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Fundamentos de Engenharia de MateriaisProf. Sidnei Paciornik Depto. de Engenharia de Materiaishttp://www.dema.puc-rio.br/cursos/cematS. Paciornik DCMM PUC-Rio
Os textos e imagens presentes neste site so propriedade do autor. A reproduo total ou parcial desta obra s pode ser obtida atravs de solicitao ao autor.ltima atualizao em 10/8/2010 por [email protected]
Como usar este site Este site foi criado com uma ferramenta simples de converso de arquivo PowerPoint para arquivos web. Os recursos so simples mas voc poder acompanhar exatamente a mesma seqncia mostrada em sala de aula. Este site s funciona com o Internet Explorer. Caso voc utilize o Firefox, recomendamos instalar a extenso IE Tab (https://addons.mozilla.org/firefox/1419/).
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Diversos slides tm animao. Clique com o mouse dentro da rea do slide para visualizar os passos da animao. Quando a seqncia de animao de um slide chega ao fim, voc deve usar as setas na base da tela para navegar. Se voc optar pela opo Slide Show, os slides ocupam a tela toda. As animaes avanam com o click do mouse. Caso queira retornar ou passar para o prximo slide sem ver a animao, use as setas verdes no canto inferior direito do slide.
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Referncias e Links teis Livro Texto W.D.Callister, Materials Science and Engineering - An Introduction, John Wiley.
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Notas de Aula (arquivo nico em pdf 10 Megabytes) Provas Antigas (arquivo nico em zip 1,2 Megabytes) A maioria destas provas no tem gabarito. Algumas provas com gabarito podem ser obtidas na Xerox, pasta 760.
Pginas Internet Demonstraes de Fenmenos em Materiais Banco de Imagens de Materiais http://www.msm.cam.ac.uk/do itpoms/index.html
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Notas de Aula preparadas pela Profa. Ivani Bott (arquivo pdf, 6,5 Mbytes) Aulas Prof. Valter Ligas Ferrosas Listas de Exerccios Lista 1
GABARITOS P2 2008.2 P3 2007.2
Critrio de Aprovao/ Provas Critrio de Aprovao 2 Provas P1 e P2 Se Mdia(P1, P2) >=6,0 => AP Caso contrrio, faz exame final (EF) S. Paciornik DCMM PUC-Rio
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Datas das Provas A definir
Horrio de Aula Sala de Aula
Em caso de Exame Final Mdia Final = (Mdia(P1,P2) + EF)/2 Se Mdia Final >=6,0 => AP Caso contrrio => RM
Programa Introduo Objetivo. Os materiais na Engenharia.
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Propriedades Mecnicas. Propriedades vs. estrutura. Deformao elstica. Deformao plstica. Diagrama tenso e deformao de engenharia e real. Caracterizao mecnica dos materiais: limite de resistncia, limite de escoamento, ductilidade. Escoamento e encruamento. Endurecimento, recuperao, recristalizao e crescimento de gro. Fratura. Fadiga. Fluncia.
Ligao Atmica. Uma reviso. Modelos de tomos. Ligaes qumicas.
Ordenao Atmica dos Materiais. Cristalinidade. Estrutura cristalina. Sistemas cristalinos. Indexao de pontos, direes e planos em cristais. Difrao de R-X.
Desordem atmica dos Materiais. Cristais perfeitos, imperfeitos e materiais amorfos. Defeitos na rede cristalina : pontuais, lineares, superficiais e volumtricos. Vibraes atmicas. Difuso.
Os Materiais Metlicos. Ligas ferrosas. Ferros fundidos Ligas no-ferrosas
Os Materiais Cermicos. Estrutura cristalina e fases amorfas. Comportamento mecnico, eltrico e ptico.
Diagramas de Fase.S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Definio de fase. Diagramas de fase de substncias puras ou elementos. Diagrama isomorfo. Regra da alavanca. Diagrama euttico. Diagrama ferro-carbono.
Os Materiais Polimricos. Estrutura. Reaes de Polimerizao. Termoplsticos e termofixos. Aditivos. Propriedades mecnicas.
Os Materiais Compsitos. Classificao. Propriedades mecnicas. Regra das Misturas.
Oxidao e Corroso
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INTRODUOOs Materiais na Engenharia Livro Texto - Captulo 1S. Paciornik DCMM PUC-Rio
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Diversidade de Aplicaes7
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Processos de Fabricao8
As Classes de Materiais S. Paciornik DCMM PUC-Rio
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Metais Cermicas Polmeros Compsitos Semicondutores Bio-materiais Nano-Materiais
As Classes de Materiais S. Paciornik DCMM PUC-Rio
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Metais Cermicas Polmeros Compsitos Semicondutores Bio-materiais Nano-materiais
As Classes de Materiais S. Paciornik DCMM PUC-Rio
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Metais Cermicas Polmeros Compsitos Semicondutores Bio-materiais Nano-materiais
As Classes de Materiais S. Paciornik DCMM PUC-Rio
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Metais Cermicas Polmeros Compsitos Semicondutores Bio-materiais Nano-materiais
As Classes de Materiais S. Paciornik DCMM PUC-Rio
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Metais Cermicas Polmeros Compsitos Semicondutores Bio-materiais Nano-materiais
As Classes de Materiais S. Paciornik DCMM PUC-Rio
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Metais Cermicas Polmeros Compsitos Semicondutores Bio-materiais Nano-materiais
As Classes de Materiais S. Paciornik DCMM PUC-Rio
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Metais Cermicas Polmeros Compsitos Semicondutores Bio-materiais Nano-materiais
As Classes de Materiais S. Paciornik DCMM PUC-Rio
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Metais Cermicas Polmeros Compsitos Semicondutores Bio-materiais Nano-materiais
Metais Caractersticas bsicas Resistentes (suportam tenses elevadas antes de romper) Dcteis (deformam antes de romper) Superfcie metlica Bons condutores de corrente eltrica e de calor
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Metais Aos Ferros Fundidos
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Metais No Ferrosos
Metais e Ligao Qumica Propriedades dependem da Estrutura Ligao qumica Ligao Metlica (ligao forte entre os tomos) Eltrons livres
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Consequncia Boa condutividadeEltrica TrmicaS. Paciornik DCMM PUC-Rio
mar de eltrons
Metais e Arranjo Atmico Propriedades dependem da Estrutura Arranjo Tridimensional dos tomos Material Cristalino ordem de longo alcance Material Amorfo ordem de curto alcance
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2nm
2nm
Material cristalino Note a organizao na posio dos tomos.
Carbono amorfo. Note a desorganizao na posio dos tomos.
Imagens obtidas com Microscpio Eletrnico de Transmisso (MET).
Metais e Estrutura Cristalina Propriedades dependem da Estrutura Arranjo Tridimensional dos tomos Diferentes Estruturas CristalinasAl Mg
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Alumnio(estrutura cbica)
Magnsio(estrutura hexagonal)
Ambos so metais mas o Al mais dctil devido estrutura cbica
Metais e Arranjo Microestrutural Propriedades dependem da Estrutura Arranjo Microestrutural Orientao relativa entre cristais
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Fuso
Solidificao
Policristal: Gros
Metais e Fases Propriedades dependem da Estrutura Presena de Fases
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Policristal monofsico
Policristal polifsico
Cristais Naturais e Artificiais
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Imagem de alta-resoluo mostrando a organizao atmicaCristais gigantes de gypsum, de origem natural, descobertos em uma mina na EspanhaMicroscpio Eletrnico de Transmisso
Mono-cristal gigante de Silcio, a partir do qual so fabricados chips de computador.
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Cristais gigantes de KDP, crescidos em laboratrio
Cermicas e vidros Propriedades bsicas alto ponto de fuso & estabilidade trmica (refratrios) so isolantes trmicos e eltricos so frgeis (rompem sem deformar) podem ser transparentes
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As cermicas na tabela peridica
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Cermicas so formadas por combinao de metais (quadrados mais claros) com os elementos C, N, O, P e S.Si e Ge so semicondutores mas so usados em cermicas de forma equivalente a metais
Cermicas e Ligaes QumicasCovalente Semicondutores Polmeros
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Metlica MetaisS. Paciornik DCMM PUC-Rio
Secundria
Inica
Cermicas e vidros Cermicas e vidros
Ligaes qumicas: Primrias (de alta energia)
Na
Ligao InicaCl
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ction
anion
ClOs ons se ligam devido atrao coulombiana entre cargas opostas
Na+
Ligao CovalenteS. Paciornik DCMM PUC-Rio
Cl - ClCl Cl Um eltron de cada tomo compartilhado com o outro, gerando uma camada completa para ambos
Ex: Alumina porosa e no-porosaPoli-cristalGro ou cristal
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Poros
50 m
50 m
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A presena de poros causa espalhamento de luz e o material se torna opaco.Lmpada de vapor de sdio. O gs em alta temperatura (1000C) guardado dentro de um cilindro translcido de alumina.
A eliminao dos poros atravs da adio de 0,1% de MgO gera um material translcido.
Polmeros Caractersticas bsicas A maioria dos polmeros sinttica (feitos pelo homem) Polmero mais abundante natural: celulose Materiais altamente moldveis Baixa densidade Em geral so menos resistentes do que metais e cermicas
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Pneus sem ar
Os polmeros na tabela peridicaPrincipais elementos formadores dos materiais polimricos
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PolmerosTermoplsticosMoldvel com o aumento da temperatura
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TermorrgidosS. Paciornik DCMM PUC-Rio
No moldvel com a temperatura
Compsitos Combinao de metais, cermicas e polmerosMetais
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Compsitos Polmeros Cermicos
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Concreto
Fibra de vidro
Ti/SiC
Compsitos Objetivo Fabricar uma estrutura de engenharia com propriedades/caractersticas que no seriam obtidas usando cada material separadamente.Propriedade: Baixa densidade
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Objetivo: flutuar Polmero impermevelS. Paciornik DCMM PUC-Rio
Espuma
Semicondutores Propriedades bsicas Todos os componentes eletrnicos do computador Condutividade finamente controlada pela presena de impurezas - dopantes. Podem ser combinados entre si para gerar propriedades eletrnicas e ticas sob medida. So a base da tecnologia de opto-eletrnica - lasers, detetores, circuitos integrados ticos e clulas solares.histria dos chips
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Os semicondutores na tabela peridica
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Quando combinados entre si (coluna III-V e II-VI) os metais (quadrados claros) assumem propriedades semicondutoras.
Biomateriais Os biomateriais podem ser metlicos, cermicos, polimricos ou compsitos, usados em sistemas vivos. Caracterstica bsica: biocompatibilidade
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Podem atuar dentro de um organismo hospedeiro sem disparar uma resposta imune. Se o biomaterial dispara a resposta imune, ele ser rejeitado pelo corpo.
