31
LASER INTERFEROMETER GRAVITATIONAL WAVE OBSERVATORY – LIGO – CALIFORNIA INSTITUTE OF TECHNOLOGY MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY Document Type LIGO-T010162-00-R 10/15/01 Characterization and Testing of the Optical Properties of the LIGO 40m Lab Pre-Stabilized Laser Timofei Piatenko, Alan Weinstein, Dennis Ugolini Distribution of this draft: This is an internal working note Of the LIGO Project California Institute of Technology LIGO Project – MS 51-33 Pasadena, CA 91125 Phone (626)395-2129 Fax (626)304-9834 E- mail: [email protected] Massachusetts Institute of Technology LIGO Project – MS 20B-145 Cambridge, MA 01239 Phone (617)253-4824 Fax (617)253-7014 E-mail: [email protected] WWW: http://www.ligo.caltech.edu

Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

  • Upload
    others

  • View
    2

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

LASER INTERFEROMETER GRAVITATIONAL WAVE OBSERVATORY – LIGO –

CALIFORNIA INSTITUTE OF TECHNOLOGY MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY

Document Type LIGO-T010162-00-R 10/15/01

Characterization and Testing of the Optical Properties of the LIGO 40m

Lab Pre-Stabilized Laser

Timofei Piatenko, Alan Weinstein, Dennis Ugolini

Distribution of this draft:

This is an internal working note Of the LIGO Project

California Institute of Technology

LIGO Project – MS 51-33 Pasadena, CA 91125 Phone (626)395-2129 Fax (626)304-9834

E-mail: [email protected]

Massachusetts Institute of Technology LIGO Project – MS 20B-145

Cambridge, MA 01239 Phone (617)253-4824 Fax (617)253-7014

E-mail: [email protected]

WWW: http://www.ligo.caltech.edu

Page 2: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

��� � � ��� � � ��� � � � � � ��� � � � � ���� � � ��� � ����� ��� �

� � � � � � �! � � � � �"� � #%$'& � (*),+.- � � � �/# � 0 � � � +21*� � 034�4�� � �

# � � � �

576 8 9 : ;<6 = 6?>A@B;<C!DE9FG;<CH@B9 I J<K L M?>.CGNPOQR;<6SCPJ�@B;<6SCT>.CPUWV�;XC!C!6YJ Z [E9EMS6SC!6

\ ;<]"@B; 8 ^_; I ` a!b c aEa `

d

Page 3: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

e f gihkjkl m hn"o<prqHstpvuYwyxiz�{<|~}~|��ip���� z4�?pvs � q"w�� � |~�"p��?��pv�Bx�|�z4}�x � x?o<p_�'�Y������pvx�p��vx � s������!o<pvstp���stpvu

��|~�?| � �3}~pv��p�}~� � �r� � � �i¡ � �£¢4sizi�¤|¥xiz�x�| � �Az4}H�Yx�siz4|¥�¦o§z���p�x � {�p�z4��oX|~pv��p��A�¨� � s�stp��©� � �X��|¥�<¢x � p ª x?stpt«¬p�}¥­®�Yxvz�{X}~p � ��pvsiz�x�| � ��z��<�7} � �¯�°s�p�±�²<pv�<�v­�� |³�yxtpv�<�?|¥xS­�� z��X�´� � |¥�Bx�|¥�X¢¬� � |~��p � �x?o<p�q�w��¶µ�n"oXp_{�p�z�«Wo§z4�x � ��stpi��|~�?p�}¥­·� � }~} � �¸x?o<p¹��p���|³s�p��·�§z�x?o*z��<��x�siz��<�Y��pvs��?p���s � º<}~p� �·x?o<p � � x�|~��z4}<xiz�{<}~pPx � pv�<�Y²�s�p¹x�oAz�x!p�}~pv«�pv�Bx����<�Y²<�?o7z4�¨x�o<p¹s�pv�»pvs�pv�X�ip¼�½z��¤|¥xS­�����pvs�� � s?«x?o<p�|¥s¾xvz4�Y¿��À��s � ��ptst}¥­�µ¦Á´­£��s �  p��vx�� � �<�?|~�Yx�� � � ² �<��pvst�©xiz��<��|³�<¢��"�?o§z�siz4�txtpvs�|��i|³�<¢��!z��X�xtp��©xt|¥�<¢Ãx?o<p � � x�|~��z4}'}�zi­ � ² x � �2x�oXp�q"w��¶µ

�¶o§zi�yp�}~p�z�s��Xpi��x?o<p_{§z4�?|~��� � �¶��z�²<�?�?|�z�� � � x�|~�������!oX|~��o�¢ � ��pvs?�<�_}Äz4��pvs!{�p�z�«Å��s � �§z�u¢Bz�xt| � �.�¤�§z�­�|¥�X¢Ã�Y��pi��|�z4}2z�x�xtpv�Bx�| � ��x � x?o<p�� � �<��pv��xt� � �"ƾǽÈ�ÉÀƾÊ4ËÍÌtÎ�ÏÄÐBѾz��<�¦ÆÀÏÄÒtÆÃÊ4ËÓÌ�Îyµ�Po§z���p·|¥«Ã�X}~pv«�pv�Bx�p��ÔzÕ�?pvx � ��Á®z�xt}�z�{¦s � ² x�|¥�Xpi��� � s,��z4}~�v²<}�z�xt|¥�<¢�x?o<pÖ{�p�z�«��§z�x?o×z��X�x?svz��X�©��pvst��p¹��s � º<}~p4�B�vs�p�z�xt|¥�<¢Àz�� � «¾�<}~pvx�p¹¢4siz���o<|~��z4}�stpv��stp���pv�Bxvz�xt| � �.�Xz��<�À«·z��<|³��²<}�z�xt|¥�<¢x?o<p�}�z�­ � ²�xPx � pv�<�Y²�s�p � � x�|¥«Õz4}X�X}�z4��pv«�pv�Bx � � � � x�|~��z4}'pi}�pt«¬pv�Bx���µ

n"o<p¹s�p��Y²<}¥xt� � �'«,­���z4}~�v²<}�z�xt| � �<�!o§zi�yp�²��<� � ��pvs�p��¦z�x }~p�z4�©x � �<p¹«�|~�Yxvz�¿�p¼|¥�Õx?o<p�}Äzi­Bu� ² x½���!o<|���o�o§z4�E{�p�pv�Ã��s � «Ã� x�}¥­¾� � s?s�p��vx�p�����¢4stp�z�x�}³­Ö|³«Ã��s � �¤|¥�X¢rx?o<p"��pvs?� � s?«·z��X�ip � �Xx�o<p� s�pvuÍ« � ��p¨��}~p�z��<pvs�µ¶n"o<pHstp��©x � ��x�oXp}�z�­ � ²�x �Xp�pi� � ��pvs�|¥ºX��z�x�| � �¬z��<� � � x�|¥«¬|~��z�x�| � �.µ¶�_�<��px?o<p!}�z�­ � ²�x¨|~�¶� � s�stp��txtp��·z4�E�<p���p����tz�s�­��¤�Yo � s?x"z��X�Ö} � �X¢4uÍx�pvs?«Ø�Yxiz�{<|~}~|¥xS­À|¥�¾�Ästp�±�²<pv�<�v­·z��X�|¥�Bxtpv�<��|³xS­®o§z4��x � {ApÀ�Yx�²X��|~p��£|¥�¦��pvxvz4|�} x � �°²<}~}¥­®�?o§z�siz4�txtpvs�|���pÃx�oXp¼��pvs?� � s?«·z��<��p � �¶x�o<pq�w��Hµ

d

Page 4: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

Ù Ú7Û Ü ÝÃÛ Ü Þ

ß à á â�ãBä å æç�âyèéä.á êdBë°d ì íBî ï ðyñ�ò¤óAô õ ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë·ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë ödBë ÷ ø ù íûú ü ýÀí7þ¼ñ�í�ÿ ü ú�íûú ü ò¤ô.í � ø í�ÿ�� � ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë·ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë �dBë � ø ù íûú ü ý � � þ� � ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë·ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë �

à � �PäAã�â áç�� ä � â � � ����� �÷ ë°d ��ý ü ôAð*ú ù � �!ù íBý���� ù§ü�� ú�ë�ë¬ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë·ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë �÷ ë ÷ ��ý���ò �! �ü ð ù"� ò$#%�½ñ ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë·ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë �

& ���'�)( �*��ã â�èéä'á +� ë°d þÃíyó�ývý ü íBô ì �4í-,7ý,ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë·ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë .� ë ÷ þÖó�ò$/ ��ù íBý���� ùXü�� úWë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë·ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë d 0� ë � 1 ò õ � 1 íûú�î ù§ü ôAð ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë·ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë d 0� ë ö 1 ò õ � 1¦ü ý�,®í�ú�î ù ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë·ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë d�d� ë � 1 � �32 � íyý4�½ñ ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë·ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë d�d� ë 5 6 ñ7�98<ó:��ô�î;/=<>� � �½ñ7�kô�î?��@�í�ÿ ü úA/ ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë·ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë d �� ë � � ñ7�;B 1 ò õ �C@ � �4íBôD��ñ�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë·ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë d �ê � è � æ E âyèéá F â � � G � :� ß<ê

H G � :� I � J4æ¶ã-� � �<á â$J ß<ê� ë°d K ñ�íBôAý4, ü ývý ü ò�ô ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë·ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë d�ö� ë ÷ L ü ý üNMXü���ü úA/ ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë·ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë d .� ë � K ñ�íBôAýtÿ���ñ�ý�� � ñ�ò OD� � ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë·ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë d .� ë ö ì �ûíP,Q� îûíyô ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë·ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë d .R S �TJûæ E âUJ DV5 ë°d �XW§ú ü î4í �YK í MZ� � ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë·ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë ÷[0

÷

Page 5: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

5 ë ÷ 6 ò<îûí � � ��ô�ðyú ù\1 �4íyýióXñ7�9,]��ô ú�ý ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë·ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë ÷ d5 ë � ^¼ó'í õ\�!ù òBú�ò õ§ü ò õ �ký ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë·ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë ÷�÷5 ë ö 6Hü ô'í �_1 �ûíyývó§ñ7�?,`��ô�ú�ý ë�ë¬ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë·ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë ÷�÷5 ë ö§ë°d K ñ�íyô�ý�, ü ývý ü ò¤ô ë�ë¬ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë·ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë ÷�÷5 ë ö§ë ÷ L ü ý üNMXü���ü úA/ íBô õ£ì �4í-,a�<î4íBô � ñ�ò OD� � ë�ë�ë�ë�ë¬ë·ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë ÷[�5 ë ö§ë � @_ò¤ôAî � óAý ü ò¤ô×ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë·ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë�ë�ë¬ë�ë�ë ÷[�� b ç c áäed E � å F3� �<á â$J Xê

Page 6: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

f g Û Ü h_Ú=ikj"l Ü m Ú�Ûn o n prq s t u vew xzy {K�ù �¹ý��4í�ñ�î ù�� òBñ!ðyñ�í�ÿ ü ú�í�ú ü ò¤ô.í � #¼í�ÿ���ý õ í�ú7��ý M íBî ï ú�ò¼ú ù � M ��ð ü ôAô ü ô�ð¼ò � ú ù � ÷[0 ú ù î?�kô�ú�óXñ4/[|}# ù �kô~ ü ô�ý�ú7� ü ô�� ý_ú ù �kòyñ�/�ò � þ��kôD��ñ�í � <>� � íûú ü ÿ ü úA/ � òyñ7��ÿ���ñ�î ù íBô�ð[� õ ú ù ��#�í?/`W ù /§ý ü î ü ý�ú�ý¹ÿ ü �;#WðBñ�í�ÿ ü úA/�ë2 î�î�òBñ õ§ü ôAð¸ú�ò ~ ü ô�ý�ú7� ü ô'|rðyñ�í�ÿ ü ú�í�ú ü ò�ô'í �>� òBñ�î?�ký7ñ7��ývó � ú � ñ�ò[, îkóXñvÿ¤í�ú�ó§ñ7� ü ô � ò�ó§ñ�B õ§ü ,`��ô�ý ü ò�ô'í �ý�W.íBî?��BSú ü ,]�Bë�� ü ôAî9�®í ��� ò M ����î�ú�ý�,7ò4ÿ��®í � ò¤ô�ð×ð[�kò õ ��ý ü î�ý ü ô ý�W.íBî?��BSú ü ,]�P| ðyñ�í�ÿ ü ú�íûú ü ò¤ô.í ��� òBñ�î?�ký,®íyô ü�� �ký�ú,ú ù �?,7ý�� � ÿ��ký M /×í � ú7�½ñ ü ô�ð7ú ù � � ò¤óXñ4B õXü ,]�kôAý ü ò¤ô'í � ývó§ñ � íBî?�kýÖú�ò�# ùXü î ù ú ù ��ò M ����î�ú�ý¾íûñ7�î�ò¤ô O ôD� õ ë~ ü ô�ý�ú7� ü ô í � ývò\WXñ7� õXü î�ú7� õ ú ù í�ú$|¨ý ü , ü�� í�ñ � / ú�ò�ú ù �C#¼í?/ íyô íyîkî?� � �½ñ�í�ú ü ôAð î ù íûñ½ð[�]W§ñ�ò õ óAî9��ý� � ��î�úvñ�ò-B�,®íyð¤ô:�½ú ü î!ñ�í õ§ü í�ú ü ò�ô'|Bò�ývî ü���� íûú ü ô�ðÃðBñ�í�ÿ ü ú�íûú ü ò¤ô'í � î ù íûñ½ð[��ý � ,®íBývý ü ÿ�� M ò õXü �ký � ý ù ò¤ó �°õ W§ñ�òPBõ ó�î?� ðBñ�í�ÿ ü ú�íûú ü ò¤ô'í � #�í�ÿ���ý?|¾îûíûñvñ ü ��ñ�ý�ò � ðyñ�í�ÿ ü ú�íûú ü ò¤ô.í ��O � �°õ ý�ë ò$#%�½ÿ��½ñ$| ~ ü ôAý�ú7� ü ô ùXü ,�ý�� ���õ ò¤ó M ú7� õ ú ù íûúÖývóAî ù #�í�ÿ���ýÀî�ò¤ó �Äõ �½ÿ��½ñ M � õ ��ú7��î½ú;� õ |.ð ü ÿ��kô�ú ù � ü ñ�� � úvñ7�?,`� � / � ò$#�,®íBð�ô ü ú�ó õ �yë ò$#���ÿ��½ñU|�íBý·ú ü ,]��#%��ô�ú M / íBô õ ú7��î ù ô�ò � ò¤ðP/ í õ ÿ¤íyô�î?� õ | ù ò}W���ý·ò �,õ �½ú7�kî½ú ü ô�ð ðyñ�í�ÿ ü ú�í�ú ü ò¤ô.í �#�í�ÿ���ý ù � ü ð ù ú7��ô:� õ ë� ô d �}5}� |���ò�ý��9W ù ø�� M ��ñ�íBôAô�ò¤óAô�î?� õ ú ù í�ú ù§ü ý õ ��ú7��î�ú�òyñ,ñ7�kð ü ý�ú7��ñ7� õ í],]�4íBô ü ô�ð � ó � ý ü ð¤ô.í � |ý���ô õXü ô�ð·íÃý ù ò<î ï B�#¼í�ÿ���ú ù ñ�ò¤óAð ù ò¤ó§ú"ú ù ��ývî ü �kô�ú ü�O î�îkò[,`,Õó�ô ü ú�/¤ë 2>� ú ù ò�ó�ð ù ø�� M ��ñ$� ý õXü ývîkò4ÿ���ñ�/#�íBý!ôD��ÿ���ñ!ð}��ô:�½ñ�í ��� /*íBî�î9�?W§ú7� õ�M /�òBú ù ��ñ�W ù /§ý ü î ü ý�ú�ý?| ü ú ü ô ü ú ü íûú7� õ í,ðyñ;�4í�ú7�½ñ*� � òyñvú�ú�òÖîkò�ô�ý�úvñ�ó�î½úùXü ð ùZ� /¦ý��kôAý ü ú ü ÿ�� õ �½ú7�kî½ú�òBñ�ý?|e# ü ú ù ú ù � � � þ���W§ñ�ò-����î�ú M � ü ô�ð*ò�ô:�Ãò � ú ù � õXü ñ7�kî½ú�ñ7�kývó � ú½ý�ëK�ù � ü ,`W òyñiú�íyô�î?�¦ò � � � þ� ü ý*ú ù í�ú ü ú ü ý�ò�ô:��ò � ú ù � � ��#a� � W��½ñ ü ,`��ô�ú�ý�í ü ,`� õ í�ú7ú7��ýtú�Bü ôAð£ú ù ��þ���ô:��ñ�í � <>� � í�ú ü ÿ ü úA/Ôú ù �kòyñ�/}|�# ùXü î ù í ��� ò$#,ý � òBñ�ÿ��½ñ�/ � �;#�� � W��½ñ ü ,`��ô�ú�í � ú7�kî ù ô ü 8<óD�ký�ë��ô ��ü�ï � 1 í � #%� ��� � ý,ú ù ��òBñ�/¦ò � � � �kî½úvñ�ò},®íBð�ô:�½ú ü ý�,=|�ðyñ�í�ÿ ü ú�í�ú ü ò�ô'í � ú ù �kòyñ�/¦îûíyô�ôAòBú M �Àú7��ý�ú7� õ�M /î½ñ7�ûíûú ü ô�ð�íyô�íûñvú ü�O î ü í � | � ó ��� /7îkò�ô�úvñ½ò ��� � õ ý���ú�ó:W7ò�ô`�4í�ñvú ù]M �kî4íBóAý4�¼ò � ú ù �>� � úvñ7�9,]� � /´ý�,�í ��� íP,�BW ��ü ú�ó õ �*ò � ðBñ�í�ÿ ü ú�í�ú ü ò�ô'í ��O � �°õ ýÃîkò[,`W.í�ñ7� õ | � òBñ ü ô�ý�ú�íyô�î?�-|'# ü ú ù � � �kî½úvñ�ò-B�,®íBð�ô:�½ú ü î�ñ�í õ§ü í�ú ü ò�ôEëþ¼ñ�í�ÿ ü ú�í�ú ü ò�ô'í � #¼í�ÿ���� � W���ñ ü ,]�kô�ú�ý�í�ñ7�Ãîkò�ô O ô:� õ ú�ò � ò<ò ï<ü ô�ð�íûúÀíBý�úvñ�ò}W ù /§ý ü îûí � W ù �kôAò},]�kô.í<ë

