CHƯƠNG IIICHƯƠNG III

CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘITƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI

1.1.Số tuyệt đối trong thống kêSố tuyệt đối trong thống kê

2.2.Số tương đối trong thống kêSố tương đối trong thống kê

3.3.Số bình quân trong thống kêSố bình quân trong thống kê

I- Số tuyệt đối trong thống I- Số tuyệt đối trong thống kêkê

1- Khái niệm, ý nghĩa và đặc điểm :1- Khái niệm, ý nghĩa và đặc điểm :

a) Khái niệm : Số tuyệt đối trong thống a) Khái niệm : Số tuyệt đối trong thống kê là một chỉ tiêu biểu hiện bkê là một chỉ tiêu biểu hiện bằng số ằng số tuyệt đối tổng hợp mặt lượng cụ thể tuyệt đối tổng hợp mặt lượng cụ thể của hiện tượng kinh tế - xã hội trong thời của hiện tượng kinh tế - xã hội trong thời gian cụ thể và địa điểm nhất định.gian cụ thể và địa điểm nhất định.

Ví dụ: Năm 2009, số công nhân viên của Ví dụ: Năm 2009, số công nhân viên của doanh nghiệp X là 3.000 người, giá trị sản doanh nghiệp X là 3.000 người, giá trị sản xuất công nghiệp là 5.000.000.000 đồng.xuất công nghiệp là 5.000.000.000 đồng.

Số tuyệt đối của hiện tượng Số tuyệt đối của hiện tượng nghiên cứu có hai biểu hiện:nghiên cứu có hai biểu hiện:

- Biểu hiện số đơn vị của tổng thể hay - Biểu hiện số đơn vị của tổng thể hay của bộ phận trong tổng thể.của bộ phận trong tổng thể.

- Ví dụ, số doanh nghiệp của công ty - Ví dụ, số doanh nghiệp của công ty M, số công nhân của một doanh M, số công nhân của một doanh nghiệp, số nhân khẩu trong hộ gia nghiệp, số nhân khẩu trong hộ gia đình, tổng dân số của một địa đình, tổng dân số của một địa phương …phương …

- Biểu hiện tổng trị số của một tiêu Biểu hiện tổng trị số của một tiêu thức, một chỉ tiêu kinh tế - xã hội.thức, một chỉ tiêu kinh tế - xã hội.

Ví dụ, giá trị sản lượng sản Ví dụ, giá trị sản lượng sản phẩm, giá trị sản xuất, tổng doanh số phẩm, giá trị sản xuất, tổng doanh số bán lẻ, tổng doanh thu, tổng kim bán lẻ, tổng doanh thu, tổng kim ngạch xuất - nhập khẩu, tổng quỹ ngạch xuất - nhập khẩu, tổng quỹ tiền lương, tổng chi phí sản xuất, tiền lương, tổng chi phí sản xuất, tổng mức tiền lương …tổng mức tiền lương …

b. Ý nghĩa:b. Ý nghĩa:

- Thông qua số tuyệt đối chúng ta có - Thông qua số tuyệt đối chúng ta có thể biết cụ thể nguồn tài nguyên của thể biết cụ thể nguồn tài nguyên của đất nước, các kết quả tiềm tàng đất nước, các kết quả tiềm tàng trong nền kinh tế quốc dân, các kết trong nền kinh tế quốc dân, các kết quả phát triển kinh tế, văn hoá, xã quả phát triển kinh tế, văn hoá, xã hội.hội.

- Thông qua số tuyệt đối chúng ta sẽ Thông qua số tuyệt đối chúng ta sẽ nhận thức được cụ thể về quy mô, nhận thức được cụ thể về quy mô, khối lượng thực tế của hiện tượng khối lượng thực tế của hiện tượng nghiên cứu.nghiên cứu.

- Số tuyệt đối là cơ sở đầu tiên để tiến Số tuyệt đối là cơ sở đầu tiên để tiến hành phân tích thống kê (tính các chỉ hành phân tích thống kê (tính các chỉ tiêu số tương đối, số bình quân) và là tiêu số tương đối, số bình quân) và là căn cứ không thể thiếu trong việc căn cứ không thể thiếu trong việc xây dựng các kế hoạch phát triển xây dựng các kế hoạch phát triển kinh tế và thực hiện chỉ đạo kế hoạch kinh tế và thực hiện chỉ đạo kế hoạch đó.đó.

c. Đặc điểm:c. Đặc điểm:

