CAPTULO 2

LMPADAS

FLUORESCENTES

2.1 Introduo

Neste captulo so apresentadas as caractersticas das lmpadas fluorescentes com

eletrodos, com a finalidade de introduo e comparao com a LFSE em foco neste trabalho.

Tambm so discutidos os tipos de descargas e as formas de acionamento de LFSE. Por fim,

so mostradas algumas das formas de modelagem das LF existentes na literatura e

apresentado o modelo desenvolvido neste trabalho para LFSE.

2.2 Lmpada Fluorescente com Eletrodos

A lmpada fluorescente com eletrodos constituda de um bulbo, com a parede interna

revestida com material a base de fsforo. O interior da lmpada contm certa quantidade de

mercrio, alm de um gs inerte (argnio, criptnio ou nenio), ou ainda uma mistura de dois

ou mais desses gases (Polonskii e Seidel, 2008), conforme mostra a Figura 2.1.

Figura 2.1 - Princpio de funcionamento de uma lmpada fluorescente tubular (Polonskii e Seidel, 2008)

A quantidade de mercrio de uma lmpada fluorescente pode variar de acordo com o

II-2

seu tipo, o fabricante e o ano de fabricao. Ao longo dos anos, essa quantidade vem

diminuindo significativamente. Existem estudos realizados pela National Electrical

Manufacturers Association (NEMA), que mostram que a quantidade de mercrio das LF foi

reduzida em mais de 90%, entre os anos de 1980 e 2008 (ELCF, 2010), conforme apresentado

na Figura 2.2. Dados fornecidos pela NEMA indicam que 0,2% do mercrio esta presente na

lmpada em sua forma elementar, no estado de vapor. Os outros 99,8% esto sob a forma

Hg2+, absorvido pela camada de fsforo e o vidro (Raposo, 2001).

Figura 2.2 - Reduo percentual de mercrio nas LF entre 1980 e 2008 (Raposo, 2001)

A presso dos gases na LF baixa, normalmente de 2 a 3 Torr (sendo 1 Torr

equivalente a 1/760 atm ou a 133 Pa). Apenas como comparao, a presso atmosfrica de

760 Torr. Um filamento de tungstnio espiralado, revestido com material emissor de eltrons,

selado nas duas extremidades do tubo.

As lmpadas fluorescentes com eletrodos podem funcionar tanto em corrente alternada

quanto em corrente contnua. Apesar da possibilidade de funcionamento em corrente

continua, a lmpada fluorescente no acionada desta forma para no danificar desigualmente

os eletrodos e/ou causar eletroforese (Polonskii e Seidel, 2008), (Kaiser, 1988). Quando esta

alimentada em corrente alternada, cada eletrodo exercer ambas as funes, emissor (ctodo)

e receptor (nodo).

A fim de conseguir uma elevada eficincia no processo de converso da energia

eltrica em radiao ultravioleta adiciona-se um gs inerte, argnio, criptnio ou nenio, ou,

0

20

40

60

80

100

Mer

crio

por

lm

pada

(%)

Ano

II-3

ainda, uma mistura destes, ao vapor de mercrio. Caso no houvesse o gs inerte, o livre

caminho mdio dos eltrons seria elevado, dessa forma excedendo o dimetro do tubo de

descarga. Com isso os mesmos atingiriam a parede do tubo sem terem colidido com outros

tomos, produzindo apenas o aquecimento da superfcie. Assim, a funo do gs inerte

regular o processo de difuso e garantir uma atmosfera condutora envolvendo os eletrodos,

permitindo que aproximadamente 90% do material evaporado retornem ao filamento, dessa

forma aumentando a vida til da lmpada (Kaiser, 1988).

2.2.1 Partes da Lmpada Fluorescente e suas Funes

Dentre as partes que compem as LF (Figura 2.1), podem-se destacar as especificadas

a seguir:

x O tubo de vidro, responsvel pela sustentao e conteno do gs. x O conjunto coletor emissor (eletrodos), responsvel pela circulao dos eltrons. x Os filamentos, que facilitam a emisso terminica de eltrons atravs de seu

aquecimento.

x As hastes metlicas, que impedem o rpido enegrecimento das extremidades da lmpada.

x O gs inerte presente no interior da lmpada, que diminui o livre caminho mdio, no permitindo que os tomos de mercrio atinjam a outra extremidade sem ocorrer

nenhuma coliso.

x O vapor de mercrio, responsvel pela emisso de radiao ultravioleta. x O revestimento, que transforma a radiao ultravioleta em luz visvel ao olho humano.

A ausncia dos eletrodos a principal diferena caracterstica das LFSE em relao

LF, dessa forma um estudo neste elemento foi realizado para determinar as limitaes

causadas por este.

2.2.2 Eletrodos

A presena de eletrodos na LF causa algumas restries mesma. Tais restries

relacionam-se corrente mxima que circula pelos filamentos, vida til, presso interna e

temperatura de ignio e funcionamento da lmpada.

Lmpadas fluorescentes operando em corrente alternada tem dois eletrodos que

II-4

servem, alternadamente, como nodo e ctodo. O eletrodo na extremidade negativa do tubo

(ctodo) e sua regio de descarga associada exercem a funo de injetar os eltrons

necessrios para a coluna de descarga. O eletrodo positivo (nodo), por outro lado, deve

extrair eltrons da coluna de descarga na outra extremidade da lmpada.

Lmpadas fluorescentes usadas para aplicaes gerais de iluminao so conhecidas

como lmpadas de ctodo quente. Estas so mais eficientes que outras lmpadas fluorescentes

chamadas de ctodo frio (LRC, 2003). As lmpadas de ctodo frio so utilizadas para

iluminaes decorativas, como o neon. Devido este trabalho visar iluminao geral, esta

discusso abordar somente as lmpadas de ctodo quente.

A temperatura do eletrodo um importante fator que afeta a operao e a vida til da

LF. A maioria dos eltrons emitidos pelo ctodo resulta do processo de emisso terminica.

Neste processo os eltrons excitados termicamente tm energia suficiente para libertar-se do

material, esta energia definida como a funo de trabalho do material. Os filamentos das LF

so revestidos por uma substncia de elevado poder emissor de eltrons, feita a partir de

xidos de clcio (Ca), brio (Ba) e estrncio (Sr), xidos que apresentam uma funo de

trabalho muito baixa, variando de 0,9-1,1 eV, comparada a do filamento de tungstnio, cuja

funo de trabalho seria cerca de 4,5 eV, sabendo que 1 eV = 1,6 x 10-19 J. Para filamentos

revestidos, temperaturas de cerca de 900C so altas o suficiente para criar emisso terminica

de eltrons para a descarga (LRC, 2003). Sem o revestimento emissivo, a emisso terminica

insuficiente para a corrente de descarga, que, se mantida, levaria destruio do eletrodo.

A vida til da LF limitada principalmente pela evaporao e pelo sputtering do

revestimento dos eletrodos. Se a temperatura do eletrodo demasiadamente elevada, a vida

til da lmpada reduzida, por evaporao do revestimento emissivo. Enquanto que uma

baixa temperatura ir reduzir a evaporao do revestimento emissivo, esta pode aumentar o

sputtering do eletrodo. O sputtering aumenta nas baixas temperaturas do eletrodo devido ao

fato de o processo de alternao entre ctodo e nodo tomar o lugar de emisso terminica

para gerar a fonte de eltrons para a corrente de descarga. Estes processos exigem uma queda

no potencial eltrico adjacente ao eletrodo, que responsvel pela acelerao de ons, que

impactam no eletrodo. Esta queda em potencial eltrico chamada tenso de queda catdica.

Prximo do fim da vida da lmpada, quando a mistura de emisso dos filamentos dos

eletrodos j est desgastada, a funo trabalho do material do eletrodo aumenta at cerca de

4,5 eV. Para sustentar a descarga, a queda no potencial eltrico no ctodo aumenta

drasticamente para auxiliar na extrao de eltrons. Os grandes aumentos na queda no

potencial eltrico no ctodo resultam em um efeito catastrfico no eletrodo (sputtering), ou a

II-5

falha do reator em sustentar ou iniciar a descarga (LRC, 2003).

2.3 Lmpadas Fluorescentes sem Eletrodos de Induo

As LFSE apresentam diferenas, tanto construtivas quanto eltricas, quando

comparadas com as LF com eletrodos. Nesse item sero discutidas as caractersticas das

LFSE com descarga por efeito indutivo a partir de bobinas externas, conforme Figura 2.3

(Catlogo ENDURA, 2012). Este tipo de lmpada ser discutido com maior nfase, visto que

esta a configurao da lmpada utilizada neste trabalho.

Figura 2.3 - LFSE com bobinas externas

A LFSE utilizada neste trabalho produzida pela OSRAM. O modelo Endura

apresenta trs possibilidades de potncias, 70 W, 100 W e 150 W. Uma das diferenas entre

essas LFSE so as dimenses das mesmas. A Figura 2.4 apresenta as dimenses das lmpadas

Endura (Catlogo ENDURA, 2012).

Figura 2.4 - Dimenses das LFSE em mm (h 75, b- 139) - 70 e 100 W (l 315) 150 W ( l 415) (Catlogo ENDURA, 2012)

II-6

2.3.1 Caractersticas Eltricas e Construtivas Gerais

A principal caracterstica das LFSE justamente a ausncia de eletrodos. Em

lmpadas fluorescentes, os eletrodos facilitam a emisso terminica de eltrons atravs do

tubo da lmpada. Entretanto, os eletrodos so responsveis por perdas de energia no sistema,

sendo os principais componentes a causarem falha no funcionamento da lmpada. Devido

ausncia destes, as LFSE apresentam vida til de at 100000 horas (Godyak, 2002), (Statnic e

Tanach, 2006) com uma baixa depreciao do fluxo luminoso, como pode ser observado na

Figura 2.5 que representa valores mdios fornecidos por fabricantes.

Analisando as LFSE indutiva, apresentada anteriormente na Figura 2.3, esta apresenta

a forma retangular e o bulbo de vidro totalmente vedado. Em cada uma das menores

extremidades opostas h uma bobina. Estas bobinas agem como o primrio de um

transformador, tendo o plasma criado dentro da lmpada como o secundrio (Statnic e

Tanach, 2004). Desta forma efetuada a transferncia de energia das bobinas para a descarga

eltrica na lmpada. O bulbo de vidro revestido de material a base de fsforo, o qual

transforma a radiao ultravioleta em luz visvel ao olho humano, assim como nas lmpadas

fluorescentes com eletrodos.

Figura 2.5 - Vida til x % de fluxo luminoso para algumas lmpadas comerciais (Roberts, 2012)

Outra caracterstica importante nas LF, com e sem eletrodos, a presso interna dos

gases. Nas LF, a presso determinada a um valor que apresente a melhor relao entre fluxo

luminoso e vida til dos eletrodos. Com a ausncia dos mesmos, a presso das LFSE pode ser

determinada principalmente pelo valor de maior eficincia luminosa.

II-7

Porm, devem-se observar os efeitos da presso interna dos gases em outras

caractersticas da LFSE, mais detalhadamente na tenso de partida. A tenso de partida nas

LF, com e sem eletrodos, dependente da presso interna. Um estudo realizado por Sen e

Ghosh (1962) mostra que para uma mesma descarga sem eletrodos, a curva da tenso de

ruptura versus a presso interna forma uma parbola, com sua concavidade voltada para cima.

O ponto mnimo desta curva varia de acordo com a geometria do tubo de descarga, com o

nmero de voltas nas bobinas e com diferentes misturas de gases. Uma restrio que ocorre

nas LF tradicionais, devido presena dos eletrodos, a limitao na circulao de uma

mxima corrente nos mesmos. Em Godyak (2002) informado que a mxima corrente nas LF

comerciais menor que 1,5 A. Essa restrio de corrente faz com que a potncia da lmpada

seja limitada. Em virtude disto, pela prpria ausncia de eletrodos, as LFSE apresentam a

possibilidade de proporcionar maiores potncias, to alto quanto 1000 W (Godyak e Shaffer,

1998).

As lmpadas fluorescentes, de forma geral, emitem ondas eletromagnticas que

contemplam completamente o espectro visvel ao olho humano (380 a 780 nm), de forma que

estas apresentam um bom IRC, superior a 90, isto significa que a luz emitida por estas

lmpadas capaz de reproduzir com detalhes as cores reais dos objetos iluminados. A Figura

2.6 traz um comparativo entre o IRC de diferentes lmpadas.

Figura 2.6 - IRC de diferentes lmpadas comerciais (Lights of the Rockies, 2008)

As tonalidades de temperatura de cor podem variar de 2700 K a 6500 K nas LFSE

(Genura R80, GE). Como exemplo a Figura 2.7 representa o mesmo tnel iluminado com

LFSE (a), e HPS (b). Percebe-se que as cores na imagem esquerda so mais ntidas,

enquanto que as cores da direita esto em tons amarelados (Wencheng, 2008).

100100

908585

8273

702120

0 20 40 60 80 100

IncandescenteHalgena

LFSEFluorescente T8Fluorescente T5

Fluorescente CompactaFluorescente T12

Vapor MetlicoSdio de Alta Presso

Vapor de Mercrio

ndice de Reproduo de Cores

II-8

Tneis utilizados no experimento

(a) LFSE (b) Lmpada HPS

Figura 2.7 - Comparativo entre sistemas de iluminao de tneis (Wencheng, 2008)

No mesmo artigo (Wencheng, 2008) foi realiza uma pesquisa com os motoristas que

dirigiram nos dois tneis, alguns dados desta so apresentados na Tabela 2.1

Tabela 2.1 - Questionrio aplicado aos motoristas (LFSE x HPS)

LFSE HPS

Entre os dois sistemas de iluminao, qual apresenta o maior brilho? 89,12% 8,29%

Qual lmpada proporciona a maior segurana? 88,60% 7,77%

Qual o sistema de iluminao que voc prefere mais? 85,49% 11,4%

Atravs da anlise da diferena entre o fluxo luminoso fotpico e escotpico,

apresentada no Apndice 1, afirma-se que de extrema importncia saber qual o fluxo efetivo

das LFSE. A Figura 2.8 traz um comparativo da eficincia luminosa nas condies escotpica

e fotpica de algumas lmpadas comercializadas atualmente. As lmpadas fluorescentes, de

forma geral, apresentam um revestimento base de fsforo, onde os ndices fotpicos e

escotpicos das lmpadas com e sem eletrodos so semelhantes.

II-9

Figura 2.8 Eficincia luminosa das lmpadas em condies fotpica e escotpica

Outra caracterstica das LFSE a alta frequncia de operao. Desta forma ela no

apresenta o fenmeno denominado cintilamento ou flicker, desde que alimentada com uma

tenso no modulada. Isto causa menos desconforto aos olhos quando trabalhando sob a

iluminao desta lmpada, podendo reduzir possveis acidentes, por exemplo, causados pelo

efeito estroboscpico.

O fluxo luminoso de uma LF dependente da presso de vapor de mercrio desta. Ao

invs do vapor de mercrio utilizado na LF, as LFSE utilizam o amlgama de mercrio. Na

partida, o amlgama ainda no est vaporizado, reduzindo a presso de vapor de mercrio

dentro da lmpada. Por isso, um amlgama auxiliar utilizado, ele rapidamente aquecido no

momento da partida liberando vapor de mercrio na lmpada. Com isto, a LFSE alcana 90%

de seu fluxo luminoso em apenas alguns segundos. Ento, o fluxo luminoso estabelecido

entre 80% e 90% enquanto o excesso de mercrio, liberado pelo amlgama auxiliar,

difundido, e este absorvido pelo amlgama primrio. O tempo que esta etapa leva para ser

concluda dependente da temperatura ambiente e presso interna da LFSE.

Ao contrrio da LF convencionais, com eletrodos, o acionamento repetido em poucos

minutos em LFSE no reduz sua vida til (Shaffer e Godyak, 1999). A Figura 2.6 apresenta o

comportamento do fluxo luminoso relativo em relao ao tempo para as LFSE utilizadas

nesse trabalho.

15

57

123

100

60

22

112

84

182

135

0

50

100

150

200

Incandescente Fluorescente HPS Vapor Metlico(MH)

LED

Efic

inc

ia L

umin

osa

(lm/W

)

Fotpico

Escotpico

II-10

Figura 2.9 Relao entre fluxo luminoso relativo por tempo (Godyak, 1998)

2.3.2 Temperatura de Operao

As LF tradicionais possuem uma estreita faixa de temperatura de operao, visto que a

temperatura restringe a vida til dos eletrodos. Em contra partida, a ausncia de eletrodos nas

LFSE possibilita a operao da mesma em uma ampla faixa de temperatura, de -40C at

50C, sem grande variao do fluxo luminoso operando em regime permanente (Catlogo

ENDURA, 2012).

Contudo, pertinente observar que a operao em regime das LFSE so caracterizadas

pela estabilizao da temperatura da ponta de amlgama das lmpadas. Segundo Popov e

Maya (2000) a influncia da temperatura ambiente sobre os parmetros da lmpada em

regime no varia significativamente com a temperatura ambiente no intervalo de -10C a

40C. Portanto, espera-se que um modelo desenvolvido nessa faixa seja til para essa ampla

gama de temperatura ambiente. Contudo, a temperatura ambiente afeta o tempo de

estabilizao em regime e altera as tenses e correntes de ignio.

2.3.3 Composio Qumica no Interior da LFSE

As LFSE indutivas so normalmente constitudas por um tubo de vidro Pyrex,

suportando em suas extremidades o conjunto de bobinas. No interior do tubo, depois de feito

o vcuo, introduzido o mercrio, na forma de amlgama, baixa presso. Alm disso, uma

mistura de gases inertes introduzida no interior da lmpada.

As LFSE apresentam como principal gs inerte o Criptnio (Kr) com uma presso

II-11

interna que varia entre 0,25 e 0,30 Torr (Statnic e Tanach, 2004), a presso do modelo Endura

de 0,25 Torr. O projeto de uma LFSE permite o uso de gases que normalmente poderiam

corroer os eletrodos e elimina o enegrecimento/deposio de materiais de eletrodos na parede

da lmpada.

O amlgama da lmpada Endura uma mistura de Bismuto, ndio e Mercrio

(BiInHg) (Godyak e Shaffer, 1998), com um total de 15,3 mg de mercrio para lmpada de

100 W (Catlogo Endura, 2012).

2.3.4 Frequncia de Operao e Coeficiente de Acoplamento

Uma das caractersticas importante das LFSE sua alta frequncia de operao, em

comparao a uma LF comum, que funciona normalmente em menores frequncias (60 Hz

em reatores eletromagnticos convencionais ou de 30 a 50 kHz em reatores eletrnicos). As

LFSE podem operar, comercialmente, desde 210 kHz at 2,5 MHz (Lin e Chen, 2009), (GE

Genura, 2001).

Vrios fatores so levados em considerao na escolha da melhor frequncia de

operao das LFSE. A determinao da frequncia de operao das LFSE fornecida pelo

fabricante considerando a melhor eficincia da lmpada, o melhor acoplamento magntico

entre ncleos magnticos e plasma e as regulamentaes sobre interferncias eletromagnticas

pertinentes (Lester e Alexandrovich, 1999).

As LFSE de bobinas externas tem um coeficiente de acoplamento prximo unidade

devido ao seu caminho magntico fechado. Assim, o acoplamento magntico sempre o

mesmo, o que difere so as caractersticas da descarga eltrica dentro da lmpada (Statnic e

Tanach, 2004). O mesmo no vlido para lmpadas de bobinas internas reentrantes que

apresentam variao do coeficiente de acoplamento juntamente com a variao de fluxo

luminoso (Statnic e Tanach, 2006).

A Figura 2.10 mostra uma lmpada fluorescente sem eletrodo alimentada em 60 Hz

(Eckert, 1974). Nesse caso o tamanho dos ncleos de acoplamento faz com que esta

montagem seja invivel devido ao sombreamento causado e ao seu volume e peso elevado.

II-12

Figura 2.10 LFSE acionada a 60 Hz (Eckert, 1974)

As altas frequncias de trabalho das LFSE permitem que os ncleos de material

ferromagntico utilizados para o acoplamento magntico da lmpada sejam de menor

tamanho. Este um dos motivos pelos quais LFSE acionadas indutivamente operam em

frequncias elevadas.

2.3.5 Processo de Partida, Descargas e Operao em Regime

Existem diferentes modos de descarga sem eletrodos em gases, com a formao do

plasma. Porm, todas so excitadas pelo mesmo agente, a aplicao de um campo

eletromagntico. O campo eletromagntico pode ser dividido em seus dois componentes, o

campo eltrico e o campo magntico. Ambos tm a capacidade de alimentar uma descarga em

gases, com a gerao do plasma.

O primeiro estudo sobre as descargas sem eletrodos em gases foi realizado por Babat

(1946). Nesse trabalho, o autor classificou as descargas em duas categorias: a descarga E e a

descarga H. A descarga E caracterizada por ser excitada por um campo eltrico, e no

possuir um caminho fechado no plasma. A descarga H caracterizada por ser excitada por um

campo magntico, e formar um caminho fechado no plasma. Dessa forma, as descargas so

classificadas de acordo com seu modo de excitao, j as lmpadas so classificadas de

acordo com sua descarga em regime nominal, e seu mecanismo de excitao.

As descargas sem eletrodos em gases so empregadas em diferentes reas, como

mecnica, qumica, fsica, engenharia e outras. A iluminao geral a aplicao das LFSE

estudadas neste trabalho. Com o intuito de ter um melhor entendimento sobre as LFSE, um

II-13

estudo focado sobre as descargas em gases foi realizado. As descargas sem eletrodos

presentes em lmpadas so mostradas na Figura 2.11. Nessa figura as descargas so

classificadas de acordo com seu mtodo de excitao.

Figura 2.11 - Diagrama de classificao de descargas RF em lmpadas (Kadetov, 2004)

Dentre as descargas, descritas na Figura 2.11, as presentes na LFSE Endura so a

descarga E (capacitiva), na partida, e a descarga H (indutiva), na operao em regime.

A descarga E, capacitiva ou eletroesttica, est presente quando um campo eltrico

atua sobre um tubo de descarga, e consegue manter o gs dentro do tubo ionizado. Esta

descarga apresenta uma baixa eficincia luminosa e um baixo IRC, comparado descarga H

(Wharmby, 1993).

