cdn-cms.f-static.com€¦ · Voorbeeld: 26 154: “sê 26 duisende – 8 duisende = 18 duisende.” Antwoord = 18 154 a) 18 ... Agt honderd drie en sewentig duisend en ses word geskryf

Graad 5 │ Play! Wiskunde │ Antwoordboek 66

Kwartaal 2 │ Afdeling 1 │ Telgetalle Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 2 Afdeling 1: Telgetalle Vraag 1 │ Plekwaarde en Waarde: 5-syfertelgetalle

1. Bestudeer: Die getal hieronder word uitgespreek, “Drie en twintig duisend, nege honderd agt en dertig”.

2. Skryf die waarde van elke onderstreepte syfer neer.

a) 12 790 2 000 b) 53 937 50 000 c) 28 497 400

d) 78 937 7 e) 56 917 6000 f) 90 742 90 000

3. Skryf die plekwaarde van elke onderstreepte syfer neer.

a) 53 762 H b) 12 927 T c) 96 128 D

d) 24 689 TD e) 51 057 TD f) 36 985 E

Vraag 2 │ 5-syfertelgetalle in woorde

1. Voltooi:

a) Sewentien duisend, vyf honderd twee en veertig word geskryf as 17 542.

b) Drie en twintig duisend, vier honderd en agt word geskryf as 23 408.

c) Negentien duisend, ses honderd en negentien word geskryf as 19 619.

d) Sewe en tagtig duisend, vyf honderd drie en twintig word geskryf as 87 523.

2. Skryf elkeen van die getalle in woorde. a) 25 817: Vyf en twintig duisend, agt honderd en sewentien.

b) 88 080: Agt en tagtig duisend en tagtig.

Vraag 3 │ Getal Feite

1. Skryf in verkorte vorm.

a) 30 duisende + 7 ene = 30 007 b) 70 duisende + 4 tiene = 70 040

c) 84 duisende + 6 tiene = 84 060 d) 35 duisende + 5 honderde = 35 500

e) 93 duisende + 7 ene = 93 007 f) 61 duisende + 2 tiene = 62 020

2. Bestudeer: In die getal 46 385 is daar 4 tien duisende.

In die getal 46 385 is daar 46 duisende.

In die getal 46 385 is daar 463 honderde.

In die getal 46 385 is daar 4638 tiene.

In die getal 46 385 is daar 46385 ene.

TD D H T E

2 3 9 3 8

Duisende “spasie”

Sien bl. 227 - 229 Getal Feite



3. Voltooi: a) In 23 825 is daar 23 duisende, 238 honderde of 2382 tiene.

b) In 34 163 is daar 34 duisende, 341 honderde of 3416 tiene.

c) In 68 693 is daar 68 duisende, 686 honderde of 6869 tiene.

d) In 83 713 is daar 83 duisende, 837 honderde of 8371 tiene.

4. Tel 5 duisende by elk van die volgende getalle by:

Voorbeeld: 29 695: “sê 29 duisende + 5 duisende = 34 duisende.” Antwoord = 34 695

a) 11 127: 16 127 b) 17 473: 22 473 c) 38 584: 43 584 d) 79 792: 84 792

5. Trek 8000 van elk van die volgende getalle af: Onthou 8000 = 8D

Voorbeeld: 26 154: “sê 26 duisende – 8 duisende = 18 duisende.” Antwoord = 18 154

a) 18 218: 10 218 b) 27 825: 19 825 c) 35 804: 27 804 d) 42 762: 34 762

Vraag 4 │ Getalrye (Aantel in 1000e)

1. Vul die ontbrekende getalle in elke getalry in.

a) 26 215 ; 27 215 ; 28 215 ; 29 215 ; 30 215 ; 31 215 ; 32 215. Reël: +1000 b) 74 827 ; 73 827 ; 72 827 ; 71 827 ; 70 827 ; 69 827 ; 68 827 ; 67 827 . Reël: –1000 c) 42 525 ; 47 525 ; 52 525 ; 57 525 ; 62 525 ; 67 525 ; 72 525. Reël: +5000

d)* 51 740 ; 48 740 ; 45 740 ; 42 740 ; 39 740 ; 36 740 ; 33 740. Reël: –3000

Vraag 5 │ Getalrye (Aantel in 100e)

1. Vul die ontbrekende getalle in elke getalry in.

a) 23 541 ; 23 441 ; 23 341; 23 241 ; 23 141 ; 23 041 ; 22 941 ; 22 841. Reël: –100 b) 35 403 ; 35 503 ; 35 603 ; 35 703 ; 35 803 ; 35 903 ; 36 003 ; 36 103. Reël: +100

Vraag 6 │ Afronding tot die naaste 5 , 10, 100 of 1000

1. Voltooi:

Getal

Afgerond tot die naaste

5 10 100 1000

a) 82 732 82 730 82 730 82 700 83 000

b) 15 396 15 495 15 400 15 400 15 000

c) 35 984 35 985 35 980 36 000 36 000



Vraag 7 │ Plekwaarde en Waarde: 6-syfertelgetalle

1. Bestudeer: Die getal hieronder word uitgespreek; “315 duisend, 6 honderd en 42”.

HD TD D H T E

3 1 5 6 4 2 2. Skryf die waarde van elke onderstreepte syfer neer.

a) 321 790 300 000 b) 274 182 200 000 c) 787 936 6

d) 278 497 400 e) 410 539 30 f) 635 937 5 000

g) 856 062 6 000 h) 906 742 900 000 i) 738 815 10

3. Skryf die plekwaarde van elke onderstreepte syfer neer.

a) 827 751 HD b) 125 927 T c) 396 128 D

d) 753 762 H e) 624 989 TD f) 481 045 E

g) 204 689 HD h) 426 985 E i) 295 803 D

Vraag 8 │ 6-syfertelgetalle in woorde

1. Voltooi:

a) Twee honderd en twaalf duisend en sewentig word geskryf 212 070.

b) Ses honderd en twaalf duisend, vyf honderd twee en veertig word geskryf 612 542.

c) Agt honderd twee en vyftig duisend en vyf en sestig word geskryf 852 065.

d) Een honderd en vyf duisend en dertien word geskryf 105 013.

e) Nege honderd en twaalf duisend, twee honderd en nege word geskryf 912 209.

f) Agt honderd drie en sewentig duisend en ses word geskryf 873 006.

2. Skryf elk van die volgende getalle in woorde.

a) 402 817: Vierhonderd en twee duisend, agt honderd en sewentien.

b) 925 062: Nege honderd vyf en twintig duisend, twee en sestig.

c) 287 670 : Twee honderd sewe en tagtig duisend, ses honderd en sewentig.

d) 542 784 : Vyf honderd twee en veertig duisend, sewe honderd vier en tagtig.

Vraag 9 │ Waarde

1. Beskou die getal 847 321.

a) Wat is die waarde van die 7? 7000. b) Wat is die waarde van die 8? 800 000

c) Die waarde van die 4 plus die waarde van die 2 is gelyk aan 40 000 + 20 = 40 020.

d) Die waarde van die 3 minus die waarde van die 1 is gelyk aan 300 – 1 = 299.

e) Die waarde van die 3 gemaal met die waarde van die 2 is gelyk aan 300 × 20 = 6000.

Duisende “spasie”



Vraag 10 │ Uitgebreide Vorm 1. Skryf die volgende getalle in uitgebreide vorm.

a)

b)

c)

d)

403 817 = 400 000 + 3000 + 800 + 10 + 7

230 935 = 200 000 + 30 000 + 900 + 30 + 5

305 948 = 300 000 + 5000 + 900 + 40 + 8

751 009 = 700 000 + 50 000 + 1000 + 9

e)

f)

g)

h)

821 708 = 8HD + 2TD + 1D + 7H + 8E

530 639 = 5HD + 3TD + 6H + 3T + 9E

618 907 = 6HD + 1TD + 8D + 9H + 7E

904 182 = 9HD + 4D + 1H + 8T + 2E

Vraag 11 │ Verkorte Vorm

1. Skryf die volgende getalle in verkorte vorm.

a) 200 000 + 90 000 + 5000 + 40 = 295 040 b) 300 000 + 80 000 + 6000 + 200 = 386 200

c) 700 + 800 000 + 50 000 + 3 = 850 703 d) 1000 + 90 000 + 500 000 + 20 = 591 020

e) 3000 + 8 + 500 + 200 000 = 203 508 f) 100 000 + 7 000 + 400 + 20 + 8 = 107 428

g) *50 + 3 + 500 000 + 7 + 6000 = 506 060 h) ** 50 + 600 + 900 000 + 700 = 901 350


a) 8TD + 4HD + 2H + 7T + 5E = 480 275 b) 3H + 7D + 2HD + 8T + 9E = 207 389

c) 7T + 8TD + 1H + 3E + 4HD= 480 173 d) *7HD + 3E + 8E + 6T + 4D= 704 071


a) (8 × 100 000) + (4 × 10 000) + (2 × 1000) + (5 × 100) + (4 × 10) + 6 = 842 546

b) (3 × 10) + (6 × 100 000) + (9 × 1) + (2 × 10 000) + (8 × 100) = 620 839

c) (4 × 10) + (5 × 1) + (7 × 10 000) + (3 × 100) + (2 × 100 000) = 270 345

d)* (5 × 10) + (4 × 100 000) + (7 × 10) + (9 × 1) + (6 × 1000) = 406 129

Vraag 12 │ Stygende en Dalende Volgorde

1. Skryf die volgende getalle in stygende volgorde van grootte. 300 967 , 310 697 , 301 976 , 310 769

300 967 , 301 976 , 310 697 , 310 769. 2. Skryf die volgende getalle in dalende volgorde van grootte. 989 966 , 989 667 , 899 766 , 998 766

998 766 , 989 966 , 989 667 , 899 766 .

Stygend beteken “gaan op”: kleinste na grootste.

Dalend beteken “gaan af”: grootste na kleinste.

10

50 + 70 = 120

1300

11



Vraag 13 │ Vergelyking van Getalle

1. Plaas die simbool > , < of = tussen elke paar getalle.

a) 789 125 < 789 215 b) 731 420 > 731 402

c) 888 898 < 888 988 d) 4 000 + 30 < 40 000 + 3

e) 989 667 + 1 = 989 669 – 1 f) 363 346 + 1 > 363 346 × 1

2. Watter is kleiner? 300 000 + 50 + 70 000 of (5 × 10 000) + (3 × 10) + (8 × 100) + 7 370 050 50 837

Vraag 14 │ Opbou van Getalle

1. Gebruik die volgende syfers en maak die:

1 6 4 0 2 8 a) grootste getal. 864 210

b) kleinste getal. 102 468 2. Waar of Vals? Vals – 102 345 Die kleinste getal wat geskryf kan word met ses verskillende syfers is 123 450.

3.* Gebruik die volgende syfers en maak die:

4 0 1 8 3 7 a) grootste onewe getal. 874 301 moet end op die 1

b) kleinste ewe getal. 103 478 moet end op die 8

Vraag 15 │ Aantel in 3e en 5e

1. Skryf die ontbrekende getalle in elkeen neer.

a) 100 160 ; 100 155 ; 100 150 ; 100 145 ; 100 140 ; 100 135. Reël: –5

b) 200 412 ; 200 415 ; 200 418 ; 200 421 ; 200 424 ; 200 427. Reël: +3

c)* 580 112 ; 580 117 ; 580 122 ; 580 127 ; 580 132 ; 580 137. Reël: +5

Vraag 16 │ Aantel in 10e en 100e


a) 100 000 , 99 900 , 99 800 , 99 700 , 99 600, 99 500. Reël: –100

b) 268 085 , 268 095 , 268 105 , 268 115 , 268 125 , 268 135 . Reël: +10

Vraag 17 │ Aantel in 1000e en 10 000e


a) 270 018 , 280 018 , 290 018 , 300 018 , 310 018 , 320 018. Reël: +10 000

b) 453 207 , 452 207 , 451 207 , 450 207 , 449 207 , 448 207 . Reël: –1000

Dink: “krokodilmond” moet die groter getal vreet.



Vraag 18 │ Afronding tot die naaste 10

1. Rond die volgende getalle tot die naaste 10 af.

Voorbeeld: In 123 753 is daar 12 375 tiene. Om af te rond tot die naaste tien, moet jy jouself vra: is 123 753 nader aan 12 375 tiene of is dit nader aan 12 376 tiene?

Antwoord: 123 753 ≈ 123 750

a) 215 123 ≈ 215 120 b) 245 182 ≈ 245 180 c) 258 694 ≈ 258 690

d) 603 956 ≈ 603 960 e) 192 947 ≈ 192 950 f)* 483 397 ≈ 483 400

Vraag 19 │ Afronding tot die naaste 100 en 1000


Voorbeeld: In 104 865 is daar 1 048 honderde. Om af te rond tot die naaste honderd, moet jy jouself vra: is 104 865 nader aan 1 048 honderde of is dit nader aan 1 049 honderde?

Antwoord: 104 865 ≈ 104 900

a) 3 183 ≈ 3 200 b) 4 537 ≈ 4 500 c) 216 252 ≈ 216 300

13 183 ≈ 13 200 24 537 ≈ 24 500 *642 987 ≈ 643 000

213 183 ≈ 213 200 524 537 ≈ 524 500 *986 815 ≈ 987 000


Voorbeeld: In 125 356 is daar 125 duisende. Om af te rond tot die naaste duisend, moet jy jouself vra: is 125 356 nader aan 125 duisend of is dit nader aan 126 duisend?

Antwoord: 125 356 ≈ 125 000

a) 102 183 ≈ 102 000 b) 523 567 ≈ 524 000 c) 837 802 ≈ 838 000

d) 253 983 ≈ 254 000 e) 756 299 ≈ 756 000 f) 915 515 ≈ 916 000

Vraag 20 │ Afronding tot die naaste 10, 100 of 1000

1. Voltooi:

Getal Afgerond tot die naaste

10 100 1000

a) 801 732 801 730 801 700 802 000

b) 345 396 345 400 345 400 345 000

c)* 615 983 615 980 616 000 616 000

2. Daar woon 515 648 mense in Townsville. Rond die getal af tot die naaste 1000. 516 000

123 750? of 123 760?

123 753

Dink:

Gebruik die 3 (die ene syfer) om te besluit.

Gebruik die 6 (die tiene syfer) om te besluit.

125 000? of 126 000?

125 356 Dink:

Gebruik die 3 (die honderde syfer) om te besluit.

104 800? 104 865 of

104 900?

Dink:


Kwartaal 2 │ Afdeling 2 │ Optelling en Aftrekking Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 2 Afdeling 2: Optelling en Aftrekking

Vraag 1 │ “Meer as” en “Minder as”

1. Watter getal is: 2. Watter getal is: a) 10 meer as 78? 78 + 10 = 88 a) 6 minder as 72? 72 – 6 = 66

b) 60 meer as 85? 85 + 60 = 145 b) 90 minder as 345? 345 – 90 = 255

c) 500 meer as 923? 923 + 500 = 1423 c) 400 minder as 4285? 4285 – 400 = 3885

3. Voltooi: 4. Voltooi: a) 20 is 5 meer as 15. 20 – 15 = 5 a) 80 is 20 minder as 100. 100 – 80 = 20

b) 86 is 52 meer as 34. 86 – 34 = 52 b) 45 is 55 minder as 100. 100 – 45 = 55

c) 132 is 62 meer as 70. 132 – 70 = 62 c) 400 is 875 minder as 1275. 1275 – 400 = 875

Vraag 2 │ Skatting (tot die naaste 100)

1. Rond die 4-syfergetalle tot die naaste 100 af om die antwoorde te skat.

Voorbeeld 1 1157 + 3112 Voorbeeld 2 5263 – 3137 ≈ 1200 + 3100 ≈ 5300 – 3100 ≈ 4300 tot die naaste 100. ≈ 2200 tot die naaste 100.

a) 3167 + 4124 b) 7355 + 1647 c) 3596 – 1329 d) 9782 – 4464 ≈ 3200 + 4100 ≈ 7400 + 1600 ≈ 3600 – 1300 ≈ 9800 – 4500 ≈ 7300 ≈ 9000 ≈ 2300 ≈ 5300

Vraag 3 │ Skatting (tot die naaste 1000)

1. Rond die 5-syfergetalle tot die naaste 1000 af om die antwoorde te skat.

Voorbeeld 1 13 257 + 31 712 Voorbeeld 2 65 263 – 32 937 ≈ 13 000 + 32 000 ≈ 65 000 – 33 000 ≈ 45 000 tot die naaste 1000. ≈ 32 000 tot die naaste 1000.

a) 32 567 + 46 124 b) 17 355 + 23 247 c) 45 496 – 24 929 d) 20 782 – 14 864 ≈ 33 000 + 46 000 ≈ 17 000 + 23 000 ≈ 45 000 – 25 000 ≈ 21 000 – 15 000

≈ 79 000 ≈ 40 000 ≈ 20 000 ≈ 6000

Vraag 4 │ Die “vertikale-kolom” metode: Optelling

1. Voltooi:

Voorbeeld 1

1 1

Voorbeeld 2

1 1

Voorbeeld 3

1 1 24657 37156 96153

+ 5293 + 25827 + 82875

29950 62983 179028

a) 14 267 + 3 433 b) 5 749 + 12 857 c) 24 257 + 11 662 d) 15 327 + 38 536 = 17 700 = 18 606 = 35 919 = 53 863

e) 57 698 + 33 827 f) 82 483 + 48 274 g) 75 149 + 62 467 h) 87 247 + 96 462 = 91 525 = 130 757 = 137 616 = 183 709

Tel altyd die ene syfers eerste op.



