Upload
hasmaomo
View
254
Download
3
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Chapter III V Penelitian Beton Bertulang
Citation preview
24
BAB III
EKSPERIMENTAL
III.1. Perhitungan Benda Uji Balok Beton Bertulang
III.1.1. Perhitungan Beban Mati Terpusat
Gambar 3.1. Sketsa Perencanaan Balok Beton Bertulang
Direncanakan :
b = 15 cm
h = 20 cm
selimut beton = 4 cm
mutu beton K-225 (fc = 18.7 MPa)
mutu tulangan baja BJTP 30 fy = 3.000 kg/cm2 = 300 MPa
q = 0.2 x 0.15 x 24 = 0.72 kN/m
As = 2D20 (628 mm2)
As = 2D12 (226,.08 mm2)
25
Dianggap bahwa semua tulangan baja, baik tarik maupun tekan telah mencapai luluh, maka
ditetapkan : As2 = As
Dengan mengacu pada gambar= ( . ) = ( . )( . ) ( , ) =50,572 mmTentukan letak garis netral= = ,. = 59,496 mmPemeriksaan regangan tulangan baja dengan berdasarkan segi tiga sebangun :
Pada tulangan tekan= 0.003 = , , 0,003 = 0,00038Pada tulangan tarik= 0,003 = ,, 0,003 = 0,00426Untuk baja mutu 30= . = . =0,0015Karena > > maka tulangan baja tarik telah luluh tetapi baja tekan belum. Dengandemikian, ternyata anggapan-anggapan pada langkah awal tidak benar. Maka diperlukan
mencari letak garis netral terlebih dahulu.
Dengan menggunakan persamaan berikut akan didapat nilai c
(0.85 fc' b 1) c2 + (600 As' - As fy) c - 600 d' As' = 0
2.026,61 c2 + (-52,752) c 7.053.696 = 0
c2 26,03 c 3.480,54 = 0
dengan rumus ABC, didapat
c1 = 73,43 mm
c2 = -47,40 mm (tidak memenuhi)
26
dengan nilai c = 73,43 mm dicari nilai yang belum diketahui= 600 = , , 600 = 175,105 MPa < 300 MPaDengan demikian anggapan yang digunakan telah benar
a = . = 0,85 . 73,43 = 62,416 mmND1 = (0.85 fc
) a. b = (0,85 . 18,7) 62,416 . 150 . 10-3 = 148,814 KN
ND2 = As . fs = 226,08 . 175,105 . 10-3 = 39,588 KN
ND = ND1 + ND2 = 188,4 KN
NT = As . fy = 628 . 300 = 188,4 KN
ND NTMN1 = ND1 . z1 = 148m814 . (144- (62,416/2)) . 10-3 = 16,785 KNm
MN2 = ND2 . z2 = 39,588 . (144-52) . 10-3 = 3,642 KNm
MN = MN1 + MN2 = 20,427 KNm
Menghitung besarnya P terpusat
Gambar. 3.2. Pembebanan Benda Uji
Dengan menggunakan diagram momen16 . = 12 . . 3 12 . 3 . 316 . 3 = 20,427 120,72.3. 33 120,72. 33 . 33P = 18,987
27
= 37,97 KN= 3797 kg
Karena terdapat 2 beban terpusat yang diberikan, maka masing-masing beban yang diberikan
sebesar 0,5 P = 1898,7 kg
III.1.2. Perhitungan Tulangan Geser
Untuk menentukan banyaknya tulangan geser yang dibutuhkan maka besarnya gaya
lintang perlu dicari terlebih dahulu. Dengan menghitung kembali reaksi yang terjadi pada
perletakan yang direncanakan dengan memasukkan beban-beban yang telah dihitung
sebelumnya.
MB = 0
RA. 3 = P + q . l2
3 RA = 60,201 KN
RA = 20,067 KN
Perhitungan Gaya Lintang
0 x 1
Mx = RA . x - q . x2
Dx = RA q . x
Untuk x = 0 ; Dx = 20,067 KN
Untuk x = 1; Dx = 20,067 0,72 = 19,347 KN
1 x 2
Mx = RA . x 0,5 P (x 1) - q . x2
Dx = RA 0,5 P q . x
Untuk x = 1 ; Dx = 20,067 19,347 0,72 = 0 KN
28
Untuk x = 2 ; Dx = 20,067 19,347 1,44 = -0,72 KN
Dari perhitungan diatas didapat Gaya lintang maksimum sebesar 20,067 KN
Maka besarnya gaya geser rencana total karena beban luat (Vu) = 20,067 KN.
Sedangkan kapasitas kemampuan beton untuk menahan gaya geser adalah Vc.
Vc = . .= 18,7. 150.144 . 10= 15,568 KNVc = 0,6 . 15,568 = 4,6704 KN
Karena Vu > Vc , maka diperlukan tulangan sengkang.Menghitung Vs pada tempat dukungan balok :
Vs perlu = = , , 15,568 = 17,87 KNMenghitung Vs dimana bekerja beban terpusat :
Vs perlu = = , , 15,568 = 16,67 KNApabila digunakan tulangan baja D6 (As=56,6 mm2) untuk sengkang, maka spasi yang
diperlukan adalah
Vs = 17,87 (144 . 0,6 . 10-3) = 17,77 KN
S perlu =. . = = , . . ., =137,6 mm
Sengkang yang dipasang adalah D6 120 untuk keseluruhan balok.
III.1.3. Perhitungan Lendutan
Lendutan yang terjadi pada balok akibat berat sendiri dan besarnya beban terpusat
yang diberikan oleh hydraulic jack. Lendutan tersebut dihitung dengan rumus :
a. Lendutan akibat beban terpusat
29
Gambar 3.3. Penempatan Beban Terpusat
1 = , . (3 4 )Dimana : E = modulus elatisitas beton (MPa)
I = Momen inersia penampang balok (mm4)
E = 4700 . = 4700 . 18,7 = 20.324,44 MPaI = . b . = . 150 . 200 = 100.000.000 mm4Maka besar lendutan = 1 = . , .. . , . (3 . 3000 4 . 1000 )
= 0,895 mm
b. Lendutan akibat berat sendiri
Gambar 3.4. Beban Merata
2 = . .2 = . , ., . = 0,373 mm
Total lendutan yang terjadi adalah
= 1 + 2
= 0,895 + 0,373
= 1,268 mm
30
III.2. Pembuatan Benda Uji Balok Beton Bertulang
Langkah-langkah yang dilakukan dalam pembuatan benda uji dibagi atas tiga
tahapan, yaitu :
1. Persiapan pembuatan benda uji
2. Pengecoran
3. Perawatan
III.2.1. Persiapan Pembuatan Benda Uji
Persiapan-persiapan dalam pembuatan benda uji adalah :
1. Pembuatan mortar ukuran 4x4x4 cm (beton decking / beton tahu)
Beton tahu dibuat untuk menjaga agar tulangan tetap pada posisinya.
Pembuatan beton tahu dilakukan sebelum pengecoran agar mengeras dan dapat
menahan tulangan. Ukuran tersebut berdasarkan tebal selimut beton yang
direncanakan.
2. Pembuatan cetakan balok dan silinder
Cetakan balok dibuat dengan ukuran bersih 15 x 20 x 320 cm. cetakan
dibuat sedemikian rupa sehingga ketika pengecoran tidak ada pasta yang
terbuang dari celah antar cetakan. Selain cetakan balok juga turut dipersiapkan
cetakan silinder yang berukuran diameter 15 cm dan tinggi 30 cm. Sebelum
pengecoran, cetakan balok dan silinder diolesi vaselin untuk mempermudah
pelepasan cetakan.
3. Perakitan tulangan
Tulangan baja dirakit sehingga membentuk kerangka sesuai dengan yang
direncanakan. Tulangan tarik 2D20, tulangan tekan 2D12, tulangan sengkang D6-
12 cm.
Gambar 3.5. Penampang Memanjang Benda Uji
31
Gambar 3.6. Penampang Melintang Benda Uji
4. Persiapan material
Persiapan material untuk pembuatan benda uji ditimbang terlebih dahulu
sesuai mutu yang direncanakan.
5. Persiapan alat-alat
Alat-alat untuk mendukung proses pengecoran seperti : pan mixer, scrap,
sendok semen, timbangan, dll.
III.2.2. Pengecoran Benda Uji
Urutan pengecoran adalah sebagai berikut :
1. Hidupkan mesin pengaduk beton / molen.
2. Masukkan air secukupnya kedalam mesin pengaduk agar permukaan bagian
dalam mesin pengaduk basah.
3. Setelah itu masukkan material dengan urutan : pasir, semen, air, kerikil. Dan
untuk benda uji dengan serat / fiber dimasukkan pada urutan terakhir setelah
keempat material diatas bercampur secara sempurna.
4. Aduk dengan kecepatan rendah selama + 5 menit agar campuran teraduk secara
sempurna. Dan untuk benda uji dengan serat / fiber dimasukkan setelah beton
teraduk secara sempurna.
5. Tuangkan adukan secukupnya kedalam alat uji slump untuk melihat nilai slump
test.
32
6. Selanjutnya, adukan beton dituangkan kedalam cetakan balok dan silinder secara
bertahap. Agar beton yang dituang terisi secara penuh dan merata dibantu dengan
merojok atau menggunakan alat vibrator.
7. Setelah benda uji pertama selesai, dilanjutkan dengan benda uji kedua dengan
tambahan serat / fiber.
III.2.3. Perawatan Benda Uji
Setelah 24 jam, cetakan benda uji silinder dibuka kemudian direndam dalam air,
sedangkan untuk benda uji balok, cetakan dibuka setelah 3 hari.
III.3. Pengujian Benda Uji
III.3.1. Pengujian Kuat Tekan Beton Benda Uji Silinder
1. Benda uji dikeluarkan dari rendaman 1 hari sebelum pengujian (28 hari) agar permukaan
benda uji kering.
2. Kemudian timbang berat benda uji.
3. Benda uji diletakkan pada Compression Machine sehingga tepat berada pada tengah-
tengah alat penekan.
4. Secara perlahan-lahan beban tekan diberikan pada benda uji dengan mengoperasikan tuas
pompa.
5. Pada saat jarum penunjuk skala beban tidak naik lagi, catat angka yang ditunjukkan jarum
penunjuk yang merupakan beban maksimum yang dapat dipikul oleh benda uji tersebut.
III.3.2. Pengujian Kuat Rekah Beton Benda Uji Silinder
1. Benda uji dikeluarkan dari rendaman 1 hari sebelum pengujian (28 hari) agar permukaan
benda uji kering.
2. Kemudian timbang berat benda uji.
3. Benda uji diletakkan pada Compression Machine sehingga tepat berada pada tengah-
tengah alat penekan yang sebelumnya telah dipasang alat splitting test.
4. Secara perlahan-lahan beban tekan diberikan pada benda uji dengan mengoperasikan tuas
pompa.
33
5. Pada saat jarum penunjuk skala beban tidak naik lagi, catat angka yang ditunjukkan jarum
penunjuk yang merupakan beban tarik maksimum yang dapat dipikul oleh benda uji
tersebut.
III.3.3. Pengujian Kekuatan Balok Beton Bertulang
1. Balok beton diatas perletakan yang telah disediakan, pasang dial dimana akan diukur
lendutan.
2. Pen pengukur regangan balok searah dengan sumbu balok dimana akan diukur
regangannya.
3. Letakkan sumber beban tepat pada titik tengah balok.
4. Setelah semua perangkat alat-alat pengujian disiapkan, kemudian dilakukan pembebanan
secara berangsur-angsur dengan kenaikan setiap 500 kg pada pembacaan hydraulic.
5. Setiap tahap pembebanan, dilakukan pembacaan lendutan dan regangan serta mengamati
deformasi yang terjadi pada balok.
6. Pembacaan dilakukan hingga balok mencapai keruntuhan.
III.3.4. Pengukuran Regangan dan Lendutan Balok
Pembebanan yang berangsur-angsur bertambah akan mengakibatkan serat bawah
balok tertarik dan serat atas balok tertekan. Akibat regangan yang ditimbulkan, balok akan
mengalami retak. Untuk menghitung regangan pada balok maka akan diukur pada 3 tempat
yaitu atas, tengah dan bawah.
Gambar 3.7. Penempatan Pen Pembaca Regangan dan Dial Lendutan
34
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
IV.1. Pendahuluan
Hasil dari penelitian disajikan berupa data yang telah dianalisis dan ditampilkan
dalam betuk tabel dan grafik. Pengujian karakteristik beton terdiri dari 2 macam:
a. Pengujian beton segar ( pengujian slump test )
b. Pengujian sifat mekanik beton ( kuat tekan silinder beton dan kuat lentur balok
beton bertulang )
Pengujian yang paling utama dari penelitian ini adalah pengujian regangan dan
lendutan balok beton bertulang yang terdiri dari 2 benda uji, yaitu balok pertama dengan
menggunakan fiber, dan balok kedua tanpa menggunakan fiber. Data yang diperoleh dari
pengujian adalah beban, lendutan, regangan, panjang retak, lebar retak, dan pola retak.
IV.2. Pengujian Slump Test
Pengujian slump test dilakukan untuk melihat kelecakan dari campuran beton.
Berkurangnya kelecakan dapat diakibatkan cuaca panas, misalnya, disebut juga slump loss.
Gambar 4.1. Pengujian Slump Test
Hasil dari pengujian slump test yang dilakukan :
35
Tabel 4.1. Hasil Nilai Slump Test
Benda Uji Nilai Slump
Tanpa Fiber 13 cm
Dengan Fiber 12 cm
IV.3. Pengujian Kuat Tekan dan Rekah Silinder
Beton memiliki nilai kuat tekan yang lebih besar dibandingkan kuat tariknya.
Kuat tekan beton dipengaruhi oleh komposisi dan kekuatan masing-masing bahan
penyusunnya dan lekatan pasta semen pada agregat. Nilai kuat tekan beton didapatkan
melalui cara pengujian standard, menggunakan mesin uji dengan cara memberikan beban
tekan bertingkat dengan kecepatan peningkatan beban tertentu pada benda uji silinder
beton ( diameter 15 cm dan tinggi 30 cm) sampai benda uji hancur.
Hasil pengujian kuat tekan silinder beton disajikan pada tabel dibawah :
Tabel 4.2. Hasil Pengujian Kuat Tekan
Benda Uji KodeBerat Benda Uji
Beton (kg)
Kuat Tekan
(kg/cm2)
Kuat Tekan
Rata-rata
(kg/cm2)
Tanpa
Fiber
II A 12,5 178
185II B 12,6 206
II C 12,8 172
Dengan
Fiber
I A 12,6 182
192I B 12,2 189
I C 12,5 205
36
Tabel 4.3. Hasil Pengujian Kuat Rekah
Benda Uji KodeBerat Benda Uji
Beton
Kuat Rekah
(kg/cm2)
Kuat Rekah
Rata-rata
(kg/cm2)
Tanpa
Fiber
II A 12,4 17
18,0II B 12,5 18,4
II C 12,4 18,7
Dengan
Fiber
I A 12,2 18,5
20,4I B 12,6 19,8
I C 12,5 22,9
IV.4. Pengujian Balok Beton Bertulang
IV.4.1. Pengujian Lendutan
Gambar 4.2. Penempatan Pembebanan dan Dial Lendutan
Lendutan balok beton betulang diukur dengan Dial Indikator. Pada pengujian ini
pembebanan awal yang diberikan sebesar 500 kg hingga mencapai kegagalan / keruntuhan
yang ditandai dengan peningkatan pembebanan dan lendutan yang besar, walaupun beban
37
yang bekerja tetap bertahan konstan. Dari hasil pengujian pembebanan terhadap lendutan
terlihat terbentuknya retakan retakan baru dan pertambahan panjang / lebar retakan dari
sebelumnya ditandai perubahan lendutan yang meningkat. Hubungan lendutan dari suatau
tingkat pembebanan ke tingkat pembebanan berikutnya ditampilkan pada tabel dan grafik
berikut :
Tabel 4.4. Data Hasil Pengujian Lendutan Balok Tanpa Fiber
Beban P (kg) Y1 (0,01 mm) Y2 (0,01 mm) Y3 (0,01 mm)
0 0 0 0
500 42 86 37
1000 149 222 137
1500 232 338 223
2000 335 385 330
2500 449 538 440
3000 581 731 582
3500 691 880 694
4000 802 1032 810
4500 1122 1196 1138
5000 1294 1439 1312
5500 1410 1606 1430
6000 1588 1852 1605
6500 1730 1951 1753
7000 1977 2263 2002
7500 2199 2281 2220
38
Grafik 4.1. Hubungan Beban Lendutan Balok Tanpa Fiber
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 500 1000 1500 2000 2500
Beban (kg)
Lendutan (x0,01 mm)
Y1
Y2
Y3
39
Tabel 4.5. Data Hasil Pengujian Lendutan Balok Dengan Fiber
Beban P (kg) Y1 (0,01 mm) Y2 (0,01 mm) Y3 (0,01 mm)
0 0 0 0
500 43 90 80
1000 122 111 167
1500 215 257 273
2000 310 406 381
2500 409 563 494
3000 506 607 599
3500 649 717 654
4000 745 804 762
4500 798 846 821
5000 830 858 846
5500 846 863 854
6000 1101 1155 1103
6500 1449 1554 1469
7000 1576 1686 1589
40
Grafik 4.2. Hubungan Beban Lendutan Balok Dengan Fiber
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 500 1000 1500 2000
Beban (kg)
Lendutan (x0,01 mm)
Y1
Y2
Y3
41
Pada masing-masing benda uji berdasarkan hasil pengujian terdapat perbedaan
pada saat pembebanan yang sama, P = 7000 kg, lendutan pada balok tanpa fiber sebesar 22,63
mm, sedangkan pada balok dengan fiber sebesar 16,86 mm.
IV.4.1.1. Pengujian Lendutan Pada Balok Secara Teoritis
Balok Tanpa Fiber
1. Sebelum Retak
Jika momen lentur lebih kecil daripada momen retak, Mcr. Balok dapat
diasumsikan tidak retak dan momen inersia dapat diasumsikan sebesar momen inersia untuk
penampang kotor Ig.
= 112 = (150) (200) = 100.000.000 mm4Analisa Lendutan untuk 0,5 P = 500 kg = 5000 N
fc = 185 kg/cm2 = 18,5 MPa
a. Lendutan akibat beban terpusat sebelum retak
Gambar 4.3. Perletakan Beban Terpusat = , (3L2-4 x2)= 19884,9 MPaMaka lendutan: = ( ). , .( ) (3(3000)2-4 (1000)2)
42
= 2,41 mmb. Lendutan akibat berat sendiri sebelum retak
Gambar 4.4. Perletakan Beban Merata
q = 0,15 x 0,2 x 24 = 0,72 kN/m
= 5384 = 5 (0,72) (3000)384 19844,9 (100000000)
= 0,38 mm
Maka besar lendutan yang terjadi secara teoritis sebelum terjadi retakan :max = + = 2,41 + 0,38
= 2,79 mm
2. Sesudah Retak
Ketika momen lebih besar daripada momen retak, Mcr, retak tarik yang
berkembang pada balok akan menyebabkan penampang melintang balok berkurang, dan
momen inersia dapat diasumsikan sama dengan nilai transformasi, Icr.
Lendutan seketika pada komponen struktur terjadi apabila segera setelah beban
bekerja seketika itu pula terjadi lendutan. Pada SK SNI 03-2847-2002 pasal 11.5 ayat 2.3
ditetapkan bahwa lendutan seketika dihitung dengan menggunakan nilai momen inersia
efektif Ie berdasarkan persamaan berikut ini := + 1 IgDimana : Ie = momen inersia efektif
Icr = momen inersia penampang retak transformasi
43
Ig = momen inersia penampang utuh terhadap sumbu berat penampang, seluruh
batang tulangan diabaikan
Ma = momen maksimum pada komponen struktur saat lendutan dihitung
Mcr= momen pada saat timbul retak yang pertama kali
Mcr dihitung dengan rumus :
=Dimana : fr = modulus retak beton, untuk beton normal fr = 0,7
Yt = jarak dari garis netral penampang utuh (mengabaikan tulangan baja) ke serat
tepi tertarik
Untuk menentukan penampang retak transformasi :
Icr = 1/3 b y3 + n As (d-y)2 + n As (y-d)2
Dan letak garis netral (y) ditentukan sebagai berikut :
b y2 + n As y n As d n As d + n As y = 0
Analisa lendutan pada beban 0,5 P = 1500kg = 15 kN
fc = 18,5 MPa
Menentukan letak garis netral
b y2 + n As y n As d n As d + n As y = 0
Dimana, n =Es/ Ec
Ec =19844,9 MPa
Es = 200000 MPa
Sehingga n = 10
daktual = h + +daktual = 200 + 6 + 40 = 144 mmdaktual = + +
44
daktual = + 6 + 40 = 52 mmmaka,
b y2 + n As y n As d n As d + n As y = 0
(150) y2 + n (226.08) y n (226.08) (52) n (628) (144) + n (628) y = 0
75 y2 + 10 (226.08) y 10 (226.08) (52) 10 (628) (144) + 10 (628) y = 0
y = 72,93 mm
Menetukan momen inersia penampang retak transformasi :
Icr = 1/3 b y3 + n As (d-y)2 + n As (y-d)2
= 1/3 (150) 72,933 + 10 (628) (144-72,93)2 + 10 (226.08) (72,93-52)2
= 52.105.260,24 mm4
Kemudian menentukan pada saat timbul retak yang pertama kali :
=Dimana, yt = h = (200) = 100 mm
Ig = 1/12 (150) (200)3 = 100000000 mm4
Fr = 0,7 = 0,7 18,5 = 3.01 MPa= , ( )( ) = 3,01 kNmMa = 0,5 P . 1/3 L + 1/8 q. L2
= 15 . 1/3 3 + 1/8 0,72. 32 = 15,81 kNm
Maka = + 1 = , , 100000000 + 1 , , 52.105.260,24= 52.435.775,64 mm4
45
a. Lendutan akibat beban terpusat setelah retak = , (3L2-4 x2)Maka besar lendutan = ( ). , . , (3(3000)2-4 (1000)2) = 13,81 mm
b. Lendutan akibat berat sendiri setelah retak = 5384 = 5 (0,72) (3000)384. 19844,9 .52435775,64= 0,73 mm
Besar keseluruhan lendutan yang terjadi secara teoritis setelah terjadi retakan :max = + = 14,54 mm
Jadi lendutan pada balok persegi secara teoritis dapat ditentukan dengan cara perhitungan
diatas. Maka pada tabel di bawah ini disajikan besarnya lendutan secara teoriti pada benda uji
sebagai berikut :
Tabel 4.6. Data Perbandingan Lendutan Secara Teoritis Dengan Percobaan Balok Tanpa Fiber
Beban
P (kg)
Mmax
(kNm)
Mcr
(kNm)
Icr
(x106 mm 4)
Ie
(x106 mm 4)
teoritistanpa fiber
(0.01 mm)
(0.01
mm)
0 0,81 3,01 52,105 - 0 0
500 3,31 3,01 52,105 - 159 86
46
1000 5,81 3,01 52,105 - 279 222
1500 8,31 3,01 52,105 - 400 338
2000 10,81 3,01 52,105 53,1390 994 385
2500 13,31 3,01 52,105 52,6589 1224 538
3000 15,81 3,01 52,105 52,4355 1454 731
3500 18,31 3,01 52,105 52,3178 1685 880
4000 20,81 3,01 52,105 52,2499 1915 1032
4500 23,31 3,01 52,105 52,2081 2145 1196
5000 25,81 3,01 52,105 52,1810 2375 1439
5500 28,31 3,01 52,105 52,1626 2606 1606
6000 30,81 3,01 52,105 52,1497 2836 1852
6500 33,31 3,01 52,105 52,1403 3066 1951
7000 35,81 3,01 52,105 52,1334 3296 2263
7500 38,31 3,01 52,105 52,1282 3527 2281
Keterangan :
Retak awal pada balok tanpa fiber saat P = 2000 kg
47
Grafik 4.3. Perbandingan Hubungan Beban Lendutan Balok
Tanpa Fiber Secara Teoritis
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 1000 2000 3000 4000
Beban (kg)
Lendutan (x0,01 mm)
Teoritis
Balok Tanpa Fiber
48
Balok Dengan Fiber
