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CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 2
Sumrio CARTOGRAFIA BSICA .............................................................................................................................. 4 INTRODUO ................................................................................................................................................ 4
Cartografia: Algumas Definies ................................................................................................................... 4 Cartografia e Geografia .................................................................................................................................. 6 Cartografia Temtica ...................................................................................................................................... 7
Segundo a figura cartogrfica ..................................................................................................................... 7 Segundo a escala......................................................................................................................................... 8 Segundo o contedo.................................................................................................................................... 8
Cartografia Digital .......................................................................................................................................... 9 Classificao de Cartas .................................................................................................................................. 11
Mapa e Carta................................................................................................................................................. 11 Algumas Caractersticas dos Mapas (Cartas) ...................................................................................... 12
Plantas .......................................................................................................................................................... 12 Os Mapas Segundo Seus Objetivos ............................................................................................................... 13
Mapas Gerais ................................................................................................................................................ 13 Mapas Especiais ........................................................................................................................................... 13 Mapas Temticos.......................................................................................................................................... 14
Semiologia Grfica e Comunicao Cartogrfica........................................................................................ 14 Simbologia Cartogrfica............................................................................................................................... 15 Informaes de Legenda............................................................................................................................... 15 Diagrama de orientao ................................................................................................................................ 17
Os Mapas Segundo a Escala .......................................................................................................................... 19 Escalas ............................................................................................................................................................. 19 Generalizao.................................................................................................................................................. 21
Indicao de Escala ...................................................................................................................................... 21 Escala Grfica ......................................................................................................................................... 22 Determinao de Escala ......................................................................................................................... 22
Como se medir Distncias ............................................................................................................................ 22 Como Medir reas ....................................................................................................................................... 23
Mtodo da Contagem ............................................................................................................................. 23 Mtodo de planimetragem ..................................................................................................................... 24
Critrios de exatido de cartas topogrficas ................................................................................................ 24 Padro de exatido cartogrfica.................................................................................................................... 24
LOCALIZAO NA SUPERFCIE DA TERRA....................................................................................... 25 Forma da Terra ............................................................................................................................................. 25 Meridianos e Paralelos.................................................................................................................................. 25 Coordenadas geogrficas .............................................................................................................................. 26 Latitude e Longitude..................................................................................................................................... 26 Coordenadas UTM ....................................................................................................................................... 27
Diferena entre quadrcula UTM e Projeo UTM ............................................................................. 28 Projees Cartogrficas ................................................................................................................................. 30
Desenvolvimento da Esfera .......................................................................................................................... 30 Projees Verdadeiras .................................................................................................................................. 31 Projeo Universal Transversa de Mercator (UTM)..................................................................................... 34 Propriedade das Projees ............................................................................................................................ 34
Projeo Equivalente.............................................................................................................................. 35 Projees Conformes .............................................................................................................................. 35 Projees Eqidistantes ......................................................................................................................... 36 Projees Azimutais ............................................................................................................................... 36 Projees Afilticas................................................................................................................................. 36
SISTEMA DE REFERNCIA (nomenclatura) ........................................................................................... 44 Sistema de referncia.................................................................................................................................... 44 Sistema Geodsico Brasileiro ....................................................................................................................... 45 Desdobramento da folha 1:1.000.000 em outras escalas .............................................................................. 47
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Sistema Cartogrfico do Distrito Federal - SICAD ...................................................................................... 51 SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL ......................................................................................... 54
Introduo..................................................................................................................................................... 54 Segmento Espacial .................................................................................................................................. 55 Caractersticas dos Sinais GPS.............................................................................................................. 57 Segmento de controle.............................................................................................................................. 59 Segmento dos usurios ........................................................................................................................... 60 Descrio dos receptores GPS ............................................................................................................... 61 Tcnicas de Processamento do Sinal ..................................................................................................... 65 Exemplos de Alguns Receptores GPS ................................................................................................... 68 Impacto da Disponabilidade Seletiva e Anti/Fraude ........................................................................... 71 Situao Atual do GPS .......................................................................................................................... 72 Atividades GPS em Desenvolvimento e Futuras .................................................................................. 75 Transformao de Coordenadas WGS-84 para SAD-69 e Vice- Versa ............................................. 77 Converso de Coordenadas Geodsicas em Cartesianas..................................................................... 77 Erros Relacionado com os Satlites....................................................................................................... 79
Tcnicas de Posicionamento GPS ................................................................................................................ 91 Introduo................................................................................................................................................. 91 Posicionamento por Ponto (Mtodo Absoluto)......................................................................................... 92 Posicionamento Relativo ........................................................................................................................ 93 Mtodo Cinemtico................................................................................................................................. 99 Posicionamento Relativo Esttico Rpido .......................................................................................... 100 Diluio da Preciso (PDOP) ............................................................................................................... 102
Aspectos Prticos e Algumas Aplicaes do Gps....................................................................................... 104 Planejamento, Coleta e Processamento de dados GPS ...................................................................... 105 Aplicao do GPS ................................................................................................................................. 111
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 4
CARTOGRAFIA BSICA
INTRODUO
Cartografia: Algumas Definies
Os mapas sempre existiram, ou, pelo menos, o desejo de balizar o espao sempre
esteve presente na mente humana. A apreenso do meio ambiente e a elaborao de
estruturas abstratas para represent-lo foram uma constante na da vida em sociedade desde
os primrdios da humanidade at os nossos dias. Mas a histria da cartografia teve incio
com o primeiro testemunho tangvel de representao cartogrfica (o fato de desenhar um
mapa sobre o primeiro suporte disponvel), dando existncia concreta antiga abstrao.
Ao substiturem o espao real por um espao analgico (processo bsico da
cartografia), os homens adquiriram um domnio intelectual do universo que trouxe
inumerveis conseqncias. Os mapas precederam a escritura e a notao matemtica em
muitas sociedades, mas somente no sculo XIX foram associados s disciplinas modernas
cujo conjunto constitui a cartografia. Mas isso no impede que os de pocas anteriores
remontem s prprias razes de nossa cultura.
O mapa autntico mais antigo foi elaborado a cerca de 6000 a.C. Descoberto em
1963, durante uma escavao arqueolgica em atal Hyk, na regio centro-ocidental da
Turquia, representa o povoado neoltico do mesmo nome. O traado das ruas e casas,
conforme os vestgios resgatados, tinham ao fundo o vulco Hasa Dag em erupo. Esse
mapa primitivo guarda alguma semelhana com as plantas das cidades modernas, mas sua
finalidade era totalmente distinta. O stio em que foi encontrado era um santurio ou local
sagrado, e ele foi criado como parte de um ato ritual, como um produto de momento, sem
a inteno de ser preservado aps o cumprimento do rito.
Somente h alguns anos mapa como os de atal Hyk, e gravaes similares em
rochas da frica, da Amrica, da sia e da Europa, comearam a ser estudados como uma
categoria da pr-histria cartogrfica. Isto reflete no apenas as dificuldades para identificar
mapas das sociedades primitivas, mas tambm a tendncia na histria da cartografia a
tornar mais rgidos os cnones dos mapas considerveis aceitveis.
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Os mapas eram considerados marcos significativos da evoluo da humanidade; por
conseqncia, aqueles que no indicassem algum progresso rumo objetividade deixavam
de ser seriamente estudados. Esmo alguns dos primeiros mapas produzidos pela cultura
europia, como os grandes planisfrios da Idade Mdia Crist, eram considerados indignos
de ateno cientfica. Os mapas das culturas no Europias eram considerados ainda mais
estranhos ao epicentro da cartografia. Estes mapas s recebiam certa ateno da parte dos
historiadores ocidentais quando apresentavam alguma semelhana com os mapas europeus.
Nessa histria comparada da cartografia, dava-se muita ateno aos aspectos
matemticos do traado dos mapas, codificao dos princpios metodolgicos
cartogrficos, e ao surgimento de inovaes tcnicas, como planos quadriculados, escalas
regulares, signos abstratos convencionais e at curvas de nvel.
Partindo da convico de que cada sociedade tem ou teve sua prpria forma de
perceber e de produzir imagens espaciais, chegamos a esta simples definio de mapa:
representao grfica que facilita a compreenso espacial dos objetos, conceitos,
condies, processos e fatos do mundo humano. O motivo de uma definio to ampla
facultar sua aplicao a todas as culturas de rodos os tempos, e no apenas s da era
moderna. Alm disso, ao considerar os mapas uma forma de saber em geral, ao invs de
meros produtos de uma prolongada difuso tecnolgica a partir de um foco europeu, tal
definio permite escrever uma histria muito mais completa.
As Naes Unidas, definiu em 1949, atravs de comisso especializada, cartografia
como sendo A cincia que se ocupa da elaborao de mapas de toda espcie. Abrange
todas as fases dos trabalhos, desde os primeiros levantamentos at a impresso final dos
mapas. Tal definio foi amplamente criticada por cartgrafos de todo o mundo. A
Associao Cartogrfica Internacional de Geografia, reunida em Londres, em 1964, veio
pela primeira vez, estabelecer, em sntese, mas com preciso, o campo das atividades
intimamente ligadas cartografia: Cartografia o conjunto de estudos e operaes
cientficas, artsticas e tcnicas, baseado nos resultados de observaes diretas ou de anlise
de documentao, com vistas elaborao e preparao de cartas, projetos e outras formas
de expresso, assim como a sua utilizao.
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 6
A cartografia pode no constituir uma cincia, como , por exemplo, a geografia, a
geodesia, a geologia, etc., tampouco representa uma arte, de elaborao criativa, capaz de
produzir diferentes emoes, conforme a sensibilidade de cada um. Ento, podemos dizer
que um mtodo cientfico que se destina a expressar fatos e fenmenos observados na
superfcie da Terra, ou qualquer outra superfcie mensurvel.
Cartografia e Geografia
De todas as cincias ligadas cartografia, nenhuma to importante como a
geografia, na medida em que os fatos e fenmenos se originarem de qualquer ramo da
geografia, quer fsica, quer humana, econmica, etc.
Seria invivel a construo de um mapa econmico sem o conhecimento do influxo
da geografia econmica, como inexeqvel seria a elaborao de um mapa de distribuio
da vegetao, sem a participao da fitogeografia. E assim por diante. Porque, nesses casos,
quem planeja e concebe tais mapas s pode ser o especialista de cada tema particular: o
gegrafo, o gelogo, etc., ficando para o cartgrafo, o mtodo de expressar, em cada caso, o
fenmeno.
A fonte maior de lavor que a geografia empresta cartografia no se restringe to
somente elaborao de mapas temticos. A carta topogrfica, a base inequvoca do
binmio geografia-cartografia, atravs do qual nunca se pode determinar Qual a influncia
que uma exerce sobre a outra: se a geografia sobre a cartografia, se a cartografia sobre a
geografia.
H por exemplo, certas formas de relevo e determinados padres de drenagem de
uma rea, que se distinguem fundamentalmente dos de outras reas; verificam-se coberturas
florsticas inteiramente diversas de uma regio para outra, em que as causas dessa
diversificao igualmente variam, como o clima ou o solo, ou a latitude; o homem, grande
modificador da paisagem, quase sempre exerce a sua ao por meio de razes scio-
econmicas; a explorao agrcola de uma parte do territrio se evidencia muito diferente
da praticada em outra.
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Uma carta topogrfica, pois, no est obrigada a nos oferecer esse complexo de
particularidades ?
Uma minuta fotogramtrica transmite-nos, em sua frieza matemtica, uma grande
parte de todos os aspectos fsicos e culturais da rea cartografada. Vm com ela,
paralelamente, os resultados da reambulao para complementar muitas informaes que a
carta precisa apresentar. Faltam, entretanto, muitas vezes, determinados conhecimentos
geogrficos, os quais se impem, a fim de que a carta seja realmente uma sntese segura
desse conjunto de fenmenos geogrficos.
Cartografia Temtica
O objetivo da cartografia temtica representar, utilizando-se smbolos qualitativos
e/ou quantitativos, fenmenos localizveis de qualquer natureza sobre uma base de
referncia, geralmente um mapa topogrfico, em quaisquer escala, em que sobre um fundo
geogrfico bsico, so representados os fenmenos geogrficos, geolgicos, demogrficos,
econmicos, agrcolas etc., visando ao estudo, anlise e a pesquisa dos temas, no seu
aspecto espacial, desta forma, torna-se difcil realizar uma classificao de todos os mapas
temticos possveis, entretanto a seguir apresentamos trs tipos divididos segundo o tipo de
figura cartogrfica, segundo a escala e segundo o contedo:
Segundo a figura cartogrfica
1. Mapas propriamente ditos, construdos sobre uma quadrcula geomtrica numa
dada escala, segundo regras de localizao (x,y) e de qualificao (z);
2. Cartogramas que realizam a representao de fenmenos geogrficos
mensurveis sob a forma de figuras proporcionais localizadas num fundo
cartogrfico, eventualmente adaptado;
3. Cartodiagramas representao detalhada de fenmenos geogrficos mensurveis
na forma de conjunto de diagramas, constitudos por elementos comparveis,
localizados num fundo cartogrfico;
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 8
Segundo a escala
1. Mapas detalhados, no podendo possuir escala inferior a 1:100.000; descrevem
superfcies relativamente restritas, geralmente so publicados em series que
cobrem um territrio determinado;
2. Mapas regionais, possuindo escalas que variam entre 1:100.000 e 1:1.000.000,
referentes a unidades geogrficas ou administrativas de dimenso mdia,
apresentam geralmente, um ou dois assuntos;
3. Mapas sinticos ou mapas de conjunto, desenvolvidos em escala inferior a
1:1.000.000, publicados em folhas isoladas ou reagrupados em atlas temticos.
Segundo o contedo
1. Mapas analticos ou de referncia, representam a extenso e a repartio de um
dado fenmeno, de um grupo de fenmenos interligados ou de um aspecto
particular de um fenmeno (mapas geolgicos, hidrogrficos, hipsomtricos,
etc.)
2. Mapas sintticos ou de correlao, geralmente so mais complicados e integram
os dados de vrios mapas analticos para expor as conseqncias da decorrentes
(mapas geomorfolgicos detalhados, mapa de ocupao do solo, etc.)
A simbologia empregada na representao de tantos e diversificados assuntos a
mais variada que existe no mbito da comunicao cartogrfica.
Diferentemente da cartografia sistemtica, onde a terceira dimenso expressa a cota
do terreno, na cartografia temtica conforme Martinelli (1991) esta terceira dimenso
expressa e explorada pelo tema, permitindo mostrar modulaes de apenas um atributo.
Assim a manifestao do tema pode se dar de forma linear, pontual ou zonal.
A histria das representaes temticas tem incio com uma predominncia dos
enfoques essencialmente qualitativos , tipolgicos. A abaixo apresenta um exemplo de
mapa temtico representando a classe solos.
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Cartografia Digital
Com o desenvolvimento da informtica, surgiu uma nova modalidade de
mapeamento, atravs da utilizao de computadores, o que, de uma certa forma, viria a
revolucionar a cartografia tradicional. Devido a este novo panorama, aps a dcada de 60 e
principalmente na dcada de 70, surgiram novos conceitos, como os termos CAD
(Computer Aided Design), CAM (Computer Aided Mapping), AM/FM (Automated
Mapping/Facility Management), que nada mais so do que sistemas voltados para a
transformao do mapa analgico para o meio digital, transformando uma base cartogrfica
impressa em papel, em uma base cartogrfica magntica.
Detalhando um pouco mais, um CAD, pode ser entendido como sistemas de
desenho auxiliado por computador, que apesar de no serem softwares especficos para a
cartografia, basicamente o principal meio de converso analgico/digital de mapas. Os
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 10
sistemas de mapeamento assistido por computador (CAM), partem da tecnologia CAD,
diferenciando destes no fato de os dados neste sistema serem organizados em nveis (layer),
possuindo ainda a capacidade de georreferenciar os elementos da realidade fsica. Os
softwares do tipo AM/FM, tambm partem da tecnologia CAD. Estes sistemas trabalham
com a noo de rede, sendo capazes de identific-las, preservando suas intersees,
gerando arquivos separados com as relaes de conectividade, que descrevem a geometria
do sistema. Outra importante caracterstica destes sistemas so os arquivos de dados
alfanumricos, que so ligados aos arquivos grficos. Estes arquivos descrevem as
caractersticas dos componentes do sistema ou rede tais como, tamanho, capacidade, entre
outras informaes (KORTE, 1994).
O processo evolutivo da cartografia digital saltou para um patamar superior na
medida que foram desenvolvidos os sistemas de gerenciamento de banco de dados, que
sero descritos posteriormente, tornando possvel ligao da base cartogrfica digital ao
banco de dados descritivo, surgindo assim os Sistemas de Informao Geogrfica (SIG).
O DVP (Digital Video Plotter), lanado no Brasil em outubro de 93, a mais
recente novidade da Cartografia Digital. O sistema possui um programa com funes
idnticas as de um restituidor analtico, mas trabalha com imagens digitais, podem estas ser
obtidas atravs de cmaras digitais ou capturada via scanner.
O DVP, baseado em PC, dever revolucionar a tcnica de obteno e atualizao de
mapas digitais, simplificando operaes e reduzindo custos.
Outro processo existe para gerao de produtos cartogrficos digitais que a
digitalizao. A digitalizao no propriamente um processo de obteno de bases
cartogrficas, e sim de converso de dados analgicos em dados digitais. Portanto,
pressupe-se a existncia de bases cartogrficas convencionais (mapas impresses) que
sero convertidas para meios digitais por dois mtodos, a digitalizao vetorial ou a
digitalizao raster.
A digitalizao vetorial consiste em transportarem-se os dados representados num
mapa de linhas para um computador, mediante a utilizao de mesas digitalizadoras e
programas computacionais capazes de efetuarem esta operao. As mesas digitalizadoras
so perifricos eletrnicos compostos de uma malha metlica, tal como uma tela de arame,
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 11
e um cursor dotado de um solenide em seu centro geomtrico. O seu funcionamento
baseia-se no registro das posies ocupadas pelo cursor em relao a esta malha.
A digitalizao raster, tambm converte informaes analgicas, contidas num
mapa de linhas, em digitais. As diferenas com o mtodo vetorial, situam-se no perifrico
utilizado, um scanner, que executa a digitalizao de forma automtica, e as imagens
obtidas esto sob a forma raster.
Classificao de Cartas
Mapa e Carta
A necessidade de representar o espao fsico no qual o homem habita, tem
acompanhado a humanidade desde os tempos mais remotos. At a dcada de 60, portanto,
antes que os computadores fossem aplicados para o mapeamento, todos os tipos de
mapeamento tinham um ponto em comum, a base de dados espaciais era um desenho sobre
um pedao de papel ou polister. A informao era codificada na forma de pontos, linhas
ou reas. Estas entidades geogrficas bsicas eram visualizadas usando vrios artifcios, tal
como smbolos, cores ou textos, cujos significados so explicados em uma legenda como
afirma BURROUGH (1986).
A terminologia Carta e Mapa empregada de diferente forma em vrios lugares do
mundo, no brasil, h uma certa tendncia em empregar o termo mapa quando se trata de
documentos mais simples ou mais diagramtico. Ao contrrio, o documento mais
complexo, ou mais detalhado, tende denominao de carta.
