Cch Manfis

7/14/2019 Cch Manfis

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C. C. H.

A. G. C.

Prep arato ria Agu stín García Co nd e

Clave de Inco rporac ión U. N. A. M. 2308

Manual del participante de la asignaturaFísica II

Clave de la asignatura 1402

Semestre Enero- Mayo 2013

Grupo: 4010, 4020



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ÍNDICE

Caratula…………………………………………………………………………………… 1

Índice…………………………………………………………….………………………… 2 Mensaje de bienvenida…………………………………………………………………. 3 Introducción……………………………………………………….……………………….3 Objetivos generales (competencias a desarrollar)……………………………...…… 4Objetivo del manual………………………………………………………………….….. 4 Unidad IV, Fenómenos Ondulatorios Mecánicos……………………………..…… 5Generalidades…………………………………...……………………….………………. 5Fenómeno Ondulatorio.…………………………………………………………...….…18Sonido………………………………………………………………………………….….25 Efecto Doppler…………………………………………………………………………...35 Conclusiones de la cuarta unidad…..………………………………………………….40

Unidad V, Fenómenos Electromagnéticos……...…………………………………… 41Carga eléctrica………………………………………………………………………….. 42Ley de Coulomb…………………………………………………..................... ............47Campo eléctrico…………………………...………………………………….......... ......51Energía Electrostática.............................................................................................55Electrodinámica…………………………………….……………………………….…… 60Ley de Ohm……………………………………………………………………………… 65Potencial eléctrico………………..………………………………………………….. 70Magnetismo……………………………………………………………………………....74Electromagnetismo…………………………………………..…………………………..80 Radiación electromagnética………………………………..……………….......... .....116

Conclusiones de la quinta unidad………………………………………………..…...123Unidad VI Física y tecnología contemporánea……………………………………124Efecto fotoeléctrico……..……………………………………….……………………. 125Modelo atómico de Bohr …………………………………………..…………………. 129La relatividad Especial..........................................................................................137Nuevas tecnologías, Láser...……………………………….............. .................... 140Radiactividad……………………………………………..…………………….……….1 48Vida media..……………………………………………………..…………………….. 153Fisión nuclear…………………………………………………………………………...159Fusión nuclear…………………………………………………………………….…….162Conclusiones de la tercera unidad………………………………………………..….166

Bibliografía……………………………………...……………………………………… 166



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MENSAJE DE BIENVENIDA

La ciencia no es un agregado de la cultura sino parte integral de ella. Las cienciasson un producto de las formas de pensar del individuo a partir de lasinterpretaciones que hace de las situaciones de su entorno, por ello no se limitan a

informaciones, métodos y técnicas, sino que determinan la posición del individuofrente al mundo que les rodea.

El Área de Ciencias Experimentales tiene como meta proporcionar a losestudiantes los elementos de la cultura básica correspondientes al conocimientocientífico y tecnológico, para que cuente con información y metodologías básicasque les permitirán, a su egreso, interactuar con su entorno de una manera máscreativa, responsable, informada y crítica. Pretende una enseñanza que permita alestudiante modificar sus estructuras de pensamiento y mejorar sus procesosintelectuales.

Siendo congruentes con el postulado de aprender a aprender, se propone labúsqueda de respuestas a interrogantes, con la investigación como metodologíade aprendizaje, que le permitirá aprender cómo se alcanza el conocimiento de lasciencias que integran el Área de Ciencias Experimentales.

La ciencia en su dimensión educativa se asume como estrategia que facilita ypromueve el reajuste progresivo de los esquemas de conocimiento y que conllevaa aprendizajes de conocimientos, habilidades, destrezas, actitudes y valores.

INTRODUCCIÓN

El presente manual es una recopilación de información cuyo propósito esdesarrollar en los alumnos las competencias genéricas, disciplinarias yparticulares a través de los conocimiento, habilidades, actitudes y experienciasdel profesor; que permitirán al alumno esclarecer y retroalimentar los contenidostemáticos de la asignatura de Física II



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OBJETIVOS GENERALES (Competencias a desarrollar)

Para contribuir a la formación de los estudiantes, el curso de física II se planteacomo propósitos educativos que el alumno:1. Valore la Física como ciencia útil para el desarrollo social y tecnológico de

México.2. Comprenda los modos de acercamiento de la Física al conocimiento, de lanaturaleza: la metodología experimental y la construcción de modelos teóricos.

3. Desarrolle habilidades para obtener conocimientos al realizar investigacionesexperimentales y documentales y para comunicar, oralmente y por escrito, losconocimientos adquiridos.

4. Conozca y comprenda que la energía se transfiere, se transforma y seconserva, y que su disipación implica limitaciones en su aprovechamiento,promoviendo así el uso racional de la energía.

5. Comprenda que la transferencia de energía se puede efectuar también através de procesos ondulatorios.

6. Comprenda los procesos de inducción y radiación electromagnética y valore suimpacto en el desarrollo de la tecnología y sus aplicaciones cotidianas.

7. Comprenda que la Física, en su evolución, ha modificado o precisado susconceptos y leyes, sobre todo al cambiar los sistemas de estudio y las teoríascuántica y relativista.

Objetivo del manual

Al final del curso de Física II, el alumno podrá adquirir las competenciasnecesarias y específicas que le permitan desarrollar eficazmente el proceso deaprendizaje de conocimientos, habilidades, actitudes y valores, a través de lasolución de las actividades propuestas en el presente manual, con base en losrequerimientos de la asignatura de Física II de la UNAM



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UNIDAD IV

FENÓMENOS ONDULATORIOS MECÁNICOS

Objetivos de la Unidad:

Al finalizar la Unidad, el alumno:- Conocerá las propiedades generales de las ondas. - Aplicará sus conocimientos de los fenómenos ondulatorios para explicar

fenómenos cotidianos en donde ocurren transmisión, reflexión, refracción,interferencia y difracción de ondas mecánicas.

- Diferenciará el comportamiento de una partícula del de una onda. - Conocerá algunas aplicaciones relativas a los fenómenos ondulatorios.

GENERALIDADES

Hasta el momento hemos estudiado la energía de los cuerpos en movimiento y laenergía en forma de calor.

Otra forma importante mediante la que se puede transferir energía es a través delmovimiento ondulatorio, que aunque abarca muchos fenómenos, aquí nosconcretaremos a conocer lo que se refiere a las ondas mecánicas.

Por lo tanto, el objetivo de este tema es que analices la transmisión ondulatoria dela energía en ondas mecánicas; mediante la experimentación y utilización de losconceptos de reflexión, refracción, difracción, velocidad y propagación; con laintención de explicar las transformaciones de energía y predecir el

comportamiento de algunos sistemas.

Veremos aspectos como los siguientes: cuando la mayoría de nosotros oye lapalabra onda, tenemos la imagen mental de las ondas de agua que se mueven enla superficie de un lago, o bien, de una bandera ondeando al impulso del aire. Dehecho, todos hemos tenido alguna experiencia sencilla con ondas, por ejemplo enel agua, e incluso asociamos el movimiento ondulatorio con las vibraciones de unalámina o regla cada vez que escuchamos el peculiar sonido que producen, y hayrazón para hacer esa asociación, pues como veremos, la forma de explicar elsonido es estudiarlo como onda o movimiento ondulatorio.

Es interesante hacer notar que el oído, uno de los sentidos más importantes delhombre, requiere la transferencia de energía mediante pulsos o conjunto de pulsosa los que llamamos ondas; esa transferencia depende de las propiedades físicasdel medio transmisor, ya que oímos sonidos lejanos o cercanos, pues los sonidostardan en recorrer cualquier distancia. Podemos decir que nunca oiremos algo enel momento en que ocurre, por tanto, en este primer capítulo describiremos y



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entenderemos la transmisión del sonido haciendo uso del modelo físico de lasondas mecánicas.

PROPOSITOS.

Antes de empezar el estudio de este capítulo es importante señalarte los objetivosque debes lograr al término del mismo, los contenidos necesarios paraconsolidarlos y las habilidades que pondrás en acción, lo que te permitiráorganizar tus actividades académicas en función de esas metas y aprovechar adecuadamente la información y las aplicaciones prácticas que contiene.

¿Cómo lo lograrás?

¿Para qué te va a servir?

TRANSMISIÓN DE ONDASMECÁNICAS

ONDAS MECÁNICAS

¿Podría haber movimiento ondulatorio sin la existencia de una fuente que loproduzca? ¿Qué es una onda mecánica? ¿Qué es una onda electromagnética?

Es un hecho conocido que si lanzas una piedra en la superficie de un lago

tranquilo, se generan una serie de ondulaciones a partir del punto donde cae lapiedra.

Por el contacto diario que tienes con la naturaleza te encuentras con cosas queoscilan o se sacuden, es decir, con fenómenos cuyo comportamiento esondulatorio. Sin embargo, no siempre puedes dar una explicación que, con base



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en actividades experimentales y de acuerdo con la Física, te contestará laspreguntas arriba planteadas, y otras que seguramente se te pueden ocurrir.

Existen varios fenómenos físicos en los que, para su explicación, se hace uso delmodelo ondulatorio de transmisión de la energía, pero no todos ellos necesitan de

un medio elástico (por ejemplo, el modelo ondulatorio de la luz) para transmitirsecomo sucede con las ondas electromagnéticas.

Ondas mecánicas y electromagnéticas.En una primera clasificación de las ondas en mecánicas y electromagnéticas.

Algunas clases de ondas necesitan para propagarse de la existencia de un mediomaterial que, haga el papel de soporte de la perturbación; se denominangenéricamente ondas mecánicas. El sonido, las ondas que se forman en lasuperficie del agua, las ondas en muelles o en cuerdas, son algunos ejemplos deondas mecánicas y corresponden a compresiones, deformaciones y, en general, a

perturbaciones del medio que se propagan a través suyo. Sin embargo, existenondas que pueden propagarse aun en ausencia de medio material, es decir, en elvacío. Son las ondas electromagnéticas o campos electromagnéticos viajeros; aesta segunda categoría pertenecen las ondas luminosas, las de radio y televisión,las microondas, rayos x, etc.

De acuerdo con la dirección en la que una onda hace vibrar a las partículas delmedio material, los movimientos ondulatorios se clasifican en: LONGITUDINALES

Y TRANSVERSALES.

ONDAS TRANSVERSALES

Se presentan cuando las partículas del medio material vibran perpendicularmentea la dirección de propagación de la onda. Las ondas mecánicas se originan debidoa una perturbación, y para propagarse en oscilaciones periódicas requieren de unmedio material, como por ejemplo las ondas producidas en un resorte, en unacuerda, en el agua, o al hacer vibrar un cuerpo para producir un sonido.

La serie de pulsos producidos alternadamente hacia arriba y hacia abajo, que sepropagan a lo largo de la manguera, constituyen una onda, así como se observa

en la Figura:



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a) Formación de ondas en una cuerda.

b) Características de una onda.

Al aplicarle un impulso a la manguera, lo que se está haciendo es transmitirle

energía. El movimiento de la manguera es perpendicular a la dirección detransmisión del impulso y las partes de la misma realizan un movimientoascendente y descendente (oscilatorio), pasando varias veces por su posición deequilibrio.

Cuando el movimiento del medio es perpendicular (transversal) a la dirección enque viaja la onda se llama onda transversal.

Veamos lo anterior en la siguiente figura:

Al agitar este resorte de arriba hacia abajo, el material vibra en la dirección aa’ y

la onda se transmite en la dirección b; estas ondas son transversales.



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ONDAS LONGITUDINALES. Se presentan cuando las partículas del mediomaterial vibran paralelamente a la dirección de propagación de la onda.

ACTIVIDAD EXPERIMENTAL

OBJETIVO: El estudiante identificará de manera experimental el tipo demovimiento característico de las ondas longitudinales.

MATERIAL: − un resorte que estirado no debe sobrepasar los 3 m

PROCEDIMIENTO: Con dos de tus compañeros de equipo, tomen al resorte por cada uno de sus extremos, separados por una distancia no mayor de 3 m.Pónganle una marca y luego junten más espiras en uno de los extremos, sueltenlas espiras y observen cómo se comporta el resorte.

Observa la siguiente figura:

Onda longitudinal de un resorte. Al comprimir el resorte y soltarlo, la onda setraslada horizontalmente y las moléculas vibran en esta dirección; a estas ondasse les llama longitudinales.

¿A qué conclusión llegas? ¿Se comportan igual el resorte y la manguera?

Como te diste cuenta, el resorte se movió hacia atrás y hacia adelante en lamisma dirección en la que se transmitía el pulso, comprimiéndose en unos casos yalargándose en otros.

Habíamos dicho que el sonido se transmite mediante una sucesión decompresiones y refracciones, moviéndose las partículas del medio en la misma



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dirección de transmisión del sonido. Cuando esto sucede se trata de una ondalongitudinal.

Volvamos a nuestra experiencia con la manguera de látex.

Aplíquenle un solo tirón en uno de sus extremos y esperen hasta que la manguerapor sí misma vuelva al reposo. Ahora contesta las siguientes preguntas:

¿Cómo se comportó durante todo el proceso la manguera?

¿Cómo explicarías con tus propias palabras dicho comportamiento?

Observaste que no sólo siguió un movimiento oscilatorio perpendicular a ladirección de transmisión del pulso, sino que además al llegar al extremo quepermaneció fijo rebotó, y luego al llegar al extremo en donde se le aplicó el pulsovolvió a rebotar, y así sucesivamente hasta que finalmente quedó quieta. El hecho

de que la manguera se comporte de esa forma es porque el pulso se refleja cadavez que llega a los extremos.

CARACTERÍSTICAS DE LAS ONDAS.

Para referirnos a las características de las ondas, nos basaremos en las ondastransversales, la diferencia será que para las ondas longitudinales en lugar decrestas se tienen compresiones y en lugar de valles, expansiones.

LONGITUD DE ONDA. Es la distancia entre dos frentes de onda que están en lamisma fase. Por ejemplo, la distancia entre dos crestas o dos valles consecutivos.

La longitud de onda se representa por la letra griega λ (lambda) y se mide en m.

FRECUENCIA. Es el número de ondas emitidas por el centro emisor en unsegundo. Se mide en ciclos/s, esto es, en hertz (Hz).

PERIODO. Es el tiempo que tarda en realizarse un ciclo de la onda. Como puedenotarse, el periodo es igual al inverso de la frecuencia y la frecuencia es igual alinverso del periodo, por consiguiente:

T = y f =

donde T = periodo en (s/ciclos) (s)

f = frecuencia en ciclos/s = hertz (Hz)

NODO. Es el punto donde la onda cruza la línea de equilibrio.

ELONGACIÓN. Es la distancia entre cualquier punto de una onda y su posición deequilibrio.



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AMPLITUD DE LA ONDA. Es la máxima elongación o alejamiento de su posiciónde equilibrio que alcanzan las partículas vibrantes.

VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN. Es aquella con la cual se propaga un pulso através de un medio. En otras palabras, es la velocidad con que se desplazan los

frentes de una onda en la dirección del rayo. La velocidad con la que se propagauna onda está en función de la elasticidad y de la densidad del medio.

INTERFERENCIA

¿Qué crees que pase ahora si le aplicas un tirón al extremo de la manguera dondese refleja el tirón anterior?

Si pones mucha atención en tus observaciones notarás que llega un momento enque las ondas incidente y reflejada se cruzan, se interfieren describiendo lasiguiente figura:

Interferencia constructiva y destructiva en una onda transversal.

El anterior fenómeno es interesante porque en la historia de tu vida has aprendidoque dos cuerpos diferentes no pueden compartir el mismo espacio en el mismotiempo, sin embargo, las vibraciones sí pueden existir más de una en el mismoespacio y al mismo tiempo.

Lo anterior lo puedes corroborar si dejas caer dos piedras en el agua, verás que

las ondas que se generan en ambos puntos llegan a superponerse, formando loque se conoce como patrón de interferencia. Observa la figura:



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Interferencia de ondas de agua.

Dentro del patrón de interferencia podrás observar que los efectos ondulatorios decada una de las ondas originales, en el punto de cruce, se pueden incrementar,anularse o solamente disminuir. Lo mismo sucede con la manguera: cuando lacresta de la onda que va en una dirección coincide con la cresta de la que sedesplaza en sentido opuesto, entonces ambas crestas se suman, dando comoresultado una cresta de mayor amplitud. A esto se le llama interferenciaconstructiva.

Cuando la cresta de una onda que va en una dirección coincide con el valle de laotra, entonces sus efectos individuales se reducen, dando como resultado unacresta de menor amplitud. A este evento se le conoce como interferenciadestructiva.

No siempre coinciden en el encuentro la cresta de una onda con el valle de la otra,ni tampoco el valle de una (o cresta) con el valle (o cresta) de la otra.

El fenómeno de interferencia es característico de todo tipo de movimientoondulatorio (ondas luminosas, en agua, sonoras, etc.); lo poseen tanto las ondas

transversales como las longitudinales.ONDAS ESTACIONARIAS

Las podemos observar cuando dos personas detienen una manguera por susextremos, coordinándose de tal manera que le aplican tirones de la mismaintensidad y al mismo tiempo; entonces será posible que la onda incidente y lareflejada formen una onda estacionaria.



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Las ondas estacionarias son resultado de la interferencia: cuando dos conjuntosde ondas, que se desplazan en direcciones opuestas, tienen la misma amplitud yla misma longitud de onda, dichas ondas están continuamente en fase y fuera defase, produciendo regiones estables de interferencia destructiva y constructiva.

Al pulsar una guitarra o tocar una tecla del piano se generan ondas estacionariasen las cuerdas de dichos instrumentos. Si ladeas repetidamente una taza de cafécon la frecuencia correcta puedes generar ondas de este tipo.

Sacude una cuerda hasta producir una onda estacionaria de media longitud de lamanguera, sacúdela con doble frecuencia y se producirá una onda estacionariacon dos segmentos y así sucesivamente. Observa la siguiente figura:

Una onda estacionaria es el producto de ondas idénticas que se mueven endirecciones opuestas, aparecen puntos nodales a lo largo de la trayectoria, dondeparece que el medio vibra en segmentos.

Velocidad de las ondas.

Ahora pasemos al modelo matemático de las ondas. En términos generales,tenemos que para determinar la velocidad de propagación de la onda debesrecordar que:

d = ; v = d t,

Para el caso del agua, puedes determinar la distancia, si conoces cuál es la

distancia en un segundo puedes determinar la velocidad a la que se propaga laonda (puedes tomar como referencia una cresta de la onda).

La distancia que recorre una onda en un tiempo igual al periodo T es lo que seconoce como longitud de onda λ. Por lo tanto:

λ = v.T



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y si recuerdas que: T = 1/f . Sustituyendo el valor de T, queda: λ = v f

v = λ .f

Esta ecuación es útil en toda clase de ondas, se aplica por igual en ondas de luz,sonido de radio, ondas mecánicas en sólidos y líquidos.

La longitud de onda λ la puedes determinar midiendo con una regla graduada encentímetros la longitud que existe entre dos líneas obscuras o claras (cresta ovalle).

De la relación λ = v.T se despeja a (v), quedando como: v = λ / T

Lo anterior se aplica para determinar la velocidad con la que se propaga una onda.

Ahora realiza la siguiente experiencia: emplea el generador de ondas y seleccionatres valores de frecuencia f, midiendo λ en centímetros; finalmente calcula en elsiguiente cuadro el periodo T y la velocidad de la onda.

Preguntas1. ¿Qué es una onda?

2. ¿Qué es una onda mecánica?3. ¿Qué es una onda longitudinal?4. ¿Qué es una onda transversal?5. ¿Qué diferencia hay entre una onda longitudinal y una onda transversal?6. ¿Qué tipo de ondas pueden ser las ondas mecánicas: longitudinales,

transversales, o ambas?

7. ¿Qué es una onda electromagnética?8. ¿Qué tipo de ondas pueden ser las ondas electromagnéticas: longitudinales,

transversales, o ambas?

9. ¿Qué es la longitud de una onda?10. ¿Qué es el periodo de una onda?11. ¿Qué es la frecuencia de una onda?12. ¿Qué relación guarda periodo y frecuencia de una onda?13. ¿Qué es rapidez o velocidad de una onda?14. ¿Cómo se evalúa la velocidad de una onda en términos de su longitud de

onda y su periodo?



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15. ¿Cómo se evalúa la velocidad de una onda en términos de su longitud deonda y su frecuencia?

16. Despeja frecuencia f , de la relación v = λ f. 17. Despeja longitud de onda λ, de la relación v = λ f. 18. Despeja periodo T, de la relación v = λ / T.

19. Despeja longitud de onda λ, de la relación v = λ / T. 20. ¿Qué tipo de onda es el sonido?21. ¿Qué valor tiene la velocidad en el aire a temperatura ambiente?22. La relación v = λ f. Aplica también para sonido como onda. 23. ¿Qué es el efecto Doppler?

Ejercicios1. Unas ondas sonoras que se mueven en el aire tienen una frecuencia de

250Hz. Estas ondas sonoras miden 1.3m de largo. ¿Cuál es la rapidez delsonido en el aire?

2. Las ondas del agua en un estanque miden 6cm de largo. Pasan por un puntodado con el ritmo de 4.8 ondas por segundo. ¿Cuál es la rapidez de la onda enel agua?

3. Las microondas son ondas electromagnéticas. Se mueven a través del espaciocon rapidez de 3.0 x 108 m/s. Una microonda tiene una longitud de onda de0.20m. ¿Cuál es la frecuencia de dicha microonda? ¿Cuál es el periodo de lamisma?

4. Una onda sonora tiene una frecuencia de 500Hz. ¿Cuál es su longitud deonda si se mueve a través del aire? ¿Cuál es su periodo?

5. Una señal de sonar (onda sonora) con una frecuencia de 100Hz tiene unalongitud de onda de 1.5m en el agua. ¿Cuál es la rapidez del sonido en el

agua? ¿Cuál es el periodo de la onda sonora en el agua? ¿Cuál es el periododel sonido en el aire?6. Una onda luminosa tiene una longitud de onda de 4.0 x 10-7m. La frecuencia de

la onda es de 7.5 x 1014Hz. ¿Cuál es la rapidez de la luz?7. Se produce un tren de ondas en una cuba de ondas, entre cresta y cresta hay

una distancia de 0.03 m, con una frecuencia de 90 Hz. ¿Cuál es el valor de lavelocidad de propagación de las ondas? R: 2.7 m/s

8. Determinar cuál es la frecuencia y el periodo de las ondas producidas en unacuerda de violín si la velocidad de propagación tiene un valor de 220 m/s y sulongitud de onda es de 0.2 m/ciclo. R: f = 1 100 Hz, T = 0.0009 s

9. Un submarino emite una señal ultrasónica detectando un obstáculo en su

camino; la señal tarda 2 segundos en ir y regresar al submarino. ¿A quédistancia se encuentra el obstáculo? La velocidad del sonido en el agua esigual a 1435 m/s. R: d = 1435m

10. En una varilla de aluminio se produce una onda compresiva con una frecuenciade 450 Hz, misma que es transmitida del aluminio a un tanque lleno con agua.Calcular la longitud de onda en la varilla y en el agua. R:λ Al=11.33m/ciclo,λH2O=3.18 m/ciclo



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FENÓMENOS ONDULATORIOS

REFLEXIÓN

¿Las ondas en el agua también se reflejan? En la actividad experimental en la queutilizaste la cuba de ondas puedes investigar la reflexión de las ondas mecánicas.

Podrás observar que las ondas que inciden en la tabla se reflejan (rebotan), perosi usas un transportador y mides el ángulo con que inciden y el de reflexión,encontrarás una relación interesante entre ellos dos.

Reflexión de un tren de ondas Relación del ángulo de incidencia Өi con respectoal ángulo de reflexión Өr

¿Cuál fue la relación que encontraste entre el ángulo de incidencia y el ángulo dereflexión?, ¿son iguales o diferentes?

Cabe aclarar que, en el fenómeno de la reflexión, la superficie de choque es elobstáculo que impide el paso de las ondas. La normal es una línea imaginariaperpendicular a la superficie, que sirve de referencia para medir los ángulosincidente y reflejado.

¿Qué dice la ley de la reflexión? ¿Cómo se demuestra la ley de la reflexión?

La reflexión de las ondas se presenta cuando éstas encuentran un obstáculo queles impide propagarse, chocan y cambian de sentido sin modificar sus demáscaracterísticas. Una onda producida en un estanque también se refleja al chocar.El ángulo de reflexión de la onda es igual al ángulo de choque.



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DIFRACCIÓN

¿Será posible observar el fenómeno de difracción de las ondas con la cuba deondas?

Pon a funcionar el motor y establece una frecuencia de onda. Enseguida coloca unobstáculo paralelo a las ondas incidentes, que tenga una abertura como la que semuestra en la Figura 9.

Observa con atención el comportamiento de las ondas que inciden y las que salenpor la abertura (también se puede suplir por dos barreras paralelas dispuestas enlínea, dejando un espacio entre ellas).

¿Cómo son las ondas en la parte central, más allá de la barrera?

¿Cómo son las ondas en los bordes de las aberturas?

Manteniendo constante la abertura, varía la frecuencia y contesta las siguientespreguntas:

¿Qué pasa con la longitud de onda?

¿Cómo son en cada caso las ondas generadas pasando los límites de la abertura?

¿En qué caso es más notorio el patrón de difracción?



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Las ondas se difractan intensamente cuando pasan a través de una abertura detamaño comparable a su longitud, y su difracción es casi nula si la longitud deonda es muy pequeña en comparación con la anchura de la abertura.

Por tanto, podemos concluir que la difracción de las ondas se origina cuando una

onda encuentra un obstáculo en su camino y lo rodea o lo contornea.

Este fenómeno se aprecia más a medida que son mayores las longitudes de onday si el tamaño de la abertura que atraviesa la onda es menor.

Cuando una onda encuentra un obstáculo en su camino y lo rodea o lo contornease produce la difracción de ondas. Esté fenómeno es más notorio a medida queson mayores las longitudes de onda, y si el tamaño de la abertura por la queatravesará la onda es menor.

REFRACCIÓN

La refracción se presenta cuando un pulso (energía) pasa de un medio a otrodiferente. En el caso de las ondas superficiales en agua, la velocidad depende desu profundidad, es decir, aguas de dos profundidades distintas debenconsiderarse como medios distintos en los que se propagan las ondas.Cambiando la profundidad en las aguas de la cuba de ondas podrás observar dicho comportamiento. ¿Cómo tener dos medios distintos en la cuba de ondas?

Introduce una lámina de vidrio que ocupe un volumen de la mitad de la altura de lacuba de ondas con lo que queda dividido en dos secciones de distinta

profundidad, procurando que la línea divisoria sea paralela a las ondas originales.Cambia sucesivamente la frecuencia y en cada caso observa el comportamiento.Contesta lo siguiente:

¿Se altera la longitud de onda cuando pasa al segundo medio menos profundo?

Recuerda medir la longitud de onda cada vez que varíes la frecuencia.



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De acuerdo con los resultados anteriores podemos deducir que:

La longitud de onda λ varía cuando la onda cambia de medio de propagación.

Procede a cambiar la posición de la lámina de vidrio de tal manera que forme unángulo con respecto a las ondas incidentes.

¿Cómo se comportan las ondas después de incidir en la lámina de vidrio? Mide losángulos de incidencia y de refracción para dos o tres casos de frecuenciasdistintas y registra los datos en el cuadro:

ÁNGULO DE INCIDENCIA ÁNGULO DE REFRACCIÓN

Ө1 Ө2

30°

45°

60°

¿Son iguales o diferentes los ángulos de incidencia y refracción?

Refracción se presenta cuando estás pasan de un medio a otro de distintadensidad, o bien, cuando el medio es el mismo, pero se encuentra en condicionesdiferentes.



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TAREA. Para que ejercites tus conocimientos llena el siguiente cuadro,describiendo brevemente las características de las ondas mecánicas, y da unejemplo de cada una de ellas:

CONCEPTO ONDASTRANSVERSALES

CARACTERÍSTICAS EJEMPLO Y DIBUJO

ONDASLONGITUDINALES

INTERFERENCIA

INTERFERENCIACONSTRUCTIVA

INTERFERENCIADESTRUCTIVA

ONDASESTACIONARIAS

REFLEXIÓN

DIFRACCIÓN

Elabora un esquema (mapa mental) que muestra en forma general lascaracterísticas de las ondas mecánicas que viste en este tema.

EL SONIDO

Seguramente te has preguntado qué es el sonido, ya que estamos inmersos en unmundo de ellos. ¿Qué es lo que produce el sonido?, ¿cómo se transmite elsonido?, ¿sabes por qué oyes?

El mundo que nos rodea está lleno de sonidos: el timbre del teléfono, la voz de unamigo, la música en la radio, el claxon de un auto, el llanto de un bebé, la sirenade una ambulancia, el sonido de una campana, el agua en una fuente, entre otros;



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y gracias a que nuestro oído tiene la capacidad de percibirlos y nuestro cerebro deinterpretarlos es que podemos ampliar nuestro conocimiento acerca de losfenómenos que ocurren en la naturaleza.

Es la acústica la parte de la Física que se encarga del estudio del sonido; es decir,

estudia la generación, transmisión y recepción de la energía en forma de ondas ovibraciones en la materia.

Después del sentido de la vista, el oído es quizás el que más utilizamos paraobtener información del mundo que nos rodea. Sin embargo, a pesar de ser tanimportante y tan común para nosotros, siempre tenemos grandes interrogantesacerca de él. ¿Todos los objetos son capaces de producir sonido?, ¿cuál es ladiferencia entre el sonido de una flauta y el de una guitarra?, ¿cómo viaja elsonido?

Menciona varios sonidos que te resulten agradables y otros tantos que te resultendesagradables, ¿cuáles son tus razones para preferir a unos con respecto deotros?

GENERACIÓN DEL SONIDO

Infla un globo y sostenlo con tus manos de tal manera que permanezca encontacto con tus labios al mismo tiempo que hablas. ¿Cómo te explicas lasvibraciones que percibes en tus labios? Ahora, ¿cuál de los siguientes cuerposcrees que produzcan algún sonido al golpearlos?

− Un diapasón. − Un bloque de mantequilla o de cera. − Un montón de ropa. −Una campana o un cascabel. − Un montón de arena. − Una tabla de madera. −Dejar caer un balín en un colchón o en hule espuma.

De los cuerpos anteriores, ¿cuáles produjeron sonido y cuáles no?

¿Por qué hay diferencias tan grandes entre la mantequilla y la madera, o entre elmontón de arena y las cuerdas de la guitarra?

