CAPITULO 2 

MODELO CLIMATICO PARA LINEAS DE TRANSMISION

2.1 INTRODUCCION

Un Modelo Climático para el Cálculo Mecánico de las Líneas de Transmisión, debe ser compatible con las condiciones climáticas de temperatura, presión de viento, manguito de hielo y características de la altitud geográfica del país. Un modelo que brinde la seguridad y confiabilidad al Sistema de Transmisión al cual esta asociada. También debe unificar los aspectos climatológicos adoptados en el diseño de las Líneas, considerando criterios técnico-económicos, tendiendo a mejorar y homogeneizar su desempeño. Debido a las diferencias marcadas de los lugares por donde atraviesan las líneas transmisión, estas están sometidas a diferentes condiciones de carga. Por lo que existe la necesidad de un modelo zonificado de acuerdo a las características propias de las zonas del país y que brinde un alto grado de confiabilidad al menor costo posible. Las líneas en Bolivia atraviesan sectores con diversas características climáticas como son:

a) Zona Oriental: Zonas planas y llanas, con una altitud media de los 300 msnm, sectores con lluvias y vegetación abundantes. La altitud en este sector varía de los 0msnm a los 500 msnm.

b) Zona Subtropical; Zonas con desniveles de terreno muy pronunciados, mayoritariamente montañosa, con lluvias y vegetación abundantes, incluyen parte de los Yungas. En esta zona la altitud varía de los 500 msnm a los 2.000 msnm.

c) Zona de los Valles; Se pueden distinguir los valles y cabeceras de valles. Son lugares con bastantes serranías, sectores con lluvias y vegetación de nivel regular a escaso. En esta zona la altitud varía de los 2.000 msnm a los 3.000 msnm.

d) Zona Andina; Zona conformada por la parte altiplánica, sector plano con una altitud media de los 4.000 msnm y un sector montañoso en la parte de las cordilleras. En esta zona la altitud varía de los 3.000 msnm a los 4.500 msnm.

e) Zona de Cordillera; Zona de la cordillera alta con terrenos muy irregulares, con lluvias y vegetación escasa. En esta zona la altitud supera los 4.500 msnm.

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Ilustración 2.1: Sistema de Transmisión, Fuente TDE

ANDINA VALLES LLANOSUBTROPICAL

0500

2000

3000

4000

5000

MSNM

Ilustración 2.2: Perfil altimétrico de Bolivia

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2.2 PARAMETROS CLIMATICOS PARA LAS HIPOTESIS DE CARGA

Las variaciones de las condiciones atmosféricas son riesgos que afectan a las líneas. Por lo tanto los datos básicos del proyecto deberán ser obtenidos en puestos de observación meteorológica de la propia región o en regiones climáticas semejantes, es preciso que esta información sea confiable. Tratándose de fenómenos naturales, los eventos meteorológicos tienen una naturaleza completamente aleatoria, y consecuentemente pueden ser analizados y clasificados por procesos estadísticos y probabilísticos, eso requiere evidentemente un número grande de registros, hechos que ocurren en varios años. Para un trabajo seguro, la toma de datos debería ser tomada por aparatos registradores automáticos y continuos, exenta de fallas humanas. Las informaciones meteorológicas necesarias para el establecimiento de las hipótesis de carga se refieren a los parámetros siguientes: * Velocidad máxima de viento (ráfagas), con determinada probabilidad de ser excedida. * Temperatura más probable asociada a la acción de los vientos de máxima intensidad. * Temperatura media plurianual (media de las medias anuales) * Temperatura mínima absoluta plurianual, con la probabilidad de ser excedida. * Temperatura máxima absoluta plurianual, con la probabilidad de ser sobrepasada. * Temperatura media de las máximas, plurianuales. * Formación de Manguito de Hielo.

Fig. 2.1 Estructura Derrumbada por Acción del Viento Los parámetros climáticos que intervienen en el cálculo mecánico de líneas de transmisión son:

Temperatura (°C) Presión de Viento (kg/m²) Manguito de Hielo (mm)

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Dichos parámetros determinan el valor de las flechas, esfuerzos verticales, transversales y longitudinales (tensiones del conductor) a los que están sometidos todos los componentes de la línea, ya sean estructuras, conductores, aisladores, ferretería y fundaciones. A continuación se muestran mapas de dichos parámetros, los cuales se obtuvieron de diversas fuentes, principalmente del Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología SENAMHI:

2.2.1 Temperaturas

Para el caso de las temperaturas se muestran isotermas elaboradas en base a las publicaciones del SENAMHI, de mapas con un periodo de 30 años (del 1961 al 1990). Para el caso de las temperaturas máximas y mínimas se complementaron con datos meteorológicos del periodo 1994 – 2004.

