Upload
nguyenngoc
View
216
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1
Capítulo 5
Efectos Ingreso y Sustitución
2
Homogeneidad• Si doblamos todos los precios y el
ingreso, la cantidad demandada no
cambia
– Esto es debido a que la restricción
presupuestaria no ha cambiado
xi* = di(p1,p2,…,pn,m) = di(λp1, λ p2,…, λ pn, λ m)
• Las funciones de demanda son
homogéneas de grado 0 en precios e
ingreso
3
Homogeneidad• Con una función de utilidad Cobb-
Douglas
Utilidad = U(x,y) = x0.3y0.7
Las funciones de demanda son:
• Note como doblando tanto precios
como ingreso, dejará las cantidades
compradas tanto de x* como de y*
inalteradas
0.3*
x
mx
p
0.7*
y
my
p
4
Cambios en el Ingreso
• Un incremento del ingreso causará un
desplazamiento paralelo en la
restricción presupuestaria
• Dado que el nivel de precios px/py no
cambia, la TMS permanecerá constante
mientras el individuo se mueve hacia
mayores niveles de satisfacción
5
Incremento del Ingreso• Si tanto x como y aumentan cuando el
ingreso aumenta, x y y serán bienes
normales
Cantidad de x
Cantidad de y
C
U3
B
U2
A
U1
Al aumentar el ingreso, el individuo decide
Consumir más tanto de x como de y
6
Incremento del Ingreso• Si el consumo de x decrece a medida que el
ingreso se incrementa, x es un bien inferior
C
U3
Note que las curvas de
indiferencia no tienen que
presentar un
comportamiento extraño. El
supuesto de una
TMS decreciente sigue
siendo válidoB
U2
AU1
Cantidad de y
Cantidad de x
7
Cambios en el precio del bien
• Un cambio en el precio de un bien
altera la pendiente de la restricción
presupuestaria
– También cambia la TMS y afecta por lo
tanto las decisiones del consumidor
• Cuando el precio cambia, podemos
distinguir dos efectos
– Efecto Sustitución
– Efecto Ingreso
8
Cambios en el precio del bien• Aun sí el individuo permanece en la misma curva
de indiferencia cuando el precio cambia, su
decisión óptima cambiará debido a que su TMS
debe ser igual al nuevo cociente de precios
– Esto es llamado el Efecto Sustitución
• Además, el cambio de precios altera el ingreso
“real” del individuo y por lo tanto debe moverse a
una nueva Curva de Indiferencia
– Esto es llamado el Efecto Ingreso
9
Cambios en el precio del bien
Cantidad de x
Cantidad de y
U1
A
Suponga que el consumidor se encuentra
Maximizando su utilidad en el punto A.
U2
B
Si el precio de x cae, el consumidor
maximizará su utilidad en el punto B.
Aumento total en x
10
Cambios en el precio del bien
U1
A
Para poder aislar el Efecto Sustitución,
mantenemos constante el ingreso “real” pero
permitimos cambiar a los precios relativos
Efecto Sustitución
C
El efecto sustitución es el movimiento
del punto A al punto C
El individuo sustituye x
por y debido a que ahora
es relativamente más
barato
Cantidad de y
Cantidad de x
11
Cambios en el precio del bien
U1
U2
A
Ahora, el Efecto Ingreso ocurre debido a que
el ingreso “real” del individuo cambia cuando el
precio del bien x cambia
C
Efecto Ingreso
B
El efecto ingreso es el movimiento del
punto C al punto B
Si x es un bien normal,
el individuo comprará
más porque el ingreso
“real” ha crecido
Cantidad de y
Cantidad de x
12
U2
U1
B
A
Ahora, un INCREMENTO en el precio del bien
x significa que la restricción presupuestarios
Se torna más empinada
CEl Efecto Sustitución es el movimiento
del punto A al punto C
Efecto Sustitución
Efecto Ingreso
El Efecto Ingreso es el
movimiento del punto C
Al punto B
Cambios en el precio del bienCantidad de y
Cantidad de x
13
Cambios de precios para bienes normales
• Si un bien es normal, los efectos ingreso
y sustitución se refuerzan mutuamente
– Cuando el precio cae, ambos efectos
tienden a un incremento en la cantidad
demandada
– Cuando el precio se incrementa, ambos
