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Transfert de chaleur Chap 9-a - 1
Chapitre 9
Échangeurs de chaleur(Première partie)
Echangeur tubulaires (shell and tube heat exchanger)
Calandre
Tubes
Chicanes
Transfert de chaleur Chap 9-a - 2
Échangeur de type « shell & tube »
http://www.matche.com/EquipCost/Exchanger.htm
calandre de 1m - 620 tubes 1’’/ 20’ - 320m2 - inox - 280 000 US$ (2007)
Transfert de chaleur Chap 9-a - 3
Échangeur à plaques(on n’en verra pas le design)
Transfert de chaleur Chap 9-a - 4
(On n’en étudira pas le design)
Échangeurs à plaques compacts
Échangeurs à plaques compacts avec ailettes
Transfert de chaleur Chap 9-a - 5
Standards of Tubular Exchanger Manufacturers Association
(TEMA):
http://www.tema.org/
Échangeurs tubulaires
(shell and tube heat exchangers)
Chicanes =
Circulation dans la calandre (Shell)
Circulation dans les tubes
11 22
espacement
Ouverturebaffle cut
Transfert de chaleur Chap 9-a - 6
2 passes côté tubes
séparateur
Transfert de chaleur Chap 9-a - 7
Comparaison Côté tube Côté calandre
2 passes 1 passe
4 passes 2 passes
Transfert de chaleur Chap 9-a - 8
Coefficient global d’échange (U)
[overall heat transfer coefficient]
Ti
T0
Ti > T0
Trois résistances au transfert:- Sur la paroi interne du tube, convection, hi
- Dans l’épaisseur du tube, conduction, k- Sur la paroi externe du tube, convection, h0
dx
11
Transfert de chaleur Chap 9-a - 9
Tint
Text
T wall, int
T wall, ext
inti intint( ) ( )w1 = 2 dx -dq hr T T
En régime permanent :dq1 = dq2 = dq3 = dq
Vue de couped’un échangeur
ext0 e w3 ( ) ( )xt ext= 2 r dx h T -Tdq
int w2 w
0
i
( ) ( )Ln
extk= 2 dx T -dq T
r
r
11
+
+ext
extext
w h r2
1
dx
dq=T-T
0
k2
rr
dx
dq=T-T iext
ww
Ln
0
int
k
rr
+hr
1+
hr
1
2
1
dx
dq=T-T i
extiext
0
0intint
Ln
h r2
1
dx
dq=T-T
intiwint
int
11
Transfert de chaleur Chap 9-a - 10
1
int
Ln
( )
o
i
i o ext
r
r1 1dq = 2 dx + + T
r h r h k
1
int
Ln
( )
oo
o io
i ext
rr
r r1 1dq = 2 r dx + + T
r h h k
Surface deréférence
=Surface externe
du tube
UO
La relation précédente
devient donc:
d’où …
int
Ln
oo
o i
o i ext
rr
r r1 1 1= + +
U r h h k
1
int
Ln
( )
oo
o io
i ext
rr
r r1 1dq = 2 r dx + + T
r h h k
o o int ext dS U (T -T )dq =
3 résistancesau transfert:
Convection à la surface interne du tube Conduction dans l’épaisseur du tube
Convection à la surface externe du tube
Transfert de chaleur Chap 9-a - 11
** L’exemple précédent ne tient pas compte des problèmes d’encrassement (Fouling).
Exemple: Dépôt de tartre dans une conduite d’eau.
Le dépôt dans et /ou sur les tubes provoqueune résistance thermique supplémentaire.
