Chương 6 TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN · PDF filer ≤ 17 hoặc h ≤ 5 17 < ... Nói chung để dể thi công nên bố trí khoảng a =150 ... Sơ đồ ứng suất

Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ

Chương 6. Tính toán cấu kiện chịu nén 81

Chương 6 TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN

Cấu kiện chịu nén thường gặp là cột, tường BTCT chịu lực, vách cứng, thân cống, thanh chịu nén của dàn BTCT, ...

Cấu kiện chịu nén được phân thành 2 dạng chính: nén đúng tâm và nén lệch tâm:

Neïn âuïng tám Neïn lãûch tám

eo

=

M

Hình 6.1

6.1. Đặc điểm cấu tạo: 6.1.1. Kích thước tiết diện:

Cấu kiện chịu nén đúng tâm thường có tiết diện đối xứng qua 2 trục như: tròn, vuông, đa giác đều, vành khuyên, hộp vuông,...

Cấu kiện chịu nén lệch tâm thường có tiết diện chữ nhật, T, I,...chiều cao h phải song song với mặt phẳng uốn, quan hệ b - h thường là h = (1,2 - 1,5)b.

Việc xác định sơ bộ tiết diện cần thiết cho việc giải nội lực kết cấu, tiết diện được xác định sơ bộ như sau:

A = kbR

N (6.1)

Trong đó: N : là lực dọc tính toán, xác định sơ bộ bằng cách cộng tổng tải trọng của tất cả các tầng (sẽ được nói rỏ hơn trong môn bêtông chuyên ngành).

k : hệ số xét đến ảnh hưởng của moment, lấy bằng (0,9 – 1,1) cho cấu kiện chịu nén đúng tâm, bằng (1,2 - 1,5) đối với cấu kiện chịu nén lệch tâm.

Rb : cường độ chịu nén của bêtông.

Khi chọn kích thước tiết diện cần chú ý đến điều kiện ổn định, có liên quan đến độ mảnh , được hạn chế như sau :

o Đối với tiết diện bất kỳ : r = Lo/r ≤ gh (6.2)

o Đối với tiết diện chữ nhật có cạnh nhỏ là b : b = Lo/b ≤ ob (6.3)



Trong đó : Lo: là chiều cao tính toán của cấu kiện, lấy như hình 6.2.

r: bán kính quán tính nhỏ nhất của tiết diện.

gh : độ mảnh giới hạn, lấy như sau :

- Đối với cột nhà gh = 120, ob =31;

- Đối với cấu kiện khác gh = 200, ob = 52.

H

Lo = 0,5HLo = 0,7H (cäüt nhaì nhiãöu táöng)

Lo = H Lo = 2H

Hình 6.2. xác định Lo, với H là chiều cao cấu kiện

6.1.2. Cấu tạo cốt thép:

Cốt dọc thường dùng nhóm AII hoặc CII, công trình cao tầng có thể dùng AIII hoặc CIII, đường kính thép từ 12 – 40 m.m, nếu cạnh tiết diện ≥ 250 nên chọn ≥ 16.

Trong cấu kiện chịu nén đúng tâm thép thường được bố trí theo chu vi (đối xứng theo các cạnh), xem hình 6.3.a.

Trong cấu kiện chịu nén lệch tâm thép có thể được bố trí đối xứng (theo phương chịu lực) hoặc không đối xứng, xem hình 6.3.b, c.

o Bố trí đối xứng khi cột có moment đổi dấu.

o Bố trí không đối xứng khi cột có moment 2 hướng khác nhau.

h

b

h

bb

h

Ast

Hình 6.3. Bố trí thép trong cột

a). Cột chịu nén đúng tâm, bố trí thép theo chu vi; b). Cột chịu nén lệch tâm bố trí thép đối xứng; c). Cột chịu nén lệch tâm bố trí thép không đối xứng

a). b). c).



