Ch03: Evaluating PropertiesLecture 08

Instructor: Ammar GweshaME210 Thermodynamics ISpring 2017

Today’s Outlines

› Review

› Retrieving Thermodynamic Properties

› Examples

2017ربيع -عمار عمر قويشة 2

2017ربيع -عمار عمر قويشة 3

Memory Device

2017ربيع -عمار عمر قويشة 4

T = 20˚C

T = 99.63˚C

T = 120˚C

2017ربيع -عمار عمر قويشة 5

. T = 90˚Cمن سائل الماء المشبع عند kg 40على ( rigid tank)يحتوي خزان جاسئ (:1)مثال

.T-vمع توضيح الحالة على مخطط . احسب الضغط داخل الخزان، وحجم الخزان باللتر

T = 90˚C

2017ربيع -عمار عمر قويشة 6

. T = 90˚Cمن سائل الماء المشبع عند kg 40على ( rigid tank)يحتوي خزان جاسئ (:1)مثال

.T-vمع توضيح الحالة على مخطط . احسب الضغط داخل الخزان، وحجم الخزان باللتر

State: ቊ𝑇 =𝑥 =

90℃0

→ Using Table A-2,

The Pressure in the tank

𝑃 = 𝑃𝑠𝑎𝑡 @ 90℃ = 0.7014 bar

The volume of the tank

𝑣 = 𝑣𝑓 @ 90℃ = 1.0360 × 10−3 m3/ kg

∀ = 𝑚𝑣 = 50 × 1.0360 × 10−3

= 51.8 × 10−3 m3 = 52 𝐿

2017ربيع -عمار عمر قويشة 7

2علىخزانيحتوي:(2)مثال m3لقياسجهازوصلإذا.المشبعالماءبخارمن

Pالجهازقراءةوكانتالأسطوانةداخلالماءضغط = 0.5 barالضغطكانموقعفي

Patmفيهالجوي = 100 kPa،ووضح.وكتلهالمشبع،البخارحرارةدرجةفاحسب

.P-vوT-vمخططيعلىالحالة

Saturated vapor

@ 0.5 bar (gage)

∀= 2 𝑚3

P= 0.5 bar (gage)

T=?

m=?

2017ربيع -عمار عمر قويشة 8

Tsat@1.5 =111.4˚C

2017ربيع -عمار عمر قويشة 9

Tcr =374.14˚C

1.5 bar

2017ربيع -عمار عمر قويشة 10

𝑃𝑎𝑏𝑠 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝑃𝑔𝑎𝑔𝑒 = 1 bar + 0.5 bar = 1.5 bar.

:(2)#المثالإجابة

منبدلامطلقة،ضغوطالحراريةالديناميكاجداولفيالمستخدمةالضغوطلكوننظرا

0.5المقاسالضغطتحويل bar (gage)مطلقإلى.

State: ቊ𝑃 =𝑥 =

1.5 bar1

→ Using Table A-3,

The Temperature inside the cylinder

𝑇 = 𝑇𝑠𝑎𝑡 @ 1.5 bar = 111.4℃

The volume of the tank

𝑣 = 𝑣𝑔 @ 1.5 bar = 1.159 m3/ kg

∀ = 𝑚𝑣 ⇛ 𝑚 = ∀/𝑣𝑔 = 2/1.159 = 1.73 kg

2017ربيع -عمار عمر قويشة 11

0.5قرءاتهفكانتومكبساسطوانةبتركيبةالضغطلقياسجهازوصل:(3)مثال MPaوكان

100يساويالجويالضغط kPa2علىتحتويالاسطوانةكانتإذا.الموقعفي kgالبروبانمن

(propane)10عند°CمخططيعلىالحالةفوضحT-vوP-vالاسطوانةحجم:احسبثم.

Propane

P= 0.5 MPa (gage)

𝑚 = 2 kg𝑇 = 10℃

P= 0.5 MPa (gage)

Patm = 100 kPa

∀ =?

2017ربيع -عمار عمر قويشة 12

𝑃𝑎𝑏𝑠 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝑃𝑔𝑎𝑔𝑒 = 1 bar + 5 bar = 6 bar.

State: ቊ𝑃 =𝑇 =

6 bar10℃

→ Using Table A-17,

The volume of the tank

𝑣 = 0.07769 m3/ kg

∀ = 𝑚𝑣 = 2kg × 0.07769m3/ kg =0.1554 m3

الحراريةالديناميكاجداولفيالمستخدمةالضغوطلكوننظرا:(3)#المثالإجابة

5المقاسالضغطتحويلمنلابدمطلقة،ضغوط bar (gage)مطلقإلى.

