Çelik Çati Proje Tasarımı

Projeye ait tm detay izimleri ve fazlas iin | www.abdullahyucel.com.tr adresini ziyaret ediniz. 0

ELK YAPI TASARIMI

Abdullah YCEL

06043705

2011-2012 Bahar Dnemi

elik ve Ahap Yaplar Bilim Dal

Danman: Ara. Gr. Onur EKER

STANBUL 2012

YILDIZ TEKNK NVERSTES

NAAT FAKLTES

NAAT MHENDSL BLM


NDEKLER

BLM 1

1. PROJE VERLER ...........................................................................................................................3

1.1. Makas Aral ......................................................................................................................3

1.2. Makas says .......................................................................................................................3

1.3. Makas aralklar ..................................................................................................................3

BLM 2

2. AIK HESABI ................................................................................................................................4

2.1.Yk analizi ...........................................................................................................................4

2.1.1.at rts Arlnn Hesab ......................................................................................4

2.1.2.Kar Yknn Belirlenmesi ............................................................................................5

2.1.3.Ak Arlnn Belirlenmesi .........................................................................................5

2.2. Ak Hesab .........................................................................................................................5

2.3. Gerilme Tahkikleri ..............................................................................................................6

2.4. Sehim Tahkikleri .................................................................................................................6

2.4.1. Tek Gergili Durum in ................................................................................................6

BLM 3

3. KAFES KR HESABI .....................................................................................................................7

3.1.Zati Yk Hesab ....................................................................................................................7

3.2.Pzati Etkimesi Durumunda Mesnet tepkileri hesab .............................................................7

3.3.Kar Yk Hesab ..................................................................................................................7

3.4.Rzgar Yk Hesab .............................................................................................................8

3.4.1. Sol Rzgar ...................................................................................................................8

3.4.2. Sa Rzgar ..................................................................................................................8

3.4.3. Rzgar Yk etkimesi durumunda mesnet tepkileri hesab .........................................8

3.5. at Makasnn Mesnet Reaksiyonlarnn Bulunmas............................................................9


BLM 4

4. SOL RZGAR BRM YKLEME ve CREMONA .............................................................................. 11

4.1. SAP 2000 ZMLEMES | UBUK KUVVETLER ............................................................... 12

4.2. Autocad CREMONA ZMLEMES | UBUK KUVVETLER ................................................ 13

BLM 5

5. UBUK KESTLERNN BELRLENMES ......................................................................................... 12

5.1. Alt balk .......................................................................................................................... 12

5.2. st balk.......................................................................................................................... 12

5.3. Dikmeler .......................................................................................................................... 13

5.4. Diyagoneller ..................................................................................................................... 14

BLM 6

6. SSTEM DETAYI ve KAYNAK HESAPLARI ...................................................................................... 17

6.1. 3 Nolu Sistem Detay ve Kaynak Hesaplar ....................................................................... 17

6.2. 6 Nolu sistem detay ve kaynak hesaplar ........................................................................ 19






6.8. Alt Balk Eki Hesab ........................................................................................................ 24

BLM 7

7. KOLON HESABI .......................................................................................................................... 26


BLM 1

1. PROJE VERLER

Proje Verileri

Tip LS a 2h/l h1 h2

C 51.60 1.99 - 2.21 2.72

Ak Sistemi Malzeme Birletirme

Vastas

Gerber St 37 Yap elii Kaynak

at rts Kazetli Bimsbeton

1.1. Makas Aral

at rts ve ak sisteminden tr 3 tip arasndan li = 4.75 m. olarak seilir.

1.2. Makas says

Mtemadi ak iin makas aralar saysnn belirlenmesi;

n deerini 11de seebilirdim ama 12 setim nk; 11 setiim zaman emniyet

gerilmesi 12ye nazaran daha byk kyor. Zira zaten 12 iin bile emniyet gerilmesi

11.12 kN/cm deerine ulayor. Aslnda 1 makas fazla olduundan dolay avantajl bir

durum deildir.

1.3. Makas aralklar

Ara aklklar iin L , kenar aklklar iin LK hesaplanr. Toplam makas aralklar

deeride bize LS deerini verir. Yani; [2xLK+(n-2)xL] ile hesaplanr. Ayrca bu iki ifade

arasnda da [LK / L ]=0.83 gibi bir oran vardr.