Vraag 5 │ Die “vertikale-kolom” metode: Aftrekking

1. Voltooi:

Voorbeeld 1

3 11

Voorbeeld 2

5 15

Voorbeeld 3

6 15 6 16 2 9 7 4 1 8 5 6 5 7 7 5 8 7 6

– 5 4 3 3 – 5 3 4 9 2 – 4 9 5 2 7

2 4 3 0 8 3 2 1 6 5 2 6 3 4 9

a) 14951 – 1632 b) 25852 – 2533 c) 14792 – 12324 d) 87956 – 23665 = 13 319 = 23 319 = 2 468 = 64 291

e) 25192 – 9263 f) 55384 – 27436 g) 52483 – 18545 h) 85196 – 37928 = 15 929 = 27 948 = 33 938 = 47 268

Vraag 6 │ Aftrekking wat nul behels

1. Voltooi:

Voorbeeld 1

6 10

Voorbeeld 2

5 9 10

Voorbeeld 3

8 9 9 10 9 7 7 0 5 6 0 0 9 0 0 0

– 1 5 3 2 – 4 2 7 3 – 4 8 2 7

8 2 3 8 1 3 2 7 4 1 7 3

a) 4750 – 1632 b) 5800 – 2533 c) 4700 – 2324 d) 7000 – 3665 = 3118 = 3267 = 2376 = 3335

e) 4000 – 2476 f) 55 600 – 27 436 g) 79 000 – 15 545 h) 80 000 – 37 928 = 1524 = 28 164 = 63 455 = 42 072

Vraag 7 │ Gemengde Vrae

1. Voltooi: a) 9 987 + 8 783 = 18 770 b) 17 464 – 8 157 = 9 307

c) 12 800 – 8 549 = 4251 d) 72 858 + 35 549 = 108 407

e) 87 359 + 63 835 = 151 194 f) 83 000 – 19 618 = 63 382

2. Mnr. Smith se maatskappy moet 12 859 bome in ‘n plantasie afkap. 8 745 bome is alreeds afgekap. Hoeveel bome moet Mnr. Smith se maatskappy nog afkap? 12 859 – 8 745 = 4 114 bome moet nog afgekap word.

3. ‘n Loods vlieg 8346 km en 3748 km tydens 2 vlugte. Hoe ver het hy altesaam gevlieg? 8346km + 3748km = 12 094km

4. Rekenaar A kos R9 949 en Rekenaar B kos R14 000. Bereken die verskil in prys tussen die twee modelle. In hierdie afdeling, “groot – klein”. R14 000 – R9 949 = R4 051

Trek altyd die ene syfers eerste af.



Vraag 8 │ Invers Bewerkings

1. Gebruik invers bewerkings om die ontbrekende getal in elk te bereken.

a) 50 + 40 = 90 [90 – 40 = 50]

b) 90 – 50 = 40 [50 + 40 = 90]

c) 25 + 60 = 85 [85 – 25 = 60]

d) 70 – 20 = 50 [70 – 50 = 20]

65 + 55 = 120 [120 – 55 = 65]

150 – 80 = 70 [80 + 70 = 150]

90 + 50 = 140 [140 – 90 = 50]

125 – 35 = 90 [125 – 90 = 35]

60 + 150 = 210 [210 – 60 = 50]

123 – 40 = 83 [40 + 83 = 123]

155 + 45 = 205 [205 – 155 = 45]

156 – 80 = 76 [156 – 76 = 80]

58 + 75 = 133 [133– 75 = 58]

162 – 95 = 67 [95 + 67 = 162]

98 + 132 = 230 [230 – 98 = 132]

256 – 193 = 63 [256 – 63 = 193]

2.* Gebruik invers bewerkings om die ontbrekende getal in elk te bereken.

a) 8258 + 3584 = 11 842 b) 5374 + 7569 = 12 943 c) 12 978 – 9357 = 3621

11 842 – 3 584 = 8 258 12 943 – 7 569 = 5 374 3 621 + 9 357 = 12 978 Vraag 9 │ Som en Verskil

1. Die som van twee getalle is 6842. Die een getal is 2189. Wat is die ander getal? 2189 + _____ = 6842 6842 – 2189 = 4653 Die ander getal is: 4653

2. Die verskil tussen twee getalle is 7364. Die groter getal is 12 950. Wat is die ander getal? 12 950 – ____ = 7364 12 950 – 7364 = 5586 Die ander getal is: 5586

Vraag 10 │ Optel van drie getalle

1. Gebruik die maklikste volgorde om die 3 getalle op te tel.

a) 8 + 5 + 22 = 30 + 5 = 35 b) 22 + 7 + 8 = 30 + 7 = 37 c) 35 + 5 + 19 = 40 + 19 = 59

d) 26 + 41 + 9 = 26 + 50 = 76 e) 37 + 38 + 3 = 40 + 38 = 78 f) 37 + 79 + 1 = 37 + 80 = 117

2. Voltooi: a) 34156 b) 4175 + 2592 + 5203 = 11 970

1657 c) 32438 + 5629 + 6225 = 44 292

+ 80226 d) 54 393 + 76 237 + 8 252 = 138 882

116039 e) 48 586 + 63 146 + 94 235 = 205 967

3. Daar woon 15 252 mans, 21 085 vroue en 17 932 kinders in Stad A.

a) Hoeveel mense is daar altesaam in Stad A? 15 252 + 21 085 + 17 932 = 54 269 mense b) Hoeveel meer vroue as mans woon in Stad A? 21 085 – 15 252 = 5833 meer vroue

4. ‘n Sakeman het uitgawes van R32 500, R85 870 en R67 437 gedurende Januarie, Februarie en Maart. Hoeveel het hy altesaam spandeer gedurende die 3 maande? R32 500 + R85 870 + R67 437 = R185 807


Kwartaal 2 │ Afdeling 3 │ Gewone Breuke Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 2 Afdeling 3: Gewone Breuke Vraag 1 │ Breukname en Simbole: Deel 1

1. Selekteer die korrekte breuknaam hieronder om elke onderstaande sin te voltooi.

a) 1 van 3 gelyke dele is een derde. b) 1 van 6 gelyke dele is een sesde.

c) 1 van 7 gelyke dele is een sewende. d) 1 van 10 gelyke dele is een tiende.

e) 1 van 12 gelyke dele is een twaalfde. f) 1 van 11 gelyke dele is een elfde.

2. Die getalsimbool vir:

a) 1 derde is 13 b) 1 kwart is 1

4 c) 1 sesde is 16 d) 1 tiende is 1

10

e) 1 halwe is 12 f) 1 negende is 1

9 g) 1 twaalfde is 112 h) 1 sewende is 1

7 3. Skryf neer watter breukdeel van elke diagram ingekleur is.

A B C D E

Een kwart/14 Een vyfde/ 1

5 Een agtste/ 18 Een tiende/ 1

10 Een twaalfde / 112

4. Voltooi: a) Watter deel is die grootste,15 van ‘n appel of

18 van ‘n appel?

15 van ‘n appel

b) Paul en Jack koop elk ‘n groot pizza. Paul eet18 van sy pizza en Jack

5. Skryf neer watter breukdeel van elke diagram ingekleur is. WENK: Teken eers nog ‘n lyn om gelyke dele te maak.

A B C D E

Een derde / 13 Een kwart/ 1

4 Een vyfde/ 15 Een vyfde / 1

5 Een agtste/ 18

6. Rangskik die breuke van die kleinste na die grootste: 1

12 , 1

10 , 19 ,

17 ,

16 ,

13 ,

12 .

7. Plaas > , < of = tussen elke paar breuke om korrekte bewerings te maak.

a) 12 > 1

3 b) 13 > 1

5 c) 17 > 1

8 d) 110 < 1

9

e) 16 > 1

12 f) 111 < 1

7 g) 16 < 1

2 h) 111 > 1

12

16

12

110

17

19

112

13

eet ‘n14 van sy pizza. Wie het die meeste pizza geëet? Jack

halwe sewende tiende twaalfde derde sesde elfde



Vraag 2 │ Breukname en Simbole: Deel 2

1. Bestudeer: Vier vyfdes beteken 4 van 5 gelyke dele en word geskryf45 .

Drie tiendes beteken 3 van 10 gelyke dele en word geskryf 3

10 .

2. Skryf die korrekte getalsimbool vir elke vraag neer.

a) 3 van 7 gelyke dele. 37 b) 2 elfdes

211

c)

46

d) 5 twaalfdes 5

12

e) 4

10

f) 7 van 9 gelyke dele. 79

g)

78 h) 5 van 6 gelyke dele.

56

i) 3 derdes 3

31=

3. Skryf neer watter breukdeel van elke diagram ingekleur is.

A B C D E

Twee kwarte /24 Twee derdes/ 2

3 Drie vyfdes/ 35 Drie vyfdes / 3

5 Vier agtstes/ 48

4. Daar is 12 suiglekkers in ‘n sak. 5 suiglekkers is rooi, 6 is blou en die res is groen.

a) Watter breukdeel van die suiglekkers is rooi? 512

b) Watter breukdeel van die suiglekkers is blou? 612

c) Hoeveel suiglekkers is groen? 12 – 11* = 1 groen 5 rooi + 6 blou = 11 suiglekkers*

d) Watter breukdeel van die suiglekkers is groen? 112

5.* ‘n Tert word in tien gelyke stukke opgesny. Sewe stukke word opgeëet.

Watter breukdeel van die tert is nie geëet nie? 310

[3 van die 10 stukke is nie geëet nie.]

Vraag 3 │ Teller en Noemer

1. Bestudeer: teller

Breuk = noemer

In die breuk56 , is 5 die teller en 6 is die noemer.

Noemer Teller In enige breuk staan die getal onder die breuklyn bekend as die noemer.

Die noemer dui aan in hoeveel gelyke dele die hele verdeel is.

Die getal bokant die breuklyn staan bekend as die teller.

Die teller dui aan hoeveel van die gelyke dele waarin die hele verdeel is, geneem word.

2. Skryf die ontbrekende getal of woord neer:

a) In die breuk 18 , is 1 die teller en 8 is die noemer.

b) In die breuk 56 , is 5 die teller en 6 is die noemer.



3. Elke onderstaande figuur is in ‘n gelyke aantal dele verdeel. a) b) Voltooi die tabel vir elke figuur:

c) d)

4. Waar of Vals? a) In enige breuk staan die getal onder die breuklyn bekend as die noemer. Waar

b) Die teller dui aan in hoeveel gelyke dele die hele verdeel is. Vals [Die noemer doen.]

Vraag 4 │ Vergelyk Breuke met Soortgelyke Noemers

1. Arseer die breukdeel van elke figuur soos aangedui.

14

24

34 =4

41


a) 1 derde < 2 derdes b) 1 kwart < 3 kwarte c) 4 vyfdes > 3 vyfdes

d) 7 tiendes > 3 tiendes e) 11 twaalfdes < 12 twaalfdes f) 5 sesdes > 1 sesde


a) 14 <

34 b) 2

5 < 45 c) 3

8 > 18 d) 7

12 > 5

12

e) 37 >

27 f) 10

11 > 911 g) 9

9 = 1 h) 1010 = 1

4. a) Watter deel is die grootste, 14 van ‘n lemoen of

34 van ‘n lemoen?

34 van ‘n lemoen is groter.

b) Amy en Zola koop elk ‘n groot pizza.

Amy eet58 van haar pizza en Zola eet

78 van haar pizza. Wie het die meeste pizza geëet?

Zola Vraag 5 │ Optelling van Breuke

1. Voltooi deur 1 in breukvorm te skryf:

a) 1 =22

b) 1 = 5

5 c) 1 = 8

8 d) 1 = 1

100

e) 1 = 1

122

2. Voltooi:

a) 1 derde + 1 derde = 2 derdes b) 1 sewende + 1 sewende = 2 sewendes

c) 3 tiendes + 4 tiendes = 7 tiendes d) 1 kwart + 2 kwarte = 3 kwarte

e) 5 sesdes + 1 sesde = 6 sesdes = 1 hele f) 7 twaalfdes + 5 twaalfdes = 12 twaalfdes = 1 hele

Noemer Teller Breukdeel ingekleur

a) 8 3 38

b) 12 7 712

c) 7 4 47

d) 10 7 710



3. Kleur die antwoord vir elke “diagram-som” in en voltooi dan elke getalsin. a)

b)

24 +

14 =

34

26 +

36 =

56

c)

d)

38 +

58 =

88 = 1

410 +

610 =

1010 = 1

4. Bestudeer: 2 14 4+ =

34 en nie

38 en

3 412 12

+ =7

12 en nie 724

LW: Wanneer breuke opgetel word, word die noemers nooit opgetel nie.

5. Voltooi:

a) 1 13 3+ =

23 b) 1 2

5 5+ =

35 c) + =1 2

6 6 36 d) + =3 4

7 7 =77

1

e) 4 19 9+ =

59 f) 3 5

10 10+ =

810 g) 5 4

12 12+ =

912 h) 3 8

11 11+ =

1111

1=

Vraag 6 │ Aftrekking van Breuke

1. Voltooi: a) 2 derdes – 1 derde = 1 derde b) 7 sewendes – 2 sewendes = 5 sewendes

c) 4 vyfdes – 2 vyfdes = 2 vyfdes d) 5 agtstes – 4 agstes = 1 agtse

e) 8 negendes – 5 negendes = 3 negendes f) 11 twaalfdes – 8 twaalfdes = 3 twaalfdes 2. Kleur die antwoord vir elke “diagram-som” in en voltooi dan elke getalsin.

a)

b)

34 –

14 =

24

55 –

25 =

35

c)

d)

78 –

48 =

38

912 –

512 =

412

3. Voltooi:

a) 2 13 3− =

13 b) 3 1

5 5− =

25 c) 3 2

7 7− =

17 d) 9 2

10 10− =

710

e) 4 25 5− =

25 f) 8 5

9 9− =

39 g) 7 4

8 8− =

38 h) 8 7

11 11− =

111

4. Voltooi deur 1 in breukvorm te skryf:

a) 1 = 44

b) 1 = 22

c) 1 = 77

d) 1 = 1100

e) 1 = 1

122

+ = + =

+ = + =

– = – =

– = –

=



5. Voltooi:

a) 14

1− = 4 14 4− =

34 b) 1

71− =

7 17 7− =

67 c) 3

51− =

5 35 5− =

25

d) 58

1− = 8 58 8− =

38 e) 1

121− =

12 112 12

− = 1112 f) 8

111− =

81111 11− =

311

6. Voltooi elke getalketting.

a) 1 1 14 4 43 2 1

4 4 41

− − −→ → →

b) 1 1 1 1 19 9 9 9 98 7 6 5 4

9 9 9 9 91

− − − − −→ → → → →

Vraag 7 │ Woordsomme

1. ‘n Tert word in 10 gelyke stukke gesny. Jon eet 2 stukke en James eet 1 stuk.

Watter breukdeel van die tert: a) het Jon geëet? 210 b) het James geëet? 1

10

c) was altesaam geëet? 310 d) was nie geëet nie? 3

107

101− =

2. ‘n Pizza word in agt gelyke stukke gesny. Theo eet 3 stukke, Anna eet 2 stukke en Jane eet 2 stukke. Watter breukdeel van die pizza:

a) het Theo geëet? 38 b) het Anna en Jane geëet? 2

842

8 8+ =

c) was altesaam geëet? 3 2 28 8

788

+ + = d) was nie geëet nie? 18

78

1− =

Vraag 8 │ Gemengde Getalle met Halwes (Optelling en Aftrekking)

1. Bestudeer: Die getal 12

1 word uitgespreek, “een en ‘n half”. Dit staan bekend as ‘n

gemengde getal want dit is ‘n kombinasie van ‘n telgetal en ‘n gewone breuk.


a) twee en ‘n half is 12

2 .

b) vier en ‘n half is 12

4 .

c) drie en ‘n half is 12

3 .

