Upload
doananh
View
214
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 1
CAPÍTULO 1
INTRODUCCION
Este informe presenta los resultados de los procedimientos aplicados para la calibración de los módulos
que componen el modelo matemático de análisis de transporte a ser utilizado para los análisis de
alternativas de acciones en la infraestructura de transportes para propósitos del Plan Maestro de
Transporte 2011 (PMT 2011).
Se presenta el registro de los resultados de los procesos matemáticos de calibración, realizado con base
en los datos de transporte recolectados en campo y de los datos socioeconómicos recolectados de
fuentes secundarias. El desarrollo del PMT 2011 contempla un proceso de entrenamiento y capacitación
en técnicas de modelaje de transportes al personal designado por el MOPC, en el cuál serán detallados
los procesos cuyos resultados son presentados en este informe.
La herramienta de planificación utilizada es el TransCAD ya consagrado en muchos estudios de
transporte urbano y regional en diversos países.
A continuación se presenta una síntesis de los principales aspectos de modelaje de transportes.
Módulos del modelo de transporte:
El modelo incorpora diferentes criterios matemáticos para aplicar los procedimientos clásicos de
modelaje de transportes. En el presente estudio serán aplicados tres módulos: (i) módulo de generación
de viajes, (ii) módulo de distribución de viajes; y (iii) módulo de asignación de viajes.
Tipos de viaje:
Cada módulo fue calibrado para tres tipos de viajes: (i) Viajes de autos (livianos); (ii) viajes de transporte
público interurbano (pasajeros de ómnibus); y (iii) viajes de cargas desglosadas según diferentes grupos
de productos.
Base geográfica:
La base geográfica de referencia es la zonificación del área de estudio en Zonas de Tráfico. La
zonificación define las unidades espaciales (zonas de Tráfico) sobre las cuales se representan las
demandas actuales y definen también, el nivel de agregación en la presentación de los resultados. Cada
Zona de Tráfico representa una unidad espacial de origen y de destino de viajes. Cada celda de una
matriz de viajes representa un par de Zonas de Tráfico (par origen-destino). La zonificación resultante de
la aplicación de estos criterios determinó un número total de 33 Zonas de Tráfico dentro del Paraguay.
La siguiente tabla 1-1 relaciona todas las zonas con su código de identificación, el nombre de la zona
asociado al Departamento y su posición relativa.
Pág. - 2 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
Tabla 1-1: Zonas de Tráfico del PMT 2011
CODIGO NOMBRE DEPARTAMENTO
CODIGO NOMBRE DEPARTAMENTO
10 Concepción Concepción
101 Alto Paraná Norte Alto Paraná
21 San Pedro Norte San Pedro
102 Alto Paraná Sur
22 San Pedro Sur
111 Central Norte Central
31 Cordillera Oeste Cordillera
112 Central Sur
32 Cordillera Este
121 Ñeembucú Norte
Ñeembucú 40 Guaira Guaira
122 Ñeembucú Centro
51 Caaguazú Oeste Caaguazú
123 Ñeembucú Sur
52 Caaguazú Este
130 Amambay Amambay
61 Caazapá Oeste Caazapá
141 Canindeyú Oeste Canindeyú
62 Caazapá Este
142 Canindeyú Este
71 Itapúa Oeste
Itapúa
151 Pdte. Hayes Norte Pdte. Hayes
72 Itapúa Centro
152 Pdte. Hayes Sur
73 Itapúa Este
161 Boquerón Norte Boquerón
81 Misiones Norte Misiones
162 Boquerón Sur
82 Misiones Sur
171 Alto Paraguay Norte Alto Paraguay
91 Paraguarí Norte Paraguarí
172 Alto Paraguay Sur
92 Paraguarí Sur
La siguiente Figura 1-1 presenta la distribución espacial de las zonas de tráfico de acuerdo con su
definición.
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 3
Figura 1-1: Zonas de Tráfico del PMT 2011
Fuente: Elaboración Propia
Pág. - 4 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
Se definieron también las zonas de tráfico asociadas a los puntos de frontera terrestres o zonas externas
terrestres conforme a los códigos y nombres listados en la siguiente tabla.
Tabla 1-2: Zonas Externas – Puntos de frontera terrestre
Zona Descripción
901 Pozo Hondo
902 Infante Rivalora
903 Bella Vista Norte
904 Pedro Juan Caballero
905 Capitán Bado
906 Salto del Guaira
907 Ciudad del Este
908 Encarnación
909 Puerto Falcón
Base de Información:
La base de información para calibración de los módulos del modelo de análisis son básicamente dos: (i)
la matriz origen y destino de autos, ómnibus y cargas; y (ii) los conteos de tráfico en los principales
tramos de la red vial. Para eso, fueron realizados levantamientos de informaciones en campo para la
obtención de datos primarios de volúmenes de tráfico y para la determinación de las matrices de origen
y destino de pasajeros y cargas. Estos conteos y encuestas de origen y destino fueron realizados en
puntos estratégicos del país, sobre la red vial principal y en las fronteras entre todos los Departamentos.
Complementariamente, fueron considerados los datos secundarios relacionados al transporte fluvial,
con respecto a los movimientos de exportación e importación en los puertos del país. El mapa de la
Figura 1-2 ilustra los puntos de las encuestas realizadas en abril y mayo de 2011.
En síntesis se realizaron los siguientes pasos:
Encuestas origen/destino (muestreo)
Conteos de tráfico (censo)
Determinación de las matrices de viajes a partir de la expansión del muestreo
Matrices resultantes:
o Matrices de viajes de Cargas por producto
o Matriz de Viajes de pasajeros de ómnibus
o Matriz de viajes de vehículos livianos
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 5
Los productos identificados en las encuestas fueron los siguientes:
Algodón
Caña de Azúcar
Clinker
Frutas y Hortalizas
Ganado
Insumos y Materiales Construcción
Leche
Madera
Maíz convencional
Maíz zafriña
Minerales
Otros Granos y Alimentos
Soja
Tabaco
Trigo
Pág. - 6 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
Figura 1-2: Localización de los puntos de encuestas de origen y destino y de conteos de tráfico
Representación de la red vial matemática:
El Modelo de Transportes requiere una representación simplificada de la red de transporte.
El subconjunto de la red vial fue representado de acuerdo con los elementos descritos abajo:
Rutas nacionales: representan los tramos más importantes para la movilidad de cargas y
pasajeros entre los Departamentos y en dirección a los países vecinos. Todos los puntos de
conteo y entrevistas origen-destino fueron ubicados en tramos de estas rutas;
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 7
Los tramos con obras recientemente concluidas según el MOPC hasta febrero de 2011: son
tramos que por su importancia fueron objeto de atención del Ministerio. Son en mayor parte
rutas nacionales o departamentales;
Algunas rutas departamentales y vecinales que permiten la conectividad entre las zonas de
tráfico y que no son atendidas por las rutas nacionales: escogidas por permitir la conexión entre
las zonas de tráfico.
De acuerdo con este criterio la red representada resultó en una malla vial de rutas nacionales,
departamentales y caminos vecinales, compuesta de la forma como se presenta en la tabla 1-3 y figura
1-3 siguientes:
Tabla 1-3: Longitud de las Rutas por tipo de superficie, representadas en la red de simulación.
Tipo de Superficie Longitud
(km)
Tierra 7.128
Concreto Asfáltico 3.993
Ripio 577
Empedrado 521
Tratamiento superficial doble 250
Ripio y Empedrado 19
Total 12.489
Sobre esta red de simulación serán presentados los resultados (asignación del tráfico vehicular) de las
matrices de viaje. Para cada “link” de la red vial fueron codificados los siguientes atributos:
Longitud;
Jerarquía vial;
Código de Ruta;
Tipo de Pavimento;
Estado del Pavimento;
Velocidad media;
Tiempo;
Capacidad;
Capacidad por 24 horas.
La figura 1-3 siguiente muestra la red de simulación utilizada y clasificada por tipo de superficie.
Pág. - 8 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
Figura 1-3: Representación de la red de simulación del Modelo de Transportes del PMT 2011
Fuente: Elaboración propia.
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 9
Módulo de Generación de viajes:
El primer módulo del modelo corresponde al de generación de viajes y proporciona el número de viajes
generados y atraídos en cada zona de tráfico, expresadas en vehículos o en toneladas. Posteriormente,
los resultados de generación y de atracción de viajes para los de pasajeros fueron correlacionados para
obtener el Módulo de Distribución de Viajes. El modelo adoptado para estimar la generación de viajes
fue basado en el método de regresión múltiple asociando variables socioeconómicas de cada zona de
tráfico (variables independientes) al número de viajes generados o atraídos (variables dependientes).
Las variables independientes testeadas fueron las siguientes:
Variables para el modelo de generación de viajes de cargas: población, empleo, ingreso per
cápita anual, ingreso total, producción (en toneladas/año)
Variables para el modelo de generación de viajes de pasajeros (ómnibus y autos): población,
empleos, e ingreso per-cápita.
Los resultados obtenidos en el proceso de calibración son los indicados en la tabla 1-4:
Tabla 1-4: Variables adoptadas en los modelos de generación de viajes
Modelo/Módulo Variables Zonales Independientes
Seleccionadas Indicador de Correlación
producción de viajes de livianos Población Ingreso per cápita
R2=0,9090
atracción de viajes de livianos Población Ingreso per cápita
R2=0,9096
producción de viajes de pasajeros de ómnibus Población R2=0,9282
atracción de viajes de pasajeros de ómnibus Población Ingreso per cápita
R2=0,9251
producción de viajes de cargas Población Producción (tonelada anual/zona)
R2=0,9276
atracción de viajes de cargas Empleos Ingreso per cápita
R2=0,9794
Módulo de Distribución de Viajes:
El módulo de distribución de viajes determina la matriz de viajes entre zonas de tráfico. Para el caso de
los viajes de pasajeros (por auto ó por ómnibus) se utilizó el modelo gravitacional basado en la premisa
de que el número de viajes entre dos zonas de tráfico “i” y “j”, es directamente proporcional al número
de viajes generados por la zona de origen “i”; directamente proporcional al número de viajes atraídos
por la zona de destino “j”; e inversamente proporcional a una potencia de la distancia entre las dos
zonas de tráfico “i” y “j” (dij). Matemáticamente en el módulo de distribución de viajes de pasajeros el
número total de viajes entre dos zonas (Tij) es expresado por la siguiente relación:
ij
ji
ijd
APT
Pág. - 10 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
Donde es un parámetro mayor que la unidad a ser estimada a través de la calibración del modelo.
En el proceso de calibración del modelo de distribución de viajes de vehículos livianos el factor de
correlación resultante fue R2=0,9703. Para el modelo de distribución de viajes de pasajeros de ómnibus el
factor de correlación resultante fue R2=0,7917.
En cuanto al módulo de distribución de viajes de cargas se adoptará, para las estimaciones de las
matrices de viajes futuras (2016, 2021 y 2031) el criterio del “factor de crecimiento” que es
determinado por el total de productos con base en análisis exógenos que determinan las tasas de
proyección de cada producto de acuerdo a los escenarios socioeconómicos específicos.
Módulo de Asignación de Viajes:
El módulo de asignación de viajes determina los volúmenes de tráfico ocurrentes de cada matriz de
viajes. Mientras las matrices de viajes determinan el número de viajes entre zonas de tráfico, el módulo
de asignación determina los caminos a ser utilizados por los pasajeros y cargas para realizar los viajes
entre cada par de zonas. El resultado proporciona el volumen de tráfico en cada link de la red de
transportes permitiendo el análisis de capacidad y de nivel de servicio de tráfico. En la parte final del
presente informe son presentados los resultados del proceso de calibración del módulo de asignación
de viajes comparando los resultados obtenidos por medio del modelo, con los resultados de los conteos
de tráfico realizados.
1.1. El objetivo de los Modelos de Transporte
El objetivo de los Modelos de Transporte en el PMT 2011 es el de permitir la representación matemática
del sistema de transportes con respecto a la oferta de la infraestructura y la demanda de pasajeros y
carga del país.
A través de los modelos es posible representar la situación actual y a partir de ésta efectuar los análisis
de los impactos de posibles intervenciones en el sistema. Por lo tanto es una herramienta de
importancia fundamental pues permite evaluar la efectividad de proyectos y acciones, apoyando la
toma de decisiones en inversiones públicas o privadas en el sector de transportes.
Otro objetivo de los modelos no menos importante es que durante el proceso de su construcción se
estructuran y organizan los datos de los sistemas de transporte existentes permitiendo profundizar el
conocimiento del sector y generar una base de datos que constituye un legado fundamental para la
implantación de un proceso dinámico de planificación.
1.2. El proceso de construcción de los modelos de transporte
Se presenta una descripción general de las etapas involucradas en el proceso de construcción de los
modelos de transporte y en los capítulos siguientes se hace una descripción más detallada de cada una.
