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8/16/2019 Caracteristicas Hidrologicas en puentes
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ESTUDIO HIDROLÓGICO - HIDRÁULICO
“PROYECTO DE DISEÑO ESTRUCTURAL
DEL PUENTE VEHICULAR SOBRE EL RIO ACHUMA”
1 INTRODUCCIÓN
El presente estudio hidrológico hace referencia a un análisis hidrológico detallado aplicado
a drenajes mayores, para el caso particular este análisis se aplicará al proyecto.
Antes de proceder a realizar el análisis correspondiente para los drenajes mayores, se
presenta los parámetros generales que serán utilizados en dichos estudios.
2 PARÁMETROS PARA EL ESTUDIO HIDROLÓGICO .
Fuene !e "n#$%&'(")n
Se tuvo acceso a información meteorológica de una estación uicada en cercan!as de la
zona de proyecto, más espec!ficamente a la estación Sull"atiti, en la tala # se presenta
algunas caracter!sticas de dicha estación
Tabla1: Característica de la estación meteorológica Sullkatiti
E*'(")nL'"u!
Su%
L$n+"u!
Oe*e
E,e'(")
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Pe%"$!$ !e
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E*'(")n '!$0'!' 0'%' e, e*u!"$ "!%$,)+"($
eido a que la estación Sull"atiti es la más cercana a la zona de proyecto
asemejándose en caracter!sticas hidrometereológicas y al no contar con datos
hidrometereológicos en la zona de proyecto, se adoptan los datos de dicha estación para
llevar adelante el presente estudio hidrológico, en el cuadro 2, se presenta la información
hidrológica /precipitaciones má0imas diarias anuales1 de la estación metereológica
Sull"atiti.
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An2,"*"* e*'!3*"($ !e !'$* "!%$,)+"($*
'4 Me!"'
X =∑i=1
n
x i
n
onde
X 3recipitación pluvial media /mm1.
xi
atoi
del grupo de valores /mm1.n 45mero de datos en el grupo.
54 De*"'(")n e*2n!'%
σ x=∑i=1
n
( xi− X )2
n−1
onde
σ x esviación estándar del grupo de valores.
X 3recipitación pluvial media /mm1.
xi
ato
i
del grupo de valores /mm1.n 45mero de datos en el grupo.
C2,(u,$ !e 0%e("0"'("$ne* 0'%' 0e%"$!$* !e %e$%n$
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El periodo de retorno será el tiempo transcurrido entre dos precipitaciones de igual
o mayor magnitud. 3ara el cálculo de la precipitación pluvial má0ima para
diferentes periodos de dise6o se emplearan las ecuaciones de distriución de la
7ey de Gumbel por ser este el modelo que mejor se adapta a los requerimientos
del dise6o y proporcionar mayor, seguridad al dise6o de la estructura.
(4 Le6 !e Gu&5e,
F ( x )=ee−αx( x− μ)
Sea
α =√ 6
π × σ x y μ= X −0,5772×α
Entonces, reemplazando las ecuaciones en la ecuación, y despejando la variale
0, se otiene
X = X Ti= X +( σ x ×√ 6×0,5772 )−σ x ×√ 6× ln (−ln ( F ( x ) ))
π
onde
X = X Ti 8alor de la precipitación pluvial para un periodo de retorno i /mm1.
X : Precipitación pluvial media (mm).
σ x : Desviación estándar del grupo de valores.
F ( x ) 9unción de distriución acumulativa igual a P ( x ≤ x ) .
α 3arámetro de escala.
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μ :odo o parámetro de localización.
E(u'(")n !e "nen*"!'! !e ,,u"'
7a relación de altura de precipitación y tiempo de duración se otiene la
intensidad equivalente para 2;, #<, #2, <, (, , *, 2 y # horas. Aplicando para
cada caso la ecuación
I = P [ mm]t duraci ó n [hr ]
7a representación matemática de las curvas =ntensidad - uración - 3er!odo de
retorno, seg5n >ernard es
I =a×T
b
t c
onde
• = =ntensidad /mm?hr1• t uración de la lluvia /min1• @ 3eriodo de retorno /a6os1• a,,c 3arámetros de ajuste
ealizando un camio de variale d=a× T b
Entonces
I =d
t c
An2,"*"* !e, ('u!',
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Bna vez estimadas las precipitaciones má0imas para determinados periodos de
retorno por los mCtodos proail!sticos, se precedo con el cálculo de las crecidas
má0imas proales de la cuenca.
