台灣風場風能評估方法分析 - hvac-net.org.t · 間，茲簡述各章內容如下： (一)前言：本章介紹研究動機及貢獻、文獻回顧與內容。 (二)風能：由風的成因與分佈概念，並分析風能，再導入葉片理論及風速與高度

358

台灣風場風能評估方法分析葉泰和

新能源施工處

摘要

由於原油飆漲及傳統能源之污染日漸嚴重，提升再生能源之利用刻不容緩。為了

獲取更多風能，對於不同風場建造適當風力機更形重要。目前商用風力機在容量及塔架

高度皆有不同，故本文以韋伯分佈函數為基礎使用容量因數、正規化平均功率和其兩數

之乘積在不同塔架高度及額定風速下提出適當風力發電機容量之決定，另以韋伯分佈函

數、瑞拉函數、最小平方法及最適切法來分析不同風場之風能和風力容量因數，提供設

計單位選擇場址及風機容量之依據。

壹、前言

一、研究背景及動機

世界燃料能源隨著時間而日漸減少，國際原油價格持續飆漲，近年來全球歷經重大

天災，季節錯置天氣劇烈變化令人出乎意料，全球大量溫室氣體排放導致氣候越來越極

端，為抑制人為溫室氣體排放防制氣候變遷聯合國於1994年通過「聯合國氣候變化綱要

公約」，對「人為溫室氣體」排放做出全球性管制宣示，為落實溫室氣體排放管制工作

制定京都議定書，以規範工業國家未來氣體減量責任，並於2005年2月16日正式生效，

其目標為：「全球工業化國家至2012年時，必須將溫室氣體的排放總量降至1990 年的

排放總量再減低5.2%」。近十年我國的二氧化碳排放量成長快速，年平均排放量成長

率約為5.6%，2005年總排放量居全球第22位約佔全球總量1%，人均排放量達到11.9公

噸，遠超過全世界3.9公噸之人均排放量，未來即使排放總量能爭取回歸到2005年的水

準276百萬公噸，至少仍須再減量185百萬公噸，據估計產業綠化將使台灣的經濟成長降

低0.4∼0.6%，因此必須採取有效對策並積極尋找無污染之替代能源是必然的趨勢。

風力屬於再生能源之一，只要地球上有風就能依靠風車的轉動，使發電機運轉進而

轉換成日常生活使用的電能，這對於歐洲及美國而言，已是一項技術臻於完備，但對台

灣仍是一項新興的產業與技術，因此台灣可朝風力發電發展，以符合世界潮流。由於澎

湖年平均風速達6m/s以上，透過海底電纜連通台灣，可大規模的開發風能。尤其台灣

天然資源匱乏能源近98%仰賴進口，人口密度高，環境污染堪虞，減少CO2排放刻不容

緩，提升自產能源比率及能源有效利用更為迫切，故政府積極推動再生能源的開發，以

提升國內自主能源比例並減少溫室效應氣體排放的具體目標。

再生能源係指取之不盡的天然資源如太陽能、風力、水力、地熱、海洋能等利用

359

太陽與地球所具有之自然能源，以及將廢棄物能源化之產物，如廢棄物能沼氣發電與生

質能。惟風力發電成本已與傳統能源接近，各類新興能源中，風能發電被評為最具有前

景領域之一，能提供潔淨且無污染排放之電能。目前台電公司為配合達成行政院的政策

目標，已完成風力一期(核一、核三、大潭、大園觀音、台中電廠、台中港區、新竹香

山)、二期發電計畫(彰濱工業區(I)、雲林麥寮、四湖、林口)，且三期發電計畫(彰化王

功、彰濱工業區(II)、大潭(II)、湖西、金門金沙)也陸續完成中，此外亦積極尋覓其他優

良風力廠址，進行風況評估調查規劃後續之開發計畫及海堤區域和離岸風力之開發。

二、本文章之貢獻

鑑於世界各國及國內風力大力開發之際，如何有效選擇場址及選取適當之風力發電

機更形重要，尤其國內土地有限，如何讓它們發揮最大經濟效應更形重要。本文章之貢

獻敘述如下：(一)如何評估風場風能。(二)各式風力機介紹。(三) 考量塔架高度應用在

風力機容量因數內，以更貼切實際風場。(四)利用統計方法如韋伯函數、瑞拉函數、最

小平方法和最適切法應用在風場性能分析和比較。

三、相關文獻回顧

目前風力電力容量因數是近年來各國建造安裝風力機之研究的工作，相關風力發電

及風能之相關文獻如下：

(一) 文獻 [1 ]利用小型測試系統主要考量指標下如負載期望損失、發電能量期望損

失、負載損失頻率、中斷時數和中斷未供給負載，分析不同風力機之參數如切

入風速、額定風速及切離風速的影響，客觀提出最佳匹配風力機。

(二) 文獻[2]以統計模型及風速資料為基礎，使用韋伯分佈分析平均風速資料包括幾

何平均值、均方根值及三次均方根值之差異。

(三) 文獻[3]以印度54個風場使用不同規格風力機下之容量因數，另以切入速度對額

定速度及切離速度對額定速度兩個參數，來比較風力機對風場之性能。

(四) 文獻[4]利用標準化電力因數和容量因數對其不同風場和風力機所得其比值最大

量，定義出風力機性能指標，並以其曲線獲知風場最佳安置風力機。

(五) 文獻[5]提出風能估算方法分析作為規劃風場前足夠資料及須完成工作，其以瑞

拉函數描述風速機率分佈及累積分佈，來計算八個風場風能密度、風能及發電

量，另也探討最常出現之風速及產生最大風能之風速。