Como has visto en tu curso de Química, existen grandes diferencias en laconstitución material de la cera y el metal de que están hechas las cuerdas de la

guitarra; mientras que la cera es un cuerpo blando y difícil de hacer vibrar, en eldispositivo de cuerdas vibrantes tienes cuerpos tensos. También existendiferencias entre el montón de arena y la campana, entre el hule espuma y la tablade madera, pues unos materiales amortiguan al sonido y otros no, unos puedenvibrar con cierta fuerza y otros no.



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Las experiencias anteriores te mostraron que hay materiales que son muy “malosproductores de sonido”, mientras que otros lo producen más fácilmente.

También te diste cuenta de que al rasguear las cuerdas de la guitarra o golpear eldiapasón, ambos cuerpos permanecen vibrando mientras se escucha sonido, lo

que no sucedió cuando golpeaste el montón de ropa. También cuando hablastemanteniendo tus labios en contacto con el globo percibiste ciertas vibraciones.Entonces podemos concluir que el sonido está relacionado invariablemente con lavibración del cuerpo que lo produce.

El cuerpo emisor del sonido (fuente emisora), debe poseer la característica devibrar cuando recibe un golpe para que cumpla las propiedades de ser fuenteemisora del sonido.

¿Cuál crees que sea la fuente emisora de la voz? Si hablas con distintas fuerzas(intensidades) de voz, tocando con tu mano la garganta, sentirás una mayor vibración en la palma de tu mano cuando hablas fuerte, a diferencia de cuandohablas bajo. La vibración que sentiste fue la vibración de las cuerdas vocales. Por lo tanto, son las cuerdas vocales la fuente emisora del sonido de la voz.

EL SONIDO COMO COMPRESIÓN Y EXPANSIÓN DE LAS MOLÉCULAS DEAIRE

A medida que las moléculas de un fluido o sólido se desplazan de susconfiguraciones normales, surge una fuerza elástica restauradora. (Como la queaparece al estirar de su posición de equilibrio un resorte: fuerza de tensión, o el

aumento de presión cuando un gas se comprime). La fuerza elástica restauradora,acoplada con la inercia del sistema, es la que permite que la materia participe envibraciones oscilatorias y como consecuencia genere y transmita ondas acústicas.

Cabe aclarar que las partículas del medio (y el medio en su conjunto) no sepropagan con la perturbación; lo único que se propaga a través del medio es laenergía.

FRECUENCIA O TONO

Desde el punto de vista de la Ingeniería, nuestros oídos son una maravilla que nospermite captar sonidos generados por objetos que vibran desde 20 veces por segundo hasta aquéllos que lo hacen a una velocidad del orden de 20 mil vecesen un segundo (ciclos por segundo). Esta característica del sonido recibe elnombre de frecuencia, y las unidades más comunes en las que se mide son ciclospor segundo (también conocidos como Hertz, en honor a Heinrich Hertz, quienprodujo por primera vez las ondas electromagnéticas, y cuya abreviatura es Hz).Esta unidad es muy importante, porque además de emplearse para medir la



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frecuencia del sonido es utilizada para medir la frecuencia de otras perturbaciones,tales como la luz, las ondas de radio y televisión, el radar, las microondas y losrayos X, entre otros.

La frecuencia es el número de vibraciones que realiza un cuerpo en la unidad de

tiempo. Se acostumbra representarla con v, o también con f.

Para familiarizarnos más con este concepto, utilizaremos tu equipo de sonido, elcual seguramente cuenta con un ecualizador. ¿Sabes cuál es la función delecualizador?

Como tú sabes, un ecualizador tiene varios controles deslizables, si observas concuidado encontrarás que a cada uno de estos controles le corresponde unnúmero, después del cual aparecen las letras Hz, que como vimos anteriormentees la abreviatura de las unidades en que se mide la frecuencia, así como, el dB(decibel) y el KHz (KiloHertz).

Tomando como referencia al ecualizador que aparece en la siguiente figura,observamos que cuenta con cinco controles deslizables; decimos que se trata deun ecualizador de cinco bandas.



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Asociado al primer control se encuentra el valor de 100 Hz., esto significa que coneste control tú puedes aumentar o disminuir la intensidad (subir o bajar elvolumen) de los sonidos cuya frecuencia se encuentra cercana a los 100 Hz.; enlos demás sonidos, es decir, aquéllos cuya frecuencia no es cercana a este valor,la intensidad permanece constante. Lo mismo sucede con el siguiente control, en

el que se aprecia el valor de 330 Hz., al accionar este control, aumentas odisminuyes la intensidad de los sonidos cuya frecuencia se encuentra cercana alos 330 Hz., y así sucesivamente con los demás controles, los que se encuentranrelacionados con las frecuencias cercanas a 1 KHz., 3.3 KHz. y 10 KHz.

La función del ecualizador se aprovecha para aumentar o disminuir la intensidad ovolumen de los sonidos correspondientes a un determinado intervalo defrecuencias, sin -afectar a los sonidos cuyas frecuencias se encuentran fuera deeste intervalo, de esta manera puedes darle mayor énfasis a la voz de uncantante, o bien, reducir el siseo que produce la aguja al contacto con un disco

convencional.

A continuación se muestra una Tabla que puede servirte como guía para queutilices adecuadamente el ecualizador de tu grabadora o equipo de sonido.

100Hz Refuerza o acorta los graves profundos

330Hz Ajusta la potencia, la espaciosidad y la calidezdel sonido

1 KHz Proporciona mayor intensidad a los sonidos

3 KHzRefuerza un sonido más vivo o refuerza laestridencia

En el caso anterior, también podemos observar que este ecualizador tiene lacaracterística de subir o de bajar hasta diez veces la intensidad de los sonidos dedeterminado intervalo de frecuencias (+10 dB ó –10 dB).

VOLUMEN, INTENSIDAD O AMPLITUD

Hasta este momento has aprendido cómo se producen y qué son los sonidos, sinembargo, todos sabemos que existe una gran variedad de sonidos. ¿Qué es loque hace diferente el sonido de una guitarra del de un piano?, ¿por qué esdiferente la voz de una mujer de la de un hombre?, ¿cuáles son las diferentescaracterísticas que nos permiten distinguir un sonido de otro?, ¿qué diferencia hayentre un sonido débil y otro fuerte?, ¿cómo se producen los sonidos graves y losagudos?



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Lo que comúnmente llamamos volumen, en Física puede referirse comointensidad o amplitud.

El intervalo de intensidades que nuestro oído puede captar es realmente grande;podemos escuchar el sonido de un mosquito, o bien, sonidos que son un billón (1

000 000 000 000) de veces más intensos, como es el ruido producido por uncañón o por un avión supersónico.

Te parecerá increíble que el intervalo entre el sonido más bajo y el más alto seade un billón, pues un número tan grande es difícil de comprender. La energía en elsonido es extremadamente pequeña, comparada con la energía empleada en losrayos X, las señales de radio o televisión, o bien la energía de la luz visible. Parahacerte una idea de las diferencias de energía involucradas, considera losiguiente: ¿sabías que se necesitarían 10 000 000 de personas hablando almismo tiempo para producir energía equivalente a la necesaria para encender un

foco de uso común?

La intensidad de un sonido se puede medir en dos tipos de unidades, en watts por metro cuadrado (w/m2), o bien, en una unidad llamada decibeles (dB).

Primeramente hablaremos de los watts sobre metro cuadrado (w/m2), es decir, larelación entre unidades de potencia (watts) y unidades de superficie (m2), paraesta unidad las intensidades audibles van desde 10 -12 a 101 w/m2.

Ahora hablaremos de la segunda unidad en la que se mide la intensidad de unsonido, esta unidad es el decibel (un decibel es la décima parte de un Bell). El

nombre de esta unidad se adoptó en reconocimiento al inventor del teléfono, elnorteamericano Alexander Graham Bell. El uso de los decibeles está relacionado auna escala logarítmica que nos permite comprimir el gran intervalo de valores dela intensidad del sonido que nuestro oído es capaz de captar.

Para explicarte un poco más lo anterior, te diremos que cuando un sonidoaumenta un 10 dB, su intensidad aumenta 10 veces; si el sonido aumenta 20 dBsu intensidad aumenta 100 veces; para un aumento de 30 dB significa que suintensidad aumentó 1000 veces, y así sucesivamente; por lo tanto, un sonido queaumenta su intensidad 120 dB, significa que su energía aumentó 1 000 000 000

000 (un billón) de veces.

A continuación te presentamos una Tabla en la que se muestran los valores de lasintensidades de diferentes sonidos, medidas en decibeles.



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TABLA DE SONIDOS Y NIVELES DE RUIDO COMUNES

FUENTE DE SONIDO NIVEL DE RUIDO (dB)

Avión a reacción a 30 m de

distanciaSirena antiaérea

Música disco amplificadaMáquina remachadora

Tráfico en una calle de muchacirculación

Conversación en el hogar

Radio en el hogar a bajovolumen

Murmullos al hablar

Susurro de las hojas

Umbral de audición

140

125

115

95

70

65

40

20

10

0

En tu curso de Física I aprendiste que la energía no se crea ni se destruye, sólo setransforma; y que la energía total de un sistema cerrado siempre se conserva.¿Qué pasa con la energía que se transmite en el sonido? ¿Por qué después dealgún tiempo el sonido desaparece? ¿A dónde se va la energía del sonido? Amedida que nos alejamos de la fuente sonora disminuye la intensidad de unsonido, debido a varios factores, uno de ellos es que la energía que transmite elsonido se disipa en la atmósfera en forma de calor.

Otro factor es que la intensidad del sonido disminuye en proporción inversa con elcuadrado de la distancia entre la fuente sonora y el receptor.

Como puede apreciarse en la siguiente figura, cuando se genera un sonido éstese propaga de manera uniforme en todas direcciones, si analizamos una parte delsonido emitido vemos que a una distancia de un metro el sonido que se propagaatraviesa una unidad de área, cuando la distancia aumenta a dos metros el áreacorrespondiente aumenta a cuatro unidades, si la distancia aumenta tres metros elárea involucrada será de nueve unidades, y así sucesivamente.



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TRANSMISIÓN DEL SONIDO

Con las experiencias anteriores aprendiste que al sonido lo generan los cuerposcuando vibran,

¿Podrá transmitirse el sonido en el vacío?

Velocidad de propagación

Algunas de las primeras mediciones de la velocidad del sonido se basaron en

medir el tiempo que tardaba en llegar a un observador el sonido del disparo de uncañón situado a una distancia conocida.

La expresión matemática que nos permite calcular la velocidad, cuando se trata deun movimiento rectilíneo uniforme (que como recordarás en tu curso de Física I esaquél en que el cuerpo se desplaza a velocidad constante) es la siguiente:

Aplicando lo anterior al fenómeno del sonido, encontramos que la velocidad deéste en el aire es de 340 m/s aproximadamente. Aunque como el movimiento de



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las moléculas forman zonas de mayor y de menor densidad, la rapidez depropagación del sonido dependerá de la densidad del medio (ρ) y del módulo deelasticidad (K).

Variación de la velocidad del sonido con el medio y con la temperatura

Una vez que la velocidad del sonido en el aire fue determinada, surgen variasinterrogantes: ¿A qué velocidad viajan las ondas sonoras en otros medios? Lavelocidad del sonido en un medio determinado ¿siempre es la misma? o ¿cambiacon base en otros factores?, de ser así, ¿con base en qué?

¿La temperatura del medio influirá en la velocidad de propagación del sonido?

Cuando la temperatura del aire baja a 0 °C, que es la temperatura de congelacióndel agua a la presión de una atmósfera, el sonido viaja a una velocidad de 331.31m/s; si la temperatura a la cual se determina la velocidad del sonido es de 100 °C,

que es la temperatura de ebullición del agua, la velocidad aumenta a 385.87 m/s.

El agua a 20 °C transmite el sonido con una rapidez cuatro veces mayor que elaire a la misma temperatura, es decir, 1479 m/s. Por cada grado centígrado que latemperatura del aire se eleva por encima de los cero grados, la rapidez del sonidose incrementa en 0.6 m/s.

La temperatura del medio transmisor repercute en la velocidad del sonido, ya quesi el medio es calentado, las moléculas tienen mayor movimiento yconsecuentemente se aumenta la velocidad del sonido; mientras que, si la

temperatura disminuye, las moléculas se mueven más lentamente, reduciéndosela velocidad a la que se propaga el sonido.

La velocidad del sonido también depende de otras circunstancias, como lavelocidad del viento y la humedad atmosférica, entre otras.

El vapor de agua incrementa ligeramente la velocidad del sonido. También en undía frío, o durante la noche, cuando la capa de aire cercana a la superficie de laTierra es más fría que el aire situado encima, la velocidad del sonido se reduce enlas proximidades de la Tierra; lo contrario ocurre en un día caluroso.

La velocidad del sonido no sólo depende de la temperatura, sino también de laspropiedades intrínsecas del medio. A continuación se muestra una Tabla con lavelocidad del sonido en diferentes medios y a determinada temperatura.



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VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD DEL SONIDO

El aire es una mezcla de gases y partículas sólidas, es decir, es un mediomaterial, por lo tanto el sonido no se transmite en el vacío, concluyendo pues que

el medio material es otro factor importante para la transmisión del sonido.

Hasta aquí ya aprendiste que existe una fuente sonora y un medio transmisor,pero ¿qué pasaría si no existiera la fuente receptora?, es decir, tus oídos.

¿Crees que exista el sonido o que tenga sentido hablar de él cuando no existe unaparato receptor (fuente receptora) o el sentido del oído?

El proceso es el siguiente:

Producción Transmisión Recepción (fuente sonora) (medio

material) (oído humano)

Reflexiona en lo siguiente: Manuel, tu compañero del plantel, afirma que cuandoalguno de los tres pasos del proceso falta ya no tiene sentido hablar del sonido.Gerardo, su compañero de equipo, niega la afirmación. ¿Quién crees que tiene larazón?

PROPIEDADES DEL SONIDO

El sonido tiene las propiedades que poseen las ondas mecánicas; es decir, que enel proceso del sonido se realizan los siguientes fenómenos:

Reflexión, Difracción, Refracción, Interferencia

a) Reflexión

Cuando las ondas sonoras chocan con cuerpos irregulares rebotan en diferentesdirecciones, si la superficie que encuentran en su camino es lisa y uniforme,entonces el sonido es reflejado en una dirección que podemos determinar.



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El eco no puede ser clasificado como algo conveniente o inconveniente, ya que enciertas ocasiones es mejor minimizarlo y en otros casos acentuarlo; por ejemplo,tratándose de un concierto, los ecos no son deseados porque causan unaimpresión desagradable, por esta razón, en los lugares donde se requiere unabuena audición (sala de conciertos, teatros, etcétera), se toman varias medidas

para reducir este efecto.

De las aplicaciones más conocidas del eco tenemos al sonar, este dispositivo esutilizado en los barcos para detectar objetos bajo la superficie del agua. Durante laSegunda Guerra Mundial los barcos emitían ondas sonoras para detectar lapresencia de submarinos, ya que cuando las ondas encontraban algún objeto(submarino) en su camino se reflejaban y regresaban al punto de partida,conociendo la propagación de las ondas y el tiempo que empleaban para realizar el recorrido se podía calcular la distancia a la que se encontraba el submarino. Elsonar no tiene solamente aplicaciones bélicas, también con su ayuda los barcos

pesqueros localizan los bancos de peces, haciendo más productiva su actividad.

b) Difracción

¿Te has dado cuenta que muchas veces cuando te acercas al cruce de dos callesescuchas el claxon de un carro que se aproxima por una de ellas sin que lo veas?

El motivo por el que tus oídos pueden percibir los sonidos en este caso se debe ala propiedad que tienen todas las ondas de difractarse.

La difracción es la propiedad que posee una onda de rodear un obstáculo al ser

interrumpida su propagación parcialmente por él.

Un caso de este fenómeno es cuando escuchamos a otras personas que seencuentran atrás de un muro, sus voces, o sea las ondas sonoras emitidas por ellas, en virtud de la difracción rodean el obstáculo y llegan a nuestro oído.

Los sonidos graves o bajos al tener una mayor longitud de onda se difractanmejor, por eso a grandes distancias se pierden los sonidos agudos mientras quepodemos apreciar los graves.

c) Refracción

Cuando el sonido en su transmisión pasa de un medio a otro, experimenta unadesviación en su trayectoria que es causada por las propiedades distintas de losmedios; entonces decimos que el sonido se refracta.

Aunque, rigurosamente hablando, en el proceso están involucrados cambios anivel micro físico, en nuestro análisis nos limitaremos al nivel de meso escala.



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Cuando las ondas sonoras pasan de un medio que tiene ciertas propiedadesfísicas a otro medio que posee propiedades físicas diferentes, experimentando uncambio en la dirección de su trayectoria, en donde la velocidad de propagación delprimer medio es diferente de la velocidad del segundo medio, entonces el sonidose refracta.

Los frentes de onda del sonido se desvían en el aire, que tiene temperaturasdesiguales.

La refracción del sonido es particularmente observable en el agua de los océanos,donde la salinidad y la presencia de capas frías y calientes de agua producenrefracción de las ondas sonoras. Los submarinos por eso se sumergen aprofundidades del mar donde la temperatura es muy baja y la densidad alta, paraque el ruido proveniente de las hélices y maquinaria sea difícilmente detectado por su enemigo.



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d) Interferencia

Si dos fuentes que tienen la misma frecuencia suenan al mismo tiempo, el sonidoque se escucha es alternativamente fuerte y débil. La vibración dolorosa que seescucha cuando se tocan dos silbatos desentonados es un resultado de este

fenómeno, conocido como pulsaciones, y se origina por la interferencia de dosondas.

ACTIVIDAD

Aplica lo que has aprendido hasta el momento al resolver las siguientesactividades en tu cuaderno.

1. Completa el siguiente cuadro, describiendo brevemente las característicasdel sonido: Explica mediante dibujos y por escrito las siguientespropiedades del sonido:

DEFINICIÓN DELSONIDO

DEFINICIÓN DE LA ACÚSTICA

¿CÓMO SETRANSMITE ELSONIDO EN EL

AIRE?

DEFINE QUÉ ES ELTONO DEL SONIDO

DEFINE QUÉ ES LAINTENSIDAD DELSONIDO

FACTORES QUE

ALTERAN LAVELOCIDAD DELSONIDO

VELOCIDAD DELSONIDO EN: AIRE,

AGUA, ALUMINIO



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REFLEXIÓN

DIFRACCIÓN

REFRACCIÓN

INTERFERENCIA

ONDAS SÍSMICAS Y ULTRASONIDO

Este fenómeno es una fuerte trepidación causada por intensos movimientos de lacorteza terrestre que son transmitidos a grandes distancias, cuyo origen (en sumayoría) está en las fallas que atraviesan el manto rocoso, debido alacomodamiento de los bloques terrestres de uno y otro lado, para establecer elequilibrio.

Es la Sismología, rama de la Geofísica, la parte de la Física que se encarga delestudio de los sismos. Cuando el acomodamiento de las capas de la cortezaterrestre es repentino, va acompañada de la liberación de gran cantidad deenergía, que produce una fuerte vibración del manto, la cual se transmite a variosmiles de kilómetros.

Pero la anterior, si bien es la más importante, no es la única causa de los sismos.Existe una segunda causa, que es el escurrimiento subterráneo del magma enregiones de volcanismo activo (como en las islas Hawai). Dichos movimientos

producen temblores que no llegan más que a unos cuantos kilómetros.

La energía de un sismo se transmite por medio de tres tipos principales de ondas,de acuerdo a su velocidad según el medio que atraviesan:

Las primeras son las ondas longitudinales: ondas primarias.

Las segundas son las transversales: ondas secundarias.

Las terceras son las ondas largas.

ACTIVIDAD

Para que apliques lo aprendido sobre la transmisión de ondas mecánicas, realizalo que se te pide:

I. Responde a las siguientes preguntas:

1. ¿Cómo se produce el sonido?



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2. ¿Qué entiendes por movimiento ondulatorio?

3. ¿Qué es una onda longitudinal? ¿Qué es una onda transversal?

II. Resuelve los siguientes problemas:

1. Durante una tempestad una persona observa un relámpago y solamentehasta después de 10 segundos escucha el ruido del truenocorrespondiente, ¿a qué distancia se produjo la descarga eléctrica queprovocó el relámpago y el trueno?

2. ¿Cuál es aproximadamente el intervalo de tiempo que tarda en llegar elestruendo de un cañón disparado a 20 km de distancia?

3. Sabiendo que contamos con 50 segundos para prevenirnos de un temblor,investiga la distancia entre las costas de Guerrero y la Cd. de México y

calcula la velocidad de la onda sísmica.EFECTO DOPPLER

Consiste en un cambio aparente en la frecuencia de un sonido, durante elmovimiento relativo entre el observador y la fuente sonora.

Este fenómeno se aprecia claramente al escuchar la sirena de una ambulancia,pues notamos que el tono se hace agudo a medida que se aproxima y después sehace grave al alejarse. Sucede un efecto similar si la fuente sonora permanece fijay el observador es quien se acerca. Para calcular la frecuencia aparente de un

sonido escuchado por un observador, tenemos las siguientes situaciones:

La frecuencia que percibirá el observador se puede hallar de la siguiente relación:

Donde:f o = frecuencia del observador f f = frecuencia de la fuentev = velocidad del sonidovf = velocidad de la fuenteV0 = velocidad del observador



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Es necesario considerar si el observador esta fijo y la fuente en movimiento, laecuación queda:F´= F V/(V ± Vf)Se suman si la fuente se acercaSe restan si la fuente se aleja

Para el caso de que el observador se mueva y la fuente no, la ecuación quedaF´= F( V ± Vo) / VSe suma si el observador se acercaSe restan si el observador se aleja

Ejercicios efecto Doppler

1. Una fuente estacionaria de sonido emite una señal cuya frecuencia es de290Hz. ¿Cuáles son las frecuencias que oye un observador a) que seaproxima a la fuente a 20m/s y b) que se aleja de la fuente a 20m/s?

2. Un automóvil hace sonar una bocina a 560Hz mientras se desplaza con unarapidez de 15m/s, primero aproximándose a un oyente estacionario ydespués alejándose de él con la misma rapidez. ¿Cuáles son lasfrecuencias que escucha el oyente?

3. Un tren avanza a 20m/s hace sonar un silbato a 300Hz al pasar junto a unobservador estacionario. ¿Cuáles son las frecuencias que oye elobservador al pasar el tren?

4. El silbato de un tren de 500Hz es escuchado por un observador estacionario con una frecuencia de 475Hz. ¿Cuál es la rapidez del tren?¿Se está moviendo hacia el observador o se aleja de éste?

5. Determinar la frecuencia de las ondas que se transmiten por una cuerdatensa, cuya velocidad de propagación tiene un valor de 200 m/s y sulongitud de onda es de 0.7 m/ciclo. R: f = 285.71 Hz

6. Un automovilista que viaja a una velocidad cuyo valor es de 80 km/hr escucha el silbato de una fábrica cuya frecuencia es de 1 100 Hz. Calcular

la frecuencia aparente escuchada por el automovilista cuando: a) se acercaa la fuente, b) se aleja de la fuente R: a) f = 1171.88 Hz, b) fʹ = 1028.11Hz



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Ejemplos1.- Si la velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s, ¿qué longitud de onda tieneuna nota musical cuya frecuencia es de 550 Hz?La información que se tiene es:

Velocidad del sonido en el aire es, v = 340 m/sFrecuencia de, f = 550 Hzy la incógnita es la longitud de onda, λ = ?y como la velocidad de propagación de las ondas es: v = λ f, despejamos lalongitud de onda y sustituimos los datos para obtenerla:λ = v / f = (340 m/s) / (550 Hz) = 0.618 m λ = 0.618 m

2.- Se lanza un grito a 34 m de un monte. Si la velocidad del sonido es de 340 m/s,¿cuánto tiempo transcurre desde que se lanza el grito hasta que se escucha eleco?La información que se tiene es:Velocidad del sonido en el aire es, v = 340 m/sDistancia recorrida por el sonido, ida y vuelta para escucharlo como eco: d = 68 my la incógnita es el tiempo, t = ?y como la velocidad de propagación de las ondas de manera uniforme también es:v = d / t, despejamos al tiempo del recorrido y sustituimos los datos para obtenerla:t = d / v = (68 m) / (340 m/s) = 0.2 s t = 0.2 s

3.- Dos sonidos de la misma frecuencia y distinta amplitud se emitensimultáneamente. ¿Cuál se oirá más lejos? ¿Cuál se desplazará másrápidamente?a) Como todo movimiento ondulatorio es amortiguado, el de mayor amplitud tendrámayor tiempo en extinguirse por esto se escuchará a mayor distancia.b) Todo sonido en el aire viaja a la misma velocidad, en consecuencia ambossonidos se desplazan al mismo ritmo.

4.- Un sonido no viaja a través del vacío, pues:a) las ondas sonoras son como la luz.b) aunque pase el sonido, no se oye.c) es absorbido poco a poco por el vacío.d) requiere de un medio material para propagarse.Respuesta (d) el sonido siendo una onda mecánica requiere de un medio para supropagación.

5.- Si en tu casa están funcionando simultáneamente la televisión y el radio yademás alguien se encuentra hablando, no logras oír con claridad ninguna de lossonidos presentes, debido a que se da un fenómeno de:a) Refracción b) interferencia c) difracción d) resonancia e) reflexiónRespuesta (b) Las amplitudes de las ondas se suman, modificando a una nuevaonda, por interferencia.

6.- Si se obtuvieron 40 ondas completas en 5 segundos, la frecuencia es:



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a) 40 Hz b) 200 Hz c) 8 Hz d) 0.125 Hz e) 340 HzRespuesta (c) La frecuencia es el número de ondas realizadas en un segundo, eneste caso:f = 40 ondas / 5 s = 8 Hz

7.- Calcular la velocidad de una onda longitudinal cuya frecuencia es de 220 Hz ysu longitud de onda es de 10 mf = 220 Hzλ = 10 mV = f λ V = 220 Hz. (10 m) = 2,200 m/s

8.- Una lancha sube y baja por el paso de las olas cada 10 seg, entre cresta ycresta hay una distancia de 25 m ¿Cual es la velocidad con la que se mueven lasolas?T = periodo = 10 segλ = longitud de onda = 25 mf = 1/T = 1/10 = 0.1 Hz.V = f λ= 0.1 Hz (25) = 2.5 m/s

9.- Por una cuerda tensa se propagan ondas con una frecuencia de 200 Hz y unavelocidad de propagación de 130 m/s. ¿Cuál es su longitud de onda?f = 200 HzV= 130 m/sV= fλ se despeja ya que se pide λλ= V/f = 130 m/s/ 200 Hz = 0.65 m

10.- Calcular la frecuencia y el periodo de las ondas producidas por una cuerda deun arpa si tienen una velocidad de propagación de 280 m/s y su longitud de ondaes de 0.6 Hz.V = 280 m/sλ= 0.6 HzV = λf se despeja f = V/ λ = 280 m/s /0.6 m = 466.666 Hz.T = 1/f = 1/ 4666.666 = 0.002 Hz-1

11.- Un barco provisto de un sonar emite una señal ultrasónica para determinar laprofundidad del mar en un punto. Si la señal tarda 2.0 seg en regresa al barco,considera una velocidad de propagación de 1,450 m/s, ¿Cuál es la profundidad delmar en ese lugar?t = 2.0 segV= 1,450 m/sV = d/t se despeja d= Vt = (1,450m/s) (2.0) = 2,900 mProfundidad = p = d/2 = 2,900/2 = 1,450 m En este caso la onda recorre 2,900 men ir y regresar al barco por lo que la profundidad del mar es la mitad de esadistancia



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12.- Calcular las longitudes de onda de dos sonidos cuyas frecuencias son de 250Hz y 2500 Hz.a) considera que se propagan en el aire (V = 340 m/s)b) considera que se propagan en el agua (V = 1435 m/s)

a) En el aireV = 340 m/sf1 = 250 Hzf2 = 2500 HzV=λf de donde λ = V/f λ1 = 340 m/s / 250 Hz = 1.36 mλ2 = 340 M/S / 2500 Hz = 0.136 m

b) En el aguaV = 1,435 m/sf1 = 250 Hz

f2 = 2500 HzV=λf de donde λ = V/f λ1 = 1,435 m/s / 250 Hz = 5.74 mλ2 = 1,435 m/s / 2500 Hz = 0.574 m

13.- Una ambulancia lleva una velocidad de 80 km/h, su sirena suena con unafrecuencia de 880 Hz. ¿Qué frecuencia aparente escucha un observador que estáparado, cuando?a) La ambulancia se acerca a élb) La ambulancia se aleja de él. Considere la velocidad del sonido en el aire de340 m/s.

V= 80 Km/ h = 22.22222 m/sf = 880 HzVs = 340 m/sf´= fVs/(Vs± V)a) Se acerca f´= fVs/(Vs-V) = 880 Hz( 340 m/s) / (340 m/s – 22.2222 m/s) =941.538 Hz

b) se aleja f´= fVs/(Vs+V) = 880 Hz( 340 m/s) / (340 m/s + 22.2222 m/s) =826.01228 Hz

14.- Si la velocidad del sonido en el agua es de 1,600 m/s, calcular la longitud deOnda (λ), si la frecuencia (f) es de 1 Hz.La ecuación que relaciona la velocidad con la frecuencia y la longitud de onda es:V= fλDe donde sabemos que V= 1,600 m/s, f= 1 Hz.Se pide encontrar λ, por lo que hay que despejar λ= V/f por lo que λ = 1,600m/s / 1Hz = 1,600 m



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15.- Si la velocidad del sonido en el agua es de 1,600 m/s, calcular la frecuencia sila longitud de onda (λ) es de 50 m.La ecuación que relaciona la velocidad con la frecuencia y la longitud de onda es:V= fλDe donde sabemos que V= 1,600 m/s, λ= 50 m.

Se pide encontrar f, por lo que hay que despejar f= V/λ por lo que f = 1,600 m/s / 50 m = 32 Hz.

