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21/03/2016
Capítulo 2
Sistemas de medição
Ref: J. P. Bentley, "Principles of Measurement Systems", 4a. edição,
Longman Scientific & Technical, 2005.
Sistema de medição
o Um processo físico gera informação: por exemplo, um reator químico gera uma
variável física chamada temperatura.
o Um observador ou controlador necessita dessa informação para algum
propósito.
o O sistema de medição é uma ligação entre o processo e o observador ou
controlador.
o As informações do processo serão as variáveis medidas.
o A entrada do sistema de medição é o valor verdadeiro da variável.
o A saída do sistema de medição é o valor medido da variável.
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Sistema de medição
São 4 os elementos básicos:
1. Elemento sensor2. Elemento de condicionamento de sinal3. Elemento de processamento de sinal 4. Elemento de apresentação de dados
Obs. Em um dado sistema de medição algum elemento pode não aparecer e/ou aparecer de forma repetida.
Para fins de controle de
processos esses dois
elementos podem ser
dispensáveis
Elementos de um sistema de medição
Sistema de medição
Elementos de um sistema de medição
1. Elemento sensor
o Está em contato com o processo (“rouba” energia do processo)
o Sua saída depende da variável sendo medida
o Podem ser primários ou secundários (o primário está em contato direto com o processo)
o Exs. Termopar, turbina, etc.
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Sistema de medição
Elementos de um sistema de medição
2. Elemento condicionador de sinal
o A partir da saída do sensor, o condicionar de sinal gera um sinal mais conveniente para processamento: tensão elétrica ou corrente elétrica.
o Exs: Ponte de Wheatstone e amplificador de tensão.
Sistema de medição
Elementos de um sistema de medição
3. Elemento de processamento de sinal
o Converte a saída do condicionador de sinal em uma forma mais conveniente para apresentação de dados
o Ex. computador
o Pode realizar processamentos do tipo: correção de não linearidade, calcular alguma variável de interesse a partir de uma variável medida, etc.
Obs. Em um sistema de controle dinâmico de procesos esse elemento pode não ser necessário.
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Sistema de medição
Elementos de um sistema de medição
4. Elemento de apresentação de dados
o Apresenta a variável medida em uma forma reconhecível pelo observador.
o Ex: galvanômetro com escala, display alfanumérico, etc.
Obs. Em um sistema de controle dinâmico de processos esse elemento pode não ser necessário.
Caracterização estática de um sistema de medição
Conceito
Características estáticas do elemento:
� Assume-se que a entrada I é constante ou varia muito lentamente. A saída é avaliada em regime permanente.
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Caracterização estática de um sistema de medição
Características sistemáticas
� São as características que podem ser quantificadas analítica ou graficamente de forma exata.
a) Faixa de indicação (range) – a faixa de indicação de entrada é especificada pelos valores mínimo e máximo de entrada (Imin a Imax) e a faixa de indicação de saída é especificada pelos valores mínimo e máximo de saída (Omin a Omax).
Ex: um termopar pode ter uma faixa de indicação de entrada de 100 a 250oC e uma faixa de indicação de saída de 4 a 10mV.
b) Faixa de operação (span) – Máxima variação na entrada (Imax - Imin) e máxima variação na saída (Omax - Omin). Também pode ser chamado de alcance.
Ex. para o ex. anterior o termopar tem uma faixa de operação de entrada de 150oC e uma faixa de operação de saída de 6mV
Caracterização estática de um sistema de medição
Características sistemáticas
c) Linha reta ideal – No plano O versus I é a linha reta que liga os pontos A (Imin , Omin) e B (Imax, Omax). No caso ideal assume-se o elemento como linear em termos de variação.
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Linha reta ideal:
Inclinação da linha reta ideal:
Interceptação da linha reta ideal:
Ex: para o termopar:
mVaeCmVKo
0/25
1==
Obs. Características não ideais são quantificadas a partir de desvios em relação à linha reta ideal.
