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Matemáticas - Periodo 3 - Semana 3 - 4 YouTube: profe glen math
INSTITUCIÓN EDUCATIVA FEDERICO SIERRA ARANGO
NIT: 811039779-1 DANE: 105088001750
Bello - Antioquia
CÓDIGO: FGA Versión 1
Fecha22/05/2012
Pag 1
Periodo TERCER Semana 3 - 4 MES DÍA AÑO 2020
Educador: GLENIZ GARCIA OSORIO Área: MATEMATICAS
Grado: Clei 4 Grupo: A y B
Fecha máxima de entrega 14 de agosto de 2020
Ten presente
Debe estar ordenado, con la letra y números del estudiante.
Solucionar en el cuaderno, SE DEBE COLOCAR EL ENUNCIADO DE CADA EJERCICIO y luego solucionarlo (con los respectivos procedimientos)
Matricularte en Classroom y en Quizziz. Con tu nombre completo.
Recuerda
Mandar las fotos de la actividad PREFERIBLEMENTE A EL CLASSROOM o en su defecto en el EDMODO
En caso de fraude mismas fotos o mismo trabajo será anulado el trabajo y su nota será un 1.0 sin posibilidad de recuperar la nota.
Clase por zoom
Se obtendrán 3 notas: 1 – 2 El proceso y solución de los ejercicios 3. La puntualidad, presentación y orden.
CLASSROOM Suscribirse en Inscribirse en Quizizz.com
Clei 4 “A” ndxvtma https://quizizz.com/join?class=X422123
Clei 4 “B” ru76lix https://quizizz.com/join?class=J822400
Casos de factorización
Caso 3 Trinomio Cuadrado Perfecto
1) Se ordenan los términos del trinomio con respecto a una letra con sus
exponentes de mayor a menor o viceversa. (Si fuera necesario).
2) Se extrae la raíz cuadrada del 1º y 3º términos del trinomio
3) Se comprueba que el 2º término del trinomio sea igual al doble del producto de las raíces del 1º y 3º término.
4) Si el trinomio es cuadrado perfecto entonces será igual al cuadrado de la suma o diferencia de las raíces del 1º y 3º término.
𝒂𝟐 ± 𝟐𝒂𝒃 + 𝒃𝟐 = (𝒂 ± 𝒃 )𝟐
5) Si al comprobar que el trinomio no es cuadrado perfecto, entonces no se factoriza (se deja igual “por el momento”).
Matemáticas - Periodo 3 - Semana 3 - 4 YouTube: profe glen math
INSTITUCIÓN EDUCATIVA FEDERICO SIERRA ARANGO
NIT: 811039779-1 DANE: 105088001750
Bello - Antioquia
CÓDIGO: FGA Versión 1
Fecha22/05/2012
Pag 1
Ejemplo 49142 xx
49142 xx = 2)7( x
xx 14)7()(2
Ejemplo 25309 2 aa
25309 2 aa = 2)53( a
aa 30)5()3(2
La raíz cuadrada de 𝑥2
(√𝑥2 ) es 𝒙 porque 𝑥 . 𝑥
Cumple el segundo paso
cumple
La raíz cuadrada de 49
(√49 ) es 𝟕 porque 7.7
Cumple el segundo paso
Se multiplican las raíces cuadradas de
(los términos de los extremos) por 2 y
si el resultado es el término de la
mitad es un trinomio cuadrado
perfecto.
La raíz cuadrada de 9𝑎2
(√9𝑎2 ) es 𝟑𝒂 porque
3 .3 𝑦 𝑎 . 𝑎
Cumple el segundo paso
cumple
La raíz cuadrada de 25
(√25 ) es 𝟓 porque 5.5
Cumple el segundo paso
Se multiplican las raíces cuadradas de
(los términos de los extremos) por 2 y
si el resultado es el término de la
mitad es un trinomio cuadrado
perfecto.