Os biomateriais podem ser sub-divididos em Biomateriais estruturais (ou inertes): cuja principal funo dar um suporte fsico para o corpo. Biomateriais funcionais (ou ativos): que realizam uma funo no corpo, diferente da sustentao fsica.S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Nano-Materiais Desenvolvimento de pesquisa e tecnologia no nvel atmico ou molecular na escala de aproximadamente 1-100nm. Criao e uso de estruturas, dispositivos e sistemas que possuem novas propriedades e funes por causa de suas dimenses nanomtricas. Habilidade de controlar e manipular na escala atmica.S. Paciornik DCMM PUC-Rio
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Aplicaes Possveis Aumentar espetacularmente a capacidade de armazenamento e processamento de dados dos computadores; Criar novos mecanismos para entrega de medicamentos, mais seguros e menos prejudiciais ao paciente dos que os disponveis hoje; Criar materiais mais leves e mais resistentes do que metais e plsticos, para prdios, automveis, avies; Economia de energia, proteo ao meio ambiente, menor uso de matrias primas escassas, so possibilidades muito concretas dos desenvolvimentos em nanotecnologia que esto ocorrendo hoje e podem ser antevistas.
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Naturais
A Escala das coisas
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Artificiais
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Cincia e Engenharia de MateriaisAplicaes Sntese e Processamento
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Propriedades
Microestrutura e Composio (Atmica ou Molecular)S. Paciornik DCMM PUC-Rio
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Materiais em uma lmpada incandescenteVidro Filamento de W
Liga de Cobre
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Solda de Pb-Sn
Al recoberto com Sn Isolante cermico
Placa de cobre
Relao Estrutura x Propriedades As propriedades cotidianas dos materiais dependem da estrutura em escala atmica - nanoestrutura da microestrutura (estrutura em escala intermediria)
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Alumnio(estrutura cbica)
Magnsio(estrutura hexagonal)
50 m
Ambos so metais mas o Al mais dctil devido estrutura cbica
Fibras de vidro em uma matriz de polmero.
Seleo de Materiais Ex: Cilindro de armazenamento de gases Requerimento: resistir a altas presses (14MPa)ResistnciaMetais Cermicas Polmeros Semicondutores CompsitosS. Paciornik DCMM PUC-Rio
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Flexibilidade
Custo
Seleo de Materiais Ex: Vaso de presso de uma aeronave Requerimento: resistir a altas presses e ser leve Aqui o custo menos importante do que a funcionalidadePrefere-se um material leve e forte, mesmo sendo caro.
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ResistnciaS. Paciornik DCMM PUC-Rio
Flexibilidade
Leveza
Metais Cermicas Polmeros Semicondutores Compsitos
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LIGAES ATMICAS46
Ligao Atmica Porque estudar a estrutura atmica ? As propriedades macroscpicas dos materiais dependem essencialmente do tipo de ligao entre os tomos. O tipo de ligao depende fundamentalmente dos eltrons. Os eltrons so influenciados pelos prtons e neutrons que formam o ncleo atmico. Os prtons e neutrons caracterizam quimicamente o elemento e seus istopos.S. Paciornik DCMM PUC-Rio
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Estrutura AtmicaNcleo contendo prtons - do o nmero atmico neutrons - do o nmero isotpico
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Mprton = Mneutron = 1.66x10-24g= 1 amu
amu = atomic mass unit unidade atmica de massa Em uma grama teremos1g 1.66 x1024
g
6.023x10 23 amu amu
NA= Nmero de Avogadro praticamente toda a massa do tomo est no ncleo.
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Meltron = 0.911x10-27g Mprton = 1822 Meltron =>
Eltrons girando em volta do ncleo em nveis de energia discretos.
Responsveis pela ligao atmica
Orbitais e nveis de energia Os eltrons so atrados pelos prtons Os eltrons se distribuem em orbitais Nveis de energia bem definidosOs eltrons no podem assumir nveis intermedirios Para trocar de nvel, os eltrons tem que receber a energia exata que diferencia dois nveis.
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A energia funo da distncia dos eltrons ao ncleoS. Paciornik DCMM PUC-Rio
Quanto mais perto do ncleo mais ligado o eltron Quanto mais longe do ncleo menos ligado
Se o eltron recebe energia suficiente, ele arrancado, se torna um eltron livre e o tomo ionizado
Classificao das Ligaes Ligaes Primrias ou Fortes Inica Covalente Metlica
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Ligaes Secundrias ou Fracas van der WaalsDipolo permanente Dipolo induzidoS. Paciornik DCMM PUC-Rio
Ligao Inica Formada entre dois tomos que se ionizamNa
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Cl
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Na+
Cl-
O Sdio tem apenas um eltron na ltima camada. Este eltron fracamente ligado porque os outros 10 eltrons blindam a atrao do ncleo. O Cloro tem 7 eltrons na ltima camada. Se adquirir mais um eltron forma uma configurao mais estvel. O Sdio perde um eltron e se ioniza, ficando com carga positiva (ction). O Cloro ganha o eltron e tambm se ioniza, ficando Negativo (Nion). Os ons se ligam devido atrao Coulombiana entre cargas opostas. Note a diferena entre o raio atmico e o raio inico.
Raio Atmico e Inico Raio atmico o raio de um tomo na condio neutra, normalmente medido entre primeiros vizinhos de um material puro deste tipo de tomo. Raio inico o raio do tomo aps sua ionizao, depende do tipo de ionizao Raio covalente o raio que um tomo teria na condio de ligao covalente. Raio (nm) Na Cl Covalente 0,154 0,099S. Paciornik DCMM PUC-Rio
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AtmicoInico
0,190
-
0,060 (+1) 0,181 (-1) 0,026 (+7)
Espaamento Interatmicoa a00.10 0.08 0.06 0.04Fora (N) Fora (N)
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0.10
a Fora de atrao Fora de atrao FRe(entre ose ons) p.
0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 -0.02 -0.04 -0.06 -0.08 -0.10 0
Fora resultante
0.02 0.00 -0.02 -0.04 -0.06 -0.08 -0.10Distncia (nm)
0
10
20
30 30
10
20
30
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FAtr.
Fora de KQ1Q2 repulso Fora deas nuvens (entre repulso a2 eletrnicas)
Fora resultante = 0 Distncia de EquilbrioDistncia (nm)
Na distncia de equilbrio, a fora de atrao entre os ons compensada pela fora de repulso entre as nuvens eletrnicas
Fora e Energia de LigaoF = dE/da O ponto em que a fora de ligao zero corresponde ao ponto de mnima energia. Fora de ligao a Configurao estvel
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Energia de ligaoS. Paciornik DCMM PUC-Rio
Valores tpicos para a0 so da ordem de 0.3nm (0.3x10-9m) a Valores tpicos para a energia de ligao so entre 600 e 1500 kJ/mol A energia de ligao est diretamente relacionada com o ponto de fuso do material.
a0
Expanso trmica Os tomos esto constantemente vibrando ao redor da posio de equilbrio. A distncia interatmica de equilbrio, ao, s bem definida quando a temperatura 0 K. Normalmente o poo de potencial no simtrico e a distncia interatmica mdia aumenta gerando a EXPANSO TRMICA.S. Paciornik DCMM PUC-Rio
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Expanso Trmica
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A expanso trmica se deve curva do poo de energia potencial ser assimtrica, e no s maiores amplitudes vibracionais dos tomos em funo da elevao da temperatura. Se a curva da energia potencial fosse simtrica no existiria qualquer variao liquida ou global na separao interatmica e, consequentemente, no existiria qualquer expanso trmica.
Direcionalidade A ligao inica no direcional A fora de ligao igual em todas as direes. Para formar um material 3D necessrio que cada on de um tipo esteja cercado de ons do outro tipo
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Cl-
Na+
Exemplo Calcule a fora de atrao entre Na+ e Cl- em uma molcula de NaClF KQ1Q2 a2
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K= 9 x 109 V.m/C Q1 = Q2 = 1 x 1.6 x 10-19C a = RNa+ + RCl- = 0.098nm + 0.181nm = 0.278 nmS. Paciornik DCMM PUC-Rio
FF
KQ1Q2 a2
9x10 9 V.m / C 1.6x10
19 9
C 1.6x102
19
C
0.278x10 m 2.98x10 9 J / m
2.98x10 9 V.C / m
2.98x10
9
N
Exemplo Calcule a fora de atrao em uma molcula de Na2O Neste caso temos Na+ (valncia 1) e O2- (valncia 2) FKZ1qZ2q a2
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onde Z1 e Z2 so as valncias
a = RNa+ + RO2- = 0.098nm + 0.132nm = 0.231 nm
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F
9 x109V .m / C (1) 1.6 x10
19
C (2) 1.6 x102
19
C
0.231x10 9 m
8.64 x10 9 N
Ligao Covalente Gerada pelo compartilhamento de eltrons de valncia entre os tomos. Eltrons de valncia so os eltrons dos orbitais mais externos. Ex: Molcula de Cl2 Um eltron de cada tomo compartilhado com o outro, gerando uma camada completa para ambos.
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Cl - Cl
Ligao covalente (cont.) A ligao covalente direcional e forma ngulos bem definidos
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Tem uma grande faixa de energias de ligao => pontos de fuso Energias da ordem de centenas de kJ/mol Ex: Carbono na estrutura do diamante 3550C Ex: Bismuto 270C
Exemplo em polmeros Etileno e Polietileno Na molcula de etileno (C2H4), os carbonos compartilham dois pares de eltrons. A ligao covalente dupla pode se romper em duas simples permitindo a ligao com outros meros para formar uma longa molcula de polietileno.
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Molcula de etileno
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Mero de etileno
Molcula de polietileno
Ligao Metlica
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Nos metais, existe uma grande quantidade de eltrons quase livres, os eltrons de conduo, que no esto presos a nenhum tomo em particular. Estes eltrons so compartilhados pelos tomos, formando uma nuvem eletrnica, responsvel pela alta condutividade eltrica e trmica destes materiais. A ligao metlica no direcional, semelhante ligao inica. Na ligao metlica h compartilhamento de eltrons, semelhante ligao covalente, mas o compartilhamento envolve todos os tomos. As energias de ligao tambm so da ordem de centenas de kJ/mol.
Ligaes Secundrias
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possvel obter ligao sem troca ou compartilhamento de eltrons nas denominada ligaes secundrias ou de van der Waals. A ligao gerada por pequenas assimetrias na distribuio de cargas do tomos, que criam dipolos.Um dipolo um par de cargas opostas que mantm uma distncia entre si. Dipolo permanente Dipolo induzidoS. Paciornik DCMM PUC-Rio
Dipolos Permanentes e Induzidos Dipolo Permanente Gerado pela estrutura da molcula. Energias de ligao 20kJ/mol Ex: Pontes de Hidrognio em H2O O HS. Paciornik DCMM PUC-Rio
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Dipolo Induzido A separao de cargas pequena Energias de ligao so muito pequenas ( 1kJ/mol)+
tomos isolados de Ar (os centros das cargas positivas e negativas coincidem)tomos deformados pela presena do outro
+
H-
+
-
+
Magnitude do dipoloOs tomos se ligam pela atrao entre os dipolos induzidos
Comentrios As ligaes covalente e inica no so puras mas sim uma mistura com propores que dependem, essencialmente, da diferena de eletronegatividade dos tomos envolvidos.Material NaCl C (diamante) Polietileno Cu Ar H2OS. Paciornik DCMM PUC-Rio
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Ligao Pt.Fuso (C) Inica 801 Covalente 3550 Cov./Sec. 120 Metlica 1085 Sec. (ind.) -189 Sec. (perm.) 0
CovalenteSemicondutores Polmeros
Metlica MetaisInica
Secundria
Cermicas e vidros
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O CRISTAL IDEALEstrutura CristalinaS. Paciornik DCMM PUC-Rio
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O Cristal Perfeito - Estrutura Cristalina Muitos materiais - metais, algumas cermicas, alguns polmeros - ao se solidificarem, se organizam numa rede geomtrica 3D - a rede cristalina. Estes materiais cristalinos, tm uma estrutura altamente organizada, em contraposio aos materiais amorfos, nos quais no h ordem de longo alcance.Cristal 1
FronteiraS. Paciornik DCMM PUC-Rio
Cristal 2Fronteira entre dois cristais de TiO2. Note a organizao geomtrica dos tomos.
2nmCarbono amorfo. Note a desorganizao na posio dos tomos.
Imagens obtidas com Microscpio Eletrnico de Transmisso (MET).
Cristais Naturais e Artificiais
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Imagem de alta-resoluo mostrando a organizao atmicaCristais gigantes de gypsum, de origem natural, descobertos em uma mina na EspanhaMicroscpio Eletrnico de Transmisso
Mono-cristal gigante de Silcio, a partir do qual so fabricados chips de computador.
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Cristais gigantes de KDP, crescidos em laboratrio
Clula Unitria Como a rede cristalina tem uma estrutura repetitiva, possvel descrev-la a partir de uma estrutura bsica, como um tijolo, que repetida por todo o espao.
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Clulas No-Unitrias
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Clula Unitria Menor tijolo que repetido reproduz a rede cristalina
Os 7 Sistemas Cristalinos S existem 7 tipos de clulas unitrias que preenchem totalmente o espao
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Cbica a=b=c,
90
Tetragonal a=b c, 90
Ortorrmbica a b c, 90
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Rombodrica Hexagonal* a=b=c, 90 a=b c, 90 120
Monoclnica a b c, 90Site com animaes
Triclnica a b c, 90
Sistemas Cristalinos e Redes de Bravais
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Os sistemas cristalinos so apenas entidades geomtricas. Quando posicionamos tomos dentro destes sistemas formamos redes (ou estruturas) cristalinas. Existem apenas 14 redes que permitem preencher o espao 3D. Ns vamos estudar apenas as redes mais simples:a cbica simples - cs (sc - simple cubic) a cbica de corpo centrado - ccc (bcc - body centered cubic) a cbica de face centrada - cfc (fcc - face centered cubic) a hexagonal compacta - hc (hcp - hexagonal close packed)S. Paciornik DCMM PUC-Rio
As 14 Redes de Bravais
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Cbica Simples
Cbica de Corpo Centrado
Cbica de Face Centrada
Tetragonal Simples
Tetragonal de Corpo Centrado
Ortorrrmbica Simples
Ortorrrmbica de Corpo Centrado
Ortorrrmbica de Base Centrada
Ortorrrmbica de Face Centrada
Rombodrica Simples
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Hexagonal
Monoclnica Simples
Monoclnica de Base Centrada
Triclnica
Site com animaes
Estruturas Cristalinas dos Metais
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Como a ligao metlica no direcional no h grandes restries quanto ao nmero e posio de tomos vizinhos. Assim, os metais tero NC alto e empilhamento compacto. A maior parte dos metais se estrutura nas redes cfc, ccc e hc Daqui para frente representaremos os tomos como esferas rgidas que se tocam. As esferas estaro centradas nos pontos da rede cristalina.
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A rede ccc A rede cbica de corpo centrado uma rede cbica na qual existe um tomo em cada vrtice e um tomo no centro do cubo. Os tomos se tocam ao longo da diagonal.Fator de empacotamento atmico (APF - atomic packing factor) aFEA Volume (tomos ) Volume (clula ) N (tomos )V (1tomo ) a3 4 N (tomos ) R 3 3 a3 4 3 8 3 2 R R 3 3 3 3 64 R 3 8 4R 3 3 3
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R
1 tomo inteiroS. Paciornik DCMM PUC-Rio
1/8 de tomo
Nmero de tomos na clula unitria Na= 1 + 8x(1/8) = 2 Relao entre a e R 4R = a 3 => a = 4R/ 3
FEAccc
0,68
A rede cfc
76
A rede cbica de face centrada uma rede cbica na qual existe um tomo em cada vrtice e um tomo no centro de cada face do cubo. Os tomos se tocam ao longo das diagonais das faces do cubo.
aR
1/8 de tomo
1/2 tomoS. Paciornik DCMM PUC-Rio
Nmero de tomos na clula unitria Na= 6x1/2 + 8x(1/8) = 4 Relao entre a e r 4R = a 2 => a = 2R 2
Fator de empacotamento atmico FEAcfc = Volume dos tomos = 0.74 Volume da clula A rede cfc a mais compacta
A rede hc A rede hexagonal compacta pode ser representada por um prisma com base hexagonal, com tomos na base e topo e um plano de tomos no meio da altura.
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c
Nmero de tomos na clula unitria Na= 12x1/6 + 2x(1/2) + 3 = 6 Relao entre a e R 2R = aFEA = 0.74 A rede hc to compacta quanto a cfc c/2
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a
A rede hc (cont.) Clculo da razo c/aVista de topo
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a/230
da c/2
dcos30 = a/2 d 3/2 = a/2 d = a/ 3
aS. Paciornik DCMM PUC-Rio
d
a
a2 = a2/3 +c 2/4a
c2 = 8a2/3
a2 = d2 +(c/2)2
Razo c/a ideal
c/a= 8/ 3 = 1.633no entanto este valor varia em metais reais
A rede hc (cont.) Clculo do fator de empacotamento atmicoFEA Vatomos Vcelula Atriang.S. Paciornik DCMM PUC-Rio
79
Vatomos Vcelula 4 3 r 8 r3 3 Abase Altura Ahexagono c 6 b h 2 6 a2 a 3 a 2 2 a2 3 4 3 8 a 4 3
Vista de topo6 Atriang. c
Vcelula FEA
3 c 4
6 a2
3 2a 3
3 2 8r 3
h60
8 r3 3 2 8r 3
3 2
0.74
a
Empilhamento timo O fator de empilhamento de 0.74, obtido nas redes cfc e hc, o maior possvel para empilhar esferas em 3D.A B A B A
80
C
CA A B
CA B
cfcA
A B
CA B C
CA B C
CA B C
CA B
ABS. Paciornik DCMM PUC-Rio
AB C
AB C
A
hc
A
A
A
Cristalografia Para poder descrever a estrutura cristalina necessrio escolher uma notao para posies, direes e planos. Posies So definidas dentro de um cubo com lado unitrio.0,0,1
81
1/2,1/2,1/2S. Paciornik DCMM PUC-Rio
0,0,0
0,1/2,0 1/2,1/2,0
0,1,0
1,0,0
Direes cristalogrficas
82
As direes so definidas a partir da origem. Suas coordenadas so dadas pelos pontos que cruzam o cubo unitrio. Se estes pontos forem fraccionais multiplicase para obter nmeros inteiros.[0 0 1]
[1 -1 1]
[1 1 1] [0 1 1/2]=[0 2 1]
111S. Paciornik DCMM PUC-Rio
[0 1 0] [1/2 1 0]=[1 2 0] [1 0 0]
[1 1 0]
Direes cristalogrficas (cont.) Famlias de direes Formadas por direes semelhantes dentro da estrutura cristalina. = [111],[111],[111],[111],[111],[111],[111],[111]
83
ngulo entre direes no sistema cbico Dado pelo produto escalar entre as direes, tratadas como vetores. Ex: [100] e [010]ua vb wc u' a v' b w' c uu' vv' ww' u2 v2 w 2 u' 2 v' 2 w' 2
DS. Paciornik DCMM PUC-Rio
D'
cos = 1.0 + 0.1 + 0.0 = 0 1 = 90Ex: [111] e [210] cos = 1.2 + 1.1 + 1.0 = 3 3. 5 5 = 39.2
D D' cos
D D' cos D D' D D'
Planos cristalogrficos A notao para os planos utiliza os ndices de Miller, que so obtidos da seguinte maneira: Obtm-se as interseces do plano com os eixos. Obtm-se o inverso das interseces. Multiplica-se para obter os menores nmeros inteiros.1
84
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Interseces: 1/2, 1 Inversos: 2, 0 ,1 ndices de Miller: (201) Em sistemas cbicos o plano (hkl) normal a direo [hkl]
1/2
Planos cristalogrficos (cont.)
85
,1, 0,1,0 (010)
1 1, 1,1,0 (110)
,1/2, 0,2,0 (020)
1,1,1 1,1,1 (111)
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Quando as interseces com os eixos no so bvias, deve-se deslocar o plano ou a origem at obter as interseces corretas.
1,-1, 1,-1,0 (110)
1,-1,1 1,-1,1 (111)
Planos da Rede Hexagonalc
86
a3
1 -1
a2
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
a1ndices de Miller-Bravais 4 coordenadas redundncia , 1, -1, 0, 1, -1, 0 (0 1 1 0) Face do prisma
Resumo Direes [uvw]
87
Famlias de direes
Planos (hkl) (ndices de Miller) Na hexagonal (hkil) (ndices de Miller-Bravais)i = - (h + k)S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Famlias de planos {hkl}
Densidade Atmica Planar Anlogo ao fator de empacotamento atmico, que corresponde densidade volumtrica de tomos, podemos definir a densidade atmica planar DAP = rea Total de tomos/rea do Plano
88
Exemplo Calcule a DAP dos planos {100} na rede CFCNmero total de tomos = 1 + 4*1/4 = 2S. Paciornik DCMM PUC-Rio
rea total de tomo = 2 x rea de 1 tomo = 2 R2 rea do Plano = a2 e 4R = a 2 => a = 2R 2
1 tomo 1/4 de tomo
DAP = 2 R2/a2 = 2 R2/8R2 =
Densidade Atmica Linear Anlogo DAP podemos definir a densidade atmica linear DAL = Comprimento Total de tomos/Comprimento de uma direo
89
Exemplo Calcule a DAL das direes na rede CFCComprimento total de tomos = 2 x Raio de 1 tomo = 2RS. Paciornik DCMM PUC-Rio
Comprimento da direo = a e 4R = a 2 => a = 2R 2
DAL = 2R/a = 2R/ 2R 2 = 1/ 2
1/2 tomo
Planos e Direes Compactas
90
Como j vimos, as redes CFC e HC so as mais densas do ponto de vista volumtrico. Por outro lado, em cada rede, existem planos e direes com valores diferentes de DAP e DAL. Em cada rede, existe um certo nmero de planos e direes compactos (maior valor de DAP e DAL) As direes compactas esto contidas em planos compactos Estes planos e direes sero fundamentais na deformao mecnica de materiais. A deformao mecnica normalmente se d atravs do deslizamento de planos.
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Sistemas de deslizamento O deslizamento ocorrer mais facilmente em certos planos e direes do que em outros. Em geral, o deslizamento ocorrer paralelo a planos compactos, que preservam sua integridade. Dentro de um plano de deslizamento existiro direes preferenciais para o deslizamento. A combinao entre os planos e as direes forma os sistemas de deslizamento (slip systems), caractersticos das diferentes estruturas cristalinas.
91
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Sistemas de deslizamento (cont.) O deslizamento mais provvel em planos e direes compactas porque nestes casos a distncia que a rede precisa se deslocar mnima. Dependendo da simetria da estrutura, outros sistemas de deslizamento podem estar presentes.Plano no denso
92
Distncia
Plano denso
Distncia
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Sistemas de deslizamento (cont.)