𝑇𝑠𝑎𝑡 @ 6 𝑏𝑎𝑟 = 7.93℃

𝑇1 > 𝑇𝑠𝑎𝑡 @ 6 𝑏𝑎𝑟 ⇛ Superheated vapor

2017ربيع -عمار عمر قويشة 13

𝑇𝑠𝑎𝑡 @ 6 𝑏𝑎𝑟

= 7.93℃

𝑇 = 10℃

:(3)#المثالإجابةتابع

2017ربيع -عمار عمر قويشة 14

P= 6 bar

:(3)#المثالإجابةتابع

2017ربيع -عمار عمر قويشة 15

0.5قرءاتهفكانتومكبساسطوانةبتركيبةالضغطلقياسجهازوصل:(4)مثال MPaوكان

100يساويالجويالضغط kPa2علىتحتويالاسطوانةكانتإذا.الموقعفي kgأمونيامن

(Ammonia)9.27عند°CمخططيعلىالحالةفوضحT-vوP-vالاسطوانةحجم:احسبثم.

𝑃𝑎𝑏𝑠 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝑃𝑔𝑎𝑔𝑒 = 1 bar + 5 bar = 6 bar.

State: ቊ𝑃 =𝑇 =

6 bar9.27℃

→ Using Table A-14,

????????????????9.27°C

T = Tsat = 9.27°C

يتعذر تحديد الحالة بشكل دقيق

في هذا المثال

P=f(T)

2017ربيع -عمار عمر قويشة 16

0.5قرءاتهفكانتومكبساسطوانةبتركيبةالضغطلقياسجهازوصل:(5)مثال MPaوكان

100يساويالجويالضغط kPa2علىتحتويالاسطوانةكانتإذا.الموقعفي kgمادةمن

R134aمخططيعلىالحالةفوضحT-vوP-vالاسطوانةحجم:احسبثم.

𝑃𝑎𝑏𝑠 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝑃𝑔𝑎𝑔𝑒 = 1 bar + 5 bar = 6 bar.

State: ቊ𝑃 =𝑚 =

6 bar2 𝑘𝑔

Intensive property

extensive property

:لكي يتم تحديد حالة مادة نقية تحتاج إلى

2 independent, intensive properties

!!لذلك يتعذر تحديد حالة المنظومة في هذا المثال

2017ربيع -عمار عمر قويشة 17

Process 1-2 Process 2-3

State (1) State (2) State (3)

P1 = 3MPa

T1 = 300˚CT2 = 200˚C

P2 = ?

P3 = 2.5MPa

v3 = ?

Cooling at v=C Comp at T=C

P1عندماءعلىمغلقةمنظومةتحتوي:(6)مثال = 3MPaوT1 = 300˚Cفي

:متواصلتينعمليتينعبرالماءمر .الابتدائيةالحالة

T2إلىالحرارةدرجةوصلتحتىالحجمثبوتعندتبريد:2-1العلمية = 200˚C.

P3الضغطوصلحتىالحرارةدرجةثبوتعندانضغاط:3-2العملية = 2.5 MPa

1200مقدارهاالمحيطإلىالحرارةمنكميةانتقالالعمليةهذهوصاحب kJ/kg

:الآتيعنأجبوالوضع،الحركةطاقتيتأثيربإهمال

.barبوحدةالثانيةالحالةفيالمنظومةضغطاحسب1)

.النهائيةالحالةفيللمنظومةالنوعيالحجماحسب2)

.P-vوT-vمخططيعلىعمليةكلومسارالحالاتجميعوضح3).kJ/kgبوحدةعمليةكلفيالمبذولالشغلاحسب4)

.kJ/kgبوحدة2-1العمليةفيالمنتقلةالحرارةكميةاحسب5)

2017ربيع -عمار عمر قويشة 18

Process 1-2 Process 2-3

State (1) State (2) State (3)

P1 = 3MPa

T1 = 300˚CT2 = 200˚C

P2 = ?

P3 = 2.5MPa

v3 = ?

