Capítulo 2: EL TR

Universidad Técnica Federico Santa MaríaUniversidad Técnica Federico Santa María

ELO 281 Sistemas ElectromecánicosELO 281 Sistemas Electromecánicos

Jorge Pontt O.

RANSFORMADOR

1Adolfo Paredes P.

2.4 Transformadores Trifásicos2.4.1 Principio de funcionamiento.2.4.1 Principio de funcionamiento.

a)

Fig.2.29.: a) Conexionado;

s

Un transformador trifásico consta de trestransformadores monofásicos, separados ocombinados sobre un núcleo Los devanados decombinados sobre un núcleo. Los devanados decualquier transformador trifásico puedenconectarse en estrella, delta (triángulo) o inclusoen zig-zag.

b)

b) Circuito equivalente.

b)

a)

c) d)

Fig.2.30.: Génesis del transforma) Tres unidades monofásicas independientes; b) Fusión de lasc) Supresión de la columna central; d) Alineación de las culatas

La fig. 2.30 a) muestra como, a partir detres transformadores monofásicos, segenera uno trifásico. Al ser éstos idénticosentre sí pueden combinarse en una únicaentre sí, pueden combinarse en una únicaestructura magnética como lo muestra lafig. 2.30 b). Se observa también que losdevanados primario y secundario de cadafase están sobre una misma columnacompartiendo el mismo flujo y que loscompartiendo el mismo flujo, y que losflujos magnéticos de cada fase se sumanen la columna central. Ahora si el sistemade tensiones es simétrico y balanceado,esta suma es nula puesto que los flujosson iguales desfasados 120º entre síson iguales, desfasados 120 entre sí,pudiéndose suprimir dicha columnacentral como se muestra en la fig. 2.30 c).Finalmente se acortan las culatas de unafase y se aplana el sistema para mayorcomodidad resultando el “núcleo trifásicocomodidad resultando el núcleo trifásicode columnas” ilustrado en la fig. 2.30 d).

3

mador trifásico.s tres columnas centrales;. Transformador de núcleo trifásico.

L fi 2 31 t l di f i l d l fl jLa fig. 2.31 muestra el diagrama fasorial de los flujos magcada fase, donde se observa el desfase de 120º entreresultando nula la suma de ellos, como se mencionó antes.

2 4 2 Desfase entre devanados2.4.2 Desfase entre devanados.

V

AABV

CNV

ANV

BNVABV

B

BNV−

BC

CNV

a)

La fig. 2.32. a) ilustra el diagrama circuital de un primariode medición de la tensión En la fig 2 32 b) se observa el d

Fig.2.32.: Desfase entre las tensiones de línea y ddevanado del primario en conexión estrella.

de medición de la tensión. En la fig. 2.32 b) se observa el ddiferencia tanto de amplitud como de fase de la tensión de fa

éti d aΦgnéticos decada uno,

a

Fig.2.31.: Diagrama fasorial de losflujos del transformador trifásico.

bΦcΦ0=Φ+Φ+Φ cba

ANV

BNV

b)

en conexión estrella, observándose las referencias y puntosdiagrama fasorial para esta misma conexión denotándose la

de fase para un

4

diagrama fasorial para esta misma conexión, denotándose laase (ab) en comparación con las tensiones de línea.

cV a Vc

aba VV =c

aV

bVb caV

cVa) b)

Fig.2.33.: Desfase entre las tensiones de línea y dedevanado del secundario en conexión delta.

2 4 3 Circuito equivalente por fase2.4.3 Circuito equivalente por fase.

1NV aI

Fig.2.34.: Configuración trifásica estrella-delta con carg

bVabV

La fig. 2.33 a) muestra el diagramacircuital para un secundario en conexióndelta, en donde se observan, tal como en el

t i l f i l t

bcVbV

caso anterior, las referencias y los puntosde medición de las tensiones tanto de fase(caída de tensión en el devanado) como delínea. Se puede ver claramente comoambas tensiones son iguales producto de

ió E t d bfase para un

su conexión. Esto puede comprobarse enel diagrama fasorial presentado en la fig.2.33 b).

aI3

aV 3/

LZ

LZ

LZ2N

5ga trifásica en conexión delta.

