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CF355 - Física ModernaProfessora Alessandra de Souza Barbosa
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Informações úteis:• Horário e sala de aula:
• quarta-feira: 9h30, PF 04
• sexta-feira: 7h30, PF 12
• Professora: Alessandra de Souza Barbosa.
• Contato:
• fisica.ufpr.br/alessandra
(Ementa, programação da disciplina, calendário e resolução CEPE,
avisos, listas de
exercícios, notas, etc...)
• [email protected]
• Sala 3.23, bloco II (“corredor de cima”).
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• Bibliografia básica:
Informações úteis:
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• Ementa: (consultar no site a ementa completa)
• Relatividade
• física quântica “antiga”
• mecânica quântica de Schroedinger
Informações úteis:
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• Avaliação:
• 3 provas (P1, P2 e P3): escrita, em sala, sem consulta.
• 1 trabalho/projeto de “divulgação científica” (T).
• envolver algum conteúdo do curso
• deverá ser disponibilizado on-line até a data da P3.
• em grupo (máx 3 pessoas) ou individual
• exemplo: vídeo (máx 5 min), história em quadrinho, jogo,
aplicativo, podcast (máx 5 min), animação, infográfico, etc.
Informações úteis:
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• Média (M):
• Se M≥ 7,0: APROVADA ou APROVADO
• Se M < 4,0:REPROVADO ou REPROVADA
• Se 4,0≤M< 7,0 : EXAME (E)
• Após exame: (Média final)
• Se Mf≥ 5,0 : APROVADA ou APROVADO
• Se Mf< 5,0 :REPROVADO ou REPROVADA
75 % de
presença
em aula!
Curso de 60h:
No máximo 15h de
falta! (7,5 aulas!)
Informações úteis:
𝑀 =𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 + 𝑇
4
𝑀𝑓 =𝑀 + 𝐸
2
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• Avaliação/Programação: (poderá sofrer alguma pequena alteração
ao longodo semestre).
• P1: 06/09/2019 (relatividade especial)
• P2: 16/10/2019 (quântica antiga)
• P3: 29/11/2019 (MQ Schroedinger)
• Exame: 11/12/2019
Informações úteis:
04/12/2019segunda chamada P1, P2 e P3.
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• Segunda chamada das Provas:
Informações úteis:
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• Segunda chamada das Provas:
Informações úteis:
Solicitação da 2ª chamada:-na secretaria do departamento de
física-até 5 dias úteis após a prova!!
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Espaço e tempo na física
• Pedro estava no km 90 da BR277 às 13h de ontem.
• Maria nasceu em Curitiba, às 8h do dia 07 de agosto de
2001.
• Na sexta-feira eu estarei na sala PF-14, às 7h30.
Podemos situar um evento no espaço e no tempo indicando sua
localização e o instante de sua ocorrência.
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Espaço e tempo na física
• Estado de um sistema em física clássica pode ser completamente
descrito se construirmos um sistema de referência.
• Posição espacial: origem, padrão de medida, direção
𝐫(𝑡) Uma partícula está em 𝐫 no instante 𝑡
(6,2 m)
(3,3 m)𝐫𝑃
𝐫 = 6,2 m Ƹ𝐢 + 3,3 m Ƹ𝐣
𝑂Ƹ𝐢
Ƹ𝐣
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Espaço e tempo na física
• Estado de um sistema em física clássica pode ser completamente
descrito se construirmos um sistema de referência.
• Qualquer grandeza, escalar ou vetorial, possui um valor
específico em r no instante t.
𝐫(𝑡) Uma partícula está em 𝐫 no instante 𝑡
𝐯 𝐫, 𝑡 ; 𝐚 𝐫, 𝑡 ; 𝐅 𝐫, 𝑡 ; 𝐄 𝐫, 𝑡 ; 𝐁 𝐫, 𝑡 ; …
𝐾 𝐫, 𝑡 ; 𝜌 𝐫, 𝑡 ; …
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Espaço e tempo na física
• Em resumo: um evento pode ser caracterizado através de
três
coordenadas espaciais (x,y,z) e uma temporal (t).
• Observador O(x,y,z,t) registra eventos em seu sistema de
referência.
• Esse sistema de referência é único? NÃO!
• Um mesmo evento pode ser observado por diferentes
observadores!
Qual a relação entre as medidas que dois observadores em
movimento relativo atribuem a um mesmo evento?
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Espaço e tempo na física
• Considere v=constante
Qual a relação entre as medidas que dois observadores em
movimento relativo atribuem a um mesmo evento?
Supomos que os dois observadores escolheram
as mesmas DIREÇÕES=> x,y,z paralelos a x’,y’,z’.
Os referenciais x,y,z e x’,y’,z’ são inerciais.
v é constante e paralela a x
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Espaço e tempo na física
• Considere v=constante
Qual a relação entre as medidas que dois observadores em
movimento relativo atribuem a um mesmo evento?
𝑥′ = 𝑥 − 𝑣𝑡
𝑦′ = 𝑦
𝑧′ = 𝑧
Transformações de Galileu
𝑡′ = 𝑡
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Espaço e tempo na física
• Considere v=constante
Qual a relação entre as medidas que dois observadores em
movimento relativo atribuem a um mesmo evento?
𝑥′ = 𝑥 − 𝑣𝑡 𝑦′ = 𝑦 𝑧′ = 𝑧 𝑡′ = 𝑡
𝑣𝑥′ = 𝑣𝑥 − 𝑣
𝑣𝑦′ = 𝑣𝑦
𝑣𝑧′ = 𝑣𝑧
𝑑𝑡′ = 𝑑𝑡
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Espaço e tempo na física
• Alguns comentários:
• Supomos que os dois observadores escolheram as mesmas
direções.
• Os relógios dos dois observadores avançam no mesmo ritmo.
• Os padrões de medida dos dois observadores são iguais.
• Origens coincidentes em t = t’ = 0 s
• A natureza não distingue entre observadores em movimento
relativo uniforme
Qual a relação entre as medidas que dois observadores em
movimento relativo atribuem a um mesmo evento?
10 m/s
10 m/s
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Exemplo: (“lendo” as coordenadas de um evento)
𝐵
10 m/s
𝐴100 m
ቊ𝑥′ = 𝑥 − 𝑣𝑡𝑡′ = 𝑡
Evento 1: passagem de B por A
Evento2: passagem de B pelo outro extremo da ponte
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𝐵10 m/s
𝐴
100 m
Ƹ𝐢 𝑥𝐴 = 0m; 𝑡𝐴 = 0 s
𝑥𝐵 = 0m; 𝑡𝐵 = 0 s
𝐵10 m/s𝐴
100 m
Ƹ𝐢 𝑥𝐴 = 100 m; 𝑡𝐴 = 10 s𝑥𝐵 = 0m; 𝑡𝐵 = 10 s
Evento 1: passagem de B por A
Evento 2: passagem de B pelo outro extremo da ponte
ቊ𝑥′ = 𝑥 − 𝑣𝑡𝑡′ = 𝑡
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Exemplo: invariância da segunda Lei de Newton
𝑥′ = 𝑥 − 𝑣𝑡
𝑦′ = 𝑦
𝑧′ = 𝑧
𝑡′ = 𝑡
Usando as transformações de Galileu mostre que a segunda Lei de
Newton é invariante (apresenta o mesmo formato) nos dois
referenciais.
Princípio 1 da Relatividade: As Lei da Física são as mesmas em
todos os referenciais inerciais.