ö

Page 7: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

n o � �   q�¡£¢�¤¥q ¦ veq�§�¢A¡Tq�¡:¢�w y q©¨ � qª§!«*¬2 î�î�òBñ õ§ü ôAð¦ú�ò ~ ü ô�ý�ú7� ü ô�� ý��TW��kî ü í �­K�ù �kòyñ�/Ôò � <>� � í�ú ü ÿ ü ú�/}|Hú ù �¯®�°²±[³7´?µ�¶¸·º¹�´ ü ô�ú7��ñvÿ¤í �!ü ô�ÿ¤í�ñ ü íyô úóAô õ ��ñ � òyñ;��ô�ú7»Àúvñ�íyô�ý � òyñ7,�íûú ü ò¤ôAý ü ý�ð ü ÿ���ô M /

¼ ½ �X¾�¿�À�� ¼ Á �! ¼ à �Ä ¼ Å �� ¼ Æ �?Ç � d �òyñ,ó�ý ü ô�ðÕú ù ��,�íûúvñ ü � ôAòBú�í�ú ü ò�ôÈ# ü ú ù=1�ü ô ï ò$#,ý ï<ü ,`�½úvñ ü îÊÉËÌ Í ÎÐÏÑÏÐÏÏ ÎÒÏÐÏÏ ÏÓÎ�ÏÏ ÏÑÏÔÎ

Õ�Ö× ü ú M ��îkò[,]�kýØ}Ù �*ÚÜÛ$Ý$Þ Øàß Ý ØUß Þ}á � â �

� ô�þ���ô:�½ñ�í � <>� � í�ú ü ÿ ü úA/[|�íW���ñvú�ó§ñ M í�ú ü ò�ô ü ý ü ô�úvñ½ò õ ó�î?� õ ú�òÃú ù � 1�ü ô ï ò$#Öý ï<ü ,]��úvñ ü î ü ô7ú ù � � òBñ7,ò � ÉËÌ ÏãÏ Ï ÏÏÐä å ÏÏ å Í äÔÏÏãÏ Ï Ï

Õ Ö× ývò�ú ù í�ú�ú ù � � ó ��� ,`�½úvñ ü î ü ý,ôAò$#æ Ý$Þ ¾èç Ý$Þ Â é Ý$Þ Ç � � �

K�ù ��W���ñvú�óXñ M í�ú ü ò�ô é |§î4í ��� � õ ê ë ± ì ·¸¶�±[¶¸·îíPï�± ð ®�¶ ë ±-·ºïe|§ý�í�ú ü ý O �ký�ú ù �X#¼í�ÿ����?8Xó.í�ú ü ò�ô �Íü ô£íÕî9�½ñvú�í ü ôð�íBóAð}� � |Xíyô õ ú ù óAý!îûíyô M �_ñ;��ý�W ò¤ôAý üñMe� � � òyñríÀðyñ�í�ÿ ü ú�í�ú ü ò�ô'í � #¼í�ÿ��XWXñ�ò}W.íBð�í�ú ü ô�ð¼ú ù ñ�ò¤óAð ù ý�W.íBî?��Bú ü ,]�P|_î ù íBôAð ü ôAð ü ú$� ý*ð[�kò[,]��úvñ�/¤ë K�ù �È� � ��î�ú�ý´ò � ú ùXü ý�#�í�ÿ��¦î4íBô M �¦ò M ý���ñvÿ�� õ íBý´î ù íyô�ð[� ü ô� ��ô�ðyú ù ò � íCW'í�ñvú ü î�ó � íûñ,ò M ����î�ú ü ô¦ñ7��ý�ú ü ô£ò¤óXñ � ñ�í-,]�yën o�ò �   q�¡£¢�¤¥ó�ô ¦ õè¬� � þ� � � íyý���ñ � ô�ú7�½ñ � �½ñ�ò},]��ú7�½ñÖþ¼ñ�í�ÿ ü ú�í�ú ü ò�ô'í � BSø í�ÿ��� M ý4�½ñvÿ¤í�ú�òyñ�/ �"ü ý_ú ù �*��ò ü ô�ú 1ö��K B�@�í � ú7��î ùðyñ�í�ÿ ü ú�í�ú ü ò�ô'í � #¼í�ÿ�� õ ��ú7��î�ú�òyñ�W§ñ�òP����î�ú4ë K�ù ��ñ7�·í�ñ7�Ãú�#rò � � þ� ý ü ú7�ký?| ò¤ôD�Õíûú íyô � òBñ õ |Aø íBý ù Bü ôAðBú�ò�ô'|Pú ù ��òBú ù ��ñ®í�ú � ü ÿ ü ô�ð�ý�ú�ò¤ô'| � ò�ó ü ý ü íBô.íT|��ûíyî ù î�ò¤ô�ý ü ý�ú ü ôAð¸ò � úA#�ò � ò¤ôAð � ö ï , � í�ñ7,7ýW��½ñ7W��kô õXü îkó � í�ñ�ú�ò]�ûíyî ù òBú ù �½ñ4ë K�ù �·íûñ7,�ý ù ò�ó�ý�� � í�ñ�ð[�Ãÿ¤íBî�ó�ó:, î ù í-, M �½ñ�ý�# ü ú ù ú7�ký�ú�,®íBývý��kýývóAý�W���ô õ � õ íûú��4íBî ù �kô õ ë 2Rù§ü ð ù B�W ò$#���ñ � d 0 ø íûúiú �%� íyý4�½ñ ü ý õ �9W � ò$/�� õ ú�ò¯,7ò¤ô ü ú�òBñÖú ù � õ§ü ý�Bú�íyô�î?�ký M �½úA#��9��ô¸ú ù �7ú7�ký�ú�,®íBývý���ýkë K�ù �¦íPW:W'íûñ�í�ú�ó�ý ü ýÕý4�½ú�ó:W ü ô ú ù � � òyñ7, ò � í 1¦ü î ù � � ývò�ôü ô�ú7�½ñ � �½ñ�ò},]��ú7�½ñ � ý��?� 6Hü ð�ó§ñ7� ÷ � # ü ú ù\� ò �°õ � õÊ6 í M ñ�/TB � ��ñ�òyú¬î4í�ÿ ü ú ü �ký ü ôÔú ù �·ú�#rò£íûñ7,�ý?|'# ù �½ñ7�ú ù � � íBý��½ñ M �ûíP, ñ7�kývò�ô'í�ú7��ý�ë 2 ô�/ ñ7� � í�ú ü ÿ�� õ§ü ý�W � íBî?�9,]��ô�ú¬ò � ú ù �·ú7��ý�ú�,®íBývý���ý ü ý õ �½ú7�kî½ú7� õ"M /ò M ý��½ñvÿ ü ô�ð�ú ù �¾ò�ó§ú7W�óXú M �4í-,7ý?|�íBý�ú ù �;/ ü ô�ú7��ñ � ��ñ7�Ãó:W ò¤ô®ú ù � ü ñ�ñ7��îkò[, M§ü ô.í�ú ü ò�ôEë

Page 8: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

6Hü ð�ó§ñ7�×d-÷ 2 ô íûñvú ü ý�ú$� ý¬î�ò¤ôAî9�?W§ú ü ò�ô ò � ðyñ�í�ÿ ü ú�í�ú ü ò¤ô.í � #�í�ÿ���ý·ð}��ô:�½ñ�í�ú7� õ�M / ú ù � ü ô�ý�W ü ñ�í � ò � íî�ò},]W'íyî½ú¼ý�ú7� ��� í�ñ MXü ô'íûñ�/�ý�/§ý�ú7�9,�ë