efectos presionan a una caída en la
cantidad demandada
14
Cambios de precios para bienes inferiores
• Si un bien es inferior, los efectos ingreso y sustitución se
mueven en direcciones opuestas
• El efecto combinado final no está determinado
– Cuando el precio sube, el efecto sustitución presiona
a una caída en la cantidad demandada, pero el efecto
ingreso actúa de manera opuesta (sube Q)
– Cuando el precio cae, es el efecto sustitución el que
lleva a un incremento en la cantidad demandada,
pero el efecto ingreso ejerce una fuerza opuesta
(baja Q)
15
Paradoja de Giffen
• Si el efecto ingreso de un cambio en el
precio es lo suficientemente fuerte,
entonces podría existir una relación
positiva entre la cantidad demandada y
el precio
– Un incremento en el precio genera una
caída en el ingreso real
– Pero dado que el bien es inferior, una
caída en el precio puede ocasionar un
incremento en la cantidad demandada
16
Curvas de Demanda Individual
• La curva de demanda de un individuo
por el bien x depende de las
preferencias, los precios y el ingreso:
x* = x(px,py,m)
• Es conveniente graficar la demanda
individual asumiendo que el ingreso y el
precio del otro bien y (py) permanecen
constantes
17
x
…la cantidad
demandada de x
sube.
Curvas de Demanda Individual
Cantidad de y
Cantidad de x Cantidad de x
px
x’’
px’’
U2
x2
m = px’’ + py
x’
px’
U1
x1
m = px’ + py
x’’’
px’’’
x3
U3
m= px’’’ + py
Si el precio de
x cae...
18
Curvas de Demanda Individual
• Una curva de demanda individual muestra
la relación entre el precio de un bien y la
cantidad que de ése bien será comprada
por el individuo, asumiendo que todos los
otros determinantes de la demanda
permanecen constantes.
19
Cambios en la curva de
Demanda• Tres factores son mantenidos constantes
al derivar una curda de demanda:
– Ingreso (m en las notas de clase )
– Precio de los otros bienes (py)
– Las preferencias del individuo
• Si cualquiera de esos factores cambian,
la curva de demanda cambiará a una
nueva posición
20
Cambios en la curva de
Demanda• Un movimiento a lo largo de una curva de demanda es
causado por un cambio en el precio del bien
– A este tipo de cambios los denominamos cambios
en la cantidad demandada
• Un cambio en la curva de demanda es ocasionado por
cambios en el ingreso, los precios de otros bienes o
las preferencias del individuo
– A este tipo de cambio lo denominamos cambio en la
demanda
21
Demanda Compensada
• El nivel de utilidad cambia a lo largo de
una curva de demanda tradicional
• A medida que el precio del bien x cae,
el individuo se mueve a curvas de
indiferencia mayores
– Se asume que el ingreso nominal
permanece constante
– Esto significa que el ingreso “real” sube
cuando el precio de x cae
22
Demanda Compensada
• Una manera alternativa de pensar el mismo
problema es mantener constante el ingreso real
(la utilidad) mientras examinamos cambios en el
precio de x, px
– Los efectos del cambio de precio son
“compensados” de manera tal que dejemos al
individuo en la misma curva de indiferencia
– De este modo, las reacciones al cambio de
precios incluirán únicamente el efecto
sustitución
23
Demanda Compensada• Una Demanda Compensada (Hicksiana)
muestra la relación entre el precio de un
bien y la cantidad comprada asumiendo
que los precios del otro bien y la utilidad
permanecen constantes
• La Curva de Demanda Compensada es
una representación bidimensional de la
función de demanda compensada
x* = xH(px,py,U)
24
xH
…la cantidad
demandada sube.
Demanda Compensada
Cantidad de y
Cantidad de x Cantidad de x
px
U2
x’’
px’’
x’’
''x
y
ppendiente
p
x’
px’
'x
y
ppendiente
p
x’ x’’’
px’’’'''x
y
ppendiente
p
x’’’
Manteniendo la utilidad constante, a medida que el precio cae...
