Physics Ch 2.notebook2.1 Picturing Motion
      motion involves place and time
motion diagram: shows a series of images  with the position of a moving object at  equal time intervals
Physics Ch 2.notebook
Aug 28­2:59 PM
2.2  When and Where?
Coordinate System : defines the zero point of  the variable you are studying and the direction  in which the values of the  variable increase.
think of an x­axis....
0 origin
Aug 28­2:59 PM
you can indicate how far the object in motion is from the origin  by drawing an arrow from the origin to the point the object has  reached
0 meters
5 10 15 20 25 30 35 40
this arrow represents the object's POSITION :  the separation between an  object and the origin
     This can be positive or negative to   indicate direction from the origin
the length of the arrow indicates the object's DISTANCE from the origin how far an object is from the origin
This does not indicate direction
Physics Ch 2.notebook
0 meters
5 10 15 20 25 30 35­5­10­15­20­25
0 meters
5 10 15 20 25 30 35­5­10­15­20­25
position?
distance?
You CAN have a negative position, but not a negative distance
+15 m 15 m
only have  magnitude
ex:  position
ex:  distance
to add scalars 
to add vectors
like always.....there is no direction to worry about, so just do the math
4.0 m  + 5.0 m = 9.0 m
you have to consider direction
4.0 m east + 5.0 m east = ?
you can add them graphically by using the vector arrows, tail to tip
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
the RESULTANT: the sum of the other vectors
always points from the tail of the first vector to the tip of the last
eastwest
Aug 28­2:59 PM
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
6.0 m east + 3.0 m west = ?
eastwest
What is the final position?
What is the distance travelled?
3 m East 9 m
Physics Ch 2.notebook
so      t = time interval = difference between two times
t =  tf ­ ti final  time
initial  time
A runner starts at the origin.  He passes a tree two seconds  later.  He finishes the race in 15 seconds. 
 What is the time interval between the tree and the finish line?
 What is the time interval between the tree and the start line?
time = scalar
 =  df ­ did
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
6.0 m east + 3.0 m west = ?
eastwest
final  position
initial  position
Draw the resultant  (remember, tail of 1st to tip of last)
what is the final position?  (tip of resultant)
what is the distance travelled?
what is the final displacement?
Which of these quantities are vectors?  They need a direction.
Which is a scalar?  No direction included.
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Aug 28­2:59 PM
 =  df ­ did We can also add/subtract vectors NON­graphically, using the formula
What is the displacement  when an object moves 9m east?
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12west
so    d  =  9m ­ 0m  =  9m east
 =  df ­ did
Aug 28­2:59 PM
What is the displacement  when an object moves from 5m east to 9m east?
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12west
so    d  =  9m ­ 5m  =  4m east
 =  df ­ did
We can define di as something other than the origin
Physics Ch 2.notebook
What is the displacement if an object moves 6m west?
we defined to the right (+) as east and to the left (­) as west
 =  df ­ did  = ­ 6m ­ 0m   =  ­6md
the negative indicates direction
NOT that it is less than zero magnitude
so from 0m  to 6m west, the object was displaced 6m west
­1­2­3­4­5­6­7
Aug 28­2:59 PM
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 west east
What is the displacement if an object  moves from 6m east to 3m east?
we defined to the right (+) as east and to the left (­) as west
 =  df ­ did  =  3m ­ 6m    =  ­3md
so from 6m east  to 3 m east, the object was displaced 3 m west
Physics Ch 2.notebook
Aug 28­2:59 PM
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 west
6.0 m east + 3.0 m west = ?
east
what is the displacement? =  df ­ did
Aug 28­2:59 PM
P 38 Position ­ Time Graphs
motion diagram:  simple display of an  object's location at various times
. . . . . . . . . 1s 2s 6s0s
t=0 ti tf
Aug 28­2:59 PM
The same information can also be expressed in a position­time graph
time on horizontal (x) axis
position on vertical (y) axis
0 5 10 15 20 25 30­5 meters
1 2 3 4 5 6 time0
motion diagram
this is the same information in a table
0.0 0.0 1.0 5.0 2.0 10.0 3.0 15.0 4.0 20.0 5.0 25.0 6.0 30.0
Time t (s) Position d (m)
Aug 28­2:59 PM
5
10
15
20
25
30
notice: 
 this is NOT the path the object  has taken.
the graph line is sloped, but the  runner's path was flat
this is a pictoral representation  of the table data
   
we can use this graph to estimate  different times and/or positions
Physics Ch 2.notebook
0 (High Street)
time (s)
distance (m)
50
20
Aug 28­2:59 PM
Since the object is in motion, it is only at a position for an instant. 
 We define an instant of time as 0 seconds.
d of an object in motion = instantaneous position
Motion of multiple objects:
the objects have the same position when their lines intersect
this does NOT mean they will necessarily collide
0 504010 20 30
Aug 28­2:59 PM
Aug 28­2:59 PM
2.4  How Fast? Position and time can be used to describe the rate of motion of an object
Velocity If two moving objects are travelling at different rates,
1) in a fixed time span,     d will be greater for the faster moving  object
2) if they both cover the same distance, the time interval will be  smaller for the faster moving object
Physics Ch 2.notebook
In 1.0 second, how far did the red jogger get?
In the same time interval, how far did the blue  jogger get?
The jogger with the greater distance travelled in  the one second time interval has a line with a  steeper slope.
slope =  rise/run  =     y /     x
= (df ­ di)  /  (tf ­ ti)
slope of a position time graph = average velocity label = m/s     indicates it is telling you how many meters the object moved in one second
Aug 28­2:59 PM
the sign (+/­) indicates direction
position
Be sure to label your answer.
This IS the average velocity.
Speed is the absolute value of velocity  because it is a scalar quantity ­ no  direction is included. 
What is the speed of this object?
Physics Ch 2.notebook
What is its average speed?
Aug 28­2:59 PM
Instantaneous Velocity:  speed and direction of an object at a  particular instant
average velocity
instantaneous velocity
time  t  (min)
what is m?
what is b?
time  t (s)
y  =  mx  + b    becomes: