原子炉容器設計に必要な評価技術ktcm-kobe.com/h28/170324soukai/kouen/kouen.pdf · 2017. 4. 4. · © 2016 MITSUBISHI HEAVY INDUSTRIES, LTD. All Rights Reserved. 5 ©

1 © 2016 MITSUBISHI HEAVY INDUSTRIES, LTD. All Rights Reserved. © 2016 MITSUBISHI HEAVY INDUSTRIES, LTD. All Rights Reserved.

2017年3月24日

原子炉容器設計に必要な評価技術

三菱重工業株式会社エネルギー・環境ドメイン

原子力事業部機器設計部

朝田誠治Ｍ㉟

神戸大学

機械クラブ平成28年度総会（＠兵庫県私学会館, 2017年3月24日)

1


自己紹介：朝田誠治

1983年4月神戸大学機械工学科入学

1987年3月神戸大学機械工学科卒業

1987年4月神戸大学大学院機械工学専攻入学

1989年3月神戸大学大学院機械工学専攻修了

1989年4月三菱重工業㈱神戸造船所入社

2009年3月学位取得：神戸大学

主査･冨田先生、副査：中井先生、多田先生

現在：同社エネルギー・環境ドメイン原子力事業部機器設計部

主席技師

[学協会委員会]

日本機械学会発電用設備規格委員会原子力専門委員会設計･建設分科会,

主査

アメリカ機械学会 Boiler & Pressure Vessel Code Standard Committee,

Subgroup on Component Design (BPV III), 委員

日本高圧力技術協会圧力設備規格審議委員会, 委員など


目次

はじめに

弾塑性FEM解析を用いた圧力容器設計

疲労設計

破壊力学評価

おわりに

2


はじめに

加圧水型原子炉（PWR：Pressurized Water Reactor)

１次系２次系

3


はじめに

PWR １次冷却系統設備原子炉容器（ex. 外径約5m、高さ約12m）炉心と炉心支持構造物を収納し、通常運転時の高温・高圧、異常時の過渡変化、さらに高速中性子による脆化などに対しても原子炉冷却材圧力バウンダリとしての機能を十分果たせるように設計蒸気発生器（ex. 外径約４ｍ、高さ約21m）竪置U字管式熱交換器で、原子炉内で発生した熱エネルギーを蒸気に変えてタービン系へ送る役目 1次冷却材ポンプ（ex. 高さ約8m）炉心冷却に必要な1次冷却水を一定の流量で循環させるポンプ加圧器（ex. 外径約3ｍ、高さ約13m） 1次冷却系統をつねに一定圧力に保つためのもので、電気ヒータ、スプレイ弁、逃がし弁により圧力制御を行う 1次冷却材管（ex. 外径約0.9m）原子炉容器、蒸気発生器、1次冷却材ポンプを相互に連結し、循環回路を形成

4


はじめに

原子炉容器：基本的には圧力容器（ただし、高温・高圧等、

設計条件は一般的な圧力容器に比べて高度な設計技術が

必要）

本日の講演では、原子炉容器の設計の中で必要となる技

術の中で、一般機器でも活用できる以下について紹介

弾塑性FEM解析を用いた設計手法（弾塑性設計手法）

疲労評価

破壊力学評価

5


弾塑性設計：応力の性格（荷重制御・変位制御）

[荷重制御型応力]

• 内圧や外荷重に対して、力の釣り合いで発生する応力

• 弾完全塑性体(設計的に考えた降伏応力を超えたら降伏応力で一定と応力－ひずみ関係を仮定した材料）を想定すると、荷重制御型応力の場合、降伏応力を超えたとたん、その材料は破断(崩壊)することになる。

→ 一次応力として評価

[変位制御型応力]

• 熱膨張や部材の変位の食い違いにより発生するような応力。

• ある限定的なひずみが発生するだけであり、これだけで材料を崩壊させるにはいたらないが、無制限に許されるものではなく、その繰返しにより進行性のひずみを生じないこと、また疲労評価に対しても考慮する必要がある。

→ 二次応力として評価 σ

[応力]

σy

[降伏点]

ε [ひずみ]

σ > σy

[荷重制御型応力]→破断(崩壊）

[変位制御型応力]→限定的なひずみが生じて止まる

[弾性] [実際の応力－ひずみ関係]

