AL 2.1. Energia cinética ao longo de um plano inclinado (marcador eletromagnético)

Dados relativos ao carrinho:

Massa: 996,96g ±0,01.

Dados relativos à mesa:

Altura dos livros: 23,25 cm

Altura da mesa: 89,9 cm

Altura total: 113,15 cm

Comprimento da mesa: 1799 cm

Dados relativos aos instrumentos de medição:

Incerteza absoluta da balança: 0,01

Incerteza absoluta da régua: 0,05 cm

Resultados

1ªEnsaio

Posição marcada na fita  Δxi (±0,01)/cm  Δti

A 1,0 0,06B 1,1 0,06C 1,2 0,06D 1,3 0,06E 1,3 0,06

2ªEnsaio

Posição marcada na fita  Δxi(±0,01)/cm Δti

A 1,1 0,06B 1,2 0,06C 1,3 0,06D 1,4 0,06E 1,5 0,06

3ªEnsaio

Posição marcada na fita  Δxi(±0,01)/cm  Δti

A 0,9 0,06B 1 0,06C 1 0,06D 1,1 0,06E 1,3 0,06

Relação entre a velocidade instantânea e a energia cinética (por excelência escolhi o 2º Ensaio):

PosiçõesValor da velocidade

instantâneav/ms-1

Energia Cinética Ec(J) Distância

d(±0,01)/mA 0,18 0,017 0,011B 0,20 0,20 0,023C 0,22 0,024 0,036D 0,23 0,026 0,05E 0,25 0,031 0,065

Gráfico que relaciona a distância percorrida pelo carrinho e a sua energia cinética

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.070

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

d

Ec

Resposta às questões do protocolo experimental:

Um carro encontra-se parado em cima de uma rampa. Acidentalmente é destravado e começa a descer a rampa. Como relaciona a energia cinética do centro de massa do carro com a distância percorrida ao longo da rampa?

R: À medida que o carro percorre uma maior distância ao longo da rampa, a sua

velocidade aumenta. Como o valor da energia é obtida através da expressão Ec=12

xmxv2, então quanto maior for a distância percorrida ao longo da rampa, maior será a energia cinética do centro de massa do carro.

Prevê e esboça novos gráficos em que a massa do carrinho é metade ou dupla da massa inicialmente utilizada.

R:

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.070

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

Gráfico da energia cinética em função da distância percorrida (carro com o dobro da massa

d

Ec

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.070

0.0020.0040.0060.008

0.010.0120.0140.0160.018

Gráfico da energia cinética em função da distância percorrida (carro com metade da massa)

d

Ec

Compara a previsão que efetuaste com os resultados obtidos, experimentalmente, quando aumentaste a massa do carrinho.

R: A energia cinética do carrinho aumenta quando a massa do carrinho é o dobro, em cada posição.

Constrói também o gráfico de v2 em função da distância d, para cada ensaio.

R:

1º Ensaio:

Posições Distância d(±0,01)/m

Valor da velocidade instantânea

v/ms-1

A 0,01 0,17B 0,021 0,18 C 0,033 0,2D 0,046 0,22E 0,059 0,22

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.060

0.010.020.030.040.050.06

Gráfico de v2 em função da distância d

d

v2

2º Ensaio:

Posições Distância d(±0,01)/mValor da velocidade instantânea

v/ms-1

A 0,011 0,18B 0,023 0,20C 0,036 0,22D 0,05 0,23E 0,065 0,25

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.060

0.010.020.030.040.050.06

Gráfico de v2 em função da distância d

d

v2

3ºEnsaio:

Posições Distância d(±0,01)/mValor da velocidade instantânea

v/ms-1

A 0,009 0,18B 0,019 0,20C 0,029 0,22D 0,04 0,23E 0,053 0,25

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.060

0.010.020.030.040.050.06

Gráfico de v2 em função da distância d

d

v2

AL 2.1. Energia cinética ao longo de um plano inclinado (célula fotoelétrica)

Resposta às questões pré-laboratoriais:

1- Durante a descida a velocidade do carrinho aumenta, e, consequentemente, a energia cinética também vai aumentar, pois segundo a expressão que permite o seu

cálculo (Ec=12xmxv2) indica que quando a velocidade aumenta a energia cinética

também aumenta.

2- O carrinho atingirá maior velocidade na sua base, e, aí, é onde o carrinho terá maior energia cinética.

3- As grandezas que devem ser medidas para determinar a energia cinética do carrinho é a sua massa e a velocidade a que se encontra numa determinada posição.

4- A distância percorrida obtém-se através de uma medição direta, pois a comparação é direta entre a grandeza a medir e uma outra da mesma espécie, cujo valor se escolheu para unidade.

5- Obtém-se uma boa aproximação da velocidade, pois, como a tira opaca é estreita, o tempo que demora essa tira a passar pela célula fotoelétrica é pequena, logo consegue-se obter uma boa aproximação da velocidade.

Resposta às questões apresentadas durante o trabalho laboratorial:

2:

1ºQuestão: É necessário medir a distância percorrida pelo carrinho para calcular a velocidade.

2ºQuestão: São diretas, pois a comparação é direta entre a grandeza a medir e uma outra da mesma espécie, cujo valor se escolheu para unidade.

3ªQuestão: A medição da velocidade será indireta, pois é resultado da relação matemática entre grandezas de medição direta.

3:

Incertezas absolutas de leitura:

Balança: 0,01 g

Fita métrica: 0,05 cm

Cronómetro digital: 0,001s

4:

Comprimento da tira do carrinho: (2,3±0,05) cm.

5:

Massa do carrinho: (1003,45±0,01) g.

6:

Tem de obedecer a essas exigências para que a tira passe de forma correta pela célula fotoelétrica e interrompa o fluxo de fotões.

7:

Se isso não acontecer estará a ser cometido um erro de caráter sistemático.

8:

a) A vantagem de repetir esta medição é para que se possa reduzir o erro associado a essa medição.

Distância percorrida

(±0,05)/ cm

Ensaio Δt (±0,001)/

s

Δtmédio/s Desvio/sDesvio

absoluto máximo/s

Δt=( Δtmédio±0,001)/s

Incerteza relativa

(%)

1131º 0,011

0,0110,011-0,011=0

0 (0,011±0,001) s 9,092º 0,011 0,011-0,011=03º 0,011 0,011-0,011=0

88,51º 0,013

0,0130,013-0,013=0

0 (0,013±0,001) s 7,692º 0,013 0,013-0,013=03º 0,013 0,013-0,013=0

60,51º 0,014

0,0143

0,014-0,0143=-0,0003

0,0007 (0,0143±0,001) s

7,002º 0,014 0,014-0,0143=-0,0003

3º 0,015 0,015-0,0143=0,0007

b)

c) Pode-se dizer que, em geral, como o desvio percentual não ultrapassou os 10%, então as medidas do tempo são precisas.

d) Está associada a erros sistemáticos. Os erros que possam ter ocorrido foram flutuações na corrente elétrica, deficiência do aparelho utilizado, entre outros.

9: Já resolvido em 8.

Calcular a velocidade e a energia cinética para cada uma das três situações:

1ºSituação: Distância: 113 cm=1,13m.

v=0,0230,011=2,09 m/s

Ec= 12x1,00345x2,092=4,22J

2ºSituação: Distância: 88,5 cm= 0,885 m

v=0,0230,013=1,77 m/s

Ec= 12x1,00345x1,772=1,57J

3ºSituação: Distância: 60,5 cm= 0,605 m

v=0,0230,0143=1,61 m/s

Ec= 12x1,00345x1,612=1,30J

Quando a distância é 113 cm, o valor da velocidade é 2,09 m/s e o valor da energia cinética é 4,22 J. Quando a distância é 885 cm, o valor da velocidade é 1,76 m/s e o valor da energia cinética é 1,57 J. Quando a distância é 605 cm, o valor da velocidade é m/s e o valor da energia cinética é 1,30 J. Concluo que quando a distância é maior o carro adquire maior velocidade e a sua energia cinética também será maior.