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Capacity Optimization for UMTS:Bounds on Expected Interference

joint work with:Hans-Florian Geerdes

Zuse Institute Berlin (ZIB)

DFG Research Center MATHEON:Mathematics for Key Technologies

CO@Work, ZIB, Berlin, 05/10/2009

Andreas Eisenblättereisenblaetter@{atesio,zib}.de

atesio GmbH, BerlinZuse Institute Berlin (ZIB)

DFG Research Center MATHEON:Mathematics for Key Technologies

2

Radio Network Planning

antenna

cell

schematic view of a radio network, Berlin

base station position

equipment

antenna configuration

Parameters

cost

coverage

capacity

Objectives

1km

Andreas Eisenblätter / UMTS Radio Network Optimization

Vorführender

Präsentationsnotizen

Hier sehen wir eine schematische Darstellung eines Mobilfunknetzes, in Berlin. Die Pfeile stehen für Antennen und die abgeteilten Flächen sind Funkzellen. Bei der Planung müssen einige Entscheidungen getroffen werde, die bestimmen, wie das Netz aussieht – und, wie es sich verhält. Da sind einmal die Standorte der Basisstationen, ihre technische Ausstattung, und die Konfiguration der Antennen – und das ist das eigentlich wichtige für meine Arbeit.

3

cost

coverage

capacity

Objectives


antenna

cell



equipment


Parameters1km

tilt=12°azimuth=90°




Vorführender


Die Konfiguration der Antenne bestimmt, wie die Zellfläche aussieht, und das sehen wir hier mal an einem Beispiel für diese Zelle in der Mitte. Je nach Neigungswinkel und Azimut, also horizontalem Winkel, kann die Zellfläche kleiner sein, oder größer sein. Im Bild ganz rechts strahlt die Antenne dann voll ins Berliner Urstromtal rein. Solch eine Konfigurationsentscheidung müssen wir also für jede einzelne Antenne treffen.

4


antenna

cell



equipment


Parameters

cost

coverage

capacity

Objectives

1km


Vorführender


Das Ziel der Funknetzplanung ist es immer, einen möglichst guten Kompromiss aus drei Zielfunktionen zu finden: Kosten, Abdeckung und Kapazität. Dahinter steckt letztendlich das Problem, dass der Business Case des Betreibers realisiert wird oder auch, dass Qualitätsmängel verbessert werden. Von allen drei Zielfunktionen ist die Kapazität im Fall von UMTS besonders schwierig, und deshalb spielt sie in meiner Arbeit eine besondere Rolle.

5


antenna

cell


equipment


Parameters

cost

coverage

capacity

Objectives4.8

0

normalizedtraffic

intensity[km-2]

1km


Vorführender


Eine typische Aufgabe ist es dabei, dass eine Nutzerverteilung gegeben ist, wie hier im Beispiel. Wir wollen jetzt einen zufälligen Verkehr, der dieser Verteilung folgt, möglichst gut bedienen. Warum ist das eigentlich so schwer für UMTS?

6

Capacity, Power Control, and Interference in UMTS

inter-ference

antenna

user

establishedconnection

1km

0 0,5

0

5

Time [s]

Rec

eive

d Po

wer

[dB

m]

0 0,5 1

-10

0

10

Time [s]

Chan

nel g

ain

[dB]

Power Control

transmit power received power

on each link, the power is dynamically regulated

limiting resource is cell power


Vorführender


Der Grund ist, dass ein UMTS-System interferenzlimitiert ist. Was das genau ist, erkläre ich jetzt. Wir sehen hier im Bild Nutzer, und die grünen Verbindungen zeigen an, welche Zelle welchen Nutzer bedient. Alle Verbindungen im downlink benutzen jetzt dasselbe Frequenzband, die einzelnen Verbindungen werden mit Codierung auseinander gehalten. Die Sendeleistung auf einer Verbindung kommt aber bei den anderen Nutzern als Interferenz an, also als Störsignal. Das ist hier durch die dünnen grauen Linien angedeutet. Damit sich die Verbindungen möglichst wenig stören, wird die Sendeleistung überall dynamisch gesteuert und möglichst gering gehalten. Das macht ein Regelkreis zur Sendeleistungskontrolle. Wir sehen hier ein Beispiel, wo die Sendeleistung über eine Sekunde immer so angepasst wird, dass am Empfänger im Mittel ein bestimmter Wert ankommt. Und dieses Niveau ist das Minimum, mit dem die Verbindung aufrechterhalten werden kann. Wie viel das genau ist, das hängt davon ab, was der Nutzer für einen Dienst benutzt, und wie viel Interferenz da ist. Dieser Mechanismus sorgt dafür, dass das UMTS-Netz viele Nutzer bedienen kann – aber wie viele genau… das ist nicht so einfach zu sagen.

7


inter-ference

antenna

user


1km

0 0,5

0

5

Time [s]

Rec

eive

d Po

wer

[dB

m]

0 0,5 1

-10

0

10

Time [s]

Chan

nel g

ain

[dB]

Power Control

transmit power received power




Vorführender


Die Antenne hat nämlich eine begrenzte Sendeleistung, die muss sie auf alle Verbindungen verteilen. Hier oben zum Beispiel muss die Summe aller Sendeleistungen dieser Verbindungen unterhalb des maximalen Grenzwertes liegen. Und das ist jetzt die wesentliche Ressource, davon hängt ab, wie viele Nutzer in eine Zelle passen. Wenn also viel Interferenz da ist, dann sind das weniger.

8


inter-ference

antenna

user


1km

0 0,5

0

5

Time [s]

Rec

eive

d Po

wer

[dB

m]

0 0,5 1

-10

0

10

Time [s]

Chan

nel g

ain

[dB]

Power Control

transmit power received power user positions

user demand

interference generated in neighboring cells

the network design

Cell capacity depends on




Vorführender


Und wie hoch die Interferenz ist, das hängt davon ab, wo die Nutzer stehen, was sie für Services benutzen, wie stark die Nachbarzellen strahlen, und, wie nah die Nachbarzellen sind. In dieser Zelle hier unten zum Beispiel, da braucht der Nutzer hier in der Mitte wenig Sendeleistung, aber die Nutzer hier am Zellrand, die kriegen viel Interferenz ab und brauchen deswegen mehr. Und wo genau die Zellränder liegen, das hängt eben von der Netzplanung ab. So lässt sich also die Kapazität mit der Netzplanung steuern, und wir wollen das so machen, dass sich eben diese Regelkreise im Mittel auf einem möglichst Niedrigen Niveau einpendeln. Deshalb ist das Planungsproblem also wegen der technischen Eigenschaften bei UMTS besonders schwierig.

9

Overview

System Model: Interference Coupling Systems

Capacity Maximization: Optimization Model and Methods

Assessing the Quality of Optimization Results: Bounds


10

State-of-the-art: Detailed View on Network

inter-ference

antenna

user


rejecteduser

admission decisionper user (algorithm)

solving large equation system (user x user)

Network evaluation requires

static evaluation of a demand snapshot

CIR equation

on each link

1km

calculate cell powers


Vorführender


Hier sehen wir jetzt, wie die klassische Auswertung der Kapazität mit einem statischen Modell funktioniert. Das Modell lässt sich für eine feste Anordnung von Nutzern formulieren, einen Snapshot. Für jeden Nutzer muss entschieden werden, ob er bedient wird oder nicht. Die bedienten Nutzer sind die grauen Punkte. Die Nutzer, die nicht bedient werden können, sind die roten Kreuze. Für alle bedienten Nutzer wird dann die Sendeleistung ausgerechnet, die die Verbindung beansprucht. Die Verbindungen sind hier grün eingezeichnet. Dazu wird für jeden Nutzer eine Signalqualitätsgleichung aufgestellt, die CIR Gleichung. Und die Lösung des linearen Gleichungssystems aus allen diesen Gleichungen sind die Sendeleistungen. Die Gleichungen enthalten auch eine genaue Berechnung der Interferenz an jedem Punkt, hier grau im Nenner. Um also auszurechnen, wie viele Nutzer in einem gegebenen Snapshot bedient werden können, braucht man einen Algorithmus, der bestimmt, welche Nutzer zum Zuge kommen, und man muss (mindestens) ein großes lineares Gleichungssystem lösen. Die Dimension ist die Anzahl der Nutzer, und das sind leicht mehrere Tausend. Wir sehen hier also: das klassische Modell, dass alle Interferenzen genau wiedergibt, das ist sehr kleinteilig, sehr detailliert. Und genau das ist das Problem: mit diesem Modell kann man nicht rechnen, oder zumindest nicht schnell genug für die Optimierung. Es gibt zwar Optimierungsmodelle, die das versuchen, aber die sind in Hinblick auf Kapazität, hoffnungslos.

