Chủ đề 10. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN BÀI TOÁN LIÊN QUAN … fileVận tốc tại thời điểm t: Ví dụ 1: Khi chiếu một photon có năng lượng 5,5 eV vào

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ

Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/

Chủ đề 10. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHUYỂN ĐỘNG CỦA ELECTRON

TRONG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG

Phương pháp giải

1) Chuyển động trong từ trường đều theo phương vuông góc

Chùm hẹp các electron quang điện có tốc độ và hướng nó vào một từ trường đều có cảm

ứng từ B theo hướng vuông góc với từ trường thì lực Lorenx đóng vai trò lực hướng tâm làm

cho hạt chuyển động tròn đều:

Ví dụ 1: Cho chum hẹp các electron quang điện có tốc độ (m/s) và hướng nó vào một

từ trường đều có cảm ứng từ (T) theo hướng vuông góc với từ trường. Biết khối lượng

và điện tích của electron lần lượt là (kg) và (C). Xác định bán kính quỹ

đạo các electron đi trong từ trường.

A. 6 cm. B. 4,5 cm. C. 5,7 cm. D. 4,6 cm.

Hướng dẫn: Chọn đáp án D

Ví dụ 2: Cho chum hẹp các electron quang điện và hướng nó vào một từ trường đều cảm ứng

từ theo phương vuông góc với từ trường. Biết khối lượng và điện tích của electron

lần lượt là (kg) và (C). Tính chu kì của electron trong từ trường.

A. 1 μs. B. 2 μs. C. 0,26 μs. D. 0,36 μs.


2) Chuyển động trong điện trường

a) Chuyển động trong điện trường dọc theo đường sức

Electron chuyển động trong điện trường đều từ M đến N:

Để dễ nhớ công thức trên ta có thể thay M là K và N là A trong công thức:

0v

2

0 00

mv mve v B r

r e B= =

57,31.10

59,1.10−

319,1.10− 191,6.10−−

( )0 0,046mv

r me B

=

-4B=10 T

319,1.10− 191,6.10−−

( )60 0 20,36.10

e Bmv vr T s

e B r m

−= = = = =

2 2

2 2

N MN M NM NM

mv mvW W e U e U= + = +

https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/



Electron chuyển động biến đổi đều dọc theo đường sức, với vận tốc ban đầu và gia tốc có

độ lớn:

* Nếu electron chuyển động cùng hướng với đường sức thì lực điện cản trở chuyển động nên

nó chuyển động chậm dần đều.

Quãng đường đi được:

Vận tốc tại thời điểm t:

* Nếu electron chuyển động ngược hướng với đường sức thì lực điện cùng chiều với chiều

chuyển động nên nó chuyển động nhanh dần đều.

Quãng đường đi được:

Vận tốc tại thời điểm t:

Ví dụ 1: Khi chiếu một photon có năng lượng 5,5 eV vào tấm kim loại có công thoát 2 eV.

Cho rằng năng lượng mà quang electron hấp thụ một phần dùng để giải phóng nó, phần cpfn

lại hoàn toàn biến thành động năng của nó. Tách ra một electron rồi cho bay từ M đến N trong

một điện trường với hiệu điện thế . Động năng của electron tại điểm N là

A. 1,5 (eV). B. 2,5 (eV). C. 5,5 (eV). D. 3,5 (eV).

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

Ví dụ 2: Khi chiếu một bức xạ có bước sóng 400 (nm) vào bề mặt catốt của một tế bào quang

điện có công thoát 2 (eV). Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện có

tốc độ lớn nhất rồi cho bay từ M đến N trong một điện trường mà hiệu điện thế

. Tính tốc độ của electron tại điểm N.

A. (m/s) B. (m/s).

C. (m/s). D. (m/s).

Hướng dẫn: Chọn đáp án C

A K AKW W e U= +

0v

eE eUa

m md= =

2

0

1

2S v t at= −

0

2

0 2

v v at

v v aS

= −= −

2

0

1

2S v t at= +

0

2

0 2

v v at

v v aS

= += +

( )NMU = 2 V−

( )W W W 1,5N M NM N NMe U A e U eV= + = − + =

( )MNU = 5 V−

61, 245.10 61, 236.10

61, 465.10 62,125.10




Ví dụ 3: Cho chum hẹp các electron quang điện có tốc độ (m/s) bay dọc theo đường sức

trong một điện trường đều có cường độ 9,1 (V/m) sao cho hướng của vận tốc ngược hướng với

điện trường. Tính quãng đường đi được sau thời gian 1000 ns.Biết khối lượng và điện tích của

electron lần lượt là kg và C.