Caracterização estática de um sistema de medição
Características sistemáticas
d) Não linearidade – Definida pela função N(I) que é dada pela diferença entre a curva real e a linha reta ideal.
-
0ˆ ≥N
Caracterização estática de um sistema de medição
Características sistemáticas
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Máxima não linearidade percentual em termos da máxima nãolineardidade absoluta e da deflexão de fundo de escala
(Omax - Omin):N̂
Em muitos casos tem-se uma caracterização polinomial para a relaçãoentre O(I) e I e consequentemente N(I) em relação a I:
Características sistemáticas
Caracterização estática de um sistema de medição
Ex: Para um termopar tipo T (cobre-constantan) com T (temperatura) em oC e E(T) (tensão na junção bimetálica) em µV:
Para uma faixa de indicação de 0 a 400oC, E=0µV a 0oC e E=20869µV a
400oC : Eideal = 52,17T, assim
Obs. Em muitos outros casos, uma caracterização não polinomial pode ser mais adequada para caracterizar a curva real do elemento, por exemplo, a função exponencial.
Características sistemáticas
Caracterização estática de um sistema de medição
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e) Sensibilidade – Dada por dO(I)/dI.
dO(I)/dI = K + dN(I)/dI
No caso ideal dO(I)/dI = K, ou seja, a inclinação da linha reta ideal
Características sistemáticas
Caracterização estática de um sistema de medição
f) Efeitos ambientais – A saída O(I) também como função de variáveis externas (temperatura, pressão, umidade, tensão de alimentação, etc.)
Existem dois tipos de entradas ambientais externas:� modificadoras� de interferência
Entrada modificadora (IM) – Modifica a sensibilidade do elemento:
K → K + KM.IM, onde em condições normais (padrão) IM = 0.
Características sistemáticas
Caracterização estática de um sistema de medição
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Entrada de interferência (II) – Modifica o ponto de cruzamento da curva do elemento com o eixo O (bias):
a → a + KI.II, onde em condições normais (padrão) II = 0.
Características sistemáticas
Caracterização estática de um sistema de medição
De forma geral, considerando os efeitos ambientais e as correspondentes constantes de acoplamento (ou sensibilidades), KI e KM:
g) Histerese – Funções O(I)I↑ e O(I)I↓, para I variando em sentidos contrários (crescente/decrescente):
I↑ → O(I)I↑ e I↓ → O(I)I↓
Características sistemáticas
Caracterização estática de um sistema de medição
Em termos do valor máximo absoluto de histerese e da deflexão de fundo de escala:
O(I)I↑
O(I)I↓
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Características sistemáticas
Caracterização estática de um sistema de medição
h) Resolução – Corresponde à máxima variação em I tal que não ocorra variação em O, ou seja, ∆IR. O varia em saltos discretos.
Em termos do valor de resolução ∆IR e da deflexão de fundo de escala (para entrada), tem-se de formarelativa:
i) Desgaste e envelhecimento – K e a variam lentamente ao longo da vida do elemento.
Ex: mola com constante k
Força da mola: F(x) = k(t).x, onde k(t) = k0-bt, onde
k0 → constante inicial da molab → é uma constante de envelhecimento
Características sistemáticas
Caracterização estática de um sistema de medição
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j) Banda de erro – Pode ser utilizada para representar efeitos de não linearidade, resolução e histereseconjuntamente, sem distinção específica.
O fabricante pode especificar que para um dado I, O assumirá um certo valor dentro da faixa de ±h em relação à linha reta ideal.
