Caratteri quantitativi o metrici Caratteri a variabilità ... · I caratteri quantitativi sono influenzati dalle condizioni ambientali Genetica dei caratteri quantitativi A century

Genetica dei caratteri quantitativi

Caratteri quantitativi o metriciVengono descritti mediante quantità di una unità di misura appropriata. Devono essere misurati

Caratteri a variabilità continuaIn un gruppo di individui, variano tra un valore minimo ed uno massimo assumendo tanti valori intermedi; non sono individuabili gruppi nettamente distinti

Caratteri multifattoriali o poligeniciSono sotto il controllo di una pluralità di geni

Numero della

varianteVarianti

1 772 733 704 745 846 627 688 809 66

10 5911 5712 8013 6914 6615 9016 7017 5718 7219 6720 59

Somma 1400

ScartiScarti

quadrati

7 493 90 04 16

14 196-8 64-2 410 100-4 16

-11 121-13 16910 100-1 1-4 1620 4000 0

-13 1692 4

-3 9-11 121

0 1564

Deviazione standard 9,07 s = √s2

Errore standard 2,0 ES = √s2/n = s/√n

N° individui 20 n

Media 70 x = [(∑x ) / n]

Varianza 82,3 s2 = ∑ (x - x )2/n-1

Coeff. di variabilità 12,96 CV = s/x

Esempio: Altezza di 20 piante di pomodoro

Intervallo fiducialedella media

66 - 74 x ± 2(ES)

ClasseFrequenze

assolute

Frequenze

relative

<58 2 0,10

59-66 5 0,25

67-74 8 0,40

75-82 3 0,15

>83 2 0,10

0

2

4

6

8

10

<58 59-66 67-74 75-82 >83


Distribuzione discontinua

Fre

quenze

rela

tive

Classi fenotipiche

Distribuzione continua

Fre

quenze

rela

tive

Classi fenotipiche


Istogrammi di frequenza

Fre

quenze

rela

tive


Classi fenotipiche

La curva normale

campionamentocampionamentoPOPOLAZIONEPOPOLAZIONE

PARAMETRI

CAMPIONECAMPIONE

STIME

sxinferenzainferenza

s

x

σµ

σ

µ


Popolazioni con la stessa mediae diverse deviazioni standard


µ

σ

σ

Esercitazione 1Esercitazione 1

Presso la serra sono presenti piantine di peperone di diverse varietà. Le varietà devono essere distinguibili per motivi commerciali, e le caratteristiche morfologiche possono permettere di distinguerle.

Vogliamo determinare la variabilità presente per la lunghezza delle foglie nelle singole varietà.

1. A coppie, misurate la lunghezza in mm della prima foglia di 50 piante prese a caso per ciascuna popolazione.

2. Calcolate poi i parametri statistici della popolazione utilizzando Excel, senza utilizzare le funzioni statistiche di excel, ma immettendo manualmente le formule (n, Media, Scarti dalla media, Quadrati degli scarti, Somma delle varianti, Somma degli scarti, Somma dei quadrati degli scarti, Varianza, Deviazione standard, Coefficiente di variazione, Errore standard, Intervallo fiduciale della media.

3. Confrontare la variabilità delle diverse popolazioni.

4. Utilizzando excel, costruite un istogramma di frequenza raggruppando i dati in classi. Definite voi le classi per una rappresentazione efficace della distribuzione della popolazione

Variabilità entro popolazioni e tra popolazioniper un carattere quantitativo


La natura della variazione quantitativa

fdzf

Il miglioramento genetico ha bisogno di variabilità genetica

Le leggi di Mendel spiegano la base della variazione genetica qualitativa

Dobbiamo conoscere la base genetica della variazione quantitativa, quella più interessante sul piano pratico

Autofecondazione e omozigosi

Aa�

F1

½ Aa¼ AA ¼ aaF2

1/8 AaF4

Generazionisegreganti

%eterozigoti

%omozigoti

1 1/2 1/2

2 1/4 3/4

3 1/8 7/8

4 1/16 15/16

5 1/32 31/32

m 1/2m 1-(1/2)m

1/4 Aa1/8 AA 1/8 aaF3

1/16 AaF5

1/32 AaF6


1-(1/2m) =2m - 1

2m

Omozigosi

Per n geni 2m - 1

2m( )n

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1

2

5

10

100

n.di geni

n. di generazioni segreganti (m)


