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CAPÍTULO 10
1. DISEÑO MECÁNICO DE LA LÍNEA DE SUBTRANSMISIÓN
General
En esta Sección se determinarán los valores para el diseño
mecánico de la línea de transporte de energía eléctrica desde la
Derivación de la línea S/E Cayambe hasta la S/E Nestlé.
De acuerdo al Reglamento Nacional de Líneas de Transporte
Eléctrico, la presión de viento máxima recomendada es de 60 Kg/m2,
la misma que será adoptada para el diseño, y con la cual se tendrá
un mayor grado de seguridad de las instalaciones. La presión
mínima por efecto de viento se establece en 18 Kg/m2.
Vanos de diseño
Vano ideal de regulación.
El vano ideal, para un tramo comprendido entre dos estructuras
de amarre, de regulación se lo determina mediante la ecuación
a
aa
n
n
r
1
3
1
Donde:
ar = vano ideal de regulación
n = vanos desde 1 hasta n
En rigor, esta ecuación es aplicable solo si los apoyos están a
un mismo nivel, lo cual es nuestro caso.
Sustituyendo en esta ecuación los valores de los vanos y
obtenemos un vano ideal de regulación de 100 mt.
ar = 100 mt
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Vano crítico
El vano crítico es aquel que para el esfuerzo máximo en el
conductor es igual en las dos hipótesis extremas establecidas en el
Reglamento.
El Reglamento establece dos condiciones para calcular el vano
crítico, las mismas que son:
Condición A (condición 1)
Cables sometidos a la acción del viento de 100 Km/h y a la
temperatura media de la región (120C)
Condición B (condición 2)
Cables sometidos a la acción del viento de 30 Km/h y a la
temperatura mínima de la región (-50C)
Para vanos mayores al crítico, se calculan la Tabla de
Regulación con la hipótesis A, de mayor viento. En cambio, para
vanos inferiores al crítico, habrá que calcular la Tabla de Regulación
con la hipótesis B, de menor viento.
La acción del viento produce una sobrecarga en los conductores
de manera que
100 Kg/m2 x 0.6 = 60 Kg/m2 para superficies cilíndricas
30 Kg/m2 x 0.6 = 18 Kg/m2 para superficies cilíndricas
El vano crítico se determina mediante la ecuación
22max
24*
BA
BAc
mmta
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Donde:
ac = vano crítico
tmax = tensión máxima del conductor
= coeficiente de dilatación lineal del cable
A - B = temperaturas en la condición A y en la condición B
mA – mB = coeficientes de sobrecarga en las condiciones A y B
Sustituyendo los valores dados para este cálculo, y como lo
establece el Reglamento, tomando un valor de tmax igual a 1/5 de la
tensión de rotura, tenemos que el vano crítico es:
ac = 147 mt--- CORREGIDO EN MAYO 2008
Por lo tanto, debido a que todos los vanos son de menor
longitud que el vano crítico, para el cálculo de flechas y tensiones de
montaje, se tomarán los valores de la condición B, la de menor
viento.
Cálculo de las tensiones y de las flechas
El cálculo de las tensiones y las flechas se lo realiza a través de
la conocida Ecuación de Cambio de Estado, la misma que conjuga
todos los elementos que intervienen en el proceso, y las
características de comportamiento del conductor para las diferentes
exigencias climáticas.
A continuación, la Ecuación de Cambio de Estado
2424
22
22
2
1
22
1
2
1122
2
2
Ema
t
EmatEtt
Que es una ecuación de tercer grado de la forma
x2(x + A) = B
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La Normativa Ecuatoriana establece para el diseño de líneas de
transmisión realizar el cálculo de las tensiones y flechas del conductor
en tres condiciones o hipótesis básicas:
Hipótesis 1.
Temperatura de -5oC con carga de viento mínima de 18 Kg/m2.
El conductor, luego de los cálculos realizados, no debe sobrepasar el
33% de la carga de rotura del mismo
Hipótesis 2.