Em outras palavras, MAPA pode ser considerado uma Representao visual,
codificada, geralmente bidimensional, total ou parcial da Terra ou e outro objeto, j o que
diferencia uma CARTA, que esta possui um maior nmero de informaes contidas do
que um mapa, possuindo maiores detalhes e preciso.
O mapa, de acordo com JOLY (1990), uma representao geomtrica plana,
simplificada e convencional, do todo ou de parte da superfcie terrestre, numa relao de
similaridade conveniente. uma construo seletiva e representativa que implica no uso de
smbolos e sinais apropriados.
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Algumas Caractersticas dos Mapas (Cartas)
- Permitem a coleta de informaes em gabinete;
- Apresentam informaes no visveis no terreno, como toponmia, fronteiras, curvas de
nvel;
- Codificam as informaes atravs de smbolos;
- Exigem atualizao permanente;
- Representam um modo de armazenamento de informaes convenientes ao manuseio
de fenmenos espaciais e de suas distribuies e relacionamento;
- Constituem um dos elementos bsicos do planejamento das atividades scio-
econmicas das atividades humanas.
Plantas
A principal caracterstica da planta a exigidade das dimenses da rea
representada. A outra, sem dvida, a ausncia de qualquer referncia curvatura da Terra.
O termo Planta, pode ser assim definido: Carta que representa uma rea de extenso
suficientemente restrita para que a sua curvatura no precise ser levada em considerao, e
que, em conseqncia, a escala possa ser considerada constante.
J que a representao se restringe a uma rea muito limitada, a escala tende a ser
muito grande, e em conseqncia, a aumentar o nmero de detalhes. Mas a prevalncia do
aspecto da rea diminuta que caracteriza a planta. Do ponto de vista mais cartogrfico, a
planta urbana, sobretudo, com sua inteno cadastral que mais caracterstica. A planta
moderna, de origem fotogramtrica, alm da riqueza de detalhes, de suma preciso
geomtrica.
Uma planta, geralmente apresenta grande riqueza de detalhes, escala grande e rigor
geomtrico.
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 13
Os Mapas Segundo Seus Objetivos
De acordo com o tipo de usurio para qual foram elaborados, os mapas podem ser
gerais, especiais e temticos.
Mapas Gerais
Um mapa geral aquele que atende a uma gama imensa e indeterminada de
usurios. Um exemplo, deste tipo de mapa, o mapa do IBGE na escala de 1:5.000.000,
representando o territrio brasileiro, limitado por todos os pases vizinhos, o Oceano
Atlntico, etc., contendo atravs de linhas limtrofes e cores, todos os estados e territrios
alm das principais informaes fsicas e culturais como rios, serras, ilhas, cabos, cidades
importantes, algumas vilas, estradas, etc.
Como se v, um mapa de orientao ou informaes generalizadas, mas
absolutamente insuficiente para muitas e determinadas necessidades. As consultas feitas
sobre um mapa geral tm que ser igualmente generalizadas. Se quisermos medir com
exatido distncia, por rodovia, entre So Paulo e Rio de Janeiro, corremos o risco de
acrescentar ou diminuir vrios quilmetros em relao distncia real.
Mapas Especiais
Em oposio aos mapas gerais, so feitos os mapas especiais para grupos de
usurios muito distintos entre si, e, na realidade, cada mapa especial, concebido para
atender uma determinada faixa tcnica ou cientfica, , via de regra, muito especfico e
sumamente tcnico, no oferecendo, a outras reas cientficas ou tcnicas, nenhuma
utilidade, salvo as devidas excees. Destina-se representao de fatos, dados ou
fenmenos tpicos, tendo, deste modo, que se cingir, rigidamente, aos mtodos,
especificaes tcnicas e objetivos do assunto ou atividade a que est ligado. Uma carta
nutica, por exemplo, precarssima em relao representao terrestre ou continental, ,
por outro lado, minuciosa quanto representao de profundidade, de bancos de areia,
recifes, faris, etc. que este mapa destina-se exclusivamente segurana da navegao.
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 14
Mapas Temticos
Trata-se de documentos em quaisquer escalas em que, sobre um fundo geogrfico
bsico, so representados os fenmenos geogrficos, geolgicos, demogrficos,
econmicos, agrcolas, etc., visando ao estudo, anlise e pesquisa dos temas, no seu
aspecto especial.
A simbologia empregada na representao de tantos e diversificados assuntos a
mais variada que existe no mbito da comunicao cartogrfica, uma vez que na variao
de tantos temas a salientar, suas formas de expresso podem ser qualitativas ou
quantitativas.
Semiologia Grfica e Comunicao Cartogrfica
Segundo Fernand Joly, a cartografia pode ser considerada uma linguagem visual
universal pois, utiliza-se de uma gama de smbolos compreensveis em qualquer canto da
Terra, no entanto como linguagem exclusivamente visual, est sujeita s leis fisiolgicas da
percepo das imagens. Conhecer as propriedades dessa linguagem para melhor utiliz-la
o objeto da semiologia grfica.
Aplicada cartografia, ela permite avaliar as vantagens e os limites das variveis
visuais empregadas na simbologia cartogrfica e, portanto, formular as regras de uma
utilizao racional da linguagem cartogrfica.
A semiologia e o estudos dos sistemas no-verbais que tm por finalidade
suplementar a comunicao verbal e/ou de modo independente. Desta forma a semiologia
pode ser definida como a cincia que estuda os problemas relativos representao.
O professor J. Bertin, sugeriu uma linha de trabalho vinculada ao que ele
denominou de Semiologia Grfica, cujas razes dever ser buscadas no estruturalismo de
Saussure. Bertin, formulou a linguagem grfica como um sistema de signos grficos com
significado (conceito) e significante (imagem grfica).
Seja qual for o mtodo adotado para a aquisio de dados, a construo do mapa
dever prover as informaes, sobre a distribuio espacial dos fenmenos, de tal forma
que a comunicao atravs do mapa seja criada, dando facilidades de interpretao.
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 15
Atualmente, os usurios dos produtos cartogrficos, podem ser considerado como grandes
navegadores em um mar de informaes, entretanto, no se pode esquecer a funo
principal do mapa, no seu mais amplo sentido que e continuar sendo a comunicao, que
vem sendo sensivelmente beneficiada com o surgimento dos sistemas multimdia,
disponibilizando inmeras possibilidades de interao e interatividade.
Simbologia Cartogrfica
Um mapa, sob o ponto de vista grfico, nada mais do que um conjunto de sinais e
de cores que traduz as mensagens, para as quais foi executado. Os objetos cartografados,
materiais ou conceituais, so transcritos atravs de grafismo ou smbolos, que so
relacionados na legenda do mapa.
De acordo com suas caractersticas especficas, os smbolos dividem-se nas
seguintes categorias:
1. Sinais convencionais so esquemas centrados em posio real, que permitem
identificar um objeto cuja superfcie demasiado pequena na escala, para que
possa ser tratada na projeo;
2. Sinais simblicos so signos evocadores, localizados ou cuja posio
facilmente determinvel;
3. Os pictogramas so smbolos figurativos facilmente reconhecveis;
4. Os ideogramas so pictogramas representativos de um conceito ou de uma idia;
5. Um smbolo regular uma estrutura constituda pela repetio regular de um
elemento grfico sobre uma superfcie delimitada; e
6. Um smbolo proporcional um smbolo quantitativo cuja dimenso varia com o
valor do fenmeno representado.
Informaes de Legenda
A legenda parte de um mapa que possui todos os smbolos e cores convencionais
e suas respectivas explicaes, sendo esta encimada pelo termo "conveno". Nas figuras
abaixo podemos visualizar exemplos de legendas utilizada.
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 16
Exemplo de Informaes Grficas Contidas na Legenda de um Mapa
Exemplo de Informaes Grficas Contidas na Legenda de um Mapa
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 17
Exemplo de Informaes Grficas Contidas na Legenda de um Mapa
Diagrama de orientao
A maioria dos mapas de srie apresentam informaes de direo, referenciadas ao:
1. Norte verdadeiro ou geogrfico
2. Norte magntico
3. Norte da quadrcula
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Diagrama de Orientao
O ngulo formado pela direo do norte magntico com a do norte verdadeiro, tendo
como vrtice um ponto qualquer do terreno, chamado de declinao magntica.
O ngulo formado pela direo do norte da quadrcula com a do norte verdadeiro,
tendo como vrtice um ponto qualquer do terreno, chamado convergncia meridiana.
Tanto a convergncia meridiana como a declinao magntica, variam de ponto para
ponto, sobre a superfcie terrestre.
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 19
Os Mapas Segundo a Escala
Conforme a escala em que so construdas, as cartas podem ser divididas em trs
categorias: escala grande, mdia e pequena.
As cadastrais so exemplos de cartas produzidas em escalas grandes (geralmente,
1:1.000, 1:5.000, em alguns casos, 1:10.000). Como exemplo de cartas em escala mdia
podemos destacar as Cartas Topogrficas, elaboradas nas escalas que variam de 1:25.000
at 1:250.000. Finalmente, como cartas em pequena escala, exemplificamos as Cartas
Geogrficas, geralmente elaboradas em escalas de 1:500.000 ou menores.
De forma simplificada, os mapas, segundo a escala podem ser classificados em:
Plantas cadastrais Escala variando de 1:200 1:10.000
Cartas Topogrficas de 1:10.000 1:25.000 (ou at 1:100.000)
Cartas Corogrficas de 1:25.000 1:100.000 (cartas regionais, estaduais ou de um pas)
Cartas Geogrficas de 1:100.000 1:5.000.000
Mapas Mundi de 1:5.000.000 ... (Mapas Mundi ou Atlas)
Escalas
Toda representao, como toda imagem, est em uma certa relao de tamanho
(proporo) com o objeto representado. Assim, a representao da superfcie terrestre sob a
forma de carta deve ser bastante reduzida, dentro de determinada proporo. Esta proporo
chamada de escala.
Escala , portanto, a relao entre o tamanho dos elementos representados em um
mapa e o tamanho correspondente medido sobre a superfcie da Terra.
Ou ainda, Escala vem a ser a relao entre a distncia de dois pontos quaisquer do
mapa com a correspondente distncia na superfcie da terra.
E = d/D
Onde:
E = Escala numrica
d = distncia medida no mapa
D = Distncia equivalente no terreno
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 20
Exemplo:
Representao de um mesmo tema (distncia) em diferentes escalas;
1:50.000
1:100.000 1:250.000
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 21
Generalizao
Generalizao significa distinguir entre o essencial e o no essencial, conservando-
se o til e abandonando-se o dispensvel. qualidade imprescindvel na representao
cartogrfica, pois dela depender a simplicidade, clareza e objetividade do mapa, atravs da
seleo correta dos elementos que o iro compor. Isso no significa eliminar detalhes, mas
omitir detalhes sem valor.
Evidentemente, a generalizao tem relao direta com a escolha adequada da
escala. Segundo DEETZ (1949: 130):
O cartgrafo que sabe generalizar corretamente justifica melhor a escolha duma escala
menor do que o que, por falta de habilidade, procura. geralmente apresentar demasiados
detalhes pelo receio de omitir algum que seja essencial.
Indicao de Escala
A escala uma informao que deve constar da carta e pode ser representada,
geralmente, pela escala numrica e/ou escala grfica.
Escala Numrica ou Fracionria
As escalas numricas ou fracionrias figuram-se por fraes, cujos denominadores
representam as dimenses naturais e os numeradores as que lhes correspondem no mapa.
indicada da seguinte forma: 1:50.000 ou 1/50.000. Esta escala indica que uma unidade de
medida no ma- a eqivale a 50.000 unidades da mesma medida sobre o terreno. Assim 1 cm
no mapa corresponde a 50.000 cm no terreno, ou seja, 1 cm no mapa representa 500 m do
terreno. Um mapa ser tanto maior quanto menor for o denominador da escala. Assim, a
escala 1:25.000 maior que 1:50.000.
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 22
Escala Grfica
A escala grfica um segmento de reta dividido de modo a permitir a medida de
distncia na carta. Assim, por exemplo, a escala indica qual distncia, na carta equivalente
a 1 km. Este tipo de escala permite visualizar, de modo facilmente apreensvel. as
dimenses dos objetos figurados na carta. O uso da escala grfica tem vantagem sobre o de
outros tipos. pois ser reduzida ou ampliada juntamente com a carta. atravs. de mtodos
xerogrficos e fotogrficos, podendo-se sempre saber a escala do documento com o qual se
est trabalhando.
Determinao de Escala
A determinao da escala omitida em uma carta, s pode ser feita quando se
conhecer a distncia natural entre dois pontos.
Depois de se fixar na carta os dois pontos, deve-se medir a distncia grfica que os
separa e dividir a distncia conhecida no terreno pela distncia grfica, deve-se ter o
cuidado de utilizar a mesma unidade de medida. o quociente representa, representar o
denominador da escala. Exemplo: distncia entre duas cidades de 12 km no terreno. Na
carta, a distncia entre elas de 0,06 m. A escala ser achada dividindo-se 12 000 m por
0,06 m. Assim a escala da carta ser de 1 :200 000.
Como se medir Distncias
Para se medir distncias entre dois pontos, numa linha reta, em uma carta com
escala grfica, deve-se utilizar uma tira de papel, na qual so marcados os dois pontos (A e
B) e depois transport-los para a escala.
Para se medir linhas curvas, de modo simples, pode-se usar o sistema de traados
sucessivos de cordas, cuja medio final ser a soma das mesmas, considerada como uma
soma de linhas retas. Esse mtodo conveniente para traados de curvas suaves, como
estradas e rios meandrantes. Cabe ressaltar que ambos os mtodos apresentam como
resultado distncia aproximada, no podendo ser considerado um mtodo preciso.
100 0 100 200 metros
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 23
No caso de torrentes, de caminhos e estradas em serras ngremes, deve ser utilizado
o curvmetro.
Como Medir reas
Os mtodos prticos para se medir uma rea qualquer em uma carta, sempre
fornecero dados aproximados, mas de fcil aplicao.
Mtodo da Contagem
Pode-se medir a rea aproximada, em uma carta, empregando-se, primeiramente, o
papel milimetrado transparente (vegetal). Colocando-se o papel sobre a carta, desenha-se
nele o contorno da rea a ser medida. Em seguida, somam-se os quadradinhos inteiros e
depois os fragmentos de quadradinhos includos dentro da rea, sendo os ltimos a nica
possibilidade de erro. O total da soma deve ser multiplicado pela rea de um dos
quadradinhos do papel milimetrado.
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 24
Mtodo de planimetragem
A avaliao de uma rea tambm pode ser feita empregando-se um instrumento chamado
planmetro.
Critrios de exatido de cartas topogrficas
Conforme acentua Libualt (1975), no se deve exigir de uma carta mais do que ela
possa exprimir, no havendo possibilidade de se obter uma viso global de uma regio sem
perder, cada vez mais a preciso. Assim as medidas de detalhes devem ser realizadas sobre
uma carta de detalhada, isto de escala bastante grande, que apresente a preciso e o
acabamento adequados.
As possibilidades de erro das medidas feitas numa carta topogrfica ou
aerofotogramtrica dependem de vrios fatores: preciso da traduo grfica; preciso da
derivao; preciso da transmisso por meio das folhas impressas.
Padro de exatido cartogrfica
E
S
C
A
L
A
s
Equid.
das
curvas de
nvel
Preciso Altimtrica
Preciso Planimtrica
1: (m) Classe A Classe B Classe C Classe A Classe B Classe C
PEC EP PEC EP PEC EP PEC EP PEC EP PEC EP
5.000 5,0 2,5 1,7 3,0 2,0 3,75 2,5 2,5 1,5 4,00 2,5 5,0 3,0
2.000 2,0 1,0 0,7 1,2 0,8 1,5 1,50 11,0 0,6 1,6 1,0 2,0 1,2
1.000 0,5 0,5 0,3 0,6 0,4 1,75 0,5 0,5 0,3 0,8 0,5 1,0 0,6
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 25
LOCALIZAO NA SUPERFCIE DA TERRA
Forma da Terra
No princpio, o homem imaginou a Terra como uma superfcie plana.
Posteriormente foi admitida a idia da Terra como uma esfera. J no fim do sculo XVII,
com Newton, surgiu a hiptese de que a forma da Terra, por efeito da gravidade e do seu
movimento de rotao, seria a de um elipside achatado nos plos.
No final do sculo XIX e no incio do sculo XX, geodesistas chegaram
concepo do geide para forma da Terra. Entretanto, como o geide indica apenas que a
forma da Terra caracterstica, no tendo uma superfcie geometricamente definida,
resolveu-se considerar para fins prticos a Terra como elipside de revoluo, que um
slido gerado pela rotao de uma elipse em torno do eixo dos plos.
Estudos geodsicos recentes mostraram valores diferentes para os elementos do
elipside, medidos nos vrios pontos da Terra. Isso faz com que cada regio deva adotar
como referncia o elipside mais indicado. No caso do Brasil, adota-se o elipside de
Hayford, cujas dimenses so as que mais convm para a Amrica do Sul.
Meridianos e Paralelos
Para que cada ponto da superfcie terrestre possa ser localizado, existe um sistema
de linhas imaginrias, que so representadas em uma carta: os meridianos e paralelos.
Os meridianos so as linhas que passam atravs dos plos e ao redor da Terra. O
ponto de partida para numerao dos meridianos o meridiano que passa pelo Observatrio
de Greenwich, na Inglaterra. Portanto, o meridiano de Greenwich o Meridiano Principal.
As localizaes so feitas a partir dele que o marco 0o, para oeste e para leste, 180o.
O meridiano um arco, isto , metade de um circulo mximo que vai do Plo Norte
ao Plo Sul. Assim, a semicircunferncia que fica oposta ao meridiano, cuja trajetria passa
pela cidade de So Paulo o antemeridiano de So Paulo. O antemeridiano do meridiano de
Greenwich o de 180o
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 26
Partindo-se do Plo Norte em direo ao Plo Sul, ou vice-versa, exatamente na
metade do caminho, encontra-se o Equador, uma linha imaginria que intersecta cada
meridiano e que rodeia a Terra, contida em um plano perpendicular ao seu eixo de rotao,
dividindo-a em duas metades exatas.
O Equador um crculo mximo, cujo plano perpendicular linha dos plos. Seu
valor 0o, e partindo-se dele em direo ao plos Norte e Sul, pode-se construir uma
infinidade de planos paralelos, cujas sees so crculos que progressivamente diminuem
de tamanho. So chamados de paralelos; quando se chega ao plo, o crculo fica reduzido a
um ponto. Numeram-se os paralelos de 0 90o, para Norte e para Sul.
O conjunto dos meridianos e paralelos forma uma rede de linhas imaginrias ao
redor do globo, constituindo as coordenadas geogrficas. Em uma carta, este conjunto
chamado de rede, reticulado ou quadriculado e constitui a base da sua construo.
Coordenadas geogrficas
Cada ponto da superfcie terrestre est situado no ponto de intercesso entre um
meridiano e um paralelo. A localizao de cada ponto dada em termos de sua latitude e de
sua longitude. Este sistema est baseado em duas linhas: o Equador e o Meridiano
Principal. As medidas so feitas em linhas curvas, isto , nos paralelos meridianos.
portanto, o sistema de medida utilizado o grau.