El cálculo del caudal dependerá de la magnitud de la cuenca se utilizará el
:Ctodo acional
3ara un má0imo periodo de retorno de #)) a6os se emplea la siguiente ecuación
I l= 1523,37
( t c ×60−4,9508 )0,8892
onde
I l =ntensidad de la precipitación pluvial /mm?h1.
t c @iempo de concentración de la cuenca /horas1.
!4 M7$!$ R'("$n',
Este mCtodo se asa en el área de la cuenca, de la intensidad de la precipitación
pluvial y del coeficiente de escorrent!a del r!o.
7a ecuación general es
Q=2,78×C × I l × A
onde
Q $audal del r!o para un periodo de retorno @ /m*?s1.
I l =ntensidad media de la lluvia en periodo t /mm?h1.
A Drea de la cuenca /"m21.
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C $oeficiente de escorrent!a.
14 T"e&0$ !e ($n(en%'(")n
Se utilizarán dos fórmulas tipo para hallar el tiempo de concentración, y se aplicará
el promedio de amas para el cálculo del caudal
• 9órmula de irpich
t c=0.06626×( L2
S )0.385
• 9órmula de 3izarro
t c=0.126×( L
S0.25 )
0.75
onde
tc tiempo de concentración, h.
7 longitud del cauce principal al punto de salida, m.
S pendiente del cauce principal, m?m.
84 Pe%"$!$ !e %e$%n$ e "nen*"!'!e*9
El criterio empleado en el proyecto para la fijación del per!odo de retorno es el
riesgo a asumir por el caso de que la ora llegase a fallar dentro de su tiempo de
vida.
El per!odo de retorno puede ser calculado por la siguiente relación
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Pastos-
Vegetación
ligera
'mpermeabl
e
#.*" #.*# #."" #."# #.+"
emiperme
able
#."" #."# #.+" #.+# #.,"
Permeable #.," #.,# #.%" #.%# #.&"
ierba-grama
'mpermeable
#.*# #."" #."# #.+" #.+#
emiperme
able
#."# #.+" #.+# #.," #.,#
Permeable #.,# #.%" #.%# #.&" #.&#/os0ues-
vegetación
densa
'mpermeabl
e
#."" #."# #.+" #.+# #.,"
emiperme
able
#.+" #.+# #.," #.,# #.%"
Permeable #.%" #.%# #.&" #.&# #.#"
7a caracter!stica de la cuenca de la zona de proyecto, corresponde a suelo
permeale, de coertura vegetal Fiera, grama, con una pendiente de terreno
despreciale.
P%$#un!"!'! !e ,' *$(''(")n;
eterminar la socavación es imprescindile en primer lugar porque es necesario
determinar si las fundaciones son lo insuficientemente profundas para quedar a
salvo del alcance de la erosión provocada por la socavación, y en segundo
tCrmino a5n cuando la profundidad de fundación no vaya a ser alcanzada por la
erosión, es necesario que el proyectista estructural conozca cual será la longitud
m!nima de empotramiento de sus fundaciones para dimensionar.
3or lo tanto, se considera imprescindile efectuar el cálculo de socavación en el
puente a dise6ar para el proyecto.
Se utilizara la formula de 7ischtvan 7eediev, en un cauce definido y suelos no
cohesivos.
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! "=( α×!#
5
3
0.68× $ × dm0.28 )
1
(1+ x) α =( Qd
! m
5
3 × % e × μ )
onde
Fs @irante supuesto, para el cual se desea conocer el nuevo valor de la
velocidad /m1.
G $oeficiente de distriución del gasto.
Hd Iasto de dise6o /m*?s1.
Fm @irante medio de la sección /m1.
J $oeficiente de contracción.
>e Ancho efectivo de la superficie lire /m1.Fo @irante antes de la erosión /m1.
K $oeficiente de paso
dm iámetro medio de los granos del fondo /mm1.