LZ

LZ = LZ

Z

LZ

L

3

Fig 2 35 : Equivalencia delta-estrella para carga trifásiFig.2.35.: Equivalencia delta-estrella para carga trifási

V 3V

Transformados todoslos componentes de lared, a trifásicos enestrella como se muestraestrella como se muestraen la fig. 2.36 es posibledeterminar el equivalentemonofásico, como semuestra en la fig. 2.37.

Fig.2.36.: Configuración del s

La fig. 2.34 muestra la conexión en estrelladelta de un transformador trifásico con cargatrifásica en conexión delta. Para el análisisde las variables del sistema se procede a

3LZ

LZ de las variables del sistema, se procede arealizar el equivalente monofásico, por loque el primer paso consiste en transformarla carga trifásica delta a una en estrellacomo lo muestra la fig.2.35.

3L

icaica.

aV3

aI3

aV3

a3

6

istema con todas sus componentes en estrella trifásica.

3

3/: 21 NN

a3

aV33

V

Fig.2.37.: Equivalente monofási

Teniéndose el equivalente de una fase del sistema, esse estudio antes), un sistema trifásico

IaI

3LZ

co del sistema a analizar.

s posible analizar de forma simple (y tal como

7

2 4 4 Conexiones de transformadores tr2.4.4 Conexiones de transformadores trEn las figuras a continuación se presentan las conexiones típic

V 3V

1N

Fig.2.38.: Conexión estrella-trg

VI3I

Fig.2.39.: Conexión triángulo

ifásicosifásicos.cas de transformadores trifásicos.

aI3

2N aI aV3

riángulo (Y - ∆).g ( )

V 3aI

V3aaV3

8

o-estrella (∆ - Y).

V

3I3

Fig.2.40.: Conexión triángulo-tr

V 3V

Fig.2.41.: Conexión estrella-

aI

aI

V3 a

riángulo (∆ - ∆).

aI

aV3

aI

aV

9

estrella (Y - Y).

2 4 5 Desequilibrios fase-neutro y fase-f

La conexión estrella-estrella es la forma mas directa de lopermitir disponer de un terminar de neutro tanto en alta comopresenta un problema cuando se conectan cargas desequilibra

2.4.5 Desequilibrios fase-neutro y fase-f

p p g qSi se analiza el caso de una carga desequilibrada entre dos

magneto-motrices netas en las columnas ni flujos homopolaremagnetizantes dentro de cada columna. El único inconvenient100% de su capacidad.Si la carga es conectada en fase-neutro, se produceg , p

(desplazamiento del neutro) y aun aumento importante en las

V Vi1Vi11N

U

W

Fig.2.42.: Carga fase-neu

fase

grar la transformación de sistemas trifásicos, además deo en baja tensión (primario y secundario), sin embargo seadas.

fase.

s fases se puede comprobar que no se producen fuerzases, ya que es posible a compensación de amperes-vueltate es que en este caso el transformador no se aprovecha al

un aumento considerable en las tensiones de fasepérdidas en el hierro.

Vi2

v

Vi2

2N Z

n

u

w

10

utro en banco trifásico.

EprBT

utecoA

triefn cofafaen

w

n

'ntiesimdisnede

w vFig.2.43.: Diagrama fasorial para las tensiones deltransformador trifásico con carga fase-neutro en bancotrifásico.

dealtde

Estos inconvenientes de la conexión estrella-estrella, dejanrácticamente de existir cuando uno de los dos devanados (AT oT) se conecta en triángulo o simplemente cuando se añade un) g prcer devanado trifásico concéntrico con los anteriores y

onectado en triángulo.Aparecen así los denominados grupos de conexión estrella-angulo o estrella-delta (o bien triangulo-estrella que parafectos de variables viene a ser lo mismo), cuya distribución de), yorrientes en caso de cargas desequilibradas, circula solo por lase del primario (en triángulo por ejemplo) correspondiente a lase a la que se ha conectado la carga en el secundario (estrellan este caso).Este grupo de conexión tiene el inconveniente de que no seste g upo de co e ó t e e e co e e te de que o se

ene acceso físico al neutro en el devanado en triángulo por lample razón que no existe. Sin embargo en transformadores destribución es muy frecuente que sea necesario disponer deeutro en baja tensión, con la posibilidad de cargasesequilibradas y sin conexión a tierra del neutro de la estrella deesequilibradas y sin conexión a tierra del neutro de la estrella deta tensión. En este caso es necesario recurrir a la conexiónenominada estrella-zig-zag.