A. 1,6 (m). B. 1,8 (m). C. 0,2 (m). D. 2,5 (m).

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Hạt chuyển động nhanh dần đều với gia tốc:

b) Chuyển động trong điện trường theo phương vuông góc với đường sức

+ Chọn hệ trục tọa độ vuông góc Oxy, gốc O trùng với vị trí lúc hạt đi vào tụ điện, trục Ox có

phương song song với hai bản tụ có chiều cùng với chiều chuyển động của hạt và trục Oy có

phương chiều trùng với phương chiều của lực điện tác dụng lên hạt.

+ Phân tích chuyển động thành hai thành phần:

+ Theo phương Ox: chuyển động quán tính với

vận tốc , còn theo phương Oy: chuyển động biến

đổi với vận tốc ban đầu bằng 0 và gia tốc có độ lớn

.

+ Vì vậy phương trình chuyển động của electron trong điện

trường là:

+ Phương trinh quỹ đạo: (Parabol).

+ Vận của hạt ở thời điểm t: .

+ Gọi τ là thời gian chuyển đọng trong điện trường, hai trường hợp có thể xảy ra:

2 2 2

0max

2 2 2

N NNM MN

mv mv mv hce U A e U

= + = − −

( )621,465.10 /N MN

hcv A e U m s

m

= − −

610

319,1.10− 191,6.10−−

( )12 21,6.10 /e EF

a m sm m

= = =

( ) ( )2

2 6 9 12 9

0

1 110 .1000.10 .1,6.10 . 1000.10 1,8

2 2S v t at m− − = + = + =

0v

0eE eU

am md

= =

0

2

2

x v t

aty

=

=

2

2

02

ay x

v=

( ) ( ) ( )2 2 22 2 2

0' 'x yv v v x y v at= + = + = +




- Nếu hạt đi được ra khỏi tụ tại điểm D có tọa độ thì:

- Nếu hạt chạm vào bản dương tại điểm C có tọa độ thì:

Vì vậy, .

+ Gọi φ là góc lệch của phương chuyển động của hạt tại điểm M có hoành độ x thì có thể tính

bằng một trong hai cách sau:

- Đó chính là góc hợp bởi tiếp tuyến tại điểm đó so với trục hoành, tức là:

- Đó là góc hợp bởi vecto vận tốc và trục Ox tại thời điểm t:

+ Vận tốc tại mỗi điểm trên quỹ đạo có thể được phân tích thành hai thành phần:

với (nếu tính ở lúc ra khỏi tụ thì lấy còn lúc đập

vào bản dương thì ).

Ví dụ 1: Hai bản kim loại phẳng có độ dài 30 cm đặt nằm ngang, song song cách nhau một

khoảng 16 cm. Giữa hai bản tụ có một hiệu điện thế 4,55 (V). Hướng một chùm hẹp các electron

quang điện có tốc độ (m/s) theo phương ngang vào giữa hai bản tại điểm O cách đều hai

bản. Khối lượng của electron là kg. Tính thời gian electron chuyển động trong tụ.

A. 100 (ns). B. 50 (ns). C. 179 (ns). D. 300 (ns).


( ),D Dx y

0

21

02

D

D

x v ll

avy

= =

==

( ),C Cx y

0

22

2

2

C

C

x vh

aay h

=

== =

0

2min ,

l h

v a

=

2

'tan tan

' o

y ax

x v = =

2

0 0

'tan

'

y

x

v y at ax

v x v v = = = =

2 2

0

0

0

0

tan

cos =

y

y

y

y

v v v

vv v v

v

v

v

= +

= + =

yv at= 1,t =

2t =

610

319,1.10−




Ví dụ 2: Hai bản kim loại phẳng đặt nằm ngang,đối diện, song song cách nhau một khoảng d

tạo thành một tụ điện phẳng. Giữa hai bản tụ có một

hiệu điện thế U. Hướng một chùm hẹp các electron

quang điện có tốc độ v theo phương ngang đi vào giữa hai

bản tại điểm O cách đều hai bản thì khi nó vừa ra khỏi hai

bản nó có vận tốc 2v. Khi vừa ra khỏi tụ điện vecto vận tốc

hợp với vecto vận tốc ban đầu một góc

A. B.

C. D.


c) Chuyển động trong điện trường theo phương bất kì

* Trường hợp và Oy hợp với nhau một góc

+ Chọn hệ trục tọa độ vuông góc Oxy, gốc O trùng

với vị trí lúc hạt đi vào tụ điện, trục Ox có phương

song song với hai bản tụ có chiều cùng với chiều

chuyển động của hạt và trục Oy có phương chiều

trùng với phương chiều của lực điện tác dụng lên hạt.

+ Phân tích chuyển động thành hai phần:

+ Theo phương Ox: chuyển động quán tính với vận

tốc còn theo phương Oy, chuyển động

biến đổi đều với vận tốc ban và với gia tốc có độ lớn:

+ Vì vậy phương trình chuyển động là:

( )( )

( )

9

1 6

012 2

9

2 12

0,3300.10

105.10 /

2. 2.0,08179.10

5.10

lt s

ve UFa m s

m md ht s

a

−

−

= = =

= = =

= =

30 60

45 90

0 0

0

cos 602

v v

v v = = =

0v 0 90

0 0 sin ,xv v =

0 0 cosyv v = .e E e U

am md

= =

( )

( )

0

2

0

sin

cos2

x v t

aty v t

=

= +




+ Phương trình quỹ đạo: (Parabol).

+ Gọi τ thời gian chuyển động thì

+ Hạt đập vào bản dương tại điểm C có tọa độ:

* Trường hợp và Oy hợp với nhau một góc

+ Chọn hệ trục tọa độ vuông góc Oxy, gốc

O trùng với vị trí lúc hạt đi vào tụ điện, trục

Ox có phương song song với hai bản tụ có

chiều cùng với chiều chuyển động của hạt và

trục Oy có phương chiều trùng với phương chiều

của lực điện tác dụng lên hạt.

+ Phân tích chuyển động thành hai thành phần:

+ Thep phương Ox, chuyển động quán tính với

vận tốc , còn theo phương Oy, chuyển động biến đổi đều với vận tốc ban đầu

và với gia tốc có độ lớn

+ Vì vậy phương trình chuyển động là:

+ Phương trình quỹ đạo: (Parabol).

+ Tọa độ đỉnh:

+ Gọi τ thời gian chuyển động thì

( )2

2 2

0

tan2 sin

ay x c x

v

= +

( )2

0 cos2

ay h v h

= + =

( )

( )

0

2

0

sin

sin2

C

C

x v

ay v

=

= +

0v 90 180

0 0 sinxv v =

0 0 cosyv v =

.e E e U

am md

= =

( )

( )

0

2

0

sin

cos2

x v t

aty v t

=

= − +

( )2

2 2

0

cot2 sin

ay x an x

v

= −

2

0

2 2

0

sin 2

2

cos

2

D

D

vx

a

vy

a

=

= −

( )2

0 cos2

ay h v h

= − + =




+ Hạt đập vào bản dương tại điểm C có tọa độ:

Bài toán tổng quát 1: Hai bản cực A,

B của một tụ điện phẳng rất rộng

làm bằng kim loại đặt song song và

đối diện nhau. Đặt giữa hai bản A và B

một hiệu điện thế . Chiếu vào tâm O

của bản A một bức xạ đơn sắc thích hợp làm

bứt các electron ra khỏi bề mặt (xem hình). Tính và b.

Hướng dẫn:

Ta nhớ lại, đối với trường hợp ném thẳng đứng từ dưới lên với vận tốc ném thì sẽ đạt được

độ cao cực đại được xác định như sau:

Để ném xiên xa nhất thì góc ném và tầm xa cực đại: .

Trở lại bài toán, gia tốc đóng vai trò g nên:

Ví dụ 1: Hai bản cực A,B của một tụ điện phẳng rất rộng làm bằng kim loại đặt song song và

đối diện nhau. Khoảng cách giữa hai bản là 4cm. Chiếu vào tâm O của bàn A một bức xạ đơn

sắc thì tốc độ ban đầu cực đại của các electron quang điện là (m/s). Khối lượng và

điện tích của electron là kg và C. Đặt giữa hai bản A và B một hiệu điện

thế U = 4,55 (V). Các electron quang điện có thể tới cashc bản B một đoạn gần nhất là bao

nhiêu?

A. 6,4 cm. B. 2,5 cm. C. 1,4 cm. D. 2,6 cm.


( )

( )

0

2

0

sin

sin2

C

C

x v

ay v

=

= − +

ABU >0

max maxh ,S

0v

maxh

22 2 0

0 max max

0

22

vv v gh h

g− = − =

45 max max2S h=

.e E e U

am md

= =

2

0max max max max; 2 ;

2

vh S h b d h

a= = = −

60,76.10

319,1.10− 191,6.10−−

( )( )

( )

262

13 2 20max 13

0,76.102.10 / 1,4.10

2 2.2.10

e U vFa m s h m

m md a

−= = = = = =




Ví dụ 2: Hai bản cực A, B của một tụ điện phẳng làm bằng kim loại. Khoảng cách giữa hai

bản là 4cm. Chiếu vào tâm O của bản A một bức xạ đơn sắc có bước sóng thì tốc độ ban đầu

cực đại của các electron quang điện là (m/s). Đặt giữa hai bản A và B một hiệu điện thế

. Khối lượng và điện tích của electron à kg và C. Khi các

electron quang điện rơi trở lại bản A, điểm rơi cách O một đoạn xa nhất bằng bao nhiêu?

A. 5 cm. B. 2,5 cm. C. 2,8 cm. D. 2,9 cm.

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

Bài toán tổng quát 2: Hai bản cực A, B của một tụ điện phẳng rất rộng làm bằng kim loại đặt

song song và đối diện nhau. Chiếu vào tâm O

của bản A một bức xạ đơn sắc thích hợp làm bứt các

electron ra khỏi về mặt (xem hình). Đặt giữa hai bản

A và B một hiệu điện thế . Để electron quang

điện đập vào bản B tại điểm D xa I nhất thì quang

electron phải có tốc độ ban đầu cực đại và bay theo

phương Ox. Tính R.

Hướng dẫn:

Từ phương trình chuyển động: thay và ta được:

với

Ví dụ 3: Chiếu bức xạ thích hợp vào tâm của catốt

của một tế bào quang điện thì tốc độ ban đầu cực

đại của các electron quang điện là (m/s). Đặt hiệu điện thế giữa anốt và catốt là

. Coi anốt và catốt là các bản phẳng rất rộng song song và cách nhau một khoảng

( )max 2,6b d h cm = − =

610

( )ABU =4,55 V319,1.10− 191,6.10−−

( )( )

( )

262

13 2 20max 13

102.10 / 2,5.10

2 2.2.10

e U vFa m s h m

m md a

−= = = = = =

( )max max2 5S h cm = =

ABU < 0

0

2

2

x v t

aty

=

=

Dx R= Dy d=

2

0 0

2

2

2

at dd y t

a

dR x v t v

a

= = =

= = =

e UFa

m md= =

57.10

( )AKU =1 V




1 (cm). Khối lượng và điện tích của electron là kg và C. Tìm bán kính lớn

nhất của miền trên anốt có electron quang điện đập vào.

A. 6,4 cm. B. 2,5 cm. C. 2,4 cm. D. 2,3 cm.


Vì nên anot hút các electron về phía nó. Những electron có vận tốc ban đầu cực đại bắn ra

theo phương song song với hai bản sẽ ứng với .

Từ phương trình chuyển động: thay và ta được:

với

.

Ví dụ 4: Hai bản kim loại A và B phẳng, rộng, đặt song song, đối diện và cách nhau một khoảng

d. Đặt vào A và B một hiệu điện thế , sau đó chiếu vào tâm của tấm B một chum sáng

thì thấy xuất hiện các quang electron bay về phía tấm A. Tìm bán kính lớn nhất của vùng trên bề

mặt anốt có electron đập vào. Biết rằng lúc này nếu đặt vào A và B một hiệu điện thế vừa đúng

thì không còn electron nào đến được A.

A. B. C. D.


Ví dụ 5: Thiết lập hệ trục tọa độ Đề các vuông góc Oxyz, trong một vùng không gian tồn tại

một điện trường đều và một từ trường đều. Biết véc tơ cường độ điện trường song song cùng

chiều với Ox, véc tơ cảm ứng từ song song cùng chiều với Oy. Cho một chùm hẹp các electron

quang điện chuyển động vào không gian đó theo hướng Oz thì

319,1.10− 191,6.10−−

AKU >0

maxR

0

2

2

x v t

aty

=

=

Dx R= Dy d=

2

0 0

2

2

2

at dd y t

a

dR x v t v

a

= = =

= = =

e UFa

m md= =

( )2

0

22,4.10

dR v m

a

− =

AB 1U =U >0

AB 2U =-U <0

1

2

2 .U

R dU

= 1

2

2 .U

R dU

= 2

1

2 .U

R dU

=2

1

2 .U

R dU

=

22 10

0

2.;

2h

e U e Umv Fe U v a

m m md= = = =

0

220

1 1

2 2 .2

2

x v tUd d md

Khi y d t R v t data e U Uy

=

= = = = ==




A. lực từ tác dụng lên electron ngược hướng Ox.

B. lực điện tác dụng lên electron theo hướng Ox.

C. lực điện tác dụng lên electron theo hướng Oy.

D. lực từ tác dụng lên electron theo hướng Ox.


Electron chịu tác dụng đồng thời hai lực:

* lực điện ngược hướng với Ox và có độ lớn

* lực từ cùng hướng với Ox và có độ lớn

Ví dụ 6: Hướng chùm electron quang điện có tốc độ (m/s) vào một điện trường đều và

một từ trường đều có cảm ứng từ (T) thì nó vẫn chuyển động theo một đường thẳng.