(六) 文獻[6]利用六個參數如切入風速、切離風速、額定風速、正規化功率及韋伯參

數等，描述風場特性並分類估計其最佳化性能模型。

(七) 文獻[7]以人工智慧技巧提供先進統計方法用在風力發電預測，自主化學習歸納

預測當地風速，不斷利用預測量再改善比較所建出模型。

(八) 文獻[8]考量風機塔架高度之容量因數分析，及推導出以韋伯分佈之容量因數功

式。

四、本文章之大綱

360

本文針對風能及風力機容量因數加以分析，並利用相關統計方法運用其間，茲簡述

各章內容如下：

(一)前言：本章介紹研究動機及貢獻、文獻回顧與內容。

(二) 風能：由風的成因與分佈概念，並分析風能，再導入葉片理論及風速與高度的

關係，建立風場之觀念。

(三)風力機：本章介紹風力機架構，繼而比較各商業化不同風力機之性能。

(四) 風能性能參數和統計方法：介紹利用統計方法如韋伯分佈函數、瑞拉函數、最

小平方法和最適切法應用在風場性能。

(五) 統計方法模擬與分析：利用統計方法運用在台灣風場之模擬及供未來選擇風場

之依據。

(六)結論：綜合歸納並供未來選擇風場之依據。

貳、風能

本章將介紹風之成因，並藉由韋伯分佈函數推導出年平均風速和標準偏差，對韋伯

分佈函數中各參數對風能之影響有初步認識。最後再導入風速與高度之關係，以便後續

建立正確風場模型。

一、風的成因與分佈

(一)風的成因

地球空氣如同巨大的熱機組，把從太陽吸收的熱源帶至溫度較低的地區，由於

此過程帶動空氣流動，致使各地區氣壓不同，由於大氣壓差，引起空氣從高壓

地區吹往低氣壓，造就風力能源。

(二)風的頻率分佈

有許多密度函數用來描述風速頻率曲線，其中最著名是韋伯函數和瑞拉函數，

其中韋伯函數是一般伽瑪函數，含有二個參數，而瑞拉分佈函數是韋伯分佈函

數的子集合，其含有一個參數，故使韋伯分佈函數用在較多方面，而瑞拉分佈

函數可應用在較簡單分析。韋伯分佈函數[9-12]如下：

(2.1)

式中v表風速，c表比重參數，k表環境形狀參數。風速之平均值可表示為

(2.2)

此時可令，將式(2.2)化簡如下

3

本文針對風能及風力機容量因數加以分析，並利用相關統計方法運用其

間，茲簡述各章內容如下：


(二)風能：由風的成因與分佈概念，並分析風能，再導入葉片理論及風速與高度

的關係，建立風場之觀念。


(四)風能性能參數和統計方法：介紹利用統計方法如韋伯分佈函數、瑞拉函數、

最小平方法和最適切法應用在風場性能。

(五)統計方法模擬與分析：利用統計方法運用在台灣風場之模擬及供未來選擇風

場之依據。


貳、風能

本章將介紹風之成因，並藉由韋伯分佈函數推導出年平均風速和標準偏

差，對韋伯分佈函數中各參數對風能之影響有初步認識。最後再導入風速與高度

之關係，以便後續建立正確風場模型。


1.風的成因

地球空氣如同巨大的熱機組，它把從太陽吸收的熱源帶至較低溫度的地區，

由於此過程帶動空氣流動，致使各地區氣壓不同，由於大氣壓差，引起空氣從高

壓地區吹往低氣壓，造就風力能源。

2.風的頻率分佈

有許多密度函數用來描述風速頻率曲線，其中最著名是韋伯函數和瑞拉函

數，其中韋伯函數是一般伽瑪函數，含有二個參數，而瑞拉分佈函數是韋伯分佈

函數的子集合，其含有一個參數，故使韋伯分佈函數用在較多方面，而瑞拉分佈


( ) ( )1,0,0,)( ))((1 >>>= !! cvkecv

ckvf

k

cv

k (2.1)


!" ##=0

))((1)( dvecv

ckvv

k

cv

k (2.2)

此時可令 k

cvx )(= ，將式(2.2)化簡如下

!" #=0

1

dxexcv xk (2.3)

因為伽瑪函數為

( ) !" ##=0

1dxxey yx$ (2.4)

3










場之依據。


貳、風能





1.風的成因









( ) ( )1,0,0,)( ))((1 >>>= !! cvkecv

ckvf

k

cv

k (2.1)


!" ##=0

))((1)( dvecv

ckvv

k

cv

k (2.2)

此時可令 k


!" #=0

1

dxexcv xk (2.3)


( ) !" ##=0

1dxxey yx$ (2.4)

3










場之依據。


貳、風能





1.風的成因









( ) ( )1,0,0,)( ))((1 >>>= !! cvkecv

ckvf

k

cv

k (2.1)


!" ##=0

))((1)( dvecv

ckvv

k

cv

k (2.2)

此時可令 k


!" #=0

1

dxexcv xk (2.3)


( ) !" ##=0

1dxxey yx$ (2.4)

361

(2.3)


(2.4)

可利用式(2.4)並令可得平均風速為

(2.5)

風速之變異數為

(2.6)