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 11
La Figura 1-4 presenta esquemáticamente las etapas añadidas. Los conteos volumétricos y las encuestas
de origen y destino realizadas en mayo y junio de 2011, fueron la base para el inicio de la construcción
de los modelos. A partir de ellos se determinaron las matrices diarias de origen y destino de viajes de
pasajeros (livianos y ómnibus) y carga (camiones), de acuerdo con la zonificación de tráfico definida
anteriormente.
Al mismo tiempo se procedió a la elaboración de la red de simulación con la representación de la
infraestructura de transportes del país y de los principales tramos de conexión con los países vecinos.
Con las matrices de camiones, livianos y ómnibus generadas a partir del levantamiento del campo se
determinó una matriz general diaria de vehículos equivalentes. Esta matriz se obtiene considerando la
equivalencia de camiones y ómnibus respecto a los livianos.
Pág. - 12 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
Figura 1-4: Diagrama Sintético de Construcción de los Modelos
Conteos Volumétricos
Encuestas de Origen - Destino
Matriz día
Camiones
Matriz día
Ómnibus
Matriz día
Livianos
Elaboración de la
Red de Simulación
Zon
eam
ien
to d
e
Tráf
ico
Matriz de Vehículos
Equivalentes
Asignación y Calibración de
la red de simulación
Matriz día
camiones ajustado
Matriz día
camiones ajustado
Matriz día
camiones ajustado
Modelo de
Generación de
Camiones
Modelo de
Generación
Livianos
Modelo de
Generación
Ómnibus.
Modelo de
Distribución de
Camiones
Modelo de
Distribución de
Livianos
Modelo de
Distribución de
Ómnibus
Dat
os
Soci
o –
Eco
nó
mic
os;
pro
du
cció
n y
co
nsu
mo
Tiempos
Promedio
Origen y Destino
Matriz día
Camiones
Modelados
Matriz día Livianos
Modelados
Matriz día
Ómnibus
Modelados
Matriz día
Camiones.
Multimodal
Matriz día de
vehículos
equivalente
Modelado
Asignación de la
matriz modelada
Validación del
Modelo
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 13
La etapa siguiente es la asignación de esta matriz general de vehículos equivalentes a la red de
simulación para proceder a la etapa de calibración y consecuente ajuste de la matriz origen y destino. La
calibración consiste en un proceso interactivo donde se busca la convergencia entre los datos asignados
a la red y los volúmenes observados en los conteos. Para la red se ajustan los parámetros operacionales
como velocidad de los tramos y para la demanda se ajustan los factores de expansión de los pares
origen y destino de viajes hasta que se consigue una convergencia dentro de parámetros aceptables
para estudios de esta naturaleza.
El producto de este proceso son las matrices de origen y destino de camiones, livianos y ómnibus
calibrados y el tiempo de viajes entre pares de zonas de origen y destino también así calibrados.
El paso siguiente es la elaboración de los modelos de generación de viajes. El modelo de generación
representa la cantidad de viajes que se produce y la cantidad que se atrae en cada zona de tráfico. Esto
depende fundamentalmente de las características de cada zona que se refieren a su condición socio-
económica y de lo que se produce y consume en cuanto a bienes.
Una vez conocida la producción y atracción de viajes por zona de tráfico la próxima etapa es la
elaboración del modelo de distribución de viajes. Esta distribución es un reflejo del grado de
interacciones que hay entre cada uno de los pares de zonas de tráfico de origen y destino de viajes.
La etapa final de la construcción es testear la validez de los modelos, para lo cual se aplican
sucesivamente los modelos de generación y distribución, y las matrices modeladas son asignadas a la
red de simulación.
Los modelos son válidos cuando los resultados de esta asignación presentan un grado de convergencia
similar al obtenido en la etapa de calibración de la red.
De forma resumida, estas son las etapas involucradas en el proceso de construcción de los modelos de
transporte. En los próximos capítulos se presentarán de una forma detallada cada una de ellas.
Pág. - 14 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
CAPÍTULO 2
MATRICES DE TRANSPORTE
2.1 Metodología para la construcción de las matrices
Las encuestas de origen y destino de livianos, camiones y pasajeros de ómnibus, los conteos
volumétricos, en conjunto con el proceso de asignación en la red de simulación, permitieron la
construcción de las matrices de viajes. Las encuestas y conteos fueron realizadas en fronteras de
departamentos, por lo tanto, son considerados solamente los viajes interdepartamentales y
representativos sólo de un determinado periodo del año, o sea, de los meses de abril y mayo de 2011.
Una primera observación es necesaria para entender el proceso: Los conteos son censales y las
encuestas son hechas en una muestra de vehículos. Así es necesaria una etapa de expansión de la
muestra de encuestas.
Una segunda observación es que la expansión no se aplica a las muestras directamente con los conteos
en cada punto del levantamiento realizado, pues de esta forma hay el riesgo de considerar el mismo
flujo más de una vez. Así, es realizado un análisis en cada punto para identificar los flujos que son de
paso y aquellos que tienen origen en el departamento vecino al punto de la encuesta. Los flujos de paso
son vinculados a los puntos más cercanos de su origen. A los conteos de cada punto son aplicados un
factor de proporcionalidad para los flujos de departamentos vecinos, obtenidos del análisis de las
encuestas. Como todas las encuestas fueron hechos en las fronteras entre los departamentos y en la
expansión de las encuestas en cada punto son considerados apenas los flujos con origen en el
departamento vecino, el proceso elimina el riesgo de considerar el mismo flujo más de una vez.
Este mismo proceso es repetido para las encuestas de livianos, camiones y pasajeros de ómnibus
teniendo como resultado las matrices expandidas para cada uno de los modos.
Un segundo proceso es necesario para que se obtenga la matriz final de transporte que es la asignación
de los datos a la red de simulación para los ajustes de las matrices obtenidas de acuerdo con la
descripción antes mencionada y la calibración de la red representada. El proceso de calibración de la red
consiste en asignar la matriz de transporte a la red de simulación y en un proceso interactivo se hacen
los ajustes necesarios en los parámetros de la red y en los factores de expansión para que los volúmenes
asignados se aproximen a los conteos observados en campo.
Las matrices son unificadas en términos de vehículos equivalentes. Es decir, los livianos, camiones y
ómnibus son representados en una única unidad de vehículo para el cual el liviano tiene peso 1 y los
camiones y ómnibus peso 2, de acuerdo con los parámetros proveídos por el HCM (“Highway Capacity
Manual” o Manual de Capacidad de Carreteras en español).
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 15
Una vez efectuada la calibración de la red y los ajustes en los factores de expansión se obtienen las
matrices finales para los livianos, camiones y pasajeros de ómnibus.
En el anexo se presentan las matrices finales con los flujos entre las zonas de tráfico definidas en la
zonificación del PMT 2011.
2.2 Metodología específica para la matriz de carga
La matriz de carga tiene una particularidad que lo distingue de las matrices de livianos y pasajeros de
ómnibus que es la participación del modo fluvial en las exportaciones e importaciones de los productos
producidos y consumidos en el país.
Para la determinación de los flujos externos fueron considerados los datos secundarios obtenidos de los
informes de REDIEX que se refiere a los flujos de exportación e importación y los porcentajes de
exportación por producto.
Para los principales productos fueron definidos porcentajes de acuerdo a lo presentado en la tabla
siguiente:
Tabla 2-1: Porcentaje de exportación de algunos productos
Producto % Exportado
Aceite de Soja 95%
Azúcar 90%
Carbón 22%
Carne 22%
Cuero 22%
Soja 95%
Así, de los volúmenes cuyo destino son zonas de tráfico con instalaciones portuarias, los porcentajes
destinados al comercio exterior por producto son vinculados a una “zona portuaria” que representa
todos los puertos ubicados dentro de la zona de tráfico.
Por lo tanto Fueron definidas “zonas portuarias” representando los puertos listados en la tabla siguiente.
Tabla 2-2: Zonas Portuarias definidas
Zona portuaria Zona de Ubicación
511 Central Norte
512 Central Sur
593 Ñeembucú Sur
600 Concepción
631 Auto Paraná Sur
642 Itapúa Oeste
710 La Plata (Argentina)
Pág. - 16 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
Para cada uno de los productos de exportación los volúmenes destinados a las zonas de tráfico con
instalaciones portuarias fueron desglosados en un porcentaje destinado a la zona propiamente dicha y
el restante para la zona portuaria
Los totales destinados a las zonas portuarias así obtenidos fueron compatibilizados con los totales de
cada producto, proveídos por informes de REDIEX.
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 17
CAPÍTULO 3
RED DE SIMULACIÓN
3.1 Conceptos Generales
La representación de la oferta de transporte es hecha a través de un modelo, conocido como red de
simulación o red básica de transporte. Esta es compuesta por elementos básicos, detallados a
continuación:
Zonas de tráfico;
Links;
Nodos;
Centroides;
Accesos;
Áreas
Cada conjunto de entidades del mismo tipo es denominado Layer o Capa. Toda la base geográfica tiene,
como mínimo, 1 capa de información, y cada capa tiene asociado sus datos correspondientes. Por
ejemplo, la capa de links posee como dato asociado el nombre de las rutas, la capa de nodos posee las
informaciones de ubicación de puertos, aeropuertos, etc.
Link: corresponde a una entidad geográfica representada por una línea o arco el cual corresponde a
un segmento que es utilizado por un modo distinto de transporte (automóviles, cargas, ferrovías),
uniendo dos puntos en el área de estudio.
Pág. - 18 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
Figura 3-1: Ejemplo de una red de links
Cada link posee información de cada tramo de la red analizada, por ejemplo, longitud, velocidad media,
tiempo de recorrido, capacidad y tipo de pavimento. Es posible la codificación de otras informaciones en
los links, dependiendo de los objetivos del estudio.
El nivel de detalle de la red es condicionada por los objetivos del estudio. Los planes de naturaleza
estratégica, como son los Planes Maestros de Transporte, buscan identificar los grandes flujos,
consecuentemente interesa la representación del sistema vial principal de una ciudad o región y sus
principales corredores de transporte.
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 19
Nodo: representa las extremidades del link. Cada link debe tener 2 nodos en sus extremidades,
correspondiendo al inicio y al fin de un link. Un nodo puede corresponder a una intersección de links o a
un punto representativo de la red de transporte, como un puerto o un aeropuerto. A partir de un nodo,
es posible la representación de un punto de transferencia de un viaje multimodal entre el modo
carretero y el modo fluvial, por ejemplo.
Figura 3-2: Ejemplo de nodos
Zona de tráfico: corresponde a un área definida por un perímetro que representa una parcela del
territorio del área a ser estudiada, reuniendo semejantes características de homogeneidad con relación
a las características fisiográficas, de uso y ocupación del suelo y de perfil socio-económico de la
población, para que se condicionen características homogéneas de comportamiento de
desplazamientos.
La división del área de estudio en zonas de tráfico identifica las regiones que poseen características
homogéneas de demanda de transportes y accesibilidad a los servicios de transporte. Una mayor o
menor desagregación depende de la precisión requerida para obtener buenos resultados en los
estudios.
Las informaciones de demanda y de flujos de viajes son ligados a la zonificación de tráfico.
Pág. - 20 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
Para la división de las zonas de tráfico fueron utilizados los siguientes criterios:
Compatibilidad con la zonificación del PMT de 1992 (ETNA92);
Límites de los Departamentos;
Límite de los Distritos;
Observación de las barreras geográficas, como ríos y montañas;
Observación de las características de ocupación de la región.
Figura 3-3: Ejemplo de zonas de tráfico
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 21
Centroide: es un nodo especial, virtual, ubicado en el baricentro estimado de la zona de tráfico
(centro de la densidad demográfica de la población). Toda la demanda de viajes de esta o para una zona
de tráfico se origina o se destina a este nodo.
Figura 3-4: Ejemplo de centroides
Pág. - 22 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
Acceso: es un tipo especial de link, que une el centróide a un nodo de la red de transportes. Este es
el único link donde ocurren flujos de desplazamientos originados o destinados a una zona de tráfico a
partir de su centróide. Su representación exige el conocimiento de las características físicas de cada
zona de tráfico, para la mejor representación de la conexión con la red de transportes. Por ejemplo, no
es posible la representación de una conexión donde hay bloques naturales, como ríos o montañas, si no
hay una transposición como puentes, túneles o viaductos.
Figura 3-5: Ejemplo de accesos
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 23
- Área: es un polígono cerrado, delimitado por links y nodos. Puede ser utilizado para la
representación de Países, Departamentos, Áreas Urbanizadas. Por ejemplo, los atributos de un gráfico
de Departamentos pueden ser nombre, capital, población, producción y consumo de productos, etc.
Figura 3-6: Ejemplo de áreas
Pág. - 24 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
3.2 Montaje de la red de simulación
3.2.1 Definición de la red de transporte a ser representada
La red vial de transporte de Paraguay es la red predominante en el modelo de transporte. La red vial de
Paraguay está compuesta por una longitud de 32.059 km.