[設計で安全側に想定する弾完全塑性体]

6


弾塑性設計：破壊様式と応力の分類

破壊様式現象

[塑性設計概念] 応力分類破壊防止評価

延性破壊塑性崩壊一次応力評価トレスカ・ミーゼス降伏条件

進行性破壊ラチェット変形一次＋二次応

力評価ﾗﾁｪｯﾄ評価

・シェイクダウン評価・熱応力ラチェット評価

疲労破壊繰返し荷重よる破壊

疲労評価・組合せの評価→Miner則・設計疲労線図

7


弾塑性設計：降伏条件（トレスカ or ミーゼス）

原子炉容器は内圧による応力と内部流体の温度変化による熱応力により多軸応力状態になる。

延性材料に対しては、トレスカ応力とミーゼス応力の両者が最大主応力説に比較して降伏と疲労評価への適用性がよい。

トレスカとミーゼスの比較ではほとんどの実験がミーゼスがより正確であることを示していたが、一般的な設計規格は主として簡便性の理由からトレスカが選定。

一般的な弾塑性FEMコードでは、塑性ひずみ速度（𝜺 𝒊𝒋

𝒑）の方向が降伏曲面の法線

方向に一致するという連合流れ則とミーゼス降伏条件を用いている。

σ1

σ2

σy

σy

-σy

-σy

0

最大せん断応力説 (トレスカ降伏条件）

|σ1－σ2|

ひずみエネルギー説 (ミーゼス降伏条件）

𝝈 =

𝟏

𝟐

𝝈𝟏 − 𝝈𝟐𝟐

+ 𝝈𝟐 − 𝝈𝟑𝟐 + 𝝈𝟑 − 𝝈𝟏

𝟐

𝜺 𝒊𝒋𝒑

8


弾塑性設計：従来手法と弾塑性設計手法

平底圧力容器の例

一次膜応力

二次曲げ応力

ピーク応力

内圧

変位の食い違いによる曲げ

従来手法（弾性解析）

単純な円形平板と円筒胴の組合せとして、シェル理論を用いて接続部の変位の食い違いを考慮して膜応力、曲げ応力を計算。ピーク応力は応力集中係数として考慮。

弾塑性設計手法[*1, 2]

対象となる形状に対してFEMモデルをつくり、弾完全塑性体をインプットとして弾塑性解析を実施。

σ

ε

弾完全塑性体

[*1] 日本機械学会, 発電用原子力設備規格, 事例規格弾塑性有限要素解析を用いたクラス１容器に対する強度評価の代替規定, NC-CC-005-1 [*2] 朝田他,｢機械学会設計･建設規格事例規格における弾塑性有限要素解析を用いたクラス１容器に対する強度評価手法｣,日本機械学会論文集(A編), 74巻748号

(2008-12)

9


弾塑性設計：塑性崩壊（延性破壊：バースト）

多孔球（内圧負荷）[*3]

弾完全塑性体を用いて弾塑性FEM解析を実施

内圧を漸増させていき、代表評価点に着目して変位と内圧の関係を整理

解析の最終内圧(下界漸近法)あるいは二倍勾配法による内圧(計算時間短縮可)が塑性崩壊(バースト)する内圧であり、それが設計圧力を上回ることを確認

σ

ε

σy=276MPa

変位評価点

[*3] Asada, S., et al., "Stress Analysis and Stress Classification for Perforated Spherical Head," PVP-Vol.353, ASME, 1997.

0

10

20

30

40

50

60

0 2 4 6 8 10頂部変位（mm）

内　圧（MPa)

二倍勾配法

31.5MPa 下界漸近法

32.8MPa

設計圧力

25.7MPa

10


弾塑性設計：熱応力ラチェット評価／シェイクダウン

温度T

ΔT

棒Bの温度サイクル棒Aの温度（一定）

0 0.5ｻｲｸﾙ 1.5ｻｲｸﾙ 2.5ｻｲｸﾙ 1ｻｲｸﾙ 2ｻｲｸﾙ 3ｻｲｸﾙ

εy ε1 ε2.5 σ

C A0.5 B1 B2 A1.5 B3 A2.5 Sy

A0

B0

A1 A2 A3

B2.5 B1.5 B0.5

G F

αΔT

αΔT

αΔT αΔT

I

0

ε1.5 ε0. 5

ε

ε2 ε3

H

D

σm=kSy

(一次応力）

(2k-1)Sy

一次応力が存在し、そこにある限度以上の熱応力が加わると進展性のひずみが生じる

熱応力ラチェット

棒A

棒B

常に水平な剛体

荷重Ｐ (一次応力：内圧による応力)

