Chia Quãng Trong Âm NhạcChia Quãng Trong Âm Nhạc

Bài này không quan trọng

1

ổÂm thanh trầm bổng (pitch)

• Khi một vật thể rung chậm, ta có âm thanh trầm. Ngược lại, khi vật thể rung nhanh, ta có âm thanh cao.

• Vật thể rung nhanh hay chậm tùy thuộc vào 3 yếu tố:– Độ lớnĐộ dài– Độ dài

– Độ căng • Độ rung gọi là tầng số (frequency) người ta tính theoĐộ rung, gọi là tầng số (frequency), người ta tính theo

số chu kỳ (cycles) của mỗi giây (second). Đơn vị đo là Hertz (Hz). ố ẩ• Nốt La tiêu chuẩn có độ rung 440Hz

2

Tầ Số (f )Tầng Số (frequency)

• Người ta biểu thị frequency bằng những đường gợn sóng (oscillation).

• Vật thể càng rung nhanh, frequency càng cao.

• Tốc độ âm thanh ở 20ºc (68ºF) = 343 m/s (khoảng 1 mile trong 5 giây)

3

T i hTai nghe

Con người có thể nghe được một giới hạnCon người có thể nghe được một giới hạn (spectrum) từ khoảng 20 hertz đến 20,000 hertz. Càng già tai sẽ càng “nghễnh ngãng” đi.Càng già tai sẽ càng nghễnh ngãng đi.– Những tầng số thấp hơn (intrasound) và cao hơn

(ultrasound) chúng ta không thể nghe được. – Người ta research rằng tai càng to nghe càng trầm!

Những con voi (elephant) nói chuyện với nhau ở intrasound từ 5 10 000hzintrasound từ 5 10,000hz

– Loài ca heo (dolphin) nghe được tới 120,000 hz và loài dơi ở 200,000hz,…loài dơi ở 200,000hz,…

4http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/Phys/Class/sound/u11l2a.html

Tai ngheTai nghe

– Hệ thống telephone (analog) chúng ta dùng, tảiHệ thống telephone (analog) chúng ta dùng, tải signal giới hạn từ 300hz tới 3400hz.

– Một bài hát thâu ở CD (Compact Disk) nếu nghe ở ộ ( p ) gtrong phone sẽ rất kém “chất lượng”, vì nhiều âm thanh ở tầng số cao hoặc trầm hơn, hệ thống phone

ắkhông bắt được.– Ultrasonic Pest Control tạo ra âm thanh mà tai

chúng ta nghe không được, nhưng sâu bọ nghe thì như chúng ta nghe còi cứu hoả bên tai!

5

Piano frequenciesờ đPiano thường có 88 keys (36 đen)

6Key mầu BLUE là Middle C, key Yellow là nốt LA tiêu chuẩn.

Nốt L (A) 440 hNốt La (A) = 440 hz• Nốt La4 còn gọi là “Concert A” có cao độ• Nốt La4, còn gọi là Concert A , có cao độ440hz. Tiêu chuẩn này có từ năm 1936 bởi American Standard Association, và trở thànhAmerican Standard Association, và trở thành tiêu chuẩn quốc tế từ năm 1955 (ISO16). Thật ra Mỹ đã dùng tiêu chuẩn này từ 1926.

• Trước đó, từ năm 1885, người ta dùng tiêu chuẩn của Áo quốc (Austria) là 435hz.

• Những thế kỷ trước nữa, người ta dùng từ 380hz tới 480hz cho nốt LA.

7http://en.wikipedia.org

 ( it h )Âm vực (pitch range)• Tiếng hát trầm nhất của đàn ông khoảng nốt Mi2Tiếng hát trầm nhất của đàn ông khoảng nốt Mi2

(E2) và cao nhất của đàn bà khoảng Đô6 (C6). Như vậy “vocal range” của loài người chúng ta khoảng 80hz tới 1100hz (3 octaves)khoảng 80hz tới 1100hz (3 octaves).

• Âm vực của strings instruments (violins, viola, cello, bass) hơn 7 octaves (2 octaves cao hơn vàcello, bass) hơn 7 octaves (2 octaves cao hơn và gần 2 thấp hơn giọng người.)

• Âm vực của woodwinds (sá0) có tới 9 octaves.• Âm vực của piano với 88 keys (hơn 7 octaves) có nốt trầm nhất là 27.5 hz (A0) và cao nhất là 4186hz (C8)4186hz (C8)

8

Âm hưởng (overtone)

• Trên phím đàn piano, khi ta đánh một nốt, thì giây đàn sẽ rung ở một frequecy nào đó. Thí dụ đánh nốt g ộ q y ụLA4 sẽ cho ta 440 Hz.

• Tai ta sẽ nghe nốt LA, nhưng thật ra giây đàn sẽ ế ỗtiếp tục rung mỗi lúc một nhanh hơn, tạo ra những

âm thanh cao hơn nó (vì rung nhanh hơn), ta gọi là âm hưởng (overtone)âm hưởng (overtone).

• Overtone là căn nguyên của hợp âm, nên chúng ta sẽ tìm hiểu sâu xa hơnsẽ tìm hiểu sâu xa hơn…

9

Âm hưởng của nốt C2Nhấn nốt C2 (Deep C) ta sẽ có âm hưởng như sau:Nhấn nốt C2 (Deep C), ta sẽ có âm hưởng như sau:

10

Keys trên PianoKeys trên Piano

• Người ta chia vị trí của các nốt trên đàn pianoNgười ta chia vị trí của các nốt trên đàn piano theo đơn vị Octave.