6Hü ð¤óXñ7� ÷ ÷ ì íyý ü î � � þ� ü ô�ú7�½ñ � �½ñ�ò},]��ú7�½ñ � í?/�ò¤óXú4ë5

Page 9: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

ø gYù ú ÚCh Ü û�Ûkl�Ý Ú�ü Ü ý×Ý þ ÿ �� o n � ¤D¢ y u ¡   « ��  q*¤T«��   ¢���¡� ô òBñ õ ��ñÃú�ò=,]�ûíyývó§ñ7� õ§ü ý�W � íBî?�9,]��ô�ú½ý M �½úA#%�?��ô ú ù �·ú7��ý�úC,®íyýiý���ý?|¨í � íyý���ñ M �ûíP, ü ý�ý�W ��ü ú ü ô�ú�òú�#rò]W'íûñvú�ý9|D�ûíyî ù ð¤ò ü ô�ð7ò � ü ô�ú�ò ü ú½ýrñ;��ý�W��kî½ú ü ÿ��·íûñ7,=|D# ù ��ñ7� ü ú,ñ7�kývò�ô'íûú7�ký ü ô�ú ù � 6 í M ñ�/TB � ��ñ�òBúî4í�ÿ ü úA/�ë K�ù � M �4í-,7ý � ñ�ò[, ú ù ��úA#rò®íûñ7,�ý,íûñ;��ú ù �kô�ñ7�kî�ò}, M§ü ô:� õ | íBô õ íyô õ ú ù � ü ñ ü ô�ú7��ñ � ��ñ7��ô�î?�W.í�úvú7�½ñ½ô·ý�ú�ó õ§ü � õ ë!<¼í�ú ù �½ñ¨ú ù �kô·î½ñ7�ûíûú ü ô�ð¼ú ù �*#�� ��� B ï ôAò$#,ô�� � ñ ü ô�ð[�kýzW'íûúiú7�½ñ�ô'|�ú ù � M �4í-, � ñ�ò�ô�ú½ýíûñ7�%,®í õ �©W.í�ñ�í ��� � � ú�ò��4íBî ù òBú ù ��ñ4ë K�ù óAý?|Bú ù ��,`�4íBývóXñ7�¹ò �.ü ô�ú7��ñ � ��ñ7��ô�î?��îkò[,]�ký � ñ�ò[,Tò M ý��½ñvÿ ü ô�ðú ù ��ñ7�kývó � ú ü ô�ð�W ò$#%�½ñ ü ô7ú ù ��ñ7��îkò[, M§ü ô:� õ ò�ó§ú7W�óXú M �ûíP,�ë ��� ú ù ��úA#rò�íûñ7,7ý¹í�ñ7�,ò �'� �kôAðBú ù ýPú ù íûúõXü�� ��ñ M / � � |§ýióAî ù ú ù íûú ��� � ¾�� � |<ú ù � M �ûíP,7ý�# ü���� îkò[,`� ü ô � � íBî½ú � /®ò¤óXú4BYò � B�W ù íyý��-|§íBô õ ú ù �W ò$#���ñ# ü����*M ��íûú ü ú�ý, ü ô ü ,Õó:, �Íü°õ �4í ��� /�»?��ñ�ò � ë ò$#���ÿ���ñ$|!íBô ü ô�î ü°õ �kô�ú·ðBñ�í�ÿ ü ú�íûú ü ò¤ô'í � #¼í�ÿ��#�ò¤ó �°õ í � ú7��ñ_ú ù � � ��ô�ðyú ù ý¹ò � ú ù �Àí�ñ7,7ý � í õAõ§ü ôAð � � ú�ò�ò¤ôD�,í�ñ7,�íBô õ ývó M úvñ�íBî½ú ü ô�ðÖú ù ��ý�í-,]� � �� ñ�ò}, ú ù �·òBú ù �½ñ � | ú ù óAýÀî4íBóAý ü ôAð®ú ù �¬úA#rò M �4í-,7ý,ú�ò¦í�ñvñ ü ÿ�� ü ô ývó�î ù í]#¼í?/�ú ù í�úÖú ù �;/Ôí�ñ7�Õô�ò� ò�ô�ð[��ñ�W��½ñ � ��î�ú � /¦ò�ó§ú�BYò � B�W ù íBý��P| ü ô�î½ñ7�ûíyý ü ô�ð�ú ù ��W ò$#���ñ ü ô¦ú ù �,ñ7�kývó � ú ü ô�ð M �ûíP,£ëK�ù � ü°õ �4í ü ý,ú�ò�ú�óXñ�ô¦ú ù � ü ô�ú7��ñ � ��ñ�ò[,`�½ú7��ñ ü ô�ú�ò®íBô¥±[³U¶¸· ì ´�ï�� ð ð · ïD®�¶ ë �T¹�´?ﲶº|�,]�ûíyô ü ô�ðÕú ù íûúü ú ü ý � òyñ�î9� õ ú�ò7ò}W��½ñ�í�ú7� ü ô¦ú ù �Ãý�í-,]�Àñ7��ð ü ,]�Ãú ù ñ�ò¤óAð ù ú ù �¾óAý��¾ò �_� �9� õ:M íBî ï � ò<ò}W�ý�ë K�ù � � íBý���ñ��ü ð ù ú ü ý ï �?W§ú ü ô7ñ7�kývò�ô'íBôAî9� ü ô�ý ü°õ ��ú ù ��îûí�ÿ ü ú ü ��ý?|:��ÿ��kô ü�� ú ù � � �kôAðBú ù ý¹í�ñ7�Àí � ú7��ñ7� õ ë K�ù óAý?| ü�� ú ù �ú�#rò�î4í�ÿ ü ú ü ��ý õXü�� ��ñ ü ô � ��ô�ðyú ù |§ú ù � M �4í-,7ýPñ7��ývò¤ô'íûú ü ô�ð ü ôAý ü°õ ��# ü����Eù í�ÿ�� õ§ü�� �½ñ7�kô�ú � ñ7�?8<ó:��ô�î ü �ký�ë� ô ú ù � � � þ�Rý��½ú�ó:W'|Eú ù � � íBý��½ñ ��ü ð ù ú�W ù íBý���ý¬íûñ7� ü ô ü ú ü í ��� / ý ù§ü � ú7� õ ü ô ú ù �·ú�#rò¦î4í�ÿ ü ú ü ��ý·ýióAî ùú ù í�úÃú ù ��ñ7��ývó � ú ü ôAð¦ñ7�kî�ò}, M§ü ôD� õ�M �4í-, WXñ�ò õ ó�î?��ý¬í � ± ë � � ë ·ºïZê[´;| M óXú�íBô�/ í � ú7�½ñ�íûú ü ò¤ô ò � ú ù �î4í�ÿ ü úA/ � �kôAðBú ù ý õ ó:�Öú½ò´ðBñ�í�ÿ ü ú�íûú ü ò¤ô.í � #¼í�ÿ���ý,òBñ � óAî�ú�ó.í�ú ü ò�ô�ý ü ô£ú ù �Àú7��ýtú�,®íBývý�W ò¤ý ü ú ü ò�ô�ý�# ü����î ù íBôAð}�Öú ù§ü ýï�� ðºð ®�¶�±[¶�´½ë� o � � ¤�« w����)¢ u  �� w � «_v� ü ô�î?�¯#��£ó�ý��®ú ù �£ò¤óXú7W�óXú�W ò$#%�½ñ�íyý�í�,]�4íBývó§ñ7�®ò �Àü ô�ú7��ñ � ��ñ7��ô�î?� M �½úA#%�?��ô¯ú ù �®ú�#rò M �4í-,7ýñ7��ývò¤ô.í�ú ü ô�ð ü ô®ú ù �,ú�#rò´í�ñ7,7ý?|�#���#¼íyô�úrú�ò M �Ãí MZ� �,ú�ò�,]�ûíyývó§ñ7��ú ù§ü ý�8<ó'íyô�ú ü úA/¦íBý�W§ñ7��î ü ý4� � /£íBýW ò�ývý üñMe� �yë ò$#���ÿ���ñ$|Eú ù ��ñ7�*íûñ7�·ývò},]� � óAô õ íP,]�kô�ú�í ����ü , ü ú�í�ú ü ò¤ôAý,ú�ò ù ò$#)W§ñ7��î ü ý���#%��î4íBô ð[��ú4ë

Page 10: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

K�ù ��° � í}¶�íPï=® � í[¶�ï�íP·º®�´;| õ � O ôD� õ íyý

é � !#" � $ � ¾ d� % &é À '÷ ( ) * + ,�� $ � - � ö �

# ù ��ñ7� � ü ý·ú ù � � ��ô�ðyú ù ò � ú ù � õ �½ú7�kî½ú�òBñ$| ' ü ý·ú ù �]#�í�ÿ�� � �kôAðBú ù ò �>� íyý���ñ ��ü ð ù ú$| À |ríyý�ó�ývó.í � |ú ù �¬ý�W��?� õ ò �_��ü ð ù ú$|Híyô õ.,Åü ý,ú ù � � ñ7�98<óD�kôAî�/TB õ �?W��kô õ ��ô�ú�¶ ë ±Pï:®/�;´ ë �0�Tï3³U¶¸·�íPï�1 ü ýÀò¤ôD��ò � ú ù �?,�ë� ú3í�ñ ü ý���ý � ñ½ò[, ú ù �3ý�ú�íûú ü ý�ú ü îûí �2� ó�î½ú½ó.í�ú ü ò�ô ü ôèW ù òyú�ò¤ô îkò�ó�ô�ú�ý?|,ð¤ò4ÿ���ñ�ô:� õ M /�ú ù � 3 íP· ®7®?í-ï� ·º®�¶ ë · 4 �e¶¸·�íPï§ëC� ü ô�î?��,`�4íBývóXñ ü ô�ð]W2ò9#%�½ñ¾í�ú ü ú�ý�,7ò�ý�ú � óAô õ íP,]�kô�ú�í �'� ��ÿ�� � ,]�ûíyô�ý,î�ò¤óAô ú ü ôAð´ú ù �ñ�íûú7�¹í�ú # ù§ü î ù W ù òyú½ò�ô�ýHýtúvñ ü�ï �!ú ù � õ ��ú7��î�ú�òyñ$|Bý�ú�íûú ü ý�ú ü îûí �5� ó�î½ú�ó'íûú ü ò¤ô�ý M �kî�ò},]�!ÿ���ñ�/ ü ,`W òyñvú�íyô�ú4ë� úÀîûíyô M ��î � �ûíûñ � /3ý��9��ô�ú ù í�ú�W ù òyú½ò�ô¦ý ù òyú�BYô�ò ü ý4� õ �9W���ô õ ý ü ô�ÿ���ñ�ý�� � /£ò¤ô�ú ù � 6 ) * + |�ú ù � ü ô:W�óXú� íyý���ñ�W ò$#%�½ñ4ë K�ù ó�ý?|�,�í � ü , ü » ü ôAð¾ú ù �>W2ò$#���ñ�, ü ô ü , ü »9��ý!ú ù ��ôAò ü ý��yë K�ù ��ñ7� � òyñ7�-| ü ú ü ý õ ��ý ü ñ�í Me� �ú�òÈ,®í ï ��ú ù � ü ô:WAó§ú � íBý���ñ M �ûíP, íBý�W ò$#���ñ � ó � íBýzW2ò�ývý üNMe� �yëÀø���#�íBô�ú,ú�òÈ, ü ô ü , ü »?��ú ù �·ý ù òyú�BôAò ü ý�� ü ô�òyñ õ �½ñ¹ú�ò·íBî ùXü ��ÿ��¾í M �½úiú7�½ñ�®7·�êPï�± ð µ�¶�íPµAï�íP·º®�´?µ ë ±}¶¸·�íU|Xíyô õ ú ù óAý ü ô�î½ñ7�4íBý��Àò�ó§ñ¹ý���ô�ý ü ú ü ÿ ü úA/�ë7 þ ÿ � 8 ú ÝXh©û Ü m Ú7Ûò©o n ¦ q x ¤Z¤:¢�q y p¥« q�9�¤K�ù �*úvñ�íyô�ý�ÿ��½ñ�ý��`WXñ�ò OD� ��ò � ú ù ��ò�ó§ú7WAó§ú � íBý��½ñ M �ûíP, ú�í ï ��ý�ú ù �7ý ù íPW��7ò �� �½ñ7, ü ú;�;BtþÃíBóAývý ü íBô� ó�ôAî�ú ü ò�ô�ý?|e# ù§ü î ù í�ñ7�Öú ù �zW'í�ñ�í � ü í � ývò � ó§ú ü ò�ô�ý � � ü ð[�kôD,�ò õ �ký � ú�ò�ú ù �Ãývîûí � íûñX#�í�ÿ��z�98<ó.í�ú ü ò�ô

: �;� � �<;�¾ 0 - � ¾ ÷ (' Ç � � �K�ù �ký��Ãývò � ó§ú ü ò�ô�ý�î�ò},]� ü ô¦ú ù � � ò ��� ò$# ü ô�ð � òyñ7,=÷

;¯¾>= � à - Å - Æ � ? � *A@ B - � 5 �íyô õ úiñ�/ ü ôAð*í�ývò � ó§ú ü ò�ô£ò � ú ù§ü ý � òBñ7,�ñ7��ývó � ú�ý ü ô

= ¾ ? � * C D E FGIHKJ GML Ç �A�[� �½ñ7� ) � Æ �Õü ý¦ú ù � ³�íP¹�° ð ´<N=° � ±P®�´�® � · ��¶º| O � ¾ à �  Š�U|¾íBô õ P � Æ �´ü ý¦ú ù � ³�í-¹X° ð ´0N 4 ´�±P¹°²± ë ±-¹�´$¶î´ ë ë K¼ù � P W.í�ñ�í-,]�½ú7��ñ¾î4íyô M �´ó�ý�� õ ú�ò¦îkò[,]W � �½ú;� � / õ ��ývî�ñ üNM �Õú ù ��WXñ½ò[W'íyð íûú ü ò¤ô ò � í

.

Page 11: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

þÃíyó�ývý ü íBô M �ûíP,£ë 6¶ü ñ½ý�ú,ò � í ��� | P î4íBô M ��WXñ½ò[W'íyð íûú7� õ®ü ô×í·ÿ���ñ�/®ý�úvñ�í ü ð ù ú � òBñ�#�í�ñ õ #�í?/P � ¾ P ¡ Â Æ - � . �

# ù ��ñ7� Æ ü ýÕú ù � õ§ü ý�ú�íyô�î9� M �½úA#��9��ô úA#ròkW � íBô.í�ñ*î½ñ�ò¤ývý�BYý��kî½ú ü ò¤ôAý � Ã3Å ¿RQ S T5U ? � ò � ú ù � M �ûíP,�ëK�ù �kô�| P ü ýrñ7� � í�ú7� õ ú�ò·ú�#rò·ñ7�4í � W.í�ñ�í-,]�½ú7��ñ�ý?| ë ± � ·/�T®�íK�z³V� ë;ì ±}¶W� ë ´ X � Æ � íyô õY4 ´�±P¹[Z©±P· ®;¶Ä®7· \ ´] � Æ �_ü ô�ú ù � � ò � � ò$# ü ô�ð�#�í?/�÷dP ¾ dX ¿_^ '( ] � Ç � � �

ø ü ú ù ú ù �ký���ñ7� � í�ú ü ò�ô�ý ù§ü WAý?|�#��,îûíyô7îkò[,`W � ��ú7� � /`,7ò õ � � ú ù �XW§ñ�ò}W.íBð�í�ú ü ò�ô*ò � í�þÃíyó�ývý ü íBô M �ûíP,ú ù ñ�ò¤ó�ð ù í·ý�/§ý�ú;�?,�ò � ò}WXú ü îûí � � � �?,]�kô�ú�ý � �Bë ðXë � �kôAý4��ý � ó�ý ü ô�ð P ë 2 ú�ú ù �>#�í ü ý�ú$| X ` aè|'íyô õ PM ��îkò[,]�ký>W�óXñ7� � / ü ,®íBð ü ô'íûñ�/}|'íyîkî�òBñ õXü ô�ð�ú�ò

P b ¾>^ ( ] �' Ç � d 0 �c ò$#|¶î�ò},]W � � ��P î4íBô M ��W§ñ�ò[W'íyð í�ú7� õ ú ù ñ�ò¤óAð ù ò}W§ú ü î4í � � � �9,]��ô ú�ýÃó�ý ü ôAð®ý ü ,`W � ��íBô õ � � �kð�íBô�ú� òBñ7,Õó � í�ú ü ò�ôØò � ë ±ed ¶ ë ±-ïD®/��´ ë ¹`±[¶ ë ·¸³7´?® M /�ú ùXü ô ï<ü ô�ð ò � í ý�W ù �½ñ ü îûí � þÃíyó�ývý ü íBôè#¼í�ÿ��¸íyý3íî�ò ��� �kî½ú ü ò¤ô ò � ñ�í?/§ý�ë ì ��îûíyó�ý�� X � ò ��� ò$#,ý�ú ù �Ãý ü ,]W � � � �kôAý � í?#

dX � ¾ dX ¡ ¿ d$ - $ ¾ � ò<îûí �ª� ��ô�ðyú ù - � d¤d �íyô õ ý ü ôAî9� ] õ òT�ký7ôAòBú7î ù íBôAð}� ü�� #��¦ú�í ï �¦ú ù � ��ü , ü ú�ò � í3ú ù§ü ô � ��ô�ý?| P � ò ��� ò$#Öý7ú ù �£ý�í-,]�ñ7� � í�ú ü ò�ô�ý ù§ü W'÷

dP � ¾ dP ¡ ¿ d$ Ç � d ÷ �K�ù óAý9| ü�� ú ù � 2Àì @ f ,�íûúvñ ü � ü ý ï ô�ò$#,ô � òyñ¬í7ð ü ÿ���ôk� � �?,`��ô�ú � òyñÀý���úÃò � � � �9,]��ô ú�ý � | P î4íBô M �WXñ�ò}W.íBð íûú7� õ ú ù ñ�ò¤óAð ù7ü ú�ÿ ü í P � ¾ g P ¡  hi P ¡  j - � d � �ï ôAò$#,ô¸íBýÃú ù � 2Öì @ f � í?#¬ë K�ù ��ô ] íBô õ X î4íBô M � � ò�ó�ô õ\� ñ�ò}, ú ù ��ñ7�4í � íyô õ ü ,®íBð ü ô'íûñ�/W.í�ñvú�ý ü ô � � � ë

Page 12: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

ò©o � ¦�x wlk ��  q*¤T«��   ¢���¡K�ù ��� � íBî½ú*íBô.í � /<ú ü î4í � ývò � ó§ú ü ò�ô � òyñ·ú ù � � ò$#%��ý�ú�òBñ õ �½ñ´þÃíyó�ývý ü íBô M �ûíP, WXñ½ò[W'íyð íûú ü ô�ð ü ô � ñ7�?�ý�W.íBî?� ü ý m ÷ n

; � à - Å - Æ � ¾po ÷(rq ¡IsY� ? à Q � ¿t^ � Æ Â_^ u � Æ ���] � Æ � ? à Q�vZ¿ à �  Š�] � � Æ � ¿w^ � à �  Š�÷xX � Æ � y Ç � dkö �u � Æ � ¾ Á T5U ��¡ v Æ '( ] �b y Ç � d � �

K�ù �*� � úvñ�í u � Æ � W ù íyý��Pý ù§ü�� ú ü ý õ ó:�!ú�ò�ú ù �!úvñ�íBô�ý�ÿ���ñ�ý��*WXñ�ò OD� �Pò � ú ù � M �4í-,�|¤íBô õ�ü ô·ð}��ô:�½ñ�í � |� òBñ ù§ü ð ù �½ñ�òBñ õ �½ñ ��ñ7, ü ú7��BtþÃíyó�ývý ü íBô M �ûíP,�ý ü ú�# ü ���rõ �?W��kô õ ò�ô¸ú ù �`,7ò õ �yë K�ù ó�ý?| #%�®î4íBôõ �9W � ò$/3ú ù ��ývò-BYî4í ��� � õ þÖó�ò9/\W ù íBý���ý ùXü�� ú ü ô òBñ õ �½ñ¾ú�ò OD� ú7��ñ�ò¤óXú¬í � � ôAò¤ô K ~ 1 bMb ,7ò õ �ký ü ô¸íñ7��ývò¤ô.íBô�úrî4í�ÿ ü úA/ M /®î ù íyô�ð ü ô�ð�ú ù �Öð}��ò},]��úvñ�/´ò � ú ù ���kô õ , ü ñiñ�òyñ�ý?|Xî ù ò<ò¤ý ü ô�ð�ú ù �Àý ù§ü�� ú ü ô�ýióAî ùí\#¼í?/ ú ù í�ú7ò¤ô � / K ~ 1.bMb # ü���� ñ7��ývò¤ô'íûú7�-|*# ùXü�� �£òyú ù �½ñ`,7ò õ ��ý�# ü���� � � W��½ñ ü �kôAî9� õ ��ý�úvñ½óAî�ú ü ÿ��ü ô�ú7�½ñ � �½ñ7�kôAî9� õ óD�Àú�ò·ú ù �ÕþÖó�ò9/ � � �kî½ú4ëò©o�ò z w�{�«{z q�¡ s:  ¢ y u1 ò õ �k,®í�ú�î ùXü ô�ð ü ý¦íyô ü ,]W òBñvú�íyô�ú�î�ò¤ô�î?�?W§ú ü ô M �4íP, W§ñ�ò[W'íyð íûú ü ò¤ôEë � ô òBñ õ ��ñ®ú�ò M � í MZ� �ú�ò îkò�ô�úiñ�ò � ú ù � M �ûíP, ÿ ü í ý��½ñiÿ�ò¤ý?|_ú ù � M �4í-, ,�óAý�ú��kôAîkò�ó�ô�ú7�½ñ�î?��ñvú�í ü ô õ �½ÿ ü î9��ý?|¼ývóAî ù íBý®í� ò<î ï � � ý]@©� ��� òyñ´íyô 2 î�ò¤óAýtú�òPB���WXú ü î 1 ò õ ó � í�ú�òyñ ��2 � 1k� ò¤ô ü ú�ý�W.í�ú ù ë K�ù � M �4íP, ,�óAýtú M �#�� ��� W � íyî9� õ | ývò¼ú ù í�úHú ù �*#�í ü ý�ú � í ��� ý!ò�ô�ú ù ��ý4� õ �½ÿ ü î9��ý�ë K�ùXü ý"îûíyô M �¹íBî ùXü �½ÿ�� õ�M /·ó�ý ü ô�ðXW'í ü ñ;� õ,7ò õ �­,�íûú�î ù§ü ôAð � ��ô�ý��ký"ú ù í�ú�� � ��î�ú ü ÿ�� � /�î ù íyô�ð}�_ú ù � ñ�í õXü ó�ý"ò � îkóXñiÿ¤íûú�ó§ñ7�_ò � ú ù � M �4í-,�ë þ ü ÿ���ôú�#rò � �kôAý4��ý­# ü ú ù7ï ôAò$#,ô � ò<î4í �'� ��ô�ðyú ù ýríyô õ ú ù � ü ô ü ú ü í � W2ò�ý ü ú ü ò¤ô£íyô õ ý ü »?�¾ò � ú ù � M �4í-,Ò#¼í ü ýtú$|ò�ô:�Ãîûíyô O ô õ ú ù � M ��ý�úXW ò�ý ü ú ü ò�ô�ý � òBñ�ú ù �Àú�#rò � �kôAý��ký ü ô¦òyñ õ �½ñrú�ò�W � íBî?�Àú ù �Àô:� � ú M �4í-,Ò#¼í ü ýtúíyý�î � ò¤ý��7ú�ò×ú ù � õ ��ý ü ñ7� õ õ ��ýtú ü ô.í�ú ü ò�ô íyý�W ò¤ývý üNMZ� �Bë � ô ú ù � � � � ý���ú�óDW'| í×ô<ó:, M ��ñ�ò � ,7ò õ �,®íûú½î ù§ü ô�ð � �kôAý��ký ü ý õ �?W � ò$/�� õ |'íBô õ®ï �?�?W ü ô�ðÕú ù �?, ü ô¦ú ù �,ñ ü ð ù ú>W ò¤ý ü ú ü ò�ô�ý ü ý�ÿ��½ñ�/ ü ,`W òyñvú�íyô�ú4ë

d 0

Page 13: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

ò©o#| z w�{�«{z ¢�¤�9 q�¡ sD K�ù ��ò¤óXú7W�ó§ú � íBý��½ñ M �4í-,/ý ù ò¤ó �°õkM � ü ô¸í®î ü ñ�îkó � í�ñ K ~ 1 bMb ,7ò õ �2} í¦ý ü ,]W � ��þÃíBó�ývý ü íyô M � ���ý ù í-W�� ü ô M òBú ù à íBô õ Å õ§ü ñ7��î�ú ü ò�ô�ý�ë � ú ü ý õ ��ý ü ñ�í Me� ��ú�ò ï �9�?W�ú ùXü ýÈ,�ò õ �£íBô õ ú ù§ü ý],7ò õ �ò�ô � /[| M ��î4íBó�ý��´ú ù � õ �½ú7�kî½ú�òBñ õ �ký ü ð�ô í ��� ò$#,ý·ò¤ô � /¸ò¤ôD�`,7ò õ �Õú�ò£ñ7��ývò¤ô'íûú7� ü ô ü ú�ý·îûí�ÿ ü ú ü ��ý�ë � ��½ÿ��½ñ�/<ú ù§ü ôAð ü ý õ ò�ô:�7ñ ü ð ù ú$|Pò�ô � /¸ú ù � K ~ 1�b�b ,7ò õ ��# ü���� ñ;��ývò¤ô.í�ú7� ü ô ú ù �7ñ7� � �½ñ7�kôAî9�£î4í�ÿ ü úA/�ë ò$#���ÿ��½ñU| ü�� ú ù � M �ûíP, ü ý�ô�òBú�W���ñ � �kî½ú � /�î?��ô�ú;�½ñ7� õ ò¤ô®ú ù �,îûí�ÿ ü ú�/È#¼í ü ýtú �Íü ú¼î�ò�ó �°õ¯M �Àò � ý���ú M /� Æ í � ò¤ôAð,ú ù �_îûí�ÿ ü ú�/�í � ü ý?| M / � à í M ò4ÿ��¹ú ù �¹í � ü ý?|�ñ½òyú�í�ú7� õ�M /´íyô*íyô�ð � � ~ # ü ú ù ñ7��ý�W���î½ú�ú�ò¼ú ù �î4í�ÿ ü úA/ í � ü ý?|Eòyñ õ§ü�� �½ñ � ñ�ò}, ú ù �·î4í�ÿ ü úA/�#¼í ü ý�ú¾ý ü »9� M / � ] � |'ú ù �½ñ7�# ü�����M ��,�ò õ ��, ü ý�,®í�ú�î ù |òyñ·ó�ô�#¼íyô�ú7� õ � � î ü ú�íûú ü ò¤ô¸ò �rùXü ð ù ��ñ·òBñ õ ��ñ,�ò õ �ký�ë K�ùXü ýÀú�í ï ��ýÕí�#¼í?/�W ò$#%�½ñ � ñ�ò}, ú ù ��,®í ü ôK ~ 1 bMb ,7ò õ ��íBô õ # ü���� ôAòBú¹î�ò¤óDW � ��ú�òÃú ù � � � þ� ü ô�ú7�½ñ � �½ñ½ò[,]��ú7�½ñPò}WXú ü î�ý?|§íBô õ ú ù ó�ý!ý ù ò¤ó �Äõ�M �, ü ô ü , ü »?� õ ë � � � b_ü ý ú ù � � óAô õ í-,]�kô�ú�í � ,7ò õ �-|§íyô õ � ¡ ü ýPú ù � O ñ�ý�ú ù§ü ð ù �½ñ%,7ò õ �P|¤ú ù �¼îkò�ó:W ��ü ô�ðî�òT� � î ü �kô�ú�ý � òBñ>#¼í ü ý�ú�ñ7�ký ü » ü ô�ð®íBô õ , ü ý�W � íBî?�?,`��ô�úrú�óXñ�ô¦ò¤óXúrú�ò M � m � n

� ¡ ¾ ]] b ¿ d íyô õ � � ¾ ' � Æ÷ ( ] �b Ç � d 5 �

K�ù óAý9|Xú ù �Àð�ò í �¶ü ý�ú�ò�, ü ô ü , ü »?�,ú ù �Ãîkò[, MXü ô:� õ � ¾�� � � ¡  � �� ü ô� � O � � g � � b � O �  � � ¡ � O ��� Ç � d �[�ò©o�� z õ � � ó�q*¤T«_vK�ù �¸d ÷[5 1 � �²2 |¼òyñ � ±-®�¶�´ ë �%®�³?· ð ð ±[¶�í ë 3 íeZ*´ ë � ¹�° ð · �*´ ë | ü ý7ú ù � c õ�� E ÷ � 2 þ � íyý4�½ñ®ú ù íûúõ ñ ü ÿ���ý,ú ù �·ö 0 B�,]�½ú;�½ñ � � þ� W§ñ�òyú�òBúA/eW�� ü ô�ú7��ñ � ��ñ�ò[,]��ú7�½ñ¾í�úC@�í � ú7�kî ù íyô õ ú ù � � � þ� î ü ú7��ý�ë � úü ý¦í õ§ü ò õ ��B�WAó:,]W�� õ |_ô'í�ñvñ�ò$#>B ��ü ôD��# ü°õ ú ù |rý ü ôAð � �;B � ñ7�?8<ó:��ô�î�/ � d 0}5 öY��� ��� íyý���ñÈ# ü ú ù�õ ò�ó MZ� ��BW.íBývýzW ò$#%�½ñÕíP,`W ��ü�O �½ñ$|�WXñ�ò õ ó�î?� õ"M / � ü ð ù úA#�í�ÿ�� ~ � �kî½úvñ�ò¤ô ü îký � ôAîBë K�ù � � íBý��½ñ�W§ñ�ò õ óAî9��ý,úA#�òõXü ý�ú ü ô�î½úrò�ó§ú7W�óXú M �ûíP,�ý?|�ú ù �·d 0 � ,�í ü ô M �4í-,�|§íBô õ ú ù � �}0 �.� ñ7� � �½ñ7�kôAî9� M �4í-, ú ù í�ú�ð¤òT�kýú�ò·ú ù ��ñ7� � ��ñ7��ô�î?�¾î4í�ÿ ü úA/�ë K�ù ���?,]��ñ�ð ü ô�ð M �ûíP, ü ý ü ô¦î ü ñ�îkó � í�ñ K ~ 1�b�b ,7ò õ �ÖíBô õ7ü ý_ÿ���ñvú ü î4í ��� /W ò � í�ñ ü »?� õ ëK�ù ñ7�?�¬íyî�ú�ó'íûú�òBñ�ý_îkò�ô�úiñ�ò � ú ù �Àò�ó§ú7WAó§úrò �!1 � �²2 ë K�ù � ���3K í�úvú�íBî ù � õ ú�ò�ú ù � c õ � E ÷ � 2 þî½ñ�/§ý�ú�í �rõ òT�ký�ú ù � � íBý�ú·ú�óAô ü ô�ðZ| ù �ûíûú ü ô�ð�ú ù �®î�ñ�/§ý�ú�í � W§ñ�ò4ÿ ü°õ ��ý�,]�ûíyô�ý � òBñ�ý � ò$#Rú�ó�ô ü ô�ðZ|_íyô õ