利用韋伯分佈函數，若能知道當地的平均風速和變異數，即可算出當地比重參數c

和環境形狀參數k。若一個風場之比重參數c=8，則隨環境地形參數k改變，此時風場之風速分佈函數如

圖2.1所示。環境地形參數k愈大(例如k=2.5或3)，表示每小時平均風速與年平均風速改變量小，即標準偏差小。環境地形參數k愈小(例如k=1.5或1.2)，則表示每小時平均風速與年平均風速改變量大，即標準偏差大。

若一風場之環境地形參數k為2，則隨比重參數c改變，此時風場之風速分佈函數如圖2.2所示。比重參數c愈大如12，表示每小時平均風速與年平均風速改變量大，即標準偏差大。

若風場之環境地形參數k在1.8和2.8之間，則Γ(1 + 1/k) 的值約在0.885 左右改變，如圖2.3所示。

一般地，利用一風場之風速資料來計算年平均風速，而再利用前段之結論與下列方

程式(2.7)，可快速獲得比重參數值c為

(2.7)

此時環境地形參數範圍1.5≤ k ≤ 3.0，若畫出c/v_

CMWS與環境地形參數k之關係圖，其結果如圖2.4所示。由圖2.4之內容知悉：當環境地形參數k比1小，則c/v

_CMWS之值將

快速變小；若環境地形參數k比1.5大且比3或4小，則c/v_

CMWS維持在1.12左右。因此若

環境地形參數k介於此範圍，則比重參數c直接與年平均風速成正比例，顯示出年平均風速直接受比重參數影響，大部份風場環境地形參數k都介於此範圍內，藉由方程式(2.7)可快速獲得風場評估。

4

可利用式(2.4)並令 ,11k

y += 可得平均風速為

)11(k

cv += ! (2.5)


( ) ))11()21(()( 20

222

kkcdvvfvv +!+=!= "

#$$%

)1)11(

)21(()(

2

2 !+

+=

k

kv"

" (2.6)

利用韋伯分佈函數，若能知道當地的平均風速和變異數，即可算出當地比重參數

c和環境形狀參數k。

若一個風場之比重參數c = 8，則隨環境地形參數k 改變，此時風場之風速

分佈函數如圖2.1所示。環境地形參數k愈大(例如k = 2.5 或 3)，表示每小時平

均風速與年平均風速改變量小，即標準偏差小。環境地形參數k愈小(例如k = 1.5

或1.2)，則表示每小時平均風速與年平均風速改變量大，即標準偏差大。

若一風場之環境地形參數k為2，則隨比重參數c改變，此時風場之風速分佈

函數如圖2.2所示。比重參數c愈大如12，表示每小時平均風速與年平均風速改變

量大，即標準偏差大。

若風場之環境地形參數k在1.8和2.8之間，則!(1 + 1/k) 的值約在0.885

左右改變，如圖2.3所示。

一般地，利用一風場之風速資料來計算年平均風速，而再利用前段之結論

與下列方程式(2.7)，可快速獲得比重參數值c 為

CMWSvc 12.1= (2.7)

此時環境地形參數範圍1.5 ! k ! 3.0，若畫出 CMWSvc / 與環境地形參數k之關係圖，其結果如圖2.4所示。由圖2.4之內容知悉：當環境地形參數k比1小，則 CMWSvc /之值將快速變小；若環境地形參數k 比1.5大且比3 或4小，則 CMWSvc / 維持在1.12左右。因此若環境地形參數k介於此範圍，則比重參數 c 直接與年平均風速

成正比例，顯示出年平均風速直接受比重參數影響，大部份風場環境地形參數k

都介於此範圍內，藉由方程式(2.7)可快速獲得風場評估。

4



)11(k

cv += ! (2.5)


( ) ))11()21(()( 20

222

kkcdvvfvv +!+=!= "

#$$%

)1)11(

)21(()(

2

2 !+

+=

k

kv"

" (2.6)














CMWSvc 12.1= (2.7)




4



)11(k

cv += ! (2.5)


( ) ))11()21(()( 20

222

kkcdvvfvv +!+=!= "

#$$%

)1)11(

)21(()(

2

2 !+

+=

k

kv"

" (2.6)














CMWSvc 12.1= (2.7)




4



)11(k

cv += ! (2.5)


( ) ))11()21(()( 20

222

kkcdvvfvv +!+=!= "

#$$%

)1)11(

)21(()(

2

2 !+

+=

k

kv"

" (2.6)














CMWSvc 12.1= (2.7)




4



)11(k

cv += ! (2.5)


( ) ))11()21(()( 20

222

kkcdvvfvv +!+=!= "

#$$%

)1)11(

)21(()(

2

2 !+

+=

k

kv"

" (2.6)














CMWSvc 12.1= (2.7)




3










場之依據。


貳、風能





1.風的成因









( ) ( )1,0,0,)( ))((1 >>>= !! cvkecv

ckvf

k

cv

k (2.1)


!" ##=0

))((1)( dvecv

ckvv

k

cv

k (2.2)

此時可令 k


!" #=0

1

dxexcv xk (2.3)


( ) !" ##=0

1dxxey yx$ (2.4)

362

圖2.1 在固定比重參數下韋伯風速密度機率對風速

圖2.2 在固定環境地形參數下韋伯風速密度機率對風速

圖2.3 Γ(1 + 1/k)對環境地形參數之函數值

圖2.4 對環境地形參數之特性值

二、風力機葉片理論

風打在風力機葉片所產生的力如下 5



圖2.3 !(1 + 1/k)對環境地形參數之函數值

圖2.4 CMWSvc / 對環境地形參數之特性值


風打在風力機葉片所產生的力如下

5







5







5







363

(2.8)

式中v1表風入葉片速度(m/s)；v2表風出葉片速度(m/s)；AT表葉片周圍掃過風的截面積(m2)；vT表葉片位置的平均風速(m/s)；表示空氣密度(kg/m

3)。加在風力機葉片轉軸上的功率如下

(2.9)

從進入風力機葉片再出來的動能改變如下

(2.10)

式中MA表風的流量重量，其值等於。當風力機在完全沒有損失條件下，可用DEK來表示風力機所獲取的能量P，利用方

程式(2.9)及(2.10)相等求得

(2.11)

上式化簡得

(2.12)

再代入方程式(2.9)可得

(2.13)

假設入葉片風速v1即為風速v，利用P對出葉片風速v2微分得

(2.14)

當，將可使得葉片獲取最大風能，代入(2.13)可得

(2.15)

式中C p表風力機葉片效率，可得在理想狀況下，C P.max[13]即0.593，但一般風力機由於空氣流動受制於環境，故有損失情形，故皆在0.4以下，維持0.4即效率相當高設

計。故從(2.15)可得風力機獲得風能一般式如下

(2.16)

從上式知從風獲得的功率與風速成三次方，假如風速增倍，即表製造出的風能增成

8倍。利用風速所帶來的功率

6

( )21 vvvAF TT != " (2.8)

式中1v 表風入葉片速度(m/s)； 2v 表風出葉片速度(m/s)； TA 表葉片周圍掃過風

的截面積(m2)；Tv 表葉片位置的平均風速(m/s)；!表示空氣密度(kg/m3)。

加在風力機葉片轉軸上的功率如下

( )212 vvvAFvP TTT !== " (2.9)


( )222121 vvMD AEK != (2.10)

式中AM 表風的流量重量，其值等於 TTvA! 。

當風力機在完全沒有損失條件下，可用 EKD 來表示風力機所獲取的能量P，利用方程式(2.9)及(2.10)相等求得

( ) ( )2221212 21 vvvAvvvA TTTT !=! (2.11)

上式化簡得

( ) 221 vvvT += (2.12)


( )( )21222141 vvvvAP T +!= " (2.13)

假設入葉片風速 1v 即為風速v，利用P對出葉片風速 2v 微分得

( )( )222

341 vvvvA

dvdP

T !+= " (2.14)

當32vv = ，將可使得葉片獲取最大風能，代入(2.13)可得

3

max.

33

max 21

21

2716

278 vACvAvAP TPTT !!! === (2.15)

式中 PC 表風力機葉片效率，可得在理想狀況下， max.PC [13]即0.593，但一般風力機由於空氣流動受制於環境，故有損失情形，故皆在0.4以下，維持0.4即效率

相當高設計。故從(2.15)可得風力機獲得風能一般式如下

3

21 vACP TP != (2.16)

從上式知從風獲得的功率與風速成三次方，假如風速增倍，即表製造出的風能增

成8倍。利用風速所帶來的功率 321 AvP != ，可算出風所帶來平均功率，可算出風所帶來平均功率

(2.17)

6

( )21 vvvAF TT != " (2.8)




( )212 vvvAFvP TTT !== " (2.9)


( )222121 vvMD AEK != (2.10)



( ) ( )2221212 21 vvvAvvvA TTTT !=! (2.11)

上式化簡得

( ) 221 vvvT += (2.12)


( )( )21222141 vvvvAP T +!= " (2.13)


( )( )222

341 vvvvA

dvdP

T !+= " (2.14)


3

max.

33

max 21

21

2716

278 vACvAvAP TPTT !!! === (2.15)



3

21 vACP TP != (2.16)


成8倍。利用風速所帶來的功率 321 AvP != ，可算出風所帶來平均功率

6

( )21 vvvAF TT != " (2.8)




( )212 vvvAFvP TTT !== " (2.9)


( )222121 vvMD AEK != (2.10)



( ) ( )2221212 21 vvvAvvvA TTTT !=! (2.11)

上式化簡得

( ) 221 vvvT += (2.12)


( )( )21222141 vvvvAP T +!= " (2.13)


( )( )222

341 vvvvA

dvdP

T !+= " (2.14)


3

max.

33

max 21

21

2716

278 vACvAvAP TPTT !!! === (2.15)



3

21 vACP TP != (2.16)



6

( )21 vvvAF TT != " (2.8)




( )212 vvvAFvP TTT !== " (2.9)


( )222121 vvMD AEK != (2.10)



( ) ( )2221212 21 vvvAvvvA TTTT !=! (2.11)

上式化簡得

( ) 221 vvvT += (2.12)


( )( )21222141 vvvvAP T +!= " (2.13)


( )( )222

341 vvvvA

dvdP

T !+= " (2.14)


3

max.

33

max 21

21

2716

278 vACvAvAP TPTT !!! === (2.15)



3

21 vACP TP != (2.16)



6

( )21 vvvAF TT != " (2.8)




( )212 vvvAFvP TTT !== " (2.9)


( )222121 vvMD AEK != (2.10)



( ) ( )2221212 21 vvvAvvvA TTTT !=! (2.11)

上式化簡得

( ) 221 vvvT += (2.12)


( )( )21222141 vvvvAP T +!= " (2.13)


( )( )222

341 vvvvA

dvdP

T !+= " (2.14)


3

max.