- Chỉ tiêu mức độ khối lượng tuyệt đối - Chỉ tiêu mức độ khối lượng tuyệt đối trong thống kê luôn luôn gắn liền với hiện trong thống kê luôn luôn gắn liền với hiện tượng kinh tế - xã hội nhất định. Mỗi con tượng kinh tế - xã hội nhất định. Mỗi con số mức độ khối lượng tuyệt đối đều mang số mức độ khối lượng tuyệt đối đều mang trong nó một nội dung kinh tế nhất định trong nó một nội dung kinh tế nhất định ở từng thời gian và địa điểm nhất định. ở từng thời gian và địa điểm nhất định. Do đó muốn xác định đúng đắn mức độ Do đó muốn xác định đúng đắn mức độ khối lượng tuyệt đối trong thống kê, vấn khối lượng tuyệt đối trong thống kê, vấn đề quan trọng trước tiên phải xác định cụ đề quan trọng trước tiên phải xác định cụ thể nội dung kinh tế chứa đựng vốn có.thể nội dung kinh tế chứa đựng vốn có.

- Chỉ tiêu mức độ khối lượng tuyệt đối - Chỉ tiêu mức độ khối lượng tuyệt đối trong thống kê không phải là những trong thống kê không phải là những con số toán học lựa chọn tùy ý mà là con số toán học lựa chọn tùy ý mà là những con số thu được qua phương những con số thu được qua phương pháp thống kê phù hợp : phương pháp thống kê phù hợp : phương pháp điều tra, thu thập ghi chép pháp điều tra, thu thập ghi chép được các mức độ khối lượng tuyệt đối được các mức độ khối lượng tuyệt đối về một chỉ tiêu nào đó.về một chỉ tiêu nào đó.

• Ví dụ: Có thể tính được mức độ khối Ví dụ: Có thể tính được mức độ khối lượng tuyệt đối tồn kho cuối kỳ của lượng tuyệt đối tồn kho cuối kỳ của một chỉ tiêu bằng phương pháp sau:một chỉ tiêu bằng phương pháp sau:

Khối lượng tồn kho cuối kỳ = Khối Khối lượng tồn kho cuối kỳ = Khối lượng tồn kho đầu kỳ + Khối lượng lượng tồn kho đầu kỳ + Khối lượng nhập kho trong kỳ - Khối lượng xuất nhập kho trong kỳ - Khối lượng xuất kho trong kỳ.kho trong kỳ.

2. Các loại số tuyệt đối :2. Các loại số tuyệt đối :

a. Số tuyệt đối thời điểm :a. Số tuyệt đối thời điểm :

Số tuyệt đối thời điểm là số tuyệt đối Số tuyệt đối thời điểm là số tuyệt đối phản ánh qui mô khối lượng cụ thể của hiện phản ánh qui mô khối lượng cụ thể của hiện tượng xảy ra ở một thời điểm nhất định.tượng xảy ra ở một thời điểm nhất định.

Ví dụ : Số công nhân có mặt ngày Ví dụ : Số công nhân có mặt ngày 01/5/2009 của doanh nghiệp “X” là 2.000 01/5/2009 của doanh nghiệp “X” là 2.000 người, số nguyên vật liệu tồn kho của doanh người, số nguyên vật liệu tồn kho của doanh nghiệp “Z” ngày 01/5/2009 là 500 tấn.nghiệp “Z” ngày 01/5/2009 là 500 tấn.

- Trị số tuyệt đối không thể cộng dồn được với - Trị số tuyệt đối không thể cộng dồn được với nhau vì kết quả cộng dồn các thời điểm của nhau vì kết quả cộng dồn các thời điểm của một quá trình nghiên cứu đó không có ý một quá trình nghiên cứu đó không có ý nghĩa nghiên cứu. nghĩa nghiên cứu.

- Nhưng nếu lấy mức độ khối lượng tuyệt đối - Nhưng nếu lấy mức độ khối lượng tuyệt đối của thời điểm sau trừ cho thời điểm trước, của thời điểm sau trừ cho thời điểm trước, kết quả chênh lệch thu được mang dấu (+) kết quả chênh lệch thu được mang dấu (+) hoặc (-), phản ánh khối lượng tuyệt đối tăng hoặc (-), phản ánh khối lượng tuyệt đối tăng (+), hoặc giảm (-) giữa hai thời điểm nghiên (+), hoặc giảm (-) giữa hai thời điểm nghiên cứu. cứu.