Hàm lượng cốt thép được qui định như sau:

o Cấu kiện chịu nén đúng tâm : min ≤ % = o

st

bhA 100 ≤ max = 3,0%.

o Cấu kiện chịu nén lệch tâm : min ≤ % = o

st

bhA 100 ≤ max = 3,5%.

o Ast là lượng thép tổng cả 2 phía tiết diện (chịu kéo và chịu nén); trong một số trường hợp cho phép lấy hàm lượng max

> 3,0% (3,5%) nếu đảm bảo việc thi công tốt, nhưng max

không nên vượt quá 6%. o Hàm lượng tối thiểu min, phụ thuộc độ mảnh, lấy theo bảng 6.1:

Bảng 6.1: Hàm lượng min theo độ mảnh

Độ mảnh min (%)

r ≤ 17 hoặc h ≤ 5

17 <r ≤ 35 hoặc h ≤ 10

35 <r ≤ 83 hoặc h ≤ 24

r > 83

0,1

0,2

0,4

0,5

(với h=Lo/h, h là cạnh lớn tiết diện)

o Hàm lượng kinh tế vào khoảng (1,5 - 2,5)%.

Cốt đai trong cột thường bố trí cấu tạo (vì lực cắt trong cột thường rất nhỏ) theo các yêu cầu sau:

o Đường kính cốt đai đ ≥ maxdoc /4 và 6 m.m.

o Cột có h > 600, nên dùng đ ≥ 8 m.m. o Khoảng cách bố trí: trong khoảng nối thép a≤100 m.m hoặc 10 min

doc ; trong

khoảng còn lại bố trí như sau: a ≤ 15 min

doc và 500 m.m khi Rsc ≤ 400 MPa.

a ≤ 12 mindoc và 400 m.m khi Rsc > 400 MPa.

Nói chung để dể thi công nên bố trí khoảng a =150 – 200 m.m.

Khi tiết diện có h ≥ 500 cần bố trí thêm cốt dọc và cốt đai tăng cường (xem hình 6.4 và 6.5), nhằm đảm bảo vị trí cốt dọc chịu lực và ngăn không cho tiết diện bị phình ra trong quá trình chịu nén, số cốt dọc cấu tạo phụ thuộc vào cạnh h, sao cho khoảng cách giữa 2 cốt dọc ≤ 400.

>= 212

h >=500

b Cäút âai cáúu taûo

Cäút doüc cáúu taûo

Hình 6.4. Bố trí thép tăng cường



6.2. Tính toán cấu kiện chịu nén đúng tâm:

Sơ đồ ứng suất như hình 6.6, khi cấu kiện chịu nén đúng tâm, toàn bộ tiết diện bêtông chịu nén, cấu kiện phá hoại khi ứng suất trong bêtông và thép đều đạt đến giá trị giới hạn là Rb và Rsc.

Lập phương trình cân bằng hình chiếu theo phương đứng, ta có:

N ≤ φ(bRbAb + RscAst) (6.4)

Trong đó: N : là lực dọc do tải trọng tính toán gây ra,

Ab:diện tích tiết diện ngang của bêtông (bxh),

Rb : cường độ chịu nén tính toán của bêtông, cần chú ý đến hệ số điều kiện làm việc bi , lấy như trong

bảng 6.2 (trích bảng 15 - [3]):

Bảng 6.2: hệ số điều kiện làm việc

Điều kiện làm việc bi

1. Đổ bêtông theo phương đứng, mỗi lớp dày trên 1,5m

2. Cột có h < 30cm.

3. Giống (1), (2) nhưng dưởng hộ bằng cách chưng hấp

0,85

0,85

0,90

Hình 6.5 a). Cốt đai không được tăng cường tốt, cột bị phá huỷ khi

lực nén lớn. b). Tăng cường cốt đai tại vị

trí nối thép.

a). b).

Hình 6.6. Sơ đồ tính cấu kiện chịu nén đúng tâm

b

h

RscAst

Ast

Rb

N



Rsc: cường độ chịu nén tính toán của thép, cho trong phụ lục 2, cần chú ý nếu Rsc > 400 MPa thì chỉ lấy = 400 MPa.