3. Skryf die breuk neer wat aangedui word deur elke letter op die getallelyn. A B C D E | | | | | | | | | | |

0 12 1 1

21 2 1

22 3 1

23 4 1

24 5

4. Voltooi: Gebruik die bostaande getallelyn, indien nodig.

a) 12

12

1 1+ = b) 12

2+ = 12

2 c) 1

23 + = 1

32

d) 12

4 + = 14

2

1 12 2

1 + = 22

1 2= 1 12 2

2 + = 22

2 3= 1 12 2

3 + = 22

3 4= 1 12 2

4 + = 22

4 5=

e) 1 12 2

1 1− = f) 1 12 2

2 − = 2 g) 1 12 2

3 − = 3 h) 1 12 2

4 − = 4

12

2− = 11

2

12

3 − = 12

2

12

4 − = 13

2

12

5 − = 14

2


a) 1 1 1 1 12 2 2 2 21 1

1 22

12 2

1 2 3 + + + + +→ → → → →

b) 1 1 1 1 12 2 2 2 21 1

4 3 3 22 21

242

− − − − −→ → → → →



Vraag 9 │ Gemengde Getalle met Derdes (Optelling en Aftrekking)


a) een en tweederdes is 23

1

b) drie en een derde is 13

3 c) twee en tweederdes is 23

2

2. Skryf die breuk neer wat aangedui word deur elke letter op die getallelyn. A B C D E F G | | | | | | | | | | |

0 13 2

3 1 13

1 23

1 2 13

2 23

2 3 13

3


a) 13

13

1 1+ = b) 13

2+ = 13

2 c) 13

3 + = 13

3 d) 1 13 3

1 − = 1

1 13 3

1 + = 23

1 1 13 3

2 + = 23

2 1 13 3

3 + = 23

3 13

1− = 23

2 13 3

1 + = 33

1 2= 2 13 3

2 + = 33

2 3= 2 13 3

3 + = 33

3 4= 23

1− = 13

e)* 1 13 3

2 − = 2 f) 1 13 3

3 − = 3 g) 13

4 − = 23

3 h) 23

4 − = 13

3

13

2− = 23

1 13

3 − = 23

2 13

5 − = 23

4 23

5 − = 13

4

23

2− = 13

1 23

3 − = 13

2 13

6 − = 23

5 23

6 − = 13

5


a) 1 1 1 1 13 3 3 3 3

2 1 23 3 3

1 2 2 21

13

3 + + + + +→ → → → →

b) 1 1 1 1 13 3 3 3 3

2 1 23 3 3

3 2 21

3 13

2 − − − − −→ → → → →

5.* Sipho skink 23 liter lemoensap vanuit ‘n 5-liter houer sap.

Hoeveel sap bly in die houer oor?

Vraag 10 │ Gemengde Getalle met Kwarte (Optelling en Aftrekking)


a) een en ‘n driekwart is 34

1 .

b) twee en een kwart is 14

2 .

2. Skryf die breuk neer wat aangedui word deur elke letter op die getallelyn. A B C D E F G H | | | | | | | | | | | 0 1

4 24 3

4 1 14

1 24

1 34

1 2 14

2 24

2


a) 14

14

1 1+ = b) 14

2+ = 14

2 c) 1 14 4

1 − = 1 d) 1 14 4

2 − = 2

1 14 4

1 + = 24

1 1 14 4

2 + = 24

2 14

1− = 34 1

42− = 3

41

2 14 4

1 + = 34

1 2 14 4

2 + = 34

2 24

1− = 24

24

2− = 24

1

3 14 4

1 + = 2 3 14 4

2 + = 3 34

1− = 14

34

2− = 14

1

2 13 3

5 4− =



e) 14

3 − = 34

2 f) 24

3 − = 24

2 g) 34

3 − = 14

2 h) 14

5 − = 34

4

14

4 − = 34

3 24

4 − = 24

3 34

4 − = 14

3 34

5 − = 14

4


a) 1 1 1 1 1 1 14 4 4 4 4 4 4

3 32 1 24 4 4 4 4

1 1 2 2 2 2 31

14

+ + + + + + +→ → → → → → →

b) 1 1 1 1 1 1 14 4 4 4 4 4 4

3 32 1 24 4 4 4 4

5 4 4 31

34

45 4 − − − − − − −→ → → → → → →

5. Ma skink 34 liter melk vanuit ‘n twee-liter melk houer.

Hoeveel melk bly daar in die houer oor?

Vraag 11 │ Ekwivalente Breuke (Gebruik van breuke-mure)

1. Voltooi die breuke-muur.

1 hele

12

12

14

14

14

14

18 1

8 18 1

8 18 1

8 18 1

8

2. Bestudeer: Wanneer twee (of meer) breuke dieselfde waarde het, staan die breuke bekend

as ekwivalente breuke. Dus is 12 ,

24 en

48 ekwivalente breuke.

3. Skryf as ekwivalente breuke. Gebruik bostaande breuke-muur, indien nodig.

a) 12 =

24 b) 1

2 = 48 c) 1

4 = 28 d) 3

4 = 68 e) 2

2 =44 f) 4

4 =88

4. Voltooi die breuke-muur.

1

13 1

3 13

16 1

6 16 1

6 16 1

6

112 1

12 112 1

12 112 1

12 112 1

12 112 1

12 112 1

12

5. Skryf as ekwivalente breuke. Gebruik die bostaande breuke-muur, indien nodig.

a) 13 =

26 b) 1

3 = 4

12 c) 16 =

212 d) 2

3 = 46 e) 2

3 =8

12 f) 36 =

612

g) 46 =

812 h) 5

6 = 1012 i) 3

3 = 66 j) 6

6 =1212 k) 4

6 =23 l) 8

12 =46

3 14 4

2 1− =



Vraag 12 │ Ekwivalente Breuke (Sonder gebruik van breuke-mure)

1. Watter breuke is gelyk aan 1 hele?

2. Wat gebeur met ‘n getal indien ons dit vermenigvuldig met 1? Dit bly dieselfde bv. 5 × 1 = 5

3. Bestudeer: Om as ekwivalente breuke te skryf, vermenigvuldig “bo” en “onder” met dieselfde getal. Dit is dieselfde as om die breuk met 1 te vermenigvuldig.

Voorbeelde: × =13

22

26 Ons het vermenigvuldig met 1 want 2

2 = 1.

× =33

3 94 12 Ons het vermenigvuldig met 1 want

33 = 1.

4. Voltooi:

a) ×

×

2

212 =

24

b) 2

213

×

× = 26

c) 2

214

×

× = 28

d) 2

215

×

× = 2

10 e)

2

216

×

× = 2

12

f) 3

312

×

× = 36

g) 3

313

×

× = 39

h) 3

314

×

× = 3

12 i)

4

412

×

× = 48

j) 4

413

×

× = 4

12

5. Voltooi.

a) 2

223

×

× = 46

b) 2

234

×

× = 68

c) 2

225

×

× = 4

10 d)

3

323

×

× = 69

e) 2

226

×

× = 4

12

f) 5

512

×

× = 5

10 g)

4

423

×

× = 8

12 h)

2

256

×

× = 1012

i) 3

334

×

× = 9

12 j)

2

245

×

× = 8

10

6. Voltooi om as ekwivalente breuke te skryf. Skryf in elk neer waarmee “bo” en “onder” mee vermenigvuldig is.

×2 ×2 ×3 ×2 ×3 ×4

a) 2142 = b) 21

3 6= c) 312 6= d) 21

5 10= e) 314 12= f) 41

3 12=

×2 ×2 ×3 ×2 ×3 ×4

×3 ×2 ×4 ×2 ×2 ×3

g) 623 9= h) 63

5 10= i) 823 12= j) 105

6 12= k) 634 8= l) 93

4 12=

×3 ×2 ×4 ×2 ×2 ×3

Vraag 13 │ ‘n Breukdeel van ‘n Telgetal: Deel 1

1. Bestudeer: Om ‘n getal te halveer beteken om dit deur 2 te deel.

Dus is 12 van 12 = 12 ÷ 2 = 6.

2. Voltooi deur hoofrekene. a) 1

2 van 4 = 2 b) 12 van 8 = 4 c) 1

2 van 10 = 5 d) 12 van 14 = 7

e) 12 van 20 = 10 f) 1

2 van 24 = 12 g)* 12 van 30 = 15 h)* 1

2 van 36 = 18

3 5 14 7

8 28 2 53

5 , , , , , 1

Sien bl. 233 - 236

Konsepte 1 - 7



3. Bestudeer: Om 1 derde van ‘n getal te bereken beteken om dit deur 3 te deel.

Dus is13 van 12 = 12 ÷ 3 = 4.

4. Voltooi deur hoofrekene. a) 1

3 van 6 = 2 b) 13 van 12 = 4 c)

13 van 18 = 6 d)

13 van 15 = 5

e) 13 van 21 = 7 f)

13 van 27 = 9 g)

13 van 30 = 10 h)*

13 van 36 = 12

5. Bestudeer: 14 van 12 = 12 ÷ 4 = 3 en

14 van 120 = 120 ÷ 4 = 30

6. Voltooi deur hoofrekene:

a) 14 van 24 = 6 b)

15 van 25 = 5 c)

16 van 42 = 7 d)

18 van 48 = 6

14 van 240 = 60

15 van 250 = 50

16 van 420 = 70

18 van 480 = 60

e) 19 van 36 = 4 f)

17 van 56 = 8 g)

18 van 72 = 9 h)

19 van 63 = 7

19 van 360 = 40 1

7 van 560 = 80 18 van 720 = 90 1

9 van 630 = 70

Vraag 14 │ ‘n Breukdeel van ‘n Telgetal: Deel 2

1. Bestudeer: 13 van 12 = 4

13 van 15 = 5

beteken dat 23 van 12 = 2 × 4 = 8 beteken dat

23 van 15 = 2 × 5 = 10

2. Voltooi deur hoofrekene.

a) 13 van 6 = 2 b)

13 van 12 = 4 c)

13 van 18 = 6 d)

13 van 27 = 9

23 van 6 = 4

23 van 12 = 8

23 van 18 = 12

23 van 27 = 18

3. Bestudeer: 14 van 24 = 6

15 van 35 = 7

beteken dat 34 van 24 = 3 × 6 = 18 beteken dat

45 van 35 = 4 × 7 = 28

4. Voltooi deur hoofrekene.

a) 14 van 12 = 3 b)

15 van 20 = 4 c)

17 van 42 = 6 d)

16 van 30 = 5

34 van 12 = 9

45 van 20 = 16

27 van 42 = 12

56 van 30 = 25

e) 18 van 48 = 6 f)

19 van 45 = 5 g)

14 van 120 = 30 h)

17 van 280 = 40

58 van 12 = 30

79 van 45 = 35

34 van 120 = 90

37 van 280 = 120



Vraag 15 │ Arsering van Breukdele: Deel 1


a) 1 derde b) 12 c) 1 halwe

13

van 6 = 2 12

van 6 = 3 12

van 8 = 4

Enige 2 van die 6 dele Enige 3 van die 6 dele Enige 4 van die 8 dele

d) 1 kwart e) 13 f) 1

5

14

van 8 = 2 13

van 9 = 3 15

van 10 = 2


Vraag 16 │ Arsering van Breukdele: Deel 2


a) 2 derdes b) 23 c) 3 kwarte

23

van 9 = 6 23

van 6 = 4 34

van 8 = 6


d) 23 e) 3

4 f) 3 vyfdes

23

van 12 = 8 34

van 12 = 9 35

van 10 = 6


Vraag 17 │ Woordsomme met Geld

1. Voltooi:

a) Suzy het R45. She spandeer25 van haar geld op lekkers. Hoeveel kos die lekkers?

Koste van die lekkers = 25 van R45 = 2 × R9 = R18

b) Theo het R56. Hy spandeer58 van sy geld op middagete. Hoeveel kos die middagete?

Koste van middagete = 58 of R56 = 5 × R7 = R35

c) Jock het R360. He spandeer34 van sy geld op nuwe denims. Hoeveel kos die denims?

Koste van denims = 34 van R360 = 3 × R90 = R270



Vraag 18 │ Woordsomme (Deling met Reste)

1. Voltooi: [Hersieningoefening]

a) 12 ÷ 3 = 4 b) 20 ÷ 5 = 4 c) 24 ÷ 6 = 4

13 ÷ 3 = 4 r 1 21 ÷ 5 = 4 r 1 25 ÷ 6 = 4 r 1

d) 35 ÷ 7 = 5 e) 40 ÷ 8 = 5 f) 54 ÷ 9 = 6

36 ÷ 7 = 5 r 1 41 ÷ 8 = 5 r 1 55 ÷ 9 = 6 r 1

2. Vier seuns moet sewentien snye brood gelykop tussen hulle verdeel. Bereken hoeveel elke seun moet kry. 17 snye ÷ 4 = 4 snye r 1 sny Die oorblywende sny brood moet ook tussen die vier seuns verdeel word.

Elke seun moet = 414 snye kry

3. Vier dogters moet 25 appels gelykop verdeel. 25 appels ÷ 4 = 6 appels r 1 appel Bereken hoeveel elke dogter behoort te kry.

4. Verdeel 41kg mieliemeel gelykop tussen 8 werkers. 41kg ÷ 8 = 5kg r 1kg 5. 28 sjokolade stafies moet gelykop tussen 3 kinders verdeel word. 28 sjoko ÷ 3 = 9sjoko r 1sjoko Hoeveel moet elke kind daarvan kry?

Vraag 19 │ Gemengde Woordsomme

1. 14 van die 120 mense by ‘n konsert is kinders, 1

3 is mans en die res is vroue.

a) Die aantal kinders = 14 van 240 = 60

b) Die aantal mans = 13 van 240 = 80

c) Die aantal vroue = 240 – 140 = 100 2. Lindsay se massa is 66kg. Haar jonger suster, Janie, weeg twee derdes soveel as

as Lindsay. Wat is Janie se massa? Janie se massa = 23 van 66kg = 2 × 22kg = 44kg

3. Daar is 79 kg suiker in ‘n sak wat 1kg suiker kan hou. LW:

Hoeveel suiker is nodig om die sak te vul? 4. Junior spandeer R420 op nuwe skoene en een derde soveel op nuwe sokkies.

Hoeveel spandeer hy altesaam?

Nuwe sokkies = 13 van R420 = R140 Junior spandeer = R420 + R140 = R560

5. Cecile skink 34 sap vanuit ‘n tweeliter bottel.

Hoeveel sap bly daar in die bottel oor?

Elke werker kry = 518 kg

Elke dogter kry = 614 appels

Elke kind moet = 913 kry

140 mense

99

1kg kg= 9 7 29 9 9

kg kg kg− =

3 14 4

2 1− =


Kwartaal 2 │ Afdeling 4 │ Lengte Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 2 Afdeling 4: Lengte Vraag 1 │ Die Liniaal

1. Voltooi: a) Hoeveel millimeters is daar in 1 sentimeter? 10mm

b) Hoeveel millimeters is daar in ‘n halwe sentimeter? 5mm

2. Bestudeer die liniaal en beantwoord die vrae wat volg.

Skryf die aantal millimeters of sentimeters neer, soos getoon op die liniaal, by punt:

A = 10 mm B = 40 mm C = 65 mm D = 86 mm *E = 107 mm

= 1 cm = 4 cm = 6 cm 5 mm = 8 cm 6 mm = 10 cm 7 mm

Vraag 2 │ Sentimeters en Millimeters

1. Voltooi:

a) 1 cm = 10 mm b) 2 cm = 20 mm c) 5 cm = 50 mm d) 7 cm = 70 mm

e) 8 cm = 80 mm f) 9 cm = 90 mm g) 10 cm = 100 mm h) 12 cm = 120 mm

2. Voltooi: 1 cm 7 mm = 10 mm + 7 mm = 17 mm

a) 1 cm 2 mm = 12 mm b) 1 cm 5 mm = 15 mm c) 2 cm 3 mm = 23 mm

d) 4 cm 5 mm = 45 mm e) 6 cm 1 mm = 61 mm f) 7 cm 8 mm = 78 mm

3. Voltooi:

a) 12 cm = 5 mm b) 2 cm = 20 mm c) 4 cm = 40 mm d) 1

26 cm = 65 mm

12

1 cm = 15 mm 12

2 cm = 25 mm 12

4 cm = 45 mm 12

10 cm = 105 mm

4. Voltooi:

a) 10 mm = 1 cm b) 20 mm = 2 cm c) 50 mm = 5 cm d) 80 mm = 8 cm

e) 90 mm = 9 cm f) 100 mm = 10 cm g) 120 mm = 12 cm h) 250 mm = 25 cm

5. Voltooi: 27 mm = 2 cm + 7 mm

a) 12 mm = 1 cm 2 mm b) 25 mm = 2 cm 5 mm c) 43 mm = 4 cm 3 mm

d) 87 mm = 8 cm 7 mm e) 123 mm = 12 cm 3 mm f) 255 mm = 25 cm 5 mm

A B C D E

Sentimeter is “centimetre” in Engels. Dus die afkorting “cm”.



