Upload
others
View
16
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1
Bài 3HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGHLAS
NỘI DUNGNỘI DUNG
-- Hàm CobbHàm Cobb--Doughlas nguyên mẫuDoughlas nguyên mẫu-- Các hàm sản xuất dạng CobbCác hàm sản xuất dạng Cobb--
DoughlasDoughlas-- Ước lượng Hàm sản xuất CobbƯớc lượng Hàm sản xuất Cobb--
DoughlasDoughlas
Lịch sử
Hàm này được xây dựng bởi Paul Douglas and C. W. Cobb năm 1928
HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS
Vấn đề đặt ra?Việc tăng vốn và lao động của một quốc gia
có đồng nghĩa với việc tăng thêm nhiều đầu ra hơn không?
Liệu có một công thức toán học nào liên quan đến vốn, lao động và sản phẩm đầu ra?
HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS
Hàm Cobb-Doughlas dạng nguyên mẫu
1t t t tY A K L
HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS
11 2y Ax x
11 2Khi y Ax x
Trong đó:X1: Lao động (L)X2: Vốn (K)Tổng số mũ =1
HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS
Tại sao tổng số mũ bằng 1?
2
Ví dụ2/12/1
tttt LKAY
HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS
-Hàm này nói lên điều gì?Mối quan hệ giữa K và LNếu tăng K, L cố địnhNếu tăng L, K cố địnhNếu tăng L, K theo cùng một tỷ lệ
HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS
VÍ DỤ: Giả sử chúng ta có hàm sản xuất hamburgers dưới dạng hàm Cobb-Douglas như sau: q = 10K1/2L1/2
Giả sử rằng K = 10, L = 10 và mức sản lượng q = 100 đơn vị trong một giờ, với 100 đơn vị được sản xuất bằng cách sử dụng K và L.
K và L có mối quan hệ như thế nào?
100 = 10K1/2L1/2
10 = K1/2L1/2
100 = KL
HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS
Hãy tính:
- MP của L và K?
- MRTS (L cho K)?
HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS
MPL = ∂q/∂L = ∂(10K1/2L1/2)/∂L = 5L-1/2K1/2
MPK = ∂q/∂K = ∂(10K1/2L1/2)/∂K = 5K-1/2L1/2
MRTS (L cho K) = MPL/MPK = K/L
Một số đặc điểm của hàm Cobb-Doughlas:
Đây là hàm sản xuất thuần nhất về số mũ
Hàm này tuân theo quy luật năng suất cận biêngiảm dần theo vốn hoặc lao động trong điều kiệncác yếu tố đầu vào khác không đổi;
Hàm dễ được ước lượng với các phần mềm toánhọc, kinh tế hiện có.
Cả hai vế của hàm có thể chuyển đổi thành hàmlogarith cơ số 10 hoặc logarith cơ số e.
HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS
11 2y Ax x
1 2ln ln ln (1 ) lny A x x
21 log)1(logloglog xxAy
3
HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS
11 2y Ax x
1 2ln ln ln (1 ) lny A x x
21 log)1(logloglog xxAy
HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS
21 log)1(logloglog xxAy
Làm thế nào để ta có hàm hồi quy tuyến tính giản đơn?
HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS
21 log)1(logloglog xxAy
Nếu ta đặt
0010 10bboA LogA Log b
1b 12b
0 1 1 2 2log log logy b b x b x
Đường hồi quy ước lượng được có dạng:
0 1 1 2 2log log logy b b x b x
1o o oY AK L
Hàm tuân theo quy luật cận biên giảm dần theo vốn
HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS
Khi vốn (K) tăng
1
1
(2 )
2 2o o
o o o
Y A K LAK L Y
Khi lao động tăng
ooo
oo
ooo
YLAK
LAKY
LAKY
111
1
1
22
)2(
HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS
Hàm tuân theo quy luật cận biên giảm dần theo lao động
ooo
oo
ooo
YLAK
LKAYLAKY
22
)2()2(1
1
1
HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS
Khi tăng cả hai yếu tố
4
ooo
oo
ooo
YLAK
LKAYLAKY
22
)2()2(1
1
1
Hiệu suất không đổi theo quy mô
HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS
Khi tăng cả hai yếu tố Vốn và lao động thay thế cho nhau
ooo
ooo
YxLKAYLAKY
1
1
)()2(
Vốn và Lao động có thể được thay thế
HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS
Ví dụ
KLAY
HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS
KLAY A =3 L =10
K =10
HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS
301003)10)(10(3 Y
HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS
Khi vốn và lao động cố định Khi tăng gấp đôi vốn
42230
2003)10)(20(3
Y
HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS
5
Hiệu suất không đổi theo quy mô
604003)20)(20(3 Y
HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS
Tăng đồng thời vốn và lao động gấp 2 lầnVốn và Lao động thay thế cho nhau
530))(20(3
xxY
HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS
Ước lượng
)log()1()log()log()log(
1
t
ttt
tttt
LKAY
LKAY
HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS
)log(
)log()log(
2
1
tt
tt
LKY
Các phần mềm thống kê và kinh tế lượng hoàn toàn có thể giải quyết
được vấn đề này
HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS
Ước lượng
HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS
Nhược điểm của Hàm Cobb-Doughlas nguyên mẫu?
