1

Sadraj:

11.STUKTURA MATERIJE I INTERAKCIJA ZRAENJA SA MATERIJALOM

11.1.Atomska struktura materije

21.1.1.Atomska teorija elemenata

31.1.2.Veliine i mase atoma

51.1.3.Struktura atoma

71.1.4.Atom kao kvantnomehaniki sistem

121.1.5.Atomska struktura i hemijske osobine elemenata

131.2.Interakcija zraenja sa materijalom

131.2.1.Interakcija estinog (korpuskularnog) zraenja sa materijalom

141.2.2.Kratak opis procesa interakcije

161.2.3.Pojam efikasnog preseka

181.3.Dozimetrijske veliine i jedinice

181.3.1.Radiometrijske veliine

191.3.2.Osnovne dozimetrijske veliine

201.3.3.Dozimetrijske veliine u zatiti od zraenja

222.NUMERIKA SIMULACIJA INTERAKCIJE ZRAENJA SA MATERIJALOM MONTE-CARLO METODOM

232.1.Sluajni brojevi

242.1.1.Pravi sluajni brojevi

242.1.1.1.Generisanje pravih sluajnih brojeva pomou radioaktivnog izvora

252.1.2.Pseudosluajni brojevi

262.1.2.1.John von Neumann-ov metod

262.1.2.2.Linearni kongruentni generator (LKG)

282.1.2.3.Generator R250

282.1.2.4.Fibonacci-jev generator

292.1.3.Kvazi-sluajni brojevi

292.1.3.1.Richtmayer-ova formula

292.1.3.2.Halton-ove sekvence

302.2.Transformacije raspodela sluajnih brojeva

302.2.1.Metod inverzne funkcije

312.2.2.Metod odbacivanja

312.2.3.Metod supstitucije

322.2.4.Metod stacionarnih raspodela lanaca Markov-a

322.3.Algoritmi za generisanje sluajnih brojeva

322.3.1.Uniformna raspodela u intervalu

332.3.2.Uniformna raspodela na krugu

342.3.3.Uniformna zapremina unutar sfere

352.3.4.Binomna raspodela

362.3.5.Poisson-ova raspodela

372.3.6.Eksponencijalna raspodela

372.3.7.Gama raspodela

382.3.8.Gauss-ova (normalna) raspodela

412.3.9.2 raspodela

422.3.10.Student-ova t-raspodela

433.POLUPROVODNIKE MEMORIJE NA BAZI MOSFETA SA IZOLOVANIM GEJTOM

433.1.Istorijski osvrt na razvoj fle memorija

453.2.O otkriu mosfeta sa izolovanim gejtom

453.3.Struktura memorijske elije sa izolovanim gejtom

523.4.Analiza memorijske elije kao kapacitivnog razdelnika napona

543.5.Upis, brisanje i oitavanje sadraja elije

604.TEORIJA RADIJACIONIH EFEKATA U POLUPROVODNIKIM MEMORIJAMA NA BAZI MOSFETA SA IZOLOVANIM GEJTOM

604.1.Opte karakteristike MOS komponenata

624.2.Poreklo i karakteristike defekata i naelektrisanja u oksidu i na Si-SiO2 meupovri

704.3.Klasifikacija centara zahvata prema uticaju na elektrine karakteristike MOS komponenti

724.3.1.Defekti u SiO2 iSi - SiO2 meupovri izazvani IR i HCI procesima

724.3.1.1.Formiranje elektronskih upljina u paru SiO2

764.3.1.2.Oteenja koja se stvaraju usled uticaja elektrona na proces jonizacije

774.3.1.3.Prenos upljina

784.3.1.4 Oteenja nastala usled stvaranja upljina

804.3.1.5 Gejt oksid/supstrat (SiO2 Si) meupovr

824.4. Oporavak MOS komponenti nakon IR i HCI procesa

874.5. Uticaj naelektrisanja u oksidu i povrinskih stanja na parametre MOS tranzistora

924.6. Tehnike za odreivanje gustina naelektrisanja u oksidu i povrinskihstanja centara zahvata

934.6.1 Subthreshold midgap tehnika

964.6.1.1 Charge-pumping tehnika

994.7. Neki rezultati IR i HCI procesa i kasnijeg oporavka (annealing) MOS tranzistora

994.7.1.Ponaanje CMOS tranzistora sa Al gejtom iz integrisanih kola tipa CD4007UB tokom IR procesa i kasnijeg oporavka

1034.7.2 Ponaanje VDMOS tranzistora snage tokom IR procesa i kasnijeg oporavka

1084.7.2.1 Izohronalni oporavak VDMOS tranzistora snage posle IR procesa

1094.7.2.2 Uticaj znaka napona polarizacije na gejtu tokom oporavka VDMOS tranzistora snage, koji su prethodno bili izloeni zraenju

1114.7.3 Ponaanje VDMOS tranzistora snage tokom HCI procesa i tokom kasnijeg oporavka

1154.7.4 Primena PMOS tranzistora sa Al-gejtom kao senzora i dozimetara jonizujueg zraenja

1234.8. TEORIJA RADIJACIONIH EFEKATA U FLE ELIJI

1335. EKSPERIMENT

1335.1. Eksperimentalna postavka odreianja uticaja gama zraka na fle memorije

1356. REZULTATI I DISKUSIJA

149LITERATURA:

1. STUKTURA MATERIJE I INTERAKCIJA ZRAENJA SA MATERIJALOM

1.1. Atomska struktura materijeU ovom poglavlju se bavi pitanjem "od ega je stvoren svet"? Na to pitanje je naen odgovor, bar u onim granicama u kojima nas to interesuje. A potraga za tim odgovorom je poela davno. Negde 500 godina pre nove ere, grki filozof Empedokle je izneo miljenje da postoje etiri osnovna elemenata od kojih se sastoji itav svet. Ti osnovni elementi su, prema njegovom miljenju, bili zemlja, vazduh, vatra i voda [1].

Neto kasnije se drugom grkom filozofu, Demokritu, uinilo da su nedovoljna etiri elementa za stvaranje sveta. On je pretpostavio da sve mora biti sagraeno od nekakvih malih, nevidljivih ciglica (neto poput minijaturnih lego kocki), kojih ima razliitih, ali su sve za sebe vene i nepromenljive. Nazvao ih je atomima, to na grkom znai nedeljivi [1,2].

Dalja razmiljanja u ovom pravcu su se ubrzo nakon toga pokazala suvina, poto je monoteistika religija nala univerzalan odgovor na sva pitanja Bog . Tek renesansa (ponovno raanje), oko 15-tog veka nove ere (dakle oko 2000 godina nakon Demokrita) delimino oslobaa ljudski duh, i nauka, zahvaljujui radovima Bekona, DaVinija, Kopernika, Galileja i drugih, prouava prirodu u cilju njenog stavljanja pod ljudsku kontrolu. Jedan od briljantnijih rezultata ljudskog uma je nastanak Njutnove klasine fizike krajem 17. i poetkom 18. veka [3,4].

Pozornica njutnovskog univerzuma, na kojoj se odigravaju sve fizike pojave, je jedan apsolutni trodimenzionalni prostor, unutar koga se sve promene opisuju terminima odvojene dimenzije nazvane vreme. Vreme je, takoe, apsolutno i nezavisno u svom jednolikom proticanju iz prolosti, kroz sadanjost, u budunost. Elementi takvog njutnovskog sveta su materijalne take, mali vrsti neunitivi objekti, od kojih je sainjena sva materija. Taj model podsea na Demokritov. Oba se zasnivaju na razlikovanju izmeu materije i prostora, i u oba modela estice uvek ostaju istovetne po masi i obliku. Materija se, prema tome, uvek odrava, i u sutini je pasivna. Jedina znaajna razlika izmeu demokritskog i njutnovskog atomizma je u tome to ovaj drugi ukljuuje i precizan kvantitativni opis sile koja deluje izmeu materijalnih taaka, to jest gravitacije [5,6,7].

Shvatanje o vrstim telima koja se kreu u praznom prostoru, koje i dalje vai u oblasti naeg svakodnevnog iskustva, duboko je urezano u nae miljenje, tako da nam je teko da zamislimo neku fiziku stvarnost u kojoj ono ne vai. Ipak, upravo je to ono na ta nas savremena fizika prisiljava da uinimo kada iskoraimo iz sveta "srednjih dimenzija". Prazan prostor gubi svoj smisao u astrofizici i kosmologiji, dok atomska fizika, nauka o strukturi beskrajno malog, razbija pojam vrstog objekta [7,8,9].1.1.1. Atomska teorija elemenata

U 19.veku hemiari su preobrazili pojam atoma od neodreenog filozofskog pojma do materijalne stvarnosti. Najvee zasluge za ovo pripadaju engleskom nauniku D.Daltonu. On je prvi uveo kvantitet u, do tada, apstraktnu atomistiku teoriju, tvrdei da svaki element u prirodi ima svoj karakteristian atom, i da se oni razlikuju prema teini [10].

Daltonova atomska teorija je omoguila i ispravno definisanje pojmova elemenata. Element se, na osnovu nje, definie kao oblik materije koji se ne moe razloiti, niti izgraditi, iz prostijih oblika putem hemijskih reakcija. Atom se shodno tome, definie kao najmanji mogui sastavni deo nekog elementa. Atom, kao to emo videti kasnije, ima svoju unutranju strukturu i moe biti razloen na subatomske delove. Meutim, konstitutivne estice atoma su, uglavnom, elektrine prirode i nemaju osobine elemenata. Prema tome, atom se i dalje moe smatrati nedeljivim u smislu zadravanja identiteta elemenata [10,11,12].

Iako je atom najmanji deo nekog hemijskog elementa, a isto tako i najmanji deo koji moe da uestvuje u hemijskim reakcijama, on nije, obavezno, i najmanja jedinka koja moe kao takva postojati. esto najmanja jedinka postoji kao molekul elementa. Shodno tome molekul se moe definisati kao najmanji deli neke supstance - elementa ili jedinjenja - koji postoji pod normalnim uslovima u prirodi. Molekul jedinjenja uvek sadri atome dva ili vie elemenata. Poto je atom hemijskog elementa nedeljiv, to molekul ne moe da sadri manje od jednog atoma. Za hemijske elemente je prihvaeno oznaavanje prvim slovom (ili slovima) iz njihovog latinskog imena. Jedinjenja hemijskih elemenata se, prema tome, prikazuju formulama koje se dobijaju kombinacijom simbola odgovarajuih hemijskih elemenata sa indeksima broja atoma koji ulaze u to jedinjenje [12,13].1.1.2. Veliine i mase atoma

Do sada smo prikazali zamisao o atomima kao radnu teoriju bez konanog dokaza da atomi stvarno postoje. Bilo je mogue pripisati elementima takozvane atomske teine, na osnovu pretpostavke da su jedinjenja sloena od atoma razliitih hemijskih elemenata. injenica da se svrstavanjem hemijskih elemenata prema njihovoj rastuoj atomskoj teini istie upadljiva periodinost karakteristinih osobina, stavlja nam do znanja da ove teine imaju relativno znaenje. Na taj nain, ovi rezultati slue kao doprinos teoriji da je sva materija konano izgraena od atoma. Meutim, oni nisu ujedno i dokaz te teorije. Atomska teorija strukture elemenata bi se mogla smatrati dokazanom tek dobijanjem kvantitativnih podataka o dimenzijama i masama atoma [14,15,16].