Autofecondazione e omozigosi

cg 35,1

selezione deipiù leggeri

selezione deipiù pesanti

Autofecondazione

cg 64,3

19linee

19linee

cg 34,8cg 35,8 cg 63,1 cg 64,9



selezione deipiù pesantiselezione dei

più pesanti

19semi

19semi

Esperimento diEsperimento diJohannsenJohannsen

FagioloVarietàPrincess


LINEA PURALINEA PURA

Insieme di individuiderivati per

autofecondazioneda un capostipite

omozigote


L'esperimento di Johannsen dimostraper la prima volta che

Cause genetiche

e Cause ambientali

Rendonola selezione

efficace

Possonoostacolare

la selezione

la variabilità continua di uncarattere quantitativo è dovuta a


s2P = s2

G + s2

E

Gli esperimenti di Nilsson-Ehle (1908)Eredità del colore delle cariossidi in frumento

P1 P2 F 2

1) rosso x bianco rosso 3 rossi : 1 bianco



F 1

F 1

Se 1 coppia allelica controlla il carattere:

AAbianco

AArosso

AArosso chiaro

1/2 AA 1/4 AA1/4 AA1/4 bianco 3/4 rosso

xP

F 2


Se 2 coppie alleliche controllano il carattere:

xAABBbianco

AABBrosso scuro

AABBrosso

F 1

P

AABB1/16

AABBAABBecc.4/16

AABBAABB ecc.6/16 4/16

AABB1/16

1 bianco : 15 colorati

0 1 2 3 4 Gradi del colore

F 2 AABBAABB ecc.


1 bianco : 63 colorati

0 1 2 3 4 5 6

xAABBCCbianco

AABBCCrosso molto scuro

AABBCCrosso scuro

AABBCC AABBCCAABBCC

Ecc..

AABBCCAABBCC

Ecc..

AABBCCAABBCC

Ecc..

AABBCCAABBCCAABBCC

Ecc..

AABBCC AABBCC

Ecc..

Gradi del colore

6

1

15

20

6

1

15

Se 3 coppie alleliche controllano il carattere:

F 1

P

F 2


L'esperimento di Nilsson-Ehle fornisce il primo modello della eredità poligenica di un carattere “quantitativo”

Il fenotipo di un carattere quantitativo è sotto il controllo di

Una pluralità di geniNilsson-Ehle (1908)

AmbienteJohannsen (1906)

1) AABBCC x AABBCC

2) AABBCC x AABBCC

3) AABBCC x AABBCC


L'esperimento di East (1916)

CarattereLunghezza della corollain Nicotiana longiflora

Specie strettamente autogama

F 2

F 1

nMedia

mm

Coeff. di

variabilità

P1 125 43,5 4,3

P2 88 93,2 2,5

F1 173 63,5 4,6

F2 211 67,5 8,8

P1 P2

Lunghezza della corolla, mm

40 50 60 8070 90


A = allele plus = 45 mm

a = allele minus = 20 mm

Se la lunghezza della corolla fosse controllata da 1 sola coppia allelica East avrebbe dovuto osservare:

P a1a

1 x A

1A

1

F1

A1a

1

A1A

1

90 mm

A1a

1

A1a

1

65

a1a

1

40


Differenza tra classi contigue 45 – 20 = 25 mm

Se la lunghezza della corolla fosse controllata da 2 coppie alleliche East avrebbe dovuto osservare:

P a1a

1a

2a

2 x A

1A

1A

2A

2

F1

A1a

1A

2a

2

A = allele plus = 22,5 mma = allele minus = 10 mm

A1A

1A

2A

2 = 90 mm

a1a

1a

2a

2 = 40 mm


2 coppie alleliche 5 classi fenotipiche

A1a

1a

2a

2

a1A

1a

2a

2

a1a

1A

2a

2

a1a

1a

2A

2a

1a

1a

2a

2

A1A

1a

2a

2

a1a

1A

2A

2

A1a

1A

2a

2

A1a

1a

2A

2

a1A

1A

2a

2

a1A

1a

2A

2

A1A

1A

2a

2

A1A

1a

2A

2

A1a

1A

2A

2

a1A

1A

2A

2A

1A

1A

2A

2

40,0 52,5 65,0 77,5 90,0


Differenza tra classi contigue 22,5 – 10 = 12,5 mm




Con 5 geni, le differenze tra classi contigue (9 - 4 = 5 mm) sono troppo piccole per poter assegnare con sicurezza un individuo ad una classe


A = allele plus = 9 mm; a = allele minus = 4 mm

Risultati attesi nelle generazioni successive

2. In F3 la variabilità entro famiglia dovrebbe essere compresa tra quella

delle popolazioni parentali e F1 e quella della F2

3. Poiché l’autofecondazione porta all’omozigosi, la variabilità nelle generazioni successive alla F2 dovrebbe essere uguale o inferiore a quella

della famiglia da cui è stata estratta la pianta madre.