Matemáticas - Periodo 3 - Semana 3 - 4 YouTube: profe glen math
INSTITUCIÓN EDUCATIVA FEDERICO SIERRA ARANGO
NIT: 811039779-1 DANE: 105088001750
Bello - Antioquia
CÓDIGO: FGA Versión 1
Fecha22/05/2012
Pag 1
Ejemplo 𝟏
𝟐𝟓+
𝟐𝟓
𝟑𝟔𝑏4 −
𝒃𝟐
𝟑
1. Ordenar los términos 𝟐𝟓
𝟑𝟔𝑏4 −
𝒃𝟐
𝟑+
𝟏
𝟐𝟓
2.
𝟐𝟓
𝟑𝟔𝑏4
−𝒃𝟐
𝟑+
𝟏
𝟐𝟓= (𝟓
𝟔𝒃𝟐 −
𝟏
𝟓)𝟐
𝟐 .𝟓
𝟔𝒃𝟐 .
𝟏
𝟓 =
𝒃𝟐
𝟑
3.
Videos explicativos
https://www.youtube.com/watch?v=2DjxSfkYl9M&t=5s
https://www.youtube.com/watch?v=ffRfM-ezGZA
https://www.youtube.com/watch?v=bnH1h1u2678
https://www.youtube.com/watch?v=1oqncs7SaG8&t=20s
Caso 4 Diferencia de Cuadrados Perfectos
En álgebra se define diferencia de cuadrados perfectos si un binomio está
conformado por dos términos separados por un signo menos y estos
se les pueden sacar una raíz cuadrada exacta.
La raíz cuadrada de
𝟐𝟓
𝟑𝟔𝑏4, (√𝟐𝟓
𝟑𝟔 𝑏4
) es
𝟓
𝟔𝒃𝟐 porque
√𝟐𝟓𝟑𝟔
𝑏4
= 5.5
6.6 𝑏2 . 𝑏2
Cumple el segundo paso
La raíz cuadrada de
𝟏
𝟐𝟓, (√ 𝟏
𝟐𝟓 ) es
𝟏
𝟓
Porque
√𝟏
𝟐𝟓=
1 . 1
5 . 5
Cumple el segundo paso
Se multiplican las raíces cuadradas de
(los términos de los extremos) por 2 y
si el resultado es el término de la
mitad es un trinomio cuadrado
perfecto.
𝟐 .𝟓
𝟔𝒃𝟐 .
𝟏
𝟓 =
𝒃𝟐
𝟑
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NIT: 811039779-1 DANE: 105088001750
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Fecha22/05/2012
Pag 1
Pasos:
Debes de saber que siempre la diferencia de cuadrados es igual al producto
de la suma por la diferencia de sus bases.
1. Abrimos dos paréntesis y colocamos las raíces de ambos términos en los dos paréntesis.
2. Se extrae la raíz cuadrada de ambos términos
√𝑥2 y √𝑦2 = (𝑥 + 𝑦)(𝑥 − 𝑦)
3. En uno se separa con menos y el otro con más o lo contrario en uno se separa con más y el otro con menos, en eso no hay ningún problema ya que es un producto y el orden no afecta.
4. Luego se observa que tenemos dos términos en el medio que son iguales pero con signos diferentes esos son los que se pueden anular.
5. Si el ejercicio quedo bien factorizado tenemos que volver a la expresión original (realizando la multiplicación). En este caso se ha logrado hacer
la factorización correcta.
252 a = (𝑎 − 5)(𝑎 + 5)
Videos explicativos
https://www.youtube.com/watch?v=2yLsTxoUaTw
https://www.youtube.com/watch?v=mYq4Rva44HY
https://www.youtube.com/watch?v=6IjYLjDKqDs&t=5s
https://www.youtube.com/watch?v=NSANxDLedog
https://www.youtube.com/watch?v=4hO-FRSw7zA
La raíz cuadrada de 𝑎2
(√𝑎2 ) es 𝒂 porque 𝑎 . 𝑎
Cumple el segundo paso
cumple
La raíz cuadrada de 25
(√25 ) es 𝟓 porque 5.5
Cumple el segundo paso
Se abren dos factores (paréntesis), se
colocan las raíces cuadradas y en
ambos factores queda positiva el
término positivo, y el término negativo
en un factor queda positivo y en el
otro negativo.
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NIT: 811039779-1 DANE: 105088001750
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Taller
Soluciona los siguientes ejercicios, identificando el caso y realizando el procedimiento
para encontrar el resultado.