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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO
FACULDADE DE ARQUITETURA, ENGENHARIA E TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE
EDIFICAÇÕES E AMBIENTAL
CARLOS HENRIQUE BEUTER
ESTUDO DA INFLUÊNCIA NO REATIVO DO BARRAMENTO DE UM SISTEMA
ELÉTRICO UTILIZANDO CARGAS ELETRÔNICAS EM PROJETOS DE
EFICIÊNCIA ENERGÉTICA
Cuiabá - MT
Fevereiro, 2015
ARLOS HENRIQUE BEUTER
ESTUDO DA INFLUÊNCIA NO REATIVO DO BARRAMENTO DE UM SISTEMA
ELÉTRICO UTILIZANDO CARGAS ELETRÔNICAS EM PROJETOS DE
EFICIÊNCIA ENERGÉTICA
Dissertação apresentada junto ao Programa de
Pós-Graduação em Engenharia de Edificações e
Ambiental da Universidade Federal de Mato
Grosso, como requisito para obtenção do título de
Mestre.
Área de concentração:
Tecnologia Ambiental
Orientador:
Prof. Dr. Arnulfo Barroso de Vasconcellos
Cuiabá - MT
Fevereiro, 2015
DEDICATÓRIA
A minha esposa que durante esta jornada
deu o apoio incondicional necessário
para a realização deste trabalho.
AGRADECIMENTOS
Ao Prof. Dr. Arnulfo Barroso de Vasconcellos, pela orientação e paciência durante o
desenvolvimento deste trabalho.
Agradeço a minha esposa, que me apoiou e compreendeu a necessidade dos meus inúmeros
translados semanais entre as cidades de Rondonópolis e Cuiabá durante os anos de 2013 e
2014 em trecho não duplicado e em muitas vezes em péssimas condições de trafegabilidade.
Ao companheiro de trabalho, Jefferson Oliveira, compartilhador das incontáveis viagens
realizadas ao longo de todo o mestrado.
Aos professores do Curso de Engenharia Mecânica do campus de Rondonópolis, em especial
ao Prof. Dr. Aguinaldo Soares de Oliveira pelo forte apoio e incentivo ao longo do início das
atividades, e ao Prof. Dr. Heinsten Frederich Leal dos Santos, por continuamente
proporcionar a oportunidade de realização deste trabalho, não medindo esforços para atingir a
meta de formação completa do corpo docente.
Aos professores do Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Edificações e Ambiental
(PPgEEA) pelos momentos de aprendizado, discussões e direcionamentos durante o curso.
Aos servidores do PPgEEA, aqueles que direta ou indiretamente participaram da execução
deste trabalho.
Aos bolsistas de graduação: Marina Camillo de Carvalho, Raquel Cristina Filiagi Gregory,
Jéssica Romeiro de Carvalho, Rodolfo Varraschim Rocha e outros, que deram uma porção de
contribuição, mesmo que de maneira indireta, na preparação e apresentação dos resultados
deste trabalho.
RESUMO
BEUTER, C. H. Estudo da Influência no Reativo do Barramento de um Sistema Elétrico
Utilizando Cargas Eletrônicas em Projetos de Eficiência Energética. 2015. 133f.
Dissertação (Mestrado em Engenharia de Edificações e Ambiental), Faculdade de
Arquitetura, Engenharia e Tecnologia, Universidade Federal de Mato Grosso, Cuiabá, 2015.
O consumo de energia elétrica é crescente e exaustivamente abordado na literatura nacional e
internacional. Como os recursos naturais são limitados, associado às barreiras ambientais para
geração de energia, é de se esperar uma crescente preocupação e busca pela eficiência elétrica
e energética. No entanto, ocorreu uma profusão e evolução na tecnologia dos equipamentos
eletroeletrônicos, massificado nos diversos segmentos de atividade, quer residenciais,
comerciais ou industriais. O uso difundido da eletrônica de potência, microeletrônica e
microprocessadores em todo tipo de equipamentos, desde os relógios digitais às complexas
linhas industriais automatizadas se deve em parte pelo alto rendimento e eficiência elétrica
que estes proporcionam. Com este aumento considerável das cargas eletrônicas nas unidades
consumidoras operando, muitas das vezes, na presença de motores elétricos, dentre outras
cargas predominantemente indutivas, tem-se a necessidade de uma análise sobre seu possível
impacto no contexto energético. O comportamento de cargas eletrônicas lineares e não
lineares pode influenciar no comportamento do reativo no barramento de um sistema elétrico.
Visando fomentar discussões e gerar conhecimento sobre o assunto, o objetivo deste trabalho
é analisar o comportamento de cargas eletrônicas, especificamente lâmpadas fluorescentes
compactas e tubulares com reatores eletrônicos, como forma de compensar o excedente de
energia reativa de uma carga indutiva, e observando seu possível impacto nos projetos de
eficiência energética. Nas medições em laboratório de lâmpadas fluorescentes compactas,
bem como externamente, em campo, em barramento composto por lâmpadas fluorescentes
tubulares com reatores eletrônicos, observou-se um fluxo de carga reativo capacitivo em
direção à fonte de alimentação, ou seja, quando conectadas as cargas eletrônicas em paralelo a
um banco de indutores o fator de potência foi compensado pelo reativo das lâmpadas. Os
resultados obtidos em campo e em laboratório foram validados através de um modelo de
simulação, utilizando o software ATP, na interface gráfica ATPDraw, no qual foram
modelados um conjunto de lâmpadas fluorescentes compactas e cargas indutivas. Foi
analisado se este fluxo reativo capacitivo gerado pelas cargas eletrônicas pode ser vantajoso
ou prejudicial para o sistema de tarifação, em função da hora do dia em que esta carga
eletrônica é acionada. Nos procedimentos adotados concluiu-se que ocorre injeção de
potência reativa no barramento, contribuindo para a melhoria do fator de potência da unidade
consumidora e, consequentemente, influenciando no calculo do excedente de energia reativa.
Palavras-chave: cargas não lineares, eficiência elétrica, tarifação
ABSTRACT
BEUTER, C. H. Influence Study on Reactive Power System of a bus Using Electronic
Loads in Energy Efficiency Projects. 2015. 133f. Dissertation (Masters in Environmental
Engineering and Buildings ), Faculty of Architecture, Engineering and Technology, Federal
University of Mato Grosso, Cuiabá, 2015.
Electricity consumption is growing and thoroughly discussed in the national and international
literature. As natural resources are limited, associated with environmental barriers for power
generation, it is expected a growing concern and quest for power and energy efficiency.
However, there was profusion and developments in the technology of electronic equipment,
mass-produced in various sectors of activity, whether residential, commercial or industrial.
The widespread use of power electronics, microelectronics and microprocessors in all types of
equipment, from digital watches to complex automated industrial lines is due in part by the
high performance and power efficiency they provide. With this significant increase in
electronic loads in the consumer units operating, often in the presence of electric motors,
among other charges predominantly inductive, there is the need for an analysis of its possible
impact on the energy context. The behavior of linear and non-linear electronic loads can
influence the reactive behavior in an electrical system bus. In order to promote discussion and
generate knowledge on the subject, the objective of this study is to analyze the behavior of
electronic loads, specifically CFLs and tubes with electronic ballasts, in order to compensate
the reactive power excess of an inductive load, and watching his possible impact on energy
efficiency projects. In the laboratory measurements of compact fluorescent lamps as well as
externally, in the field, in bus composed of tubular fluorescent lamps with electronic ballasts,
there was a capacitive reactive power flow toward the power supply, in other words, when
connected loads electronic alongside a bank of inducing the power factor was offset by
reactive lamps. The results obtained in the field and in the laboratory have been validated
through a simulation model using the ATP software, at ATPDraw graphical interface, which
were modeled a set of compact fluorescent lamps and inductive loads. We analyzed whether
this capacitive reactive flow generated by electronic loads can be beneficial or detrimental to
the charging system, depending on the time of day that this electronic charge is triggered. In
the adopted procedures was concluded that occurs reactive power injection on the bus,
helping to improve the power factor of the consumer unit and consequently influencing the
reactive power surplus calculation.
Keywords : nonlinear loads, electrical efficiency, charging.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Matriz de Geração de Energia Elétrica no Brasil (2013). ....................................... 22
Figura 2 – Esquema tarifário básico para as modalidades do Grupo A ................................... 40
Figura 3 – Diagrama das tensões fundamentais e seu sentido de giro, sequência positiva (+).
............................................................................................................................... 46
Figura 4 – Diagrama das tensões harmônicas de sequência zero (0), 3ª harmônica. ............... 46
Figura 5 – Diagrama das tensões harmônicas de sequência negativa (-), 5ª harmônica. ......... 47
Figura 6 – Diagrama das tensões harmônicas de sequência positiva (+), 7ª harmônica. ......... 48
Figura 7 – Medidor de energia SAGA 3000 – modelo 1360.................................................... 53
Figura 8 – Medidor de energia ACE SL7000. .......................................................................... 54
Figura 9 – Analisador de energia MARH-21. .......................................................................... 55
Figura 10 – Analisador Trifásico de Energia Fluke 434. ......................................................... 56
Figura 11 – FlukeView Power Quality Analyser v3.32.1. ....................................................... 56
Figura 12 – Tela do Software Analisador de Energia ANAWIN. .............................................. 58
Figura 13 – Tela de trabalho do ATPDraw. ............................................................................. 59
Figura 14 – Tela de trabalho do MatLab. ................................................................................. 60
Figura 15 – Esquema do conjunto de LFC conectadas no circuito em Laboratório. .............. 61
Figura 16 – Conjunto de LFC conectadas no circuito. ............................................................. 62
Figura 17 – Disposição dos medidores de grandezas elétricas e analisadores de energia........ 63
Figura 18 – Conjunto de reatores conectados em paralelo com as LFC. ................................. 63
Figura 19 – Esquema de ligação de um conjunto LFT na fase a em Laboratório. ................... 64
Figura 20 – Conjunto de LFT conectadas no circuito. ............................................................. 65
Figura 21 – Esquema do conjunto de LFT conectadas no circuito do Home Center. ............. 66
Figura 22 – Conexão do analisador de energia elétrica Fluke no barramento de energia de
alimentação das LFT.............................................................................................. 66
Figura 23 – Esquema do conjunto de cargas com característica não linear, conectadas no
circuito em um Data Center. ................................................................................. 67
Figura 24 – Conexão do analisador de energia elétrica Fluke no barramento de energia de
alimentação de um Data Center. ........................................................................... 68
Figura 25 – Esquema do conjunto de LFT conectadas no circuito do Shopping Center. ....... 69
Figura 26 – Conexão do analisador de energia elétrica Fluke no painel de distribuição de
iluminação um Shopping Center. ......................................................................... 70
Figura 27 – Forma de onda das correntes trifásicas solicitadas pelas LFC do barramento. ..... 71
Figura 28 – Espectro harmônico da corrente da fase a. ............................................................ 72
Figura 29 – Espectro harmônico da corrente da fase b............................................................. 72
Figura 30 – Espectro harmônico da corrente da fase c. ............................................................ 73
Figura 31 – Forma de onda das tensões trifásicas que alimentam as LFC. .............................. 74
Figura 32 – Espectro harmônico da tensão da fase a. ............................................................... 74
Figura 33 – Espectro harmônico da tensão da fase b. .............................................................. 75
Figura 34 – Espectro harmônico da tensão da fase c. ............................................................... 75
Figura 35 – Potências ativas e reativas das LFC nas medições em Laboratório através do
medidor de qualidade de energia Fluke 434. ......................................................... 77
Figura 36 – Variação do fluxo de potência reativa, entre carga e fonte, registrado pelo
varímetro analógico. .............................................................................................. 78
Figura 37 – Forma de onda da tensão e corrente do barramento que alimenta as LFC na fase a.
............................................................................................................................... 78
Figura 38 – Forma de onda da tensão e corrente do barramento que alimenta as LFC na fase b.
............................................................................................................................... 79
Figura 39 – Forma de onda da tensão e corrente do barramento que alimenta as LFC na fase c.
............................................................................................................................... 79
Figura 40 – Forma de onda da corrente e tensão solicitadas pelas LFT do barramento. ........ 80
Figura 41 – Espectro harmônico da corrente da LFT no Laboratório. .................................... 81
Figura 42 – Espectro harmônico da corrente da LFT no Laboratório, nas frequências
múltiplas impares de h=3 a h=15. .......................................................................... 81
Figura 43 – Espectro harmônico da tensão da LFT no Laboratório. ........................................ 82
Figura 44 – Espectro harmônico da tensão da LFT no Laboratório, nas frequências múltiplas
impares de h=3 a h=15. .......................................................................................... 82
Figura 45 – Potências ativas e reativas das LFT no Laboratório através do medidor de
qualidade de energia. ............................................................................................. 83
Figura 46 – Forma de onda das tensões trifásicas do barramento que alimenta as LFT através
do medidor de qualidade de energia. ..................................................................... 84
Figura 47 – Forma de onda das correntes trifásicas do barramento que alimenta as LFT
através do medidor de qualidade de energia. ......................................................... 84
Figura 48 – Potências ativas e reativas das LFT no Home Center através do medidor de
qualidade de energia. ............................................................................................. 85
Figura 49 – Forma de onda da tensão e corrente do barramento que alimenta as LFT na fase a.
............................................................................................................................... 85
Figura 50 – Forma de onda da tensão e corrente do barramento que alimenta as LFT na fase b.
............................................................................................................................... 86
Figura 51 – Forma de onda da tensão e corrente do barramento que alimenta as LFT na fase c.
............................................................................................................................... 86
Figura 52 – Forma de onda das tensões trifásicas do barramento que alimenta os servidores
através do medidor de qualidade de energia. ......................................................... 87
Figura 53 – Forma de onda das correntes trifásicas do barramento que alimenta os servidores
através do medidor de qualidade de energia. ......................................................... 88
Figura 54 – Potências ativas e reativas dos servidores no Data Center medidas através do
medidor de qualidade de energia. .......................................................................... 88
Figura 55 – Forma de onda da tensão e corrente do barramento que alimenta os servidores na
fase a. ..................................................................................................................... 89
Figura 56 – Forma de onda da tensão e corrente do barramento que alimenta os servidores na
fase b. ..................................................................................................................... 89
Figura 57 – Forma de onda da tensão e corrente do barramento que alimenta os servidores na
fase c. ..................................................................................................................... 90
Figura 58 – Forma de onda da tensão e corrente da fase a no transformador do subsolo. ....... 91
Figura 59 – Forma de onda da tensão e corrente da fase b no transformador do subsolo. ....... 91
Figura 60 – Forma de onda da tensão e corrente da fase c no transformador do subsolo. ....... 92
Figura 61 – Espectro harmônico da corrente da fase a no transformador do subsolo. ............. 93
Figura 62 – Espectro harmônico da corrente da fase b no transformador do subsolo. ............. 93
Figura 63 – Espectro harmônico da corrente da fase c no transformador do subsolo. ............. 94
Figura 64 – Forma de onda da tensão e corrente da fase a no transformador do primeiro piso.
............................................................................................................................... 95
Figura 65 – Forma de onda da tensão e corrente da fase b no transformador do primeiro piso.
............................................................................................................................... 95
Figura 66 – Forma de onda da tensão e corrente da fase c no transformador do primeiro piso.
............................................................................................................................... 96
Figura 67 – Espectro harmônico da corrente da fase a no transformador do primeiro piso. .... 97
Figura 68 – Espectro harmônico da corrente da fase b no transformador do primeiro piso. ... 97
Figura 69 – Espectro harmônico da corrente da fase c no transformador do primeiro piso. .... 98
Figura 70 – Modelo da LFC. .................................................................................................. 100
Figura 71 – Conjunto de LFC no simulador. .......................................................................... 101
Figura 72 – Conjunto de indutores no simulador. .................................................................. 102
Figura 73 – Forma de onda das correntes trifásicas solicitadas pelas LFC na simulação. ..... 102
Figura 74 – Forma de onda das tensões trifásicas das LFC obtidas na simulação. ............... 103
Figura 75 – Espectro harmônico da corrente da fase a obtida na simulação. ......................... 103
Figura 76 – Forma de onda da tensão e corrente solicitadas pelas LFC na simulação na fase a.
............................................................................................................................. 104
Figura 77 – Forma de onda da tensão e corrente solicitadas pelas LFC na simulação na fase b.
............................................................................................................................. 104
Figura 78 – Forma de onda da tensão e corrente solicitadas pelas LFC na simulação na fase c.
............................................................................................................................. 105
Figura A1 – Foto de uma LFC desmontada para identificação dos componentes e criação do
modelo. ................................................................................................................ 119
Figura A2 – Parâmetros do modelo da LFC no software ATP interface gráfica ATP Draw. 120
Figura A3 – Varímetro utilizado no experimento. ................................................................. 124
Figura A4 – Wattímetro utilizado no experimento. ................................................................ 125
Figura A5 – LFC Sylvania utilizada no experimento. ............................................................ 126
Figura A6 – Indutor utilizado no experimento. ...................................................................... 126
Figura A7 – Disjuntor utilizado no experimento. ................................................................... 127
Figura A8 – Reator AFP utilizado no experimento caso LFT. ............................................... 128
Figura A9 – Reator AFP encontrado na medição do caso Home Center. .............................. 128
Figura A10 – Representação do intervalo de confiança. ........................................................ 131
LISTA DE QUADROS
Quadro 1 – Subgrupos da modalidade tarifária A. ................................................................... 37
Quadro 2 – Subgrupos da modalidade tarifária B. ................................................................... 37
Quadro 3 – Definição dos Postos Tarifários ............................................................................. 38
Quadro 4 – Principais diferenças entre o Mercado Cativo de Energia (ACR) e o Mercado
Livre de Energia (ACL). ........................................................................................ 41
Quadro 5 – Quadro com resumo qualitativo dos experimentos. ............................................ 106
Quadro A1 – Tamanho da amostra adotando o critério da potência ativa. ............................ 122
Quadro A2 – Tamanho da amostra adotando o critério da potência aparente. ....................... 122
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Ordem ou frequência e sequência das harmônicas, 1ª a 7ª. .................................... 45
Tabela 2 – Valores de Referência Globais das DTT (em porcentagem da tensão fundamental).