A descarga H, indutiva ou eletromagntica, est presente quando um campo magntico

atua sobre um tubo de descarga e consegue manter o gs dentro do tubo ionizado. Esta

descarga apresenta uma maior eficincia luminosa. Nas LFSE Endura, essa eficincia atinge

valores de at 80 lm/W, operando em regime nominal. Tambm apresenta um alto IRC, maior

que 80 nas LFSE Endura (Catlogo Endura, 2012). Ao contrrio da descarga E, a corrente de

descarga H menor quando a frequncia de operao aumentada. Ao diminuir a frequncia

de operao, a potncia mnima de manuteno da descarga aumenta (Wharmby, 1993).

Devido a isso, a descarga H sempre precedida da descarga E na partida, como explicado a

seguir.

O inicio de descarga em um gs eletricamente neutro um processo que ocorre em

avalanche. No gs sempre contm uma pequena quantidade de pares eltron-on produzidos

pela radiao csmica (Kaiser, 1988). Estes eltrons primrios so acelerados pelo campo

eltrico aplicado a altas energias (tenses) e colidem com os tomos gasosos e as paredes da

cmara de forma a produzir mais partculas carregadas. Isto d origem a uma reao em

II-14

cadeia, resultando na ruptura do dieltrico do gs. Este fenmeno seguido pela estabilizao

da descarga E resultante do campo eltrico.

As LFSE, em regime nominal, operam com a descarga H, entretanto as mesmas

partem com descarga E. Para operao em regime, a descarga dentro da lmpada deve passar

por um processo conhecido como transio de modos. Anlises detalhadas das transies

entre descargas foram realizadas por (Long Qi et al, 2006), (Razzak et al, 2004), (Yoon et al,

1998), (Bowers et al, 1999), entre outros.

Para analisar o processo de transio dos modos de descarga E e H observa-se a Figura

2.12. O processo comea no estado 1, onde a corrente de entrada no indutor no suficiente

para iniciar uma descarga do tipo H. No h descarga no tubo at o ponto A, onde a lmpada

parte com descarga E e uma luminosidade baixa emitida. No estado 2, o modo E continua a

dominar a descarga, e a iluminncia cresce com o aumento da corrente de entrada. A transio

da descarga de E para H ocorre no ponto B, onde um crescimento abrupto de iluminncia

caracteriza a transio. Enquanto isso, a corrente reduz drasticamente como mostrada no

ponto C. Aps o ponto C, o modo H no estado 3 mostra que a iluminncia aumenta

linearmente com o aumento da corrente de entrada at o ponto mximo de iluminncia no

ponto D, e depois decresce linearmente com a reduo da corrente de entrada at chegar no

ponto E, onde a transio reversa da descarga de H para E ocorre. Aps essa transio, o

traado do estado 4 sobrepe o traado do estado 2, at extinguir-se no ponto F, onde o campo

eletrosttico no pode mais manter a descarga E. O processo observado cclico e altamente

reprodutvel. Com isso mostrado que as eficincias luminosas das descargas E e H podem

ser comparadas pela inclinao de suas respectivas retas, traado 2 e 4 para a descarga E,

traado 3 para a descarga H. (Long Qi, et al 2006).

Figura 2.12 - Grfico da quantidade de lumens (relativos) por corrente (Long Qi et al, 2006)

II-15

A mxima eficincia de acoplamento de energia em descargas H alcanada em

densidades de plasma que so uma ordem de grandeza maior do que as densidades de plasma

tpico de descargas E. Consequentemente, uma maior potncia incidente necessria. Alguns

pesquisadores determinam o ponto de transio quando as descargas E e H possuem a mesma

eficincia luminosa (Kadetov, 2004).

A causa da diferena entre as eficincias das descargas ainda no foi totalmente

explicada, porm em Yuming e Dahua (2006) mencionado que esta diferena pode ser

causada pela mudana da funo de distribuio da energia dos eltrons (EEDF - Electron

Energy Distribution Function) na transio de modos.

Como apresentado em Kadetov (2004) a densidade do plasma diretamente

proporcional potncia dissipada pelo mesmo. Pode-se concluir ento que o plasma na

descarga E menos denso que o plasma na descarga H. A maior densidade do plasma

proporciona descarga H uma quantidade maior de colises entre os tomos de mercrio,

dessa forma contribuindo tambm para o aumento da iluminncia das LFSE.

2.3.6 Caractersticas Ambientais das LFSE

Devido ausncia de eletrodos, as LFSE apresentam algumas caractersticas que as

tornam mais interessantes do ponto de vista ambiental.

As LFSE causam menor poluio ao meio ambiente quando descartadas, pois ao invs

de utilizarem vapor de mercrio no seu interior, elas o utilizam em forma de amlgama. Por

isso, a contaminao por mercrio de mais fcil conteno, uma vez que o amlgama pode

ser recolhido e descartado corretamente. Quando as LF com eletrodos se partem e so

descartadas sem os devidos cuidados, este material pode infiltrar-se no solo, contaminando-o

e atingindo os lenis freticos ou ainda pode evaporar para a atmosfera. A gravidade da

contaminao diretamente proporcional quantidade de vazamento de mercrio das LF.

Se todo o mercrio contido em uma lmpada fluorescente tubular tpica T12 de 40 W

(aproximadamente 3 mg) (CATLOGO Modelo XL-Type T12 tubular, Fa6 base, 2012)

fosse misturado completamente em gua, ele seria suficiente para contaminar

aproximadamente 15000 litros de gua alm do limite permitido pela legislao Brasileira.

Segundo a Resoluo CONAMA N357, este limite de 0,0002 miligramas de mercrio por

litro de gua (CONAMA, 2005).

O processo de reciclagem das LF inclui um estgio para a separao dos eletrodos e

II-16

suas hastes metlicas do bulbo da lmpada, um segundo estgio para separar o revestimento

fosfrico do bulbo e, uma ltima etapa, para separar o mercrio contido no revestimento do

bulbo. Pelos fatores mencionados anteriormente com a utilizao de amlgama e a

inexistncia de eletrodos, a primeira etapa de reciclagem no necessria para as LFSE.

Portanto, as LFSE so mais fceis de reciclar e utilizam menos energia neste processo.

O fato das LFSE utilizarem menos energia durante a sua fabricao e reciclagem, bem

como a elevada vida til destas, so fatores que fazem com que a emisso de gases poluentes

relacionadas a estas lmpadas seja menor que a lmpadas fluorescentes com eletrodos. Isto

diminui o ndice de carbon footprint, que a medida do impacto que nossas atividades tm

sobre o ambiente e particularmente na mudana climtica (Carbon Footprint, 2010).

Para definir-se o ndice de carbon footprint de um produto, levam-se em considerao

todos os processos relacionados a este produto nos quais pode haver emisso de gases

poluentes. Portanto consideram-se os processos de obteno de matria prima (minerao),

fabricao, transporte, distribuio, armazenagem, instalao, manuteno e reciclagem.

Levando em comparao todos esses processos foi realizada uma comparao de ndices de

carbon footprint necessrios ao longo de um ciclo de vida de 10 anos para algumas lmpadas

comerciais. Para cada um desses processos foi determinado uma pontuao com base no

consumo energtico. Levando-se em considerao a necessidade de trocas de lmpadas e

manuteno do reator nesse perodo de 10 anos foram calculados os custos totais de energia

para diversas tecnologias. As LFSE tem um ndice, de 12 pontos, baixo se comparado a outras

tecnologias como as lmpadas de vapor de sdio de alta presso com 40 pontos, as lmpadas

de vapor metlico que apresentaram um ndice de 82 pontos e finalmente as lmpadas

fluorescentes tubulares com eletrodos com o maior ndice, 94 pontos (Lights of the Rockies,

2008). Esta comparao estabelecida sem que as lmpadas sejam desligadas at o momento

em que falham. Leva-se em considerao que uma lmpada fluorescente de induo

normalmente substitui trs lmpadas fluorescentes tubulares. A determinao das trocas das

lmpadas baseada na vida mdia das mesmas.

O ndice de custos totais de energia das LFSE foi estabelecido em 12 pontos. Este

ndice 3,33 vezes menor do que o apresentado pela lmpada de sdio de alta presso, 6,83

vezes menor do que o apresentado pela lmpada de vapor metlico e 7,83 vezes menor do que

o apresentado pela lmpada fluorescente tubular. Isto demonstra que o carbon footprint das

LFSE muito menor quando relacionado a estas outras lmpadas.

II-17

2.3.7 Exemplos de Aplicao das LFSE

Devido suas caractersticas as LFSE so indicadas para utilizao em tneis, por

exemplo, ou locais de difcil acesso e necessidade de iluminao constante. Algumas

lmpadas, como as HPS, devido a caractersticas tcnicas apresentam um perodo de alguns

minutos at que atinjam 100% de sua intensidade luminosa nominal (Kaiser, 1998). Para

exemplificar, as lmpadas HPS da Philips apresentam um tempo mdio de 2 a 4 minutos para

atingir 90% da sua potncia nominal (Phillips, Pocket Guide to HID Lamp Ballasts, 2012).

Em caso de falha momentnea no fornecimento de energia eltrica as lmpadas HPS tomaro

um tempo demasiadamente longo para voltar ao nvel de luminosidade necessrio, enquanto

que o acendimento das LFSE praticamente instantneo. H diversas aplicaes das LFSE no

mundo. A Figura 2.13 (a) e (b) apresentam a utilizao de LFSE no metro de Madri, Espanha.

(a) (b)

Figura 2.13 - Fotos do sistema de iluminao do Metro de Madri

Um exemplo de aplicao de LFSE no Brasil encontrado na cidade de So Paulo, em

um tnel, como apresentado na Figura 2.14 (Andrade, 2009).

Figura 2.14 - Tnel na cidade de So Paulo (Andrade, 2009)

II-18

Ainda, estas lmpadas podem ser utilizadas para funes que no a iluminao. As

LFSE tambm so usadas para aplicaes de desinfeco devido energia ultravioleta (UV)

liberada. Caractersticas como a baixa energia de ionizao, ser quimicamente inerte, a alta

volatilidade e presso de vapor suficiente, na temperatura ambiente fazem com que estas

sejam visadas neste tipo de aplicao. Estes fatores proporcionam timas condies para a

produo de radiao ressonante em comprimentos de onda utilizados para desinfeco (200 a

300 nm) (Shinji e Akinori, 2005). A Figura 2.15 apresenta LFSE funcionando sem o

revestimento que produz a luz branca/azulada.

Figura 2.15 LFSE sem revestimento (Shinji e Akinori, 2005)

2.3.8 Especificaes Tcnicas e Perdas do Ncleo Magntico

No incio do processo de desenvolvimento das LFSE eram utilizados indutores com

um grande volume, devido baixa frequncia de operao. Estes, alm de inviabilizar a

produo e uso das LFSE, eram responsveis pela baixa eficincia do conjunto lmpada

indutor. Esta baixa eficincia era causada pelas grandes perdas nos indutores e pelo

sombreamento que os indutores causavam no fluxo luminoso emitido pela lmpada. Com o

desenvolvimento da eletrnica e dos materiais magnticos, foi possvel aumentar a frequncia

de operao, assim reduzindo o tamanho dos ncleos, e as perdas. Entretanto, como a

descarga mantida por um campo magntico, a relao entre o tamanho dos ncleos e a

potncia mxima entregue descarga segue uma determinada proporcionalidade, ou seja,

quanto maior a rea efetiva dos ncleos, maior a potncia mxima que pode ser entregue a

carga.