φ : hệ số xét đến ảnh hưởng của uốn dọc, phụ thuộc vào độ mảnh , lấy như sau:

Khi r < 28 hoặc b < 8 thì bỏ qua uốn dọc, lấy φ =1.

Khi 28 ≤ r < 120 và 8 ≤ b < 31 thì tính bằng công thức thực nghiệm sau:

φ = 1,028 – 0,00002882 – 0,0016 (6.5)

Dựa vào công thức (6.4), ta có bài toán thiết kế như sau:

o Chọn sơ bộ tiết diện theo (6.1), tính Lo tuỳ theo sơ đồ kết cấu.

o Kiểm tra độ mảnh theo công thức (6.2) hoặc (6.3).

o Tính φ theo bằng công thức (6.5).

o Từ (6.4) Ast = sc

bbb

R

ARN

(6.6)

o Kiểm tra = %100.bxhAst

Nếu min ≤ ≤ max = 3% thỏa. (min lấy như bảng 6.1) Nếu > max Tính lại Ast với Ab = (bxh) - Ast .

6.3. Tính toán cấu kiện chịu nén lệch tâm:

6.3.1. Các thông số tính toán:

a). Độ lệch tâm:

Độ lệch tâm tổng quát được tính như sau:

eo = max(e1; ea) – cho kết cấu siêu tĩnh eo = e1 + ea – cho kết cấu tĩnh định

Trong đó: e1 : là độ lệch tâm thông thường (độ lệch tâm tĩnh học) e1 = M/N,

ea : là độ lệch tâm ngẫu nhiên do sai lệch về kích thước hình học, do đặt cốt thép không đúng vị trí, do bêtông không đồng chất, ea lấy như sau:

ea ≥ h/30 và H/600

với H - chiều cao cấu kiện. h - chiều cao tiết diện.

(6.7)



b). Hệ số ảnh hưởng của uốn dọc η :

Lực dọc đặt lệch tâm sẽ làm cho cấu kiện có độ võng (xem hình 6.7), độ lệch tâm ban đầu sẽ tăng lên thành ηeo (η > 1), η gọi là hệ số ảnh hưởng của uốn dọc.

Hệ số η sẽ không ảnh hưởng đến tính toán nếu độ mảnh của cấu kiện nhỏ, cụ thể như sau: h ≤ 8 hoặc r ≤ 28; Nếu vượt qua giới hạn trên thì được tính như sau :

crNN

1

1 > 1 (6.8)

Trong đó : N - là lực dọc tính toán.

Ncr - là lực dọc tới hạn được tính theo công thức thực nghiệm sau – theo [3] (có thể tham khảo thêm các công thức tính khác trong quyển [2] hoặc [3]):

s

l

bcr IIS

LEN ...

4,620

(6.9)

Trong đó: Lo : chiều cao tính toán của cấu kiện, lấy theo mục 6.1.1 của chương này. Eb : là modul đàn hồi của bê tông, lấy theo phụ lục 1

= Es/Eb - với Es là modul đàn hồi của thép, lấy theo phụ lục 2. I, Is : Moment quán tính của tiết diện bê tông và toàn bộ cốt thép dọc lấy đối với

trục đi qua trọng tâm tiết diện và vuông góc với mặt phẳng uốn .

12. 3hbI (cm4)

2

0 2...

ahhbI s (cm4) (6.10)

a - Lớp bê tông bảo vệ cốt thép cột (cm), thông thường chọn a = 4 cm, ho - Là chiều cao làm việc của tiết diện : ho = h – a.

S - Hệ số kể đến ảnh hưởng của độ lệch tâm, được lấy như sau:

1.01.0

11.0

p

eS

(6.11)

δe: là hệ số lấy theo qui định sau: δe = max (eo/h ; δmin)

δmin = 0,5 – 0,01Lo/h – 0,01Rb (Rb – MPa) (6.12)

φp : hệ số xét đến ảnh hưởng của việc căng trước cốt thép, thép thường (không ứng suất trước) lấy φp = 1.

eNo

Noe

Hình 6.7. ảnh hưởng của uốn dọc



φl ≥ 1 – là hệ số kể đến ảnh hưởng của tác dụng dài hạn của tải trọng .

yNMyNM ll

l ..