- Có hai loại dãy số khối lượng tuyệt Có hai loại dãy số khối lượng tuyệt đổiđổi

+ Dãy số mức độ khối lượng tuyệt đối + Dãy số mức độ khối lượng tuyệt đối thời điểm có khoảng cách thời gian thời điểm có khoảng cách thời gian giữa hai thời điểm bằng nhau.giữa hai thời điểm bằng nhau.

Ví dụ: Các dãy số mức độ khối lượng tuyệt đối Ví dụ: Các dãy số mức độ khối lượng tuyệt đối của các chỉ tiêu có vào thời điểm ngày đầu của các chỉ tiêu có vào thời điểm ngày đầu của tháng trong quý I của một nămcủa tháng trong quý I của một năm

Thời điểmThời điểm

Chỉ tiêuChỉ tiêuĐơn vị Đơn vị

tínhtính1/11/1 1/21/2 1/31/3 1/41/4

-Số lao độngSố lao động

-Khối lượng SP A tồn khoKhối lượng SP A tồn kho

- Gía trị HH tồn khoGía trị HH tồn kho

- Khối lượng vật tư B tồn khoKhối lượng vật tư B tồn kho

NgườiNgười

TấnTấn

Tr. ĐTr. Đ

kgkg

200200

55

3030

800800

210210

77

3636

820820

218218

99

3838

900900

222222

66

4444

980980

Nhận xét: Số liệu phản ánh quy đầu tháng. Khoảng cách giữa hai thời điểm bằng 1 tháng

+ Dãy số mức độ lượng tuyệt đối thời điểm có khoảng + Dãy số mức độ lượng tuyệt đối thời điểm có khoảng cách giữa hai thời điểm không bằng nhau.cách giữa hai thời điểm không bằng nhau.

Ví dụ: Số liệu lao động của DN X vào các thời điểm Ví dụ: Số liệu lao động của DN X vào các thời điểm trong quý I năm báo cáo như sau:trong quý I năm báo cáo như sau:

- Ngày 1/1 có 200 ngườiNgày 1/1 có 200 người- Ngày 15/1 tuyển thêm 2 ngườiNgày 15/1 tuyển thêm 2 người- Ngày 25/2 tuyển thêm 2 người, cho nghỉ việc 1 Ngày 25/2 tuyển thêm 2 người, cho nghỉ việc 1

người, nghỉ hưu 4 người, buộc thôi việc 1 ngườingười, nghỉ hưu 4 người, buộc thôi việc 1 người- Ngày 9/3 giải quyết cho chuyển công tác hai người. Ngày 9/3 giải quyết cho chuyển công tác hai người.

Từ đó đến cuối tháng 3 không có gì thay đổiTừ đó đến cuối tháng 3 không có gì thay đổiLập bảng: Lập bảng:

Thời điểmThời điểm

Chỉ tiêuChỉ tiêu1/11/1 15/115/1 25/225/2 9/39/3

Số lao độngSố lao động 200200 202202 196196 194194

b. Số tuyệt đối thời kỳ: b. Số tuyệt đối thời kỳ:

Số tuyệt đối thời kỳ là số tuyệt Số tuyệt đối thời kỳ là số tuyệt đối biểu hiện qui mô khối lượng cụ đối biểu hiện qui mô khối lượng cụ thể của hiện tượng cho cả một thời thể của hiện tượng cho cả một thời kỳ nào đó. Khối lượng của hiện tượng kỳ nào đó. Khối lượng của hiện tượng kinh tế - xã hội được tích luỹ (cộng kinh tế - xã hội được tích luỹ (cộng dồn) trong một độ dài thời gian nhất dồn) trong một độ dài thời gian nhất định (ngày, tháng, quý, năm). định (ngày, tháng, quý, năm).

• Ví dụ : Gía trị sản xuất của doanh Ví dụ : Gía trị sản xuất của doanh nghiệp “X” trong năm 2009 là 5 tỷ nghiệp “X” trong năm 2009 là 5 tỷ đồng, tổng doanh thu là 4.5 tỷ đồng.đồng, tổng doanh thu là 4.5 tỷ đồng.

• Trị số của số tuyệt đối thời kỳ có thể Trị số của số tuyệt đối thời kỳ có thể cộng trực tiếp được với nhau. Qúa cộng trực tiếp được với nhau. Qúa trình nghiên cứu dài ngày, mức độ trình nghiên cứu dài ngày, mức độ tuyệt đối thời kỳ cộng dồn sẽ càng tuyệt đối thời kỳ cộng dồn sẽ càng lớn.lớn.