Ilustración 2.3: Mapa de Temperatura Media, Periodo 1961-1990

Ilustración 2.4: Temperatura Máxima, Periodo 1990 - 2000

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Ilustración 2.5: Mapa de Temperatura Máxima Media, Periodo 1961 - 1990

Ilustración 2.6: Temperatura Mínima Media, Periodo 1961 - 1990

Con relación a la Temperatura coincidente al viento máximo, por la falta de registros se adopta la recomendación de la IEC826, de adoptar como Temperatura Coincidente, a la temperatura mínima incrementada en 15°C

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2.2.2 Presión de Viento

El trabajo realizado en las Instalaciones de Horningsgrinde, Alemania Occidental para los Grupos de Trabajo de Electricidad de Francia, de los Laboratorios de Reasearch de Centrales Eléctricas, de Inglaterra, y del Centro el Degli Ricerca Eléctrica, de Italia, y otros, han contribuyendo decididamente para entender mejor a los vientos en sí y de su efectos sobre las líneas. Estos estudios consideran los diversos factores de importancia fundamental en la opción de los llamados “vientos de proyecto” a partir de los datos disponibles, dentro los cuales se debe notar:

Los datos meteorológicos a ser usados en el proyecto deben ser obtenidos en ambientes no muy lejos de la línea, de forma que las fuerzas geofísicas que provocan los vientos sean las mismas en ambos ambientes.

El viento atmosférico y altamente turbulento próximo a la superficie del suelo y su velocidad media varía con la altura sobre el suelo.

La variación de velocidades medias y su grado de turbulencia dependen de la

naturaleza del terreno sobre el cual sopla el viento, cuando mayor sea el grado de rugosidad de la superficie, mayor será el aumento de velocidad de viento incidente sobre objetos de alturas mayores sobre la tierra.

La velocidad instantánea del viento en un determinado punto es una función aleatoria de tiempo y solo puede ser descrita en términos estadísticos.

En general los vientos se presentan como ráfagas de frentes poco extensas apenas algunas centenas de metros.

La Presión de Viento es calculada en base a la densidad del aire y la velocidad de viento como lo indica la siguiente fórmula:

2**21

po Vq

Donde la densidad, varia en función a la altitud y la temperatura.

(kg/m³) *6416000

*6416000*

*00367.01

293.1

ALTt

ALTt

t

Donde: = densidad del aire t = temperatura coincidente ALT = altitud mínima del tramo de línea a) Densidad del Aire En Bolivia se tienen líneas con una altitud desde los 200msnm hasta los 5.000msnm, razón por la cual la densidad del aire tiene mucha variación. b) Velocidades de Viento Máximas Los modelos adoptados para las velocidades de viento pueden ser:

Nesc Ligera (96km/hr) y 180km/hr Nesc Ligera (96km/hr) y 140km/hr Nesc Media (64km/hr) y 140km/hr

Además se cuenta con el Mapa de Velocidades de Vientos Máximas, en el cual las velocidades de viento varían desde los 40 nudos (74km/hr) hasta los 80 nudos

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(148km/hr), basado en un registro de las Estaciones Meteorológicas del SENAMHI en el periodo 1948 – 1978.

Ilustración 2.7: Mapa de Velocidades Máxima de Viento

Los registros de datos del periodo 1994 al 2005 nos dan velocidades máximas (ráfaga) de viento de 64km/hr hasta los 140km/hr. c) Velocidad de Viento Reducida, Se adopta la recomendación de la IEC, en la cual la Velocidad de Viento Reducida es 0.6 de la velocidad máxima. d) Rugosidad De acuerdo a la rugosidad del terreno se tienen las zonas siguientes:

- Plano y abierto – Zonas A - Montañoso – Zonas B y C

2.2.3 Manguito de Hielo El mapa de hielo, se elabora en función al mapa altimétrico, latitud y el mapa de días con heladas, de acuerdo a estos mapas se ve una concordancia que el factor preponderante es la altitud, de donde se define la siguiente tabla:

Altitud (msnm) Hielo (mm)

DE A

0 3000 Sin hielo

3000 4000 6

4000 4500 12

> 4500 20

Tabla 2.1: Espesores de Manguito de Hielo

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Ilustración 2.8: Mapa de días con helada

Hielo Combinada con Viento En las zonas donde exista manguito de hielo, se debe comprobar la hipótesis combinada de Hielo mas la Presión de Viento. La velocidad asociada al manguito de hielo de 6mm será de 64km/hr. Valor recomendado por la NESC. 2.3 MODELO CLIMATICO PARA EL CALCULO MECANICO DE

ESTRUCTURAS El Modelo Climático planteado trata de representar los estados al que estará sometida la estructura a lo largo de su vida útil. Se verifican hipótesis tanto para Cargas Vivas Extremas, Cargas Muertas y Contención de Fallas. 2.3.1 Cargas Vivas Extremas a. Viento Máximo, con Temperatura Asociada a esta velocidad y Sin Hielo, a 0°,

45° y 90°. b. Hielo con Viento, Hielo Medio, Viento Asociado a Temperatura Mínima. c. Hielo Extremo, Hielo Máximo, Sin Viento, a Temperatura Mínima. Para estas condiciones se plantean un Factor de Seguridad de 1.1, valor que considera los posibles defectos de los materiales, constructivos, conectividad entre elementos, etc. 2.3.2 Cargas Muertas d. Cargas durante la Construcción y Mantenimiento, Sin Hielo, Sin Viento y

Temperatura Media. En estas hipótesis las estructuras no deben fallar, por lo que se adopta un Factor de Seguridad de 2.0 2.3.3 Contención de Fallas e. Rotura de conductor, Sin Hielo, Sin Viento y Temperatura Mínima f. Rotura de cable de guarda, Sin Hielo, Sin Viento y Temperatura Mínima

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g. Contención en “cascada” (para estructuras de amarre), Sin Hielo, Sin Viento y Temperatura Media.

Estas son cargas excepcionales, por lo que al igual que en las hipótesis para cargas vivas extremas se plantea un factor de seguridad de 1.1, tomando en cuenta que podrían existir defectos de los materiales, constructivos, conectividad entre elementos, etc. 2.4 MODELO PARA EL CALCULO MECANICO DE CONDUCTORES Para las condiciones de flechado se plantean los siguientes cargas máximas, valores que han sido utilizados en el diseño de varias líneas de transmisión y que son recomendadas por varias Normas.

HIPOTESIS

% DE TENSION RESPECTO UTS DE LOS CONDUCTORES

Conductor ACSR

Cable de guarda EHS

Viento Máximo, sin hielo, a temperatura asociada 40% 40%

Hielo máximo, sin viento y temperatura mínima 40% 40%

Temperatura mínima 33% 25%

EDS, condición de carga diaria 18% 14%

Tabla 2.2: Condiciones de flechado de conductores Además, se deben instalar en función a los vanos, Amortiguadores de Vibración que protejan a los conductores de las vibraciones eólicas. 2.5 ZONAS CLIMATICAS PARA EL DISEÑO DE LINEAS DE TRANSMISION Las Zonas Climáticas se han clasificado en zonas de acuerdo a su altitud, resumiéndose los valores correspondientes a las Temperaturas Máximas, Temperaturas Medias, Temperaturas Mínimas: Zona A: 0msnm – 500msnm; tierras calientes, zona de los Llanos Zona B: 500msnm – 2000msnm; zonas Sub-tropicales. Zona C: 2000msnm – 3000msnm; Valles. Zona D: 3000msnm – 4500msnm, zona Andina. Zona E: Altitudes mayores a los 4500msnm, áreas puntuales de tratamiento

especial.

ZONAS CLIMATICAS DE BOLIVIA ZONA A B C D E

ALTITUD (msnm) 0 ‐ 500 500 ‐ 2000 2000 ‐ 3000 3000 ‐ 4500 > 4500

COLOR

Tmáx [°C] 36 34 32 30 22

Tmed [°C] 26 22 18 14 12

Tmin [°C] 0 ‐5 ‐10 ‐15 ‐20

Vmax [KM/H] 130 120 120 120 120Espesor Hielo[MM De Radio] 0 0 0 6‐12 24

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Ilustración 2.9: Zonas Climáticas para el Diseño de Líneas de Transmisión

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2.6 DETERMINACION DE LAS HIPOTESIS DE CARGA Ya vimos anteriormente, que las condiciones meteorológicas son las que determinan el comportamiento de los cables de líneas aéreas de transmisión. Estas pueden ser resumidas a las variaciones de las temperaturas, a las intensidades de los vientos y a la formación de manguito de hielo. Combinaciones adecuadas de ellas pueden conducir a diversas cargas, por tanto de exigencias a los cables. Temperaturas extremadamente bajas, vientos de intensidad máxima y manguitos de diámetros mayores, son las condiciones de mayor exigencia para los cables. Por otro lado, temperaturas elevadas, provocan tracciones bajas en los conductores, afectando a las Alturas de Seguridad de la líneas, como consecuencia provocan mayores flechas. La práctica, por otro lado, muestra que las tracciones de mayor permanencia, correspondientes a temperaturas medias anuales, pueden ser aquellas que mayor peligro presentan para la integridad de los cables durante la vida útil de las líneas, debido a las vibraciones inducidas por los mismos vientos o brisas siempre presentes. Esas vibraciones pueden, a plazos más o menos largos provocar la ruptura por fatiga de las hebras que componen los cables, en el punto de sujeción de las grampas de sujeción. Sus efectos serán tanto mayores, cuando mayores serán las tracciones a las que se sometan. De un modo general, las hipótesis de carga usualmente adoptada para los proyectos de líneas aéreas son las siguientes: Primera Hipótesis – Condición de Trabajo de Mayor Duración. Corresponde a esta condición, la temperatura media anual considerada, sin el efecto del viento, ni formación de manguito de hielo. Segunda Hipótesis – Condición de Máximo Viento. Se considera la línea sometida a vientos de máxima intensidad, a la temperatura más probable de ocurrencia. Tercera Hipótesis – Condición de Flecha Mínima. Se considera la línea sujeta a menor temperatura absoluta, sin la existencia de vientos. Cuarta Hipótesis – Condición de flecha máxima. Es la condición correspondiente a la temperatura más alta de los cables debido al la temperatura ambiente elevada y la temperatura máxima media debido al efecto térmico (Joule) provocado por el flujo de la corrientes en los cables.

Quinta Hipótesis – Condición de Manguito de Hielo. Se considera la línea con el Manguito de Hielo, a la temperatura Mínima absoluta, sin la presencia de viento.

A estas hipótesis de carga, normalmente se asocian restricciones en los cables. Para la primera hipótesis es la siguiente: “En condición de trabajo de mayor duración, en el caso que no hayan sido adoptados medidas de protección contra los efectos de vibración, se recomienda que el esfuerzo de tracción en los cables conductores no sobrepase el 18% de su carga nominal de ruptura”. Para la segunda, la tercera y quinta hipótesis: “En ninguna hipótesis el esfuerzo de tracción en los cables puede superar el 40% de la carga nominal de ruptura del mismo, para cables de aluminio, CAA. y el 50% para cables de cobre”.

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2.7 RIESGO DE FALLA DE UNA LINEA DE TRANSMISION Observaciones en caso de fallas en líneas de transmisión se ve que raramente se

verifica la ruptura de los cables, debido al bajo efecto de los vientos. Eso puede ser atribuido al hecho de que por cuestiones de seguridad contra la fatiga del material, se aplican factores de seguridad elevadísimos (de 3 a 4), en el caso de las solicitaciones debidas a las cargas máximas. Ordinariamente son las estructuras que sufren el colapso (Figura 2.3).

Figura 2.2 Riesgo de Falla de una Línea Aérea.

Si admitimos que es posible obtener una distribución de los esfuerzos de los

vientos sobre los elementos de las estructuras de una línea a través de una función de densidad probabilística, como también una función idéntica para la resistencia mecánica de las estructuras, el Riesgo de Fallas podrá ser expresado numéricamente. Sea, en la figura 2.11, la curva )(VPV la Densidad Probabilística de los Vientos y

)(VPR la Densidad Probabilística de Resistencia de las Estructuras; el Riesgo de Falla de las Líneas, podrá ser calculado por:

Riesgo de falla = área achurada =

dvVPf ).( ,

O el riesgo de falla para cualquiera de los valores de V definidos en )(VPv :

dVVPVPR Rv .)().(

Fuerza de Viento Pv (V) Resistencia a la Tracción de 

los Conductores PR (V)

Riesgo de Falla Pf (V) 

Fuerza de Viento