1

≤ 1 + (6.13)

Ml, Nl : Moment và lực dọc do tải trọng dài hạn (gồm tải trọng thường xuyên và tải trọng tạm thời dài hạn) gây ra, nếu Ml và M trái dấu thì lấy Ml mang dấu âm (-).

M, N : Moment và lực dọc toàn phần .

y - Khoảng cách từ trọng tâm của tiết diện đến mép chịu kéo hoặc chịu nén nhỏ (đối với tiết diện chữ nhật y = h/2).

: là hệ số phụ thuộc vào loại bêtông, bêtông nặng lấy bằng 1, các loại bêtông khác lấy theo bảng 29 - [3].

Nếu tính ra φl < 1 thì lấy bằng 1, có thể lấy φl = 2 để tính khi không tách riêng phần dài hạn và ngắn hạn khi giải nội lực.

6.3.2. Tính toán cấu kiện có tiết diện chữ nhật: 6.3.2.1. Phân biệt hai trường hợp lệch tâm:

Trường hợp lệch tâm lớn (LTL): xảy ra khi moment khá lớn, tức là e1 khá lớn, lúc này cấu kiện bị uốn cong nhiều và hình thành 2 vùng kéo - nén rõ rệt, sự phá hoại thường xảy ra từ vùng kéo, việc tính toán tiến hành như cấu kiện chịu uốn, nếu gọi x là chiều cao vùng bêtông chịu nén thì trường hợp LTL xảy ra khi x ≤ ξRho (ξR – tra phụ lục 5 theo cấp độ bền bêtông và thép sử dụng).

Trường hợp lệch tâm bé (LTB): xảy ra khi N tương đối lớn mà M tương đối nhỏ, cấu kiện có thể bị nén trên toàn bộ tiết diện hoặc có 1 phần nhỏ tiết diện chịu kéo, sự phá hoại thường xảy ra từ vùng nén, trường hợp này ứng với x > ξRho .

Trong tính toán ban đầu nếu chưa biết x, có thể phân biệt 2 trường hợp lệch tâm như sau:

o Lệch tâm lớn khi : ηeo ≥ ep. o Lệch tâm bé khi : ηeo < ep.

Với : ep = 0,4(1,25h - ξR ho) (6.14) 6.3.2.2. Tính toán trường hợp lệch tâm lớn (LTL) a). Giả thiết tính toán :

Sơ đồ tính toán như hình 6.8, chấp nhận các giả thiết tính toán sau đây : 1. Bỏ qua sự làm việc của bêtông vùng kéo. 2. Ứng suất trong cốt thép As đạt tới Rs.

3. Ứng suất trong bêtông vùng nén phân bố đều và đạt giá trị chịu nén tính toán Rb, hợp lực của bêtông vùng nén là Rbbx.



4. Ứng suất trong cốt thép A’s là ’s đạt đến giá trị cường độ tính toán Rsc khi thoả mãn điều kiện x≥2a’, nếu x < 2a’ thì chưa đạt đến Rsc.

b). Lập công thức cơ bản:

Sơ đồ ứng suất như hình 6.8, ta có:

e = .eo + 0,5h - a (6.15)

e’ = .eo - 0.5h + a’ (6.16)

Lập phương trình cân bằng, ta có:

AsM / =0 N.e=bRbbx(ho-0,5x)+RscA’s(ho-a’) (6.17)

Y = 0 N = bRbbx + Rsc A’s - RsAs (6.18)

Điều kiện hạn chế: 2a’ ≤ x ≤ ξRho hay ξ ≤ ξR.

Thay x = ξho vào (6.17) và (6.18), ta có:

(6.15) N. e = mbRbbho2 + RscA’s(ho - a’) (6.19)

(6.16) N = ξ bRbbho + Rsc A’s - RsAs (6.20)

Với m = ξ (1- 0,5ξ) và ξ =1 - m21 ); các công thức (6.17) (6.20) là các công thức cơ bản để tính cấu kiện chịu nén lệch tâm lớn.

c). Các dạng bài toán: i). Bài toán 1: Tính As và A’s không đối xứng, thực hiện theo các bước sau: 1. Chọn cấp độ bền bêtông và nhóm thép biết được Rs, Rsc, Rb, Es, Eb, ξR, 2. Chọn tiết diện b, h theo công thức (6.1) với N, M biết trước.