Latitude e Longitude
Latitude a distncia em graus, minutos e segundos de arco Norte ou Sul do
Equador, medidos ao longo do meridiano do ponto; vai de 0 a 90, ou ainda, latitude o
ngulo entre o fio de prumo e o plano do equador celeste, ou o ngulo entre o plano do
horizonte e o eixo de rotao da Terra.
Longitude a distncia em graus, minutos e segundo de arco Leste ou Oeste do
Meridiano de Greenwich, medidos ao longo do paralelo do ponto, vai de 0 a 180, ou
Longitude o ngulo entre o plano do meridiano celeste e o plano do meridiano de origem,
escolhido arbitrariamente.
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 27
O ngulo da longitude determinado pelas linhas que vo do Meridiano Principal e
do meridiano no qual est o ponto a ser localizado, at o ponto onde elas se encontram, que
o centro da Terra.
O ngulo da latitude determinado pelas linhas que vo do Equador e do paralelo
no qual est o ponto a ser localizado, at o ponto onde elas se encontram, que o centro da
Terra.
Coordenadas UTM
Alm das coordenadas geogrficas, a maioria das cartas de grande e mdia escalas,
em nosso Pas, tambm so construdas com coordenadas plano-retangulares. Estas
coordenadas formam um quadriculado relacionado Projeo Universal Transversa de
Mercator (UTM).
O espao entre as linhas do quadriculado UTM conhecido como eqidistncia do
quadriculado e ser maior ou menor de acordo com a escala da carta.
O sistema de medida usado o linear em metros, cujos valores so sempre nmeros
inteiros, sendo registrados nas margens da carta.
Assim, o quadriculado UTM est estreitamente relacionado projeo com o
mesmo nome, a qual divide a Terra em 60 fusos de 6 de longitude cada um. O
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 28
quadriculado, se considerado como parte integrante de cada fuso, tem sua linha vertical
central coincidente com o Meridiano Central (MC) de cada fuso.
Os meridianos do fuso ou zona da projeo formam um ngulo com as linhas
verticais da quadrcula. Esse ngulo nulo para o MC mas vai aumentando com a diferena
de longitude e tambm com a latitude. Este ngulo foi chamado de Convergncia
Meridiana, a qual varivel em relao situao a cada ponto dentro da zona e representa,
para cada ponto, o ngulo formado entre as linhas que indicam o Norte Geogrfico e o
Norte da Quadrcula.
A origem das medidas do quadriculado o cruzamento do MC com o Equador, ao
qual foram atribudos arbitrariamente os seguintes valores: para o Meridiano Central,
500.000 m E, determinando as distncias em sentido Leste/Oeste, e para o Equador,
10.000.000 m para o Hemisfrio Sul, e 0 m, para o Hemisfrio Norte
Para localizar:
A longitude de um ponto direita do MC de uma zona ou fuso como a distncia, em
metros, entre esse ponto e o MC, somada aos 500.000m para se obter o valor quadricular
real do ponto;
A longitude de um ponto esquerda do MC de uma zona ou fuso como a distncia,
em metros, entre esse ponto e o MC, deduzida de 500.000m para se obter o valor
quadricular real do ponto;
A latitude de um ponto a Sul do Equador como distncia, em metros, entre esse
ponto e o Equador, deduzida de 10.000.000m para obter-se o valor quadricular real do
ponto; este valor refere-se como Norte (N), porque aumenta de Sul para Norte;
A latitude de um ponto a Norte do Equador como distncia, em metros, entre esse
ponto e o Equador, somada a 0m para obter-se o valor quadricular real do ponto; este valor
tambm refere-se como N quadricular, porque aumenta para Norte;
Diferena entre quadrcula UTM e Projeo UTM
A Projeo UTM um sistema de linhas desenhadas (projetadas) em uma superfcie
plana e que representam paralelos de latitude e meridianos de longitude.
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 29
A Quadrcula UTM o sistema de linhas retas espaadas uniformemente, que se
intersectam em ngulos retos, formando um quadriculado.
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 30
Projees Cartogrficas
Um globo geogrfico a representao mais fiel que se conhece da Terra. Embora
saibamos que o nosso planeta no uma esfera perfeita, nada h mais semelhante a ele do
que um pequeno globo. uma verdadeira miniatura da Terra, devido, principalmente, sua
forma. Ento, se um globo a representao esferoidal da Terra, nos seus aspectos
geogrficos, uma carta a representao plana da Terra.
O maior drama que existe em cartografia , o de transferir tudo o que existe numa
superfcie curva, que a Terra, para uma superfcie plana que o mapa.
No difcil, pois, concluirmos, de imediato, que s poderemos conseguir esta
transferncia, essa passagem, de maneira imperfeita, infiel, isto , com algumas alteraes
ou imperfeies. Por isso que o problema das projees cartogrficas exige, no s de
ns, para sua compreenso, como dos matemticos, cartgrafos, astrnomos, enfim todos
os que criam projees, uma grande dose de imaginao.
Imaginemos uma experincia prtica, muito simples: se dispusermos de uma bola de
borracha e lhe dermos um conte de 180o (de um plo outro), e quisermos estic-la em
uma plano, acontecer fatalmente, que qualquer imagem que tivssemos anteriormente
traado nessa bola, teria ficado inteiramente alterada, ou melhor, distorcida, deformada. O
problema das projees no muito diferente do imaginado aqui.
Desenvolvimento da Esfera
Toda vez que tentamos desenvolver uma esfera num plano, ou parte de uma esfera,
podemos observar que os limites externos da superfcie em desenvolvimento so,
precisamente, os mais sacrificados, isto , os mais alterados, ao passo que tais alteraes
vo diminuindo em direo ao centro da projeo, onde no haver alterao. O centro
duma projeo, dessa maneira, a parte da projeo - que pode ser um ponto ou uma linha
(paralelo ou meridiano) em verdadeira grandeza, isto , sem alterao de escala, em
conseqncia do desenvolvimento da esfera num plano.
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 31
Devemos lembrar que o temo desenvolver, com referncia a projees, significa
executar o desdobramento duma superfcie em outra, sem deform-la. Como a esfera no se
desenvolve sobre o plano, passamos a utilizar superfcies intermedirias, ou auxiliares, que
tenham a propriedade de se desenvolver.
Assim sendo, temos que procurar figuras algo semelhante esfera, e que sejam
facilmente desenvolvveis. O cilindro, o cone e o plano constituem esses tipos de figuras.
Projees Verdadeiras
De acordo com a natureza da superfcie empregada, as projees se classificam em:
cilndricas, cnicas e planas ou horizontais.
As projees cilndricas so obtidas a partir do desenvolvimento da superfcie de
um cilindro que envolve a esfera e para o qual se faz o transporte das coordenadas
esfricas.
Em todas as projees cilndricas, os meridianos e os paralelos so retas
perpendiculares, como na esfera. Podem ser tangentes a esfera, ou secantes.
A projeo de Mercartor a mais conhecida das projees cilndricas e a favorita
para navegao martima, pois a nica no qual as direes martimas podem ser traadas
em linhas retas sobre o mapa. Sua superfcie de projeo de um cilindro tangente ao
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 32
equador, esfrico, com o eixo polar da esfera coincidente com o eixo do cilindro. Os
meridianos e paralelos so linhas retas, que se cortam em ngulos retos. O equador est
traado em grandeza verdadeira, os meridianos esto a igual distncia (eqidistantes),
porm, os paralelos aumentam a distncia entre si at os plos, fazendo com que a
dimenso do mapa na latitude de 60o estejam exageradas em 100% e aos 80o, j estejam
seis vezes maior.
Existem variaes e adaptaes da Projeo de Mercator. Assim, por exemplo, pode
tornar-se transversa, fazendo-se girar o eixo do cilindro transversalmente ao eixo polar da
Terra. o caso da Projeo Universal Transversa de Mercator (UTM).
A projeo cilndrica ainda pode ser oblqua, tambm chamada de horizontal. Neste
caso, o eixo do cilindro estar inclinado em relao ao eixo da Terra (Projeo Oblqua de
Mercator).
As projees Cnicas so obtidas pelo desenvolvimento da superfcie de um cone
que envolve a esfera. Os meridianos so retas que convergem em um ponto, que representa
o vrtice do cone, e todos os paralelos so circunferncias concntricas a este ponto. As
projees Cnicas tambm podem ser tangentes ou secantes. No caso da projeo ser
tangente, s um dos paralelos est traado em verdadeira grandeza, sendo que, no caso de
uma projeo secante, dois paralelos conservaro as suas dimenses na superfcie
desenvolvida. A Projeo Cnica de Lambert feita em um cone secante.
As projees planas ou horizontais so obtidas pela transposio das coordenadas sobre um
plano colocado em posio determinada em relao esfera. A superfcie do globo , ento,
projetada sobre um plano a partir de um centro de perspectiva ou ponto de vista.
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 33
Quando o ponto de vista o centro da Terra, a projeo gnomnica (A), quando o
ponto de vista o ponto na superfcie terrestre que se encontra diretamente oposto,
estereogrfica (B), quando o ponto de vista se acha no infinito, ortogrfica (C).
As projees gnomnica e estereogrfica podem ser, de acordo com a posio do
plano em relao esfera, de trs tipos: polar, equatorial ou oblqua. As duas tambm
podem ter o princpio das projees tangentes e secantes. Quanto projeo ortogrfica
sempre secante.
Entre todas as projees planas, as mais conhecidas so as estereogrficas, sendo
que a Projeo Estereogrfica Polar utilizada para as folhas da Carta Internacional ao
Milionsimo, ao norte do paralelo de 81o de latitude norte e ao sul do paralelo de 80o de
latitude sul.