• Midle C (xanh) và La tiêu chuẩn (vàng) nằm ởMidle C (xanh) và La tiêu chuẩn (vàng) nằm ở khu 4.

11

Âm hưởng của nốt đánh ra sẽ tạo một hợp âm trưởng tự nhiênÂm hưởng của nốt đánh ra sẽ tạo một hợp âm trưởng tự nhiên sau 2 octaves. Nốt ở overtone 7th ở Bb khác với cách chia của đàn piano khoảng 4hz.. 12

Chi ã â hChia quãng trong âm nhạc• Overtone của âm thanh là bất biến. Bất cứ âm thanhOvertone của âm thanh là bất biến. Bất cứ âm thanh

nào phát ra đều sẽ có âm hưởng như nhau, ăn thua là nốt đầu tiên (fundamental note).

• Từ xưa người ta dựa vào Overtone để lấy cung đàn, gọi là Pytagorean tuning (P5 = 3:2). Các nốt nhạc

ề ố ầtrong âm giai đều dựa vào nốt C đầu tiên theo một tỉ lệ số như thí dụ bên dưới:

13

Chia quãng nhạcq g ạ

• Âm giai được phân chia theo phân số ở trên dùng cho âm giai Đô, được gọi là “Just scale”. Cái hay, là đúng theo âm hưởng và nhất là các hợp âm nghe rất thuậntheo âm hưởng và nhất là các hợp âm nghe rất thuận.

• Cái khó khăn với Just scale là phải bắt đầu từ nốt Đô và khoảng cách mỗi cung không đồng đều. Điều này gây g g g g y g ynên C# và Db không bằng nhau.

• Một vấn đề khác nữa là không thể “transpose” các bài h ì khi đó á ốt h ẽ ất hết t hiênhạc, vì khi đó các nốt nhạc sẽ mất hết tự nhiên.

14http://www.uwm.edu/~kmh7/research/musictheory/justscale.html

Chia quãng nhạc (tt)q g ạ ( )

• Vì những vấn đề của “just scale”, từ thế kỷ 17th người ta đã nghĩ ra nhiều phương pháp khác nhau để phânta đã nghĩ ra nhiều phương pháp khác nhau để phân chia quãng nhạc và lên cung đàn…

• Đến thế kỷ 19th phương pháp mà chúng ta đang dùng ra ỷ p g p p g g gđời, gọi là “Twelve-tone Equal Temperament”, gọi tắt là “Equal Temperament” (12-TET, 12-EDO).Th h há à tất ả 12 ử t t• Theo phương pháp này, tất cả 12 nửa cung trong octave được phân chia đồng đều nhau theo công thức sau đây:

Mỗi nửa cung thêm = cung hiện tại *Mỗi nửa cung thêm cung hiện tại = cung hiện tại * 1.0594630944

15Con số trên tính như: 2 lũy thừa của 1/12 (twelve root of two)

Chia quãng theo Just Scale

1. Trong “Just scale”, nốt quãng 5 (P5) so g , q g ( )với nốt đầu tiên của âm giai Đô theo tỉ lệ 3:2 Nếu nốt middle C (C4) có tầng số3:2 . Nếu nốt middle C (C4) có tầng số 261.626 hz, vậy nốt G4 có tầng số bao hiê ?nhiêu?

16

Trả LờiTrả Lời

(261.626 * 1.5) = 392.439 hz

Nốt G4 có độ cao 392.44hz

17

Chia quãng theo 12‐TET

Dùng Exel để tính:1 Trong “Equal temperament scale” mỗi1. Trong Equal temperament scale , mỗi

nửa cung cách nhau: cung hiện tại * 1 0594630944cung hiện tại * 1.0594630944Nếu nốt LA4 có cao độ 440hz thì nốt C5 ó độ b hiê ?C5 có cao độ bao nhiêu?

18

Trả LờiTrả Lời

A4 C5 cách nhau 3 “half steps”: A#4 B4 C5A4 C5 cách nhau 3 half steps : A#4, B4, C5• A#4 = (440 * 1.0594630944) = 466.1637615 • B4 = (A#4 * 1 0594630944) = 493 8833013• B4 = (A#4 * 1.0594630944) = 493.8833013 • C5 = (B4 * 1.0594630944) = 523.2511306

Nốt C5 có độ cao 523 25 HzNốt C5 có độ cao 523.25 Hz

19

Dùng EXCEL để so sánhJ S l à E l T S lJust Scale và Equal Temperament Scale

• Mở Excel file từ folder bài tập “baitap01” và làm theo những chỉ dẫn bên trong để so sánh sự khác biệt vềnhững chỉ dẫn bên trong để so sánh sự khác biệt về cao độ của các nốt của Just Scale và Equal Temperament Scale.

• Theo sự hướng dẫn , trả lời 2 câu hỏi sau đây:1. Tại sao trong slide 24 các nốt đen (quarter note) g (q )

của overtone bị coi là “out of tune” ?2. Tại sao những bài nhạc viết theo “Just scale”

không thích hợp để chuyển cung? 20

Sự khác biệt giữa 2 âm giaiSự ác b ệ g ữa â g a

Cách tính của “just scale” như m2=25/24; M2=9/8; m3=6/5; M3=5/4; d4=4/3; P4=45/32; P5=3/2; vv…

http://www sengpielaudio com/calculator-harmonics htmhttp://www.sengpielaudio.com/calculator harmonics.htm

21

S á h 2 h háSo sánh 2 phương pháp

22