1. Sebelum Retak
Jika momen lentur lebih kecil daripada momen retak, Mcr. Balok dapat
diasumsikan tidak retak dan momen inersia dapat diasumsikan sebesar momen inersia untuk
penampang kotor Ig.= 112 = (150) (200) = 100.000.000 mm4Analisa Lendutan untuk 0,5 P = 500 kg = 5000 N
fc = 185 kg/cm2 = 19,2 MPa
c. Lendutan akibat beban terpusat sebelum retak
Gambar 4.5. Perletakan Beban Terpusat = , (3L2-4 x2)= 26336,15 MPaMaka lendutan: = ( ). , .( ) (3(3000)2-4 (1000)2) = 1,82 mmd. Lendutan akibat berat sendiri sebelum retak
Gambar 4.6. Perletakan Beban Merata
49
q = 0,15 x 0,2 x 24 = 0,72 kN/m
= 5384 = 5 (0,72) (3000)384 26336,15 (100000000)
= 0,29 mm
Maka besar lendutan yang terjadi secara teoritis sebelum terjadi retakan :max = + = 2,11 mm
2. Sesudah Retak
Ketika momen lebih besar daripada momen retak, Mcr, retak tarik yang
berkembang pada balok akan menyebabkan penampang melintang balok berkurang, dan
momen inersia dapat diasumsikan sama dengan nilai transformasi, Icr.
Lendutan seketika pada komponen struktur terjadi apabila segera setelah beban
bekerja seketika itu pula terjadi lendutan. Pada SK SNI 03-2847-2002 pasal 11.5 ayat 2.3
ditetapkan bahwa lendutan seketika dihitung dengan menggunakan nilai momen inersia
efektif Ie berdasarkan persamaan berikut ini := + 1 IgDimana : Ie = momen inersia efektif
Icr = momen inersia penampang retak transformasi
Ig = momen inersia penampang utuh terhadap sumbu berat penampang, seluruh
batang tulangan diabaikan
Ma = momen maksimum pada komponen struktur saat lendutan dihitung
Mcr= momen pada saat timbul retak yang pertama kali
Mcr dihitung dengan rumus :
50
=Dimana : fr = modulus retak beton, untuk beton normal fr = 0,7
Yt = jarak dari garis netral penampang utuh (mengabaikan tulangan baja) ke serat
tepi tertarik
Untuk menentukan penampang retak transformasi :
Icr = 1/3 b y3 + n As (d-y)2 + n As (y-d)2
Dan letak garis netral (y) ditentukan sebagai berikut :
b y2 + n As y n As d n As d + n As y = 0
Analisa lendutan pada beban 0,5 P = 1500kg = 15 kN
fc = 19,2 MPa
Menentukan letak garis netral
b y2 + n As y n As d n As d + n As y = 0
Dimana, n =Es/ Ec
Ec =26336,15 MPa
Es = 200000 MPa
Sehingga n = 7
daktual = h + +daktual = 200 + 6 + 40 = 144 mmdaktual = + +daktual = + 6 + 40 = 52 mmmaka,
b y2 + n As y n As d n As d + n As y = 0
(150) y2 + n (226.08) y n (226.08) (52) n (628) (144) + n (628) y = 0
75 y2 + 7 (226.08) y 7 (226.08) (52) 7 (628) (144) + 7 (628) y = 0
51
y = 65,6 mm
Menetukan momen inersia penampang retak transformasi :
Icr = 1/3 b y3 + n As (d-y)2 + n As (y-d)2
= 1/3 (150) 65,63 + 7 (628) (144-65,6)2 + 7 (226.08) (65,6-52)2
= 44.428.008,1 mm4
Kemudian menentukan pada saat timbul retak yang pertama kali :
=Dimana, yt = h = (200) = 100 mm
Ig = 1/12 (150) (200)3 = 100000000 mm4
Fr = 0,7 = 0,719,2 = 3.07 MPa= , ( )( ) = 3,07 kNmMa = 0,5 P . 1/3 L + 1/8 q. L2
= 15 . 1/3 3 + 1/8 0,72. 32 = 15,81 kNm
Maka = + 1 = , , 100000000 + 1 , , 44428008,1= 44.834.596,7 mm4
c. Lendutan akibat beban terpusat setelah retak = , (3L2-4 x2)Maka besar lendutan = ( ). , . , (3(3000)2-4 (1000)2) = 12,17 mm
52
d. Lendutan akibat berat sendiri setelah retak = 5384 = 5 (0,72) (3000)384. 26336,15 .44834596,7= 0,64 mm
Besar keseluruhan lendutan yang terjadi secara teoritis setelah terjadi retakan :max = + = 12,81 mm
Jadi lendutan pada balok persegi secara teoritis dapat ditentukan dengan cara perhitungan
diatas. Maka pada tabel di bawah ini disajikan besarnya lendutan secara teoriti pada benda uji
sebagai berikut :
Tabel 4.7. Data Perbandingan Lendutan Secara Teoritis Dengan Percobaan Balok Dengan Fiber
Beban
P (kg)
Mmax
(kNm)
Mcr
(kNm)
Icr
(x106 mm 4)
Ie
(x106 mm 4)
teoritistanpa fiber
(0.01 mm)
(0.01
mm)
0 0,81 3,07 44,428 - 0 0
500 3,31 3,07 44,428 - 120 90
1000 5,81 3,07 44,428 - 211 111
1500 8,31 3,07 44,428 - 302 257
2000 10,81 3,07 44,428 - 393 406
2500 13,31 3,07 44,428 45,1099 1079 563
3000 15,81 3,07 44,428 44,8349 1281 607
53
3500 18,31 3,07 44,428 44,6899 1484 717
4000 20,81 3,07 44,428 44,6064 1687 804
4500 23,31 3,07 44,428 44,5550 1890 846
5000 25,81 3,07 44,428 44,5215 2093 858
5500 28,31 3,07 44,428 44,4989 2296 863
6000 30,81 3,07 44,428 44,4830 2499 1155
6500 33,31 3,07 44,428 44,4715 2701 1554
7000 35,81 3,07 44,428 44,4630 2905 1686
Keterangan :
Retak awal pada balok dengan fiber saat P = 2500 kg
54
Grafik 4.4. Perbandingan Hubungan Beban Lendutan Balok
Dengan Fiber Secara Teoritis
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 1000 2000 3000 4000
Beban (kg)
Lendutan (x0,01 mm)
Teoritis
Balok Dengan Fiber
55
Dari tabel dan grafik diatas dapat dilihat balok dengan penambahan serat / fiber
lendutan yang terjadi lebih kecil daripada lendutan pada balok biasa dan secara teoritis.