93
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Deslizamento de um plano compacto Pequeno deslizamento Pequena energia Mais provvel
Deslizamento de um plano no compacto Grande deslizamento Grande energia Menos provvel
Sistemas de deslizamento (cont.)Estrutura Cristalina Planos de Deslizamento Direes de DeslizamentoNmero de Sistemas de Deslizamento
94
Geometria da Clula Unitria
Exemplos
CCC
{110}
6x2 = 12
-Fe, Mo, W
CFC
{111}
4x3 = 12
Al, Cu, -Fe, Ni
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
HC
{0001}
3
Cd, Mg, Ti, Zn
A tabela mostra os sistemas de deslizamento das 3 redes bsicas. Por exemplo: Como a rede CFC tem 4 vezes mais sistemas primrios que a HC, ela ser muito mais dctil.
Determinao da estrutura Pergunta bsica Como se pode determinar experimentalmente a estrutura cristalina de um material ?
95
Uma boa resposta Estudar os efeitos causados pelo material sobre um feixe de radiao.
Qual radiao seria mais sensvel estrutura ?S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Radiao cujo comprimento de onda seja semelhante ao espaamento interplanar (da ordem de 0.1 nm). Difrao de raios-x.
O espectro eletromagnticoluz visvel
96
raios-x raios gama UV
microondasinfravermelho
ondas de rdio
Comprimento de onda (nm)S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Como os raios-x tm comprimento de onda da ordem da distncia entre os planos atmicos, eles sofrem difrao quando so transmitidos ou refletidos por um cristal.
Difrao (reviso ?) Difrao um fenmeno de interferncia
97
+Interferncia Construtiva
=+Interferncia Destrutiva
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
=
A lei de BraggRaios-X incidentes
98
Raios-X difratados
Planos atmicos
= distncia interplanar
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
dA B C
Diferena de caminho dos dois raios: AB + BC = 2AB = 2d sen Condio para interferncia construtiva 2d sen = n onde n um nmero inteiro e o comprimento de onda do raio-x
99
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Um outro conjunto de planos ter um outro espaamento interplanar d, e formar um outro ngulo , com os raios-X incidentes. Em geral, para esta nova condio satisfazer a lei de Bragg, precisaremos de outro comprimento de onda ou outro ngulo de difrao.
Mtodos de difrao de raios-X Laue Uma amostra mono-cristalina exposta a raios-X com vrios comprimentos de onda (poli-cromtico). A lei de Bragg satisfeita por diferentes conjuntos de planos, para diferentes comprimentos de onda. Para cada condio satisfeita, haver uma forte intensidade difratada em um dado ngulo.
100
Filme ou detetor ColimadorS. Paciornik DCMM PUC-Rio
180-2
Fonte de raios-X policromtico
Mono-cristal
Mtodos de difrao de raios-X Difratmetro (ou mtodo do p)
101
Uma amostra poli-cristalina exposta a raios-X monocromtico. O ngulo de incidncia varia continuamente. Para certos ngulos, a Lei de Bragg satisfeita para algum plano de algum dos mono-cristais, em orientao aleatria.
Colimador
Colimador
DetetorS. Paciornik DCMM PUC-Rio
Fonte de raios-X monocromtico Amostra policristalina (p)
102
Ex: Espectro de difrao para Al= 0.1542 nm (CuK )
Intensidade (u.a)
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
ngulo (2 )
Uma amostra desconhecida analisada e seus picos comparados com os de materiais conhecidos e tabelados, permitindo assim a identificao do material.
A lei de Bragg (cont.) A lei de Bragg relaciona quatro variveis: 2d sen = n - o comprimento de onda dos raios-X pode assumir apenas um valor (monocromtico) pode assumir muitos valores - raios-X brancos (policromticos)
103
d - o espaamento entre os planos pode assumir diferentes valores, em funo do conjunto de planos que difrata o feixe de raios-X
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
- o ngulo de incidncia dos raios-X pode variar continuamente dentro de uma faixa pode variar aleatoriamente em funo da posio relativa dos diversos mono-cristais que formam uma amostra poli-cristalina
n - a ordem da difrao
104
O CRISTAL REALDefeitos na Estrutura CristalinaS. Paciornik DCMM PUC-Rio
Defeitos na Estrutura Cristalina
105
Os cristais descritos at agora so todos ideais ou seja, no possuem defeitos. Os cristais reais apresentam inmeros defeitos, que so classificados por sua dimensionalidade. Defeitos Pontuais (dimenso zero) Vacncias Impurezas intersticiais e substitucionais
Defeitos Lineares (dimenso um) Discordncias (dislocations)S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Defeitos Planares (dimenso dois) Interfaces e fronteiras de gro
Defeitos Volumtricos (dimenso trs) Vazios, fraturas, incluses e outras fases.
Defeitos Pontuais
106
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Devido agitao trmica, os tomos de um cristal real esto sempre vibrando. Quanto maior a energia trmica (ou temperatura), maior ser a chance de tomos sairem de suas posies, deixando um vazio (vacncia) em seu lugar. Por outro lado, dentro da rede cristalina existem inmeros interstcios, espaos vazios entre os tomos, nos quais possvel alojar outros tomos. Finalmente, praticamente impossvel obter um material infinitamente puro. Sempre haver impurezas presentes na rede cristalina.
Visualizao de Defeitos Pontuais
107
Auto-intersticialtomo da prpria rede ocupando um interstcio
Impureza Intersticialtomo diferente ocupando um interstcio
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Impureza Substitucionaltomo diferente ocupando uma vacncia
Vacnciaausncia de tomo
Concentrao de defeitos
108
Para formar defeitos necessrio dispor de energia. Normalmente esta energia dada na forma de energia trmica. Isto quer dizer que quanto maior a temperatura, maior ser a concentrao de defeitos. Para muitos tipos de defeitos vale o seguinte:CD ND N exp QD kT
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
onde CD a concentrao de defeitos QD a energia de ativao para o defeito k a constante de Boltzmann T a temperatura absoluta em Kelvin
Conc. de defeitos (cont.) Ex: Concentrao de vacncias em cobre a 200C e a 1080C (Tf = 1084C) Dados: QD = 0.9 eV/atom (1 eltron-volt = 1.6 x 10-19 J)k = 8.62 x 10-5 eV/atom-K T1 = 200 + 273 = 473 K CD = exp (-0.9 / 8.62 x 10-5 x473) = 2.59 x10-10
109
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
T2 = 1080 + 273 = 1353 K CD = exp (-0.9 / 8.62 x 10-5 x1353) = 0.445 x10-3 ou 1/2 vacncia para cada 1000 tomos no volume ou 1/2 vacncia para cada 10 tomos em cada direo.
O Grfico de Arrhenius Grfico de CD versus TCD ln(CD) QD = k tan( )
110
CDS. Paciornik DCMM PUC-Rio
ND N
exp
QD kTT
ln CD
QD 1 . k T1/T
A partir de um grfico experimental de ln(CD) versus 1/T possvel determinar a energia de ativao.
Impurezas Impurezas podero assumir dois tipos de posio na rede cristalina de outro material Interstcios - espaos vazios na rede impureza intersticial Substituindo um tomo do material impureza substitucional
111
Impureza intersticial - um exemplo fundamental Carbono em -Ferro (ao)Rint = a/2 - RFe RFe = 0.124 nm a = 4RFe/ 3 Rint = 0.0192 nm
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Mas RC = 0.077 nm => tomo de Carbono RC / Rint = 4.01 ocupando um interstcio Ou seja, o C est altamente na estrutura ccc do comprimido nesta posio, o que Ferro implica em baixissima solubilidade (< 0.022 at % )
Solues Slidas A presena de impurezas substitucionais gera uma mistura entre os tomos das impurezas e os do material, gerando uma soluo slida.
112
guaS. Paciornik DCMM PUC-Rio
lcool Soluo Lquida Mistura a nvel molecular = Solvente = Soluto
As regras de Hume-Rothery Para que haja total miscibilidade entre dois metais, preciso que eles satisfaam as seguintes condies Seus raios atmicos no difiram de mais de 15% Tenham a mesma estrutura cristalina Tenham eletronegatividades similares Tenham a mesma valncia
113
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Difuso Como j vimos, devido presena de vacncias e interstcios, possvel haver movimento de tomos de um material dentro de outro material.Cu NiTempo
114
Cu
Soluo
Ni
Temperatura
Concentrao (%)
100
Concentrao (%)
100Demo
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
0
0
Posio
Posio
As leis de Fick 1 Lei
115
O fluxo da impureza na direo x proporcional ao gradiente de concentrao nesta direo.
Jx
c D x
Jx = Fluxo de tomos atravs da rea A [tomos/m2.s]S. Paciornik DCMM PUC-Rio
D = coeficiente de difuso ou difusividade [m2/s]
Difuso em Estado Estacionrio Estado estacionrio => J constante no tempo Ex: Difuso de tomos de um gs atravs de uma placa metlica, com a concentrao dos dois lados mantida constante.JxCa
116
c D x
Cb D xb
Ca xa
JS. Paciornik DCMM PUC-Rio
Cb Ca Cb xa xb Posio x
Exemplo Exemplo 5.1 (Callister) - Calcular J para : Uma placa de ferro exposta a uma atmosfera rica em carbono de um lado, e pobre do outro. Temperatura de 700C Concentrao de carbono 1.2 kg/m3 a uma profundidade de 5 mm 0.8 kg/m3 a uma profundidade de 10 mm
117
Difusividade = 3 x 10-11 m2/s JxS. Paciornik DCMM PUC-Rio
C Ca D b xb xa
(3 10
11
(1.2 0.8)kg / m 3 m / s) 5 10 3 10 2 m2
Jx
2.4 10 9 kg / m 2 .s
As Leis de Fick (cont.) 2 Lei
118
A taxa de variao da concentrao com o tempo, igual ao gradiente do fluxo cx cx D t x x Se a difusividade no depende de xcx t2
D
cx x2
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Esta equao diferencial de segunda ordem s pode ser resolvida se forem fornecidas as condies de fronteira.
Exemplo Slido muito comprido (semi-infinito) em cuja superfcie se mantm uma impureza com concentrao constante. Condies de contorno t = 0 => t > 0 => C = C0 , 0 x
119
C = Cs , x = 0 (concentrao constante na superfcie) C = C0 , x =
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
0
t=0
x
Exemplo (cont.) A soluo da equao diferencial com estas condies de contorno Cx C0 x 1 erf Cs C0 2 Dt
120
onde Cx a concentrao a uma profundidade x depois de um tempo t e onde erf(x/2 Dt) a funo erro da Gaussiana
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
0
t>0
x
Exemplo (cont.) Funo erf(z)Cx
121
Cs
Cx Cs
C0 C0
x 1 erf 2 Dt
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
C0
x
Aplicao - CarbonetaoExemplo 5.2 - Callister
122
possvel endurecer uma camada superficial de uma pea de ao atravs da difuso de carbono. Isto obtido expondo a pea a uma atmosfera rica em hidrocarbonetos (ex. CH4) a alta temperatura. Dados: Concentrao inicial de C no ao C0 = 0.25wt% Concentrao na superfcie (constante) Cs = 1.20wt% Temperatura T=950C => D= 1.6 x 10-11 m2/s Pergunta: Quanto tempo preciso para atingir uma concentrao de 0.80wt% a uma profundidade de 0.5mm ?