温度一定

温度ｻｲｸﾙ付与

O

s

e

sy

ey

eR=2 ey

eR>2 ey

限度以下ならループは落ち着く⇒シェイクダウン

ラチェット

11


弾塑性設計：熱応力ラチェット評価／シェイクダウン

過大な塑性変形、ラチェットの防止

内圧応力,熱応力の変動幅に対する制限[一次＋二次応力評価]

Millerの理論解によるラチェット制限⇒ 内圧応力と熱応力制限

内圧,温度変化の繰返し荷重による応力を制限[繰返し荷重評価]

FEM弾性解析果より直接応力変動幅を評価

⇒ 3Sm at 10%板厚位置[降伏評価]

弾完全塑性体に対する直接FEM繰返し解析 [熱応力ラチェット評価]

繰り返し毎の塑性ひずみ増分の絶対値が減少傾向にあり、10-4以下となること

or

弾性核/弾性シェークダウン領域が残り、最後の繰返しで縮小しないこと

従来手法（弾性解析）

σp/Sm 0.75

放物線温度分布

直線温度分布

ラチェット領域

3Sm制限

塑性ｼｪｲｸﾀﾞｳﾝ

弾性ｼｪｰｸﾀﾞｳﾝ

完全弾性

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0

3

4

0 0.5 1.5

0

1

2

3

4

5

1

2

5 1

6

7

σS/S

m

[熱応

力の

変動

]/σ

y

[内圧による応力]/σy

P +Q≦3Sm

P +Q≦6Sm-4Pm

Millerの理論解

弾塑性設計手法

12


弾塑性設計：熱応力ラチェット評価

2次元&3次元ノズル（内圧＋熱応力負荷）[*4]

弾性解析ベースで従来手法のMiller線図でラチェットを生じない～生じることになる内圧と熱応力の条件を作成

それらの条件に対して、弾完全塑性体を用いて弾塑性FEM解析を実施

“繰り返し毎の塑性ひずみ増分(∆𝜺𝒊𝒋𝒑

)の絶対値が減少傾向にあり、10-4以下となる

こと”を調べた。

R1100

80

110 45

2次元形状

a:0.00296

b:0.00582

c:0.00889

d:0.0118

e:0.0148

f:0.01778

g:0.0207

a

f

e g

d b

c

３次元モデル

[*4] Asada, S., et al., “Verification of Alternative Criteria for Shakedown Evaluation Using 2-Dimensional and 3-Dimensional Nozzle Models,” PVP

Vol.439,ASME, 2002.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

　

　

sp/Sy

st/S

y

Shakedown

Pure Elastic

Plastic Cycle

3D-90Deg.

LP

3D-90Deg.

HP

3D-0Deg.

LP

3D-0Deg.

HP

2D-FEA

Ratcheting

Linear Temp.

Variation

13



2次元&3次元ノズル（内圧＋熱応力負荷）[*4]


Vol.439,ASME, 2002.

-1.E-03

0.E+00

1.E-03

2.E-03

3.E-03

4.E-03

5.E-03

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Time (sec)

2D-FEA

3D-FEA(0deg)

3D-FEA(90deg)

0.0E+00

5.0E-05

1.0E-04

1.5E-04

2.0E-04

1 2 3 4

2D-FEA

3D-FEA(0deg)

3D-FEA(90deg)

-5.E-03

5.E-03

2.E-02

3.E-02

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Time (sec)

3D-FEA(0deg)

3D-FEA(90deg)

0.E+00

1.E-04

2.E-04

3.E-04

1 2 3

0.E+00

1.E-03

2.E-03

3.E-03

4.E-03

5.E-03

6.E-03

2D

3D90ﾟ[3D0ﾟ]3D-FEA(0deg)

