Upload
heo-heo-u
View
20
Download
9
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Chương 2.1
Citation preview
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH
1. Các thông số đặc trưng của tín hiệu
2. Tín hiệu xác định thực
3. Tín hiệu xác định phức
4. Phân tích tín hiệu ra các thành phần
5. Phân tích tương quan tín hiệu
6. Phân tích phổ tín hiệu
7. Truyền tín hiệu qua mạch tuyến tính
Các thông số đặc trưng của tín hiệu
1. Các thông số đặc trưng của tín hiệu
1.1 Tích phân tín hiệu
1.2 Trị trung bình của tín hiệu
1.3 Năng lượng của tín hiệu
1.4 Công suất trung bình của tín hiệu
1.1 Tích phân tín hiệu
Cho x(t) là tín hiệu xác định, tích phân tín hiệu được định nghĩa như sau:
2
1
( )t
t
x x t dt
Với x(t) tồn tại trong khỏang thời gian hữu hạn (t1- t2):
( )x x t dt
Với x(t) tồn tại vô hạn : ,
1.2 Trị trung bình của tín hiệu 2
1
2 1
( )t
t
x t dt
xt t
Với tín hiệu có thời hạn hữu hạn:
1lim ( )
2
T
TT
x x t dtT
Với tín hiệu có thời hạn vô hạn:
Với tín hiệu tuần hòan:
0
1( )
T
x x t dtT
1.3 Năng lượng của tín hiệu Ex
2
1
2 2( )t
x
t
E x x t dt Với tín hiệu có thời hạn hữu hạn:
Với tín hiệu có thời hạn vô hạn:
2( )xE x t dt
tín hiệu x là tín hiệu năng lượng0 xE Nếu
1.4 Công suất trung bình của tín hiệu
2
1
2
2 1
( )t
tx
x t dt
Pt t
Với tín hiệu có thời hạn hữu hạn:
21lim ( )
2
T
x TT
P x t dtT
Với tín hiệu có thời hạn vô hạn:
Với tín hiệu tuần hòan:2
0
1( )
T
xP x t dtT
tín hiệu x là tín hiệu công suất0 xP Nếu
Ví dụ năng lượng của tín hiệu Ex
2)01(2
24
2
20122
2
0
2
0
2
0
22
0
0
tt
tx
t
t
edte
dtexE
e
dtex
Ví dụ năng lượng của tín hiệu Ex
Ví dụ công suất của tín hiệu Px
2
212
lim
142
1lim
1
101
1
122
1
0
2
2
0
21
0
0
1
lim
lim
lim
dteeT
dteT
xP
eTT
etT
dteT
x
Ttt
T
Tt
Tx
T
T
Tt
T
Tt
T
Ví dụ công suất của tín hiệu Px
BÀI TẬP
Hãy tính tích phân, năng lượng, độ rộng trung bình của các tín hiệu sau:
Chương II: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH
1. Các thông số đặc trưng của tín hiệu
2. Tín hiệu xác định thực
3. Tín hiệu xác định phức
4. Phân tích tín hiệu ra các thành phần
5. Phân tích tương quan tín hiệu
6. Phân tích phổ tín hiệu
7. Truyền tín hiệu qua mạch tuyến tính
Tín hiệu xác định thực
2. Tín hiệu xác định thực
2.1 Tín hiệu năng lượng
2.2 Tín hiệu công suất
2.3 Tín hiệu phân bố
2.1.1 Tín hiệu năng lượng có thời hạn hữu hạn
2.1.2 Tín hiệu năng lượng có thời hạn vô hạn
2.1 Tín hiệu năng lượng
2.1 Tín hiệu năng lượng có thời hạn hữu hạn
a. Xung vuông góc t1
t
21
21
)(tx
c tb
a
)(tx
0 1/ 2
1( ) 1/ 2
21 1/ 2
t
x t t t
t
( )t c
x t ab
1/ 2
1/ 2
1x dt
1/ 2
1/ 2
1xE dt
x ab
2Ex a b
1 1( )
0 1
t tx t t
t
1
t11
)(tx
0 12 2
1 0
(1 ) (1 ) 2 / 3xE t dt t dt
0 1
1 0
(1 ) (1 ) 1x t dt t dt
A
tTt 0
)(tx
Tt 0 0t
0( )t t
x t AT
b. Xung tam giác t
2.1 Tín hiệu năng lượng có thời hạn hữu hạn (tt)
Ví dụ tín hiệu năng lượng có thời hạn hữu hạn (tt)
2( ) >0t
Tt
x t XeT
0
(1 )T
t TXx Xe dt e
2.1 Tín hiệu năng lượng có thời hạn hữu hạn (tt)
X
t
T0
)(tx
c. Xung hàm mũ
22 2 2
0
(1 )2
Tt T
x
XE X e dt e
d. Xung cosin
0
0
( ) cost
x t X t
0
0
2
00
2
2cos
Xx X tdt
2
02
XEx
X
t
o
2
)(tx
o
2
2.1 Tín hiệu năng lượng có thời hạn hữu hạn (tt)
2.2 Tín hiệu năng lượng có thời hạn vô hạn
a. Hàm mũ suy giảm
0( ) >0
0 0
tXe tx t
t
0
t Xx Xe dt
X
t
T0
)(tx
22 2
0 2t
x
XE X e dt
2.2 Tín hiệu năng lượng có thời hạn vô hạn (tt)
b. Tín hiệu sin suy giảm theo hàm mũ
0sin 0
( )0 0
tXe t tx t
t
02 2
0
x X
X
t
0
0
)(tx
-X
0
2
0
2 2
2 2 204
x
XE
0
00
sin0
( )
1 0
tt
tx t Sa t
t
0
x
c. Tín hiệu Sa
0xE
t
1
tx
0
0
2
0
3
0
0
2
0
3
2.2 Tín hiệu năng lượng có thời hạn vô hạn (tt)
d. Tín hiệu Sa20t
2022
0 0
sin t 0
( )
1 t = 0
t
x t Sa t t
0
x
0
2
3xE
t
1
tx
0
0
2
0
3
0
0
2
0
3
2.2 Tín hiệu năng lượng có thời hạn vô hạn (tt)
2.2.1 Tín hiệu CS không tuần hòan
2.2.2 Tín hiệu tuần hòan
2.2 Tín hiệu công suất
2.3 Tín hiệu công suất không tuần hoàn
a. Bước nhảy đơn vị 1(t)
0
1 1lim
2 2
T
Tx dt
1 t > 0
( ) 1( ) 1/ 2 t = 0
0 t < 0
x t t
1
2xP
1t
0
)(tx X
t0
0( ) .1x t X t t
0t
1
t0
)(tnz
2
1)(1 tZ
)(2 tZ
ntZn ),(
11
21 1 1
( )2 2 2
10
2
n
tn
z t nt tn n
tn
b. Hàm mũ tăng dần
X
t0
)(tx
( ) 1 1( )tx t X e t
0
1lim (1 ) ;
2 2
Tt
T
Xx X e dt
T
2
2x
XP
2.3 Tín hiệu công suất không tuần hòan (tt)
1 t 0( ) > 0
0 t < 0
tX ex t
1 t > 0
( ) ( ) 0 0
1 t < 0
x t Sgn t t
b. Tín hiệu Sgn(t)
1t
0
)(tx
-1
0
2 2
0
1lim ( 1) (1) 1
2
T
x TT
P dt dtT
0
0
1lim ( 1) (1) 0
2
T
TT
x dt dtT
2.3 Tín hiệu công suất không tuần hòan (tt)
2.4 Tín hiệu tuần hòan
a. Tín hiệu điều hòa
x(t)
q
X
T
t
tX 0cos
tX 0cos
2
2XPx 0x
2.4 Tín hiệu tuần hòan (tt)
x(t)
X
T
t
pha = 0 pha = /4b. Dãy xung vuông góc lưỡng cực
0x
2xP X
2/2/
X
t......