En el modelo de transporte, para el Plan Maestro de Transportes, fue construida una red simplificada a
fin de efectuar las simulaciones y análisis. Los criterios para la simplificación de la red fueron:
• La red debe contemplar los elementos necesarios para representar los principales flujos de
pasajeros y carga;
• Serán representados los tramos más importantes de las rutas nacionales: para la movilidad de
cargas y pasajeros entre los Departamentos y en dirección a los países vecinos. Todos los puntos
de conteo y entrevistas origen-destino fueron ubicados en tramos de estas rutas;
• Serán representados los tramos con obras recientemente concluidas según el MOPC hasta
febrero de 2011, que por su importancia son objeto de atención del Ministerio y en mayor parte
constituyen rutas nacionales o departamentales;
• Serán escogidas algunas rutas departamentales y vecinales que permiten la conectividad entre
las zonas de tráfico y que no son atendidas por las rutas nacionales.
La red de simulación del modelo de transporte resultó en una longitud total de 12.489 km, lo que
representa un 38,7% del total existente en el Paraguay. Los gráficos siguientes muestran la red completa
y la red de simulación adoptada.
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 25
Figura 3-7: Red vial completa
Fuente: Elaboración propia.
Pág. - 26 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
Figura 3-8: Red Vial de simulación del PMT 2011
Fuente: Elaboración propia.
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 27
3.2.2 Atributos de la red de simulación
En el montaje de la red de simulación del Plan Maestro de Transporte, para la asignación de la red
multimodal es necesaria la codificación de algunos atributos.
En la modelística, los atributos describen una propiedad o una característica de una determinada
entidad, a través de caracteres alfanuméricos, almacenados en forma de tablas y relacionados a la
entidad por medio de una clave definida por el usuario, o almacenadas en columnas pre-definidas en las
capas.
Cada modo de transporte necesita algunos atributos para efectuar la asignación de la demanda. En el
caso de la demanda de automóviles, los atributos necesarios para la asignación de la red son los
siguientes:
Longitud;
Jerarquía vial;
Código de la Ruta;
Tipo de Pavimento;
Estado del Pavimento;
Velocidad media;
Tiempo;
Capacidad;
Capacidad por 24 horas.
A continuación se detallan los conceptos de cada atributo que fueron codificados en la base de datos del
Transcad.
Longitud: medida en kilómetros, el software calcula automáticamente la longitud al construir un nuevo
link. En los links de acceso, generalmente se utiliza una longitud media, obtenida a través de la
calibración del modelo. En estos casos, se crea un atributo auxiliar, para que se posibilite la introducción
de la longitud manualmente.
Jerarquía vial: se define el tipo de ruta dentro del sistema viario de Paraguay. Fue adoptada la
clasificación vial obtenida del MOPC, donde se clasifican las vías en 3 tipos, siendo ellas:
Rutas Nacionales
Rutas Departamentales;
Pág. - 28 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
Rutas Vecinales.
La jerarquía vial es importante para el cálculo de la velocidad media a ser adoptada en los estudios de la
modelística.
Código de la ruta: atributo de catastro, proveído por el MOPC;
Tipo de pavimento: atributo de catastro, proveído por el MOPC. Los tipos de pavimento clasificados son
los siguientes:
Pavimento Concreto Asfáltico;
Tratamiento Superficial;
Empedrados;
Enripiados;
Tierra no pavimentada.
Estado del pavimento: atributo de catastro, proveído por el MOPC. La clasificación del estado del
pavimento es la siguiente:
Bueno;
Regular;
Malo.
Velocidad: es la velocidad sin congestionamientos, también llamada de velocidad de flujo libre. Esta
velocidad es condicionada por el tipo de pavimento.
Cada link puede ser unidireccional o bidireccional, indicando si la ruta es de un solo sentido o de ambos
sentidos. En esta red del Plan Maestro, todos los link son bidireccionales, por eso, este atributo es
repartido en dos atributos, Velocidad_AB y Velocidad_BA. La Velocidad_AB representa el tiempo
recorrido en la misma dirección que el link fue construido, mientras que el Velocidad_BA representa el
tiempo en el sentido contrario.
Tiempo: medido en minutos, es el tiempo que el modo de transporte recorre cada link. El tiempo es
calculado a través de la división de la velocidad y de la longitud del link.
De la misma forma que en la velocidad, este atributo es repartido en dos, Tiempo_AB y Tiempo_BA.
Capacidad: es la cantidad máxima de vehículos que se pueden desplazar en un determinado link en un
período de 1 hora por dirección de tráfico. La capacidad es determinada en función de la jerarquía vial y
del tipo de pavimento, basada en el catastro del MOPC. Por ejemplo, en las rutas nacionales con
pavimento asfaltico, la capacidad adoptada fue de 1.000 vehículos/hora, mientras en las rutas
nacionales con pavimento de tierra se adoptó la capacidad de 500 vehículos/hora.
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 29
De la misma forma que ocurre con el atributo Tiempo, la capacidad de un link es dividida en
Capacidad_AB y Capacidad_BA, representando la capacidad de una ruta en sus dos sentidos.
Capacidad 24h: se crea este atributo para la asignación del volumen diario. Este atributo es basado en la
capacidad en el periodo pico, obtenido a través de la multiplicación de esta capacidad por 24 horas del
día.
Con respecto de la Red Fluvial codificada en el modelo de transporte para el Plan Maestro de Transporte
se ha definido:
Rio Paraguay – codificado como links
Rio Paraná – codificado como links
Puertos – atributos como nombre, operación (público o privada), ciudad de localización y
capacidad estática de almacenaje fueron codificados en los nodos del modelo de transporte.
Los atributos necesarios para la asignación de la demanda en la red Fluvial son semejantes a los
presentados anteriormente, los cuales se detallan a continuación:
Longitud – medida en kilómetros, de la misma forma que en los atributos de la red vial, los links
codificados en la red Fluvial tienen sus longitudes automáticamente calculadas por el TransCAD.
Velocidad – medida en kilómetros por hora, la velocidad adoptada en este estudio es distinta en los dos
sentidos. En los ríos Paraguay y Paraná, en el sentido Paraguay – Océano Atlántico la velocidad adoptada
media es de 11 km/h, mientras que en el sentido Océano Atlántico – Paraguay la velocidad adoptada
media es de 9 km/h.
Tiempo – medida en minutos, el tiempo es distinto en los dos sentidos, debido a diferentes velocidades
de navegación entre la subida del Río Paraguay y su correspondiente bajada.
3.3 Asignación de la red de simulación
Finalizado el montaje de la red vial con los atributos descritos en el ítem anterior, se inicia el proceso de
asignación y calibración de las matrices por modo de transporte analizado (livianos, cargas y ómnibus).
De entrada, se verifica si todos los links presentes en la red de asignación están codificados con todos
los atributos necesarios para efectuar la asignación.
La próxima etapa es la asignación de una matriz multimodal a partir de los datos de las encuestas y
conteos volumétricos. La asignación de viajes es realizada a través de tres conceptos de asignación,
mostrados adelante:
Método de Equilibrio (User Equilibrium);
Función de retraso (Delay Function);
Pág. - 30 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
Asignación Multimodal (Multi-Class Traffic Assigment).
3.3.1 Método de Equilibrio (User Equilibrium)
En el método de equilibrio (User Equilibrium), el equilibrio es obtenido después de varias iteraciones,
cuando son encontrados distintos caminos posibles que minimizan el tiempo de viaje y costo de
transporte entre cada par de zonas. El algoritmo de equilibrio considera que cada usuario intenta
minimizar el costo generalizado de su viaje, cambiando para un camino menos oneroso.
En una situación de equilibrio, ningún usuario logra reducir su costo generalizado. Para cada par de
zonas, todos los caminos utilizados tienen el mismo costo generalizado y todos los caminos no utilizados
poseen un costo generalizado más alto que los demás.
3.3.2 Función de retraso (Delay Function)
La asignación por equilibrio es basada en una función de retraso de volumen (Volume Delay Function –
VDF). Esta función es una relación matemática entre los tiempos de viaje y los volúmenes en los links y
su tasa de volumen/capacidad de cada link en la red de simulación.
La función utilizada en el PMT 2011 fue la Función de Retraso de Costo Generalizado (Generalized Cost
Delay Function), cuya función es basada en la función BPR (Bureau of Public Roads), comúnmente
empleada en los estudios de transporte. De una manera general, el tiempo de viaje es afectado por el
congestionamiento en una vía, siendo que cuanto más grande la relación volumen/capacidad, mayor
será el tiempo de viaje entre un par de zonas.
La función BPR es la siguiente:
Tij= ti * (1+αi *(xi/Ci) β)
Dónde:
Tij – tiempo entre las zonas i y j
ti – tiempo de flujo libre en el link i
xi – volumen en el link i
Ci – capacidad en el link i
αi – constante
β – constante
En la función de Costo Generalizado, son incluidos los costos monetarios envueltos, tal cual los costos de
flete por kilómetro recorrido, los costos del tiempo por minutos y el costo de los peajes.
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 31
A su vez, la función es la siguiente:
Ci(x) = ki + σ*Li + θ * ti * (1+αi *(xi/Ci) βi)
Dónde:
Ci(x) – costo generalizado en el link i;
ki – costo del peaje en el link i;
σ – costo del flete por kilómetro en el link i;
Li – longitud del link i;
Θ – valor monetario del tiempo;
ti – tiempo de flujo libre en el link i;
xi – volumen en el link i;
Ci – capacidad en el link i;
αi – constante;
β – constante.
3.3.3 Asignación Multimodal (Multi-Class Traffic Assigment)
La asignación multimodal es una asignación de costo generalizado que posibilita la asignación de
distintos modos de transporte en una única red de transporte. Las matrices de transporte estudiadas en
el PMT 2011 son las matrices de livianos, matriz de cargas/camiones y matriz de ómnibus.
Esta asignación posibilita también la atribución de distintos costos de flete por kilómetro y de tiempo
por minutos. En esta etapa, son inferidos los valores de costo del flete por kilómetro, el valor del tiempo
por minuto, así como los valores de α y β.
Para el costo σ (costo del flete por kilómetro) fue adoptado el valor de 1,724 dólares americanos por
kilómetro (US$ 1,724 x km) para los camiones, mientras que para la hidrovía el costo adoptado fue de
0,323 por kilómetro (US$ 0,323 x km).
El valor monetario del tiempo Θ adoptado fue el de 0,52 dólares americanos por minuto (US$ 0,52/min)
para el transporte terrestre, mientras que para el transporte fluvial fue adoptado el valor de 0,12
dólares americanos por minuto (US$ 0,12/min).
Para la constante α fue adoptado el valor 1, mientras que la constante β el valor adoptado fue 4,
parámetros semejantes a los utilizados en proyectos similares al PMT 2011.
Pág. - 32 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
3.4 Calibración de la red de simulación
La calibración de la red de simulación consiste en la asignación de las matrices de viajes por modo en la
red de simulación, a través de los parámetros presentados en el ítem anterior.
Son correlacionadas las cargas observadas y modeladas en la red de simulación. Los datos de volumen
observados se basan en los conteos volumétricos hechos en los puntos de encuesta, mientras que los
datos de los volúmenes simulados son obtenidos a través de la asignación de la matriz observada en el
software TransCAD.
Los datos estadísticos analizados son los resultados de R2 ajustados, obtenidos en las correlaciones
entre los resultados observados y los resultados simulados.
La tabla y el gráfico siguientes muestran los resultados asignados en los dos casos en unidad de
vehículos equivalentes, considerando la equivalencia de los vehículos de carga y ómnibus con respecto a
los livianos. El resultado general es muy satisfactorio, con una estadística de R2 ajustado de 0,867.