( ) ( )


BLM 2

2. AIK HESABI

2.1. Yk analizi

imdi at yzeyine gelen yerekimi dorultusundaki dey q ykn hesaplayalm.

Daha sonra bulacamz bu deeri at eimini gz nnne alp nnde sin ve cos ile

arparak qx ve qy deerlerini ulaalm. q deeri aadaki ekilde hesaplanr;

[

]

2.1.1. at rts Arlnn Hesab

at rts arl hesaplanrken iki durum gz nnde bulundurulur.

1. at arl tipine baklr. at arl hafif mi yoksa ar m? Eer ar

at rts kullanlyorsa at arlna ilaveten sv yaltm iin 2 kat

bitml mukavva kullanlmadr. Bu malzemenin de birim arl = 24

kg/m dir.

2. Ak aralklarna gre kullanlacak malzemenin kalnl ve arl

belirlenir bunun iin; Ak aral= a/cos denkleminden yararlanlr.

a deeri proje verileri iinde yer almaktadr.

at tipimiz ar at rts olduu iin ilave yk etkitilecektir. 24 kg/m=240 N/m dir.

( )


imdi Bimsbeton Plaklar tablosundan bulduumuz ak aralna denk gelen

plakann zelliklerini okuyoruz. Plaka kalnl 80 mm ve plaka arl 760 N/m olarak

bulunur.

2.1.2. Kar Yknn Belirlenmesi

Kar yk hesab yaplrken TS498den yararlanlacaktr. Nfuza kaytl olduumuz ilin

kar yk blgesine ve rakmna bakarak tablodan okuyacamz deer bizim kar ykmz

olacaktr. Benim projemdeki veriler;

Nfuza kaytl olduu il : Kastamonu

Kar yk Blgesi : III. Blge

Kastamonuya air rakm : 800 m.

Zati kar yk deeri : 1.25 kN/m = 1250 N/m alnr.

2.1.3. Ak Arlnn Belirlenmesi

Ak arl 7 ile 11 kg/m arasnda bir deer bizim tercihimize gre seilecektir. Ben

projemde bu deeri 10 kg/m olarak setim. 10 kg/m = 100 N/m dir. Ak arln da

belirledikten sonra artk ak hesabna geilerek nce q sonra da qx, qy deerlerini

hesaplayabiliriz.

2.2. Ak Hesab

( )

Projemde gerber ak sistemine gre hesap yapldndan dolay eilme momentleri

hesaplanrken payda 16 ya blnr. Basit ak sistemi iin ise bu deer 8 dir.


2.3. Gerilme Tahkikleri

Gerilme tahkikine gemeden nce tahkikte kullanacamz Wx ve Wy deerleri iin

Ak Profilleri Seimi yapmalyz. Projemizde ar at rts kullandmz iin I140 profili

kullanmamz gerekecektir. Bu profil iin gerekli olan deerler iin ilgili tablolara baklr. Ayrca

burada bulacamz gerilmeninde yksek olmasn bekleriz.

I140 iin tablodan okuduumuz deerler : Wx = 81.9 Wy = 10.7

2.4. Sehim Tahkikleri

Yukardaki aamada gerilme tahkikinin salanmas zerine dorudan sehim

kontrolne geilir. Aksi halde gerilmenin snr durumun zerinde olduu durumlarda gergi

yaplmas gerekmektedir. Sehim kontrolnde ise olmas beklenir. Bir nceki

aamada gergi kullanlmasna ihtiya duyuldu ise hesaplanrken Fy kontrolne gerek

yoktur.

E= 21000 kg/cm Jx= 573 cm4 Jy= 35.2 cm4

[

] [

] [

] [

]

[

] [

] [

] [

]

442.5/200 X

Grld zere eitlik salanamad. Gergi yaplmas gerekmektedir. Dolaysyla My

yeniden hesaplanacaktr. My nce tek gergi iin kontrol edilir. Bu da salamazsa ift gergi

iin yeniden hesap yaplr. Yaplan hesap sonucu yukarda grlen Sehim Hesab kontrol

salanm olacaktr.

2.4.1. Tek Gergili Durum in

[( )

]

Bulunan bu yeni My deeri iin Fy ve Fx ifadesi klerek F 0.02 kontrol

salanm olur.


BLM 3

3. KAFES KR HESABI

3.1. Zati Yk Hesab

[(

) ]

[(

) ( )]

3.2. Pzati Etkimesi Durumunda Mesnet tepkileri hesab

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

3.3. Kar Yk Hesab


3.4. Rzgar Yk Hesab

3.4.1. Sol Rzgar

( ) [

]

( ) [

]

3.4.2. Sa Rzgar

[

]

[

]

3.4.3. Rzgar Yk etkimesi durumunda mesnet tepkileri hesab


3.5. at Makasnn Mesnet Reaksiyonlarnn Bulunmas

Yaklak Edeer Sistem

Makasn mesnet ksmlarndaki yer deitirme miktar yaklak olarak eit deer

almaktadr. Burada mesnet reaksiyonlarnn bulunmas iin bu kabulden yararlanlr. Mesnet

reaksiyonlar yaklak olarak hesaplanrken, ilk admda sisteme etki eden toplam yatay yk

mesnetlerde eit olarak datlr. Daha sonra, bu deerlere, kolon ile olan birleimden

kaynaklanan u kuvvetleri eklenerek mesnet reaksiyonlar belirlenir.

Kolon st ucundaki yer deitirmelerin eit olmas kabulne gre;

fsol X. f1 fsa X. f1 (1) denklemi yazlabilir.

Burada,

FSOL : Sol kolon st ucunda yayl ykten dolay meydana gelen yer deitirme

FSA : Sa kolon st ucunda yayl ykten dolay meydana gelen yer deitirme

F1 : Sol ve sa kolonlarn st ucunda birim yklemeden meydana gelen yer

deitirme

X.F1 : Sol ve sa kolonlarn st ucunda X kuvvetinden meydana gelen yer

deitirme (1) Denkleminden X reaksiyon kuvveti aadaki gibi elde edilir:

( )


Yer deitirme deerleri de virtel i teoremine gre aadaki gibi hesaplanr:

( )

( )

( )

Buna gre mesnet reaksiyonlar da aadaki gibi kabul edilebilir:

( )

( )

imdi bu formller dorultusunda projemizin mesnet tepkilerini hesaplayabiliriz.

( ) ( )


BLM 4

4. SOL RZGAR BRM YKLEME ve CREMONA

-Birim Ykleme-

Cremona Diyagram


4.1. SAP 2000 ZMLEMES | UBUK KUVVETLER


4.2. Autocad CREMONA ZMLEMES | UBUK KUVVETLER


BLM 5

5. UBUK KESTLERNN BELRLENMES

Drdnc blmde elde ettiimiz ubuk kuvvetleri dorultusunda projemizdeki kesit

ve birleim hesaplar (kaynak) yaplarak, bize verilen ilgili minimum profil eit ve kesitinden

balanarak profil seimi yaplacaktr.

5.1. Alt balk

Alt balk ubuklarnn tamam ayn profil kesitinden oluaca iin ubuklardaki en

byk gerilme durumu gz nne alnarak tek bir hesap yaplr.

ekme Tahkiki:

Poz No Min. Profil Kesiti P (kN) A(m)

U1,U2,U3,U4 I160 65.118 11.4

Basn Tahkiki:

Alt balk ubuklar ekmeye altndan dolay basn gerilmesi deerleri

em den kk olacaktr. Dolaysyla ilem yapmaya gerek duyulmamtr. Ayn

durum ubuklardaki YklemeII durumu iinde geerlidir.

5.2. st balk

st balk ubuklarnnda tamam ayn profil kesitinden oluaca iin ubuklardaki

en byk gerilme durumu gz nne alnarak tek bir hesap yaplr.

ekme Tahkiki:

st balk ubuklarnn tamam basnca altndan dolay ekme

gerilmesi tahkikine gerek yaplmmaktadr.


Basn Tahkiki:

Poz No Min. Profil Kesiti

P (kN) A(m) min L (cm)

O1,O2,O3,O4,O5,O6 I200 69.026 16.7 1.87 a/cos4.88=199.7

5.3. Dikmeler

Dikmelerde, alt ve st balktan farkl olarak her bir ubuk iin ayr ayr hesap

yaplmaktadr.

V1=V5 Dikmeleri

V1 ve V5 dikmeleri projede kolonlar zerine denk geldiinden dolay hesaplar

yaplmamaktadr.

V2, V4 Dikmeleri

V2 ve V4 dikmelelerine gelen ykler sistemin simetrik oluundan dolay ayndr ve

sadece biri iin hesap yaplmas yeterlidir. Ayrca dikmelerin YKLEME1e gre yalnzca

basnca maruz kald grlmektedir dolaysyla ekme tahkiki yaplmaz..

Basn Tahkiki:

Poz No Min. Profil Kesiti P (kN) A(m) min L (cm)

V2=V4 L50.50.5 20.890 4.80 0.98 238

Kesit yetersiz olduu iin bir byk profil seilerek yeniden denenmelidir.


V2=V4 L60.60.6 20.890 6.91 1.17 238


Kesit yine yetersiz olduu iin bir byk profil seilerek ilemler tekrarlanr.


V2=V4 L70.70.7 20.890 9.40 1.37 238

V3 Dikmesi

Tepe mahyas ana denk gelen V3 dikmnesi bu proje tipinde 2 adet yaplacaktr.

Profil seimi yaplrken de P kuvvetinin yars alnarak hesap yaplr. Detay izimlerinde de

buna dikkat edilmelidir.

Basn Tahkiki:


V3 L50.50.5 9.139 4.80 0.98 272

( )

5.4. Diyagoneller

Diyagonellerde dikmelerde olduu gibi alt ve st balktan farkl olarak her bir ubuk

iin ayr ayr hesap yaplmaktadr.

D1=D6 Diyagoneli

D1 ve D6 diyagonellerine gelen yklerde sistemin simetrik oluundan dolay ayndr

ve sadece biri iin hesap yaplmas yeterlidir. Ayrca bu kenar diyogoneller en ok zorlanan

diyonelellerdir ve ekmeye alrlar.

ekme Tahkiki:


D1=D6 L50.50.5 65.258 4.80

D1 diyagoneli L50.50.5 seildii taktirde 2 nolu dm hesabnda yaplan hesaplar

sonucu kaynak uzunluu 13 cm gibi byk bir deermtr. Kaynak uzunluunu drmek

iin profil L60.60.6 olarak deitirilmitir.


D2=D5 Diyagoneli

D2 ve D5 diyagonellerine de sistemin simetrik oluundan dolay karladklar kuvvet

ayndr ve bu diyogoneller basnca kar almaktadr.

Basn Tahkiki:


D2=D5 L50.50.5 35.016 4.80 0.98 323.45

olduu iin kesit yetersizdir ve profil bytlmelidir.


V3 L60.60.6 35.016 6.91 1.17 323.45



V2=V4 L70.70.7 35.016 9.40 1.37 323.45

Kesit yetersiz olduu iin bir byk profil seilerek yeniden denenmi ve

L80.80.8 iin kt iin kesit yeniden bytlmtr.


V2=V4 L90.90.9 35.016 15.15 1.77 323.45

5. deneme ile 35.016 kN luk basn kuvvetini karlayacak kesite ulalm ve

L90.90.9 profili seilmitir.


D3=D4 Diyagoneli

D3 ve D4 diyagonellerinde hem basn hem de ekme kuvvetleri olumaktadr.

Dolaysyla her iki tahkikte yaplmaldr.

ekme Tahkiki:


D3=D4 L50.50.5 11.247 4.80

Basn Tahkiki:


D3=D4 L50.50.5 2.706 4.80 0.98 323.45



V3 L60.60.6 2.706 6.91 1.17 323.45



D3=D4 L70.70.7 2.706 9.40 1.37 323.45


BLM 6

6. SSTEM DETAYI ve KAYNAK HESAPLARI

Bu aamada aadaki izimde nokta numaralar belirtilen detaylarn her bir ubuk

iin kaynak kalnl ve kaynak uzunluklar hesaplanacaktr.