16.- Si la velocidad del sonido en el agua es de 340 m/s, calcular la longitud deOnda (λ), si la frecuencia (f) es de 150 Hz.La ecuación que relaciona la velocidad con la frecuencia y la longitud de onda es:V= fλDe donde sabemos que V= 340 m/s, f= 150 Hz.Se pide encontrar λ, por lo que hay que despejar λ= V/f por lo que λ = 340 m/s / 150 Hz. = 2.266 m

Ejercicios1.- Se refiera a la curvatura de las ondas alrededor del borde de un objeto:a) Refracción b) Reflexión c) Difracción d) Interferencia2.- ¿En qué consiste el principio de superposición?3.- ¿A qué se le llama interferencia destructiva?4.- ¿En qué consiste una interferencia constructiva total?5.- Cuando una onda choca con el límite de un medio y no lo puede atravesar setrata del fenómeno llamadoa) Refracción b) Reflexión c) Difracción d) Interferencia6.- Cuando las ondas se encuentran unas con otras, la forma de la onda resultanteestá determinada por la:a) Refracción b) Reflexión c) superposición d) Interferencia7.- ¿Qué se destruye cuando ocurre una interferencia destructiva?8.- ¿En qué principio se basa el sonar?9.- ¿A qué se denomina onda mecánica?10.- ¿Cuál es la característica fundamental del movimiento ondulatorio?11.- Describe el proceso de transmisión de las oscilaciones.12.- ¿A qué se denomina longitud de onda?13.- ¿Cómo está relacionada la velocidad de propagación de las ondas con lalongitud de onda?14.- ¿De qué depende la velocidad de propagación de una onda? Argumenta turespuesta con algunos ejemplos.15.- ¿En qué consiste la diferencia entre las ondas transversales y laslongitudinales?16.- ¿Por qué en el seno de un líquido o gas no se propagan ondas transversales?



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17.- ¿Qué es una onda plana?, ¿una onda circular?, ¿y una onda esférica?18.- ¿Por qué en las ondas circulares y esféricas, la amplitud de las oscilacionesdisminuye al aumentar la distancia a la fuente, aunque no actúen fuerzasdisipativas?19.- ¿Por qué para una pequeña región muy alejada de la fuente generadora de

ondas circulares o esféricas, estas pueden considerarse planas?20.- Una patrulla de caminos se mueve a una velocidad de 110 km/h, con susirena encendida que tiene una frecuencia de 900 Hz. Encontrar la frecuenciaaparente escuchada por un observador en reposo cuando la patrulla:a) se acerca a élb) se aleja de élConsiderar la velocidad del sonido de 340 m/sRespuestaa) f´= 1076.75 Hzb) f´= 899.2 Hz21.- Si la velocidad del sonido en el agua es de 1,600 m/s

a) Calcular la longitud de onda (λ) si la frecuencia (f) es de 150Hz. Resp. 10.666 mb) Calcular la longitud de onda (λ) si la frecuencia (f) es de 32 Hz. Resp. 50 m.c) Calcular la frecuencia (f) si la longitud de onda (λ) es de 15m. Resp. 106.666 Hzd) Calcular la frecuencia (f) si la longitud de onda (λ) es de 30 m. Resp. 5.3333 Hz.22.- Si la velocidad del sonido en el agua es de 340 m/sa) Calcular la longitud de onda (λ) si la frecuencia (f) es de 150Hz. Resp. 2.2666 mb) Calcular la longitud de onda (λ) si la frecuencia (f) es de 100 Hz. Resp. 3.4 m.c) Calcular la frecuencia (f) si la longitud de onda (λ) es de 15m. Resp. 22.6666 Hzd) Calcular la frecuencia (f) si la longitud de onda (λ) es de 300m. Resp. 1.13 Hz.23.- En una cuerda se provocan 70 ondas completas en 14 segundos, si lavelocidad de propagación es de 0.8 m/s ¿Cuál es el valor de la longitud de onda?

R. λ = 0.16 m24.- En un medio desconocido se envía un sonido de 400 Hz y con una longitud deonda de 0.8 m. Si el sonido emplea en recorrerlo 2.5 s, ¿cuál es la longitud quemide dicho medio? R. d = 128 m



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Conclusiones de la unidad 4

Con las clases del curso de Física II se logró que el alumno:

Comprenda las características del programa y del curso, y contribuye al trabajo en

un ambiente de confianzaEjemplifica situaciones donde se presentan fenómenos ondulatorios e identificaondas transversales y longitudinales en medios mecánicos.

Identifica las características de las ondas: amplitud, frecuencia, longitud de onda yvelocidad.

Resuelve problemas que involucran longitud de onda, frecuencia y velocidad de lamisma.

Entiende que las ondas transportan energía.Describe con ejemplos, tomados de la vida cotidiana, los fenómenos de: reflexión,refracción, interferencia, difracción y resonancia de las ondas mecánicas.

Explica que el sonido es una onda longitudinal cuya velocidad depende del medioque lo transmite y valora los riesgos de la contaminación sonora.

Reconoce la importancia de los fenómenos ondulatorios en la sociedad.

Diferencia el comportamiento de las ondas del de las partículas.



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UNIDAD V

FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS

Objetivos de la Unidad:

Al finalizar la Unidad, el alumno:- Reconocerá las transformaciones de la energía eléctrica y su importancia

en la vida cotidiana.- Conocerá los elementos básicos de la inducción electromagnética.- Comprenderá la fenomenología de las ondas electromagnéticas y

diferentes aplicaciones.- Comprenderá la importancia de la transferencia de energía por vía del

campo electromagnético, aún en ausencia de un medio material.- Valorará la importancia del electromagnetismo en el desarrollo tecnológico

y su impacto en la sociedad.

CARGAS ELÉCTRICAS. INTRODUCCIÓN

La carga eléctrica constituye una propiedad fundamental de la materia. Semanifiesta a través de ciertas fuerzas, denominadas electrostáticas, que son lasresponsables de los fenómenos eléctricos. Su influencia en el espacio puededescribirse con el auxilio de la noción física de campo de fuerzas. El concepto depotencial hace posible una descripción alternativa de dicha influencia en términosde energías.

El término eléctrico, y todos sus derivados, tiene su origen en las experienciasrealizadas por Tales de Mileto, un filósofo griego que vivió en el siglo sexto antesde Cristo. Tales estudió el comportamiento de una resina fósil, el ámbar -en griegoelektron-, observando que cuando era frotada con un paño de lana adquiría lapropiedad de atraer hacia sí pequeños cuerpos ligeros; los fenómenos análogos alos producidos por Tales con el ámbar o elektron se denominaron fenómenoseléctricos y más recientemente fenómenos electrostáticos.

La electrostática es la parte de la física que estudia este tipo de comportamientode la materia, se preocupa de la medida de la carga eléctrica o cantidad deelectricidad presente en los cuerpos y, en general, de los fenómenos asociados alas cargas eléctricas en reposo. El desarrollo de la teoría atómica permitió aclarar el origen y la naturaleza de los fenómenos eléctricos; la noción de fluido eléctrico,introducida por Benjamín Franklin (1706-1790) para explicar la electricidad, fueprecisada a principios de siglo al descubrirse que la materia está compuestaíntimamente de átomos y éstos a su vez por partículas que tienen propiedadeseléctricas.



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Como sucede con otros capítulos de la física, el interés de la electrostática resideno sólo en que describe las características de unas fuerzas fundamentales de lanaturaleza, sino también en que facilita la comprensión de sus aplicacionestecnológicas. Desde el pararrayos hasta la televisión una amplia variedad dedispositivos científicos y técnicos están relacionados con los fenómenos

electrostáticos.FENÓMENOS ELECTROSTÁTICOS

Electrización

Cuando a un cuerpo se le dota de propiedades eléctricas se dice que ha sidoelectrizado. La electrización por frotamiento permitió, a través de unas cuantasexperiencias fundamentales y de una interpretación de las mismas cada vez máscompleta, sentar las bases de lo que se entiende por electrostática.

Si una barra de ámbar (de caucho o de plástico) se frota con un paño de lana, seelectriza. Lo mismo sucede si una varilla de vidrio se frota con un paño de seda. Aun cuando ambas varillas pueden atraer objetos ligeros, como hilos o trocitos depapel, la propiedad eléctrica adquirida por frotamiento no es equivalente en amboscasos. Así, puede observarse que dos barras de ámbar electrizadas se repelenentre sí, y lo mismo sucede en el caso de que ambas sean de vidrio. Sin embargo,la barra de ámbar es capaz de atraer a la de vidrio y viceversa.

Este tipo de experiencias llevaron a W. Gilbert (1544-1603) a distinguir, por primera vez, entre la electricidad que adquiere el vidrio y la que adquiere el ámbar.Posteriormente Franklin al tratar de explicar los fenómenos eléctricos consideró laelectricidad como un fluido sutil, llamó a la electricidad «vítrea» de Gilbertelectricidad positiva (+) y a la «resinosa» electricidad negativa (-). Las experienciasde electrización pusieron de manifiesto que:

Cargas eléctricas de distinto signo se atraen y cargas eléctricas de igual signo serepelen.

Una experiencia sencilla sirvió de apoyo a Franklin para avanzar en la descripciónde la carga eléctrica como propiedad de la materia. Cuando se frota la barra devidrio con el paño de seda, se observa que tanto una como otra se electrizanejerciendo por separado fuerzas de diferente signo sobre un tercer cuerpocargado. Pero si una vez efectuada la electrización se envuelve la barra con elpaño de seda, no se aprecia fuerza alguna sobre el cuerpo anterior. Ello indicaque a pesar de estar electrizadas sus partes, el conjunto paño-barra se comportacomo si no lo estuviera, manteniendo una neutralidad eléctrica.

Este fenómeno fue interpretado por Franklin introduciendo el principio deconservación de la carga, según el cual cuando un cuerpo es electrizado por otro,la cantidad de electricidad que recibe uno de los cuerpos es igual a la que cede elotro, pero en conjunto no hay producción neta de carga. En términos de cargas



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positivas y negativas ello significa que la aparición de una carga negativa en elvidrio va acompañada de otra positiva de igual magnitud en el paño de lana oviceversa, de modo que la suma de ambas es cero.

Cuando un cuerpo cargado eléctricamente se pone en contacto con otro

inicialmente neutro, puede transmitirle sus propiedades eléctricas. Este tipo deelectrización denominada por contacto se caracteriza porque es permanente y seproduce tras un reparto de carga eléctrica que se efectúa en una proporción quedepende de la geometría de los cuerpos y de su composición. Existe, no obstante,la posibilidad de electrizar un cuerpo neutro mediante otro cargado sin ponerlo encontacto con él. Se trata, en este caso, de una electrización a distancia o por influencia. Si el cuerpo cargado lo está positivamente la parte del cuerpo neutromás próximo se cargará con electricidad negativa y la opuesta con electricidadpositiva. La formación de estas dos regiones o polos de características eléctricasopuestas hace que a la electrización por influencia se la denomine también

polarización eléctrica. A diferencia de la anterior este tipo de electrización estransitoria y dura mientras el cuerpo cargado se mantenga suficientementepróximo al neutro.

La naturaleza eléctrica de la materia

La teoría atómica moderna explica el por qué de los fenómenos de electrización yhace de la carga eléctrica una propiedad fundamental de la materia en todas susformas. Un átomo de cualquier sustancia está constituido, en esencia, por unaregión central o núcleo y una envoltura externa formada por electrones.

El núcleo está formado por dos tipos de partículas, los protones, dotados de cargaeléctrica positiva, y los neutrones, sin carga eléctrica aunque con una masasemejante a la del protón. Tanto unos como otros se hallan unidos entre sí por efecto de unas fuerzas mucho más intensas que las de la repulsión electrostática -las fuerzas nucleares- formando un todo compacto. Su carga total es positivadebido a la presencia de los protones.

Los electrones son partículas mucho más ligeras que los protones y tienen cargaeléctrica negativa. La carga de un electrón es igual en magnitud, aunque de signocontrario, a la de un protón. Las fuerzas eléctricas atractivas que experimentan loselectrones respecto del núcleo hacen que éstos se muevan en torno a él en unasituación que podría ser comparada, en una primera aproximación, a la de losplanetas girando en torno al Sol por efecto, en este caso de la atraccióngravitatoria. El número de electrones en un átomo es igual al de protones de sunúcleo correspondiente, de ahí que en conjunto y a pesar de estar formado por partículas con carga, el átomo completo resulte eléctricamente neutro.

Aunque los electrones se encuentran ligados al núcleo por fuerzas de naturalezaeléctrica, en algunos tipos de átomos les resulta sencillo liberarse de ellas.Cuando un electrón logra escapar de dicha influencia, el átomo correspondientepierde la neutralidad eléctrica y se convierte en un ion positivo, al poseer un



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número de protones superior al de electrones. Lo contrario sucede cuando unelectrón adicional es incorporado a un átomo neutro. Entonces el ion formado esnegativo.

La electrización por frotamiento se explica del siguiente modo. Por efecto de la

fricción, los electrones externos de los átomos del paño de lana son liberados ycedidos a la barra de ámbar, con lo cual ésta queda cargada negativamente yaquél positivamente. En términos análogos puede explicarse la electrización delvidrio por la seda. En cualquiera de estos fenómenos se pierden o se gananelectrones, pero el número de electrones cedidos por uno de los cuerpos encontacto es igual al número de electrones aceptado por el otro, de ahí que enconjunto no hay producción ni destrucción de carga eléctrica. Esta es laexplicación, desde la teoría atómica, del principio de conservación de la cargaeléctrica formulado por Franklin con anterioridad a dicha teoría sobre la base deobservaciones sencillas.

La electrización por contacto es considerada como la consecuencia de un flujo decargas negativas de un cuerpo a otro. Si el cuerpo cargado es positivo es porquesus correspondientes átomos poseen un defecto de electrones, que se verá enparte compensado por la aportación del cuerpo neutro cuando ambos entran encontacto, El resultado final es que el cuerpo cargado se hace menos positivo y elneutro adquiere carga eléctrica positiva. Aun cuando en realidad se hayantransferido electrones del cuerpo neutro al cargado positivamente, todo sucedecomo si el segundo hubiese cedido parte de su carga positiva al primero. En elcaso de que el cuerpo cargado inicialmente sea negativo, la transferencia de carganegativa de uno a otro corresponde, en este caso, a una cesión de electrones.

La electrización por inducción es un efecto de las fuerzas eléctricas. Debido a queéstas se ejercen a distancia, un cuerpo cargado positivamente en lasproximidades de otro neutro atraerá hacia sí a las cargas negativas, con lo que laregión próxima queda cargada negativamente. Si el cuerpo cargado es negativoentonces el efecto de repulsión sobre los electrones atómicos convertirá esa zonaen positiva. En ambos casos, la separación de cargas inducida por las fuerzaseléctricas es transitoria y desaparece cuando el agente responsable se alejasuficientemente del cuerpo neutro.

Electroscopio.

El electroscopio es un aparato que permite detectar la presencia de carga eléctricaen un cuerpo e identificar el signo de la misma.



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El físico Ingles Michael Faraday demostró que en un cuerpo electrizado las cargassiempre se acumulan en su superficie. Por tanto, es un conductor hueco lascargas únicamente se distribuyen en la superficie exterior. En el interior de unacaja metálica (jaula de Faraday), no se detecta ninguna carga eléctrica.

La carga del electrón (o del protón) constituye el valor mínimo e indivisible decantidad de electricidad. Es, por tanto, la carga elemental y por ello constituye unaunidad natural de cantidad de electricidad. Cualquier otra carga equivaldrá a unnúmero entero de veces la carga del electrón. El coulomb es la unidad de carga

eléctrica en el Sistema Internacional y equivale a 6,27 · 1018 veces la carga delelectrón (e-), es decir:

1 C = 6,27 · 1018 e-

Conductores, aisladores y semiconductores

Cuando un cuerpo neutro es electrizado, sus cargas eléctricas, bajo la acción delas fuerzas correspondientes, se redistribuyen hasta alcanzar una situación deequilibrio. Algunos cuerpos, sin embargo, ponen muchas dificultades a estemovimiento de las cargas eléctricas por su interior y sólo permanece cargado el

lugar en donde se depositó la carga neta. Otros, por el contrario, facilitan talredistribución de modo que la electricidad afecta finalmente a todo el cuerpo. Losprimeros se denominan aisladores y los segundos conductores.

Esta diferencia de comportamiento de las sustancias respecto del desplazamientode las cargas en su interior depende de su naturaleza íntima. Así, los átomos delas sustancias conductoras poseen electrones externos muy débilmente ligados alnúcleo en un estado de semilibertad que les otorga una gran movilidad, tal es el



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caso de los metales. En las sustancias aisladoras, sin embargo, los núcleosatómicos retienen con fuerza todos sus electrones, lo que hace que su movilidadsea escasa.

Entre los buenos conductores y los aisladores existe una gran variedad de

situaciones intermedias. Es de destacar entre ellas la de los materialessemiconductores por su importancia en la fabricación de dispositivos electrónicosque son la base de la actual revolución tecnológica. En condiciones ordinarias secomportan como malos conductores, pero desde un punto de vista físico su interésradica en que se pueden alterar sus propiedades conductoras con cierta facilidad,ya sea mediante pequeños cambios en su composición, ya sea sometiéndolos acondiciones especiales, como elevada temperatura o intensa iluminación.

LA LEY DE COULOMB

Aun cuando los fenómenos electrostáticos fundamentales eran ya conocidos en la

época de Charles Coulomb (1736-1806), no se conocía aún la proporción en laque esas fuerzas de atracción y repulsión variaban. Fue este físico francés quien,tras poner a punto un método de medida de fuerzas sensible a pequeñasmagnitudes, lo aplicó al estudio de las interacciones entre pequeñas esferasdotadas de carga eléctrica. El resultado final de esta investigación experimentalfue la ley que lleva su nombre y que describe las características de las fuerzas deinteracción entre cuerpos cargados.

Cuando se consideran dos cuerpos cargados (supuestos puntuales), la intensidadde las fuerzas atractivas o repulsivas que se ejercen entre sí es directamenteproporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadradode las distancias que las separa, dependiendo además dicha fuerza de lanaturaleza del medio que les rodea.

Como fuerzas de interacción, las fuerzas eléctricas se aplican en los respectivoscentros de las cargas y están dirigidas a lo largo de la línea que los une.

La interpretación de la ley de Coulomb

La expresión matemática de la ley de Coulomb es:

En donde q y q' corresponden a los valores de las cargas que interaccionantomadas con su signo positivo o negativo, r representa la distancia que las separasupuestas concentradas cada una de ellas en un punto y K es la constante deproporcionalidad correspondiente que depende del medio en que se hallen dichascargas.



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El hecho de que las cargas aparezcan con su signo propio en la ecuación anterior da lugar a la existencia de dos posibles signos para la fuerza F e, lo cual puede ser interpretado como el reflejo de los dos tipos de fuerzas, atractivas y repulsivas,características de la interacción electrostática. Así, cargas con signos igualesdarán lugar a fuerzas (repulsivas) de signo positivo, en tanto que cargas con

signos diferentes experimentarán fuerzas (atractivas) de signo negativo.Consiguientemente el signo de la fuerza en la ecuación expresa su sentidoatractivo o repulsivo.

La constante de proporcionalidad K toma en el vacío un valor igual a

K = 8,9874 · 109 N · m2/C2

Esa elevada cifra indica la considerable intensidad de las fuerzas electrostáticas.Pero además se ha comprobado experimentalmente que si las cargas q y q' sesitúan en un medio distinto del aire, la magnitud de las fuerzas de interacción se

ve afectada. Así, por ejemplo, en el agua pura la intensidad de la fuerzaelectrostática entre las mismas cargas, situadas a igual distancia, se reduce en unfactor de 1/81 con respecto de la que experimentaría en el vacío. La constante K traduce, por tanto, la influencia del medio.

Finalmente, la variación con el inverso del cuadrado de la distancia indica quepequeños aumentos en la distancia entre las cargas reducen considerablemente laintensidad de la fuerza, o en otros términos, que las fuerzas electrostáticas sonmuy sensibles a los cambios en la distancia r.

La ley de Newton y la ley de Coulomb

La comparación entre la ley de Newton de la gravitación universal y la ley deCoulomb de la electrostática muestra la existencia entre ellas de una ciertaanalogía o paralelismo.

Esta analogía no supone una identidad entre la naturaleza de ambos tipos de

fuerzas, sólo indica que los fenómenos de interacción entre cargas y los deinteracción entre masas podrán ser estudiados y tratados de un modo similar. Apesar de esta analogía formal, existen algunas diferencias que cabe destacar. Laprimera se refiere al valor de las constantes G y K. El valor de G resulta ser muchomenor que K:

G = 6,67 x 10-11 unidades SI



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K = 8,99 x 109 unidades SI (en el vacío)

Por tal motivo, las fuerzas entre cargas serán mucho más intensas que las fuerzasentre masas para cantidades comparables de una y otra magnitud. Además, lasfuerzas gravitatorias son siempre atractivas, mientras que las eléctricas pueden

ser atractivas o repulsivas en función de los signos de las cargas que interactúan.El coulomb como unidad de carga

La ley de Coulomb proporciona una idea de la magnitud del coulomb comocantidad de electricidad.

Así, haciendo en la ecuación:

q = q' = 1 C y r = 1 m

Resulta F e = K= 9 x 10

9

N; es decir, dos cargas de un coulomb situadas a unadistancia de un metro, experimentarían una fuerza electrostática de nueve milmillones de newtons. La magnitud de esta fuerza descomunal indica que elcoulomb es una cantidad de carga muy grande, de ahí que se empleen sussubmúltiplos para describir las situaciones que se plantean en el estudio de losfenómenos electrostáticos. Los submúltiplos del coulomb más empleados son:

El mili coulomb: (1 mC = 10-3C).

El micro coulomb: (1 µC = 10-6C).

Y el nano coulomb: (1 nC = 10

-9

C).APLICACIÓN DE LA LEY DE COULOMB

La ley de Coulomb relaciona la magnitud de las fuerzas electrostáticas con lascaracterísticas del medio, reflejadas en su constante K , con el valor de las cargasinteractuantes y con la distancia comprendida entre sus centros. Por tal motivo esposible averiguar uno de estos elementos si se conoce el resto.

Un átomo de hidrógeno está formado por un protón y un electrón que se mueve entorno a él; sabiendo que sus cargas, iguales y de signo contrario, equivalen a 1,6 x10-19 C y que la intensidad de la fuerza atractiva que experimentan es de 8,2 x 10 -

18 N, determinar el valor de la distancia media que los separa (radio de Bohr).

De acuerdo con la ley de Coulomb:



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La distancia entre dos cargas puede expresarse en función de la fuerza deinteracción en la forma:

En este caso qe- = - 1,60 x 10-19 C, qp+ = + 1,60 x 10-19 C; la fuerza F por ser atractiva se considera negativa: F = - 8,2 x 10-18 N y la constante K es la del vacío:K = 9 x 109 N · m2/C2. Sustituyendo en la ecuación anterior, resulta:

EJERCICIOS

1. Dos esferas, cada una con una carga de 3 C, están separadas por 20mm.¿Cuál es la fuerza de repulsión entre ellas? Resp. 202N

2. Una partícula alfa consiste en dos protones (qe = 1.6 X 10 –19 C) y dos

neutrones (sin carga). ¿Cuál es la fuerza de repulsión entre dos partículas alfaseparadas 2mm entre sí? Resp. 2.30 X 10 -22 C3. ¿Cuál es la separación de dos cargas de -4 C si la fuerza de repulsión entre

ellas es de 200N? Resp. 26.8mm4. Una carga de 60 C se coloca 60 mm a la izquierda de una carga de 20 C.

¿Cuál es la fuerza resultante sobre una carga de -35 C colocada en el puntomedio entre las dos cargas? Resp –1.40 X 104 N, izquierda

5. Una carga de 64 C está colocada 30cm a la izquierda de una carga de 16 C.¿Cuál es la fuerza resultante sobre una carga de –12 C localizadaexactamente 50cm debajo de la carga de 16 C? Resp. 2650N, 113.3º

6. Una carga de 5 C se localiza 6 cm a la derecha de una carga de 2 C. ¿Cuál

es la fuerza resultante sobre una carga de –9nC colocada 2 cm a la izquierdade la carga 2 C? Resp. 468mN, derecha



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EL CAMPO ELÉCTRICO

El concepto físico de campo

Las cargas eléctricas no precisan de ningún medio material para ejercer su

influencia sobre otras, de ahí que las fuerzas eléctricas sean consideradas fuerzasde acción a distancia. Cuando en la naturaleza se da una situación de este estilo,se recurre a la idea de campo para facilitar la descripción en términos físicos de lainfluencia que uno o más cuerpos ejercen sobre el espacio que les rodea.

La noción física de campo se corresponde con la de un espacio dotado depropiedades medibles. En el caso de que se trate de un campo de fuerzas ésteviene a ser aquella región del espacio en donde se dejan sentir los efectos defuerzas a distancia. Así, la influencia gravitatoria sobre el espacio que rodea laTierra se hace visible cuando en cualquiera de sus puntos se sitúa, a modo dedetector, un cuerpo de prueba y se mide su peso, es decir, la fuerza con que laTierra lo atrae. Dicha influencia gravitatoria se conoce como campo gravitatorioterrestre. De un modo análogo la física introduce la noción de campo magnético ytambién la de campo eléctrico o electrostático.

El campo eléctrico

El campo eléctrico asociado a una carga aislada o a un conjunto de cargas esaquella región del espacio en donde se dejan sentir sus efectos. Así, si en unpunto cualquiera del espacio en donde está definido un campo eléctrico se colocauna carga de prueba o carga testigo, se observará la aparición de fuerzaseléctricas, es decir, de atracciones o de repulsiones sobre ella.

Todo campo físico queda caracterizado por sus propiedades. En el caso delcampo eléctrico, una forma de describir las propiedades del campo sería indicar lafuerza que se ejercería sobre una misma carga si fuera trasladada de un punto aotro del espacio. El referirse a la misma carga de prueba permite comparar losdistintos puntos del campo en términos de intensidad. La carga de referencia mássimple a efectos de operaciones es la carga unidad positiva. La fuerza eléctricaque en un punto cualquiera del campo se ejerce sobre la carga unidad positiva,tomada como elemento de comparación, recibe el nombre de intensidad del campo eléctrico y se representa por la letra E. Por tratarse de una fuerza laintensidad del campo eléctrico es una magnitud vectorial que viene definida por sumódulo E y por su dirección y sentido. En lo que sigue se considerarán por separado ambos aspectos del campo E.

La expresión del módulo de la intensidad de campo E puede obtenerse fácilmentepara el caso sencillo del campo eléctrico creado por una carga puntual Q sin másque combinar la ley de Coulomb con la definición de E . La fuerza que Q ejerceríasobre una carga unidad positiva 1+ en un punto genérico P distante r de la cargacentral Q viene dada, de acuerdo con la ley de Coulomb, por:



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Pero aquélla es precisamente la definición de E y, por tanto, ésta será también suexpresión matemática

Puesto que se trata de una fuerza electrostática estará aplicada en P , dirigida a lolargo de la recta que une la carga central Q y el punto genérico P , en donde sesitúa la carga unidad, y su sentido será atractivo o repulsivo según Q sea negativao positiva respectivamente.

Si la carga testigo es distinta de la unidad, es posible no obstante determinar elvalor de la fuerza por unidad de carga en la forma:

Donde F es la fuerza calculada mediante la ley de Coulomb entre la carga central Q y la carga de prueba o testigo q empleada como elemento detector del campo.Es decir:

Expresión idéntica a la anterior.

A partir del valor de E debido a Q en un punto P y de la carga q situada en él, esposible determinar la fuerza F en la forma

F = q · E

Expresión que indica que la fuerza entre Q y q es igual a q veces el valor de laintensidad de campo E en el punto P.

Esta forma de describir las fuerzas del campo y su variación con la posición hacemás sencillos los cálculos, particularmente cuando se ha de trabajar con campos

debidos a muchas cargas.La unidad de intensidad de campo E es el cociente entre la unidad de fuerza y launidad de carga; en el SI equivale, por tanto, al newton (N)/coulomb (C).



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Representación del campo eléctrico

Es posible conseguir una representación gráfica de un campo de fuerzasempleando las llamadas líneas de fuerza. Son líneas imaginarias que describen, silos hubiere, los cambios en dirección de las fuerzas al pasar de un punto a otro.

En el caso del campo eléctrico, las líneas de fuerza indican las trayectorias queseguirían las partículas positivas si se las abandonase libremente a la influenciade las fuerzas del campo. El campo eléctrico será un vector tangente a la línea defuerza en cualquier punto considerado.

Una carga puntual positiva dará lugar a un mapa de líneas de fuerza radiales,pues las fuerzas eléctricas actúan siempre en la dirección de la línea que une a lascargas interactuantes, y dirigidas hacia fuera porque las cargas móviles positivasse desplazarían en ese sentido (fuerzas repulsivas). En el caso del campo debidoa una carga puntual negativa el mapa de líneas de fuerza sería análogo, perodirigidas hacia la carga central. Como consecuencia de lo anterior, en el caso delos campos debidos a varias cargas las líneas de fuerza nacen siempre de lascargas positivas y mueren en las negativas. Se dice por ello que las primeras son«manantiales» y las segundas «sumideros» de líneas de fuerza.

APLICACIÓN DEL CONCEPTO DE INTENSIDAD DE CAMPO

La intensidad de campo E , como fuerza por unidad de carga, es una magnitud queadmite una representación vectorial. Además está relacionada con la fuerza demodo que conociendo el valor de E en un punto es posible determinar la fuerzaque experimentaría una carga distinta de la unidad si se la situara en dicho punto,y viceversa.

Se trata ahora de determinar la intensidad de campo eléctrico debido a una cargapuntual Q = 1,6 x 10-6 C en un punto P situado a una distancia de 0,4 m de lacarga y de dibujar en dicho punto el vector que lo representa. ¿Cuál sería la fuerzaeléctrica que se ejercería sobre otra carga q = 3 x 10-8 C si se la situara en P ?Tómese como medio el vacío con K = 9 x 109 N m2/C2.

El módulo de la intensidad de campo E debido a una carga puntual Q viene dadapor la expresión:

Dicho valor depende de la carga central Q y de la distancia al punto P , pero en élno aparece para nada la carga que se sitúa en P por ser ésta, siempre que seutiliza este concepto, la carga unidad positiva. Sustituyendo en la anterior expresión se tiene:



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Por tratarse de una fuerza debida a una carga positiva también sobre la unidad decarga positiva será repulsiva y el vector correspondiente estará aplicado en P y

dirigido sobre la recta que une Q con P en el sentido que se aleja de la cargacentral Q.

Conociendo la fuerza por unidad de carga, el cálculo de la fuerza sobre una cargadiferente de la unidad se reduce a multiplicar E por el valor de la carga q que sesitúa en P :

F = q · E = 9 ·104 · 3 · 10-8 = 2,7 · 10-3 N

LA SUPERPOSICIÓN DE LOS CAMPOS ELÉCTRICOS

La descripción de la influencia de una carga aislada en términos de campos puedegeneralizarse al caso de un sistema formado por dos o más cargas y extenderseposteriormente al estudio de un cuerpo cargado. La experiencia demuestra que lasinfluencias de las cargas aisladas que constituyen el sistema son aditivas, esdecir, se suman o superponen vectorialmente. Así, la intensidad de campo E en unpunto cualquiera del espacio que rodea dos cargas Q1 y Q2 será la suma vectorialde las intensidades E1 y E2 debidas a cada una de las cargas individualmenteconsideradas.

Este principio de superposición se refleja en el mapa de líneas de fuerzacorrespondiente. Tanto si las cargas son de igual signo como si son de signos

opuestos, la distorsión de las líneas de fuerza, respecto de la forma radial quetendrían si las cargas estuvieran solitarias, es máxima en la zona central, es decir,en la región más cercana a ambas. Si las cargas tienen la misma magnitud, elmapa resulta simétrico respecto de la línea media que separa ambas cargas. Encaso contrario, la influencia en el espacio, que será predominante para una deellas, da lugar a una distribución asimétrica de líneas de fuerza.

1. Una carga de 2 C colocada en un punto P en un campo eléctricoexperimenta una fuerza descendente de 8 X 10-4 N ¿Cuál es la intensidaddel campo eléctrico en ese punto? Resp. 400N/C, hacia abajo.

2. Una carga de 8nC se localiza 80mm a la derecha de una carga de 4nC.

Calcule la intensidad del campo en el punto medio de una recta que une lasdos cargas. Resp. 2.25 X 104 N/C, izquierda.

3. Dos cargas iguales de signos opuestos están separadas por una distanciahorizontal de 60 mm. El campo eléctrico resultante en el punto medio de larecta es de 4 X 104 N/C. ¿Cuál es la magnitud de cada carga? Resp. 2nC

4. Una carga de -20 C se coloca 50mm a la derecha de una carga de 49 C.¿Cuál es la intensidad del campo resultante en un punto localizado 24 mmdirectamente arriba de la carga de -20 C? Resp 2.82 X 108 N/C, 297.3º



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LA ENERGÍA ELECTROSTÁTICA

Trabajo y energía potencial electrostática

La idea de energía potencial, como forma de energía asociada a la posición de los

cuerpos, está presente también en los campos eléctricos. Así, una carga q negativa situada en un punto P a una distancia r de otra carga central positiva Q acumula en esa posición una cierta energía potencial, energía que podría liberarsesi se dejara en libertad, ya que se desplazaría hacia Q por efecto de la fuerzaatractiva. Situarla de nuevo en la posición inicial supondría la realización de untrabajo en contra de la fuerza atractiva ejercida por Q. Este trabajo exterior a lasfuerzas del campo se invierte precisamente en aumentar su energía potencial E p ypuede escribirse en la forma

Como sucede cuando se tira de un cuerpo sujeto a un muelle y a continuación sesuelta, el trabajo eléctrico podría ser recuperado si la carga q se dejara en libertad,es decir, si no se la obligara a ocupar la posición definida por el punto P.

Según la ecuación (9.5), el trabajo W e tendrá el signo de ΔE p. Un desplazamientode la carga q que suponga un aumento en su energía potencial, E p(final) > E p(inicial), corresponderá a un trabajo positivo, es decir, un trabajo realizado por fuerzas exteriores al campo. Por contra, un desplazamiento de q que lleve consigouna disminución de su energía potencial, E p(final) < E p(inicial), habrá sidoefectuada por las fuerzas del campo con la realización de un trabajo negativo.

Este criterio de signos considera el trabajo positivo cuando lleva asociado unaganancia de energía potencial y negativo cuando se efectúa a expensas de unadisminución de la energía potencial de la carga considerada.

Potencial electrostático en un punto

Del mismo modo que se introduce la noción de intensidad de campo eléctrico E para referir las fuerzas electrostáticas a la unidad de carga positiva, es posiblehacer la misma operación con la energía potencial. Si se desea comparar, entérminos de energías potenciales, un punto de un campo eléctrico con otro, será

preciso utilizar en todos los casos como elemento de comparación una mismacarga. La más sencilla de manejar es la carga unidad positiva y su energíapotencial se denomina potencial electrostático. Surge así el concepto de potencialelectrostático V en un punto P como la energía potencial eléctrica que poseería launidad de carga positiva situada en dicho punto del campo.

Por analogía con la ecuación de la intensidad de campo, la expresión del potencialserá:



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Por tratarse de una energía por unidad de carga, el potencial será una magnitud

escalar cuya unidad en el SI vendrá dada por el cociente entre el joule (J) y elcoulomb (C). Dicho cociente recibe el nombre de volt (V):

Diferencia de potencial

Si el potencial eléctrico en un punto caracteriza desde un punto de vista energéticoese punto del campo, su diferencia entre dos puntos dados está relacionada con latendencia al movimiento de las cargas positivas entre ellos; por tal motivo se la

denomina también tensión eléctrica. Comparando los movimientos de las cargasbajo la acción de un campo eléctrico con los de las masas por efecto de lasfuerzas del peso, la diferencia de potencial entre dos puntos podría ser asimilada ala diferencia de altura o nivel. Las cargas positivas se desplazan espontáneamentepor un campo eléctrico de los puntos de mayor potencial a los de menor potencial,del mismo modo que los cuerpos con masa caen desde los puntos de mayor altura. Las cargas negativas lo hacen en sentido contrario.

Esta propiedad de la magnitud diferencia de potencial como responsable delsentido del movimiento de las cargas en el seno de un campo eléctrico puede ser deducida combinando las ecuaciones (9.5) y (9.6). El resultado es la nueva

expresión:

De la ecuación anterior resulta un nuevo significado para la diferencia de potencialentre dos puntos como el trabajo necesario para trasladar la unidad de cargapositiva de uno a otro punto.

Pero, además, despejando W e resulta:

Siendo q la carga que se desplaza y DV la diferencia de potencial entre lasposiciones extremas. Si q es positiva, una DV positiva (aumento del potencial)corresponderá a un trabajo W e positivo, es decir, efectuado por agentes exterioresal campo, con lo que el movimiento de la carga q será forzado. Si DV es negativo(disminución del potencial), W e también lo será, lo que indica que las fuerzas



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actuantes son las propias del campo, dando lugar a un movimiento espontáneo dela carga q positiva. En el caso de que q fuera negativa los criterios serían opuestosa los anteriores.

La visualización de cómo varía el potencial de un punto a otro en un campo

electrostático se efectúa recurriendo a la noción de superficie equipotencial comolugar geométrico de los puntos del campo que se encuentran a igual potencial. Surepresentación gráfica da lugar a una serie de superficies que, a modo deenvolturas sucesivas, rodean al cuerpo cargado cuyo campo se estáconsiderando. Cada una de ellas une todos los puntos de igual potencial.

Aunque teóricamente habría infinitas envolturas, se representan sólo las quecorresponden a incrementos o variaciones fijas del potencial eléctrico. Así sehabla de la superficie equipotencial de 10 V, de 20 V, de 30 V, etc... Entrecualquier par de puntos de una misma superficie equipotencial, su diferencia depotencial es, de acuerdo con su definición, nula.

UNA ECUACIÓN PARA EL POTENCIAL

Junto al concepto de potencial electrostático, es posible obtener, a partir de lasmagnitudes físicas implicadas en su definición, una expresión para la diferencia depotencial primero y para el potencial después. En el caso de que el campo seadebido a una carga puntual Q, la deducción de la ecuación potencial V en unpunto genérico P sería como sigue.

Sean O y P dos puntos del espacio que rodea a la carga Q, y r O y r P lasdistancias respectivas a dicha carga tomada como origen de referencia. El trabajonecesario para trasladar una carga q desde O a P corresponde a una fuerzavariable con la distancia, pero puede descomponerse el trayecto en tramos losuficientemente cortos como para considerar que en ellos la fuerza es constante;en tal caso:

Donde los sumandos representan esos trabajos elementales.

De acuerdo con la definición de trabajo W = F · Dr y recordando que en este casola fuerza F es la electrostática entre Q y q, se podrá escribir, recurriendo a la ley

de Coulomb, la expresión:

donde r 2 puede ser tomado como el producto r 1 · r O, lo que equivale a considerar r como la media geométrico de las distancias extremas. Admitiendo estaaproximación resulta:



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Análogamente:

y así sucesivamente hasta el último intervalo:

Sumando todos estos trabajos elementales se tiene:

En donde los términos intermedios contenidos entre el corchete se cancelan dos ados, pues son iguales y de signo opuesto, resultando para el trabajo total:

Este trabajo, realizado por las fuerzas del campo, supondrá una disminución de laenergía potencial de la carga q, de modo que se cumplirá la ecuación

de la diferencia de potencial entre O y P :

Si O se considera situado en el infinito respecto de la carga Q, la diferencia depotencial de cualquier otro punto respecto del infinito resultará:



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Si por convenio se considera que el potencial V en el infinito es cero (lo que,además, parece razonable, pues la fuerza también se hace cero a esa distancia)resulta la expresión:

Que representa el potencial electrostático del campo debido a la carga puntual Q en un punto que dista r de dicha carga.

APLICACIÓN DE LA RELACIÓN ENTRE TRABAJO Y DIFERENCIA DEPOTENCIAL

Dado que la diferencia de potencial entre dos puntos de un campo eléctricorepresenta el trabajo necesario para trasladar la unidad de carga positiva de uno aotro punto, es posible utilizar los valores del potencial electrostático para calcular

trabajos en el seno de los campos eléctricos.El campo eléctrico creado por una carga Q = 4 x 10-6 C situada en el vacío es talque el potencial electrostático en un punto M que dista 3 m de Q es V M = 1,2 x 104 V y en otro punto N separado 2 m de la carga es V N = 1,8 x 104 V. Se trata decalcular el trabajo necesario para trasladar una carga q = - 2 x 10-8 C de M a N interpretando el signo resultante.

La diferencia de potencial DV entre los puntos final e inicial viene dado por:

Según la expresión

El trabajo eléctrico necesario para trasladar una carga q distinta de la unidad será:

W e = 0,6 x 104 · (- 2 x 10-8) = - 1,2 x 10-4 J

Donde el signo negativo indica que el trabajo es realizado, en este caso, por lasfuerzas del campo. En efecto, dado que la carga q tiene signo opuesto a la carga

central Q que se supone fija, la fuerza entre ambas será atractiva y eldesplazamiento de q del punto M (más alejado) al N (más próximo) se efectuaráespontáneamente.

1. La intensidad de campo eléctrico entre dos placas paralelas separadas 25mm es 8000N/C. ¿Cuánto trabajo realiza el campo eléctrico al mover unacarga de -2 C desde la placa negativa hasta la placa positiva? ¿Cuál es el



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trabajo que realiza el campo al llevar la misma carga de regreso a la placapositiva? Resp. +4 X10-4J, -4X10-4J

2. ¿Qué cambio se registra en la energía potencial cuando una carga de 3nCque estaba a 8cm de distancia de una carga de -6 C se coloca a 20cm dedistancia de está? ¿Hay un incremento o un decremento de energía

potencial?. R. +1.22J, incremento3. Calcule el potencial en el punto A que está a 50mm de una carga de -40 C.¿Cuál es la energía potencial si una carga de 3 C se coloca en el punto A?R. –72MV, -21.6J

4. Una carga de 45nC se encuentra 68mm a la izquierda de una carga de –9nC ¿Cuál es el potencial en un punto que se encuentra 40mm a laizquierda de la carga de –9nC? Resp. 12.4 KV

5. Los puntos A y B están a 40 y 25 mm de una carga 6 C. ¿Cuánto trabajoes necesario hacer contra el campo eléctrico (por medio de fuerzasexternas) para trasladar una carga de 5 C del punto A al punto B? Resp.4.05 J

ELECTRODINÁMICA

INTENSIDAD DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA, VOLTAJE Y RESISTENCIA

Seguramente concordarás en que gran parte de las comodidades actuales sedeben al empleo de la energía eléctrica. Gracias a ella es posible elfuncionamiento de dispositivos, máquinas y equipos cuyo empleo le ha permitidoal hombre un amplio estudio sobre los fenómenos naturales y sociales, los cualesinfluyen en el comportamiento y bienestar humanos.

Corriente eléctrica

La parte de la física encargada del estudio de las cargas eléctricas en movimientodentro de un conductor, recibe el nombre de electrodinámica.

La corriente eléctrica es un movimiento de las cargas negativas a través de unconductor. Por ello, en general, se puede decir que la corriente eléctrica se originapor el movimiento o flujo electrónico a través de un conductor, el cual se producedebido a que existe una diferencia de potencial y los electrones circulan de unaterminal negativa a una positiva.

Por tanto, convencionalmente se dice que el sentido de la corriente es del polopositivo al negativo.

En caso de que mediante algún procedimiento se lograra mantener en formaconstante la diferencia de potencial entre los cuerpos electrizados, flujo delectrones sería continuo.



61

La corriente eléctrica se transmite por los conductores a la velocidad de la luz: 300mil km/s. Sin embargo, los electrones no se desplazan a la misma velocidad, engeneral el promedio es de 10 cm/s.

Los electrólitos son soluciones capaces de conducir la corriente eléctrica. Tal es el

caso de ácidos, bases y sales que al ser diluidos en agua se disocian en susátomos constituyentes, los cuales reciben el nombre de iones.

Existen dos clases de corriente eléctrica: la continua o directa (CC) y la alterna(CA). La corriente continua o directa se origina cuando el campo eléctricopermanece constante, esto provoca que los electrones se muevan siempre en elmismo sentido, es decir, de negativo a positivo. La corriente alterna se originacuando el campo eléctrico cambia alternativamente de sentido, por lo que loselectrones oscilan a uno y otro lado del conductor, así, en un instante el polopositivo cambia a negativo y viceversa. Cuando el electrón cambia de sentido,efectúa una alternancia; dos alternancias consecutivas constituyen un ciclo. Elnúmero de ciclos por segundo recibe el nombre de frecuencia, esta es en generalde 60 ciclos/segundo.

Intensidad de la corriente eléctrica

La intensidad de la corriente eléctrica es la cantidad de carga eléctrica que pasapor cada sección de un conductor en un segundo. Por tanto:

I = q/t

Donde:

I = intensidad de la corriente eléctrica en C/s = ampere = A

q = carga eléctrica que pasa por cada sección de un conductor en coulombs (C)

t = tiempo que tarda en pasar la carga q en segundos (s)

La unidad en el SI para medir la intensidad de la corriente eléctrica es el ampere(A). Por definición: un ampere equivale al paso de una carga de un coulomb através de una sección de un conductor en un segundo. De uso muy frecuente enle práctica es el miliampere (mA).

1 ampere = 1 coulomb por lo tanto 1A = 1C/s

Resolución de problemas de la intensidad de la corriente eléctrica



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1.- Determinar la intensidad de la corriente eléctrica en un conductor cuandocirculan 86 coulombs por una sección del mismo en una hora. Da el resultado enamperes y en miliamperes.

Datos

I = ?

q = 86 C

t = 1 h = 3 600 s

Formula

I = q/t

Sustitución y resultadoI = 86 C/3600s = 0.0238 A = 23.8 mA

Ejercicios propuestos

1. Calcular la intensidad de la corriente eléctrica en amperes y en miliamperes, sipor una sección de un conductor circulan 65 coulombs en 30 minutos.

Respuesta

I = 0.036 A = 36 mAFuerza electromotriz (ε)

Para obtener un suministro continuo de electrones se utilizan las pilas y losgeneradores eléctricos. Una pila es un dispositivo que transforma la energíaquímica en eléctrica; un generador es un aparato que transforma la energíamecánica en eléctrica. Así pues, una pila o un generador transformaran suenergía, ye sea química o mecánica, a una energía potencial y cinética de loselectrones. Una pila o un generador llevan a los electrones de un punto de menor potencial a otro mayor. Esta diferencia impulsa la corriente eléctrica a través del

conductor y, por tal motivo, se le denomina fuerza electromotriz de la pila delgenerador.

La fuerza electromotriz ε (fem), mide la cantidad de energía que proporciona unelemento generador de corriente eléctrica. Por tanto, la fuerza electromotrizaplicada en un circuito eléctrico es igual a la energía suministrada para que launidad de carga recorra el circuito completo.



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ε= T / q

Donde

ε = fuerza electromotriz (fem) en volts (V)

T = trabajo realizado para que la carga recorra todo el circuito en joules (J)

q = carga que recorre el circuito en coulombs (C)

Conexión de pilas en serie y paralelo

Una pila es un dispositivo que transforma la energía química en energía eléctrica.Una batería es un agrupamiento de dos o más pilas unidas en serie o en paralelo.

Una muy usada en radios portátiles, lámparas de mano o rasuradoras eléctricases la pila seca que produce una fuerza electromotriz (fem) de 1.5 volts entre susterminales.

RESISTENCIA ELÉCTRICA DE UN CONDUCTOR

Por definición la resistencia eléctrica es la oposición que presenta un conductor alpaso de la corriente o flujo de electrones. Como sabemos, la corriente eléctricacircula con relativa facilidad en los metales, por ello se utilizan en la construcciónde circuitos para conducir la energía eléctrica y se denomina conductores.

En cambio, existen otros metales, como el hule, la madera, el plástico, el vidrio, laporcelana, la seda y el corcho, que presentan gran dificultad para permitir el pasode la corriente, por eso reciben el nombre de aislantes o dieléctricos.

La naturaleza del conductor

Si tomamos alambres de la misma longitud y sección transversal de los siguientesmateriales: plata, cobre, aluminio y hierro, podemos verificar que la plata tiene unamenor resistencia y que el hierro es el de mayor.

La longitud del conductor

A mayor longitud mayor resistencia. Si se duplica la longitud del alambre, tambiénlo hace su resistencia.

Su sección o área transversal

Al duplicarse la superficie de la sección transversal, se reduce la resistencia a lamitad.



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La temperatura

En el caso de los metales su resistencia aumenta casi en forma proporcional a sutemperatura. Sin embargo, el carbón disminuye su resistencia al incrementarse latemperatura, porque la energía que produce la elevación de temperatura libera

más electrones.La unidad empleada para medir la resistencia eléctrica es el ohm en honor al físicoalemán George Simon Ohm. El ohm cuyo símbolo se escribe con la letra griegaomega (Ω) se define como la resistencia opuesta a una corriente continua deelectrones por una columna de mercurio 0° C de 1 mm 2 de sección transversal y106.3 cm de largo.

En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de resistencia es elvolt/ampere, por tanto, un ohm es la relación entre estos últimos.

1 Ω = 1 V/ 1 ARESISTIVIDAD DE ALGUNOS METALES

Metales p en Ω-m a 0° C

Plata

Cobre

Aluminio

Platino

Mercurio

1.06 x 10-8

1.72 x 10-8

3.21 x 10-8

11.05 x 10-8

94.10 x 10-8

Variación de la resistencia con la temperatura

Experimentalmente, se ha demostrado que cuando se desea calcular laresistencia R de un conductor a una cierta temperatura t, si se conoce suresistencia R a una temperatura de 0° C, se puede utilizar la expresión:

Rt = R0 (1 + αt)

Rt = resistencia del conductor en ohms (Ω) a cierta temperatura t

R0 = resistencia del conductor en Ω a 0° C

α = coeficiente de temperatura de la resistencia del material conductor

t = temperatura del conductor en °C



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En el caso de los metales, α es mayor que cero, pues su resistencia aumenta conla temperatura. En cambio, para el carbón, silicio y germanio, el valor de α esnegativo, porque su resistencia eléctrica disminuye con la temperatura.

COEFICIENTE DE TEMPERATURA PARA ALGUNAS SUSTANCIAS

Sustancia Α en °C-

Acero

Plata

Cobre

Platino

Hierro

Niquel

Carbón

3.0 x 10-

3.7 x 10-3

3.8 x 10-3

3.9 x 10-3

5.1 x 10-3

8.8 x 10-3

-5.0 x 10-4

Una aplicación práctica de que la resistencia eléctrica de los metales varía con latemperatura se tiene en la construcción de termómetros de resistencia utilizadospara medir altas temperaturas.

Resolución de problemas de resistencia en función de temperaturas

1. La resistencia de un alambre de cobre es de 15 Ω a 0°C, calcular suresistencia a 60°C.

LEY DE OHM

George Simon Ohm en 1827 enunció la siguiente ley que lleva su nombre: laintensidad de la corriente eléctrica que pasa por un conductor en un circuito esdirectamente proporcional a la diferencia de potencial aplicado a sus extremos einversamente proporcional a la resistencia del conductor.



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Matemáticamente esta ley se expresa de la siguiente manera:

I = V/ R por lo tanto V = IR

Donde:

V = diferencia de potencial aplicado a los extremos del conductor en volts (V)

R = resistencia del conductor en ohms (Ω)

I = intensidad de la corriente que circula por el conductor en amperes (A)

Cabe señalar que la Ley de ohm presenta algunas limitaciones, como son:

- se puede aplicar a los metales- al utilizar esta ley debe recordarse que la resistencia cambia con la

temperatura.- Algunas aleaciones conducen mejor las cargas en una dirección que en

otra.

Resolución de problemas de la ley de ohm

Determinar la intensidad de la corriente eléctrica a través de una resistencia de 30Ω al aplicarle una diferencia de potencial de 90 V.



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Datos

I =?

R = 30 Ω

V = 90 V

Formula

I = V/R

Sustitución y resultado

I = 90 V / 15 Ω = 8 A

1. Cuando un foco dado se conecta a una batería que se le aplica un voltajeV AB=6.0V, se observa que su filamento es recorrido por una corriente de i = 2.0 A.

a) ¿Cuál es la resistencia, R, de este filamento?b) Si este foco luminoso se conectara a una pila que le aplicase un voltaje de

1.5V, ¿Qué intensidad de corriente pasaría por su filamento?c) Cuándo este foco se conectara a otra fuente, por su filamento pasa una

corriente de 1.5 A ¿Qué voltaje es aplicado ahora al foco?2. Una batería aplica un voltaje constante a un conductor de cobre, y establece

en el mismo una corriente de 2.0 A. Este conductor se sustituye por otro,también de cobre e igual magnitud, pero con un diámetro mayor que el

primero.a) ¿La resistencia del segundo alambre es mayor o menor que la del primero?¿Cuántas veces?

CIRCUITOS ELÉCTRICOS RESISTIVOS Y CONEXIÓN DE RESISTENCIA

Un circuito eléctrico es un sistema en el cual la corriente fluye por un conductor enuna trayectoria completa debido a una diferencia de potencial.

En cualquier circuito eléctrico por donde se desplazan los electrones a través deuna trayectoria cerrada, existen los siguientes elementos fundamentales:

- Voltaje- Corriente- Resistencia

El circuito está cerrado cuando la corriente eléctrica circula en todo el sistema yabierto, cuando no circula por él. Para abrir o cerrar el circuito se emplea uninterruptor.



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Cuando un circuito se conecta en serie, los elementos conductores están unidosuno a continuación del otro. Si el circuito se encuentra en paralelo, los elementosconductores se hallan separados en varios ramales y la corriente eléctrica sedivide en forma paralela entre cada uno de ellos: así, al abrir el circuito encualquier parte, la corriente no será interrumpida en los demás. Un circuito mixto

significa que los elementos conductores se conectan tanto en serie como enparalelo.

Conexión de resistencia en serie

Cuando las resistencias se conectan en serie, se unen por sus extremos una acontinuación de la otra, de tal manera que la intensidad de corriente que pasa por una, sea la misma en las demás.

Al conectar dos o más resistencias en serie, se puede calcular la resistenciaequivalente de la combinación, la cual, por definición, es aquella que presenta la

misma oposición al paso de la corriente. Para ello, se utiliza la siguiente expresiónmatemática:

Re = R1 + R2 +… + Rn

Donde

Re (resistencia equivalente) =R1 + R2 + Rn = suma del valor de las resistencias 1,2, hasta n numero de ella.

Conexión de resistencias en paralelo

Cuando las resistencias se conectan en paralelo sus terminales se unen en dosbornes comunes que se enlazan a la fuente de energía o voltaje. En esta conexiónla corriente eléctrica se divide en cada uno de las ramas o derivaciones del circuitoy dependerá del número de resistencias que se conectan en paralelo.

Al conectar dos o más resistencias en paralelo, se puede calcular la resistenciaequivalente de la combinación con la siguiente expresión matemática:

1 / Re = 1/ R1+ 1/ R2 +… + 1/ Rn

Conexión mixta de resistencias

La forma de resolver matemáticamente estos circuitos es calculando parte por parte las resistencias equivalentes de cada conexión, ya sea en serie o enparalelo, de tal manera que se simplifique el circuito hasta encontrar el valor de laresistencia equivalente de todo el sistema eléctrico.



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Circuito mixto

El voltaje total aplicado al circuito es de 12 v y los resistores R1=4 Ω, R2=3 Ω, y

R3= 6 Ω. A) Determine la resistencia equivalente del circuito.

B) Que corriente pasa a través de cada resistencia.

Primero determinemos la resistencia equivalente de los resistores R2 Y R3

Puesto que la resistencia equivalente esta en serie con R1



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Esta resistencia es de 6Ω

B) La corriente total se puede determinar a partir de la ley Ohm

La corriente a través de R1 y R´ es de 2A puesto que se encuentran en serie. Paradeterminar la corriente I2 e I3 tenemos que conocer el voltaje V´ a través de laresistencia equivalente R´.

El voltaje cae 4v a través de cada uno de los resistores R2 y R3. Las corrientes sedeterminan por la ley de Ohm

I2 +I3=2A.

Ejercicios Propuestos

1. Calcula el valor de la resistencia que al ser conectada en paralelo con otrade 28Ω, reduce la resistencia de un circuito a 8Ω Respuesta 11.2Ω

2. Determina la resistencia equivalente de cuatro resistencias cuyos valoresson R1=3Ω, R2=1Ω, R3=4Ω y R4=2Ω conectadas primero en serie y luegoen paralelo. Dibuje el diagrama que represente la conexión en cada caso.Respuesta Re en serie = 10Ω y Re en paralelo = .5Ω

3. Determinar el valor de la resistencia equivalente de dos resistencias cuyosvalores son R1 = 15Ω y R2 = 23Ω, conectadas primero en serie y luego en

paralelo. Respuesta Re en serie = 38Ω, y Re en paralelo = 9.1Ω4. En las siguientes figuras se muestran varios circuitos de conexiones mixtas

de resistencias. Calcula, para cada caso:a) La resistencia equivalente del circuito.b) La intensidad de la corriente total que circula por el mismo.



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V = 9.0 V; R1 = 10 Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 8 Ω; R4 = 4 Ω; R5 = 5 Ω; R6 = 0.5 Ω

POTENCIA ELÉCTRICA

Siempre que una carga eléctrica se mueve en un circuito a través de un conductor realiza un trabajo. Por definición: la potencia eléctrica es la rapidez con que serealiza un trabajo; también se interpreta como la energía que consume unamáquina o cualquier dispositivo eléctrico en un segundo.

Como potencia es la rapidez con la cual se realiza un trabajo, tenemos que:

Potencia = trabajo / Tiempo; es decir: P = T / t

Resolución de problemas de potencia eléctrica

Obtener la potencia eléctrica de un tostador de pan cuya resistencia es de 40 Ω ypor ella circula una corriente de 3 A.

Datos

P =?

R = 40 Ω

I = 3 A

Formula

P = I2R


P = (3 A)2 (40Ω) = 360 W



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1. Un cautín utiliza 0.75 A. a 120 V. ¿Cuánta energía utilizara en 15 minutos?2. Una lámpara eléctrica tiene un filamento de 80 conectado a una línea de

110V. ¿Cuál es la pérdida de potencia en Watts?3. Suponga que el costo de la energía eléctrica en una vivienda es de 8

centavos por Kw-h. Una familia se va de vacaciones durante 2 semanas y

deja encendida una sola lámpara de 80W. ¿Cuál será el costo?4. Un foco de 100W se conecta a una diferencia de potencial de 120V.Determinar:

a) La resistencia del filamento.b) La intensidad de la corriente eléctrica que circula por él.c) La energía que consume el foco durante una hora 45 minuto en kW-h.d) El costo de la energía consumida, si un kW-h = $ 0.8

EFECTO JOULE

Cuando circula corriente eléctrica en un conductor, parte de la energía cinética delos electrones se transforma en calor y eleva la temperatura de éste con lo cual seorigina el fenómeno que recibe el nombre de efecto Joule.

El enunciado de la Ley de joule es el siguiente: el calor que produce una corrienteeléctrica al circular por un conductor es directamente proporcional al cuadro de laintensidad de la corriente, a la resistencia y al tiempo que dura circulando lacorriente. Matemáticamente se expresa de la siguiente manera:

Q = 0.24 I2 Rt

Existen varios aparatos y dispositivos eléctricos que producen calor comoconsecuencia del efecto Joule; por ejemplo: planchas, radiadores, tostadores,calentadores o parrillas eléctricas.

Resolución de problemas de efecto Joule

Por la resistencia de 30 Ω de una plancha eléctrica circula una corriente de 4 A alestar conectada a una diferencia de potencial de 120 V. ¿Qué cantidad de calor produce en cinco minutos?

DatosR= 30 Ω

I = 4 A

V = 120 V



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t = 5 min = 300 s

Q =?

Formula

Q = 0.24 I2 Rt


Q = 0.24 (4 A)2 x 30 Ω x 300 s = 34 560 calorías

1. Por el embobinado de un cautín eléctrico circulan 5 amperes al estar conectado a una diferencia de potencial de 120V. ¿Qué calor genera en unminuto?

2. Un tostador eléctrico de pan tiene una resistencia de 20 Ω y se conecta

durante dos minutos a una diferencia de potencial de 120V. ¿Qué cantidadde calor produce?



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MAGNETISMO

CAMPO MAGNÉTICO

Hace dos mil años aproximadamente, unos pastores de Magnesia (antigua ciudadde Turquía), cuando conducían a sus corderos a cierto pasto; sintieron una fuerteatracción hacia el suelo debido a la punta metálica de su bastón y a los clavos desu calzado, que les dificultó seguir caminando. Interesados por encontrar la causaremovieron la tierra y descubrieron una roca negra, la cual atraía al hierro. Hoyesta roca recibe el nombre de piedra imán o magnetita, químicamente es unmineral de óxido de hierro cuya fórmula es Fe3O4.