Vraag 3 │ Berekenings met cm en mm

1. Voltooi: 2. Voltooi: 3. Voltooi:

a) 12mm + 9mm = 21mm

a) 5cm 2mm – 3cm 7mm = 52mm – 37mm = 15mm

a) 2cm 8mm + 7cm 5mm = 9cm 13mm = 10cm 3 mm

b) 35mm – 17mm = 18mm

b) 8cm 3mm – 5cm 6mm = 83mm – 56mm = 27mm

b) 9cm 6mm + 7cm 8mm = 16cm 14mm = 17cm 4mm

c) 90cm + 60cm = 150cm

c) 12cm 5mm – 5cm 9mm = 125mm – 59mm = 66mm

c) 15cm 7mm + 4cm 4mm = 19cm 11mm = 20cm 1mm

d) 132cm – 78cm = 54cm

d) 15cm 5mm – 13cm 8mm = 155mm – 138mm = 17mm

*d) 13cm 7mm + 9cm 8mm = 22cm 15mm = 23cm 5mm

4. Voltooi: 5. Voltooi: 6. *Voltooi:

a) 8cm × 6 = 48cm

a) 36mm ÷ 4

= 9mm

a) 5cm – 1½ cm

= 50mm – 15cm = 35mm or 3½ cm

b) 13mm × 4 = 52mm

b) 56mm ÷ 7

= 8mm

b) 2cm 5mm × 8 = 16cm 40mm = 20cm

c) 80cm × 3 = 240cm

c) 45cm ÷ 5

= 9cm

c) 60cm 7mm + 20cm 9mm = 80cm 16mm = 81cm 6mm

*d) 53cm × 9 = 477cm

*d) 87cm ÷ 3

= 29cm

d) 12cm 3mm – 9cm 8mm = 123mm – 98mm = 25mm

Vraag 4 │ Probleem Oplossing (cm en mm)

1. Tobi koop ‘n stuk hout wat 42cm lank is. Hy moet die stuk hout in 3 gelyke stukke sny vir ‘n projek. Hoe lank sal elke stuk hout wees? 42cm ÷ 3 = 14cm

2. Freddie bou ‘n toring met blokke wat elk 7cm hoog is. Hoe hoog sal die toring, in cm, wees as hy ‘n toring van 12 blokke bou? 7cm × 12 = 84cm

3. Adam se voet is 15cm 2mm lank. Jane se voet is 13cm 4mm lank. Hoeveel is Adam se voet, in cm en mm, langer as Jane se voet? 152mm – 134mm = 18mm = 1cm 8mm

4.* Sarah se hare is 20cm lank. Die haarkapster sny 2½ cm af. Hoe lank sal Sarah se hare, in mm, nou wees? 200mm – 25mm = 175 mm



Vraag 5 │ Meters en Sentimeters

1. Bestudeer: Centi- beteken “een honderste”. Dus is daar 100 sentimeters in 1 meter.

1m = 100cm daarom 12 m = 50cm

2. Voltooi: a) Hoeveel sentimeters is daar in 1 meter? 100cm

b) Hoeveel sentimeters is daar in ‘n halwe meter? 50cm

3. Voltooi: a) 1 m = 100 cm b) 2 m = 200 cm c) 4 m = 400 cm d) 7 m = 700 cm

e) 8 m = 800 cm f) 9 m = 900 cm g) 10 m = 1000 cm h) 12 m = 1200 cm

4. Voltooi: 1m 6cm = 100 cm + 6 cm = 106cm en 2m 35cm = 200cm + 35cm = 235cm

a) 1 m 2 cm = 102 cm b) 1 m 5 cm = 105 cm c) 2 m 5 cm = 205 cm

d) 3 m 18 cm = 318 cm e) 7 m 46 cm = 746 cm f) 6 m 89 cm = 689 cm

g) *10 m 7 cm = 1007 cm h) *12 m 85 cm = 1285 cm i) *15 m 9 cm = 1509 cm 5. Voltooi:

a) 12 m = 50 cm b) 2 m = 200 cm c) 4 m = 400 cm d) 1

26 m = 650 cm

12

1 m = 150 cm 12

2 m = 250 cm 12

4 m = 450 cm 12

9 m = 950 cm

6. Voltooi:

a) 100 cm = 1 m b) 200 cm = 2 m c) 500 cm = 5 m d) 800 cm = 8 m

e) 900 cm = 9 m f) 1000 cm = 10 m g) 1200 cm = 12 m h) 2500 cm = 25 m

7. Voltooi: 305 cm = 3 m + 5 cm en 456 cm = 4 m + 56 cm

a) 106 cm = 1 m 6 cm b) 205 cm = 2 m 5 cm c) 463 cm = 4 m 63 cm

d) 625 cm = 6 m 25 cm e) 817 cm = 8 m 17 cm f)* 1250 cm = 12 m 50 cm

Vraag 6 │ Berekenings met cm en m


a) 8m × 4 = 32m

a) 4m 70cm + 2m 40cm = 6m 110cm = 7m 10cm

a) 8m 15cm – 2m 50cm = 815cm – 250cm = 565cm

b) 12m – 4m = 8m

b) 3m 50cm + 4m 70cm = 7m 120cm = 8m 20cm

b) 9m 20cm – 6m 45cm = 920cm – 645cm = 275cm

c) 36m ÷ 4

= 9m

c) 5m 70cm + 2m 80cm = 7m 150cm = 8m 50cm

c) 3m – 40cm = 300cm – 40cm = 260cm

d) 12m + 9m = 21m

d) 8m 90cm – 2m 30cm = 6m 60cm

*d) 5m – 2m 20cm = 500cm – 220cm = 280cm

1m = 100cm



4. Voltooi: 5. Voltooi: 6. *Voltooi:

a) 3m 20cm × 2 = 6m 40cm

a) 8m 40cm ÷ 4 = 2m 10cm

a) 2m – 70cm = 200cm – 70cm = 130cm

b) 6m 20cm × 4 = 24m 80cm

b) 24m 80cm ÷ 4

= 6m 20cm

b) 4m 20cm × 5 = 20m 100cm = 21m

*c) 3m 20cm × 5 = 15m 100cm = 16m

*c) 1m 20cm ÷ 3

= 120cm ÷ 3 = 40cm

c) 1m 50cm ÷ 3

= 150cm ÷ 3 = 50cm

Vraag 7 │ Probleem Oplossing (m en cm)

1. ‘n Rokmaakster gebruik 6m 70cm materiaal in een week en 7m 50cm materiaal die volgende week. Hoeveel materiaal gebruik sy in totaal tydens die twee weke? 6m 70cm + 7m 50cm = 13m 120cm = 14m 20cm

2. Promise koop 2m geskenkpapier. Sy gebruik 60cm geskenkpapier om Tina se verjaardag- geskenk toe te draai. Hoeveel geskenkpapier het Promise oor? 2m = 200cm

Geskenkpapier oor = 200cm – 60cm = 140cm

3. Shaun sny 3 stukke hout (wat elk presies dieselfde lengte het) vanuit ‘n plank. Die plank was 1m 50cm lank. Hoe lank is elke stuk hout? 150cm ÷ 3 = 50cm

4. Anna is 167 cm lank en Janie is 1m 58 cm lank. Hoeveel is Anna langer as Janie in cm? 167cm – 158cm = 9cm

Vraag 8 │ Meter en Millimeter

1. Bestudeer: Milli- beteken “een duisendste”. Daarom is daar 1000 millimeter in 1 meter.

1 m = 1000 mm daarom is 12 m = 500 mm

2. Voltooi: a) 1 m = 1000 mm b) 3 m = 3000 mm c) 5 m = 5000 mm d) 9 m = 9000 mm

3. Voltooi: 1m 3mm = 1000 mm + 3 mm = 1003 mm

en 1m 25mm = 1000 mm + 25mm = 1025 mm

en 1m 600mm = 1000 mm + 600mm = 1600 mm

a) 1 m 2 mm = 1002 mm b) 2 m 3 mm = 2003 mm c) 5 m 32 mm = 5032 mm

d) 1 m 750 mm = 1750 mm e) 3 m 19 mm = 3019 mm f) 7 m 634 mm = 7634 mm

4. Voltooi:

a) 12 m = 500 mm b) 2 m = 2000 mm c) 4 m = 4000 mm d) 1

26 m = 6500 mm

12

1 m = 1500 mm 12

2 m = 2500 mm 12

4 m = 4500 mm 12

9 m = 9500 mm

1m = 1000mm



5. Voltooi: a) 1000 mm = 1 m b) 2000 mm = 2 m c) 5000 mm = 5 m d) 8000 mm = 8 m

6. Bestudeer: 5008 mm = 5m + 8mm , 4056 mm = 4m + 56mm en 1789 mm = 1m + 789 mm

7. Voltooi: a) 1009 mm = 1 m 9 mm b) 2065 mm = 2 m 65 mm c) 5003 mm = 5 m 3 mm

d) 8127 mm = 8 m 127mm e) 1045 mm = 1 m 45 mm f) 7642 mm = 7 m 642 mm

Vraag 9 │ Skryf lengte in mm, cm of m

1. Voltooi: 2. Voltooi: 3. Voltooi: 4. Voltooi: a) 1 cm = 10 mm a) 1 m = 100 cm a) 1 m = 1000 mm a) 5 cm = 50 mm

b) 3 cm = 30 mm b) 2 m = 200 cm b) 3 m = 3000 mm b) 5 m = 500 cm

c) 7 cm = 70 mm c) 4 m = 400 cm c) 6 m = 6000 mm c) 5 m = 5000 mm

5. Voltooi: 6. Voltooi: 7. Voltooi: 8. Voltooi: a) 10 mm = 1 cm a) 100 cm = 1 m a) 1000 mm = 1 m a) 80 mm = 8 cm

b) 20 mm = 2 cm b) 300 cm = 3 m b) 4000 mm = 4 m b) 800 cm = 8 m

c) 50 mm = 5 cm c) 800 cm = 8 m c) 7000 mm = 7 m c) 8000 mm = 8 m

9. Voltooi: [Gemeng]

a) 2 m = 2000 mm b) 60 mm = 6 cm c) 700 cm = 7 m

d) 5 m = 500 cm e) 12 cm = 120 mm f) 15 m = 1500 cm

g) 4000mm = 4 m h)* 1½ m = 150 cm i)* 300 mm = 30 cm

10.* Voltooi: [Gemeng]

a) 1 m 25 cm = 125 cm b) 4003 mm = 4 m 3 mm c) 513 cm = 5 m 13 cm

d) 130 cm = 1 m 30 cm e) 125 mm = 12 cm 5 mm f) 1 m 5cm = 105cm

g) 2 m 37 mm = 2037 mm h) 15 m = 1500 cm i)* 2250 cm = 22 m 50 cm

Vraag 10 │ Kilometer en Meter

1. Kilo- beteken “duisend”. Daarom is daar ‘n 1000 meter in 1 kilometer. 2. Voltooi: a) 1 km = 1000 m b) 2 km = 2000 m c) 4 km = 4000 m d) 7 km = 7000 m

e) 8 km = 8000 m f) 9 km = 9000 m g) 3 km = 3 000 m h) 5 km = 5000 m

i) 10 km = 10 000 m j) 12 km = 12 000 m k) 18 km = 18 000 m l) 25 km = 25 000 m

1km = 1000m




a) 1 km 200 m = 1200 m a) 1 km 30 m = 1030 m a) 1 km 7 m = 1007 m

b) 2 km 350 m = 2350 m b) 3 km 80 m = 3080 m b) 4 km 2 m = 4002 m

c) 6 km 467 m = 6467 m c) 5 km 63 m = 5063 m c) 9 km 5 m = 9005 m

d) 10 km 581 m = 10 581 m d) 12 km 75 m = 12 075 m d) 15 km 2 m = 15 002 m

4. Voltooi:

a) 1000 m = 1 km b) 2000 m = 2 km c) 5000 m = 5 km d) 8000 m = 8 km

e) 10 000 m = 10 km f) 12 000 m = 12 km g) 15 000 m = 15 km h) 18 000 m = 18 km

5. Bestudeer: 2007 m = 2km + 7m , 3056 m = 3km + 56m en 1879 m = 1km + 879m

6. Voltooi:

a) 1007 m = 1 km 7 m b) 2015 m = 2 km 15 m c) 4003 m = 4 km 3 m

d) 8217 m = 8 km 217m e) 1023 m = 1 km 23 m f) 4655 m = 4 km 655 m

Vraag 11 │ Skryf lengte in mm, cm, m of km

1. Voltooi: [Gemeng]

a) 2 km = 2000 m b) 60 mm = 6 cm c) 702 cm = 7 m 2 cm

d) 5 m = 500 cm e) 1200m = 1 km 200 m f) 4000m = 4 km

g) 4m 30mm = 4030 mm h)* ½ km = 500 m i)* 300 mm = 30 cm

j) 12 cm = 120 mm k)* 400 mm = 40 cm l) 2½ cm = 25 mm

Vraag 12 │ Probleem Oplossing (km en m)

1. Op die eerste twee dae van ons vakansie het ons 438km en 374km gereis. Hoe ver het ons tydens die twee dae gereis? 438km + 374km = 812km

2. ‘n “Langafstand” aflosresies strek oor 45km. Hoe ver moet elke atleet hardloop as daar 3 atlete in elke span is? 45km ÷ 3 = 15km 3.* ‘n Padresies is 21km lank. Lindsay het 8km 500m van die resies voltooi. Hoe ver moet sy nog hardloop tot by die eindstreep? 21 000m – 8 500m = 12 500m = 12½ km 4. James ry elke dag skooltoe en huistoe op sy fiets. Hy woon 4½ km vanaf die skool. a) Hoe ver ry hy elke dag op sy fiets? 4½ + 4½ = 9km

b) Hoe ver ry hy per week op sy fiets? 9km × 5 = 45km



5. Die tabel toon die afstande tussen sommige Suid-Afrikaanse dorpe.

Pta CT Jhb Btn

Pretoria (Pta) 1458 km 54km 458km

Kaapstad (CT) 1458 km 1397km 998km

Johannesburg (Jhb) 54km 1397km 399km

Bloemfontein (Btn) 458km 998km 399km

5.1 Voltooi: a) Hoe ver is dit van Pretoria na Johannesburg? 54km

b) Hoe ver is dit van Kaapstad na Bloemfontein? 998km

c) Hoe ver is dit van Bloemfontein na Pretoria? 458km

d) Hoe ver is dit van Johannesburg na Kaapstad? 1397km

5.2 Sally ry elke dag, Maandag tot Vrydag, van Pretoria na Johannesburg en terug huistoe. Hoe ver ry sy elke week? Retoerrit = 54km × 2 = 108km

Afstand gereis elke week = 108km × 5 = 540km 5.3 Zola reis van Johannesburg na Bloemfontein en dan na Kaapstad. Na Kaapstad, reis hy direk terug huistoe in Johannesburg. Hoe ver het hy gereis? 399km + 998km + 1397km = 2794km

Vraag 13 │ Spoed Bewerkings (Koers) *Aanvaar spoed as konstant in hierdie afdeling.

1. Bestudeer: Spoed dui aan die tyd wat dit neem om ‘n sekere afstand af te lê.

As 240 km afgelê word in 2 uur, beteken dit dat die reisspoed 120 km per EEN uur is.

2. Waar of Vals? Dit beteken dit neem EEN uur om 120km af te lê. Reis teen ‘n spoed van 120km/uur beteken dat dit neem 120 uur om 1km af te lê. Vals

3. Wat is die spoed, in km/h, van elk van die volgende?

a) 200 km afgelê in 2h 200km ÷ 2h = 100 km/h

b) 400 km afgelê in 4h 400km ÷ 4h

= 100 km/h

c) 300 km afgelê in 2h 300km ÷ 2h

= 150 km/h

d) 240 km afgelê in 3h 240km ÷ 3h

= 80 km/h

e) 455 km afgelê in 5h 455km ÷ 5h

= 91 km/h

*f) 854 km afgelê in 7h 854km ÷ 7h

= 122 km/h

4. Dui die vinnigste a) 240km afgelê in 4 uur of 120 km afgelê in 3 uur. spoed aan. = 240 km ÷ 4 uur = 120 km ÷ 3 uur = 60 km/h = 40 km/h Antwoord: 240km afgelê in 4 uur is die vinnigste b) 320km afgelê in 4 uur of 420km afgelê in 7 uur. = 320km / 4h = 80 km/h = 420km / 7h = 60 km/h

c) 315 km afgelê in 3 uur of 244 km afgelê in 2 uur. = 315km / 4h = 105 km/h = 244km / 2h = 122 km/h

Dit word as volg bereken: 240km ÷ 2 uur = 120 km/h

Graad 5 │ Play! Wiskunde│ Antwoordboek 93

Kwartaal 2 │ Vir meer assesserings, besoek www.playmaths.co.za Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 2 Assessering 1

1. Omkring die letter van die korrekte antwoord.

1.1 Wat is die waarde van die onderstreepte syfer in 765 318? A 60 B 6000 C 60 000 D 6

1.2 Watter getal hieronder bestaan uit: 6D + 2T + 4HD + 5E? A 6 245 B 46 025 C 406 205 D 406 025

1.3 300 mm = ……… cm [÷10]

A 3 cm B 30 cm C 3000 cm D 30 000 cm

1.4 658 525 ≈ ………… korrek tot die naaste 1000. A 658 500 B 658 000 C 659 000 D 660 000

1.5 7635 + 800 is gelyk aan: Sê: “76H + 8H = 84H” antwoord is 8435 A 8435 B 7715 C 7635800 D 8235

1.6 Die ingekleurde breukdeel van die diagram = A 2

7 B 3 agtstes C 8

2 D 1

4

2. Voltooi: a) 87 359 + 69 805 = 157 164

b) 85 000 – 27 618 = 57 382

c) 12 978 – 8357 = 4621 4 621 + 8 357 = 12 978

3. Waar of Vals? Vals – 102 345 Die kleinste getal wat geskryf kan word met ses verskillende syfers is 123 456.

4. Voltooi: a) 3km 8m = 3008 m b) 2½cm = 25 mm c) 18 km = 18 000 m

d) 1m 80cm = 180 cm e) 10m = 1000 cm f) 45cm = 450 mm

5. Voltooi die getalry. 521 350 , 520 350 , 519 350 , 518 350 , 517 350 , 516 350. Reël: –1000

6. Skryf as ekwivalente breuke.

a) 14 =

28 b) 2

3 = 46 c) 3

5 = 6

10 d) 23 =

812 e) 3

4 = 9

12


a) 15 < 3

5 b) 66 = 1 c) 1

2 < 34 d) 4

12 = 13

8. Voltooi: a) 1

8 van 24 = 3 b) 23 van 12 = 8 c)

56 van 30 = 25 d)

16 van 420 = 70

9. Anna is 178 cm lank en Jane is 1m 69 cm lank. Hoeveel is Anna langer as Jane in cm? 178cm – 169cm = 9cm

10. Junior het R480. Hy spandeer34 van sy geld op nuwe denims. Hoeveel kos die denims?

Koste van denims = 34 van R480 = 3 × R120 = R360


Kwartaal 2 │ Afdeling 5 │ Vermenigvuldiging Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 2 Afdeling 5: Vermenigvuldiging Vraag 1 │ Spoedoefeninge (×)

1. Voltooi: Doen hierdie oefeninge sonder “om te tel”

a) 3 × 4 = 12 b) 7 × 3 = 21 c) 8 × 5 = 40 d) 7 × 7 = 49

4 × 3 = 12

3 × 7 = 21

5 × 8 = 40

7 × 8 = 56

6 × 4 = 24

8 × 4 = 32

9 × 6 = 54

8 × 7 = 56

4 × 6 = 24

4 × 8 = 32

6 × 9 = 54

8 × 9 = 72

9 × 3 = 27

6 × 7 = 42

8 × 6 = 48

9 × 8 = 72

3 × 9 = 27

7 × 6 = 42

6 × 8 = 48

9 × 9 = 81 2. Voltooi:

a) 6 × 3 = 18 b) 7 × 2 = 14 c) 8 × 3 = 24 d) 9 × 2 = 18

6 × 4 = 24

7 × 4 = 28

8 × 0 = 0

9 × 3 = 27

6 × 5 = 30

7 × 5 = 35

8 × 5 = 40

9 × 4 = 36

6 × 9 = 54

7 × 8 = 56

8 × 9 = 72

9 × 7 = 63

Vraag 2 │ ×1 , ×0 en ×10

1. Voltooi: 6 × 1 = 6 , 6 × 0 = 0 en 6 × 10 = 60

a) 9 × 1 = 9 b) 6 × 3 × 1 = 18 c) 7 × 10 = 70 d) 15 × 0 = 0

e) 3 × 4 × 0 = 0 f) 3 × 2 × 10 = 60 g) 0 × 57 = 0 h) 1 × 9 × 6 = 54

i) 63 × 10 = 630 j) 0 × 28 × 37 = 0 k) 1 × 38 = 38 l) 10 × 5 × 7 = 350

2. Voltooi: a) 8 + 0 = 8 maar 8 × 10 = 80 b) 12 + 0 = 12 maar 12 × 10 = 120

3. Waar of Vals? Wanneer ons maal met 10 beteken dit ons “tel ‘n nul by”. Vals (Dit is LW!)

Vraag 3 │ Veelvoude

1. Bestudeer: 3 , 6 , 9 , 12 , 15 … staan bekend as veelvoude van 3.

“Veelvoude dink vermenigvuldig”: 1 x 3 = 3 , 2 x 3 = 6 , 3 x 3 = 9 , 4 x 3 = 12 ens …

2. Voltooi: a) Skryf die eerste 5 veelvoude van 6 neer. 6 , 12 , 18 , 24 , 30.

b) Skryf die eerste 4 veelvoude van 9 neer. 9 , 18 , 27 , 36.

3. Voltooi: a) Wat is die 2de veelvoud van 7? 14 (2 × 7)

b) Wat is die 10de veelvoud van 3? 30 (10 × 3)

c) Wat is die derde veelvoud van 9? 27 (3 × 9) 4. Voltooi: a) Skryf die veelvoude van 6 tussen 15 en 35 neer. 18 , 24 , 30.

b)* Skryf die veelvoude van 9 tussen 20 en 50 neer. 27 , 36 , 45.

Gebruik antwoorde in vraag 2 a) en b) as hulp.



Vraag 4 │ Faktore

1. Bestudeer:

1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 is die faktore van 18.

Skryf altyd die faktore in pare, van buite na binne.

2. Voltooi: a) Die faktore van 12 is 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12.

b) Die faktore van 20 is 1 , 2 , 4 , 5 , 10 , 20.

c)* Die faktore van 24 is 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24.

d)* Die faktore van 30 is 1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 10 , 15 , 30.

3. Skryf die ontbrekende faktor in elk van die volgende getalsinne neer.

a) 12 = 4 × 3 b) 15 = 3 × 5 c) 20 = 5 × 4 d) 28 = 7 × 4

16 = 4 × 4 18 = 3 × 6 35 = 5 × 7 42 = 7 × 6 4. Waar of Vals? a) 9 is ‘n faktor van 18. Waar - 9 × 2 = 8

b) 8 is ‘n faktor van 4. Vals - dit is ‘n veelvoud

c) 2 is ‘n faktor van alle ewe getalle. Waar

Vraag 5 │ Vermenigvuldiging met Veelvoude van 10

1. Bestudeer: a) 2 × 3 = 6 daarom is 2 × 30 = 60 Dink: “2 × 3 × 10 = 6 × 10”

b) 4 × 8 = 32 daarom is 4 × 80 = 320 Dink: “4 × 8 × 10 = 32 × 10”

2. Voltooi: a) 4 × 20 = 80 b) 3 × 20 = 60 c) 3 × 40 = 120 d) 40 × 6 = 240

e) 6 × 30 = 180 f) 9 × 30 = 270 g) 70 × 5 = 350 h) 70 × 7 = 490

i) 5 × 80 = 400 j) 7 × 60 = 420 k) 80 × 8 = 640 l) 90 × 8 = 720

3. Voltooi: 12 × 30 = 360 Dink: “12 × 3 × 10 = 36 × 10”

a) 11 × 20 = 220 b) 12 × 20 = 240 c) 13 × 20 = 260 d)* 18 × 20 = 360

11 × 70 = 770 12 × 40 = 480 15 × 20 = 300 15 × 30 = 450

Vraag 6 │ Kort Vermenigvuldiging (2-syfergetal met 1-syfergetal)

1. Voltooi met gebruik van die “kort” metode.

a) T E b) T E c) 34 × 2 = 68 124 (2T + 4E) 267 (6T + 7E) d) 36 × 3 = 108 × 3 ( 3) × 4 ( 4) e) 67 × 5 = 335

72 (6T + 12E) 268 (24T + 28E) f) 74 × 8 = 592

g) 68 × 9 = 612

1 x 18 = 18

faktor faktor

2 x 9 = 18

faktor faktor

3 x 6 = 18

faktor faktor

Begin altyd met 1 en die getal self en vul

die res van die faktor-pare van buite

na binne in.

Vermenigvuldig altyd die ene syfers eerste.



Vraag 7 │ Vermenigvuldiging: Tiene met Tiene

1. Bestudeer: a) 30 × 20 = 600 Dink: “3 × 10 × 2 × 10 = 6 × 100”

b) 40 × 60 = 2400 Dink: “4 × 10 × 6 × 10 = 24 × 100”

2. Voltooi: a) 30 × 20 = 600 b) 20 × 40 = 800 c) 50 × 40 = 2000 d) 70 × 30 = 2100

e) 80 × 50 = 4000 f) 40 × 30 = 1200 g) 20 × 50 = 1000 h) 90 × 90 = 8100

i) 30 × 30 = 900 j) 70 × 80 = 5600 k) 80 × 80 = 6400 l) 60 × 70 = 4200

Vraag 8 │ Kort Vermenigvuldiging (2-syfergetal met 2-syfergetal)

1. Voltooi met gebruik van die “kort” metode.

a) T E b) T E c) 23 × 24 = 552

23 (2T + 3E) 43 (4T + 3E) d) 34 × 25 = 850

× 42 (4T + 2E) × 35 (3T + 5E) e) 43 × 32 = 1376

46 2 × 23 215 5 × 43 f) 45 × 63 = 2835

+ 920 40 × 23 + 1290 30 × 43 g) 58 × 63 = 3654

966 1505 h) 79 × 86 = 6794

2. ‘n Sak hoenderkos kos R32. ‘n Boer koop 25 sakke. Hoeveel sal die sakke hoenderkos hom kos? R32 × 25 = R800 3. Daar is 24 rye stoele in die skoolsaal met 12 stoele in elke ry. Mev. Frank bereken dat daar 72 stoele in totaal in die saal is. Is sy korrek? Nee: 24 × 12 = 288 Mev. Frank het met 7 gemaal en nie deur 70 nie: “mis 0”

4*. Die afstand van Junior se huis skooltoe is 8 km. As hy elke dag skooltoe en terug fietsry, hoeveel kilometer ry hy in 14 dae? 16km × 14 = 224km

Vraag 9 │ Vermenigvuldiging met Veelvoude van 100

1. Bestudeer: a) 4 × 200 = 800 Dink: “4 × 2 × 100 = 8 × 100”

b) 5 × 300 = 1 500 Dink: “5 × 3 × 100 = 15 × 100”

2. Voltooi: a) 3 × 200 = 600 b) 4 × 300 = 1 200 c) 7 × 200 = 1 400 d) 8 × 400 = 3 200

300 × 2 = 600 400 × 3 = 1 200 700 × 2 = 1 400 800 × 4 = 3 200

e) 4 × 200 = 800 f) 5 × 600 = 3 000 g) 6 × 800 = 4 800 h) 9 × 800 = 7 200

400 × 2 = 800 500 × 6 = 3 000 600 × 8 = 4 800 900 × 8 = 7 200

Vermenigvuldig altyd die ene syfers eerste.

Huis

Retoerrit = 16km Skool 8km

8km



Vraag 10 │ “Kort” Vermenigvuldiging (3-syfergetal met 1-syfergetal)

1. Voltooi:

a) 52273 b) 43162 c) 298 × 3 = 894 d) 236 × 4 = 944

× 8 × 7 e) 382 × 5 = 1910 f) 342 × 6 = 2052

2184 2534 g) 496 × 7 = 3472 h) 641 × 8 = 5128

i) *705 × 8 = 5640 j) *987 × 9 = 8883

Vraag 11 │ Probleem Oplossing (Prys per Item) 1. Oorweeg die onderstaande klere items.

T-hemp

Baadjie Kortbroek Tekkies

R60.00 R289.00 R95.00 R179.00

a) Margie koop 3 t-hemde vir haar seun, John. Sy betaal met ‘n R200-banknoot. Hoeveel kleingeld sal sy ontvang? R200 – (R60 × 3) = R200 – R180 = R20 kleingeld

b) Theo koop 2 baadjies, een kortbroek en een paar tekkies. Hoeveel spandeer hy altesaam? R578* + R95 + R179 = R852 *Baadjies: R289.00 × 2 = R578 c) Hoeveel geld is gespaar as die tekkies op die “spesiale aanbieding” gekoop word? Normale prys: R179 × 2 = R358 Besparing: R358 – R300 = R58 Vraag 12 │ Vermenigvuldiging: Tiene met Honderde

1. Voltooi: a) 10 × 10 = 100 b) 100 × 10 = 1000 c) 10 × 100 = 1000

2. Bestudeer: a) 40 × 200 = 8 000 Dink: “4 × 10 × 2 × 100 = 8 × 1000”

b) 60 × 300 = 18 000 Dink: “6 × 10 × 3 × 100 = 18 × 1000”

3. Voltooi:

a) 30 × 200 = 6000 b) 40 × 300 = 12 000 c) 70 × 200 = 14 000 d) 80 × 300 = 24 000

300 × 20 = 6000 400 × 30 = 12 000 700 × 20 = 14 000 800 × 30 = 24 000

e) 40 × 200 = 8000 f) 50 × 400 = 20 000 g) 60 × 700 = 42 000 h) 90 × 800 = 72 000

400 × 20 = 8000 500 × 40 = 20 000 600 × 70 = 42 000 900 × 80 = 72 000

SPESIALE AANBIEDING!!!

2 pare tekkies vir slegs R300.



Vraag 13 │ “Kort” Vermenigvuldiging (3-syfergetal met 2-syfergetal)

1. Voltooi: [Maklike Vrae]

a) 432 b) 314 c) 423 × 21 = 8883

× 23 × 13 d) 223 × 14 = 3122

1296 3 × 432 942 3 × 314 e) 424 × 13 = 5512

8640 20 × 432 3140 10 × 314 f) 224 × 24 = 5376

9936 4082 g) 232 × 16 = 3712

h) 243 × 32 = 7776

2. Voltooi: [Uitdagende Vrae]

a) 476 b) 876 c) 274 × 53 = 14 522

× 42 × 64 d) 482 × 39 = 18 798

952 2 × 476 3504 4 × 876 e) 497 × 35 = 17 395

19040 40 × 476 52560 60 × 876 f) 423 × 78 = 32 994

19992 56064 g) 548 × 63 = 34 524

*h) 763 × 89 = 67 907

3. Bereken hoeveel bome daar is in 125 rye met 28 bome in elke ry. 125 × 28 = 3500 bome 4. ‘n Kruidenier verkoop ‘n vrugte en groente pakket vir R279. Hoeveel sal 45 pakkette altesaam kos? R279 × 45 = R12 555

5. Daar is 352 kiwis in ‘n krat. Hoeveel kiwis is daar in 12 van dieselfde kratte? 352 × 12 = 4224 kiwis

6. ‘n Fabriek verpak maandeliks 425 houers met 32 batterye in elk. Hoeveel batterye verpak die fabriek altesaam elke maand? 425 × 32 = 13 600 batterye

Vraag 14 │ Probleem Oplossing met Inkomste

1. Paul is ‘n afleweringsman. Hy verdien R40 per uur. Hoeveel verdien hy per week, van Maandag tot Vrydag, as hy 8 uur per dag werk?