33

max 21

21

2716

278 vACvAvAP TPTT !!! === (2.15)



3

21 vACP TP != (2.16)



6

( )21 vvvAF TT != " (2.8)




( )212 vvvAFvP TTT !== " (2.9)


( )222121 vvMD AEK != (2.10)



( ) ( )2221212 21 vvvAvvvA TTTT !=! (2.11)

上式化簡得

( ) 221 vvvT += (2.12)


( )( )21222141 vvvvAP T +!= " (2.13)


( )( )222

341 vvvvA

dvdP

T !+= " (2.14)


3

max.

33

max 21

21

2716

278 vACvAvAP TPTT !!! === (2.15)



3

21 vACP TP != (2.16)



6

( )21 vvvAF TT != " (2.8)




( )212 vvvAFvP TTT !== " (2.9)


( )222121 vvMD AEK != (2.10)



( ) ( )2221212 21 vvvAvvvA TTTT !=! (2.11)

上式化簡得

( ) 221 vvvT += (2.12)


( )( )21222141 vvvvAP T +!= " (2.13)


( )( )222

341 vvvvA

dvdP

T !+= " (2.14)


3

max.

33

max 21

21

2716

278 vACvAvAP TPTT !!! === (2.15)



3

21 vACP TP != (2.16)



6

( )21 vvvAF TT != " (2.8)




( )212 vvvAFvP TTT !== " (2.9)


( )222121 vvMD AEK != (2.10)



( ) ( )2221212 21 vvvAvvvA TTTT !=! (2.11)

上式化簡得

( ) 221 vvvT += (2.12)


( )( )21222141 vvvvAP T +!= " (2.13)


( )( )222

341 vvvvA

dvdP

T !+= " (2.14)


3

max.

33

max 21

21

2716

278 vACvAvAP TPTT !!! === (2.15)



3

21 vACP TP != (2.16)



6

( )21 vvvAF TT != " (2.8)




( )212 vvvAFvP TTT !== " (2.9)


( )222121 vvMD AEK != (2.10)



( ) ( )2221212 21 vvvAvvvA TTTT !=! (2.11)

上式化簡得

( ) 221 vvvT += (2.12)


( )( )21222141 vvvvAP T +!= " (2.13)


( )( )222

341 vvvvA

dvdP

T !+= " (2.14)


3

max.

33

max 21

21

2716

278 vACvAvAP TPTT !!! === (2.15)



3

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6

( )21 vvvAF TT != " (2.8)




( )212 vvvAFvP TTT !== " (2.9)


( )222121 vvMD AEK != (2.10)



( ) ( )2221212 21 vvvAvvvA TTTT !=! (2.11)

上式化簡得

( ) 221 vvvT += (2.12)


( )( )21222141 vvvvAP T +!= " (2.13)


( )( )222

341 vvvvA

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T !+= " (2.14)


3

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33

max 21

21

2716

278 vACvAvAP TPTT !!! === (2.15)



3

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6

( )21 vvvAF TT != " (2.8)




( )212 vvvAFvP TTT !== " (2.9)


( )222121 vvMD AEK != (2.10)



( ) ( )2221212 21 vvvAvvvA TTTT !=! (2.11)

上式化簡得

( ) 221 vvvT += (2.12)


( )( )21222141 vvvvAP T +!= " (2.13)


( )( )222

341 vvvvA

dvdP

T !+= " (2.14)


3

max.

33

max 21

21

2716

278 vACvAvAP TPTT !!! === (2.15)



3

21 vACP TP != (2.16)



6

( )21 vvvAF TT != " (2.8)




( )212 vvvAFvP TTT !== " (2.9)


( )222121 vvMD AEK != (2.10)



( ) ( )2221212 21 vvvAvvvA TTTT !=! (2.11)

上式化簡得

( ) 221 vvvT += (2.12)


( )( )21222141 vvvvAP T +!= " (2.13)


( )( )222

341 vvvvA

dvdP

T !+= " (2.14)


3

max.

33

max 21

21

2716

278 vACvAvAP TPTT !!! === (2.15)



3

21 vACP TP != (2.16)



6

( )21 vvvAF TT != " (2.8)




( )212 vvvAFvP TTT !== " (2.9)


( )222121 vvMD AEK != (2.10)



( ) ( )2221212 21 vvvAvvvA TTTT !=! (2.11)

上式化簡得

( ) 221 vvvT += (2.12)


( )( )21222141 vvvvAP T +!= " (2.13)


( )( )222

341 vvvvA

dvdP

T !+= " (2.14)


3

max.

33

max 21

21

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278 vACvAvAP TPTT !!! === (2.15)



3

21 vACP TP != (2.16)



7

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21

21

k

kvAvdvfvAP+

+== !

