２００５年度秋期実用マイクロ波講座

無線機設計におけるＲＦ技術のすべて無線機設計におけるＲＦ技術のすべて

２００５年　９月～１２月

松下電器産業（株）　上野　伴希（工学博士）

研修アジェンダ

１．システム設計概要

２．低雑音アンプ(LNA)その１

５．ローカル発振器

１０．ダイレクトコンバージョンＲＸ／ＴＸ

８．パワーアンプ(PA)

４．ミクサ

９．その他の回路

６．変復調その１

３．低雑音アンプ(LNA)その２

７．変復調その２

７．変復調その２（デジタル変調）７．変復調その２（デジタル変調）

２００５年　１１月１６日（水）

１．ASK，FSK，PSK

２．帯域制限

３．符号誤り率

４．BER（Bit Error Rate/ratio）

５．QPSK

６．GMSK

７．QAM

８．OFDM

９．スペクトル拡散

ASK，FSK，PSK

ASK(Amplitude-shift keying)

原理的にアナログAMと同じ

ベクトル図

)cos()()( θω += ttSte c一般的表現

OA

BC

ユニポーラ

バイポーラ

S(t)は[+1,0]（ユニポーラ），[+1/2,－1/2]（バイポーラ）の２通りがある。

1

0

12＋

－12

S(t)

e(t)

)()( θω += tj cetSE

ASK，FSK，PSK

FSK(Frequency-shift keying)

マーク

位相が連続につながる条件

dm ω2=

一般的表現 ( )∫++= dttSmtte c )(cos)( θω

( )θωω ++= tte dc )(cos)(( )θωω +−= tte dc )(cos)(スペース

bb fT /1=πω nTbd =

S(t)は [+1/2,－1/2]（バイポーラ）

Tb

ωc－ωdωc＋ωd

S(t)

e(t)

Tb

12＋

－12

ASK，FSK，PSK

FSKベクトル図

マーク

キャリア複素数表現

)sin(sin)cos(cos)( θωωθωω +−+= ttttte cdcd

)sin(sin)cos(cos)( θωωθωω +++= ttttte cdcd

[ ])()( sincosRe)( θωθω ωω ++ ⋅+⋅= tjd

tjd

cc etjette

[ ])()( sincosRe)( θωθω ωω ++ ⋅−⋅= tjd

tjd

cc etjette

スペース

マーク

スペース

FSKのI-Qベクトル図

I成分

Q成分

Tb

マーク

スペースマーク

キャリア

Tb

t

t

ωc+

マーク ( )θωω ++= tte dc )(cos)(( )θωω +−= tte dc )(cos)(スペース

jQIV +=

ASK，FSK，PSK

PSK（Phase-shift keying）

BPSK

BPSKベクトル図

)cos()( kctte φω +=一般的表現

]0,[],[ 10 πφφ =

]4/,4/3,4/3,4/[],,,[ 10000111 ππππφφφφ −−=QPSK

[0] [1]

S(t)

e(t)

BPSKはバイポーラASKに同じ

tjj ck eeE ωφ=

ASK，FSK，PSK

QPSK(Quadri-PSK)

QPSKベクトル図

]4/,4/3,4/3,4/[],,,[ 10000111 ππππφφφφ −−=

QPSK変調信号の波形

[1,1]

[1,0][0,0]

[0,1]

( I )

( Q )

[b] = [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, . . .]

[1, 1] [1, 0] [0, 1] [0, 0][1, 1]

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

b8

b9

b10

I(t)

Q(t)

Ts Ts(= 2Tb)

Tb　：　ビット周期fb = 1/Tb　：ビットレート

Ts（=2Tb）fs = 1/Ts　：シンボルレート

tjj ck eeE ωφ=

ASK，FSK，PSK

QPSKの変形１

QPSKベクトル図

Offset-QPSK

[1,1]

[1,0][0,0]

[0,1]

( I )

( Q )

[b] = [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, . . .]

[1,1] [1,0] [0,1] [0,0][1,1]

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

b8

b9

b10

I(t)

Q(t) Ts /2

Ts

[1,1] [0,0] [1,1] [0,1]

ASK，FSK，PSK

QPSKの変形２

π/4シフトQPSK

[1, 1]

[1, 0]

[0, 0]

[0, 1]

[1, 1]

シンボル毎に右へπ/4回転

ベクトル図

帯域制限

バイポーラデータ信号のモデル

d(t)　：　バイポーラデータ信号

D(ω) D(ω－ωc)D(ω＋ωc)

角周波数0－ωcωc

レベル

信号d(t)のスペクトル

∫∞

∞−−+= dtettdE tj

cωθωω )cos()()(

)cos()()( θω += ttdte c

BPSK変調波のスペクトル

BPSK信号の一般的表現

BPSK信号スペクトル：　e(t)のフーリエ変換

D(ω) ：　d(t)のフーリエ変換

ベースバンド帯域制限＝BPSK変調波での帯域制限

帯域制限

フィルタ

ビットレートの半分のカットオフ周波数の理想フィルタは符号間干渉がない

理想フィルタによる帯域制限

0 f0

1

周波数f

カットオフ周波数

コサインロールオフ特性

2T0－2T0－3T0－4T03T0 4T0T0－T0

0 t

T0 = 2f0

1p(t)

インパルス特性

（インパルスのデータ信号列では）

コサインロールオフ特性は理想トランスと同様符号間干渉がない

1 0 1 1

フィルタ無し

帯域制限

ベースバンド信号 変調波波形

帯域制限されたBPSKの信号

帯域制限

BPSKスペクトル比較

マーク／スペースがランダム等確率なデータ信号スペクトル

2

2/)2/sin(

)(

=

b

b

TT

ABωω

ω

fc-f0 ＋f0 ＋fb-fb

電力

周波数

帯域制限なし

fc

fb

理想フィルタ帯域制限

符号間干渉のないインパルスデータ列のスペクトル

f0

理想フィルタに追加する特性

BPSK波の必要帯域はfb，データレートはfbより1 bit/s/Hz の周波数利用率

QPSKは直交する２つのBPSKの合成と考えられ2 bit/s/Hz の周波数利用率

符号誤り率

BPSKの符号誤り

bb fEC =

σ ： 雑音実効電圧

β-β

pempes

ガウス　分布

∞0

p(w)

符号誤り率

[1][0]

シンボル

0

A－A

=

=

==

o

besem N

ENCApP erfc

21erfc

21

2erfc

21

σ

BNN o= Eb ： 1bitあたりの電力No ： 1Hzあたりの雑音電力

B ： 受信帯域

符号誤り率

n-PSKの符号誤り

QPSK

nNE

BNfE

NCo

b

no

bb2log/ ==

n-PSKのC/NとEb/Noの関係

=− nN

CP PSKnπsinerfc

=

2/erfc NCPQPSK

16-QAM平均電力のC/N

10-1

10-2

10-3

10-4

10-5

10-6

10-7

10-8

10-9

10-10

0 5 10 15 20 25

符号誤率

C/N [dB]

2-PSK

4-PSK

8-PSK16-PSK

BER

QPSK

グレイ配列QPSKでは，AからBあるいはCへの符号誤りに対してビットエラーは１回

=

=

o

bQPSK N

ENCBER erfc21

2/erfc

21

すなわちBERは符号誤り率の1/2

[1,1]

[1,0]

[0,0]

[0,1]

AB

CD

自然配列（回転順）　

[1,1]

[1,0][0,0]

[0,1]AB

C D

グレイ符号配列

QPSK

変調回路原理

π/2信号発生回路

DBM

LPF

LPF

π/2

キャリア入力

変調波出力

I(t)

Q(t)

直交変調器

帯域制限フィルタ

2倍周波数

π/2遅れ

0o

t

Data+ Data-

Lo+

Lo-

局発信号

Out+ Out-

キャリア入力

変調波出力

ベースバンド信号入力

[1,1]

[1,0][0,0]

[0,1]

( I )

( Q )

QPSK

復調回路原理

キャリア再生と復調回路

)]sin()[sin(21cossin BABABA −++=

LPF

VCO

I(t)

LPF

LPF Q(t)

cosωct cosωot

cos∆ωt

∆ω = ωc-ωo

sin∆ωt

sin2∆ωt

π/2)]cos()[cos(

21coscos BABABA −++=

クロック再生回路

VCO

LPF

NRZパルス

d/dt x 2

fclock

fclock

復調ベースバンド信号位相比較器2逓倍微分回路

正弦波

GMSK

MSK

MSKはマーク／スペースに応じて±π/2キャリア位相が直線的に変化

b

bd T

ff

41

4==

MSK(GMSK)の原理回路

VCO

ベースバンドNRZパルス

fc±fb /4

1 0 1 1

Tb

ガウスLPF

GMSK

MSKe(t)

( )θωω ++= tte dc )(cos)(

( )θωω +−= tte dc )(cos)(マーク

スペース

（FSKは±nπ）

MSK(GMSK)のキャリア位相トレリス

データ[1,0,1,1,0,0,0...]

2Tb 4Tb6Tb 8Tb

1 0 1

1 0

0

00

-π/2

-π

π/2

π

t

GMSKはコーナが丸くなる

GMSK

MSK変調器

MSKの占有帯域はQPSKと同じfb/2

ガウス特性フィルタで帯域制限

I(t)

Q(t)

1 0 1 1 0 0 0

2TbTb

正弦波 π/2

キャリア入力

MSK出力

直交変調器

I(t)

Q(t)

[1,0,1,1,0,0,0]

-π/2

π/2

0π

データ

I(t)

Q(t)t

tベクトル図

直交性が失われる

符号間干渉が生じる

MSK(GMSK）直交変調回路

QAM

16QAMの例

グレイ符号配列の空間信号図

4ビットシンボル[a1,a2,a3,a4]

1101

00

10

11 01

00

10

I信号

10

1101

00

10

1101

00 10

11 01

00

Q信号

象限ABCD[a1,a2]各象限内[a3,a4]

I-信号[a1,a3]

Q-信号[a2,a4] LPF

LPF

π/2キャリア

変調信号出力

I(t)

Q(t)

直交変調器

帯域制限フィルタ

SI

SQ

２値-４値変換

a1

a2

a3

a4

変調回路ブロック図

OFDM

スペクトル概要

サブキャリアの並び

多値QAMでは，キャリア間隔≒シンボルレート

デジタルTV放送　1kHzWLAN　312.5kHz

サブキャリア　n = 64

WLANの例

使用するのは　n = 52

データ変調するのは　n = 48

変調スペクトル サブキャリア

キャリア間隔n個

周波数

レベル(例えば16QAM)

OFDM

変調波生成

OFDM発生基本構成図

あるシンボルでのスペクトルとベースバンド信号時間波形

π/2DA

DA

LPF

LPFIFFTデータ

入力

直列並列変換

並列直列変換

f1

fn

t1

tn

I(t)

Q(t)

変調信号

RFキャリア

実数部

虚数部

フェーザスペクトル

1101

00

10

11 01

00

10

I信号

10

1101

00

10

1101

00 10

11 01

00

Q信号

f1t2

0.5+j0.5

1.5+j0.5

1.5-j0.5 0.5-j1.5

∆f fn-Bs/ +Bs/ t1 tn

|A|=|I+jQ|

3.2µsec n = 64

IFFT

∆f =312.5kHz n = 52

スペクトル

時間波形

I+jQ

振幅|A|位相φ

ただしデータで変調するのはそのうちの n = 48

2 2

スペクトル拡散

原理

拡散の原理的回路

DataMapping

拡散符号

I

Q

ベースバンド信号

DS変調信号

直交変調器

π/2キャリア

LPF

LPF

データ信号I(t)

DS信号S(t)

拡散符号 P(t)

逆拡散信号D(t)

+1

-1

+1

-1

+1

-1

+1

-1

(逆拡散符号) P’(t)

データ信号の直接拡散