II-19

A rea efetiva dos ncleos deve ser limitada para no causar perdas por meio de

sombreamento, ou seja, reduzir a rea coberta pela camada fosforosa emissora de luz.

Considerando isso, o fabricante OSRAM adota um conjunto de dois indutores. Este conjunto

no apresenta grande sombreamento do fluxo luminoso, e facilita a fixao mecnica das

LFSE. Nas LFSE Endura as bobinas esto conectadas em paralelo, formando o primrio de

um transformador equivalente, e o secundrio, formado pelo bulbo da lmpada, considerada

uma conexo srie (Statnic e Tanach, 2004).

Em relao ao material do ncleo magntico, existem discrepncias nas referncias

encontradas. No trabalho de Godyak e Shaffer (1999) os autores afirmam que o material N87

utilizado nos ncleos das LFSE Endura, produzido pela Siemens. O catlogo do material

N87 informa que este feito de uma mistura de MnZn (EPCOS SIFERRIT N87 datasheet,

2006). No artigo de Lin e Chen (2009), os autores afirmam que os ncleos so produzidos

com o material N87, entretanto os mesmos informam que este material composto pela

mistura de NiZn. O catlogo das LFSE Endura no apresenta nenhuma informao sobre as

caractersticas tcnicas do ncleo. A fabricante da mesma aponta que tais informaes so de

propriedade intelectual da empresa.

Uma lmpada fluorescente sem eletrodos indutiva com bobinas externas apresentada

em Anderson (1970), conhecida como a lmpada de Anderson descrita em sua patente. Essa

lmpada tinha como principais caractersticas uma corrente de descarga de 0,5 A e uma

presso do gs "buffer" de 2,49 Torr (333 Pa). Aproximadamente 1240 g de ferrite foram

utilizados para manter uma descarga de 32 W. Mesmo com essa quantidade de ferrite, as

perdas magnticas foram maiores que 30% da potncia total da descarga. As perdas

magnticas dos ncleos, o tamanho da ferrite e o alto custo dos mesmos fizeram da lmpada

de Anderson impraticvel comercialmente. Em contraste, as LFSE Endura modelo de 150 W

requer somente 320 g de ferrite para manter uma descarga de 138 W e perdas magnticas

prximas a 3% da potncia da descarga (Shaffer e Godyak, 1999).

Em descargas do tipo indutivo a escolha da corrente de descarga tem um grande efeito

nas perdas magnticas. Isto pode ser mais bem compreendido com a considerao que as

descargas de baixa presso possuem comumente uma caracterstica de tenso/corrente

negativa, ento a tenso de descarga relacionada corrente de descarga. As perdas no

material magntico (Pcore) so proporcionais a n-potncia da induo magntica (B) do ncleo

que, em termos, proporcional a tenso de descarga (Shaffer e Godyak, 1999). Assim, para

um dado ncleo de material especfico, o aumento da corrente de descarga fornece uma

reduo nas perdas magnticas. Essa anlise fornece o entendimento que a maior eficincia de

II-20

transferncia de potncia da descarga obtida em maiores correntes de descarga. Dessa

forma, quanto maior a potncia entregue pelo ncleo descarga, menor a perda de potncia

no ncleo. Este aspecto incomum uma consequncia da caracterstica negativa da relao

tenso/corrente da descarga.

2.3.8.1 Perdas no Ncleo Magntico das LFSE

Com a finalidade de realizar o modelamento eltrico completo para as LFSE utilizada

nesse trabalho, faz-se necessrio determinao das caractersticas magnticas de seus

ncleos toroidais. As perdas de energia relacionadas aos ncleos magnticos so, comumente,

chamadas de perdas no ferro. Tais perdas so caracterizadas pela dissipao de potncia, na

forma de calor, sobre o ncleo. Na literatura, as perdas no ferro dividem-se, basicamente, em

dois grupos: perdas estticas e perdas dinmicas.

A energia dissipada durante a movimentao dos domnios magnticos, devido

magnetizao cclica, chamada de perda esttica ou perda histertica. O termo histerese

significa, em grego antigo, retardo, indicando a tendncia de um material ou sistema em

conservar suas propriedades na ausncia do estimulo que o excitou (Righi, 2000).

Um material ferromagntico, quando submetido a um campo magntico externo, sofre

o fenmeno de magnetizao. Tal fenmeno caracteriza-se pela orientao dos domnios

magnticos do material. No instante em que todos estes domnios seguem uma orientao

especifica, diz-se que o material atingiu a saturao magntica. Este ponto de saturao

corresponde a uma limitao fsica das linhas de fluxo que podem atravessar o circuito

magntico, sendo uma caracterstica intrnseca de cada material.

As perdas por histerese (PH) resultam da energia utilizada para orientar os dipolos

magnticos do material, sendo proporcional a rea do ciclo de histerese e a frequncia do

campo magntico aplicado (A.G.Torres, 2004). A potncia perdida neste processo pode ser

expressa atravs de uma equao emprica, descrita atravs de (2.1), a qual conhecida como

Equao de Steinmetz (Pronto, 2010), (Steinmetz, 1892). Tal equao vlida para

materiais cujos valores mximos de induo encontram-se entre 0,2 e 1,8 T (Pires, 2008).

= .. (2.1) Onde kH representa o coeficiente de Steinmetz, o qual depende da natureza do material.

O expoente um valor genrico, que depende do valor de induo atingido na saturao

II-21

(Falcone, 1979), podendo variar entre 1,5 e 2,5. A varivel BSAT corresponde densidade de

fluxo magntico no instante da saturao do material e f a frequncia do campo magntico.

As perdas dinmicas so compostas, em grande parte, pelas perdas relacionadas s

correntes induzidas no ncleo, tambm conhecidas como correntes parasitas ou de Foucault.

Tais correntes so oriundas da variao do fluxo magntico incidente sobre o ncleo. Em

transformadores de baixa frequncia, por exemplo, este tipo de perda amenizado com o

emprego de materiais laminados, e isolados entre si, na constituio do ncleo magntico, o

que faz com que as correntes induzidas resultantes sejam menores. Contudo, em ncleos

toroidais, como o presente nas LFSE, empregam-se materiais de maior resistividade como a

ferrite. Existe um segundo tipo de perdas dinmicas, chamada perdas anmalas, as quais so

menos significativas que as perdas por Foucault. A compreenso e aceitao das perdas

anmalas ainda so incipientes, visto que, supostamente tais perdas decorrem do excesso de

corrente induzidas, alm das calculadas de maneira clssica, devido ao fenmeno de

deslocamento das paredes dos domnios magnticos (Ribeiro, 2000).

Para ondas de induo senoidal, as perdas dinmicas podem ser obtidas pela diferena

entre as perdas totais medidas e as perdas por histerese. As perdas ditas anmalas representam

uma parcela muito pequena em relao s perdas globais, sendo muitas vezes negligenciadas

sem prejuzo do rendimento eletromagntico (Pires, 2008).

As perdas totais em ncleos magnticos resultam do somatrio das perdas estticas e

dinmicas. Graficamente, estas perdas esto ligadas a rea interna do lao formado entre a

densidade de fluxo B e a intensidade de campo magntico H, comumente conhecido na

literatura como ciclo de histerese ou lao B-H, apresentado na Figura 2.16.

Figura 2.16 - Lao B-H (sem escalas)

II-22

O lao B-H obtido a partir da variao cclica da intensidade do campo H sobre o

ncleo magntico. O ponto residual representa o instante em que o campo magntico aplicado

nulo, contudo os dipolos magnticos ainda apresentam uma parcela de orientao, ou seja,

0. Ao aplicar um campo magntico em sentido contrario ao inicial, a densidade de fluxo do material vai a zero, para 0. Neste ponto, leva o nome de coercividade, representando fisicamente, a fora necessria para retroceder os domnios magnticos

posio de origem.

interessante ressaltar que a rea interna ao lao B-H representa a energia total, por

unidade de volume (J/m), relacionada s perdas totais do ncleo magntico. Contudo, sabe-se

que as perdas dinmicas ocorrem exclusivamente para sinais variantes no tempo, devido

induo eletromagntica. Com isso, para sinais de baixa frequncia possvel obter o lao B-

H na qual a energia interna representa apenas a perda histertica do material. O

comportamento da energia do ncleo magntico, em funo da frequncia, apresentado na

Figura 2.17 (Batistela, 2001), onde se observa que a energia de histerese independe da

variao de frequncia.

Figura 2.17 - Componentes das perdas no ncleo magntico (sem escalas)

2.3.8.2 Perdas Histerticas do Ncleo Magntico

Para determinao das perdas estticas do ncleo magntico da lmpada realizou-se

um ensaio que consiste no levantamento do lao B-H do ncleo em baixa frequncia. O

II-23

procedimento adotado foi realizado em 1 Hz, visando a obteno da energia histertica

perdida por ciclo de operao. A Figura 2.18 apresenta a configurao fsica do experimento.

Figura 2.18 - Experimento para obteno do lao B-H

O procedimento consiste em injetar uma corrente senoidal controlada atravs do

enrolamento primrio, adquirindo tal corrente no decorrer do tempo (). Simultaneamente, mede-se a tenso induzida () em uma bobina exploratriz de N2 espiras. Cabe frisar que o nvel de corrente injetada ao enrolamento primrio deve ter magnitude suficiente para atingir

o nvel de saturao do ncleo magntico. Este estado de saturao pode ser observado a

partir da forma de onda da tenso (), a qual deve apresentar comportamento semelhante a da Figura 2.19. No ponto de saturao do lao B-H (), a taxa de variao do fluxo magntico menor. Isto representa uma reduo da tenso induzida (), a qual deixa de seguir o comportamento senoidal defasado da corrente do primrio.

Figura 2.19 - Formas de onda tericas de i1(t) e v2(t), atingindo o estado de saturao (sem escalas)

II-24

A corrente do primrio pode ser convertida diretamente em campo magntico a partir

da expresso (2.2), onde LM representa o comprimento mdio do ncleo toroidal, e

corresponde ao nmero de espiras do enrolamento primrio.

() = . ()

(2.2)

A tenso induzida (), segundo a Lei de Faraday, pode ser expressa em funo da variao do fluxo magntico () atravs do ncleo, conforme (2.3).

() = . (2.3) Logo, a partir dos dados de tenso induzida na bobina exploratriz, tem-se a expresso

para o fluxo magntico no ncleo em (2.4).

= 1

.(). (2.4) A relao entre fluxo e densidade de fluxo dada atravs da rea transversal () do

ncleo magntico, conforme a expresso (2.5).

=

(2.5)

Com isso, possvel realizar a plotagem do lao B-H, o qual, devido aquisio em

baixa frequncia, representa a energia ( ) relacionada ao ciclo de histerese do ncleo magntico. O valor desta energia pode ser calculado a partir da integral de linha no lao B-H,

de acordo com a expresso (2.6), onde a componente ( .) representa o volume do ncleo.

= . . . (2.6)

II-25

A partir da Equao de Steinmetz, vista em (2.1), possvel relacionar a potncia

e a energia . Assim, determina-se o coeficiente de Steinmetz ligado ao material,

conforme a expresso (2.7).

= (2.7) As expresses apresentadas anteriormente consideram os valores de fluxo e densidade

de fluxo para o ponto de saturao do ncleo. Contudo, em funcionamento normal das LFSE,

tal ncleo opera dentro da regio linear do lao B-H, reduzindo assim as perdas ligadas ao

ncleo.