3. Tính và kiểm tra độ mảnh cấu kiện theo (6.2) hoặc (6.3); kiểm tra thêm điều kiện h ≤ 8 và r ≤ 28, nếu thoả thì không cần tính η, nếu không thoả thì ta tính η theo công thức (6.8).

4. Cần giả thiết gt trong khoảng 1,2 – 2,0% để tính Is η (với các số liệu đã có)

5. Tính e1, tính ea eo e, e’ từ (6.15), (6.16).

6. Để tận dụng hết khả năng chịu nén của A’s ta có thể chọn m = R tức là ξ=ξR để tính, từ công thức (6.19) ta có:

)'(.

'2

ahRbhReNA

osc

obbRs

(6.21)

Từ (6.20) ss

sc

s

obbRs A

RR

RNbhRA '

(6.22)

Hình 6.8. Sơ đồ ứng suất để tính cấu kiện chịu nén lệch tâm lớn

b

hh

As

o

A's

a

Rb

RscA's

a'

ee'o N

RsAs

x



7. Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

o

ss

bhAA '

*100%

min ≤ ≤ max = 3,5% (min lấy theo bảng 6.1)

8. So sánh với gt nếu sai số nhỏ hơn ± 5% thì thỏa, nếu không thì lấy làm giả thiết tính lại vòng 2...

ii). Bài toán 2: Có A’s tính As

Trước hết cũng thực hiện các bước từ 1 5 như trên.

Từ (6.19) m = 2

/ )'(.

obb

ossc

bhRahAReN

(6.23)

Nếu m > R chứng tỏ A’s là chưa đủ để đảm bảo cường độ của vùng nén, ta có thể thực hiện lại như bài toán 1.

Nếu m ≤ R thì tính hoặc tra bảng ra ξ và xét tiếp các trường hợp sau:

o Nếu x = ξho ≥ 2a’ thì:

Từ (6.20) /s

s

sc

s

obbs A

RR

RNbhR

A

(6.24)

o Nếu x = ξho < 2a’ thì ứng suất trong cốt thép A’s chỉ đạt đến ’s < Rsc, lúc này ta lấy x = 2a’ để tính và lập phương trình cân bằng moment qua A’s ta có (từ hình 6.8, với x = 2a’):

N.e’ = RsAs (ho - a’) (6.25)

As = )'(

'.ahR

eN

os (6.26)

Kiểm tra hàm lượng cốt thép và tính lại vòng lập như trên.

iii). Bài toán 3: Tính As và A’s đối xứng


Đặt cốt thép đối xứng tức là As = A’s, thường ta có Rs = Rsc, nên từ công thức (6.18) ta có:

x =bR

Nbb

(6.27)

o Nếu 2a’ ≤ x ≤ ξRho thì từ (6.17) ta có :

)'()5.0(.

'0

0

ahRxhbxReN

AAsc

bbss

(6.28a)



với Rbbx = N, ta có thể viết lại:

)'()5.0.(

'0

0

ahRxheN

AAsc

ss

(6.28)

o Nếu x < 2a’ thì tính As = A’s theo (6.26).

o Nếu x > ξRho thì xảy ra trường hợp lêch tâm bé.

Kiểm tra hàm lượng cốt thép và tính tại vòng lập như trên.

6.3.2.3. Tính toán trường hợp lệch tâm bé (LTB): a). Giả thiết tính toán:

Cũng giống như trường hợp LTL nhưng ở giả thiết 2, ứng suất trong cốt thép As chưa đạt đến Rs mà chỉ là giá trị s nào đó thôi, ứng suất này có thể kéo (hình 6.9a) hoặc nén (hình 6.9b).