............................................................................................................................... 49
Tabela 3 – Níveis de referência para DITh% (em percentagem da tensão fundamental). ....... 50
Tabela A1 – Resultados Sumarizados. ................................................................................... 121
Tabela A2 – Dados de placa do reator AFP do caso LFT. ..................................................... 128
Tabela A3 – Dados de placa do reator AFP do caso Home Center. ....................................... 129
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ACL Ambiente de Contratação Livre
ACR Ambiente de Contratação Regulada
AFP Alto Fator de Potência
ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica
ATP Alternative Transients Program – Programa de Análise de Transientes
CA Corrente Alternada
CPD Centro de Processamento de Dados
CUSD Contrato de Uso do Sistema de Distribuição
DTT Distorção Total de Tensão
ENCE Etiqueta Nacional de Conservação de Energia
FP Fator de Potência
FD Fator de Deslocamento
GPRS General Packet Radio Service – Serviço de Rádio de Pacote Geral
HID High Intensity Discharge – Descarga de Alta Intensidade
IEA International Energy Agency – Agência Internacional de Energia
INMETRO Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia
IP Internet Protocol – Protocolo de Internet
LED Light Emitting Diode – Diodo Emissor de Luz
LCD Liquid Crystal Display – Mostrador de Cristal Líquido
LFC Lâmpada(s) Fluorescente(s) Compacta(s)
LFT Lâmpada(s) Fluorescente(s) Tubular(es)
MATLAB MATrix LABoratory
ML Mercado Livre
MME Ministério de Minas e Energia
ONS Operador Nacional do Sistema
PDEE Plano Decenal de Expansão de Energia
P&D Pesquisa e Desenvolvimento
PEE Programa de Eficiência Energética das Empresas de Distribuição
PPgEEA Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Edificações e Ambiental
PROCEL Programa Nacional de Conservação de Energia Elétrica
PRODIST Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico
Nacional
PRORET Procedimentos de Regulação Tarifária
PSTN Public Switched Telephone Network – Rede Telefônica Pública Comutada
R$ Reais
ROL Receita Operacional Líquida
SI Sistema Internacional
SIN Sistema Interligado Nacional
TE Tarifa de Energia
TUSD Tarifa de Uso do Sistema de Distribuição
TSEE Tarifa Social de Energia Elétrica
UC Unidade Consumidora
UFMT Universidade Federal de Mato Grosso
UFU Universidade Federal de Uberlândia
UV Ultravioleta
LISTA DE SÍMBOLOS E UNIDADES
Símbolos Usados em Expressões Matemáticas
Símbolo Significado Unidade
cos θ1 Cosseno do ângulo de defasagem entre tensão e corrente fundamental
-
DITh%: Distorção harmônica individual de tensão de ordem h [%]
DIIh% Distorção harmônica individual de corrente de ordem h [%]
DTT% Distorção harmônica total de tensão [%]
DTI % Distorção harmônica total de corrente [%]
DRE(p) Valor, por posto tarifário “p”, correspondente à demanda de
potência reativa excedente à quantidade permitida pelo FP de
referência “fr” no período de faturamento
[R$]
e Erro de estimativa -
EEAMT Montante de energia elétrica ativa medida em cada intervalo “T”
de 1 (uma) hora, durante o período de faturamento
[MWh]
ERE Energia elétrica reativa excedente à quantidade permitida pelo FP
de referência “fr”, no período de faturamento
[R$]
FP Fator de Potência -
FD Fator de Deslocamento -
FDist Fator de Distorção -
fr FP de referência igual a 0,92 -
ft FP da unidade consumidora (UC), calculado em cada intervalo “T”
de 1 (uma) hora, durante o período de faturamento
-
Hmáx Ordem harmônica máxima -
Hmín Ordem harmônica mínima
Ih Corrente harmônica de ordem h [A]
I1 Corrente fundamental medida [A]
MAX Valor máximo da equação -
n Tamanho da amostra -
n1 Número de intervalos de integralização “T” do período de
faturamento para os postos tarifários ponta e fora de ponta
-
n2 Número de intervalos de integralização “T”, por posto tarifário
“p”, no período de faturamento
-
N Tamanho da população
p Ponta ou Fora de Ponta -
PAF(p) Demanda de potência ativa faturável, em cada posto tarifário “p”
no período de faturamento
[kW]
PAMT Demanda de potência ativa medida no intervalo de integralização
de 1 (uma) hora “T”, durante o período de faturamento
[kW]
PF Potência Ativa Fundamental [W]
SF Potência Aparente Fundamental [VA]
ST Potência Aparente Total [VA]
sx Desvio padrão da amostra -
THD Taxa de Distorção Harmônica [%]
Vh Tensão harmônica de ordem h [V]
vha Valores instantâneos das tensões fundamentais e harmônicas na
fase a
[V]
vhb Valores instantâneos das tensões fundamentais e harmônicas na
fase b
[V]
vhc Valores instantâneos das tensões fundamentais e harmônicas na
fase c
[V]
Vham Valores máximos das tensões fundamentais e harmônicas na fase a [V]
Vhbm Valores máximos das tensões fundamentais e harmônicas na fase b [V]
Vhbm Valores máximos das tensões fundamentais e harmônicas na fase c [V]
VN Tensão nominal do barramento [V]
V1 Tensão fundamental medida [V]
v1a Valores instantâneos das tensões fundamentais na fase a [V]
v1b Valores instantâneos das tensões fundamentais na fase b [V]
v1c Valores instantâneos das tensões fundamentais na fase c [V]
v3a Valores instantâneos das tensões de terceira harmônica na fase a [V]
v3b Valores instantâneos das tensões de terceira harmônica na fase b [V]
v3c Valores instantâneos das tensões de terceira harmônica na fase c [V]
v5a Valores instantâneos das tensões de quinta harmônica na fase a [V]
v5b Valores instantâneos das tensões de quinta harmônica na fase b [V]
v5c Valores instantâneos das tensões de quinta harmônica na fase c [V]
v7a Valores instantâneos das tensões de sétima harmônica na fase a [V]
v7b Valores instantâneos das tensões de sétima harmônica na fase b [V]
v7c Valores instantâneos das tensões de sétima harmônica na fase c [V]
V1am Valores máximos das tensões fundamentais na fase a [V]
V1bm Valores máximos das tensões fundamentais na fase b [V]
V1cm Valores máximos das tensões fundamentais na fase c [V]
V3am Valores máximos das tensões de terceira harmônica na fase a [V]
V3bm Valores máximos das tensões de terceira harmônica na fase b [V]
V3cm Valores máximos das tensões de terceira harmônica na fase c [V]
V5am Valores máximos das tensões de quinta harmônica na fase a [V]
V5bm Valores máximos das tensões de quinta harmônica na fase b [V]
V5cm Valores máximos das tensões de quinta harmônica na fase c [V]
V7am Valores máximos das tensões de sétima harmônica na fase a [V]
V7bm Valores máximos das tensões de sétima harmônica na fase b [V]
V7cm Valores máximos das tensões de sétima harmônica na fase c [V]
VRDRE Valor de referência equivalente às tarifas de demanda de potência [R$/kW]
VRERE Valor de referência equivalente à tarifa de energia "TE" aplicável
ao subgrupo B1
[R$/MWh]
𝒕𝒏−𝟏,𝜶
𝟐 Distribuição student para n graus de liberdade e grau de confiança
α
-
T Intervalo de tempo no período de faturamento [h]
z Desvio padrão amostral -
μ Estimativa intervalar de confiança populacional -
μPAt Media populacional da Potência Ativa [W]
μPR Media populacional da Potência Reativa [VAr]
μPAp Media populacional da Potência Aparente [VA]
𝝈 Desvio padrão -
𝝈�̅� Desvio padrão da população
ω Frequência [rad/s]
�̅� Média da amostra
º Grau trigonométrico -
Símbolos de Prefixos e Unidades de Grandezas Físicas
Símbolo Significado
A ampére
bar bar
E exa (1018
)
F faraday
G giga (109)
h horas
H henry
k kilo (103)
m mili (10-3
)
lm lúmens
M mega (106)
P peta (1015
)
T tera (1012
)
V volts
VAr volt-ampère reativo
W watt
Wh watts hora
μ micro (10-6
)
Ω ohms
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................... 22
1.1 CONTEXTO E MOTIVAÇÃO ......................................................................................... 22 1.2 OBJETIVOS ................................................................................................................. 25
1.2.1 Objetivo Geral ...................................................................................................... 25
1.2.2 Objetivos Específicos ............................................................................................ 25 1.3 ORGANIZAÇÃO E DELIMITAÇÃO DO ESTUDO ............................................................. 26
2 REFERENCIAL TEÓRICO .......................................................................................... 28
2.1 EFICIÊNCIA ................................................................................................................ 28 2.1.1 Eficiência Energética ........................................................................................... 28
2.2 LFC E LFT: UM BREVE CONTEXTO HISTÓRICO ........................................................ 29 2.2.1 Lâmpadas de Descarga de Gás ............................................................................ 31
2.2.2 Lâmpadas Fluorescentes Tubulares ..................................................................... 32 2.2.3 Lâmpadas Fluorescentes Compactas ................................................................... 33
2.3 REATORES ................................................................................................................. 34 2.3.1 Reatores Eletromagnéticos ................................................................................... 34
2.3.2 Reatores Eletrônicos ............................................................................................ 35 2.4 O SISTEMA DE TARIFAÇÃO BRASILEIRO .................................................................... 36
2.4.1 Subgrupos e Modalidades Tarifárias ................................................................... 36
2.4.2 Postos Tarifários .................................................................................................. 38 2.4.3 Modalidades Tarifárias ........................................................................................ 39
2.4.4 Sistema de Bandeiras Tarifárias de Energia ........................................................ 41
2.5 ENERGIA REATIVA EXCEDENTE NOS SISTEMAS ELÉTRICOS....................................... 43
2.6 HARMÔNICAS: CONCEITUAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO .................................................... 44 2.6.1 Valores de Referência para os Níveis de Distorção Harmônica no Sistema
Elétrico ............................................................................................................................. 48
2.7 FATOR DE POTÊNCIA E FATOR DE DESLOCAMENTO ................................................... 50
3 MATERIAIS E MÉTODOS ........................................................................................... 52
3.1 MATERIAIS ................................................................................................................ 52 3.1.1 Analisador SAGA 3000 ......................................................................................... 53
3.1.2 Medidor de Energia ACE SL7000 ........................................................................ 54 3.1.3 Analisador de Energia MARH-21 ........................................................................ 54 3.1.4 Analisador Fluke 434 ........................................................................................... 55 3.1.5 Software FlukeView .............................................................................................. 56
3.1.6 Software Analisador de Energia ANAWIN ........................................................... 57 3.1.7 Software ATP via Interface ATP Draw ................................................................ 58 3.1.8 Software MatLab .................................................................................................. 59
3.2 MÉTODOS .................................................................................................................. 60 3.2.1 Medições em Laboratório ..................................................................................... 61 3.2.2 Medições em Campo ............................................................................................. 65
4 RESULTADOS DAS MEDIÇÕES EM LABORATÓRIO E CAMPO ..................... 71
4.1 MEDIÇÕES EM LABORATÓRIO .................................................................................... 71
4.1.1 Caso LFC .............................................................................................................. 71 4.1.2 Caso LFT .............................................................................................................. 80
4.2 MEDIÇÕES EM CAMPO ............................................................................................... 83
4.2.1 Caso Home Center ............................................................................................... 83
4.2.2 Caso Data Center ................................................................................................. 87
4.2.3 Caso Shopping Center .......................................................................................... 90
5 SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL .......................................................................... 100
5.1 SIMULAÇÃO NO ATP, INTERFACE ATP DRAW ........................................................ 102
6 INFLUÊNCIA NO SISTEMA DE TARIFAÇÃO ...................................................... 106
6.1 COMPARATIVO QUALITATIVO ................................................................................. 106
6.2 GRANDES VOLUMES DE LFC ................................................................................... 107
7 CONCLUSÕES E CONSIDERAÇÕES FINAIS ....................................................... 109
7.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS................................................................. 111
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................... 112
GLOSSÁRIO ........................................................................................................................ 117
APÊNDICE ........................................................................................................................... 119
APÊNDICE A – PARÂMETROS DO MODELO ATP PARA A LFC .............................................. 119
APÊNDICE B – RESULTADOS DA ESTATÍSTICA USADA NAS LFC ......................................... 121 Apêndice B.1 – Extrapolação ......................................................................................... 121
Apêndice B.2 – Tamanho da amostra ............................................................................. 121 Apêndice B.3 – Conclusão .............................................................................................. 122
ANEXOS ............................................................................................................................... 124
ANEXO A – ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS DE ALGUNS DOS MATERIAIS UTILIZADOS ............. 124 Anexo A.1 – Varímetro ................................................................................................... 124
Anexo A.2 – Watímetro ................................................................................................... 124
Anexo A.3 – LFC ............................................................................................................ 125 Anexo A.4 – Indutor ........................................................................................................ 126 Anexo A.5 – Disjuntor .................................................................................................... 127
Anexo A.6 – Reator AFP caso LFT ................................................................................ 127 Anexo A.7 – Reator AFP caso Home Center .................................................................. 128
ANEXO B – ESTATÍSTICA USADA NAS LFC ......................................................................... 130 Anexo B.1 – Intervalo de Confiança para Pequenas Amostras ..................................... 130 Anexo B.2 – Tamanho da Amostra ................................................................................. 132
22
1 INTRODUÇÃO
1.1 CONTEXTO E MOTIVAÇÃO
O consumo de energia elétrica é crescente e é um tema exaustivamente abordado na
literatura nacional e internacional. Como os recursos naturais são limitados, associado às
barreiras ambientais para geração de energia, é de se esperar uma crescente preocupação e
busca pela eficiência energética.
O Brasil possui uma oferta interna de energia predominantemente renovável (41,0%).
Este montante representa 79,3% (2013) na composição da matriz elétrica do país, onde a
geração interna hidráulica, incluindo a importação de eletricidade, respondeu por 70,6% da
oferta para o ano de 2013, seguida pelo gás natural com 11,3% e biomassa com 7,6%. As
demais fontes totalizam 10,5% (EPE, 2014) (Figura 1).
Figura 1 – Matriz de Geração de Energia Elétrica no Brasil (2013).
Fonte: Adaptado de (EPE, 2014)
No ano de 2000, Tolmasquim (2000) já alertava que o uso das reservas de água dos
reservatórios de águas sem uma lógica de operação a longo prazo (gestão plurianual dos
reservatórios), traria como consequência, o déficit crescente de energia. Ainda segundo
Tolmasquim, nos últimos 70 anos, o Brasil teve 23 anos com níveis de chuvas abaixo dos
85% da média de longo prazo (média dos últimos 20 anos). Ao final de 1997, os reservatórios
23
terminaram o período seco com 66% de água armazenada. Apenas dois anos depois o nível
dos reservatórios estava em apenas 28%.
No ano de 2013 ocorreram novamente condições hidrológicas desfavoráveis
observadas ao longo do período de 2014, o que motivou a circulação de notícias de possíveis
apagões no fornecimento de energia. Os níveis dos reservatórios das usinas hidroelétricas
atingiram níveis extremamente baixos, especialmente na região sudeste, onde operaram em
sistema de alerta em grande parte do ano.
Devido a este longo período de estiagem em 2013 e 2014, ficou latente a
vulnerabilidade da matriz energética do país com base predominante na geração hidráulica.
A geração de energia elétrica por hidrelétrica teve uma redução de quase 6,0% entre os
anos de 2012 e 2013, passando de 415.342 GWh em 2012 para 390.992 GWh em 2013 (EPE,
2014). No entanto, no ano de 2013, ocorreu um aumento do consumo final de eletricidade no
país, de 3,6%, com destaque para os setores residencial e comercial. O consumo em 2013 foi
de 516,3 TWh frente ao consumo de 498,4 TWh do ano anterior (EPE, 2014). Estima-se que
em 2030 o consumo de energia elétrica no Brasil supere o patamar de 1.080 TWh
(TOLMASQUIM et al., 2007).
São conhecidos os grandes impactos ambientais e econômicos resultantes de usinas
termelétricas (ELETROBRÁS, 2000). Entretanto, em 2013 ocorreu um crescimento de 31%
na geração termelétrica, frente aos 23,9% do ano de 2012 (EPE, 2014).
Sendo assim, com o aumento no consumo de energia e condições de geração cada vez
mais desfavoráveis, tanto em aspectos hidrológicos, econômicos e ambientais, uma das
melhores alternativas seria a expansão do uso de equipamentos de maior eficiência energética.
A base de consumo de energia elétrica do país é predominante na indústria e uso
residencial (EPE, 2014). Em ambos os casos, as lâmpadas fluorescentes compactas (LFC) são
reconhecidas como dispositivos elétricos eficientes. Especialistas há muito recomendam o uso
de LFC, em lugar das incandescentes para uso doméstico e comercial.
Países como a Austrália e a Irlanda e o Estado norte-americano da Califórnia já
proibiram o uso de lâmpadas incandescentes (SÁ, 2010). Em 2007 foi editado na Câmara dos
Deputados o projeto de Lei (PL 1161/2007) que proíbe a fabricação, importação,
comercialização e o uso de lâmpadas incandescentes, bem como sua substituição até 2010 por
lâmpadas fluorescentes (BEZERRA, 2010). Este projeto de lei foi substituído por outro em
2008 (PL 3652/2008) que disciplina a fabricação, importação, comercialização e o uso de
lâmpadas incandescentes, bem como sua substituição no prazo de cinco anos, após a
promulgação, por lâmpadas fluorescentes (BEZERRA, 2008), sugerindo serem substituídas
24
pelas fluorescentes compactas de reator integrado. Este ultimo decreto (PL 3652/2008) não
seguiu adiante, mas abriu discussão sobre o assunto. A mudança na legislação teve de esperar
mais 2 (dois) anos.
A política de eliminar gradativamente lâmpadas incandescentes, por faixa de potência,
visando conservar energia do sistema elétrico foi efetivamente regulamentada, no Brasil,
através da Portaria Interministerial nº 1.007 de 2010 (MME, 2010). Esta regulamentação
corresponde a lâmpadas incandescentes de uso geral, de fabricação nacional ou importada,
para comercialização ou uso no país e estabelece 30 de Junho de 2016 como data limite da
última categoria, até 25 W, para uso de lâmpadas incandescentes em território nacional.
Como aspectos motivadores, as LFC possuem dimensão reduzida, alta eficiência
luminosa, consomem cerca de 75% menos energia que as convencionais e duram 10 vezes
mais (BAKAS; CREEMERS, 2009) (DOE/EE, 2014). Mesmo com distorções harmônicas,
apresentando baixo FP (Fator de Potência) e contendo mercúrio, a LFC é vista como a
principal substituta das incandescentes.
O “apagão” de 2001 foi um impulso para o segmento de iluminação, tendo em vista a
necessidade de uma lâmpada mais econômica e eficiente, levando a população em busca
novas soluções. A indústria e importadores inundaram o mercado com lâmpadas
fluorescentes, com dezenas de marcas de qualidade duvidosa ou mesmo sem certificação.
Através da portaria interministerial nº 132, de 12 de junho de 2006 do Ministério de
Minas e Energia (MME), surge a regulamentação específica que define os índices mínimos de
eficiência energética das LFC (MME, 2006).
No caso específico das LFC, desde 13 de dezembro de 2007, passou a ser obrigatória
na embalagem, a existência da Etiqueta Nacional de Conservação de Energia (ENCE),
acompanhada de um selo do Inmetro e do Programa Nacional de Conservação de Energia
Elétrica (PROCEL), informando o consumidor sobre a luminosidade e a potência do produto,
a fim de assegurar sua qualidade e nível de eficiência.
O retrofit de lâmpadas incandescentes por LFC não só é incentivado, como também
subsidiado pelos programas de governo. Por exemplo, no estado de Mato Grosso, a
concessionária de energia local realizou um projeto iniciado no ano de 2004, por meio da qual
foram substituídas 9.600 lâmpadas incandescentes de 40W, 60W, 100W e 150W por LFC de
20W e refrigeradores obsoletos por refrigeradores de 300 litros com Selo PROCEL (LIMA,
2014).
Stefano (STEFANO; STEFANO, DI, 2000) comenta que as três principais barreiras
econômicas para implantação de projetos de tecnologias de iluminação energeticamente
25
eficientes em escritórios, são a baixa quantidade de horas de operação do sistema de
iluminação, baixo custo da energia elétrica e alto investimento inicial.
A preocupação com o consumo tem levado a existência de defensores da substituição
de LFC por LED. No entanto, a simples troca com base na eficiência luminosa e redução de
consumo podem resultar em uma qualidade luminosa inferior no plano de trabalho, além de
rendimentos inferiores ao aclamado pelos fabricantes (RYCKAERT et al., 2012).
Ao analisar a sustentabilidade a longo prazo da substituição de lâmpadas ineficientes
por LFC e LED, Vahl (2013) constatou que, em geral, as LFC têm o maior custo anual, pois
apresentam degradação de desempenho mais elevados, menor eficiência e tempo de vida mais
curto. Adicionalmente, as lâmpadas fluorescentes emitem UV (Ultravioleta) e geram resíduos
tóxicos que poluem o meio ambiente, caso não sejam descartados corretamente. Por outro
lado, ainda é necessário que ocorra uma redução nos preços das lâmpadas LED ou estas
alcancem uma eficiência ainda maior, para que se tornem mais sustentáveis e
economicamente viáveis (VAHL et al., 2013).
Sendo assim, as discussões sobre o substituto para as lâmpadas incandescentes estão
restritas às LFC e as de tipo LED. Enquanto o custo de produção das lâmpadas do tipo LED
ainda são relativamente altos para a grande parcela da população, as LFC continuam
atualmente em franca expansão de vendas como a alternativa economicamente mais
interessante.
Com base neste contexto, este trabalho realiza um estudo sobre a influência no sistema
elétrico na utilização de cargas eletrônicas para projetos de eficiência energética, em
específico as lâmpadas LFC e LFT, que são exemplos de cargas eletrônicas em aplicações de
iluminação eficiente.
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 Objetivo Geral
Analisar o comportamento de cargas eletrônicas, especificamente as lâmpadas LFC e
LFT com reatores eletrônicos, como forma de compensar o excedente de energia reativa de
uma carga indutiva, observando o possível impacto na tarifação em projetos de eficiência
energética.
1.2.2 Objetivos Específicos
Os seguintes objetivos específicos foram estabelecidos:
26
a) Medição de potências ativa e reativa de LFC conectadas a um banco de
indutores em laboratório, visando obter as primeiras evidências de
compensação do excedente de energia reativa de uma carga indutiva;
b) Medição de potências ativa e reativa em campo com o uso de LFT com
reatores eletrônicos de um Home Center visando apoiar os dados teóricos e
experimentais em laboratório;
c) Medição das potências ativas e reativas em um barramento de alimentação de
no-breaks em um Data Center, ou seja, um Centro de Processamento de Dados
(CPD), tomando como base cargas não lineares não somente de LFT, mas
também de computadores, visando observar em campo evidências de
compensação do excedente de energia reativa de uma carga indutiva;
d) Medições das potências ativas e reativas em um barramento de alimentação de
iluminação predominantemente fluorescente em um grande Shopping Center,
visando a análise de cargas de consumidores de grande porte e seu
comportamento como carga não linear;
e) Modelar e simular o conjunto de LFC e o banco de indutores utilizados nas
medições laboratoriais, com o intuito de comprovar que o sistema teórico esta
alinhado com as medições práticas; e
f) Avaliar o impacto das cargas não lineares no sistema de tarifação de
consumidores do grupo A.
1.3 ORGANIZAÇÃO E DELIMITAÇÃO DO ESTUDO
A presente dissertação foi dividida em 7 (sete) capítulos, incluindo este capítulo
Introdutório.
O segundo capítulo, Referencial Teórico, define eficiência elétrica, os componentes
objeto de estudo, incluindo LFT e LFC e reatores eletrônicos. Adicionalmente abrange o
sistema de tarifação, energia reativa excedente e distorções harmônicas.
O terceiro capítulo apresenta os Materiais e Métodos, descreve os materiais utilizados
e métodos adotados nas medições realizadas em laboratório, um Home Center, um Data
Center e um Shopping Center.
O quarto capítulo, Resultado das Medições em Laboratório e Campo, apresenta os
resultados das medições em laboratório e campo e uma discussão sobre o comportamento das
cargas não lineares no barramento.
27
O quinto capítulo, Simulação Computacional, mostra e discute os resultados do
conjunto de medidas em Laboratório simulados via software ATP, dispondo da interface
gráfica do ATPDraw.
O sexto capítulo, Influência no Sistema de Tarifação, apresenta uma discussão sobre
as cargas não lineares e o efeito sobre o sistema de tarifação do grupo A.
O sétimo capítulo, Conclusivo, apresenta um fechamento sobre a dissertação
apresentada, considerações finais da presente pesquisa e sugestões para trabalhos futuros.
.
28
2 REFERENCIAL TEÓRICO
O presente capítulo tem como objeto apresentar a revisão bibliográfica envolvendo os
principais componentes desta pesquisa e os conhecimentos delineados no tema. Serão
abordados os termos eficiência e eficiência elétrica, bem como a relação dos incentivos
recentes de eficiência energética adotados no Brasil. Adicionalmente, inclui um breve
contexto histórico das LFT e LFC, considerações sobre reatores eletromagnéticos e
eletrônicos. O capítulo finaliza com uma consideração sobre o sistema tarifário, com ênfase a
energia reativa excedente.