Outro fator relevante relacionado operao abaixo do ponto de saturao do ncleo

magntico corresponde tenso de ignio da lmpada. Esta tenso normalmente cerca de 8

a 10 vezes maior que a tenso nominal. Em virtude disto, o ncleo magntico deve ser

projetado de tal forma a evitar a saturao durante a sobretenso de ignio (Lester e

Alexandrovich, 1994).

Visando obteno da potncia histertica, dissipada no ncleo magntico durante a

operao em regime da lmpada, determina-se o valor do fluxo nominal mximo () que percorre o ncleo em tal condio, conforme a expresso (2.8). As variveis e so

respectivamente, a tenso eficaz e a frequncia aplicada sobre o ncleo/lmpada.

= 2.. . (2.8)

Aplicando, em (2.5), o valor de e da rea transversal do ncleo magntico, tem-se

a densidade de fluxo nominal mxima (), durante a operao em regime da lmpada. Com isso, possvel determinar a potncia dissipada no ferro, considerando apenas as perdas

estticas, de acordo com (2.9).

= . . (2.9)

II-26

2.3.8.3 Resultados Experimentais

Baseado na metodologia de clculo apresentada determinou-se as perdas por histerese

ligadas a um ncleo magntico de uma lmpada OSRAM Endura, 100 W. No

desenvolvimento experimental foram utilizados os seguintes equipamentos: Um amplificador

de potncia, marca KEPCO BOP_20M, utilizado com fonte de corrente de baixa frequncia;

Um osciloscpio, TEKTRONIX - DPO3014 e um conjunto de ponteiras de tenso e corrente.

A Tabela 2.2 apresenta os parmetros experimentais utilizados, seguindo o circuito exposto na

Figura 2.18.

A Figura 2.20 mostra a forma de onda da corrente () do primrio e da tenso () no secundrio. A partir desses dados, verifica-se que o ncleo foi submetido condio de

saturao.

Tabela 2.2 - Parmetros experimentais

Nomenclatura Descrio Valor

Nmero de espiras do primrio 18

Nmero de espiras do secundrio 350

Tenso eficaz nominal na lmpada 202,28 V

Frequncia nominal da lmpada 250 kHz

rea da seo transversal do ncleo 207 mm2

Comprimento mdio do toride 165 mm

Figura 2.20 - Formas de ondas experimentais de i1(t) e v2(t) Canal 1: Tenso (1 V/div.), Canal 2: Corrente (1 A/div.). Escala Horizontal: (100 ms/div)

II-27

A partir dos dados de tenso induzida no enrolamento secundrio, obteve-se o fluxo

magntico do ncleo. Baseado nos dados de () e (), conforme (2.2) e (2.5), determinou-se o lao B-H para o ncleo em questo, como apresentado na Figura 2.21.

O clculo da rea interna do lao B-H realizado a partir da discretizao do mesmo

atravs de duas equaes polinomiais, () e (). Tais equaes so capazes de descrever o comportamento da densidade de fluxo magntico em relao variao do campo

H, conforme (2.10) e (2.11), onde a rea interna do lao B-H pode ser obtida a partir da

diferena entre as integrais de () e (). O erro percentual para as aproximaes () e () so, respectivamente, 0,6835 e 0,4859%.

Figura 2.21 - Lao B-H para o ncleo das LFSE Endura - 100 W

() = . + . + . + . + . + . + (2.10)

() = . + . + . + . + . + . + (2.11)

Onde os coeficientes das equaes (2.10) e (2.11) so apresentados na Tabela 2.3.

II-28

Tabela 2.3 - Coeficientes de BSUP (H) e BINF (H)

Coeficiente Valor Coeficiente Valor - 1,86577e-15 T/(A/m)

6 - 9,7910505e-17 T/(A/m)6

9,56851e-13 T/(A/m)5 1,0901107e-12 T/(A/m)

5 1,69305e-10 T/(A/m)

4 - 6,063868e-11 T/(A/m)4

- 9,46403e-8 T/(A/m)3 - 9,918264e-8 T/(A/m)

3 - 5,172134e-6 T/(A/m)

2 3,5707917e-6 T/(A/m)2

0,004476001 T/(A/m) 0,00447077 T/(A/m)

0,048571662 T - 0,054759914 T

Considerando a equao (2.6), calcula-se a energia interna ligada ao lao B-H, seguido

os limites de integrao dados por e , conforme apresentados na Figura 2.21.

= 165. 10. 207. 10. ().

().

= 617,11 A perda por histerese associada ao ncleo, considerando seu ponto de saturao, pode

ser determinada na frequncia nominal de operao da mesma.

= (617,11. 10). (250. 10) = 154,264 Este valor de potncia representa a perda em histerese, para a condio de saturao

do ncleo. Contudo, em condies nominais, o mesmo opera abaixo do ponto de saturao.

Em virtude disto, o fluxo nominal (2.8) de operao da lmpada determinado a partir da

frequncia e da tenso nominal sobre a mesma, considerando o nmero de espiras primrias:

= 202,282.. (250. 10). (18) = 10,114

Atravs de e , pode-se determinar a densidade mxima de fluxo magntico

durante a operao nominal da lmpada:

= 10,114. 10207. 10 = 49

II-29

De acordo com o lao B-H, apresentado na Figura 2.21, tem-se = 450. Considerando que o ncleo magntico da LFSE constitudo do material ferrite N87

(EPCOS, 2012), emprega-se = 2,46 (Muhlethaler, 2012). Com isso, possvel determinar o coeficiente de Steinmetz (2.7):

= 617,11. 10(450. 10), = 4,4/ Por fim, baseado nos coeficientes e , calcula-se a potncia histertica dissipada,

considerando o ponto nominal de operao da lmpada (2.9):

= 4,4. 10. (250. 10). (49. 10), = 0,655 A Figura 2.22 apresenta fotos do prottipo desenvolvido.

Figura 2.22 - Fotos do experimento desenvolvido

II-30

2.3.9 Perdas Totais do Ncleo Magntico

Os valores de potncia ativa total consumida pelo ncleo magntico ( ) podem ser obtidos experimentalmente. O procedimento adotado consiste na aplicao de uma tenso

com forma de onda senoidal, com amplitude e frequncia nominal, sobre o primrio do ncleo

magntico, sem a presena do tubo de descarga da lmpada. Este procedimento experimental

equivale ao ensaio a vazio, realizado em transformadores, para determinao das perdas no

ferro. A Figura 2.23 apresenta a configurao do experimento.

Os valores de tenso e corrente no enrolamento primrio so adquiridos, obtendo a

potncia ativa consumida. Esta potncia atribuda diretamente s perdas do ncleo, visto que

nesse caso as perdas do cobre podem ser desprezadas.

Figura 2.23 - Experimento para obteno das perdas totais no ncleo magntico

2.3.10 Resultados Experimentais

Considerando o experimento apresentado na Figura 2.23, determinaram-se as perdas

totais referentes a um ncleo magntico da lmpada OSRAM Endura, 100 W.

A Tabela 2.4 mostra os resultados da potncia total sobre o ncleo magntico

analisado, considerando diferentes tenses eficazes sobre o mesmo. Observa-se que tais

perdas so incrementadas proporcionalmente ao acrscimo de tenso eficaz sobre o

enrolamento primrio. Este resultado de acrscimo de potncia com o acrscimo da tenso

esperado, visto que, as perdas estticas e dinmicas esto diretamente ligadas ao nvel de

tenso aplicada ao enrolamento do ncleo magntico.

II-31

A Figura 2.24 apresenta as formas de onda da tenso, corrente e potncia no

enrolamento primrio do ncleo, para condio nominal de operao da lmpada.

Figura 2.24 - Formas de ondas experimentais no enrolamento primrio do ncleo. Canal 1: Tenso (250 V/div.), Canal 2: Corrente (100 mA/div.), Canal M: Potncia (10 W/div.). Escala Horizontal: (2 s/div.)

Tabela 2.4 - Dados de tenso eficaz e potncia ativa no ncleo magntico

Tenso eficaz (V) Potncia ativa (W)

187,220 1,306 190,312 1,361 198,677 1,520 202,2881 1,591 206,408 1,675 210,205 1,754 213,093 1,816 215,160 1,861 217,865 1,921 217,456 1,912 216,460 1,889 218,275 1,930 216,203 1,884 216,612 1,893 222,363 2,022 219,645 1,960 223,800 2,055

1 Valor de tenso nominal para potncia de 100 W

II-32

2.3.11 Anlise das Perdas do Ncleo Magntico

Baseado nos dados obtidos, os quais determinam as perdas por histerese e as perdas

totais no ncleo magntico, possvel demonstrar o comportamento de tal ncleo, quando

submetido a diferentes nveis de tenso.

Sabendo que as perdas totais em ncleos magnticos resultam do somatrio das perdas

estticas e dinmicas. A Figura 2.25 apresenta o comportamento das perdas ligadas a um dos

ncleos magntico das LFSE Endura, 100 W, para diferentes tenses.

Figura 2.25 - Comportamento das perdas relacionadas ao ncleo magntico

De acordo com a Figura 2.25, verifica-se que as perdas relacionadas ao ncleo

crescem linearmente com o aumento da tenso sobre a lmpada. As perdas totais so

incrementadas a uma taxa de aproximadamente 37 mW/V. Cabe salientar que todos os dados

analisados foram obtidos para temperatura ambiente, de aproximadamente 25C.

Assim possvel verificar que, no ponto de operao nominal da lmpada Endura de

100 W, as perdas estticas correspondem a cerca de 41% das perdas totais relacionadas ao

ncleo magntico. Com isso, considerando os dois ncleos constituintes da lmpada, em

condio nominal, tem-se uma dissipao de potncia de aproximadamente 1,31 W por perdas

estticas e cerca de 1,87 W por perdas dinmicas.

II-33

2.4 Modelagem das Lmpadas Fluorescentes

O estudo e modelagem para lmpadas de descargas de mercrio baixa presso so

complexos pelo fato de no existir, nem por aproximao, um equilbrio dinmico no plasma

entre os vrios tipos de partculas do qual composto (Kaiser, 1988). Apesar de esta

aproximao ser vlida para descargas em alta presso, para descargas de baixa presso a

energia mdia dos eltrons muito superior energia dos tomos do gs. Um tratamento

terico envolveria a soluo de um complexo sistema de equaes no qual as concentraes

de ons, eltrons e tomos nos seus vrios estados excitados apareceriam como incgnitas.

As lmpadas fluorescentes apresentam caractersticas estticas e dinmicas. Os

modelos em regime permanente so representaes das condies da lmpada em regies sem

fenmenos transitrios. Se a impedncia caracterstica das LFSE puder ser simulada atravs

de softwares, o desenvolvimento do dispositivo eletrnico a acion-la vai ser mais

conveniente, visto que as caractersticas eltricas de todo o sistema podem ser previstas como

um nico circuito.

