內科部臨床研究上常用統計方法系列課程(一)資料處理與敘述統計

何宗翰(Chung-Han Ho) Ph.D.

Department of Medical Research

Chi Mei Medical Center

什麼是統計?

資料

統計

資訊 Sample size and power

calculation 資料的分佈: mean,

median or frequency 資料的關連性: odds

ratio, hazard ratio, etc.

統計的顯著性(significant):p-value

資料屬性

資料

屬性

大樣本/

小樣本

常態/

非常態

連續變數/

類別變數

常態分配

Mean:平均數SD:標準差

非常態分配

資料檢視

• 確認樣本數大小、變數欄位多寡

• 了解資料變數名稱：• 有意義或無意義，最好以英文的變數名稱為主

• 確認變數之類型：• 數值型：連續變數或類別變數；

• 日期（含時間）：建議以字串呈現

• 字串

• 了解變數內容之數值定義：如1是case, 0是control。

• 判斷遺漏值(missing data)狀態：• 無資料，無法進行電腦分析

• 變數有太多遺漏值可能需要捨棄

• 搭配譯碼簿(Coding book)來確認資料內容

資料處理

以Excel輸入資料

• 採用Excel輸入資料的理由：

• 軟體取得容易

• Excel也有很多統計分析工具可做簡單的分析。

• 可從『資料/資料工具/資料驗證』控制所輸入資料必須介於那個範圍內。

• 輸入後，也可以利用『資料/排序與篩選/篩選』 進行事後篩選，過濾出不合理之錯誤資料。

資料處理範例A B C

EXCEL檔案常見資料處理問題

• 以顏色分組，統計軟體無法判讀

• 變數欄位包含數值與字串，匯入統計軟體會產生問題

• 只記錄確認的數值(數值為1)於該變數，但其他欄位空白，無法判定是遺漏值或是無該變數。

• 無Coding book，對變數內容之數值意義不清楚，統計分析時會設定錯誤。

資料清理

新增變數

連續變數轉換成類別變數：年齡年齡分組

文字變數轉換成數字變數

遺漏值的處理

直接刪除

平均數或中位數取代

迴歸分析來預測

基本敘述統計：變數類型與相對呈現方式

資料屬性

資料

屬性

大樣本/

小樣本

常態/

非常態

連續變數/

類別變數

統計學的類型:敘述統計學(Descriptive statistics)

• 包含相關資料的蒐集、整理、陳列、分析與解釋。主要將雜亂的資料整理成易讀的形式以進行進一步的描述分析，但不將其意義用以推論母體。

若要仔細讀完一篇PAPER，看完摘要後，從哪個地方可以了解資料概況?

1. Introduction

2. Method

3. Table1(Demographic tables)

4. Results

5. Conclusion

Table 1: Demographical Table

• 以敘述統計方式呈現

• 人口統計學的基本資料• 性別

• 年齡

• 教育程度

• 職業類別

• etc.

• 因研究設計或論文格式的關係，有時會合併outcomes

統計在Table1呈現的資訊

Table1

樣本數

變數分佈

基本檢定

Table 1 的類型(1)：類別變數

次數(frequency)與百分比(percent)

呈現研究樣本基本特性的分佈資訊，例如:性別、教育程度等類別變數

蔡仁貞,心臟病患對心臟復健工作的認知與實施需求之探討,新臺北護理期刊, 1999/08/01, Vol. 1(1), p59-67

Table 1 的類型(2)：連續型變數

Ottenbacher et al., Temporal Trends in the Epidemiology of Severe Postoperative Sepsis after Elective Surgery, JAMA, October 13, 2004—Vol 292, No. 14

相關統計:平均數與標準差

• 平均數(mean)• 反映數據的一般情況

• 多用於連續變數，例如：年齡

• 標準差(Standard Deviation, SD)• 反映組內個體間的離散程度

• 標準差越大，代表大部分數值和其平均值間的差異較大

• 標準差越小，代表大部分數值較接近平均值

相關統計:中位數與四分位差

• 中位數(median)• 一群數值由小排列到大的中間值

• 用於有極端值且不是常態分布時，例如：住院天數(Length of Stay)

• 四分位差(Inter-Quartile Range ,IQR)• 後四分之一(Q3:75%)減去前四分之一(Q1:25%)

• 全距(Range)• 最大值減去最小值

連續型資料分布該如何解釋?前四分之一

(Q1)