Propiedades y características de diferentes tipos de imanes

William Gilbert, médico e investigador inglés, demostró con sus experimentos quela Tierra se comporta como un enorme imán, por tanto obliga a un extremo de labrújula a apuntar al Norte geográfico.



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También demostró que cuando un imán se rompe en varios pedazos, cada uno setransforma en uno nuevo con sus dos polos en cada extremo.

IMANES PERMANENTES Y TEMPORALES

La mayoría de los imanes utilizados ahora son artificiales, pues se pueden fabricar con una mayor intensidad magnética que los naturales, además de tener mayor solidez y facilidad para ser moldeados según se requiera. Muchos imanes sefabrican con níquel y aluminio; hierro con cromo, cobalto, tungsteno o molibdeno.

En la industria, una barra de metal se imanta al someterla a la acción de un campomagnético producido por un solenoide en el que circula una corriente eléctrica.

Si la barra es de hierro dulce, se imanta, pero la imantación cesa al momento deinterrumpir la corriente, por ello recibe el nombre de imán temporal. Cuando labarra es de acero templado adquiere una imantación la cual persiste inclusodespués de que la corriente eléctrica se interrumpe en el solenoide, con lo cual seobtiene un imán permanente.

Magnetismo terrestre

Nuestro globo terrestre se comporta como un imán enorme que produce un campomagnético cuyos polos no coinciden con los polos geográficos.

Existen varias teorías que tratan de explicar la causa del magnetismo terrestre.Una de ellas señala lo siguiente: la Tierra contiene una gran cantidad de depósitosde hierro los cuales en tiempos remotos se magnetizaron en forma gradual yprácticamente con la misma orientación, por ello actúan como un enorme imán.Otra teoría explica que el magnetismo terrestre se debe a las corrientes eléctricas



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que circulan alrededor de la Tierra, tanto en la corteza terrestre como en laatmósfera.

DECLINACION MAGNÉTICA

El ángulo de desviación formado entre el Norte geográfico real y el Norte queseñala la brújula recibe el nombre de ángulo de declinación.

Mientras el campo magnético terrestre sufre pequeñas variaciones constantes, ladeclinación magnética de un lugar presenta variaciones provocadas por cambiosque se dan cada siglo, aproximadamente, y hacen variar al ángulo de declinaciónde 5 a 10´ de arco.

INCLINACIÓN MAGNÉTICA

Por definición la inclinación magnética es el ángulo que forma la guja magnética,

es decir, las líneas de fuerza del campo magnético, con el plano horizontal. Unabrújula de inclinación es aquella con una suspensión tal que le permite oscilar enun plano vertical, por ello puede medir el ángulo de inclinación.

Existen varias teorías que tratan de explicar por qué se magnetizan algunassustancias; la más aceptada actualmente es la del físico alemán Wilhelm Weber.Dicha teoría establece que los metales magnéticos, como el hierro, cobalto yníquel, están formados por innumerables imanes elementales muy pequeños.

Los imanes pueden perder su magnetismo por las siguientes causas:

- Golpes o vibraciones constates- Calentamiento- Influencia de su propio campo magnético

REPRESENTACIÓN DE UN CAMPO MAGNÉTICO

Desde hace más de un siglo el inglés Michael Faraday estudio los efectosproducidos por los imanes. Observo que un imán permanente ejerce una fuerzasobre un trozo de hierro o sobre cualquier imán cercano a él, debido a la presenciade un campo de fuerza. Faraday imaginó que de un imán salía hilos o líneas defuerza magnética. Las líneas de fuerza producidas por un imán, ya sea de barra ode herradura, se esparcen desde el polo norte y se curvan para entrar al sur. A lazona que rodea un imán y en el cual su influencia puede detectarse recibe elnombre de campo magnético.



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MATERIALES: FERROMAGNÉTICOS, PARAMAGNÉTICOS Y DIAMAGNÉTICOS

Al colocar un cuerpo dentro de un campo magnético pueden presentarse lassiguientes situaciones:

- Que las líneas del flujo magnético fluyan con mayor facilidad a través delcuerpo que por el vacío. En este caso el material será ferromagnético.- Que las líneas del flujo magnético pasan con más libertad por el cuerpo que

a través del vacío. En este caso, se trata de material paramagnético.- Que las líneas del flujo magnético circulen más fácilmente en el vacío que

por el cuerpo. En este caso el material será diamagnético.

DENSIDAD DE FLUJO MAGNÉTICO

Una sola línea de fuerza equivale a la unidad del flujo magnético , en el SistemaCGS y recibe el nombre de Maxwell. Por lo que el Sistema Internacional seempela una unidad mucho mayor llamada weber y cuya equivalencia es lasiguiente:

1 weber = 1 x 108 maxwells

1 maxwell = 1 x 10-8 webers

Un flujo magnético que atraviesa perpendicularmente una unidad de área A recibeel nombre de densidad de flujo magnético o inducción magnética B, por definición:densidad del flujo magnético en una región de un campo magnético equivale alnúmero de líneas de fuerza (o sea al flujo magnético) que atraviesanperpendicularmente a la unidad de área. Matemáticamente se expresa:

B = Φ/ A por lo tanto Φ = BA



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Donde:

B = densidad del flujo magnético, se mide en webers/metro cuadrado (Wb/m2)

Φ = flujo magnético, su unidad es el weber (Wb)

A = área sobre la que actúa el flujo magnético. Se expresa en metros cuadrados(m2)

La densidad del flujo magnético es un vector que representa la intensidad,dirección y sentido del campo magnético en un punto.

Resolución de problemas de flujo magnético

En una placa circular de 3 cm de radio existe una densidad de flujo magnético de2 teslas. Calcular el flujo magnético total a través de la placa, en webers y

maxwells.Datos

r = 3 cm = 0.03 m

B = 2 T

1 Wb = 1 x 108 maxwells

Formula

Φ = BA

Calculo del área de la placa

A = πr 2 = 3.14 (0.03)2 = 0.002826 m2

Φ = (2T) (0.002826m2) = 56.52 x 10-4 Wb

Ejemplo

Una espira rectangular de 20 cm de ancho y 15 cm de largo forma un ángulode25° con respecto al flujo magnético en la figura. Si la densidad de flujo es 0.5 T,calcule el flujo magnético F que penetra en la espira.

Solución

El área efectiva penetrada por el flujo es la componente del área que esperpendicular al flujo. Así, se transforma en



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B = Φ/A o bien Φ = BA sen Ө

El flujo magnético en webers se determina sustituyendo en esta relación.

Φ = (0.5 T)(O.2 m x 0.15 m)(sen 25°)

Φ = (0.5 T)(0.03 m2)(0.423)

Φ = 6.345 x 10-3 Wb

1. Una espira de 15 cm de ancho por 25 cm de largo forma un ángulo de 27ºrespecto al flujo magnético. Determinar el flujo magnético que penetra por la espira debido a un campo magnético cuta densidad de flujo es de 0.2teslas. Resp Φ = 3.5 Wb

2. Una espira rectangular de 10cm de ancho y 20cm de largo, si la densidadde flujo es de 0.3T, calcule el flujo magnético Ф que penetra la espira.

3. Un campo horizontal constante de 0.5T atraviesa una espira rectangular de120mm de largo y 70mm de ancho. Determina cuál será el flujo magnéticoque atraviesa la espira.

4. Un campo magnético de 50μWb pasa a través de una espira perpendicular de alambre cuya área es de 0.78m2. ¿Cuál es la densidad de flujomagnético?

5. Determine la inducción magnética de un alambre de 5cm de largo por elque circula una corriente de 10 A.

6. Una bobina circular con 40 vueltas de alambre tiene 6cm de radio. ¿Quécorriente deberá pasar por la bobina para producir una densidad de flujomagnético de 2 mT?



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Desarrollo histórico de la teoría electromagnética

Históricamente, el magnetismo y la electricidad habían sido tratados comofenómenos distintos y eran estudiados por ciencias diferentes.Sin embargo, los descubrimientos de Oersted y luego de Ampere al observar quela aguja de una brújula tomaba una posición perpendicular al pasar corriente através de un conductor próximo a ella. Así mismo los estudios de Faraday en elmismo campo, sugerían que la electricidad y el magnetismo eran manifestacionesde un mismo fenómeno.

La idea anterior fue propuesta y materializada por el físico escocés Maxwell, quienluego de estudiar los fenómenos eléctricos y magnéticos concluyó que son

producto de una misma interacción, denominada interacción electromagnética, loque le llevó a formular, alrededor del año 1850, las ecuaciones antes citadas, quellevan su nombre, en las que se describe el comportamiento del campoelectromagnético. Estas ecuaciones dicen esencialmente que:

• Existen portadores de cargas eléctricas, y las líneas del campo eléctrico partendesde las cargas positivas y terminan en las cargas negativas.

• No existen portadores de carga magnética; por lo tanto, el número de líneas delcampo magnético que salen desde un volumen dado, debe ser igual al número delíneas que entran a dicho volumen.

• Un imán en movimiento, o, dicho de otra forma, un campo magnético variable,genera una corriente eléctrica llamada corriente inducida.

• Cargas eléctricas en movimiento generan campos magnéticos.



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Definición del campo magnético

El campo eléctrico E en un punto del espacio se ha definido como la fuerza por unidad de carga que actúa sobre una carga de prueba colocada en ese punto.Similarmente, el campo gravitacional g en un punto dado del espacio es la fuerza

de gravedad por unidad de masa que actúa sobre una masa de prueba. Ahora se definirá el vector de campo magnético B (algunas veces llamadoinducción magnética o densidad de flujo magnético) en un punto dado del espacioen términos de la magnitud de la fuerza que sería ejercida sobre un objeto develocidad v. Por el momento, supongamos que no están presentes el campoeléctrico ni el gravitacional en la región de la carga.

Ley de Ampere

Un experimento simple realizado por primera vez por Oerted en 1820 demostró

claramente el hecho de que un conductor que lleva una corriente produce uncampo magnético. En este experimento, varias brújulas se colocan en un planohorizontal cercanas a un alambre largo vertical.

Cuando no existe corriente en el alambre, todas las brújulas apuntan en la mismadirección (que el campo terrestre) como se esperaría. Sin embargo, cuando elalambre lleva una gran corriente estable, las brújulas necesariamente se desviaránen la dirección tangente a un círculo. Estas observaciones demuestran que ladirección B es congruente con la regla de la mano derecha.

“Si se toma el alambre con la mano derecha, de tal forma que el dedo pulgar apunte en la dirección de la corriente, los dedos curvados definirán la dirección deB ".

Cuando la corriente se invierte, necesariamente las brújulas se invertirán también.

Puesto que las brújulas apuntan en la dirección de B, se concluye que las líneasde B forman círculos alrededor del alambre. Por simetría, la magnitud de B es lamisma en cualquier lugar sobre una trayectoria circular que esté centrada en élalambre y que se encuentre en un plano perpendicular al alambre. Si se varía lacorriente y la distancia al alambre, se encuentra que B es proporcional a lacorriente e inversamente proporcional a la distancia al alambre.



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Ejemplo: Un protón que se mueve en un campo magnético.

Un protón se mueve con una rapidez de 8X10 6 m/s a lo largo del eje x. Entra auna región donde existe un campo de 2.5 T de magnitud, dirigido de tal forma quehace un ángulo de 60° con el eje de las x y está en el plano xy. Calcúlese la fuerza

magnética y la aceleración inicial del protón.Solución.

De la ecuación F = qvB sen se obtiene:

F = (1.6X10 ¯ 19C) (8X10a la 6 m/s) (2.5T) (sen 60°) = 2.77X10 ¯¹² N

Como vXB está en la dirección z positiva y ya que la carga es positiva, la fuerza Festá en la dirección z positiva. Dado que la masa del protón es 1.67X10 ¯² 7kg, suaceleración inicial es

En la dirección z positiva.

La fuerza magnética F sobre un protón está en la dirección positiva del eje zcuando v y B se encuentra en el plano xy.



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Fuerza sobre un alambre por el cual circula una corriente.

Cuando una corriente eléctrica circula a través de un conductor que a su vez seencuentra en un campo magnético, cada carga q que fluye por el conductor experimenta una fuerza magnética. Estas fuerzas se transmiten al conductor

como un todo, y hacen que cada unidad de longitud del mismo experimente unafuerza. Si una cantidad total de carga Q pasa por la longitud l del alambre con una

velocidad media promedio , perpendicular a un campo magnético B, la fuerzaneta sobre dicho segmento de alambre es

La velocidad media para cada carga que pasa por la longitud l en el tiempo t es l/t.Por ende, la fuerza neta sobre toda la longitud es

Si sé arregla y simplifica, se obtiene

Ejemplo

1. El alambre forma un ángulo de 30° con respecto al campo B de 0.2. Si lalongitud del alambre es 8 cm y la corriente que pasa por él es de 4A,

determínese la magnitud y dirección de la fuerza resultante sobre elalambre.

Ley de Faraday, Ley de Lenz, Ley de Ampere

Ley de Faraday

Los experimentos llevados a cabo por Michael Faraday en Inglaterra en 1831 eindependientemente por Joseph Henry en los Estados Unidos en el mismo año,

demostraron que una corriente eléctrica podría ser inducida en un circuito por uncampo magnético variable. Los resultados de estos experimentos produjeron unamuy básica e importante ley de electromagnetismo conocida como ley deinducción de Faraday. Esta ley dice que la magnitud de la fem inducida en uncircuito es igual a la razón de cambio de flujo magnético a través del circuito.

Como se verá, la fem inducida puede producirse de varias formas. Por ejemplo,una fem inducida y una corriente inducida pueden producirse en una espira de



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alambre cerrada cuando el alambre se mueve dentro de un campo magnético. Sedescribirán tales experimentos junto con un importante número de aplicacionesque hacen uso del fenómeno de inducción electromagnética.

Con el estudio de la ley de Faraday, se completa la introducción a las leyes

fundamentales del electromagnetismo. Estas leyes pueden resumirse en unconjunto de cuatro ecuaciones llamadas ecuaciones de Mexwell. Junto con la leyde la fuerza de Lorentz, representan una teoría completa para la descripción delas interacciones de objetos cargados. Las ecuaciones de Maxwell relacionan loscampos eléctricos y magnéticos y sus fuentes fundamentales es decir, las cargaseléctricas.

LEY DE INDUCCION DE FARADAY

Se principiará describiendo dos experimentos sencillos que demuestran que unacorriente puede ser producida por un campo magnético cambiante. Primero,considérese una espira de alambre conectada a un galvanómetro. Si un imán semueve hacia la espira, la aguja del galvanómetro se desviará en una dirección, siel imán se mueve alejándose de la espira, la aguja del galvanómetro se desviaráen dirección opuesta.

Si el imán se mantiene estacionario en relación a la espira, no se observarádesviación. Finalmente, si el imán permanece estacionario y la espira se mueveacercándola y alejándola del imán, la aguja del galvanómetro también sédeflectará. A partir de estas observaciones, se puede concluir que siempre queexista un movimiento relativo entre el imán y el circuito de la espira se generaráuna corriente en el circuito.

Estos resultados son muy importantes en vista del hecho de que se crea unacorriente en el circuito ¡ aun cuando exista batería en el circuito !. Esta corriente sedenominó corriente inducida, la cual se produce por una fem inducida.

Ahora se describirá un experimento, realizado por primera vez por Faraday, el cualse representa en la figura. Parte del aparato consta de una bobina conectada auna batería y a un interruptor.

Se hará referencia a esta bobina como la bobina primaria y a su correspondientecircuito como circuito primario. La bobina se devana alrededor de un anillo(núcleo) de hierro para intensificar el campo producido por la corriente a través dela bobina. Una segunda bobina a al derecha, también se devana alrededor delanillo de hierro y se conecta a un galvanómetro. Se hará referencia a está comobobina secundaria y a su correspondiente circuito como circuito secundario.



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No existe batería en el circuito secundario y la bobina secundaria no estáconectada con la bobina primaria. El único propósito de este circuito es detectar cualquier corriente que pueda ser producida por un cambio en el campomagnético.

Experimento de Faraday. Cuando el interruptor en el circuito primario, a laizquierda, se cierra, el galvanómetro en el circuito secundario se desvíamomentáneamente.

La primera impresión que se puede tener es que no debería de detectar ningunacorriente en el circuito secundario. Sin embargo, algo sucede cuando de repentese abre y se cierra el interruptor.

En el instante que se cierra el interruptor en el circuito primario, el galvanómetroen el circuito secundario se desvía en una dirección y luego regresa a cero.Cuando se abre el interruptor, el galvanómetro se desvía en la dirección opuesta yde nuevo regresa a cero. Finalmente, el galvanómetro da una lectura de cerocuando la corriente es estable en el circuito primario.

Como resultado de estas observaciones, Faraday concluyó que una corrienteeléctrica puede ser producida por cambios en el campo magnético. Una corrienteno puede ser producida por un campo magnético estable. La corriente que seproduce en el circuito secundario ocurre sólo en el instante en que el campomagnético a través de la bobina secundaria está cambiando. En efecto, el circuitosecundario se comporta como si existiera una fem conectada en un corto instante.Esto se puede enunciar diciendo que:

“Una fem inducida es producida en el circuito secundario por los cambios en elcampo magnético".

Estos dos experimentos tienen algo en común. En ambos casos, una fem esinducida en un circuito cuando el flujo magnético a través del circuito cambia conel tiempo. En efecto, un enunciado que puede resumir tales expresiones queimplican corrientes y fem inducidas es el siguiente:

“La fem inducida en un circuito es directamente proporcional a la rapidez decambio del flujo magnético a través del circuito".



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Este enunciado, conocido como Ley de inducción de Faraday, puede escribirsecomo:

Donde m es el flujo magnético que abarca el circuito, el cual puede ser expresado como:

La integral dada por la ecuación anterior debe tomarse sobre el área limitada por el circuito. Si el circuito consta de una bobina de N espiras, todas de la misma

área, y si el flujo pasa a través de todas las espiras, la fem inducida está dada por:

Ejemplo. Aplicación de la ley de Faraday.

Una bobina consta de 200 vueltas de alambre enrolladas sobre el perímetro de

una estructura cuadrada cuyo lado es de 18cm. Cada vuelta tiene la misma área,igual a la de la estructura y la resistencia total de la bobina es de 2 Ω. Se aplicaun campo magnético uniforme y perpendicular al plano de la bobina. Si el campocambia linealmente desde 0 hasta 0.5Wb/m² en un tiempo de 8s, encuéntrese lamagnitud de la fem inducida en la bobina mientras el campo está cambiando.

Solución.

El área de la espira es (0.18m)² = 0.0324 m². El flujo magnético a través de laespira par t=0 es cero por lo que B=0. Para t=0.8s, el flujo magnético a través dela espira es

Por lo tanto, la magnitud de la fem inducida es



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1. Una bobina de 60 espiras emplea 4x10-2 s en pasar entre los polos de unimán en forma de “U” desde un lugar donde el flujo magnético es de 2x10 -4 Wb, a otro en el que éste es igual a 5x10 -4 Wb. ¿Cuál es el valor de la femmedia inducida?

2. Calcular el número de espiras que debe tener una bobina para que al recibir

una variación de flujo magnético de 8x10

-4

wb en 3x10

-2

s se genera en ellauna fem media inducida de 12V.

Ley de Lenz

La dirección de la fem inducida y la corriente inducida pueden ser determinadas dela ley de Lenz, la cual puede ser establecida como sigue:

“La polaridad de la fem inducida es tal que está tiende a producir una corriente quecrea un flujo magnético que se opone al cambio en el flujo magnético a través delcircuito ".

Es decir, la corriente inducida tiende a mantener el flujo original a través delcircuito. La interpretación de este enunciado depende de las circunstancias.

Como se verá, esta ley es una consecuencia de la ley de conservación de laenergía.

GENERADOR ELÉCTRICO

Una de las aplicaciones más importantes de la inducción magnética se observa enel avance tecnológico dentro del ámbito industrial por la aplicación de dosdispositivos, que son el generador y el motor eléctrico.

El generador eléctrico convierte la energía mecánica de rotación en energíaeléctrica, este dispositivo eléctrico consta de un imán o electroimán fijo y untambor giratorio con bobinas en su perímetro, representadas por gruesosalambres aislados y pelados en los extremos, donde se hace contacto eléctricocon las escobillas, quienes conducen la corriente al exterior, la cual se observacuando se coloca una bombilla que enciende.

En un aparato para demostrar esta experiencia de tipo escolar, el eje central nosconecta mecánicamente a una manivela donde el operador la hace girar violentamente y se observa que la lámpara enciende. Una forma alternativa delgenerador es el alternador, que se utiliza en el encendido de los automóviles, eneste caso se tienen unos diodos montados que permiten que la corriente se dirijaen un solo sentido. Es muy común que gente inexperta conecte la batería con lospolos al revés y queme los diodos del alternador.



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Es interesante decir que existen generadores de corriente alterna y directa, paraello se utilizan los conmutados, que no son más que anillos en los extremos deleje principal del barril que gira en medio del generador de los electroimanes.

A continuación se muestran las fases de la espira con diferentes posiciones al dar vuelta.

Generador de corriente alterna. (Tomado de Velasco Oyarzábal Félix. Leccionesde Física. Compañía Editorial Continental, México, 1977, pag. 413).



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MOTOR ELÉCTRICO

El motor eléctrico es un dispositivo eléctrico que convierte la energía eléctrica enmecánica, podemos decir que un motor de corriente directa está formado por unabobina que se encuentra entre los polos de un imán.

Como se apuntó anteriormente en los principios de la inducción, al circular unacorriente eléctrica en la bobina ésta adquiere un campo magnético y actúa comoun imán, cuyos polos se determinan por la regla de la mano derecha, y alinteraccionar con los polos del imán produce un movimiento de tipo rotatorio,debido a la fuerza que hay entre los dos campos magnéticos.

Tanto el motor de C.D. como el de C.A. se basan en lo siguiente:

Electroimán, que es el inductor o estator fijo y el circuito eléctrico que giraalrededor de un eje, que recibe el nombre de inducido o rotor. En la parte

operacional a un motor se le anexa una bomba que es muy utilizada en laindustria.

TRANSFORMADORES

El transformador es un dispositivo eléctrico que está formado por dos bobinasmontadas sobre un núcleo de láminas, el transformador industrial es enfriado por algún líquido como aceite; por tener alto voltaje éste se altera por cortos eléctricoscuando hace viento, o bien intenso trabajo; quizás hayas observado esto en tucasa durante la ausencia de energía debido a un corto del transformador de laalimentación eléctrica.

El modelo matemático que rige la relación de la F.E.M. y el número de vueltas es:

= ; =

En un transformador las fuerzas electromagnéticas son directamenteproporcionales al número de vueltas de la bobina.

Otra manera de ver el transformador es por el concepto de potencia eléctricadonde ésta es igual en el primario como en el secundario. La expresiónmatemática queda:

Potencia en la bobina primaria = Potencia en la bobina secundaria

Vp Ip = Vs Is

Donde se observa que en un transformador las intensidades son inversamenteproporcionales a las fuerzas electromotrices.



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Veamos un ejemplo:

a) Un transformador tiene una potencia de 40 watts, 1000 vueltas en el primario y15000 en el secundario. El primario se conecta a un voltaje de la línea dealimentación de 125 volt.

Se desea calcular : − La intensidad de la corriente en el primario.

Datos Modelo

P = 40 watt P = V⋅I

Vp = 125 V I = Pp / Vp = 40W/125V = 0.32 A

− El voltaje en el secundario.

Datos ModeloNp =1000 Vs = = = = 1875 V

Ns = 15000

− La intensidad de la corriente en el secundario.

Datos Modelo

Vp = 125 V Is = = = 0.0213 A

Vs = 1875 V

Ip = 0.32 A

Los transformadores tienen como función bajar o subir el voltaje dependiendo delas características del primario y del secundario, que están en función del númerode vueltas de las bobinas.

1. Un generador de ca que suministra 20 A a 6000V está conectado a untransformador elevador. ¿Cuál es la corriente de salida a 120 000V si el

rendimiento del transformador es del 100 por ciento?2. Un transformador elevador tiene 400 espiras en su bobina secundaria y

sólo 100 espiras en la primaria. Un voltaje alterno de 120V se aplica a labobina primaria. ¿Cuál es el voltaje de salida?

3. Un transformador elevador tiene 80 espiras primarias y 720 espirassecundarias. Si la bobina primaria consume una corriente de 20A y 120V,¿Cuáles son la corriente y el voltaje en la bobina secundaria?



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Actividad

Para que confirmes lo aprendido en este fascículo, resuelve lo siguiente:

1. Explica la diferencia entre resistencia en serie y en paralelo.

2. ¿Cuál es la diferencia entre un conductor óhmico y uno no óhmico?3. ¿Cuál es el modelo matemático de la potencia eléctrica?4. ¿En qué tipo de arreglo de resistencia la relación de la potencia y la

intensidad de la corriente es una constante?5. ¿Cuál es el modelo de la relación de la fuerza eléctrica y la carga, cuando

ésta entra a un campo magnético?6. ¿Quién descubrió que una carga en movimiento genera un campo

magnético?7. Un campo magnético variable que se puede cortar por medio de un

conductor ¿podría generar una corriente eléctrica? Explica.8. ¿Para qué sirve la regla de la mano izquierda?9. Explica las partes principales de un motor y de un generador.10. Explica brevemente cómo funciona un transformador.11. Según Oersted una corriente eléctrica produce un campo magnético.

¿Puede suceder el caso contrario?12. ¿Tiene influencia la dirección de la corriente cuando un imán entra o sale

de una bobina?1. Una espira circular de alambre con un radio de 5 cm se halla en un

campo uniforme magnético de 6 x 10 -4 T. Cuál será el flujo a travésde él si su plano es... a) Perpendicular b) Paralelo al campo

13. ¿De qué depende la magnitud del voltaje inducido?14. Escribe el modelo cuando el voltaje inducido en una bobina es proporcional

al producto del número de espiras y la razón de cambio del campomagnético dentro de dichas espiras.

Compara tus respuestas con las que te presentamos enseguida y así verificarás tunivel de aprendizaje.

1. El primero es el dispositivo que se conecta en un circuito eléctrico, donde lacorriente entra por un punto (positivo) y sale por el otro extremo (negativo),llamándose conexión en serie. En paralelo los dispositivos resistivos seconectan en el circuito con este arreglo, donde la corriente y la dirección esparalela, permitiendo en caso de interrupción que la corriente siga fluyendoen las demás ramas.

2. El primero sigue la ley de Ohm V = RI y el segundo en un puntodeterminado se aparta de dicha ley.

3. P = VI4. En paralelo.5. F = qV⊥ B6. Oersted.



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7. Sí, se puede generar una corriente eléctrica como en los experimentos deFaraday.

8. Sirve para determinar la dirección que toman las líneas de fuerza alrededor de un alambre conductor. Conociendo la dirección de la corriente donde loselectrones fluyen del polo negativo al polo positivo, se toma el conductor

con la mano izquierda, donde el dedo pulgar apunta hacia donde pasa lacorriente y los dedos apuntan en forma concéntrica las líneas del campomagnético.

1. El motor se compone de bobina fija, imán giratorio.2. El generador tiene bobinas, escobillas, conmutador, electroimanes.3. Es un embobinado sobre núcleo de hierro (lámina de hierro), donde

en el primario (bobina) entra corriente y sale en el secundario condiferente

4. voltaje que en el primario.9. Sí, se explica con las leyes de Faraday y Lenz.10. Sí, en el cambio de la corriente que se nota en el galvanómetro.

1. ∅ = B⋅ A = 6 x 10-4 T x 3.1416 x 25 x 10 -4

2. a) π r2 = 3.1416 [ 5 x 10 -2]-2 b) ∅ = 47 x 10-8 T11. Del número de vueltas en la bobina.



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RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA

De lo hasta ahora estudiado concluimos: si un campo eléctrico existe en ciertaregión del espacio, sufre una variación en el tiempo, la cual hará aparecer uncampo magnético inducido. A esta deducción llegó el físico escocés James Clerk

Maxwell, quien estableció la naturaleza electromagnética de la luz e infirió: “Si uncampo magnético existente en cierta región del espacio sufre una variación en eltiempo, ésta hará aparecer en esa región un campo eléctrico inducido.”

Estas conclusiones constituyen los principios básicos del electromagnetismo, loscuales mencionan que la propagación de campos eléctricos y magnéticos formauna perturbación del medio, la cual recibe el nombre de onda electromagnética.

La Figura representa una onda electromagnética que se propaga hacia la derecha,en donde los campos oscilan en forma periódica. Observa que los campos sonperpendiculares entre sí y también lo son a la dirección de propagación de la

onda. Por otra parte, la onda electromagnética no necesita de un medio materialpara propagarse, es decir, puede hacerlo en el vacío.

Entre los resultados de mayor repercusión que obtuvo Maxwell a partir de susecuaciones, está la determinación del valor de la velocidad de propagación de unaonda electromagnética. Sus cálculos demostraron que en el vacío (o en el aire)esta onda se propaga con una velocidad de:

3 X 108 m/s

La importancia de este resultado radica en que este valor coincide con el de lavelocidad de la luz en el vacío. Por ello Maxwell concluyó que la luz es una ondaelectromagnética, concepto comprobado en la actualidad.

Para demostrar y desarrollar las teorías de Maxwell, el físico alemán HeinrichHertz proyectó un experimento donde una carga eléctrica se movía rápidamentede un lado a otro, para ver si producía el tipo de onda predicha por Maxwell. Estoschispazos produjeron efectos a muchos metros de distancia, sin alambres de



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conexión, y concluyó que había creado ondas electromagnéticas de luz invisible,que por mucho tiempo se les llamó ondas hertzianas; actualmente se les conocecomo ondas de radio.

Entonces, ¿cuántas clases de ondas electromagnéticas se conocen?

Desde Maxwell hasta nuestros días se han producido grandes avances en elconocimiento de las ondas electromagnéticas, y hoy sabemos de la existencia devarios tipos de éstas, las cuales, a pesar de ser todas de la misma naturaleza(constituidas por los campos eléctrico y magnético), en ocasiones tienencaracterísticas muy diferentes. En general, los diversos tipos de ondaselectromagnéticas difieren en el valor de su frecuencia y en la forma en que seproducen. Estas ondas se forman con base en un espectro, producto de toda lagama de ondas electromagnéticas juntas.

A continuación verás las características de las diferentes ondas que constituyen el

espectro electromagnético.

Ondas de radio

Este tipo de ondas tiene la frecuencia más baja, aproximadamente de 10 2 hasta108 Hz, es decir, ¡cien millones de vibraciones por segundo! Reciben este nombrepor emplearse en las estaciones de radiodifusión para realizar sus transmisiones yse deben a los electrones acelerados en la antena transmisora. Las ondaselectromagnéticas de las emisiones de televisión tienen las mismas característicasque las radioondas, pero su frecuencia es un poco más elevada.