Tabla 3-1: Comparación de los volúmenes observados y simulados en la red de simulación
Punto Encuesta
Sentido Volumen Simulado
(vehículo equivalente)
Volumen Observado (vehículo
equivalente) Sentido
Volumen Simulado (vehículo
equivalente)
Volumen Observado (vehículo
equivalente)
1 1 30 26 2 323 27
2 1 180 27 2 41 33
3 1 1.893 1.034 2 1.274 1.167
4 1 2.185 2.047 2 1.974 2.187
5 1 - 215 2 - 243
6 1 3.408 3.187 2 3.194 3.411
7 1 11.124 11.065 2 10.678 10.777
8 1 3.186 2.470 2 2.693 3.220
9 1 1.273 1.247 2 2.984 1.071
10 1 4.898 4.062 2 4.467 4.062
11 1 184 810 2 542 1.075
12 1 1.821 3.057 2 2.040 2.666
14 1 6.839 4.979 2 3.943 4.813
15 1 4.885 6.076 2 6.664 7.305
16 1 3.820 3.934 2 4.539 4.958
17 1 3.479 2.401 2 2.731 2.134
18 1 5.051 4.125 2 6.110 3.326
19 1 - 501 2 - 276
20 1 2.149 1.670 2 1.872 845
21 1 817 651 2 1.089 659
22 1 895 1.024 2 700 1.201
23 1 2.388 1.632 2 1.702 1.207
24 1 1.100 1.293 2 1.424 1.390
25 1 5.535 5.172 2 5.889 5.433
26 1 633 362 2 252 183
27 1 1.486 1.009 2 2.875 1.380
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 33
Punto Encuesta
Sentido Volumen Simulado
(vehículo equivalente)
Volumen Observado (vehículo
equivalente) Sentido
Volumen Simulado (vehículo
equivalente)
Volumen Observado (vehículo
equivalente)
28 1 - 1.213 2 - 1.569
29 1 1.438 2.323 2 1.709 2.071
30 1 1.425 1.481 2 1.149 1.499
31 1 5.535 3.865 2 5.889 4.570
32 1 1.193 2.144 2 874 2.011
33 1 1.193 989 2 874 1.078
34 1 709 2.031 2 536 1.881
35 1 11 825 2 15 972
36 1 - 518 2 3 573
37 1 1.667 1.295 2 1.194 988
38 1 297 258 2 1.006 245
39 1 - 883 2 - 393
40 1 1.438 930 2 1.709 787
41 1 - 870 2 - 915
42 1 539 629 2 1.826 510
44 1 60 170 2 28 203
El gráfico siguiente muestra la correlación entre los datos simulados y los observados en los conteos.
Gráfico 3-1: Volumen asignado simulado y observado
Pág. - 34 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
CAPÍTULO 4
MODELO DE GENERACIÓN DE VIAJES
4.1 Conceptos Generales
Es una etapa que se define como la demanda total por transportes en cada zona de tráfico en función de
su potencial como un polo generador o atractor de viajes.
Esto se realiza a través de la determinación de varias ecuaciones que establecen correlaciones entre el
total de viajes generados en una zona y las variables socioeconómicas de producción y consumo de
bienes. En esta etapa se definen las variables que explican la generación o atracción de viajes por las
zonas de tráfico.
Es necesario contar, por tanto, con las informaciones de los viajes que son generados o atraídos en cada
zona de tráfico. Estas informaciones son obtenidas de las matrices de viajes conforme a lo presentado
anteriormente en este informe.
Con los datos de las matrices es posible construir el modelo de generación y los métodos utilizados son
el de análisis de categoría o de regresión lineal múltiple.
análisis de categorías: es un método en el cual hay una agregación de usuarios de transporte en
grupos bien definidos (categorías). Como ejemplo, se puede definir categorías a través de la
combinación de un criterio de renta de la población y motivo de viajes. A partir de la desagregación
se obtienen datos de las encuestas respecto de la cantidad de viajes generados en cada categoría, se
determinan entonces las tasas de viajes por categoría;
regresión lineal múltiple: es una técnica que busca establecer una relación lineal entre un conjunto
de variables explicativas (denominadas independientes – variables socioeconómicas) y una variable
que se pretende explicar (denominada variable dependiente), en el caso de la generación o la
atracción de viajes por zona.
El método escogido para el presente problema fue el de regresión lineal múltiple en función de las
características de los datos de la encuesta y de los datos socioeconómicos obtenidos que fueron de
totales de población y renta promedio por zona.
4.2 Modelo de Generación para Livianos y Pasajeros de Ómnibus
Los modelos de generación para livianos y pasajeros de ómnibus tienen características similares, y son
diferentes al modelo de generación para cargas como será visto más adelante.
Inicialmente se determinan los vectores de producción y atracción de viajes a partir de las matrices
calibradas.
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 35
En la tabla siguiente tenemos los vectores para los livianos y pasajeros de ómnibus por las zonas de
tráfico.
Por otra parte, las variables socio-económicas utilizadas en el modelo como población, empleo y renta
per-cápita son también presentadas.
Tabla 4-1: Datos de viajes generados, atraídos, población, empleo y renta per cápita por zona de tráfico.
Zona Departamento Gene-ración
livianos
Atracción livianos
Generación pasajeros ómnibus
Atracción pasajeros ómnibus
Población 2011
Renta per
cápita (x1000)
Empleos (x1000)
Dummy(*)
10 Concepción 612 707 324 189 196.960 6.049 62.955 0
21 San Pedro Norte 633 361 107 467 116.742 7.758 35.082 0
22 San Pedro Sur 1.251 836 432 486 250.759 11.378 78.000 0
31 Cordillera Oeste 2.376 1.115 2.076 1.813 138.119 10.773 48.479 0
32 Cordillera Este 770 360 839 352 145.030 15.488 47.855 0
40 Guaira 1.197 1.356 1.547 862 202.971 22.677 76.204 0
51 Caaguazú Oeste 1.080 780 1.343 737 171.738 8.951 59.853 0
52 Caaguazú Este 1.069 580 1.409 857 323.567 15.318 105.374 0
61 Caazapá Oeste 187 404 46 478 72.655 6.471 23.282 0
62 Caazapá Este 143 199 133 56 83.519 5.961 26.917 0
71 Itapúa Oeste 101 139 327 122 66.768 8.792 23.256 0
72 Itapúa Centro 3.506 3.338 1.182 2.611 323.344 31.941 119.216 0
73 Itapúa Este 259 388 238 79 157.708 10.636 51.869 0
81 Misiones Norte 239 393 255 538 90.655 8.267 32.740 0
82 Misiones Sur 128 132 84 450 29.237 4.471 10.983 0
91 Paraguarí Norte 1.446 995 871 1.253 144.867 11.561 53.904 0
92 Paraguarí Sur 295 141 91 657 102.520 10.320 30.042 0
101 Alto Paraná Norte 506 1.178 0 39 161.155 9.783 60.331 0
102 Alto Paraná Sur 12.044 11.313 936 3.033 601.490 26.972 234.620 1
111 Central Norte 7.755 9.980 11.536 8.926 2.539.109 33.970 1.075.928 0
112 Central Sur 56 34 27 32 66.197 4.808 27.167 0
121 Ñeembucú Norte 2 3 3 0 12.968 3.352 5.061 0
122 Ñeembucú Centro 87 448 605 1.109 43.433 4.204 17.748 0
123 Ñeembucú Sur 2 49 21 86 30.015 8.982 12.427 0
130 Amambay 3.088 4.016 295 209 129.202 4.275 51.933 0
141 Canindeyú Oeste 262 476 138 106 109.904 4.944 34.719 0
142 Canindeyú Este 4.120 4.141 1.218 577 76.018 15.785 29.651 0
151
Presidente Hayes
Norte 175 197 19 58 41.519 2.287 2.032 0
152 Presidente Hayes Sur 2.314 679 202 423 63.683 6.024 38.603 0
161 Boquerón Norte 44 82 80 19 10.310 2.586 4.275 0
162 Boquerón Sur 191 442 163 94 44.265 2.586 18.354 0
171 Alto Paraguay Norte 26 67 18 83 10.178 3.307 4.027 0
172 Alto Paraguay Sur 3 15 0 0 1.309 3.307 275 0
(*) La variable “dummy” es utilizada en algunas zonas para expresar un coeficiente por la especificidad del tráfico como se explicará más
adelante.
Pág. - 36 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
Las regresiones lineales múltiples se basan en la determinación de los coeficientes asociados a las
variables dependientes de una función del tipo:
nnii vvvy ...221
Dónde:
iy = variable dependiente que se quiere calcular
n ,..,, 21= coeficiente a ser determinado
nvvv ,....,, 21= variables explicativas independientes
Son testeadas regresiones múltiples con variables para la selección de las que mejor explican la variable
dependiente.
4.2.1 Modelo de Generación y Atracción para Livianos
Para la generación de viajes de livianos por zona iP , los testeos mostraron que las variables población y
renta per cápita son los que presentaron mejores resultados estadísticos.
iP = 0,002031*población + 0,074518*renta per cápita + dummy*8.812,628
Para el tratamiento de zonas con características particulares que por un motivo u otro tienen demandas
muy diferentes como el caso de la zona 102 (Alto Paraná) se utilizan variables “dummy” para
representar fenómenos localizados. Para esta zona el valor de la variable “dummy” es 1, mientras que
para los demás es 0.
La tabla siguiente muestra los resultados de la regresión lineal múltiple para la generación de viajes de
livianos.
Tabla 4-2: Resumen de los resultados de la regresión para el modelo de generación de viajes de livianos.
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 37
La correlación R2 ajustado es 0,87 y muestra un buen resultado del modelo de generación de viajes de
livianos, con valores de la estadística t adecuados.
Para las zonas que representan los puntos de la frontera con países vecinos, por el factor de no contar
con los correspondientes datos socio-económicos el método adoptado fue el de considerar el mismo
porcentaje en relación al total de viajes observados en las encuestas.
Por ejemplo, la tabla siguiente muestra las zonas referidas y los resultados de la aplicación de este
método en el total de viajes generados por el modelo.
Tabla 4-3: Total de viajes generados en las zonas de frontera con países vecinos.
Zona Local Generación Observada
Generación Modelada
901 Pozo Hondo 26 26
902 Infante Rivalora 0 0
903 Bella Vista Norte 1.764 1.804
904 Pedro Juan Caballero 1.779 1.820
905 Capitán Bado 0 0
906 Salto del Guaira 3.237 3.311
907 Ciudad del Este 10.021 10.250
908 Encarnación 2.570 2.629
909 Puerto Falcón 830 849
Aplicando este modelo para la situación actual para todas las zonas de tráfico, el resultado es bastante
satisfactorio conforme se puede observar en el gráfico siguiente, con un R2=0,909.
Gráfico 4-1: Resultados de la aplicación del modelo de generación de viajes livianos
Pág. - 38 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
El mismo proceso aplicado para la determinación de las atracciones de viajes de livianos por zona de
tráfico resultó en una ecuación con las siguientes variables y coeficientes.
jA = 0,003186*población + 0,05186*renta per cápita + dummy*7.997,247
Similarmente a la producción de viajes, para tratar zonas con características particulares que por un
motivo u otro tienen demandas muy diferentes como el caso de la zona 102 (Alto Paraná) se utilizan
variables “dummy” para representar fenómenos localizados.
La tabla siguiente muestra los resultados de la regresión, y se observa un valor R2=0,866 que es bastante
adecuado para aplicaciones de este tipo y también con valores de la estadística t adecuados.
Tabla 4-4: Resumen de los resultados de la regresión para el modelo de atracción de viajes livianos.
Igualmente, para las zonas que representan los puntos de frontera con países vecinos, el método
adoptado es considerar el mismo porcentaje en relación al total de viajes observado en las encuestas.
Aplicando este modelo para la situación actual para las zonas de tráfico, el resultado es bastante
satisfactorio conforme se puede observar en el gráfico siguiente, con R2=0,9096.
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 39
Gráfico 4-2: Resultado de la aplicación del modelo de atracción de viajes de livianos.
4.2.2 Modelo de Generación y Atracción para Ómnibus de pasajeros
En la definición del modelo de generación y atracción para pasajeros de ómnibus se aplica también el
método de regresión lineal múltiple testeando las variables independientes.
Para el modelo de generación la variable que mejor explica el fenómeno de producción de pasajeros es
la población de las zonas de tráfico.
La ecuación de la regresión presentó los siguientes valores:
iP = 0,004358*población
La tabla siguiente muestra los resultados de la regresión, se observa un valor R2=0,90671 que es
bastante adecuado para aplicaciones de este tipo así como también son adecuados los valores de la
estadística t.
Tabla 4-5: Resumen de los resultados de la regresión para el modelo de generación de pasajeros de ómnibus.
Igualmente, para las zonas que representan los puntos de frontera con países vecinos, el método
adoptado es considerar el mismo porcentaje en relación al total de viajes observado en las encuestas.
Pág. - 40 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
Aplicando este modelo para la situación actual para las zonas de tráfico, el resultado es bastante
satisfactorio conforme se puede observar en el siguiente gráfico, con R2=0,9282.
Gráfico 4-3: Resultado de la aplicación del modelo de generación de pasajeros de ómnibus.
Para el modelo de atracción de pasajeros de ómnibus, entre las variables testeadas, las que mejor
explican el fenómeno fueron la población y la renta per cápita de las zonas de tráfico.
La ecuación resultante del modelo tiene los siguientes valores:
jA = 0,003145*población + 0,025505*renta per cápita
La siguiente tabla muestra los resultados de la regresión, se observa un valor R2=0,907.
Tabla 4-6: Resumen de los resultados de la regresión del modelo de atracción de viajes de pasajeros de ómnibus.
De la misma manera, para las zonas que representan los puntos de frontera con países vecinos, el
método adoptado es considerar el mismo porcentaje en relación al total de viajes observado en las
encuestas.
Aplicando este modelo para la situación actual para las zonas de tráfico, el resultado es bastante
satisfactorio conforme se puede observar en el gráfico siguiente, con un R2=0,9251.