2.1 EFICIÊNCIA
Segundo Houaiss (2007), uma definição simples para eficiência envolve a relação
entre o rendimento e o esforço. Seguindo esta definição, o Departamento de Energia
Americano (USDE, 2014) também faz uso da definição da primeira lei da termodinâmica, que
diz que a eficiência é a relação entre a saída do trabalho ou energia resultante, pela entrada do
trabalho ou energia requerida, e não pode ser superior a 100 por cento. Já a eficiência sob a
definição da segunda lei da termodinâmica é determinada pela razão entre a energia mínima
teórica que é necessário para desempenhar uma tarefa em relação à energia consumida para
efetivamente realizar a tarefa. O USDE (2014) afirma também que, geralmente, a medida de
eficiência de um dispositivo, tal como definido pela primeira lei, será maior do que a definida
pela segunda lei. Tal afirmação vem do pressuposto que seja complexo mensurar a energia
mínima teórica necessária para desempenhar uma tarefa, porém, esta é menor quanto mais
desenvolvidos tecnologicamente forem os sistemas de referência.
Finalmente, Hordeski (HORDESKI, 2004) define eficiência como a efetividade de
equipamentos que operam em ciclos ou processos. A eficiência em termodinâmica é a razão
do trabalho útil produzido pelo trabalho requerido para operar o processo. Neste ponto de
vista mecânico, o conceito de eficiência está associado a processos de conversão de energia e
são levados em conta o balanço inicial e final dos processos de energia – energia cinética,
potencial, elétrica.
2.1.1 Eficiência Energética
Para manter o crescimento econômico em patamares sustentáveis é de esperar um
grande aumento da demanda de energia. Sob estas circunstâncias, a estratégia de expansão da
29
oferta de energia deve considerar iniciativas que promovam o uso mais eficiente das fontes
(TOLMASQUIM et al., 2007).
A eficiência energética consiste, portanto, em obter o melhor desempenho na produção
de um bem ou serviço com o menor consumo de energia. A modernização de processos e
equipamentos visando a redução do consumo são exemplos de ações neste sentido. Programas
direcionados para o consumo consciente são também grandes contribuintes para a economia.
Ações de reciclagem e reuso também minimizam o consumo de energia.
Dentre os programas para incentivar a eliminação de desperdícios, assim como para
reduzir os custos e os investimentos setoriais, foi criado pelo governo Federal em 1985 o
PROCEL. Neste programa, o Selo PROCEL orienta o consumidor na compra de produtos,
indicando os melhores níveis de eficiência energética. Adicionalmente, estimula o
desenvolvimento tecnológico de produtos mais eficientes.
Já o programa de Pesquisa e Desenvolvimento (P&D) regulado pela ANEEL,
determina a aplicação compulsória de percentual de recurso da Receita Operacional Líquida
(ROL) das empresas concessionárias de energia elétrica em programas de P&D. Instituído em
1998 aos agentes concessionários de distribuição, transmissão e geração de energia elétrica,
foi ampliado aos permissionários e produtores independentes de energia elétrica a partir da
Lei 9.991, de 24 de Julho de 2000 (BRASIL, 2000). Este programa determina que as
Concessionárias devem aplicar no mínimo 0,75% da ROL em pesquisa e desenvolvimento do
setor elétrico e, no mínimo, 0,25% em programa de eficiência energética no uso final. Com a
Lei 11.465, de 28 de Março de 2007 (BRASIL, 2007), este montante de 0,25% foi alterado
para no mínimo, 0,5% da ROL para programas de eficiência energética na oferta e no uso
final da energia. São, portanto, ações que visam o combate ao desperdício de energia elétrica.
Estas ações se encaixam no Programa de Eficiência Energética (PEE) das Empresas de
Distribuição e são delineadas pela Lei nº 9.991 (BRASIL, 2000), bem como aquelas contidas
nas resoluções da ANEEL específicas para eficiência energética.
2.2 LFC E LFT: UM BREVE CONTEXTO HISTÓRICO
O conceito científico por detrás das lâmpadas de descarga foi inicialmente identificado
em 1675, quando o astrônomo francês Jean-Felix Picard observou um fraco brilho num
barômetro de mercúrio, utilizado para medir a pressão atmosférica.
No século 19, dois alemães – o vidreiro Heinrich Geissler e o físico Julius Plücker -
descobriram que podiam produzir luz através da remoção de quase todo o ar de um longo tubo
30
de vidro e passando uma corrente elétrica através dele, uma invenção que se tornou conhecido
como o tubo de Geissler. Este tipo de lâmpada de descarga não ganhou popularidade até o
início do século 20, quando os pesquisadores começaram a procurar uma forma de melhorar a
eficiência da iluminação. As lâmpadas de descarga tornaram-se assim a base de muitas
tecnologias de iluminação, incluindo lâmpadas de sódio de baixa pressão, luzes de néon e
lâmpadas fluorescentes (MATULKA, 2014).
Tanto Thomas Edison como Nikola Tesla fizeram experimentos com lâmpadas
fluorescentes na década de 1890, mas não geraram produtos comerciais. No entanto, foi a
descoberta de Peter Cooper Hewitt no início de 1900 que o tornou um dos precursores da
lâmpada fluorescente. Hewitt produziu uma luz verde azulada, passando uma corrente elétrica
através de vapor de mercúrio. Apesar das lâmpadas Cooper Hewitt terem sido mais eficientes
que as lâmpadas incandescentes, estas tiveram apenas alguns usos específicos devido a
coloração da luz, grande quantidade de mercúrio e uso de reatores pesados.
Foi somente em 1902 em Paris, que o engenheiro, químico e inventor francês Georges
Claude (1870-1960), inspirado nos experimentos do norte-americano Daniel McFarlan Moore
(1869-1933) e do alemão Heinrich Geissler (1814-1879), que produziu a primeira descarga
elétrica em tubo selado contendo gás neônio (Ne) com a intenção de criar uma lâmpada. A
partir deste experimento, os tubos de descarga passaram a ser denominados como “tubos de
neon” (NEVES; SCARAZZATO, 2014).
No final dos anos de 1920 e início dos anos de 1930, pesquisadores europeus
continuavam fazendo experimentos com tubos de néon revestidos de fósforo. Estes
experimentos impulsionaram o programa de pesquisa de lâmpadas fluorescentes nos EUA, e
na década de 1930, as empresas de iluminação americanas apresentaram lâmpadas
fluorescentes para a Marinha dos EUA, bem como na Feira Mundial de 1939 em Nova
Iorque. Estas lâmpadas duravam mais e eram cerca de três vezes mais eficientes se
comparadas às lâmpadas incandescentes. A necessidade de iluminação energeticamente
eficiente fez com que as instalações militares americanas adotassem rapidamente lâmpadas
fluorescentes e, em 1951, a emergente indústria de iluminação nos EUA estava produzindo no
formato de lâmpadas fluorescentes (MATULKA, 2014).
Foi outra escassez de energia – a crise do petróleo de 1973 – que engenheiros de
iluminação desenvolveram uma lâmpada fluorescente, que pôde ser usada em aplicações
residenciais. Em 1974, pesquisadores da empresa americana Sylvania (tais como William J.
Roche) começaram a investigar como miniaturizar o reator e acomodá-lo na lâmpada
(ROCHE, 1973a, 1973b, 1974). Mesmo tendo desenvolvido uma patente para o bulbo (tais
31
como Frank M Latassa, Tadius T Sadoski, Walter A Johnson, Howard W Milke), os
pesquisadores da Sylvania não encontraram uma maneira viável de produzi-lo (LATASSA;
SADOSKI, 1975)(JOHNSON; MILKE, 1975). Dois anos mais tarde, em 1976, Harald L
Witting da empresa General Electric descobriu como dobrar o tubo fluorescente em forma de
espiral, criando a primeira LFC (WITTING, 1975). Assim como a Sylvania, a General
Electric arquivou este projeto porque a nova maquinaria necessária para produção em massa
destas luzes era de valor muito elevado.
As primeiras LFC chegaram ao mercado consumidor em meados de 1980, a preços de
varejo equivalentes a 25 a 35 dólares americanos atuais. Mas os preços podiam variar bastante
conforme a região, devido as diferentes promoções realizadas por empresas de serviços
públicos. Os consumidores apontaram o preço alto como principal obstáculo na compra de
LFC. Ocorreram outros problemas, muitas das LFC, de 1990, eram grandes e volumosas, não
se encaixavam bem no receptáculo, e tinham baixa emissão de luz, resultando em
desempenho insatisfatório. Desde os anos de 1990, melhorias no desempenho, preço,
eficiência e vida útil, fizeram das LFC uma opção viável para o público consumidor
(MATULKA, 2014).
2.2.1 Lâmpadas de Descarga de Gás
Lâmpadas de descarga pertencem a família de fontes de luz artificial que geram luz,
produzindo uma descarga elétrica através de um gás ionizado (plasma). A característica da
descarga de gás depende da pressão do gás, bem como da frequência da corrente.
Tipicamente, essas lâmpadas utilizam um gás nobre (Argônio, Neônio, Criptônio e Xenônio)
ou um composto com destes gases. A maioria das lâmpadas é preenchida com materiais
adicionais, tais como mercúrio, sódio e metais alógenos (GRONDZIK et al., 2011). Em
funcionamento, o gás está ionizado e elétrons livres, acelerados pelo campo elétrico dentro do
tubo, colidem com os átomos do gás e o metal. Alguns elétrons destes átomos são excitados
por essas colisões para um estado de energia mais elevado. Quando o átomo excitado decai
novamente para um estado de energia mais baixo, emite um fóton de energia característica,
resultando em infravermelho, luz visível ou radiação ultravioleta. Algumas lâmpadas
convertem a radiação ultravioleta da luz visível através do revestimento fluorescente no
interior da superfície de vidro da lâmpada. A lâmpada fluorescente é uma das lâmpadas de
descarga a gás mais conhecida.
32
Lâmpadas de descarga são de fabricação mais complexa e necessitam equipamentos
eletrônicos auxiliares, tais como reatores. Algumas lâmpadas de descarga de gás também
levam um perceptível tempo de acionamento para atingir a produção plena de luz. Entretanto,
se comparado com a lâmpada incandescente e, mesmo com iluminação a LED, lâmpadas de
descarga de gás oferecem maior eficiência luminosa, que aliado à elevada vida útil, as tornam
boas substitutas as lâmpadas incandescentes.
As lâmpadas de descarga de gás são divididas em famílias, com base na pressão de gás
no bulbo.
Lâmpadas de descarga de baixa pressão. São lâmpadas que possuem uma
pressão de funcionamento muito menor do que a pressão atmosférica (referência).
São exemplos deste grupo, as lâmpadas fluorescentes comuns, que operam a uma
pressão de cerca de 0,3% da pressão atmosférica.
Lâmpadas de descarga de alta pressão. São lâmpadas que realizam a descarga
no gás do tubo em uma pressão que vai de ligeiramente superior a muitas vezes
maior que a pressão atmosférica.
Uma segunda classificação é quanto a diferença no método utilizado no aquecimento
do cátodo:
Lâmpadas de cátodo “quente”. Este tipo possui eletrodos que operam a uma
temperatura elevada durante a operação, aquecidas pela corrente de arco na
lâmpada. O calor é gerado pela colisão dos elétrons para fora dos eletrodos por
emissão termo iônica, anteriormente chamado de efeito Edison, que por sua vez
ajuda a manter o arco. Em muitos tipos, os eletrodos consistem de filamentos
elétricos feitos a partir de fios bastante finos, que são aquecidas por uma corrente
separada na inicialização, para obter o início do arco.
Lâmpadas de cátodo “frio”. Estas possuem eletrodos que funcionam a
temperatura ambiente. Para iniciar a condução da lâmpada, uma tensão
suficientemente elevada (a tensão de ruptura) deve ser aplicada para ionizar o gás
do tubo, de modo que essas lâmpadas exigem uma tensão inicial elevada.
2.2.2 Lâmpadas Fluorescentes Tubulares
As lâmpadas fluorescentes tubulares (LFT) são um tipo particular de lâmpada de
descarga de gás. As LFT possuem um invólucro chamado tubo de descarga de vidro, em cujas
extremidades existem eletrodos que, quando aplicado uma diferença de potencial, tem o
33
princípio de funcionamento descrito nas lâmpadas de descarga de gás, ou seja, emitem
elétrons que ionizam o gás, produzindo radiação ultravioleta.
Como a radiação ultravioleta é invisível ao olho humano, o interior do tubo é revestido
por uma substância fluorescente que transforma a radiação ultravioleta em luz visível, através
do fenômeno da fluorescência.
Como o próprio nome indica, as LFT possuem um formato em tubo e necessitam ser
instaladas numa luminária específica. Os formatos mais comuns de tubo são o T5, T8, T10 e o
T12, relacionados ao seu diâmetro (PHILIPS et al., 2014).
As maiores vantagens das LFT são a sua elevada eficiência luminosa e durabilidade. A
eficiência luminosa varia entre os 60 e 100 lm/W, e o tempo de vida médio situa-se entre
8.000 a 18.000 h, embora os ciclos de comutação frequentes reduzam substancialmente o seu
tempo de vida.
As LFT apresentam como principais desvantagens o seu tempo de inicialização, o qual
pode demorar alguns segundos, e os custos iniciais significativamente superiores aos das
lâmpadas incandescentes. Além do próprio custo associado às lâmpadas fluorescentes em si, a
necessidade da utilização de reatores e da luminária obrigam a um investimento inicial
relativamente elevado. O conjunto do reator e lâmpada representa uma carga eletrônica
geradora de interferências, que em ausência de filtros, pode causar distúrbios indesejáveis nas
instalações elétricas.
Apesar das desvantagens, o longo tempo de vida e a alta eficiência luminosa, que se
traduzem em pequenos custos de operação, são os fatores essenciais para a utilização das LFT
em larga escala.
2.2.3 Lâmpadas Fluorescentes Compactas
As Lâmpadas Fluorescentes Compactas (LFC), com reator eletromagnético ou
eletrônico integrado são lâmpadas de descarga de gás na modalidade compactas das LFT.
Seus tubos de vidro, em cujas extremidades também se localizam eletrodos, são recobertos
com camadas de pó fluorescentes, de cuja natureza depende a composição espectral do fluxo
luminoso produzido. A parte interna é constituída por atmosfera de gases tendo uma pequena
quantidade de mercúrio. O reator é integrado a sua base constituindo uma peça única, não
destacável (INMETRO, 2012). Devido aos aspectos construtivos da LFC, associados aos
componentes do reator, estas apresentam características não lineares (IEEE et al., 1985)
(HENDERSON; ROSE, 1994).
34
A LFC foi introduzida no mercado no início da década de 80 (MATULKA, 2014) e
apresenta alguns detalhes construtivos que a diferenciam das LFT convencionais, porém, seu
princípio de funcionamento é idêntico. Normalmente o tubo de vidro é do tipo T4 ou T5.
Existem diversas formas construtivas para o tubo de descarga, as mais comuns: um tubo único
curvado em “U”; dois tubos independentes, unidos por uma ponte; três tubos independentes,
unidos por uma ponte, e dois tubos entrelaçados formando um espiral.
Geralmente a lâmpada compacta apresenta duas conexões elétricas, uma vez que os
filamentos encontram-se ligados em série através de um “starter”, o qual fica alojado num
invólucro na base da lâmpada.
2.3 REATORES
Reatores são equipamentos auxiliares necessários para início da iluminação das
lâmpadas de descarga (fluorescentes ou High Intensity Discharge – Descarga de Alta
Intensidade – HID). Estes equipamentos servem para limitar a corrente e adequar as tensões
necessárias ao funcionamento das lâmpadas. Podem ser eletromagnéticos ou eletrônicos.
A aplicação correta dos reatores contribui para um bom desempenho dos dispositivos
envolvidos nos projetos luminotécnicos, influenciando diretamente na manutenção do fluxo
luminoso e na vida útil das lâmpadas de descarga.
2.3.1 Reatores Eletromagnéticos
Os reatores eletromagnéticos foram os primeiros a serem disponíbilizados no mercado,
portanto mais antigos, simples e robustos. São constituídos por um núcleo laminado de aço
silício (baixas perdas) e bobinas de fio de cobre esmaltado ou alumínio. Geralmente são
impregnados com resina de poliéster adicionado com carga mineral, tendo um grande poder
de isolação e dissipação térmica (PHILIPS, 2014).
Conhecidos como reatores “pesados”, são divididos em duas categorias por princípio
de funcionamento:
Partida convencional: necessitam de um starter para o acionamento da lâmpada.
O starter cria pulsos amortecidos de alta tensão e de alta frequência que dão inicio
ao processo de ionização do gás. Ocorre assim o efeito de "avalanche" ionizante do
gás interior que então passa a se tornar condutor;
Partida rápida: sem a necessidade de starter. A lâmpada é acionada rapidamente
(desde que associado ao uso de uma luminária de chapa metálica devidamente
35
aterrada), pois uma vez os filamentos estando constantemente aquecidos pelo
reator, a partida da lâmpada ocorre em curto espaço de tempo.
O starter típico é formado por um capacitor em paralelo com uma pequena lâmpada a
néon que no seu interior possui um interruptor de lâmina bimetálica.
Os reatores eletromagnéticos apresentam desvantagens como perdas excessivas,
volume e maior peso, ruído audível, em geral baixo fator de potência (FP) e possível efeito
estroboscópio.
2.3.2 Reatores Eletrônicos
Os reatores eletrônicos foram desenvolvidos para minimizar ou eliminar as
desvantagens dos reatores eletromagnéticos. Apresentam alto rendimento, possuem peso e
volume reduzidos, podendo apresentar estágio de correção de FP e possível controle da
intensidade luminosa da lâmpada. Existem diferentes circuitos que executam a correção da
THD e do FP através de componentes passivos (capacitores e indutores) (SPANGLER;
BEHERA, 1991; VERDERBERG et al., 1993) e de forma ativa, através de conversor de
reforço (boost converter) que utiliza circuito integrado comercial com esta função específica,
tais como da Motorola (SPANGLER; BEHERA, 1991). A correção ativa eleva o custo do
dispositivo em relação à correção passiva.
Os reatores eletrônicos são constituídos por componentes eletroeletrônicos (indutores,
resistores, capacitores, e circuitos integrados, dentre outros) que operam em alta frequência
(de 20 KHz a 50 KHz). Embora reatores eletrônicos tenham uma solução mais complexa e um
custo inicialmente maior, estes se tornam atrativos por proporcionar maior durabilidade e
eficiência das lâmpadas, proporcionando maior fluxo luminoso e menor consumo de energia
se comparados com os reatores eletromagnéticos (PHILIPS, 2014).
Quanto ao acendimento da lâmpada, podem ser de:
Partida rápida ou programada: o acendimento controla eletronicamente o
sistema de preaquecimento dos filamentos da lâmpada. O reator gera uma pequena
tensão em cada filamento e, em seguida, uma tensão de circuito aberto surge entre
os extremos da lâmpada. O tempo entre a energização do reator e o acendimento
das lâmpadas fluorescentes ocorre em torno de 1 a 2,5 segundos.
Partida instantânea: nesse sistema não há o pré-aquecimento dos filamentos. O
reator gera diretamente a tensão de circuito aberto para o acendimento instantâneo
das lâmpadas fluorescentes.
36
Independente do tipo de partida, o reator deve assegurar as características necessárias
para o correto funcionamento da lâmpada, sem comprometer sua vida útil ou mediana.
Suas principais características são: Alto Fator de Potência (AFP); alta frequência
(elimina o efeito estroboscópio e o de cintilação); baixa carga térmica, que resulta em
economia de energia; aumento de vida útil da lâmpada em 50% (os de alta performance);
economia de energia em torno de 50%, e a possibilidade de dimerização e utilização de
sistemas inteligentes, com redução no consumo de energia de até 70% em comparação com os
eletromagnéticos.
Apesar de o reator ser eletrônico, não significa, necessariamente, que corresponderá a
todas as vantagens que se espera de um modelo desta tecnologia. Tais características
dependem da qualidade de projeto e fabricação do produto.
Por serem equipamentos eletrônicos de alta frequência, podem causar interferências
que vão desde ruídos no rádio ou degradação da imagem da TV, até o desligamento de
sistemas de computadores, monitores hospitalares, segurança, comunicação, dentre outros
sistemas desprovidos de filtros contra estas interferências.
2.4 O SISTEMA DE TARIFAÇÃO BRASILEIRO
O sistema de tarifação é dividido em grupos A e B. O grupo tarifário A é subdividido
em vários subgrupos, de acordo com os níveis de tensão de fornecimento e ainda aplicado,
uma tarifação binômia, composta de duas grandezas: consumo (kWh) e demanda (kW),
associado ao sistema de Modalidades, Postos e Bandeiras Tarifárias de Energia.
2.4.1 Subgrupos e Modalidades Tarifárias
Cada unidade consumidora (UC) de energia elétrica imputa custos específicos de
operação, manutenção e expansão aos sistemas de distribuição e transmissão, em função de
sua localização elétrica e das características de uso da rede, em especial quanto ao horário do
uso. Porém, diante da inviabilidade de cálculo de tarifas individuais, as definições das tarifas
são realizadas em grupos, onde se busca definir um custo equivalente à representatividade do
grupo.
Os agrupamentos tarifários, denominados grupos e subgrupos tarifários se
fundamentam na definição dos artigos 2º, 3º e 21º do Decreto 62.724 de 17 de maio de 1968
(BRASIL, 1968), que estabelece o agrupamento de consumidores por nível de tensão de
alimentação, sendo:
37
a) Grupo A: consumidores ligados em tensão igual ou superior a 2.300 volts;
b) Grupo B: consumidores ligados em tensão inferior a 2.300 volts.
Complementarmente, o art. 177 do Decreto nº 41.019 de 26 de fevereiro de 1957,
alterado pelos Decretos nº 75.887/1975 (BRASIL, 1975), e nº 86.463/1981 (BRASIL, 1981)
define as classes de tarifas das unidades consumidoras, que devem ser classificadas como:
Residencial;
Industrial;
Comercial, Serviços e Outras Atividades;
Rural;
Poderes Públicos;
Iluminação Pública;
Serviços Públicos; e
Consumo Próprio.