Theo hình 6.9 ta cũng thấy rằng khi x < ho thì As chịu kéo, x > ho thì As chịu nén và nếu x = ho thì As không có ứng suất, tức là ta chỉ cần đặt thép theo cấu tạo.

Nếu thoả điều kiện (6.29) dưới đây thì ta không cần tính thép mà chỉ đặt theo cấu tạo - tức là bêtông đủ chịu lực (khi không thể giảm tiết diện hơn nữa do điều kiện kiến trúc):

N ≤ Nb = Rbb (h - 2ηeo) (6.29)

b). Lập công thức cơ bản:

Lập phương trình cân bằng, ta có:

AsM / = 0 N.e = bRbbx (ho - 0,5x) + RscA’s(ho - a’) (6.30)

Công thức (6.30) giống công thức (6.17) như ở đây x > ξRho. sAM '/ = 0 N.e’ = bRbbx (0,5x - a’) ± s As(ho - a’) (6.31)

Công thức (6.31) có dấu cộng (+) khi As chịu nén (x > ho), có dấu trừ (-) khi chịu kéo (x < ho).

Điều kiện áp dụng: x > ξRho.

Hình 6.9. Sơ đồ ứng suất để tính cấu kiện chịu nén lệch tâm bé

b). a).



c). Các dạng bài toán:

i). Bài toán 1: Tính As và A’s không đối xứng


Chọn As theo yêu cầu cấu tạo.

Tính x’ theo các biểu thức thực nghiệm sau:

x’ =

2

501

1

heo

RR

.ho (6.32)

Tính A’s theo công thức (6.28a) với x= x’ vừa tính ra.

Khi ηeo < 0,15ho thì cốt thép As chịu nén với ứng suất đáng kể và phải được tính toán theo công thức:

(6.31) )'(

)'5.0.(..'.ah

axxbReNAos

bbs

(6.33)

Trong đó s được tính bằng công thức thực nghiệm, phụ thuộc vào mức độ lệch tâm và nó sẽ đạt đến một giá trị nào đó của cường độ Rs:

sR

os Rh

x

1

1

22

(6.34)

với giá trị x=x’ tính theo công thức (6.32)

Kiểm tra hàm lượng cốt thép và tính tại vòng lập như trên .

ii). Bài toán 2: Tính As và A’s đối xứng


Khi tính x’ theo các công thức (6.32) rồi tính As = A’s theo (6.28a) với x=x’

Kiểm tra hàm lượng cốt thép và tính tại vòng lập như trên .

Ví dụ:Tính và bố trí thép cho một đoạn cột nhà nhiều tầng (bố trí đối xứng) với các thông số sau: M=5T.m, N=100T, bỏ qua thành phần dài hạn của tải trọng (lấy l =2), chiều cao cột H=5m, tiết diện bxh=25x35cm, lớp bảo vệ a=a’=4cm, giả thuyết gt=2,75% (chấp nhận độ sai lệch giữa tt và gt là ≤ 2%), bêtông B20 (hệ số điều kiện làm việc của bêtông b= 0,85), thép nhóm AII. Các số liệu khác có thể giả thuyết nếu cần.



Giải: Cấu tạo:

Chọn VL: o Bêtông B20 Rb = 11.5MPa = 115 kgf/cm2; Eb=27.103 MPa.

o Thép AII Rs= 280Mpa = 2800 kgf/cm2; Es=21.104 Mpa

= b

s

EE =7,78

o R=0,623; R=0,429.

Tiết diện cho là : h=35cm, b=25cm, lớp bảo vệ a=4cm ho= 31cm.