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 41
Gráfico 4-4: Resultado de la aplicación del modelo de atracción de viajes de pasajeros de ómnibus.
4.3 Modelo de Generación para Cargas
El modelo de generación para el modo cargas es similar al modelo de generación empleado en los
modos livianos y ómnibus.
El método de regresión lineal múltiple fue utilizado para presentar los mejores resultados en este
estudio, que consiste en estimar vectores de generación o atracción a partir de variables como los datos
socio-económicos.
Como ha sido descrito en el modelo de generación de viajes de livianos y ómnibus, la función general es
la siguiente:
nnii vvvy ...221
Dónde:
iy = variable dependiente que se quiere calcular
n ,..,, 21= coeficiente a ser determinado
nvvv ,....,, 21= variables explicativas independientes
Primeramente, fueron extraídos los totales de viajes de generación y atracción por modo carga a partir
de la matriz calibrada para cada zona de tráfico. Estos datos son las variables a ser calculadas (variable
yi).
Para cada vector, generación y atracción, fueron testeadas distintas combinaciones de variables
explicativas que mejor representarían estos vectores por zona de tráfico. Las variables testeadas fueron
las siguientes:
Pág. - 42 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
Población estimada para el año 2011, basada en la Proyección de la Población Nacional por Sexo
y Edad 2000-2050, Censo de Población y Vivienda año 2002 y el Atlas de Desarrollo Humano del
Paraguay 2005 de la Dirección General de Estadísticas, Encuestas y Censos;
Empleo estimado para el año 2011, basado en las mismas fuentes descritas arriba;
Ingreso per cápita anual para el año 2011, estimado en Guaraníes y basado en las mismas
fuentes descritas arriba;
Renta total para el año 2011, estimada a partir del producto entre la población y el ingreso per
cápita mensual;
Producción estimada de los principales productos para el año 2011, basados en los cálculos
estimados por la Consultora Instituto de Desarrollo para el PMT. Los productos analizados
fueron los siguientes:
Algodón
Caña de Azúcar
Clinker
Frutas y Hortalizas
Ganado
Insumos y Materiales de Construcción
Leche
Madera
Maíz convencional
Maíz zafriña
Minerales
Otros Granos y Alimentos
Soja
Tabaco
Trigo
Consumo estimado de los principales productos para el año 2011, basado en los cálculos
estimados por la Consultora Instituto de Desarrollo para el PMT. Los principales productos
analizados fueron los siguientes.
Aceite
Azúcar y Alcohol
Balanceados
Carbón y leña
Carne
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 43
Cemento
Combustibles
Electrónica y Electrodomésticos
Frutas y Hortalizas
Harina
Insumos agropecuarios
Leche y derivados
Madera
Maquinarias
Materiales de Construcción
Minerales
Otros Alimentos
Tabaco
Para el modelo de generación de viajes, las variables que mejor representan, en términos estadísticos,
son la población 2011 y la producción de los principales productos por 1.000 toneladas.
La función obtenida a partir de la regresión lineal múltiple fue la siguiente:
Pi = 0,001411258*Población 2011 + 0,080199674*Producción 1000 ton + dummy*987,8760812
La variable “dummy” fue empleada en la producción de viajes en las zonas 102 (Alto Paraná Sur) y zona
152 (Presidente Hayes Sur), de forma a obtener una buena representación de la producción de viajes. En
estas zonas particulares, la variable “dummy” es 1, mientras que en las demás zonas esta variable es 0.
En la siguiente tabla están las variables empleadas en el modelo de producción de viajes y los vectores
de producción observados y modelados.
Tabla 4-7: Datos utilizados en el modelo de generación de viajes
Zona Nombre de la Zona Población 2011 Producción 2011
(X1000 ton) Dummy
Generación Observada
Generación Modelada
10 Concepción 196.960 1.127,94 0 469 368
21 San Pedro Norte 116.742 1.431,58 0 547 280
22 San Pedro Sur 250.759 1.600,93 0 456 482
31 Cordillera Oeste 138.119 3.650,72 0 761 488
32 Cordillera Este 145.030 3.215,26 0 726 463
40 Guaira 202.971 2.673,83 0 648 501
51 Caaguazú Oeste 171.738 858,51 0 486 311
52 Caaguazú Este 323.567 3.130,44 0 1.045 708
61 Caazapá Oeste 72.655 506,1 0 45 143
62 Caazapá Este 83.519 1.817,64 0 85 264
Pág. - 44 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
Zona Nombre de la Zona Población 2011 Producción 2011
(X1000 ton) Dummy
Generación Observada
Generación Modelada
71 Itapúa Oeste 66.768 192,41 0 142 110
72 Itapúa Centro 323.344 5.934,24 0 302 932
73 Itapúa Este 157.708 2.151,62 0 87 395
81 Misiones Norte 90.655 403,7 0 144 160
82 Misiones Sur 29.237 157,25 0 21 54
91 Paraguarí Norte 144.867 1.023,92 0 760 287
92 Paraguarí Sur 102.520 1.865,22 0 62 294
101 Alto Paraná Norte 161.155 1.339,37 0 466 335
102 Alto Paraná Sur 601.490 2.761,39 1 2.092 2.040
111 Central Norte 2.539.109 3.953,79 0 3.839 3.900
112 Central Sur 66.197 203,97 0 232 110
121 Ñeembucú Norte 12.968 17,16 0 1 20
122 Ñeembucú Centro 43.433 122,89 0 62 71
123 Ñeembucú Sur 30.015 62,73 0 8 47
130 Amambay 129.202 676,69 0 501 237
141 Canindeyú Oeste 109.904 909,95 0 167 228
142 Canindeyú Este 76.018 2.326,36 0 580 294
151
Presidente Hayes
Norte 41.519 130,99 0 101 69
152 Presidente Hayes Sur 63.683 142,95 1 1.055 1.071
161 Boquerón Norte 10.309 12,59 0 11 16
162 Boquerón Sur 44.266 114,27 0 96 72
171 Alto Paraguay Norte 10.179 2,56 0 20 15
172 Alto Paraguay Sur 1.308 80,98 0 0 8
Como resultado de la regresión, se obtuvieron buenos indicadores, por ejemplo, el R2 ajustado fue de
0,9077, y la estadística t con valores adecuados.
Tabla 4-8: Resultados de la regresión lineal múltiple para la generación de viajes.
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 45
Aplicando este modelo para la situación actual en las zonas de tráfico, el resultado es bastante
satisfactorio conforme se puede observar en el gráfico siguiente, con un R2=0,9276.
Gráfico 4-5: Generación observada por generación modelada
Para el modelo de atracción de viajes, las variables que mejor representan en términos estadísticos son
empleo e ingreso per cápita en Guaraníes.
La función obtenida a partir de la regresión lineal múltiple fue la siguiente:
Ai = 0,004719819*Empleos + 0,006907205*Ingreso per cápita
En la tabla siguiente se presentan las variables empleadas en el modelo de atracción de viajes y los
vectores de atracción observados y modelados.
Tabla 4-9: Datos empleados en el modelo de atracción de viajes.
Zona Nombre de La Zona Empleos
2011 Ingreso per cápita
(X1000 Gs) Atracción
Observada Atracción Modelada
10 Concepción 62.955 6.049 365 339
21 San Pedro Norte 35.082 7.758 283 219
22 San Pedro Sur 78.000 11.378 352 447
31 Cordillera Oeste 48.479 10.773 375 303
32 Cordillera Este 47.855 15.488 227 333
40 Guaira 76.204 22.677 707 516
51 Caaguazú Oeste 59.853 8.951 381 344
52 Caaguazú Este 105.374 15.318 656 603
61 Caazapá Oeste 23.282 6.471 102 155
62 Caazapá Este 26.917 5.961 103 168
71 Itapúa Oeste 23.256 8.792 90 170
72 Itapúa Centro 119.216 31.941 444 783
73 Itapúa Este 51.869 10.636 143 318
81 Misiones Norte 32.740 8.267 146 212
Pág. - 46 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
Zona Nombre de La Zona Empleos
2011 Ingreso per cápita
(X1000 Gs) Atracción
Observada Atracción Modelada
82 Misiones Sur 10.983 4.471 20 83
91 Paraguarí Norte 53.904 11.561 619 334
92 Paraguarí Sur 30.042 10.320 28 213
101 Alto Paraná Norte 60.331 9.783 262 352
102 Alto Paraná Sur 234.620 26.972 1.529 1.294
111 Central Norte 1.075.928 33.970 5.270 5.313
112 Central Sur 27.167 4.808 308 161
121 Ñeembucú Norte 5.061 3.352 0 47
122 Ñeembucú Centro 17.748 4.204 205 113
123 Ñeembucú Sur 12.427 8.982 31 121
130 Amambay 51.933 4.275 478 275
141 Canindeyú Oeste 34.719 4.944 226 198
142 Canindeyú Este 29.651 15.785 450 249
151 Presidente Hayes Norte 2.032 2.287 110 25
152 Presidente Hayes Sur 38.603 6.024 290 224
161 Boquerón Norte 4.275 2.586 51 38
162 Boquerón Sur 18.355 2.586 226 104
171 Alto Paraguay Norte 3.812 3.307 111 41
172 Alto Paraguay Sur 490 3.307 5 25
Los resultados obtenidos a partir de la regresión lineal múltiple fueron excelentes, como se puede ver
en las tablas siguientes. La estadística R2 ajustado fue 0,949, mientras que la estadística t alcanzó valores
adecuados.
Tabla 4-10: Resultados de la regresión lineal múltiple para la atracción de viajes.
Aplicando este modelo para la situación actual de las zonas de tráfico, el resultado es bastante
satisfactorio conforme se puede observar en el gráfico siguiente, con un R2=0,9794.
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 47
Gráfico 4-6: Atracción observada por Generación modelada
En el caso de las zonas externas y las zonas portuarias, el método es distinto al aplicado en las zonas
internas de Paraguay. Debido al hecho de que las zonas portuarias y externas no poseen datos socio-
económicos específicos a nivel de zonas de tráfico, se adoptó entonces un factor de proporcionalidad
entre los vectores de viajes observados y viajes modelados en las zonas internas del Paraguay. De esta
forma, se garantiza la relación entre los datos socio-económicos atribuidos para las zonas de tráfico
internas y la proyección de viajes en las zonas externas.
Se obtuvo un factor de 0,922, resultado de la división de la suma de viajes modelados y la suma de viajes
observados en las zonas de tráfico internas. La tabla siguiente representa el resultado de la generación y
la atracción de viajes modelados para estas zonas.
Tabla 4-11: Generación y atracción de viajes para las zonas portuarias y externas.
Zona Nombre de La Zona Generación Observada
Atracción Observada
Generación Modelada
Atracción Modelada
511 Puertos Central Norte 1.179 1.179 1.087 1.087
512 Puertos Central Sur 209 209 193 193
593 Puertos Ñeembucú Sur 8 8 7 7
600 Puertos Concepción 48 48 44 44
622 Puertos Canindeyú Este 0 0 0 0
631 Puertos Auto Paraná Sur 158 158 146 146
641 Puertos Itapúa Oeste 0 0 0 0
642 Puertos Itapúa Centro 42 42 39 39
643 Puertos Itapúa Este 0 0 0 0
710 Puerto La Plata (Argentina) 770 1.644 710 1.516
901 Pozo Hondo 2 102 2 99
902 Infante Rivalora 24 81 22 78
903 Bella Vista Norte 70 47 64 45
904 Pedro Juan Caballero 226 144 208 139
Pág. - 48 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
Zona Nombre de La Zona Generación Observada
Atracción Observada
Generación Modelada
Atracción Modelada
905 Capitán Bado 0 0 0 0
906 Salto del Guaira 84 46 77 44
907 Ciudad del Este 388 491 358 475
908 Encarnación 32 102 30 99
909 Puerto Falcón 245 610 226 590
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 49
CAPÍTULO 5
MODELO DE DISTRIBUCIÓN DE VIAJES
5.1 Conceptos Generales
Una vez conocidas las cantidades de viajes generados y atraídos en cada zona de tráfico (totales de las
columnas y líneas de la matriz de viajes) se realiza su
distribución que se refiere a la estimación de la intensidad del
intercambio existente entre cada par de zonas.
Los modelos adoptados utilizan los estimados de generación y
atracción por zona de tráfico y algún tipo de información
sobre la estructura de la distribución de demanda. En el caso
de los estudios basados en encuestas de origen y destino, se
utilizan los propios datos expandidos como referencia para la
determinación del modelo.
La idea básica de los procedimientos involucrados en estos modelos es que la demanda “producida” en
cada zona es “distribuida” entre las zonas de atracción. Esta etapa puede ser asociada a la elección del
destino, realizada en función del potencial de atracción en cada posible zona de destino.