Maandag tot Vrydag = 5 dae Inkomste per dag: R40 × 8ure = R320 Inkomste per week: R320 × 5dae = R1600 2. Susan werk in ‘n skoonheidssalon. Sy verdien R59 per uur. Hoeveel sal sy per week, van Maandag tot Vrydag verdien, as sy vir 7 uur elke dag werk? Maandag tot Saterdag = 6 dae Inkomste per dag: R59 × 7ure = R413 Inkomste per week: R413 × 6dae = R2478

3.* Simon is ‘n karwag. Hy verdien R35 per uur. Hoeveel verdien hy per maand as hy vir 40 uur per week werk? 1 maand = 4 weke Inkomste per week: R35 × 40 = R1400 Inkomste per maand: R1400 × 4 = R5600


Kwartaal 2 │ Afdeling 6 │ 3-D Voorwerpe Kopiereg Voorbehou ©

H

KWARTAAL 2 Afdeling 6 : 3-D Voorwerpe Vraag 1 │ Identifiseer en Sorteer 3-D Voorwerpe

1. Bestudeer: 3-D verwys na drie afmetings (of dimensies): lengte, wydte en hoogte.

2-D figure het slegs ‘n lengte en ‘n wydte en is daarom “plat”. 3-D voorwerpe het ook ‘n hoogte en is daarom nie “plat” nie. 2. Voltooi: 3-D figure het ‘n lengte, ‘n wydte en ‘n hoogte.

3. Voltooi: a) Watter figure hieronder is 2-D? A , C, F , H b) Watter figure hieronder is 3-D? B , D , E , G.

A B C D

E F G H

4. Bestudeer die 3-D voorwerpe hieronder.

kubus reghoekige

prisma sfeer kegel silinder

driehoekige prisma

pentagonale prisma

heksagonale prisma

vierkantige-basis

piramide

driehoekige-basis piramide

5. Sorteer die bostaande 3-D voorwerpe in die tabel.

Slegs geboë vlakke Slegs plat vlakke Geboë en plat vlakke

C A , B , F , G

H , I , J D , E

lengte

wydte

lengte wydte

hoogte

B D E

F G J

2-D

3-D

A

C

I



Vraag 2 │ Prismas (Kubus en Reghoekige Prisma)

1. Bestudeer: Voorwerpe wat lyk soos houers staan bekend as prismas. Hulle het slegs plat vlakke. Hul plat vlakke word vlakke of syvlakke genoem. Hul eindvlakke is identies.

Kubus Vorms benodig om ‘n kubus te maak.

2. Voltooi: a) Watter stel vorms (A, B of C) is nodig om ‘n kubus te maak? C

b) Uit hoeveel vlakke bestaan ‘n kubus? 6

c) Wat is die vorm van die vlakke van ‘n kubus? Vierkante

d) Noem een voorwerp wat in jou huis of in ‘n winkel gevind word, wat dieselfde vorm as ‘n kubus het. Dobbelsteen, boks , ysblokkie, sukerblokkie ens. [antwoorde sal verskil]

e) Is ‘n kubus ‘n prisma? Ja

f) Watter voorwerp hieronder het dieselfde vorm as ‘n kubus? B: Geskenkboks

A B C D

3. Bestudeer: Reghoekige prismas het altesaam 6 vlakke.

Hulle kan uit 4 reghoekige vlakke en 2 vierkantige vlakke bestaan of hulle kan uit 6 reghoekige vlakke bestaan.

Vorms benodig om reghoekige prisma A te maak.

Vorms benodig om reghoekige prisma B te maak.

4. Voltooi: a) Noem twee ooreenkomste tussen ‘n kubus en ‘n reghoekige prisma? 1. Prismas (boksvorm) 2. 6 Vlakke [3. Slegs plat vlakke.]

b) Noem een verskil tussen ‘n kubus en ‘n reghoekige prisma? Kubus: slegs vierkantige vlakke Reghoekige Prisma: vierkante en/of reghoeke

6 vierkantige vlakke

A: B: C:

B

A



5. Voltooi: a) Watter stel vorms (A of B) is nodig om die gegewe reghoekige prisma te maak? B

b) Uit hoeveel vlakke bestaan die bostaande reghoekige prisma? 6

c) Beskryf die vlakke van die bostaande reghoekige prisma? 2 vierkante en 4 reghoeke

d) Noem een voorwerp wat in jou huis of in ‘n winkel gevind word, wat dieselfde vorm as ‘n reghoekige prisma het. Ontbytboks, woordeboek, baksteen, ens. [antwoorde sal verskil] 6. Watter voorwerpe hieronder het dieselfde vorm as ‘n reghoekige prisma? B en E A B C D E

Vraag 3 │ Silinders en Kegels

1. Bestudeer: ‘n Silinder bestaan uit 2 identiese sirkels met ‘n reghoek wat om die buitekant van elke sirkel gevou is.

Vorms benodig om ‘n silinder te maak.

2. Voltooi: a) Skryf die naam van elke 3-D voorwerp neer. A B C A: kubus

B: reghoekige prisma

C: silinder

b) Watter voorwerp het ‘n geboë vlak? C: silinder

c) Is ‘n silinder ‘n prisma? Nee – prismas het slegs plat vlakke.

d) Watter vorms word benodig om ‘n silinder te maak? 1 reghoek en 2 identiese sirkels.

3. Voltooi: a) Benoem die 3-D voorwerp. Kegel b) Beskryf die basis van die 3-D voorwerp. ‘n Sirkel

c) Selekteer die korrekte sin hieronder om die voorwerp te beskryf. C

A: Slegs geboë vlakke B: Slegs plat vlakke C: Geboë en plat vlakke

hoekpunt

A: B:



Vraag 4 │ Vierkantige-basis Piramide

1. Voltooi:

a) Is die 3-D voorwerp ‘n prisma of ‘n piramide? Piramide b) Beskryf die basis van die 3-D voorwerp. Vierkant

c) Benoem die 3-D voorwerp. Vierkantige-basis piramide

d) Selekteer die korrekte sin hieronder om die voorwerp te beskryf. B

e) Watter stel vorms hieronder (A of B) word benodig om ‘n vierkantige-basis piramide te vorm? A

f) Uit hoeveel vlakke bestaan ‘n vierkantige-basis piramide? 5 (1 vierkantige basis, 4 driehoeke)

Vraag 5 │ Driehoekige-basis Piramide

1. Voltooi:

a) Is die 3-D voorwerp ‘n prisma of ‘n piramide? Piramide b) Beskryf die basis van die 3-D voorwerp? Driehoek

c) Benoem die 3-D voorwerp. Driehoekige-basis piramide

d) Selekteer die korrekte sin hieronder om die voorwerp te beskryf. B

e) Watter stel vorms hieronder word benodig om ‘n driehoekige-basis piramide te vorm? A (slegs 4 driehoeke)

f) Uit hoeveel vlakke bestaan ‘n driehoekige-basis piramide? 4 (4 driehoeke)

2. Voltooi: a) Noem een ooreenkoms tussen ‘n vierkantige-basis piramide en ‘n driehoekige-basis piramide. - Beide is piramides en het dus hoekpunte.

- Beide het driehoekige syvlakke.

b) Noem twee verskille tussen ‘n vierkantige-basis piramide en ‘n driehoekige-basis piramide.

1. ‘n Vierkantige-basis piramide het ‘n vierkantige basis en 5 vlakke.

2. ‘n Driehoekige-basis piramide het ‘n driehoekige basis en 4 vlakke.


Hoekpunt

A: B:


hoekpunt

A: B:



Vraag 6 │ Driehoekige Prismas

1. Bestudeer: Driehoekige prismas het twee identiese eindvlakke wat driehoeke is. Die twee driehoeke word aanmekaar verbind deur 3 reghoekige vlakke.

Vorms wat benodig word om ‘n driehoekige prisma te maak.

2. Voltooi: a) Uit hoeveel vlakke bestaan ‘n driehoekige prisma? 5

b) Beskryf die vorm van die vlakke? Driehoeke (2) en Reghoeke (4).

c) Beskryf die verskil tussen die onderstaande 3-D voorwerpe.

A B A is ‘n piramide – dit het ‘n hoekpunt.

B is ‘n prisma – dit eindig op 2 driehoeke.

d) Watter voorwerp hieronder het dieselfde vorm as ‘n driehoekige prisma? A en C

A B C D Vraag 7 │ Pentagonale Prismas en Heksagonale Prismas

1. Bestudeer: Pentagonale prismas het twee identiese eindvlakke wat pentagone is. Die twee pentagone word verbind deur 5 reghoekige vlakke.

Vorms wat benodig word om ‘n pentagonale prisma te maak.

“Penta-” beteken 5

2. Voltooi: a) Uit hoeveel vlakke bestaan ‘n pentagonale prisma? 7 b) Beskryf die vorm van die vlakke. Pentagone (2) en reghoeke (5).

3. Bestudeer: Heksagonale prismas het twee identiese eindvlakke wat heksagone is. Die twee heksagone word verbind deur 6 reghoekige vlakke.

Vorms wat benodig word om ‘n heksagonale prisma te maak.

“Heksa-” beteken 6

4. Voltooi: a) Uit hoeveel vlakke bestaan ‘n heksagonale prisma? 8

b) Beskryf die vorm van die vlakke. Heksagone (2) en reghoeke (6).

hoekpunt

Piramide: hoekpunt

kegel:hoekpunt

1 2

3

4

5

1 2

3

4 5

6

end

end

end

end

end

end



Vraag 8 │ Gemengde Vrae

1. Waar of Vals? a) Prismas het slegs plat vlakke. Waar

b) Prismas het identiese eindvlakke. Waar 2. a) Watter voorwerpe is piramides? B en J b) Watter voorwerpe is prismas? A , E , G , H , I A B C D E

F G H I J

3. Voltooi:

3-D Voorwerp Naam Aantal vlakke Vorm van vlakke

a)

kubus 6 vierkant

b)

reghoekige prisma

6 2 vierkante 4 reghoeke

c)

silinder 3 2 sirkels

1 reghoeke

Vraag 9 │ Benaam 3-D Voorwerpe

1. Skryf die naam van elke 3-D voorwerp neer. A B C D E

kubus vierkantige-basis piramide

silinder driehoekige prisma

kegel

F G H I J

driehoekige prisma sfeer driehoekige-basis piramide

reghoekige prisma

heksagonale prisma

Nie ‘n prisma: geboë vlakke

Kegel (nie ‘n

piramide)



2. Skryf die letter neer van elke onderstaande figuur met dieselfde vorm as ‘n:

LW: Elke 3-D voorwerp mag meer as een, of geen, antwoord hê.

3. Voltooi:

3-D Voorwerp Naam Aantal Vlakke Vorm van Vlakke

a)

vierkantige-basis

piramide 5

1 vierkant 4 driehoeke

b)

driehoekige prisma

5 2 driehoeke 3 reghoeke

c)

driehoekige-basis piramide

4 4 driehoeke

d)

heksagonale prisma

8 2 heksagone 6 reghoeke

A B C D

E F G H

I J K L

reghoekige prisma: E

kubus: G

silinder: A en J

kegel: L piramide: D en F

sfeer: B en H

driehoekige prisma: C en I heksagonale prisma: (geen) pentagonale prisma: K



4. ‘n 3-D voorwerp wat gevorm word deur:

a) 6 identiese vierkantige vlakke staan bekend as ‘n kubus.

b) 2 driehoekige vlakke verbind deur reghoeke staan bekend as ‘n driehoekige prisma.

c) 6 vlakke bestaande uit reghoeke en vierkante word genoem ‘n reghoekige prisma.

d) 1 vierkantige basis en vier driehoekige vlakke word genoem ‘n vierkantige-basis piramide.

e) 2 sirkelvormige vlakke verbind deur ‘n reghoek staan bekend as ‘n silinder.

f) 2 heksagone verbind deur ses reghoeke staan bekend as ‘n heksagonale prisma.

Vraag 10 │ Nette

1. Bestudeer: ‘n Net (of ontvouing) is ‘n 2-D vorm wat gevou kan word om ‘n 3-D voorwerp te vorm. 2. Watter 3-D voorwerp kan vanuit elk van die onderstaande ontvouings gemaak word? a) b) c) kubus silinder vierkantige-basis piramide d) e) f) driehoekige-basis piramide reghoekige prisma driehoekige prisma 3. Teken ‘n net vir elk van die volgende 3-D voorwerpe. Antwoorde mag verskil. a) Kubus b) Silinder c) Reghoekige prisma d) Vierkantige-basis piramide e) Driehoekige-basis piramide f) Driehoekige prisma


Kwartaal 2 │ Afdeling 7 │ Meetkundige Patrone Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 2 Afdeling 7: Meetkundige Patrone Vraag 1 │ Beskryf “Herhalende” Patrone

1. Bestudeer: ‘n Meetkundige patroon is ‘n herhalende patroon van 2-D vorms of 3-D voorwerpe.

Voorbeelde: a)

Twee vierkante gevolg deur ‘n sirkel. Die patroon word 3 keer herhaal. b)

‘n Sirkel gevolg deur 2 kubusse. Die patroon word tweekeer herhaal.

2. Beskryf elke patroon in woorde.

a)

Die patroon bestaan uit ‘n pyl gevolg deur ‘n vierkant gevolg deur ‘n driehoek. Die patroon word 4 keer herhaal.

b)

Die patroon bestaan uit 2 driehoeke, gevolg deur ‘n vyfhoek. Die patroon word 3 keer herhaal.

c)

Die patroon bestaan uit ‘n pyl ( ), gevolg deur ‘n son en dan nog ‘n pyl ( ). Die patroon word 4 keer herhaal.

d)

Die patroon bestaan uit ‘n pyl ( ), gevolg deur ‘n vierkant, ‘n driehoek en nog ‘n pyl ( ). Die patroon word 3 keer herhaal.

e)

Die patroon bestaan uit ‘n driehoek ( ), gevolg deur ‘n kubus, ‘n vyfhoek en dan nog ‘n driehoek ( ). Die patroon word 3 keer herhaal.

f)* Die patroon bestaan uit die vorm: wat “links”, “op” en dan “regs” wys. Die patroon word 4 keer herhaal.



Vraag 2 │ Teken en Beskryf “Herhalende” Patrone: Deel 1

1. Beskryf elke patroon in woorde en herhaal dit nog een keer.

a)

Die patroon bestaan uit ‘n driehoek gevolg deur twee sirkels.

b)

Die patroon bestaan uit twee driehoeke gevolg deur een vierkant.

c) Die patroon bestaan uit ‘n driehoek ( ), gevolg deur ‘n silinder en dan ‘n driehoek ( ).

d) Die patroon bestaan uit ‘n pyl ( ), gevolg deur 2 driehoeke en dan nog ‘n pyl ( ).

e) Die patroon bestaan uit ‘n son, gevolg deur ‘n ( ), gevolg deur ‘n son en dan ‘n driehoek ( ).

f) Die patroon bestaan uit die vorm: wat “boontoe”, “af” en dan “regs” wys.

g)* Die patroon bestaan uit driehoeke.

Vraag 3 │ Teken en Beskryf “Herhalende” Patrone: Deel 2

1. Beskryf elke herhalende patroon in woorde en teken dan die volgende twee diagramme.

a)

Die patroon is ‘n driehoek gevolg deur ‘n sirkel en dan ‘n vierkant.

b)

Die patroon is ‘n kubus gevolg deur ‘n driehoek en dan ‘n pyl.



c) Die patroon is ‘n reghoek, gevolg deur twee sonne.

d)* Die patroon is ‘n driehoek ( ), gevolg deur ‘n heksagoon en dan nog ‘n driehoek ( ).

e) Die patroon is 2 driehoeke, gevolg deur ‘n silinder.

f)* Die patroon is ‘n pyl ( ), gevolg deur 2 vierkante, gevolg deur ‘n pyl ( ).

Vraag 4 │ “Groeiende” Patrone met ‘n Konstante Verskil van 1

1. Bestudeer: ‘n “Konstante verskil” beteken dat dieselfde aantal vorms by elke nuwe diagram in ‘n patroon bygevoeg word. In die volgende vrae is die konstante verskil 1. 2. Teken die 5de diagrampatroon en voltooi dan die tabel asook die reël.

