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CBCTによる3次元自動歯軸・歯列の新規決定法
新潟大学 医学部 保健学科教授 坂本 信
平成30年12月13日
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従来技術とその問題点
歯軸 (Tooth Axis, Long Axis)
✓ 歯の長軸を示す最も基本的な歯の形態的基準軸
✓ 決定方法は概念的な定義が多く，歯軸の普遍的な定義は確立されていない
Long Axis and Axial Surface (Figure).
The long axis of a tooth is an imaginary line that goes
through the crown and root around which the substance
of a tooth is most symmetrically distributed. Any surface
of a tooth that is parallel to the long axis is called an axial
surface (for example, mesial, distal, facial, or lingual
surfaces).
(https://quizlet.com/164583824/anterior-teeth-maxillary-
and-mandibular-central-and-lateral-incisors-flash-cards/)
歯頸部付近に重点を置き，歯の中央部を縦に通る直線を歯軸とする
歯軸
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従来技術とその問題点
歯軸 (Tooth Axis, Long Axis)
三次元的歯軸が一義的に決定される手法の確立✓ 歯科矯正治療✓ 歯冠修復の設計・製作✓ 咬合診断✓ 歯根破折時の破折形態評価
歯１本内の位置を何かで示したかった
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従来技術とその問題点
歯軸 (Tooth Axis, Long Axis)
臨床では一般的に二次元的歯軸が用いられている
頭部X線規格写真・側方セファログラム（術前） 術前 パノラマX線写真
矯正治療
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従来技術とその問題点
三次元自動歯軸の先行研究
非接触式形状測定器により上顎中切歯の抜去歯表面形状データから主成分分析を用いて歯軸を求めた報告
コーンビームCT（CBCT）を用いて，生体内のヒト歯20本について主成分分
析法から歯軸を求めた報告：その精度や特徴等については触れられていない
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自動歯軸の提案
CBCTによる三次元自動歯軸
✓ マイクロCT，CBCTを利用して抜去歯の三次元モデルを構築し，4種類の歯の三次元形状から主成分分析を用いて三次元的歯軸（Principal Component analysis-Axis:
PC-A）を自動決定する手法を提案CBCT歯軸精度: 0.51±0.22°～ 0.97±0.58°CBCT重心精度: 0.16±0.10 mm ～ 0.40±0.19 mm
✓ 手動で歯軸を決定する際，検者間誤差が大きくなりやすい二根の大臼歯や歯根が弯曲形状を有する歯においてはPC-
Aは有用である
坂本信，ほか，臨床バイオメカニクス学会, Vol. 35, 99-104, 2014
坂本信，ほか，臨床バイオメカニクス学会, Vol. 36, 119-125, 2015
手動歯軸自動歯軸
7
生体内での自動歯軸の提案
三次元自動歯軸と手動歯軸との相対誤差評価
ERangle：三次元空間上の相対角度誤差ERdist ：重心からT-Aとの距離
PC-A T-A
手動歯軸自動歯軸
ERangle
Center of
gravity
ERdist
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生体内での自動歯軸の提案
自動歯軸と手動歯軸との差異
犬歯においては，その歯冠や歯根部の形状から目視での手動歯軸の見極めがやや難しく，自動歯軸の有用性が示唆される
歯種 ERangle [ ﾟ ] ERdist [mm]
Central incisor
（中切歯）2.6 ± 1.2 0.40 ± 0.20
Lateral incisor
（側切歯）1.6 ± 0.9 0.47 ± 0.25
Canine
（犬歯）2.2 ± 1.3 0.59 ± 0.32
Canine
(33)
Lateral incisor
(32)
Central incisor
(31)
中切歯 側切歯 犬歯
9
生体内での自動歯軸の提案
✓ここまで我々が示してきた自動歯軸は，個別の歯ごとに対するローカル座標系における三次元歯軸の表現に留まっていた
✓口腔内での歯軸の絶対的三次元位置が定まらない
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生体内での自動歯軸の提案
✓自動歯軸の臨床応用等を考える際には，上下顎骨の解剖学的特徴点から口腔空間内に座標原点を定めることによって口腔内全体を表す座標系，すな
わち，ワールド（グロ－バル）座標系を導入することが重要
✓これにより歯列や歯軸の三次元絶対位置評価
が可能となり，歯列の特徴評価，歯科矯正時の歯の三次元移動測定およびインプラントの手術前計画等に用いることができる
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歯列（歯列弓）
歯ならび
(Teeth Alignment or Dental Arch)
This adult patient struggled to fit his teeth together due to jaw misalignment.
He benefitted from orthodontic treatment in conjunction with jaw surgery to
provide a balance to his bite, smile and face.
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歯列（歯列弓）
✓被検者の口腔内模型をキャスティングにより作成し，その後に三次元レーザー測定機による方法
Dindaroğlu F, Duran GS, Aras I:
Three-dimensional evaluation of morphologic
tooth symmetry in various malocclusions.
Am J Orthod Dentofacial Orthop 150:
459-466: 2016.
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歯列（歯列弓）
✓被検者の口腔内模型をキャスティングにより作成し，その後に三次元測定機のスタイラスにて歯の特徴点を接触して測定する方法
Braun S, Hnat WP, Fender DE, Legan
HL: The form of the human dental
arch. Angle Orthod 68: 29-36, 1998.
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✓ 上下顎骨の特徴点からワールド座標系を構築
✓ 前歯の歯軸と歯列の三次元絶対位置と角度を
計算的に求める
Typical axial image of cone-beam computed tomography.
自動歯軸と歯列
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解析対象
✓成人6名
男性4名，女性2名
平均年齢 29 ± 7 歳
✓ 中切歯：4（単根歯）
✓ 側切歯：4（単根歯）
✓ 犬歯 ：4（単根歯）
合計 ：12×6名＝72本
自動歯軸と歯列
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自動歯軸と歯列
口腔内ワールド座標系の構築
下顎骨の左右オトガイ孔（神経，動脈，静脈が通る）
上顎切歯管（鼻口蓋神経が通る）
オトガイ孔中点から2/3の位置を原点Oとして定義
Z-axis
O
X-axis
Mental foramen
Maxillary incisors tube
Y-axis
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自動歯軸と歯列
✓ 検者間の座標系構築精度
平均誤差：0.45 ± 0.20 mm
任意の3名の検者による座標構築の再現性は良い
Z-axis
O
X-axis
Mental foramen
Maxillary incisors tube
Y-axis
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自動歯軸と歯列
上顎歯の歯軸と歯列 (# 3)
(a) Typical reconstruction models of maxillary tooth in X-Y plane.
(b) Typical reconstruction models of maxillary tooth in X-Z plane.
(a) (b)
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自動歯軸と歯列
下顎歯の歯軸と歯列 (# 3)
(c) Typical reconstruction models of mandibular tooth in X-Y plane.
(d) Typical reconstruction models of mandibular tooth in X-Z plane
(c) (d)
-25
-20
-15
-10
-5
0
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
Z [
mm
]
X [ mm ]
COG
PC-A
Quadratic function
Cubic function
Fourth-order function
4342413132
33
20
自動歯軸と歯列
上顎歯の歯軸角度
0
5
10
15
20
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
Y [
mm
]
X [ mm ]
COG
PC-A13
12
112122
23
aXY
aXY > 0aXY > 0 aXZ > 0aXZ > 0
21
自動歯軸と歯列
上顎歯の歯軸角度
-30
-20
-10
0
10
20
30
#1 #2 #3 #4 #5 #6
aX
Y[
]
Maxillary teeth
23 22 21 11 12 13
-20
-10
0
10
20
30
#1 #2 #3 #4 #5 #6
aX
Z[
]
Maxillary teeth
23 22 21 11 12 13
22
自動歯軸と歯列
下顎歯の歯軸角度
-20-10
01020
#1 #2 #3 #4 #5 #6aX
Z[
]
Mandibular teeth
33 32 31 41 42 43
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
#1 #2 #3 #4 #5 #6
aX
Y[
]
Mandibular teeth
33 32 31 41 42 43
23
自動歯軸と歯列
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30
Y [
mm
]
X [ mm ]
COG
Catemary Curve
Quadratic function
Cubic function
Fourth function
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30
Y [
mm
]
X [ mm ]
COG
Catemary Curve
Quadratic function
Cubic function
Fourth function
全歯への適用
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
-30-25-20-15-10 -5 0 5 10 15 20 25 30
Y [
mm
]
X [ mm ]
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
-30-25-20-15-10 -5 0 5 10 15 20 25 30
Y [
mm
]
X [ mm ]
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想定される用途
✓歯のメンテナンス，歯科的マッピング，歯科外科，歯の修復，歯列矯正，歯周病，咬合位置決め，顎関節機能障害治療
✓義歯，インプラント 等
✓直接目視できない部位の形状や歯の植立方向の把握
✓どの方向で歯を削るか，インプラントを植立するかなどの術中でのリアルタイム表示
「噛みあわせ」を考え，その咬合力の歯への伝達という意味において，最終的にその歯が最も長期間問題なく使えるようにするために，もっとも応力を効率よく分散できる歯軸(インプラントの設計も含む：実はこのことが一番市場価値は大きい可能性あり)に設定することや，そのようになるような修復物，補綴物の設計に変更したりなどを行うことができるようになる
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実用化に向けた課題
✓現段階の本手法では，歯根部と顎骨をCT画像上で手動により分離しているために，歯1本の三次元モデルを作成するために20分程度の労力が必要
✓歯軸の決定は完全自動とは言えない段階→歯根部と顎骨を自動分離する画像解析手法を開発中
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企業への期待・製品イメージ・市場規模
商品化のイメージ#1 CBCTや通常のCTのデータの解析ソフトウェアとして（単体）#2 CBCT自体に組み込む形（組み込み）#3 他の解析ソフトウエアとの連携
市場規模歯科領域のほぼ全領域，耳鼻咽喉科領域など
同市場は，歯の障害の罹患率の上昇，高齢者人口の増加，審美歯科に対する需要の拡大およびCBCTシステム
のアプリケーション拡大によって拡大の傾向
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企業への期待・製品イメージ・市場規模✓ 歯科用CBCTは医療用X線装置の中では被曝量が少ない
✓ 世界のCBCT画像市場規模は，2016年～2021年の予測期間中に10.1%の年間複合成長率で推移し，2016年の4億9,440万米ドルから，2021年までに8億120万米ドルに達すると予測
✓ 同市場の成長は歯の障害の罹患率の上昇，高齢者の増加，審美歯科の需要拡大およびCBCTシステムのアプリケーション拡大によって促進されている
✓ よって，本研究による三次元口腔構造・機能評価システムは，将来的に有効な臨床診断・治療支援方法として利用されると考えている
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本技術に関する知的財産権
• 発明の名称：歯科用の画像処理装置，歯科用の撮影システム，歯科用の画像処理方法及びプログラム
• 出願番号：特願2017-204342
• 出願人：新潟大学
• 発明者：坂本信，亀田剛，小林公一，坂上勇太，森清友亮
• JST支援によるPCT国際特許出願：PCT/JP2018/039182
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産学連携の経歴
• 2003年～2007年 （株）レキシー社と共同研究を実施
2006年レキシー社より人口膝関節・股関節手術計画用システムを製品化，「Knee Cas」，「Hip Cas」の商品名で販売開始
これまでに，約5,000万円の売上（2018年4月現在）