A modelagem de lmpada fluorescente em operao com controle de intensidade

luminosa tema abordado de diversos trabalhos. Por exemplo, os parmetros fsicos das LF

so estudados e modelados em Holloway (2009) e Zissis (2003). A literatura apresenta

tambm modelos para LF que representam a variao dos parmetros eltricos em funo da

potncia. O modelo de Mader-Horn (1992), que utiliza uma funo cbica, o qual pode

apresentar problemas de convergncia nas simulaes. A modelagem atravs de um resistor

fixo equivalente rpida e normalmente no apresenta problemas de convergncia, porm no

apropriada para simulaes de circuitos com variao do fluxo luminoso. A aproximao

empregando a funo tangente (Cervi, 2002) acarreta menos problemas de convergncia que o

modelo de Mader-Horn, mas ainda exige elevado tempo de simulao. O ltimo modelo

destacado apresenta uma resistncia varivel equivalente da lmpada em funo da sua

potncia. Este modelo menos complexo e rpido nas simulaes, sendo aconselhado para

circuitos com variao do fluxo luminoso (Seidel, 2004). possvel tambm a utilizao de

um modelo polinomial conforme apresentado em (Onishi, 1999).

Lmpadas fluorescentes operando em altas frequncias so representadas como cargas

puramente resistivas em algumas publicaes tcnicas (Chen et. al., 2006), (Cho et. al., 2006),

(Cao, 2005), (Han et. al., 2007), (Kim et. al., 2008), (Jang et. al., 2009), (Statnic et. al., 2006),

(Kido et. al., 2001) e (Ben-Yaakov et. al., 2002). Porm as LFSE apresentam uma

caracterstica reativa alm da resistiva. Na partida a resistncia considerada infinita e a

II-34

reatncia apresenta um valor definido (Lester e Alexandrovich, 1999). Contudo, uma vez que

a resistncia dieltrica do gs vencida e o plasma criado, a impedncia da lmpada cai at

atingir seu valor nominal. As LFSE indutivas apresentam uma bobina responsvel pela

gerao do campo magntico aplicado na lmpada e esta a origem do indutor representado

no modelo da lmpada. Desta forma, para fins de simulao as LFSE podem ser substitudas

por uma indutncia de magnetizao que representar suas bobinas e por uma resistncia

equivalente e uma reatncia equivalente que modelar o comportamento da lmpada. Alm

desses elementos, uma resistncia equivalente s perdas dos ncleos tambm podem ser

representados em conjunto com a indutncia de magnetizao. O modelo da LFSE pode ser

obtido atravs do levantamento de dados experimentais de tenso e corrente sobre a mesma.

Outra questo que deve ser considerada o coeficiente de acoplamento entre as

bobinas das LFSE e a descarga que ocorre dentro da lmpada o qual tratada como

secundrio do transformador. Esta uma das maiores diferenas de funcionamento entre as

lmpadas sem eletrodos com bobina interna ou externa. Enquanto o coeficiente de

acoplamento das lmpadas de bobina interna apresenta elevada variao com a modificao

do nvel de potncia (Statnic e Tanach, 2006) o mesmo fenmeno no ocorre na lmpada de

bobina externa que apresenta um coeficiente de acoplamento com pouca variao e

aproximadamente unitrio (Statnic e Tanach, 2004) devido a aspectos construtivos e a

presena de um circuito magntico de caminho fechado.

A defasagem da impedncia nas LFSE dependente da intensidade dos campos

magntico e eltrico. Na potncia nominal a impedncia da LFSE apresenta um determinado

ngulo, porm para a variao do fluxo luminoso na mesma, altera-se sua corrente e/ou tenso

causando alteraes no campo magntico e eltrico, alterando a defasagem entre os mesmos

(Lister e Cox, 1992).

Uma das principais dificuldades para a modelagem das LFSE a determinao dos

parmetros eltricos equivalentes que representam o comportamento da lmpada e da

descarga da mesma, como resistncia e reatncia, j que os parmetros eltricos do plasma

no podem ser obtidos diretamente. Contribuies sobre este tema foram feitas em Yuming

(2006) e Ben-Yaakov (2002), porm estes representam a lmpada como uma carga puramente

resistiva e desconsideram as perdas nos ncleos.

As LFSE so alimentadas atravs de um sistema para limitar a sua corrente devido

caracterstica de impedncia negativa. A Figura 2.26 apresenta a curva de tenso (V1) versus

corrente da lmpada (I1) em estudo, para potncia nominal (100 W) e para uma menor

potncia (30 W).

II-35

Figura 2.26 Curva V-I de uma LSFE Endura/OSRAM 100 W

Para a descarga nas LFSE Endura, assumindo que as tenses e correntes no sistema

so senoidais, na frequncia de operao o tempo de estabilizao da descarga 400 s,

muito maior que o perodo do sinal de potncia de 4 s. Assim, a descarga pode ser

considerada uma carga quasi-linear, tendo uma impedncia constante durante o perodo

(Statnic e Tanach, 2004). Porm, quando necessrio realizar a variao do fluxo luminoso,

necessita-se de um modelo que seja capaz de emular o comportamento das LFSE durante este

processo, visto que a impedncia desta varia com relao potncia da mesma.

As LFSE quando em regime permanente (condio de equilbrio trmico), tende a

operar com tenso eficaz constante. Alguns fatores influenciam especialmente as

caractersticas eltricas equivalente das LFSE, tais como: a condutividade do plasma, as

caractersticas eltricas do ncleo, a indutncia mtua, a temperatura do amlgama de

mercrio da lmpada e o coeficiente de acoplamento entre as bobinas e o plasma. Como

alguns dessas caractersticas variam com a potncia, necessrio que os parmetros do

modelo tambm sejam variveis. Os modelos citados anteriormente representam apenas

caractersticas resistivas, o que no suficiente para a modelagem completa das LFSE.

No modelo desenvolvido nesse trabalho, consideram-se os parmetros resistivos e

reativos da lmpada e as perdas nos ncleos. Esta modelagem utiliza regresses polinomiais

para emular o comportamento dos parmetros eltricos variveis das LFSE. Se as LFSE

forem simuladas por uma impedncia equivalente, o projeto do sistema eletrnico de

acionamento ser mais conveniente e as caractersticas eltricas de todo o sistema podem ser

determinadas. A simulao antes da implementao prtica, fornece informaes teis para a

otimizao e, consequentemente, reduo de custos do projeto do sistema eletrnico.

II-36

2.5 Modelo do Circuito Eltrico Equivalente da LFSE

O modelo foi desenvolvido utilizando dados experimentais e verificado atravs de

simulaes. O modelo detalhado com os parmetros eltricos da LFSE apresentado na

Figura 2.27. Para determinar o circuito equivalente das LFSE com variao do fluxo

luminoso, necessrio analisar o funcionamento da mesma. O conjunto lmpada e bobinas

externas podem ser analisados como um transformador. O sistema eletrnico fornece potncia

ao primrio do transformador, com (N) espiras, e o secundrio do transformador formado

pela lmpada, podendo ser representado por apenas uma espira (Statnic e Tanach, 2004).

Na Figura 2.27.a o plasma representado por uma resistncia (Rlamp2) e a caracterstica

reativa da lmpada por uma reatncia em paralelo (Xlamp2). Na Figura 2.27.b os valores da

impedncia da lmpada esto representados no primrio, considerando-se um coeficiente de

acoplamento unitrio (Statnic e Tanach, 2006). A reatncia das LFSE como um todo,

considerando tambm a indutncia de magnetizao do primrio, apresenta caracterstica

indutiva (Leq) como mostrado na Figura 2.27.d. Entretanto a Figura 2.27.c mostra a reatncia

da lmpada representada com uma caracterstica capacitiva, devido a este comportamento ter

sido observado experimentalmente.

Na partida das LFSE h uma descarga capacitiva, cuja tenso necessria depende de

aspectos construtivos das LFSE (Popov, 2000). A ignio ocorre quando o campo eltrico

azimutal, induzido pela bobina no bulbo, suficiente para dar inicio a descarga E e ao mesmo

tempo iniciar e manter a descarga H. O estudo entre as transies de descarga dentro da LFSE

pode ser analisada em Razzak (2004), Yoon (1998) e Qi, Yumming e Dahua (2006).

Conforme resultados obtidos, se observa um comportamento capacitivo da lmpada.

Comportamento semelhante tambm foi observado por Popov (2000) utilizando LFSE sem

ncleo de ferrite, projetada para 80 W, operando em frequncia mais elevada. Em Statnic e

Tanach (2004), onde LFSE semelhantes so utilizadas, as lmpadas tambm apresentaram

caractersticas capacitivas na mesma faixa de potncia. O efeito capacitivo devido

principalmente ao efeito criado entre o plasma e as paredes das LFSE (Statnic e Tanach,

2004), (Yoon, 1998), (Bowers, 1999), (Gonzalez e Shabalin, 2003).

O modelo apresentado aqui prope a representao da lmpada considerando sua

caracterstica capacitiva e resistiva, referida ao primrio de um transformador equivalente.

Uma resistncia varivel (Rlamp) representa o consumo de potncia ativa do plasma, outra

resistncia varivel representa as perdas totais nos ncleos magnticos (Rcore), uma

capacitncia varivel (Clamp) representa a reatncia da lmpada (Xlamp). A indutncia de

II-37

magnetizao (Lcore) considerada constante. Durante o processo de ignio, a impedncia da

lmpada considerada inicialmente infinita e decai at atingir seu valor nominal (Lester,

1999). A indutncia de disperso pode ser desprezada, visto que o coeficiente de acoplamento

da LFSE utilizada ser considerado unitrio. As perdas hmicas dos enrolamentos tambm

podem ser desprezadas em relao ao valor das perdas nos ncleos (Pcore) (Statnic e Tanach,

2004). A Figura 2.27.c representa o circuito equivalente para LFSE com todos os parmetros

referidos ao primrio. Observa-se que devido ao coeficiente de acoplamento unitrio, a tenso

do secundrio referida ao primrio igual tenso do primrio.

A Figura 2.28 apresenta o diagrama fasorial da tenso e das correntes sobre a LFSE,

referidas ao primrio. Na Figura 2.27 e na Figura 2.28, I0 representa a corrente magnetizante,

ILcore a corrente indutiva magnetizante, IRcore a corrente ativa magnetizante, I2 a corrente da

lmpada, IClamp a corrente capacitiva da lmpada, IRlamp a corrente ativa do plasma. Estas

siglas representam os valores eficazes (RMS), enquanto que as mesmas siglas, com a adio

do apstrofo (), representam os valores de pico. O ngulo 1 representa a defasagem entre a

tenso e a corrente das LFSE.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 2.27 (a) Modelo eltrico equivalente das LFSE. (b) Modelo com os parmetros da lmpada referidos ao

primrio. (c) Modelo simplificado das LFSE considerando a lmpada e os parmetros do ncleo. (d) Modelo

simplificado das LFSE

II-38

Figura 2.28 Diagrama fasorial das LFSE. (sem escalas)

2.6 Medies e Equacionamento do Modelo

O objetivo principal deste modelo considerar o circuito equivalente das LFSE

(bobinas + lmpada) e calcular seus valores baseados nos parmetros eltricos de tenso e

corrente fornecidos a LFSE. Dessa forma, torna-se necessria, para o desenvolvimento do

modelo, a obteno de dados experimentais.

Os dados experimentais, para a modelagem das LFSE, foram obtidos atravs do uso de

um inversor meia ponte, juntamente com um filtro ressonante srie paralelo (LCC),

alimentados por uma fonte de tenso contnua (VBUS). Os componentes do filtro LCC foram

calculados com base em Prado (2000) e Bisogno (2001), sendo esses apresentados no captulo

3 desse trabalho.