IV.4.1.2. Beban Pada Lendutan Izin
Spesifikasi beton bertulang biasanya membatasi lendutan dengan cara menentukan
ketebalan minimum tertentu atau dengan menentukan batas maksimum lendutan hasil
perhitungan yang diizinkan.
Maka lendutan maksimum yang diizinkan untuk balok dapat diambil sebesar l/360.
Dari hasil percobaan diatas dapat diketahui beban pada lendutan izin sebagai berikut
Lendutan izin = = = 8,33 mm
a. Pada Percobaan
1. Balok 1 (tanpa Fiber)
Lendutan 8,33 mm pada P = 3342 kg
2. Balok 2 (dengan Fiber)
Lendutan 8,33 mm pada P = 4345 kg
b. Pada Teori
1. Balok 1 (tanpa Fiber)
Lendutan 8,33 mm pada P = 1865 kg
2. Balok 2 (dengan Fiber)
Lendutan 8,33 mm pada P = 2321 kg
IV.4.2. Pengujian regangan
Gambar 4.7. Penempatan Pembebanan dan Pen Pembaca Regangan Balok
56
Regangan balok beton bertulang diukur dengan menggunakan alat strain meter.
Posisi pengukuran diambil di tengah bentang pada bagian atas, tengah dan bawah seperti
tampak pada gambar.
Gambar 4.8. Pengujian Regangan Balok
Keterangan := regangan beton pada sisi tekan terluar= regangan pada tulangan tarik baja= regangan beton pada jarak 50 mm dari sisi atas balok= regangan beton pada garis tengah penampang balok= regangan beton pada jarak 50 mm dari sisi bawah balokMenghitung regangan : = l / l
Dimana : = regangan 0 00l = pertambahan panjang (mm)
l = panjang semula penempatan pen (300mm)
daktual = h + +daktual = 200 + 6 + 40 = 144 mmPerhitungan nilai regangan serat atas beton, :150 = 50= 1,5 0,5Perhitungan nilai regangan tulangan baja tarik, :
57
144 50 = 150 5094 = 100= 0,94 + 0,06
57
Tabel 4.8. Data Hasil Pengujian Regangan Balok Tanpa Fiber
Beban P
(kg)
Perubahan Panjang (x 0,001 mm) Regangan 0 00 Analisa DataRegangan (mm/mm)
1 2 3 1 2 3
0 0 0 0 0 0 0 0 0
500 -18 4 24 -0.060 0.013 0.080 -0.00013 0.00007
1000 -38 8 60 -0.127 0.027 0.200 -0.00029 0.00018
1500 -63 14 106 -0.210 0.047 0.353 -0.00049 0.00032
2000 -94 26 162 -0.313 0.087 0.540 -0.00074 0.00049
2500 -107 43 186 -0.357 0.143 0.620 -0.00085 0.00056
3000 -121 65 218 -0.403 0.217 .0727 -0.00097 0.00066
3500 -151 82 354 -0.503 0.273 1.180 -0.00135 0.00108
4000 -187 126 402 -0.623 0.420 1.340 -0.00161 0.00122
4500 -216 148 476 -0.720 0.493 1.587 -0.00187 0.00145
5000 -243 167 508 -0.810 0.557 1.693 -0.00206 0.00154
5500 -256 172 545 -0.853 0.573 1.817 -0.00219 0.00166
6000 -271 183 612 -0.903 0.610 2.040 -0.00238 0.00186
58
6500 -283 207 687 -0.943 0.690 2.290 -0.00256 0.00210
7000 -301 233 764 -1.003 0.777 2.547 -0.00278 0.00233
7500 -328 242 843 -1.093 0.807 2.810 -0.00305 0.00258
59
Tabel 4.9. Data Hasil Pengujian Regangan Balok Dengan Fiber
Beban P
(kg)
Perubahan Panjang (x 0,001 mm) Regangan 0 00 Analisa DataRegangan (mm/mm)
1 2 3 1 2 3
0 0 0 0 0 0 0 0 0
500 -20 3 23 0.067 0.010 0.077 -0.00014 0.00007
1000 -43 6 58 0.143 0.020 0.193 -0.00031 0.00017
1500 -64 12 101 0.213 0.040 0.337 -0.00049 0.00030
2000 -96 21 172 0.320 0.070 0.573 -0.00077 0.00052
2500 -110 39 191 0.367 0.130 0.637 -0.00087 0.00058
3000 -125 59 220 0.417 0.197 0.733 -0.00099 0.00066
3500 -153 74 367 0.510 0.247 1.223 -0.00138 0.00112
4000 -191 110 421 0.637 0.367 1.403 -0.00166 0.00128
4500 -219 124 498 0.730 0.413 1.660 -0.00193 0.00152
5000 -253 137 524 0.843 0.457 1.747 -0.00214 0.00159
5500 -264 154 576 0.880 0.513 1.920 -0.00228 0.00175
60
6000 -273 163 634 0.910 0.543 2.113 -0.00242 0.00193
6500 -287 184 703 0.957 0.613 2.343 -0.00261 0.00215
7000 -309 203 787 1.030 0.677 2.623 -0.00286 0.00240
61
Grafik 4.5. Hubungan Beban Regangan Masing-Masing Balok
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035
Beban (kg)
Regangan (mm/mm)
Balok Tanpa Fiber
Balok Dengan Fiber
62
IV.4.2.1. Regangan Secara Teoritis
Secara teori besarnya beban yang terjadi dapat ditentukan dengan mengetahui
besarnya regangan. Maka besarnya beban secara teori dapat ditentukan sebagai berikut.
Untuk regangan = 0,00097 pada balok tanpa fiber didapatkan data-data di bawah ini :
= 0,00066= 3000 kg = 18,5 MPafy = 300 MPa
As = 2D12 (226,08 mm2)
As = 2D20 (628 mm2)
Dianggap bahwa semua tulangan baja, baik tarik maupun tekan telah mencapai luluh, maka
ditetapkan : As2 = As= ( . ) = ( . )( . ) ( , ) =51,118 mmTentukan letak garis netral= = ,. = 60,13 mmPemeriksaan regangan tulangan baja dengan berdasarkan segi tiga sebangun :
Pada tulangan tekan= 0.003 = , , 0,003 = 0,0004Pada tulangan tarik= 0,003 = ,, 0,003 = 0,0042Untuk baja mutu 30= . = . =0,0015
63
Karena > > maka tulangan baja tarik telah luluh tetapi baja tekan belum. Dengandemikian, ternyata anggapan-anggapan pada langkah awal tidak benar. Maka diperlukan
mencari letak garis netral terlebih dahulu.
Dengan menggunakan persamaan berikut akan didapat nilai c
(0.85 fc' b 1) c2 + (600 As' - As fy) c - 600 d' As' = 0
2.004,94 c2 + (-52,752) c 7.053.696 = 0
c2 26,31 c 3.518,16 = 0
dengan rumus ABC, didapat
c1 = 73,91 mm
c2 = -47,60 mm (tidak memenuhi)
Dengan demikian anggapan yang digunakan telah benar
a = . = 0,85 . 73,91 = 62,82 mmuntuk = 0,00097 ; = 0,00066
maka fy = 0,00066 . 200000 = 132 MPa
Mn = Mn1 + Mn2
= (As As) fy (d - 1/2 a) + As fy (d-d)
= (628 226,08) 132 (144 31,41) +(226,08) 132 (144 52)
= 8,72 kNm16 . = 12 . . 3 12 . 3 . 316 . 3 = 8,72 120,72.3. 33 120,72. 33 . 33P = 7,28
P = 14,56 KN= 1456 kg
64
Dari teori diatas kita dapat membandingkan beban secara teori maupun percobaan
dengan regangan yang sama. Perbedaan tersebut dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 4.10. Data Perbandingan Beban Secara Teoritis Dengan Percobaan Balok Tanpa Fiber
Beban P
(kg)
fy
(MPa)
Mn
(kNm)
Pteori
(kg)
0 0 0 0 0 0
500 0.00013 0.00007 14 0,95 0
1000 0.00029 0.00018 36 2,38 197
1500 0.00049 0.00032 64 4,22 564
2000 0.00074 0.00049 98 6,46 1011
2500 0.00085 0.00056 112 7,42 1203
3000 0.00097 0.00066 132 8,70 1461
3500 0.00135 0.00108 216 14,25 2571
4000 0.00161 0.00122 244 16,15 2949
4500 0.00187 0.00145 290 19,13 3546
5000 0.00206 0.00154 309 20,39 3797
5500 0.00219 0.00166 331 21,88 4096
6000 0.00238 0.00186 373 24,62 4643
6500 0.00256 0.00210 419 27,69 5258
7000 0.00278 0.00233 467 30,83 5886
7500 0.00305 0.00258 515 34,03 6525
65
Grafik 4.6. Hubungan Beban Regangan Secara Teori Dengan Percobaan
Balok Tanpa Fiber
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003
Beban (kg)
Regangan (mm/mm)
Percobaan
Teori
66
Tabel 4.11. Data Perbandingan Beban Secara Teoritis Dengan Percobaan Balok Dengan Fiber
Beban P
(kg)
fy
(MPa)
Mn
(kNm)
Pteori
(kg)
0 0 0 0 0 0
500 0.00014 0.00007 14 0,90 0
1000 0.00031 0.00017 35 2,29 177
1500 0.00049 0.00030 61 4,01 522
2000 0.00077 0.00052 104 6,87 1093
2500 0.00087 0.00058 115 7,62 1243
3000 0.00099 0.00066 133 8,78 1475
3500 0.00138 0.00112 224 14,79 2677
4000 0.00166 0.00128 256 16,92 3104
4500 0.00193 0.00152 303 20,03 3727
5000 0.00214 0.00159 318 21,02 3924
5500 0.00228 0.00175 350 23,14 4349
6000 0.00242 0.00193 386 25,52 4824
6500 0.00261 0.00215 429 28,34 5388
7000 0.00286 0.00240 481 31,76 6072
67
Grafik 4.7. Hubungan Beban Regangan Secara Teori Dengan Percobaan
Balok Dengan Fiber
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003
Beban (kg)
Regangan (mm/mm)
Percobaan
Teori
68
IV.4.3. Analisa Retak Balok
Retak vertical yang memanjang dari sisi tarik balok akan terjadi pada balok jika
terjadi pembebanan. Hal ini dikarenakan regangan tarik yang terjadi pada sisi bawah
penampang sudah melebihi regangan tarik beton. Agar lebih mudah dan lebih teliti
penggambaran pola retak yang terjadi pada balok maka balok dibagi menjadi beberapa
segen yang digambarkan pada benda uji balok. Masing-masing balok dibagi menjadi 64
segmen.