Temperatura de 12oC con carga de viento máxima de 60 Kg/m2.
En esta condición, el conductor, luego de los cálculos, no debe
sobrepasar el 35% de su carga de rotura.
Hipótesis 3.
Temperatura de 45oC sin carga de viento. Es la condición para
determinar la flecha máxima.
No está contemplado en ninguna norma, pero todos los cálculos
mecánicos de conductores empiezan con el análisis del
comportamiento del conductor en condiciones de temperatura
promedio, que significa la tensión del conductor promedia, más
conocida como CONDICION EDS.
Para la sierra, la condición EDS se cumple a los 15oC.
De esto nace una cuarta hipótesis.
Hipótesis 4.
Condicion EDS a 15oC sin carga de viento. Esta condición
establece que la tensión máxima del conductor no debe sobrepasar el
18% de la carga de rotura del mismo, para lineas de media y alto
voltaje, y no debe pasar del 15% de CR para redes de distribucion a
media tensión.
Recurriendo a la Ecuación de Cambio de estado, utilizada
habitualmente para líneas eléctricas con vanos menores a 200 mt,
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hallaremos el valor de la tensión mecánica del conductor para las tres
hipótesis indicadas.
Tomando como punto de partida el 18% de la tensión de rotura
del conductor a utilizarse en la línea, realizaremos el estudio con el
conductor ACSR 3/0 Pigeon. Este valor de tensión será aplicada a la
condición de EDS, que es cuando el conductor está sometido a la
temperatura 15oC.
Tension de conductor a condición EDS: 3006 kgx18%= 541,08
kg de esfuerzo an condición EDS.
De acuerdo con las proposiciones, el conductor luego del
cálculo con la ecuación de cambio de estado, a mínima temperatura
debe tener una tension menor al 33%, es decir, 3006x33% = 991,98
kg. El cálculo arroja 971 kg de carga sobre el conductor en un vano
de 50 metros.
Chuta que es bueno dilate…!
Considerando de que la línea cruzará por zona pedestre y de
circulación dentro de la ciudad, se prevé construir la línea con vanos
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promedios de 100 mt en la longitud total de la línea. Estos valores se
tomarán como referencia para el cálculo de las tensiones y flechas de
los conductores y del hilo de guarda.
Los valores de tensiones y flechas del conductor encontrado
para vanos de 60 y 100 mt son los siguientes:
VANO DE 100 METROS
CONDUCTOR ACSR
3/0 PIGEON
Hipótesis 1 Temperatura de -5oC con
carga de viento mínimo
Tensión=6,09
Kg/mm2
Flecha = 0,71
mt
Hipótesis 2 Temperatura de 12oC con
carga de viento máximo
Tensión=4,53
Kg/mm2
Flecha = 0,96
mt
Hipótesis 3 Temperatura de 45oC sin
carga de viento
Tensión=2,76
Kg/mm2
Flecha = 1,68
mt
VANO DE 60 METROS
CONDUCTOR ACSR
3/0 PIGEON
Hipótesis 1 Temperatura de -5oC
con carga de viento
mínimo
Tensión=6,09
Kg/mm2
Flecha =
0,26 mt
Hipótesis 2 Temperatura de 12oC
con carga de viento
máximo
Tensión=4,07
Kg/mm2
Flecha =
0,39mt
Hipótesis 3 Temperatura de 45oC
sin carga de viento
Tensión=1,95
Kg/mm2
Flecha =
0,80 mt
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Procediendo de la misma manera calculamos el comportamiento
del hilo de guarda seleccionado para las tres hipótesis propuestas,
encontrando los siguientes valores de la flecha del conductor para los
vanos de 60 y 100 mt.
VANO DE 60 METROS
HILO DE GUARDA
Hipótesis 1 Temperatura de -5oC
con carga de viento
mínimo
Tensión=12,34
Kg/mm2
Flecha = 0,24
mt
Hipótesis 2 Temperatura de 12oC
con carga de viento
máximo
Tensión=11,42
Kg/mm2
Flecha = 0,26
mt
Hipótesis 3 Temperatura de 45oC
sin carga de viento
Tensión=5,26
Kg/mm2
Flecha =
0,57mt
VANO DE 100
METROS HILO DE
GUARDA
Hipótesis 1 Temperatura de -5oC
con carga de viento
mínimo
Tensión=12,34
Kg/mm2
Flecha = 0,67
mt
Hipótesis 2 Temperatura de 12oC
con carga de viento
máximo
Tensión=13,12
Kg/mm2
Flecha = 0,63
mt
Hipótesis 3 Temperatura de 45oC
sin carga de viento
Tensión=6,63
Kg/mm2
Flecha = 1,25
mt
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Diseño de la plantilla para la colocación de las estructuras.
Para realizar el cálculo de la flecha y la tensión de conductor en
todas sus condiciones a fin de preparar el diseño de la plantilla para
los conductores y el hilo de guarda, de acuerdo a las normas
ecuatorianas se procederá al cálculo tomando en cuenta todas las
temperaturas establecidas en el diseño, y para cada vano ideal de
regulación.
Sustituyendo y resolviendo la ecuación de cambio de estado,
hasta encontrar la raíz, que es la tensión del conductor para cada
condición climática, obtenemos la tabla de flechas y tensiones para
cada vano ideal de regulación.
Para el diseño de la plantilla se ha considerado la temperatura
máxima de diseño de 45oC para el vano ideal de regulación de 100
mt.
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CAPÍTULO 11
2. SELECCIÓN DE LOS POSTES A UTILIZARSE
Cargas de diseño para los postes
Cálculo de la longitud del poste.
De acuerdo al Reglamento Eléctrico, el poste deberá ser enterrado al
menos a una altura igual a:
H = 1/10 de la altura del poste más 0.50 mt
De acuerdo a las normativas ecuatorianas, la altura mínima del
conductor inferior de la línea de 69 kV, a 45oC, es de 9 mt.
Considerando este valor calcularemos la altura del poste
Distancia desde el suelo al conductor más bajo 9.00 mt
Distancia de flecha a 45o C en vano 100 mt 1,68 mt
Distancia desde fase C a fase A 3,20 mt
Distancia desde fase A a apoyo hilo guarda 1.60 mt
Distancia entre apoyo de hilo guarda y cogolla. 0.20 mt
Sumatoria de las distancias 15,68 mt
Si estimamos instalar un poste de 18 metros de altura, su
empotramiento será de 1.80 más 0.50 mt, es decir 2.30 mt, lo que
nos representa una altura libre de 15.70 mt.
Con el poste de 18 metros tendremos una altura libre desde el
suelo de 9,02 mt, valor que cumple las exigencias reglamentarias.
Cálculo de la resistencia del poste
El cálculo de la resistencia del poste para uso en tangentes y
ángulos hasta 5o realiza considerando las siguientes cargas
transversales:
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Carga debida al viento sobre los conductores de la línea
Carga debida al viento sobre el poste.
Teniendo como exigencia del Reglamento que la velocidad
del viento para cálculo de la resistencia del poste debe ser 100 Km/h,
calculamos las cargas y su ubicación, para posteriormente aplicar la
carga total referida a 20 cm de la punta o cogolla del poste.
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Realizando la suma de momentos tenemos:
0Mo
15,5R – (195,3*5,23+76,5*10,7+76,5*12,3+46,2*13,9)= 0
15,5R - (3.423,08)=0
R= (3.423,08)/15,5
R= 220,84 [Kg]
Estimando el factor de seguridad K = 2,5 según lo
recomendado por el Reglamento Ecuatoriano, tenemos que
R poste = 220,84 * 2,5 = 552,1 Kg.
Por lo que establecemos que para estructuras en alineación, la
utilización de postes de Hormigón armado de 18 metros, con 600 kg
de resistencia a la rotura, aplicado a 0.20 mt debajo de la cogolla
Listo, 22 mayo 2008,