3. Teken die 5de diagram in die patroon.

a) Hoe verskil hierdie patroon van die patroon in vraag 2? Elke diagram het 1 sirkel meer.

b) Voltooi die tabel en die reël:

Diagramgetal 1 2 3 4 5 15

Aantal sirkels 1 2 3 4 5 15



Reël: Aantal sirkels = Diagramgetal

Reël: Aantal sirkels = Diagramgetal + 1




1. Teken die 4de diagram in die sirkelpatroon.

a) Hoeveel sirkels word van diagram tot diagram bygevoeg? 2 sirkels


Reël: Aantal sirkels = 2 × Diagramgetal

Ons werk met veelvoude van 2. Dus is die reël ×2

2. Teken die ontbrekende 3de diagram in die sirkelpatroon.

a) Hoeveel sirkels word van diagram tot diagram bygevoeg? 2 sirkels

b) Hoe verskil hierdie patroon van diè patroon in Vraag 1? Elke diagram het 1 sirkel meer.

c) Voltooi die tabel en die reël:

Reël: Aantal sirkels = 2 × Diagramgetal + 1

3. Teken die 4de diagram in die sirkelpatroon.

a) Hoeveel sirkels word van diagram tot diagram bygevoeg? 2 sirkels b) Hoe verskil hierdie patroon van diè patroon in Vraag 1? Elke diagram het 1 sirkel minder.


Reël: Aantal sirkels = 2 × Diagramgetal – 1







Veelvoude van 2

Veelvoude van 2 minus 1

Veelvoude van 2 plus 1

Met ‘n konstante verskil van 2, is die eerste deel van die reël om die “invoere” met 2 te vermenigvuldig en dan ‘n getal op te tel of af te trek, afhangend van die vraag.




1. Teken die 3de diagram in die diagrampatroon.

a) Hoeveel vierkante word bygevoeg van diagram tot diagram? 3 vierkante


Reël: Aantal vierkante = 3 × Diagramgetal

2. Teken die 3de diagram in die diagrampatroon.

a) Hoeveel vierkante word bygevoeg van diagram tot diagram? 3 vierkante b) Hoe verskil hierdie patroon van die patroon in Vraag 1? Elke diagram het 2 vierkante meer.


Reël: Aantal vierkante = 3 × Diagramgetal + 2

3.* Teken die 3de diagram in die diagrampatroon.

a) Hoeveel kruise word van diagram tot diagram bygevoeg? 3 kruise


Reël: Aantal kruise = 3 × Diagramgetal – 2

Met ‘n konstante verskil van 3, is die eerste deel van die reël om die “invoere” met 3 te vermenigvuldig en dan ‘n getal op te tel of af te trek, afhangend van die vraag.


Aantal vierkante 3 6 9 12 18 36



× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×


Aantal kruise 1 4 7 10 16 43

veelvoude van 3

veelvoude van 3 plus 2

+3 ×’s

Veelvoude van 3 minus 2



Vraag 7 │ “Groeiende” Patrone met Vuurhoutjies

1. Vuurhoutjies word gebruik om die onderstaande patroon te maak. a) Teken die volgende diagram.

b) Hoeveel vuurhoutjies word van diagram tot diagram bygevoeg? 2 (nie 3 nie)


Reël: Aantal vuurhoutjies = 2 × aantal vierkante + 1

2. Vuurhoutjies word gebruik om die onderstaande patroon te maak. a) Teken die volgende diagram.

b) Hoeveel vuurhoutjies word van diagram tot diagram bygevoeg? 3 (nie 4 nie)


Reël: Aantal vuurhoutjies = 3 × aantal vierkante + 1

3. Vuurhoutjies word gebruik om die onderstaande patroon te maak. a) Teken die ontbrekende 3de diagram. b) Voltooi die tabel en die reël:

Reël: Aantal vuurhoutjies = 4 × Diagramgetal

4.* Bestudeer die “huispatroon” gevorm met vuurhoutjies en voltooi die tabel en die reël.

Reël: Aantal vuurhoutjies = 3 × Diagramgetal + 3

Aantal driehoeke 1 2 3 4 6 15

Aantal vuurhoutjies 3 5 7 9 13 31







Veelvoude van 4



Vraag 8 │ “Groeiende” Patrone met 3-D Voorwerpe

1. Bestudeer die onderstaande diagrampatrone en voltooi dan die reëls en elke tabel.

a) b) c)* Vraag 9 │ Vierkantgetalle

1. Bestudeer: Vierkantgetalle 1×1 2×2 3×3 4×4 5×5 6×6

2. Teken die volgende diagram in die diagrampatroon en voltooi dan die tabel en die reël.

* Daar is NIE ‘n konstante verskil tussen die aantal kolle nie.

Figuurgetal 1 2 3 4 9 14

Aantal stene 2 3 4 5 10 15

Figuurgetal 1 2 3 4 9 11 15

Aantal stene 2 4 6 8 18 22 30

Figuurgetal 1 2 3 4 9 10 16

Aantal stene 1 4 7 10 25 28 46

Diagramgetal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Aantal kolle 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144

Reël: Aantal kolle = Diagramgetal × Diagramgetal

Reël: Aantal stene = Figuurgetal + 1

Reël: Aantal stene = 2 × Figuurgetal

Reël: Aantal stene = 3 × Figuurgetal – 2


Kwartaal 2 │ Afdeling 8 │ Simmetrie Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 2 Afdeling 8: Simmetrie Vraag 1 │ Simmetrie-lyne in Vorms en Letters

1. Bestudeer: ‘n Simmetrie-lyn verdeel ‘n vorm in die helfte sodat die een kant presies op die ander kant pas as dit gevou word.

Vertikaal Horisontaal Skuins/Diagonaal

2. Teken die simmetrie-lyn in elk van die onderstaande figure. Dui aan of die simmetrie-lyn vertikaal of horisontaal is. LW: Stippellyne moet getrek word. a) b) c) d) e)

Vertikaal Horisontaal Vertikaal Vertikaal Horisontaal

3. Baie voorwerpe het 2 of meer simmetrie-lyne:

4. Teken die simmetrie-lyn(e) in elk van die volgende.

A 3 H B 8 5. Teken die simmetrie-lyne in die onderstaande vierkant en reghoek en beantwoord dan die vrae wat volg.

a) ‘n Vierkant het 4 simmetrie-lyne.

b) ‘n Reghoek het 2 simmetrie-lyne.

‘n Reghoek het ‘n nie ‘n diagonale simmetrie-lyn soos ‘n vierkant nie want die sye is nie ewe lank nie. As jy die reghoek diagonaal vou sodat ‘n hoek op die teenoorgestelde hoek pas, dan pas die sye nie. Probeer dit met ‘n vel A4 papier.



Vraag 2 │ Simmetrie-lyne in Driehoeke (en ander vorms)

1. Driehoeke A, B en C hieronder is nie dieselfde nie. Daarom het hulle nie dieselfde aantal simmetrie-lyne nie. A B c) 3 simmetrie-lyne 1 simmetrie-lyn 0 simmetrie-lyne 2. Teken die simmetrie-lyn(e) in elk van die onderstaande figure:

a) b) c) d)

e) f) g) h) 3. Waar of Vals? Die lyn(e) getrek in elke figuur hieronder is simmetrie-lyn(e).

Vals Waar Waar Vals

Vraag 3 │ Simmetrie-lyne in Alledaagse Voorwerpe

1. Baie voorwerpe in ons huise of in die natuur is simmetries. 2. Beskou die onderstaande voorwerpe. Watter voorwerp(e) is simmetries? A , C en D A B C D E



Vraag 4 │ Simmetrie-lyne in Pentagone en Heksagone

1. Bestudeer: ‘n Reëlmatige pentagoon het vyf simmetrie-lyne.

Elke simmetrie-lyn begin by ‘n hoek en eindig presies in die middel van die teenoorstaande sy.

2. Voltooi: ‘n Reëlmatige pentagoon het vyf simmetrie-lyne. Elke simmetrie-lyn begin by ‘n hoek en eindig presies in die middel van die teenoorstaande sy. 3. Waar of Vals? Die lyne getrek in elke pentagoon hieronder is simmetrie-lyne.

a) b) c) d)

Vals Waar Vals Waar

4. Bestudeer: ‘n Reëlmatige heksagoon het ses simmetrie-lyne.

5. Waar of Vals? Die lyn getrek in elke heksagoon hieronder is ‘n simmetrie-lyn.

a) b) c) d)

Waar Vals Vals Waar

6. Teken al die simmetrie-lyne in die heksagaon en die pentagoon hieronder:

3 simmetrie-lyne begin by ‘n hoek en eindig by die teenoorstaande hoek.

3 simmetrie-lyne begin presies in die middel van een sy en eindig presies in die middel van die teenoorstaande sy.

Al 6 simmetrie-lyne



Vraag 5 │ Simmetrie-lyne in Veelhoeke

1. Voltooi: a) Benoem elke veelhoek hieronder. b) Teken die simmetrie-lyn(e) in elk, indien moontlik.

A B C D

Vierkant Driehoek Pentagoon

(reëlmatig) Driehoek

(reëlmatig) E F G H

Pentagoon (onreëlmatig)

Reghoek Driehoek Heksagoon (reëlmatig)

2. Voltooi:

a) ‘n Reghoek het 2 simmetrie-lyne. b) ‘n Reëlmatige pentagoon het 5 simmetrie-lyne.

c) ‘n Vierkant het 4 simmetrie-lyne d)* ‘n Reëlmatige heptagoon het 7 simmetrie-lyne.

Vraag 6 │ Spieëlbeelde

1. Teken die ander deel van elke vorm deur die simmetrie-lyn te gebruik. Met ander woorde, teken die vorm se spieëlbeeld of refleksie.

a) b) c)

d) e) f)


Kwartaal 2 │ Afdeling 9 │ Deling Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 2 Afdeling 9: Deling Vraag 1 │ Spoedoefeninge (÷)

1. Voltooi: Wenk: Kontroleer jou antwoorde deur vermenigvuldiging.

a) 15 ÷ 3 = 5 b) 30 ÷ 5 = 6 c) 45 ÷ 5 = 9 d) 56 ÷ 7 = 8

15 ÷ 5 = 3

30 ÷ 6 = 5

45 ÷ 9 = 5

56 ÷ 8 = 7

20 ÷ 4 = 5

36 ÷ 4 = 9

48 ÷ 6 = 8

63 ÷ 7 = 9

20 ÷ 5 = 4

36 ÷ 9 = 4

48 ÷ 8 = 6

63 ÷ 9 = 7

24 ÷ 3 = 8

42 ÷ 6 = 7

54 ÷ 6 = 9

72 ÷ 8 = 9

24 ÷ 8 = 3

42 ÷ 7 = 6

54 ÷ 9 = 6

72 ÷ 9 = 8 2. Voltooi:

a) 8 ÷ 2 = 4 b) 21 ÷ 7 = 3 c) 30 ÷ 6 = 5 d) 50 ÷ 5 = 10

12 ÷ 4 = 3

24 ÷ 4 = 6

32 ÷ 4 = 8

54 ÷ 6 = 9

15 ÷ 3 = 5

24 ÷ 3 = 8

35 ÷ 7 = 5

56 ÷ 7 = 8

16 ÷ 4 = 4

27 ÷ 9 = 3

42 ÷ 6 = 7

64 ÷ 8 = 8

18 ÷ 3 = 6

28 ÷ 4 = 7

48 ÷ 8 = 6

81 ÷ 9 = 9

Vraag 2 │ Faktore

1. Bestudeer:

1 , 2 , 4 , 5 , 10 , 20 is faktore van 20. Skryf altyd faktore in pare, van buite na binne.

2. Skryf die ontbrekende faktor in elk van die volgende getalsinne neer.

a) 12 = 3 × 4 b) 24 = 4 × 6 c) 30 = 5 × 6 d) 54 = 9 × 6

18 = 3 × 6 32 = 4 × 8 45 = 5 × 9 72 = 9 × 8

3. Voltooi:

a) Die faktore van 12 is 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12.

b) Die faktore van 18 is 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18.

c) Die faktore van 24 is 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24.

d) Die faktore van 30 is 1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 10 , 15 , 30.

e) Die faktore van 32 is 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , 32.

f) Die faktore van 40 is 1 , 2 , 4 , 5 , 8 , 10 , 20 , 40.

1 x 20 = 20

faktor faktor

2 x 10 = 20

faktor faktor

4 x 5 = 20

faktor faktor

Begin altyd met 1 en die getal self en vul dan die res van die faktorpare

van buite na binne in.



4.* Skryf die ontbrekende faktor in elk van die volgende getalsinne neer.

a) 36 = 2 × 18 b) 56 = 2 × 28 c) 60 = 4 × 15 d) 72 = 2 × 36 e) 72 = 3 × 24

36 = 3 × 12 56 = 4 × 14 60 = 5 × 12 72 = 6 × 12 72 = 4 × 18

5.* Voltooi:

a) Die faktore van 45 is 1 , 3 , 5 , 9 , 15 , 45.

b) Die faktore van 36 is 1 , 2 , 3 , 4 , 9 , 12 , 18 , 36.

c) Die faktore van 56 is 1 , 2 , 4 , 7 , 8 , 14 , 28 , 56.

d) Die faktore van 60 is 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 10 , 12 , 15 , 20 , 30 , 60.

e)* Die faktore van 72 is 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 9 , 12 , 18 , 24 , 36 , 72.

Vraag 3 │ Veelvoude

1. Bestudeer: 4 , 8 , 12 , 16 , 20 …staan bekend as veelvoude van 4.

1 x 4 = 4 , 2 x 4 = 8 , 3 x 4 = 12 , 4 x 4 = 16 ens … “Veelvoude dink vermenigvuldig.”

2. Voltooi: a) Skryf die eerste 5 veelvoude van 6 neer. 6 , 12 , 18 , 24 , 30 .

b) Skryf die eerste 6 veelvoude van 9 neer. 9 , 18 , 27 , 36 , 45 , 54.

3. Voltooi: a) Wat is die eerste veelvoud van 7? 7 (1 × 7) b) Wat is die 10de veelvoud van 3? 30 (10 × 3) c) Wat is die negende veelvoud van 4? 36 (9 × 3)

4. Voltooi: a) Skryf die veelvoude van 6 tussen 20 en 40 neer. 24 , 30 , 36.

b) Skryf die veelvoude van 9 tussen 10 en 50 neer. 18 , 27 , 36 , 45.


1. Bestudeer: Vermenigvuldiging is die invers (teenoorgestelde) van deling. 24 ÷ 4 = 6 want 6 × 4 = 24 of 4 × 6 = 24

2. Vul die ontbrekende getalle in. a) 12 ÷ 3 = 4 want 4 × 3 = 12 b) 18 ÷ 6 = 3 want 3 × 6 = 18

c) 36 ÷ 4 = 9 want 9 × 4 = 36 d) 45 ÷ 9 = 5 want 5 × 9 = 45

e) 56 ÷ 8 = 7 want 7 × 8 = 56 f) 63 ÷ 7 = 9 want 9 × 7 = 63

3. Skryf een vermenigvuldigings getalsin om vir elke deling getalsin.

a) 12 ÷ 3 = 4 3 × 4 = 12 b) 24 ÷ 8 = 3 8 × 3 = 24 c) 36 ÷ 4 = 9 4 × 9 = 36

d) 40 ÷ 8 = 5 8 × 5 = 40 e) 56 ÷ 7 = 8 7 × 8 = 56 f) 72 ÷ 9 = 8 9 × 8 = 72 4. Skryf twee deling getalsinne vir elke vermenigvuldigings getalsin. In die afdeling, altyd “groot ÷ klein”

a) 4 × 5 = 20

20 ÷ 5 = 4

20 ÷ 4 = 5 b) 8 × 6 = 48

48 ÷ 6 = 8 48 ÷ 8 = 6

c) 6 × 7 = 42

42 ÷ 7 = 6 42 ÷ 6 = 7

Gebruik antwoorde in vraag 2 a) en b) as hulp.