3D-FEA(90deg) 圧力が高いケース

では満足せず

圧力が低いケース

では満足

𝜺𝒊𝒋𝒑

∆𝜺𝒊𝒋𝒑

∆𝜺𝒊𝒋𝒑

𝜺𝒊𝒋𝒑

14



クラッド付ノズル（内圧＋熱応力負荷）[*5]

原子炉容器は低合金鋼（LAS)で製作されており、耐食性を確保するため、内面にステンレスのオーバレイクラッドを溶接にて施工している。弾性解析による応力分布では境界で不連続を生じる。

急激な流体温度変化に対する熱応力ラチェットを評価

“弾性核/弾性シェークダウン領域が残り、最後の繰返しで縮小しないこと”を調べた。

[*5] Asada, S., et al., “Shakedown and Fatigue Evaluations of Overlay Cladding On Reactor Pressure Vessels,” PVP2011-57233, ASME, 2011.

弾性解析結果

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

0 10 20 30 40

Distance from Inside Surface (mm)

Ho

op

Str

ess

(MP

a)

Cladding Nozzle [LAS]

Safe End

[SA182 F316]

Cladding

[Type 304SS]

Nozzle & Shell (LAS)

[SA508 Cl.3] 0

100

200

300

400

-100 0 100 200 300 400

Time (sec)

Tem

pera

ture

(oC

)

流体温度変化条件

15



クラッド付ノズル（内圧＋熱応力負荷）[*5]

ABAQUSのパラメータのActive Yielding Area (AC YIELD)で整理することで弾性域（白色）と塑性域（赤色）がコンター図で示すことができ、簡単に“弾性核/弾性シェークダウン領域が残り、最後の繰返しで縮小しないこと”の評価が可能。

1st Cycle 6th Cycle 10th Cycle

[*5] Asada, S., et al., “Shakedown and Fatigue Evaluations of Overlay Cladding On Reactor Pressure Vessels,” PVP2011-57233, ASME, 2011.

16


疲労評価：疲労累積係数（UF: Usage Factor)

Salt = 0.5xSp

UF1 = 200/N1 UF2 = 200/N2 UF3 = 1300/N3 ……………

UF = Σ UFi < 1.0

Sp

……..

起動 [200回]

停止 [200回]

負荷上昇 [1500]

Sp1 Sp2 Sp3

応力

N1 N2

設計疲労線図 Salt1

Salt 2

Salt 3

N3 許容繰返し回数

疲労累積係数の計算

Sp : 応力変動幅

Salt : 応力振幅（応力変動幅の1/2）

UF：発生回数／許容繰返し回数

複数の応力変動がある場合、個々のUFの合計が1.0を下回ることを確認

⇒ Miner則

17


疲労評価：設計疲労線図（大気中）

許容繰返し回数, N

繰返

しピ

ーク

応力

強さ

, S

a

Best-Fit Curve

N/20

平均応力補正

s/2 大気中設計疲労線図

ASME B&PV Codeの従来の設計疲労線図の考え方

試験データのBest-Fit Curve＋平均応力補正

設計係数：応力に2 &回数に20

18



ASME B&PV Code 1963初版のステンレス鋼のベースデータ

⇒ひずみ（変位）制御による疲労試験

[*6] Criteria of the ASME Boiler and Pressure Vessel Code for Design by Analysis in Section III and VIII, Division 2, 1969.

[*7] ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section III, 1963.

[*6]

[*7] 平均応力補正＋

応力に2 &回数に20

ひずみが一定で試験した結果なので、室温の縦弾性係数を乗じることで、見かけの応力に換算

Best-Fit Curve

設計疲労曲線

19



最近のオーステナイト系ステンレス鋼の小型疲労試験データの例[*8]

[*8] 金崎,野村,朝田,中村,田中, “ｵｰｽﾃﾅｲﾄ系ｽﾃﾝﾚｽ鋼の大気中設計疲労線図の検討,” M&M2010, 1706, JSME, 2010.

