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1 Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
Capitolo 13
Il calore
Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
2 Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
Calore e lavoro
Il calore è una grandezza che misura un trasferimento di energia;
perciò la sua unità di misura nel SI è il joule.
Riscaldare con il calore
Quando un corpo si riscalda o si raffredda
subisce un passaggio di calore con l’ambiente,
cioè una trasmissione spontanea di energia
dalla materia più calda a quella più fredda.
Invece la caloria (cal) non appartiene al SI, ma è usata spesso:
una caloria è la quantità di calore da fornire a 1g di acqua
distillata per portare la sua temperatura da 14,5 ̊C a 15,5 ̊C alla
pressione di 1 atm.
Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
3 Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
Calore e lavoro
Nel mulinello di Joule il lavoro è compiuto dalla forza-peso che,
facendo scendere i pesi, fa ruotare le palette.
Riscaldare con il lavoro
Anche il lavoro riscalda: dopo l’uso, la
punta del trapano scotta a causa del
lavoro della forza di attrito tra l’oggetto
forato e la punta.
Questo lavoro scalda l’acqua. Joule verificò che:
4186 J di lavoro innalzano di 1 ̊C la temperatura di una massa
d’acqua di 1 kg (oppure 4,186 J per una massa di grammo).
Confrontando questo risultato con la definizione di caloria risulta:
1 cal = 4,186 J
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4 Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
Calore e lavoro
Energia in transito
Sia il calore che il lavoro possono aumentare la temperatura di un
corpo, quindi:
scambiare calore e compiere lavoro sono due modi equivalenti
per trasferire energia da un sistema a un altro: sia il calore Q che
il lavoro W sono energia in transito.
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5 Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
La capacità termica
Gli esperimenti mostrano che il rapporto tra la quantità di energia
assorbita e l’aumento di temperatura è una caratteristica del
corpo chiamata capacità termica (C):
L’assorbimento della stessa quantità di energia non provoca lo
stesso aumento di temperatura in tutti i corpi.
La capacità termica di un corpo indica quanta energia è
necessaria per aumentare di 1 K la temperatura del corpo.
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6 Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
Il calore specifico (1)
dove c è una caratteristica della sostanza chiamata calore
specifico:
La capacità termica di un corpo dipende dalla massa del corpo e
dalla sostanza di cui è fatto secondo la relazione:
Il calore specifico di una sostanza indica quanta energia è
necessaria per aumentare di 1 K la temperatura di 1 kg di quella
sostanza.
Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
7 Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
Il calore specifico (2)
La tabella riporta i calori specifici di alcune sostanze.
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8 Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
Energia e variazione di temperatura
ovvero:
Dalla definizione di capacità termica segue che , E C T
Poiché c e m sono grandezze positive, ΔE ha lo stesso segno di ΔT:
se la temperatura del corpo aumenta, ΔE è positiva: il corpo
assorbe energia dall’ambiente;
se diminuisce, ΔE è negativa: il corpo cede energia all’ambiente.
Se lo scambio di energia è un passaggio di calore, la relazione
diventa: Q cm T
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9 Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
Il calorimetro
Il calorimetro è un recipiente che contiene
acqua e ha le seguenti caratteristiche:
ha una capacità termica piccola per
assorbire poco calore;
è ben isolato termicamente verso l’ambiente;
ha un termometro e un agitatore per rendere
uniforme la temperatura.
E C T
Un oggetto caldo (alla temperatura T2) immerso nell’acqua (alla
temperatura T1) ne fa aumentare la temperatura fino a quando
raggiungono l’equilibrio, cioè arrivano ad avere la stessa
temperatura Te, intermedia tra T1 e T2.
Conoscendo le masse dell’acqua (m1) e dell’oggetto (m2) è
possibile calcolare il calore specifico dell’oggetto immerso.
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10 Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
Calcolo del calore specifico
L’acqua del calorimetro si scalda. Il calore Q1 assorbito è dato da:
Quindi:
1 1 1 1 0eQ c m T T
Invece l’oggetto immerso si raffredda. Il calore Q2 ceduto è:
2 2 2 2 0eQ c m T T
Le pareti del calorimetro sono isolate: poiché l’energia si
conserva, l’acqua dentro il calorimetro assorbe tutto il calore
ceduto dal corpo immerso.
1 2 1 1 1 2 2 20 c 0e eQ Q m T T c m T T
1 1 1 1 1 1
2
2 2 2 2
c cc
e e
e e
m T T m T T
m T T m T T
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11 Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
La temperatura di equilibrio
Ogni volta che due corpi con calori specifici c1 e c2, masse m1 e
m2, temperature iniziali T1 e T2 scambiano calore tra loro e non
con l’ambiente, vale la relazione:
Da essa è possibile ricavare la temperatura di equilibrio Te se si
conoscono le altre grandezze:
1 2 1 1 1 2 2 20 c 0e eQ Q m T T c m T T
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12 Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
La conduzione (1)
Quando c’è una differenza di temperatura, il
calore passa da un corpo all’altro o da una
parte all’altra dello stesso corpo.
La conduzione è un meccanismo di propagazione del calore in
cui non c’è trasporto di materia; avviene soprattutto nei solidi.
Il passaggio di calore attraverso uno strato di materia è descritto
dalla seguente legge sperimentale:
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13 Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
La conduzione (2)
il rapporto Q/Δt (misurato in J/s = watt)
esprime la rapidità con cui il calore attraversa
lo strato di materia; esso è:
direttamente proporzionale all’area S della
superficie;
direttamente proporzionale alla differenza di
temperatura tra le due facce;
inversamente proporzionale allo spessore d
dello strato.
La formula dice che:
La costante λ che compare nella formula è il coefficiente di
conducibilità termica e dipende dalla sostanza.
Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
14 Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
La convezione I fluidi hanno valori di λ più piccoli dei solidi, perciò la propagazione del
calore per conduzione è poco efficace. In essi prevale la convezione:
La convezione è il trasferimento di calore con trasporto di materia
nelle correnti che si producono nei liquidi e nei gas per effetto delle
differenze di temperatura.
L’acqua/aria vicina alla sorgente di calore si dilata e diviene meno
densa. Per la spinta di Archimede sale, creando una corrente
convettiva ascendente che porta calore; è sostituita da altra acqua/aria
più fredda che crea una corrente convettiva discendente.
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15 Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
Le radiazioni elettromagnetiche
Tutti i corpi emettono e assorbono radiazioni elettromagnetiche, fatte
di campi elettrici e magnetici oscillanti che si propagano come onde.
Un’onda è costituita da una serie di creste e
di gole che si allontanano dalla sorgente.
la distanza tra due creste (o due gole)
consecutive è la lunghezza d’onda;
la velocità con cui si allontanano è detta
velocità di propagazione dell’onda.
Tutte le radiazioni elettromagnetiche viaggiano nel vuoto alla velocità
della luce (300 000 km/s).
Quando un corpo assorbe più radiazioni di quante ne emette, aumenta
la propria energia interna e si scalda; quando emette più radiazioni di
quante ne assorbe, riduce la propria energia interna e si raffredda.
Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
16 Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
L’irraggiamento (1)
la trasmissione di energia nel vuoto avviene solo per
irraggiamento, cioè per emissione di radiazioni.
La conduzione e la convezione del calore avvengono solo
attraverso la materia; tuttavia l’energia si propaga anche nel vuoto:
La rapidità con cui un corpo irraggia energia è data dalla legge di
Stefan-Boltzmann:
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17 Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
L’irraggiamento (2) Il coefficiente e si chiama emissività; è un numero compreso
tra 0 e 1, che dipende dalle caratteristiche della superficie
emittente. Un corpo nero ha e = 1.
La costante z è la costante di Stefan-Boltzmann e vale:
La rapidità con cui un corpo irraggia energia aumenta molto al
crescere della temperatura: infatti è direttamente proporzionale a T4
8
2 4
J5,67 10
s m Kz
N.B.: un corpo a temperatura assoluta T irraggia energia, ma allo
stesso tempo assorbe anche energia dall’ambiente esterno, a
temperatura Ta. La rapidità del flusso netto di energia dal corpo
verso l’ambiente è data dalla differenza dei due flussi ed è
quindi direttamente proporzionale a (T4- Ta4 ).
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18 Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
L’energia potenziale delle molecole
l’energia potenziale associata alle forze intermolecorlari di un
corpo è uguale al lavoro compiuto da queste forze quando tutte le
molecole del corpo sono portate a grande distanza l’una dall’altra.
Le molecole si muovono in modo disordinato per agitazione
termica, dunque possiedono energia cinetica.
Inoltre interagiscono tra loro con forze attrattive di natura elettrica,
alle quali corrisponde un’energia potenziale definita come:
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19 Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
L’energia interna L’energia interna di un sistema è l’energia complessiva (cinetica +
potenziale) di tutti i suoi costituenti microscopici.
L’energia cinetica media delle molecole è direttamente proporzionale
alla temperatura del corpo; invece l’energia potenziale è indipendente
dalla temperatura.