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Cx Cs
C0 C0
0.80 0.25 5 10 4 m 1 erf 1.20 0.25 2 (1.6 10 11 m2 / s t 62.5s erf t1 2
0.4210
Carbonetao (cont.) Para determinar t deve-se consultar a tabela de erf(z) e interpolar para o valor 0.4210 Camada z = 0.35 => erf(z) = 0.3794 z=? => erf(z) = 0.4210 z = 0.40 => erf(z) = 0.4284 Obtm-se z = 0.392carbonetada
123
Assim 0.392 = 62.5/ t t = 25400 s = 7.1 h
Ou seja, aps 7 horas, a uma temperatura de 950C e uma concentrao externa constante de 1.2wt%, obtm-se uma concentrao de 0.8wt% de Carbono a uma profundidade de 0.5mm.
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Mecanismos de difuso
124
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Pode haver difuso de tomos do prprio material, autodifuso, ou de impurezas, interdifuso. Ambas podem ocorrer atravs da ocupao do espao vazio deixado por vacncias. A interdifuso tambm pode ocorrer atravs da ocupao de interstcios. Este mecanismo mais veloz porque os tomos das impurezas so menores e existem mais interstcios do que vacncias. Tudo isto indica uma dependncia da difuso com o tipo de impureza, o tipo de material e a temperatura.
Fatores que influenciam a difuso Tipo de impureza, tipo de material (matriz), temperaturaImpureza Matriz -Fe(CCC)
125
Tipo de
D0
Qd
Temperatura Difusividade
DifusoSubstitucional Substitucional
(m2/s)2,8 x 10-4
(eV/tomo)2,60
(oC)500 900 900 1100 500 900 900
(m2/s)3,0 x 10-21 1,8 x 10-15 1,1 x 10-17 7,8 x 10-16 2,4 x 10-12 1,7 x 10-10 5,9 x 10-12
Fe-Fe(CFC)
5,0 x
10-5
2,94
-Fe(CCC)
Intersticial
6,2 x
10-7
0,83
C -Fe(CFC)
Intersticial Substitucional Substitucional Substitucional Substitucional
2,3 x 10-5 7,8 x 10-5 2,4 x 10-5 2,3 x 10-4 6,5 x 10-5
1,53 2,19 1,96 1,49 1,41
1100500 500 500 500
5,3 x 10-114,2 x 10-19 4,0 x 10-18 4,2 x 10-14 4,1 x 10-14
CuS. Paciornik DCMM PUC-Rio
Cu Cu Al Al
Zn Al Cu
MgCu
AlNi
SubstitucionalSubstitucional
1,2 x 10-42,7 x 10-5
1,352,65
500500
1,9 x 10-131,3 x 10-22
Fatores que influenciam a difuso Temperatura
126
Como os mecanismos satisfazem um grfico de Arrhenius, a difusividade ter a mesma dependncia com a temperatura.D Qd D0 exp RT
ln D
ln D0
Qd 1 . R T
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
onde D0 uma constante independente de T Qd a energia de ativao para difuso (J/mol, eV/tomo) R a constante universal dos gases perfeitos (8.31 J/mol.K, 8.62 x 10-5 eV/tomo.K) T a temperatura em K
Grficos de Arrhenius para DTemperatura, C
127
Difusividade (m2/s)
C em Fe cfc Cu em Al
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Zn em Cu Ni em Fe cfc
Temperatura, 1000/K
Discordncias So defeitos lineares. Existe uma linha separando a seo perfeita, da seo deformada do material. So responsveis pelo comportamento mecnico dos materiais quando submetidos a cisalhamento. So responsveis pelo fato de que os metais so cerca de 10 vezes mais moles do que deveriam. Existem dois tipos fundamentais de discordncias:S. Paciornik DCMM PUC-Rio
128
Discordncia em linha (edge dislocation) Discordncia em hlice (screw dislocation)
Discordncia em linhaDiscordncia em planos (111) em ZrO2
129
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
A discordncia em linha corresponde borda (edge) do plano extra.
O circuito e o vetor de BurgersCristal Perfeito Cristal c/ discordncia em linha
130
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
O circuito se fecha.
O circuito no se fecha. O vetor necessrio para fechar o circuito o vetor de Burgers, b, que caracteriza a discordncia. Neste caso b perpendicular discordncia
Discordncia em HliceDiscordncia
131
Neste caso o vetor de Burgers paralelo discordncia.
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Uma boa analogia para o efeito deste tipo de discordncia rasgar a lista telefnicaVetor de Burgers, b
Discordncia mistaLinha da discordncia
132
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
O vetor de Burgers mantm uma direo fixa no espao. Na extremidade inferior esquerda, onde a discordncia pura hlice, b paralelo a discordncia. Na extremidade superior direita, onde a discordncia pura linha, b perpendicular a discordncia.
Discordncias e deformao mecnica Uma das maneiras de representar o que acontece quando um material se deforma imaginar o deslizamento de um plano atmico em relao a outro plano adjacente.Plano de deslizamento (slip plane)
133
Rompimento de diversas ligaes atmicas simultaneamente.Animao
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Baseado nesta representao, possvel fazer uma estimativa terica da tenso cisalhante crtica.
Discordncias e def. mec. (cont.)
134
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
A tenso cisalhante crtica o valor mnimo, acima do qual o cristal comea a cisalhar. No entanto, os valores tericos so muito maiores do que os valores obtidos experimentalmente. Esta discrepncia s foi entendida quando se descobriu a presena das discordncias. As discordncias reduzem a tenso necessria para cisalhamento, ao introduzir um processo sequencial, e no simultneo, para o rompimento das ligaes atmicas no plano de deslizamento.
Discordncias e def. mec. (cont.)1tenso cisalhante
135
2
3
tenso cisalhante
4tenso cisalhanteS. Paciornik DCMM PUC-Rio
5
6
Animao
tenso cisalhante
Discordncias e def. mec. (cont.)Linha: mov. na direo da tensoO efeito final o mesmo.
136
Direo do movimento
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Hlice: mov. normal direo da tenso.
Fronteiras de gro e interfaces Um material poli-cristalino formado por muitos mono-cristais em orientaes diferentes. A fronteira entre os monocristais uma parede, que corresponde a um defeito bi-dimensional.Cristal 1
137
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Fronteira Cristal 2
Fronteira entre dois cristais de TiO2
Fronteira de baixo ngulo Fronteira em que ocorre apenas uma rotao em relao a um eixo contido no plano da interface (tilt boundaries). O ngulo de rotao pequeno (< 15). Pode ser representada por uma sequncia de discordncias em linha.
138
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Macla (twin) Fronteira de alta simetria onde um gro o espelho do outro.Plano de macla (twin plane)
139
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Formadas pela aplicao de tenso mecnica ou em tratamentos trmicos de recozimento (annealing)
Outras fronteiras Fronteira de grande ngulo Fronteira de rotao com ngulos maiores do que 15 Mais difcil de interpretar (unidades estruturais).
140
Falha de empilhamento: cfc - deveria ser ...ABCABC... e vira ...ABCBCA... hc - deveria ser ...ABABAB... e vira ...ABBABA...
Fronteiras magnticas ou parede de spinS. Paciornik DCMM PUC-Rio
Em materiais magnticos, separam regies com orientaes de magnetizao diferentes.
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
DIAGRAMAS DE FASE141
Diagramas de fase
142
Diagramas de fase so mapas que permitem prever a microestrutura de um material em funo da temperatura e composio de cada componente. Fase uma poro homognea do material que tem propriedades fsicas ou qumicas uniformes: Ex: Mistura gua/gelo - duas fases Quimicamente idnticas - H2O Fisicamente distintas - lquida/slidaS. Paciornik DCMM PUC-Rio
Ex: Mistura gua/acar com acar precipitado - duas Quimicamente distintas - soluo H2O/acar e acar puro Fisicamente distintas - soluo em fase lquida e fase slida
Limite de solubilidade Corresponde a concentrao mxima que se pode atingir de um soluto dentro de um solvente. O limite de solubilidade depende da temperatura. Em geral, cresce com a temperatura.100
143
Temperatura (C)
80
6040 20 0 0 100
Soluo lquida (gua aucarada)Soluo lquida + acar slido25 75 50 50 75 25 100 0
Limite de solubilidade
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Acar gua
Composio (wt%)
Diagramas binriosLinha liquidus
144
L = LquidoB Temperatura (C)Linha solidus
Ponto A 60% Ni 1100C
Ponto B 35% Ni 1250C
+LA = alfa1250C
B
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
30
40
50
Composio (wt% Ni)
CL
C0
C
Interpretao dos diagramas Fases presentes Para uma coordenada qualquer do diagrama, verifica-se quais fases esto presentes Ponto A => apenas fase alfa Ponto B => fase alfa e fase lquida
145
Composio de cada fase Para uma coordenada qualquer do diagrama, verifica-se quantas fases existem Uma fase => trivial => composio lida direto do grfico. Duas fases => Usa-se o mtodo da linha de conexo (tie-line)S. Paciornik DCMM PUC-Rio
A tie-line se extende de uma fronteira a outra Marca-se as interseces entre a tie-line e as fronteiras e verifica-se as concentraes correspondentes no eixo horizontal
Interpretao (cont.) Composio de cada fase (cont.)tie-line
146
B1250C
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
30
40
50
Fase lquida CL = 32 wt% Ni - 68wt% Cu
CL
C0
C
Fase alfa (soluo slida) C = 43 wt% Ni - 57 wt% Cu
Interpretao (cont.) Determinao das fraes de cada fase Uma fase => trivial => 100% da prpria fase Duas fases => Regra da Alavanca (lever rule)tie-line
147
WL
C C
C0 CL 0.73
B1250C
43 35 43 32W C0 C 35 32 43 32
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CL CL 0.27
30
40
50
CL
C0
C
Lgica da regra da alavanca A regra da alavanca nada mais do que a soluo de duas equaes simultneas de balano de massa Com apenas duas fases presentes, a soma das suas fraes tem que ser 1 W + WL = 1
148
A massa de um dos componentes (p.ex. Ni) que est presente em ambas as fases deve ser igual a massa deste componente na liga como um todo W C + WLCL = C0
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A regra da alavanca, na verdade, deveria ser chamada de regra da alavanca invertida.
Diagramas de fase e microestrutura At agora ns estudamos diagramas de fase isomorfos, nos quais existe uma faixa de temperaturas em que h completa miscibilidade de um constituinte no outro. Outra condio implicitamente utilizada at agora de que os diagramas so de equilbrio. Isto quer dizer que qualquer variao de temperatura ocorre lentamente o suficiente para permitir um rearranjo entre as fases atravs de processos difusionais. Tambm quer dizer que as fases presentes a uma dada temperatura so estveis.
149
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Diagramas de fase e microestrutura Evoluo microestruturalL +L 100% Lquido C0 constituinte B 90% Lquido - 10% alfa CL1 const. B - C 1 const. B 60% Lquido - 40% alfa CL2 const. B - C 2 const. B 10% Lquido - 90% alfa CL3 const. B - C 3 const. B 100% Slido - alfa C0 constituinte B
150
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Temperatura
CL3
CL2
CL1 C 3 Composio
C
2
C
1
Diagrama Isomorfo - Animao
151
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Animao desenvolvida por Lucas Ferraz
No-equilbrio e segregao Durante o resfriamento, ocorrem mudanas na composio das duas fases.
152
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Estas mudanas dependem de difuso, que um processo lento na soluo slida. Na prtica no vale a pena manter taxas to lentas de resfriamento, o que implica que as estruturas obtidas no so exatamente as descritas at agora. Assim, a regio central de cada gro vai ser rica no constituinte de alto ponto de fuso. A concentrao do outro constituinte aumenta em direo ao contorno de gro. Isto implica em uma maior sensibilidade das fronteiras temperatura. No aquecimento elas derretero e o material se esfacelar.
Sistemas binrios eutticosLquido
153
Temperatura (C)
+L+L CE
+Reao Euttica (a 780C)
CE
C
E
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L (71.9% Ag) (7.9% Ag) + (91.2% Ag) A temperatura de fuso do euttico mais baixa que as dos seus constituintes.
Composio (wt% Ag)
Exemplo: Solda (Pb-Sn) Para uma liga de 40%wt Sn-60%wt Pb a 150C Quais so as fases presentes, suas composies e propores ?Temperatura (C)
154
+
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
CFases Presentes: e
Composio (wt% Sn)Composies: C 11% Sn C 99% Sn Propores: W = (C - C )/(C - C ) = 0.67
C W =1-W
Composio eutticaTemperatura (C)
Microestrutura em eutticos100% Lquido com a composio euttica
155
Microestrutura euttica: Camadas finas alternadas de fases
e
ComposioS. Paciornik DCMM PUC-Rio
Microestrutura euttica: Camadas finas alternadas das fases e (pequena variao em relao a T1)
A transio euttica rpida. Assim, no h tempo para ocorrer difuso substancial. A segregao de tomos de tipo A e B tem que se dar em pequena escala de distncias.
Diagrama Euttico - Animao
156
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Animao desenvolvida por Lucas Ferraz
Microestrutura em eutticos (cont.) Composio hipereuttica100% Lquido com a composio de 80% B 10% de de L1
157
1
em uma matriz
Temperatura (C)
67% de 2 em uma matriz de L2 ( 60% B)67% de 3 ( 90% B) em uma matriz de microestrutura euttica = 17% 3 ( 30% B) + 83% 3 ( 90% B) Composio
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Diagrama Euttico - Animao
158
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Diagrama Euttico - Animao
159
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Animao desenvolvida por Lucas Ferraz
160
Microestrutura em eutticos (cont.) A microestrutura para uma composio hipoeuttica simtrica da hipereuttica
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Fase (ou ) primria, formada por solidificao paulatina a partir da fase lquida, acima da temperatura euttica (proeuttica) Estrutura euttica
161
Microestrutura em eutticos (cont.) Composio abaixo da euttica100% Lquido com a composio de 20% B Temperatura (C) 50% de em uma matriz de L1
1
100% de
( 20% B)
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1% de 2 em uma matriz de (precipitado nos contornos ou dentro dos gros)
5% de
3
em uma matriz de
3
Composio (wt% B)
Diagrama Eutetide16001538C
162
Diagrama semelhante a um euttico, no qual ocorre uma transio tipo euttica no estado slido.T(C)1394C
L +L(austenita)912C
1200
1148C 2.11
4.30
+ Fe3C727C
0.77S. Paciornik DCMM PUC-Rio
800
0.022
0.77
+ Fe3C400 (Fe)1 2 3 4 Concentrao (wt% C) 5
Cementita (Fe3C) 6 6.7
Diag. Fe-C - Caractersticas bsicas Fases do Ferro puro Tamb - 912C => Fe na forma de Ferrita ( -Fe, CCC) 912C-1394C => Fe na forma de Austenita ( -Fe, CFC) 1394C-1538C => Fe na forma de Delta Ferrita ( -Fe,CCC) - nenhum valor tecnolgico
163
Solubilidade do C em Fe Na fase - mximo de 0.022% Na fase - mximo de 2.11%
Cementita - Fe3CS. Paciornik DCMM PUC-Rio
Composto estvel que se forma nas fases e quando a solubilidade mxima excedida, at 6.7 wt% C. dura e quebradia. A resistncia de aos aumentada pela sua presena.
Diag. Fe-C - Caractersticas bsicas Reao euttica A 1148C ocorre a reao L (4.3% C) (2.11% C) + Fe3C (6.7% C)
164
Reao eutetide A 727C ocorre a reao (0.77% C) (0.022% C) + Fe3C (6.7% C) que extremamente importante no tratamento trmico de aos.S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Classificao de ligas ferrosas 0-0.008wt% C - Ferro puro 0.008-2.11wt% C - aos (na prtica < 1.0 wt%) 2.11-6.7wt% C - ferros fundidos (na prtica < 4.5wt%)
Evoluo microestrutural Concentrao eutetide+ Fe3CInicialmente, temos apenas a fase .A uma temperatura imediatamente abaixo da eutetide toda a fase se transforma em perlita (ferrita + Fe3C) de acordo com a reao eutetide. Estas duas fases tem concentraes de carbono muito diferentes. Esta reao rpida. No h tempo para haver grande difuso de carbono. As fases se organizam como lamelas alternadas de ferrita e cementita.
165
727C
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Perlita ( + Fe3C)0.77 wt% C
Evoluo microestrutural (cont.) Concentrao hipo-eutetide+ Fe3C
166
Inicialmente, temos apenas a fase . Em seguida comea a surgir fase nas fronteiras de gro da fase . A uma temperatura imediatamente acima da euttoide a fase j cresceu, ocupando completamente as fronteiras da fase . A concentrao da fase 0.022 wt% C. A concentrao da fase 0.77 wt% C, eutetide.
727C
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Fe3CC0
A uma temperatura imediatamente abaixo da eutetide toda a fase se pro-eutetide transforma em perlita (ferrita eutetide + Fe3C). A fase , que no muda, denominada perlita ferrita pro-eutetide.
Evoluo microestrutural (cont.) Concentrao hiper-eutetide+ Fe3CFe3C
167
Inicialmente, temos apenas a fase .Em seguida comea a surgir fase Fe3C nas fronteiras de gro da fase . A concentrao da Fe3C constante igual a 6.7 wt% C. A concentrao da austenita cai com a temperatura seguindo a linha que separa o campo +Fe3C do campo . A uma temperatura imediatamente acima da eutetide a concentrao da fase 0.77 wt% C, euttide. A uma temperatura imediatamente abaixo da eutetide toda a fase se transforma em perlita. A fase Fe3C , que no muda, denominada cementita pro-eutetide.
727C
Fe3C pro-eutetideS. Paciornik DCMM PUC-Rio
Fe3CC1
perlita
Exemplos de microestruturas
168
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Ao hipo-eutetide com 0.38 wt% C, composto por ferrita pro-eutetide (fase clara) e perlita [fase com lamelas claras (ferrita) e escuras (cementita)]. 635x.
Ao hiper-eutetide com 1.40 wt% C, composto por cementita pro-eutetide (fase clara) e perlita. 1000x.
Propores das fasesT 0.022 C0 U 0.77 C1 V X Concentrao de Carbono (wt%)
169
6.7
Hipo-eutetide C0 Frao de ferrita totalWtotal
Hiper-eutetide C1 Frao de cementita total6,7 C0 6,7 0,022 WFe3Ctotal T U V T U V X C1 0,022 6,7 0,022
U V X T U V X
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Frao de ferrita pro-eutetide U 0.77 C0 W ' T U 0.77 0.022 Frao de perlita T C0 0.022 Wp T U 0.77 0.022
Frao de cementita pro-eutetide V C1 0.77 WFe C V X 6.7 0.773
Frao de perlita X 6.7 C1 Wp V X 6.7 0.77
Glossrio S. Paciornik DCMM PUC-Rio
170
Austenita = -Fe = fase Ferrita = -Fe = fase Cementita = Fe3C (6.7 wt% C em Fe) Perlita = Ferrita e Cementita em lamelas alternadas Hipo = menor que - Hiper = maior que Ferrita pro-eutetide = Ferrita que se forma a T >Teutetide p/composio hipo-eutetide (Teutetide p/composio hiper-eutetide.
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
PROPRIEDADES MECNICAS171
Propriedades Mecnicas de Metais Como os metais so materiais estruturais, o conhecimento de suas propriedades mecnicas fundamental para sua aplicao. Um grande nmero de propriedades pode ser derivado de um nico tipo de experimento, o teste de trao. Neste tipo de teste um material tracionado e se deforma at fraturar. Mede-se o valor da fora e do elongamento a cada instante, e gera-se uma curva tenso-deformao.
172
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Curva Tenso-Deformao100 Carga (103N) Clula de Carga
173
50
0 Gage Length
AmostraVdeos
0 500
1 2 3 Elongamento (mm)
4
5
(MPa)
Normalizao para eliminar influncia da geometria da amostra
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Tenso,
250
0Trao
0
0.02 0.04 0.05 0.08 Deformao, (mm/mm)
0.10
174
Curva Tenso-Deformao (cont.) Normalizao = P/A0 onde P a carga e A0 a seo reta da amostra = (L-L0)/L0 onde L o comprimento para uma dada carga e L0 o comprimento original
A curva - pode ser dividida em duas regies. Regio elstica proporcional a => =E. E=mdulo de Young A deformao reversvel. Ligaes atmicas so alongadas mas no se rompem.
Regio plsticaS. Paciornik DCMM PUC-Rio
no linearmente proporcional a . A deformao quase toda no reversvel. Ligaes atmicas so alongadas e se rompem.
Curva Tenso-Deformao (cont.)Elstica 500 Limite de escoamento Plstica
175
(MPa) Tenso, 250
fratura
0S. Paciornik DCMM PUC-Rio
0
0.02 0.04 0.05 0.08 Deformao, (mm/mm)
0.10
O Mdulo de Young, E, (ou mdulo de elasticidade) dado pela derivada da curva na regio linear.
0.002 0.004 0.005 0.008 0.010 Deformao, (mm/mm) Como no existe um limite claro entre as regies elstica e plstica, define-se o Limite de escoamento, como a tenso que, aps liberada, causa uma pequena deformao residual de 0.2%.
0
Cisalhamento Uma tenso cisalhante causa uma deformao cisalhante, de forma anloga a uma trao. Tenso cisalhante = F/A0 onde A0 a rea paralela aplicao da fora.
176
Deformao cisalhante = tan = y/z0 onde o ngulo de deformao
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Mdulo de cisalhamento G =G
Coeficiente de Poisson Quando ocorre elongamento ao longo de uma direo, ocorre contrao no plano perpendicular. A Relao entre as deformaes dada pelo coeficiente de Poisson . = - x/ z = - y/ z o sinal de menos apenas indica que uma extenso gera uma contrao e vice-versa Os valores de para diversos metais esto entre 0.25 e 0.35.
177
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
E = 2G(1 + )
Estrico e limite de resistnciaLimite de resistncia
178
Tenso,
estrico
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
A partir do limite de resistncia comea a ocorrer um estrico no corpo de prova. A tenso se concentra nesta regio, levando fratura.Deformao,
Ductilidade Ductilidade uma medida da extenso da deformao que ocorre at a fratura. Ductilidade pode ser definida como Elongamento percentual %EL = 100 x (Lf - L0)/L0
179
onde Lf o elongamento na fratura uma frao substancial da deformao se concentra na estrico, o que faz com que %EL dependa do comprimento do corpo de prova. Assim o valor de L0 deve ser citado.
Reduo de rea percentual %AR = 100 x(A0 - Af)/A0 onde A0 e Af se referem rea da seo reta original e na fratura. Independente de A0 e L0 e em geral de EL%S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Resilincia Resilincia a capacidade que o material possui de absorver energia elstica sob trao e devolv-la quando relaxado. rea sob a curva dada pelo limite de escoamento ( y) e pela deformao no escoamento ( y) . Mdulo de resilinciay
180
Ur0
dyy
Na regio linearyS. Paciornik DCMM PUC-Rio
Ur0
d
y
y
E 2
2 y
2
2E
Assim, materiais de alta resilincia possuem alto limite de escoamento e baixo mdulo de elasticidade. Estes materiais seriam ideais para uso em molas.
Curva
para Cobre Recozido
181
Tenso (MPa)
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Elongamento (mm)
Curva
para Cobre Endurecido a Frio
182
Tenso (MPa)
Elongamento (mm)S. Paciornik DCMM PUC-Rio
ComparaoRecozido Endurecido a frio
183
Tenso (MPa)
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Elongamento (mm)
Tenacidade Tenacidade (toughness) a capacidade que o material possui de absorver energia mecnica at a fratura. rea sob a curvaMais frgil, mais resistente, menos tenazTenso (MPa)
184
at a fratura.O material mais frgil tem maior limite de escoamento e maior limite de resistncia. No entanto, tem menor tenacidade devido falta de ductilidade (a rea sob a curva correspondente muito menor).
Mais dctil, menos resistente, mais tenaz
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Elongamento (mm)
185
Resumo da curva - e propriedades Regio elstica (deformao reversvel) e regio plstica (deformao quase toda irreversvel). Mdulo de Young ou mdulo de elasticidade => derivada da curva na regio elstica (linear). Limite de escoamento (yield strength) => define a transio entre regio elstica e plstica => tenso que, liberada, gera uma deformao residual de 0.2%. Limite de resistncia (tensile strength) => tenso mxima na curva de engenharia. Ductilidade => medida da deformabilidade do material Resilincia => medida da capacidade de absorver e devolver energia mecnica => rea sob a regio linear. Tenacidade (toughness) => medida da capacidade de absorver energia mecnica at a fratura=> rea sob a curva at a fratura.
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
A curva - real A curva obtida experimentalmente denominada curva -e de engenharia. Esta curva passa por um mximo de tenso, parecendo indicar que, a partir deste valor, o material se torna mais fraco, o que no verdade. Isto, na verdade, uma consequncia da estrico, que concentra o esforo numa rea menor.S. Paciornik DCMM PUC-Rio
186
fratura
curva
real
Curva -e de engenharia fratura
Pode-se corrigir este efeito levando em conta a diminuio de rea, gerando assim a curva real.
Sistemas de deslizamento (rev.)Estrutura Cristalina Planos de Deslizamento Direes de DeslizamentoNmero de Sistemas de Deslizamento 6x2 = 12 12 24
187
Geometria da Clula Unitria
Exemplos
CCC
{110} {211} {321}
-Fe, Mo, W
CFC
{111}
4x3 = 12
Al, Cu, -Fe, Ni
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
HC
{0001} {1010} {1011}
3 3 6
Cd, Mg, Ti, Zn
A tabela mostra os sistemas de deslizamento das 3 redes bsicas. Em vermelho aparecem os sistemas principais. Em cinza aparecem os secundrios. Por exemplo: Como a rede CFC tem 4 vezes mais sistemas primrios que a HC, ela ser muito mais dctil.
Deslizamento em mono-cristais
188
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
A aplicao de trao ou compresso uniaxais trar componentes de cisalhamento em planos e direes que no sejam paralelos ou normais ao eixo de aplicao da tenso. Isto explica a relao entre a curva - e a resposta mecnica de discordncias, que s se movem sob a aplicao de tenses cisalhantes. Para estabelecer numericamente a relao entre trao (ou compresso) e tenso cisalhante, deve-se projetar a trao (ou compresso) no plano e direo de deslizamento.
Tenso cisalhante resolvidaF
189
Plano de deslizamentoDireo de deslizamento
O sistema de deslizamento que sofrer a maior R, ser o primeiro a operar. A deformao plstica comea a ocorrer quando a trao excede a tenso cisalhante resolvida crtica (CRSS critical resolved shear stress).
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
= cos cos onde = F/AR
vdeo
F
Mecanismo de deformao plstica a partir de acmulo de deslizamentos
Deformao plstica em materiais policristalinos A deformao em materiais policristalinos mais complexa porque diferentes gros estaro orientados diferentemente em relao a direo de aplicao da tenso. Alm disso, os gros esto unidos por fronteiras de gro que se mantm ntegras, o que coloca mais restries a deformao de cada gro. Materiais policristalinos so mais resistentes do que seus mono-cristais, exigindo maiores tenses para gerar deformao plstica.
190
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Material policristalino aps deformao plstica, mostrando planos de deslizamento em diferentes direes
Material policristalino antes e aps deformao plstica, mostrando mudana na forma dos cristais.
Mecanismos de Aumento de Resistncia A deformao plstica depende diretamente do movimento das discordncias. Quanto maior a facilidade de movimento, menos resistente o material. Para aumentar a resistncia, procura-se restringir o movimento das discordncias. Os mecanismos bsicos para isso so:S. Paciornik DCMM PUC-Rio
191
Reduo de tamanho de gro Soluo slida Deformao a frio (encruamento, trabalho a frio, strain hardening, cold working)
Reduo de tamanho de gro As fronteiras de gro funcionam como barreiras para o movimento de discordncias. Isto porque
192
Ao passar de um gro com uma certa orientao para outro com orientao muito diferente (fronteiras de alto ngulo) a discordncia tem que mudar de direo, o que envolve muitas distores locais na rede cristalina. A fronteira uma regio desordenada, o que faz com que os planos de deslizamento sofram discontinuidades.S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Como um material com gros menores tem mais fronteiras de gro, ele ser mais resistente.
Reduo de tamanho de gro (cont.) Para muitos materiais, possvel encontrar uma relao entre o limite de escoamento, y, e o tamanho mdio de gro, d. y = 0 + kyd-1/2 onde 0 e ky so constantes para um dado materialS. Paciornik DCMM PUC-Rio
193
d (mm)Limite de escoamento (kpsi)
Lato (70Cu-30Zn)
d-1/2 (mm-1/2)
Limite de escoamento (MPa)
Soluo slida Nesta tcnica, a presena de impurezas substitucionais ou intersticiais leva a um aumento da resistncia do material. Metais ultra puros so sempre mais macios e fracos do que suas ligas.Limite de resistncia (kpsi)
194
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Liga Cu-Zn
Concentrao de Zn (%)
Limite de resistncia (MPa)
Deformao a frio O aumento de resistncia por deformao mecnica (strain hardening) ocorre porque o nmero de discordncias aumenta com a deformao isto causa maior interao entre as discordncias o que, por sua vez, dificulta o movimento das discordncias, aumentando a resistncia.
195
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Como este tipo de deformao se d a temperaturas muito abaixo da temperatura de fuso, costuma-se denominar este mtodo deformao a frio (cold work).
Deformao a frio (cont.)%CW=100x(A0-Ad)/A0
196
Limite de escoamento (kpsi)
Limite de escoamento (MPa)
Ao 1040
Ductilidade (%EL)
Lato Cobre
Lato
Cobre
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Ao 1040
% Trabalho a frio (%CW)
% Trabalho a frio (%CW)
Recuperao,Recristalizao e Crescimento de Gro Como j vimos, a deformao plstica de materiais a baixas temperaturas causa mudanas microestruturais e de propriedades. Estes efeitos podem ser revertidos, e as propriedades restauradas, atravs de tratamentos trmicos a altas temperaturas. Os trs processos bsicos para que isto ocorra soS. Paciornik DCMM PUC-Rio
197
Recuperao - uma parte das deformaes acumuladas eliminada atravs do movimento de discordncias, facilitado por maior difuso a altas temperaturas. Recristalizao - formao de novos gros, no deformados, que crescem at substituir completamente o material original. Crescimento de gro
Recristalizao e Crescimento de GroLato 33%CW deformado a frio 3 segundos a 580C incio da recristalizao 4 segundos a 580C avano da recristalizao
198
8 segundos a 580C recristalizao completa
15 minutos a 580C crescimento de gro
10 minutos a 700C maior crescimento de gro
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Recristalizao (cont.)
199
Lato 1 hora
Temperatura de recristalizao: a temperatura para a qual ocorre recristalizao total aps uma hora de tratamento trmico. Tipicamente entre 1/3 e 1/2 da temperatura de fuso. No caso do lato do grfico ao lado Trec=475C e Tf=900C
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Neste grfico tambm possvel obervar o crescimento de gro em funo da temperatura. Falta analisar o crescimento de gro em funo do tempo.
Crescimento de gro
200
Como os contornos de gro so regies deformadas do material, existe uma energia mecnica associada a eles. O crescimento de gros ocorre porque desta forma a rea total de contornos se reduz, reduzindo a energia mecnica associada. No crescimento de gro, gros grandes crescem s expensas de gros pequenos que diminuem. Desta forma o tamanho mdio de gro aumenta com o tempo.S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Crescimento de gro (cont.) Para muitos materiais policristalinos vale a seguinte relao para o dimetro mdio de gro d, em funo do tempo t. dn - d0n =Kt onde d0 o dimetro original (t=0) K e n so constantes e em geral n 2S. Paciornik DCMM PUC-Rio
201
Dimetro de gro (mm)
Tempo (min)
Fratura O processo de fratura normalmente sbito e catastrfico, podendo gerar grandes acidentes.
202
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Envolve duas etapas: formao de trinca e propagao. Pode assumir dois modos: dctil e frgil.
Fratura dctil e frgil Fratura dctil A material se deforma substancialmente antes de fraturar. O processo se desenvolve de forma relativamente lenta a medida que a trinca propaga. Este tipo de trinca denominado estvel porque ela para de se propagar a menos que haja uma aumento da tenso aplicada no material Gera uma superfcie de fratura com a estrutura copo e cone, indicando grande estrico e deslizamento de planos a 45.
203
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Fratura dctil e frgil (cont.) Fratura frgil O material se deforma pouco, antes de fraturar. O processo de propagao de trinca pode ser muito veloz, gerando situaes catastrficas. A partir de um certo ponto, a trinca dita instvel porque se propagar mesmo sem aumento da tenso aplicada sobre o material. A superfcie de fratura plana e no aparece estrico.
204
S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Transio dctil-frgil
205
A ductilidade dos materiais funo da temperatura e da presena de impurezas. Materiais dcteis se tornam frgeis a temperaturas mais baixas. Isto pode gerar situaes desastrosas caso a temperatura de teste do material no corresponda a temperatura efetiva de trabalho. Ex: Os navios tipo Liberty, da poca da 2 Guerra, que literalmente quebraram ao meio. Eles eram fabricados de ao com baixa concentrao de carbono, que se tornou frgil em contato com as guas frias do mar.