T-T
x(t)
c. Tín hiệu xung vuông góc đơn cực/ 2
/ 2
1;
Xx Xdt
T T
/ 2 2
2
/ 2
1;x
XP X dt
T T
2.3.1 Phân bố (t)
2.3.2 Phân bố lược
2.3 Tín hiệu phân bố
2.4 Tín hiệu phân bố
a. Phân bố (t)
t
)(t
t
)(t
0t
0 0 vaø t 1
0 -
tt dt
t
0 0 vaø 10 0-0
t tt t t t dt
t t
• Tính chất
(1) a t dt a t dt a
1( )
(2) ' ' 1( ); ( )d t
t dt t tdt
0 0 0
(3) ( ) (0)
( ) ( ) ( ) ( )
x t t x t
x t t t x t t t
0 0(4) ( ) (0); ( ) ( ) ( )x t t dt x x t t t x t
2.4 Tín hiệu phân bố
00
(5)t
t tt
(6) t t
0 0
(7) ( )
( ) ( ) ( )
x t t x t
x t t t x t t
0 0(4) ( ) (0); ( ) ( ) ( )x t t dt x x t t t x t
2.4 Tín hiệu phân bố
2.4 Tín hiệu phân bố
b. Phân bố lược |||(t)
...... t
|||(t)
0 1 2 3-1-2
...... t
0 T 2T 3T-T-2T
Tt
T|||1
nZnntt ;|||
nZnnTt
T
t
T;|||
1
• Tính chất
(1) Tính chất rời rạc (nhân thường)
(2) Tính chất lặp tuần hòan (nhân chập)
1( ). ||| ( ) ( )
n n
tx t x t t nT x nT t nT
T T
1( ) ||| ( ) ( )
n n
tx t x t t nT x t nT
T T
2.4 Tín hiệu phân bố
Chương II: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH
1. Các thông số đặc trưng của tín hiệu
2. Tín hiệu xác định thực
3. Tín hiệu xác định phức
4. Phân tích tín hiệu ra các thành phần
5. Phân tích tương quan tín hiệu
6. Phân tích phổ tín hiệu
7. Truyền tín hiệu qua mạch tuyến tính
Tín hiệu xác định phức
3. Tín hiệu xác định phức
Re ( ) Im ( )x t x t j x tNăng lượng của tín hiệu phức:
2
( )xE x t dt
2
1
2
2 1
( )t
tx
x t dt
Pt t
21
lim ( )2
T
x TT
P x t dtT
Công suất trung bình:
2
0
1( )
T
xP x t dtT
22 ImRe txtxtx
Chương II: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH
1. Các thông số đặc trưng của tín hiệu
2. Tín hiệu xác định thực
3. Tín hiệu xác định phức
4. Phân tích tín hiệu ra các thành phần
5. Phân tích tương quan tín hiệu
6. Phân tích phổ tín hiệu
7. Truyền tín hiệu qua mạch tuyến tính
Phân tích tín hiệu ra các thành phần
4. Phân tích tín hiệu ra các thành phần
4.1 Thành phần thực, ảo
4.2 Thành phần chẵn và lẽ
4.3 Thành phần xoay chiều và một chiều
4.1 Thành phần thực, ảo
Re ( ) Im ( );x t x t j x t
Re ( ) Im ( );x t x t j x t
1Re [ ( ) ( )]
2x t x t x t
1Im [ ( ) ( )]
2x t x t x t
j
Re ( ) Im ( ) ;x x t j x t
Re ( ) Im ( ) ;x x t j x t
2
Re Im( )x x xE x t dt E E
Re Imx x xP P P
4.2 Thành phần chẵn, lẽ
( ) ( );ch lx t x t x t
( )ch chx t x t
( )l lx t x t
1( ) [ ( )]
2chx t x t x t
1( ) [ ( )]
2lx t x t x t
1/2
t0
( )chx t1/2
t0
( )lx t
-1/2
0lx 0lx
x xch xlE E E
x xch xlP P P 1
t
0
( )x t
Ví dụ: Thành phần chẵn và lẽ của x(t) = e-t1(t)
4.3 Thành phần một chiều, xoay chiều
( );x t x x t
0x 0x x x
Trong đó:
:thành phần một chiều
:thành phần xoay chiềux
Ví dụ: Thành phần một chiều và xoay chiều của TH x(t) :
1
2 4-2 0
t
X(t)
1/2
0
t
x 1/2
2 4-2 0
t
-1/2
( )x t
xxx
xxx
PPP
EEE
~
~
BÀI TẬP
Hãy tìm thành phần chẵn, lẻ của các tín hiệu sau. Trong mỗi trường hợp chứng minh chúng trực giao và công suất trung bình của tín hiệu bằng tổng công suất thành phần