"

#

#$$ (2.17)

三、風速與高度的關係

風速隨高度之變化，地球表面層是由不同性質所組成，每層是由不同流體參

數所影響。由於在地面風的變形，使得風速隨著高度的增加而增加。當離地面高

度20 m到120 m風速資訊是決定風場和風力機重要依據。地面高度10 m量到之風

速資訊看來似沒有用，但若是有一個方程式可由較低高度風速換算預估出較高高

度之風速，而此些方程式常在機械流體力學文章出現，上述方程式因大多牽涉多

變數並且多運用在重要場所，以致對於一般研究使用時，並不適當。所以有較簡

單方程式(2.18)被提出且滿足實際結果[14]，經常被使用且得到很好效果：

!)()()(

1

2

1

2

zz

zvzv

= (2.18)

式中 1z 是量測高度通常是10 m， 2z 為想要預測風速的高度，磨擦係數"是由實驗值產生。

地面摩擦係數平滑地帶是低的，而在阻擋粗糙的地帶則是高的，表內容

在不同高度相對比率差異大的，其!地面摩擦係數與地形型式關係如下表2.1所列。

表2.1摩擦係數與地形型式關係

地形型式摩擦係數

河川,海洋,平滑地面 0.1

草原 0.15

高的農作物 0.20

有一些樹的小鄉鎮 0.30

有高樓大廈的城市 0.40

叁、風力機

風力機的種類很多，依其形狀及旋轉軸的方式區分，可歸納為水平軸式和垂

直軸式兩種。傳統的風力機都屬於頂風型水平軸式，頂風型表示其轉子葉片面對

風向。風力機主要架構如圖3.1有塔架、葉片轉子、煞車系統、低速轉軸、齒輪

箱、高速轉軸、控制箱、發電機、迎風馬達、感測器系統，電力箱等。

364


風速隨高度之變化，地球表面層是由不同性質所組成，每層是由不同流體參數所影

響。由於在地面風的變化，使得風速隨著高度的增加而增加。當離地面高度20m到120

m風速資訊是決定風場和風力機重要依據。地面高度10m量到之風速資訊看來似乎沒有

用，但若是有一個方程式可由較低高度之風速換算預估出較高高度之風速，而此方程式

常在機械流體力學文章出現，上述方程式因大多牽涉多變數並且多運用在重要場所，以

致對於一般研究使用時，並不適當。所以提出較簡單方程式(2.18)且滿足實際結果[14]，

經常被使用且得到很好效果：

(2.18)

式中Z1是量測高度通常是10m，Z2為想要預測風速的高度，磨擦係數α是由實驗值產生。

地面摩擦係數平滑地帶是低的，而在阻擋粗糙的地帶則是高的，表內容在不同高度

相對比率差異大的，其地面摩擦係數a與地形型式關係如下表2.1所列。

表2.1 摩擦係數與地形型式關係

參、風力機

風力機的種類很多，依其形狀及旋轉軸的方式區分，可歸納為水平軸式和垂直軸式

兩種。傳統的風力機都屬於頂風型水平軸式，頂風型表示其轉子葉片面對風向。風力機

主要架構如圖3.1有塔架、葉片轉子、煞車系統、低速轉軸、齒輪箱、高速轉軸、控制

箱、發電機、迎風馬達、感測器系統、電力箱等。

7

( ) ( )3

3

0

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21

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k

kvAvdvfvAP+

+== !

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#$$ (2.17)


風速隨高度之變化，地球表面層是由不同性質所組成，每層是由不同流體參

數所影響。由於在地面風的變形，使得風速隨著高度的增加而增加。當離地面高

度20 m到120 m風速資訊是決定風場和風力機重要依據。地面高度10 m量到之風

速資訊看來似沒有用，但若是有一個方程式可由較低高度風速換算預估出較高高

度之風速，而此些方程式常在機械流體力學文章出現，上述方程式因大多牽涉多

變數並且多運用在重要場所，以致對於一般研究使用時，並不適當。所以有較簡

單方程式(2.18)被提出且滿足實際結果[14]，經常被使用且得到很好效果：

!)()()(

1

2

1

2

zz

zvzv

= (2.18)

式中 1z 是量測高度通常是10 m， 2z 為想要預測風速的高度，磨擦係數"是由實驗值產生。

地面摩擦係數平滑地帶是低的，而在阻擋粗糙的地帶則是高的，表內容

在不同高度相對比率差異大的，其!地面摩擦係數與地形型式關係如下表2.1所列。

表2.1摩擦係數與地形型式關係



草原 0.15




叁、風力機

風力機的種類很多，依其形狀及旋轉軸的方式區分，可歸納為水平軸式和垂

直軸式兩種。傳統的風力機都屬於頂風型水平軸式，頂風型表示其轉子葉片面對

風向。風力機主要架構如圖3.1有塔架、葉片轉子、煞車系統、低速轉軸、齒輪

箱、高速轉軸、控制箱、發電機、迎風馬達、感測器系統，電力箱等。



草原 0.15




365

圖3.1 風力機內部架構圖

風機正常的葉片的數目是三片，當葉片的半徑增加，旋轉的速度會減少。對於大

型MW級的風機來說，其旋轉速度通常是10∼15轉/分鐘(旋轉的週期是4∼6秒)，傳統

的方法是用一個齒輪箱及4或6極對發電機將低速、高轉矩的機械功率變成轉速大約是

1500rpm或1000rpm之電功率，故齒輪箱對於多極的發電機是不必要的。

發電機將機械功率轉成電功率通常經過變壓器直接進入電網或先經過電力電子轉換

器才進入電網。風機到當地電路系統或電網的連接是可能以配電系統電壓或是高壓和超

高壓之傳輸，因為實際上電力系統可傳送的功率是隨電壓增加而增加。大部分岸上的風

場是連結到配電系統，而大型離岸風場乃連結到高壓或是超高壓的全國傳輸線電網。早

期電子科技在風機的使用上是以鼠籠式的感應發電機直接連接到電網為主，因此風的功

率變動是在沒有實功和虛功的控制下直接轉換到電網上，惟理論上，實功率和虛功率的

控制對電力系統的頻率和電壓是關鍵的控制參數，故如果新的風機功率容量增加，它們

的控制能力是值得被改進的。風力發電機[15]分為如下

一、感應發電機

對於大規模傳統發電，感應發電機使用的比同步發電機少，這是因為感應磁化強

度會造成在轉子上大的能量損失，虛功率要供給感應機磁路能量，而虛功必需從電網供

應，對於小機組，需藉由在發電機輸出並聯電容組供應虛功。上述有聯電容組者在自主

操作或電網無電力時雖可自激，但對於簡單的感應機來說，端點電壓和虛功率無法直接

控制，故簡單感應發電機用在風力上則要承受電壓的不穩定，若使用於大規模的風場更

是重大的影響。

感應機的轉子有鼠籠式及繞線式，所以當轉子和定子有非零的相對速度會切割磁場

引發電流。因此在轉子的速度不同於定子時，感應發電機可以產生轉矩和功率，故感應

發電機有可能成為以電網為動力的馬達，所以它廣義的名稱為感應機。電網頻率fg對轉

子電流頻率fr之比例改變(如1-fg/fr)定義為滑差率( slip)，通常範圍是0%~5%，因滑差率

是小的，故渦輪機轉動的速度是為常數，所以渦輪機被稱為「固定速度」，簡單感應發

電機的缺點是發電機的虛功部份是由電網決定。

繞組式感應機在轉子有銅線之繞組，其可以被連接到一個外部電阻，或是經過電 8

圖3.1風力機內部架構圖

風機正常的葉片的數目是三片,當葉片的半徑增加,旋轉的速度會減少。對於

大型MW級的風機來說，其旋轉速度通常是10~15轉/分鐘(旋轉的週期是4~6秒)，

傳統的方法是用一個齒輪箱及4或6極對發電機將低速、高轉矩的機械功率變成轉

速大約是1500rpm或1000rpm之電功率，故齒輪箱對於多極的發電機是不必要的。

發電機將機械功率轉成電功率通常經過變壓器直接進入電網或先經過電力

電子轉換器才進入電網。風機到當地電路系統或電網的連接是可能以配電系統電

壓或是高壓和超高壓之傳輸，因為實際上電力系統可傳送的功率是隨電壓增加而

增加。大部分岸上的風場是連結到配電系統，而大型離岸風場乃連結到高壓或是

超高壓的全國傳輸線電網。早期電子科技在風機的使用上是以鼠籠式的感應發電

機直接連接到電網為主，因此風的功率變動是在沒有實功和虛功的控制下直接轉

換到電網上，惟理論上，實功率和虛功率的控制對電力系統的頻率和電壓是關鍵

的控制參數，故如果新的風機功率容量增加，它們的控制能力是值得被改進的。

風力發電機[15]分為如下

一、感應發電機

對於大規模傳統發電，感應發電機使用的比同步發電機少，這是因為感應磁

化強度會造成在轉子上大的能量損失，虛功率要供給感應機磁路能量，而虛功必

需從電網供應，對於小機組，需藉由在發電機輸出並聯電容組供應虛功。上者在

自主操作或電網無電力時可自激，對於簡單的感應機來說，端點電壓和虛功率無

法直接控制，故簡單感應發電機用在風力上則要承受電壓的不穩定，若使用於大

規模的風場更是重大的影響。

感應機的轉子有鼠籠式及繞線式，所以當轉子和定子有非零的相對速度會切

割磁場引發電流。因此在轉子的速度不同於定子時，感應發電機可以產生轉矩和

功率，故感應發電機有可能成為以電網為動力的馬達，所以它廣義的名稱為感應

機。電網頻率fg對轉子電流頻率fr之比例改變(如1-fg/fr)定義為滑差率

(slip)，通常範圍是0%~5%，因滑差率是小的，故渦輪機轉動的速度是為常數，

所以渦輪機被稱為'固定速度'，簡單感應發電機的缺點是發電機的虛功部份是由

366

力電子連到交流系統，像是一個系統用一個小的電力電子轉換器提供一個部份的變速操

作，獲得較多能量和減少機械負載，在低風速時以可變速度得到虛功控制及增加能量獲

得，是一個最經濟的方式，並且減少轉矩負載在驅動系列使整個機械結構簡單和增加可

靠度。

二、同步發電機

同步發電機被使用於大的發電廠，可控制電網的頻率。對於功率發電機的應用，外

部應用直流使用在轉子激磁上。轉子以固定速度於定子磁場操作，但它以一個角度領先

定子場，角度是依轉矩而定。同步發電機通常不是用於提供風力渦輪機的應用的阻尼系

數上。這就是固定速度之風機是使用感應發電機而不是同步發電機，因為在驅動系列重

要的阻尼要求，由於循環變動轉矩加在空氣動力學轉子，基本上感應發電機提供固定速

度風機齒輪盒當作阻尼，減少動態壓力在傳輸線系統是必要的。因此藉由風力渦輪機發

電之同步發電機不能直接連接到交流電網，然而如果使用一個間接的耦合(例如整流器/

反向換流固態的電子轉換器)，同步發電機可以有效率地被使用，因為渦輪機轉子可以

變動速度而且葉片旋轉可以被更有效率匹配變化的風速，因此如果經由全波電力電子轉