0.01

0.1

1

10

1.E+00

1.E+01

1.E+02

1.E+03

1.E+04

1.E+05

1.E+06

1.E+07

1.E+08

1.E+09

1.E+10

Fatigue Life (cycles)

Str

ain

Am

plitud

e ε

a(%)

304USA-N25

316USA-N25

201～350℃

304JPN-N25

100℃～200℃

201～350℃

316JPN-N25

100℃～200℃

201～350℃

CF-8M-N25

201～350℃

ε a=22.1N-0.457

+0.11

[USA] 304SS Room Temp. 316SS Room Temp. 316SS 201 – 350

oC

[JPN] 304SS Room Temp. 304SS 100 – 200

oC

304SS 201 – 350 oC

316SS Room Temp. 316SS 201 – 350

oC

SCS14ARoom Temp. SCS14A201 – 350

oC

in air

11.01.22 457.0 Nae

20



日本溶接協会DFC小委員会にて設計疲労線図を開発[*9]

フェーズ１が2011～2012年度、フェーズ２が2013～2015年度で実施

新しい考え方で合理化した設計疲労線図を開発

Best-Fit Curveの開発、設計係数の検討、平均応力補正の検討

大型疲労試験及び小型疲労試験による検証

[*9] Asada, S., et al, “Study on a New Design Fatigue Evaluation Method,” PVP2015-45089, ASME, 2015.

2σ on stress (α) = 1.22

2σ on life (β) = 2.16

2σ on stress (α) = 1.34

2σ on life (β) = 2.49

𝑆𝑎 = 1.2 × 105 − 28𝜎𝑢 𝑁𝑓−0.58 + 0.45σ𝑢 + 36 𝑆𝑎 = 5.09 × 104 𝑁𝑓

−0.485 + 0.488σ𝑢

Best-Fit Curve

21


疲労評価：疲労ナレッジプラットフォーム

日本溶接協会Webにて疲労ナレッジプラットフォームを整備[*10]

疲労に関するQ&A集、過去の溶接協会での疲労研究小委員会成果等をWeb公開

[*10] http://www-it.jwes.or.jp/fatigue_knowledge/index.jsp

22




23




24




25


疲労評価：疲労解析（従来手法）

応力の変動が降伏域を超える場合は塑性ﾋｽﾃﾘｼｽを生じることとなる。設計疲労線図の応力は見かけの応力であり、正確には弾塑性ひずみを計

算する必要がある。設計での疲労解析では、その塑性ひずみの影響を弾性解析で求めた応力

に係数を乗じて考慮する。（簡易弾塑性解析と呼ばれる）その係数をKe係数と呼び、応力変動幅（Sp）の1/2に乗じることで簡易的に

弾塑性解析の効果を考慮した応力振幅(Salt)が計算できる

一次応力のみ→ 崩壊しないように設計

σ (

応力

振幅

)

e

弾性解析あるいは

完全に二次応力のみ場合

ee

eep

Ke = eep/ee

一次応力と二次応力が生じているのでそのバランスで、ひずみ量が決まる。

Salt =Ke･Sp/2

26



ASME B&PV CodeのKe係数は過度に保守的であることが知られており、日本で新たにKe係数を開発し、日本機械学会設計･建設規格に取り込まれた。[*11]

[*11] 朝田他, “機械学会設計・建設規格における簡易弾塑性解析手法,” 機論A, 75-749 (2009-1).

''Ke

pe

pe

ee

ee

Sm/Sn)q('Ke

3

1111

E

Sm3e e

E

Sm3Sn'p

e

'q pp ee

: 弾性ひずみ

: 弾性解析ベースの塑性ひずみ

弾完全塑性体を仮定

: 真の塑性ひずみ

[q:弾性追従パラメータ]

s

e ee +eP’

ee +eP

3Sm

1 q

27



国内軽水炉の代表的な形状（特に弾性追従が大きい形状）を対象に弾塑性解析（弾完全塑性体）でパラメータスタディ―を行い、係数を検討した


モデルモデル形状モデルモデル形状

円筒モデル R = 370mm t = 61mm 材料：316ステンレス鋼

支持ｽｶｰﾄﾓﾃﾞﾙ

Rv =3500mm tv =170mm ts =100 材料： SFVQ1A鋼

ﾉｽﾞﾙﾓﾃﾞﾙ

Rv = 4350mm 材料:SFVQ1A鋼 [ﾉｽﾞﾙ１：管台側補強] tn = 305mm, tv = 213mm [ﾉｽﾞﾙ１：胴側補強] tn = 37mm, tv = 423mm