0 E0ponente variale que depende del peso volumCtrico.
Sg Socavación general /m1
Ah Drea hidráulica /m21
S$(''(")n ', 0"e !e, e*%"5$
Este mCtodo se dee a Artamonov, e indica que la socavación al pie de un estrio
medida desde la superficie lire de la corriente está dada por
S¿= ! &× P' × Pα × ( P ( −1)
onde
S7E Altura de socavación localizada en estrios /m.1
Fo @irante de la zona cercana al estrio antes de erosión /m.1
3L $oeficiente que depende de la relación H#?H.
3q $oeficiente que depende de la relación H#?H.
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3 $oeficiente que depende del talud de los lados del estrio.
H# Iasto teórico que pasar!a por el lugar ocupado por el estrio, si este
no e0istiera.
H Iasto total que escurre por el rio /m*?s.1
M Se considera que el tirante en el estrio es la mitad de Fo
D$(u&en'(")n Re=ue%"!';
7os estudios deerán ser documentados mediante un informe que contendrá
• $aracter!sticas del r!o en la zona del proyecto.• Cgimen de caudales.•
$aracter!sticas hidráulicas.• $audal de dise6o y periodo de retorno.• efinición de la luz del puente y de los niveles del fondo de la
superestructura.• 3rofundidad m!nima recomendale para la uicación de la cimentación,
seg5n el tipo de cimentación.• $aracter!sticas de las oras de defensa y de encauzamiento.• $onclusiones y ecomendaciones.
: CARACTER>STICAS HIDROLÓGICAS DE LA ?ONA
Ane(e!ene*
7os antecedentes consultados en la revisión son
• $artas topográficas elaoradas por el =nstituto Ieográfico :ilitar a escala
#),))) de la zona de proyecto y de sus cuencas de aporte.• 3recipitaciones má0imas diarias mensuales y precipitaciones má0imas
anuales en la estación de 8iacha en el per!odo #++) N 2)). Estos datos
fueron facilitados por el SE4A:F=.
3ara el estudio hidrológico se siguió el siguiente esquema
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• Análisis de la información hidrometeorológica disponile en la zona de
estudio.• Estudio y evaluación de las caracter!sticas fisiográficas del medio.• Estimación de los parámetros hidrológicos de dise6o.•
Estimación hidráulica de la capacidad de la ora.
7a información hidrológica provista para el municipio de Oes5s de :achaca nos
proporciona el caudal de dise6o para un periodo de retorno de ) a6os el cual
será de 2,*2 /m*?s1.
E*"&'(")n !e ,' 0%e("0"'(")n &2@"&' 0%$5'5,e
eido a la falta de pluviógrafos en las estaciones pró0imas al sitio de proyecto,
que permitan una determinación directa de las curvas de intensidad - duración -
frecuencia, se traajó sore la ase de registros de má0imas precipitaciones
diarias. 7a serie anual de má0imos utilizada en los cálculos es la correspondiente
a la estación de Sull"atiti.
TABLA REGISTROS PLUVIOMTRICOS ESTACIÓN SULLATITI
1stación
ull2atiti
Altitud
:
,3%% m.s.n.m
Temperatura
media :C
5atitud ud : &*4+"6&"75ongitud 1ste
:*4+*6,*7
8
9
Ao
Mes
Ma;.
Precip.
Precipitación
(mm)
x i ( x i− x)2
& &33# D'C &-## &,-%&% &33& 181 %-*# +-*", &33% D'C %#-,# 3-+%+ &33, 181 #-%# %"++-"
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%Promed
io%3-*
S=√∑i=1
n
( x i−´ x )2
n−1 =15.36mm
α =√ 6
π ×S=11.98mm
μ=´ x−0.5772× α =22.84mm
F ( x)=e−e
−( x− μ
α )
TABLA CÁLCULO DE LAS LÁMINAS PARA DISTINTAS FRECUENCIAS
Periodo de Variable Precipitación Prob. de Corrección
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=etorno =educida (mm) ocurrencia intervalo @oAos BT T(mm) <(;T) T (mm)
% #.,**" %.%,,& #."### ,#.,"" &.+333 +.#** #.### +*.&&&"&# %.%"#+ +3.3,+ #.3## "*.%***
%" ,.&3" *&.&+, #.3*## *3.#3*"# ,.,#&3 *3."%# #.3## .*&*," +.,&# +.+*& #.3* +.&+3#&## +.*##& .3,," #.33## .#*+
E(u'(")n !e "nen*"!'!