換器耦合到電網，同步發電機可以被使用的。

三、直接驅動發電機

直接驅動發電機藉由不使用齒輪盒的風力機轉子和去耦電子介面的混合多極發電機

與電網連接。轉動電機的輸出功率須被建議機器長度、轉子速度、轉子面積。因此，如

果較小的轉子速度被採用，必須去增長發電機或是增加直徑以提供同樣等級的功率。增

加直徑是便宜的，因提升的功率是平方而不是線性，因此，風力機採用直接驅動發電機

是傾向於使用較大的直徑及多極對。

在風力渦輪機的應用上，風機被製成多極直接連接到渦輪機轉子在不需要齒輪盒或

是低轉的齒輪盒，ㄧ個場激磁系統控制發電機端電壓，永久磁鐵同步發電機也使在風力

渦輪機系統，特別是多數的風機。在這種情況下，對於滑環場激磁和激磁系統的損失一

起被消除。然而，發電機端電壓則無法被控制。

在一個低速直接驅動系統，渦輪機和發電機內部緊密構成一體。對於中等速發電

機，永磁發電機由主輪軸和一個單階齒輪箱所構成，低速或中等速度永久磁鐵發電機有

簡單和健全的低速轉子設計，產生較少的磨損，減少維護需要，減少生命周期花費和有

較長的機器壽命。

肆、風力機性能參數和統計方法

本章將介紹風力機性能參數如容量因數和標準化平均功率，導入判斷風場之好壞，

利用不同統計方法推導出風力機性能功式，比較不同風場，藉由比較結果，更能了解統

計方法各參數對風場好壞影響之程度。

367

一、風力機之容量因數與標準偏差

目前研究報告[5]指出，在韋伯分佈函數中使用風速v之三次方均方根值來取代算數平均值，更可正確表示一個風場風能的評估量如表4.1，本論文中所指平均風速乃採用一個地區風速v之三次方均方根值。依據統計平均風速及標準偏差表示如下：

(4.1)

(4.2)

風速v之三次方均方根值及標準偏差可表示如下

(4.3)

(4.4)

表4.1 民國95年核三廠風力發電資料表

結合輸出功率與風速改變的關係，可計算出一個指定風場風力機平均輸出功率

Pe.ave。尤其當額定輸出功率選擇太大時，它比額定輸出功率更有關經濟的重要指標，茲定義平均輸出功率Pe.ave如下

(4.5)

其中PeR為風力機額定功率、vR為風力機額定風速、為整體效率，為空氣密度，A為葉片掃過截面積，CF為風力機之容量因數[5]。CF可利用風能與風速三次方關係可定義如下

(4.6)

風力機之容量因數CF可利用切入風速vC、額定風速vR、切離風速vF和風場比重參數c來表示。選擇一個風力發電機額定風速，是決定設計風場容量因數的重要部份，對於已知風場有其環境形狀參數k和比重參數c，仔細選擇切入風速、額定風速及切離風速可得到較大平均輸出功率Pe.ave(即有效風能)，依目前觀察大部份製造風力機廠家，本文將切入風速vC設為4m/s和切離風速vF設為25m/s，並將額定風速vR設為一個變數，以提 10


目前研究報告[5]指出，在韋伯分佈函數中使用風速v之三次方均方根值來取代算數平均值，更可正確表示一個風場風能的評估量如表4.1，本論文中所指

平均風速乃採用一個地區風速v之三次方均方根值。依據統計平均風速及標準偏差表示如下：

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1

1

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月份電能輸出

(kWh)

發電時數

(hour) 平均發電功率(kW)

平均風速

(m/s)

一月 129,443 253.78 510.06 6.67

二月 254,104 398.98 636.88 7.11

結合輸出功率與風速改變的關係，可計算出一個指定風場風力機平均輸出功

率aveeP . 。尤其當額定輸出功率選擇太大時，它比額定輸出功率更有關經濟的重要

指標，茲定義平均輸出功率aveeP . 如下

3.

12e ave eR O R

P P CF Av CF! "= # = # (4.5)

其中eRP 為風力機額定功率、 Rv 為風力機額定風速、 o! 為整體效率，!為空氣密

度， A為葉片掃過截面積，CF為風力機之容量因數[5]。CF可利用風能與風速三次方關係可定義如下

!! +=F

R

R

C

v

v

v

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dvvfdvvfvv

CF )()(1 33

(4.6)

風力機之容量因數CF可利用切入風速 Cv 、額定風速 Rv 、切離風速 Fv 和風場比重參數c來表示。選擇一個風力發電機額定風速，是決定設計風場容量因數的

重要部份，對於已知風場有其環境形狀參數k和比重參數c，仔細選擇切入風速、

額定風速及切離風速可得到較大平均輸出功率aveeP . (即有效風能)，依目前觀察大

10




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(m/s)

一月 129,443 253.78 510.06 6.67

二月 254,104 398.98 636.88 7.11




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月份電能輸出

(kWh)

發電時數


平均風速

(m/s)

一月 129,443 253.78 510.06 6.67

二月 254,104 398.98 636.88 7.11




3.

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一月 129,443 253.78 510.06 6.67

二月 254,104 398.98 636.88 7.11




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重要部份，對於已知風場有其環境形狀參數k

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台灣風場風能評估方法分析 - hvac-net.org.t · 間，茲簡述各章內容如下： (一)前言：本章介紹研究動機及貢獻、文獻回顧與內容。 (二)風能：由風的成因與分佈概念，並分析風能，再導入葉片理論及風速與高度