Características sistemáticas
Caracterização estática de um sistema de medição
Desprezando-se histerese e resolução, mas considerando efeitos ambientais e não linearidades:
Incorporação de características dinâmicas no modelo do elemento
Características sistemáticas
Caracterização estática de um sistema de medição
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Ex: Termopar Tipo T (cobre-constantan) em operação de 0 a 400oC
Termopar de referência
ideal
não linearidade
entrada de interferência
comportamento dinâmico (linear de 1ª ordem)
Características sistemáticas
Caracterização estática de um sistema de medição
Elementos de um sistema de controle de processos
o Sensor/Transmissor
o Controlador
o Conversor
o Elemento final de controle
o Outros: indicador e registrador
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O par sensor/transmissor
Sensores, conforme visto:
o está em contato com o processo e “rouba” energia do mesmo (também denominado elemento primário);
o apresenta em sua saída uma variável ou parâmetro que varia conforme a variável sendo medida; e
o idealmente se deseja que seja linear
Transmissor (é um tipo de condicionador de sinal)
o A partir da saída do sensor, gera um sinal que permite transmitir a informação, à distância.
o O sinal é enviado a um instrumento receptor, indicador, registrador ou controlador.
o O sinal pode ser do tipo pneumático, hidráulico, elétrico ou eletrônico (digital).
O par sensor/transmissor
Indicador
Registrador
Controlador
Conversor
Transmissor
Sensor
Elemento final de controle
Válvula
• Elétrico
• Pneumático
• Hidráulico
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O par sensor/transmissor
Sinal de transmissão pneumático
o Utiliza-se um gás comprimido, cuja pressão é alterada conforme o valor que se deseja representar.
o A variação da pressão do gás é linearmente manipulada numa faixa específica, padronizada internacionalmente, para representar a variação de uma grandeza desde seu limite inferior até seu limite superior.
o O padrão de transmissão ou recepção de instrumentos pneumáticos mais utilizados é de 0,2 a 1,0 kgf/cm2 (aproximadamente 3 a 15psi).
o Valor inicial maior que zero para indicação de operação na comunicação (verificação de falha).
o Ar comprimido é o meio mais utilizado.
o Pode operar com segurança em ambientes onde há risco de explosão.
o Há atrasos na transmissão, limitando a distância a ser percorrida pelo sinal.
O par sensor/transmissor
Sinal de transmissão elétrico
o Utiliza-se sinal elétrico de tensão ou de corrente
o É o tipo de sinal mais utilizado (exceção em ambientes com risco de explosão).
o O sinal é linearmente modulado em uma faixa padronizada representando o conjunto de valores entre o limite mínimo e máximo de uma variável qualquer de um processo.
o Para longas distâncias são utilizados sinais em corrente contínua variando de (4 a 20 mA). Para distâncias menores utilizam-se sinais de tensão contínua de 1 a 5V.
o Permite fácil conexão a computadores.
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Conversor
o Converte um sinal de um tipo em outro.
o Pode estar entre o sensor/transmissor e o controlador/indicador e/ou entre o controlador e elemento final de controle.
o Entrada e saída padronizada.
o Ex: conversor elétrico-pneumático (traduz uma corrente entre 4 e 20mA em uma pressão entre 3 e 15psi.
Controlador
o Instrumento que compara a variável controlada com um valor desejado e fornece um sinal desaída a fim de manter a variável controlada em um valor específico ou entre valoresdeterminados.
o Pode ser elétrico (analógico ou digital) ou pneumático.
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Elemento final de controle
o Atua diretamente no processo.o Manipula uma variável de processo de forma a obter um comportamento adequado da saída do
processo.o Ex: válvulas, bombas, motores, aquecedores, etc.
O atuador e a parte do elemento finalde controle que recebe o sinal deacionamento. Pode ser elétrico,pneumático ou hidráulico.
Outros
Indicador - Instrumento que dispõe de um ponteiro e de uma escala graduada na qual podemos ler o valor da variável. Existem também indicadores digitais que mostram a variável em forma numérica com dígitos ou barras gráficas.
Registrador - Instrumento que registra a variável através de um traço contínuo ou pontos em um gráfico.
Indicador
Registrador