11

2.4.6 El transformador zig-zag.2.4.6 El transformador zig zag.

U WV

U U U

El transformadorespiras conectadorecorridos con sentcomo se muestra eUU VU WU como se muestra eUu de la fase u sesemi-devanado (Uv

Si N1 es el númeespiras de cadat f ió

1uU 1vU 1wU

transformación es:

2uU 2vU 2wU

Fig.2.44.: Conexión estrella-zig-zag.Fig.2.44.: Conexión estrella zig zag.

La conexión zig-zag tiene el inconvenientepuntual, que requiere más material que para laconexión estrella sobre la base de la mismatensión y corriente asignada (un 15% más dematerial)

zig-zag consiste en dos devanados de idéntico numero deos en serie, pero situados en dos columnas diferentes, ytidos diferentes desde el punto de vista del flujo que enlazan talen la fig 2 44 De esta forma la tensión secundaria fase-neutroen la fig. 2.44. De esta forma la tensión secundaria fase neutroobtiene por suma vectorial de las tensiones inducidas en cada

v1 y Uu2).ero de espiras del devanado del primario y N2/2 es el número de

uno de los semi-devanados del secundario, la relación de

2

1

32

NNrt =

UU

U2

1uU

1U

2wU

vU wU

VUWU

1vU1wU2vU

2uUuU

12

VFig.2.45.: Diagrama fasorial de las tensionesde la conexión estrella-zig-zag.

2 4 6 Grupos de conexión normalizados2.4.6 Grupos de conexión normalizados

La existencia de grupos de conexión estrella-triángulo y estrella-zig-zag implica la aparición deg y g g p pun nuevo fenómeno que no aparecía en lostransformadores monofásicos, como es el desfaseentre los sistemas de tensiones trifásicos primarioy secundario, tal como se observo en el casoanterior en la fig. 2.45 del secundario zig-zag.anterior en la fig. 2.45 del secundario zig zag.

Para el caso estrella-triángulo, al estar en faselas tensiones de los devanados de una mismacolumna (tensiones fase-neutro), las tensiones delínea (fase-fase) entre los devanados primario ysecundario se encuentran desfasadas en múltiplossecundario se encuentran desfasadas en múltiplosde 30º.Por norma (alemana), se ha acordado llamar con

mayúscula a los devanados del primario, y conminúscula a los del secundario, tal como seobserva en la fig 2 46 Vobserva en la fig. 2.46. UV

•

Fig.2a) Tb) T

Índices horarios. Índices horarios.

uU+UV uV

v

w

V

W

+

+

V

UVV•

VV•

VV•

VWV••

WV

UV•

WV•

•

VWV•

WUV•

2.46.: Diagrama fasorial de:Tensiones fase-neutro del primario triángulo.

a) b)

13

Tensiones entre líneas y fase-neutro del secundario estrella.

Como el desfase mencionado es siempre en múltiplos de 30Como el desfase mencionado es siempre en múltiplos de 30acuerdo a la siguiente norma:-Y para estrella, D para delta y Z para zig-zag, con mayúscula- y para estrella, d para delta y z para zig-zag con minúsculas- El desfase (entre tensiones de primario y secundario de lad l 0 l 11 d d d id d d 30ºdel 0 al 11, donde cada unidad corresponde a 30º.

uV u

UVV•

V

VV•

VWV•

u•

wV

umvcd

UV•

WV•

WUV•

•

vVEd

• v•

Fig.2.47.: Diagrama fasorial para ladefinición del grupo de conexión.

0º se ha de expresar la configuración de0º, se ha de expresar la configuración de

as para el primario.s para el secundario.misma fase) se expresa mediante cifras

La figura 2.47 ilustra el diagrama fasorial horarioutilizado para ubicar los vectores de la normautilizado para ubicar los vectores de la normamencionada. En él se ubicaron además losvectores pertenecientes a las tensiones de laconfiguración de la figura 2.46, la cual de acuerdodicha norma, corresponde a una configuración:

D y 5D y 5

Esto es debido a los 150º que hay entre el vectorde tensión VV y Vv .

14

2 4 7 Grupos de conexión típicos2.4.7 Grupos de conexión típicos.

V

U

V

W

U

V

W

U

V

WFig.2.48-a.: Grupos de c

U W

U

u

v

w

UVW

uvw

u

v

w

UVW

uvw

u

v

w

UVW

uvw

15

conexión más comunes.

u w

V

U

V

Wz

U

V

W z

U

V

Wz

U WFig.2.48-b.: Grupos de c

U

zx

y

UVW

xyz

UVWz

x

y

xyz

UVW

y

zx

y

xyzy

16

conexión más comunes.

V

U

V

W

U

V

W

U

V

WU WFig.2.48-c.: Grupos de c

Uz x

y

UVW

xyz

UVW

z x

y

xyz

UVW

yz x

y

xyzy

17

conexión más comunes.

V

U

V

W

U

V

W

U

V

WFig.2.48-d.: Grupos de c

v U

u

vw

UVW

uvw

u

v

wUVW

uvw

u

v

w

UVW

uvw

18

conexión más comunes.

2 4 8 Autotransformadores2.4.8 Autotransformadores.El auto transformador, es básicamente un

transformador monofásico, en el cual se conectanen serie los dos devanados, dejando tres puntosde conexión eléctrica tal como se muestran en losde conexión eléctrica, tal como se muestran en losejemplos de elevación y reducción de tensión de lafig.2.49.

La ventaja del autotransformador es significativa,tomemos por ejemplo un transformadorconvencional de 10 kVA 500/100 V con el cual seconvencional de 10 kVA, 500/100 V, con el cual seobtiene un autotransformador de relación 600/500V (reductor).

Con estos valores se obtiene que su relación detransformación es:

k= V /(V V )=6k= V1/(V1 -V2)=6

Por lo que se concluye que su potencia nominales de 60 kVA, seis veces mayor.

Ahora bien, si se desea mantener los mismosl i l l t j lvalores nominales, la ventaja es que el

autotransformador tendrá un tamaño muchomenor, puesto que se suprime un devanado,necesita un devanado de menor espesor, utiliza unnúcleo de hierro de menor tamaño, originando

é did t tmenos pérdidas, entre otros. Fig.2.

II 2IIS =

SVSN

1V PV

1I2V

PN

PIa)

1I

1V 1N 2Ib)

2N 2V

12 II −

19

.49.: a) Autotransformador elevador de tensión.b) Autotransformador reductor de tensión.

2 4 9 Transformadores para medición2.4.9 Transformadores para medición.

sipi

Fig.2.50.: a) Transformador de medición de corriente.

Además de transformar niveles de tensión, lostransformadores puede usarse como elementos desistema de medida Es prácticamente imposiblesistema de medida. Es prácticamente imposibleconectar sistemas de medición a una líneaeléctrica de cientos de miles de volts por dondepueden circular miles de amperes, por lo queresulta indispensable reducir las tensiones ycorrientes antes de medir además de aislarcorrientes, antes de medir, además de aislargalvánicamente por razones de seguridad. Existendos tipos de transformadores de medición; los detensión y de corriente. Los primero funcionan casial vacío, ya que el voltímetro conectado alsecundario posee una impedancia muy elevadasecundario posee una impedancia muy elevada,conectando el devanado primario en paralelo alsistema que se desea medir. Los segundosfuncionan cerca del cortocircuito, conectando estavez el primario en serie a la corriente del circuitoprincipal a medirprincipal a medir.

20

2 4 10 Transformadores de pulsos2.4.10 Transformadores de pulsos.

BR

1V1V

Fig.2.51.: Excitador de compuerta acciona

Los transformadores de pulsos tiene sólo un devanadosecundario, con esto se pueden tener señales simultáneasparalelo. Para ello, se requiere además, que el transformadodel disparo lógico con el disparo en la compuerta. La figura 2t f d d l d d b l i l i ttransformador de pulsos, en donde se observa el aislamiento

CI

CR1Q

CCV2V−

ado y asilado por transformador de pulso.

o en el primario, y pueden tener varios devanados en elde compuerta para transistores conectados en serie o en

or sea de una respuesta muy rápida, para minimizar el error2.51 muestra una configuración de compuerta utilizando un

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o.