Chloridoideae

Chloridoideae

Cynodon dactylon

Clasificación científica

Reino: Plantae

División: Magnoliophyta

Clase: Liliopsida

Orden: Poales

Familia: Poaceae

Subfamilia: Chloridoideae

Subdivisiones

Véase el texto

[editar datos en Wikidata]

Chloridoideae es una subfamilia de plantas gramíneas.

Morfología[editar]

Se trata de plantas herbáceas, con hojas provistas de pelos globosos y lígula pilosa. Presentan a menudo espiguillas comprimidas lateralmente y reunidas en racimos subespiciformes y unilaterales, con una o numerosas flores, cada una de ellas generalmente con dos lodículas carnosas, tres estambres y dos estigmas.

Inflorescencias deEragrostis tef, una cloridoidea.

Los integrantes de las cloridoideas presentan espiguillas que se desarticulan por encima de las glumas y poseen pelos bicelulares distintivos en la epidermis de las hojas. No obstante, este último carácter puede ser una sinapomorfía de sólo un subgrupo del clado. Todo el clado salvo dos especies muestra fotosíntesis por la vía del C4. Los números cromosómicos básicos prevalecientes en la subfamilia son x=9 y x=19, aunque existen géneros con x=7 y 8. La subfamilia se desarrolla mejor en regiones tropicales áridas y semiáridas, donde se supone que la fotosíntesis C4 es ventajosa. Los centros de distribución ubicados en África y Australia sugieren un origen en el Hemisferio Norte. Algunos géneros importantes son Eragrostis (350 especies), Muhlenbergia (160 especies), Sporobolus (160 especies), Chloris (55 especies), Spartina (15 especies), y Eustachys(10 especies), los primeros 3 géneros mencionados aparentemente son polifiléticos.

  DISTRIBUCIÓN  DE  POISSON. Características:En este tipo de experimentos los éxitos buscados son expresados por unidad de área, tiempo, pieza, etc, etc,:- # de defectos de una tela por m2

- # de aviones que aterrizan en un aeropuerto por día, hora, minuto, etc, etc.- # de bacterias por cm2 de cultivo- # de llamadas telefónicas a un conmutador por hora, minuto, etc, etc.- # de llegadas de embarcaciones a  un puerto por día, mes, etc, etc.Para determinar la probabilidad de que ocurran x éxitos por unidad de tiempo, área, o producto, la fórmula a utilizar sería: 

                                                            donde:p(x, ) = probabilidad de que ocurran x éxitos, cuando el número promedio de ocurrencia de ellos es  = media o promedio de éxitos por unidad de tiempo, área o producto = 2.718x = variable que nos denota el número de éxitos que se desea que ocurra Hay que hacer notar que en esta distribución el número de éxitos que ocurren por unidad de tiempo, área o producto es totalmente al azar y que cada intervalo de tiempo es independiente de otro intervalo dado, así como cada área es independiente de otra área dada y cada producto es independiente de otro producto dado.   Ejemplos:

1. Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por día, ¿cuáles son las probabilidades de que reciba, a) cuatro cheques sin fondo en un día dado, b) 10 cheques sin fondos en cualquiera de dos días consecutivos?

  Solución:

a)      x = variable que nos define el número de cheques sin fondo que llegan al banco en un día cualquiera = 0, 1, 2, 3, ....., etc, etc.

 = 6 cheques sin fondo por día = 2.718 

                             b)x= variable que nos define el número de cheques sin fondo que llegan al banco en dos días consecutivos = 0, 1, 2, 3, ......, etc., etc. = 6 x 2 = 12 cheques sin fondo en promedio que  llegan al banco en dos días consecutivosNota:  siempre debe de estar en función de x siempre o dicho de otra forma, debe “hablar” de lo mismo que x. 

                         

 2. En la inspección de hojalata producida por un proceso electrolítico continuo, se identifican 0.2 imperfecciones en

promedio por minuto. Determine las probabilidades de identificar a) una imperfección en 3 minutos, b) al menos dos imperfecciones en 5 minutos, c) cuando más una imperfección en 15 minutos.

Solución:a)      x = variable que nos define el número de imperfecciones en la hojalata por cada 3 minutos = 0, 1, 2, 3, ....,

etc., etc. = 0.2 x 3 =0.6 imperfecciones en promedio por cada 3 minutos en la hojalata  

                       b)      x = variable que nos define el número de imperfecciones en la hojalata por cada 5 minutos = 0, 1, 2, 3, ....,

etc., etc. = 0.2 x 5 =1 imperfección en promedio por cada 5 minutos en la hojalata                     

                  =1-(0.367918+0.367918) = 0.26416 

c)      x = variable que nos define el número de imperfecciones en la hojalata por cada 15 minutos = 0, 1, 2, 3, ....., etc., etc.

 = 0.2 x 15 = 3 imperfecciones en promedio por cada 15 minutos en la hojalata            

                                                                                                                   = 0.0498026 + 0.149408 = 0.1992106

La distribución Multinomial

Este modelo se puede ver como una generalización del Binomial en el que, en lugar de tener dos posibles resultados, tenemos r resultados posibles.

Supongamos que el resultado de una determinada experiencia puede ser r valores distintos: A1, A2, ..., Ar cada uno de ellos con probabilidad p1, p2, ..., pr, respectivamente.

Si repetimos la experiencia n veces en condiciones independientes, podemos preguntarnos la probabilidad de que el suceso A1 aparezca k1 veces, el suceso A2, k2 veces y así sucesivamente:

Al modelo estadístico que nos da dicha probabilidad se le denomina Multinomial, y su función de densidad viene dada por:

como se ve, el modelo Multinomial queda definido por los parámetros (n, p1, p2, ..., pr). La fórmula anterior puede deducirse de forma análoga al caso Binomial. En realidad, si tomamos r = 2 tenemos exactamente el modelo Binomial.

Se debe destacar que este modelo es un ejemplo de distribución multivariante, es decir, de distribución conjunta de varias (r) variables aleatorias. En efecto, si definimos la variable aleatoria X1 como número de veces que se produce el suceso A1 de un total

de n experiencias,  y así sucesivamente, tenemos un conjunto de r variables aleatorias discretas cuya función de densidad conjunta (valorada a la vez) viene definida por la anterior fórmula. Nótese que si consideramos cada una de estas variables Xi (i = 1, 2, ..., r) por

separado, su distribución es la Binomial de parámetros n y pi.

Los mejores cursos GRATISVer TODOS los 1350 cursos GRATIS

Participa en el Foro 

Distribuciones discretas: Multinomial

La distribución multinomial es similar a la distribución binomial, con la diferencia de que en lugar de dos posibles resultados en cada ensayo, puede haber múltiples resultados:

 

 

Ejemplo de distribución multinomial: a esas elecciones se presentaron 4 partidos políticos: el POPO obtuvo un 40% de los votos, el JEJE el 30%, el MUMU el 20% y el LALA el 10% restante. ¿Cuál es la probabilidad de que al elegir 5 ciudadanos al azar, 3 hayan votado al POPO, 1 al MUMU y 1 al LALA?

 

La distribución multinomial sigue el siguiente modelo:

 

 

Donde:

X1 = x1: indica que el suceso X1 aparezca x1 veces (en el ejemplo, que el partido POPO lo hayan votado 3 personas)

n: indica el número de veces que se ha repetido el suceso (en el ejemplo, 5 veces)

n!: es factorial de n (en el ejemplo: 5 * 4 * 3 * 2 * 1)

p1: es la probabilidad del suceso X1 (en el ejemplo, el 40%)

 

Veamos el ejemplo:

 

 

Luego:

P = 0,0256

 

Es decir, que la probabilidad de que las 5 personas elegidas hayan votado de esta manera es tan sólo del 2,56%

 

Nota: 0! es igual a 1, y cualquier número elevado a 0 es también igual a 1

 

Veamos otro ejemplo:

 

En una fiesta, el 20% de los asistentes son españoles, el 30% franceses, el 40% italiano y el 10% portugueses. En un pequeño grupo se han reunido 4 invitados: ¿cual es la probabilidad de que 2 sean españoles y 2 italianos?

 

Aplicamos el modelo:

 

Luego

P = 0,0384

 

Por lo tanto, la probabilidad de que el grupo esté formado por personas de estos países es tan sólo del 3,84%.