Estabelece ainda que estas classes poderiam ser subdivididas e que não deve existir
distinção entre consumidores da mesma classe, com exceção das condições de fornecimento e
utilização da energia elétrica. O Quadro 1 e o Quadro 2 mostram as subdivisões do Grupo A e
do Grupo B, respectivamente.
Quadro 1 – Subgrupos da modalidade tarifária A.
Subgrupo A1 Tensão de fornecimento igual ou superior a 230 kV
Subgrupo A2 Tensão de fornecimento de 88kV a 138kV
Subgrupo A3 Tensão de fornecimento de 69 kV
Subgrupo A3a Tensão de fornecimento de 30 kV a 44 kV
Subgrupo A4 Tensão de fornecimento de 2,3 kV a 25 kV
Subgrupo AS Tensão de fornecimento inferior a 2,3 kV (sistema subterrâneo)
Fonte: Adaptado de (PROCEL, 2011).
Quadro 2 – Subgrupos da modalidade tarifária B.
Subgrupo B1 Atendimento Residencial
- B1 – Baixa Renda: Atendimento Residencial Baixa Renda – TSEE
(Tarifa Social de Energia Elétrica)
Subgrupo B2 Atendimento Rural
- B2 – Cooperativa: Atendimento para Cooperativas de
38
Eletrificação Rural.
- B2 – Serviço Público de Irrigação: Atendimento para Serviço
Público de Irrigação
Subgrupo B3 Atendimento às demais classes
Subgrupo B4 Atendimento da Iluminação Pública
- B4a – Atendimento para Iluminação Pública (Rede de distribuição)
- B4b – Atendimento para Iluminação Pública (Bulbo de Lâmpada)
Fonte: Adaptado de (PROCEL, 2011).
2.4.2 Postos Tarifários
Como a infraestrutura de redes de energia elétrica é dimensionada para o atendimento
das solicitações máximas dos consumidores, nos períodos de maior carregamento do sistema,
os custos são maiores do que nos períodos de menor carregamento. Com a intenção de
desestimular a carga no horário de pico, foram criados os postos tarifários, que são utilizados
para sinalizar o uso adequado do sistema e alocar os consumidores de maior impacto, custos
de acesso e utilização dos sistemas mais elevados.
Atualmente, empregam-se dois postos tarifários, Ponta (P) e Fora de Ponta (FP),
empregados apenas para os consumidores do Grupo A, nas modalidades tarifárias Horo
Sazonal Verde e Azul, como apresentado no Quadro 3.
Quadro 3 – Definição dos Postos Tarifários
24h do dia
Horário 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Dia Útil FP FP FP FP FP FP FP FP FP FP FP FP FP FP FP FP FP P P P FP FP FP FP
S, D e FN FP FP FP FP FP FP FP FP FP FP FP FP FP FP FP FP FP FP FP FP FP FP FP FP
Fonte: Adaptado de (PROCEL, 2011)
Sendo:
Dia útil são considerados segunda-feira, terça-feira, quarta-feira, quinta-feira e
sexta-feira;
S, D e FN são os dias Sábado, Domingo e Feriados Nacionais;
P é o horário de Ponta, que compreende o período composto por até 3 (três)
horas diárias consecutivas, exceção feita aos sábados, domingos, terça-feira de
39
Carnaval, sexta-feira da Paixão, Corpus Christi, Finados e os demais feriados
definidos por lei federal, considerando as características do sistema elétrico; e
FP é o horário Fora de Ponta, que compreende o período composto pelo
conjunto das horas diárias consecutivas e complementares àquelas definidas no
horário de ponta.
Vale ressaltar que cada letra “P” no Quadro 3 representa 1 (uma hora). Portanto estão
exemplificados nas horas compreendendo 18h as 20h, totalizando 3h consecutivas.
2.4.3 Modalidades Tarifárias
As modalidades tarifárias disponíveis às unidades consumidoras enquadradas no
Grupo A são:
Modalidade tarifária Convencional: Estrutura caracterizada pela aplicação de
tarifas de consumo de energia elétrica (kWh) e/ou de demanda de potência (kW)
independentemente das horas de utilização do dia e dos períodos do ano, podendo
ser aplicada como opção para unidades consumidoras atendidas em tensão de
fornecimento inferior a 69 kV, com demanda contratada inferior a 300 kW.
Modalidade tarifária Horo Sazonal Verde: é aplicada uma única tarifa de
demanda (kW) e as tarifas de consumo (kWh) variam conforme o horário do dia e
o período do ano, podendo ser aplicada opcionalmente para unidades
consumidoras atendidas em tensão inferior a 69 kV.
Modalidade tarifária Horo Sazonal Azul: as tarifas de demanda (kW) variam de
acordo com as horas de utilização do dia e as tarifas de consumo (kWh) variam
conforme o horário do dia e o período do ano, com aplicação compulsória para
unidades consumidoras atendidas em tensão ≥ 69 kV e opcional para unidades
consumidoras atendidos em tensão inferior a 69 kV.
A Figura 2 apresenta o esquema tarifário básico de cada modalidade do grupo A.
Nota:
Período Úmido: Período de 5 (cinco) meses consecutivos, compreendendo os
fornecimentos abrangidos pelas leituras de dezembro de um ano a abril do ano
seguinte.
Período Seco: Período de 7 (sete) meses consecutivos, compreendendo os
fornecimentos abrangidos pelas leituras de maio a novembro.
40
Figura 2 – Esquema tarifário básico para as modalidades do Grupo A
Fonte: Adaptado de (PROCEL, 2011)
A diferenciação tarifária tem propósito de incentivar o deslocamento de parte da carga
para os horários em que o sistema elétrico estiver menos carregado e racionalizar o consumo
de energia para períodos do ano em que existir maior disponibilidade de água nos
reservatórios das usinas.
O Mercado Livre de Energia, chamado formalmente de Ambiente de Contratação
Livre (ACL), é o mercado em que os consumidores podem escolher o fornecedor de energia,
negociando livremente um conjunto de variáveis como prazo contratual, preços, variação do
preço ao longo do tempo e serviços associados à comercialização (VASCONCELLOS et al.,
2012).
41
Ao participar do ACL o consumidor assume responsabilidades em relação à sua
exposição aos preços da energia, mas tem oportunidade de ser atendido de forma individual,
conforme suas características de consumo, o que é impossível no Mercado Cativo de Energia,
ou formalmente conhecido como Ambiente de Contratação Regulada (ACR), que é suprido
via concessionária de energia elétrica.
O Quadro 4 apresenta as principais características do fornecimento de energia elétrica
em ambos os mercados.
Quadro 4 – Principais diferenças entre o Mercado Cativo de Energia (ACR) e o
Mercado Livre de Energia (ACL).
Características “Cativo” (ACR) “Livre” (ACL)
Fornecedor Concessionária local Qualquer gerador ou
comercializador do Sistema
Interligado Nacional (SIN)
Preço da Energia Tarifas reguladas pela ANEEL Livremente pactuado entre as
partes
Preço do Transporte Tarifas reguladas pela ANEEL Tarifas reguladas pela ANEEL
Reajuste Determinado anualmente pela
ANEEL
Indexador pactuado entre as
partes
Prazo Contratual Pré-estabelecido pela ANEEL Livremente pactuado entre as
partes
Volume De acordo com a energia
consumida
Livremente pactuado entre as
partes
Responsável pela entrega Concessionária local Concessionária local
Fonte: Adaptado de (BRASIL, 2004).
Conforme observado no Quadro 4, as características em comum tanto no ACR quanto
ACL são o preço do transporte, regulada pela ANEEL, e a responsável pela entrega, que é a
concessionária local em ambos os mercados. As demais características são diferentes e
aderentes ao modelo “Cativo” ou “Livre”.
2.4.4 Sistema de Bandeiras Tarifárias de Energia
Aprovado pela Resolução Normativa nº 435/2011, os Procedimentos de Regulação
Tarifária (PRORET) têm caráter normativo e consolidam a regulamentação acerca dos
processos tarifários, propondo uma nova estrutura tarifária que entra em vigor a partir de
2015. Assim, as contas de energia contarão com o Sistema de Bandeiras Tarifárias, onde as
bandeiras verde, amarela e vermelha indicarão se a energia custará mais ou menos, em função
das condições de geração de eletricidade (ANEEL, 2014a).
Buscando facilitar o entendimento deste novo sistema de tarifação foram definidos os
anos de 2013 e 2014 como Anos Teste, onde em cunho educativo, as concessionárias de
42
energia elétrica faturam as unidades consumidoras na bandeira verde, enquanto a ANEEL
divulga mês a mês as bandeiras vigentes em cada um dos subsistemas que compõem o
Sistema Interligado Nacional (SIN).
A composição dos subsistemas é atualmente assim dividida:
Subsistema Sul (S): Região Sul;
Subsistema Sudeste/Centro-Oeste (SE/CO): Regiões Sudeste e Centro-Oeste, Acre
e Rondônia;
Subsistema Norte (N): Amazonas, Amapá, Pará, Tocantins e Maranhão.
Subsistema Nordeste (NE): Região Nordeste, exceto o Maranhão;
Os estados do Amazonas e Amapá entraram para o SIN em caráter experimental em
09 de Julho de 2013 (VALOR, 2013), conforme previsto no PDEE (Plano Decenal de
Expansão de Energia 2020) (BRASIL, 2011). O estado de Roraima não integra o SIN e,
portanto, nesses estados não será implantado o sistema de Bandeiras Tarifárias.
A geração de energia elétrica no Brasil é predominantemente oriunda de usinas
hidrelétricas, as mesmas dependem das chuvas e do nível de água nos reservatórios. Porém,
quando a quantidade de água armazenada estiver reduzida, há a necessidade de usinas
termelétricas serem acionadas para economizar água nos reservatórios, o que onera o custo da
geração. Entretanto, quando há abundância de água armazenada, não há a necessidade de
acionamento das usinas térmicas, de forma que o custo de geração é menor.
Por isso, o sistema possui três bandeiras: verde, amarela e vermelha – as mesmas cores
dos semáforos, onde:
Bandeira verde: significa condições favoráveis de geração de energia. A tarifa não
sofre nenhum acréscimo;
Bandeira amarela: significa condições de geração menos favoráveis. A tarifa sofre
acréscimo de R$ 1,50 (até Fevereiro de 2015) e R$ 2,50 (a partir de Março de
2015) para cada 100 kWh consumidos; e
Bandeira vermelha: significa condições mais custosas de geração. A tarifa sobre
acréscimo de R$ 3,00 (até Fevereiro de 2015) e R$ 5,50 (a partir de Março de
2015) para cada 100 kWh consumidos.
43
2.5 ENERGIA REATIVA EXCEDENTE NOS SISTEMAS ELÉTRICOS
A Resolução Normativa nº 414 (ANEEL, 2010), de 9 de Setembro de 2010, que
estabelece as condições gerais de fornecimento de Energia Elétrica de forma atualizada e
consolidada, diz que para os consumidores do grupo A, o FP de referência “fr”, indutivo ou
capacitivo, tem como limite mínimo permitido, o valor de 0,92.
“Art. 95 – Parágrafo Único. Aos montantes de energia elétrica e demanda de
potência reativa que excederem o limite permitido, aplicam-se as cobranças
estabelecidas nos arts. 96 e 97, a serem adicionadas ao faturamento regular
de unidades consumidoras do grupo A, incluídas aquelas que optarem por
faturamento com aplicação da tarifa do grupo B nos termos do art. 100.”
Adicionalmente o texto da Norma continua:
“Art. 96 – Para unidade CONSUMIDORA que possua equipamento de
medição apropriado, incluída aquela cujo titular tenha celebrado o CUSD, os
valores correspondentes à energia elétrica e demanda de potência reativas
excedentes são apurados conforme as seguintes equações:”
𝐸𝑅𝐸 = ∑[𝐸𝐸𝐴𝑀𝑇 × (𝑓𝑟
𝑓𝑡− 1)] × 𝑉𝑅𝐸𝑅𝐸
𝑛
𝑇=1
(1)
𝐷𝑅𝐸(𝑝) = [MAX𝑇=1
(𝑃𝐴𝑀𝑇 ×𝑓𝑟
𝑓𝑡) − 𝑃𝐴𝐹(𝑝)] × 𝑉𝑅𝐷𝑅𝐸 (2)
Sendo:
ERE: valor correspondente à energia elétrica reativa excedente à quantidade permitida
pelo FP de referência “fr”, no período de faturamento, em Reais (R$);
EEAMT: montante de energia elétrica ativa medida em cada intervalo “T” de 1 (uma)
hora, durante o período de faturamento, em Megawatt-hora (MWh);
fr: FP de referência igual a 0,92;
ft: FP da UC, calculado em cada intervalo “T” de 1 (uma) hora, durante o período de
faturamento;
VRERE: valor de referência equivalente à tarifa de energia "TE" aplicável ao subgrupo
B1, em Reais por megawatt-hora (R$/MWh);
DRE(p): valor, por posto tarifário “p”, correspondente à demanda de potência reativa
excedente à quantidade permitida pelo FP de referência “fr” no período de
faturamento, em Reais (R$);
PAMT: demanda de potência ativa medida no intervalo de integralização de 1 (uma)
hora “T”, durante o período de faturamento, em quilowatt (kW);
44
PAF(p): demanda de potência ativa faturável, em cada posto tarifário “p” no período
de faturamento, em quilowatt (kW);
VRDRE: valor de referência, em Reais por quilowatt (R$/kW), equivalente às tarifas de
demanda de potência – para o posto tarifário fora de ponta – das tarifas de
fornecimento aplicáveis aos subgrupos do grupo A para a modalidade tarifária horária
azul e das TUSD – Consumidores-Livres, conforme esteja em vigor o Contrato de
Fornecimento ou o CUSD, respectivamente;
MAX: função que identifica o valor máximo da equação, dentro dos parênteses
correspondentes, em cada posto tarifário “p”;
T: indica intervalo de 1 (uma) hora, no período de faturamento;
p: indica posto tarifário “ponta” ou “fora de ponta” para as modalidades tarifárias
horárias ou período de faturamento para a modalidade tarifária convencional binômia;
n1: número de intervalos de integralização “T” do período de faturamento para os
postos tarifários ponta e fora de ponta;
n2: número de intervalos de integralização “T”, por posto tarifário “p”, no período de
faturamento.
Assim sendo, por mais que o valor a ser pago seja referente ao Reativo Excedente, este
é proporcional ao montante da energia elétrica ativa medida no intervalo de tempo referente à
medição e a relação do FP de referência com o FP da UC.
Ainda segundo a Resolução Normativa nº 414 (ANEEL, 2010), para a apuração dessas
grandezas, há também um período de 6 (seis) horas consecutivas (a critério da distribuidora)
entre 23h 30min e 6h e 30min, no qual se considera apenas os fatores de potência “ft”
inferiores a 0,92 capacitivo, verificados em cada intervalo de uma hora “T”. Ao período diário
complementar, se considera apenas os fatores de potência inferiores a 0,92 indutivo,
verificados no mesmo tempo.
2.6 HARMÔNICAS: CONCEITUAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO
Sinais de tensão ou corrente com a presença de harmônicas apresentam
comportamento periódico. Estes sinais possuem, além da frequência fundamental, frequências
múltiplas inteiras desta, fazendo com que a forma de onda apresente-se deformada em relação
a um sinal puramente senoidal.
As harmônicas podem ser classificadas quanto a sua ordem ou frequência e sequência
de fases, conforme o exemplo da Tabela 1.
45
Tabela 1 – Ordem ou frequência e sequência das harmônicas, 1ª a 7ª.
Ordem Frequência Sequência
1 60 +
3 180 0
5 300 -
7 420 +
Fonte: Adaptado (VASCONCELLOS et al., 2009)
Por não ter presença característica nos sistemas elétricos, as harmônicas de ordem
(Tabela 3) par não são contempladas neste trabalho pois não são de interesse para o tipo de
carga analisado. Pode-se visualizar na Tabela 1 que as harmônicas podem ser de sequência
positiva (+), negativa (-) ou zero (0), o que pode ser justificado através das equações (3), (4) e
(5). Analisando tais equações, observa-se que a sequência de fase das harmônicas depende
diretamente da sua ordem (h).
𝑣ℎ𝑎(𝑡) = 𝑉ℎ𝑎𝑚 sin[ℎ(𝜔𝑡)] (3)
𝑣ℎ𝑏(𝑡) = 𝑉ℎ𝑏𝑚 sin[ℎ(𝜔𝑡 − 120𝑜)] (4)
𝑣ℎ𝑐(𝑡) = 𝑉ℎ𝑐𝑚 sin[ℎ(𝜔𝑡 + 120𝑜)] (5)
Sendo:
𝒗𝒉𝒂 , 𝒗𝒉𝒃 , 𝒗𝒉𝒄: valores instantâneos das tensões fundamentais e harmônicas nas fases
a, b e c; e
𝑽𝒉𝒂𝒎 , 𝑽𝒉𝒃𝒎 , 𝑽𝒉𝒄𝒎: valores máximos das tensões fundamentais e harmônicas nas
fases a, b e c.
As equações (6) a (11) descrevem o modelo matemático para as tensões na frequência
fundamental, e a Figura 3 ilustra no círculo trigonométrico a sequência de fases para a mesma.
𝑣1𝑎(𝑡) = 𝑉1𝑎𝑚 sin 1. (𝜔𝑡) (6)
𝑣1𝑎(𝑡) = 𝑉1𝑎𝑚 sin(𝜔𝑡) (7)
𝑣1𝑏(𝑡) = 𝑉1𝑏𝑚 sin 1. (𝜔𝑡 − 120𝑜) (8)
𝑣1𝑏(𝑡) = 𝑉1𝑏𝑚 sin(𝜔𝑡 − 120𝑜) (9)
𝑣1𝑐(𝑡) = 𝑉1𝑐𝑚 sin 1. (𝜔𝑡 + 120𝑜) (10)
𝑣1𝑐(𝑡) = 𝑉1𝑐𝑚 sin(𝜔𝑡 + 120𝑜) (11)
46
Figura 3 – Diagrama das tensões fundamentais e
seu sentido de giro, sequência positiva (+).
Fonte: Adaptado (VASCONCELLOS et al., 2009)
Para o caso da terceira harmônica, (12) a (19) ilustram o desenvolvimento matemático
para as tensões enquanto que a Figura 4 mostra o seu desempenho no círculo trigonométrico.
𝑣3𝑎(𝑡) = 𝑉3𝑎𝑚 sin 3. (𝜔𝑡) (12)
𝑣3𝑎(𝑡) = 𝑉3𝑎𝑚 sin(3. 𝜔𝑡) (13)
𝑣3𝑏(𝑡) = 𝑉3𝑏𝑚 sin 3. (𝜔𝑡 − 120𝑜) (14)
𝑣3𝑏(𝑡) = 𝑉3𝑏𝑚 sin(3. 𝜔𝑡 − 360𝑜) (15)
𝑣3𝑏(𝑡) = 𝑉3𝑏𝑚 sin(3. 𝜔𝑡) (16)
𝑣3𝑐(𝑡) = 𝑉3𝑐𝑚 sin 3. (𝜔𝑡 + 120𝑜) (17)
𝑣3𝑐(𝑡) = 𝑉3𝑐𝑚 sin(3. 𝜔𝑡 + 360𝑜) (18)
𝑣3𝑐(𝑡) = 𝑉3𝑐𝑚 sin(3. 𝜔𝑡) (19)
Figura 4 – Diagrama das tensões harmônicas de
sequência zero (0), 3ª harmônica.
Fonte: Adaptado (VASCONCELLOS et al., 2009)
As expressões (12) a (19) permitem constatar que, para o caso da terceira ordem, as
três tensões estão em fase, sendo conhecidas como tensões harmônicas de sequência zero. As
tensões harmônicas de sequência zero podem dar origem a correntes harmônicas de sequência
zero que circulam pelo neutro, no caso do sistema ser do tipo estrela com neutro aterrado. O
que faz com que haja elevada queda de tensão e sobreaquecimento desse condutor.
47
Analogamente, (20) a (29) mostram o desenvolvimento matemático para a quinta
harmônica, e a Figura 5 ilustra o comportamento para a sequência de fases da mesma.
𝑣5𝑎(𝑡) = 𝑉5𝑎𝑚 sin 5. (𝜔𝑡) (20)
𝑣5𝑎(𝑡) = 𝑉5𝑎𝑚 sin(5. 𝜔𝑡) (21)
𝑣5𝑏(𝑡) = 𝑉5𝑏𝑚 sin 5. (𝜔𝑡 − 120𝑜) (22)
𝑣5𝑏(𝑡) = 𝑉5𝑏𝑚 sin(5. 𝜔𝑡 − 600𝑜) (23)
𝑣5𝑏(𝑡) = 𝑉5𝑏𝑚 sin(5. 𝜔𝑡 − [2 × 360𝑜 − 120𝑜]) (24)
𝑣5𝑏(𝑡) = 𝑉5𝑏𝑚 sin(5. 𝜔𝑡 + 120𝑜) (25)
𝑣5𝑐(𝑡) = 𝑉5𝑐𝑚 sin 5. (𝜔𝑡 + 120𝑜) (26)
𝑣5𝑐(𝑡) = 𝑉5𝑐𝑚 sin(5. 𝜔𝑡 + 600𝑜) (27)
𝑣5𝑐(𝑡) = 𝑉5𝑐𝑚 sin(5. 𝜔𝑡 + [2 × 360𝑜 − 120𝑜]) (28)
𝑣5𝑐(𝑡) = 𝑉5𝑐𝑚 sin(5. 𝜔𝑡 − 120𝑜) (29)
Figura 5 – Diagrama das tensões harmônicas de
sequência negativa (-), 5ª harmônica.