II- SỐ TƯƠNG ĐỐI TRONG THỐNG II- SỐ TƯƠNG ĐỐI TRONG THỐNG KÊKÊ

1- Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm của 1- Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm của số tương đối:số tương đối:

a)a)Khái niệm:Khái niệm: là chỉ tiêu biểu hiện là chỉ tiêu biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng nghiên cứu. hiện tượng nghiên cứu.

Cụ thể: nó phản ánh kết cấu, quan hệ Cụ thể: nó phản ánh kết cấu, quan hệ tỷ lệ, tốc độ phát triển và trình độ phổ tỷ lệ, tốc độ phát triển và trình độ phổ biến của hiện tượng nghiên cứu trong biến của hiện tượng nghiên cứu trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể.điều kiện thời gian và không gian cụ thể.

Ví dụ:Ví dụ: Gía trị sản xuất của doanh Gía trị sản xuất của doanh nghiệp “X” trong năm 2009 so với năm nghiệp “X” trong năm 2009 so với năm 2008 là 110%2008 là 110%

b) Ý nghĩa :b) Ý nghĩa :

- Gĩư một vai trò quan trọng trong công - Gĩư một vai trò quan trọng trong công tác lập kế hoạch và kiểm tra tình tác lập kế hoạch và kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch phát triển hình thực hiện kế hoạch phát triển nền kinh tế quốc dân.nền kinh tế quốc dân.

- Nó được dùng để phân tích các đặc - Nó được dùng để phân tích các đặc điểm của hiện tượng và biểu hiện điểm của hiện tượng và biểu hiện quan hệ so sánh giữa các hiện tượng quan hệ so sánh giữa các hiện tượng với nhau.với nhau.

c) Đặc điểm:c) Đặc điểm:

- Kết quả so sánh giữa hai mức - Kết quả so sánh giữa hai mức độ của chỉ tiêu chứa đựng nội dung độ của chỉ tiêu chứa đựng nội dung kinh tế nhất định, gắn liền với hiện kinh tế nhất định, gắn liền với hiện tượng kinh tế - xã hội nhất định, nêu tượng kinh tế - xã hội nhất định, nêu lên mặt lượng trong mối liên hệ mật lên mặt lượng trong mối liên hệ mật thiết với mặt chất của hiện tượng thiết với mặt chất của hiện tượng kinh tế - xã hội, sản xuất, kinh kinh tế - xã hội, sản xuất, kinh doanh, dịch vụ.doanh, dịch vụ.

- Phản ánh kết cấu, quan hệ tỷ lệ, - Phản ánh kết cấu, quan hệ tỷ lệ, tốc độ phát triển, trình độ phổ biến của tốc độ phát triển, trình độ phổ biến của hiện tượng kinh tế - xã hội trong điều hiện tượng kinh tế - xã hội trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.kiện thời gian và địa điểm cụ thể.

- Nó được dùng để phân tích các đặc - Nó được dùng để phân tích các đặc điểm của hiện tượng và biểu hiện quan điểm của hiện tượng và biểu hiện quan hệ so sánh giữa các hiện tượng với hệ so sánh giữa các hiện tượng với nhau.nhau.

2- Các loại số tương đối:2- Các loại số tương đối:

2.1- Số tương đối động thái : 2.1- Số tương đối động thái :

* * Khái niệm :Khái niệm :

Số tương đối động thái là số tương đối Số tương đối động thái là số tương đối biểu hiện sự biến động về mức độ biểu hiện sự biến động về mức độ của hiện tượng nghiên cứu qua thời của hiện tượng nghiên cứu qua thời gian nào đó. Nó còn được gọi là chỉ gian nào đó. Nó còn được gọi là chỉ số phát triển hay tốc độ phát triển.số phát triển hay tốc độ phát triển.

Công thức xác định:Công thức xác định:

->số lần->số lần

-> số %-> số %

Trong đó : Trong đó :

- t : Số tương đối động thái - t : Số tương đối động thái

- Yo: Mức độ của hiện tượng ở kỳ gốcYo: Mức độ của hiện tượng ở kỳ gốc

- Y1: Mức độ của hiện tượng ở kỳ nghiên Y1: Mức độ của hiện tượng ở kỳ nghiên cứucứu

yy

t

0

1

(%)100

0

1 xy

ty

• Ví dụVí dụ: Vốn đầu tư xây dựng cơ bản : Vốn đầu tư xây dựng cơ bản của địa phương “X” năm 2009 là 200 của địa phương “X” năm 2009 là 200 triệu USD, năm 2010 là 220 triệu USD, triệu USD, năm 2010 là 220 triệu USD, ta có số tương đối động thái như sau:ta có số tương đối động thái như sau:

Bài giải:Bài giải:

t = 220/200 = 1,1 lần t = 220/200 = 1,1 lần

hay t = (220/200)x 100 (% ) = 110 %hay t = (220/200)x 100 (% ) = 110 %

* Các loại số tương đối động * Các loại số tương đối động tháithái

- Số tương đối động thái định gốcSố tương đối động thái định gốc là số là số tương đối mà kỳ chọn làm gốc so sánh tương đối mà kỳ chọn làm gốc so sánh được cố định cho cả dãy số thời gian.được cố định cho cả dãy số thời gian.