Microondas

La frecuencia de estas ondas es de entre 108 hasta 1012 Hz, y se utilizan paratransportar, o bien emisiones de televisión, o bien conversaciones telefónicas víasatélite, sin olvidar su empleo en los hornos de microondas. Estos últimos cuecenlos alimentos al hacer vibrar, por resonancia, las moléculas de agua de losingredientes a razón de casi 2 500 millones de veces por segundo, lo quetransmite energía y calienta la comida. Como toda la energía la absorben losalimentos y no se ocupa para calentar el aire de los alrededores o el horno mismo,la cocción es mucho más rápida y económica. Ten en cuenta que con lasmicroondas no se calientan objetos de porcelana o vidrio, pues éstos no vibrancon esta frecuencia, sin embargo, los utensilios no salen fríos del horno. ¿A quése debe? ¿Se debe a la transmisión de calor por conducción?



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Radiación infrarroja

Estas ondas electromagnéticas tienen frecuencias de entre 1011 hasta 1014 Hz. Elcalor que se siente al estar cerca de un metal candente se debe, en gran parte, ala radiación infrarroja que emite y que es absorbida por nuestro cuerpo.

Radiación visible

Las ondas electromagnéticas, cuyas frecuencias se ubican entre 4.6 X 1014 Hz y6.7 X 1014 Hz, constituyen una región del espectro electromagnético de granimportancia para el ser humano, pues esta radiación es capaz de estimular lavisión humana, dado que se trata de las ondas luminosas o luz; en esta frecuenciapodemos observar los colores rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil y al final dela región visible el violeta.

Radiación ultravioleta

La radiación ultravioleta alcanza frecuencias de hasta 1018 Hz. Estos rayos losemiten átomos excitados, por ejemplo, en las lámparas de vapor de mercurio o laproducida por el Sol. Esta radiación es absorbida en gran parte por el ozonoatmosférico, no es visible y puede dañar los tejidos de la piel y del ojo humano.

Rayos X

Esta radiación está entre frecuencias de 1018 Hz y 1021 Hz y tiene la propiedad deatravesar, con cierta facilidad, sustancias de baja densidad (como los músculos deuna persona) y de ser absorbida por materiales de densidad elevada (como loshuesos del cuerpo humano). Debido a esta propiedad los rayos X se utilizanampliamente en medicina para obtener placas de los órganos internos(radiografías) y en el tratamiento del cáncer, sin olvidar su uso en la investigaciónde la estructura cristalina de los sólidos y en pruebas industriales.

Rayos gamma (γ)

Estas ondas electromagnéticas cuya frecuencia es muy alta, entre 1019 hasta 1022

Hz, son una radiación emitida por los núcleos atómicos de los elementos aldesintegrarse. Estas sustancias se denominan elementos radioactivos y al igualque los rayos X ocasionan daños irreparables a las células eucariotas (animales yplantas).



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EVIDENCIA DE LA RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA

El espectro electromagnético

Todos los campos eléctricos y magnéticos surgen de las cargas y de sus

movimientos. Una carga eléctrica en reposo solamente tiene un campo eléctricoradial, que disminuye en función de la inversa del cuadrado de la distancia y no sepropaga alejándose de ella; una carga en movimiento con velocidad constante nodifiere realmente de una carga en reposo, mas si caminamos junto a ella la vemosen reposo y el campo que la rodea será un campo electromagnético. Por otraparte, existe un movimiento relativo de la carga respecto de nosotros,apreciaremos además un campo magnético, el cual se localizará en la región delcampo. De este modo, los campos eléctrico y magnético permanecen con la cargaen movimiento de velocidad constante sin ser irradiados al exterior.

Figura

¿Cuándo son irradiados estos campos por las partículas eléctricas que losoriginan?

Igualmente, al acelerar una carga, ésta no podrá quedar en reposo en ningúnsistema dinámico de referencia donde se cumplan las leyes de Newton y delelectromagnetismo. Éste es el único momento para iniciar un pulso de camposmagnético y eléctrico perpendiculares en movimiento. Para obtener radiaciónelectromagnética tendremos que acudir, por lo tanto, a las cargas aceleradas.

Veamos experimentalmente lo que sucede al acelerar las cargas: Una estación deradio lanza cargas a lo largo de una antena, primero en una dirección y luego en laopuesta. Éstas no se mueven con velocidad constante, sino que oscilan adelante yatrás, acelerando primero en una dirección y luego en la opuesta.

Las ondas de radio emitidas por una antena se propagan a 3 X 10 8 m/s, y esevidente que las producen los movimientos acelerados de las cargas en sutrayecto de vaivén en la antena. Cuando en el blanco de un tubo de rayos X se



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detienen los electrones de alta rapidez debe dárseles una fuerte aceleración haciaatrás para llevarlos al reposo. De esta región en que frenan las cargas, se emitenrayos X, y al medir su velocidad de propagación, se encuentra que también es de3 X 108 m/s.

En un sincrotón – máquina que suministra electrones a alta velocidad – loselectrones, dotados de enorme energía, son obligados a circular en grandesórbitas, bajo la acción de campos magnéticos deflectores, y si observamos laórbita vemos cómo de ella se irradia luz. Realmente la energía que podemosceder a los electrones viene limitada prácticamente por la energía que irradian enforma de luz al ser acelerados por las fuerzas magnéticas deflectoras. La energíase puede suministrar mediante gigantescos osciladores eléctricos, pero para ciertavelocidad de los electrones, se irradia al exterior con la misma rapidez que se lesuministra.

La luz visible ordinaria es, por lo tanto, una radiación electromagnética cuyo origenes la aceleración de las partículas eléctricas.

La coincidencia entre la velocidad de la luz y de las ondas electromagnéticas,calculada por Maxwell, no es casual. La velocidad de las radiaciones mencionadases de 3 X 108 m/s, todas ellas eléctricas en su origen y radiacioneselectromagnéticas.

El espectro electromagnético es una escala continua de radiación que se extiendedesde los rayos gamma hasta las ondas de radio. Las ondas de radio y lasmicroondas proceden de los electrones.

La velocidad común de estas radiaciones y su origen en las cargas aceleradas noes la única evidencia que hay de su naturaleza electromagnética, pues hay otraque conecta todo el espectro de radiación desde los rayos X hasta las ondas de laradio. Si aceleramos hacia atrás y hacia adelante las partículas cargadas con unafrecuencia determinada, los campos eléctricos radiantes que se desprendenposeen idéntica frecuencia de oscilación.

Cada estación transmisora de radio emite ondas a través de su antena a unafrecuencia determinada, y el campo eléctrico oscilante de estas ondas, a su vez,impulsa a las cargas de la antena receptora con la misma frecuencia. ¿Son realesestas corrientes oscilantes? Las señales de radio se detectan al sintonizar uncircuito oscilante en el receptor, seleccionándose una estación particular, cuando



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aquél se ha modulado con la misma frecuencia que emite el transmisor hastanosotros, mediante la radiación electromagnética.

Variando los circuitos y las antenas pueden conseguirse transmisores que emitanondas de radio de frecuencia comprendidas entre 104 y 3 X 1011 ciclos por

segundo. Éstas se propagan a la velocidad de la luz y, por lo tanto, las longitudesde onda (que pueden medirse por métodos interferenciales) varían desde unos 30kilómetros a unos milímetros.

Las ondas de longitud larga se difractan alrededor de cualquier obstáculo, pero amedida que crece la frecuencia se comportan cada vez más como la luz,propagándose en línea recta y reflejándose y refractándose claramente como lasondas luminosas. Incluso para las frecuencias de radio más elevadas, la longitudde onda de la radiación electromagnética es muy superior a la longitud de ondamás larga de la luz visible. Entre ambas se encuentra la región de la radiacióncalorífica que emiten las moléculas al chocar en los gases o sólidosincandescentes. Los movimientos térmicos de las moléculas originanaceleraciones de sus cargas, con una emisión o radiación magnética defrecuencia superior a la producida, mediante circuitos eléctricos de tamaño normal.

En altas temperaturas, por ejemplo, en arcos y chispas, los átomos perturbadosemiten luz infrarroja, visible o ultravioleta. La parte visible del espectrocorresponde a frecuencias comprendidas entre 4 X 1014 y 8 X 1014 ciclos por segundo. Aquí hemos sobrepasado ampliamente la región en que podemos medir directamente la frecuencia, aunque es posible identificar la frecuencia de la luz deun color espectral simple con sólo medir las longitudes de onda. De este modo,mediante espectroscopios y trabajando en el vacío, es posible determinar lafrecuencia de las radiaciones ultravioletas, emitidas por los átomos, cuyos valoressuperan los 1015 ciclos por segundo.

¿Se debían esperar estas frecuencias en el movimiento de los electrones de losátomos excitados? Se pueden estimar éstas partiendo de un electrón que girealrededor de un átomo de un angstrom de radio. Por ejemplo, si suponemos que elelectrón se mantiene en esas condiciones, merced a la fuerza eléctrica ejercidapor una carga elemental positiva (carga neta del resto del átomo), la frecuencia asícalculada es de aproximadamente 2 X 1015 ciclos por segundo, en buen acuerdocualitativo con las frecuencias superiores de la luz, emitida normalmente por losátomos.

Como ya sabemos los átomos emiten luz…pero… ¿también la absorberán?

Un átomo de una clase particular absorberá luz de algunas frecuencias muydefinidas, posiblemente estas frecuencias sean de los movimientos naturales delos electrones en el átomo y sólo responderá a éstas y a los campos eléctricos queoscilan con ellas. Los átomos no pueden excitarse como si se modulara un circuitooscilante, pero seleccionando el tipo adecuado de éstos, podremos conseguir un



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movimiento electrónico sintonizado en la región de frecuencias en que deseamosabsorber la luz.

A mayores frecuencias entramos en la región de los rayos X. Si la frecuencia deéstos no es demasiado elevada, su longitud de onda debe aproximarse al tamaño

de un átomo. Más si las frecuencias son elevadas, se tienen los rayos gamma,cuya emisión se da espontáneamente en algunos procesos de desintegraciónradiactiva.

Toda radiación electromagnética transporta energía, la cual calienta un cuerpocuando éste la absorbe, por consiguiente, esta radiación sólo se emite en unproceso en que se suministre energía. Como ya aceptamos, los campos eléctricoy magnético se producen cuando una fuerza acelera una carga. La evidencia deque la radiación electromagnética surge de las cargas aceleradas es ahoraabrumadora, ésta existe y se propaga con la velocidad de la luz.

Te hemos presentado de manera resumida lo que es el espectroelectromagnético, aunque no hemos mencionado algunas otras ondaselectromagnéticas, como las producidas por el laser, del cual hablaremos al finalde este capítulo; sin embargo, estos conocimientos te habrán dado una idea de loque es la comunicación inalámbrica, apoyada en antenas emisoras y receptoras,pero, sobre todo, que las ondas electromagnéticas no son otra cosa que camposeléctrico y magnético, oscilantes o acelerados, que producen una perturbación enel vacío o el aire, y que la manera de transmitir la energía es generalmente por resonancia.

Las cargas eléctricas aceleradas radian energía (radiación electromagnética), peroa su vez pueden absorber la energía proveniente de la radiación, lo cual se ponede manifiesto, por ejemplo, en el efecto fotoeléctrico o en el proceso defotosíntesis.

Conclusiones de la unidad V

Reconoce a la carga eléctrica como una propiedad de la materia, asociada a losprotones y electrones, que determina otro tipo de interacción fundamentaldiferente a la gravitacional. Explica las diferentes formas en que un cuerpo puedeelectrizarse: frotamiento, contacto e inducción, considerando la transferencia deelectrones.Describe mediante dibujos el campo eléctrico de configuraciones sencillas deobjetos electrizados. Calcula la intensidad del campo eléctrico producido por una odos cargas puntuales. Identifica el trabajo sobre una carga dentro de un campoeléctrico como el cambio en la energía potencial eléctrica del sistema.

Explica la corriente eléctrica a partir de la diferencia de potencial eléctrico yclasifica a los materiales de acuerdo a su facilidad para conducir cargas eléctricas.Muestra experimentalmente la relación que existe entre la corriente y el voltaje en



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una resistencia eléctrica (Ley de Ohm) y la aplica en circuitos en serie y enparalelo.

Valora la importancia del uso racional de la energía eléctrica. Comprende que todacorriente eléctrica constante genera un campo magnético estático y describe el

campo magnético formado en torno de un conductor recto con corriente eléctricaconstante así como el de una espira y una bobina. Representa con dibujos odiagramas el campo magnético producido por dipolos magnéticos: imán, espira ybobina. Describe la fuerza de atracción o de repulsión que se observa entre dosconductores con corriente eléctrica constante y establece la dependencia de lafuerza de interacción magnética, entre los conductores con su separación.Describe el funcionamiento de un motor eléctrico.

Conoce que un campo magnético estático ejerce una fuerza sobre una cargaeléctrica cuando ésta se encuentra en movimiento en una dirección distinta a la de

las líneas de campo.Describe la generación de corriente eléctrica por la variación del campo magnéticocerca de un conductor.Conoce el funcionamiento y principales usos de un transformador.Comprenderá el funcionamiento de un generador eléctrico.Conoce que cuando un campo magnético varía se crea un campo eléctrico ycuando cambia un campo eléctrico se genera un campo magnético.Describe el espectro de ondas electromagnéticas e identifica a la luz visible comoparte de él.Conoce que la frecuencia de una onda electromagnética es la frecuencia delcampo oscilante que la causa.Conoce que las ondas electromagnéticas transportan energía.Describe algunos usos y aplicaciones de las ondas electromagnéticas.



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UNIDAD VI

FÍSICA Y TECNOLOGÍAS CONTEMPORÁNEAS.

Objetivos de la unidad:

Al finalizar la Unidad, el alumno:

- Conocerá algunos fenómenos que no se explican con la Física Clásica. - Entenderá que toda teoría tiene límites de validez y conocerá los

correspondientes a la Física Clásica, indicando las diferencias entre ésta yla moderna.

- Reconocerá la importancia de la Física Contemporánea en su vidacotidiana.

- Conocerá algunas de las aplicaciones más importantes de la FísicaContemporánea en la tecnología actual.

- Utilizará la tecnología moderna para mejorar sus habilidades y técnicas deinvestigación y comunicación.

Crisis de la física clásica y origen de la física cuántica.

La cuantización de la materia ha sido concebida por la humanidad desde la épocade los griegos, con la idea “materia indivisible” (atómica) de Demócrito, hastanuestros días, con la búsqueda ardua y fructífera del cuark top. Esta búsqueda demodelos de la materia ha sido acompañada, y en ocasiones estimulada, por modelos de cuantización de la energía. En otras palabras, los intentos de entender a la naturaleza han llevado a concebir a la materia y a la energía como entesesencialmente cuánticos y relacionados como se demuestra en la teoría de larelatividad especial.

En una reunión de la Sociedad Alemana de Física, el 14 de diciembre de 1900,Max Planck leyó el trabajo “La teoría de la ley de distribución de energías delespectro normal”. Este trabajo atrajo poco la atención pero fue el precursor de unarevolución en la Física. La fecha de su presentación se considera como elnacimiento de la Física cuántica, a pesar de que fue hasta un cuarto de siglodespués, cuando Erwin Schrödinger y otros científicos desarrollaron la mecánicacuántica moderna, base del conocimiento y tecnología actual.

Muchos fueron los caminos que convergieron a este conocimiento y cada uno delos cuales mostró distintos aspectos de las fallas de la Física clásica. Losfenómenos relacionados con la teoría cuántica abarcan todas las disciplinas de laFísica clásica: mecánica, termodinámica, mecánica estadística yelectromagnetismo. Le necesidad de una mecánica cuántica, se manifestó por unacontradicción sistemática de las leyes clásicas respecto a dichos fenómenos y lasolución a esos conflictos se basó en las ideas cuánticas.



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EFECTO FOTOELÉCTRICO

Cuando Luis y su hermano Paco visitaron a un amigo internado en el quinto pisodel hospital, al estar dentro del elevador y ver venir a un señor con muletas,rápidamente, para que el elevador no cerrara, Paco colocó su mano sobre el “ojo

mágico” de la puer ta. Ante ello Luis preguntó a su hermano por qué el elevador sedetenía. Paco al recordar que en su curso de Física II estudió el efectofotoeléctrico, así como algunas de sus aplicaciones, comentó: “El ‘ojo mágico’ esun dispositivo que permite abrir o cerrar una puerta”. “Pero ¿a qué se debe estefenómeno?”, preguntó Luis. “Se debe al efecto fotoeléctrico”, respondió Paco. Paracomprender mejor este hecho lee con atención lo siguiente: En el desarrollo de lasconcepciones sobre la naturaleza de la luz, un gran avance se debe a unfenómeno descubierto por el físico alemán Heinrich Hertz, quien al investigar lasondas electromagnéticas, establecidas por la teoría del campo electromagnéticode Maxwell, inesperadamente observó que una placa metálica puede emitir cargaseléctricas cuando sobre su superficie incide luz de alta frecuencia (de longitud deonda corta).

Posteriormente Wilhelm Hallwachs observó que la luz ultravioleta, al incidir sobreun cuerpo cargado negativamente, causaba la pérdida de su carga, mientras queno afectaba a un cuerpo con carga positiva. J.J. Thomson y Philippe Lenarddemostraron en forma independiente que la acción de la luz era la causa de laemisión de las cargas negativas libres por la superficie de un metal.

La hipótesis cuántica, propuesta por Max Planck en 1890, rindió cuentas de lasobservaciones del efecto fotoeléctrico, lo mismo que explicaba las energías de laradiación del cuerpo negro.

Einstein interpretó la idea cuántica de Planck y con ello ensanchó la brecha que leapartaba de la Física clásica; subrayó la contradicción enunciada por E = hf, lacual relaciona la energía asociada a una partícula (fotón) y la frecuencia asociadaa una onda, que era una igualdad de opuestos. Debieron transcurrir veinte añospara que los físicos entendieran porqué la luz podía tener propiedades departículas y también de ondas.

Y entonces, ¿qué es el efecto fotoeléctrico?

El efecto fotoeléctrico es el desprendimiento de electrones de la superficie de unasustancia, debido a la acción de la luz. Éste puede tener lugar en una superficiemetálica, en un líquido o en átomos individuales de un gas.



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Mediante el siguiente dispositivo se puede demostrar este efecto.

De acuerdo con la Figura siguiente, cuando en el camino de la luz, provocada por el arco eléctrico, se interpone una placa de vidrio, la placa de zinc cargadanegativamente ya no pierde electrones y cuando se quita el vidrio, vuelve a bajar la laminilla de oro del electroscopio, puesto que el vidrio común absorbe la luzultravioleta del espectro electromagnético, que es la que provoca el efectofotoeléctrico.

La emisión de los electrones no tiene lugar si la frecuencia de la luz incidente sehace más pequeña que cierto valor o frecuencia mínima (fo), también llamadafrecuencia de umbral, característica de cada tipo de material. Para frecuenciasmenores que la de umbral no hay efecto fotoeléctrico.

Pocos elementos, en particular los metales alcalinos (litio (Li), sodio (Na), potasio(K), rubidio (Rb) y cesio (Cs)), emiten electrones aún cuando la luz incidentepertenece al espectro visible. Esta propiedad se usa frecuentemente en lafabricación de celdas fotoeléctricas. Pero, ¿cómo son éstas y para qué sirven?

La llegada de un haz de luz a través de la ventana de la celda fotoeléctrica, actúaigual que un interruptor que completa el circuito eléctrico. Cuando la luz chocacontra el metal (P), hay un flujo de electrones hacia el colector (C), produciendoasí una corriente que fluye por el circuito, la cual se puede medir con unamperímetro (A). Si la intensidad de la luz crece, el número de fotoelectrones esmayor y, por lo tanto, aumenta la corriente; si la película metálica está cargadapositivamente, la celda es inactiva a la luz, puesto que los electrones que intentandejar la placa quedan retenidos por la atracción electrostática.



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El efecto fotoeléctrico tiene infinidad de usos, en televisión, en luxómetros(también llamados ojos eléctricos), en exposímetros usados por los fotógrafos (lasceldas solares hacen trabajar la luz del Sol), en ciertos detectores de radiaciónnuclear (como son los detectores de centelleo) y en las alarmas contra robo.

En las alarmas contra robo, un haz de luz infrarroja (invisible al ojo humano) seproyecta a través de un salón para penetrar en una celda fotoeléctrica, y cuando elladrón la cruza, el haz se interrumpe por un instante y la corriente fotoeléctricacesa momentáneamente. Un relé eléctrico, en lugar de un amperímetro, detectaráesta situación y se accionará y cerrará otro circuito eléctrico, haciendo sonar untimbre.

Celdilla fotoeléctrica en una instalación con “ojo mágico”.

En 1905, Albert Einstein explicó el efecto fotoeléctrico, al desarrollar la idea deMax Planck sobre la emisión discreta de luz. Demostró que la luz tiene unaestructura discontinua y que se absorbe en porciones (cuantos de luz). La energíade un cuanto de luz (hf) se transforma en trabajo de salida del electrón a lasuperficie del metal y en energía cinética, proporcionada al electrón.

Como recordarás, de acuerdo con el modelo atómico de Bohr (estudiado enQuímica), la radiación electromagnética de un átomo se emite en cantidadesdiscretas, que se pueden considerar como “paquetes de energía” (fotones). Lo quees cierto acerca de la radiación electromagnética emitida por los átomos, es cierto



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también para toda la radiación electromagnética. La energía de un fotón dependede la frecuencia de la luz involucrada; por ejemplo, los fotones de luz azul tienenmayores energías que la luz roja.

La relación entre la frecuencia de la radiación y la energía de los fotones es: La

relación entre la longitud de onda y la energía del fotón se obtiene combinando lasdos siguientes ecuaciones: E = hf y c = f λ

E = hf

Donde:

E:f :h:

Energía de los fotones medida en joules (J)Frecuencia de la radiación en hertz (Hz)Constante de Planck, cuyo valor es de 6.626 X 10 -34 Js

Donde:

c: Velocidad de 3 X 10 8 m/s

λ: La longitud de onda (m)

De la ecuación anterior se concluye: entre menor es la energía de los fotones, laslongitudes de onda serán mayores.

Para que apliques lo aprendido hasta el momento, resuelve lo que se te pide acontinuación:

1. Dibuja y explica lo que es una onda electromagnética:2. Explica cómo demostró Maxwell que la luz es una onda electromagnética:3. Completa los datos del siguiente cuadro sobre ondas electromagnéticas.4. ¿A qué velocidad llegan las ondas de T.V. a nuestro televisor?5. Dibuja y explica cómo funciona una fotocelda:6. Menciona cinco aplicaciones de las fotoceldas:7. Define qué es un fotón de energía:8. Completa la tabla



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LÍNEAS ESPECTRALES Y MODELO ATÓMICO DE BOHR

¿Por qué los electrones de un átomo emiten luz? ¿Cómo se relacionan laformación de espectros y la estructura del átomo?

En el segundo postulado de su teoría atómica, Bohr introduce el concepto de queen el átomo los electrones se encuentran en determinados niveles de energía oestados estacionarios, en tanto que en el tercero, menciona: el electrón puede

cambiar de un nivel de energía a otro dentro del mismo átomo, y que se requiereuna cantidad definida de energía para que ocurra esta transición.

La emisión de energía ocurre cuando en un átomo los electrones pasan de unnivel superior a otro inferior y la absorción de energía sucede cuando loselectrones saltan de un nivel menor a otro de mayor energía. La energía necesariapara desplazar a un electrón de un nivel a otro, es igual a la diferencia de energíaentre ambos estados; la energía absorbida o emitida recibe el nombre de fotón ocuantum, por lo tanto:

∆E = Efinal - Einicial = hf

ESPECTROS DE EMISIÓN Y DE ABSORCIÓN

Para estudiar la definición de espectro atómico, debes considerar lo aprendido,sobre el tema de la luz y sus colores. Por otra parte, en el laboratorio de Física,puedes hacer el experimento que en 1660 llevó a cabo el científico inglés IsaacNewton (1647-1727), que consiste en lo siguiente: haciendo pasar un haz de luzblanca por un prisma óptico se puede poner de manifiesto que la luz blanca está



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formada por diversos colores. Esta banda de colores recibe el nombre de espectrode la luz blanca y el fenómeno que lo provoca se conoce como descomposición odispersión de la luz.

El conocimiento sobre las distintas clases de espectros ha facilitado, entre otras

cosas, un mejor conocimiento de la estructura atómica, nuevos métodos deanálisis químicos y la medida de la velocidad y temperatura de las estrellas. Parael estudio de estos espectros los científicos utilizan el espectroscopio.

Espectros de emisión

Todos los espectros de emisión se producen por sustancias que emiten luz,siendo tres las clases de éstos: continuos, de líneas brillantes y de bandas.

Espectros continuos

Este tipo de espectros se producen por sólidos o líquidos incandescentes o por gases incandescentes a baja presión. Al aumentar la temperatura en la fuente deluz, la parte del espectro más brillante se corre desde el rojo hacia el amarillo, delverde al azul y del extremo al violeta.

Figura.

Si se calienta lentamente un metal, su incandescencia emite un resplandor rojomate y si se le sigue calentando el color cambia lentamente, pasando por elanaranjado y finalmente hasta el blanco, cuando está extremadamente caliente.Debido a que los colores del espectro cambian con la temperatura, el estudio delespectro de las estrellas revela su temperatura, aunque éstas se ubiquen a milesde años luz de distancia. Por ello, en los hornos de fundición, analizando elespectro continuo que emiten los metales fundidos, se puede inferir su

temperatura. El pirómetro mide las altas temperaturas con base en el análisis delespectro emitido por el sólido o líquido incandescente.



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Figura Pirómetro óptico con el que se pueden medir altas temperaturas, como lade los hornos de fundición.

Otro ejemplo de los espectros continuos de emisión se observa en las lámparasincandescentes (focos) que se emplean en la casa; en cambio, en el alumbrado

público se utiliza luz emitida por gases, como el vapor de mercurio, la cual es másbrillante y más económica, pues mientras en una lámpara incandescente la mayor parte de la energía se convierte en calor, en una lámpara de vapor de mercurio, seconvierte en luz.

Espectros de líneas brillantes

Los producen los átomos de gases incandescentes. Un espectro de líneasbrillantes es la forma de los átomos de un elemento, y se presenta cuando en laranura de un espectroscopio se ilumina una lámpara de sodio o un tubo de neón,con una fuente de luz de un arco de mercurio. Aparecen varias líneas brillantes en

lugar del espectro continuo.

Espectros de bandas

Estos espectros se deben a las moléculas de gases incandescentes. Cuando unespectroscopio es capaz de obtener una dispersión muy grande de luz observada,las bandas se convierten en muchas líneas brillantes muy próximas.

Espectros de absorción

Al hacer pasar luz, que consiste de un espectro continuo a través de un vapor

atómico en circunstancias favorables, el espectro emergente deja de ser continuo,pero contiene líneas oscuras que indican ausencia de una pequeña cantidad de laradiación original. Lo que ha sucedido es que los electrones de los átomos haninteractuado con radiación de la longitud de ondas particulares y han absorbidoalgo de éstas. Estas líneas oscuras sobre un fondo del espectro continuoconstituyen el llamado espectro de absorción.



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Figura.

Así como en Física I estudiaste que el modelo newtoneano (leyes de Newton)explica las interacciones y los movimientos, tanto de objetos cercanos a lasuperficie de la Tierra como de cuerpos celestes, el desarrollo de laespectroscopía permitió identificar los elementos químicos de las estrellas ydescubrir que son los mismos que se encuentran en la Tierra. Así, cuando seobservó el espectro de la luz solar, aparecieron unas líneas oscuras (espectros deabsorción) correspondientes a un elemento desconocido hasta entonces, helio (delgriego helios, nombre del Sol). Posteriormente se encontró que en una fracciónmuy pequeña formaba parte de nuestra atmósfera.

Entonces, ¿podrías explicar ahora la diferencia entre los espectros de emisión ylos de absorción?

En los espectros de absorción, los fotones que llegan a la muestra son absorbidosy los electrones adquieren energía (en general se alejan del núcleo), en tanto queen los espectros de emisión los electrones pierden energía, es decir, pasan de unnivel de mayor energía a otro de menor energía (aproximándose al núcleo) y estaenergía aparece como radiación (fotones).

Figura. Absorción de la luz por la atmósfera solar.

En la absorción, los electrones absorben fotones específicos pero, al igual que conla energía adquirida de la llama del mechero, en la mayoría de los átomos elelectrón regresa a su posición original y vuelve a adquirir su energía inicial. Alhacer esto, el electrón emite un fotón con la misma energía del que fue absorbido.



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Estos fotones, sin embargo, se emiten en distintas direcciones y, por lo tanto, noaparecen en el espectro que se observa; pero cuando de alguna manera se llevaun electrón hacia un nivel de energía más alto, se dice que el átomo está excitado.En este caso el átomo ha pasado por los procesos de excitación y desexcitación.

En un átomo excitado, los electrones que caen de los niveles de mayor energía alos de menor energía emiten en cada salto un pulso de radiación electromagnéticallamado fotón, cuya frecuencia se relaciona con la transición de energía del salto.La frecuencia del fotón es directamente proporcional a su energía (E= hf).

En resumen:

La emisión de energía ocurre cuando el átomo pasa de un estado conmayor energía a un estado con menor energía (espectro de emisión).La absorción de energía sucede al pasar el átomo de un estado con menor energía a otro estado con mayor energía (espectro de absorción).

La energía emitida o absorbida recibe el nombre de cuantum o fotón, y laenergía de éste es igual a la diferencia de energías del átomo en dos desus estados estacionarios.

∆E = E2 -E1 = hf

De acuerdo con el modelo de Bohr, en la Figura se muestra la emisión y laabsorción de un fotón al saltar el electrón de una órbita a otra.

NIVELES DE ENERGÍA

Comúnmente, tanto en la Física atómica como en la nuclear, se usa una unidad deenergía llamada electrón-volt, (ēV), que es una fracción muy pequeña del joule.

1 ēV = 1.6 X 10

-19

J = 0.00000000000000000016 JRecuerda que en Física I se hizo referencia a otras dos unidades de energía queaún son de uso común, incluso en la vida diaria: el kilowatt-hora y la kilocaloría.

1 KWh = 3.6 x 106 J 1 Kcal = 4.2 x 103 J



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Utilizaremos la unidad ēV para referirnos a la energía en un átomo.

Un electrón que se encuentre más lejos del núcleo que otro, tendrá mayor energíapotencial eléctrica respecto del más cercano al núcleo. Por consiguiente, elelectrón más alejado tendrá un nivel de energía más alto. En cierto sentido, esta

situación es análoga a la de un martinete para clavar pilotes, pues entre más selevante el martinete mayor será su energía potencial gravitacional (EPG).

Entonces, ¿qué diferencias se dan entre los niveles de energía de un átomo?

Las diferentes órbitas en un átomo asemejan escalones: cuando un electrón selleva a una órbita más elevada, el átomo queda excitado y al caer el electrón a suescalón original, libera energía en forma de luz. Asimismo, cuando se requieretrasladar un electrón a un nivel de energía más alto, se dice que está excitado.

Niels Bohr estableció una ecuación para determinar la energía potencial de cada

estado energético del átomo de hidrógeno, la que se expresa de la siguientemanera:

Donde n toma valores 1,2,3,4,…7, correspondientes a los diferentes niveles deenergía En “permitidos”.

Considerando que un electrón-volt (ēV) = 1.6 X 10-19 J. Si transformamos de joulesa electrón-volt, para el ejemplo anterior se obtiene:

El signo negativo indica que se debe efectuar un trabajo externo para extraer alelectrón de un átomo (en el Fascículo 3 de Física I, se vio que si la energíapotencial en el borde del pozo se tomaba como Ep = 0, entonces una piedra en elfondo del pozo tenía Ep negativa y habría que realizar trabajo, dar energía, paraque la piedra saliera del pozo); para el caso del átomo, “sacar al electrón del pozo”significa ionizar el átomo. Así, la energía de ionización del átomo de hidrógeno esde + 13. 6 ēV.

Para el primer nivel de energía (E1), número cuántico principal n = 1, su energíaes:

E1 = -13.6 ēV

Para el segundo nivel, E2 = -3.4 ēV

Ahora bien, con estos valores podemos calcular cuánta energía se libera aldescender un electrón de E2 (n = 2) a E1 (n = 1). Esto es:

∆E = E2 - E1 = 10.2 ēV



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La energía que se libera ∆E = 10.2 ēV, al pasar el electrón de E2 a E1, es lamisma energía que el electrón absorbe cuando pasa de E1 a E2. Ahora bien, conestos valores se puede calcular la energía del fotón emitido por un átomo dehidrógeno al descender el electrón de un nivel a otro.

Para que ejercites lo que has aprendido hasta ahora, resuelve los siguientesproblemas:

1. Calcula la energía del fotón que emite un átomo de hidrógeno al caer elelectrón del del nivel 3 al nivel 2. (Einicial - Efinal = hf).

2. Con base en el resultado anterior (en joules), encuentra la frecuencia de laE onda electromagnética, asociada a dicho fotón (f = ). ¿A qué región del hespectro electromagnético corresponde esta frecuencia?

Al nivel que representa la energía potencial más baja (n = 1) se le conoce comoestado base o fundamental y al nivel al que se eleva el electrón, como estadoexcitado. Las líneas de la parte visible del espectro del hidrógeno se conocen

como serie de líneas de Balmer y corresponde a la transición al nivel 2 de un nivelcon más energía. El nombre de la serie se puso en honor de quien primerodescribió una relación matemática sencilla entre sus longitudes de onda.



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Naturaleza dual de la materia. Así como se observó un carácter corpuscular de la radiación electromagnética,también se observó una característica opuesta de la materia: Se observó que lamateria presentaba, en ciertas condiciones, características ondulatoria. Esto queprimero fue una especulación teórica del Físico Luis de Broglie (la presentó como

su tesis doctoral en 1926), se comprobó un poco después, en 1927, por Davidssony Germer en USA y por G. P. Thomson en Escocia. Se puede decir que aThomson el padre se le otorgó el premio Nobel de Física (en 1906) por demostrar en 1897 que el electrón es una partícula y a Thomson hijo se le otorgó el premioNobel (en 1937) por demostrar en 1927 que el electrón es una onda.

Pues bien, según Luis de Broglie, una partícula que se mueve con un ímpetu ptiene asociada una longitud de onda λ, llamada onda de de Broglie, dada por:

λ= =

Esto quiere decir, entre otras cosas, que un haz de partículas se pude difractar einterferir. Esto fue lo que hizo Thomson, difractó electrones y obtuvo un patrón dedifracción: eso demostró el carácter ondulatorio de la materia. Los electrones queusó fueron de nergía muy grande. El carácter ondulatorio de un balón de fútbolpasa desapercibido porque su energía, aún en un tiro de penal, es muy baja paraque se perciba ese carácter ondulatorio que de Broglie predijo.

Ejemplos1. Calcule la energía E de un fotón de luz azul cuya longitud de onda es de 450 nm.

De acuerdo a la ecuación de Planck:

E = hv = h = = 4.42x10-19 J = 2.76eV

Unidad muy usada en Física cuántica es el electrón Volt (eV) y 1eV= 1.60x10 -19 J.

2. ¿Emitirá fotoelectrones una superficie de cobre, con una función de trabajo de4.4 eV, si se ilumina con luz visible?

La longitud de onda umbral λ está dada por:

λ = = = 282 nm

La luz visible está entre 400nm y 700nm. Por lo tanto la luz visible no puededesprender electrones de la superficie de cobre.



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3. ¿Qué longitud de onda emite un átomo de hidrógeno cuando cae del estado n =5 hasta el estado n = 2?

Puesto que: En = - eV

entonces: E5 = -0.54eV y E2 = -3.40eV.

Y: ΔE5,2 = 2.86eV

Como 1240 nm corresponde a 1 eV entonces, λ, la longitud de onda del fotónemitido es:

λ = ( )(1240 nm) = 434 nm

La Relatividad Especial

Límites de aplicabilidad de la mecánica clásica y origen de la física relativista.

La teoría de la relatividad es una teoría física que describe el movimiento de loscuerpos cargados con velocidad constante (la teoría especial formulada en 1905)y con aceleración constante (la teoría general de la relatividad formulada en 1916).

Albert Einstein (1879-1955) físico alemán, fue el creador de dichas teorías y sutrabajo es un ejemplo de claridad de pensamiento y trabajo. Esta teoría se aplica alos movimientos con velocidades cercanas a las de la luz, c = 300 000 km/s. Enesa región de velocidades la mecánica que formuló Newton no se aplica. Si seaplicará entonces tendríamos situaciones que no suceden o no se han observadotales como que existan objetos que se mueven más rápido que la luz en el vacío.La teoría de la relatividad especial nos dice cómo estudiar esos movimientos ytambién nos dice que sucede en esos casos.

Postulados de la relatividad especial y sus consecuencias.

Einstein, desde muy joven, se cuestionaba acerca del porqué de los fenómenosnaturales y de cómo podíamos conocer su explicación. Ese conocimiento delfenómeno implicaba manejar y transmitir información, por ello se planteó lapregunta de cómo transmitir información y qué tan rápido podía ésta transmitirse.

Así, la línea de trabajo siguió fue ver como se podría transmitir la información y elcreyó que la velocidad de la luz ponía una limitante en la rapidez de información.

Para poder contestar dicha pregunta investigó el movimiento electrodinámico delos objetos cargados. Y como punto de partida consideró dos hipótesis:

Todas las leyes de la física son las mismas en todos los marcos dereferencia con movimiento uniforme.

La rapidez de la luz en el espacio libre tiene el mismo valor,independientemente del movimiento de la fuente o del observador.



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Estas dos hipótesis cambiaron de manera radical los conceptos que por sigloshabían permanecido inmutables por siglos: el espacio y el tiempo.En efecto, como consecuencia de aplicar estos dos postulados a la descripción,desde un sistema en reposo S, del movimiento de un cuerpo que se mueve convelocidad constante en un sistema de referencia S', encontró las siguientes

relaciones para el tiempo t y la longitud L medida el sistema S' y t0 y L0 en S.to t = ------------------------

L= Lo

siendo c la velocidad de la luz en el espacio libre y v la velocidad con que semueve S' respecto a S. Y el término

ʹ 1

Puesto que v ʹ c

Es decir, conforme los objetos se mueven a través del espacio tiempo, tanto elespacio como el tiempo sufren cambios en su medida; ¡los relojes en movimiento

funcionan con mayor lentitud y la longitud de los objetos parecen contraerse si losmovemos a velocidades parecidas a la velocidad c de la luz!

Equivalencia entre la masa y la energía y sus consecuencias prácticas.

Y la sorpresa no quedó ahí, otras consecuencias de dichos postulados fue larelación entre masa m y velocidad v del objeto en movimiento:

mo m = ------------------------

y la relación entre masa y energía E, la cual iba a cambiar de manera radical nosólo el aspecto energético mundial sino la paz y sobrevivencia mundial, como lodemostró la creación y uso de la energía atómica.

E = mc 2



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Una vez estudiado esta situación, Einstein se abocó al estudio del problema másgeneral que este, a saber el movimiento con aceleración constante. Esto es justoel caso gravitacional terrestre y, más aún, el caso del movimiento de las estrellas ygalaxias. Cabe mencionar que en ese mismo año de 1905 Einstein publicó otrostrabajos que tenían que ver con la naturaleza microscópica de la materia.

Para el caso de sistemas acelerados, Einstein supuso que las observacioneshechas en un sistema de referencia acelerado no pueden distinguirse de las quese hacen en un sistema de referencia gravitacional newtoniano. A esto le llamó elprincipio de equivalencia y lo extendió a los fenómenos ópticos yelectromagnéticos.

Así entonces, la teoría general de la relatividad concibe a la gravitación como unfenómeno geométrico. En este punto de vista, la presencia de materia curva alespacio tiempo. La presencia de objetos poco masivos, como la Tierra, curva pocoal espacio tiempo, pero objetos más masivos, como el Sol, curvanapreciablemente al espacio tiempo.

Einstein predijo que las mediciones de la luz de las estrellas al pasar cerca del solindicarían una desviación en un ángulo de 1.75 segundos de arco, suficiente paraser medida. Aunque las estrellas no son visibles cuando el Sol está en el cielo, ladeflexión de la luz de las estrellas puede observarse durante un eclipse de Sol. Entodos los casos en que se han realizado dichas mediciones la deflexión de la luzde las estrellas ha apoyado la predicción de Einstein.

Estos resultados han cambiado la concepción que la ciencia tiene de la naturalezade la atracción gravitacional y origen del cosmos mismo.

Ejercicios:1. Si queremos que un objeto tenga una masa aparente 1% mayor que su masaen reposo ¿qué tan rápido se debe mover?2. Dos gemelos tienen 25 años de edad cuando uno de ellos sale en un viajeespacial a una velocidad que se puede considerar constante. El gemelo viajerolleva un reloj preciso que cuando llega a la Tierra le indica que tiene 31 años. Sugemelo que permaneció en la Tierra tiene 43 años. ¿A qué velocidad viajó elgemelo en su nave?3. En un cohete espacial un tripulante sostiene su regla de un metro. Se dispara lanave y pasa por la Tierra, paralelamente a su superficie. ¿Qué observa eltripulante (que va en la nave) cuando la regla se gira de la posición paralela a laposición perpendicular, con respecto al movimiento de la nave?



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Nuevas tecnologías y nuevos materiales.

FLUORESCENCIA, FOSFORESCENCIA Y LASER

¿Cómo está constituido un foco? ¿Cómo se conforma una lámpara

incandescente? ¿Cuál es el mecanismo mediante el cual funciona una lámparafluorescente?

Al observar los cuerpos que nos rodean, comprobamos que algunos emiten luz, esdecir, son fuentes luminosas, como el Sol, una lámpara encendida, la flama deuna vela, etc; en tanto otros no son luminosas, pero pueden verse porque su luzproviene de alguna fuente, de las cuales nos interesa aquella que sirve para tener iluminación artificial en el interior de nuestros hogares.

Lámpara incandescente

Lámpara incandescente o de foco.

La lámpara incandescente se constituye de una bombilla de vidrio, en cuyo interior hay un filamento de alambre de tungsteno en forma de hélice con dos polos (M yN), aislados uno del otro.

Lámpara fluorescente

Por otra parte, las lámparas fluorescentes comunes constan de un tubo cilíndricode vidrio con electrodos en cada uno de sus extremos.



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Al igual que en el tubo de neón de los anuncios luminosos, en las lámparasfluorescentes los electrodos emiten electrones que se obligan a vibrar a altasvelocidades, de un lado a otro dentro del tubo, debido al voltaje de corrientealterna (C.A.). El tubo está lleno con vapor de mercurio a muy baja presión, el cualse excita por el impacto de los electrones de alta velocidad.

Las lámparas fluorescentes caseras producen una descarga a través de vapor demercurio, lo que proporciona luz ultravioleta, más una pequeña cantidad de luzvisible. La radiación ultravioleta incide en el interior del tubo revestido con mezclasde compuestos químicos que contienen fósforo, las cuales son fluorescentes, esdecir, emiten luz visible al ser excitadas por la radiación ultravioleta.

En consecuencia, la luz útil de una lámpara fluorescente no es la radiación directadel gas conductor, sino la radiación secundaria de las sustancias químicas de lasuperficie interior del tubo de vidrio. Éstas pueden fabricarse para emitir cualquier color, según el tipo de fósforo escogido.

Fluorescencia

Con base en la relación E ∝ f, vemos que la luz de alta frecuencia, como laradiación ultravioleta que se encuentra más allá de la región visible en el espectroelectromagnético, entrega mucho más energía por fotón que la luz de bajafrecuencia; muchas sustancias se excitan al iluminarse con luz ultravioleta.

Aquellos materiales que excita la luz ultravioleta emiten luz visible al desexcitarse,acción que se llama fluorescencia. En ellos el fotón de luz ultravioleta choca contrauno de los átomos y proporciona su energía en dos partes: una produce calor, locual incrementa la energía cinética del átomo completo, en tanto, otra setransforma en excitación, lo cual provoca que el electrón pase a un estado deenergía que se libera como un fotón de luz. Mas como este fotón tiene sólo partede la energía del fotón ultravioleta, su frecuencia es más baja en la parte visibledel espectro.

En ciertos cuerpos luminosos, cuando un electrón se impulsa hacia un nivel másalto de energía mediante un fotón de luz ultravioleta, regresa a su órbita estable envarias etapas, y como la energía liberada del fotón en cada paso es menor que laenergía total que se encontraba originalmente en el fotón ultravioleta, se emitenfotones de frecuencia más baja. Por lo tanto, la luz ultravioleta que llega a uno deestos materiales lo puede hacer brillar con un rojo, un amarillo global o cualquier color que sea característico del cuerpo. Dentro de las aplicaciones de lafluorescencia tenemos el empleo de pigmentos fluorescentes en las pinturas y enlas fibras textiles, para hacerlas brillar al ser bombardeadas con los fotonesultravioleta provenientes de la luz del Sol.



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Fosforescencia

Ciertos cristales, así como algunas moléculas orgánicas de alto peso molecular, alexcitarse permanecen en un estado de excitación durante un lapso prolongado.Sus electrones son llevados hacia órbitas de niveles más altos, donde quedan

pegados y como resultado se obtiene un retraso en el proceso de excitación y enel de desexcitación, por consiguiente, los cuerpos con esta propiedad sonfosforescentes.

El fósforo es un buen ejemplo de lo anterior, pues las aplicaciones de lafosforescencia se observan en las carátulas luminosas de los relojes y en otrosobjetos que se hacen brillar en la obscuridad: los átomos se excitan por la luzvisible incidente, y en lugar de desexcitarse de inmediato, como lo hacen losmateriales fluorescentes, gran parte de los átomos permanecen en estado deexcitación, a veces durante varias horas, aunque la mayor parte se desexcita, o seapaga la luz. El cuerpo fosforescente brilla durante un tiempo, mientras millonesde átomos pasan por una desexcitación gradual.

El rayo laser y sus aplicaciones

En algunos eventos deportivos y patrios, así como en discotecas y centrosnocturnos se utiliza el rayo laser para formar figuras y montar espectáculos, perote has preguntado…

¿Cómo se produce un rayo laser?, ¿qué significa la palabra laser?, ¿en qué sediferencia un rayo de luz ordinario y otro de laser?, ¿cuáles son algunas de susaplicaciones?

Charles H. Towens construyó el primer amplificador de moléculas excitadas, comoelemento activo donde se usaba amoniaco, técnica que al desarrollarse llevó a laconstrucción de los aparatos maser (amplificación de microondas por emisiónestimulada de la radiación) y laser (amplificación de la luz por emisión estimuladade la radiación), el cual genera haces de intensidad y monocromaticidad sinprecedentes y que, además, están paralelizados en un grado enorme. El laser harevolucionado la óptica no lineal y desarrollado nuevas técnicas como laholografía.

Pero vayamos al origen del descubrimiento del laser. En 1919, Einstein establecióen un artículo sobre radiación del cuerpo negro lo siguiente:

Los átomos en estado excitado pueden regresar a su estado base por emisión espontánea de fotones de energía correspondiente.Los átomos de menor energía pueden ser elevados a un estado de mayor energía por absorción de fotones de energía apropiada.La emisión de un fotón por átomos en estado excitado se puedeincrementar o estimular, cuando un átomo excitado es golpeado por uncuanto de luz de la misma energía.



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Con base en lo anterior podemos concluir que los primeros dos tipos detransiciones son aquellos que producen los espectros de absorción y de emisión,siendo la emisión estimulada la que nos interesa.

La emisión estimulada significa que a la llegada en mayor número de cuantos,

procedentes de átomos que están en cierto estado excitado, el tiempo medio deestos átomos ha disminuido. Ya que el fotón estimulador no se absorbe por esteproceso, habrá dos fotones que dejen el átomo (Figura 26).

Un fotón de energía hv = E3 – E2 estimulará la emisión de un segundo fotón de lamisma energía. Por consiguiente, ambos fotones viajarán en la misma direccióndel fotón original y serán coherentes por estar en fase y poseer la mismafrecuencia. Estos dos fotones pueden estimular otros átomos excitados yeventualmente producir una avalancha de cuantos de luz concentrada ycoherente. Si se puede mantener un número suficiente de átomos en el estadoapropiado y encontrar cuantos de frecuencia apropiada para producir la emisiónestimulada en un tiempo muy corto, se producirá una ráfaga de cuantos.

En 1952, Charles H. Towens demostró, por primera vez, la posibilidad de producir

y mantener un mayor número de átomos en estado excitado como en el estadobase. A esto se le conoce como inversión de población y el primer aparato paraproducirlo consistía en un dispositivo de microondas llamado maser.

Los dos métodos más comunes para invertir la población del estado base alestado excitado son el de descarga eléctrica en un tubo de descarga gaseosa y elde una lámpara de destellos, que producen una fuente muy importante de luzsobre un cristal que puede ser de rubí o de neodimio. Este proceso también seconoce como bombeo óptico, y en la descarga produce átomos en estadosdiferentes, algunos densamente poblados, que cederán fotones de frecuenciaapropiada para la acción laser. En el caso de la lámpara de destello se producen

fotones en un rango continuo de frecuencias, entre los que hay fotones defrecuencias apropiadas.

El laser de rubí es el más antiguo. En éste se suministra una gran cantidad deenergía por lámpara de destellos, que a su vez produce una potente emisión deluz muy intensa alrededor del cristal, causando la acción del laser, proceso que serepite con cada descarga que llega de la lámpara. A los laser de rubí se les



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conoce como laser punzantes, ya que producen una potente radiación laser durante intervalos muy cortos.

Los laser gaseosos, como el de He-Ne (Helio – Neón) o el de CO2 (dióxido decarbono), pueden bombardearse continuamente a estados excitados, por lo que

se les conoce como laser de onda continua.El elemento activo del laser de rubí es una varilla cilíndrica de rubí rosado, deunos cuantos centímetros de largo, contaminado con átomos de plomo (Pb) comoimpureza; los extremos de la varilla se pulen ópticamente para que sean por completo lisos y perpendiculares al eje del cilindro, sus extremos están plateados,uno de ellos en forma intensa, y el otro ligeramente para que actúen como espejosplanos; alrededor de la varilla de rubí se encuentra enrollado un tubo de gas dedescargas de alta potencia, el cual produce intensos destellos de luz cuyaduración es de milisegundos. Cuando la luz procedente del tubo de gas dedescargas llega a la varilla de rubí, algunos de los átomos de ésta se excitan hastaun nivel de mayor energía, y al regresar al estado básico emiten fotones de luzroja y la varilla se ilumina suavemente. Al aumentar la intensidad de la luz del tubode descargas en forma gradual, al llegar a cierto umbral del nivel de intensidad, laactuación del laser se inicia: un rayo delgado de luz roja emerge de la carasemiplateada de la varilla. Éste es de ondas paralelas, altamente coherentessobre el plano del frente de onda y restringido a una gama muy angosta defrecuencias.

Rayo de laser de rubí.

¿Cuál es la diferencia entre el rayo laser y la luz solar?

Como ya sabes, la luz del Sol o la luz de una lámpara es incoherente porque emitefotones de muchas frecuencias y en muchas fases de vibración. Esta luzincoherente es caótica, lo cual ocasiona que un haz de luz incoherente sedisemine después de recorrer cierta distancia, haciéndose cada vez más dispersay menos intensa al aumentar la distancia que ha recorrido.

Por el contrario, la luz laser se caracteriza por ser coherente, es decir, emite unhaz de fotones de la misma frecuencia, la misma fase y la misma dirección, demanera que todos los fotones viajan del mismo modo. Por consiguiente, tenemosun haz de luz coherente, cuya característica es no diseminarse ni ser difuso enforma notable.



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a) La luz blanca incoherente contiene: ondas de muchas frecuencias y longitudes

de onda fuera de fase unas con otras. b) La luz laser coherente: las ondas sonidénticas y están en fase.

La propiedades de la luz emitida por un aparato de rayos laser tiene un sinnúmerode aplicaciones, por ejemplo, en comunicaciones, donde debido a que ésta tieneuna longitud de onda supercorta, existe la posibilidad de usarse como untransmisor de comunicaciones, capaz de llevar gran cantidad de mensajes en unabanda de frecuencia muy estrecha.

En fotometría, el laser se aplica en la medición de grandes distancias y ángulospor su gran coherencia espacial y temporal. En este caso el laser se utiliza en

forma análoga a un sonar. También se le usa para alinear piezas de estructurasque requieren alta precisión.

Debido a que un haz de rayo laser puede mantenerse sin mucha dispersión através de grandes distancias, se le utiliza como referencia para el trazado decarreteras, excavación de túneles, dragado de canales, entre otras aplicaciones.

En la industria, el laser se utiliza como una herramienta muy valiosa en el controlde calidad de sistemas ópticos, pues la densidad de energía que puede lograrse,enfocando un haz de laser, ha permitido perforar y soldar materiales muy duros;también se usa en microsoldadura en electrónica.

Dentro de las ciencias biológicas, el laser de rubí se usa en Medicina parapracticar cirugía del ojo, principalmente para los casos de desprendimiento deretina, sobre la cual produce pequeñas quemaduras que al cicatrizar hacen lasveces de costura.

Actualmente hay aparatos que utilizan el laser para detectar y medir loscontaminantes en los gases de escape, para detectar huellas digitales, en lascajas registradoras de los supermercados que leen los precios mediante un códigode barras, en la grabación y reproducción de discos compactos, entre otros usos.

Después del invento del rayo laser, en 1958, se ha introducido una nuevatecnología cuyas expectativas sólo hemos empezado a descubrir, pues el futurodel laser parece no tener fin.



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Para que apliques lo que has aprendido, completa el siguiente cuadro, anotandoen forma resumida los conceptos señalados.

FORMA DE EMITIRLUZINCANDESCENCIA

EXPLICACIÓNRESUMIDA EJEMPLOS DE

APLICACIÓN

FLUORESCENCIA

FOSFORESCENCIA

LASER

A continuación te presentamos un esquema que te permitirá reconocer la relaciónque existe entre los temas de este capítulo. Analízalo detenidamente:



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Desarrolla las siguientes actividades:

1. Investiga qué otras aplicaciones tiene el rayo laser, además de lasmencionadas en el capítulo y describe su funcionamiento.2. Investiga qué consecuencias ha tenido la contaminación ambiental sobre la

radiación solar que llega a la Tierra.3. Calcula la energía de un fotón de 450 nm de longitud de onda. Expresa tus

resultados en joules (J) y en electrón-volt (ēV), sabiendo que: λ = 450 nm h= 6.62 X 10-34 J/s c = 3 X 108 m/s



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DESCUBRIMIENTO DE LA RADIACTIVIDAD

ANTECEDENTES

¿Conoces a alguien que le hayan tomado radiografías con rayos X? ¿Cómo

funcionan los aparatos de rayos X? ¿Cómo se logran fotografiar los huesos através de la carne?

Veamos enseguida porqué estas preguntas se relacionan con el descubrimientode la radiactividad.

A finales del siglo XIX, entre 1895 y 1897, la Física progresó considerablementecon base en cuatro grandes descubrimientos: los rayos X, el electrón, el efectoZeeman y la radiactividad, que se relacionaban con formas de transmisión ytransformación de la energía, en aquellos años desconocidas. Mediante estosdescubrimientos se supo que era posible transmitir energía de forma visible y sin

necesidad de un medio material, y que la cantidad de energía factible de obtener sobrepasaba las magnitudes de energía que se producían en ese momento en laTierra, mediante medios mecánicos o químicos. Así, preguntas a las que se lesdieron respuesta son: ¿cómo se puede liberar gran cantidad de energía de losnúcleos atómicos? y ¿qué beneficios aportaría a la humanidad el descubrimientode dicha posibilidad?

En 1895, el alemán Wilhelm Conrad Röntgen (1845-1923) descubrió que al aplicar una tensión suficientemente alta en un tubo de rayos catódicos (Figura 27), comopara originar una descarga en la pared del vidrio, se producía una fluorescencia,cuyo color dependía del tipo de vidrio empleado.

A los rayos invisibles que producían fluorescencia, Röntgen los llamó rayos X, envirtud de su naturaleza misteriosa, y las características que observó en éstosfueron las siguientes:



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Producían fluorescencia en determinadas sustancias. Atravesaban unos materiales y eran detenidos por otros.Podían revelar una placa fotográfica.Permitían fotografiar objetos ocultos, incluso los huesos de la mano.

En enero de 1896, la noticia del descubrimiento de los rayos X creó conmociónmundial. Podemos imaginar la admiración por estos rayos, ante los cuales casitodo era transparente y podía uno ver sus propios huesos, dedos sin carne perocon anillos puestos eran perfectamente visibles, lo mismo que un objeto metálicodentro de un cuerpo. Inmediatamente se advirtieron las implicaciones médicas queello conllevaría.

En 1895, Röntgen comunicó su descubrimiento a varios investigadores, entre loscuales estaba el matemático francés Henri Poincaré, quien siempre habíamostrado interés por la investigación en Física básica. Poincaré, miembro de la

Académie des Sciences, en la reunión que ésta celebró el 20 de enero de 1896,mostró las primeras fotografías enviadas por Röntgen, y cuando Henri Becquerelle preguntó de qué parte del tubo surgían los rayos, respondió que al parecer erade la región opuesta al cátodo, aquélla en que el gas se volvía fluorescente.Inmediatamente Becquerel pensó en la posible relación entre los rayos X y lafluorescencia, e investigó si las sustancias fluorescentes emitían rayos X, iniciandouna serie de experimentos que en poco tiempo le condujeron al descubrimiento dela radiactividad.

En uno de sus experimentos Becquerel utilizó sal de uranio y sulfato uranílico depotasio, e informó a la academia lo siguiente:

Envolví una placa fotográfica con dos hojas de papel negro, lo suficientementegrueso como para que la placa no fuera velada por la exposición al Sol durante undía entero. Coloqué sobre el papel una capa de sustancia fosforescente y expusetodo el conjunto al Sol durante varias horas. Cuando revelé la placa fotográfica, vien el negativo la silueta en negro de la sustancia fosforescente […] puedeintentarse el mismo experimento colocando un vidrio delgado entre la sustanciafosforescente y el papel, lo cual excluye una acción química, resultante de losvapores que pueda emanar la sustancia cuando se calienta por los rayos del Sol.En consecuencia, podemos deducir de estos experimentos que la sustanciafosforescente en cuestión emite radiaciones que atraviesan papel opaco a laluz…3

Al parecer los rayos X eran realmente emitidos por el compuesto de uranio cuandofluorescía; pero al reunirse la academia, Becquerel sabía algo más: al tratar derepetir los experimentos en días en que el Sol no apareció durante largosperiodos, dejó en un cajón oscuro los objetos del experimento, junto con lasmuestras de la sal de uranio encima de las placas envueltas, ocurriendo losiguiente:



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Puesto que el Sol no salió durante varios días, revelé las placas fotográficas el 1de marzo, esperando encontrar imágenes muy débiles. Todo lo contrario: lassiluetas aparecieron con toda intensidad. Pensé inmediatamente que la acciónpodía desarrollarse en la oscuridad…4

Becquerel había descubierto algo importante: la sal de uranio emitía rayoscapaces de atravesar el papel negro, hubiera sido o no expuesto previamente a laluz del Sol. Posteriormente, el 9 de marzo de 1896, encontró que la radiaciónemitida por el uranio no sólo ennegrecía las placas fotográficas protegidas, sinoque también ionizaba gases, convirtiéndolos en conductores. A partir de esemomento fue posible calcular la “actividad” de una muestra, midiendo simplementela ionización que producía. El instrumento utilizado para ello fue un toscoelectroscopio de hoja de oro.

En 1898, Marie Curie (1867-1934) y su esposo, el físico francés Pierre Curie(18691906), encontraron que el mineral de pecblenda (principalmente el U3O8)emitía una radiactividad más pronunciada que el uranio mismo, lo que advertía lapresencia de elementos más activos que éste. Finalmente, Marie Curie aisló dedicho mineral dos nuevos elementos: el polonio y el radio. Poco despuésdescubrió el torio y el actinio y desde entonces se han encontrado 30 elementosnaturales radiactivos. También se estableció que todos los elementos químicoscon número atómico mayor que 83 son radiactivos.

3 Tomado de Competes-rendus de L’ Académie des Sciences. París 122, 1986,pág. 420.

4 Tomado de Competes-rendus 126, 1086 (1896).

En la recepción del Premio Nobel de Física en 1903, Pierre Curie terminó suconferencia con las siguientes palabras:

Es concebible que el radio pueda llegar a ser muy peligroso en manos criminales,y uno puede preguntarse si es conveniente para el hombre revelar los secretosnaturales, si está preparado para beneficiarse con ello o si este conocimiento vaen detrimento suyo. El ejemplo de los descubrimientos de Nobel es característico:los explosivos de gran poder han permitido que el hombre lleve a cabo trabajosadmirables. Son también un medio terrible de destrucción en manos de grandescriminales, que llevan a los pueblos a la guerra. Me cuento entre aquellos quecreen, lo mismo que Nobel, que la humanidad obtendrá más bien que mal de losnuevos descubrimientos.5

Estas palabras son notables porque revelan su conciencia de problemas queestamos debatiendo hoy.

Poco después del descubrimiento de la radiactividad, Ernest Rutherford y suscolaboradores encontraron que las sustancias radiactivas emitían gases, así comotambién tres tipos de rayos que llamó: alfa (α), beta (β), y gamma (γ), cada uno de



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los cuales mostró tener diferente capacidad de penetración en la materia. Asimismo, mediante el estudio del comportamiento de estos rayos con la acciónde un campo eléctrico o uno magnético, se estableció que los rayos alfa y betason en realidad partículas cargadas, en tanto que los gamma son ondaselectromagnéticas de frecuencia alta y longitud de onda muy corta.

La Figura muestra un experimento similar al de Rutherford para determinar lacarga eléctrica de las partículas α y β, así como también que los rayos γ no llevancarga. En éste, la separación de la radiación de una muestra radiactiva en suscomponentes α, β y γ es mediante un campo eléctrico.

Cuando el haz de rayos emergentes, provocado por el material radiactivo, sale delbloque de plomo y pasa a través de un campo eléctrico producido por placascargadas, la trayectoria de algunos de los rayos se inclinan hacia la placa positiva(rayos β), otros hacia la placa negativa (rayos α) y unos más no se desvían (rayosγ). El campo magnético, producto de una corriente que circula en una espira,produce el mismo efecto (Figura 29). Las líneas del campo son perpendiculares ala hoja y entran hacia ella.

Posteriormente Rutherford realizó un estudio más profundo de estas radiaciones yconcluyó lo siguiente:



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Los rayos (partículas) alfa (α+) son átomos de helio que han perdido sus doselectrones para formar iones He2+ . Estas partículas tienen carga eléctrica positivay velocidad de 28 km/h. Por lo tanto, son de poca penetración, sin ser de muchopeligro, a menos que la fuente radiactiva esté en el interior de un organismo.

Los rayos (partículas) beta (β

-

) tienen una masa igual a la del electrón, es decir,son electrones que tienen carga eléctrica negativa y pueden viajar a velocidadespróximas a la de la luz ( 3 x 108 m/s). Se originan porque el neutrón en sí mismoes inestable y cambia a un protón y a un electrón con emisión de energía. Cuandoen un núcleo un neutrón se transforma de esta manera, el electrón resultante esrápidamente emitido como una partícula. Estos rayos son muy penetrantes ypeligrosos.

Los rayos gamma (γ) son radiaciones electromagnéticas, no tienen masa yeléctricamente son neutros. Su velocidad es la de la luz (3 x 108 m/s) y tienen granpoder de penetración. La longitud de onda de estas radiaciones es muy corta,generalmente mucho más corta que la de los rayos X. Es por ello que al usar estas radiaciones, por ejemplo en los hospitales, se deben utilizar delantales deplomo y extremar precauciones.

Los rayos α, β y γ son agentes ionizantes, es decir, penetran en la materia, sea enestado gaseoso, líquido o sólido, y al chocar contra los átomos desprendenalgunos de sus electrones. Mientras más ionización produce un tipo de radiación,mayor será la energía que pierde; por lo tanto, penetrará menos en la materia. Deesto se concluye que el poder de penetración es inversamente proporcional alpoder de ionización.

Materiales capaces de detener a las radiaciones α, β y γ.

TEORÍA DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA

Rutherford y otros científicos concluyeron que "los átomos de una sustanciaradiactiva están sujetos a una desintegración espontánea", es decir, los núcleosde los elementos radiactivos son inestables y se descomponen espontáneamente



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con emisión de una partícula α o β, formándose un nuevo elemento conpropiedades físicas y químicas diferentes. Sin embargo, esta nueva sustancia esigualmente inestable y experimenta una transformación con la emisión de lasradiaciones α, β y γ.

De acuerdo con lo anterior, los átomos de algunos elementos están sujetos a ladesintegración espontánea, acompañada con emisión de grandes cantidades deenergía, en comparación con la cantidad de energía que se libera en lasreacciones químicas ordinarias. Después del descubrimiento del núcleo atómicoquedó claro que éste sufre cambios durante las transformaciones radiactivas, puesno hay partículas α en la nube electrónica, y una disminución en una unidad delnúmero de electrones de la nube electrónica convierte al átomo en un ion y no enun elemento químico nuevo. El lanzamiento de un electrón desde el núcleosignifica un cambio en la carga eléctrica del mismo (aumenta) en una unidad. Encambio, en la radiactividad es la transformación espontánea de unos átomos enotros, acompañada de la emisión de diferentes partículas (α o β).

VIDA MEDIA

En la teoría de la radiactividad de Soddy-Rutherford había una omisiónsignificativa: nada decía acerca del tiempo en el cual cualquier átomo radiactivodeterminado lanzaría una partícula y se transformaría con ello.

Para calcular el ritmo de desintegración, Rutherford y Soddy emplearon reglasestadísticas, en cierto sentido parecidas a las usadas por una compañía deseguros, para estimar qué tiempo vivirá una persona: como no se puede saber cuándo morirá un cliente, hacen estimaciones estadísticas y aumentando elnúmero de sus asegurados logran cálculos aceptables; por ejemplo, estiman quetoda persona de más de 50 años de edad no vivirá más allá de otros 20, aunquepor otro lado se sabe que si una persona se cuida y posee una salud aceptablepuede vivir más de 70 años.

De esta manera se estableció que el radio tiene una semivida de 1 600 años, locual significa que después de 1 600 años la mitad de una cantidad grande deátomos de radio se habrá desintegrado formando radón, que es el siguienteproducto de la desintegración del uranio.

Con el objeto de darnos cuenta qué tan activa es una sustancia radiactiva, losfísicos establecieron un concepto muy útil de vida media: tiempo que se requierepara que hayan decaído (desintegrado) la mitad del total de núcleos que habíacuando se empezó a contar el tiempo.

Como ya se mencionó, se necesitan 1 600 años para que la mitad de una cantidaddada de radio se convierta en radón; después de otros 1 600 años ya sóloquedará 1/4 de la cantidad de radio que había originalmente, y al cabo de 4 800años ya sólo quedará 1/8, y así sucesivamente.



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Ahora bien, ¿en cuánto tiempo se habrá desintegrado el polonio? La vida mediadel polonio es de 140 días, esto es, se desintegra más rápidamente que el radio.Por lo tanto, es más activo.

En general, mientras más corta sea la vida media de un elemento tanto mayor

será su actividad, por lo que decaerá en menos tiempo. La vida media de unelemento estable como el 24He o el 1

1H es infinita, ya que nunca se desintegraespontáneamente.

Ejemplo:

Si tenemos una muestra radiactiva que tiene un número de átomos de polonio,conforme transcurre el tiempo (t), vamos midiendo el número de átomos depolonio que aún no han decaído, y lo llamamos N (t), indicando que el decaimientode los átomos está en función del tiempo. Al cabo de 140 días N valdrá el númerooriginal de átomos No/2, después de 280 días habrá No/4 átomos de polonio que

aún no han decaído, y así sucesivamente.

Figura Curva de desintegración del polonio. La línea punteada es el número denúcleos de radón que se forman. Puesto que al decaer cada núcleo de polonio seforma un núcleo de radón, en cualquier instante la suma de ambos debe ser iguala No. La curva para el radón tiene la misma forma que la del polonio, sólo queaumenta con t, en lugar de disminuir.

Pero, ¿cómo se puede medir la actividad de un elemento?

La actividad de un núcleo radiactivo se mide en curies (Ci).

1 Ci equivale a 3.7 x 10-10 desintegraciones sobre segundo:

1 Ci = 3.7 x 10-10 desint/s

Las unidades derivadas (submúltiplos) son el milicurie (mCi) y el microcurie (µCi),cuya equivalencia está dada por: 1 mCi = 10 -3 Ci = 3.7 x 10-13 desint/s 1 µCi = 10-6



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Ci = 3.7 x 10-16 desint/s

La masa (en gramos) de un elemento radiactivo, cuya actividad es igual a un curie,se puede calcular mediante la ecuación: C = Μ = 8.9 x 10 -14 Α • Τ • g -------------(4)donde Α es el número de masa y Τ la vida media en segundos.

ISÓTOPOS

Frederick Soddy (1877-1956) contribuyó a la creación del concepto del isotopismo,según el cual en su forma primitiva podía haber sustancias químicamenteidénticas, pero de propiedades radiactivas diferentes. Acuñó el término isótopo(que en griego significa mismo sitio) para indicar sustancias en el mismo lugar enel sistema periódico de los elementos químicos. En la naturaleza existen isótoposradiactivos e isótopos estables (ver ejemplos de isótopos radiactivos en la Tabla

Isótopos estables

Casi todos los elementos químicos tienen un isótopo estable, siendo uno de losejemplos más notables el estaño, el cual llega a 10. Otros ejemplos de este tipo deisótopos son:

TABLA 1. ALGUNOS ISÓTOPOS RADIACTIVOS

Número Número

Elemento Símbolo atómico de masa Vida media

Carbono C 6 14 5 568 años

Azufre S 16 35 87.1 días

Calcio Ca 20 45 152 días

Cobalto Co 27 60 5.3 años

Plata Ag 47 110 270 días

Oro Au 79 198 2.7 días

Mercurio Hg 80 205 5.6 minutos

Plomo Pb 82 209 3.3 horas

Polonio Po 84 210 140 días

Polonio Po 84 213 10-6 segundos

Radio Ra 88 225 14.8 días

Radio Ra 88 226 1 600 añosUranio U 92 233 1.63 x 105 años

Uranio U 92 234 3 x 105 años

Uranio U 92 238 2 x 109 años



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Isótopos radiactivos

El átomo normalmente se forma por números iguales de protones y electrones; por ejemplo, al analizar la estructura atómica del hidrógeno vemos que todos losátomos de hidrógeno tienen un protón y un electrón, pero algunos tienen además

uno o dos neutrones.Las tres variedades del hidrógeno son químicamente iguales, ya que estaspropiedades las determina el único electrón que posee el átomo de hidrógeno,aunque no tienen la misma masa atómica. Estas formas de un elemento se llamanisótopos. Por consiguiente, los isótopos pueden definirse como átomos que tienendiferentes masas atómicas, pero que pertenecen al mismo elemento químico ytienen el mismo número atómico.

Isótopos del hidrógeno: hidrógeno (11H), deuterio (2

1D) y tritio (31T)

A = 1 A = 2 A = 3 HDT

Z = 1Z = 1Z = 1

Hidrógeno Deuterio Tritio

• = electrón (ē) + = protón (p) 0 = neutrón (n)

Isótopos del hidrógeno.

Ζ = número atómico = número de electrones que hay en un átomo en la periferia(alrededor) del núcleo. También se define como el número de protones que hay enel núcleo atómico.

Α = número de masa = número de protones + número de neutrones en el núcleode un átomo = número de nucleones. El número de masa o número de nucleones

= Α siempre es un número entero.

Pero, ¿qué diferencia existe entre un isótopo y un radioisótopo?



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RADIOISÓTOPOS

Los radioisótopos son isótopos radiactivos, esto es, al desintegrarse emiten algúntipo de radiación. Asimismo, aunque varían en la rapidez con la que sedesintegran, los radioisótopos principalmente emiten tres tipos de radiación

conocidas como: rayos α, β y γ . Un radioisótopo al desintegrarse forma nuevosradioisótopos, y al continuar las reacciones, finalmente el núcleo se convierte enun isótopo estable (no radiactivo).

Los radioisótopos y los átomos radiactivos, aunque de naturaleza inestable,reaccionan químicamente con el átomo estable (las propiedades químicas las dael número atómico Ζ y el número de masa Α, que es lo que distingue a un isótopode otro, correspondientes al mismo elemento), hasta el momento en que emite susradiaciones y se transforma en otra sustancia estable.

Aplicaciones de los radioisótopos

Aplicaciones en la industria

Para detección de fugas y obstrucciones en tuberías; detección de corrosión yvelocidades de flujo, evaluación de la durabilidad de un equipo, producción y/oeliminación de electricidad estática, medición de volúmenes; eficiencia demezclado en problemas de difusión; radiografías y gammagrafías industriales, etc.

Aplicaciones en la Medicina

Actualmente se utilizan ciertos tratamientos con radiactividad para curar el cáncer,en estudios genéticos con cultivos y en cirugía cerebral.

Localización de tumores, radioterapia, tratamiento de tumores inoperables;funcionamiento de órganos como el corazón y la tiroides, metabolismo de grasas yazúcares, medición de volúmenes de fluidos en el organismo, vida media deglóbulos rojos, esterilización de equipo médico y material quirúrgico, esterilizaciónde sueros, vacunas, etcétera.

Aplicaciones en la Agricultura

Control de plagas mediante la esterilización de machos, inhibición de brotesmicrobiológicos en tubérculos y raíces comestibles; producción de mutacionesbenéficas en granos, plantas y semillas; radiopreservación de carnes, mariscos,hortalizas, etcétera.

Aplicaciones en Química

En catálisis de reacciones químicas, inducción de polimerización, desalinizacióndel agua de mar, en análisis por dilución isotópica, análisis por activación, en el



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cracking del petróleo, añejado de vinos, etcétera. Entre otras aplicaciones de losradioisótopos destacan: el fechado con carbono 14 y con el uranio.

Fechado con carbono 14

Sobre la superficie de la Tierra hay cierto número de elementos radiactivos, que seproducen continuamente en la atmósfera, debido al bombardeo de los rayoscósmicos. Entre éstos el más interesante es el isótopo de carbono-14, que seproduce a partir del nitrógeno atmosférico, por el choque (impacto) de un neutrónde alta energía y se incorpora a las moléculas de bióxido de carbono (CO2)atmosférico.

Este último lo emplean las plantas para su crecimiento (consumido en lafotosíntesis, en la cual se libera oxígeno), el carbono radiactivo se incorpora encada planta. En consecuencia, todas las plantas tienen una pequeñísima cantidadde C-14, radiactivo; los animales comen plantas, y por lo tanto, tienen en su

organismo un poco de carbono-14. Al morir una planta o un animal, sus procesosmetabólicos se detienen en su cuerpo, ya no hay suministro nuevo de C-14, y sucantidad disminuye gradualmente a una tasa conocida, conforme transcurre eltiempo.

La forma de fechar con C-14 se puede ilustrar como sigue: en las viejas novelaspoliciacas, un recurso para determinar la hora en que sucedió el crimen era ver elreloj del occiso, pues era común leer que, al ser asesinado y caer, golpeaba sureloj y éste se detenía. Pensemos ahora que cierto individuo usa un reloj siempremarcando las 0:00 horas y que al ser asesinado y caer, el golpe activa el reloj, detal manera que al ser encontrado y mirar su reloj se sabría el tiempo quetranscurrió desde el asesinato; puesto que el C-14 tiende a disminuir gradualmente después de que el ser vivo que lo contiene muere, es una forma demarcar el tiempo que ha pasado desde su muerte.

La vida media del isótopo de C-14 es de aproximadamente 5 730 años y sudecaimiento de milenios. Por consiguiente, al medir la razón de 14C, a 12C, enmuestras arcaicas de madera, seremos capaces de estimar en forma bastanteexacta su origen a partir de los restos existentes.

Mediante el C-14 es posible medir la radiactividad actual de plantas y animales ycompararla con la radiactividad de materia orgánica antigua. De esta manerapodemos sondear hasta 50 000 años en el pasado y averiguar cuestiones como laedad de los restos fósiles que existieron en las civilizaciones antiguas, o cuando laEra Glacial cubría la Tierra.



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Algunas formas de fechar con carbono-14.

Fechado con uranio

El fechado de objetos más antiguos, pero de origen inorgánico, se realiza con

minerales radiactivos, como el uranio. Ya vimos que el uranio (U) es el padre detodos los elementos radiactivos que pertenecen a su familia, y que el productofinal de toda desintegración es un isótopo estable de Pb206. Los isótopos que sepresentan en forma natural, U-238 y U-235, se desintegran con bastante lentitud, yfinalmente se transforman en isótopos de plomo. Conociendo la vida media de losisótopos del uranio se puede determinar el porcentaje de cada isótopo radiogénicodel plomo en una muestra de roca, por lo que es posible calcular el tiempo dedesintegración del uranio presente en ella. Por este procedimiento se handeterminado edades de rocas hasta de 3 700 millones de años. También se hananalizado algunas muestras de la Luna, donde ha habido menos erosión eintemperismo de las rocas primitivas que en la Tierra, y se han fechado en 4 200millones de años, lo cual en principio concuerda con la edad establecida que tieneel planeta y el sistema solar: 4 600 millones de años.

FISIÓN NUCLEAR

¿Cómo se descubrió la fisión nuclear? ¿Cuáles son sus principales aplicaciones?¿Qué sucede al bombardear un núcleo pesado con neutrones? ¿Qué es unareacción en cadena y por qué ocurre en la fisión del uranio-235? ¿Por qué unneutrón es mejor proyectil nuclear que un protón o un electrón?

Veámoslo enseguida.

En 1938, dos científicos alemanes, Otto Hahn y Fritz Strassman, descubrieron lafisión nuclear. Al bombardear una muestra de uranio con neutrones, encontraronentre los productos resultantes bario radiactivo, un elemento conaproximadamente la mitad del tamaño del uranio (U). Al tener noticias de estedescubrimiento, en enero de 1939, Lise Meitner y Otto Frisch, quienes seencontraban trabajando en Suecia, al repetir el experimento encontraron que elnúcleo del uranio, activado por el bombardeo de neutrones, se había partido por lamitad. Meitner nombró al proceso fisión, debido al proceso similar de divisióncelular que se presenta en la Biología.6

La energía liberada al llevarse a cabo la fisión es de 200 millones de ēV, en untiempo de 10-14 segundos (la explosión de una molécula de TNT (trinitrotolueno)libera 30 ēV).



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En el proceso de fisión nuclear se liberan neutrones (como se observa en laecuación anterior), que a su vez desintegran a otros átomos de uranio,originándose una reacción en cadena.

Reacción en cadena.

Otra unidad de energía usada en los procesos nucleares es el megatón. En FísicaI leíste que al quemar un kilogramo de combustible "químico" se libera energía delorden de 10 MJ. Por consiguiente, al quemar una tonelada de combustible (o sehace explotar una tonelada de dinamita) se libera más de 10 MJ x 1 000 = 104 MJy para un millón de toneladas la energía liberada sería del orden de 10 4 MJ x 106 =1010 MJ. Esto corresponde a lo que se llama un megatón, que es la unidad deenergía liberada en un segundo.

Lisa Meitner y Otto Frisch utilizaron el modelo de gota, propuesto por Gamow ymejorado por Bohr, para explicar el fenómeno de la fisión. En éste el núcleo setrata como una gotita de líquido, y según Gamow los núcleos atómicos de losdiferentes elementos se pueden considerar como gotitas de diverso tamaño de unfluido nuclear (Figura 39).



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APLICACIONES DE LA FISIÓN NUCLEAR

Este proceso se aplicó por primera vez en la construcción de la bomba nuclear.Fue el 2 de diciembre de 1942 que el físico italiano y jefe del proyecto Manhattan,Enrico Fermi, produjo la primera reacción en cadena dentro de la primera pila

atómica hecha de ladrillos de grafito, la que contenía uranio-235, lograndodesintegrar la materia para obtener energía.

Posteriormente, el 6 de agosto de 1945, la ciudad de Hiroshima, Japón, fuearrasada por la explosión de una bomba nuclear, con lo que el mundo entraba enla Era Atómica.

El uranio de una bomba nuclear se desintegra en billones de fragmentos atómicosen fracciones de segundo, originando esta explosión millones de grados detemperatura y un devastador huracán que avanza en todas direcciones; el aireincandescente se eleva, formando una nube parecida a un hongo gigantesco y en

el suelo, el agua y la atmósfera, quedan muchas partículas con mortalradiactividad.

No obstante, la fisión nuclear también se utiliza con fines pacíficos. Si la reacciónen cadena ocurre con gran rapidez y de manera incontrolada, se produce unaviolenta explosión; mas si la reacción se controla y se lleva a una situaciónestacionaria, se tiene una fuente de energía.

No todo el uranio es fisionable, pues una reacción en cadena no es posible en eluranio natural puro, ya que éste es en su mayor parte uranio-238. El uraniofisionable es el U235, presente en el uranio natural con una proporción de unaparte en 140. Había dos caminos para construir una bomba nuclear: la separaciónisotópica del uranio-235 o la formación de una cantidad suficiente de plutonio(Pu239).

El objetivo principal de la pila atómica de Fermi fue producir el elemento químicoartificial plutonio, siendo el plutonio-239, al igual que el U-235, fisionable. Labomba atómica que explotó sobre Nagasaki se fabricó con plutonio, elemento queno se encuentra en la naturaleza, pero se puede fabricar en forma sintética a partir del U-238. Por otra parte, como el plutonio es un elemento diferente al uranio,puede separarse de éste en la pila atómica por métodos químicos comunes. Enésta se realiza un proceso para hacer material fisionable puro, con mucha mayor facilidad que mediante la separación del U235 a partir del uranio natural.

Actualmente el uso principal que se le da a los reactores nucleares es para laproducción de energía eléctrica. México tiene uno en operación en Laguna Verde,Veracruz; en éste el "calor" generado hace hervir el agua para producir el vapor que acciona la turbina, la cual a su vez hace funcionar los generadores de energíaeléctrica. (Figura 40).



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Entonces, ¿qué ventajas y desventajas tiene la aplicación de la fisión nuclear?

Los beneficios de la energía obtenida por la fisión son electricidad abundante; laconservación de muchos miles de millones de toneladas de carbón, petróleo y gas

natural, que en lugar de quemarse como combustible, a la larga son másprovechosos como fuentes de moléculas orgánicas que como fuentes de calor; ycon ello combatir la contaminación atmosférica, eliminando millones de toneladasde óxido de azufre y otros gases venenosos, que cada año se liberan en el aire.

Entre las desventajas está el problema de los desechos radiactivos (problemaactual en México), la producción del plutonio y el peligro de la proliferación dearmas nucleares, además del riesgo de una liberación accidental de grandescantidades de radiactividad.

FUSIÓN NUCLEAR

¿A qué se debe que el Sol pueda generar tanta energía?

En el interior del Sol ocurren colisiones entre núcleos atómicos, de las queresultan transformaciones de átomos livianos en átomos pesados, de manera quese forman los átomos de helio y otros elementos a partir del hidrógeno. ¿Qué serequiere para este proceso?



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En 1929, Atkinson y Houtermans sugirieron a la fusión nuclear como fuente deenergía del Sol y de las estrellas; una década después Hans Bethe, a partir deesta idea, propuso una secuencia de reacciones nucleares que podrían liberar grandes cantidades de energía similar a la que creemos ocurre en el Sol. Ello selogró en 1954 al estallar la primera bomba de hidrógeno.

Si en la Química clásica existen dos procesos o reacciones químicas que soncualitativamente iguales a la fusión y la fisión, ¿por qué entonces en una reacciónquímica, como la que a continuación describiremos, los científicos no fueroncapaces de descubrir la equivalencia entre masa y energía desde hace siglos?Porque las energías involucradas son incomparablemente menores que en eldominio nuclear, de modo que las correspondientes pérdidas de masa sonindetectables, aún para los aparatos más modernos.

Cuando moléculas de oxígeno se mezclan con moléculas de hidrógeno paraformar agua, tiene lugar una reacción exoenergética (es decir, se libera energía),en la cual se produce una cantidad considerable de calor; de hecho la temperaturade la flama que se produce en la reacción alcanza los 2 800 °C. Este es el análogoquímico de la fusión. 2H2O + energía liberada 2H2 + O2

La energía liberada en la anterior reacción es apenas del orden de unos cuantoselectronvolts (ēV), que comparados con los millones de elecronvolts (MēV) de unareacción nuclear, resultan despreciables.

Por otra parte, el fulminato de mercurio −compuesto de mercurio, cuya fórmula esHg (CNO)2− proporciona un ejemplo químico análogo a la fusión. En efecto,cuando se le golpea, explota, es decir, se parte bruscamente en sus componentes,produciéndose una violenta expansión de los gases a altas temperaturas, lo cualse manifiesta como una onda de choque explosiva que se propaga con unavelocidad de aproximadamente 3 000 m/s.

REACCIONES TERMONUCLEARES O DE FUSIÓN

Una reacción de fusión es más eficiente que una de fisión, porqueaproximadamente el 1 % de la masa inicial se transforma en energía, en contra deun 0.09 % en la fisión, es decir, diez veces más. Con base en esto muy bienpodríamos preguntar:

¿Por qué el hombre ha construido reactores de fisión y no de fusión?

La respuesta nos la da la dificultad de iniciar y mantener estable un procesoautosostenido de fusión.

Las reacciones de fusión que ocurren en el Sol y en otras estrellas se denominanreacciones termonucleares, lo cual no es otra cosa que la soldadura de losnúcleos atómicos por la alta temperatura. Para que ocurra una reacción de este



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tipo los núcleos deben chocar a velocidades muy altas, con el fin de vencer larepulsión eléctrica mutua, y éstas únicamente corresponden a temperaturasextremadamente altas que se encuentran en el Sol y en las estrellas. A la elevadatemperatura del Sol, alrededor de 657 millones de toneladas de hidrógeno seconvierten en 653 millones de toneladas de helio (He) cada segundo. Los

restantes cuatro millones de toneladas se descargan como energía. Se puededecir, en forma un tanto literal, que estas reacciones son combustiones nucleares,en tanto las reacciones termonucleares son análogas a la combustión químicacomún.

Antes de la reacción de la bomba atómica, las temperaturas requeridas para iniciar la fusión nuclear sobre la Tierra eran inalcanzables, mas al descubrirse que lastemperaturas en el interior de la explosión de una bomba atómica son de cuatro acinco veces la correspondiente al centro del Sol, la bomba termonuclear quedó alalcance de la mano. Esta primera bomba de hidrógeno se detonó en 1954.

En tanto que la masa crítica* del material fisionable limita el tamaño de una bombade fisión (bomba atómica), no existe límite alguno de este tipo para la bomba defusión (bomba termonuclear o de hidrógeno). Como en el caso de un depósito depetróleo, aunque un simple fósforo pueda encender un depósito de petróleo, nadaque sea menos energético que una bomba de fisión puede iniciar la combustión deuna bomba termonuclear. Por ello, cualquier cantidad de combustible nuclear puede almacenarse de manera segura, hasta que se enciende.

REACCIONES DE FUSIÓN

Las reacciones de fusión que parecen más prometedoras como origen de energíason: la combinación directa de dos deuterones de una de las siguientes maneras:

La masa crítica es el mínimo material fisionable en un reactor o bomba nuclear que sostendrá una reacción en cadena.

Los isótopos del hidrógeno 2H, deuterio 2D y tritio 3T son las sustancias químicas

Necesarias para llevar a cabo las reacciones anteriores, y se encuentran en formaabundante en los océanos. Por ejemplo, 30 litros de agua de mar contienen ungramo de deuterio, que al fusionarse, libera tanta energía como 10 000 litros degasolina o el equivalente a 80 toneladas de nitrotolueno (TNT). Esta abundanciade combustible para fusión hace que la cantidad de energía que puede liberarsede manera controlada sea casi ilimitada.

La fusión controlada se produce empleando gases calientes, completamenteionizados, dentro de un campo magnético potente. La finalidad de tener unatemperatura elevada, es asegurar que los núcleos individuales de 2H y 3H tenganenergía suficiente para reunirse y reaccionar a pesar de la repulsión electrostática.El campo magnético se emplea como recipiente, para guardar el gas reactivo decualquier contacto con otro material que pueda enfriarlo o contaminarlo; la



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posibilidad de que se funda la pared es mínima puesto que el gas, aunque tengauna temperatura de varios millones de °C, no tiene una densidad de energíaelevada. Aunque los reactores de fusión presentan más dificultades prácticas quelos de fisión, se tiene la esperanza que llegarán a ser una realidad en el siglo XXI.

PROBLEMAS TÉCNICOS

Para que ocurran las reacciones de fusión, los reactores deben encontrarse dentrode un intervalo de temperatura de 108 a 109 °C durante un tiempo adecuado. Estetiempo depende de la cercanía entre las partículas. En estas temperaturaselevadas, la materia se presenta en forma de plasma. Uno de los principalesproblemas de los diseñadores del reactor de fusión ha sido la forma de almacenar una sustancia a esa temperatura. No pueden utilizarse recipientes hechos de losmateriales comunes debidos, principalmente, a que el plasma perdería calor enellos con tal rapidez que nunca se alcanzarían las temperaturas de fusión.

Como los plasmas son partículas cargadas, los campos magnéticos los afectan. Elplasma puede almacenarse en un campo magnético de forma apropiada.Conforme la fusión ocurre y la temperatura aumenta, la presión del plasma causasu expansión.

Debido a que las partículas del plasma se desplazan a enormes velocidades, elpropio plasma genera corriente eléctrica. Ambos efectos causan rupturas del"recipiente" magnético, un problema difícil de resolver.

El alcanzar la temperatura apropiada, el almacenamiento durante el tiemponecesario y el empaquetamiento de suficientes partículas en un cierto espacio sonlos problemas a resolver.



Conclusiones de la unidad VI

Con las clases del curso de Física II se logró que el alumno:

Indica fenómenos físicos que la Física Clásica no pudo explicar.Describe el efecto fotoeléctrico.Describe algunos espectros de emisión y absorción. Emplea el modelo atómico deBohr para explicar los espectros de emisión y absorción. Conoce elcomportamiento dual de los electrones.Describe algunas aplicaciones y contribuciones de la Física Moderna al desarrollocientífico y tecnológico:Describe los procesos de fisión y fusión. Cita las principales aplicaciones de losisótopos radiactivos y su impacto en la sociedad. Explica la producción de laenergía en el Sol debida a reacciones de fusión.Conoce nuevos materiales y tecnologías y sus aplicaciones: láser,superconductores, fibra óptica y nanotecnología.

BIBLIOGRAFÍA

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