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julio-postigo-zumaran
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CHI CUADRADO DE PEARSON
Prueba de bondad de ajuste
Ho: La muestra se ajusta a una distribución teorica (esperado o modelo)
H1: Ho: La muestra no se ajusta a una distribución teorica (esperado o modelo)
Analizar/estadisticos descriptivos/tablas de contingencia
En estadisticos elegir chi cuadrado
∑∑= =
−−−
=F
i
C
j ij
ijijCF
E
EO
1 1
2
)1)(1(2 )(
χ
CHI CUADRADO DE PEARSON
Criterio de homogeneidad
Ho= Las poblaciones son homogeneas
Ho= Las poblaciones no son homogeneas
Analizar/estadisticos descriptivos/tablas de contingencia
En estadisticos elegir chi cuadrado
∑∑= =
−−−
=F
i
C
j ij
ijijCF
E
EO
1 1
2
)1)(1(2 )(
χ
CHI CUADRADO DE PEARSON
Criterio de independencia
Ho: Las variable son independientes
H1: Las variable estan relacionadas
Analizar/estadisticos descriptivos/tablas de contingencia
En estadisticos elegir chi cuadrado
Un estudio sobre caries dental en niños de seis ciudades con diferentes cantidades de fluor en el suministro de agua, ha proporcionado los resultados siguientes:
H0: Las incidencia de caries es igual en las seis ciudades (las poblaciones son homogeneas)
H1: Las incidencia de caries no es igual en las seis ciudades (las poblaciones no son homogeneas)
Chi cuadrado: homogeneidad de poblaciones
9332F
6164E
8144D
9530C
1178B
8738A
Nº niños con cariesNº niños sin cariesComunidad
Data \ weight cases
Cargar de esta manera los resultados, al hacer weight cases se esta consiguiendo que la tabla se despliegue como una base de datos completa a
partir del cual se han resumido los datos en la tabla
Analyze\ descriptive statistics\ crosstabs
Case Processing Summary
750 100,0% 0 ,0% 750 100,0%grupo * cariesN Percent N Percent N Percent
Valid Missing Total
Cases
grupo * caries Crosstabulation
Count
38 87 125
8 117 125
30 95 125
44 81 125
64 61 125
32 93 125
216 534 750
A
B
C
D
E
F
grupo
Total
sin caries con caries
caries
Total
Chi-Square Tests
65,855a 5 ,000
72,153 5 ,000
12,860 1 ,000
750
Pearson Chi-Square
Likelihood Ratio
Linear-by-LinearAssociation
N of Valid Cases
Value dfAsymp. Sig.
(2-sided)
0 cells (,0%) have expected count less than 5. Theminimum expected count is 36,00.
a.
Con p<0.05 se rechaza H0
Con p>0.05 no se rechaza H0
H0: Las incidencia de caries es igual en las seis ciudadesH1: Las incidencia de caries no es igual en las seis ciudades
Conclusiòn: La incidencia de caries no es igual en las 6 ciudades
Chi cuadrado (homogeneidad)
CHI CUADRADO (CRITERIO DE INDEPENDENCIA)
Una muestra aleatoria de 200 adultos se clasifican de acuerdo al sexo y al número de horas que miran televisión durante la semana las frecuencias se dan en la siguiente tabla:
Menos de 15 horas Al menos 15 horas
Hombre 55 45
Mujer 40 60
Nº de horas que miran TV
Con esta información, ¿se puede concluir que el tiempo utilizado para ver tv es independiente del sexo? use α= 0.05
Ho : El sexo es independiente de las horas de ver televisiónH1 : El sexo y las horas de ver televisión estan relacionadas
Data \ weight cases
Analyze\ descriptive statistics\ crosstabs
Case Processing Summary
200 100,0% 0 ,0% 200 100,0%sexo * tvN Percent N Percent N Percent
Valid Missing Total
Cases
sexo * tv Crosstabulation
Count
40 60 100
55 45 100
95 105 200
Femenino
Masculino
sexo
Total
Menos de15 horas
Al menos15 horas
tv
Total
Chi-Square Tests
4,511b 1 ,034
3,930 1 ,047
4,529 1 ,033
,047 ,024
4,489 1 ,034
200
Pearson Chi-Square
Continuity Correctiona
Likelihood Ratio
Fisher's Exact Test
Linear-by-LinearAssociation
N of Valid Cases
Value dfAsymp. Sig.
(2-sided)Exact Sig.(2-sided)
Exact Sig.(1-sided)
Computed only for a 2x2 tablea.
0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is47,50.
b.
Con p<0.05 se rechaza H0
Con p>0.05 no se rechaza H0
H0: El sexo es independiente de las horas de mirar TVH1: El sexo esta asociado a las horas de mirar TV
Conclusiòn: El sexo de la persona esta asociado al tiempo que mira TV, las mujeres permanecen màs tiempo mirando TV
Chi cuadrado (independencia)
¿Como se calcula el chi cuadrado?
Trabaja en base a valores observados valores esperados
El valor esperado para cada celda de la tabla de contingencia se obtiene multiplicando el total marginal de columna por el total
marginal de la fila divido por el total
Luego se calcula un valor chi para cada celda el cual se obtiene restando el valor observado menos el valor esperado , esta
diferencia se eleva al cuadrado y se divide por el valor esperado.
Finalmente se suman todos los valores chi de todas las celdas y se obtiene el chi cuadrado
Se buscara en la tabla de chi el area que le corresponde según los grados de libertad
Los grados de libertad se obtiene de multiplicar numero de filas menos 1 por numero de columnas menos 1
o13
e13
o13
e13
SuperiorSecundariaPrimaria
No
Control
pre natal
total
o22
e14
o21
e12
o12
e12
o11
e11
Si
total
Grado de instrucción
Criterio de independencia
Ho: El control prenatal de las gestantes es independiente del su grado de instrucción
H1: El control prenatal de las gestantes esta asociado a su grado de instrucción
70
18
52
SuperiorSecundariaPrimaria
No
Control
pre natal
700210420total
460142300
24068120Si
total
Grado de instrucción
Valores esperados
Chi cuadrado parcial
144700
24042011 == xe 72
700
24021012 == xe 24
700
2407013 == xe
( )4
144144120 2
112 =−=χ ( )
22.072
7268 2
122 =−=χ
( )67.32
242452 2
132 =−=χ
70
18
52
SuperiorSecundariaPrimaria
No
Control
pre natal
700210420total
460142300
24068120Si
total
Grado de instrucción
Valores esperados
Chi cuadrado parcial
276700
46042021 == xe 138
700
46021022 == xe 46
700
4607023 == xe
( )09.2
276276300 2
212 =−=χ ( )
12.0138
138142 2
222 =−=χ
( )04.17
464618 2
132 =−=χ
17.04
32.67
SuperiorSecundariaPrimaria
No
Control
pre natal
total
0.122.09
0.224Si
total
Grado de instrucción
( ) ( ) 14.5604.1712.009.267.3222.0422
112 =+++++==−− χχ CF
Sumando los chi parciales se obtiene el chi cuadrado con 2 grados de libertad (Filas-1)(Columnas-1)
Buscamos en la tabla y el valor de x2 esta a la derecha de 5.09915 que es el valor critico que corresponde a α=0.05, por tanto rechazaremos Ho
Conclusion: En este estudio se encuentra que el control prenatal esta asociado al grado de instrucción de la gestante
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Primaria Secundaria Superior
Grado de instrucción
Co
ntr
ol p
ren
ata
l
Si No
Graficamente se muestra que la proporcion de gestantes que tienen contro prenatal esta en las gestantes con instrucción superior y es menor en las que tienen solo instrucción primaria
El ultimo ejemplo en SPSS se obtendrá de la siguiente manera
Valores control: Si 1 No 2 Instrucción: Primaria 1, Secundaria 2 Superior 3
Datos/ponderar
Tabla de contingencia control * instruccion
Recuento
120 68 52 240
300 142 18 460
420 210 70 700
Si
No
control
Total
Primaria Secundaria Superior
instruccion
Total
Pruebas de chi-cuadrado
56.135a 2 .000
53.247 2 .000
38.045 1 .000
700
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitudes
Asociación lineal porlineal
N de casos válidos
Valor glSig. asintótica
(bilateral)
0 casillas (.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5.La frecuencia mínima esperada es 24.00.
a.
Siempre debe verse este valor, si el 25% o mas de celdas tiene valor esperado menor que 5, no debe sacarse conclusiones, pues hay mucha posibilidad que la conclusión sea errónea, en este caso solo se presenta la tabla pero no se concluye
En ocasiones es necesario agrupar categorías para evitar este problema y es conveniente que no haya muchas categorías
Se espera sus comentarios
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