7as relaciones o cocientes a la lluvia de 2; horas se emplean para duraciones de
varias horas. afael Feras, en su liro PFidrolog!a y ecursos FidráulicosQ -
Edición #+<<, propone los siguientes cocientes
TABLA REPARTICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN MAIMA SEGUN EL TIEMPO DE DURACION DE LLUVIAS
td(Ers.) #-" & % , + " * &% & %+$ de
incidenci
a de la
Pma; en
%+ Ers.
#-%
"
#-,
#
#-+
#
#-+
"
#-"
%
#-"
#-*
#
#-*
#-
#
#-3
#
&-#
#
7as precipitaciones má0imas para diferentes tiempos de duración de lluvias, serán
otenidas como un porcentaje de los resultados de la precipitación má0ima
proale para 2; horas, para cada per!odo de retorno, diferentes porcentajes de
este valor seg5n los tiempos de duración de lluvia adoptados.
TABLA PRECIPITACIONES MÁIMAS PARA DIFERENTES TIEMPOS DE DURACION DE LLUVIAS
Tiempo de
Duración Cociente
P.M.P. (mm) par diFerentes tiempos de duración segGn Periodo
de =etorno
2 a6os a6os #)a6os
2a6os
)a6os
%a6os
#))a6os
2; hr x
24=100 ,#-
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>asándose en los resultados de la anterior tala, y los tiempos de duración
adoptados, calculamos la intensidad equivalente para cada caso, seg5n
I = P [ mm ]t duración [hr ]
TABLA INTENSIDAD DE LLUVIA PARA TIEMPOS DE DURACION Y PERIODOS DE RETORNO
Tiempo de
Duración 'ntensidad de la lluvia (mmHEr) segGn Periodo de =etorno
hr min 2 a6os a6os #) a6os 2 a6os ) a6os % a6os #)) a6os
2; &++# &-%
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3+
Aplicando la representación matemática para curvas de intensidad seg5n >ernard,
se efect5a la regresión potencial para diferentes periodos de retorno.
TABLA REGRESION POTENCIAL PARA UN PERIODO DE RETORNO T8 AÑOS
89 ; B ln ; ln I ln ; J ln I (ln ;)K%
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10 4980 38,0772 58,1555 11,6947 62,5990 346,943
5
Ln (A) = ;,%%#% A = ##<,##%< B = -),(#+;
TABLA REGRESIÓN POTENCIAL PARA UN PERIODO DE RETORNO T AÑOS
89 ; B ln ; ln I ln ; J ln I (ln ;)K%
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10 4980 38,0772 58,1555 11,6947 62,5990 346,943
5
Ln (A) = ,#%(# A = #%(,+<+% B = -),(#+;
TABLA9 REGRESIÓN POTENCIAL PARA UN PERIODO DE RETORNO T 1 AÑOS
89 ; B ln ; ln I ln ; J ln I (ln ;)K%
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3 &%# &&-%",,% +-" %-+%# &&-"3 %%-3%#&
&# *# &*-33 +-#3+, %-%*& &&-"&& &*-*,
10 4980 69,6205 58,1555 17,7292 97,6927 346,943
5
Ln (A) = ,*%# A = 2#,+(<) B = -),(#+;
TABLA9 REGRESIÓN POTENCIAL PARA UN PERIODO DE RETORNO T 8 AÑOS
89 ; B ln ; ln I ln ; J ln I (ln ;)K%
& &++# %-3& -%%+ &-#"" -*3#, "%-
% &## ,-+"+3 *-3+ &-%,3 -*"3* +-*,
, %# +-*#*" *-"3, &-"%" &#-#+3* +,-%*"
+ +# "-,, *-&, &-#+ &#-3,#% ,-&&"*
" ,*# *-3#3 "-*& &-3,%3 &&-," ,+-*+*%
* ,## -& "-#, %-#*+# &&-%+ ,%-",,&
%+# -3% "-+#* %-&3", &%-#,&* ,#-#,+
&# &#-,*+* "-&3,# %-,,+ &%-&+,% %*-3**
3 &%# &,-&3" +-" %-*%*& &%-"%, %%-3%#&
&# *# %#-%3, +-#3+, ,-#,&" &%-+&%% &*-*,
10 4980 85,4968 58,1555 19,7834 109,638
9
346,943
5
Ln (A) = ,<) A = 2(,2#%2 B = -),(#+;
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TABLA9 REGRESION POTENCIAL PARA UN PERIODO DE RETORNO T AÑOS
89 ; B ln ; ln I ln ; J ln I (ln ;)K%
& &++# ,-%" -%%+ &-&*" -*%3 "%-
% &## ,-3,# *-3+ &-,* 3-"*&# +-*,
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3 &%# &"-%,, +-" %-""& &,-&3#% %%-3%#&
&# *# %,-"+3 +-#3+, ,-&*#* &%-3+#* &*-*,
10 4980 97,2746 58,1555 21,0740 117,144
4
346,943
5
Ln (A) = ,%)+( A = *)#,%*# B = -),(#+;
TABLA9 REGRESIÓN POTENCIAL PARA UN PERIODO DE RETORNO T AÑOS
89 ; B ln ; ln I ln ; J ln I (ln ;)K%
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&# *# %"-%++ +-#3+, ,-%%* &,-%&3& &*-*,
10 4980 85,4968 58,1555 19,7834 109,638
9
346,943
5
Ln (A) = ,%%%( A = *22,+<+2 B = -),(#+;
TABLA9 REGRESIÓN POTENCIAL PARA UN PERIODO DE RETORNO T 1 AÑOS
89 ; B ln ; ln I ln ; J ln I (ln ;)K%
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8/16/2019 Caracteristicas Hidrologicas en puentes
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"
Ln (A) = ,<2*# A = **<,)#+2 B = -),(#+;
TABLA9 RESUMEN DE APLICACIÓN DE REGRESIÓN POTENCIAL
Periodo de=etorno
(aos)
TLrmino ctte.de
regresión (d)
CoeF. deregresión
cN
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3%
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3%
&## ,,-#&3%%%+
!#-*&3+&#
3%
Promedio: %+-+,*,&3
!#-*&3+&#
3%
En función del camio de variale realizado, se aplica otra regresión de potencia
entre las columnas del per!odo de retorno /@1 y el tCrmino constante de regresión
/d1, para otener valores de la ecuación
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d=a× T b
TABLA9 REGRESIÓN POTENCIAL
89 ; I ln ; ln I ln ; J ln I (ln ;)K%
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, &# %&"-3*# %-,#%* "-,"& &%-,* "-,#&3
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* " ,%%-33% +-,&" "-* %+-3++ &-*+#
&## ,,-#&3% +-*#"% "-%,& %*-&*+ %&-%#*
%* &,3-#"+% %#-*" ,-%&, &&*-#"% ,-*#
Ln (A) = 4,7059 A = 110,5927 B = 0,2552
@ermino constante de regresión /a1 R ##),+
$oef. de regresión /1 R ),22*
9inalmente se tiene la ecuación de intensidad válida para la Estación Fidrológica
Sull"atiti
I =110,5927×T
0 )25523390
t 0 )61941
Donde:
= =ntensidad de precipitación /mm?hr1
@ 3eriodo de etorno /a6os1
t @iempo de duración de precipitación /min1
TABLA9 INTENSIDAD - TIEMPO DE DURACION - PERIODO DE RETORNO
<recuencia aos
Duración en minutos" &# &" %# %" ,# ," +# +" "# "" *#
% +-
&,&-&
%+-**
%#-*+
&-3
&*-#*
&+-"3
&,-+,
&%-+3
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&#-+"
" *&-"
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,-&3
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%%-#&
%#-%*
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&*-*,
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%" 3%-
&*#-+&
+*-33
,3-,%
,+-%"
,#-"3
%-#
%"-*#
%,-#
%%-%3
%&-#%
&3-3&
"# &&#-
%-&#
"*-#3
+*-3,
+#-
,*-"&
,,-&3
,#-""
%-+#
%*-*&
%"-#
%,-
