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Année 2020-2021
Collège Honoré de Balzac- paris XVIIème [email protected]
Séquence 6 : Symétrie AXIALE
Objectifs : Reconnaître et utiliser quelques relations géométriques Durée : 2 semaines (7 séances)
Compétences visées : Maths :
■ Compléter une figure par symétrie axiale ■ Construire le symétrique d’un point, d’un segment, d’une droite par rapport à un axe donné ■ Verbaliser, et expliciter la méthode de construction d’une médiatrice ■ Construire la figure symétrique d’une figure donnée par rapport à un axe donné ■ Connaître le vocabulaire de symétrie : figure symétrique, axe de symétrie d’une figure, figures symétriques par rapport à un axe. ■ Connaître les propriétés de conservation de la symétrie axiale ■ Savoir construire la médiatrice d’un segment à l’aide d’un compas. ■ Définir la médiatrice comme une droite perpendiculaire à un segment en son milieu. ■ Caractériser une médiatrice comme l’ensemble des points équidistants des extrémités d’un segment. ■ Reconnaître les axes de symétrie des quadrilatères particuliers. ■ Coder la caractérisation et la définition d’une médiatrice sur une figure
Algorithmique, Informatique et Calculatrice : ■ Construire la figure symétrique d’une figure donnée par rapport à un axe donné à l’aide d’un
logiciel de géométrie dynamique.
Compétences nécessaires : Fin de CM2 :
Observer que deux points sont symétriques par rapport à une droite donnée lorsque le segment qui les joint coupe cette droite perpendiculairement en son milieu.
Construire, à l’équerre et à la règle graduée, le symétrique par rapport à une droite d’un point, d’un segment, d’une figure.
Faire marquer le devoir maison n°8 dans le cahier de textes. Il est à rendre pour le Lundi 23 Novembre 2020. DS n°3 le Vendredi 20 Novembre Objectif : Réinvestir les compétences de 6eme sur les cercles pour réaliser une figure compassée qui admet un axe de symétrie.
Séance 1 Mardi 10/11/20 6eme 2
Mercredi 12/11/20
6eme 6
Travail
Maison
Activité 1
page 166
du manuel
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Activité 1.: Réflexion Reconnaître des axes de symétrie
Notion de centre de symétrie (hors-programme)
CONCLUSION : Pour retrouver le centre de symétrie d’une figure ..……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Séance 2 Vendredi 13/11/20 6eme 2
6eme 6
Travail
Maison
Activité
2 page
166 du
manuel
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Activité 2.: Problématique
Exercice 1. Compléter la figure n°1
Exercice 2. Compléter la figure n°2
Pour chaque figure en pliant votre feuille le long des axes verticaux et horizontaux tous les points de la figure se superposent-elles ?
Séance 3
Lundi
16/11/20
6eme 2
6eme 6
Travail
Maison
Activité
3 page
167 du
manuel
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Activité 3.: Vocabulaire, définitions, propriétés
A. CONSTRUCTION DU SYMETRIQUE D’UN POINT au compas sans équerre
B. SYMÉTRIE AXIALE C’est une symétrie par rapport à une droite. Cette droite est appelée l’axe de la symétrie. On dit que : les figures 𝐹 et 𝐹’ sont symétriques par rapport à la droite (d). Ou bien :la figure 𝐹’ est la symétrique de 𝐹 par rapport à la droite(d). Remarque : Les figures (Poisson1) et (poisson 2) sont symétriques par rapport à la droite (d) si, en pliant suivant
la droite (d), elles se superposent.
C. PROPRIÉTÉS DE LA SYMÉTRIE AXIALE 1. Le symétrique d’un segment est un segment de même longueur. 2. Le symétrique d’un cercle est un cercle de même rayon. 3. Le symétrique d’un angle est un angle de même mesure. 4. Le symétrique d’une figure est une figure de même forme et donc de même aire. Remarque : En effet quand on se regarde dans un miroir, notre reflet à la même taille et la même forme que nous.
Séance 4
Mardi
17/11/20
6eme 2
Mercredi
18/11/20
6eme 6
Travail
Maison
Activité 4
page 167
du
manuel
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D. AXE DE SYMÉTRIE Une droite (𝑑) est un axe de symétrie d’une figure si les deux parties de la figure se
superposent par pliage le long de cette droite. Nombre d’axe de symétrie
des figures suivantes :
E. SYMÉTRIQUE D’UN POINT PAR UNE DROITE Le point A, au bout de la nageoire, a pour symétrique le point A’. Trace le segment [AA’] et place le point M à l’intersection de [AA’] avec (d).
Les points A et A’ sont tels que :
- [AA’] est perpendiculaire à (d).
- Le point M est le milieu du segment [AA’] : AM = A’M.
Comment construire le point A’ symétrique du point A par rapport à une droite ?
On peut aussi utiliser : une équerre et un compas
F. EXEMPLES.
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Activité 4.: Applications
Travail
Maison
Lire Je
comprends
page 170
du
manuel
Séance 5
Mercredi
18/11/20
6eme 6
6eme 2
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III. Construction de symétriques d’une figure
Travail
Maison
Lire Je
comprends
page 172
du
manuel
Séance 6
Jeudi
19/11/20
6eme 6
6eme 2_1
6eme 2_2
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Activité 5.: Activité TICE.
Objectifs : Construire une frise à l’aide de la symétrie axiale
Séance 7
Mardi
17/11/20
6eme 6_1
Mardi
24/11/20
6eme 6_2
Jeudi
26/11/20
6eme 2_1
6eme 2_2
Travail
Maison
Lire Je
comprends
page 174
du
manuel