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 34
Projeo Universal Transversa de Mercator (UTM)
Como visto anteriormente, existem variaes e adaptaes da Projeo de Mercator.
Assim, por exemplo, pode tornar-se transversa, fazendo-se girar o eixo do cilindro
transversalmente ao eixo polar do globo terrestre. o caso da Projeo Universal
Transversa de Mercator, na qual o cilindro envolvente se move dentro de uma posio
secante. Isto faz com que o raio do cilindro se torne menor que o raio da esfera. A condio
secante tm vantagem sobre a condio tangente, pois na primeira, duas linhas norte-sul
aproximadamente se convertem em linhas de distncia exata.
A projeo UTM, proposta pelos Estados Unidos em 1950, abrange a totalidade das
longitudes. Para que seja possvel, feito um fracionamento em fusos ou zonas, de
longitude determinada de maneira a no ultrapassar certos limites aceitveis de deformao.
Este fracionamento j havia sido calculado em mdulos de 6o de longitude cada um. Todos
so idnticos, de tal modo que os clculo efetuados para um deles (fuso padro) tm seus
resultados vlidos para a totalidade da Terra, isto , para todos os fusos.
A numerao das zonas, comeando com a Zona 1, tm sua origem no meridiano de
180oW (ou seja, no antemeridiano de Greenwich) e vai caminhando progressivamente para
Leste at chegar zona 60, que est compreendida entre 174oE e 180oE.
Em Latitude, os fusos so limitados aos paralelos de 80oS e 84oN, porque as
deformaes seriam muito grandes para latitudes superiores. A diferena de 4o entre
latitudes N e S devida diferena de achatamento entre o Hemisfrio Norte e Hemisfrio
Sul.
Propriedade das Projees
As projees, segundo suas propriedades, podem ser classificadas em:
Equivalentes
Conformes
Eqidistantes
Azimutais ou Zenitais
Afilticas ou Arbitrrias
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 35
Projeo Equivalente
As projees Equivalantes possuem a propriedade de no deformar as reas,
conservando assim, quanto a rea, uma relao constante com as suas correspondentes na
superfcie da Terra. Isto significa que, seja qual for a proporo representada num mapa, ela
conserva a mesma relao com a rea de todo o mapa.
Para conseguir a equivalncia, o cartgrafo dever sacrificar a forma representada
no mapa. Em outras palavras, s conseguir tal vantagem, mediante o sacrifcio da forma.
As quadrculas de um mapa, formadas por paralelos e meridianos, s podem
guardar, entre si, a relao de tamanho, se modificarmos a forma dessas quadrculas.
Quaisquer destas quadrculas, na esfera terrestre, so compostas de paralelos e meridianos
que se cruzam em ngulos retos. A deformao neste caso, logo percebida pela alterao
dos ngulos. Mas como a recproca nem sempre verdadeira, tambm aqui se pode afirmar
que nem sempre uma quadrcula em ngulos retos pode ser deformada.
Projees Conformes
A projeo conforme, ao contrrio da anterior, aquela que no deforma os ngulos,
e, em decorrncia desta propriedade, no deforma, igualmente, a forma de pequenas reas.
Outra particularidade desse tipo de projeo que a escala, em qualquer ponto, a mesma,
seja na direo que for, embora, por outro lado, mude de um ponto para outro, e permanea
independente do azimute em todos os pontos do mapa. Ela s continuar a ser a mesma, em
todas as direes de um ponto, se duas direes no terreno, em ngulos retos entre si, forem
traadas em duas direes que, tambm estejam em ngulos retos, e ao longo das quais a
escala for a mesma.
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 36
Projees Eqidistantes
A projeo eqidistante a que no apresenta deformaes lineares, isto , os
comprimentos so representados em escala uniforme. Deve ser ressaltado, entretanto, que a
condio de eqidistncia s conseguida em determinada direo, e, de acordo com esta
direo, uma projeo eqidistante se classifica, em meridiana, transversal e azimutal ou
ordodrmica.
Projees Azimutais
A projeo azimutal, uma projeo que resolve apenas um problema, ou seja,
aquele que nem uma equivalente, nem uma conforme lhe d soluo, o qual , numa carta,
o dos azimutes ou as direes da superfcie da Terra. Esta projeo se destina,
invariavelmente, a mapas especiais construdos para finas nuticos ou aeronuticos.
Projees Afilticas
A projeo Afiltica, igualmente conhecida como arbitrria, no possui nenhuma
das propriedades dos quatro outros tipos, isto , equivalncia, conformidade, eqidistncia
e azimutes certos, ou seja, as projees em que as reas, os ngulos e os comprimentos no
so conservados.
Exemplos Grficos de Projees
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 37
Projeo Cnica Equivalente de Albers
Projeo Equivalente Cilndrica
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 38
Projeo Azimutal Equivalente de Lambert
Projeo Cnica Conforme de Lambert
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 39
Projeo Eqidistante Azimutal
Projeo Eqidistante Cilndrica
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 40
Projeo Cilndrica
Projeo de Robinson
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 41
Projeo de Mercator
Projeo Transversa de Mercator
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 42
Projeo Sinusoidal
Projeo Estereogrfica
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 43
Projeo Gnomnica
Projeo Ortogrfica
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 44
SISTEMA DE REFERNCIA (nomenclatura)
O sistema de referncia (nomenclatura) utilizado para as folhas topogrficas e
geogrficas baseado no sistema da Carta do Brasil ao Milionsimo, descrito a seguir.
Carta do Brasil ao Milionsimo
A Carta do Brasil ao Milionsimo faz parte da Carta Internacional do Mundo ICIM), na
escala 1:1.000.000, para a qual foi adotada a Projeo Cnica Conforme de Lambert, at as
latitudes de 84o N e 80o S. Para as folhas das regies polares foi utilizada a Projeo
Estereogrfica Polar.
As especificaes estabelecidas para a CIM tiveram as seguintes finalidades:
fornecer, por meio de uma carta de uso geral, um documento que permitisse uma viso
de conjunto do mundo para estudos preliminares de investimentos, planejamentos de
desenvolvimento econmico e, tambm, para satisfazer s diversas necessidades dos
especialistas de variadas cincias.
oferecer uma carta bsica que permitisse preparar series de cartas temticas. Estas
cartas constituem elementos fundamentais para a eficaz execuo de estudos e anlises.
Sistema de referncia
O posicionamento com o GPS requer sistemas de referncia bem definidos e
consistentes para modelar as observveis, descrever as rbitas dos satlites e representar,
interpretar e transformar os resultados. A acuracidade de tais sistemas deve ser compatvel
com o sistema de posicionamento usado. De outra forma, os resultados se deterioraro, e a
alta acuracidade proporcionada pelo sistema de posicionamento ou referncia no ter
valor.
No posicionamento com satlites, os sistemas de referncias usados so, em geral,
globais e geocntricos, haja vista que o movimento dos satlites ao redor do centro de
massa da Terra. As estaes terrestres so, normalmente, representadas num sistema fixo
a Terra, que rotaciona com a mesma e o movimento do satlite melhor descrito num
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 45
sistema de referncia inercial. Para modelar adequadamente as observveis, essencial
que posies dos satlites e estaes terrestres sejam representadas no mesmo sistema de
referncia. Desta forma, a relao entre ambos deve ser bem conhecida.
Um aspecto a ser chamado a ateno que a grande maioria dos levantamentos
at ento executados est referenciado a sistemas locais, tal como a maioria dos
documentos cartogrficos. No caso do Brasil, o Sistema Geodsico Brasileiro (SGB)
coincide com o Sistema de Referncia da Amrica do Sul (SAD-69: South American
Datum de 1969), o qual no geocntrico. Novamente, a relao matemtica entre os
sistemas locais e aqueles usados em posicionamento com satlites deve ser conhecida. A
tendncia mundial aponta para a adoo de um sistema geocntrico, no s para fins
geodsicos, mas tambm para fins de mapeamento.
A definio de um sistema de referncia caracterizado pela idia conceitual do
mesmo. Tal definio pode ser bastante complicada, pois envolve fatores relacionados
deformao da Terra a nvel global, regional e local, alm de outros. Faz parte ainda da
definio de um sistema de referncia a teoria fundamental envolvida e os padres
adotados. Por outro lado, a realizao dada por uma rede de pontos com as respectivas
coordenadas dos mesmo. Um sistema de referncia para geodesia espacial e geodinmica
definido para uma poca particular. Em razo da deformao da Terra, os modelos usados
para determinao da velocidade das estaes, baseados em modelos de placas ou a partir
de medidas de longa durao, tambm faz parte da definio do sistema de referncia.
Sistema Geodsico Brasileiro
O Sistema Geodsico Brasileiro (SGB) definido a partir de um conjunto de
pontos geodsicos implantados na superfcie terrestre delimitada pela fronteira do pas. Tal
como qualquer outro sistema geodsico de referncia, ele pode ser dividido em duas
componentes: - os data horizontal e vertical, compostos pelos sistema de coordenadas e
superfcies de referncia (elipside e geide) e a rede de referncia, consistindo das
estaes monumentadas, as quais representam a realizao fisica do sistema. A rede de
nivelamento conta com aproximadamente 60.000 pontos e foi recentemente ajustada. A
rede horizontal composta por aproximadamente 7.000 pontos (Costa & Fortes, 1991).
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 46
Atualmente, a rede horizontal est sendo ajustada com o uso do programa GHOST
(Geodetic adjustment using Helmert blocking Of Space and Terrestrial data), o qual
adequado para o ajustamento de redes geodsicas tridirnensionais, realizando a
decomposio da rede em blocos (blocos de Helmert). Este programa permite a introduo
dos vetores das diferenas de coordenadas derivados do sistema Doppier e GPS, bem como
das prprias coordenadas estimadas a partir destes sistemas. Alguns vetores derivados do
posicionamento GPS tem sido introduzidos no processamento. A considerar experincias
de outros pases, a preciso deste ajustamento dever ficar em torno de 10 ppm (partes por
milho). O NADS3 (North American Datum) apresenta preciso da ordem de 12 ppm ao
nvel de confiana de 95% (Underhill & Underbill e/ al, 1992).
O SGB atual tm como origem o vrtice CHU e o elipside adotado o
Internacional 1967 que coincide com a definio do Sistema Geodsico Sul Americano
SAD-69 (South American Datum 1969). Os parmetros definidores do elipside do SGB
so:
- a (semi-eixo maior) = 6378160,0
- f (achatamento) = 1/298,25
Na orientao topocntrica do elipside, adotou-se as coordenadas geodsicas do
vrtice CHU, que pertence a cadeia de triangulao do paralelo 200 S. Tais coordenadas
so:
f = 190 45' 41,6527" S l = 480 06' 04,0639 W
com o azimute a =2710 30' 04,05" SWNE para o vrtice Uberaba. A ondulao do geide
neste vrtice assumida ser nula, isto : N=0.
A orientao geocntrica do elipside estabelece que o eixo de rotao paralelo
ao eixo de rotao da Terra e o plano meridiano origem paralelo ao plano meridiano de
Greenwich, tal como definido pelo BIH.
Considerando a definio e realizao do SGB e o sistema de referncia do WGS-
84, o leitor concluir que tratam-se de sistemas diferentes. Como as atividades cartogrficas
no territrio brasileiro so referenciadas ao SAD 69 , algumas solues devem ser adotadas
para que os resultados obtidos com o GPS possam ser utilizados para fins de mapeamento
ou outras atividades georeferenciadas.
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 47
As coordenadas dos vrtices do SGB serem utilizadas como vrtice base
(conhecido) para dar suporte as atividades com GPS devem ser transformadas para WGS-
84. Uma vez que a rede GPS de pontos for concluda, suas coordenadas estaro
referenciadas ao WGS-84, devendo ser transformadas para SAD-69, afim de serem
utilizadas nas atividades cartogrficas brasileira.
No Brasil, o IBGE (Fundao Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica) o
rgo responsvel pelo estabelecimento e manuteno do SGB. Os parmetros de
transformao oficiais preconizados para realizar a transformao de WGS-84 para SAD-
69 so os seguintes:
Tx = 66,87 m,
Ty = -4,37 m
Tz = 38,52 m
Trata-se apenas de trs translaes, pois assumiu-se que os dois sistemas so
paralelos e com mesma escala. Somando-se os parmetros acima s coordenadas X, Y e Z
em WGS-84, obtm-se as respectivas coordenadas em SAD-69. Para transformar
coordenadas de SAD-69 para WGS-84, basta subtrair os parmetros acima das coordenadas
X, Y e Z em SAD-69. Vale ressaltar que, ao considerar a preciso oferecida pelo GPS, as
redes convencionais, bem como os parmetros de transformao em uso, oferecem preciso
muito inferior, degradando a qualidade dos resultados obtidos com o GPS. Alm disto, os
vrtices das redes convencionais esto, de modo geral, situados em locais de difcil acesso,
limitando a capacidade do sistema.
Desdobramento da folha 1:1.000.000 em outras escalas
A folha 1:1 000 000 se desdobra em outras escalas consideradas oficiais. Tomando-
se como exemplo a folha 1:1.000.000, SF-23, (S = hemisfrio Sul; F = zona, 23 = fuso),
Rio de Janeiro, exemplifica-se, na Figura que segue, como se d o seu deslocamento at a
escala 1:25.000 e como so designados atravs do sistema de referncia.
A diviso da folha ao milionsimo d-se da seguinte maneira:
a folha 1:1.000.000 (4o x 6o) divide-se em quatro folhas de 1:500000 (V X Y Z)
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 48
a folha 1:500.000 (2o x 3o), divide-se em quatro folhas de 1 :250 000 (A, B, C. D).
a folha 1:250.000 (1o x 1o30'), divide-se em seis folhas de 1:100.000(I, II, III. IV, V, VI)
a folha 1:100.000 (30' x 30'), divide-se em quatro folhas de 1:50.000 (1, 2, 3, 4)
a folha 1:50.000 (15' x 15') divide-se em quatro folhas de 1:25.000 (NO, NE, SO. SE);
a folha 1:25.000 (7'30" x 7'30") divide-se em seis folhas de 1:10.000 (A, B, C, D, E, F) e
assim por diante.
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 49
:1.000.000 (SF 23)
1:500.000 (SF 23 Z)
1:250.000 (SF.23-Z-D)
20O
48O 24O
42O
20O
48O 24O
V X
Y Z
42O
20O
48O 24O
V X
Y A B
C D
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 50
1:100.000 (SF.23-Z-D-VI)
1:50.000 (SF.23-Z-D-VI-4)
1:25.000 (SF.23-Z-D-VI-4-SE)
20O
48O 24O
V X
Y A B
C
I
II
III
IV V
VI
20O
48O 24O
V X
Y A B
C
1
2
3 4
NO SE
SO SE
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 51
Sistema Cartogrfico do Distrito Federal - SICAD
Em 10 de dezembro de 1974, a Secretaria de Governo do Distrito Federal celebrou
convnio com a CODEPLAN visando estudos preliminares para a elaborao da Planta
Cadastral do Distrito Federal. Foi proposto a implantao de sistemas cartogrficos e
cadastrais, necessrios aos trabalhos de planejamento e aos projetos de engenharia,
fundamentais para o desenvolvimento de diversas reas.
Em 18 de julho de 1975 celebrou-se o convnio de execuo da primeira fase do
projeto, j sob o ttulo de Cadastro Tcnico do Distrito Federal, onde se previa a elaborao
do Sistema Cartogrfico do Distrito Federal.
posicionamento geogrfico do Distrito Federal constitui caso muito especial, em
termos de sistematizao cartogrfica. Sua rea est includa em quatro folhas de
1:1.000.000, distribudas em dois fusos, os de 45o e 51o de longitude nos meridianos
centrais, respectivamente os de nmero 23 e 22 da Carta Internacional ao Milionsimo.
Visando contornar a situao prpria do posicionamento geogrfico do Distrito
Federal, todo o mapeamento do fuso de nmero 22 foi referenciado ao Meridiano Central
de 45o . Isto significa que o fuso de nmero 23 foi estendido ao limite oeste da rea
mapeada. Neste caso, aumento das deformaes no chega a comprometer a qualidade dos
trabalhos.
Constituem a base fsica do Sistema os produtos finais do mapeamento nas escalas
de 1:10.000, 1:2.000, 1:1.000, consideradas as mais adequadas ao atendimento das
necessidades cartogrficas comuns a todas as entidades de planejamento e atividades afins.
Os mapeamentos nas escalas de 1:10.000 e 1:2.000 so plani-altimtricos e elaborados no
sistema UTM, j o mapeamento na escala 1:1.000 somente planimtrico, gerado a partir
dos originais das folhas de carta do mapeamento na escala de 1:2.000 por meio de
ampliao fotogrfica e redesenho. O mapeamento na escala 1:10.000, apresenta curvas de
nvel com eqidistncia de 5m, pontos cotados, arruamentos, a malha viria urbana,
estradas vicinais, logradouros pblicos, estradas, quadras e grandes edificaes, rios, lagos,
etc. As folhas na escala 1:2.000, apresentam curvas de nvel com eqidistncia de 1m,
representa todo o arruamento, quadras, conjuntos lotes, vias de acesso, logradouros
pblicos, edificaes, etc. As folhas na escala 1:1.000, no apresentam curvas de nvel.
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 52
Estas folhas, foram obtidas do mapeamento em escala 1:2.000, por ampliao
fotogramtrica, e redesenho em seguida, tendo por objetivo servir de base fsica ao
Cadastro Tcnico do Distrito Federal.
A nomenclatura do SICAD teve por base o Sistema Cartogrfico Brasileiro (SCB)
(como visto anteriomente), que referido Carta Internacional ao Milionsimo. O SICAD,
apresenta ainda uma nomenclatura simplificada, onde as cartas 1:10.000 foram numeradas
de 001 244. Assim, cada folha, nesta escala, tem um nmero prprio, composto de trs
dgitos e contado a partir do canto NW. As folhas em escalas menores tm o seu ndice de
nomenclatura simplificado, representado pelo nmero da folha em 1:10.000, acrescido dos
correspondentes dgitos caractersticos do SICAD. O Quadro a seguir nos mostra um
exemplo da nomenclatura apresentada para o SICAD.
NOMENCLATURA 4
SISTEMTICA SIMPLIFICADA
1:10.000 SD.23-Y-C-IV-3-NO-A 124
1:5.000 SD.23-Y-C-IV-3-NO-A-1 124-I
1:2.000 SD.23-Y-C-IV-3-NO-A-1-6 124-I-6
1:1.000 SD.23-Y-C-IV-3-NO-A-1-6-A 124-I-6-A
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 53
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 54
SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL
Introduo
O Sistema de Posicionamento Global, conhecido por GPS (Global Positioning
System) ou NAVSTAR-GPS (Navigation Satellite with Time And Ranging), um sistema
de radio-navegao desenvolvido pelo Departamento de Defesa dos Estados Unidos da
Amrica (DoD-Department Of Defense), visando ser o principal sistema de navegao do
exrcito americano, Em razo da alta exatido proporcionada pelo sistema e do alto grau de
desenvolvimento da tecnologia envolvida nos receptores GPS, uma grande comunidade
usuria emergiu nas mais variadas aplicaes civis (navegao, posicionamento geodsico
e topogrfico, etc.).