Fonte: Adaptado (VASCONCELLOS et al., 2009)
Para o caso da quinta harmônica, ilustrada na Figura 5, pode-se observar que as três
tensões estão defasadas de 120° e o sentido de rotação dos fasores é contrário ao da
fundamental, sendo assim conhecidas como tensões de sequência de fase negativa. Tensões
harmônicas desse tipo, quando presentes no sistema elétrico, podem ocasionar a frenagem das
máquinas elétricas e a diminuição de velocidade angular fazendo que estas trabalhem em
condições não nominais.
Finalmente, (30) a (39) mostram o desenvolvimento matemático para a sétima
harmônica, e a Figura 6 mostra o seu comportamento no circulo trigonométrico.
𝑣7𝑎(𝑡) = 𝑉7𝑎𝑚 sin 7. (𝜔𝑡) (30)
𝑣7𝑎(𝑡) = 𝑉7𝑎𝑚 sin(7. 𝜔𝑡) (31)
𝑣7𝑏(𝑡) = 𝑉7𝑏𝑚 sin 7. (𝜔𝑡 − 120𝑜) (32)
𝑣7𝑏(𝑡) = 𝑉7𝑏𝑚 sin(7. 𝜔𝑡 − 840𝑜) (33)
48
𝑣7𝑏(𝑡) = 𝑉7𝑏𝑚 sin(7. 𝜔𝑡 − [2 × 360𝑜 + 120𝑜]) (34)
𝑣7𝑏(𝑡) = 𝑉7𝑏𝑚 sin(7. 𝜔𝑡 − 120𝑜) (35)
𝑣7𝑐(𝑡) = 𝑉7𝑐𝑚 sin 7. (𝜔𝑡 + 120𝑜) (36)
𝑣5𝑐(𝑡) = 𝑉5𝑐𝑚 sin(7. 𝜔𝑡 + 840𝑜) (37)
𝑣7𝑐(𝑡) = 𝑉7𝑐𝑚 sin(7. 𝜔𝑡 − [2 × 360𝑜 + 120𝑜]) (38)
𝑣7𝑐(𝑡) = 𝑉7𝑐𝑚 sin(7. 𝜔𝑡 + 120𝑜) (39)
Figura 6 – Diagrama das tensões harmônicas de
sequência positiva (+), 7ª harmônica.
Fonte: Adaptado (VASCONCELLOS et al., 2009)
Assim como no caso anterior, pode-se observar que as três tensões estão defasadas de
120°, entretanto, neste caso o sentido de rotação coincide com o da tensão fundamental, ou
seja, sentido de giro anti-horário, conhecida como componente de sequência de fase positiva.
Porém, mesmo tendo o sentido de rotação igual ao da tensão fundamental, as tensões
harmônicas de sequência de fase positiva também podem gerar transtornos ao bom
funcionamento das máquinas elétricas, uma vez que estas fazem com que haja aceleração das
mesmas.
As demonstrações matemáticas das demais harmônicas, isto é, 9ª, 11ª, 13ª, 15ª, 17ª,
19ª, 21ª, 23ª e 25ª são análogas as anteriores, uma vez que estas alternam nas sequências zero,
negativa e positiva.
2.6.1 Valores de Referência para os Níveis de Distorção Harmônica no Sistema Elétrico
Para a rede básica de energia, o Operador Nacional do Sistema (ONS) existem desde
2002 parâmetros de qualidade para a tensão suprida. Mas, do ponto de vista do consumidor,
as restrições a serem consideradas são (na maioria) as do sistema de distribuição, as quais
ainda estão em discussão.
A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), no documento “Procedimentos de
distribuição de energia elétrica no sistema elétrico nacional – PRODIST módulo 8 –
49
Qualidade da Energia Elétrica” (ANEEL, 2014b) estabelece a terminologia e valores de
referência para os sistemas elétricos de distribuição.
A ANEEL estabelece que as expressões para o cálculo das grandezas distorção
harmônica individual de tensão (DITh%) e Distorção harmônica total de tensão (DTT %)
conforme representadas pelas equações (40) e (41), que o espectro harmônico a ser
considerado para fins de cálculo da distorção total deve compreender uma faixa de
frequências que considere a frequência fundamental e até, no mínimo, a 25ª ordem harmônica
(Hmin=25).
DITh%=Vh
V1
x100 (40)
DTT %=
√∑ Vh2hmáx
h=2
V1
x100 (41)
Sendo:
DITh%: Distorção harmônica individual de tensão de ordem h;
DTT%: Distorção harmônica total de tensão;
Vh: Tensão harmônica de ordem h;
V1: Tensão fundamental medida; e
Hmáx: Ordem harmônica máxima.
Finalmente, a ANEEL, através do PRODIST módulo 8, propõe valores de referência
para a distorção harmônica total da tensão (DTT) no sistema de distribuição, como ilustrado
na Tabela 2, bem como valores das distorções harmônicas individuais indicados na Tabela 3.
Tabela 2 – Valores de Referência Globais das DTT
(em porcentagem da tensão fundamental).
Tensão Nominal do
Barramento DTT [%]
VN ≤ 1 kV 10
1 kV ˂ VN ≤ 13,8 kV 8
13,8 kV ˂ VN ≤ 69 kV 6
69V ˂ VN ≤ 230 kV 3
Fonte: Adaptado (ANEEL, 2014b).
50
Tabela 3 – Níveis de referência para DITh%
(em percentagem da tensão fundamental).
Ordem
Harmônica Distorção Harmônica Individual de Tensão [%]
Vn ≤1 kV 1 kV < Vn ≤ 13,8 kV 13,8 kV < Vn ≤ 69 kV 69 kV < Vn < 230 kV
Ímpares e não
múltiplas de 3
5 7,5 65 4,5 2,5
7 6,5 5 4 2
11 4,5 3,5 3 1,5
13 4 3 2,5 1,2
17 2,5 2 1,5 1
19 2 1,5 1,5 1
23 2 1,5 1,5 1
25 2 1,5 1,5 1
>25 1,5 1 1 0,5
Ímpares
múltiplas de 3
3 6,5 5 4 2
9 2 1,5 1,5 1
15 1 0,5 0,5 0,5
21 1 0,5 0,5 0,5
>21 1 0,5 0,5 0,5
Pares
2 2,5 2 1,5 1
4 1,5 1 1 0,5
6 1 0,5 0,5 0,5
8 1 0,5 0,5 0,5
10 1 0,5 0,5 0,5
12 1 0,5 0,5 0,5
>12 1 0,5 0,5 0,5
Fonte: Adaptado (ANEEL, 2014b).
2.7 FATOR DE POTÊNCIA E FATOR DE DESLOCAMENTO
O fator de potência, considerando-se apenas a fundamental é denominado de fator de
deslocamento (FD), conforme a equação (42). Já as equações (43) a (45) apresentam as
definições de DTI%, DTT% e FDist que nos permitem chegar ao fator de potência (FP) –
equação (46), quando consideradas as componentes harmônicas presentes em um sistema
elétrico.
𝐹𝐷 =𝑃𝐹
SF=
𝑉1𝐼1𝑐𝑜𝑠𝜃1
𝑉1𝐼1= 𝑐𝑜𝑠𝜃1 (42)
DTI %=
√∑ Ih2hmáx
h=2
I1
x100 (43)
DTT %=
√∑ Vh2hmáx
h=2
V1
x100 (44)
51
𝐹𝐷𝑖𝑠𝑡 =1
√1 + 𝐷𝑇𝑇2. √1 + 𝐷𝑇𝐼2 (45)
𝐹𝑃 = 𝐹𝐷 × 𝐹𝐷𝑖𝑠𝑡 (46)
Sendo:
FD: Fator de Deslocamento;
FDist: Fator de Distorção;
FP: Fator de Potência;
PF: Potência Ativa Fundamental;
SF: Potência Aparente Fundamental;
DTI%: Distorção harmônica total de corrente;
DTT%: Distorção harmônica total de tensão;
Vh: Tensão harmônica de ordem h;
Ih: Corrente harmônica de ordem h;
V1: Tensão fundamental medida; e
I1: Corrente fundamental medida;
Sendo assim, sistemas com tensões e correntes senoidais alimentando a cargas com
características não lineares apresentam valores diferentes de FD e FP.
52
3 MATERIAIS E MÉTODOS
Neste capítulo abordará os materiais necessários para a realização das medições,
visando determinar os valores reativos das cargas eletrônicas e assim concluir a respeito de
suas características. Foram utilizados analisadores de energia e medidores de potência ativa e
reativa. Adicionalmente foram conectados experimentalmente LFC, LFT e indutores físicos.
Conforme será apresentado, a metodologia adotada baseia-se em medição da potência
ativa, reativa, formas de onda e espectro harmônico de LFC e LFT nos diferentes ambientes e
tipos de carga, incluindo Laboratório, Home Center, Data Center e Shopping, simulações e
interpretação dos dados coletados.
3.1 MATERIAIS
Foram utilizados os aparelhos descritos abaixo, que são detalhados nos subtópicos
seguintes:
a) Estudos experimentais:
01 Analisador de grandezas elétricas SAGA 3000 – modelo 1360;
01 Medidor de energia ACE SL7000;
01 Analisador de energia MARH-21;
01 Analisador de energia FLUKE 434 v.2.04;
03 Medidores Varímetro ENGRO 17762 – veja Anexo A.1 – Varímetro; e
03 Medidores Wattímetro ENGRO 17729 – veja Anexo A.2 – Watímetro;
As lâmpadas, indutores e outras cargas utilizadas:
30 LFC [20W] – veja Anexo A.3 – LFC;
09 Indutores [1240mH / 0,5A] – Veja Anexo A.4 – Indutor;
01 Conjunto de disjuntores – Veja Anexo A.5 – Disjuntor;
02 LFT [40W] (caso Laboratório LFT);
01 Reator para LFT tipo Alto Fator de Potência (AFP) [65W] – Veja Anexo A.6 –
Reator AFP caso LFT;
300 LFT [110W] (caso Home Center);
150 Reatores para LFT tipo Alto Fator de Potência (AFP) [2x110W] – Veja Anexo
A.7 – Reator AFP caso Home Center; e
Conjunto de cargas de Computadores.
53
b) Estudos computacionais:
Para as simulações, análise e apresentação dos dados, foram utilizados os seguintes
softwares:
01 FlukeView v 3.32.1;
01 ANAWIN;
01 ATP na interface ATP Draw;
01 Microsoft Excel 2010 (v.14); e
01 MatLab.
3.1.1 Analisador SAGA 3000
O analisador SAGA 3000, modelo 1360, da ESB, Electronic Services, é ilustrado na
Figura 7.
Figura 7 – Medidor de energia SAGA 3000 – modelo 1360.
Fonte: Autor.
O SAGA 3000 é um registrador eletrônico de grandezas elétricas em tempo-real, para
sistemas elétricos monofásicos, bifásicos e trifásicos equilibrados ou não, para uso portátil em
redes de distribuição e instalação em cabines primárias ou em circuitos. Possui três canais de
entrada para sinais de tensão e três para sinais de corrente. A partir dos sinais de entrada de
tensão e de corrente, o aparelho calcula e indica no display os valores de tensões de fase,
tensões de linha, correntes, fatores de potência por fase e total, potência ativa, reativa e
aparente por fase e total, energia ativa total (consumida ou fornecida), energia reativa
capacitiva/indutiva total, dentre outros.
54
3.1.2 Medidor de Energia ACE SL7000
O medidor de energia ACE SL7000, da fabricante Actaris, é ilustrado na Figura 8.
Figura 8 – Medidor de energia ACE SL7000.
Fonte: Adaptado (ITRON, 2014).
O ACE SL7000 é um medidor usado em ambientes comerciais, industriais e de
subestação. O ACE SL7000 gera vários tipos de dados metrológicos que permitem a gravação
múltipla de perfis de carga para aplicações tradicionais de faturamento. Esses dados também
garantem o monitoramento da qualidade da tensão e da segurança da rede (ITRON, 2014).
Este dispositivo é compatível com vários modos de comunicação (PSTN, GPRS, IP)
para garantir a capacidade de adaptação com infraestruturas existentes e, assim, reduzir os
custos de coleta de dados.
3.1.3 Analisador de Energia MARH-21
O analisador de energia MARH-21, do fabricante RMS, é ilustrado na Figura 9.
55
Figura 9 – Analisador de energia MARH-21.
Fonte: Autor.
Este equipamento é um medidor registrador de grandezas em tempo real para sistemas
elétricos monofásico, bifásico e trifásico em ampla faixa de tensão. Possui três canais de
entrada para sinais de tensão, três canais de entrada para sinais de corrente e ainda três canais
de entrada para grandezas auxiliares definidas pelo usuário.
A partir dos sinais de entrada de tensão e corrente o MARH-21 calcula e indica no
mostrador alfanumérico os valores de tensões de fase, tensões de linha, correntes, fatores de
potência por fase e total, potência ativa por fase e total, potências reativas por fase e total,
potência aparente por fase e total, energia ativa total (consumida ou fornecida) e energia
reativa capacitiva/indutiva total. Adicionalmente, Distorção Harmônica Total de Tensão
(DTT) e Distorção Harmônica Total de Corrente (DTI) por fase, potência reativa total,
grandezas auxiliares, frequência da tensão, máximo e mínimo de frequência da tensão,
sequência de fases, demandas na ponta e fora de ponta por fase e totais, fator de deslocamento
(FD).
3.1.4 Analisador Fluke 434
Ilustrado na Figura 10, oferece um conjunto de possibilidades de medições amplo e
robusto para avaliar os sistemas de distribuição de força. Este aparelho permite conduzir
estudos de consumo de energia e análise de cargas elétricas e executar análise e registro da
qualidade da energia. É uma ferramenta trifásica que mede cada um dos parâmetros do
sistema de energia: tensão, corrente, frequência, energia, consumo de energia, cos φ,
desequilíbrio, harmônicos e inter-harmônicos (FLUKE, 2014a).
56
Figura 10 – Analisador Trifásico de Energia Fluke 434.
Fonte: (OCTOPART, 2014).
3.1.5 Software FlukeView
Ilustrado na Figura 11 o FlukeView Power Quality Analyser, atualmente na versão
3.32.1, permite analisar e gerar relatórios a partir dos dados transferidos do Analisador
Trifásico de Energia Fluke 434.
Figura 11 – FlukeView Power Quality Analyser v3.32.1.
Fonte: Adaptado (FLUKE, 2014b).
57
O software FlukeView Power Quality Analyzer vem incluso no pacote de itens do
aparelho analisador de energia Fluke 434. Este software permite a captura de medidas da tela
para geração de relatórios. Adicionalmente, o programa permite a leitura dos dados de
armazenamento do aparelho, assim como o descarregamento destes dados em um computador
local para posterior análise. Atualmente também é disponível para download sem custo
adicional através da página oficial da Fluke (FLUKE, 2014b).
3.1.6 Software Analisador de Energia ANAWIN
A medida que os valores medidos são apresentado na interface LCD do MARH-21,
este também os armazena na sua memória de massa para que, posteriormente, os dados
possam ser transferidos, via porta RS232, para um computador e então possam ser analisados
na forma de gráficos e relatórios através do software ANAWIN. O ANAWIN é utilizado para
ler o conteúdo da memória do registrador, gravar os dados lidos em forma de arquivo,
subdividir arquivos de medição em vários arquivos menores, obter gráfico das grandezas
registradas, simular inserção de potência reativa, visualizar formas de onda de tensões e
correntes, obter a distribuição harmônica de tensão e corrente, etc.
A Figura 12 apresenta a tela típica do Software Analisador de Energia ANAWIN.
58
Figura 12 – Tela do Software Analisador de Energia ANAWIN.
Fonte: Adaptado de (RMS, 2014).
O software ANAWIN, para sistema operacional Windows, foi desenvolvido como
uma ferramenta de suporte aos usuários que utilizam os equipamentos padrão RMS para a
coleta e análise dos dados provenientes de registradores do dispositivo (RMS, 2014).
Este programa permite a análise dos dados de forma direta através de gráficos e
relatórios, assim como bancos de dados com leituras de vários registradores do MARH-21
(RMS, 2014).
3.1.7 Software ATP via Interface ATP Draw
O software de simulação computacional, ATP na interface ATP Draw (Figura 13),
permitem a criação de modelos de equipamentos em circuitos e a comparação dos resultados
obtidos nos ensaios experimentais em laboratório com os modelos computacionais de cada
componente elétrico e eletrônico utilizado.
59
Figura 13 – Tela de trabalho do ATPDraw.
Fonte: Adaptado de (HØIDALEN, 2012)
O ATP via a interface ATP Draw (Alternative Transient Program Draw) auxilia nos
estudos dos efeitos eletromagnéticos. Por meio dele é possível modelar apropriadamente
sistemas elétricos, reproduzindo com fidelidade o desempenho elétrico real das redes, além de
apresentar o diagrama unifilar em um ambiente gráfico. É uma ferramenta flexível e
importante na realização de estudos de regime transitório ou permanente em sistemas de
potência.
3.1.8 Software MatLab
O MatLab possui um ambiente de trabalho com uma linguagem de programação
própria e para o desenvolvimento de aplicativos. Permite executar e testar soluções com
visualização e precisão sem grandes conhecimentos específicos de linguagem de
programação, dentro de um ambiente tecnicamente favorável (Figura 14). Adicionalmente, o
software possui uma biblioteca abrangente de funções matemáticas, possibilitando a geração
de gráficos e auxiliando na análise dos dados no pós-processamento das medições.
60
Figura 14 – Tela de trabalho do MatLab.
Fonte: Adaptado (MATHWORKS, 2009).
3.2 MÉTODOS
A metodologia adotada baseia-se em:
a) Medição da potência ativa, reativa, formas de onda e espectro harmônico de LFC,
LFT e demais cargas não lineares nos diferentes ambientes, incluindo experimento
em Laboratório, Home Center, Data Center, Shopping Center;
b) Simulação Computacional de um conjunto LFC; e
c) Interpretação dos dados coletados.
Os dados dos analisadores de energia utilizados nas medições descritas nos itens a
seguir, foram armazenados na memória de massa, sendo transferidos para planilhas
eletrônicas, e representados através de tabelas e gráficos comparativos de desempenho com o
uso do software MatLab. Telas do analisador de energia Fluke 434 também foram capturadas
e disponibilizadas neste trabalho em apoiar os resultados das medições. Os circuitos de
conexão, os locais de conexão dos instrumentos e o período de medição também são
apresentados ao longo da descrição em cada ambiente de medição.
61
3.2.1 Medições em Laboratório
3.2.1.1 Caso LFC
Inicialmente foi montada em laboratório uma carga eletrônica com característica não
linear, constituída de LFC, comumente encontradas em instalações residenciais e industriais,
ligadas em estrela a 4 (quatro) fios conforme ilustrado na Figura 15.
Figura 15 – Esquema do conjunto de LFC conectadas
no circuito em Laboratório.
Fonte: O autor.
No diagrama esquemático apresentado na Figura 15, a fonte trifásica representa o
fornecimento de energia da concessionária local (220V entre fases a 60 Hz). As 30 (trinta)
LFC são representadas por CoFLC1, CoFLC2 e CoFLC3 respectivamente, sendo um conjunto
de 10 (dez) unidades por fase (a, b e c) em uma conexão em estrela a quatro fios (Figura 16).
O disjuntor tripolar é representado por Dj3ϕ, que fará a conexão em paralelo com o banco de 9
(nove) indutores, representados por L1, L2 e L3 respectivamente, sendo 3 (três) unidades de
indutores por fase (a, b e c). O bloco CoMed representa o conjunto: analisadores de energia e
varímetros utilizados no experimento, conectados na alimentação das LFC (para fins de
simplificação do diagrama, o bloco CoMed é indicado com uma conexão circular tracejada na
entrada das cargas CoFLC1 a CoFLC3. A forma de ligação destes equipamentos seguem os
procedimentos de acordo com cada dispositivo de medição e não é aqui representado).
O arranjo físico da montagem é apresentado da Figura 16 a Figura 18.
62
Figura 16 – Conjunto de LFC conectadas no circuito.
Fonte: O autor.
A Figura 16 mostra os 3 (três) conjuntos de LFC, que estão conectadas em estrela a 4
(quatro) fios, conforme indicado pelos blocos de CoFLC1 a CoFLC3 na Figura 15.
Na sequência, utilizando-se de Varímetros analógicos, analisadores de grandezas
elétricas (Medidor de Energia Saga 3000 e ACE SL7000) e analisadores de qualidade de
energia (RMS e Fluke 434), conforme a Figura 17, foram monitoradas, a potência ativa,
reativa e formas de onda das tensões e correntes envolvidas.
63
Figura 17 – Disposição dos medidores de grandezas elétricas e analisadores de energia.
Fonte: O autor.
A Figura 18 ilustra o conjunto de indutores, que estão ligados em estrela a quatro fios,
conforme também indicado pelos blocos de L1 a L3 na Figura 15.
Figura 18 – Conjunto de reatores conectados em paralelo com as LFC.
Fonte: O autor.
Como não é de interesse medir o consumo de energia e sim potências reativas
injetadas no sistema, o experimento foi monitorado por 2 (duas) horas, envolvendo a potência
ativa, reativa e formas de onda das tensões e correntes antes, durante e depois de inseridos os
bancos de indutores, onde foram coletadas as medidas analisadas.
64
3.2.1.2 Caso LFT
Realizado uma medição em laboratório com uma carga eletrônica de característica não
linear, constituída de apenas uma estrutura tipo calha, contendo duas LFT, conectado a um
analisador de energia (Fluke 434), conforme esquematizado na Figura 19. O reator utilizado
possui características semelhantes de THD e FP dos reatores de AFP encontrados nas
medições realizadas em campo do Home Center.
Figura 19 – Esquema de ligação de um conjunto LFT
na fase a em Laboratório.
Fonte: O autor.
