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Capitolo 7
Principi di Finanza aziendale 5/ed
Richard A. Brealey, Stewart C. Myers, Franklin Allen, Sandro Sandri
Introduzione a rischio, rendimento e costo opportunità
del capitale
Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, Srl. Tutti i diritti riservati
Lucidi di Matthew Will
Francesco Millo
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Argomenti trattati
Il mercato dei capitali: un secolo di storia
Misura del rischio
Rischio di portafoglio
Rischio unico e beta
Diversificazione e additività del valore
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Il valore dell’investimento di $1 nel 1926
0,1
10
1000
1925 1940 1955 1970 1985 2000
S&PPiccole impreseObbligaz. aziend.Titoli Stato l. terTitoli Stato b. ter
Indi
ce
Anni
1
6402
2587
64.1
48.9
16.6
Fonte: Ibbotson Associates
1- 4
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0,1
10
1000
1925 1940 1955 1970 1985 2000
S&PPiccole impreseObbligaz. Aziend.titoli stato l. ter.titoli stato b. ter.
Fonte: Ibbotson Associates
Indi
ce
Anni
1
660
267
6.6
5.0
1.7
Rendimenti reali
Il valore dell’investimento di $1 nel 1926
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Rischio di mercato, premio medio(1999-2000)
4,35,1
6 6,1 6,1 6,5 6,7 7,1 7,5 88,5 9,9 9,9 10 11
0123456789
1011
Dan Bel
Can Svi
Sp
a
Ing Irl
Ola
US
A
Sve
Au
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Ger
Fra
Jap It
Premio per il rischio di mercato , %
Stato
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Tassi di rendimento 1926-2000
Fonte: Ibbotson Associates
Anno
Ren
dim
ento
(pe
rcen
tual
e)
-60%
-40%
-20%
0%
20%
40%
60%
80%
1900 1920 1940 1960 1980 2000
Rendimenti degli indici azionari
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Misura del rischio
Varianza – Media degli scarti al quadrato del valore atteso. Misura della variabilità.
Scarto quadratico medio – Radice quadrata della varianza. Misura della variabilità.
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Calcolo della varianza e dello scarto quadratico medio giocando a testa o croce.
Misura del rischio
21,2%=450= varianza della quadrata Radice = medio quadratico Scarto
450=1800/4 = atteso valore del quadrato al scarti degli Media= Varianza
90030-20-
0010+
0010+
90030+40+atteso valore del
quadrato al Scartomedia dalla Scarto(%) rendimento di Tasso
(3)(2)(1)
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Misura del rischio
1 1 24
1311
13 12 13
3 20123456789
10111213
-50
to -
40
-40
to -
30
-30
to -
20
-20
to -
10
-10
to 0
0 to
10
10 t
o 20
20 t
o 30
30 t
o 40
40 t
o 50
50 t
o 60
Rendimento %
n. di anni
Istogramma dei tassi di rendimento annui Istogramma dei tassi di rendimento annui
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Diversificazione - Strategia volta a ridurre il rischio mediante l’allargamento del portafoglio di attività a molteplici investimenti.
Rischio unico - Costituito dai fattori di rischio aventi influenza solo su una specifica azienda. Anche detto “rischio diversificabile”,
Rischio del mercato - Costituito dai generali fattori di rischio insiti dell’economia, i quali influenzano il mercato nel suo complesso. Anche detto “rischio sistematico”.
Misura del rischio
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Tasso direndimento del portafoglio
)
Misura del rischio
=
Frazione del portafoglio investita nella prima attività
xTasso di rendimentodella prima attività)( (
)Frazione del portafoglio investita nella seconda attività
xTasso di rendimentodella seconda attività)( (+
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Misura del rischio
0
5 10 15
Numero di titoli
Sca
rto
qu
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del
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1- 13
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0
5 10 15
Numero di titoli
Rischio del mercato
Rischiounico
Misura del rischioS
cart
o q
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co
med
iod
el p
ort
afo
gli
o
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Rischio di portafoglio
22
22
211221
1221
211221
122121
21
σxσσρxx
σxxσσρxx
σxxσx
Azione 2Azione 1
La varianza di un portafoglio di due azioni è la somma di queste quattro entità:
Azione 1
Azione 2
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Rischio di portafoglio
Esempio
Supponete di investire il 65% del vostro portafoglio in azioni Coca Cola e il restante 35% in Reebok. Dato il rendimento atteso del 10% per Coca Cola e del 20% per Reebok, il rendimento atteso dell’intero portafoglio è pari a:
%5,13)2035.0()1065.0(Atteso Rendimento
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Rischio di portafoglio
2222
211221
2112212221
)5,58()35,0(x5,585,311
35,065,0xx
Reebok
5,585,311
35,065,0xx)5,31()65,0(xCola-Coca
ReebokCola-Coca
22
21
σσσρ
σσρσ
Esempio
La deviazione standard dei ritorni giornalieri annualizzati, è rispettivamente del 31,5% e del 58,5%. Assumendo coefficiente di correlazione pari a 1,0, la varianza del portafoglio è data da:
% 31,7 1,006.1 Deviation Standard
1,006.15)5x31,5x58,2(0,35x0,6
]x(58,5)[(0,35)
]x(31,5)[(0,65) Variance Portfolio22
22
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Rischio di portafoglio
)rx( )r(x oportafogli delatteso Rendimento
2211
)xx(2xxoportafogli delVarianza
21122122
21 σσρσσ 2
221
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Rischio di portafoglio
Le caselle sulla diagonale (blu) contengono i termini che indicano le varianze; le altre caselle indicano le covarianze.
1
2
3
4
5
6
N
1 2 3 4 5 6 N
AZIONE
AZIONE
Per calcolare la varianza del portafoglio, effettuate la somma delle caselle.
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Beta e rischio unico
beta
Rendimentoatteso
dell’attivita
Rendimento attesodel mercato
10%10%- +
-10%+10%
Copyright 1996 by The McGraw-Hill Companies, Inc
-10%
1. Rischio totale = rischio diversificabile + rischio del mercato.2. Il rischio del mercato è misurato da beta, la sensibilità alle variazioni di mercato.
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Beta e rischio unico
Portafoglio di mercato – Portafoglio di tutte le attività presenti in un mercato. Nella prassi, per tale rappresentazione si ricorre a un indice generale del mercato azionario, quale l’indice composto Standard & Poor.
Beta – Sensibilità del rendimento di un’attività al rendimento del portafoglio di mercato.
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Beta e rischio unico
2m
imiB
Varianza del mercato
Covarianza con il mercato