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Ch. 4 Solidification and Imperfections

Growth of Crystals and Formation of Grain Structure

Nuclei growing into grainsForming grain boundaries

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Homogeneous Nucleation

Energy

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3

Total Energy

Gs surface energy

Gv Volume free energy

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4

Undercooling

Typical Undercooling for Homogeneous Nucleation

Element Undercooling Tm

Ga 76 30

Bi 90 271

Pb 80 327

Al 130 660

Ag 250 962

Cu 236 1085

Ni 480 1453

Fe 420 1538

Pt 332 1772

NaCl 169 801

H2O 40 0

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5

Heterogeneous Nucleation

fls

fsa

fla

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Typical Grains in Aluminum

Solidification

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Dendrites

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8

Dendritic Fraction

Chvorinov’s Rule

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Casting in Industries

Figure 4.8Direct‐Chill semicontinuousCasting unit for aluminum

Figure 4.9b

Continuous castingOf steel ingots

Grain Structure in Industrial castings

(a) (b)

Grain  structure ofAluminum cast with (a) and without (b)grain refiners.

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Substrate makes a difference

Grain structure of Al onTa substrate (tantalum)

Grain structure of Alon TiN substrate

Same magnification level

Types of grains

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Solidification of Single Crystal

Metallic Solid Solutions = Alloys

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CuZn CuPb CuNi

Interstitial Solid Solution 

Carbon atoms r=0.075nm

Iron atoms r00.129nm

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Imperfections

Point Defects – Vacancy 

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Point Defects ‐ Interstitially

Point Defects in Ionic Crystals

Figure 4.17

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Edge Dislocation 

Burgers vector

Burgers Vector

Trace around the defect, count number of lattice vectors traveled

Trace same path in an undistorted lattice. 

The missing section is Burgers Vector (given in Direction indicies)and can be used to track dislocation magnitude and direction.

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Screw Dislocation

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Mixed Dislocation 

Figure 4.21

TEM CMSX‐4 plain bar

Grain Boundaries

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Twin Boundaries

Twin

Twin Plane

Transmission Electron Microscope

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The Scanning Electron Microscope

Examples

640 nm polystyrenesphere coated with gold

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Scanning Tunneling Microscope

Constant height and current modes

Surface of platinum with defects

Atomic Force Microscope

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Observing Grain Boundaries ‐Metallography

Effect of Etching

Unetched Steel200 X

Etched Steel200 X

Unetched Brass200 X

Etched Brass200 X

Figure 4.28

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Measuring Grain Size 

• ASTM grain size number ‘n’ is a measure of grain size.

N = 2 n‐1          N = Number of grains per

square inch of a polished

and etched specimen at 100 x.

n = ASTM grain size number.

200 X 200 X

1018 cold rolled steel, n=10 1045 cold rolled steel, n=8

n < 3 – Coarse grained4 < n < 6 – Medium grained7 < n < 9 – Fine grainedn > 10 – ultrafine grained

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Average Grain Diameter

• Average grain diameter

d = C/(nL * M)  

C=1.5, and M =magnification

nL is the ratio of number of 

grains intersected to length

of the line.

3 inches 5 grains.