No diagrama esquemático apresentado na Figura 19, a fonte trifásica representa o
fornecimento de energia da concessionária local (220V entre fases, 60 Hz). O conjunto de
LFT é representada por CoLFT, conectadas na Fase a. O bloco Fluke 434 na Figura 19 indica
o analisador de energia utilizado no experimento, conectado na alimentação das LFT no
barramento próximo a fonte.
A imagem do conjunto físico da montagem é apresentada na Figura 20.
65
Figura 20 – Conjunto de LFT conectadas no circuito.
Fonte: O autor.
O experimento foi monitorado por 1 (uma) hora, envolvendo a coleta de potência
ativa, reativa e as formas de ondas das tensões e correntes.
3.2.2 Medições em Campo
3.2.2.1 Caso Home Center.
O local das medições é um grande Home Center localizado, em Cuiabá, Mato Grosso.
A edificação possui um conjunto de 150 (cento e cinquenta) luminárias com 2 (duas) LFT de
110W/ 127W cada, utilizam reatores eletrônicos (2x110W cada calha).
A montagem para medição de cargas eletrônicas, constituído de LFT encontradas no
Home Center, está representado esquematicamente na Figura 21.
66
Figura 21 – Esquema do conjunto de LFT conectadas
no circuito do Home Center.
Fonte: O autor.
No diagrama esquemático apresentado na Figura 21, a fonte trifásica representa o
fornecimento de energia da concessionária local (220V entre fases a 60 Hz). As 300
(trezentas) LFT são representadas pelos blocos CoLFT1, CoLFT2 e CoLFT3 respectivamente,
sendo estas distribuídas igualmente com 100 (cem) unidades por conjunto em cada fase (a, b
e c). QD representa o Quadro de Distribuição.
A imagem do conjunto físico da medição é apresentada na Figura 22.
Figura 22 – Conexão do analisador de energia elétrica Fluke no barramento
de energia de alimentação das LFT.
Fonte: O autor.
67
3.2.2.2 Caso Data Center
As medições ocorreram em um Data Center localizado, em Cuiabá, Mato Grosso. A
edificação possui um barramento do Quadro de Distribuição (QD) com a utilização do
analisador de energia Fluke 434. As cargas consistem de computadores servidores, no-breaks
e iluminação interna da sala (LFT).
O esquema de medição montado no Data Center, é apresentado na Figura 23.
Figura 23 – Esquema do conjunto de cargas com característica
não linear, conectadas no circuito em um Data Center.
Fonte: O autor.
No diagrama esquemático apresentado na Figura 23 a fonte trifásica representa o
fornecimento de energia da concessionária local (220V entre fases a 60 Hz) entregue ao
Quadro de Distribuição (QD). As cargas são representadas pelo bloco CCNLn.
Foram monitoradas por um período de uma hora, a potência ativa, reativa e formas de
onda das tensões e correntes.
A imagem do conjunto físico da medição é apresentada na Figura 24.
68
Figura 24 – Conexão do analisador de energia elétrica Fluke
no barramento de energia de alimentação de um Data Center.
Fonte: O autor.
3.2.2.3 Caso Shopping Center
Realizado a medição em um grande Shopping Center em Cuiabá, Mato Grosso em
dois transformadores de 1,5MVA que alimentam dois ambientes, sendo um no subsolo,
correspondente a parte administrativa, e o outro no primeiro piso, constituído principalmente
por estabelecimentos comerciais. As cargas são compostas predominantemente de eletrônicos
e iluminação do escritório administrativo (subsolo), iluminação e equipamentos eletro
eletrônicos das lojas e a iluminação da praça de alimentação (primeiro piso).
O aparato de medição montado no Shopping Center, é apresentado na Figura 25.
69
Figura 25 – Esquema do conjunto de LFT conectadas
no circuito do Shopping Center.
Fonte: O autor.
No diagrama esquemático apresentado na Figura 25 a fonte trifásica representa o o
fornecimento de energia da concessionária local (13,8kV entre fases, 60 Hz) aos
transformadores T1 e T2 de 1,5MVA cada. As cargas com característica não linear são
representadas pelo bloco CSubSol, indicando as cargas do subsolo e pelo bloco CPriPiso,
indicando as cargas do primeiro piso. Os blocos CoMed1 e CoMed2 indica no conjunto de
analisadores de energia utilizados no experimento, o MARH-21 e o Fluke 434, conectados na
saída dos transformadores T1 e T2 (220V eficaz entre fases). No diagrama, os blocos CoMed1
e CoMed2 são representados de maneira simplificada, através de circulo tracejados nas saídas
de T1 e T2. A forma de ligação destes equipamentos seguem os procedimentos apropriados a
cada dispositivo de medição.
Foram monitoradas por um período de uma semana a potência ativa, reativa e formas
de onda das tensões e correntes do barramento do painel de distribuição. Um dos analisadores
de energia utilizados na montagem é apresentado na Figura 26.
70
Figura 26 – Conexão do analisador de energia elétrica Fluke
no painel de distribuição de iluminação
um Shopping Center.
Fonte: O autor.
71
4 RESULTADOS DAS MEDIÇÕES EM LABORATÓRIO E CAMPO
Este capítulo apresenta o resultado das medições do conjunto de LFT, LFC e outras
cargas não lineares nas medições em laboratório e campo. Conforme será apresentado, os
componentes intrínsecos destes dispositivos geram uma potência reativa capacitiva,
fornecendo reativo para o barramento de alimentação que pode ser usado para compensação
de FP e influenciando no cálculo do excedente de energia reativa.
4.1 MEDIÇÕES EM LABORATÓRIO
As medições em laboratório são dividas em dois casos, o LFC e o LFT conforme
apresentado nos métodos do capítulo anterior.
4.1.1 Caso LFC
Analisando as formas de onda das correntes medidas na alimentação das LFC,
representado por CoFLC1, CoFLC2 e CoFLC3 (Figura 15), verificou-se distorção da forma de
onda, como mostra a Figura 27.
Figura 27 – Forma de onda das correntes trifásicas
solicitadas pelas LFC do barramento.
Fonte: O autor.
A Figura 27 apresenta as formas de onda das correntes trifásicas de alimentação da
lâmpada.
72
Por meio dos espectros das formas de onda das correntes das fases a, b e c,
apresentadas de Figura 28 a Figura 30, constata-se a presença de harmônicas ímpares de
sequência positiva, negativa e zero resultando em uma DTI medida em torno de 125%
indicado pelo analisador Fluke 434 (item 3.1.4). Os resultados para as fases b e c foram
apresentadas apenas para indicar que possuem as mesmas características da fase a.
Figura 28 – Espectro harmônico da corrente da fase a.
Fonte: O autor.
Figura 29 – Espectro harmônico da corrente da fase b.
Fonte: O autor.
73
Figura 30 – Espectro harmônico da corrente da fase c.
Fonte: O autor.
As correntes das fases a, b e c apresentadas da Figura 28 a Figura 30 apresentam DTI
medido no analisador de energia Fluke 434, valores de 114,83%, 123,78% e 136,80%,
respectivamente.
Além das formas de onda das correntes, foram analisadas também as formas de onda
das tensões (Figura 31) e os respectivos espectros harmônicos das fases a, b e c, conforme
apresentado da Figura 32 a Figura 34.
74
Figura 31 – Forma de onda das tensões trifásicas
que alimentam as LFC.
Fonte: O autor.
Figura 32 – Espectro harmônico da tensão da fase a.
Fonte: O autor.
75
Figura 33 – Espectro harmônico da tensão da fase b.
Fonte: O autor.
Figura 34 – Espectro harmônico da tensão da fase c.
Fonte: O autor.
O espectro harmônico das tensões das fases a, b e c apresentadas da Figura 32 a
Figura 34 possuem DTT de 3,52%, 3,80% e 4,39% respectivamente.
A Figura 31 permite observar que as formas de onda das tensões apresentam-se
próximas da forma senoidal, corroborado por meio do espectro mostrado na Figura 32 a
Figura 34, para as fases a, b e c, onde uma DTT medido com o analisador de energia,
apresentou um valor médio trifásico de 3,90%, dentro dos valores de referência para o nível
76
de tensão do barramento, conforme módulo 8 do PRODIST (ANEEL, 2014b), ou seja, abaixo
dos 10% (Tabela 2). A distorção observada, mesmo que pequena e dentro do esperado,
possivelmente se deve ao barramento do laboratório de medidas ter conexão com o bloco de
laboratórios de engenharia, que interligado a um conjunto de cargas externas, ocasiona o nível
de distorção observado.
Sendo assim, as LFC utilizadas na experiência laboratorial apresentam características
não lineares, que resultaram em formas de onda de correntes com significativas distorções.
Entretanto, para as tensões no barramento de suprimento das cargas, não se observou
distorções harmônicas significativas, permanecendo dentro dos limites recomendados pela
resolução normativa estabelecida (ANEEL, 2014b).
Quanto às medições das potências ativa e reativa, observou-se deflexão contrária dos
ponteiros dos varímetros analógicos, indicando que o fluxo de potência reativa ocorria no
sentido da carga para a fonte, portanto, sendo necessário inverter a polaridade das bobinas de
tensão dos varímetros (FILHO, 1981).
Alterada a ligação do instrumento, a deflexão do ponteiro se deu no sentido da escala,
indicando um fluxo de potência reativa de 120 VAr, por fase, resultando em uma potência
reativa capacitiva trifásica de 360 VAr.
Nos analisadores de grandezas elétricas e no medidor de qualidade da energia, foi
observado o mesmo fluxo de potência reativa capacitiva, porém, com valor de 310 VAr por
fase, totalizando uma potência reativa trifásica de 930 VAr. Esta diferença tem relação com o
fato de que o medidor analógico registra a parcela de potência reativa referente à frequência
fundamental, enquanto os outros analisadores medem a potência reativa referente às diversas
frequências do espectro das correntes, conforme ilustrado na Figura 28. Além da leitura das
potências, foram feitas as leituras dos fatores de deslocamento (FD) e de potência (FP), onde
se verificou um FP de 0,57 capacitivo e um FD de 0,90 capacitivo.
Após a conexão do banco de indutores verificou-se que o fluxo de potência reativa
entre a carga e a fonte sofreu alteração. Analisando o varímetro analógico, verificou-se que o
fluxo reativo capacitivo entre a carga e a fonte, anteriormente de 120 VAr por fase reduziu
para 30 VAr por fase, resultando em uma potência reativa trifásica de 90 VAr (valor referente
à fundamental). Enquanto que pelos medidores eletrônicos foi verificada uma potência reativa
trifásica de 820 VAr e FP 0,59 capacitivo e um FD de 0,90 capacitivo (Figura 35). Esta
mudança de valores do fluxo de reativo capacitivo da carga para fonte após a entrada do
banco de indutores lineares está associada ao fornecimento de reativo capacitivo gerado pelas
LFC para compensar a demanda de reativo indutivo exigida pelo banco de indutores, cuja
77
medição constatou que estava em torno de 90 VAr por fase, resultando em uma potência
reativa indutiva total de 270 VAr.
A Figura 35 mostra o resultado das potências ativas e reativas das LFC através da tela
do medidor de qualidade de energia Fluke 434.
Figura 35 – Potências ativas e reativas das LFC nas medições em Laboratório
através do medidor de qualidade de energia Fluke 434.
Fonte: O autor.
Portanto, através desta experiência de laboratório foi possível observar que um
conjunto de LFC, devido a seus componentes intrínsecos, gera uma potência reativa
capacitiva, fornecendo reativo que pode ser usado para compensação de FP de cargas
predominantemente indutivas. Esta constatação pode ser observada pela diferença na potência
reativa antes e após a conexão das duas cargas em paralelo, conforme ilustrado na Figura 36
para a potência reativa capacitiva fundamental registrada pelo varímetro analógico.
78
Figura 36 – Variação do fluxo de potência reativa,
entre carga e fonte, registrado pelo varímetro analógico.
Fonte: O autor.
Adicionalmente, com o uso do analisador de energia elétrica MARH-21 foram
registrados as formas de onda das tensões e correntes nas respectivas fases a, b e c, conforme
representado da Figura 37 a Figura 39.
Figura 37 – Forma de onda da tensão e corrente do barramento
que alimenta as LFC na fase a.
Fonte: O autor.
79
Figura 38 – Forma de onda da tensão e corrente do barramento
que alimenta as LFC na fase b.
Fonte: O autor.
Figura 39 – Forma de onda da tensão e corrente do barramento
que alimenta as LFC na fase c.
Fonte: O autor.
Em todas as formas de onda apresentadas da Figura 37 a Figura 39, é possível
observar que as correntes estão adiantadas em relação à tensão. Esta característica observada
nas medições em laboratório indica novamente o comportamento capacitivo das cargas
eletrônicas no barramento.
80
4.1.2 Caso LFT
A forma de onda das correntes medidas na alimentação das LFT com reator de AFP,
representado por CoFLT (Figura 19), verificou-se reduzida distorção harmônica da forma de
onda de corrente e tensão, como apresentado a Figura 40.
Figura 40 – Forma de onda da corrente e tensão
solicitadas pelas LFT do barramento.
Fonte: O autor.
A Figura 40 apresenta uma forma de onda da corrente e tensão solicitada na fase a de
alimentação da LFT a partir da fonte apresentada na Figura 19.
A baixa distorção também é confirmada pelos dados apresentados no analisador de
energia, envolvendo a DTT e DTI, conforme observados das Figura 41 a Figura 44.
81
Figura 41 – Espectro harmônico da corrente da LFT
no Laboratório.
Fonte: O autor.
Figura 42 – Espectro harmônico da corrente da LFT no
Laboratório, nas frequências múltiplas impares de h=3 a h=15.
Fonte: O autor.
82
Figura 43 – Espectro harmônico da tensão da LFT
no Laboratório.
Fonte: O autor.
Figura 44 – Espectro harmônico da tensão da LFT no
Laboratório, nas frequências múltiplas impares de h=3 a h=15.
Fonte: O autor.
Finalmente, a potência ativa, reativa e total ainda indicam as características de carga
eletrônica com comportamento capacitivo no barramento.
A Figura 45 apresenta a tela capturada do analisador de energia elétrica Fluke
conectado no barramento de energia de alimentação, indicando que a demanda de potência
ativa solicitada pela luminária com reatores eletrônicos do barramento atinge um valor em
torno de 60W.
83
Figura 45 – Potências ativas e reativas das LFT no Laboratório
através do medidor de qualidade de energia.
Fonte: O autor.
Pode-se observar também na Figura 45 uma injeção de demanda reativa capacitiva
média de 20VAr no barramento que alimenta esta carga.
Para fins de averiguação, os valores coletados da memória de massa foram coerentes
aos observados na Figura 45. A injeção de demanda reativa capacitiva média é de 15,99VAr e
a demanda de potência ativa solicitada atinge o valor de 62,67W. Finalmente o valor da
potência aparente da carga é de 65,33VA.
Ainda na Figura 45, na LFT foram observados o valor de FP 0,97 e FD 0,99, para fase
A. Comparando estes valores, com os dados de placa do reator, este se enquadra no AFP e,
portanto compatível às características propostas pelo fabricante, ou seja, FP 0,97 (Anexo A.6
– Reator AFP).
4.2 MEDIÇÕES EM CAMPO
As medições em laboratório são dividas em três casos: Home Center, Data Center e
Shopping Center, conforme apresentado nos métodos do capítulo anterior.
4.2.1 Caso Home Center
Ao contrário dos resultados obtidos para as correntes produzidas para LFC em
laboratório ilustrado na Figura 27 com características fortemente não lineares, as correntes
obtidas no barramento do Home Center foram praticamente lineares, isto é, muito próxima de
uma forma de onda senoidal. Esta diferença se deve à instalação de filtros para harmônicos
nos reatores das luminárias (IEEE, 1992).
84
Na Figura 46 e Figura 47 obtidas através do medidor de qualidade de energia, as LFT
alimentadas por reatores eletrônicos, indicam que tanto as tensões como as correntes
apresentaram características lineares.
Figura 46 – Forma de onda das tensões trifásicas do barramento
que alimenta as LFT através do medidor de qualidade de energia.
Fonte: O autor.
Figura 47 – Forma de onda das correntes trifásicas do barramento
que alimenta as LFT através do medidor de qualidade de energia.
Fonte: O autor.
A Figura 48 apresenta a tela capturada do analisador de energia elétrica Fluke
conectado no barramento de energia de alimentação, indicando que a demanda de potência
ativa trifásica solicitada pelo conjunto de luminárias com reatores eletrônicos do barramento
atinge o valor médio de 24 kW.
85
Figura 48 – Potências ativas e reativas das LFT no Home Center
através do medidor de qualidade de energia.
Fonte: O autor.
Pode-se observar também na Figura 48 uma injeção de demanda reativa capacitiva
média trifásica de 5,4 kVAr no barramento que alimenta estas cargas da UC.
Adicionalmente através do analisador de energia Fluke foram coletados os dados do
comportamento das formas de onda das tensões e correntes nas fases a, b e c, conforme
representado da Figura 49 a Figura 51.
Figura 49 – Forma de onda da tensão e corrente do barramento
que alimenta as LFT na fase a.
Fonte: O autor.
86
Figura 50 – Forma de onda da tensão e corrente do barramento
que alimenta as LFT na fase b.
Fonte: O autor.
Figura 51 – Forma de onda da tensão e corrente do barramento
que alimenta as LFT na fase c.
Fonte: O autor.
Em todas as formas de ondas apresentadas da Figura 49 a Figura 51, é possível
observar que as correntes estão ligeiramente adiantadas em relação a tensão, pois estas
atingem primeiro o valor de pico. Mesmo não sendo tão evidente como nas medidas obtidas
em laboratório – caso LFC, esta característica observada nas medições no Home Center indica
assim mais uma vez o comportamento capacitivo das cargas eletrônicas no barramento. A
87
principal evidência ainda continua sendo a medida de energia reativa capacitiva indicada pela
tela no medidor de energia Fluke (Figura 48).
Logo, para este tipo de carga, o comportamento do fluxo da potência reativa
apresenta-se de forma análoga, ou seja, no sentido da carga para a fonte, caracterizando fluxo
de potência reativa capacitiva.
4.2.2 Caso Data Center
As correntes não apenas de LFC, mas de computadores do tipo servidores no
barramento do Data Center apresentaram características de cargas não lineares. Conforme
será apresentado, estas características são evidenciadas pelo número elevado de harmônicos
nas correntes, o que contribuiu para uma forma de onda bastante distorcida.
As Figura 52 e Figura 53 foram obtidas do medidor de qualidade de energia Fluke,
indicando as formas de onda de tensão e corrente, respectivamente, sendo esta última com
características não lineares.
Figura 52 – Forma de onda das tensões trifásicas do barramento
que alimenta os servidores através do medidor de qualidade de energia.
Fonte: O autor.
88
Figura 53 – Forma de onda das correntes trifásicas do barramento
que alimenta os servidores através do medidor de qualidade de energia.
Fonte: O autor.
A Figura 54 apresenta a tela capturada do analisador de energia elétrica Fluke
conectado no barramento de energia de alimentação dos servidores, indicando que a demanda
de potência ativa trifásica solicitada pelo conjunto de luminárias com reatores eletrônicos do
barramento atinge o valor médio de 13,9 kW.
Figura 54 – Potências ativas e reativas dos servidores no Data Center
medidas através do medidor de qualidade de energia.
Fonte: O autor.
Assim como no Home Center, pode-se observar também na Figura 54 uma injeção de
demanda reativa capacitiva no barramento que alimenta as cargas da UC. Na Figura 54 este
valor trifásico apresentou um total de 3,9 kVAr capacitivo.
89
Adicionalmente, através das telas do analisador de energia Fluke, foram coletados os
dados do comportamento da forma de onda das tensões e correntes nas fases a, b e c,
conforme apresentado da Figura 55 a Figura 57.
Figura 55 – Forma de onda da tensão e corrente do barramento
que alimenta os servidores na fase a.
Fonte: O autor.
Figura 56 – Forma de onda da tensão e corrente do barramento
que alimenta os servidores na fase b.
Fonte: O autor.
90
Figura 57 – Forma de onda da tensão e corrente do barramento
que alimenta os servidores na fase c.
Fonte: O autor.
Assim como no caso do Home Center, em todas as formas de ondas apresentadas da
Figura 55 a Figura 57, é possível observar que as correntes estão ligeiramente adiantadas em
relação a tensão. Esta característica observada nas medições no Data Center indica assim,
mais uma vez, o comportamento capacitivo das cargas eletrônicas no barramento. Assim
como as demais medições em campo, a principal evidência ainda continua sendo a medida de
energia reativa capacitiva indicada pela tela no medidor de energia Fluke (Figura 54).
4.2.3 Caso Shopping Center
4.2.3.1 Subsolo
Na primeira fase, as medições foram realizadas no pavimento subsolo da edificação,
alimentado por um transformador de 1,5MVA com o uso do analisador de energia.
O comportamento da forma de onda das tensões nas fases a, b e c em relação as
correntes em cada uma das respectivas fases, são representadas da Figura 58 a Figura 60.
91
Figura 58 – Forma de onda da tensão e corrente da fase a
no transformador do subsolo.
Fonte: O autor.
Figura 59 – Forma de onda da tensão e corrente da fase b
no transformador do subsolo.
Fonte: O autor.
92
Figura 60 – Forma de onda da tensão e corrente da fase c
no transformador do subsolo.
Fonte: O autor.
Nas formas de ondas da Figura 58 e Figura 59, observa-se que as fases a e b
apresentam características indutivas, pois as tensões estão adiantadas em relação às correntes,
absorvendo reativo capacitivo do sistema. Já na Figura 60, a fase c apresenta a corrente
adiantada em relação à tensão, injetando reativo capacitivo no sistema e contribuindo para
redução do excedente de energia reativa no horário indutivo (item 2.5, equação (1)). No
horário de funcionamento deste estabelecimento comercial, onde as cargas eletrônicas são
desligadas no período noturno, o fluxo de reativo da fase c não prejudica o excedente de
energia reativa no horário capacitivo que compreendem 6 horas consecutivas entre as 23:30 às
6:30 horas.
Além das formas de onda das tensões e correntes, foram analisados também os
espectros harmônicos das correntes das fases a, b e c do transformador do subsolo, conforme
representados da Figura 61a Figura 63.
93
Figura 61 – Espectro harmônico da corrente da fase a
no transformador do subsolo.
Fonte: O autor.
Figura 62 – Espectro harmônico da corrente da fase b
no transformador do subsolo.
Fonte: O autor.
94
Figura 63 – Espectro harmônico da corrente da fase c
no transformador do subsolo.
Fonte: O autor.
Nos espectros harmônicos das correntes da Figura 61 a Figura 63, observa-se a
presença significativa do terceiro harmônico, conhecido por gerar sobrecarga dos condutores
de neutro.
4.2.3.2 Primeiro Pavimento
Na segunda fase, as medições foram realizadas no primeiro pavimento da edificação,
alimentado por um transformador de 1,5MVA com o uso do analisador de energia.
O comportamento das formas de onda das tensões nas fases a, b e c em relação as
correntes em cada uma das respectivas fases, são representadas da Figura 64 a Figura 66.
95
Figura 64 – Forma de onda da tensão e corrente da fase a
no transformador do primeiro piso.
Fonte: O autor.
Figura 65 – Forma de onda da tensão e corrente da fase b
no transformador do primeiro piso.
Fonte: O autor.
96
Figura 66 – Forma de onda da tensão e corrente da fase c
no transformador do primeiro piso.
Fonte: O autor.
Nas formas de ondas da Figura 64 a Figura 66, observa-se que as fases a, b e c
apresentam características capacitivas, pois as correntes adiantadas em relação às tensões. As
três fases estão injetando reativo capacitivo no sistema, melhorando o fator de potência e
contribuindo para redução do excedente de energia reativa no horário indutivo. Assim como
na fase c do transformador do subsolo, nas três fases deste transformador do primeiro piso, as
cargas eletrônicas são desligadas com o fechamento das lojas comerciais, compreendendo o
intervalo de medição do excedente de reativo capacitivo e, portanto, não prejudicando a
contabilização do excedente de energia reativa capacitiva.
Além das formas de onda das tensões e correntes, foram analisados também os
espectros harmônicos das correntes das fases a, b e c do transformador do primeiro piso,
conforme representados da Figura 67 a Figura 69.
97
Figura 67 – Espectro harmônico da corrente da fase a
no transformador do primeiro piso.
Fonte: O autor.
Figura 68 – Espectro harmônico da corrente da fase b
no transformador do primeiro piso.
Fonte: O autor.
98
Figura 69 – Espectro harmônico da corrente da fase c
no transformador do primeiro piso.
Fonte: O autor.
Nos espectros harmônicos das correntes das Figura 67 a Figura 69, observa-se a
presença do quinto e sétimo harmônicos. Além de indicar uma maior presença de cargas não
lineares de predominância capacitiva, essas ordens harmônicas de corrente contribuem mais
fortemente para a alteração da corrente eficaz, podendo acarretar distúrbios na UC.
Sendo assim, nas medições realizadas nos dois transformadores que alimentavam o
subsolo e primeiro piso, apresentaram características diferentes. No subsolo, foram
encontradas cargas com predominâncias indutivas, e no primeiro piso, capacitivas nas suas
respectivas fases. O transformador que atendia o subsolo apresentou as correntes das fases a e
b atrasadas em relação às tensões, e com fator de potência abaixo de 0,92 indutivo. No
entanto, a corrente da fase c estava adiantada em relação à tensão, e com fator de potência
abaixo de 0,92 capacitivo. Em relação ao transformador analisado no primeiro piso em que
todas as fases possuem características capacitivas e com fator de potência abaixo de 0,92
capacitivo no período do horário indutivo (diurno), a própria carga injeta reativo capacitivo no
sistema, ajudando na correção do fator de potência no barramento do secundário do
transformador. Como as cargas do primeiro piso são desligadas no horário capacitivo, não
haverá problemas com a legislação no período noturno (ANEEL, 2010).
Considerando ainda os resultados obtidos nas duas medições realizadas no Shopping
Center, pode-se concluir que ao se realizar medições de FP na UC, devem-se analisar as
características das cargas, se estas são lineares ou não lineares e o FP nos horários indutivos e
capacitivos.
99
As cargas analisadas possuíam características predominantemente capacitivas, o que
seria de esperar do sistema de iluminação, sobretudo do primeiro piso, composto em sua
maioria de LFT e LFC.
100
5 SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL
Como complemento das medições realizadas em campo, esta parte do trabalho trata da
simulação computacional de uma LFC, um dos tipos de dispositivos observados em campo e
em laboratório, que representam bem características não lineares, encontrado nas demais
cargas: servidores, no-breaks, etc.
A modelagem de uma única lâmpada fluorescente compacta via o ATP na interface
gráfica ATP Draw com seus componentes elétricos e eletrônicos está ilustrada na Figura 70.
Figura 70 – Modelo da LFC.
Fonte: O autor.
Os parâmetros e a fonte do modelo são apresentados no Apêndice A – Parâmetros do
modelo ATP para a LFC.
O modelo LFC no ATP Draw apresentado na Figura 70 forma um conjunto de 30
(trinta) unidades, como ilustrada na Figura 71. Sendo assim, cada uma das LFC da figura
Figura 71, possui embutido o modelo apresentado na Figura 70.
101
Figura 71 – Conjunto de LFC no simulador.
Fonte: O autor.
A indutância utilizada na simulação foi calculada através dos dados obtidos em
medições realizadas com os analisadores de grandezas elétricas da potência reativa e da
tensão sobre o indutor. Sendo a indutância calculada pela expressão (47):
𝐿 =𝑈2
2𝜋𝑓. 𝑄 (47)
Onde:
Q: Potência reativa monofásica;
U: Tensão fase-fase.
Assim como na montagem experimental, os indutores na conexão estrela a quatro fios
foram inseridos por chaves em paralelo com o conjunto de LFC como mostra a Figura 72.
102
Figura 72 – Conjunto de indutores no simulador.
Fonte: O autor.
O valor utilizado na simulação no ATP foi de 486.6mH para cada indutor, com tempos
de chaveamento de 0.5, 0.8 e 1.3 segundos por conjunto. Os diferentes tempos de entrada
permitem uma melhor visualização do efeito das cargas conectadas ao barramento.
5.1 SIMULAÇÃO NO ATP, INTERFACE ATP DRAW
Os resultados obtidos na simulação permitiram constatar uma boa concordância com
aqueles obtidos em laboratório. Para esta finalidade, foram analisadas as formas de onda das
correntes e tensões ilustradas nas Figura 73 e Figura 74 e o espectro da corrente para fase a,
quando apenas as lâmpadas estavam ligadas como mostra a Figura 75.
Figura 73 – Forma de onda das correntes trifásicas solicitadas
pelas LFC na simulação.
Fonte: O autor.
103
Figura 74 – Forma de onda das tensões trifásicas das
LFC obtidas na simulação.
Fonte: O autor.
Figura 75 – Espectro harmônico da corrente da fase a obtida na simulação.
Fonte: O autor.
O comportamento e os valores do fluxo de potência reativa gerado pelas LFC obtidos
na simulação foram semelhantes aos obtidos nos estudos experimentais (item 4.1.1 Caso
LFC).
104
Adicionalmente foram observados o comportamento da forma de onda da tensão nas
fases a, b e c em relação as corrente em cada uma das respectivas fases, conforme
representado da Figura 76 a Figura 78.
Figura 76 – Forma de onda da tensão e corrente solicitadas
pelas LFC na simulação na fase a.
Fonte: O autor.
Figura 77 – Forma de onda da tensão e corrente solicitadas
pelas LFC na simulação na fase b.
Fonte: O autor.
105
Figura 78 – Forma de onda da tensão e corrente solicitadas
pelas LFC na simulação na fase c.
Fonte: O autor.
O comportamento e os valores do fluxo de potência reativa gerado pelas LFC obtidos
na simulação e indicados pela corrente adiantada em relação a tensão, apresentam assim
características capacitivas no barramento.
A simulação computacional apresentou coerência com as demais formas de onda de
corrente e tensão nas medições (item 4.1.1 Caso LFC, item 4.1.2 Caso LFT e 4.2.3 Caso
Shopping Center). O modelo de medidor de potência, tensão, e corrente utilizado no ATP, não
contempla valores negativos de potência reativa para cargas com características capacitivas.
Sendo assim, o atraso da tensão foi a forma encontrada para indicar a característica capacitiva
da carga.
106
6 INFLUÊNCIA NO SISTEMA DE TARIFAÇÃO
Este capítulo aborda brevemente as generalizações possíveis de todos os casos
analisados (laboratorial, campo e simulação) com enfoque no sistema de tarifação
principalmente do grupo A, que leva em conta o pagamento do excedente de energia reativa e
de demanda reativa excedente. O capítulo também aborda estatisticamente a extrapolação
para um grande volume de LFC e as implicações na confiança dos valores numéricos obtidos.
6.1 COMPARATIVO QUALITATIVO
Por meio dos resultados obtidos em laboratório, simulação computacional e campanha
de medições em campo, pôde-se analisar a possível influência das cargas eletrônicas, tanto as
praticamente lineares como não lineares, no sistema de tarifação das unidades consumidoras
do Grupo A, que estão sujeitas ao pagamento do excedente de energia reativa e de demanda
reativa excedente conforme apresentado nas equações (1) e (2).
O Quadro 5 apresenta um resumo qualitativo dos experimentos realizados, tipos das
cargas predominantes, características observadas e o nível de reativo capacitivo constatado.
Quadro 5 – Quadro com resumo qualitativo dos experimentos.
# Experimento Cargas Predominantes Característica Reativo Capacitivo
1 Medição Laboratório – Caso LFC LFC Não Linear Alto
2 Medição Laboratório – Caso LFT LFT Linear Baixo
3 Medição Campo – Home Center LFT Linear Baixo
4 Medição Campo – Data Center Computadores Não Linear Alto
5 Medição Campo – Shopping Center – T1 LFC e outras Não Linear Médio
6 Medição Campo – Shopping Center – T2 LFT & LFC Não Linear Alto
7 Simulação LFT Não Linear Alto
Fonte: O autor.
No Quadro 5 é possível observar que as LFT com reatores de AFP (linhas 2 e 3)
apresentaram características predominantemente de carga linear. No entanto, em todos os
casos houve um reativo capacitivo e, portanto no grupo A, estariam sujeitos a pagamento do
excedente de energia reativa e de demanda reativa excedente.
Sendo as cargas estudadas nesse trabalho de natureza eletrônica e capacitivas, há
então, uma influência direta na sua utilização com a medição dos valores de reativo excedente
descrito na resolução normativa, pois estas, em tese, ao injetar reativo capacitivo no
107
barramento, contribuem para a alteração no valor do FP registrado a cada hora (conforme
equações (1) e (2) apresentadas).
Como a concessionária de energia elétrica monitora o reativo indutivo solicitado pelas
unidades consumidoras no período de 18 (dezoito) horas do dia, estas cargas eletrônicas
podem trazer benefício para o sistema de tarifação, pois com a injeção do reativo capacitivo
no barramento podem melhorar o FP horário da UC; ou diminuir o valor do excedente de
energia reativa na sua fatura de energia elétrica. Por outro lado, durante as 6 (seis) horas
restantes no período noturno, normalmente entre meia noite e às 6 (seis) horas da manhã
(dependendo do perfil e operação da empresa), a concessionária de energia monitora o reativo
capacitivo e estas cargas podem ser prejudiciais para sistema de tarifação, podendo assim
assumir um aumento no valor do excedente de energia reativa na fatura de energia da UC
(ANEEL, 2010).
6.2 GRANDES VOLUMES DE LFC
Ainda sob o ponto de vista de tarifação, visando reforçar o impacto gerado pelo grupo
B, foram extrapoladas as medições de energia reativa para um grande volume de LFC, com
base em uma amostra em laboratório. Estas medidas obtidas em laboratório são úteis para
avaliação de projetos de eficiência energética, tais como as 9.600 LFC substituídas no projeto
executado por LIMA (2014). Na avaliação, foi observado o grau de confiança da extrapolação
de uma amostra de energia reativa e, portanto, quão grandes são os efeitos propagados que
estas LFC teriam em uma rede de distribuição, levando em conta o grau de confiança das
medidas obtidas na amostra.
A avaliação foi feita estatisticamente e foi levada em conta uma amostra de 30 (trinta)
unidades de LFC cujas características são descritas no Anexo A.3 – LFC, de acordo com o
procedimento descrito no Anexo B – Estatística Usada nas LFC, e resultados aqui
apresentados.
Visando obter o grau de confiabilidade nas medidas efetuadas se comparado a uma
população de lâmpadas da mesma marca, modelo e tempo de vida, este experimento
estatístico visa responder a seguinte pergunta: um vez selecionado muitas amostras de 30
lâmpadas compactas do mesmo lote, e construído um intervalo de 95% de confiança para cada
amostra, 95% desses intervalos conteriam que média populacional? Adicionalmente, qual
seria a extrapolação dos valores obtidos para um número maior de LFC, por exemplo, 1.000
unidades?
108
Para a LFC considerada, os valores obtidos e extrapolados para 1.000 (mil) LFC
podem ser verificados no Apêndice B – Resultados da Estatística Usada nas LFC, que, em
resumo, apresentou uma média populacional da Potência Reativa (μPR) equivalente a 27,60 ±
0,54 kVAr, e uma média populacional da Potência Ativa (μPA) equivalente a 20,44 ± 0,37
kW.
Com base nestes valores obtidos, nota-se que a média populacional da potência reativa
apresentou baixo desvio na margem de erro (0,54 kVAr de 27,60 kVAr, ou seja 1,95%) e,
portanto, bastante confiáveis para avaliação de projetos de eficiência energética e efeitos
sobre tarifação do valor do excedente de energia reativa. Adicionalmente, o valor da média
populacional da Potência Reativa é bastante expressivo, se comparado com a média
populacional da Potência Ativa, sendo assim, podem ser numericamente significativos os
efeitos na tarifação, o valor do excedente de energia reativa.
Atualmente as concessionárias de energia elétrica têm feito grandes investimentos na
eficiência elétrica dos consumidores de baixa renda, aonde são substituídos principalmente
refrigeradores convencionais por refrigeradores com selo PROCEL, e milhares de lâmpadas
incandescentes por LFC. Um estudo da influência destas cargas não só nos consumidores do
grupo A, mas também em consumidores do grupo B, se faz necessário, para analisar o
impacto da entrada destas cargas eletrônicas tanto no sistema de tarifação, como na possível
melhoria do sistema elétrico da concessionária com a injeção de reativos nos barramentos,
assim como a interferência das múltiplas frequências injetadas pelas cargas eletrônicas não
lineares no barramento da concessionária.
109
7 CONCLUSÕES E CONSIDERAÇÕES FINAIS
O objetivo principal do trabalho foi analisar o comportamento de cargas eletrônicas,
especificamente LFC e LFT com reatores eletrônicos, como forma de compensar o excedente
de energia reativa de uma carga indutiva, observando seu possível impacto nos projetos de
eficiência energética.
No Capítulo 1 foi apresentada uma introdução sobre o tema e estabelecido o objetivo
geral e os específicos, ressaltando a justificativa da pesquisa. Neste capítulo foi destacada a
alta dependência de geração hidráulica no Brasil, que dado o contexto das precipitações
pluviométricas atuais e a gestão deste recurso, ficou latente a vulnerabilidade da matriz
energética do país. Este capítulo também indicou o aumento do consumo e consequente
produção contingencial de energia através das termoelétricas, a um custo elevado tanto
financeiro, quanto ambiental. Dado este contexto, o capitulo ressalta a importância de
dispositivos eletrônicos como uma das melhores saída para a eficiência elétrica e energética,
em destaque para este estudo, as LFC e LFT, como exemplos de cargas eletrônicas em
aplicação de iluminação eficiente.
No Capítulo 2 foi apresentada a fundamentação teórica utilizada para o
desenvolvimento desta pesquisa. Inicialmente foram definidos os termos eficiência e
eficiência elétrica. Foram relacionados os incentivos recentes de eficiência energética
adotados no Brasil, demonstrando assim que o país tem buscado alternativas sustentáveis ao
enfrentar a crescente demanda de energia. Adicionalmente, foram abordados os objetos
componentes deste estudo, incluindo um breve contexto histórico das LFT e LFC,
considerações sobre reatores eletromagnéticos e eletrônicos, indicando os fatores das não
linearidades destes tipos de dispositivos eletrônicos. Este capítulo finalizou com uma
consideração sobre o sistema tarifário, com ênfase a energia reativa excedente, focado neste
trabalho, bem como conceituações sobre harmônicos, FD e FP apontados ao longo das
medições.
O Capítulo 3 descreveu os materiais utilizados e métodos adotados nas medições
realizadas em laboratório, em um Home, Data e Shopping Center. A ênfase das medições foi
nas formas de ondas de tensão e corrente, potência reativa, espectros harmônicos e suas
interpretações.
No Capítulo 4 ficou demostrado que o conjunto de LFT e LFC, devido a seus
componentes intrínsecos, geram uma potência reativa capacitiva, fornecendo reativo que pode
ser usado para compensação de FP de cargas predominantemente indutivas.
110
Nos experimentos laboratoriais, no caso das LFT e mais ainda evidente no caso das
LFC, foi observado um fluxo de reativo capacitivo para o barramento de alimentação, tanto
nos medidores analógicos quanto nos analisadores de energia.
Nas medições realizadas em campo, em um conjunto de LFT com reatores eletrônicos,
os analisadores de energia registraram a característica da carga praticamente linear. No
entanto, pôde-se também observar um fluxo de potência reativa capacitiva para o barramento
de alimentação do conjunto de carga eletrônica. Portanto, independentemente do
comportamento da carga eletrônica estudada neste trabalho ser linear ou não linear, verificou-
se uma injeção de potência reativa no barramento, contribuindo para a alteração do FP da UC
e, consequentemente, influenciando no cálculo do excedente de energia reativa.
O Capítulo 5 envolveu uma simulação computacional com o uso do ATP, na interface
gráfica ATPDraw. Assim, como nos experimentos laboratoriais, a simulação utilizando LFC
indicou fortes características não lineares, onde também foi observado um fluxo de reativo
capacitivo para o barramento de alimentação.
Finalmente, o Capítulo 6 discorreu uma breve discussão sobre a influência no sistema
de tarifação, onde apresenta o possível impacto no pagamento do excedente de energia reativa
e de demanda reativa excedente, quando sujeito as cargas não lineares sobre o sistema de
tarifação do grupo A. O destaque deste capítulo foi que em tese, ao injetar reativo capacitivo
no barramento, estes podem contribuir para a alteração no valor do FP registrado a cada hora
e, consequentemente, no valor da fatura dos consumidores do grupo A. O capitulo encerrou
com uma consideração da extrapolação de um grande volume de LFC, com base em uma
amostra de LFC disponíveis no laboratório.
Ficou demonstrado com relativa precisão, que o montante de reativo proporcionado
pelas LFC pode ser significativo, podendo ser considerado, por exemplo, em projetos de
eficiência energética. Sendo assim, um estudo da influência destas cargas não só nas
Unidades Consumidores do grupo A que pagam excedentes de reativos, mas também em
Unidades Consumidoras do grupo B, se faz necessário, para analisar o impacto da entrada
destas cargas eletrônicas, tanto no sistema de tarifação, como na possível melhoria do sistema
elétrico da concessionária com a injeção de reativos nos barramentos, assim como a
interferência das múltiplas frequências das correntes injetas pelas cargas eletrônicas não
lineares nas Unidades Consumidoras dos Grupos A e B e nos barramentos da concessionária
distribuidora de energia.
Algumas considerações adicionais foram observadas em campo e podem ser
acrescentadas neste trabalho. Ao se realizar medições de FP em UC, devem-se analisar as
111
características das cargas, se estas são lineares ou não lineares e o FP nos horários indutivos e
capacitivos. Ao levar em conta as características das cargas com características capacitivas,
evita-se assim a colocação de bancos de capacitores em barramentos que já apresentam
comportamento capacitivo.
Este trabalho também indicou que a não linearidade das cargas eletrônicas
proporcionou uma elevada distorção de corrente com a presença significativa das harmônicas
de sequências positivas, negativas e zero que poderão alterar consideravelmente o valor eficaz
das correntes nas fases do barramento e no condutor neutro através da circulação das
harmônicas de sequência zero de corrente. Sendo assim, os barramentos dos sistemas elétricos
das UC dos grupos A e B, com o aumento das cargas eletrônicas conectadas com a finalidade
de reduzir o consumo de energia elétrica, devem ser constantemente monitorados para
verificar condições de aquecimento de condutores das fases e do neutro devido a presença das
correntes de múltiplas frequências injetadas pelas cargas eletrônicas.
7.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
Como sugestões para trabalhos futuros, com base nos estudos e experimentos do
reativo do barramento de um sistema elétrico, utilizando cargas eletrônicas, pode-se citar:
Aprimorar o medidor de energia virtual usado no ATP para indicar potências reativas
capacitivas;
Aprimorar o modelamento da LFT e LFC para uso em simulações de cargas não
lineares, com e sem AFT;
Considerar este mesmo estudo, no entanto, envolvendo distorções harmônicas não
somente na corrente, mas também da tensão e suas interações entre si;
Fazer o mesmo levantamento estatístico para demais tipos de cargas não lineares, com
forte distorção harmônica; e
Simular numericamente cargas lineares e não lineares sujeitas a tarifação no grupo A e
B com base em modelos desenvolvidos no ATP.
112
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117
GLOSSÁRIO
ATPDraw Interface gráfica do software ATP – Alternative Transients Program.
Data center Nome em inglês para Centro de Processamento de Dados (CPD). É o local
onde são concentrados os equipamentos de processamento e armazenamento
de dados de uma empresa ou organização.
Fator de
Deslocamento
É geralmente definido como sendo o cosseno do ângulo de deslocamento
(cos θ) obtido pela razão entre a energia elétrica ativa e a raiz quadrada da
soma dos quadrados das energias elétricas ativa e reativa, consumidas num
mesmo período especificado e medidas considerando-se as componentes de
tensão e corrente apenas na frequência fundamental (nominal) da rede
elétrica.
Fator de
Potência
É geralmente definido como sendo a relação entre a potência ativa e a
potência aparente, consumidas num mesmo período especificado e medidas
considerando-se todas as componentes de tensão e corrente nas diferentes
frequências e não apenas na frequência fundamental (nominal) da rede
elétrica.
Efeito Edison Efeito acidentalmente observado por Thomas Edison em 1880, consiste no
aumento do fluxo de elétrons que saem de um metal, devido ao aumento de
temperatura. Ao aumentar-se substancialmente a temperatura do metal, há
uma facilidade maior para a saída dos elétrons. Hoje este efeito é
formalmente chamado de efeito termiônico.
Home Center Termo em inglês para Centro Especializado em Materiais para Residência. É
o local que reúne materiais e equipamentos destinados a construção de uma
residência. Geralmente de grande porte, possui uma ampla variedade de
opções e produtos.
LED Do inglês LED (Light Emitting Diode) que significa “Diodo Emissor de
Luz”. Composto por um diodo semicondutor (junção P-N) que quando
energizado, libera parte desta energia de combinação dos elétrons na junção
na forma de calor e principalmente fótons de luz na faixa
predominantemente visível do espectro eletromagnético.
No-breaks Nome em inglês para Fonte de Alimentação Ininterrupta, também conhecida
pelo acrônimo UPS (sigla em inglês de uninterruptible power supply). É um
sistema de alimentação secundário de energia elétrica que entra em ação,
alimentando os dispositivos a ele ligados, quando há interrupção no
fornecimento de energia primária.
Retrofit Termo geralmente empregado no sentido de renovação, de atualização, no
entanto mantendo as características intrínsecas do local original.
118
ROL Receita Operacional Líquida na contabilidade do Brasil, designa-se como o
montante que a empresa efetivamente recebe pelas vendas de seus produtos,
ou seja, a receita bruta diminuído dos impostos incidentes sobre a venda,
(IPI, ISS, PIS, COFINS, entre outros) e dos descontos e abatimentos
concedidos.
RS232 Também conhecido por EIA RS-232C ou V.24, é um padrão de protocolo
para troca serial de dados binários entre um DTE (Terminal de Dados, Data
Terminal Equipment) e um DCE (Comunicador de Dados, Data
Communication Equipment). Normalmente usado nas portas seriais dos PCs.
Varímetro Instrumento utilizado para medir a potência reativa de um circuito elétrico. A
unidade é o VAr (Volt-Ampere reativo)
Wattímetro Instrumento utilizado para medir a potência ativa de um circuito elétrico. A
unidade é o W (Watt)
T4 Codificação para lâmpada fluorescente compacta com diâmetro 4/8 de
polegada ou 12,700 milímetros
T5 Codificação para lâmpada fluorescente compacta ou tubular com diâmetro 5/8 de polegada ou 15,875 milímetros
T8 Codificação para Lâmpada fluorescente tubular com diâmetro 8/8 de
polegada ou 25,400 milímetros
T10 Codificação para Lâmpada fluorescente tubular com diâmetro 10/8 de
polegada ou 31,750 milímetros.
T12 Codificação para Lâmpada fluorescente tubular com diâmetro 12/8 de
polegada ou 38,100 milímetros.
119
APÊNDICE
APÊNDICE A – PARÂMETROS DO MODELO ATP PARA A LFC
O ponto de partida para o modelamento da LFC via o ATP na interface gráfica ATP
Draw foram os componentes eletroeletrônicos acessíveis depois de desmontada (Figura A). O
modelo foi disponibilizado pelo grupo de pesquisa da UFMT em associação com a UFU.
Figura A1 – Foto de uma LFC desmontada para identificação dos
componentes e criação do modelo.
Fonte: O autor.
Com base nos elementos construtivos (componentes), conforme visualizado na Figura
A, o modelo utilizado para as LFC com a indicação dos parâmetros para a simulação é
apresentado na Figura A2.
120
Figura A2 – Parâmetros do modelo da LFC no software
ATP interface gráfica ATP Draw.
Fonte: O autor
Os seguintes parâmetros foram utilizados:
❶ Conjunto RLC de entrada: R=1.10-3Ω, L=1.10
-4mH e C=0μF;
❷ Transformador isolador: n=1 e BRANCH=1;
❸ Resistor: R=1.10-5Ω;
❹ Capacitor (tipo CAP_RS): C=1μF e Ks=0.15;
❺ Indutor: L=4.10-5
mH e Kp=7.5;
❻ Conjunto Resistor Capacitor: R=33Ω e C=0.01μF;
❼ Diodos: Vig = 0V, Ihold = 0A, Tdeion = 0s e CLOSED=1;
❽ Capacitor aterrado (tipo CAP_RS): C=25μF e Ks=0.15;
❾ Resistor aterrado: 1350Ω.
Sendo:
BRANCH: transformador ideal [1 = sim];
Ks: fator de resistência em série [Ω];
Kp: fator de resistência em paralelo [Ω].
Vig: Tensão de ignição [V];
Ihold: Corrente mínima [A];
Tdeion: Tempo de ionização [s];
CLOSED: Diodo fecha durante o estado estacionário [1 = sim].
121
APÊNDICE B – RESULTADOS DA ESTATÍSTICA USADA NAS LFC
O experimento consistiu em ligar as LFC, uma a uma, e medir seus respectivas valores
de potência ativa (W), reativa (VAr) e aparente (VA), utilizando para isso um dispositivo
analisador de energia e assim obter, através de cálculos, as estimativas estatísticas.
Para os dados coletados das LFC em laboratório, e com base nos procedimentos
apresentados no Anexo B – Estatística Usada nas LFC, os resultados estão sumarizados na
Tabela a seguir:
Tabela A1 – Resultados Sumarizados.
P. Ativa (W) P. Reativa(VAr) P. Aparente(VA)
Média da amostra* (�̅�) 20,44 27,60 34,36
Desvio padrão da amostra: (𝑠𝑥) 1,011 1,450 1,472
Tamanho da amostra (n) 30 30 30
Graus liberdade (n-1) 29 29 29
Grau de confiança desejado ** (1- α) 95% 95% 95%
Erro de estimativa (e) 0,3769 0,5407 0,5490
Intervalo de confiança * 20,07 < μ < 20,82 27,06 < μ < 28,14 33,81 < μ < 34,90
Fonte: O autor.
(*) Onde adotou-se μ, média da população como a média da amostra �̅�
(**) Para todas as medidas, o tamanho da amostra (n) foi 30 e graus liberdade (n-1) igual a
29. O grau de confiança desejado (1- α) foi adotado 95%, onde α = 4% = 0,04 e α/2 = 2% e
Student t para grau de confiança de 95% resultou em 𝑡𝑛−1,𝛼
2 = 2,0423.
Apêndice B.1 – Extrapolação
Os valores obtidos podem ser extrapolados observando o mesmo grau de confiança
para um número maior de lâmpadas. Tomando por exemplo 1.000 (mil) LFC com as mesmas
características, resultariam nos seguintes intervalos:
20,07 < μ < 20,82 [kW]
27,06 < μ < 28,14 [kVAr]
33,81 < μ < 34,90 [kVA]
Apêndice B.2 – Tamanho da amostra
Uma vez adotando a amostra finita, os valores encontrados refletem a média e desvio
desta população. Fixando o tamanho da população em 1.000 (mil) LFC, obtém-se o tamanho
da amostra. Para potência ativa, o melhor caso, obtém-se os resultados sumarizados no
Quadro :
122
Quadro A1 – Tamanho da amostra adotando o critério da potência ativa.
desvio (σ) 1 W Adotado
erro (e) 0,4 Adotado
z (95% conf) 1,96 Calculado
tamanho da população 1.000 Adotado
tamanho amostra (n) 23,47 Calculado
Amostras (unidades) 24 Arredondado para acima
Fonte: O autor.
E para a potência aparente (pior caso) os resultados estão sumarizados no Quadro A2.
Quadro A2 – Tamanho da amostra adotando o critério da potência aparente.
desvio (σ) 1,5VAr Adotado
erro (e) 0,55 Adotado
z (95% conf) 1,96 Calculado
tamanho da população 1.000 Adotado
tamanho amostra (n) 28,07 Calculado
Amostras (unidades) 29 Arredondado para acima
Fonte: O autor.
Em ambas as situações, utilizou-se a equação (55) para a população e amostra finitas.
Nota-se que os valores utilizados para o erro e o desvio foram tomados como base nas
amostras do experimento realizado. Para valores mais restritivos de erro e desvio, um número
maior de amostras será necessário. Como a intenção é averiguar se o tamanho da amostra é
coerente, os cálculos indicam que o número de amostras está dentro do esperado.
Portanto, como o número de amostras utilizado foi menor do que 30, dado as
restrições impostas, os valores estão coerentes para o experimento realizado.
Apêndice B.3 – Conclusão
Se selecionado muitas amostras de 30 LFC de mesmo modelo, marca e potência
disponíveis no mercado e construído um intervalo de 95% de confiança para cada amostra,
estes 95% dos intervalos conteriam as seguintes médias populacionais
μPAt = 20,44 ± 0,38 W;
μPR = 27,60 ± 0,54 VAr; e
μPAp = 34,36 ± 0,55 VA.
Para extrapolação de N lâmpadas, basta multiplicar pelos valores médios e erro
associados a medidas apresentadas (𝑁 × [𝜇𝑥𝑥 ± 𝑒])
Para população finita (N) e pequenas amostras (n < 30), com distribuição
desconhecida não há sentido em calcular o tamanho da amostra. No entanto, para uma
123
população finita, grandes amostras, restrições de erro e desvio padrão estimados e adotado
grau de confiança do intervalo da medida, o tamanho da amostra utilizada é adequada.
124
ANEXOS
ANEXO A – ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS DE ALGUNS DOS MATERIAIS UTILIZADOS
Anexo A.1 – Varímetro
Os dados coletados do Varímetro (Figura A3) utilizado para medir reativo entre as cargas
(indutores e LFC) no experimento e o barramento são descritos abaixo:
Varímetro
Marca: Engro
Modelo: 17762
Tipo: Analógico
Capacidade de medição 01: 120V ... 600VAr
Capacidade de medição 02: 240V ... 1200VAr
Frequência nominal: 60Hz
Tensão de isolação: 02 – 2kV
Operação: Corrente Alternada
Posição: Horizontal
Sistema: Eletrodinâmico com bobinas
Classe de Precisão: 0,5
Figura A3 – Varímetro utilizado no experimento.
Fonte: O Autor.
Anexo A.2 – Watímetro
Os dados coletados do Wattímetro (Figura A4) utilizado para medir reativo entre as cargas
(indutores e LFC) no experimento e o barramento são descritos abaixo:
Wattímetro
Marca: Engro
125
Modelo: 17729
Tipo: Analógico
Capacidade de medição 01: 120V ... 600W
Capacidade de medição 02: 240V ... 1200W
Frequência nominal: 45 – 60 – 75 Hz
Tensão de isolação: 02 – 2kV
Operação: Corrente Alternada
Posição: Horizontal
Sistema: Eletrodinâmico com bobinas
Classe de Precisão: 0,5
Figura A4 – Wattímetro utilizado no experimento.
Fonte: O Autor.
Anexo A.3 – LFC
Os dados coletados da LFC utilizada nos experimentos (Figura A5) são descritos abaixo:
Lâmpada Fluorescente Compacta
Potência nominal: 20W
Comprimento: 161mm
Largura: 50mm
Marca: Sylvania
Modelo: Mni-lyns Tripla
Vida Mediana: 8.000h
Fluxo Luminoso: 1190 lm
Eficiência: 60 lm/W
Corrente: 242mA
Tensão: 120-127V
Cor (tonalidade): 6500K
IRC: 80%
Frequência: 50-60Hz
Temperatura máxima: 70 oC
Temperatura operação: Ta=05oC a 45
oC
126
THD (%) ≤ 150
F.P.: >0,5
Tempo para atingir 80% do fluxo nominal: 40s
Código: F5G542
Codigo da base: TS018
Made in China
Figura A5 – LFC Sylvania utilizada no experimento.
Fonte: (SYLVANIA, 2010)
Anexo A.4 – Indutor
Os dados coletados do indutor (Figura A6) utilizado para conexão com as LFC no
experimento são descritos abaixo:
Indutor
Dados de Placa
Marca: Ultra Sinus
Entrada – Indutância: 1240mH
Entrada – Corrente: 0,5A
Nº A
CGC 60.747.870/0001-50 Industria Brasileira.
Figura A6 – Indutor utilizado no experimento.
Fonte: O Autor.
127
Anexo A.5 – Disjuntor
Os dados coletados do disjuntor (Figura A7) utilizado para seccionar a conexão entre os
indutores e as LFC no experimento são descritos abaixo:
Disjuntor Marca: JNG
Modelo do corpo: Minidisjuntor Padrão DIN DZ47-63
Corrente: 25A
Tipo: Trifásico
Código Padrão: C25 400V~
Coódigo do fabricante: 2875J105
Código de barra do produto: 7898488023303
Figura A7 – Disjuntor utilizado no experimento.
Fonte: O Autor.
Anexo A.6 – Reator AFP caso LFT
Os dados coletados do reator (Figura A8Figura A7) utilizado para a ligação em bancada de
laboratório no experimento com as LFT são descritos abaixo:
Reator AFP Marca: INTRAL
Reator Eletrônico Bivolt AFP para 2 (duas) LFT de 32W tipo T8
Código de Barra: 7891482023471
Modelo: POUP 2x32 AFP
128
Figura A8 – Reator AFP utilizado no experimento caso LFT.
Fonte: O Autor.
Dados de Placa (Tabela A2):
Tabela A2 – Dados de placa do reator AFP do caso LFT.
127V 220V F.F.L. = 1.0
ta = 5..50ºC
tc= 75ºC
50/60 Hz
I (A) 0,64 0,32
THD ⦤ 10% 10%
POT (W) 65
F POT 0,97C
Fonte: (INTRAL, 2013)
Anexo A.7 – Reator AFP caso Home Center
Os dados coletados do reator (Figura A9) das lâmpadas nas medições das LFT no Home
Center são descritos abaixo:
Reator AFP Marca: INTRAL
Reator Eletrônico Alto Fator de Potência para 2 (duas) LFT de 110W tipo T8
Tensão 220V
Código de Barra: 7891482024317
Modelo: POUPHO 2x110 AFP
Figura A9 – Reator AFP encontrado na medição do caso Home Center.
Fonte: O Autor.
Dados de Placa (Tabela A3):
129
Tabela A3 – Dados de placa do reator AFP do caso Home Center.
220V F.F.L. = 0.9
ta = 5..50ºC
tc= 70ºC
50/60 Hz
I (A) 0,94
THD(%) ⦤10
POT (W) 205
F POT(λ) 0,99
Fonte: (INTRAL, 2013)
130
ANEXO B – ESTATÍSTICA USADA NAS LFC
Anexo B.1 – Intervalo de Confiança para Pequenas Amostras
De posse de um lote de 30 unidades de LFC (veja Anexo A.3 – LFC) e por observação
no local, partiu-se da hipótese que estas LFC possuem tempo de vida similar, tendo em vista
que são da mesma marca, possuem o mesmo lote de fabricação e, geralmente, não são ligadas
em separado por longos períodos de tempo.
Para estimar o verdadeiro valor da média da população de posse apenas da média de
uma amostra, parte-se do princípio que a estimativa intervalar da média populacional se
baseia na hipótese de que a distribuição amostral das médias amostrais é normal. Para grandes
amostras isto não apresenta dificuldade especial, pois se aplica o teorema do limite central,
como apresentado na equação (48)
𝜇 = �̅� ± 𝑧𝜎�̅� (48)
Onde:
𝝁: estimativa intervalar de confiança populacional;
�̅�: média da amostra;
𝒛: desvio padrão amostral; e
𝝈�̅�: desvio padrão da população.
Lembrando que desvio padrão da população é dado pela equação (49):
𝜎�̅� =𝜎
√𝑛 (49)
Onde:
𝝈�̅�: desvio padrão da população;
𝝈: desvio padrão; e
𝒏: tamanho da amostra.
Se o desvio padrão da população é desconhecido, pode-se utilizar a equação (50)
𝜇 = �̅� ± 𝑧.𝑠𝑥
√𝑛 (50)
Onde:
𝝁: estimativa intervalar da média populacional;
�̅�: média da amostra;
𝒛: desvio padrão amostral;
𝒔𝒙: desvio padrão da amostra; e
𝒏: tamanho da amostra.
131
Sendo assim, usa-se a equação (50) quando o desvio padrão da população não é
conhecido, o desvio padrão da amostra é utilizado como estimativa, substituindo-se x por sx
nas equações. Isto não acarreta maiores problemas, pois o desvio padrão amostral dá uma
aproximação bastante razoável do verdadeiro valor, na maioria dos casos.
Todavia, para amostras de 30 ou menos observações, é importante saber se a
população tem distribuição normal ou aproximada.
Adicionalmente, pelo teorema do limite central, quando a amostra é maior que 30, a
distribuição das médias é aproximadamente normal. Para amostras menores que 30, a
aproximação normal não é adequada. Deve-se usar a distribuição t de Student para estes
casos. A forma da distribuição t é bem parecida com a normal.
A curva t apresenta a probabilidade de ocorrer um evento a t desvios padrão da média
(para mais ou para menos). Os valores de t (valores correspondentes à área sob a curva nas
caudas) são tabelados e dependem de dois fatores: n-1 = graus de liberdade e grau de
confiança desejado (1- α).
Sendo assim para amostras iguais ou menores que 30 onde não se tem uma certeza de
aproximação normal, usa-se a equação (51):
𝜇 = �̅� ± 𝑡𝑛−1,𝛼
2
𝑠𝑥
√𝑛 (51)
Onde:
𝝁: estimativa intervalar de confiança populacional;
𝒕𝒏−𝟏,𝜶
𝟐: distribuição student para n graus de liberdade e grau de confiança α;
𝒔𝒙: desvio padrão da amostra; e
𝒏: tamanho da amostra.
O 𝑡𝑛−1,𝛼
2 pode representado como 𝑍𝛼/2 e visualizado na Figura A10.
Figura A10 – Representação do intervalo de confiança.
Fonte: baseado em (NAVIDI, 2012).
132
Anexo B.2 – Tamanho da Amostra
O tamanho da amostra influencia no erro de amostragem, pois se a amostra empregada
for muito pequena, a margem de erro será grande, o que impossibilita ou inviabiliza a tomada
de decisão. No entanto, se a amostra empregada for grande demais, o intervalo obtido poderia
ser menor do que o necessário, o que resultaria em gastos desnecessários testando as
amostras.
Para amostras finitas e população infinita, utiliza-se a segunda parte da equação (50),
que nada mais é que o erro de estimativa, conforme equação (52).
𝑒 = 𝑧.𝑠𝑥
√𝑛 (52)
Onde:
e: erro de estimativa;
𝒛: desvio padrão amostral;
𝒔𝒙: desvio padrão da amostra; e
𝒏: tamanho da amostra.
Isolando o “n” na equação, e considerando que desvio padrão da amostra 𝑠𝑥 é muito
próximo do desvio padrão populacional σ, o tamanho da amostra é expresso na equação (53).
𝑛 = (𝑧.𝑠𝑥
𝑒)
2
(53)
Onde:
𝒏: tamanho da amostra.
𝒛: desvio padrão amostral;
𝒔𝒙: desvio padrão da amostra; e
e: erro de estimativa.
Como muitas vezes o desvio padrão populacional σ é desconhecido, neste caso utiliza-
se o erro e (erro de estimativa), como múltiplo ou fração do desvio padrão, p.ex., e = 2σ ou e
= σ/4. Dessa forma na equação (53) o parâmetro σ, ou neste caso 𝑠𝑥 é eliminado da expressão.
Lembrando que equação (53) é valida para uma população que segue a tendência de uma
distribuição normal, a amostra é finita e maior que 30.
Teorema do Limite Central garante que amostras maiores do que 30 são normais,
independentemente do formato da distribuição de probabilidade da população da qual está
sendo retirada a amostra.
133
Para população finita (N), basta levar em conta um fator de correção, conforme
expresso na equação (54) do erro.
𝑒 = 𝑧.𝑠𝑥
√𝑛√
𝑁 − 𝑛
𝑁 − 1 (54)
Onde:
e: erro de estimativa;
𝒛: desvio padrão amostral;
𝒏: tamanho da amostra;
𝑵: tamanho da população;
𝒔𝒙: desvio padrão da amostra; e
Neste caso obtém-se o tamanho da amostra conforme apresentado na equação (55).
𝑛 =𝑧2. 𝜎2. 𝑁
𝑒2. (𝑁 − 1) + 𝑧2. 𝜎2 (55)
Onde:
e: erro de estimativa;
𝒛: desvio padrão amostral;
𝒏: tamanho da amostra;
𝑵: tamanho da população;
𝝈: desvio padrão; e
𝒔𝒙: desvio padrão da amostra; e
Desta forma, obtém-se o tamanho de uma amostra (n), dado um erro admissível (e),
desvio padrão estimado (σ) e o grau de confiança do intervalo da medida (associado a z) para
uma população finita (N).
Para população finita (N) e pequenas amostras, com distribuição desconhecida não há
sentido em calcular o tamanho da amostra.
O resultado do uso destes conceitos é apresentado em Apêndice B – Resultados da
Estatística Usada nas LFC.