On introduit donc une résistance d’encras-sement interne:
et une résistance d’encrassement externe:
h
1 R
intf
intf
extf
extf h
1 R
ext intf f
int
Ln
R R
oo
o i o
o i ext i
rr
r r r1 1 1= + + + +
U r h h k r
int extf int f
Ln 1 1
h h
oo
o o i
o i i ext
rr
r r r1 1 1= + + +
U r r h k h
2 Convectioninterne
4 Convectionexterne
3 Conduction1 Encrassementinterne
5 Encrassementexterne
11
h
1 R
intf
intf
extf
extf h
1 R
Transfert de chaleur Chap 9-a - 12
Résistances d’encrassement
(W/m2.K)-1
Liquides: 9.10-5 – 5. 10-4
Concept de Différence de Température Logarithmique Moyenne (DTLM)
** On utilise aussi le terme LMTD(Log Mean Temperature Difference).
Transfert de chaleur Chap 9-a - 13
Cas d’un co-courantdq
Tfri
Tchi Tch
o
Tfro
Tchi
Tfri
Tfro
Tcho
Fluide chaud Tch
Fluide froid Tfr
11
i = in o = out
fr = froid
ch = chaud
Fluide froid:
)T - T (C m o ch
i chPch ch
=q
)T - T (C m i fr
o frPfr fr
=q
Chaleur échangée au travers de la paroi
On fait un bilan total d’énergie sur chaque fluide entre l’entrée et la sortie.
Fluide chaud:
où m : débit massique (kg / s) CP : capacité calorifique (J / kg / K)
Transfert de chaleur Chap 9-a - 14
On se place à une distance x donnée ; bilan entre x et x +∆x.
)T-(T U(dA) T U(dA) frch==dq
(1)
(2)
(3)
(4)
(2)(1)
chch P ch ch ch m C (-dT ) -C dTdq = =
On remplace dq (= 3) dans (4)
frch C
1
C
1 T U(dA)- T)( =d
frfrfrPfr dT C )(dTCm fr
==dq
ch fr( T) dT - dTd =ch fr
1 1 -
C Cdq
X
sortie
entrée
sortie
entrée
dA=T
Td
C
1
C
1 U-
)(
frch
si U est une constante
frch1
2
C
1
C
1UA - Ln =
T
T
)T - T (
C mC i
fro
frPfrfr fr
q==
)T - T (
C mC o
chi
chPchch ch
q== )T - T (C m o
chi
chPch ch=q
fr
o ifr P fr fr m C ( T - T )q =
ch fr
1 1( T) -U(dA) T
C Cd =
Transfert de chaleur Chap 9-a - 15
qq=
T
T )T - T ()T - T (UA - Ln
i fr
o fr
o ch
i ch
1
2
1
2
12
Ln
)( UA
T
TTT
=q
DTLM
21
)T - T (-)T - T ( UA-
o fr
o ch
i fr
i ch
TTq
=Tch
i
Tfri
Tfro
Tcho
∆T1 ∆T2
LM
1
2
12 T UA Ln
)( UA
=
TTTT
=q
LMT UA =q
q : chaleur échangéeU : coefficient global de transfert de chaleurA : surface d’échange
Transfert de chaleur Chap 9-a - 16
Cas d’un contre-courantOn applique la même relation.
dq
Tfrin
Tchin Tch
out
Tfrout
Tchi
Tfri
Tfro
Tcho
∆T1
∆T2
∆T1 = ( Tchi – Tfr
o ) ∆T2 = ( Tcho – Tfr
i )et
11
Si passes multiples:
courantcontre= )T( F T LMtLM
Ft: voir les figures p 9.11/12
tCCq A Fo LM= U T
De préférence avoir Ft > 0,85(sinon plusieurs passes côté calandre)
Ft = 1 ; contre-courant pur
Transfert de chaleur Chap 9-a - 17
Transfert de chaleur Chap 9-a - 18
Ft pour les échangeurs à plaques compacts:courant croisés
)T - T (C m o ch
i chPch ch
=q
tCCq A Fo LM= U T
)T - T (C m i fr
o frPfr fr
=q
int extf int f
Ln 1 1
h h
oo
o o i
o i i ext
rr
r r r1 1 1= + + +
U r r h k h
Résumé des équations
Transfert de chaleur Chap 9-a - 19
Deux types de problématiques:
1)on doit effectuer un certain transfert thermique et on souhaite calculer les dimensions (la surface) de l'appareil nécessaire pour faire ce transfert (en anglais on parle de sizing)
2)on dispose d'un certain appareil et l'on souhaite connaître son fonctionnement sous certaines conditions de débits et de températures (rating).