Cooling at v=C Comp at T=C

State (1):

ൠ𝑃1 = 30 𝑏𝑎𝑟𝑇1 = 300℃

𝑇1 > 𝑇𝑠𝑎𝑡 @ 30 𝑏𝑎𝑟 ⇛ Superheated vapor

→𝑇𝑠𝑎𝑡 @ 30 𝑏𝑎𝑟 = 233.9℃

2017ربيع -عمار عمر قويشة 19

State (1): Using Table A-4

280 300 320

(320,0.0850)

(300, 𝑣)

(280,0.0771)

v1 = 0.0810 m3/kg

slope = 320−280

0.0850−0.0771=

300−280

v1−0.0771

u1 = 2749.2 kJ/kg

slope = 320−280

2788.4−2709.9=

300−280

u1−2709.9

Linear Interpolation

2017ربيع -عمار عمر قويشة 20

Process 1-2 Process 2-3

State (1) State (2) State (3)

P1 = 3MPa

T1 = 300˚CT2 = 200˚C

P2 = ?

P3 = 2.5MPa

v3 = ?

Cooling at v=C Comp at T=C

State (2): (v2 = v1 = 0.081 m3/kg: Isochoric Process: v =C)

ൠ𝑇2 = 200℃𝑣2 = 𝑣1

𝑣𝑓 < 𝑣2 < 𝑣𝑔 ⇛ Saturated liq-vap mixture

𝑢2 = 𝑢𝑓 + 𝑥2 𝑢𝑔 − 𝑢𝑓

𝑢3 = 1954.14 kJ/kg

Using Table A-2,

→𝑣𝑓𝑣𝑔==1.1565 × 10−3

0.1274

𝑚3/𝑘𝑔

𝑚3/𝑘𝑔

𝑃2 = 𝑃𝑠𝑎𝑡@200℃ = 15.54 𝑏𝑎𝑟

𝑥2 =𝑣2 − 𝑣𝑓

𝑣𝑔 − 𝑣𝑓=

0.081 − 1.1565 × 10−3

0.1274 − 1.1565 × 10−3= 0.6325

𝑢2 = 850.65 + 0.6325 2595.3 − 850.65

2017ربيع -عمار عمر قويشة 21

Process 1-2 Process 2-3

State (1) State (2) State (3)

P1 = 3MPa

T1 = 300˚CT2 = 200˚C

P2 = ?

P3 = 2.5MPa

v3 = ?

Cooling at v=C Comp at T=C

State (3): (T2 = T3 = 200˚C: Isothermal Process: T =C)

ൠ𝑇3 = 𝑇2

𝑃3 = 25 𝑏𝑎𝑟

𝑇1 < 𝑇𝑠𝑎𝑡 @ 25 𝑏𝑎𝑟 ⇛ Compressed liquid

𝑣3 = 1.1555 × 10−3 𝑚3/𝑘𝑔

𝑢3 = 849.9 kJ/kg

Using Table A-5,

→𝑇𝑠𝑎𝑡 @ 25 𝑏𝑎𝑟 = 224.0℃

2017ربيع -عمار عمر قويشة 22

Process 1-2 Process 2-3

State (1) State (2) State (3)

P1 = 3MPa

T1 = 300˚CT2 = 200˚C

P2 = ?

P3 = 2.5MPa

v3 = ?

Cooling at v=C Comp at T=C

NOT TO SCALE

(1)

(3)(2)

v=c

T=c

2017ربيع -عمار عمر قويشة 23

Process 1-2 Process 2-3

State (1) State (2) State (3)

P1 = 3MPa

T1 = 300˚CT2 = 200˚C

P2 = ?

P3 = 2.5MPa

v3 = ?

Cooling at v=C Comp at T=C

NOT TO SCALE

Psat@300C =

85.81 bar

Psat@200C =

15.54 bar

30 bar

25 bar

2017ربيع -عمار عمر قويشة 24

Process 1-2 Process 2-3

State (1) State (2) State (3)

P1 = 3MPa

T1 = 300˚CT2 = 200˚C

P2 = ?

P3 = 2.5MPa

v3 = ?

Cooling at v=C Comp at T=C

Process 1-2: Isochoric Process: v =C

𝑊12 = 0 kJ

Q12 −𝑊12 = 𝑚 𝑢2 − 𝑢1

Process 2-3: Isothermal Process: T =C

Q23 −𝑊23 = 𝑚 𝑢3 − 𝑢2

𝑊23

𝑚=

Q23

𝑚− 𝑢3 − 𝑢2 = −1200 − 849.9 − 1954.14 = −95.76 kJ/kg

⇛𝑄12

𝑚= 0 + 1954.14 − 2749.2 = −795.06 kJ/kg