6.1. 3 Nolu Sistem Detay ve Kaynak Hesaplar

3 Nolu Dm Bilgileri

Poz No Min. Profil Kesiti P (kN) t (mm) ex

D3=D4 L70.70.7 11.247 7 1.97

V3 2xL50.50.5 9.139 5 1.40

U I160 - s=6.3 2.04


D3=D4 Diyagoneli in Kaynak Hesaplar

Kaynak Kalnl

Kaynak Uzunluu

=22.156

[

]

[

]

V3 Dikmesi in Kaynak Hesaplar

Kaynak Kalnl

Kaynak Uzunluu

( ) ( ) =1.397 Not: 2 adet V2 olduu iin P/2


[

]

[

]

6.2. 6 Nolu sistem detay ve kaynak hesaplar

6 Nolu Dm Bilgileri


D2 L90.90.9 35.016 9 2.54

D3 L70.70.7 11.247 7 1.97

U I200 - s=7.5 7.5

D2 Diyagoneli in Kaynak Hesaplar

Kaynak Kalnl

Kaynak Uzunluu

=88.940


[

]

[

]


2 Nolu sistem detaynda D3 diyagoneli iin yaplan hesaplar burada da aynen

geerlidir. Yeniden ilem yaplmasna gerek yoktur.


3 Nolu Dm Bilgileri


D1 L60.60.6 65.258 6 1.69

D2 L90.90.9 35.016 9 2.54

V2 L70.70.7 20.890 7 1.97

U I160 - s=6.3 2.04


Kaynak Kalnl


Kaynak Uzunluu

=110.29

[

]

[

]

V2 Dikmesi in Kaynak Hesaplar

Kaynak Kalnl

Kaynak Uzunluu

=41.153

[

]

[

]






5 Nolu Dm Bilgileri


V2 L70.70.7 20.890 7 1.97

U I160 - s=6.3 2.04

V2 Diyagoneli in Kaynak Hesaplar

2 Nolu sistem detaynda V2 diyagoneli iin yaplan hesaplar burada da aynen



7 Nolu Dm Bilgileri


V3 L70.70.7 20.890 7 1.97

Levha1 - - 8 -

U I200 - 11.3 2.56


Mahya hesabnda detay izimlerinde de grld zere makaslar ve V3 dikmesini

birbirine balayan P1 ismi poz numaras ile verilmi bir Levha bulunmaktadr. Bu plaka

zerinde yaplacak olan kt ve ke dikilerin birlikte alt varsaylarak eksantrik

momentin olumasnn nlenmesi salanacaktr. Bunun iinde aada yer alan zm

yntemi uygulanarak ke dikiinin uzunluu belirlenir.

I200 profilinin s=7.5 mm olduu iin P1 levha kalnlda 8 mm olarak seilmitir.

[

] ( )

( ) [

] ( )

L=14.51 cm L=14.51+2x0.4=15.31 cm bulunur ve 15.5 cm seilir.

V3 Diyagoneli in Kaynak Hesaplar

3 Nolu sistem detaynda V3 diyagoneli iin yaplan hesaplar burada da aynen



4 Nolu Dm Bilgileri


D1 L.60.60.6 65.258 6 1.69

Levha2 - - 10 -

O1 I200 69.026 s=7.5 2.56


Levha Hesab:

Sadece kt diki hesabnn yapld yerlerde ve deerlerine ayr ayr baklr ve

hangisinden elde edilen L kaynak uzunluu daha bykse o seilir. Eer kaynak uzunluu

detayda grld zere kolonun h uzunluundan az ise kaynak uzunluu detaya gre

belirlenir.

( ) ( )

Levha kalnl t=10 mm setim. akt=tmin olarak seilir.

Fakat kaynak boyu detay gerei 25 cm den daha byk olmaldr ve 36 cm

seilmitir.





1 Nolu detayda herhangi bir zel hesaplama sz konusu deildir. Detay paftalarnda

da grlecei zere kolon ve alt balk sadece bir korniyer yardm ile birbirine

bulonlanmtr.

6.8. Alt Balk Eki Hesab

Alt Balk Ek Elemanlar Bilgisi

Poz No Min. Profil Kesiti P (kN) t (mm) A(cm)

Levhagvde - - 10 2x4=8

Levhabalk - - 10 1x10=10

U I160 - s=6.3 11.4


( )

I160n exi =2.04 cm ve 2.04-1.94=0.1 cm


BLM 7

7. KOLON HESABI

1

/ 2 0,09315 1,341

0,8*0,8* * 0,8*0,8*2,21*4,424 6,257

5,050,8*0,8* * 0,8*0,8* *4,424 4,766

3 3

/ 2 4* 9,89 11 / 2 62,67

i

koloni

zati kar

H kN X kN

V h l kN

HP l kN

N P P kN

2

(A=46,1cm, i 9,53cm, i 2,2cm, b=10,6cm, t=1,31cm, s=0,87cm, (h/2-t)/3=3,56cm)

62,671,36 /

46,1

2,1*(5,05 2,21) 159

9,

:

9

2

5

40 x y

eb

em kxbem x

x

PkN c

Seilen

mA

l

w i

I

max

2

1*221 100 159 4,39

2,2

16 1,363,64 / 0,37 0,15 2 aamal tahkik gerekir.

4,39 3,64

ky

y

y

em ebbem

bem

lw

i

kN cmw

Moment diyagram:

2 2max

4 4| 2

2 2

2

4250 68,305354,17 19,29 /

24 / 2 354,17

8,29*10 8,29*103,08 /

( * / ) (2,1*726 / 9,59)

1*221 221 10,6*1,31 0,87*3,56 16,98

xx bx

x

ex

x

bb b b

b

J MW cm kN cm

y W

kN cmK l i

Jl cm i A cm

A

3 3

40,87 10,63,56* 1,31* 130,2112 12

130,21 2212,77 79,78

16,98 2,77

b

bb b

b

J cm

li cm

i


2

5 5

2 22 2

5 5

39,818 39,8181,75 1,05* 0,3* 1,31

68,305 68,305

3*10 * 3*10 *1,3179,78 127,96

24

*2 2 24*79,78* *24 12,96 / 0,6 14,4 /

3 9*10 * 3 9*10 *1,31

0,85

b

bb

a

a bBx a a

b

mx

e

C

C

kN cm kN cmC

C

|

* 1,08 0,85*19,292,63 1

1,363,741 *12,961 *

3,08

1,36 19,291,58 1 .

0,6* 0,6*24 12,96

b mx bx

bem ebBx

ex

eb bx

a Bx

C

Kesit yetersizdir

Kesit yetersiz olduu iin kolonun kesiti bir artrlarak ilemler tekrarlanr. Ayn

ilemler tekrar yaplarak I260 ve I 280 lik kolonlar iinde kontrolleri salamad grlmtr.

I300 iin hesaplar salanm olup aada yer almaktadr.

1

/ 2 0,09315 1,341

0,8*0,8* * 0,8*0,8*2,21*4,424 6,257

5,050,8*0,8* * 0,8*0,8* *4,424 4,766

3 3

/ 2 4* 9,89 11 / 2 62,67

i

koloni

zati kar

H kN X kN

V h l kN

HP l kN

N P P kN

Moment diyagram:

2

(A=69cm, i 11,9 cm, i 2,56 cm, b=12,5 cm, t=1,62cm, s=1,08cm, (h/2-t)/3=4,94cm)

62,670,91 /

69

2,1*(5,05 2,21) 128

: 300

9,59

x y

eb

em kxbem x

x

PkN cm

A

Seilen I

l

w i

max

2

1*221 86,32 128 2,84

2,2

16 0,915,63 / 0,16 0,15 2 aamal tahkik gerekir.

2,84 5,63

ky

y

y

em ebbem

bem

lw

i

kN cmw


2 2max

4 4| 2

2 2

2

9800 68,305653,33 10,45 /

30 / 2 653,33

8,29*10 8,29*103,07 /

( * / ) (2,1*726 /11,9)

1 12,51*221 221 (1,62 12,5) (30 2 1,62) 24,71 3,62*

6

xx bx

x

ex

x

b b b

J MW cm kN cm

y W

kN cmK l i

l cm A x x x cm J

3 3

41 1,08(30 2 1,62) 264,1412 6 12

264,14 2213,26 69,79

24,71 3,26

bb b

b

x x x cm

li cm

i

2

5 5

2 22 2

5 5

39,818 39,8181,75 1,05* 0,3* 1,31

68,305 68,305

3*10 * 3*10 *1,3179,78 127,96

24

*2 2 24*67,79* *24 10,45 / 0,6 14,4 /

3 9*10 * 3 9*10 *1,31

0,85

b

bb

a

a bBx a a

b

mx

e

C

C

kN cm kN cmC

C

|

* 1,08 0,85*10,450,99 1

1,363,741 *13,751 *

3,08

0,91 10,450,82 1 .

0,6* 0,6*24 13,75

b mx bx

bem ebBx

ex

eb bx

a Bx

C

Kesit yeterlidir

Documents

Çelik Çati Proje Tasarımı