Pembagian segmen pada benda uji dapat dilihat pada gambar di bawah ini :
Gambar 4.9. Pembagian Segmen Balok
Dari hasil penelitian didapatkan retak yang terjadi pada masing-masing balok
akibat pembebanan yang dapat dilihat pada gambar berikut ini :
69
Gambar 4.9. Retak Pada Balok Tanpa Fiber
70
Gambar 4.9. Retak Pada Balok Dengan Fiber
71
Dari hasil percobaan didapat pula data lebar retak maksimum dan panjang retak
yang terjadi :
Tabel 4.12. Lebar Retak Maksimum
Balok Lebar Retak Maksimum (cm) Segmen ke-
Tanpa Fiber 0,44 46
Dengan Fiber 0,33 20
Tabel 4.13. Panjang Retak Total
Beban (kg) Balok Tanpa
Fiber (cm)
Balok Dengan
Fiber (cm)
0 0 0
500 0 0
1000 0 0
1500 0 0
2000 30 0
2500 50 30
3000 78 48
3500 112 55
4000 128 61
4500 142 68
5000 159 77
5500 197 79
6000 220 99
6500 245 108
72
7000 263 134
7500 290 -
73
Grafik 4.8. Hubungan Beban Panjang Retak
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 100 200 300 400
Beban (kg)
Panjang Retak (cm)
Balok Tanpa Fiber
Balok Dengan Fiber
74
IV.4.4. Kurvatur Balok
Besarnya sudut kurvatur yang terjadi pada balok akibat lendutan yang terjadi
dapat dihitung dengan persamaan :
= Panjang yang terjadi akibat lendutan maksimum dapat dihitung dengan
persamaan :
=Dimana : HJ = Panjang mula-mula (3000 mm)
HJ = Panjang setelah mengalami lendutan (mm)
y = Jarak dari garis netral (mm)
R = Jari jari yang terjadi akibat lendutan
= Panjang garis netral (3000 mm)
Untuk menghitung nilai R secara teori dapat digunakan rumus :
= MxDengan mensubstitusikan R ke persamaan diatas didapat :
=HJ 3000 = , . , ., . , 3000HJ 3000 = 2,9 mm
HJ = 3003 mm
75
Tabel 4.14. Panjang Garis Kurvatur
Balok Panjang (cm)
Teori 3003
Tanpa Fiber 3006
Dengan Fiber 3005
Sehingga sudut kurvatur yang terjadi akibat lendutan adalah
Tabel 4.15. Sudut kurvatur yang terjadi
Balok Sudut
Teori 5,63
Tanpa Fiber 6,34
Dengan Fiber 5,22
Gambar 4.11. Sudut Kurvatur Akibat Lendutan
76
(a) (b) (c)
Gambar 4.12. Kurvatur Balok Tanpa Fiber Pada Saat (a) Retak, (b) Leleh dan (c) Hancur
(a) (b) (c)
Gambar 4.13. Kurvatur Balok Dengan Fiber Pada Saat (a) Retak, (b) Leleh dan (c) Hancur
77
IV.5. Keterbatasan Fasilitas
Data yang dihasilkan dari pengujian ini belum sempurna dikarenakan keterbatasan
peralatan pengujian yang digunakan seperti penempatan alat jack hydraulic dan
pembebanan yang simetris dimana beban yang bekerja pada letak tumpuan balok bisa tidak
sama besar antara kiri dan kanan, sehingga besar beban tidak sama.
IV.6. Akurasi dari Alat Ukur
Skala manometer pada alat Jack Hydraulic dimana ketelitian pembacaan sebesar
250 kg/strip masih kurang baik karena terjadi kesalahan pembacaan. Hal ini sangat
mempengaruhi pada lendutan yang terjadi sehingga dapat mengakibatkan gambar grafik
hubungan beban, besar lendutan, dan regangan yang didapat dari setiap titik tidak
membentuk kurva yang mulus seperti yang diharapkan.
78
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
V.1. Kesimpulan
Dari hasil pengujian yang dilakukan di laboratorium dapat disimpulkan hal-hal
sebagai berikut :
1. Penambahan serat / fiber sebesar 600 gr / m3 beton dapat mempengaruhi kuat tekan
beton, kuat rekah beton, dan kelecakan beton segar. Kuat tekan balok meningkat
sebesar 4%. Kuat rekah balok meningkat sebesar 13%. Nilai slump test turun 7%.
2. Lendutan yang terjadi akibat penambahan serat / fiber mengalami penurunan pada
pembebanan yang sama, P = 7000 kg, sebesar 25%.
3. Regangan yang terjadi akibat penambahan serat / fiber pada balok tanpa fiber =
0,00305, sedangkan pada balok dengan fiber = 0,00286.
4. Panjang retak yang terjadi akibat penambahan serat / fiber mengalami pengurangan
sebesar 53 %.
5. Sudut kurvatur yang terjadi akibat lendutan dengan penambahan serat / fiber
berkurang sebesar 17%.
V.2. Saran
Dari hasil pengujian ini ada beberapa saran yang dianggap perlu adalah sebagai
berikut :
1. Untuk memperoleh hasil pengujian yang lebih baik perlu kiranya menambah jumlah
balok benda uji.
2. Untuk mendapat nilai regangan yang lebih baik, seharusnya pembacaan nilai regangan
dilakukan sepanjang balok.