Existen dos clases más utilizadas de modelos de distribución en función del tipo de información sobre la
estructura de la interacción entre las zonas: modelos de factor de crecimiento (o de expansión) y
modelos gravitacionales.
modelos gravitacionales: se basan en la estructura de la matriz existente y en informaciones sobre
la oferta de transporte. Esto es, en general, en términos de los tiempos o costos asociados a los
desplazamientos entre cada par de zonas.
modelos de factor de crecimiento: utilizan una matriz actual (o de un período anterior) como base
para realizar la proyección de la distribución de la demanda. La matriz es corregida utilizando
factores de crecimiento basados en la evolución estimada de las producciones y atracciones en cada
zona de la situación base para el año horizonte. En esos casos, la estructura de la matriz base
influencia decisivamente en la solución final;
Debido a las características particulares de los modos analizados, en el presente estudio, los modelos
gravitacionales son indicados para modelar el flujo de livianos y pasajeros de ómnibus y los modelos de
factor de crecimiento para el flujo de cargas.
Pág. - 50 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
5.1.1 Modelo Gravitacional
El modelo gravitacional se basa, por analogía, en la ley gravitacional de Newton.
Supongamos dos zonas de tráfico i y j cuya distancia entre los centroides es ijd . Los viajes generados
por la zona i y con destino a la zona j pueden ser explicados de la siguiente manera:
(i) La tasa de producción de viajes en la zona i es proporcional a su “masa”, en este caso
medida a través de variables explicativas de la generación (población, renta etc.);
(ii) La tasa de atracción de viajes de la zona j debe ser también proporcional a su “masa”, en
este caso medida a través de variables explicativas de la atracción;
(iii) Se admite, también, que la atracción recíproca de las dos zonas tiende a reducirse con la
distancia entre ellas. Siendo ijd la distancia entre i y j, podemos admitir que el número
de viajes entre las dos zonas sea inversamente proporcional a una potencia positiva de
ijd . En la ley clásica de Newton el exponente es 2; se trata, en verdad, de un
comportamiento regido por una propiedad universal. En el caso del transporte, la ley es
apenas una aproximación analógica lo que nos lleva a flexibilizar las premisas.
Así, los viajes entre i y j serán calculados a través de la siguiente relación:
(5.1)
Donde es un parámetro mayor que la unidad a ser estimada a través de la calibración del modelo.
El modelo gravitacional puede ser calibrado a través del método de regresión, aplicando logaritmo a la
expresión (5.1)
ijji
ij
ijdAP
Tg
1
(5.2)
Donde ijg se refiere al factor de expansión aplicado a los viajes generados en i con destino a j
Aplicando los logaritmos, se obtiene:
ijij dg loglog
El valor de puede ser calculado a través de regresión simple.
ij
ji
ijd
APT
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 51
Un punto importante es que la distancia ijd puede ser sustituida por otros parámetros tales como
tiempo de viaje, costo de transporte etc. o por funciones compuestas por diversos factores, funciones
denominadas de impedancia, costo generalizado etc.
Normalmente los totales de viajes iP generados por las zonas y las atracciones jA son proyectados
exógenamente al modelo.
Así la calibración es condicionada a una serie de vínculos, cuyo modelo típico es representado por:
ij
ji
jiijR
APT (5.3)
iP = Total de viajes generados por la zona i
jA = Total de viajes atraídos por la zona j
ijR = función impedancia, involucrando tiempo de viaje, costo etc.
i = coeficiente de calibración, presentando un valor diferente para cada línea de la matriz
j = coeficiente de calibración, presentando un valor diferente para cada columna de la matriz
= constante, con valor ajustado a través de calibración
ijT = viajes distribuidos
Los vínculos son establecidos a través de las sumas de las líneas y de las columnas. Sumando a lo largo
de una línea i cualquiera:
j ij
jj
iii
j
ijR
APPT
(5.4)
Se obtiene:
1
j ij
jj
iR
A
(i = 1, 2, ....) (5.5)
Sumando a lo largo de una columna j cualquiera:
i ij
iijjj
i
ijR
PAAT
(5.6)
Se obtiene:
Pág. - 52 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
1
i ij
iij
R
P
(i = 1, 2, ....) (5.7)
La calibración del modelo gravitacional vinculado sigue las siguientes etapas:
(i) Se calibra la constante ;
(ii) Se atribuye, inicialmente el valor unitario a todos los coeficientes j , o sea:
j = 1 para j = 1, 2,.... (5.8)
(iii) Se determinan los valores de i a través de la ecuación (5.5), con los valores iniciales de j ;
(iv) Se calculan a continuación los nuevos valores de j a través de la relación (5.7);
(v) Se repiten las iteraciones hasta la convergencia dentro de un nivel de precisión ε deseado., o sea,
que la diferencia ε entre dos iteraciones sucesivas sea pequeña.
5.1.2 Modelo de Factor de Crecimiento
De los modelos de factor de crecimiento el que mejor se adapta a los fines del presente estudio es de
doble restricción en la generación y atracción donde se aplican tasas de tal manera que la suma de los
viajes de una línea y de una columna de la matriz sean iguales a la generación y atracción proyectadas.
Para obtener los valores de cada celda, se aplica el modelo “Fratar”, cuyo objetivo es resolver la
siguiente ecuación:
jiijij batT (5.9)
Sujeta a las siguientes restricciones:
i
j
ij PT (5.10)
j
i
ij AT (5.11)
Dónde:
ijT = flujo estimado generado por la zona i y atraída por la zona j
ijt = flujo del año base generado por la zona i y atraída por la zona j
ia = factor de balanceo para la línea i
jb = factor de balanceo para la columna j
iP = número de viajes generados por la zona i
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 53
jA = número de viajes atraídos por la zona j
La solución de este problema ocurre por un proceso de convergencia hecho iterativamente. Cada
iteración consiste en balancear las líneas para llegar a los valores de iP ’s y después las columnas para
llegar a los valores de jA ’s. Este proceso se repite hasta que un criterio de convergencia es satisfecho o
hasta que un número máximo de iteraciones sea alcanzado.
En el siguiente ejemplo se muestra un problema donde se procesan 4 iteraciones y se puede notar que
las diferencias disminuyen en cada iteración
Ejemplo de Aplicación - Fratar
Matriz año-base
1 2 3 4 5 P P estimada
1 200.000 100.000 15.000 3.500 11.000 329.500 362.450
2 99.000 230.000 63.000 18.000 49.000 459.000 527.850
3 13.000 56.000 106.000 5.000 4.000 184.000 193.200
4 3.500 30.000 2.500 225.000 7.000 268.000 321.600
5 10.000 46.000 4.200 3.000 143.000 206.200 226.820
A 325.500 462.000 190.700 254.500 214.000 1.446.700
A estimada 362.666 561.548 200.885 283.559 223.262 1.631.920
1ª Iteración
1 2 3 4 5 P P estimada Diferencia
1 220.000 110.000 16.500 3.850 12.100 362.450 362.450 0
2 113.850 264.500 72.450 20.700 56.350 527.850 527.850 0
3 13.650 58.800 111.300 5.250 4.200 193.200 193.200 0
4 4.200 36.000 3.000 270.000 8.400 321.600 321.600 0
5 11.000 50.600 4.620 3.300 157.300 226.820 226.820 0
A 362.700 519.900 207.870 303.100 238.350 1.631.920 0
A estimada 362.666 561.548 200.885 283.559 223.262 1.631.920
Diferencia -34 41.648 -6.985 -19.541 -15.088
2ª Iteración
1 2 3 4 5 P P estimada Diferencia
1 219.980 118.812 15.946 3.602 11.334 369.673 362.450 7.223
2 113.839 285.688 70.015 19.365 52.783 541.692 527.850 13.842
3 13.649 63.510 107.560 4.912 3.934 193.565 193.200 365
4 4.200 38.884 2.899 252.593 7.868 306.444 321.600 -15.156
5 10.999 54.653 4.465 3.087 147.342 220.547 226.820 -6.273
A 362.666 561.548 200.885 283.559 223.262 1.631.920
A estimada 362.666 561.548 200.885 283.559 223.262 1.631.920
Diferencia 0 0 0 0 0
Pág. - 54 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
3ª Iteración
1 2 3 4 5 P P estimada Diferencia
1 215.682 116.490 15.634 3.531 11.113 362.450 362.450 0
2 110.931 278.388 68.226 18.871 51.434 527.850 527.850 0
3 13.623 63.391 107.357 4.902 3.927 193.200 193.200 0
4 4.407 40.807 3.043 265.086 8.257 321.600 321.600 0
5 11.312 56.208 4.592 3.175 151.533 226.820 226.820 0
A 355.954 555.284 198.852 295.565 226.264 1.631.920 0
A estimada 362.666 561.548 200.885 283.559 223.262 1.631.920
Diferencia 6.712 6.263 2.033 -12.006 -3.002
4ª Iteración
1 2 3 4 5 P P estimada Diferencia
1 219.749 117.804 15.794 3.388 10.965 367.700 362.450 5.250
2 113.022 281.528 68.924 18.104 50.752 532.330 527.850 4.480
3 13.880 64.106 108.455 4.703 3.875 195.018 193.200 1.818
4 4.490 41.267 3.074 254.318 8.148 311.297 321.600 -10.303
5 11.525 56.842 4.639 3.046 149.523 225.574 226.820 -1.246
A 362.666 561.548 200.885 283.559 223.262 1.631.920
A estimada 362.666 561.548 200.885 283.559 223.262 1.631.920
Diferencia 0 0 0 0 0
5.2 Aplicación del modelo gravitacional en la distribución de viajes de livianos
Para la calibración del modelo de distribución de viajes de livianos inicialmente se definió el tiempo de
viaje entre las zonas como la impedancia de la función. El tiempo es más adecuado que la distancia en la
medida que las rutas tienen características físicas muy diferentes. El tiempo mide mejor la impedancia
que existe entre los orígenes y destinos de los viajes.
De esta forma, en la calibración del coeficiente se utilizó la ecuación (5.3) tomando el tiempo como
la impedancia entre las zonas.
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 55
La siguiente tabla muestra un resumen de los datos preparados para la calibración.
Tabla 5-1: Extracto de los datos para la calibración del coeficiente β para los livianos.
Z_Origen Z_Destino Viajes Generación Atracción gij tij (min) (-)logdij logtij
111 21 132,3 7.754,80 360,6 4,73E-05 204,17 4,325064506 2,309991929
111 22 391,9 7.754,80 836,4 6,04E-05 138,01 4,218829529 2,139910556
111 31 807,8 7.754,80 1.114,70 9,34E-05 36,49 4,029435128 1,562173863
111 32 241,1 7.754,80 360 8,64E-05 60,08 4,063594044 1,778729924
111 51 249,8 7.754,80 779,8 4,13E-05 106,64 4,383983198 2,027920136
111 82 40,6 7.754,80 132,4 3,95E-05 235,06 4,403161899 2,371178732
111 91 441,9 7.754,80 994,5 5,73E-05 59,28 4,241868228 1,772908195
111 92 75,9 7.754,80 141 6,95E-05 89 4,158320899 1,949390007
111 112 2,7 7.754,80 34 1,01E-05 65,88 4,996149869 1,81875359
111 121 3,1 7.754,80 3,1 0,000128952 183,8 3,889573251 2,264345507
111 122 262,9 7.754,80 448,2 7,56E-05 278,48 4,121243394 2,44479401
111 21 132,3 7.754,80 360,6 4,73E-05 204,17 4,325064506 2,309991929
Calculando el valor de a través de la regresión se obtiene el valor 2,08 conforme se muestra el
resultado en la siguiente tabla. La correlación presentó un valor R2 ajustado de 0,93 lo que indica un
resultado bastante satisfactorio.
Tabla 5-2: Resultado de la regresión para la determinación del coeficiente β para los livianos.
La etapa siguiente es la determinación de los coeficientes i j a través de las ecuaciones (5.5) y (5.7)
en un proceso iterativo.
La tabla siguiente muestra un pequeño resumen de las primeras iteraciones realizadas para la
determinación de los coeficientes.
Pág. - 56 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
Tabla 5-3: Extracto de los datos de las iteraciones para la determinación de los coeficientes i j para los livianos.
Zona μ1
λ1
μ2 ε
λ2 ε
31 1 8,818644622 0,113396 2,66296965 0,375521 -62% 9,97882323 0,100212 -12%
32 1 7,222208476 0,138462 2,20243861 0,454042 -55% 6,07944339 0,164489 19%
91 1 4,599328295 0,217423 1,51119742 0,661727 -34% 5,15378815 0,194032 -11%
92 1 3,638069455 0,274871 1,20397838 0,83058 -17% 3,60534795 0,277366 1%
111 1 2,840267846 0,352079 0,72455177 1,380164 38% 1,76892899 0,565314 61%
112 1 2,478880681 0,403408 0,74380787 1,344433 34% 3,04878616 0,327999 -19%
Una vez determinados estos coeficientes es posible modelar la distribución de viajes entre los pares de
zonas.