O GPS um sistema de abrangncia global, tal como o nome sugere. A concepo
do sistema permite que um usurio, em qualquer local da superfcie terrestre, tenha a sua
disposio, no mnimo, quatro satlites que podem ser rastreados. Este nmero de satlites
permite o posicionamento em tempo real, conforme ser visto adiante. Para os usurios da
rea de Geodesia, uma caracterstica muito importante da tecnologia GPS, em relao aos
mtodos de levantamento convencionais, a no necessidade de intervisibilidade entre as
estaes. Alm disto, o GPS pode ser usado sob quaisquer condies climticas.
A idia bsica do princpio de navegao consiste da medida das chamadas pseudo-
distncias entre o usurio e quatro satlites. Conhecendo as coordenadas dos satlites num
sistema de referncia apropriado, possvel calcular as coordenadas da antena do usurio
com respeito ao mesmo sistema de referncia dos satlites. Do ponto de vista geomtrico,
somente trs medidas de pseudo-distncias seriam suficientes. A quarta medida necessria
devido a no sincronizao dos relgios dos satlites com o do usurio.
No GPS h dois tipos de servios, os quais so conhecidos corno SPS (Standard Positioning
Service) e PPS (Precise Positioning Service). O SPS um servio de posicionamento e
tempo padro que estar disponvel para todos os usurios do globo, sem cobrana de
qualquer taxa (pelo menos nos prximos dez anos). Este servio proporciona capacidade de
obter exatido horizontal e vertical dentro de 100 e 140 m respectivamente, e 340 ns
(nanosegundos) na obteno de medidas de tempo (95% probabilidade). O PPS proporciona
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 55
melhores resultados ( 10 a 20 m), mas restrito ao uso militar e usurios autorizados. Na
realidade o sistema tm capacidade de proporcionar melhores nveis de exatido, mas ao
que tudo indica, este no o interesse do Departamento de Defesa americano, haja vista
que o sistema global, podendo colocar em risco aspectos de segurana. Desta forma, a
limitao ao nvel de exatido citado acima garantida pela adoo do AS (Anti-Spoofing)
e SA (Selective Availability). O AS (anti-fraude) um processo de criptografia do cdigo
P, visando protege-lo de imitaes por usurios no autorizados. O SA (disponibilidade
seletiva), ou seja, a proibio de obter a exatido proporcionada pelo GPS, consumada
pela manipulao das mensagens de navegao (tcnica psilon: e ) e da freqncia dos
relgios dos satlites (tcnica dither-d). Existem 03 possibilidade:
Segmento Espacial
O segmento espacial consiste de 24 satlites distribudos em seis planos orbitais
igualmente espaados (quatro satlites em cada plano), numa altitude aproximada de 20200
km. Os planos orbitais so inclinados 550 em relao ao equador e o perodo orbital de
aproximadamente 12 horas siderais. Desta forma, a posio de cada satlite se repete, a
cada dia, quatro minutos antes que a do dia anterior. Esta configurao garante que no
mnimo quatro satlites GPS sejam visveis em qualquer ponto da superfcie terrestre, a
qualquer hora. A figura abaixo, ilustra a constelao dos satlites GPS.
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 56
Trs tipos de satlites fazem parte do projeto NAVSTAR-GPS. Eles so
denominados satlites do Bloco I, II e IIR. Os satlites do bloco I so prottipos e todos os
11 satlites planejados j foram lanados. O ltimo satlite deste bloco, PPN 12, foi
desativado no final de 1995. Um total de 28 satlites do Bloco II (satlites operacionais) so
planejados para dar suporte a configurao de 24 satlites. No momento (maro de 1996),
24 satlites do bloco II esto em operao. A ttulo de informao, o sistema foi declarado
operacional (24 satlites operacionais testados e em pleno uso) em 27 de abril de 1995. Os
satlites do bloco II sero substitudos por 20 satlites do bloco IIR, a medida que for
necessrio. Duas das novas caractersticas destes satlites so a -.capacidade de medir
distncias entre eles (cross link ranges) e calcular efemrides no prprio satlite (Seeber,
1993).
Cada satlite carrega padres de Seqncia altamente estveis (Csio e Rubdio)
com estabilidade entre 10-12 e 10-13, formando uma base de tempo muito precisa. Os
satlites do bloco II esto equipados com dois osciladores de Csio e dois de Rubdio, ao
passo que os satlites do bloco 1 eram equipados com osciladores de Quartzo. Os satlites
GPS so identificados com dois esquemas de numerao. O SVN (Space Vehicle Number)
ou nmero NAVSTAR baseado na seqncia de lanamento dos satlites e o nmero do
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 57
PRN (Pseudo-Random-Noise) ou SVID (Space Vehicle Identification) relacionado com o
arranjo da rbita e o segmento do PRN atribudo para cada satlite.
Caractersticas dos Sinais GPS
Cada satlite GPS transmite duas ondas portadoras: L1 e L2. Elas so geradas a
partir da freqncia fundamental de 10.23 MHz, a qual multiplicada por 154 e 120
respectivamente. Desta forma, as freqncias (L) e os comprimentos de onda (l.) de L1 e
L2 so:
L1 = 1575.42 MHz l = 19 cm
L2 = 1227.60 MHz l = 24 cm
Estas duas freqncias so geradas simultaneamente, permitindo aos usurios
corrigir grande parte dos erros devido a refrao ionosfrica.
Os cdigos PRN (Pseudo Random Noise) so modulados sobre estas duas
portadoras. Um PRN uma seqncia binria (O e 1 ou + 1 e - 1) que parece ter
caracterstica aleatria. Como gerado por um algoritmo, pode ser univocamente
identificado. O cdigo C/A (Coarse Acquisition) com comprimento de onda por volta de
300 m transmitido a uma razo de 1.023 MHz e modulado somente sobre a onda
portadora L1. O perodo deste cdigo 1 milisegundo. Este o cdigo a partir do qual os
usurios civis obtm as pseudo-distncias que permitem obter a exatido estipulada no SPS.
Este cdigo no criptografado, embora possa ter sua preciso degradada. O cdigo P
(Precise or Protected) tm sido reservado para uso dos militares americanos e outros
usurios autorizados. Seu comprimento de onda da ordem de 30 m e transmitido na
razo de 10.23 MHz (uma seqncia de 10,23 milhes de dgitos binrios por segundo)
modulado nas portadoras L1 e L2, com perodo de 266 dias. Cada satlite contm o
correspondente a 7 dias deste cdigo, ou seja uma semana das 38 possveis. Desta forma,
todos os satlites transmitem na mesma freqncia e podem ser identificados pela sua
(nica) semana correspondente. O seguimento do cdigo atribudo a cada satlite
reiniciado a cada semana s O hs TU (Tempo Universal) do sbado para domingo. O fato
do cdigo P ser modulado numa razo mais alta faz com que o mesmo seja mais preciso.
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 58
No entanto, o cdigo P encriptado (AS) e passa a ser denominado cdigo Y, o qual no
disponvel para os usurios civis. O sinal GPS bsico ilustrado na figura a seguir. As
mensagens de navegao so tambm moduladas sobre as portadoras. Tais mensagens
contm os parmetros orbitais, dados para correo da propagao na atmosfera,
parmetros para correo do erro dos relgios dos satlites, sade dos satlites, etc.
Desta breve explanao pode-se observar que h trs tipos de sinais: a portadora, os
cdigos e os dados (navegao, relgio, etc.). Esta estrutura permite no s medir a fase da
portadora e sua variao, mas tambm o tempo de propagao. Este ltimo conseguido
pela modulao da fase (0 ou 180), seguindo um dos cdigos PRN.
O sinal L1 pode ser descrito como Spilker,1978):
SL = AP Pi (t) Di (t) sen (w1t ) + Ac Ci (t) Di (t) cos (w1 t)
AP a amplitude do cdigo P,
Pi(t) a seqncia do cdigo P (+1, -1),
Di(t) o fluxo dos dados com estado (+1, - 1),
Ac a amplitude do cdigo C/A,
Ci(t) a seqncia do cdigo C/A (+1, -1) e
sen(w1t) o sinal da onda portadora.
O ndice i representa o satlite em questo, O sinal L2 tem uma estrutura mais simples
porque contm apenas o cdigo P
SL2 = Bp Pi ( t ) Di ( t )sem (w2 t )
Nesta equao Pi(t) novamente a seqncia do cdigo P para o satlite i, enquanto
Bp representa sua amplitude. A poca t dos dois cdigos e portadoras so sincronizados
L2 Carrier1227.6 MHz
L1 Carrier1575.42 MHz
Clock Output10.23 MHz
CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 59
O acesso direto ao cdigo P somente possvel para receptores bem sincronizados
com o sistema de tempo GPS e posicionado num ponto com coordenadas bem definidas.
Esta a razo pela qual, em geral, o acesso realizado com o auxlio do cdigo C/A via o
HOW (Hand Over Word), o qual contm o contador Z (Z-count) que acompanha as
mensagens dos satlites. O contador Z definido como um nmero inteiro, com perodo de
1.5 segundos, e contado desde o incio da semana GPS, identificando desta forma a poca
de registro dos dados em tempo GPS. Quando o contador Z conhecido, a aquisio do
cdigo P pode ser feita nos prximos seis segundos (Sceber, 1993).
Segmento de controle
As principais tarefas do segmento de controle so:
- monitorar e controlar continuamente o sistema de satlites,
- determinar o sistema de tempo GPS,
- predizer as efemrides dos satlites e calcular as correes dos relgios dos satlites e
- atualizar periodicamente as mensagens de navegao de cada satlite.