O modelo proposto baseado em um conjunto de dados experimentais obtidos para

diferentes potncias ativas na LFSE. Antes da obteno dos dados experimentais do modelo,

importante manter a LFSE em operao por um perodo, at que a descarga da mesma atinja o

equilbrio trmico, visto que as caractersticas do plasma so fortemente dependentes da

estabilizao da temperatura do amlgama de mercrio (Statnic e Tanach, 2004). A LFSE foi

mantida na potncia nominal at que houvesse equilbrio da descarga. Ento, a tenso

contnua, aplicada ao inversor meia ponte, foi reduzida em passos de 10 V. Um intervalo de

15 minutos foi respeitado entre cada aquisio de dados, permitindo assim que a descarga

estabelecesse o seu equilbrio. Este procedimento foi repetido at a LFSE no manter sua

descarga e desligar.

A Figura 2.29 apresenta o esquemtico do prottipo com o qual os dados

experimentais foram adquiridos. A frequncia de operao (f) foi mantida na nominal da

II-39

lmpada Endura em 250 kHz. A tenso eficaz aplicada LFSE (V1) foi adquirida utilizando

uma ponteira diferencial de tenso da TEKTRONIX modelo P5200. A corrente eficaz da

LFSE (I1) foi medida utilizando-se uma ponteira de corrente da TEKTRONIX modelo

TCPA300. O osciloscpio utilizado foi da TEKTRONIX modelo DPO2014. A tenso VBUS

foi fornecida por uma fonte de tenso DC da SUPLLIER modelo FCC 400-50i.

Figura 2.29 Prottipo para a obteno dos dados experimentais

Atravs desse experimento foram obtidos: tenso (V1) e corrente (I1) na LFSE;

potncia ativa (P), potncia aparente (S), potncia reativa (Q) e defasagem ngular (1).

1) Equacionamento da Impedncia Equivalente total da LFSE: Com os dados obtidos

possvel calcular os valores da impedncia total da LFSE. A resistncia equivalente da

LFSE referida ao primrio (Req) calculada por (2.12).

P

2VR 1eq

(2.12)

A reatncia equivalente da LFSE (XLeq) dado por (2.13).

Q

2VX 1Leq

(2.13)

II-40

A indutncia equivalente da LFSE calculada por (2.14).

f2X

L Leqeq (2.14)

2) Equacionamento dos Parmetros dos Ncleos da LFSE: Os valores de potncia

ativa consumida pelos ncleos (Pcore), tambm foram obtidos experimentalmente. Para a

obteno de Rcore, foi efetuado um experimento adicional, onde foram obtidas as perdas em

apenas um ncleo em funo da tenso eficaz aplicada a este. O experimento consiste na

montagem de um inversor meia ponte com filtro LCC, conforme apresentado na Figura 2.29,

porm atravs do ensaio da bobina Lco, em paralelo com uma resistncia externa como carga.

A resistncia externa utilizada foi de mesmo valor que a resistncia da LFSE no ponto

nominal de operao, aproximadamente 410 . Atravs da variao da tenso continua VBUS

aplicada ao inversor, varia-se a tenso eficaz sobre a bobina, medindo-se a corrente e a tenso

sobre a mesma para calcular a potncia ativa consumida. Atribuiu-se esse consumo as perdas

no ferro, visto que a resistncia do fio pode ser desprezada.

Com isto pode-se determinar a resistncia equivalente de ambos os ncleos para cada

ponto atravs de (2.15).

core

1core P

2VR (2.15)

A determinao da equivalncia paralela das indutncias magnetizantes (Lcore)

realizada por medio, sendo a indutncia medida para cada ncleo de 1000 H. O aparelho

utilizado para a medio desta indutncia foi um LCR Meter modelo MXB-821. Ressalta-se

que valores similares tambm foram obtidos em Han et. Al (2007) e Statnic e Tanach (2004).

3) Equacionamento dos Parmetros da Lmpada Referidos ao Primrio da LFSE:

Com os valores obtidos em (2.12) e (2.15) se obtm a resistncia equivalente do plasma

(Rlamp) atravs de (2.16).

II-41

eqcore

eqcorelamp RR

RRR

(2.16)

Com o valor medido de Lcore e da reatncia equivalente da LFSE se obtm a reatncia

equivalente da lmpada atravs de (2.17).

Lcore LeqClamp

Lcore Leq

X XX

X X

(2.17)

Resultados experimentais, apresentados a seguir, mostraram a caracterstica capacitiva

da lmpada, sendo que, a mesma referida ao primrio, pode ser calculada por (2.18).

Clamplamp Xf2

1C (2.18)

4) Dados Experimentais: Os resultados experimentais obtidos so apresentados na

Tabela 2.5. A Figura 2.30 representa os valores experimentais de potncia ativa e reativa

obtidos como funo da variao da tenso de barramento.

Figura 2.30 Potncia ativa e reativa da LFSE em funo de VBUS

II-42

Tabela 2.5 - Tabela de dados obtidos para o modelamento da LFSE.

Tenso Barramento (V)

Tenso Eficaz Lmpada (V)

Corrente Eficaz Lmpada (mA)

Potncia Ativa Total Lmpada (W)

Potncia Aparente Lmpada (VA)

Potncia Reativa Lmpada (VAr)

300 187,220 595,725 104,912 111,531 37,852 290 190,312 586,757 103,318 109,000 34,733 280 198,677 543,790 101,907 108,039 35,879 270 202,288 523,290 99,685 105,855 35,613 260 206,408 497,946 96,596 102,780 35,113 250 210,205 479,654 94,351 100,826 35,549 240 213,093 461,481 91,717 98,338 35,474 230 215,160 434,361 86,768 93,457 34,722 220 217,865 418,394 84,185 91,154 34,954 210 217,456 394,006 78,663 85,679 33,956 200 216,460 372,962 73,627 80,731 33,114 190 218,275 353,655 69,717 77,194 33,144 180 216,203 334,144 64,629 72,243 32,283 170 216,612 315,166 60,336 68,269 31,940 160 222,363 294,935 56,655 65,583 33,035 150 219,645 275,236 51,446 60,454 31,749 140 223,800 256,284 47,151 57,356 32,657

Tenso Barramento (V)

Defasagem tenso e corrente (Graus)

Potncia Ativa dos Ncleos (W)

Indutncia (H)

Resistncia Total ()

Impedncia Total ()

300 19,839 2,611 587,169 334,102 314,272 290 18,581 2,723 661,210 350,554 324,345 280 19,396 3,039 697,599 387,340 365,357 270 19,659 3,182 728,585 410,498 386,570 260 19,976 3,349 769,356 441,054 414,518 250 20,645 3,508 788,144 468,318 438,243 240 21,145 3,632 811,661 495,094 461,759 230 21,810 3,722 845,410 533,537 495,348 220 22,548 3,841 861,044 563,818 520,718 210 23,348 3,823 883,023 601,134 551,910 200 24,216 3,779 897,186 636,379 580,381 190 25,427 3,860 911,493 683,395 617,199 180 26,542 3,768 918,124 723,265 647,036 170 27,895 3,786 931,495 777,652 687,294 160 30,246 4,044 949,061 872,745 753,937 150 31,680 3,921 963,519 937,749 798,023 140 34,706 4,110 972,495 1062,247 873,251

II-43

A Figura 2.31 representa a tenso e corrente eficaz na LFSE como funo da variao

da tenso de barramento.

Figura 2.31 Tenso e corrente eficaz da LFSE em funo de VBUS

A Figura 2.32 apresenta a impedncia e a defasagem total (1) da LFSE como funo

da variao da tenso de barramento.

Figura 2.32 Impedncia da LFSE e 1 em funo de VBUS

A Figura 2.33 apresenta a resistncia e a capacitncia da lmpada referidas ao primrio

em funo da variao da tenso de barramento VBUS.

II-44

Figura 2.33 Rlamp e Clamp em funo de VBUS

A Figura 2.34 apresenta a potncia ativa dos ncleos em funo da tenso sobre os

mesmos.

Figura 2.34 Pcore total em funo da tenso eficaz da LFSE

Os valores de resistncia equivalente dos ncleos foram calculados por (2.15), os de

resistncia equivalente da lmpada por (2.16) e os da capacitncia da lmpada por (2.18).

Com os dados experimentais obtidos e os valores calculados, utilizou-se uma ferramenta

estatstica de regresso polinomial, para determinar as equaes que representam os

coeficientes variveis da LFSE em funo da potncia ativa da mesma, considerando-se as

bobinas como parte integrante da LFSE.

II-45

A equao (2.19) expressa Rlamp(P), sendo os valores de seus coeficientes apresentados

na Tabela 2.6.

012

23

34

4lamp APAPAPAPA(P)R (2.19)

Tabela 2.6 - Coeficientes da equao de Rlamp

Coeficientes Valores

A0 9009,94405148 : A1 -381,455112500 :/ W1 A2 6,66953900000 :/W2 A3 -0,05219411300 :/W3 A4 0,00015038000 :/W4

A Figura 2.35 apresenta a variao da resistncia do plasma referida ao primrio em

funo da potncia ativa.

Figura 2.35 Rlamp em funo da potncia ativa da LFSE

Observa-se na Figura 2.35, que ao diminuir a potncia ativa na LFSE, ocorre um

aumento no linear de Rlamp(P). Neste caso, o comportamento de Rlamp(P) pode ser

aproximado por um polinmio de quarta ordem.

II-46

A equao (2.20) expressa Rcore(P), sendo os valores de seus coeficientes apresentados

na Tabela 2.7.

4 3 2core 4 3 2 1 0R (P) B P B P B P B P B (2.20)

Tabela 2.7 - Coeficientes da equao de Rcore

Coeficientes Valores

B0 12478,7887 : B1 -140,628270 :/W1 B2 5,74590450 :/W2 B3 -0,07860825:/W3 B4 0,00000356596 :/W4

A Figura 2.36 apresenta a variao da resistncia equivalente dos ncleos em funo

da potncia ativa.

Figura 2.36 Rcore em funo da potncia ativa da LFSE

Com a diminuio da potncia da LFSE h um aumento da tenso eficaz sobre a

mesma, dessa forma as perdas das bobinas tambm aumentam o que representado por uma

diminuio de Rcore, conforme mostrado na Figura 2.36.

II-47

A equao (2.21) expressa Clamp(P) tendo os valores de seus coeficientes apresentados

na Tabela 2.8.

4 3 2lamp 4 3 2 1 0C (P) C P C P C P C P C (2.21)

Tabela 2.8 - Coeficientes da equao de Clamp

Coeficientes Valores

C0 534,35682982 pF

C1 -68,086997000 pF/W1

C2 1,7658230000 pF/W2

C3 -0,0193691000 pF/W3

C4 0,00007745242 pF/W4

A Figura 2.37 apresenta a variao da capacitncia da lmpada referida ao primrio

em funo da potncia ativa total.

Figura 2.37 Clamp em funo da potncia ativa da LFSE

Na Figura 2.37 se observa um aumento de Clamp com a diminuio da potncia da

LFSE. Este resultado era esperado, pois com a diminuio da potncia na LFSE o plasma

torna-se menos denso de forma a diminuir a distncia entre o plasma e as paredes da lmpada,

dessa forma aumentando a capacitncia (Gonzalez e Shabalin, 2003).

II-48

A variao dos parmetros equivalente da LFSE em funo da frequncia tambm foi

analisada atravs de ensaios nas frequncias de 200 kHz e 300 kHz, portanto, 20% acima e

abaixo da frequncia nominal da LFSE, 250 kHz. Verificou-se que o comportamento dos

parmetros da LFSE no apresentou variaes significativas.

A variao da resistncia equivalente da LFSE como funo da potncia ativa

apresentada na Figura 2.38 para as frequncias apresentadas. Observa-se, que seu valor

permanece com pouca variao.

Figura 2.38 Req versus P da LFSE para diferentes frequncias

A variao da capacitncia equivalente da lmpada, referida ao primrio, apresentada

na Figura 2.39, podendo-se concluir que o efeito capacitivo da lmpada aumenta com o

aumento da frequncia.

II-49

Figura 2.39 Clamp versus Potncia da LFSE para diferentes frequncias

A variao da indutncia equivalente da LFSE mostrada na Figura 2.40. Com base

na concluso acima apresentada do efeito da capacitncia da lmpada em relao

frequncia, observa-se a mesma tendncia em relao indutncia equivalente, visto que estas

esto em paralelo.

Figura 2.40 Leq versus potncia ativa da LFSE para diferentes frequncias

O estudo comparativo, entre o modelo proposto e os resultados experimentais, ser

realizado em 250 kHz, frequncia nominal da LFSE utilizada.

II-50

2.7 Modelo Implementado no Programa OrCAD/PSpice

Esta seo apresenta uma implementao do modelo proposto no programa de

simulao OrCAD/PSpice, usando as equaes de Rlamp(P) (2.19), Rcore(P) (2.20) e Clamp(P)

(2.21), porm o modelo aqui proposto pode ser empregado em outros programas de

simulao.

O circuito utilizado para a simulao do modelo e os blocos de simulao, que

representam cada grandeza do modelo, apresentado na Figura 2.41.

Para obteno dos modelos utilizados no software de simulao, as resistncias e a

capacitncia da lmpada referida ao primrio, apresentados na Figura 2.41.b, 2.41.c e 2.41.d,

foram obtidas atravs dos seguintes procedimentos de clculo.

Circuito e subcircuitos de simulao

(a) (b)

(c) (d)

Figura 2.41 Modelo de simulao da LFSE. (a) Potncia Ativa (P). (b) Resistncia do Plasma (Rlamp). (c)

Resistncia dos Ncleos (Rcore). (d) Capacitncia da lmpada (Clamp)

II-51

2.7.1 Clculo da Potncia Ativa Entregue a LFSE (P)

O circuito utilizado para a simulao da potncia ativa entregue a LFSE apresentado

na Figura 2.41.a. Onde:

V(1) - Representa a tenso aplicada a LFSE.

V(1,2) - Representa a parte real da corrente da lmpada, referida ao primrio.

V(4) - Representa a potncia ativa na LFSE.

I(V) - Representa o sensor de corrente na LFSE.

Como as grandezas representadas so modeladas em funo da potncia ativa

consumida pela LFSE, encontra-se essa potncia com base no valor mdio da potncia

instantnea atravs da anlise do circuito da Figura 2.41.a.

Para tanto, utiliza-se a fonte de corrente (G1) a qual responsvel por emular uma

corrente igual magnitude da potncia instantnea da LFSE, conforme (2.22). A fonte de

corrente (G1) ento aplicada a um circuito RC paralelo (R1 e C1) que representar um filtro

passa baixa, com constante de tempo definida por R1.C1, fazendo com que a tenso no ponto 4

(V(4)) represente a potncia mdia (P) da LFSE.

I(V)V(1)G1 (2.22)

Os valores do capacitor C1 e do resistor R1 so definidos de tal forma que a frequncia

de corte do filtro RC esteja localizada substancialmente abaixo da frequncia de operao da

LFSE. A frequncia de corte adotada nesse trabalho foi de 2 kHz para o filtro passa baixa.

2.7.2 Modelo da Resistncia da Lmpada Referida ao Primrio (Rlamp)

O modelo da resistncia da lmpada referida ao primrio, implementado como

mostrado na Figura 2.41.b, dado em funo da potncia ativa consumida pela LFSE. A

tenso no ponto 3 representa Rlamp. Considera-se a fonte de tenso E1 igual ao modelo da

resistncia da lmpada, referida ao primrio, que matematicamente calculado atravs de

(2.15). A fonte de tenso E1 responsvel por emular o valor da resistncia em funo da

potncia representada pela tenso no ponto 4.

II-52

A tenso emulada pela fonte de tenso E3 representa a resistncia da lmpada

multiplicada pela corrente que circula por ela, conforme (2.23). A tenso sobre o resistor R

deve ser diminuda da magnitude da tenso emulada pela fonte de tenso E3.

V(1,2)V(1,2)V(3)E3 (2.23)

2.7.3 Modelo da Resistncia Equivalente do Ncleo (Rcore)

O modelo da resistncia equivalente dos ncleos, implementado como mostrado na

Figura 2.41.c, dado em funo da potncia ativa consumida pela LFSE.

A tenso no ponto 8 (V(8)) representa Rcore que determinada atravs de uma fonte de

tenso E4, a qual representa o modelo da resistncia dos ncleos matematicamente calculado

atravs de (2.20) e responsvel por emular o valor da resistncia dos ncleos em funo da

potncia representada pela tenso no ponto 4. Portanto, a tenso no ponto 8 apresenta uma

magnitude igual resistncia dos ncleos.

A fonte de corrente G4 responsvel por emular a corrente drenada por Rcore,

conforme (2.24).

V(8)V(1)G 4

(2.24)

2.7.4 Modelo da Capacitncia da Lmpada Referida ao Primrio (Clamp)

O modelo da capacitncia da lmpada referida ao primrio (Clamp), implementado

como mostrado na Figura 2.41.d, dado em funo da potncia ativa consumida pela LFSE.

A tenso no ponto 6 (V(6)) representa Clamp, e a fonte de tenso E2 igual ao modelo

da capacitncia da lmpada, matematicamente calculado atravs de (2.21). Essa fonte de

tenso responsvel por emular o valor da capacitncia para cada potncia ativa. Portanto a

tenso em 6 apresenta uma magnitude igual capacitncia equivalente da lmpada.

A fonte de corrente G2 responsvel por emular uma corrente de amplitude igual

tenso sobre a LFSE, conforme (2.25). Se a corrente da fonte G2 circular por uma indutncia

L (1 H) a tenso sobre essa indutncia ser correspondente a derivada da tenso em Clamp.

Desta forma, a tenso V(5) representar a derivada da tenso sobre a LFSE. A fonte de

corrente G3 responsvel por emular a corrente reativa da lmpada, conforme (2.26).

II-53

2G V(1) (2.25)

V(6)V(5)G3 (2.26)

Os valores da resistncia R utilizados para os circuitos auxiliares com fontes de tenso

dependentes, no influenciam no resultado do modelo.

2.8 Anlise Comparativa entre Simulao e Resultados Experimentais

Para verificar a preciso do modelo apresentado foram efetuadas simulaes para cada

tenso de barramento utilizada na obteno dos dados experimentais. Nas simulaes foram

adquiridos os seguintes valores: potncia aparente, tenso e corrente no primrio, potncia

ativa na LFSE e nos ncleos. A Tabela 2.9 apresenta os valores experimentais e simulados da

potncia ativa, aparente, tenso e corrente eficazes na LFSE. A Tabela 2.10 apresenta os valores

experimentais e simulados das potncias ativas da lmpada (Pplasma), dos ncleos (Pcore) e o

ngulo da impedncia total da LFSE (1).

Tabela 2.9 - Comparao para potncia, tenso e corrente na LFSE

VBUS Experimental Simulado

P(W) S(VA) V1eficaz I1eficaz P(W) S(VA) V1eficaz I1eficaz 300 104,91 111,53 187,22 0,596 104,16 110,43 184,09 0,600 290 103,31 109,00 190,31 0,587 102,31 108,45 187,93 0,577 280 101,90 108,04 198,68 0,544 100,41 106,39 191,97 0,554 270 99,685 105,86 202,29 0,523 98,111 104,03 196,31 0,530 260 96,596 102,78 206,41 0,498 95,704 101,56 200,60 0,506 250 94,351 100,83 210,21 0,480 93,041 98,941 204,78 0,483 240 91,717 98,338 213,09 0,461 90,014 96,013 208,72 0,460 230 86,768 93,457 215,16 0,434 86,572 92,697 212,05 0,437 220 84,185 91,154 217,86 0,418 82,939 89,273 214,75 0,416 210 78,663 85,679 217,46 0,394 78,515 84,983 215,73 0,394 200 73,627 80,731 216,46 0,373 73,881 80,714 215,56 0,374 190 69,717 77,194 218,28 0,354 68,803 75,735 214,048 0,354 180 64,629 72,243 216,20 0,334 63,882 71,024 212,68 0,334 170 60,336 68,269 216,61 0,315 59,197 66,678 212,83 0,313 160 56,655 65,583 222,36 0,295 54,613 62,570 213,71 0,292 150 51,446 60,454 219,64 0,275 49,594 58,217 217,35 0,268 140 47,151 57,356 223,80 0,256 44,534 54,467 222,39 0,245

II-54

Tabela 2.10 - Comparao entre as potncias ativa do ncleo e lmpada

VBUS Experimental Simulado

Pcore Pplasma 1 () Pcore Pplasma 1 () 300 2,611 102,3 19,83 2,745 101,7 19,39 290 2,723 100,5 18,58 2,859 99,84 19,37 280 3,039 98,86 19,39 2,984 97,75 19,31 270 3,182 96,50 19,65 3,100 95,44 19,42 260 3,349 93,24 19,97 3,234 92,91 19,55 250 3,508 90,84 20,64 3,338 90,20 19,88 240 3,632 88,08 21,14 3,455 87,03 20,36 230 3,722 83,04 21,81 3,528 83,57 20,94 220 3,841 80,34 22,54 3,595 80,08 21,71 210 3,823 74,84 23,34 3,642 75,57 22,49 200 3,779 69,84 24,21 3,632 71,07 23,74 190 3,860 65,85 25,42 3,599 65,80 24,70 180 3,768 60,86 26,54 3,559 60,75 25,91 170 3,786 56,55 27,89 3,565 56,33 27,40 160 4,044 52,61 30,24 3,577 51,56 29,21 150 3,921 47,52 31,68 3,676 46,57 31,58 140 4,110 43,04 34,70 3,789 41,13 35,15

As magnitudes dos erros de potncia so apresentadas na Figura 2.42 e de tenso e

corrente eficazes aplicadas a LFSE na Figura 2.43. As magnitudes dos erros de Pplasma e Pcore

so apresentadas na Figura 2.44 e os erros de 1 na Figura 2.45.

Figura 2.42 Erros de potncia ativa e aparente na LFSE

0

3

6

9

12

140 160 180 200 220 240 260 280 300

Err

o (%

)

Tenso de Barramento (V)

Erro Potncia Aparente

Erro Potncia Ativa

II-55

Figura 2.43 Erros de tenso (V1) e corrente (I1) na LFSE

Figura 2.44 Erros de potncia ativa no ncleo e lmpada

Figura 2.45 Erros de ngulos de fase 1

As magnitudes mdias dos erros so apresentadas por meio de um grfico