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L-P-Bourguiba deTunis Prof :Ben jedidia chokri Chapitre 2 Suites relles classe :4 SC-EXP QCM
Pour chacun des exercices suivants, plusieurs affirmations vous ont proposes. Indiquer pour chacune delles si elles sont vraies ou fausses. Exercice1 : Soient u et v deux suites dfinies par : n
1u =
n+2 et n
-2v =
n+2
a u est une suite dcroissante
b v est une suite dcroissante
c u et v sont deux suites adjacentes Exercice 2 : On considre deux suites relles u et v
a si u est croissante et v est dcroissante alors u et v sont deux suites adjacentes
b si ( )n nlim u -v 0+
= , alors u et v sont deux suites adjacentes
c si u est croissante et v est dcroissante et ( )n nnlim u -v =0+
,
alors u et v sont deux suites adjacentes
Exercice 3 : Soit la fonction f dfinie par : x+2f(x)=
x+1
On considre ( nu ) dfinie par : 0u =1 et n+1u = nf(u )
a 13
u2
= ; 27
u5
= ; 317
u12
=
b u est une suite dcroissante c la suite (u) converge vers 2
Exercice 4: Soit u la suite dfinie par : 0u =1 et pour tout n de ; n+1 nu = u +2
a la suite (u) est dcroissante
b si n1 u 2 alors n+11 u 2
c la suite (u) converge vers 2 Exercice 5: Soient u et v deux suites dfinies par :
k=n
n
k=0
1u =
k! et n n
1v =u +
n!
a ( )n nlim u -v =0+
b les suites (u) et (v) sont convergentes c nlim u
+= +
Exercice6 :
On considre la suite (u) dfinie par k=n
n 2k=1
1u =
k
a pour tout n de * ( )n+1 n 21
u -u =n+1
b pour tout n de * n1
u 2-n
c la suite (u) est divergente
Exercice7:
On considre la suite ( nu ) dfinie par n
n
3u =
n
, n 1
a Pour tout n 6 ; n n2 u 1 b nlim u
+= +
c nlim u 0+
=
Exercice8: Soit u la suite dfinie sur par : n
n-cosnu
n+1=
a nlim u 1+
=
b nlim u 0+
=
c nlim u+
= +
Exercice9 : On considre la suite ( nu ) dfinie par nu = 1 11+ +..+2 n , n 1
a Pour tout n de * ; 2nu - nu 12
b La suite (u) est majore c lim
+nu = +
Exercice10: On considre la suite ( nu ) dfinie par nu = 1 1 11- + .....-2 3 2n , n 1
a u est une suite dcroissante
b Pour tout n de * n1
u 12n
c la suites (u) est convergente
EXERCICES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 REPONSES a-c c a-c b-c a-b a-b a-c a a-c b-c