Vraag 5 │ Deling met Reste

1. Bestudeer: As een getal nie ‘n presiese aantal kere in ‘n ander getal indeel nie, kry ons ’n res.

Voorbeelde: a) 13 ÷ 3 = 4 res 1, want (4 × 3) + 1 = 13. of (3 × 4) + 1 = 13

b) 22 ÷ 4 = 5 res 2, want (5 × 4) + 2 = 22. of (4 × 5) + 2 = 22

2. Vul die ontbrekende getalle in. 3. Voltooi deur hoofrekene: a) 18 ÷ 3 = 6 want 6 × 3 = 18 a) 30 ÷ 5 = 6

19 ÷ 3 = 6 r 1 want (6 × 3) + 1 = 19 32 ÷ 5 = 6 r 2

20 ÷ 3 = 6 r 2 want (6 × 3) + 2 = 20 34 ÷ 5 = 6 r 4

b) 24 ÷ 6 = 4 want 4 × 6 = 24 b) 56 ÷ 8 = 7

25 ÷ 6 = 4 r 1 want (4 × 6) + 1 = 25 59 ÷ 8 = 7 r 3

29 ÷ 6 = 4 r 5 want (4 × 6) + 5 = 29 61 ÷ 8 = 7 r 5

c) 42 ÷ 6 = 7 want 7 × 6 = 42 c) 72 ÷ 9 = 8

44 ÷ 6 = 7 r 2 want (7 × 6) + 2 = 44 75 ÷ 9 = 8 r 3

46 ÷ 6 = 7 r 4 want (7 × 6) + 4 = 46 80 ÷ 9 = 8 r 8

Vraag 6 │ Deling (3-syfergetal deur 1-syfergetal): Deel 1

1. Voltooi: Gebruik die “afbreek” metode of die “kort” metode.

Voorbeeld 1: 206 ÷ 2 Voorbeeld 2: 612 ÷ 3 a) 315 ÷ 3 = 105

“Afbreek” Metode

200 ÷ 2 = 100 6 ÷ 2 = 3 206 ÷ 2 = 103


600 ÷ 3 = 200 12 ÷ 3 = 4 612 ÷ 3 = 204

b)

c)

408 ÷ 4 = 102 321 ÷ 3 = 107

“Kort” Metode

1032 206

“Kort” Metode

2043 612

d)

e)

856 ÷ 8 = 107 981 ÷ 9 = 109

2. Voltooi: 120 ÷ 4 = 30 Dink “12T ÷ 4 = 3T”

a) 120 ÷ 3 = 40 b) 180 ÷ 6 = 30 c) 270 ÷ 9 = 30 d) 420 ÷ 6 = 70

e) 200 ÷ 5 = 40 f) 350 ÷ 7 = 50 g) 400 ÷ 8 = 50 h) 720 ÷ 9 = 80

3. Voltooi:


“Afbreek” Metode 140 ÷ 2 = 70 6 ÷ 2 = 3 146 ÷ 2 = 73

“Afbreek” Metode 320 ÷ 4 = 80 8 ÷ 4 = 2 328 ÷ 4 = 82

b)

c)

368 ÷ 4 = 92 405 ÷ 5 = 81

“Kort” Metode

732 146

•

“Kort” Metode

824 328

•

d)

e)

426 ÷ 6 = 71 729 ÷ 9 = 81

12

20



Vraag 7 │ Deling (3-syfergetal deur 1- syfergetal): Deel 2

1. Voltooi: Gebruik die “afbreek” metode of die “kort” metode.

Voorbeeld 1: 165 ÷ 5 Voorbeeld 2: 304 ÷ 4 a) 135 ÷ 3 = 45 b) 136 ÷ 4 = 34


150 ÷ 5 = 30 15 ÷ 5 = 3 165 ÷ 5 = 33


280 ÷ 4 = 70 24 ÷ 4 = 6 264 ÷ 4 = 76

c)

e)

365 ÷ 5 = 73 264 ÷ 6 = 44

d)

f)

268 ÷ 4 = 67 434 ÷ 7 = 62

“Kort” Metode

13 3

5 16 5

•

“Kort” Metode

2

7 6

4 30 4

•

g)

i)

496 ÷ 8 = 62 486 ÷ 9 = 54

h)

j)

378 ÷ 6 = 63 738 ÷ 9 = 82

2. Voltooi:


“Afbreek” Metode 300 ÷ 3 = 100 150 ÷ 3 = 50 450 ÷ 3 = 150

“Afbreek” Metode 400 ÷ 4 = 100 160 ÷ 4 = 40 560 ÷ 4 = 140

b)

c)

450 ÷ 3 = 150 720 ÷ 6 = 120

“Kort” Metode

11 5 0

3 4 5 0

“Kort” Metode

11 4 0

4 5 6 0

d)

e)

840 ÷ 7 = 120 520 ÷ 4 = 130

3. Voltooi:



300 ÷ 3 = 100 150 ÷ 3 = 50 9 ÷ 3 = 3 459 ÷ 3 = 153


400 ÷ 4 = 100 120 ÷ 4 = 30 8 ÷ 4 = 2 528 ÷ 4 = 132

b)

c)

726 ÷ 6 = 121 755 ÷ 5 = 151

“Kort” Metode

11 5 3

3 4 5 9

“Kort” Metode

11 3 2

4 5 2 8

d)

e)

968 ÷ 8 = 121 568 ÷ 4 = 142

Vraag 8 │ Deling met reste

1. Voltooi met gebruik van die “kort” metode van deling.

Voorbeeld:

3

4 5 r27 31 7

a) 137 ÷ 3 = 45 r 2 b) 255 ÷ 4 = 63 r 3 c) 448 ÷ 6 = 74 r 4

d) 479 ÷ 7 = 68 r 3 e) 466 ÷ 9 = 51 r 7 f) 532 ÷ 6 = 88 r 4

g) 765 ÷ 8 = 95 r 5 h) 782 ÷ 7 = 111 r 5 i) 411 ÷ 7 = 58 r 5



Vraag 9 │ Probleem Oplossing (Deling met Reste)

1. 76 mense woon ‘n partytjie by. 8 mense kan by elke tafel sit. Hoeveel tafels word benodig om al die gaste aan te sit? 76 ÷ 8 = 9 r 4 10 tafels is nodig.

Dit beteken dat 9 tafels “vol” sal wees en die 10de tafel sal 4 gaste hê. 2. 95 mense woon ‘n partytjie by. 6 mense kan by elke tafel sit. Hoeveel tafels word benodig om al die gaste aan te sit? 95 ÷ 6 = 15 r 5 16 tafels is nodig.

Dit beteken dat 15 tafels “vol” sal wees en die 16de tafel sal 5 gaste hê.

3. ‘n Motorkar kan 6 mense vervoer. Hoeveel motorkarre word benodig om 50 mense te vervoer? 50 ÷ 6 = 8 r 2 9 motorkarre.

Dit beteken dat 8 karre “vol” sal wees en die 9de kar sal slegs 2 passasiers hê.

4. ‘n Minibus kan 8 mense vervoer. Hoeveel minibusse word benodig om 75 mense te vervoer? 75 ÷ 8 = 9 r 3 10 busse is nodig.

Dit beteken dat 9 minibusse “vol” sal wees en die 10de minibus sal 3 passasiers hê.

Vraag 10 │ Bereken die Prys per Item (Koers) 1. Bestudeer: Om die koers te bereken wat prys behels, wil ons altyd weet wat 1 item kos.

Voorbeeld: Dit kos R420 vir 3 hemde. Dit beteken dit kos R140 vir 1 hemp.

Die koers word as volg bereken: R420 ÷ 3 hemde = R140/hemp 2. Bereken die prys van elk van die volgende, in Rand per item. (Wat sal EEN item kos?)

a) 2 dasse kos R218. (218 ÷ 2)

R 109 / das b) R325 vir 5 dagboeke. (325 ÷ 5)

R 65 / dagboek

c) 4 penne kos R112. (112 ÷ 4)

R 28 / pen d) R561 vir 3 broeke. (561÷ 3)

R 187 / broek

e) R756 vir 2 baadjies. (756 ÷ 2)

R 378 / baadjie f) 4 hemde kos R568. (568 ÷ 8)

R 142 / hemp

3. Bereken watter opsie die goedkoopste is.

a) 1 3 hemde kos R507. = R507 ÷ 3 hemde = R169/ hemp

of 2 4 hemde kos R660. = R660 ÷ 4 hemde = R165/ hemp Antwoord: 2 is goedkoper

b) 1 6 bottels wyn kos R690.

= R690 ÷ 6 bottels = R115/bottel

Antwoord: 1 is goedkoper

of 2 R476 vir 4 bottels wyn.

= R476 ÷ 4 bottels = R119/bottel

c) 1 R248 vir 8kg suiker.

= R248 ÷ 8kg = R31/kg

Antwoord: 2 is goedkoper

of 2 R145 vir 5kg suiker.

= R145 ÷ 5kg = R29/kg



Vraag 11 │ Betalingskoers vir werk gelewer 1. Bestudeer: Wanneer ons bereken hoeveel iemand verdien, wil ons altyd weet hoeveel hy/sy in 1 uur, 1 dag, 1 maand of 1 jaar verdien. Voorbeeld 1: As Suzy R120 verdien vir 3 uur, beteken dit dat sy R40 vir 1 uur betaal is. Die koers word as volg bereken: R120 ÷ 3 ure = R40/ uur Voorbeeld 2: Jake verdien R760 vir 4 dae se werk. Dit beteken dat hy R190 verdien vir 1 dag se werk. Die koers word as volg bereken: R760 ÷ 4 dae = R190/ dag

2. Voltooi: a) Siswe word R450 betaal vir 3 uur se werk. Hoeveel verdien sy per uur? R150/ h [450 ÷ 3]

b) Vir 6 dae se werk word Sipho R990 betaal. Hoeveel verdien hy per dag? R165/d [990 ÷ 6]

c) Ek word R130 betaal vir ‘n twee-uur skof. Hoeveel verdien ek per uur? R65/ h [130 ÷ 2]

d) Margie is R675 aangebied vir 3 uur se werk van Mnr. X. R225/ h [675 ÷ 3] Mnr. P offer haar R796 vir 4 uur se werk. R199/ h [796 ÷ 4]

Watter offer moet Margie aanvaar vir die beste koers? Mnr. X se offer (R26 meer per uur)

Vraag 12 │ Probleem Oplossing (Gemengde Vrae)

1. Die kassier kollekteer R472 by ‘n Gr 5 skoolkonsert. Elke kaartjie kos R8. Hoeveel mense het die konsert bygewoon? R472 ÷ R8 = 59 mense

2. Thandi het 147 pere. Sy wil dit verpak in pakkies van 3 elk om op die mark te verkoop. Hoeveel pakkies kan sy verpak? 147 ÷ 3 = 49 pakkies.

3. John het R567 en Jane het een derde soveel geld as as John. John: R567 Hoeveel geld het hulle altesame? Jane: R567 ÷ 3 = R189 Tesame: R569 + 189 = R756 4. Verdeel R756 gelykop tussen 5 dogters en 4 seuns. Wenk: Hoeveel kinders is daar altesame? R756 ÷ 9 kinders = R84/kind


1. Bestudeer: Vermenigvuldiging is die invers/teenoorgestelde van deling. 200 ÷ 10 = 20 20 × 10 = 200 of 10 × 20 = 200

2. Vul die ontbrekende getalle in. 3. Voltooi deur hoofrekene:

a) 300 ÷ 10 = 30 want 30 × 10 = 300 a) 300 ÷ 30 = 10

b) 400 ÷ 10 = 40 want 40 × 10 = 400 b) 500 ÷ 10 = 50

c) 500 ÷ 50 = 10 want 10 × 50 = 500 c) 900 ÷ 30 = 30

d) 700 ÷ 70 = 10 want 10 × 70 = 700 d) 800 ÷ 20 = 40

e) 600 ÷ 20 = 30 want 30 × 20 = 600 e) 400 ÷ 40 = 10

f) 800 ÷ 40 = 20 want 20 × 40 = 800 f) 600 ÷ 30 = 20



Vraag 14 │ Deling met gebruik van Faktore (Vloeidiagramme)

1. Voltooi die onderstaande vloeidiagramme. a) b)

2. Waar of Vals? Beteken dieselfde as . Waar Vraag 15 │ Deling met gebruik van Faktore (3-syfergetal deur 2-syfergetal)

1. Bestudeer: In hierdie voorbeelde gebruik ons die faktore van die 2-syfergetal om die antwoord te bereken.

Voorbeeld 1: 432 ÷ 12 = 432 ÷ 4 ÷ 3 = 108 ÷ 3 = 36

of = 432 ÷ 6 ÷ 2 = 72 ÷ 2 = 36

Voorbeeld 2: 456 ÷ 24 = 456 ÷ 8 ÷ 3

= 57 ÷ 3 = 19

of = 456 ÷ 6 ÷ 4 = 76 ÷ 4 = 19

2. Voltooi deur die faktore van elke 2-syfergetal te gebruik.

a) 456 ÷ 12 = 38 (456 ÷ 4 ÷ 3 or 456 ÷ 6 ÷ 2)

b) 390 ÷ 15 = 26 (390 ÷ 5 ÷ 3)

c) 448 ÷ 16 = 28 (448 ÷ 4 ÷ 4 or 456 ÷ 8 ÷ 2)

d) 612 ÷ 18 = 34 (612 ÷ 9 ÷ 2 or 612 ÷ 6 ÷ 3)

e) 567 ÷ 21 = 27 (567 ÷ 7 ÷ 3)

f) 925 ÷ 25 = 37 (925 ÷ 5 ÷ 5)

g) 896 ÷ 28 = 32 (896 ÷ 7 ÷ 4) not ÷ 2 ÷ 14

h) 735 ÷ 35 = 21 (735 ÷ 7 ÷ 5)

*i) 728 ÷ 56 = 13 (728 ÷ 8 ÷ 7)

Vraag 16 │ Probleem Oplossing

1. As R660 gelykop verdeel word tussen 12 kelners, hoeveel geld sal elke kelner verdien? R660 ÷ 12 kelners = R55/ kelner “R660 ÷ 6 ÷ 2 = R110 ÷ 2”

2. ‘n Stel engelvlerke word vir R15,00 verkoop op ‘n Graad 5 “Entrepreneurs” Dag. Daar was R585,00 kontant in die geldhouer aan die einde van die dag. Bereken hoeveel stelle engelvlerke is verkoop. R585 ÷ R15 = 39 stelle verkoop “585 ÷ 5 ÷ 3 = 117 ÷ 3 = 39”

3. 25 sjokolades kos R450,00. Wat is die prys per sjokolade? R450 ÷ 25 = R18/ sjokolade “450 ÷ 5 ÷ 5 = R90 ÷ 5 = R18”

4. ‘n Karwag verdien R885 vir ‘n 15 uur werkskof. Hoeveel verdien hy per uur? R885 ÷ 15ure = R59/uur “885 ÷ 5 ÷ 3 = R177 ÷ 3 = R59”

5. Tien frokke kos R500 altesame. Shaun sê dat elke frok R50 kos. Is hy korrek? Ja. R500 ÷ 10 frokke = R50/ frok

12

24

36

48

1

÷6 2

3

4

÷2

12

24

36

48

1

÷ 12 2

3

4

÷6

÷2 ÷12

2

4

6

8


Kwartaal 2 │ Vir meer assesserings, besoek www.playmaths.co.za Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 2 Assessering 2

1. Omkring die letter van die korrekte antwoord.

1.1 67 × 5 = ……… A 675 B 65 C 335 D 330

1.2 Watter getal is nie ‘n faktor van 24 nie? A 3 B 6 C 8 D 7

1.3 40 cm = ………… mm A 4 mm B 400 mm C 40 mm D 4000 mm

1.4 625 487 ≈ ………… korrek tot die naaste 100. A 625 000 B 625 400 C 625 500 D 625 490

1.5 4 penne kos R96. Wat is die prys per pen? A R24 B R384 C R96 D R42

1.6 Watter bewering is waar? A 40 × 30 = 120 B 45 + 0 = 450 C D 600 ÷ 20 = 30

2. Voltooi: a) 76 ÷ 3 = 25 r 1 b) 57 × 9 = 513 c) 25 393 + 112 237 = 137 630

d) 98 × 34 = 3332 e) 168 ÷ 7 = 24 f) 630 ÷ 18 = 35

3. ‘n Motorkar kan 6 mense vervoer. Hoeveel karre word benodig om 70 mense te vervoer? 70 ÷ 6 = 11 r 4 12 karre nodig. Dit beteken dat 11 karre “vol” sal wees en die 12de kar sal 4 passasiers hê.

4. Voltooi: 3-D Voorwerp Naam Aantal Vlakke Vorm van Vlakke

a) vierkantige-

basis piramide

5 1 vierkant

4 driehoeke

b)

heksagonale prisma

8 2 heksagone 6 reghoeke

5. Waar of Vals? a) Prismas het slegs plat vlakke. Waar b) ‘n Silinder bestaan uit 2 reghoeke en 1 sirkel. Vals 1 reghoek en 2 sirkels

c) ‘n Reghoek het 4 simmetrie-lyne. Vals Slegs 2. 6. Voltooi die tabel en die reël.

Figuurgetal 1 2 3 4 10 16

Aantal stene 1 4 7 10 28 46

312 4=

Reël: Aantal stene = 3 × Figuurgetal – 2

Documents

cdn-cms.f-static.com€¦ · Voorbeeld: 26 154: “sê 26 duisende – 8 duisende = 18 duisende.” Antwoord = 18 154 a) 18 ... Agt honderd drie en sewentig duisend en ses word geskryf