El gráfico siguiente presenta la correlación entre los datos modelados y observados con un valor de
R2=0,97 que es un valor bastante satisfactorio.
Gráfico 5-1: Resultado de los datos modelados y observados para el modelo de distribución de viajes de livianos.
i ij
ii
R
P
j ij
jj
R
A
j ij
jj
R
A
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 57
5.3 Aplicación del modelo gravitacional en la distribución de viajes de pasajeros de ómnibus
Para la calibración del modelo de distribución de viajes de pasajeros de ómnibus se utilizó el mismo
método que el utilizado para los livianos.
De esta forma, en la calibración del coeficiente se utilizó la ecuación (5.3) tomando el tiempo como
la impedancia entre las zonas.
La tabla siguiente muestra un resumen de los datos preparados para la calibración.
Tabla 5-4: Extracto de los datos para la calibración del coeficiente β para los pasajeros de ómnibus.
Z_Origen Z_Destino Viajes Generación Atracción gij tij (min) (-)logdij logtij
111 21 246,5 5.889,50 357,5 0,000117 204,17 3,931531 2,309992
111 22 287,7 5.889,50 388,2 0,000126 138,01 3,900207 2,139911
111 31 708,5 5.889,50 1.129,90 0,000106 36,49 3,97277 1,562174
111 32 187,2 5.889,50 243 0,000131 60,08 3,883376 1,77873
111 40 337,4 5.889,50 593,1 9,66E-05 122,65 4,015036 2,088668
111 51 164,9 5.889,50 653,3 4,29E-05 106,64 4,367884 2,02792
111 52 78,1 5.889,50 347 3,82E-05 141,35 4,417911 2,150296
111 61 111 5.889,50 161,9 0,000116 182,41 3,934197 2,261049
111 62 29,5 5.889,50 39,4 0,000127 202,68 3,89535 2,306811
111 81 56,1 5.889,50 302,3 3,15E-05 159,69 4,5018 2,203278
111 91 195,1 5.889,50 472,8 7,01E-05 59,28 4,154565 1,772908
111 92 109,1 5.889,50 335 5,53E-05 89 4,257499 1,94939
Calculando el valor de a través de la regresión se obtiene el valor de 1,78 que se muestra como
resultado en la tabla siguiente. La correlación presentó un valor R2 ajustado de 0,93 lo que indica un
resultado bastante satisfactorio.
Pág. - 58 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
Tabla 5-5: Resultado de la regresión para la determinación del coeficiente β para los pasajeros de ómnibus.
La etapa siguiente es la determinación de los coeficientes i j a través de las ecuaciones (5.5) y (5.7)
en un proceso iterativo.
La tabla siguiente muestra las primeras iteraciones realizadas para la determinación de los coeficientes.
Tabla 5-6: Extracto de los datos de las iteraciones para la determinación de los coeficientes i j para los pasajeros de
ómnibus.
Zona μ1
λ1
μ2 ε
λ2 ε
31 1 21,70480853 0,046073 3,22356917 0,310215 -69% 35,6586417 0,028044 -39%
32 1 23,22813001 0,043051 2,33653989 0,427983 -57% 21,578272 0,046343 8%
91 1 15,04999086 0,066445 1,88048607 0,531777 -47% 20,1724637 0,049573 -25%
92 1 11,32203965 0,088323 1,1775884 0,849193 -15% 12,518145 0,079884 -10%
111 1 7,330531272 0,136416 0,47380368 2,110579 111% 4,08735554 0,244657 79%
112 1 7,673722961 0,130315 1,13819469 0,878584 -12% 12,9606289 0,077157 -41%
Una vez determinados estos coeficientes es posible modelar la distribución de viajes entre los pares de
zonas.
El gráfico siguiente presenta la correlación entre los datos modelados y observados con un valor de
R2=0,79, un valor bastante satisfactorio para problemas de esta naturaleza.
i ij
ii
R
P
j ij
jj
R
A
j ij
jj
R
A
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 59
Gráfico 5-2: Resultado de los datos modelados y observados para el modelo de distribución de viajes de pasajeros de ómnibus.
5.4 Aplicación del modelo de factor de crecimiento en viajes de camiones
Para los viajes de camiones, el método más adecuado es el factor de crecimiento considerando que los
flujos de carga dependen de la especialización de las zonas productoras y no necesariamente están
vinculados a impedancias como el tiempo. Los camiones tienen que salir necesariamente de las zonas
productoras a los centros de consumo independiente de los tiempos de desplazamiento.
Por este motivo, es muy difícil aplicar los modelos gravitacionales en estos casos. Los métodos de
factores de crecimiento utilizan la estructura actual de la matriz de camiones y efectúan la distribución
basada en los estimados de la generación y atracción de viajes como fue presentado en el Capítulo 4.
Los pasos para el cálculo fueron presentados en el ejemplo del ítem 5.1.2. Los algoritmos del método
Fratar están disponibles en el TransCAD y son de fácil aplicación.
Los datos de entrada son la “matriz semilla” que es la matriz actual obtenida de las encuestas y los
vectores de generación y atracción de camiones estimados.
Pág. - 60 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
CAPÍTULO 6
6.1 Validación de los Modelos de Generación y Distribución
Los modelos de generación y distribución fueron validados en cada etapa de su elaboración al ser
comparados los datos modelados y observados, mientras que la validación final de los modelos del Plan
Maestro de Transportes de Paraguay concluye con la asignación de las matrices modeladas en la red de
simulación.
Los modelos son válidos cuando los resultados de esta asignación presentan un grado de convergencia
similar al obtenido en la etapa de calibración de la red.
Son correlacionadas las cargas observadas y las modeladas en la red de simulación. Los datos de
volumen observados se basan en los conteos volumétricos hechos en los puntos de encuesta, mientras
que los datos de carga modelados son obtenidos a través de la asignación de la matriz modelada en el
software TransCAD.
Los datos estadísticos analizados son los resultados de R2 ajustado, obtenidos en las correlaciones entre
los resultados observados y los resultados modelados.
La tabla y el gráfico siguiente muestran los resultados asignados en los dos casos en vehículos
equivalentes, considerando la equivalencia de los vehículos de cargas y ómnibus respecto a livianos. El
resultado general es bueno, con una estadística de R2 ajustado igual a 0,783.
Tabla 6-1: Comparación de los volúmenes observados y modelados en la red de simulación.
Punto Encuesta
Sentido Volumen Modelado
(vehículo equivalente)
Volumen Observado (vehículo
equivalente) Sentido
Volumen Modelado (vehículo
equivalente)
Volumen Observado (vehículo
equivalente)
1 1 29 26 2 266 27
2 1 162 27 2 51 33
3 1 1.893 1.034 2 1.250 1.167
4 1 2.209 2.047 2 1.940 2.187
5 1 0 215 2 0 243
6 1 3.402 3.187 2 3.686 3.411
7 1 11.947 11.065 2 10.960 10.777
9 1 1.295 1.247 2 2.838 1.071
10 1 6.054 4.062 2 4.688 4.062
11 1 609 810 2 609 1.075
12 1 1.973 3.057 2 2.279 2.666
13 1 292 3.617 2 277 3.195
14 1 6.583 4.979 2 4.206 4.813
15 1 4.400 7.305 2 6.821 6.076
16 1 4.457 3.934 2 5.075 4.958
17 1 3.629 2.401 2 2.925 2.134
18 1 4.380 4.125 2 6.168 3.326
19 1 0 501 2 0 276
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 61
Punto Encuesta
Sentido Volumen Modelado
(vehículo equivalente)
Volumen Observado (vehículo
equivalente) Sentido
Volumen Modelado (vehículo
equivalente)
Volumen Observado (vehículo
equivalente)
20 1 2.532 1.670 2 2.244 845
21 1 979 651 2 1.004 659
22 1 1.081 1.024 2 1.135 1.201
23 1 1.974 1.632 2 1.700 1.207
24 1 1.269 1.293 2 1.423 1.390
25 1 4.448 5.172 2 5.176 5.433
26 1 817 362 2 391 183
27 1 2.148 1.009 2 3.348 1.380
28 1 0 1.213 2 0 1.569
29 1 1.954 2.323 2 2.038 2.071
30 1 652 1.481 2 363 1.499
31 1 4.448 3.865 2 5.176 4.570
32 1 1.236 2.144 2 1.435 2.011
33 1 1.236 989 2 1.435 1.078
34 1 593 2.031 2 826 1.881
35 1 145 825 2 162 972
36 1 0 518 2 0 573
37 1 1.963 1.295 2 1.687 988
38 1 374 258 2 1.064 245
39 1 0 883 2 0 393
40 1 1.954 930 2 2.035 787
41 1 0 870 2 0 915
42 1 443 629 2 1.229 510
43 1 2.334 32 2 2.211 44
44 1 283 170 2 81 203
Gráfico 6-1: Volumen asignado – matriz modelada por matriz observada.
Pág. - 62 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
A continuación se presenta el mapa con los flujos asignados a la Red de Simulación. En el anexo se
presentan las matrices de viajes de Vehículos Livianos, Ómnibus de Pasajeros y Camiones de Carga.