後四分之三(Q3)四分位差

中位數最大值最小值

全距

箱形圖(Box-plot)

• 又稱為盒鬚圖、盒式圖、盒狀圖或箱線圖，是一種用來顯示一組數據分散情況資料的統計圖。因型狀如箱子而得名。

• 箱形圖(box plot)可用來顯示一組數據的五個常見統計量： 最大值(Maximum)

最小值(Minimum)

中位數(Median)

第一四分位數(25th percentile, Q1)

第三四分位數(75th percentile, Q3)

伸出去的兩條線稱為鬍鬚。任何落在鬍鬚之外的點稱為離群值。鬍鬚會向外延伸到1.5倍四分位距之內的最小和最大觀測值，也就是延伸到非離群值的資料最小值和最大值。

Table 1敘述統計結論

從Table 1可以看出論文的樣本分佈與變數特性

類別變數的呈現以次數與百分比為主

連續變數的呈現採用 常態分佈：平均數與標準差

非常態分佈的連續變數：中位數與四分位差 or 中位數與全距

常見統計圖表

為什麼要用圖形呈現資料結果？

趨勢

分配型態

季節性(時序性)

中心點

異常點

讓資料說話

28

年度

區別

105年5月

底65歲以

上

人口數

65歲以上

無牙率(※)

推估人數

補助人數 獲補助率 65歲

人口數

65歲以上

無牙率(※)

推估人數

補助人數 獲補助率 65歲

人口數

65歲以上

無牙率(※)

推估人數

補助人數 獲補助率 65歲

人口數

65歲以上

無牙率(※)

推估人數

補助人數 獲補助率 65歲

人口數

65歲以上

無牙率(※)

推估人數

補助人數 獲補助率 65歲

人口數

65歲以上

無牙率(※)

推估人數

補助人數 獲補助率 65歲

人口數

65歲以上

無牙率(※)

推估人數

補助人數 獲補助率

100年至

106.2.6

無牙率累計

補助人數

累計人數

補助率

中區 2,949 448 3 0.67% 2,550 388 2 0.52% 2,640 401 10 2.49% 2,746 417 13 3.11% 2,889 439 116 26.42% 2,949 448 97 21.64% 3,032 461 9 1.95% 250 55.77%

東區 9,733 1,479 2 0.14% 8,521 1,295 6 0.46% 8,807 1,339 14 1.05% 9,129 1,388 53 3.82% 9,560 1,453 539 37.09% 9,733 1,479 387 26.16% 10,003 1,520 31 2.04% 1,032 69.76%

南區 11,968 1,819 6 0.33% 9,661 1,468 7 0.48% 10,203 1,551 20 1.29% 10,799 1,641 59 3.59% 11,601 1,763 609 34.54% 11,968 1,819 417 22.92% 12,498 1,900 33 1.74% 1,151 63.27%

西區 14,751 2,242 7 0.31% 12,219 1,857 15 0.81% 12,857 1,954 26 1.33% 13,498 2,052 39 1.90% 14,357 2,182 577 26.44% 14,751 2,242 396 17.66% 15,393 2,340 26 1.11% 1,086 48.44%

北區 18,664 2,837 17 0.60% 15,545 2,363 13 0.55% 16,268 2,473 28 1.13% 17,072 2,595 75 2.89% 18,173 2,762 839 30.37% 18,664 2,837 595 20.97% 19,412 2,951 41 1.39% 1,608 56.68%

北屯區 25,585 3,889 18 0.46% 20,580 3,128 20 0.64% 21,702 3,299 93 2.82% 23,110 3,513 121 3.44% 24,746 3,761 1,475 39.21% 25,585 3,889 908 23.35% 26,888 4,087 58 1.42% 2,693 69.25%

西屯區 19,196 2,918 6 0.21% 15,586 2,369 14 0.59% 16,373 2,489 31 1.25% 17,389 2,643 57 2.16% 18,578 2,824 1,063 37.64% 19,196 2,918 690 23.65% 20,104 3,056 41 1.34% 1,902 65.19%

南屯區 12,949 1,968 4 0.20% 10,203 1,551 4 0.26% 10,779 1,638 20 1.22% 11,449 1,740 34 1.95% 12,436 1,890 619 32.75% 12,949 1,968 456 23.17% 13,623 2,071 31 1.50% 1,168 59.34%

太平區 17,261 2,624 8 0.30% 13,748 2,090 9 0.43% 14,522 2,207 43 1.95% 15,539 2,362 69 2.92% 16,694 2,537 906 35.70% 17,261 2,624 659 25.12% 18,208 2,768 39 1.41% 1,733 66.05%

大里區 17,444 2,651 3 0.11% 13,432 2,042 19 0.93% 14,377 2,185 42 1.92% 15,457 2,349 126 5.36% 16,805 2,554 1,168 45.73% 17,444 2,651 796 30.02% 18,435 2,802 60 2.14% 2,214 83.50%

霧峰區 8,228 1,251 5 0.40% 7,187 1,092 8 0.73% 7,472 1,136 30 2.64% 7,748 1,178 48 4.08% 8,068 1,226 652 53.17% 8,228 1,251 463 37.02% 8,491 1,291 22 1.70% 1,228 98.19%

烏日區 7,707 1,171 2 0.17% 6,472 984 5 0.51% 6,750 1,026 11 1.07% 7,063 1,074 27 2.51% 7,496 1,139 465 40.81% 7,707 1,171 305 26.04% 8,033 1,221 15 1.23% 830 70.85%

豐原區 19,657 2,988 13 0.44% 16,770 2,549 26 1.02% 17,375 2,641 76 2.88% 18,241 2,773 140 5.05% 19,193 2,917 1,163 39.87% 19,657 2,988 779 26.07% 20,339 3,092 59 1.91% 2,256 75.51%

后里區 6,889 1,047 3 0.29% 6,268 953 10 1.05% 6,391 971 19 1.96% 6,541 994 40 4.02% 6,802 1,034 449 43.43% 6,889 1,047 348 33.23% 7,108 1,080 26 2.41% 895 85.47%

石岡區 2,397 364 2 0.55% 2,198 334 3 0.90% 2,235 340 9 2.65% 2,278 346 45 13.00% 2,360 359 172 47.95% 2,397 364 136 37.33% 2,466 375 11 2.93% 378 103.75%

東勢區 8,921 1,356 0 0.00% 8,157 1,240 0 0.00% 8,372 1,273 13 1.02% 8,585 1,305 41 3.14% 8,826 1,342 674 50.24% 8,921 1,356 453 33.41% 9,122 1,387 36 2.60% 1,217 89.75%

和平區 1,640 249 0 0.00% 1,535 233 18 7.71% 1,573 239 25 10.46% 1,585 241 60 24.90% 1,620 246 58 23.55% 1,640 249 56 22.46% 1,665 253 5 1.98% 222 89.06%

新社區 4,289 652 3 0.46% 3,978 605 5 0.83% 4,033 613 30 4.89% 4,121 626 48 7.66% 4,246 645 296 45.86% 4,289 652 162 24.85% 4,382 666 5 0.75% 549 84.21%

潭子區 9,731 1,460 23 1.58% 7,883 1,198 37 3.09% 8,320 1,265 100 7.91% 8,806 1,339 143 10.68% 9,425 1,433 793 55.35% 9,731 1,479 523 35.36% 10,183 1,548 41 2.65% 1,660 113.70%

大雅區 7,687 1,168 3 0.26% 6,483 985 4 0.41% 6,712 1,020 22 2.16% 7,012 1,066 41 3.85% 7,457 1,133 531 46.85% 7,687 1,168 382 32.69% 8,019 1,219 26 2.13% 1,009 86.36%

神岡區 7,229 1,099 0 0.00% 6,265 952 10 1.05% 6,510 990 18 1.82% 6,761 1,028 41 3.99% 7,048 1,071 395 36.87% 7,229 1,099 308 28.03% 7,452 1,133 17 1.50% 789 71.81%

大肚區 6,405 974 1 0.10% 5,462 830 2 0.24% 5,620 854 3 0.35% 5,895 896 43 4.80% 6,246 949 423 44.55% 6,405 974 308 31.64% 6,699 1,018 16 1.57% 796 81.76%

沙鹿區 8,675 1,319 1 0.08% 7,156 1,088 1 0.09% 7,448 1,132 8 0.71% 7,862 1,195 30 2.51% 8,425 1,281 488 38.11% 8,675 1,319 432 32.76% 9,030 1,373 28 2.04% 988 74.93%

龍井區 7,411 1,126 0 0.00% 6,337 963 2 0.21% 6,607 1,004 2 0.20% 6,935 1,054 22 2.09% 7,268 1,105 403 36.48% 7,411 1,126 299 26.54% 7,693 1,169 18 1.54% 746 66.22%

梧棲區 5,594 850 3 0.35% 4,703 715 1 0.14% 4,863 739 6 0.81% 5,114 777 26 3.34% 5,417 823 278 33.76% 5,594 850 212 24.93% 5,815 884 15 1.70% 541 63.63%

清水區 10,926 1,661 0 0.00% 9,696 1,474 7 0.47% 9,965 1,515 10 0.66% 10,275 1,562 48 3.07% 10,716 1,629 533 32.72% 10,926 1,661 446 26.86% 11,249 1,710 30 1.75% 1,074 64.67%

大甲區 9,225 1,402 10 0.71% 8,276 1,258 16 1.27% 8,435 1,282 37 2.89% 8,748 1,330 71 5.34% 9,055 1,376 562 40.83% 9,225 1,402 307 21.89% 9,500 1,444 20 1.39% 1,023 72.96%

外埔區 3,903 593 6 1.01% 3,492 531 4 0.75% 3,520 535 13 2.43% 3,672 558 24 4.30% 3,822 581 259 44.58% 3,903 593 152 25.62% 3,990 606 14 2.31% 472 79.56%

大安區 3,011 458 4 0.87% 2,834 431 4 0.93% 2,887 439 17 3.87% 2,940 447 32 7.16% 2,987 454 188 41.41% 3,011 458 96 20.98% 3,072 467 7 1.50% 348 76.04%

總計 290,025 44,065 153 ─ ─ 243,197 36,966 272 ─ ─ 253,616 38,550 776 ─ ─ 266,370 40,488 1,616 ─ ─ 282,316 42,912 16,693 ─ ─ 290,025 44,084 11,568 ─ ─ 301,904 45,889 780 1.70% 31,078 70.53%

※國健局98年統計65歲以上長者無牙率為15.2%

※潭子區自100年到105年，因人口遷移因素，故累計人數補助率大於100%以上。

總計105年100年 101年 102年 103年 104年 106年2月6日

100年至106年2月6日各區各年度累計假牙補助情形統計表

數值太多眼睛負荷不良

資料來源：呂宗學教授

29

不易呈現不同指標排序

資料來源：呂宗學教授

資料視覺化(Data Visualization)

資料視覺化主要旨在藉助於圖形化手段，清晰有效地傳達與溝通訊息。

目的在於不簡化資訊情況下，降低複雜資料的理解門檻；並嘗試以較簡單的方式，去理解高維度(複雜)的資料。

類別變數適合用什麼圖解釋？

圓餅圖 劃分為幾個扇形的圓形統計圖表，用於描述量、頻率或百分比之間的相對關係

長條圖 以長條狀圖形高度或長度代表資料量的統計圖形，又稱bar

chart，其中各長條間並不相連接。

https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=68607341

範例：圓餅圖顯示癌症各分型的發生率，圖中又標示各分型癌症中抽菸者的比率。

連續型資料適合用什麼圖解釋？

直方圖 以長條狀圖形高度代表資料量的統計圖形，又稱

histogram，其中各相鄰長條間彼此相連接。

散佈圖 呈現兩組變數的分布特色及關係與可能趨勢

時間數列圖 在特定時間所紀錄的觀察值集合之圖形

長條圖 v.s. 直方圖

離散型資料

長方形bar分開

連續型資料

長方形bar密合

直方圖的形狀

直方圖可用來了解連續型變數的資料分布情形，檢驗是否呈現常態分佈(鐘形分布)。

直方圖可以知道眾數的個數

次數

變數

眾數組是一個含有最多觀測值的類組

直方圖的形狀

單峰直方圖 雙峰直方圖

散佈圖能讓數據告訴我們的事？

異常值

兩個變數的相關性（相關分析） 兩個變數是否呈現線性關係（簡單線性迴歸）

時間數列圖能讓數據告訴我們的事？

時間序列資料通常以線圖展示，是將變數在不同時間點的出現的值繪成圖。

一般來說，會將變數的值畫在垂直軸上而將不同的時間點畫在水平軸上。

呈現一段時間內趨勢的變化

堆疊條圖