Godine 1870. kotski fiziar V.Tomson (kasnije Lord Kelvin), razmatrajui niz metoda za odreivanje veliine molekula i atoma, utvrdio je da su one reda veliine . Nije lako stei oseaj za red veliine atoma, toliko je on udaljen od naih, makroskopskih, razmera. Da bi se predstavila siunost atoma, zamisli se jedna pomoranda koja je uveana do veliine Zemlje. Atomi pomorande e tada biti veliine trenje. Bezbroj treanja, gusto pakovanih u loptu veliine Zemlje - to je uveana slika atoma u pomorandi [17,18].Tabela1.1.Periodni sistem elemenata

I A0

Perioda 11

HII AIII BIV BV BVI BVII B2

He

Perioda 23

Li4

Be5

B6

C7

N8

O9

F10

Ne

Perioda 311

Na12

MgIII AIV AV AVI AVII AVIIII BII B13

Al14

Si15

P16

S17

Cl18

A

Perioda 419

K20

Ca21

Sc22

Ti23

V24

Cr25

Mn26

Fe27

Co28

Ni29

Cu30

Zn31

Ga32

Ge33

As34

Se35

Br36

Kr

Perioda 537

Rb38

Sr39

Y40

Zr41

Nb42

Mo43

(Tc)44

Ru45

Rh46

Pd47

Ag48

Cd49

In50

Sn51

Sb52

Te53

I54

Xe

Perioda 655

Cs56

Ba57-71 Lanta-nidi72

Hf73

Ta74

W75

Re76

Os77

Ir78

Pt79

Au80

Hg81

Tl82

Pb83

Bi84

Po85

(At)86

Rn

Perioda 787

Fr88

Ra89-103 Aktini-di

Niz

Lantanida57

La58

Ce59

Pr60

Nd61

(Pm)62

Sm63

Eu64

Gd65

Tb66

Dy67

Ho68

Er69

Tm70

Yb71

Lu

Niz

Aktinida89

Ac90

Th91

Pa92

U93

Np94

Pu95

Am96

Cm97

Bk98

Cf99

Es100

Fm101

Md102

No103

Lr

Masa atoma odreena je primenom Avogadrovog zakona. Prema Avogadrovom zakonu, broj pojedinanih molekula u nekoj zapremini gasa nezavisan je od prirode gasa. Prema tome, moe se, u cilju uporeivanja, uzeti ma koja pogodna zapremina. Meutim, jedna odreena zapremina ima naroit znaaj. To je zapremina molekulske teine nekog gasa na i na pritisku od 1bara, izraena u gramima, takozvana zapremina jednog mola posmatranog gasa. Eksperimenti vreni na velikom broju gasova potvrdili su Avogadrov zakon i pokazali da molarna zapremina jednog mola iznosi 22,414 litara. Broj pojedinih molekula u molarnoj zapremini isti je za sve gasove, naziva se Avogadrov broj, i iznosi . Poznavanje vrednosti Avogadrovog broja omoguava dobijanje vrednosti masa molekula i atoma deljenjem mase mola, sa njim. Na taj nain je utvreno da mase atoma iznose izmeu (za vodonik) i (za uran) [19].

injenica da je odreena dimenzija i masa atoma, uprkos tome to su oni gotovo beskonano mali, predstavlja konani dokaz o realnosti postojanja atoma [20].1.1.3. Struktura atoma

Poetkom 20.veka otkriveno je nekoliko pojava povezanih sa strukturom atoma, a neobjanjivih terminima klasine fizike. Prvi nagovetaj da atomi imaju neku strukturu doao je sa otkriem X-zraenja. Ubrzo nakon toga otkrivene su druge vrste zraenja koje emituju atomi takozvanih radioaktivnih supstanci. Nuklearna zraenja predstavljaju ili materijalne estice, ili elektromagnetni zraci, energije reda MeV. To su (, ( i ( zraenja. Alfa zraci predstavljaju, ustvari, jezgra helijuma (najstabilnije nuklearne konfiguracije u prirodi), beta zraenje ine elektroni i pozitroni, koji inae u jezgru kao takvi ne postoje, tako da nastaju konverzijom protona u neutrone i neutrona u protone. Gama zraenje predstavlja elektromagnetno zraenje nastalo deekscitacijom pobuenih nuklearnih kvantnih nivoa. Pojava radioaktivnosti pruila je konaan dokaz za sloenu prirodu atoma, pokazujui da atomi radioaktivnih supstanci ne samo da emituju razliite vrste zraenja, ve se pretvaraju u atome potpuno razliitih supstanci [21].

Pored toga to su podvrgnute intenzivnom prouavanju, ove pojave su koriene kao nova orua sa kojima se u materiju prodrlo dublje nego to je ikada ranije bilo mogue. To je omoguilo spoznaju jednoga sveta, toliko razliitog od onoga koji nas okruuje i na koji smo navikli. Tako je E. Raderford bombardovao atome folije od zlata alfa esticama, i na bazi njihovog skretanja izvukao zakljuak o strukturi i dimenzijama atoma. Ti zakljuci su bili senzacionalni i potpuno neoekivani. Atomi ne samo da nisu bili vrste i pune estice, kako se verovalo, ve je ustanovljeno da se oni sastoje od praznog prostora u kojem se izuzetno male i lake estice, elektroni, kreu oko jezgra, vezani za njega elektrostatikim silama [22,23].

Setimo se pomenute pomorande uveane do dimenzija Zemlje, sa trenjama kao atomima. Taj nezamislivo mali atom je ogroman kada se uporedi sa svojim konstitutivnim elementima. U naoj slici atoma veliine trenje, jezgro atoma e biti tako malo da neemo biti u stanju da ga vidimo. ak iako uveamo atom do veliine fudbalske lopte, ili ak do veliine jedne sobe, jezgro e i dalje biti previe malo da bi se videlo golim okom. Da bismo videli jezgro, morali bismo da uveamo atom do veliine najvee kupole na svetu, kupole katedrale Sv.Petra u Rimu. U atomu te veliine, jezgro bi imalo veliinu zrna soli. Zrno soli u kupoli Sv.Petra, i estice praine koje kovitlaju oko njega u ogromnom prostoru kupole tako moemo sebi predstaviti jezgro i elektrone jednog atoma [24].

Da bi se shvatila struktura materije i najvei deo prirodnih pojava, nije neophodno znati nita vie o jezgrima, tim stabilnim sreditima atoma koja predstavljaju izvor elektrostatike sile i ine skelet univerzuma, osim njihovog naelektrisanja i mase. Meutim, ako elimo da razumemo prirodu materije, da saznamo od ega je materija sutinski sainjena, moramo da zavirimo i u atomsko jezgro, poto ono sadri skoro celokupnu atomsku masu.

Jezgra atoma svih hemijskih elemenata izgraena su od protona i neutrona (pozitivnih i neutralnih estica ije su mase oko 2000 puta vee od mase elektrona). Njih na okupu dri nuklearna sila, sila koju ne poznaje klasina fizika. Materija u jezgru je izuzetno gusta u poreenju sa uobiajenim predstavama. Zaista, kada bi se celo oveije telo sabilo do gustine jezgra, bilo bi veliine vrha igle! Ta velika gustina nije, meutim, neobino svojstvo materije jezgra. Budui da jezgro predstavlja kvantnomehaniki sistem, a prema relacijama neodreenosti, protoni i neutroni na sabijanje u tako male zapremine odgovaraju ogromnim brzinama koje iznose oko

. Materija u jezgru, prema tome, predstavlja oblik materije koji je potpuno drugaiji od bilo ega poznatog u naem makrookruenju. Moda je najbolje moemo predstaviti kao vrlo siunu i vrlo gustu kapljicu koja estoko kipi i vri [24,25].

Ubrzo nakon pojave pomenutog "planetarnog" modela atoma, otkriveno je da broj elektrona u atomima nekog elementa odreuje hemijska svojstva tog elementa. Danas je poznato da se ceo Periodni sistem elemenata moe izgraditi tako to se jezgru najlakeg atomavodonikovogpostepeno dodaju protoni i neutroni, a njegovoj "ljusci" odgovarajui broj elektrona. Na taj nain je mogue razumeti sve hemijske procese na osnovu zakona atomske fizike.

Te zakone, meutim, nije lako prepoznati, zbog udne i neoekivane stvarnosti subatomskog sveta. Svaki put kada su fiziari postavljali pitanje prirodi u nekom eksperimentu atomske fizike, odgovareno im je paradoksom. to su se oni vie trudili da razjasne situaciju, to su paradoksi postajali otriji. Trebalo im je mnogo vremena da prihvate injenicu da ti paradoksi pripadaju samoj sutini strukture atomske fizike, i da shvate kako se oni pojavljuju kada god pokuavamo da atomske dogaaje opiemo terminima tradicionalne fizike. Kada je ova injenica jednom shvaena, fiziari su poeli da ue kako da postavljaju ispravna pitanja, i tako je nastao kvantnomehaniki pristup subatomskom svetu [25,26].1.1.4. Atom kao kvantnomehaniki sistem

Pojmove kvantne teorije nije bilo lako prihvatiti, ak ni nakon dovrenja njihove matematike formulacije. Njihov uticaj na imaginaciju fiziara bio je okantan. Raderfordovi eksperimenti su pokazali da se atomi, umesto da budu vrsti i neunitivi, sastoje od ogromnih prostora u kojima se kreu izuzetno male estice, a onda je kvantna teorija pokazala da ak ni te estice ni iz daleka nisu poput vrstih objekata klasine fizike. Subatomski strukturni elementi materije predstavljaju veoma apstraktne entitete koji poseduju dvostruku prirodu. Zavisno od toga kako ih posmatramo, oni se ponekad javljaju kao estice, a ponekad kao talasi.

To svojstvo materije i svetlosti je udno. Izgleda nemogue prihvatiti da neto u isto vreme moe biti i estica - entitet ogranien na vrlo malu zapreminu, i talas, koji se prostire u svim pravcima. Ta protivrenost je dovela do formulisanja kvantne teorije. Ceo razvoj kvantne teorije otpoeo je kada je M.Plank otkrio da se energija toplotnog zraenja ne emituje kontinualno, ve da se javlja u obliku "energetskih paketa". A.Ajntajn je te energetske pakete nazvao "kvanti", prepoznajui u njima fundamentalne aspekte prirode. On je bio dovoljno smeo da pretpostavi kako se svetlost i bilo koji drugi oblik elektromagnetnog zraenja mogu javiti ne samo kao elektromagnetni talasi, ve takoe i u obliku kvanata. Svetlosni kvanti se nazivaju fotoni. Oni su meutim, estice posebne vrste, koje se kreu brzinom svetlosti i ne poseduju masu. Istine radi napomenimo i to da A.Ajntajn, iako nesporno jedan od tvoraca kvantne mehanike, nikada nije hteo da je prihvati kao fiziku sutinu beskrajno malo. Kao argument protiv kvantne mehanike Ajntajn je izjavio: "Bog se ne igra kockicama" [27,28].

Protivrenost koja naizgled postoji izmeu predstave estica i talasa razreena je na jedan potpuno neoekivani nain, koji je doveo u pitanju same temelje mehanikog pogleda na svet - pojam stvarnosti materije. Na subatomskom nivou, materija ne postoji sa izvesnou na odreenom mestu, ve pre pokazuje "tendenciju da postoji", a atomski dogaaji se ne odigravaju sa izvesnou u odreenim trenucima i na odreene naine, ve pre pokazuju "tendenciju da se odigraju". U formalizmu kvantne teorije, te se tendencije izraavaju kao verovatnoe, i povezuju se sa matematikim veliinama koje uzimaju oblik talasa. To je razlog to estice mogu u isto vreme biti i talasi. One nisu "stvarni" trodimenzionalni talasi poput zvuka ili talasa na vodi. Oni su "talasi verovatnoe", apstraktne matematike veliine sa svim svojstvima talasa koje su povezane sa verovatnoama da e se estica nai u odreenim takama u prostoru, u odreenim vremenima. Svi zakoni atomske fizike izraavaju se u terminima ovih verovatnoa. Nikada ne moemo predvideti neki atomski dogaaj sa izvesnou, jedino moemo rei koliko je verovatno da do njega doe [29].

Kvantna teorija je na taj nain razbila klasine pojmove vrstih objekata i strogo deterministikih zakona prirode. Na subatomskom nivou, vrsti materijalni objekti klasine fizike rasipaju se na talasne obrasce verovatnoe, a ti obrasci, u konanom skladu, ne predstavljaju verovatnoe stvari, ve verovatnoe meupovezanosti. Paljiva analiza procesa posmatranja u atomskoj fizici pokazala je da subatomske estice nemaju nikakvog znaenja kao izolovani entiteti, ve se mogu shvatiti jedino kao meupovezanosti izmeu pripremanja jednog eksperimenta i kasnije izvoenog merenja. Kvantna teorija na taj nain razotkriva jedno sutinsko jedinstvo univerzuma. Ona pokazuje da ne moemo razloiti svet na najmanje jedinice koje postoje nezavisno. Kako prodiremo u materiju, priroda nam ne pokazuje nikave izolovane "osnovne cigle", ve se pre ukazuje kao jedna komplikovana mrea odnosa izmeu razliitih delova celine. Ti odnosi uvek na jedan sutinski nain ukljuuju i posmatraa. To znai da ideal objektivnog opisivanja prirode vie ne vai[30,31].

Nova atomska teorija je odmah bila u stanju da rei nekoliko zagonetki koje su se pojavile u vezi strukture atoma i koje se nisu mogle objasniti Raderfordovim planetarnim modelom. Pre svega, Raderfordovi eksperimenti su pokazali da se atomi koji sainjavaju svu materiju (pa i vrstu), sastoje uglavnom od praznog prostora. Zato onda nismo u stanju da proemo kroz zatvorena vrata? Drugim reima, ta je to to materiji daje njen aspekt vrstoe?

Drugu zagonetku predstavljala je izvanredna mehanika stabilnost atoma. U vazduhu, na primer, atomi se sudaraju milionima puta svake sekunde, pa ipak nakon svakog sudara zadravaju svoj prvobitni oblik. Nijedan planetarni sistem koji sledi zakon klasine mehanike nikada iz tih sudara ne bi izaao nepromenjen. Atom kiseonika e uvek zadrati sebi svojstvenu konfiguraciju elektrona, ma koliko se esto sudarao sa drugim atomima. Ta konfiguracija je, tavie, potpuno istovetna u svim atomima jedne vrste [32].

Kvantna teorija je pokazala da sva zapanjujua svojstva proistiu iz talasne prirode njihovih elektrona. Da ponemo od toga da vrstoa materije predstavlja posledicu jednog tipinog "kvantnog efekta", povezanog sa dvostrukom talasnoestinom prirodom materije, to je osobina subatomskog sveta, za koju ne postoji nikakva makroskopska analogija. Kad god je neka estica ograniena na mali prostor ona na to sputavanje odgovara kreui se okolo, i to je manja oblast na koju je ograniena, to e se estica u njoj bre kretati (ovo se matematiki izraava ve navedenim Hajzenbergovim naelom neodreenosti). U atomu, sad, postoje dve sile koje se nadmeu. Sa jedne strane, elektroni su vezani za jezgro elektrinim silama koje nastoje da ih privuku to blie. Sa druge strane, oni na to sputavanje odgovaraju kovitlajui naokolo, i to su vre vezani za jezgro, to e njihova brzina biti vea; zapravo, sputavanje elektrona u atomu rezultuje ogromnim brzinama koje dostiu oko ! Te visoke brzine ine da atom izgleda kao vrsta sfera, ba kao to i propeler koji se brzo kree izgleda kao disk. Veoma je teko jo vie sabiti atome, pa tako oni materiji daju njen poznati aspekt vrstoe [33].

U atomu se, dakle, elektroni rasporeuju u orbite na takav nain da postoji optimalna ravnotea izmeu privlaenja jezgra i njihovog protivljenja sputavanju. Atomske orbite se, meutim, veoma razlikuju od planetarnih orbita u Sunevom sistemu, a ta razlika potie od talasne prirode elektrona. Atom se ne moe prikazati kao mali planetarni sistem. Umesto estica koje krue oko jezgra bolje je da zamislimo talase verovatnoe rasporeene u razliite orbite. Kada god vrimo merenje mi emo elektrone nai negde u tim orbitama, ali ne moemo rei da oni "krue oko jezgra" u smislu klasine mehanike.

U orbitama se elektronski talasi moraju tako rasporeivati da se njihovi "krajevi sastavljaju", to jest da sainjavaju stojei talas. Stojei talasi se pojavljuju kad god su talasi ogranieni na neki odreeni prostor, poput talasa na vibrirajuoj ici. Poznato je da stojei talasi mogu uzeti samo jedan ogranieni broj tano odreenih oblika. U sluaju elektronskih talasa unutar atoma, to znai da oni mogu postojati samo u odreenim atomskim orbitama jasno odreenih prenika, odnosno obima. Elektron vodonikovog atoma, na primer, moe postojati samo u odreenoj prvoj, drugoj ili treoj orbiti, ali nigde drugde izmeu njih. Pod normalnim uslovima to e uvek biti na njegovoj najnioj orbiti, koja se naziva osnovno stanje. Iz osnovnog stanja elektron moe da pree na vie orbite samo ukoliko primi neophodnu koliinu energije, i tada se za atom kae da je u pobuenom stanju. Atom e se vratiti u svoje osnovno stanje nakon nekog vremena, s tim da elektron otpusti viak energije u obliku jednog kvanta elektromagnetnog zraenja, odnosno fotona. Stanja jednog atoma, to jest oblici i meusobne udaljenosti orbita njegovih elektrona, potpuno su istovetna za sve atome sa istim brojem elektrona. To je razlog zbog ega e bilo koja dva atoma istog elementa biti identina. Oni mogu biti u razliitim pobuenim stanjima, moda zahvaljujui sudarima sa drugim atomima, ali e se nakon nekog vremena neizbeno vratiti na potpuno isto osnovno stanje. Talasna priroda elektrona na taj nain objanjava istovetnost atoma i njihovu veliku mehaniku stabilnost [34].

Sledea karakteristika atomskih stanja je injenica da se ona mogu u potpunosti odrediti jednim skupom celih brojeva koji se nazivaju kvantni brojevi, a koji ukazuju na poloaj i oblik elektronskih orbita. Prvi kvantni broj, takozvani glavni kvantni broj, je broj orbite, i odreuje energiju koju elektron mora imati da bi bio u toj orbiti. Naredna dva kvantna broja, orbitalni i magnetni, odreuju detaljan oblik elektronskih talasa u orbiti, i povezani su sa brzinom i smerom elektronske rotacije. injenica da se te pojedinosti izraavaju celim brojevima znai da elektron svoju rotaciju ne moe menjati kontinualno, ve samo moe prelaziti sa jedne vrednosti na drugu, upravo kao to moe da prelazi samo sa jedne orbite na drugu orbitu. Vie vrednosti opet predstavljaju pobuena stanja atoma, dok je osnovno stanje ono u kome se svi elektroni nalaze na najniim moguim orbitama i poseduju najmanji mogui moment koliine kretanja. etvrti kvantni broj, spinski, karakterie sopstvenu rotaciju elektrona, i ima vrednost .

Za atome vai, takozvani, Paulijev princip iskljuenja ili izuzimanja, koji tvrdi da se u jednom atomu ne mogu nalaziti dva elektrona sa istim kvantnim brojevima. To ima za posledicu da je broj elektrona na orbitama ogranien. Totalni maksimalni brojevi elektrona u sukcesivnom nizu glavnog kvantnog broja jesu 2,8,18,32,50[35,36].

Tendencija postojanja estica koje na sputavanje odgovaraju kretanjem elektrona koji iznenada preskau iz jednog u drugo kvantno stanje, i jedna sutinska meupovezanost svih pojava - to je samo deo, za klasinu fiziku, neoekivanih svojstava atomskog sveta. Sa druge strane, osnovna sila iz koje proizilaze sve atomske pojave nama je bliska, i moemo je doiveti i u makroskopskom svetu. To je sila elektrinog privlaenja izmeu pozitivno naelektrisanog jezgra i negativno naelektrisanih elektrona. Proimanje ove sile sa elektronskim talasima proizvodi svu neizmernu raznolikost struktura i pojava u naoj okolini. Ono je odgovorno za hemijske reakcije, i za stvaranje molekula, naime, agregata sainjenih od nekoliko atoma povezanih meusobnom privlanom silom. Interakcija izmeu elektrona i atomskih jezgara predstavlja prema tome osnovu svih vrstih, tenih i gasovitih tela, a takoe i svih ivih organizama, kao i biolokih procesa koji su im svojstveni [37,38].1.1.5. Atomska struktura i hemijske osobine elemenata

Poznato nam je da je opti princip u prirodi tenja minimumu potencijalne energije, poto to stanje odgovara maksimumu stabilnosti. Atomi ispunjavaju ovaj uslov kada im je spoljanja ljuska popunjena to odgovara strukturi elemenata nulte grupe Periodnog sistema (plemeniti gasovi). Zbog toga, jedino se plemeniti gasovi javljaju u atomskom obliku. Svi atomi ostalih elemenata tee da stvore prividnu popunjenost spoljanje ljuske. Pri tome je uslov nastanka hemijskih veza da atomi nakon njihovog uspostavljanja, budu na niim potencijalnim energijama nego pre njihovog uspostavljanja, odnosno da se prilikom nastanka hemijskih veza oslobodi to vie energije. Tu svoju tenju oni ispunjavaju izmenom elektrona spoljanje ljuske, takozvanih valentnih elektrona, sa atomima istog ili drugog elementa. Ovom izmenom valentnih elektrona formiraju se hemijske veze, odnosno nastaju molekuli ili jedinjenja. Osobine nastalih molekula ili jedinjenja odreene su osobinama uspostavljenih hemijskih veza, odnosno brojem valentnih elektrona.

Slika1.1.ematski prikaz oblika hemijske veze: a) jonska, b) kovalentna i c) metalna.

1.2. Interakcija zraenja sa materijalom

Jonizujue zraenje, estino ili elektromagnetno, je zraenje u ijem energetskom spektru su zastupljene energije vee od energije veze elektrona u atomima molekula ili atoma od kojih je nainjena materija. Jonizacija konstantnih elemenata materije uvodi slobodne, i/ili, vezane nosioce naelektrisanja u nju ime naruava odgovarajuu elektrinu i energetsku ravnoteu i menja makroskopske i mikroskopske karakteristike posmatranog materijala [39,40].

1.2.1. Interakcija estinog (korpuskularnog) zraenja sa materijalom

Na osnovu prvih eksperimenata iz oblasti zraenja, dobijenih pranjenjem u gasovima pod niskim pritiskom u elektrinom polju, utvreno je da postoji nekoliko osnovnih formi zraenja. Ono je, po svojim osobinama, podeljeno na pozitivne, katodne i X-zrake. Pozitivni ili kanalni zraci, danas poznati kao ubrzani joni, naputaju gasnu cev prolaskom kroz otvor u katodi. Katodni zraci predstavljaju ubrzane elektrone, koji naputaju ugrejanu emisionu katodu, lako se skreu magnetnim poljem zbog svoje male mase, te se i danas mnogo koriste u brojnim tehnikim ureajima. Za X-zrake je ustanovljeno da se ne mogu skretati elektromagnetnim poljima. Danas je poznato da je re o kratkotalasnom elektromagnetnom zraenju (fotoni viih energija od fotona iz vidljivog dela spektra) [41, 42].

Naknadno otkrie prirodnog zraenja radioaktivnih nuklida je uslovilo klasifikaciju zraenja na -estice, -estice i (-zrake. Dok su - i -estice skretale na razliite strane u elektrinom i magnetnom polju, (-zraenje nije menjalo trajektoriju. U niskoenergetskoj fizici uobiajena je podela na zraenje lakih i tekih estica, a u fizici visokih energija se zraenja dele na ona koje jako ili slabo interaguju sa jezgrima atoma.1.2.2. Kratak opis procesa interakcije

U sluaju naelektrisanih estica, ukoliko je njihova kinetika energija najvie nekoliko stotina MeV, osnovni proces kojim one gube energiju je interakcija sa elektronima u okviru atoma. Obzirom da su mase ovih estica mnogo vee od mase elektrona dolazi do vrlo male promene njihove trajektorije, dok atomski elektroni uzmiu. Oni uzmaknuti elektroni kojima su saoptene neto vee energije, stvaraju jonizacioni trag u ekspanzionoj komori oko traga osnovnog snopa upadnih naelektrisanih estica. Zraenje uzmaknutih elektrona nosi naziv -zraci.

Pored interakcije sa elektronima, u sluaju masivnijih jona ili fisionih fragmenata veeg naelektrisanja i/ili manje brzine, postaje znaajna i njihova interakcija sa atomskim jezgrima medijuma. Tada dolazi do kulonske interakcije, usled koje se javlja rasejanje pod velikim uglovima. Ovo je vrlo retka pojava u sluaju lakih i brzih jona.

Brzi elektroni i pozitroni takoe gube energiju pre svega u interakciji sa elektronima medijuma, ali je transfer energije mnogo vei, zbog iste mase estica koje interaguju. Uglovi rasejanja, iz istog razloga, mogu uzeti vrednosti do 90(. U sluajevima interakcija sa jezgrima, koje su vrlo retke, dolazi do rasejavanja pod uglovima veim od 90( usled znatno manje mase elektrona od mase jezgra. Pored ovoga, usled injenice da dolazi do usporavanja (koenja) elektrona pri interakcijama, oni pri tome gube deo svoje energije, koja se izrauje u formi takozvanog zakonog zraenja (Bremsstrahlung). Poto se tee estice pri interakcijama ne usporavaju mnogo, one ne zrae u znaajnoj meri na ovaj nain.

U sluajevima kada energija incidentnog (upadnog) zraenja prevazilazi 100MeV, nuklearne reakcije naelektrisanih estica postaju primetne, pored ve opisanih interakcija. U sluaju neutrona bilo koje energije, postoji interakcija iskljuivo sa jezgrima, ali se verovatnoa ove interakcije smanjuje sa poveanjem njihove energije.

Drugi oblik radijativnog gubitka, koji se u osnovi razlikuje od zakonog zraenja je erenkovo zraenje. Ono se javlja kao posledica longitudinalne polarizacije providne sredine pri prolazu naelektrisane estice ija brzina prelazi faznu brzinu svetlosti u toj sredini [43,44,45].

Specifini gubitak energije ili apsolutna mo zaustavljanja estice koja se kree kroz apsorbujuu sredinu kinetikom energijom T, uz zanemarivanje nuklearnih transformacija je:

. (1.1)

Tabela 1.2. Gubitak energije naelektrisane estice u 1cm vode

Prema W.E. Burcham Nuklearna fizika - sa fizikom estica [3]

esticaEnergija=v/cGubici sudaromGubici zakonim zraenjemGubici erenkovim efektom

Elektron100MeV12MeV2MeV2,7keV

Proton1000MeV0,872MeV0,01keV1,65keV

Gubitak energije sudarom je isti za sve estice jednakog naelektrisanja i dostie minimum na relativistikim energijama. Na niim energijama gubici sudarom variraju kao1/v2, gde je v brzina estice iznad minimuma i zakono zraenje postaje osetno za elektrone. Za teke estice gubici zraenjem (radijcioni gubici) su zanemarljivi, meutim nuklearne reakcije postaju vane za protone ak i pre nego to se javi minimum u gubicima sudarom. Oblast primene izraza za gubitke sudarom zavisi od vrste estice. Najira oblast je za mezone (mione), koji su suvie teki za zakono zraenje a vrlo slabo interaguju sa jezgrima.

Kod prolaza elektrona kroz materijal potrebno je definisati kritinu energiju , pri kojoj je gubitak energije sudarom po jedinici puta jednak odgovarajuem gubitku zraenjem. Duina preenog puta u apsorberu, posle koje elektron, energije mnogo vee od , (tj. kad su gubici zraenjem dominantan proces) postie 1/eti deo te poetne energije, naziva se radijaciona duina X0.

Za energije znatno vee od kritine, gubici zraenjem su proporcionalni sa T i Z2, dok su gubici sudarom uglavnom proporcionalni sa Z, a skoro nezavisni od T [46,47,48].1.2.3. Pojam efikasnog preseka

Prilikom prolaska estice kroz materijal, ukoliko doe do interakcije, ta interakcija se opisuje modelom sudara. Meutim, odvojeno je pitanje kolika je verovatnoa da do te interakcije doe i, zbog toga, se uvodi pojam efikasnog preseka. Posmatra se snop estica u kome n0 estica nailazi svake sekunde na povrinu S. Ovo je prednja povrina ploe ija je debljina d, a koja sadri N centara interakcije po jedinici zapremine, (sl. 1.2.) [49].

Slika 1.2. Uz objanjenje pojma efikasnog preseka,

prema Osnovi Nuklearne Fizike Predrag Osmokrovi [21].

Pod centrom interakcije podrazumeva se mesto na kome moe doi do rasejanja ili apsorpcije upadnih estica. Svaki centar interakcije okarakterisan je veliinom ( koja predstavlja ekvivalentnu povrinu i u vezi je sa verovatnoom interakcije. Ukoliko estica naleti na povrinu ( onda dolazi do interakcije, odnosno odnos ( i ukupne povrine odreuje verovatnou interakcije, na nain na koji se u teoriji verovatnoe inae definie geometrijska verovatnoa. Veliina ( se naziva efikasni presek, a verovatnoa interakcije za svaku esticu pri prolasku kroz sloj materijala debljine dz iznosi:

.(1.2)

Ovde je (=1/N( , takozvana, srednja duina slobodnog puta za interakciju.

Ukoliko se pretpostavi da svaka interakcija uklanja esticu iz snopa, za njegovo slabljenje vai poznati eksponencijalni zakon: n(z) = n0e-z, (1.3)

gde je ( =N(, takozvani linearni koeficijent slabljenja snopa. Ovakav jednostavan zakon vai samo ukoliko se zanemare estice koje se vraaju u snop nakon viestrukih rasejanja i, ako je povrina sudara konstantna u celom opsegu energija estica u snopu, u svim delovima ploe.

Pored linearnog koeficijenta slabljenja, uvodi se i maseni koeficijent slabljenja, (m=(/( gde je ( gustina materijala. Zamenom izraza (=N( u definicionu relaciju (m=(/(, dobija se (m=(/mCI, gde je mCI masa centra interakcije.

Koristei izraz (1.3) moe se izraunati broj interakcija, koje su se dogodile:

Y = n0 - n(d) = =n0Nd. (1.4)Aproksimacija je validna ukoliko je slabljenje snopa malo. Iz (1.4) se dalje dobija totalni efikasni presek:

.(1.5)Totalni efikasni presek predstavlja verovatnou da jedna estica, koja nailazi na materijal koji sadri jedan centar interakcije odreenog tipa po 1m2 projektovane povrine, doivi tu interakciju. Ukoliko se posmatra verovatnoa neke konkretne vrste interakcije, do koje dolazi pod definisanim uglom ( u odnosu na upadni snop i koja se deava u prostornom uglu d(, re je o diferencijalnom efikasnom preseku:

d = ()d.

(1.6)Pri ovome, poznato je da je diferencijal prostornog ugla dat sa:

d = 2 sin d.

(1.7)1.3. Dozimetrijske veliine i jedinice

Dozimetrijske veliine i jednice koriste se za kvantitativno opsivanje izlaganja jonizujuim zraenjima, odnosno za opsisvanje relacija doza-efekat, uspsotavljanje osnovnih principa i standarda u zatiti od zraenja ili za kvantifikaciju nivoa izlaganja.

Zraenja koja emituje neki izvor doivljavaju razliite interakcije sa medijumom. Rezultat ovih interakcija jeste depozicija energije, pri emu deponovana energija predstavlja dozu zraenja a razumevanje pomenitih interkacija omogua odreivanje nivoa izloenosti jonizujuim zraenjima. Mehanizam interkacije zraenja sa medijumom je kljuni faktor za odreivanje koliine deponovane energije, ali i za dizajn detektora kojima doza moe biti izmerena.

Termin doza definie se na osnovu dva kljuna elementa:

Depozicija energije po jedinici mase apsorbujueg medijuma (apsorbovana doza),

Bioloki efekti jonizujuih zraenja (efektivna doza).

Dozimetrijske veliine su koherentan skup meusobno povezanih fizikih veliina na koje se oslanja sistem zatite od zraenja ali i druge oblasti u kojima se koriste izvori jonizujuih zraenja [50,51].1.3.1. Radiometrijske veliine

Za detaljnu karakterizaciju polja zraenja neophodna je informacija o broju i energiji fotona kao i o njihovoj prostornoj i vremenskoj distribuciji. Polje zraenja u okolini nekog izvora opsuje se radiometrijskim veliinama. Jedna od najznaajnijih radiometrijskih veliina jeste fluens. Fluens, , je kolinik broja estica dN koje padaju na sferu poprenog preseka da i povrine poprenog preseka te sfere:

,(1.8)

jedinica je m-2. Specifine radiometrijske veliine kojima se opsije energetksa, vremenska i ugaona distribucija definisane su u preporukama Meunarodne komisije za radijacione jedinice i mere (ICRU) [52,53].1.3.2. Osnovne dozimetrijske veliine

Efekti interakcije zraenja sa matrijom zavise od karakteristika polja zraenja opisanih radiometrijskim veliinama i prirode interkacije zraenja sa matrijom koje je opsina koeficijantima interkacije. U optem sluaju, dozimetrijske veliine imaju za cilj odreivanje fizike veliine koja u odreenoj taki ili regionu od interesa moe biti dovedena u vezu sa aktuelnim ili potencijalnim biolokim efektima jonizujuih zraenja. Ove veliine mogu, na osnovu gore navedenog, biti odreene kao proizvod radiometrijske veliine kojom se opsuje polje zraenja i odgovarajueg koeficijenta interakcije.

Interakcija zraenja sa matrijom predstvlja u osnovi niz dogaaja u kojima se energija estice konvertuje i deponije u materiji. Dozimetrijske veliine kojima se ovi procesi opisuju odnose se na karakterizaciju oba procesa: i konverzije i depozicije energije.

Pojam konverzije energije odnosi se transfer energije estice nekoj sekundarnoj naelektrisanoj estici. Kerma je dozimetrijska veliina kojom se opsuje transfer energije indirektno jonizujuih zraenja (fotoni, neutroni) sekundarnim, naelektrisanim estica . Po definciji, kerma je kolinik zbira kinetike energije naelektrisanih estica (dEtr) osloboenih prolaskom nenaelektrisanih estica u jedinici mase dm:

.(1.9)

Jedinica za kermu je grej (Gy=J/kg).

Deponovana energija jonizujueg zraenja u u nekom medijumu je fundamentalna dozimetriska veliina stohastike prirode. Srednja deponovana energija definisana je izrazom (1.10)(

,(1.10)

gde je Rin zbir kinetikih energija svih naelektrisanih i neneaelektrisanih estica koje ulaze u posmatranu zapreminu, Rout zbir kinetikih energija svih naelektrisanih i neneaelektrisanih estica koje izlaze iz posmatrane zapremine a (Q zbir svih promena u masi mirovanja jezgra i elementarnih estica u bilo kojoj interkaciji koja se odvija u posmatranoj zapremini.

Po definiciji, apsorbovana doze je kolinik srednje deponovane energije (energy imparted) i elementa mase medijuma:

. (1.11)

Jedinica za apsorbovanu dozu je grej (Gy=J/kg).

Imajui u vidu da razliiti tipovi zraenja (fotoni, elektroni, neutroni, protoni, alfa estice) usled razliite prirode interakcija sa matrijom,imaju razliitu relativnu bioloku efikasnost, uvedena je veliina pod nazivom Linerani transfer energije (LET) koja predstavlja srednji gubitak energije naelektrisane estice po jednici puta. Definicija apsorbovane doze kao takasta funkcije omoguava specifikaciju prostorne varijacije ove dozimetrijske veliine kao i specifikaciju u posmatranoj taki u zavisnosti od lineranog transfera energije [54,55].1.3.3. Dozimetrijske veliine u zatiti od zraenja

Dozimetrijske veliine i jedinice u zatiti od zraenja definisane su u reventnim publikacijama ICRU i ICRP. Sistem dozimetrijskih veliina i jedinica koncipiran je tako da se konaan rezultat merenje izrazi preko veliine koja je srazmerna verovatnoi za stohastike efekte. Na ovaj nain mogue je porediti rizike od razliitih tipova praksi i vresta izlaganja jonizujuim zraenjima. Uzimajui u obzir razlike u LET, ekvivalentna doza je definisana izrazom (1.12):

,(1.12)gde je wR teinski faktor koji zavisi od tipa zraenja, R, a DT,R apsorbovana doza u organu ili tkivu T, od zraenja tipa R. Radijacioni teinski faktor ima vrednost jedan za X i gama zraenje, to znai da u ovom sluaju vai jednakost HT=DT. Jedinica za ekvivalentnu dozu je sivert (Sv).

Srednja vrednost apsorbovane doze u nekom tkivu ili organu ili ekvivalntne doza za posmatrano tkivo ili organ je najpouzdanija mera verovatnoe za stohastike efekte. Meutim, u sluajevima kada je izloeno vie tkiva ili organa i/ili je samo frakcija tela izloena jonizujuem zraenju, neophodna je odgovarajua korekcija u skladu sa udelom izloene frakcije. Imajui ovo u vidu i uzimajui u obzir razliitu radiosenzitivnost organa i tkiva, efektivna doza definisana je izrazom (1.13):

,(1.13)gde je wT teinski faktor za tkivo (Tabela 1.3.) a HT ekvivalentna doza za organ ili tkivo T. Vrednosti tkivnih teinskih faktora odreene su na osnovu raspoloivih literaturnih podataka o stohastikim efektima jonizujuih zraenja koji se odnose na reprezentativni uzorak populacije oba pola i irokog starosnog doba. Zbir svih vrednoti wT jednak je jedinici, to znai da je pri uniformnom izlaganju celog tela ekvivalentna doza numeriki jednaka efektivnoj. Ovo svojstvo efektvne doze omoguava poreenje neuniformnog izlaganja sa uniformnim u pogledu radijacionog rizika.

Vrsta zraenjawR

Fotoni1

Elektroni i mioni1

Protoni i naelektrisani pioni2

Alfa estice, fisioni fragmenti, teki joni20

NeutroniKontinulana funkcija []

Tabela 1.3. Tkivni teinski faktori, wT (ICRP103)(56(Tkivo ili organwT

Kosna sr, debelo crevo, plua, eludac, dojke, ostatak*0.12

Gonade0.08

Mokrana beika, jednjak, jetra, titasta lezda,0.04

Koa, kosti, mozak, pljuvana lezda0.01

*Ostatak (nadbubrena zlezda, ekstratorokalna regija, srce, bubrezi, limfni vorovi, tanko crevo, prostata, miino tkivo, pankreas, slezina, timus i materica).

2. NUMERIKA SIMULACIJA INTERAKCIJE ZRAENJA SA MATERIJALOM MONTE-CARLO METODOM

Monte-Carlo metod predstavlja numeriki metod reavanja sloenih matematikih, statistikih, fizikih te problema iz domena drugih naunih disciplina pomou sluajnog odabira uzoraka. Osnovni cilj ovog metoda jeste formiranje stohastikog modela koji bi trebalo da bude saglasan sa stvarnim problemom ili da predstavlja njegovu direktnu simulaciju. U oba ova sluaja, uvodi se element sluajnosti, vri veliki broj raunarskih eksperimenata i naposletku sprovodi statistika analiza. Prednost Monte-Carlo metoda jeste jednostavno reavanje ak i veoma sloenih matematikih problema, za koje najee ne postoji analitiko reenje; njegov nedostatak je veliki broj potrebnih ponavljanja raunarskih eksperimenata da bi se postigla eljena tanost. Ipak, ovaj nedostatak sve se vie kompenzuje razvojem informacionih tehnologija. Zahvaljujui tom razvoju, neprestano se iri oblast primene Monte-Carlo metoda u razliitim naunim i tehnikim disciplinama.

Ovaj metod javnosti su predstavili John von Neumann i Stanislaw Ulam 1949. godine u monografiji Monte-Carlo Methods. Dotada je razvijan u tajnosti za potrebe projekta Manhattan, gde se koristio za simulaciju difuzije neutrona kroz fisioni materijal. Metod je dobio ime po prestonici Monaka, poznatom kockarskom sreditu, zbog asocijacije na rulet, jedan od najjednostavnijih mehanikih generatora sluajnih (uniformnih) brojeva.

Iz neutronske fizike, Monte-Carlo metod ulazi i u druge oblasti nauke i tehnike u kojima dominira stohastiki karakter procesa, kao to su kvantna hromodinamika, atomska fizika, statistika fizika, elektronika, robotika, aerodinamika, meteorologija. Monte-Carlo metod danas se intenzivno koristi pri planiranju i izvoenju medicinske radioterapije, pri dizajniranju nuklearnih reaktora, za ispitivanje strukture polimera, proteina, metalnih i poluprovodnikih tankih slojeva itd.[56,57,59]

Znatno pre rigorozne matematike formulacije Monte-Carlo metoda, vreni su brojni eksperimenti koji su u sutini bili stohastike prirode pa bi se danas odgovarajuim tehnikama mogli svesti na Monte-Carlo metod. Jedan od njih je i tzv. metod Buffonove igle, koji datira iz 1733, a ima za cilj da dobije priblinu vrednost broja (ili nekog njegovog umnoka) putem vie uzastopnih bacanja igle na horizontalnu povrinu izdeljenu na pravougaona polja jednake irine te raunanjem verovatnoe da igla odreene duine padne na liniju izmeu dva susedna polja.

Monte-Carlo metod temelji se na stohastici prirodnih procesa, ija su stanja odreena zakonima verovatnoe. Teorijske predstave o pojavama koje se simuliraju i raspodelama verovatnoe sluajnih veliina koje ih uslovljavaju ine osnovu primene Monte-Carlo metoda u numerikim eksperimentima.2.1. Sluajni brojevi

Generisanje sekvenci sluajnih brojeva predstavlja kljuni segment Monte-Carlo metoda. Uspenost primene ovog metoda umnogome zavisi od kvaliteta upotrebljenih sluajnih brojeva, zbog ega se puno panje posveuje matematikim algoritmima za njihovo generisanje. Postoje tri razliite vrste sluajnih brojeva [59]:

1. Pravi sluajni brojevi. Ovi brojevi su sluajni u statistikom smislu. Bilo koji deo niza pravih sluajnih brojeva je nezavisan od prethodnih delova niza. Ovi nizovi su neponovljivi.

2. Pseudosluajni brojevi. Ovi sluajni brojevi generisani su odgovarajuim algoritmom, tako da svaki generisani sluajan broj zavisi od prethodno generisanih sluajnih brojeva, ali na takav nain da je bilo koji mali deo niza ovih sluajnih brojeva slian pravim sluajnim brojevima[60].

3. Kvazi-sluajni brojevi. Ovi sluajni brojevi u sutini nemaju sluajan karakter, ali ako se uzme dovoljno veliki deo niza ovih brojeva, po svojim karakteristikama oni mogu biti bolji od pravih sluajnih brojeva.

Deterministiki generatori koji se koriste pri generisanju sluajnih brojeva pomou raunara daju sluajne brojeve u nizovima tano odreene duine, pri emu prethodnih k brojeva (najee k = 1) odreuju sledei broj. Niz sluajnih brojeva ima konanu duinu, tzv. period, to znai da se posle izvesnog vremena taj niz ponavlja. 2.1.1. Pravi sluajni brojevi

Ovi sluajni brojevi nisu predvidivi i njihovi nizovi su neponovljivi. Pravi sluajni brojevi mogu biti generisani sluajnim fizikim procesima kao to su radioaktivni raspad, termiki um u elektronskim ureajima, pojava kosmikih estica itd [61].

Pri generisanju pravih sluajnih brojeva, javljaju se sledei problemi:

Za njihovo generisanje potrebni su specijalni ureaji;

Sam proces traje veoma dugo;

Generatori mogu proizvoditi sistematske greke.2.1.1.1. Generisanje pravih sluajnih brojeva pomou radioaktivnog izvora

Koristei ovaj metod vri se brojanje radioaktivnih raspada u konstantnom vremenskom intervalu t. Bitovi binarnog sluajnog broja dobijaju se npr. na sledei nain: ako se u intervalu t pojavi paran broj raspada, dobijamo bit 1, a ukoliko se javi neparan broj raspada bit 0. Tako se dobija niz sluajnih bitova. Zvui kontraintuitivno, ali verovatnoa dobijanja 1-bita i 0-bita nije ista[61]:

i .Nejednakost verovatnoa moe se korigovati na sledei nain: uzmu se dva susedna bita po vremenu pojavljivanja, b2i i b2i+1, koji formiraju par bitova. Selekcija bitova binarnih brojeva vri se na sledei nain:

1. Ako b2i b2i+1, prelazi se na sledei par bitova, na kome se vri ista takva provera.

2. Ako , b2i = b2i+1, uzima se b2i kao sledei bit korigovanog sluajnog broja i ponavlja se provera opisana pod takom 1.

Ovaj metod dovodi do gubitka oko 75% bitova, ali se u zamenu za to dobijaju jednake verovatnoe za bitove 0 i 1:

i .2.1.2. Pseudosluajni brojevi

Pseudosluajni brojevi generiu se koritenjem numerikih algoritama, tako da je niz dobijenih brojeva predvidiv. Veina algoritama ima formu:

.

(2.3)

Najosetljivija taka pri konstrukciji generatora pseudosluajnih brojeva jeste odabir funkcije f, koja se mora paljivo konstruisati. Dobar generator pseudosluajnih brojeva mora da zadovoljava sledee kriterijume [Brent good ps rand gen]:

Uniformnost. Niz sluajnih brojeva trebalo bi da prolazi statistike testove uniformnosti raspodele.

Nezavisnost. Podnizovi osnovnog niza trebalo bi da budu meusobno nezavisni.

Dovoljno dug period. Period mora da bude mnogo vei od najveeg mogueg broja sluajno generisanih brojeva. Primera radi, ako pretpostavimo da e simulacija koristiti do 1012 sluajnih brojeva, onda period mora biti vei od 1012. Da bi se obezbedilo da period bude vei od broja sluajnih brojeva, pribegava se pravilu da taj broj ne iznosi vie od vrednosti kvadratnog korena perioda [64].

Ponovljivost (mogunost ponavljanja ili restartovanja niza na istoj maini). Vano je da generator poseduje mogunost tanog reprodukovanja prethodno dobijenog niza u svrhu njegovog efikasnijeg testiranja i usavravanja. To je obino lako izvesti kada se polazi od poetne vrednosti x0, ali nije uvek lako kada se poinje od proizvoljno odabranog lana xm, gde je m neki velik prirodan broj.

Prenosivost (to u informatikom argonu oznaava ponovljivost na razliitim mainama) znai da bi generator morao omoguiti reprodukovanje niza na dve ili vie razliitih maina.

Mogunost preskakanja lanova niza u cilju generisanja disjunktnih podnizova eljenog niza predstavlja osobinu generatora da na maini koja radi sa vie procesora, ili u sistemu vie nezavisnih maina, izvri simulaciju tako da su nizovi sluajnih brojeva koje koristi svaki od procesora meusobno nezavisni.

Adekvatna inicijalizacija predstavlja osobinu generatora da kratki nizovi dobijeni pomou razliitih semena meusobno nisu ni u kakvoj korelaciji. Veliki broj generator ne prolazi ovaj test jer se ova karakteristika esto zanemaruje prilikom razvitka novih generatora.

Efikasnost znai da je za generisanje svakog sluajnog broja potreban tek mali broj aritmetikih operacija, da se maina upotrebljava punim kapacitetom i da se pritom minimalno koriste potprogrami [65].

U tekstu koji sledi naveemo nekoliko metoda generisanja pseudosluajnih brojeva[67].2.1.2.1. John von Neumann-ov metod

Ovaj metod se realizuje na sledei nain:

1. Odabere se proizvoljan broj sa etiri decimalna mesta, npr. 0 = 0.1234.

2. Izrauna se kvadrat tog broja: 02 = 0.01522756.3. Novi decimalni broj formira se koritenjem etiri uzastopne cifre iz sredine decimalnog dela broja 02: 1= 0,5227.4. Ponovi se niz postupaka 1-3.2.1.2.2. Linearni kongruentni generator (LKG)

Linearni kongruentni generator spada u klasu linearnih generatora pseudosluajnih brojeva To je najprouavaniji tip pseudosluajnog generatora, koji ujedno ima i najiru primenu [73].

D. H. Lehmer je 1948. godine predloio linearni kongruentni generator kao izvor pseudosluajnih brojeva [58]. Ovaj esto koriteni generator sluajnih brojeva zasniva se na sledeoj formuli:

(2.4)

gde je Ki niz pseudosluajnih brojeva, n je modul koji je uvek pozitivan, l je multiplikator sa osobinom l < n, a m poveanje (inkrement) sa osobinom 0 m < n. U specijalnom sluaju kad je m = 0, ovaj generator naziva se multiplikativni linearni generator ili Lehmer-ov generator pseudosluajnih brojeva (u uem smislu), a dobijeni niz brojeva Lehmer-ov niz. Poetna vrednost ovog niza, K0, naziva se seed (seme) i treba da zadovoljava uslov 0 K0< n. Ovo je rekurzivna relacija koja daje uvek isti niz prirodnih brojeva K1, K2,, Kn, ije su vrednosti izmeu 0 i n-1 (za modul n se odabere neki vrlo veliki prirodan broj). Broj Ki+1 dobije se tako to se izrauna broj , pa se ostatak pri njegovom deljenju sa celim brojem n doda broju Ki. Evo i numerikog primera: za l = 1366, m = 150889, n = 714025 i K1 = 1, pomou jednaine (2.4) dobijamo niz vrednosti: K2 = 152255, K3 = 349944, K4 = 491668, K5 = 585877, itd.

Konstante l, m i n paljivo se odabiraju jer je pseudosluajni karakter generisanih nizova brojeva izuzetno zavisan od kombinacije navedenih konstanti. Ukoliko su l, m i n adekvatno odabrane, period niza moe da bude maksimalne duine n. To znai da, polazei od proizvoljno izabranog prirodnog broja Ki (izmeu 0 i n 1), na osnovu jednaine (2.4) dobijamo uvek isti niz brojeva Ki+1, Ki+2, itd. Sluajan broj sa uniformnom raspodelom u intervalu (0,1) dobija se iz kolinika Ki+1 / n, tako da je uvek manji od 1, a jednom u n poziva iznosi 0.

Potrebno je i dodatno meanje izlaza ove vrste linearnog kongruentnog generatora kako bi se izbegle korelacije unutar niza. Jedan od ee koritenih algoritama za meanje opisan je u [59]:

1. Inicijalizuje se tabela T sa K1, K2,, Kk. Za i = 1, generie se Kk+i, i stavi se da je Li = Kk+i ;

2. Generie se j iz Li (obino se uzima mod k);

3. Stavi se i = i + 1;

4. Stavi se Li = T(j);

5. Generie se Kk+1, a zatim se vrednost T(j) zameni sa Kk+1.

U praksi se veoma esto koristi sledea kombinacija konstanti l, m i n: l= 16807, m = 0, n = 2147483647. Ovaj generator oznaava se kao minimalni standardni generator sluajnih brojeva, i esto se upotrebljava pri izradi kompajlera i drugih softverskih paketa.2.1.2.3. Generator R250

Ovaj generator poseduje nekoliko prednosti u odnosu na LKG [taygeta], [59]. On ima veoma dug period (2249); osim toga, ovaj period ne zavisi od broja upotrebljenih bitova pa se 16-bitni brojevi generisani pomou ovog generatora mogu koristiti za razne namene, naroito u oblasti fizike, kao npr. kod Monte-Carlo metoda te stohastikog integraljenja. Takoe, R250 je znatno bri od LKG, to je dodatna prednost kada je re o generisanju velikog broja sluajnih brojeva [76].

Nastaje od 1-bitnog generatora sluajnih brojeva oblika:

,(2.5)kada se on primeni na svaki pojedini bit. Maksimalni period ove sekvence je 2p-1, gde je p = 250.