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Teste de impacto (Charpy) Um martelo cai como um pndulo e bate na amostra, que fratura. A energia necessria para fraturar, a energia de impacto, obtida diretamente da diferena entre altura final e altura inicial do martelo. Materiais dcteis se deformam muito e absorvem muita energia do martelo. Materiais frgeis se deformam pouco e absorvem pouca energia do marteloPosio final
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Posio inicial
Martelo
Amostra h
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h
Transio dctil-frgil (cont.)Fratura dctil
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Energia de Impacto (J)
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Temperatura (C) Aos com diferentes concentraes de carbono
Temperatura (C) Aos com diferentes concentraes de mangans
Fadiga Fadiga um tipo de falha que ocorre em materiais sujeitos tenso que varia no tempo. A falha pode ocorrer a nveis de tenso substancialmente mais baixos do que o limite de resistncia do material. responsvel por 90% de todas as falhas de metais, afetando tambm polmeros e cermicas. Ocorre subitamente e sem aviso prvio. A falha por fadiga do tipo frgil, com muito pouca deformao plstica.
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Teste de fadigaLimite de resistncia
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Tenso
fratura
Tempo
motor
amostraS. Paciornik DCMM PUC-Rio
junta flexvelcarga
contador
carga
A curva S-N
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A curva Stress-Number of cycles um grfico que relaciona o nmero de ciclos at a fratura com a tenso aplicada. Quanto menor a tenso, maior o nmero de ciclosque o material tolera. Ligas ferrosas normalmente possuem um limite de fadiga. Para tenses abaixo deste valor o material no apresenta fadiga.
Tenso,S (MPa)
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S1
Ligas no ferrosas no possuem um limite de fadiga. A fadiga sempre ocorre mesmo para tenses baixas e grande nmero de ciclos.
Vida de fadiga a uma tenso S1
Limite de fadiga (35 a 60%) do limite de resistncia (T.S.)
Nmero de ciclos at a fratura, N
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Fatores que afetam a vida de fadiga Nvel mdio de tenso Quanto maior o valor mdio da tenso, menor a vida.
Efeitos de superfcie A maior parte das trincas que iniciam o processo de falha se origina na superfcie do material. Isto implica que as condies da superfcie afetam fortemente a vida de fadiga. Projeto da superfcie: evitando cantos vivos. Tratamento da superfcie: Eliminar arranhes ou marcas atravs de polimento. Tratar a superfcie para gerar camadas mais duras (carbonetao) e que geram tenses compressivas que compensam parcialmente a tenso externa.
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Fluncia Fluncia a deformao plstica crescente que ocorre em materiais sujeitos a tenses constantes, a temperaturas elevadas. Turbinas de jatos, geradores a vapor. muitas vezes o fator limitante na vida til da pea. Se torna importante, para metais, a temperaturas 0.4TfForno
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Carga constante
Curva de flunciaTerciria
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vida de ruptura
Na regio primria o material encrua, tornando-se mais rgido, e a taxa de crescimento da deformao com o tempo diminui.Na regio secundria a taxa de crescimento constante (estado estacionrio), devido a uma competio entre encruamento e recuperao. Na regio terciria ocorre uma acelerao da deformao causada por mudanas microestruturais tais como rompimento das fronteiras de gro.
Secundria Primria
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Deformao instantnea (elstica) Tempo
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Influncia da temperatura e tenso As curvas de fluncia variam em funo da temperatura de trabalho e da tenso aplicada. A taxa de estado estacionrio aumentaTemperatura aumentando Tenso aumentando
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Tempo
Tempo
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Influncia da tenso Relao entren
e a taxa de fluncia estacionria
K1 ln ln K1 n ln onde K1 e n so constantes do material
Tenso (MPa)
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Taxa de fluncia estacionria (%/1000 h)
Influncia da temperaturaTaxa de fluncia estacionria (%/1000 h)
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Relao entre T e a taxa de fluncia estacionria K2n
exp
Qc RT
onde K2 e n so constantes do materialS. Paciornik DCMM PUC-Rio
Qc a energia de ativao para fluncia
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METAIS E SUAS LIGAS217
Metais Propriedades bsicas Fortes e podem ser moldados Dcteis (deformam antes de quebrar) Superfcie metlica Bons condutores de corrente eltrica e de calor
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Os metais na tabela peridica
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Ligas MetlicasNo Ferrosas Ferrosas
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Aos
Ferros Fundidos
Baixa Liga
Alta Ferro Ferro Ferro Ferro Liga Cinzento Dctil Branco Malevel
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Baixo carbono
Mdio carbono
Alto carbono
Carbono
Alta Resistncia, Baixa liga
Carbono Tratvel termicamente
Carbono
Ferramenta
Inox
Aulas Prof. Valter Ligas Ferrosas
Seleo de Materiais para fabricar: Estante de ao para uso em casa/escritrio Ao baixo carbono baixa resistncia/deformvel
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Disco de abraso, ou bisturi, faca e faco Ao alto carbono, e/ou revestimento cermico alta dureza na superfcie de corte mas precisa preservar flexibilidadeAo inox austentico menos susceptvel oxidao Ao de mdio carbono combinao de flexibilidade e dureza
Tanque para processar remdios e alimentos
Pregos, parafusos e porcas Estrutura de ao para plataforma de petrleo que precisa operar no Mar do Norte (entre Inglaterra e Europa)S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Ao baixo carbono com mangans para reduzir a temperatura da transio dctilfrgil Ao mdio carbono com alta dureza superficial e acabamento superficial de excelente qualidade para diminuir a chance de formao de trincas que levem falha por fadiga.
Eixo de motor que gira a uma velocidade de 5000rpm
Aos Aos so ligas Fe-C que podem conter outros elementos. Propriedades mecnicas dependem da %C. %C < 0.25% => baixo carbono 0.25% < %C < 0.60% => mdio carbono 0.60% < %C < 1.4% => alto carbono
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Aos carbono Baixssima concentrao de outros elementos.S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Aos liga Outros elementos em concentrao aprecivel.
Aos Baixo Carbono Aos Carbono Microestrutura de ferrita e perlita Macios e pouco resistentes, muito dcteis e tenazes Insensveis a tratamentos trmicos Custo mais baixo de produo Usos em painis de carros, tubos, pregos, arame... Contm outros elementos tais como Cu, Va, Ni e Mo Mais resistentes e mais resistentes corroso Aceitam tratamentos trmicos Usos em estruturas para baixas temperaturas, chassis de caminhes, vages...
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Alta Resistncia Baixa Liga (High Strength Low Alloy)
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Aos Mdio Carbono Aos Carbono Utilizados na forma de martensita (fase extremamente dura mas frgil) temperada (tratamento trmico para aumentar tenacidade da martensita). Usos em facas, martelos, talhadeiras, serras de metal...
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Tratveis termicamente A presena de impurezas aumenta a resposta a tratamentos trmicos. Se tornam mais resistentes mas menos dcteis e tenazes. Usos em molas, pistes, engrenagens...
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Aos Alto Carbono Aos Carbono e Ferramenta Extremamente duros e fortes, pouco dcteis. Resistentes ao desgaste e mantm o fio. Se combinam com Cr, V e W para formar carbetos (Cr23C6,V4C3 e WC) que so extremamente duros e resistentes. Usos em moldes, facas, lminas de barbear, molas...S. Paciornik DCMM PUC-Rio
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Aos Inox Estrutura e Propriedades Impureza predominante - Cr > 11wt% Pode incluir Ni e Mo Tres classes em funo da microestruturamartenstico => tratvel termicamente, magntico ferrtico => no tratvel termicamente, magntico austentico => mais resistente corroso, no magntico
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Resistentes a corroso a temperaturas de at 1000C.S. Paciornik DCMM PUC-Rio
Comparao de PropriedadesLiga (#AISI) 1010 Tipo Baixo C, carbono HSLA Mdio C, carbono Trat. Term. Inox Inox Inox mart. Inox mart.R (MPa)
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%EL 28
180
A656 1040 4063 409 304 410 440A
552 780 2380 448 586 483 1790
21 33 24 25 55 30 5
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Ferros Fundidos Ferros fundidos so ligas Fe-C com concentrao acima de 2.1 wt% C (tipicamente entre 3 e 4.5%). Nesta faixa de concentraes, a temperatura de fuso substancialmente mais baixa do que a dos aos. Isto facilita o processo de fundio e moldagem. Suas propriedades mudam radicalmente em funo da concentrao de C e outras impurezas (Si, Mg. Ce) e do tratamento trmico.S. Paciornik DCMM PUC-Rio
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Diagrama Fe-C verdadeiro
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A reao bsica que est em jogo a da decomposio da cementita em ferrita e grafite.Temperatura (C)
Fe3C => 3Fe( ) + C(grafite)
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A formao de grafite depende da composio, da taxa de resfriamento e da presena de impurezas. A presena de Si privilegia a formao de grafite. Tudo isso influenciar fortemente as propriedades mecnicas.Composio (wt% C)
Ferros fundidos, microestruturaResfriamentoRpido P + Fe3C Moderado P + Gveios Lento + Gveios
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ResfriamentoModerado P + Gndulos Lento + Gndulos
Adies (Mg/Ce)
Ferro Ferro cinzento Ferro cinzento branco perltico ferrtico Reaquece e mantm a 700C por 30 horas
Ferro dctil perltico
Ferro dctil ferrtico
Moderado P + GrosetasS. Paciornik DCMM PUC-Rio
Lento + Grosetas
P = Perlita G = Grafite
Malevel perltica
Malevel ferrtica
Ferros fundidos, propriedades Ferro cinzento wt%C entre 2.5 e 4.0, wt%Si entre 1.0 e 3.0 Grafite em forma de veios cercados por ferrita/perlita. O nome vem da cor tpica de uma superfcie de fratura. Fraco e quebradio sob trao.Os veios funcionam como pontos de concentrao de tenso e iniciam fratura sob trao.
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Mais resistente e dctil sob compresso. timo amortecedor de vibraes. Resistente ao desgaste, baixa viscosidade quando fundidos, permitindo moldar peas complexas. Mais barato de todos os materiais metlicos.
Ferros fundidos, propriedades Ferro Dctil ou nodular
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A adio de Magnsio ou Crio ao Ferro cinza faz com que o grafite se forme em ndulos esfricos e no em veios. Esta microestrutura leva a muito maior ductilidade e resistncia, se aproximando das propriedades dos aos. Esta microestrutura lembra a de um material compsito. Neste caso, o grafite em ndulos d resistncia e a matriz de perlita ou ferrita d ductilidade. Usado em vlvulas, corpos de bombas, engrenagens,...
Ferros fundidos, propriedades Ferro branco e ferro malevel Para concentraes de Si abaixo de 1% e taxas rpidas de resfriamento a maior parte do carbono se mantm na forma de Cementita. A superfcie de fratura neste caso branca. Muito duro e muito frgil, sendo praticamente intratvel mecnicamente. Se reaquecido a 800C por dezenas de horas (em atmosfera neutra para evitar oxidao) a cementita se decompe formando grafite em pequenas regies (rosetas), anlogo ao ferro nodular.
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Ferros fundidos, microestruturasBranco Cinza
234
400 x
100 x
Malevel
Nodular
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100 x
100 x
Ligas no-ferrosas Porque ?
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Apesar da diversidade de propriedades das ligas ferrosas, facilidade de produo e baixo custo, elas ai