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Top-Level View on Network Performance

interference coupling matrix

20

0

[W]

cell power fraction of served demand

100

95

[%]

How much power is needed to serve a fraction of the user demandvirtually equivalent to classical model(nonlinear equation system, cells x cells)

Revised Interference Coupling Equation

0.2

0.0

off-diagonalelements


Vorführender


Genau dieses Problem löst das neue Systemmodell, und zwar, indem es auf der Ebene der Zellen auswertet. Zunächst einmal ist dazu die Kopplungsmatrix C wichtig. Die aggregiert allen Nutzerbedarf und die Interferenzeigenschaften. Außerdem werden für jede Zelle zwei Variablen eingeführt: p für die Sendeleistung der Zelle und lambda für den Anteil des Verkehrs, der bedient werden kann. Damit haben wir jetzt Repräsentanten für alle Daten und Entscheidungen aus dem klassischen statischen Systemmodell. Und wie diese drei Dinge zusammenhängen, das beschreibt die Interferenzkopplungsgleichung. Die Gleichung ist analytisch entstanden durch ein „Zusammenrechnen“ aller einzelnen CIR-Gleichungen entstanden, wobei dann die Zeilen (hier im Downlink) mit lambda skaliert werden. Die Gleichung beschreibt, wie viel Sendeleistung p gebraucht wird, um von dem ganzen Verkehr C einen Anteil von lambda zu bedienen. Das wichtige ist, wie gesagt, dass dieses Modell auf Zellebene formuliert ist, ohne Nutzer. Die Nutzer sind aber nicht weg, sondern sie werden implizit behandelt. Mit ein paar Einschränkungen ist das Modell im Prinzip genauso aussagekräftig, wie das statische Modell. In der Planung ist ja ein fester Verkehr vorgegeben, und deshalb ist C hier die Eingabegröße und p und lambda sind Variablen. Die Frage ist jetzt: Welches p und welches lambda soll oder kann man für ein gegebenes C nehmen?

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New System Model: Interference Coupling Complementarity System

Properties

iterative method(modified Gauß-Seidel)

effort equivalent to solving an equation system

Solution Algorithm Analysis

Generalized pole equations: isolate interference from other cells

power control

load factor

load factor

load control

perfect

Closed-formperformancemodel: capacityfunction of matrix

Solutions to classical model: spectral radius of C and bounds

DL: unique solution UL: 0,1,…,n,…,1

solutionsAndreas Eisenblätter / UMTS Radio Network Optimization

Vorführender


Eine sinnvolle Antwort darauf ist die Annahme der perfekten Lastkontrolle. Formal wird das ausgedrückt durch diese Komplementaritätsbedingung, die besagt: eine Zelle bedient entweder allen Verkehr mit minimaler Sendeleistung, oder – wenn das nicht geht – dann bedient sie soviel Verkehr wie möglich mit der ganzen Sendeleistung, die sie zur Verfügung hat. Das ist hier rechts für eine einzelne Zelle dargestellt. Der Lastfaktor entspricht dabei dem Verkehr in der Zelle. Je nachdem, wie viele Nutzer da sind, werden alle bedient, also lambda gleich eins, und die Sendeleistung entsprechend eingestellt, oder es wird die maximale Sendeleistung genutzt und der Verkehr so reguliert, dass die maximale Sendeleistung genau reicht. Das ganze System zusammen heißt also: Interferenz-Kopplungs-Komplementaritätssystem. Das ist hier in der Mitte dargestellt. Das hat zunächst einmal die schöne Eigenschaft, dass es ein geschlossenes Systemmodell ist, das die Kapazität als Funktion der Matrix beschreibt. Und man kann es analysieren und seine Struktur verstehen. Dabei kommt zum Beispiel heraus, dass es im DL immer genau eine Lösung gibt, im UL auf der anderen Seite, da kann es eine beliebige Anzahl von möglichen Lösungen geben.