Biết vecto E song song cùng chiều với Ox, véc tơ B song song cùng chiều với Oy, véc tơ vận

tốc song song cùng chiều với Oz (Oxyz là hệ trục tọa độ Đề các vuông góc). Độ lớn của véc tơ

cường độ điện trường là

A. 20 V/m. B. 30 V/m. C. 40 V/m. D. 50 V/m.


Electron chịu tác dụng đồng thời hai lực:

* lực điện ngược hướng với Ox và có độ lớn

* lực từ cùng hướng với Ox và có độ lớn

Vì electron chuyển động theo quỹ đạo thẳng nên lực điện và lực từ cân bằng nhau

.

3) Hiện tượng quang điện trong. Quang trở. Pin quang điện

Hiện tượng ánh sáng ( hoặc bức xạ điện từ) giải phóng các electron liên kết để chúng trở thành

các electron dẫn đồng thời giải phóng các lỗ trống tự do gọi là hiện tượng quang điện trong.

Điều kiện để xảy ra hiện tượng quang điện trong:

Quang trở khi để trong bóng tối:

Quang trở khi chiếu sáng:

Hiệu suất của pin quang điện:

dF = e E.

L 0F = e v B

610

40,5.10−

dF = e E.

L 0F = e v B

( )0 0e E= e v B 50 /E v B V m = =

0 0.

0

0

EI

r R=

+

EI

r R=

+

sang sang

UI UIH

P I S= =




Ví dụ 1: Một chất bán dẫn có giới hạn quang dẫn là 5 μm. Biết tốc độ ánh sáng trong chân

không là m/s và hằng số Plank là Js. Tính năng lượng kích hoạt của chất

đó.

A. B.3,97 eV. C. 0,35 eV. D. 0,25 eV.


Ví dụ 2: Một mạch điện gồm một bộ pin có suất điện động 12 V và điện trở trong 4 Ω mắc nối

tiếp với quang điện trở. Khi quang trở không được chiếu sáng thì cường độ dòng điện chạy qua

mạch chỉ vào khoảng 1,2 μA. Xác định điện trở của quang điện ở trong bóng tối. Khi quang trở

được chiếu sáng thì cường độ dòng điện trong mạch là 0,5 A. Tính điện trở của quang điện trở

lúc được chiếu sáng.

Hướng dẫn:

Điện trở của quang điện trở ở trong bóng tối và khi chiếu sáng lần lượt là:

Ví dụ 3: Một bộ pin quang điện gồm nhiều pin mắc nối tiếp. Diện tích tổng cộng của các pin

là . Dòng áng sáng chiếu vào bộ pin có cường độ . Khi cường độ dòng điện

mà bộ pin cung cấp cho mạch ngoài là 2,5 A thì điện áp đo được hai cực của bộ pin là 20 V.

Hiệu suất của bộ pin là

A. 43,6 %. B. 14,25 %. C. 12,5 %. D. 28,5%.


Ví dụ 4: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm quang trở, cuộn cảm có cảm kháng 20 Ω, có

điện trở 30 Ω và tụ điện có dung kháng 60 Ω. Chiếu sáng quang trở với một cường độ sáng

nhất định thì công suất tiêu thụ điện trên quang trở là cực đại. Xác định điện trở của quang trở

khi đó.

A. 40 Ω. B. 20 Ω. C. 50 Ω. D. 10 Ω.


83.10346,625.10−

-194.10 J.

( )26

20

6

0

19,875.103,97.10 0,25

5.10

hcA J eV

−−

−= = =

( ) ( )6 7

0

0 0

121,2.10 10 10

4

EI R M

r R R

−= = = + +

( )12

0,5 204

EI R

r R R= = =

+ +

20,4m 21000W/m

20.2,50,125 12,5%

1000.0,4sang sang

UI UIH

P I S= = = = =




( ) ( ) ( )2 22 2

max 30 20 60 50cd L CP R r Z Z = + − = + − =


Documents

Chủ đề 10. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN BÀI TOÁN LIÊN QUAN … fileVận tốc tại thời điểm t: Ví dụ 1: Khi chiếu một photon có năng lượng 5,5 eV vào