- Sự hạn chế về đầu vào (K và L)- Hiệu suất theo quy mô không đổi (Tổng số mũ luôn = 1)
HÀM SẢN XUẤT DẠNG COBB-DOUGLAS
1 21 2y Ax x
1 2 1
Dạng 1: Tổng số mũ khác 1
6
Kết luận về hệ số mũ: β1+ β2 = 1, hàm Cobb-Douglas thể hiện hiệu
suất theo qui mô không đổi vì mức sản lượngtăng bằng hệ số A.
β1+ β2 >1, hàm Cobb-Douglas thể hiện hiệusuất theo qui mô tăng dần.
nếu β1+ β2 <1, hàm Cobb-Douglas thể hiệnhiệu suất theo qui mô giảm dần.
HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS HÀM SẢN XUẤT DẠNG COBB-DOUGLAS
Dạng 2: Biến đổi theo các yếu tố đầu vào
31 2 41 2 3 4 ... n
ny Ax x x x x
Ước lượng Hàm Cobb-Doughlasxử dụng phần mềm Excel
So lieu thuc hanh.xls
Bài 4ĐÁNH GIÁ TÁC ĐỘNG CỦA TIẾN BỘ
KHOA HỌC ĐẾN TĂNG TRƯỞNG
ĐÁNH GIÁ TÁC ĐỘNG CỦA KHOA HỌC KỸ THUẬT TỚI TĂNG TRƯỞNG
Tại sao cần đánh giá tác động của TBKH và CN đến tăngtrưởng?
- Đánh giá đúng HQKT của sản xuất
- Xây dựng chiến lược can thiệp về KHKT
- Đánh giá được việc đầu tư TBKH và CN có thực sự đem lạiHiệu quả không?
-Từ những năm 50, các tác giả như Schultz (1953), Grilleches(1958) đã nghiên cứu về sự đóng góp của công tác khuyếnnông vào sự tăng trưởng nông nghiệp
ĐÁNH GIÁ TÁC ĐỘNG CỦA KHOA HỌC KỸ THUẬT TỚI TĂNG TRƯỞNG
K
L
q1
K1
K2
L1 L2
q0
7
L
Q
50
100
0 2 3 4 5 6 7 8 9 101
A
O1
C
O3
O2
B
ĐÁNH GIÁ TÁC ĐỘNG CỦA KHOA HỌC KỸ THUẬT TỚI TĂNG TRƯỞNG
ĐÁNH GIÁ TÁC ĐỘNG CỦA KHOA HỌC KỸ THUẬT TỚI TĂNG TRƯỞNG
Đánh giá tác động của TBKH và CN ở phương diện nào?
-KINH TẾ?
- XÃ HỘI?
- MÔI TRƯỜNG?
0 2 4 6 8 101214161820
X1X2
02468101214161820
Y
0
83
167
250
0 2 4 6 8 101214161820
X1X2
02468101214161820
Y
0
83
167
250
LN MAX
ĐÁNH GIÁ TÁC ĐỘNG CỦA KHOA HỌC KỸ THUẬT TỚI TĂNG TRƯỞNG
PHƯƠNG PHÁP đánh giá tác động của TBKH và CN đếntăng trưởng?
I. Đánh giá dự vào các số liệu thực tế sau khi áp dụngkhoa học kỹ thuật:
- Phân tích thặng dư người sản xuất và người tiêu dùng
- Phương pháp Hàm sản xuất
II. Đánh giá dựa vào mục tiêu đề trước:
- Phương pháp mô phỏng
- Phương pháp BCA (Benefit Cost Analysis)
ĐÁNH GIÁ TÁC ĐỘNG CỦA KHOA HỌC KỸ THUẬT TỚI TĂNG TRƯỞNG
Đánh giá tác động của TBKH và CN đến tăng sản lượng theo thời gian?