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" &%%-
+3-3*
*%-%#
"%-#"
+"-,,
+#-+3
,*-#
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,&-"#
%3-"&
%-%
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&## &,%-
%#*-#*
**-3+
"*-#%
+-3
+,-"
,3-*&
,*-+*
,,-3#
,&-*
%3-3+
%-,
FIGURA9 CURVA PRECIPITACIÓN - TIEMPO DE DURACION - PERIODO DE RETORNO
4o contando con información sore niveles má0imos de los cursos de agua, el
parámetro de dise6o del puente fue el caudal má0imo proale para un periodo de
retorno de cincuenta /)1 a6os, verificando para #)) y 2)) a6os. El mCtodo que se
aplicó para el cálculo de caudales es el :Ctodo acional y la metodolog!a de
cálculo es la siguiente
CARACTER>STICAS HIDRÁULICAS DEL ESTRECHO
Se realiza el dise6o del puente curiendo las demandas hidráulicas como tamiCn
por la topograf!a del sector, si ien en Cpoca de estiaje el r!o no presenta un
caudal considerale, en Cpoca de lluvias tiene un caudal importante, se realizó
consultas a las personas más ancianas del sector por ser los testigos más
confiales para tomar en cuenta la altura del tirante que llega en Cpoca de lluvias.
M7$!$ R'("$n',;
Ecuación general: Q=2.78×C ×I × A
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• Cuenca y área de aporte
el plano hidrológico se tiene el área de aporte
Cuenca A=1A
(m%) (2m%) (Ea)A ! & %*.,*3."%-+% %*., %.*,*-3"
• !iempo de concentración
Aplicando las fórmulas de irpich y 3izarro, utilizando la carta áreas de aporte se
otiene
TABLA; TABLA DEL TIEMPO DE CONCENTRACION;
$uenca
Drea 7$ota
Sup.
$ota
=nf.F S
@iempo de concentración tc
/min1
/"m21 /"m1 /m1 /m1 /"m1 /1irpic
h
3izarr
o3romedio
A - # 2(.*% 2#.*# ;2)) *+)) ).*) #.;#2#(.*
<
#((.%
%#+#.<
• "eriodo de retorno e intensidades
Btilizando la fórmula de retorno mencionada, se consigue
T = 1
1−(1− )1
n
• 3eriodo de retorno
Tra8ida 5til de
la oraiesgo
permisile3eriodo de retorno @
n $alculado Asumido 8erificado3uentes 2 ).; ;+ ) #))
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• #ntensidades
$uencatc =/2) a6os1 =/) a6os1 =/#))
a6os1=/2))a6os1
/min1 /mm?hr1 /mm?hr1 /mm?hr1 /mm?hr1 A - # #+#.< (.( %.(% <. +.2
• Coe$iciente de escorrentía
Se adopta un coeficiente de escorrent!a de $ R ),; por tratarse de una zona con
cultivos y un terreno semipermeale.
• %atos para el cálculo de caudales
Drea S $oef./ha1 /1 $
##2(.< #.;# ).;
• Calculo de lo caudale de die!o
$uenca
Drea$
= /2)a6os1
= /)a6os1
H /2)a6os1
H /)a6os1
= /#))a6os1
= /2))a6os1
H /#))a6os1
H /2))a6os1
4U /ha1 /mm?h1 /mm?h1 /m*?s1 /m*?s1 /mm?h1 /mm?h1 /m*?s1 /m*?s1
A - #2(*(.+
).;
(.( %.(% 2#.+ 2.*2 <. +.2 2<.2) *#.;2
9inalmente con la ayuda de un softVare para cálculos hidráulicos, conseguimos
4U
escripción$audal E7E8. A4$FT @=A4@E AEA 3E=:E@T
8E7.
m*?s 4A:E m m m2 m m?s
# Achuma 2.*2 *+)%.+
<.< ).+ #%.2 <.<( #.;%
Re*u&en !e S$(''("$ne* 0'%' e, 0uene
Puene S$(''(")n +ene%',S$(''(")n en e,
e*%"5$
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Achuma ).+* m ).#; m