1. Piante F2 con diversa lunghezza della corolla dovrebbero produrre famiglie F3

differenti per il carattere, poiché le differenze tra individui in F2 sono di natura

genetica e quindi ereditabili


F 2

F 3

Corolla pianta

madre (mm)n Media

Deviazione

standard

Coeff. di

variabilità

P1 - 125 43,5 1,8 4,3

P2 - 88 93,2 2,3 2,5

F1 - 173 63,5 2,9 4,6

F2 - 211 67,5 5,9 8,8

F3-1 46 143 53,5 3,7 7,0

F3-2 50 147 50,2 3,2 6,3

F3-3 82 162 80,2 4,8 5,9

F4-1-1 44 184 45,7 2,4 5,2

F4-2-1 43 189 46,3 1,9 4,0

F4-3-1 85 195 82,3 3,3 4,0

F5-2-1-1 41 161 42,0 2,3 5,5

IPOTESI MULTIFATTORIALEModello di Fisher, 1918

IPOTESI MULTIFATTORIALEModello di Fisher, 1918

� I caratteri quantitativi sono sotto il controllo di una pluralità di geni mendeliani che agiscono additivamente (modello additivo)

� L’effetto di ciascun gene è molto piccolo e non può essere seguito individualmente (modello infinitesimale)

� I geni che controllano un carattere quantitativo godono delle stesse proprietà di quelli che controllano i caratteri qualitativi (additività, dominanza, epistasi)

� I caratteri quantitativi sono influenzati dalle condizioni ambientali


A century after Fisher: time for a new paradigm in quantitative genetics Trends in Genetics-1090

“Geneticists have for many years been aware that this model is a simplification that does not accurately reflect the true nature of biological systems. However, because the research and commercial applications that adhered to this theory have remained productive despite this, no major efforts have been made to explore more biologically connected alternatives”Nelson et al. 2013

E' possibile studiare e selezionare i caratteri quantitativi come se fossere mendeliani ?

Se vogliamo selezionare l’allele GG nella popolazione segregante, disporre di marcatori molecolari (MM) associati strettamente ad esso ci permetterebbe di selezionare direttamente il genotipo con grande precisione (in questo esempio, gli individui che portano M portano anche G, con un errore dell’1%).

G M

g m

1 cM

Ad esempio:Il gene G contribuisce al controllo di un carattere quantitativo. L’allele GG è quello utile.

Abbiamo incrociato due individui omozigoti contrastanti per il carattere e abbiamo ottenuto una popolazione segregante

Selezione assistita da marcatori (Marker-Assisted Selection, MAS)

Sax (1923): il colore del seme in fagiolo come marcatore per il pesoThoday (1961): modello multi-marcatore per la selezione

Se disponiamo di MM per tutti i geni che controllano il carattere quantitativo, o per la maggior parte di essi, possiamo selezionarlo con facilità, selezionando le combinazioni di alleli utili per tutti i MM.

Nuovi metodi per lo studio dei caratteri quantitativi

I loci che controllano caratteri quantitativi (Quantitaive Trait Loci, QTL*) oggi possono essere individuati mediante l'aiuto di marcatori molecolari che possono permettere di realizzare: 1. Mappaggio di QTL mediante mappe genetiche “classiche”:

2. Mappaggio “per associazione”, Association mapping o

Linkage disequilibrium (LD) mapping

Individuati nel genoma, con esperimenti di mappaggio, i QTL, per

lo meno quelli con gli effetti maggiori, diventa possibile la MAS. Questa ha diverse modalità, tra cui la più avanzata è la Selezione genomica (moduli Termolino e altri)

Mettiamo ora le basi di questi metodi

* Termine QTL introdotto da Geldermann, 1975 (TAG 46:319-330)

1. Mappaggio di QTL (for dummies)

Individui popolazio

ne se-gregante (centinaia)

Marcatori (centinaia) Car. quantitativi

A B C D ... Q1 Q2 ...

1 0 1 0 1 ... 121 32

2 1 1 1 0 ... 123 34

3 1 0 0 1 ... 138 43

4 1 0 0 1 ... 111 21

5 0 1 0 0 ... 99 23

6 0 0 1 0 ... 123 28

7 1 1 1 1 ... 141 29

8 0 0 1 0 ... 130 30

... ... ... ... ...