13

Overview





14

Optimization Model

From System Model to Optimization Model

minimize expected interference

nonconvex in matrix

critical: # configuration options, size/resolution of scenario

System Model Expected Couplingperformance is a function of the coupling matrix

expected matrix is a good representative

Optimization Idea

Network design is characterized by a single matrix

Optimization is matrix design

What is a good coupling matrix?

constrain coverage

Neumann series


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Optimization Methods and Experiments (Berlin)

Start Configuration Local Search MIP 4-opt Heuristic

uniform settings, coverage maximization, greedy site reduction

choose azimuth within ± 30°

choose downtiltwithin 2-12°

0

20

TXpower[W]

try all alternatives for a single antenna

adopt improving one

try modifications of 4 sectors at once

find improvements with approximate MIP

polish with local search


Vorführender


Ich benutze zwei Methoden, um das Modell zu lösen, und die will ich jetzt mal an einem konkreten Beispiel vorstellen. Wir sehen hier ein Funknetz in Berlin, und in den Zellflächen ist die Sendeleistung, also unsere Zielfunktion aufgetragen. Die roten Zellen, die haben das Problem, dass sie zu voll sind. Man sieht, das sind ziemlich viele. Die Aufgabe ist es jetzt, die Zelllast zu reduzieren, indem wir Azimut und Neigungswinkel der Antennen anpassen. Die erste Methode, mit der ich das mache, ist lokale Suche. Das hießt: ich gucke mir die einzelnen Antennen an und versuche, sukzessive die Zielfunktion zu verbessern, indem ich immer eine einzelne Antenne manipuliere.

16






0

20

TXpower[W]


adopt improving one





Vorführender


Wir sehen hier, wie dadurch nach und nach die Last reduziert wird. Wenn es keine Veränderungen an einer einzelnen Antenne mehr gibt, mit der man die Zielfunktion verbessern kann, dann hören wir auf. Dieses Verfahren geht sehr schnell, es dauert insgesamt zwischen einer und X Stunden.

17







adopt improving one




0

20

TXpower[W]


Vorführender


Der Endzustand ist allerdings nicht unbedingt optimal, sondern was wir haben ist ein lokales Optimum. Um da rauszukommen, braucht man schlaue Optimierungsmethoden. Ich benutze da eine 4-opt Heuristik, die auf einem ganzzahligen Linearen Programm beruht. Da schaue ich mir also Kombinationen von 4 benachbarten Sektoren auf einmal an und suche mit einem IP nach besseren Konfigurationen. Wir haben dabei die Chance, aus dem lokalen Optimum rauszukommen, weil wir mehrere Sektoren auf einmal manipulieren, nicht nacheinander.

18






0

20

TXpower[W]


adopt improving one





Vorführender


Das ist das was hier jetzt abläuft. Am Ende poliere ich die Lösung noch mal mit einer lokalen Suche.

19






0

20

TXpower[W]


adopt improving one





Vorführender


Das Ergebnis ist also die beste Netzkonfiguration, die ich kenne, und die ist auch etwas besser als die lokale Suche – aber eben nicht viel besser, und das Verfahren dauert deutlich länger. Die eine Frage, die sich hier stellt, ist: Wie gut ist die Lösung? Das heißt: gibt es bessere Lösungen? Und wenn ja: Um wie viel bessere? Diese Frage wird in der Optimierung mit Schranken beantwortet, und darauf möchte ich jetzt eingehen. Prozentwerte

20

Overview





21

Derivation of Pole Equation

Other-to-own-cellinterference

Detailed description of interaction between cells

Single out coupling between cells

Alternative description

Regularity assumptions

Simplified view of single cell

Average other-to-own-cell interference ratio and orthogonality


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Bounds for Capacity Optimization

0.1 %

13.0 %

8.4 %

12.0 %

gap to reference

20.8 %Vienna

47.2 %Turin

23.4 %Lisbon

34.7 %Berlin

gap to lower bound

avg. load factor

avg.cellload

50%

0

optimized

perfect load balance

startno overlap

lower bound

reference


23

Conclusion

UMTS System

Refined Model

ApproximateEvaluation

Planning

Optimization

models

methods

Static model/evaluation

Validation

experiments

analysis

Capacity planning is difficult due to interference limitation

Understand capacity through coupling matrix (alone)

Expected coupling matrix is a sensible representative

Simple methods are successful in many cases

Interference minimization with objective featuring coupling matrix

More details: PhD thesis by Hans-Florian Geerdes“UMTS Radio Network Planning: Mastering Cell Coupling for Capacity Optimization”


Vorführender


Ich möchte kurz zusammenfassen: Bei der Planung von UMTS-Funknetzen ist die Kapazität besonders schwer in den Griff zu bekommen, und das liegt an den technischen Eigenschaften, insbesondere an der Interferenzlimitierung. Mit dem neuen Systemmodell, den Komplementaritätssystemen, kann man das Netz und seine Kapazität alleine über die Kopplungsmatrix verstehen. Die erwartete Kopplungsmatrix ist ein geeigneter Repräsentant, und auf der Basis kann man Planungsentscheidungen treffen. Wie man die treffen soll, das beschreibt das Optimierungsmodell, und das hat die erwartete Kopplungsmatrix in der Zielfunktion, um so die Interferenz zu minimieren. In Summe kann man sagen: die Kopplungsmatrix ist das A und O bei der Kapazitätsoptimierung, und wenn man dieses Prinzip konsequent durchzieht, dann ist die Sache gar nicht so schwierig. Das haben wir – etwas überraschend – bei den Experimenten beobachtet, wo man mit einfachen Suchverfahren erstaunliche Erfolge gesehen hat. Vielen Dank.

24

Thank You!


25

Intuition of Interference Coupling:Neumann Series

Problem

Series may not converge

Cell power constraints may be violated

If too many users request service


26

Local Search Scheme

??

?

start configuration

improvedconfiguration

repeatedly change configuration, evaluate

Optimization

Tabu Search Genetic Algorithms Simulated Annealing …

Refined Search Algorithms


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Mixed Integer Programming Formulation for Matrix Design

traffic

high

low

Optimization Model

Convex approximation of objective function

realistic setting

Design coupling matrix

MIP model for calculating expected coupling matrix and approximated objective function

Use in k-opt heuristic (k=4,5,6)

Accept/reject MIP incumbents according to accurate nonlinear evaluation

ideal network

Matrix DesignMIP Heuristic


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aggregate user parameters, calculate cell powers directly

Calculating DL Cell Powers: Interference-Coupling Equation System

power-controllink

inter-cellinter-ference

Signal Quality Equations (per user)

Cell Coupling Equation System (per cell)

Describes power balance between cells

Takes into account all relevant information on users

user parameters: orthogonality, activity, path loss, CIR target

link powers

(ignore noise)

cell powers


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The Revised Pole Equation: Overcoming Restrictive AssumptionsClassical Definitions Revised Definitions

Classical Pole Equation Revised Pole Equation

Include orthogonality loss factor

Weighted average according to user specific parameters

Same simple structure

Precise parameters per cell

Other-to-own-cell interference ratio, straightforward average


30

Understanding the Behavior of a Single Cell with the Pole Equation

loadfactor

cellpower

Asymptote:

Derivative:

Pole equation describes dependency between load and cell powerand the impact of orthogonality and interference for a single cell

load factor


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