d¤d

Page 14: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

6Hü ð�ó§ñ7� � ÷ íBô � òyñ õ � � þ� ý ü ú7�Bë

6¶ü ð�ó§ñ7�Ãöe÷ ì íBý ü î � � � � í?/ ò�ó§ú4ëd ÷

Page 15: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

î�ò¤ô�úvñ�ò ����ü ô�ðÕú ù � 2 @ î�ó§ñvñ7�kô�ú ü ô�ú ù ��WAó:,]W õ§ü ò õ ��ý>W§ñ�ò4ÿ ü°õ �ký,í õAõ§ü ú ü ò�ô'í � îkò�ô�úvñ½ò � ëò©o�� ��ve«�� x « yzs k�� «��;«_vZ« yzs «���qª§�¢�¡�kK�ù � � ñ7�?8<ó:��ô�î;/*ñ7� � �½ñ;��ô�î?�Àî4í�ÿ ü úA/ ü ý ú ù ����ô õ W ò ü ô�ú¹ò � ú ù ��ñ7� � �½ñ;��ô�î?� M �4í-, �?,`�½ñ�ð ü ôAð � ñ�ò[, ú ù �� � � ë²��ô ��ü�ï �Öú ù �z,®í ü ô M �ûíP,�|Xú ù �,ñ7� � �½ñ;��ô�î?� M �4í-, ô:�½ÿ��½ñ�ð}�½ú½ý õ � ��ü ÿ���ñ7� õ ú�ò·ú ù � ü ô�ú7�½ñ � �½ñ½ò[,�B�½ú7��ñ4ë � ú ü ý�í � ò$#�W ò$#%�½ñ � íBý��½ñ M �4í-, ý���ñvÿ ü ô�ð¬ú ù �Àý ü ôAð � �zW�óXñ;W ò�ý��,ò � ý��kôAý ü ô�ð·ú ù � � óAî�ú�ó'íûú ü ò¤ôAýü ô � ñ7�98<ó:��ô�î;/¸ò � ú ù � � íBý��½ñ ü ô òyñ õ �½ñ·ú�ò ýtú�í M§ü���ü »?� ü ú4ë ø ù ��ô¸ú ù �®îûí�ÿ ü ú�/ ü ý � ò<î ï � õ �Íü ë �yë ú ù �ñ7� � �½ñ7�kôAî9� M �4í-, ü ý�ñ7�kývò�ô'íûú ü ô�ð ü ôAý ü°õ ��ò �ü ú � |�ú ù �Ãý���ñvÿ�ò¤ý ï �9�?W ü ú ü ô � ò<î ï�M /¯� ü ú ù �½ñ¾íBî½ú�ó'íûú ü ô�ðú ù � ���3K í�úvú�íBî ù � õ ú�ò�ú ù � � íBý��½ñ¼î½ñ�/§ý�ú�í ���¸� íyý�ú � |<òBñ M / ù �ûíûú ü ô�ð�ú ù �,î�ñ�/§ý�ú�í � ü ú�ý�� ���©� ý � ò$# � |<ú ù óAý, ü ô ü , ü » ü ô�ð � óAî�ú�ó.í�ú ü ò�ô�ý,íBô õ£õ ñ ü�� ú�ý ü ô � íBý��½ñ¾ò�ó§ú7W�óXú � ñ7�98<óD�kôAî�/�ë K�ù �Ãñ7� � ��ñ7��ô�î?� M �ûíP,ÔW.í�ú ùñ7��ý��9, Me� ��ý¼í, ü ô ü íûú�ó§ñ7��ÿ��½ñ�ý ü ò¤ô®ò � ò�ô:�,ò � ú ù ��ñ7�4í � ü ô�ú7��ñ � ��ñ�ò[,`�½ú7�½ñrí�ñ7,7ý�# ü ú ù í 6 í M ñ�/TB � ��ñ�òBúî4í�ÿ ü úA/�ëò©oM� � ve« �¡z w�{�«¢�r¨�« q y «ÄvK�ù � � ñ7��B 1 ò õ ��@ � �4íBôD��ñ$| òBñ �!1 @X| ü ý¾í´úvñ ü íBôAð¤ó � í�ñ�ñ7�kývò�ô'íyô�úÀîûí�ÿ ü ú�/3î�ò¤ôAý ü ý�ú ü ôAð®ò � ú�#ròÈW'íûñ�Bú ü í ��� / ñ7� � ��î�ú ü ÿ�� � íûú�, ü ñvñ½òyñ�ý�íBô õ ò�ô:�®ý�úvñ�ò¤ôAð � /¸î�ó§ñvÿ�� õ , ü ñiñ�òyñ*í�úÕú ù �´ú ùXü ñ õ ÿ���ñvú7� � ë K¼ù �î�ó§ñvÿ�� õ , ü ñvñ�òBñ�,®í ï ��ý,ú ù �·î4í�ÿ ü úA/k,7òBñ7�·ý�ú�í MZ� �Bë K�ù � �!1 @X� ý � óAô�î½ú ü ò¤ô ü ýÖú½ò � �ûí�ÿ��*ò�ô � /�ú ù �K ~ 1.bMb ,�ò õ � ü ô ú ù �]�9,]�½ñ½ð ü ô�ð M �ûíP,£ë � � íyô�/ òBú ù �½ñ �½ñ7, ü ú7�;BtþÃíBó�ývý ü íyô�,7ò õ ��ý¬ò ��ù§ü ð ù ��ñòyñ õ �½ñ¾í�ñ7�W§ñ7��ý��kô�ú ü ô×ú ù � ü ôAî ü°õ �kô�ú M �4í-,�|�ú ù ��/¯# ü���� ô�òyú,ñ7�kývò�ô'í�ú7� ü ô×ú ù � �*1 @WíBô õ # ü����ÄM �ñ7� � ��î�ú7� õ ë K�ù óAý?|�ú ù � �*1 @p��î � �4íBôAý®ú ù � ü ô�î ü°õ ��ô�ú M �4í-,�| õ � O ô ü ô�ð ü ú$� ýÖò$#Öôö#�í ü ý�ú�W ò�ý ü ú ü ò¤ôíyô õ ñ�í õ§ü ó�ý�ë K�ù ó�ý?|�íyý � ò¤ôAðÔíyý�ú ù � �*1 @ ü ý�W§ñ�ò[W��½ñ � /¸í ��ü ð�ô:� õ |!íBô õ ú ù � ü ô�î ü°õ ��ô�ú M �ûíP, ü ýõ � ��ü ÿ��½ñ;� õ î�òBñvñ7��î�ú � / �Íü ë �Bë�,�ò õ ��,®íûú½î ù§ü ô�ð ü ýWXñ½ò[W���ñ � / ü ,`W � �9,]��ô�ú7� õ�� |.ú ù ���?,]��ñ�ð ü ô�ð M �ûíP,ý�íûú ü ý O ��ý¾ú ù � � � � ý�W���î ü O î4í�ú ü ò¤ôAý�íBô õ îûíyô M � õ � ��ü ÿ���ñ7� õ¸ü ô�ú�ò®ú ù � ü ô�ú7�½ñ � �½ñ½ò[,]��ú7�½ñ4ë K�ù � õXü�� BO îkó � úA/ ü ô ü ,`W � �9,]��ô ú�íûú ü ò¤ô ü ý¦íyî ù§ü �½ÿ ü ô�ð í ùXü ð ù úvñ�íyô�ý�, ü ývý ü ò¤ô¯î�òZ� � î ü ��ô�ú � òyñ�ú ù � K ~ 1.bMb,7ò õ �yë©��ú ù �½ñ�# ü ý��-| ü�� ú ù � �*1 @ ü ýX, ü ý�í ��ü ð¤ôD� õ òBñ�ú ù � M �4í-, ü ý õ � ��ü ÿ��½ñ7� õ�ü ô�ú�ò ü ú ü ôAîkòyñiñ7��î½ú � /[|ú ù � ü ô�î�ò}, ü ôAð ��ü ð ù ú�# ü���� ô�òyú¼î�ò¤óDW � �,ú�ò�ú ù � �*1 @¯ñ7��ývò¤ô.íBô�ú%,7ò õ ��ý?|§íBô õ ú�ò<ò�,�óAî ù]��ü ð ù ú�# ü����M � � ò¤ý�ú ü ô�ú ù �¾î4í�ÿ ü úA/�ë

d �

Page 16: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

£ ÿ m ù j ¤ û Ü m Û¦¥ Ü ý×Ý § Ý�û ù� ô ú ù§ü ýzW§ñ�ò-����î�ú$| �>M �kð�íBô M /ö#�ñ ü ú ü ô�ð¦í®ý��½ú¬ò �X1 í�ú � í M ñ½ò�ó§ú ü ôD�ký¼ú½ò ,�ò õ � � ú ù ��WXñ½ò[W'íyð íûú ü ò¤ôò � ú ù � � íBý��½ñ M �4íP,Rò¤ô®ú ù � � � � ò[W§ú ü î4í � ú�í MZ� �yë �"ü ,]W � �9,]�kô�ú7� õÈM �ûíP,�W§ñ�ò[W'íBð�í�ú ü ò�ô7ó�ý ü ô�ð¬ú ù �2Àì @ f�� í?#GíBô õ W§ñ�ò}W.íBð�í�ú7� õ ú ù ��³�íP¹�° ð ´0N 4 ´�±P¹�°²± ë ±-¹�´U¶�´ ë ú ù ñ�ò¤óAð ù �4íBî ù�� �kôAý?|�úvñ�íBî ü ô�ð¬ú ù �# ü°õ ú ù ò � ú ù � M �4í-, ü ô M òBú ù à íBô õ Å ú ù ñ½ò�ó�ð ù ò�ó§ú ü ú�ý�W'íûú ù ò�ô¸ú ù �7ú�í Me� �yë K�ù �7î�ò},]W � �½ú7�ñ7��ývó � úÃò � ývó�î ù î4í � î�ó � íûú ü ò¤ô�ý ü ý ü�� � ó�ý�úvñ�í�ú7� õ3ü ô3ú ù � 6Hü ð�ó§ñ7��ý 5 íBô õ � íyô õ�ü ô K í Me� ��ý�d-| ÷ |íyô õ� ë ~ íyî ù W � òBú]W§ñ�ò õ óAî9��ý�í ðyñ�í-W ù ò � à íBô õ Å M �4í-, ñ�í õ§ü�ü í � ò¤ô�ð ý ü°õ �=�4íBî ù òBú ù ��ñ$|¹ý ù ò$#Öýú ù � � ò<îûíûú ü ò¤ô ò � í ���!ü ,]W2òyñvú�íBô�ú�� � �9,]��ô ú�ý ü ô ú ù ��W'í�ú ù |¨íBô õ î4í � î�ó � íûú7�kýÃú ù �¬ñ7�kývó � ú ü ô�ð¯,7ò õ �;B, ü ý�,®í�ú�î ù îkòT� � î ü ��ô úz# ù ��ô£ú ù � M �ûíP, ü ý õ � ��ü ÿ���ñ7� õ ü ô�ú�ò�ú ù ��ñ7�kývò�ô'íBô�úÀî4í�ÿ ü ú�/ � ñ7� � �½ñ;��ô�î?�·òBñ�!1 @ � ë ì �kî4íBóAý��®ò � ý ü ð¤ô ü�O î4íBô�ú õ§ü�� �½ñ7�kôAî9��ý ü ô � í?/ ò�ó§ú$|¨ú�#rò×ý��9W.í�ñ�í�ú7�´ý���ú�ý·ò � ñ�ò�ó§ú ü ô:��ý#%�½ñ7�ü ,]W � �9,]�kô�ú7� õÈ� òBñ�ú ù �,ñ7� � �½ñ7�kôAî9�·íyô õ ú ù ��,®í ü ô M �4í-,7ý�ë� í � ývò ü ,]W � �9,]�kô�ú7� õ�1 í�ú � í M ñ�ò¤ó§ú ü ôD�ký � òBñ�,7ò4ÿ ü ô�ð®ú ù �`� � �?,`��ô�ú�ý�ò¤ô ú ù �*ú�í Me� �P|�ývò � ÿ ü ô�ð,7ò õ �;B�,®í�ú�î ù§ü ô�ðkW§ñ�ò Me� �?,�ý�# ü ú ù ú�#rò¸ð ü ÿ���ô � ��ô�ý���ý?|Öíyô õ¥O ô õ§ü ôAð ú ù � M �ký�ú � ��ô�ý]W'í ü ñ � òBñ¦íW.í�ñvú ü î�ó � íûñ�,�ò õ ��B�,®í�ú�î ùXü ô�ð¯WXñ�ò Me� �9,�ë K�ù ó�ý?|!í3î�ò},]W � ��ú7�7ý���ú*ò � ú�òXò � ý � òBñ�ý ü ,�ó � í�ú ü ôAðÔíyô õ,®íyô ü W�ó � í�ú ü ôAð*ú ù � � � � ú�í Me� � � í?/�ò¤óXú¾ô�ò$# � � ü ýtú�ý�ë � ú ü ýÀñ7� � í�ú ü ÿ�� � /��4íBý�/�ú½ò O ô õ íBôÔò}W§ú ü ,®í �ývò � ó§ú ü ò�ô � ú ù �½ñ7�¹í�ñ7� ü ô O ô ü ú7� � /,®íBô�/ ü�� #%� õ ò,ôAòBúñ7�ký�úvñ ü î½ú ò�ó§ñ�ý�� � ÿ���ý¨ú�òÀí¼ð ü ÿ��kôCW'í ü ñ!ò �e� ��ô�ý��ký �ú�ò�ú ù � � � � � í?/ ò�ó§ú¹ôAò$#|ZWXñ�ò4ÿ ü°õ � õ ú ù í�úPú ù � õ �ký ü ñ7� õ]� ò<îûíûú ü ò¤ôAýríyô õ ñ�í õ§ü�ü ò �ªM �4í-, #�í ü ý�ú�ýríûñ7�ï ôAò$#,ôEë¨ § Ý�û ù © Ý�û Þ j�h¹Ý ù ÝÃÛ Ü Þ

�©o n ª�veq y ¤�9Т�¤e¤:¢�w y2 ,]�ûíyývó§ñ7�9,]��ô�úHò � ú ù �úvñ�íBô�ý�, ü úvú7� õ¼ü ô�ú7�kôAý ü úA/Àý ù ò$#,ý ù ò$#Ê,�óAî ù���ü ð ù ú ü ýEúvñ�íyô�ý�, ü úvú;� õ ú ù ñ�ò¤ó�ð ùírñ7�kývò�ô'íBô�ú!î4í�ÿ ü úA/ � ñ7� � ��ñ7��ô�î?�rî4í�ÿ ü úA/�òyñ"ú ù � �!1 @ îûí�ÿ ü úA/ ��M /Õò M ý��½ñvÿ ü ô�ð¾íXW��4í ï íPW:W��4í�ñ ü ô�ð¼ò¤ôú ù �Àò¤ývî ü���� ò�ývîkò[W�� õXü ý�W � í?/È# ù ��ô®ú ù �Öîûí�ÿ ü ú�/ ü ý ü ô®ñ7�kývò�ô'íBôAî9�yë ��� í�W ù òBú�ò õ �½ú7�kî½ú�òBñ ü ý�W � íBî?� õ í�úú ù ����ô õ ò � ú ù � M �4í-,�W.í�ú ù |'í � ú7��ñ ü ú ù íyý>W'íyýiý�� õ ú ù ñ�ò�ó�ð ù ú ù �Àî4í�ÿ ü úA/[|Híyô õ®ü � íyô¦ò¤ývî ü���� ò�ýiî�ò[W��

dkö

Page 17: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

6¶ü ð�ó§ñ7� � ÷ 1 ò õ � 1 íûú½î ù§ü ô�ð � ñ�ò Me� �?,£ë

6¶ü ð�ó§ñ7� 5 ÷%�§íP,]W � �Àý ü ,Õó � íûú ü ò�ô¦ò�ó§ú7W�óXú ü ô 1 íûú � í M�� òyñrú ù �Àñ7� � �½ñ7�kôAî9� M �ûíP,ÐW.í�ú ù ë

d �

Page 18: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

6Hü ð�ó§ñ7� � ÷%�§íP,`W � �Àý ü ,�ó � í�ú ü ò�ô¦ò¤óXú7W�ó§ú ü ô 1 í�ú � í M¯� òBñ�ú ù �z,�í ü ô M �4í-,ÓW'í�ú ù ëK í Me� �7d-÷ � �kôAý4��ý,íBô õ=M �ûíP,ÐW.í�ñ�íP,`�½ú7��ñ�ý ü ô¦ú ù �Öñ7� � �½ñ;��ô�î?� M �4í-,ÓW'íûú ù ë

� ��ô�ý Æ « ¬ + � � ,`, � $ « ¬ + � � ,], � ø í ü ý�ú Æ®­ � ,`, � Æ°¯ � ,], � ] ­ � ,], � ] ¯ � ,`, �d � î;/ ��ü ô õ ñ ü îûí � � ÷[� d 5}� ë � d �}� dyë . �¤÷[. ë . 0 ë �}�[� 0 ë � d �÷ � î;/ ��ü ô õ ñ ü îûí � � .[� ÷[�}0 ë � ÷ .}�}� ë 5 .}� � ë � 0 ë°d �[� 0 ë°dkö �� ö �}0 d 0}� ë ÷ � d � ÷}� ë � d 5}� � ë°d 0 ë°d .[� 0 ë°d .[�

ö � 0 � 5[. ë � ö � � �¤÷ ë � � � ÷[� ë 0 0 ë°d .�÷ 0 ë°d .[.� d¤d 5}0 5[. � ë �5 d ÷ ö�d ÷[.}5 ë �� ÷}�[5}� d�dkö � ë 5. ÷}. ö � 5[. � ë �d 5

Page 19: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

K í MZ� � ÷ ÷ � ��ô�ý���ý,íBô õ�M �ûíP,�W'íûñ�í-,]��ú7�½ñ�ý ü ô�ú ù �z,�í ü ô M �ûíP,�W.í�ú ù ë

� ��ô�ý Æ « ¬ + � � ,`, � $ « ¬ + � � ,], � ø í ü ý�ú Æ®­ � ,`, � Æ°¯ � ,], � ] ­ � ,], � ] ¯ � ,`, �d � î;/ ��ü ô õ ñ ü îûí � � ÷[� d 5}� ë � d �}� dyë . �¤÷[. ë . 0 ë �}�[� 0 ë � d �÷ � î;/ ��ü ô õ ñ ü îûí � � .[� ÷[�}0 ë � ÷ d 5[.}� ë ö d 5}. � ë � 0 ë ÷}�[� 0 ë �¤÷[.� 5 ö . d 0}� ë ÷

ö �[. d d � dyë �

K í MZ� � � ÷��XW§ú ü ,®í �3� ��ô�ý��ký�íyô õ]M �ûíP,�W'íûñ�í-,]��ú7�½ñ�ý ü ô®ú ù ��ñ7� � �½ñ7�kôAî9� M �4í-, W.í�ú ùö� ú�ò M � ü ,`W � ��B,]��ô�ú;� õ®ü ô�ú ù � � ó§ú�óXñ7� � ë

� ��ô�ý Æ « ¬ + � � ,`, � $ « ¬ + � � ,], � ø í ü ý�ú Æ®­ � ,`, � Æ°¯ � ,], � ] ­ � ,], � ] ¯ � ,`, �d � î;/ ��ü ô õ ñ ü îûí � � ÷[� d 5}� ë � d �¤÷}. ë � �¤÷[. ë . 0 ë � d � 0 ë � d �÷ � î;/ ��ü ô õ ñ ü îûí � � �[� ÷�÷}5 ë � ÷ . d � ë 0 .}0�÷ ë 5 0 ë �}5[. 0 ë �}5[�� ö �}0 ö �}. ë ÷ � dkö ÷}5 ë 0 d�ö ÷[0 ë � 0 ë°dkö 0 0 ë°d �[.

ö � ö�d 5[. � ë � ö �}.[�}� ë � �[.}��÷ ë ö 0 ë ÷ d 5 0 ë ÷ d�ö� d¤d 5}0 ÷�÷}� ë°d5 d � ö¤ö ÷�÷}� ë°d� ÷}�[5}� � � ÷ ë �. �}0[0}� .[0¤÷ ë 0

d �

Page 20: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

ü ý ü ô¸ú�ó§ñ�ô î�ò¤ôAô:��î�ú7� õ ú�ò£ú ù � õ ��ú7��î�ú�òyñU| #%�´îûíyô ò M ý��½ñvÿ���í�W��ûí ï ü ô ü ô�ú7��ô�ý ü ú�/ ò<î�î�ó§ñvñ ü ô�ð�ò¤ôú ù �¬ývî½ñ7�9��ôö# ù ��ô£ò¤ôD��ò � ú ù � �½ñ;, ü ú7�;Btþ¾íyó�ývý ü íyô\,7ò õ ��ý ü ý�ñ7�kývò�ô'íyô�ú ü ô£ú ù �¾î4í�ÿ ü úA/�ë���ý ü ô�ð¦í@>@ f î4í-,]��ñ�í�|¶ò¤ôD��îûíyô õ �½ú7��ñ7, ü ô:�# ùXü î ù ,7ò õ ��ú ù§ü ýÖîkòyñvñ;��ý�W ò¤ô õ ý,ú�òZ|¨íBô õ úvñ4/�ú�ò � ò<î ï ú ù �î4í�ÿ ü úA/ ü ô¦ú ù � õ ��ý ü ñ;� õ=K ~ 1 bMb ,�ò õ �Bë�©o � ± ¢�¤:¢�²�¢�¨4¢î¡�kK�ùXü ý�,`�4íBývóXñ7�9,]�kô�ú ü ý"ÿ��½ñ�/�ý ü , ü�� í�ñ!ú�òÖú ù �_úiñ�íyô�ý�, ü úvú7� õ�ü ô�ú7��ô�ý ü úA/�,]�ûíyývó§ñ7�?,`��ô�ú$|}� � î?�?W§ú ù �½ñ7�#�� � ò<ò ï í�ú�ú ù � ��ü ð ù ú�ú ù íûú%#�íBý_ñ7� � �kî½ú7� õ � ñ�ò[,Rú ù �Ãîûí�ÿ ü ú�/¤ë � � ú ù �Öîûí�ÿ ü ú�/ ü ý ü ô¦ñ7��ýiò�ô'íyô�î?�-|e#��ý ù ò¤ó �°õ ò M ý��½ñvÿ��Àí�ý ù í�ñ7W õ§ü W ü ô®ñ7� � ��î�ú7� õ7ü ô�ú7�kô�ý ü ú�/�ò�ô7ú ù �,ò�ýiî ü���� ò�ývîkò[W�� õXü ý4W � í?/�ë K�ù � õ �?�9W���ñú ù � õXü W'|§ú ù � M ��úvú7�½ñrú ù �Àÿ ü ý üNMXü���ü úA/ � ¾ d ¿ ) J ¬´³) * + µ -# ù ��ñ7� ) J ¬´³ ¾ W ò$#���ñ�ñ7� � �kî½ú7� õ |'íBô õ ) * + µ ¾ W ò$#%�½ñ ü ô¦ú ù � ü ô�î ü°õ ��ô�ú M �ûíP,£ë

�©o�ò ª�veq y ¤T§*«Äv:¤T« � vew ¶ ¨�«K ñ�íBôAý�ÿ��½ñ½ý��>WXñ�ò O:� ��ú7� ��� ý¹óAý ù ò$#Wþ¾íyó�ývý ü íyô*ú ù � M �4í-, ü ý?| ù ò$# î ü ñ�î�ó � í�ñ ü ú ü ý?|§íBô õ � � íBî½ú � / ù ò$## ü°õ � ü ú ü ý ü ô à íBô õ Å ë K�ù ��ý���,]�ûíyývó§ñ7�?,`��ô�ú�ý ù í�ÿ�� M �?�kô¯,®í õ ��# ü ú ù ú ù � · ´�±P¹¹¸�³�±-ï õ �½ÿ ü î?�ývò � íûñ$| M ó§ú>,®í?/ M �Àîkò�ô õ ó�î½ú7� õ # ü ú ù í`�TW ü ñ ü îkò�ô"@>@ f B õ ñ ü ÿ���ô õ �½ÿ ü î9� ü ô�ú ù � � ó§ú�óXñ7�Bë�©o#| pr« q�9 � s q yì �4í-, � îûíyô",]�4íBývó§ñ7�?,]�kô�ú�ý,í�ñ7�Õò � W'íûñvú ü îkó � í�ñ ü ô�ú;�½ñ7�ký�ú·íBô õ£ü ,]W òBñvú�íyô�î?�-| M �kî4íBóAý4�¬ú ù �;/3î4íBôð ü ÿ��,íÖîkò[,]W � �½ú7�%W ü î�ú�ó§ñ7�_ò � ú ù � úvñ�íBô�ý�ÿ���ñ�ý���W§ñ�ò O:� �¹ò � ú ù � � íBý���ñ M �ûíP,Tí�ú¹íyô�/*íBî�î9��ývý üNMe� ��W ò ü ô�úò�ô ú ù �Õú�í MZ� �Bë K�ù � õ �½ÿ ü î9�®í ��� ò$#,ý·óAýÃú½ò�,`�4íyýióXñ7�·ú ù ��· ï3¶�´9ïD®7· ¶Wd�³ ë í-®4®7µA®�´7³$¶¸·�í-ï�ò � ú ù � � íBý���ñM �4í-, ü ô×ú ù �ºN�dPµN° ð ±-ï3´½ë ì �ûíP, �<î4íBôkW§ñ�ò4ÿ ü°õ �kýÃí®ô<ó:, M �½ñ,ò �*� �ûíûú�ó§ñ7��ý,ú ù íûú¬íûñ;��ÿ���ñ�/ ù � � W � ó �ü ô � �ûíûñ�ô ü ôAð�í M ò�ó§ú�ú ù ��íBî½ú�ó'í �ªM �ûíP, M � ù í�ÿ ü òBñ4ë K�ù ��ý�� � �ûíûú�ó§ñ7�ký ü ôAî � ó õ �P÷

» îûí � îkó � í�ú ü ò�ô�ò ��M �ûíP, # ü°õ ú ù í�ú ¡¬ G ü ô ü ô�ú7�kôAý ü úA/ �½¼Z�¾ü ô M òBú ù à íyô õ Å } ý ù ò$#,ý ù ò$#î ü ñ�î�ó � íûñ,ú ù � M �4í-, ü ý �Íü ú�ý ù ò¤ó �°õ=M ��W��½ñ � ��î�úÀî ü ñ�î � � ü ô K ~ 1.bMb ,7ò õ � � ë

d .

Page 21: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

6Hü ð¤óXñ;� . ÷%�Xí-,]W � � ì �4í-,a�<î4íBô�ývî�ñ7�?�kô¾} M �ûíP,ÐW.í�ñ�íP,`�½ú7��ñ�ý�ë

6Hü ð�ó§ñ7� � ÷%�§íP,]W � � ì �4í-,Q� îûíyô£ývî½ñ7�9��ô¿} M �4íP,ÐW � òyú># ü ú ù þÃíBó�ývý ü íyô O ú4ëd �

Page 22: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

» �kî�î9��ô�úvñ ü î ü ú�/ ò � ú ù � M �4í-,p}£î4í � îkó � í�ú7�·ú ù �¬ñ�í�ú ü ò®ò ��¼ � ý�í�úÖúA#rò õXü�� ��ñ7��ô�ú�W ò ü ô�ú�ý¾í � ò�ô�ðú ù � M �4í-, W§ñ�ò O:� ��î�ó§ñvÿ��ÖíBô õ î�ò},]W'íûñ7�rú ùXü ýPú�ò�ú ù ��ñ�íûú ü ò·ò ��¼ � ýríûú¹ú ù �,ý�í-,]��úA#ròW ò ü ô�ú½ýò¤ô í�W��½ñ � ��î�ú¾þÃíyó�ývý ü íBô M � ��� BYîkó§ñvÿ�� O ú�ú�ò*ú ù �¾ý��½úÀò � W ò ü ô�ú�ý�ò M ú�í ü ôD� õ�M /£ývîûíyô�ô ü ô�ðÕú ù �M �ûíP,£ë

» � ò<îûíûú ü ô�ð·ú ù ��W ò ü ô�ú�,�í � ü ,�óD, � ô ú7��ô�ý ü ú�/ ü ôÀNed-µñ° ð ±Pï3´r} ü�� ñ7�9W��4í�ú7� õ ,`�4íBývóXñ7�9,]�kô�ú�ý¹íûñ7�ú�í ï �kô¦í � ò¤ôAð�ú ù � M �ûíP, W'íûú ù |§íBô õ7ü�� ú ù � ì �4íP,Ô�<î4íBô ü ý_úvñ�íyô�ý � íûú7� õ íBî�îkóXñ�í�ú7� � /�í � ò�ô�ð�í��ü ô:�¬ú ù ñ�ò¤óAð ù ú ù �·ò}WXú ü îûí � � � �9,]��ô�ú½ý?� î9��ô�ú7��ñ�ý?|Eú ù§ü ý%# ü ��� ý ù ò$# ü�� ú ù � M �4í-, õ ñ ü�� ú�ý¾í?#¼í?/� ñ�ò[, ü ú�ý>W'íûú ù ë ��K�ù§ü ý�îkò�ó �°õ�M � õ§üÁ� îkó � ú�ú�ò õ ò7íBô õ |<ú ù �½ñ7� � òBñ7�P| M �ûíûñ�ý ��ü , ü ú7� õ ÿ¤í � ó:� � ë

» ÷ B f íBô õ � B f î�ò¤ô�ú�ò¤óXñ õ ñ�í?# ü ô�ð�ý¬ò � ú ù � M �4í-, W§ñ�ò OD� �Â} í � � ò$#,ý�ú½ò�ñ�ò¤óAð ùZ� /"��ý�ú ü ,�íûú7�ú ù �z8<ó'í ��ü úA/¦ò � ú ù � M �ûíP, �Íü ë �yë ù ò$#TþÃíBóAývý ü íBô'| ù ò$#Åî ü ñ�î�ó � íûñ$| ù ò$# #�� ��� BYî?��ô ú7�½ñ7� õ | ù ò$#î � ò�ý��Ãú½ò K ~ 1.bMb9� | M óXú>,�ò�ý�ú � /�ð�ò<ò õÈ� òyñ,î�ñ7�4í�ú ü ô�ð��;/��;B�W � �4íBý ü ô�ð]W � òBú�ý�ë

» ,�ó � ú ü W � �¾ý�íP,]W ��ü ô�ð�ý�}®í ��� ò$#,ý�ú�ò´í�ÿ��½ñ�íBð}� M �4í-,ÓW'í�ñ�íP,]��ú7�½ñ½ý_ò4ÿ��½ñÀí�ý��½ñ ü �ký�ò � ñ7�?W��4íûú;� õ,`�4íBývóXñ7�9,]�kô�ú�ý?|eW§ñ�ò4ÿ ü°õXü ô�ð�,]�4íBô£íyô õ ý�ú�íyô õ íûñ õ¦õ �½ÿ ü í�ú ü ò�ô � òBñ�ú ù �Ãý���ú,ò � ý�í-,]W � ��ý�ë» O úvú ü ô�ð í�W��½ñ � ��î�ú3þÃíBóAývý ü íBô¯ú�ò ú ù �\,]�4íBývó§ñ7�?,`��ô�ú�ý*íyô õ W � òBúvú ü ô�ð ü ú¦í � ò�ô�ð�# ü ú ù ú ù �íBî½ú�ó'í �ªM �4íP, õ íûú�í<ë

» îûí � îkó � í�ú ü ôAð ï B � íBî½ú�òBñÃ} õ ��ývî�ñ üNM �ký,®íBð�ô ü�O îûíûú ü ò¤ô×ò � ú ù � M �4í-, M / í � �kôAý�òBñ·í®ý�/§ýtú7�?,ò �*� �kô�ý���ý?|¶ó�ôD,�íyý ï ýÀíBô�/\WXñ7�ký���ô�î?��ò � ôAò¤ôZB � óAô õ íP,`��ô�ú�í �Ä ��ñ7, ü ú7��BtþÃíyó�ývý ü íBôk,7ò õ ��ý ü ôú ù � M �4í-,�ë

Ä Å Ý Þ j ¤ Ü Þ�©o n õwÆ�¡:¢ s q©¨Âª�qDz�¨�«2>� ú7��ñ ��ù í õ í7î�ò},]W � �½ú7��W ü î½ú�ó§ñ7�·ò � ú ù �·ý ü ,�ó � í�ú7� õ\M �4í-,�| � ú�ò<ò ï í�ô<óD, M ��ñÖò �¹ì �ûíP, �<î4íBô,]�4íBývó§ñ7�?,]�kô�ú�ý?|Xývò � íûñ%W'í?/ ü ôAð*íûúiú7��ô�ú ü ò¤ô7ú�ò�ú ù � M �ûíP, # ü°õ ú ù ý ò¤ô � /}|'íyô õ W � òyúvú7� õ ú ù ��ñ7�kývó � ú½ýí � ò¤ôAð¤ý ü°õ ��,�/7ý ü ,�ó � í�ú ü ò¤ôAý�ë K�ù ��,`�4íyýióXñ7�9,]��ô ú�ý � òyñrú ù ��,�ò�ý�ú©W'íûñvúÖíyðBñ7�?� õ W§ñ7��úvú�/�#�� ��� # ü ú ù

÷}0

Page 23: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

,�/r� � W���î½ú�íûú ü ò¤ôAý � ý��?�£ú ù �£ý�ú�í�ñ�B�W � òBú�ý ü ô 6Hü ð¤ó§ñ7��ý 5 íyô õ �}� |­# ù§ü î ù ý ù ò$#%� õ ývò},]�£ý��½ñ ü ò¤ó�ýõ ��ÿ ü íûú ü ò¤ôAý � ñ�ò}, õ ��ý ü ñ7� õöM � ù í�ÿ ü òBñ$|'íyîkî�òBñ õ§ü ô�ð�ú�ò � � � ý�W���î ü�O î4í�ú ü ò¤ôAý�ë!ø ù§ü�� � ü ô�ú ù �Ãîûíyý��¬ò �ú ù ��ñ;� � ��ñ7��ô�î?� M �4í-, ú ù§ü ý_í-W:W��4í�ñ7� õ ú�ò�î4íBó�ý�� ��ü úvú � ��WXñ�ò Me� �?,�|¤ý ü ô�î?��ú ù ��î4í�ÿ ü úA/�,]�4íBývó§ñ7�?,]�kô�ú�ý/ ü � �°õ � õ �}�5È ÿ ü ý üNM§ü���ü ú�/}| � òyñ�ú ù ��,®í ü ô M �ûíP,�ú ù§ü ý�î4íBóAý4� õ ý ü ð�ô ü�O îûíyô�ú�W§ñ�ò MZ� �9,7ý?|�íBý_ú ù � �*1 @î4í�ÿ ü úA/®î�ò¤ó �°õ ô�òBú!/ ü � �°õ ÿ ü ý üNMXü���ü ú ü �ký,í M ò4ÿ�� �5È ë 2>� ú7�½ñ¹úvñ�/ ü ô�ð�ú�ò O ô õ íBô®ò}WXú ü ,�í � ý��½úrò �'� �kôAý��ký� òBñ õ � ��ü ÿ��½ñ ü ô�ð7ú ù ��,®í ü ô M �4í-, ú�ò´ú ù � �*1 @Øîûí�ÿ ü ú�/\#�í ü ý�ú$| �­� ò�ó�ô õ ú ù íûú,ú ù �ÃúA#�ò � �kôAý��kýÖò¤ôú ù ��ú�í MZ� ��ý ü ,]W � / ù í õ ú�ò M �*ý�# ü ú�î ù � õ ë K�ùXü ýz#¼íyý ü ,]W � �?,]�kô�ú7� õ | M ñ ü ôAð ü ôAð®ÿ ü ý üNM§ü���ü ú�/ ó:W ú�ò�[0ÉÈ ë��ù í�ÿ��3í � ývò � ò�ó�ô õ ú ù �¦ò}WXú ü ,�í � ývò � ó§ú ü ò¤ô ú�ò ú ù � � í?/�ò¤ó§ú7ò � ú ù �®ñ7� � ��ñ7��ô�î?� M �4í-, W.í�ú ù |#�òBñ ï<ü ôAð�ú½ò�ð}�½ú ù �½ñ©# ü ú ù � � þ���� ý 1¦ü î ù í-� � �T, ü ú ù ë ���Eü ,]W � �?,]�kô�ú7� õ*ü ô�ú ù � � ó§ú�ó§ñ7�P| ú ùXü ý � í?/�ò¤ó§ú# ü���� �kôAývó§ñ7�Öú ù í�ú�ú ù � M �ûíP, ñ7�9,®í ü ôAý�î ü ñ�î�ó � íûñ,ú ù ñ�ò¤óAð ù ò¤óXú ü ú�ý�W'íûú ù íyô õ ú ù í�ú ü ú ü ý õ � ��ü ÿ���ñ7� õî�òBñvñ7��î�ú � /�ú�ò�ú ù ��ñ;� � �½ÿ¤íBô�ú�� � �9,]�kô�ú�ý � �Bë ðXë 2 � 1 íBô õ ~ � 1"� ò¤ô�ú ù �!ú�í MZ� � ü ô·ú7�½ñ7,�ýHò � W ò�ý ü ú ü ò¤ôíyô õ ý ü »?�¾ò � ú ù � M �4íP, #¼í ü ý�ú4ë%���9� 6Hü ð�ó§ñ7��d ÷ � òyñrú ù � O ô.í � ý ü ,�ó � í�ú ü ò�ô�ò � ú ùXü ý¹ñ7� O ô:� õ]� í?/�ò¤ó§ú4ë�©o � ��w s q©¨�ó�« y u ¡   z «Yq*¤ x ve«�9 « y ¡e¤� ô£í õAõ§ü ú ü ò�ô®ú�ò�ý�ú�ó õ / ü ô�ð�íBô õ ñ7� O ô ü ôAð·ú ù � � � � ú�í MZ� � � í?/ ò�ó§ú$| � îkò�ô�ý�úvñ�ó�î½ú7� õ í·ý ü ,`W � �¾ý��½ú�ó:Wú ù í�ú�í ��� ò$#Öý·ò�ô:�Õú�ò\8<ó ü î ïT� / ÿ��½ñ ü�� / � ò<îûí �©� ��ô�ðyú ù ý�ò ��� � � � �kôAý��ký�ë"� ü ô�î9�´ú ù � � ��ô�ý��ký·î4íBô M �, ü ý � í M � � � õ òBñ®ô�òyú`,®í�ñ ï � õ íûú�í ��� | ü ú ü ý®ývò[,`�½ú ü ,]�ký ù í�ñ õ ú�ò ï �9�?W¯úvñ�íBî ï ò � ú ù �?, ò�ô ú ù �ú�í Me� �P|§ú ù ó�ý ü ô�î½ñ7�ûíyý ü ô�ð·ú ù ��W ò¤ývý üNM§ü ��ü úA/¦ò � í � í?/�ò¤óXúX�½ñvñ�òBñ4ë � ú ü ý?|§ú ù ��ñ7� � òyñ7�-| õ �ký ü ñ�í Me� �Öú�ò ù í�ÿ��íö8<ó ü î ï íBô õ �4íBý�/�#�í?/ ò ��õ �½ú7��ñ7, ü ô ü ô�ð¦ú ù � � ò<îûí �©� ��ô�ðyú ù ò � �4íBî ùÊ� ��ô�ý·óAý�� õ ò¤ô ú ù �´ú�í MZ� �Bë1 /ÔíPW:W.í�ñ�í�ú�óAý�îkò�ô�ý ü ý�ú�ýÀò � í � c � � íBý��½ñU| ú�#rò7ý�ú;�?�½ñ ü ô�ðÈ, ü ñvñ½òyñ�ý?|2í´ý ��ü°õ �½ñ¬î�ò¤ôAý ü ý�ú ü ô�ð7ò � úA#�òW.í�ñ�í ��� � � ñ�ó � �½ñ�ý O � � õ ú�ò7ú ù �·ú�í Me� ��íyô õ í � �kôAý�,7ò¤óAô�ú,ú ù íûúÀîûíyô ý ��ü°õ � � ñ7�?� � / M ��ú�#%�?�kô×ú ù �?,�|íyô õ í M �4í-, ý�ú½ò[W�# ü ú ù íÀý ü ,]W � � M ó ��� ý�B���/���úA/eW��_ú�í�ñ�ð}�½ú4ë K�ù � M �4í-, ü ý � ò<î�ó�ý�� õ ò�ô�ú ù �_ú�í�ñ�ð[��ú$|í � ��ô�ý ü ý ü ô�úvñ�ò õ óAî9� õ íBô õ ,7ò4ÿ�� õ]M íyî ï íyô õ�� òyñvú ù í � ò¤ôAð¾ú ù �,ý ��ü°õ �½ñróAô ú ü�� ú ù � � ò<îkóAý ü ô�ð·ý�W òBú ü ý� ò¤óAô õ ë�� ü ô�î?�Àú ù � M �ûíP, ü ý�î�ò ����ü ,�íûú7� õ |§ú ù � õXü ý�ú�íBôAî9� � ñ�ò[,�ú ù � � �kôAý�ú�ò·ú ù �Öú�í�ñ�ð[��ú ü ý�� � íyî�ú � /ú ù � � ò<îûí �ª� ��ô�ðyú ù #%�Ãý4�?� ï ë � ý��?� 6¶ü ð�ó§ñ7�´d � �

÷ d

Page 24: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

�©o�ò Ê x q*{ ��  w!¡Tw�{¢�w�{�«Ä¤� ù í�ÿ��Õí � ývò ù � � W�� õ\1�ü î ù íP� � �T, ü ú ù ú�ò ü ôAý�ú�í ��� ú�#ròÌËÍ�:± �Â3�� í}¶�í � ·�í � ´?® Î Ë 3�Ï ® ÐÖü ô¦ú ù �z,®í ü ôW.í�ú ù ò � ú ù � M �4í-,�ë K�ù �ký���úA#�ò�ý4�½ñvÿ��Àíyý*W ò¤ý ü ú ü ò�ô®íBô õ íyô�ð � �X,7ò�ô ü ú�òBñ�ý�ë 2 ý õ§ü ývî�ó�ývý�� õ �ûíûñ ��ü ��ñ$|ú ù � M �ûíP,�î4íBô M ��WXñ�ò}W.íBð�í�ú7� õ ú ù ñ�ò¤ó�ð ù´ü ú�ý%W.í�ú ù ó�ý ü ôAð�ú ù � 2Öì @ f � ��ô�ý � í?#�ë ��� ú ù � M �4í-, ü ýW.íBývý�� õ ú ù ñ�ò�ó�ð ù íÕý ü ô�ð � � � �kôAý9|Aú ù �Öñ;��ývó � ú ü ôAð�W§ñ�ò[W'íyð íûú ü ò¤ô¯,®í�úvñ ü � ü ý

ÉËÌ g hi jÕ�Ö× ¾ ÉËÌ d ¿ Ñ G³ ¼ ¡  ¼ � ¿ Ñ Î Ñ G³¿ ¡³ d ¿ Ñ Î³

Õ�Ö× - � d . �# ù �½ñ7� ¼ ¡ ü ý õ§ü ý�ú�íBôAî9��ú�ò7ú ù � � �kôAý?| ¼ � ü ý õXü ý�ú�íBôAî9� � ñ�ò}, ú ù � � �kôAýÀú�ò7ú ù ��^ ��f |¶íBô õ $ ü ý

ú ù � � ò<î4í ��� ��ô�ðyú ù ò � ú ù � � ��ô�ý�ë 6 ñ½ò[, ù �½ñ7�>#%�Öý4�?�,ú ù í�ú ü�� #%�>#�íBô�ú_ú½ò õ �kî�ò¤óDW � ��W ò�ý ü ú ü ò¤ô � ñ½ò[,íyô�ð � �-|3#%�·î4íBô×ý���úÖîkòT� � î ü �kô�ú�ý g òBñ h ú�ò`»?�½ñ½òXëz����úvú ü ôAð g ú�ò`»?��ñ�ò ü ,]W ��ü ��ý,ý���úvú ü ôAð ¼ � ¾ $�|ü ë �BëW � íyî ü ôAð�ú ù ��^ ��f ü ô3ú ù � � ò<î4í � ý�W2òyú¾ò � í ï ô�ò$#,ô � �kô�ý�ë K¼ùXü ý¾í ��� ò$#,ýÀóAý,ú�òÈ,�ò�ô ü ú�òyñ�ú ù �íyô�ð � ��ò � ú ù � M �4í-,Ó� � î � ó�ý ü ÿ�� � /�ë��¼ô¦ú ù �ÃòBú ù ��ñ ù íyô õ |§ý��½úvú ü ô�ð h ú�ò�»9�½ñ�ò � �ûí õ ý�ú�ò

$ ¾ ¼ ¡ ¼ �¼ ¡  ¼ � ¿ ` d$ ¾ d¼ ¡  d¼ � Ç � d � �K�ù§ü ý ü ýÃú ù ��#%� ���!ï ô�ò$#,ô¥·º¹`±$ê-·ºïZê´ý ü ú�ó.í�ú ü ò¤ô ü ô�<,í?/Ü�XW§ú ü î�ý?|�íBô õ×ü ú�WXñ�ò4ÿ üÄõ �kýÃó�ý�# ü ú ù í,]�4íBô�ý�ò � ,7ò¤ô ü ú�òBñ ü ô�ðÕò¤ô � /®ú ù ��W ò�ý ü ú ü ò�ô£ò � ú ù � M �4í-,�ëK�ù �´úA#�ò ^ ��f ý�#%�½ñ;� ü ôAýtú�í ��� � õ ò�ô¸ú ù � � � � ú�í MZ� �®íBî�îkòyñ õ§ü ô�ð � / íBô õ î�ò¤ôAô:��î�ú7� õ ú�ò�ú ù �� � þ� Ï ±[¶�± � ³0ÒV�T·º®7·¸¶¸·îíPïÓ¸ÔdP®�¶�´9¹ δÏÍ� Ë Ð ë­��ý ü ôAð×ú ù �ký��7ú�#rò�^ �Õf ý?|*#%�®î4íBô ô�ò$# � ò<ò ï�� òBñ

õ ñ ü�� ú�ý ü ô=W ò�ý ü ú ü ò¤ô£íyô õ íBô�ð � �Ãò � ú ù � � íyý���ñ M �4í-, ò4ÿ��½ñ�ú ü ,`�yë�©o#| �ö¢ y q©¨Öz «Yq*¤ x ve«�9 « y ¡e¤RØ×�ê ×Íß Ù ã á J � è J$J�èéä'á6Hü ô.í � ,`�4íyýióXñ7�9,]��ô ú�ý�ò � úvñ�íyô�ý�, ü úvú7� õ W ò$#���ñ�#%�½ñ7��,�í õ � M / f ��ô�ô ü ý���ð�ò ��ü ô ü í � ú7��ñ,ú ù � � � �ù í õkM �9��ô � ò<î ï � õ î�ò¤ô�ú ü ô<ó�ò�ó�ý � / � òBñÃò4ÿ��½ñ¬í]#��9� ï ë 2 îûí � òBñ ü ,]�½ú;�½ñ�#�íBýÀóAý�� õ ú�òÈ,]�ûíyýióXñ7�Ãú ù �W ò$#���ñ ü ô�î ü°õ ��ô�ú¬ò�ô3ú ù � �*1 @ íBô õ ú ù ��W ò$#%�½ñ��?,`�½ñ�ð ü ôAð � ñ�ò}, ü ú4ë K�ù ��W ò$#%�½ñ ü ô�î ü°õ �kô�úz#¼íBý