Quando un solido fonde, il calore che assorbe
serve a vincere le forze che tengono fisse gli
atomi e le molecole nelle loro posizioni: le
molecole diventano libere di scorrere e la
sostanza prende la forma del recipiente.
L’energia potenziale aumenta quando diminuiscono le forze attrattive
tra le molecole di una sostanza.
Analogamente aumenta l’energia potenziale di un liquido durante la
vaporizzazione, perché l’energia assorbita serve a rendere le molecole
libere di allontanarsi l’una dall’altra.
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20 Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
I passaggi tra stati di aggregazione Sulla Terra la materia si presenta in tre stati di aggregazione: stato
solido, stato liquido, stato gassoso (o aeriforme).
Fornendo energia, si può ottenere la fusione di un solido
(passaggio allo stato liquido) o la vaporizzazione di un liquido
(passaggio allo stato aeriforme).
Sottraendo energia, si possono ottenere le trasformazioni inverse:
condensazione (dallo stato aeriforme a quello liquido) e
solidificazione (dallo stato liquido a quello solido).
Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
21 Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
La fusione
Fornendo calore a un solido con ritmo
costante e misurando la sua temperatura
in funzione del tempo, si ottiene la curva
di riscaldamento.
a una data pressione, una sostanza fonde a una temperatura
fissa e caratteristica della sostanza (temperatura di fusione);
durante la fusione la sua temperatura rimane costante;
se la sostanza è già alla temperatura di fusione, l’energia
necessaria per fonderne una massa m è data da:
Dai dati sperimentali risulta che:
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Temperatura e calore latente di fusione
La tabella seguente riporta le temperature di fusione e i calori
latenti di fusione di alcune sostanze alla pressione atmosferica
normale.
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23 Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
La solidificazione
Sottraendo calore a una sostanza
liquida con ritmo costante, si
ottiene la curva di raffreddamento.
per ogni sostanza, a pressione fissata, la temperatura di
solidificazione coincide con la temperatura di fusione;
durante la solidificazione la sua temperatura rimane costante;
l’energia che si spende per fondere una certa quantità di
sostanza è uguale all’energia che si guadagna quando la
stessa quantità di quella sostanza solidifica.
Dai dati sperimentali risulta che:
s fE L m
L’energia ceduta all’ambiente durante la solidificazione vale:
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24 Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
La vaporizzazione Fornendo calore a una sostanza
liquida con ritmo costante, si
completa la curva di riscaldamento.
a una data pressione, una sostanza allo stato liquido bolle a
una temperatura fissa e caratteristica della sostanza
(temperatura di ebollizione);
durante l’ebollizione la sua temperatura rimane costante;
se la sostanza è già alla temperatura di ebollizione, l’energia
necessaria per vaporizzarne una massa m è data da:
Dai dati sperimentali risulta che:
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25 Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
Temperatura di ebollizione e calore latente di vaporizzazione La tabella seguente riporta le temperature di ebollizione e i calori
latenti di vaporizzazione di alcune sostanze alla pressione
atmosferica normale.
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L’evaporazione
I liquidi passano allo stato aeriforme anche a temperature inferiori
a quella di ebollizione.
L’evaporazione è più lenta dell’ebollizione e avviene solo sulla
superficie del liquido, mentre l’ebollizione interessa tutto il suo
volume.
La vaporizzazione che avviene quando un liquido non bolle è
chiamata evaporazione.
Sono esempi di evaporazione le pozzanghere che si prosciugano
e l’asciugatura dei panni stesi.
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27 Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
La condensazione
La condensazione è la trasformazione inversa
della vaporizzazione.
E’ la causa dell’appannamento di vetri e occhiali.
per ogni sostanza, a pressione fissata, la temperatura di
condensazione coincide con la temperatura di ebollizione;
durante la condensazione la sua temperatura rimane costante;
l’energia che si spende per vaporizzare una certa quantità di
sostanza è uguale all’energia che si guadagna quando la
stessa quantità di quella sostanza condensa.
Dai dati sperimentali risulta che:
c vE L m
L’energia ceduta all’ambiente durante la condensazione vale:
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28 Amaldi, Fisica.verde, Zanichelli editore 2017
La sublimazione e il brinamento
Alcuni materiali solidi (ghiaccio, naftalina,
iodio, …) possono passare direttamente allo
stato aeriforme, senza transitare per lo stato
liquido.
Il passaggio diretto di un materiale dallo stato
solido a quello aeriforme è detto sublimazione.
La trasformazione inversa della sublimazione, cioè il passaggio
diretto dallo stato aeriforme allo stato solido, è detto
condensazione o brinamento.
La formazione della brina è un esempio di questo passaggio di
stato.