R250 spada u kategoriju generatora koji su prvobitno bili namenjeni iskljuivo za kriptografiju i komunikacije, da bi se kasnije spektar njegove primene proirio. Meutim, i pored svoje brzine i jednostavnosti, R250 ne prolazi odreene testove, poput 2D Self-Avoiding Random Walk Test-a [intel self avoiding], gde pada u 70-80% sluajeva [intel R250][77,78].2.1.2.4. Fibonacci-jev generator

Fibonacci-jev niz definie se rekurentnom formulom

.(2.6)Ovaj niz generalizuje se na sledei nain:

,(2.7)

gde vai 0 Ki n 1 i 0 < j < k < i. Indeksi j i k oznaavaju neka dva prethodna lana niza, m je obino neki stepen broja 2 (najee 232 ili 264), dok predstavlja neki binarni operator. Generator pseudosluajnih brojeva koji se dobije generalizovanom rekurentnom formulom Fibonacci-jevog niza naziva se Fibonacci-jev generator sa kanjenjem (LFG) [lagged Fibonacci]. On predstavlja poboljanje linearnog kongruentnog generatora pod uslovom da se pravilno izabere inicijalna sekvenca. Inicijalizacija se vri pomou sluajnih brojeva K1, K2,, Kk[77,78,79].

2.1.3. Kvazi-sluajni brojevi

Kvazi-sluajni brojevi najee se koriste u svrhu Monte-Carlo integracije. Postoje kvazi-sluajni brojevi kod kojih je razlika izmeu dva susedna generisana sluajna broja konstantna. Premda je korelacija u tom sluaju oigledna, dobijeni sluajni brojevi imaju uniformniju raspodelu od pravih sluajnih brojeva. U mnogim primenama Monte-Carlo metoda za proraune, na dobijeni rezultat ne utiu korelacije izmeu susednih generisanih sluajnih brojeva, pa je tada biranje kvazi-sluajnih mnogo bolje od izbora pseudosluajnih brojeva. Pri koritenju pravih sluajnih brojeva (sluajnih brojeva u statistikom smislu), nesigurnost dobijenog rezultata je reda , dok je pri koritenju kvazi-sluajnih brojeva ta greka manja i iznosi ~ 1/ N (N predstavlja broj Monte-Carlo simulacija) [81,82].2.1.3.1. Richtmayer-ova formula

Vrednost i-tog sluajnog broja generisanog pomou j-tog generatora izraunava se putem izraza [58]:

,(2.8)

gde je Sj kvadratni koren j-tog prostog broja. Razlika izmeu dva uzastopna kvazi-sluajna broja iznosi upravo Sj. Na taj nain uspostavlja se stroga korelacija izmeu generisanih sluajnih brojeva.2.1.3.2. Halton-ove sekvence

Halton-ova d-dimenziona sekvenca kvazi-sluajnih brojeva x1, x2,, gde je xij = {xi1,xi2,,xid}, dobija se tako to se prvo izvri izbor d osnova b1,b2,,bd, pri emu se j-ta osnova koristi da bi se formirala j-ta komponenta svih vektora niza [59]. Tada procedura generisanja zapoinje izborom celog broja m i nastavlja se u sledeim koracima:

1. Izabere se dovoljno velika vrednost za tmj, a broj m napie se u obliku:

. (2.9)

2. Formira se:

.(2.10)

3. Stavi se da je m = m + 1 i ponovi niz postupaka 1-3.

Haltonove sekvence kvazi-sluajnih brojeva imaju kvalitetnu uniformnu raspodelu u sluaju malih dimenzija sekvenci (d 10), dok se za generisanje sekvenci veih dimenzija koriste generalizovane Halton-ove sekvence [84].

2.2. Transformacije raspodela sluajnih brojeva2.2.1. Metod inverzne funkcije

Vrednosti sluajne promenljive koja ima proizvoljnu raspodelu verovatnoe mogu se generisati koristei sluajne brojeve sa uniformnom raspodelom verovatnoe. Zapravo, uniformni sluajni broj u tranformie se u sluajan broj ija je funkcija gustine raspodele verovatnoe f(x). Pretpostavimo da funkcija gustine verovatnoe f(x) sluajne promenljive moe imati bilo koju vrednost iz intervala (a,b). Funkcija kumulativne raspodele data je izrazom:

,(2.11)a ima sledee osobine:

1. F(a) = 0,2. F(b) = 1,3. F(x) = f(x) > 0.

Funkcija kumulativne raspodele je monotono rastua funkcija: F(x1) 1, n puta se generiu sluajni brojevi sa eksponencijalnom raspodelom (kao u sluaju kada je n = 1) pa se sumiranjem dobijenih rezultata dobije gama raspodela. U sluaju n > 1, koristi se sledei postupak [59]:

1. Generiu se uniformni sluajni brojevi u1 i u2 iz intervala (0,1) i izrauna se veliina:

.(2.48)2. Ako vai da je:

.(2.49)tada se izrauna x = (n 1). Drugi nain jeste da se, ukoliko vredi nejednakost:

.(2.50)takoe izrauna x = (n 1).

3. Ponovi se postupak 1.

Slika 2.1. Gama-raspodela za razliite vrednosti parametara k i (preuzeto sa [Wikipedia Gamma Distribution]).2.3.8. Gauss-ova (normalna) raspodela

Radi se o najpoznatijoj funkciji gustine raspodele verovatnoe.

(Wikipedia, Metzger, Cowan)

Neka je data dvodimenzionalna Gauss-ova raspodela sa parametrima =0 i 2=1. Verovatnoa Gauss-ove raspodele na elementu povrine kruga dS = r dr d data je izrazom:

.(2.51)Sluajne promenljive r i meusobno su nezavisne, tako da se moe pisati:

.(2.52)Vrednost sluajne promenljive r generie se pomou uniformnog sluajnog broja u1:

,(2.53)odakle se dobija:

. (2.54)Poto je raspodela vrednosti sluajnog broja 1 u1 istovetna sa kao raspodela za u1, gornji izraz moe se uprostiti na sledei nain:

.(2.55)Vrednost druge sluajne promenljive ( ) moe se generisati pomou drugog sluajnog broja u2 koji poseduje uniformnu raspodelu, a dobija se kao:

,(2.56)odakle proizilazi:

. (2.57)

Dva sluajna broja koja slede Gauss-ovu (normalnu) raspodelu, izraena u pravouglim (kartezijanskim) koordinatama glase:

, ,(2.58)odnosno, ukoliko se izraze i u funkciji uniformnih sluajnih brojeva u1 i u2:

,

(2.59)Za generisanje Gauss-ove raspodele postoje i bri algoritmi od navedenog, poput sledeeg postupka:

1) Generiu se sluajni brojevi u1 i u2 koji imaju uniformnu raspodelu na intervalu (0,1). Nakon toga, izraunaju se vrednosti v1 = 2u1 1 i v2 = 2u2 1, takoe sluajni brojevi, ali sa uniformnom raspodelom na (-1,1);

2) Ukoliko vai da je r2 = v12 + v22 > 1, ponovi se procedura 1). U protivnom, definie se novi par sluajnih brojeva:

i ,(2.60)

koji predstavljaju nezavisne sluajne brojeve koji slede Gauss-ovu raspodelu sa oekivanom vrednou = 0 i varijansom 2 = 1.

Slika 2.2. Gauss-ova raspodela sa parametrima = 0 i 2 = 1 dobijena Monte-Carlo simulacijom (Nsim1 = 50000 i Nsim2 = 50000000, respektivno) [christian-stich].Uzmimo generiku sluajnu promenljivu koja sledi Gauss-ovu raspodelu sa gore navedenim parametrima i 2. Tada sluajna promenljiva = + takoe ima Gauss-ovu raspodelu sa matematikim oekivanjem E() = te varijansom D2() = 2 [58].

Da bi se generisali sluajni brojevi koji imaju Gauss-ovu raspodelu oblika:

, (2.61)potrebno je sluajne brojeve x iz jednaine

,(2.62)koji slede Gauss-ovu normalnu raspodelu sa = 0 i 2 = 1, pomnoiti sa i uveati za , uvoenjem . Puna irina na polovini maksimuma (FWHM) Gauss-ove raspodele izraunava se pomou izraza [57]:

(2.63)2.3.9. 2 raspodela

Pretpostavimo da imamo sluajne promenljive 1, 2,, n koje slede Gauss-ovu raspodelu sa parametrima = 0 i 2 = 1. Tada nova sluajna promenljiva definisana kao:

(2.64)ima 2(n) raspodelu, gde n predstavlja broj stepeni slobode.

Ovaj tip raspodele moe se generisati i na druge naine. Ovde e biti navedena dva algoritma:

I Ako je n neki paran broj, generie se ukupno n/2 sluajnih uniformnih brojeva ui na intervalu (0,1). Potom se uvede nova promenljiva y ija se vrednost izraunava kao:

.(2.65)Promenljiva y generisana na ovakav nain sledi 2(n) raspodelu.

II Ako je n neparan broj, generie se ukupno (n 1)/ 2 sluajnih uniformnih brojeva u1 u intervalu (0,1) I sluajan broj z sa Gauss-ovom raspodelom. Zatim se izrauna:

.(2.66)Ovako generisan broj y takoe sledi 2(n) raspodelu. 2.3.10. Student-ova t-raspodela

Neka su 1,2,,n i nezavisne sluajne promenljive sa Gauss-ovom raspodelom, oekivane vrednosti = 0 i varijanse 2 = 1. Definiimo sledee sluajne promenljive:

i .(2.67)Tada sluajna promenljiva z ima 2(n) raspodelu, a sluajna promenljiva t-Student-ovu raspodelu sa n stepeni slobode.

Slika 2.3. Meusobna povezanost razliitih raspodela preko njihovih karakteristinih parametara.

Primene Monte-Carlo metoda

Monte-Carlo metod mogue je primeniti svaki put kada se reenje nekog problema moe dovesti u vezu sa odreenim parametrom raspodele verovatnoe [glen cowan]. 3. POLUPROVODNIKE MEMORIJE NA BAZI MOSFETA SA IZOLOVANIM GEJTOM

3.1. Istorijski osvrt na razvoj fle memorijaFle memorije razvio je japanski istraiva Fujio Masuoka 1984. godine u laboratorijama firme Toshiba. Novi tip memorije koji je imao mogunost lakog reprogramiranja dobijen je unapreenjem arhitekture dobro poznate EEPROM memorije. Nova memorija prezentirana je pod nazivom NOR jer je koristila konfiguraciju istoimenog logikog kola. Na prezentaciji na skupu IEEE za elektronske naprave razvila se diskusija u kojoj je uestvovao i istraiva iz Toibe Shoji Ariiyumi. On je eleo da posebno ukae na novu osobinu memorije koja se sastoji u mogunosti da se celokupni sadraj memorije obrie u jednom istom trenutku. Trenutno brisanje sadraja on je slikovito uporedio sa fleom fotografske kamere. Ovo poreenje je ostavilo utisak na prisutne, tako da je ubrzo iskovan termin fle memorija koji je postao univerzalno prihvaen. Fle memorija izazvala veliko interesovanje, tako da je nekoliko vodeih kompanija zapoelo samostalni razvoj memorija ovog tipa. Najvei uspeh imala je firma Intel koja je 1988. godine na trite iznela NOR fle memoriju sa kapacitetom od 256 Kb u obliku integralnog kola.

Do kraja osamdesetih godina, Masuoka i firma Toiba nastavili su sa prednjaenjem u razvoju fle memorija. Godine1989. na Meunarodnoj konferenciji za kola na bazi vrstog stanja (Solid State Circuit Conference) prezentirali su novu arhitekturu fle memorije, tzv. NAND jer se bazirala na konfiguraciji odgovarajueg logikog kola. U poreenju sa NOR fleom, NAND memorija je imala nekoliko ubedljvih preimustava, ali i odrenih nedostataka. Znaajna prednost je predstavljao osetno poveani kapacitet memorije za iste spoljanje dimenzije elektronskog ipa. Jedan od razloga veeg kapaciteta je i u znatno manjem broju provodnih linija NANDa kao i u manjim dimenzijama i poveanoj gustini memorijskih elija. NAND ima veu brzinu upisivanja podataka u eliju i ukupno bre obavljanje ulazno izlaznih (I/O) operacija. Meutim NAND - fle nema mogunost direktnog pristupa pojednim lokacijama, pa nije pogodan za direktno izvravanje kodova. Za pristup pojedim lokacijama neophodno je da se prethodno sadraj NANDa prenesu u RAM memoriju.

Sredinom devedesetih godina zapoeto je sa ugradnjom NOR i NAND memorija u komercijalne ureaje. Sistemski nedostatak oba tipa fle memorije je primena relativno visokog napona preko 10 V za procese brisanja i upisa podataka. Neophodni visoki napon dobija se pomou interno ugraene Diksonove (Dickson) naponske pumpe (charge pump) koja unosi odreene gubitke energije i predstavlja osetljivi deo ukupnog sistema, posebno kada memorija funkcionie u okruenju sa poveanim nivoom radioaktivnog zraenja.3.2. O otkriu mosfeta sa izolovanim gejtomOsnovna elija EPROM EEPROM i fle memorija zasniva se na tranzistoru sa efektom polja n-MOSFET-u koji osim kontrolne elektrode - gejta, poseduje takoe i izolovani gejt koji se nalazi izmeu spoljanjeg gejta i substrata, sl. 3.1 a). Do otkria ove konfiguracije MOSFET-a dolo je sluajno 1971. godine kada je Dov Froman (Dov Frohman) iz firme Intel ispitivao integrisana kola sa FET-ovima prouavajui greke koje nastaju pri prekidu provodnika gejta. Ustanovio je da reim rada tranzistora sa prekinutim kontaktom gejta ostaje onakav kakav je bio do prekida provodnika. Drugim reima reim je bio odreen prethodnom koliinom naelektrisanja koja je postojala na gejtu.

Sl. 3.1 a) Struktura memorijske elije sa kontrolnim (spoljanim) i izolovanim gejtom, koji predstavlja osnovnu eliju EPROM-a, EEPROM-a i fle memorije, b) upravni popreni presek elije.Iz ove analize je proizila ideja da za konstrukciju novog tipa memorijske elije u obliku tranzistora sa dva gejta od kojih, pored normalnog gejta koji ima galvanski kontakt, poseduje takoe i unutranji izolovani gejt. Popreni presek memorijske elije prikazan je na sl.3.1 b). Novi tip memorijske elije patentiran je 1972. godine. Na bazi n MOSFET-a sa izolovanim gejtom nastale su EPROM memorije, kasnije EEPROM memorije i na kraju fle memorije.3.3. Kratak osvrt na princip rada MOSFETaNajvanija klasa postojanih memorija u koju spadaju EPROM, EEPROM i fle bazira svoj rad na modifikovanom MOSFET tranzistoru sa indukovanim kanalom koji izmeu uobiajenog gejta i supstrata poseduje takoe i izolovani gejt. U cilju objanjenja rada memorijske elije, bie dat kratak osvrt na princip rada dva osnovna tipa MOSFETA: sa indukovanim kanalom i sa ugraenim kanalom sl. 3.2 a) i b).

Sl.3.2 a) MOSFET neprovodan pri nultom naponu gejta; pozitivni naponom gejt-sors formira se (indukuje) provodni kanal i smanjuje otpornost gejt drejn, b) MOSFET sa ugraenim provodnim kanalom (provodan pri nultom naponu gejta). irina kanala smanjuje se negativnim naponom gejt sors, ime se poveava otpornost sors - drejn.

Kod MOSFETa na sl.3.2.a) supstrat je silicijum p tipa dok su elektrode, sors i drejn formirane jakim donorskim primesana, (n+). Kada je gejt na negativnom i nultom naponu, u supstratu ispod izolatora se formira oblast iscpljenja koji se sastoji od nepokretnih negativnih jona kristalne reetke koji ne provode struju. Akceptorski nosioci naelektrisanja potisnuti su u dubinu supstrata pa se tranzistor ponaa slino dvema inverzno spojenim diodama, tj. neprovodan je.Kada napon gejta postaje sve pozitivniji, slobodni elektroni koji postoje u odreenoj koncentraciji u P sloju, koncentriu se ispod izolovanog gejta privueni elektinim poljem. Pri odreenom graninom naponu gejta, koji se naziva prekidni napon (theshold voltage), elektroni formiraju kontinuirani sloj, tzv. provodni kanal koji predstavlja spoj izmeu sorsa i drejna. Pod dejstvom pozitivnog napona drejna, elekroni se kreu provodnim kanalom od sorsa ka drejnu uspostavljajui strujno kolo. Prekidni napon pri kome zapoinje otvaranje tranzistora predstavlja parametar ija veliina zavisi od konstrukcionih parametara, od dopiranosti, od debljine i dielektrne konstante izolacionog sloja i dr.Provodni kanal se takoe naziva i inverzioni sloj. U momentu kada je dostignut prekidni napon, u podruju kanala koncentracija elektrona je jednaka koncentraciji upljina, i kanal je elektino neutralan. Pri naponima viim od prekidnog, koncentracija elektrona u inverzionom sloju se poveava a otpornost izmeu sorsa i drejna se smanjuje. Pri konstantnom naponu drejna, poviavanjem napona gejta struja tranzistora se poveava. Tipian oblik strujno naponske katakteristike prikazan je desnom krivom na sl. 3.3.

Sl.3.3 Karakteristike struje sors drejn u funkciji napona gejt sors za MOSFETsa indukovanim kanalom i sa ugraenim kanalom.Tranzistor sa ugraenim kanalom poseduje slobodne nosioce u povrinskom sloju supstrata naspram izolatorskog sloja, sl.3.2 b). Ovaj provodni kanal omoguuje protok struje izmeu sorsa i drejna pri naponu gejta jednakom nuli. Ukoliko se poveava negativan napon gejta, elektino polje postepeno potiskuje elektrone iz provodnog kanala, tj. kanal postaje sve ui, a otpornost sors drejn se postepeno poveava. Pri odreenom negativnom naponu provodni kanal se prekida a tranzistor postaje neprovodan, sl. 3.3.3.4. Struktura i fiziki parametri elija fle memorijeematski prikaz modela memorijske elije sa izolovanim gejtom dat je na sl.3.4. Osim tri uobiajene elektrode kao kod MOSFET-a na na sl.3.2, postoji i izolovani gejt (IG). Spoljanji gejt sastoji se tankog metalnog filma, obino aluminijuma. Izolovani gejt koji vri ulogu elektrode kondenzatora realizuje se pomou dopiranog polikristalnog silicijuma visoke provodnosti. Izmeu supstrata i IG nalazi se tanak sloj t izolatora od amorfnog silicijum dioksida (SiO2) koji se naziva tunelski sloj. Tokom procesa brisanja i programiranja, mehanizmom tunelovanja elektroni prolaze kroz SiO2 sloj pri emu se vri ili naelektrisanje ili pranjenje elektriciteta sa IG, ime se utie na veliinu prekidnog napona elije.

Sl.3.4 Memorijska elija EPROM, EEPROM i fle memorija bazirana na

NMOSFET-u sa izolovanim gejtom.Za vreme mirovanja memorije, od izolatora se oekuje da obezbedi to sporije pranjenje naelektrisanja IG. Meutim, realni dielektrici ipak nisu idealni, tj. imaju konanu provodnost. To znai da e nakon dovoljno dugog vremenskog intervala koliina naelektrisanja na IG biti smanjena u toj meri da se memorijska elija moe smatrati ispranjenom. Vremenski interval nakon upisa tokom koga se naelektrisanje IG jo uvek moe smatrati da odgovara stanju logike 0, naziva se vremenom retencije podataka. Vreme retancije se moe kretati u intervalu od desetak pa ak i do 100 godina, zavisno od temperture ambijenta. Pri korienju u uslovima promenljive temperature uobiajenim vremenom retencije smatra se interval od desetak godina.

Tunelski izolacioni sloj se sastoji od silicijum dioksida koji je jedan od najkvalitetnijih izolacionih materijala sa sledeim karakteristikama:

relativna dielektrina konstanta ;

energetski procep na sobnoj temperaturi eV;

specifina otpornost na sobnoj temperaturi .Poveanje kapaciteta svih tipova memorija ostvaruje se po pravilu minijaturizacijom svih fizikih dimenzija memorije. Meutim pri minijaturizaciji, poev od odreenih dimenzija poinju da dolaze do izraaja ogranienja fizike prirode. Naime, kod izolacionih slojeva ije su debljine manje od nekoliko desetina atomskih slojeva, javljaju se kvantnomehaniki efekti koji ograniavaju minimalnu debljinu. Izolacione karakteristike suvie tankih SiO2 slojeva se pogoravaju usled pojave tunelskog pranjenja elektrona. U stanju sa iskljuenim naponom napajanja (mirovanje memorije), tunelovanjem naelektrisanje iz IG brzo prelazi u supstrat skraujui vreme retencije upisanih podataka. Na primer kroz sloj SiO2 debljine od 4,5 nm, gubitak 20 % naelektrisanja se javlja ve nakon 5 minuta. Sa porastom debljine, verovatnoa tunelovanja se naglo smanjuje a pranjenje naelektrisanja usporava. Na primer, pri debljini sloja od 5 nm, za pranjenje 20 % elektriciteta potrebno vrme je oko 1 dan, a pri 6 nm ve itavih 1 do 6 godina. Pri debljinama sloja od (8 do 9) nm verovatnoa tunelovanja je zanemarljiva, a izolacione karakteristike dobijaju nominalnu vrednost kojima odgovara vreme retencije vee od 10 godina.

Izolacija izmeu IG i spoljanjeg gejta se realizuje pomou troslojne strukture dva sloja od SiO2 sa srednjim slojem od silicijum nitrida (Si3N4) koji ima izuzetno dobre izolacione karakteristike:

relativna dielektrina konstanta ;

energetski procep na sobnoj temperaturi eV;

specifina otpornost na sobnoj temperaturi oko .3.5. Memorijska elija kao kapacitivni razdelnik napona

.(3.1)

U fazi b) pretpostavlja se da je spoljanji gejt na naponu 0 a da koliina elekticiteta na kapacitivnosti iznosi , sobzirom da se radi o elektronima kao negativno naelektrisanim esticama. U tom sluaju napon izolovanog gejta iznosi:

. (3.2)

U realnom sluaju, napon izolovanog gejta jednak je zbiru napona (3.1) i (3.2),

.(3.3)

Prekidni napon na izolovanom gejtu pri kome zapoinje provoenje tranzistora postie se kada je napon spoljanjeg gejta ima prekidnu vrednost . Sa datim oznakama, prekidni napon spoljanjeg gejta pri kome tranzistor zapoinje provoenje dat je izrazom:

.(3.4)

Jo jednom se naglaava da se naelektrisanje izolovanog gejta u gornjim izrazima posmatra kao pozitivna veliina. Iz (3.8) sledi da je pri poveanju naelektrisanja , provoenje tranzistora zapoinje pri viem naponu spoljanjeg gejta . Na osnovu (1.4) izvode se sledei zakljuci.

Ako izolovani gejt nema naelektrisanja, , (elija je resetovana i nalazi se u stanju logike 1) i ako su kapacitivnosti jednake , prekidni napon spoljanjeg gejta je dva puta vii od prekidnog napona na izolovanom gejtu.

Kada se izolovani gejt naelektrisan koliinom elektriciteta , (elija je prela u stanje logike 0), prekidni napon na spoljanjem gejtu se poveava za iznos .

3.6. Upis, brisanje i oitavanje sadraja elijeMemorijski prostor koji treba da se programira, na poetku se resetuje, pranjenjem naelektrisanja izolovanih gejtova, ime sve elije prelaze u stanje logike 1. U procesu programiranje fle memorije odgovarajui izolovani gejtovi se naelektriu injekcijom vrelih elektrona ime se elije dovode u stanje logike 0. Preostale elije ostaju u stanju logike 1. Proces upisa koji je prikazan na sl.3.9 a) ostvaruje se na sledei nain:

1. Na spoljanji gejt se dovodi visoki napon od oko 12 V, ime se stvara elektrino polje upravo na povrinu supstrata.

2. Na drejn se dovodi napon od oko 6 V, sok sors ostaje na nultom potencijalu (masa). U opisanom reimu tranzistor dolazi u jako provodno stanje.

Pod dejstvom podunog polja, elektroni se kreu od sorsa ka drejnu, sudarajui se sa atomima kristalne reetke u silicijumu gde se rasejavaju. Elektroni poveavaju energiju pod dejstvom elektrinog polja a takoe i pri sudarima sa atomima kristalne reetke koji termiki vibriraju. Odreeni procenat elektrona velike energije, tzv. vreli elektroni, dobija smer kretanja upravno na izolatorski SiO2 sloju. Na elektrone u izolatoru deluje elektrino polje usled visokog pozitivnog napona spoljanjeg gejtu. To omoguava da izvestan bpoj elektrona sa visokom energijom dospe na na IG. Naelektrisavanjem IG vetikalno polje se smanjuje, pa se dalji prelet elektrona zaustavlja.

Kao posledica negativnog naelektrisanja IG, javlja se promena poloaja strujno naponske karakteristike to je ilustrovano na sl.3.9 b). Prekidni napon tranzistora je povean, tj. strujno naponska karakteristika je translirana ka viim naponima. Tipino poveanje prekidnog napona iznosi (6 do 7)V.

Sl. 3.9 a) Programiranje memorijske elije (upis podatka) negativnim naelektrisanjem izolovanog gejta preletom rasejanih elektrona visoke energije iz provodnog kanala, b) pomeranje strujno naponske karakteristike udesno izazvano naelektrisanjem izolovanog gejta, to predstavlja stanje logike 0 .Za vreme dok se memorija (ili neki njen deo) nalazi van upotrebe, naelektrisanje na IG se postepeno prazni zbog neidealnih karakteristika okolnog dielektrika. Pranjenjem naelektrisanja, strujno naponska karakteristika se postepeno pomera u pravcu poetne karakteristike (isprekidanja linija na sl. 3.9 b). Podatak upisan u eliju se smatra ouvanim sve dok se pri oitavanju karakteristike elije u stanjima 0 i 1 jasno razlikuju. Vreme za koje je upisani podatak ostaje ouvan naziva se intervalom retencije. Minimalno vreme retencije fle memorija pri promenljivim uslovima uvanja iznosi oko 10 godina, dok se pri idealnim uslovima procenjuje da moe iznositi i itavih 100 godina.

elije savremenih fle memorija imaju kapacitivnosti gejtova reda veliine 1 fF. Ukoliko se pri naelekrisanju napon IG promeni za oko 3 V, odgovarajua koliina naelektrisanja iznosi , emu odgovara broj oko elektrona. Pretpostavljajui da vreme retencije iznosi oko 10 godina (3640 dana), i da se na kraju tog intervala broj elektrona smanjio za 50% (tj. broj izgubljenih elektronaje oko 10000) dnevni gubitak iznosi elektrona.

a) b)Sl. 3.10 a) Naponski reim pri brisanju sadraja memorijske elije (vraanje u stanje logike 1) prelaskom negativnog naelektrisanja iz izolovanog gejta u substrat mehanizmom Fauler Nordhajmovog tunelovanja, b) translacija strujno naponske karakteristike ulevo, u poloaj nominalne karakteristike tranzistora.Brisanje upisanog podatka elije svodi se na pranjenje IG odvoenjem naelektrisanja na sors. Mehanizam pranjenja se naziva Fauler Northajmovo tunelovanje. Uslov neophodan za tunelovanje je postojanje jakog elektrinog polja izmeu IG i sorsa. U tom cilju spoljanji gejtovi svih elija se dovode na negativni napon od dok se sorsovi dovode na pozitivni napon od 5 V). Pri tome su prikljuni krajevi drejnova otvoreni. Elektrino polje usled razlike napona od 15 V dovodi do tunelovanja i brzog pranjenja svih naelektrisanih IG. Time sve elije dolaze u resetovano stanje logike 1, a strujno naponska karakteristika se vraa u svoj osnovni poloaj, sl. 3.10 b).

a) b)Sl.3.11 a) Oitavanje podatka memorijske elijeb) napon za oitavanje na spoljanjem gejtu (isprekidanja linija)i dve mogune karakteristike zavisno da li je (1) elije u stanju 1 (struja tranzistora je velika) ili (2) u stanju 0 kada je struja bliska nuli.Proces itanja sadraja memorijske elije vri se u naponskom reimu prikazanom na sl.3.11 a). Sve elije imaju sorsove spojene na masu a spoljanje gejtove na napon od . Pri tome se na drejn elija ije se oitavanje vri dovodi pozitivni napon od 1 V. Stanje tranzistora pri datom naponskom reimu dovodi tranzistore u dva moguna stanja, zavisno od naeletrisanja IG. Naime, ukoliko je IG nenaelektrisan (stanje 1), tranzistor je jako provodan a njegova struja velika, sl.3.11 b). Nasuprot tome, tranzistor sa naelektisanim IG (stanje 0), je neprovodan pa mu je struja znatno manja (bliska nuli). U neprovodnom stanju struja tranzistora ima vrednost malu vrednost, tzv. curenje (engl. subtreshold leakage) koja eksponencijalno zavisi od napona gejta. Radi dobijanja jasnih digitalnih signala, tipa On Off, koriste se senzori nivoa na bazi diferencijalnih pojaavaa. SHAPE \* MERGEFORMAT

4. TEORIJA RADIJACIONIH EFEKATA U POLUPROVODNIKIM MEMORIJAMA NA BAZI MOSFETA SA IZOLOVANIM GEJTOM

4.1. Opte karakteristike MOS komponenata

Tokom prethodnih decenija velikom uspehu tehnologiji izrade integrisanih kola u velikoj meri doprinele su dobre karakteristike silicijum-dioksida (u daljem tekstu oksid ili SiO2), koji je postao gotovo nezamenljiv dielektrik u MOS (Metal-Oxide-Semiconductor) komponentama. Meutim, pokazano je da se nestabilnosti naelektrisanja u oksidu gejta i na povrinskim stanjima neizbeno javljaju usled dejstva jonizujueg zraenja ( i X QUOTE -zraenje, elektroni, joni) i usled dejstva nosioca toplotnog ubrizgavanja (IR) (to ukljuuje Fowler-Nordheim naprezanje elektrinog polja, lavinsko ubrizgavanje upljina, lavinsko ubrizgavanje elektrona, itd.) (HCI). Naznaene pojave tokom rada MOS tranzistora dovode do nestabilnosti njihovih elektrinih parametara i karakteristika, i predstavljaju ozbiljan problem za pouzdan rad MOS integrisanih kola [116-119]. Prouavanje ovih nestabilnosti, a pre svega uzroka i mehanizama odgovornih za njihov nastanak veoma je znaajno, jer moe biti od pomoi proizvoaima poluprovodnikih komponenti pri definisanju odgovarajuih tehnolokih parametara, u cilju poveanja njihove pouzdanosti. S obzirom na brzinu razvoja poluprovodnike elektronike, uz istovremeni zahtev za visokopouzdanim komponentama, ispitivanje njihove nestabilnosti normalnim radnim uslovima praktino je nemogue. U tu svrhu, a da bi iniciranje mehanizma koji dovode do nestabilnosti bilo ubrzano, pribegava se ubrzanim testovima pouzdanosti, koji podrazumevaju primenu jakih elektrinih polja (tzv. elektrino naprezanje), u statikom i impulsnom reimu, na sobnoj i/ili povienoj tempereturi.

U konkretnom sluaju, pod pouzdanou se podrazumeva verovatnoa da poluprovodnika komponenta ispunjava zadatu funkciju tokom odreenog vremenskog perioda i pri odreenim uslovima, odnosno da zadri elektrine karakteristike i vrednost elektrinih parametara u odreenim uslovima eksploatacije i definisanom vremenskom okviru. Pouzdanost se definie u formi verovatnoe zbog toga to se ne moe sa sigurnou proceniti u kom trenutku e doi do otkaza na komponenti. Naime, ukoliko se grupa komponenata proizvedenih pod priblino istim uslovima podvrgava elektrinom naprezanju, manji broj komponenata u uzorku e ranije otkazati (rani otkazi), a vei broj kasnije. Da bi se iz ovakve grupe komponenata odstranile one kod kojih postoji mogucnost da doe do ranih otkaza, pristupa se postupku odabiranja kroz koji prolaze sve komponente, a koji sadri niz testova od kojih je najvaniji tzv. burn-in test. Ovaj test se sprovodi u dva koraka:

1. kratkotrjano arenje (10 - 30 sati) u normalnim i pojaanim radnim uslovima, da bi se odstranile komponente podlone otkazima usled zaostalih defekata tokom njihove proizvodnje i

2. dovoljno dugo arenje u pootrenim radnim uslovima, da be se odstarnile komponente kod kojih se manifest rani otkazi.

Vano je istai injenicu da, iako visok kvalitet MOS komponenata u do izvesne mere garantuje i visok nivo njihove pouzdanosti, veliki broj defekata moe da ostane skriven, a nihovo prisustvo da se ispolji u toku primene, dovodei do degradacije MOS komponente, ukljuujui i njen otkaz.

Dananji razvoj MOS integrisanih kola pokazuje tendenciju poveanja sloenosti komponenti i permanentno smanjenje njihovih dimenzija, to podrazumeva i potrebu za sve tanjim oksidima gejta. Isto tako su se pojavile i diskretne MOS komponente snage, pri emu se na poetku njihovog razvoja smatralo da e one u energetskoj elektronici veoma brzo potisnuti bipolarne tarnzistore. Meutim, tehnoloki postupci izrade ovih tranzistora su bili sloeniji u odnosu na bipolarne tranzistore, tako da je pravi napredak u energetskoj elektronici nastao pojavom VDMOS (Vertical-Double-Diffused MOS) trnzistora, ija je izrada bila mnogo jednostavnija. Na taj nain su VDMOS tranzistori, a pre svega zbog svojih dobrih elektrinih karakteristika (velika brzina rada, mala otpornost ukljuivanja, veliki probojni napon itd.), nali primenu u oblastima kao to su automobilska industrija [120]. VDMOS tranzistori su se pokazali veoma dobro i kad je re o nihovim prekidakim performansama na visokim uestanostima (veim od 100 kHz [121]). Iz tih razloga VDMOS tranzistori su nali primenu kao prekidake komponente kod visokofrekventnih izvora napajanja, a koje se koriste u medicinskoj elektronici, sistemima kontrole motora, prekidakim izvorima napajanja, u telekomunikacionim istraivanjima i sl.I pored svojih dobrih osobina, SiO2 koji se koristi u izradi MOS komponenata i integrisanih kola, ima i odreene nedostake. Naime, nestabilnosti naelektrisanja u oksidu gejta i na povrinskim stanjima tokom rada MOS komponenata i MOS integrisanih kola, a ija je pojava nezaobilazna usled prisustva IR ili HCI procesa, dovode do nestabilnosti njihovih elektrinih parametara i karakteristika. Iz tih razloga naznaene pojave predstavljaju jedan od najozbiljnijih problema za pouzdan rad MOS integrisanih kola [117,118], a naroito kada se MOS komponente primenjuju u radijacionom okruenju.

Naime, istraivanja su pokazala [118] da su MOS komponente veoma osetljive na razliite vrste jonizujueg zraenja i da je njihova osetljivost u velikoj meri posledica primenjene tehnologije izrade istih. Isto tako, neki tehnoloki postupci, kao to su litografija pomou mlaza elektrona, X - zraka, procesi u plazmi itd., a koji su ukljueni u tehnoloki niz tokom proizvodnje integrisanih kola, sve u cilju smanjenja dimenzija tih komponenati, mogu biti znaajni izvori stvaranja defekata u oksidu [118].Panja dananjih istraivanja uticaja IR i HCI procesa na MOS komponente usmerena je u dva pravca. Prvi pravac podrazumeva proizvodnju komponente koja treba da je to otpornija na ove vrste procesa, a drugi pravac je usmeren na proizvodnju PMOS tranzistora, koji su osetljivi na IR u cilju proizvodnje senzora i dozimetara jonizujueg zraenja [118]. Treba istai injenicu da su prvi principi rada PMOS senzora i dozimetara jonizujueg zraenja objavljeni jo 1974. godine [122]. Za razliku od uticaja IR i HCI na pouzdanost komercijalnih MOS tranzistora, to je i predmet mnogih istraivaa irom sveta, ispitivanja PMOS tranzistora kao dozimetara IR je znatno manje zastupljeno.4.2. Poreklo i karakteristike defekata i naelektrisanja u oksidu i na Si-SiO2 meupovri

Naelektrisanja u oksidu gejta i na meupovri Si - SiO2 mogu se podeliti u etiri grupe i to na [117,123,124]: pokretne jone,

naelektrisanja na centrima zahvata,

fiksna naelektisanja i

naelektrisanja na povrinskim stanjima.

Meutim, ako se izvri podela naelektrisanja na osnovu njihovog uticaja na strujno-naponske karakteristike MOS tranzistora, mogu se izdvojiti samo (i) naelektrisanja u oksidu gejta (koja ukljuuju pokretne jone, naelektrisanja na centrima zahvata i fiksno naelektrisanje) i (ii) naelektrisanja na povrinskim stanjima. Osnovna klasifikacija naelektrisanja u oksidu gejta i na povrinskim stanjima MOS tranzistora ematski je prikazana na slici 4.1.

Slika 4.1. Klasifikacija naelektrisanja na Si - SiO2 meupovri i u oksidu gejta MOS tranzistora.Pokretni joni u oksidu gejta su uglavnom pozitivni joni alkalnih metala kao to su Na+ i K+, ali i vodonikovi joni H+. Oni mogu biti ugraeni u oksid tokom same izrade ploice, ili mogu prodrti u oksid sa okolnih povrina u toku procesa pasivizacije i pakovanja [124,125]. Postojanje ovih jona u oksidu gejta povezano je sa injenicom da oni u toku visokotemperaturnih procesa sa kontaminiranih povrina lako difunduju u oksid. Pokretni joni se ne raspodeljuju uniformno u oksidu, ve se najvei broj njih nalazi u poluprovodniku ili metalu, pri emu se u metalu deponuje mnogo vei broj jona zbog mnogo vee sile lika prema metalu u odnosu na silu lika prema poluprovodniku.Najvaniji mehanizam nestabilnosti vezan za naelektrisanja u oksidu gejta jeste migracija pozitivnih jona na meupovrinu oksid-metal