÷¤÷

Page 25: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

) * + µ ¾ ÷ Ç ÷ ��� íBô õ ú ù ��W ò$#%�½ñ¹úvñ�íBôAý�, ü úvú7� õ #�íBý ) " J�Ú + �*¾ d Ç öÛ��� |e/ ü � �°õXü ô�ð´íÃúiñ�íyô�ý�, ü ývý ü ò¤ôî�òT� � î ü �kô�úÀò � Á ¾ 5 ö È ëRØ×�ê × Ü èºJyè Ý è E èÄâ0Þ á å G � :� � ç á � ãBä ß�E �K ò¤ð[��ú ù ��ñ�# ü ú ùàf ��ô�ô ü ý���ð¤ò ��ü ô ü | � ,®í õ �Àú ù � O ô'í � ÿ ü ý üNM§ü���ü ú�/\,]�ûíyývó§ñ7�?,`��ô�ú4ë K�ù � õ§ü W ü ô�ú ù �ñ7� � ��î�ú7� õ���ü ð ù ú$� ý ü ô�ú7��ô�ý ü ú�/¬î�ò4ÿ��½ñ7� õ ö,ò¤ó§ú"ò ����õ§ü ÿ ü ý ü ò�ô�ýò¤ô�ú ù �Pò¤ývî ü���� ò¤ývî�ò}W���ývî�ñ7�?�kôÕîkò�ô�ô:��î½ú;� õú�ò®ú ù ��W ù òBú�ò õ§ü ò õ ��í�úÖú ù ����ô õ ò � ú ù �·ñ7� � ��î�ú7� õ W'íûú ù ë K¼ù óAý?|Eú ù ��ÿ ü ý üNM§ü���ü úA/k#¼íyý � ¾ � � ÈíûúÀú ù �C�kô õ ò � ,�/öW§ñ�ò-���kî½ú4ë K�ù§ü ý�#¼íyý � í�ñ � ò$#%�½ñ¾ú ù íyô .[0 B �[0ÉÈ ÿ ü ý üNMXü���ü ú ü ��ý¬ò M ú�í ü ô:� õ �ûíûñ ��ü ��ñ4ëK�ù � õ ��î�ñ7�4íBý��´îkò�ó �°õ ù í�ÿ�� M �?�kô î4íBóAý�� õ�M / ývò},]��íBî�î ü°õ �kô�ú�í � í � ú7�½ñ�í�ú ü ò¤ôÔò � ú ù � � � � � í?/�ò¤ó§úõ ó§ñ ü ô�ð7ú ù � ü ô�ý�ú�í ��� í�ú ü ò�ô¸ò � ^ ��f ý�ë 2>� ú ù ò�ó�ð ù ú ùXü ý�WXñ7�ký���ô�ú½ý�í®ý��½ú M íBî ï\� òBñ � � � ò[W���ñ�í�ú ü ò�ô'|ü úz# ü���� ,7ò¤ý�ú ��ü�ï � � / M �Õîkòyñvñ;��î½ú;� õ ü ô ú ù �·ôD�ûíûñ7�ký�ú � óXú�ó§ñ7��ú�ò®ñ7�kð�í ü ô3ú ù ��W§ñ7�½ÿ ü ò¤óAý � / íyî ù§ü �½ÿ�� õùXü ð ù ÿ ü ý üNM§ü���ü ú�/ � �½ÿ�� � ý�ëK�ù � O ô'í �rì �ûíP, �<î4íBô ,`�4íBývóXñ7�9,]�kô�ú�ý�#%�½ñ7��ú�í ï ��ô�# ü ú ù ú ù � � íyý4�½ñ ü ô � ò<î ï£�îM òyú ù��*1 @íyô õ ñ7� � �½ñ7�kôAî9�Àî4í�ÿ ü ú�/ � ë K�ù � õ í�ú�íW ò ü ô ú�ý_ò M ú�í ü ô:� õ]� òyñ¹ú ù ��ñ7� � ��ñ7��ô�î?�Àî4í�ÿ ü úA/ÈW'íûú ù î�ò�ô O ñ7,]� õ�4í�ñ ��ü �½ñ>,`�4íBývóXñ7�9,]�kô�ú�ý�ë 2 ý_îûíyô M ��ý4�?��ô ü ô 6Hü ð�ó§ñ7� � | ú ù � � íBý�ú�ý4�½ú¹ò � W ò ü ô�ú�ý¹ò M ú�í ü ô:� õ�� òBñ ú ù �M �4í-, ñ7� � �kî½ú7� õ ò � ú ù ��ñ7� � ��ñ7��ô�î?�,îûí�ÿ ü ú�/�� ý � ñ½ò�ô�ú©, ü ñvñ�òBñ O ú!ÿ���ñ�/�#�� ��� # ü ú ù ú ù �>,�íûú ù �?,�íûú ü îûí �,7ò õ � � � ýW§ñ7� õ§ü î½ú ü ò¤ô2ë ò$#%�½ÿ��½ñU|"ú ù � ��ü ð ù ú·ñ7� � ��î�ú7� õ ò � ú ù � �*1 @X� ý � ñ�ò�ô�ú�, ü ñvñ�òyñ�� � ù§üNM§ü ú;� õý�úvñ�íyô�ð}� M � ù í�ÿ ü òyñ4ë 2 ýÃî4íBô M ��ý��?�kô ü ô 6Hü ð�ó§ñ7� � |Eú ù ��,7ò õ � � íBô õ ú ù ��,]�ûíyývó§ñ7�?,`��ô�ú�ý õ§ü�� ��ñý ü ð�ô ü�O îûíyô�ú � /¤ë K�ù§ü ý,íBð�í ü ô×î4íBô M ��½ÿ ü°õ ��ô�î?� � òyñ,ýiò[,]�¬íyîkî ü°õ ��ô�ú�í � î ù íyô�ð}�Ãú�òÕú ù ��,®í ü ô M �ûíP,ý��½ú�ó:W õ ó§ñ ü ôAð ü ô�ý�ú�í ��� í�ú ü ò�ô£ò � ú ù ��^ �Õf ý�ëRØ×�ê ×N& á ä.áç E æ Jyèéä.áK�ùXü ý>W§ñ�ò-���kî½ú ù íBý>WXñ�ò õ ó�î?� õ ý ü ,`W � �,ú�ò<ò � ý � òBñ�,7ò õ � ��ü ô�ð¬ú ù ��WXñ½ò[W'íyð íûú ü ò¤ô¦ò � ú ù � � íyý���ñ M �ûíP,ò�ô7ú ù � � � þ�� ö 0 B�,]�½ú7��ñ � í M � ý � � � ú�í MZ� �Bë 1 íBô�/],`�4íBývóXñ;�?,]�kô�ú�ý"ú�í ï �kô�# ü ú ù ú ù � ì �ûíP,Ð�<î4íBôõ ��ÿ ü î?�7îkò�ô O ñ7,]� õ ú ù ��ÿ¤í ��ü°õ§ü ú�/ ò � ývó�î ù ý ü ,�ó � íûú ü ò¤ôAýkë 2,õ�õXü ú ü ò¤ô.í � ú�ò<ò � ý�#���ñ7� ü ,]W � �?,`��ô�ú7� õú ù í�úPí ��� ò$# ò�ô:�_ú�òÀývò � ÿ���ÿ¤íûñ ü ò�ó�ýÄ,7ò õ �;B�,�íûú�î ù§ü ôAð�W§ñ�ò Me� �?,�ýò � ú7�kô � ò�ó�ô õ·ü ô�î�ò¤ô�ý�úvñ�óAî�ú ü ò�ô�ò � í� íyý���ñPý��½ú�ó:WEë 2 ý"ú ù � ñ7�kývó � úU|<í,ñ�íûú ù �½ñ�î�ò},]W � �½ú7�rý��½ú!ò � ú�ò<ò � ý � òBñÄ#ròyñ ï<ü ô�ð�# ü ú ù ú ù � � � � � í?/�ò¤ó§ú

÷}�

Page 26: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

ù íBý M �?�kô õ ��ÿ�� � ò}W�� õ íyô õ ú7�ký�ú7� õ ë%� ü ,�ó � íûú ü ò¤ôAý ù í�ÿ��zW§ñ�ò õ óAî9� õ ývò � ó§ú ü ò¤ôAý¹ú ù í�ú ù í�ÿ���í � ñ7�4í õ /ñ7��ývó � ú7� õ¦ü ô ü ,`WXñ�ò4ÿ�� õ W���ñ � òBñ7,®íBôAî9� ü ô¦ú ù �z,®í ü ô M �4í-, íBô õ | ü��"ü ,]W � �?,`��ô�ú7� õ®ü ô�ú ù � � óXú½óXñ7�-|# ü���� îkòyñvñ7�kî½ú�ú ù �],�ò õ ��B�,®í�ú�î ùXü ô�ðÈW§ñ�ò Me� �?,7ý¾ú ù í�úÃñ7�kývó � ú ü ô � ò�ýiý¬ò � W2ò$#���ñ ü ô ú ù �Õñ;� � ��ñ7��ô�î?�W.í�ú ù ëâ ã äÕå�æ¦çéè ¤ êéëÀìîí ê æ ï ðñ ò°óxô õ ò÷ö�ø ù óeú<û5ö�ø ü ýþöþÿ ü óxø�� ÿ � öþÿ � ö��5ò ô ú0ó�� ü ù ò ù�� ò õ ô�öeø ù û�� ü ù ö�ø�Vò ü ø.ÿ ��ü �Ãô ú0ó�Kò�<ÿ ü ø õ � ù ò����� ò°ø5ÿ<óeú � õ ö�ø��Yò ü ø �Kÿ0ò ü ø�� � � ��� ô ó��Kÿ ù ó� � òVø�ø ü ���Íûxó õÁü ø ü � � � ��� ò°ø�û ü ø�òVò<ú � 1 ü"! ò$# � ü ÿ � �% ò°ø �'&�& óeÿ��Õöeø ù #5ÿ0òVô � ò°ø ( ö��)���+* ö õ ÿ0ò� � ô ú0ó , ò��)�óeú - ò°ø�ø�ò<ÿ � � ü.& & ú<ò� � ÿºöeø ù � öeø � óeÿ � ò<úô ò°óxô õ ò ü ø/�5ó õ �5ò ù.ü ø ÿ � ò � � ��� ô ú0ó� ò�<ÿ��Ôö�ø ù ÿ � ò�* ö õ ÿ0ò� � #0�'1 2 �)� �3� ò ú ô�ú0óÛû�ú ö �54

6 ê$7Ûê'8�ê æ ä ê ð9 : ; #�ö<� õ �óxø=� ñ ò<ÿ0ò ú 4 > ?�@ A B<CED�@GFHB I JLKNM O @GFPD Q MRD Q K<CED�F Q SUTWV Q B X SUFHBYFUSZK<@=B I [�B X D \ D�FPD T�FHK Q J�]

�Yóeú õ ù #� ü ò°ø5ÿ ü"^ ñ � & õÁü � ��ü ø�û_*ró 4 : `�` a 4

9 b ; # ü ò°û � ö�ø=� � ø5ÿ � óxø �Y4 c B�JdD Q J�] � ø ü �5ò ú � ü ÿ � #� ü òVø�Vò % ó ó ! � 4 : `Ye�f 49 g ; � ø ù ò ú �óxø=� � ö�ø ö 4ih � õÁü ûÛø � òVø5ÿ÷ó , 1 ò��óÛøÔöeø5ÿ3� ô�ÿ ü ®ö õ * ö�� ü ÿ ü ò�� 4kj � ô�ô õÁü ò ù �tô�ÿ ü ���� ( ó õ 4

bYg � l ó 4 : m 4 #ÉòVô�ÿ0ò � & ò<ú : � : `Ye a 4

9 a ; - óÛûxò õ ø ü"! ö�ø ù � ü 4�h � ö��ò<ú % òþö � �÷öeø ù 1 ò��óÛøÔöþÿ0ó�ú � 4kj � ô�ô õÁü ò ù �tô ÿ ü ���� ( ó õ 4 n � l ó 4 : o 4�p ÿ0ó & ò ú : `Yf�f 4

9 n ; �'& & óeÿq1 4 � -tü ø�û ñ 4rh ñ ú0òRsH� ÿ ö &�üÁõÁü ý°ò ù � ö��ò ú t½ñ # � uv2 ü øÔö õG� ò�� ü ûxø 4kj � � ��� w ò� � ø ü þö õ=l óeÿ<ò 41 ö¡ú � e � : `�`Y` 4

b a

Page 27: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

2 ü ûY��ú0ò : o x #�ö � ô õ ò % òþö � #�®ö�ø5�) ú0ò°òVø_y g �z& òþö � ô õ ó�ÿ 4

b n

Page 28: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

2 ü ûY��ú0ò :Y:�x # ö � ô õ ò % ò®ö � #�®ö�ø{�)<ú0òVò°ø5y b � VóÛø5ÿ0ó���ú & ò®ö � ô õ ó�ÿ 4

b�f

Page 29: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

2 ü ûY��ú0ò : b x 1 öþÿ õ ö & � ü � � õ öþÿ ü óxø ó , ÿ � òÃóÛô�ÿ ü � ö õ õ ö � ó���ÿ , ó�ú ÿ � ò ú0ò , ò<ú<ò°ø °ò & òþö � ôÔöþÿ � 4

2 ü û�� ú0ò : g x # ò<ÿ ��ô , ó�ú � ò®ö��)��ú ü ø�û , ó�®ö õ�õ òVø�û�ÿ � � ó ,�õ ò°ø �ò��'� �ò ù ü ø ñ # � õ ö � ó�� ÿ 4b m

Page 30: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

2 ü ûY��ú0ò :�a0x 2 ü øÔö õ|& ò®ö � �}®ö�ø � ò®ö��)� ú0ò � òVø5ÿ � ü ø ÿ � ò ú0ò , ò<ú<ò°ø °ò & ò®ö � ô ö¡ÿ � °óxø ^ ú � ô�ú0òR� ü ó�� �ù ö¡ÿ ö tIù ö¡ÿ ö ô ó ü ø5ÿ �+� � ó�~tø�ö�� ô òVø5ÿ öeû�ú ö � � ö�ø ù�� ò � ö�ûeú ö � � u 4

b�e

Page 31: Characterization and Testing of the Optical Properties of ...ajw/TPiatenko_final.pdflaser interferometer gravitational wave observatory – ligo – california institute of technology

2 ü ûY��ú0ò : n x 2 ü ø ö õ�& òþö � �)þöeø � òþö<�)��ú0ò � ò°ø5ÿR� ü ø_ÿ � ò � ö ü ø & ò®ö � ô ö¡ÿ � � � ó�~�ÿ � öþÿE�ó � òdsÿ � ü ø�û � ö���ô ú0ó & ö &�õ � � öeø�ûÛò ùîü ø¾ÿ � ò ñ # � õ ö � ó�� ÿ+� ü ø °òtÿ � ò ü ø ü ÿ ü ö õ �ò<ÿÍó , � òþö<�)��ú0ò � ò°ø5ÿ ��~ ö��ó & ÿ ö ü ø�ò ù 4

b�`