Chiều cao cột H=500cm, cột nhà nhiều tầng Lo=0.7H = 0,7*500 = 350cm

Tính hLo =

35350 =10 > 8 phải tính

Tính NMe 1 =

1005 = 0,05m = 5cm; ea ≥

30h =

3035 =1,17 cm và

600H =

600500 =0,83cm

vậy chọn ea = 1,17cm eo= max (e1; ea) = 5cm

Tính toán:

Tính S = 1,01,0

11,0

p

e

; với δe= max (eo/h ; δmin); p=1 (không ƯST)

δmin = 0,5 – 0,01hLo – 0,01Rb (Rb lấy đ.vị MPa)

δmin = 0,5 – 0,01*35

350 – 0,01*11,5 = 0,285

δe= max (5/35 ; 0,285) = max(0,143; 0,285) = 0,285

S = 1,01,0

11,0

p

e

= 1,0

1285.01,0

11,0

= 0,386

Lấy l =2

Giả thuyết gt=2,75% Is=gtb.ho( 2h - a)2 = 0,0275*25*31(

235 - 4)2 = 3.884 cm4

I= b.h3/12 = 25*353 /12 = 89.323 cm4.

Tính :

s

l

bcr IIS

LE

N ...4,6

20

=

884.3*78.7

2323.89*386.0.

35010.7.2*4,6

2

5

=669T



Tính =

crNN

1

1 =

6691001

1

= 1,176

Tính e = eo+ 0,5h – a’ = 1,176*5 + 0,5*35 – 4 = 19,4cm

Kiểm tra trường hợp lệch tâm:

Vì là bố trí cốt thép đối xứng, nên : x = bR

Nbb

= 25*115*85,0

000.100 = 40,92cm

x = 40,93 > Rho = 0,623*31 = 19.31 trường hợp lệch tâm bé

Tính lại x’ =

2)(501

1

heo

RR

ho =

2)355(501

623,01623,0 *31 = 25,1 cm

Tính As=As’=

)'()'5,0('

ahRxhbxRNe

osc

obb

=

= )431(2800

)1,25*5,031(1,25*25*115*85,04,19*000.100

= 10,7cm2.

Kiểm tra hàm lượng : %100**

2

o

stt hb

A = %100*

31*257,10*2 = 2,76%

Sai khác so với gt < 2% thoả.

Chọn thép : 322 (As = 11,4 cm2) bố trí như hình vẽ dưới



LƯU ĐỒ TÍNH TOÁN CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT (Trường hợp đặt cốt thép đối xứng As=A’s)

Các số liệu : Cấp BT (chọn) => Rs, R, Eb; Thép (chọn) => Rs, Rsc, Es ; Nội lực: M, N, Ml, Nl ; Tiết diện: chọn b, h; chọn a=a’ => ho ; Chiều cao tính toán: Lo = 0,7H (cột nhà nhiều tầng)

hLo ≤ 8

NMe 1 8 <≤31

eo= max (e01; ea)

=1

Tính S = 1,01,0

11,0

p

e

; δe= max (eo/h ; δmin)

δmin = 0,5 – 0,01Lo/h – 0,01Rb (Rb lấy đ.vị MPa)

p=1 (không ƯST)

l =YNMYNM ll

**

1

≥ 1 Y=h/2 Giả thuyết gt = 1,2 – 2%

Is=gtb.ho(2h - a)2

I= b.h3/12

s

l

bcr IIS

LE

N ...4,6

20

=

crNN

1

1 eo

Trường hợp lệch tâm lớn

Trường hợp lệch tâm bé

e=eo+ 0,5h – a’ e’=eo – 0,5h + a’; e’ có thể (-) hoặc (+) cần giữ nguyên dấu trong tính toán

x = bR

Nbb

x < 2a’

lấy x=2a’

As=As’=

)'('.ahR

eN

os x > Rho

2a’≤ x ≤ Rho

As=As’=

)'()5,0(

ahRxheN

osc

o

Tính lại x:

x’ =

25011

o

RR

ho

với: o = eo/h

%100**

2

o

stt hb

A

gt

lấy gt = tt

gt

Bố trí thép

ea ≥ 30h và

600H

nếu >31, phải tăng t.diện

x≤Rh

(b hay h tuỳ theo phương

chịu lực)

As=As’=

)'()'5,0('

ahRxhbxRNe

osc

obb

Documents

Chương 6 TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN · PDF filer ≤ 17 hoặc h ≤ 5 17 < ... Nói chung để dể thi công nên bố trí khoảng a =150 ... Sơ đồ ứng suất