ｷｬﾉﾋﾟｰｼｰﾙﾓﾃﾞﾙ

R=35mm t=15mm 材料：316ステンレス鋼

ｻｰﾏﾙｽﾘｰﾌﾞ/ ｾｰﾌｴﾝﾄﾞﾓﾃﾞﾙ

Rn = 140mm ｻｰﾏﾙｽﾘｰﾌﾞ → 316ステンレス鋼ｾｰﾌｴﾝﾄﾞ → 316ステンレス鋼ﾉｽﾞﾙ →SFVC2B鋼

t R

Rn tn

tv

Rv

Rn

ABWR← →BWR

tv

Rv

ts

① BWR

tv

② ABWR

tv

Rv

ts

R t

28



一次＋二次応力（Sn）をパラメータとしたKe評価式（Ke’式）を開発


Sm/Sn)q('Ke

3

1111 [q=3.1]

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0S n /3S m

Ke

RVスカート(BWR)

ｷｬﾉﾋﾟｰｼｰﾙ

ノズル

円筒(線形温度分布)

ｻｰﾏﾙｽﾘｰﾌﾞ/ｾｰﾌｴﾝﾄﾞ

JSME Ke'式

ASME K e [ステンレス鋼]

Ao式

[Sp/Sn=1.5の例]

ASME K e [低合金鋼]

JSME設計･建設規格に採用

29


疲労評価：弾塑性設計手法

弾塑性設計手法でも、弾塑性解析により直接弾塑性ひずみを計算して、それに基づき疲労解析を実施することが可能。

例えば2次元&3次元ノズルに対する解析例では、簡易弾塑性解析のKe係数よりも合理化できる[*4]。これは、ノズルコーナに発生する応力はピーク応力が主体であり、弾性追従の影響が小さいためである。

日本機械学会事例規格では、得られた弾塑性ひずみを用いてKe係数の弾性追従パラメータqを計算することで当該の構造で使用できるKe係数を設定できるようにした。

0.5

1

1.5

2

2.5

1 1.5 2 2.5 3

Sp/1.5Sm (Sp/3Sm)

Ke

3D-0deg

3D-90deg

2D-FEA

Ke"-eq.


Vol.439,ASME, 2002.

30


破壊力学評価：応力拡大係数

低合金鋼等のフェライト系鋼は低温において非延性破壊を生じ得る。その防止するため、設計規格では材料の破壊靭性に対する要求を設けている。

非延性破壊に対する評価手法として、応力拡大係数（KI)を用いた評価が一般的： 𝑲𝑰 = 形状等による係数 × 𝝅𝒂

材料の非延性破壊を生じるKIは破壊靭性であり、静的破壊靭性がKIc 、動的破壊靭性がKId 、一旦発生した脆性亀裂が止まるときの亀裂伝播停止破壊靭性をKIa と呼ぶ。

ASME B&PV Codeでも過去の米国でのデータからKIc 及びKIaを整備しているが、国内でも統計的な手法（Master Curve法：Weibull分布）により国内材料を対象に破壊靭性を整備{*12}

a

s

[*12] Tomimatsu, M., Asada, S. et al. “Master Curve Approach for Some Japanese Reactor Pressure Vessel Steels,” PVP2008-61494, ASME, 2008.

0

50

100

150

200

250

-120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

T-T0　(oC)

KJc(

1T

)　　

(MP

a-m

1/2

)

Master Curve

Base Metal

Weld Metal

0

50

100

150

200

250

-120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

T-RTT0　(oC)

KJc(

1T

)　　

(MP

a-m

1/2

)

ASME KIc

Base Metal

Weld Metal

31


破壊力学評価：評価事例[*13]

2004年5月4日、大飯3号機（PWR, 1180MW, 1991/12運開）の原子炉容器(RV)の上蓋管台の溶接部においてPWSCC (Primary Water Stress Corrosion Cracking)により漏洩が発生。当該溶接部の表面に耐食性のある溶接金属で覆うことで補修し、２年間運転を行った後、上蓋を取り換えた。補修における残存欠陥に対しては、日本機械学会・維持規格に基づく破壊力学評価を用いて健全性を確認した。

[*13] Asada, S., et al., “Structural Evaluation for Repaired J-Weld Portion of Reactor Vessel Head Penetration ,” PVP2006-ICPVT-11-93200, ASME, 2006.

上蓋管台

32



亀裂のモデル化


[0.4d= 約11mm]

> [S=3]

2d=約54mm

表面き裂

上蓋及び管台評価用想定欠陥

L

2d

欠陥

S

補修溶接評価用想定欠陥

約60m

m

25mm

上蓋

管台約5

4ｍ

ｍ

約23mm

Repair Weld

2d

=約

54m

m

約23mm

初期想定欠陥

S = 3

[RV270o] [RV90o]

J溶接肉盛

[600合金]

補修溶接

[690合金]

J溶接

[600合金]

上蓋

[SQV2A：低合金鋼]

上蓋管台

[600合金]

（注）低合金鋼：フェライト鋼

600合金：オーステナイト鋼

33



評価フロー


補修溶接

初期想定欠陥

DK

da/dN

欠陥評価

疲労亀裂進展

荷重条件

残留応力

[上蓋]

非延性破壊評価

一次応力評価

[上蓋管台]

極限解析

[補修溶接]

構造評価

１年毎のDa

漏洩に対する評価

各過渡に対するDa

５年後のDa

全ての過渡に対して繰返し

5年間

34



疲労亀裂進展解析：補修溶接により環境を遮断することで、大気中の疲労亀裂進展解析でよい。

上蓋側

< 0.1mm

管台側

< 0.9mm

補修溶接側

< 0.6mm

5年後の評価値

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 1 2 3 4 5 6

Year

a　

(mm

)D

上蓋側

補修溶接側

管台側


35



上蓋の非延性破壊評価：上蓋はSQV2A（低合金鋼：フェライト鋼）なので、非延性破壊評価を実施（亀裂先端での発生応力によるK値が材料の破壊靭性KIa、KIc（安全率考慮）を上回らないことを確認）


0

20

40

60

80

100

0 50 100 150 200 250 300 350

Temperature　(oC)

K,

KIa

/

10 　

(MP

a√

m)

0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300 350

Temperature　(oC)

K,

KIc/

2 　

(MP

a√

m)

KIc/√2

K (大破断LOCA)

KIa/√10

K (漏洩試験)

K (起動)

K (停止)

√

√

[供用状態C及びD]

K < KIc / √2

[供用状態A及びB]

K < KIa / √10

36



管台の塑性崩壊評価：管台は600合金（オーステナイト鋼）なので非延性破壊は生じず、延性破壊（塑性崩壊）の評価を行う。

管に外面欠陥がある場合の塑性崩壊の理論式により、塑性崩壊する限界の亀裂深さ（acrit）と長さ（Lcrit）を求め、亀裂進展解析により求めた5年後の亀裂深さ（a5年後）と長さ（L5年後）がそれらより小さいことを確認した。

[acrit =7.5mm] ＞ [a5年後=0.9mm]

[Lcrit =205.7mm] ＞ [L5年後=62mm]


)

2

1

1

Mat

at

SFf

h

ss ) 2

12

2 461.11 L

RtM

t

pDh

2s )

5.02

5.0158.1

h

fcrit RtL

s

s

(*) sf : 流動応力 (降伏応力と引張強さの平均)

(SF)：安全率 (供用状態A & B[SF]=3、供用状態C & D[SF]= 1.5)

a

L

内圧

: p

D

r t

37


おわりに

圧力容器設計の精緻化には弾塑性FEM解析は有効なツー

ル。解析環境も整備されてきた。ただし、その考え方を十分

理解した上で使うこと。

機器設計で疲労は、長期の運転を担保する上で重要。疲労

も低サイクルから高サイクルまである（分野によっては超高サ

イクルも）。機器の構造だけでなく、使用条件も十分理解す

る必要がある。

破壊力学は、機器で亀裂が見つかった場合、破壊力学評価

により機器の健全性の評価ができる。また、破壊した機器に

対しては原因究明に使える。

弾塑性解析、疲労解析及び破壊力学評価においても、材

料力学が基本。設計者はまず、材料力学を理解すべし。 38

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