Figura 6-1: Asignación de tráfico a la Red de Simulación (en vehículos equivalentes)
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 63
ANEXO 1. - MATRIZ DE VIAJES
Pág. - 64 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
Tabla A-4: Zonas de Tráfico del PMT 2011
CODIGO NOMBRE DEPARTAMENTO
CODIGO NOMBRE DEPARTAMENTO
10 Concepción Concepción
101 Alto Paraná Norte Alto Paraná
21 San Pedro Norte San Pedro
102 Alto Paraná Sur
22 San Pedro Sur
111 Central Norte Central
31 Cordillera Oeste Cordillera
112 Central Sur
32 Cordillera Este
121 Ñeembucú Norte
Ñeembucú 40 Guaira Guaira
122 Ñeembucú Centro
51 Caaguazú Oeste Caaguazú
123 Ñeembucú Sur
52 Caaguazú Este
130 Amambay Amambay
61 Caazapá Oeste Caazapá
141 Canindeyú Oeste Canindeyú
62 Caazapá Este
142 Canindeyú Este
71 Itapúa Oeste
Itapúa
151 Pdte. Hayes Norte Pdte. Hayes
72 Itapúa Centro
152 Pdte. Hayes Sur
73 Itapúa Este
161 Boquerón Norte Boquerón
81 Misiones Norte Misiones
162 Boquerón Sur
82 Misiones Sur
171 Alto Paraguay Norte Alto Paraguay
91 Paraguarí Norte Paraguarí
172 Alto Paraguay Sur
92 Paraguarí Sur
Tabla A-5: Zonas Externas – Puntos de Frontera Terrestre
Zona Descripción
901 Pozo Hondo
902 Infante Rivarola
903 Bella Vista Norte
904 Pedro Juan Caballero
905 Capitán Bado
906 Salto del Guaira
907 Ciudad del Este
908 Encarnación
909 Puerto Falcón
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 65
Tabla A-6: Matriz de Viajes Diarios de Vehículos livianos para Departamentos y Zonas de Frontera
ORIG/DEST. 10 21 22 31 32 40 51 52 61 62 71 72 73 81 82 91 92 101 102 111 112 121 122 123 130 141 142 151 152 161 162 171 172 901 902 903 904 905 906 907 908 909 Total
general
10 21 55 26 5 3 19 10 3 29 157 149 5 12 19 5 42 23 4 23 5 612
21 143 5 3 29 10 16 3 5 2 22 256 5 90 11 5 3 5 3 3 11 5 633
22 36 45 14 17 100 6 3 18 11 59 690 5 31 123 59 9 6 5 14 1.251
31 8 21 168 19 31 11 11 13 19 5 16 10 18 1.894 13 13 8 4 5 15 5 68 2.376
32 29 9 17 17 9 5 13 7 13 631 13 4 5 770
40 13 32 3 6 98 197 10 70 2 18 90 5 362 9 31 220 5 6 3 3 4 9 1.197
51 14 22 128 6 30 220 6 55 18 6 31 3 16 99 330 6 10 25 32 4 8 12 1.080
52 14 22 32 6 12 6 6 24 8 24 6 3 9 24 612 173 7 7 43 8 16 6 1.069
61 2 89 15 3 16 6 5 2 2 5 40 2 187
62 12 2 7 2 18 6 47 18 6 6 18 2 143
71 1 1 1 40 7 12 28 10 101
72 1 1 4 1 1 2 5 15 10 63 46 6 2 5 114 291 5 46 9 1 2 5 2.869 1 3.506
73 37 1 2 4 1 2 2 7 184 10 7 259
81 6 2 13 51 3 12 15 66 35 4 6 9 6 6 3 3 239
82 3 18 43 5 6 3 5 40 3 3 128
91 13 7 95 14 5 11 3 7 42 2 7 1.208 7 9 2 7 3 3 1.446
92 6 4 11 4 35 3 2 209 18 4 295
101 2 5 14 7 9 24 3 2 215 5 2 215 3 506
102 60 37 39 7 5 37 46 245 32 3 7 189 193 21 37 2 756 10 64 37 320 5 2 9.885 5 12.044
111 166 132 392 808 241 662 250 163 156 82 50 500 21 87 41 442 76 36 949 3 3 263 30 184 107 113 41 547 46 268 31 10 8 64 5 17 25 733 7.755
112 3 3 11 7 3 16 6 3 5 56
121 2 2
122 2 1 1 1 14 7 2 2 1 2 55 87
123 2 1 2
130 81 36 10 1 2 2 6 3 1 2 5 11 2 23 166 2 6 2 1.166 1.550 11 1 3.088
141 4 4 70 7 2 11 12 2 4 2 26 93 8 5 5 2 5 262
142 28 5 23 14 4 2 4 13 4 2 321 478 118 16 16 32 2 4 3.023 9 4 4.120
151 27 32 8 103 5 175
152 16 24 3 8 8 1.421 8 8 8 838 2.341
161 5 2 5 13 18 2 44
162 17 2 2 5 45 2 109 2 9 191
171 2 2 2 15 2 3 2 26
172 2 2 3
901 26 26
903 1.757 7 1.764
904 45 30 5 5 5 45 1.645 1.779
906 6 12 12 12 37 3.150 6 3.237
907 40 61 20 20 40 20 61 20 729 8.523 142 81 142 20 81 20 10.021
908 10 28 2.348 6 6 10 46 91 11 10 6 2.570
909 4 7 4 7 4 4 721 4 69 4 827
Total
general 707 361 836 1.115 360 1.356 780 580 404 199 139 3.338 388 393 132 995 141 1.178 11.313 10.003 34 3 448 49 4.016 476 4.141 197 679 82 442 67 15 27 3 1.181 1.676 11 3.059 10.249 2.948 1.698 66.220
Pág. - 66 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
Tabla A-8: Matriz de Viajes Diarios de pasajeros de Ómnibus entre Departamentos y Zonas de Frontera terrestre
ORIG/DEST 10 21 22 31 32 40 51 52 61 62 71 72 73 81 82 91 92 101 102 111 112 122 123 130 141 142 151 152 161 162 171 902 906 907 908 909 Total general
10 13 35 17 16 17 6 18 137 66 0 0 324
21 40 63 0 4 107
22 25 113 7 54 229 4 0 432
31 5 7 76 3 34 34 4 4 14 1.860 6 29 2.076
32 10 774 22 33 839
40 36 29 31 61 138 57 13 6 125 311 504 5 4 8 29 191 1.547
51 4 36 104 6 7 7 18 0 1.089 4 19 51 1.343
52 68 21 21 0 23 0 1.151 34 36 55 0 0 1.409
61 0 12 0 0 5 5 24 46
62 8 4 4 23 18 4 0 0 58 2 13 133
71 13 25 215 74 327
72 0 0 0 0 0 0 95 19 269 362 53 0 7 378 0 1.182
73 42 8 4 19 24 100 42 238
81 3 15 5 21 3 2 20 9 3 150 16 5 255
82 5 9 4 66 84
91 3 3 14 434 0 8 63 0 28 219 36 20 41 871
92 0 10 4 12 58 4 2 91
101 0 0
102 0 0 0 0 0 0 0 12 0 0 93 59 0 37 0 0 0 0 0 86 30 2.272 46 0 2.635
111 91 343 354 1.010 292 631 259 122 442 47 96 1.451 319 394 920 514 706 149 945 86 50 78 105 5 397 12 70 28 59 153 215 903 290 11.536
112 27 27
121 3 3
122 2 23 20 26 60 424 16 10 24 605
123 2 2 6 10 21
130 61 63 12 6 31 110 12 295
141 9 8 8 28 8 8 70 138
142 19 18 9 8 39 242 159 9 39 668 8 1.218
151 19 19
152 6 40 157 202
161 16 43 14 6 80
162 13 98 39 12 163
171 3 2 12 18
902 122 7 7 136
906 18 252 270
907 602 69 161 55 1.135 472 2.494
908 774 22 88 182 56 1.122
909 0 0 0 16 0 0 16
Total general 189 467 486 1.813 352 862 737 857 478 56 122 2.611 79 538 450 1.253 657 39 3.085 8.926 32 1.109 86 209 106 577 58 423 19 94 83 66 850 2.518 1.376 640 32.302
Octubre. 2011
Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE
Pág. - 67
Tabla A-7: Matriz de Viajes Diarios de Camiones para Departamentos y Zonas de Frontera Terrestre
ORIG/DEST 10 21 22 31 32 40 51 52 61 62 71 72 73 81 82 91 92 101 102 111 112 122 123 130 141 142 151 152 161 162 171 172 901 902 903 904 906 907 908 909 Total general
10 10 8 14 2 6 2 2 2 2 8 139 2 59 2 2 86 2 57 29 29 462
21 44 19 4 4 6 4 2 6 4 202 15 50 17 13 8 4 12 8 4 4 430
22 4 8 4 23 8 6 32 10 2 2 4 6 4 8 179 2 16 34 34 4 4 4 397
31 3 3 7 36 15 17 3 3 15 3 15 535 4 4 3 22 22 711
32 12 3 10 13 7 10 3 31 3 15 7 317 10 10 3 24 12 8 58 554
40 3 34 8 46 58 9 11 5 13 5 324 3 14 92 3 5 3 635
51 4 31 3 11 64 6 31 8 13 17 58 111 8 5 6 4 4 3 3 8 396
52 14 4 5 6 13 6 13 8 25 6 17 41 272 181 39 7 4 4 8 7 83 6 770
61 1 1 2 6 3 2 2 5 1 10 1 1 2 34
62 2 6 1 1 22 14 3 1 8 7 1 1 66
71 3 3 5 28 5 3 6 28 12 2 15 6 115
72 2 2 2 8 6 2 6 11 6 9 2 2 73 92 2 12 2 2 2 2 15 15 273
73 9 2 2 3 2 30 24 2 4 77
81 16 8 8 24 19 8 8 8 24 4 127
82 4 16 1 21
91 3 16 304 17 23 3 5 5 5 53 3 3 227 29 5 6 7 713
92 3 5 10 10 20 49
101 2 9 2 6 19 3 3 165 17 2 33 2 6 2 28 13 314
102 6 15 9 19 19 13 52 246 6 3 69 60 18 19 808 58 23 84 13 48 13 6 9 222 25 6 1.871
111 56 105 118 232 156 172 146 279 51 36 17 243 26 30 7 97 17 87 612 94 21 86 96 169 10 210 33 100 52 5 6 75 12 2 96 38 200 3.789
112 8 3 5 3 23 9 34 6 3 7 2 24 2 46 7 5 3 14 5 10 218
121 1 1
122 2 3 1 7 7 1 9 19 1 1 1 4 57
123 2 3 1 1 1 8
130 53 37 4 1 2 1 2 2 1 2 3 41 130 1 2 1 7 47 105 13 4 463
141 3 9 1 1 1 1 14 64 19 1 1 116
142 6 28 1 3 3 7 54 113 142 25 1 2 3 1 38 10 3 439
151 19 11 19 2 51
152 10 20 30 17 10 20 2 40 538 10 22 4 302 1.023
161 7 1 9
162 10 1 1 1 1 59 1 13 6 96
171 1 1 10 2 3 18
902 3 8 5 15
903 4 61 65
904 28 39 6 6 45 79 202
906 1 1 10 18 7 40 1 79
907 3 3 3 6 6 6 66 211 6 9 9 3 6 335
908 2 6 12 4 3 7 34
909 1 1 1 14 196 1 1 1 1 1 221
Total general 266 282 348 366 224 704 380 654 94 103 78 441 139 143 20 619 28 260 1.489 4.628 245 203 31 473 220 446 110 284 50 219 111 5 6 77 47 143 47 564 102 607 15.256
Pág. - 68 Servicios de Consultoría para la Actualización del Plan Maestro de Infraestructura y Servicios de
Transporte del Paraguay (PMT) MOPC – BID. INFORME 2 – MODELO DE TRANSPORTE Octubre.
2011
Tabla A-9: Flujo de carga total entre Departamentos y Zonas de Frontera Terrestre – toneladas/día – ref. Mayo/2011
ORIG/DEST 10 21 22 31 32 40 51 52 61 62 71 72 73 81 82 91 92 101 102 111 112 121 122 123 130 141 142 151 152 161 162 171 172 901 902 903 904 905 906 907 908 909 Total
general
10 78 88 83 0 0 0 0 0 0 39 0 966 0 669 0 0 1.121 59 29 0 0 0 0 0 3.132
21 612 520 115 0 92 0 0 0 0 88 0 0 0 4.025 427 520 0 13 0 212 24 274 0 0 207 21 0 7.149
22 0 100 77 223 127 52 25 12 4 0 0 56 149 0 21 2.828 56 8 218 302 104 173 0 0 100 4.636
31 0 52 0 223 0 195 146 0 86 143 0 0 0 0 56 5.131 82 0 63 0 0 249 0 450 0 0 6.877
32 24 0 230 256 136 0 0 259 139 0 137 0 0 93 4.140 249 0 97 0 165 0 199 230 6.353
40 0 0 366 0 57 381 134 28 39 0 18 12 0 2.796 0 59 61 1.015 78 0 3 0 0 3 0 0 5.048
51 0 18 298 22 145 119 0 164 421 0 0 321 0 215 883 1.369 270 185 164 0 11 0 82 74 0 0 4.760
52 386 0 63 75 0 371 0 189 176 0 0 6 0 268 0 272 2.224 4.409 1.157 5 144 0 223 71 0 363 170 0 10.572
61 24 16 3 21 24 22 0 17 125 5 0 0 0 102 22 14 24 417
62 0 0 9 52 1 12 549 58 0 0 35 0 93 195 0 0 0 1.004
71 37 84 0 0 3 347 55 15 52 503 146 49 339 55 1.685
72 0 0 69 23 5 50 0 101 0 13 0 151 6 99 23 0 658 770 8 174 0 0 0 8 41 0 229 188 0 2.615
73 52 0 0 0 0 40 0 26 0 9 77 57 0 261
81 0 0 50 0 0 0 116 200 206 0 0 80 320 216 544 56 0 1.789
82 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
91 3 401 0 4.300 78 41 28 0 0 20 0 293 7 59 2.430 52 41 0 0 0 0 0 0 0 7.752
92 3 0 0 0 154 0 26 0 259 272 0 0 714
101 55 212 57 174 0 94 0 0 0 3.935 474 0 48 359 59 0 0 242 0 149 5.858
102 13 306 183 32 162 26 365 2.411 32 0 0 124 0 86 162 0 9.069 1.712 104 834 15 427 342 45 142 0 2.850 342 103 19.887
111 883 634 486 630 839 2.309 1.253 3.373 210 237 20 2.501 141 196 27 700 77 1.055 8.616 0 0 635 60 1.290 447 1.821 210 1.373 300 1.888 319 72 151 1.736 0 184 57 451 410 2.140 37.729
112 140 57 29 0 630 116 445 0 90 90 46 293 0 844 12 124 0 189 124 24 3.252
121 0 10 10
122 0 0 0 0 0 0 9 43 24 82 0 0 0 132 27 12 30 80 440
123 10 33 10 0 22 29 104
130 853 161 0 0 0 26 0 0 22 38 0 0 22 172 553 0 0 39 71 0 0 1.046 0 144 84 3.229
141 0 30 130 0 0 33 0 0 0 0 0 0 1.310 466 0 0 0 13 0 18 0 1.999
142 0 63 654 37 0 33 102 17 0 0 0 464 522 3.572 692 0 33 0 58 16 0 349 85 64 6.762
151 0 0 0 188 0 17 205
152 0 0 0 32 0 199 0 70 0 996 4.810 0 0 46 0 26 8.094 14.272
161 0 0 42 0 0 0 0 42
162 34 0 0 0 0 0 0 0 586 0 0 165 28 0 812
171 0 0 25 0 0 40 0 13 80 158
172 0 0 0
901 0 0
902 81 206 0 287
903 135 20 0 156
904 163 679 0 152 0 0 561 797 2.351
906 37 47 296 492 0 184 1.045 38 2.137
907 84 78 78 150 0 0 0 0 0 55 0 653 3.967 170 144 0 84 81 9 0 0 5.552
908 0 0 41 0 0 0 128 52 0 9 138 369
909 0 0 0 0 18 0 0 16 227 4.227 36 34 0 35 26 4.619
Total
general 3.087 2.437 3.652 1.814 1.587 8.973 2.707 6.718 770 883 944 3.635 367 1.076 112 5.442 147 2.422 17.139 61.548 6.116 0 1.621 287 4.681 1.047 5.082 1.509 2.873 491 2.965 812 72 151 1.753 0 1.821 0 465 5.330 1.359 11.098 174.995