Marcatore A

Allele Media Q1

0 118,25 1 145,00

Se la differenza tra i due valori medi è statisticamente significativa (T-test, o ANOVA, o regres-sione), il marcatore è associato ad un QTL che contribuisce a Q1

Fase 1. In una popolazione segregante rilevo alcuni caratteri quantitativi (Q1, Q2...). Costruisco una mappa di associazione di marcatori molecolari

Collard et al. 2005

Nota: Questi 20 genotipi sono RIL!

Fase 2. Tra tutti i marcatori significativi, si selezionano marcatori indipendenti mediante regressione multipla; otteniamo così il numero di regioni cromosomiche indipendenti coinvolte nel controllo del carattere

Fase 3. Si rifà l’ANOVA con i soli marcatori indipendenti per determinare il loro effetto singolo e cumulativo sulla varianza del carattere quantitativo e le eventuali interazioni

Si ottiene così una stima del numero minimo di loci, o regioni cromosomiche, coinvolti e del loro “peso” nel determinare il carattere

Mappaggio di QTL

Limitazioni

- Ci vogliono molti individui e molti marcatori

- QTL identificati in una determinata popolazione possono non essere trovati in altre popolazioni

- QTL identificati in un determinato ambiente possono non essere trovati in altri ambienti, anche nella stessa popolazione: necessaria replicazione in più ambienti/anni

- E' difficile e costoso arrivare tanto vicino al gene da poterlo identificare

Un QTL è stato individuato tra i marcatori C256 e C449, vicino al locus dell’isoenzima AMP3

In ordinata c'è Il

LOD score

In ascissa le distanze di mappa (intervalli) in cM

Falconer e Mackay, Introduction to

quantitative genetics, 1996

EsempioProduzione di granella in mais, reincrocio tra due linee inbred di mais (B73 x Mo17) x Mo17

Mappaggio di QTL – Per marcatori singoli o per intervalli (interval mapping)

Non d

efin

ito!

E' infatti il logaritmo del rapporto tra due probabilità (Odds ratio):

L probabiltà dei dati osservati sotto l’ipotesi della presenza di un QTL in una certa posizione di mappa

L0 probabilità dei dati osservati sotto l’ipotesi di assenza del QTL.

La posizione attribuita al QTL sulla mappa genetica è quella che rende massimo il valore del LOD.Il valore soglia di LOD per poter affermare di aver individuato un vero QTL è di solito pari o superiore a 3, corrispondente a L:L0 > 1000:1

Il LOD (Log of Odds) score misura la probabilità della posizione del QTL

Si utilizzano software di mappaggio appositi (MapMaker-QTL, MapQTL, ecc.)

Il contributo di ciascun QTL alla varianza fenotipica della popolazione si calcola sulla base dell'effetto medio della sostituzione allelica (v. modello di Mather)

Infine, la varianza totale spiegata dall'insieme dei QTL si ottiene sommando gli effetti di tutti i loci

2. Mappaggio “per associazione”, Association mapping o

Linkage disequilibrium (LD) mapping

Nella forma più avanzata si parla di Genome Wide Association Studies (GWAS) e Selezione genomica (Genomic selection, GS)

Per capire questi metodi bisogna avere le basi della

genetica delle popolazioni

La tecnologia microarray (DNA chip) permette di misurare l'espressione di migliaia di geni in un numero anche elevato di individui.Il livello di espressione (trascrizione) dei geni di individui di una popolazione segregante sono trattati come fenotipi di caratteri quantitativi. Essi possono quindi essere mappati rispetto a marcatori molecolari. In questo modo si individuano loci (eQTL) che influenzano il livello di espressione di ciascun gene, che possono essere in cis e in trans.Si tratta di esperimenti in tutto simili a quelli che individuano QTL, ma i fenotipi sono costituiti dai livelli di trascrizione di molti geni, anche migliaia.

Narain P. Mol Breeding (2010) 26:135–143

Nota

Expression QTL (eQTL)

Sommario

I caratteri più importanti economicamente sono quelli quantitativi

Per studiarli ci vuole la statistica...

I modelli statistici (modello multifattoriale) pur semplificando la realtà sono di utilità pratica nel miglioramento genetico

Il mappaggio dei marcatori molecolari ci aiuta a dissezionare il controllo genetico dei caratteri quantitativi e individuare QTL

La genetica delle popolazioni ci permetterà di capire l'effetto della selezione e ci aiuta a isolare i geni (lezione seguente)

Documents

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