Giả sử ta có Hàm sản xuất cho hàng hoá nào đó, trong đó A(t) đại diện cho những yếu tố tác động đến sản lượng q bên cạnh nguồn lực K và L. Ta có:
q = A(t).f(K,L)
ĐÁNH GIÁ TÁC ĐỘNG CỦA KHOA HỌC KỸ THUẬT TỚI TĂNG TRƯỞNG
Với q = A(t).f(K,L)
Giả sử, dA/dt > 0
dt)L,K(df.A)L,K(f*
dtdA
dtdq
* * *( , )
dA q q f dK f dLdt A f K L K dt L dt
dtdL*
)L,K(fL/f
dtdK*
)L,K(fK/f
Adt/dA
qdt/dq Chia 2 vế
cho q ta có
ĐÁNH GIÁ TÁC ĐỘNG CỦA KHOA HỌC KỸ THUẬT TỚI TĂNG TRƯỞNG
Với q = A(t).f(K,L)
Với bất kỳ giá trị nào của K và L
- (dK/dt)/K là tốc độ tăng trưởng của vốn và
- (dL/dt)/L là tốc độ tăng trưởng của lao động theo thời gian
- Chúng ta có thể viết lại phương trình trên như sau:
dtdL*
)L,K(fL/f
dtdK*
)L,K(fK/f
Adt/dA
qdt/dq
8
ĐÁNH GIÁ TÁC ĐỘNG CỦA KHOA HỌC KỸ THUẬT TỚI TĂNG TRƯỞNG
LKAq G*)L,K(f
L*LfG*
)L,K(fK*
KfGG
dtdL*
)L,K(fL/f
dtdK*
)L,K(fK/f
Adt/dA
qdt/dq
/ ?dA dtA
/ ?dK dt
K
/ ?dL dtL
/ ?dq dtq
ĐÁNH GIÁ TÁC ĐỘNG CỦA KHOA HỌC KỸ THUẬT TỚI TĂNG TRƯỞNG
* * ?( , )
f K q KK f K L K q
* * ?( , )
f L q LL f K L L q
Eq, K
Eq, L
Gq = GA + Eq,K*Gk + Eq,L*GL
Phương trình tăng trưởng của hàm sản xuất với ảnh hưởng của TBKH như sau:
LKAq G*)L,K(f
L*LfG*
)L,K(fK*
KfGG
CÁC DẠNG ẢNH HƯỞNG CỦA TIẾN BỘ KHOA HỌC ĐẾN TĂNG TRƯỞNG
1. Tiến bộ công nghệ trung dungq = A(t).f(K,L)
2. Tiến bộ công nghệ liên quan đến vốn:q = f(A(t).K,L)
3. Tiến bộ công nghệ liên quan đến lao độngq = f(K, A(t).L)
Y*t1
Y*t2
Y = F(X)
X0
SỬ DỤNG HÀM COBB-DOUGHLAS ĐỂ ĐÁNH GIÁ TÁC ĐỘNG CỦA KHOA HỌC KỸ THUẬT TỚI TĂNG TRƯỞNG
Giả sử có Hàm Cobb-Doughlas
q = 10e0.06t.K1/2L1/2
Từ hàm sản xuất trên, chúng ta thấy gì?=> Tương ứng với sự kết hợp của K và L sẽ tạo ra thêm 6% sản lượng bánh theo mỗi thời kỳ mà máy móc được cải tiến. Chúng ta lấy logarithms phương trình trên:
1 1ln ln10 0.06 ln ln2 2
q t K L
SỬ DỤNG HÀM COBB-DOUGHLAS ĐỂ ĐÁNH GIÁ TÁC ĐỘNG CỦA KHOA HỌC KỸ THUẬT TỚI TĂNG TRƯỞNG
Phương trình tăng trưởng theo thời gian
1 1ln ln10 0.06 ln ln2 2
q t K L
/ 1 / 1 /0.062 2
dq dt dK dt dL dtq K L
Với các yếu tố K và L cố định ( có nghĩa là Gk = GL = 0). Vìvậy, Gq = 0.06, tốc độ tăng trưởng của sản lượng là 6% khinguồn lực vốn và lao động không đổi.
9
Kỹ thuật lựa chọn dạng hàm sản xuất:
1. Kiểm tra phân phối của số liệu (dùng đồthị phân bố, test)
2. Dựa vào hệ số xác định của mô hình ướclượng R2
3. Xem dấu của hệ số ước lượng nó có tuântheo quy luật kinh tế không?
4. Số lượng các tham số ước lượng có ý nghĩa thống kê
5. Sai số chuẩn của tham số và mô hình