+ Công thức xác định: + Công thức xác định:

-> số lần -> số lần

hoặc x 100 (%) -> % (3)hoặc x 100 (%) -> % (3)

Hay -> số lần Hay -> số lần

Hoặc x 100 (%) ->%Hoặc x 100 (%) ->% (4)(4)

1YYti i

1YYiti

0YYiti

0YYiti

Ví dụ ứng dụng:Ví dụ ứng dụng:

• Bảng 1:Bảng 1: Kết quả tính các chỉ tiêu số tương đối Kết quả tính các chỉ tiêu số tương đối động thái định gốc về phát triển GDP của động thái định gốc về phát triển GDP của TP.Hồ Chí Minh.TP.Hồ Chí Minh.

NămNăm

Chỉ tiêuChỉ tiêu

2001 2001 20022002 20032003 20042004

GDP (tỷ đồng) GDP (tỷ đồng) 57.7857.787 7

63.670 63.670 70.947 70.947 79.171 79.171

Ký hiệu (Yi)Ký hiệu (Yi) Y1Y1 Y2Y2 Y3Y3 Y4Y4

x 100 x 100

(%)(%)

11

YYiti

NămNăm

Chỉ tiêuChỉ tiêu

2001 2001 20022002 20032003 20042004

GDP (tỷ đồng) GDP (tỷ đồng) 57.7857.787 7

63.670 63.670 70.947 70.947 79.171 79.171

Ký hiệu (Yi)Ký hiệu (Yi) Y1Y1 Y2Y2 Y3Y3 Y4Y4

x 100 x 100

(%)(%) 100 100 110,18 110,18 122,77 122,77 137,00 137,00

- Số tương đối động thái liên hoàn- Số tương đối động thái liên hoàn là là số tương đối mà kỳ chọn làm gốc là kỳ số tương đối mà kỳ chọn làm gốc là kỳ ở ngay trước kỳ nghiên cứu trong dãy ở ngay trước kỳ nghiên cứu trong dãy số thời gian.số thời gian.

+ Công thức xác định: + Công thức xác định:

-> số lần -> số lần (5)(5)

hoặc x 100 (%) -> %hoặc x 100 (%) -> % (6)(6)

1YiYiti

1YiYiti

Ví dụ ứng dụng: Ví dụ ứng dụng: Bảng 2:Bảng 2: kết quả tính các chỉ tiêu số tương đối động kết quả tính các chỉ tiêu số tương đối động

thái liên hoàn về phát triển GDP của TP.Hồ Chí Minh.thái liên hoàn về phát triển GDP của TP.Hồ Chí Minh.

NămNăm

Chỉ tiêuChỉ tiêu2001 2001 20022002 20032003 20042004

GDP (tỷ đồng) GDP (tỷ đồng) 57.7857.787 7

63.6763.670 0

70.947 70.947 79.171 79.171

Ký hiệu (Yi)Ký hiệu (Yi) Y1Y1 Y2Y2 Y3Y3 Y4Y4

x 100 (%)x 100 (%) 1YiYiti

NămNăm

Chỉ tiêuChỉ tiêu2001 2001 20022002 20032003 20042004

GDP (tỷ đồng) GDP (tỷ đồng) 57.7857.787 7

63.6763.670 0

70.947 70.947 79.171 79.171

Ký hiệu (Yi)Ký hiệu (Yi) Y1Y1 Y2Y2 Y3Y3 Y4Y4

x 100 (%)x 100 (%) -- 110,1110,18 8

111,43 111,43

111,59 111,59

Chú ý:Chú ý: Trong cùng khoảng thời gian, cùng Trong cùng khoảng thời gian, cùng một hiện tượng nghiên cứu thì tích các số một hiện tượng nghiên cứu thì tích các số tương đối động thái liên hoàn bằng số tương đối động thái liên hoàn bằng số tương đối động thái định gốc kỳ cuối so với tương đối động thái định gốc kỳ cuối so với kