SEGUNDA ESPECIALIDAD EN INGENIERA FINANCIERA

DIAGNSTICO INDUSTRIAL IIGESTIN DE RIESGO DE MERCADO E INVERSIONES

CASOS DE ESTUDIO

CASOS RESUELTOSEJERCICIO 01 Calcule la rentabilidad esperada, la varianza y el desvo standard de un portafolio formado por ambas acciones en partes iguales:

EscenarioProbabilidadRetorno de ARetorno de B

Recesin25%-4 %9 %

Normal40%8%4 %

Boom35%20%-4 %

EJERCICIO 02 Un inversor posee un capital de $100.000 y est evaluando cmo invertirlo. Suponga que est considerando invertir en dos activos riesgosos, A y B, y un activo libre de riesgo, F. A continuacin se proporciona la informacin sobre rentabilidades esperadas, riesgo y correlacin:

Rendimiento EsperadoDesvo

Accin A20%30%

Accin B15%20%

Bonos del Tesoro (F)5%

El coeficiente de correlacin entre la rentabilidad de la accin A y la de la accin B es 0.25.Calcular:

a) La rentabilidad esperada y el riesgo del portafolio si el inversor decide invertir $50.000 en el activo A y $50.000 en el activo B.

Respuestas: 17,5 % y 20%

b) La rentabilidad esperada y el riesgo de un portafolio compuesto por $25.000 en el activo A y $75.000 en bonos del tesoro.

Aclaracin: Como los bonos del tesoro tienen riesgo igual a 0, de la frmula de la varianza se elimina el segundo y tercer trmino, se podra usar directamente:

Respuestas: 8,75% y 7,5%

c) La rentabilidad esperada y el riesgo de un portafolio compuesto por los tres activos en las siguientes proporciones: 35% en A, 25% en B y 40% en F.

Respuestas: 12,75% y 12,71%

d) Conforme al CAPM, si conocemos que el beta del activo A es 1,05 Cul sera la rentabilidad esperada del portafolio de mercado y el beta de los otros dos activos, B y F?

Respuestas: 19,28%; 0,7 y 0.

e) Cul sera el costo del capital propio de la accin de una empresa C, conforme al CAPM, si tal accin tiene la misma volatilidad o desvo estndar que la de la empresa B?Respuesta: Para conocer el rendimiento esperado de la accin de la empresa C deberamos conocer su Beta, informacin que no se nos brinda. Dos activos pueden tener la misma volatilidad o desvo estndar pero ello no significa que deban tener la misma rentabilidad esperada conforme al CAPM. El beta de un activo determina su rentabilidad esperada, pues este es la medida del riesgo relevante o remunerable de un activo (riesgo sistemtico, de mercado o no diversificable). f) Si la correlacin entre el activo A y el activo B fuera 1 Cul sera el desvo estndar de la cartera del punto a)?

Respuesta: 25%g) Puede comprobar fcilmente que el desvo estndar de la rentabilidad del portafolio del punto anterior es un promedio ponderado del desvo de los activos que lo integran Es este resultado siempre vlido?

Respuesta:

La afirmacin que el desvo estndar del portafolio es un promedio ponderado del desvo de los activos que lo integran es correcta en este caso que rho=1 (rho=correlacin entre A y B). Pero ese resultado no es vlido para coeficientes de correlacin distintos de 1. En el caso planteado, no hay efecto diversificacin pues los activos estn perfectamente correlacionados. Para coeficientes de correlacin diferentes de 1 el desvo del portafolio ser menor al promedio del desvo de los activos (efecto diversificacin.)

h) Si los rendimientos del activo A y del activo B fueran independientes (coef. de correlacin igual a 0) Cul sera el desvo del portafolio del punto anterior? Hay en este caso efecto diversificacin?

Respuesta: 18,03%Tambin hay efecto diversificacin.

EJERCICIO 03 Cul es el rendimiento esperado del portafolio de mercado en un momento en que el rendimiento de las letras del Tesoro es de 5% y una accin con una beta de 1,25 tiene un rendimiento esperado de 14%?

Respuesta: 12,2%CASOS PROPUESTOS

CASO 1La seorita Sharp piensa que la distribucin de tasas de rendimiento de las acciones de Q-mart es la siguiente:Estado de

la economaProbabilidad de que

ocurra el estadoRendimiento de las acciones de Q-mart (%)

Depresin

Recesin

Normal

Auge0.1

0.2

0.5

0.2-4.5

4.4

12.020.7

a. Cul es el rendimiento esperado de las acciones?

b. Cul es la desviacin estndar de los rendimientos de las acciones?

CASO 2

Suponga que ha invertido solo en dos acciones, A y B. Los rendimientos de las dos dependen de los siguientes tres estados de la economa, que tienen la misma probabilidad de ocurrir:Estado de

la economaRendimiento de la accin A (%)Rendimiento de la accin B (%)

Recesin

NormalAuge6.3010.50

15.60-3.706.40

25.30

a. Calcule el rendimiento esperado de cada accin

b. Calcule la desviacin estndar de los rendimientos de cada accin

c. Calcule la covarianza y la correlacin entre los rendimientos de las dos acciones.

CASO 3

El seor Henry puede invertir en acciones de Highbull y de Slowbear. Su pronstico de los rendimientos de ambas acciones es el siguiente:

Estado de la economaProbabilidad de ocurrenciaRendimiento de Highbull (%)Rendimiento de Slowbear (%)

Recesin

Normal

Auge0.25

0.60

0.15-2.00

9.20

15.405.00

6.20

7.40

a. Calcule el rendimiento esperado de cada accin

b. Calcule la desviacin estndar de los rendimientos de cada accin

c. Calcule la covarianza y la correlacin entre los rendimientos de las dos acciones.

CASO 4Considere las tasas de rendimiento posibles de las acciones A y B durante un ao:Estado de la economaProbabilidad de ocurrenciaRendimiento de la accin ARendimiento de la accin B

12

3

40.10.25

0.45

0.21%6.5%

13%

21%-2%5%

15%

24%

a. Determine los rendimientos esperados, las varianzas y las desviaciones correspondientes a la accin A y a la accin B

b. Determine la covarianza y la correlacin entre los rendimientos de la accin A y la B.

c. Determine el rendimiento esperado y el riesgo de la cartera CASO 5Determine el coeficiente beta para la industria a partir de las siguientes rentabilidades promedios para el sector y el mercado.

Donde:

Rit = Rentabilidad del sector i en el periodo t

Rmt = Rentabilidad del mercado en el periodo t

n = numero de observaciones

PLUS EJERCICIOS PROPUESTOS

1. Cul es la tasa de retorno esperada por un inversor sobre una accin que tiene una beta de 0,9 cuando el rendimiento del mercado es del 15%, y las Letras del Tesoro rinden un 7%?

2. Qu retorno podra esperar un inversor cuyo portafolio est compuesto en un 75% por el portafolio del mercado y en un 25% por Letras del tesoro, si la tasa libre de riesgo es del 5% y la prima de riesgo del mercado es de 9%? 3. Una accin tiene a = 0,8 y E(ra) = 13% anual. La rentabilidad del activo libre de riesgo es 4% anual. a) Cul ser el rendimiento esperado de una cartera igualmente invertida en ambos activos?

b) Si el de una cartera formada por estos dos activos es 0,6 cul ser el peso de cada activo?

c) Si el rendimiento esperado de una cartera formada por estos dos activos es del 11%, cul es su ? 4. La rentabilidad de las letras del tesoro es del 4%, y la rentabilidad esperada de la cartera de mercado es de 12%. Basndose en el CAPM: 1. Cul es la prima de riesgo de mercado?

2. Cul es la rentabilidad deseada para una inversin con un beta de 1,5?3. Si el mercado espera una rentabilidad de 11,2% de la accin X, cul es la beta de esta accin?

5. Determinar el costo de capital propio que exigirn los accionistas de una empresa que cotiza en bolsa cuyo beta es de 1,02. Usted dispone de la siguiente informacin referida a tasas libres de riesgo y al rendimiento esperado del mercado son:

PLAZOTASARENDIMIENTO DEL MERCADO

1 ao3,5%10%

5 aos5%12%

10 aos6,5%15%

15 aos8%18%

Si usted piensa mantener sus inversiones en esa compaa por 15 aos. Cul ser el rendimiento esperado de las mismas?

_1266138160.unknown

_1506324151.unknown

_1506324249.unknown

_1372019290.unknown

_1266139001.unknown

_1266136936.unknown

_1266137966.unknown

_1266135750.unknown

_1266135905.unknown

_1204102974.unknown

_1242886324.unknown