25
Demandas Compensadas (Hicksianas) y No Compensadas (Marshallianas)
Cantidad de x
px
xH
x’’
px’’
En px’’, las curvas se interceptan
porque el ingreso del individuo es
justamente el requerido para alcanzar
el nivel de utilidad U2
xM
26
Demandas Compensadas (Hicksianas) y No Compensadas (Marshallianas)
Cantidad de x
px
xH
px’’
x*x’
px’
A precios por encima de px’’, la
compensación en ingreso es positiva
porque el individuo necesita cierta
“ayuda” para permanecer en U2
xM
27
Demandas Compensadas (Hicksianas) y No Compensadas (Marshallianas)
Cantidad de x
px
xH
px’’
x*** x’’’
px’’’
Pero, para precios por debajo de px’’, la
compensación en ingreso es negativa
para evitar un incremento en la utilidad
debido al menor precio
xM
28
Demandas Compensadas (Hicksianas) y No Compensadas (Marshallianas)
• Para un bien normal, la demanda
compensada responde menos al cambios
en el precio que la demanda no
compensada correspondiente
– La curva de demanda no compensada
refleta tanto el efecto ingreso como el efecto
sustitución
– La curva de demanda compensada refleja
únicamente el efecto sustitución
29
Análisis matemático de un cambio en el precio
• Intuición: queremos examinar como cambian las
compras del bien x cuando px cambia
x/px
• ¿Cómo proceder? Podríamos diferenciar las
condiciones de primer orden de nuestro problema de
maximización para resolver después ésta derivada
• Sin embargo, este procedimiento es engorroso (si no
me creen, ¡inténtelo!) y no provee mucha intuición
económica
30
Análisis matemático de un cambio en el precio
• Así que usaremos otro procedimiento
• Recordemos la función de gasto
Gasto Mínimo = C(px,py,U)
• Entonces, por definición
xH (px,py,U) = x [px,py,C(px,py,U)]
– La cantidad demandada es igual para ambas
funciones de demanda cuando el ingreso es
el exactamente necesario para obtener el
nivel de utilidad requerido
31
Análisis matemático de un cambio en el precio
• Podemos diferenciar la función de
demanda compensada para obtener:
xH (px,py,U) = x[px,py,C(px,py,U)]
H
x x x
x x x C
p p C p
H
x x x
x x x C
p p C p
32
Análisis matemático de un cambio en el precio
• El primer término es la pendiente de la
curva de demanda compensada
– Éste término es la representación
matemática del efecto sustitución
H
x x x
x x x C
p p C p
33
Análisis matemático de un cambio en el precio
• El segundo término mide la manera en
que cambios en px afectan la demanda
por x a través de cambios en la
capacidad de compra
– Es decir, es la representación matemática
del efecto ingreso
H
x x x
x x x C
p p C p
34
La Ecuación de Slutsky
• El efecto sustitución puede reescribirse:
constante
efecto sustitución H
x x U
x x
p p
• El efecto ingreso puede reescribirse:
efecto ingreso x x
x C x C
C p M p
35
La Ecuación de Slutsky
• Note que C/px = x
– Un incremento de $1 en px incrementa
necesariamente los gastos en x pesos
– Un $1 adicional debe ser pagado por cada
unidad adicional de x que sea comprada
36
La Ecuación de Slutsky• La hipótesis de maximización de la
utilidad muestra que el efecto sustitución
y el efecto ingreso que ocurren como
consecuencia de un cambio en el precio
pueden ser representados mediante:
constante
Efecto sustitución Efecto Ingresox
x x U
x
p
x x xx
p p m
37
La Ecuación de Slutsky
• El primer término es el efecto sustitución
– Es siempre negativo siempre que la TMS
sea decreciente
– La pendiente de la curva de demanda
compensada debe ser negativa
constantex x U
x x xx
p p m
38
La Ecuación de Slutsky
• El segundo término es el efecto ingreso
– Si x es un bien normal, entonces x/m > 0
• Por lo que todo el efecto ingreso será negativo
– Si x es un bien inferior, entonces x/m < 0
• Por lo que todo el efecto ingreso será positivo
constantex x U
x x xx
p p m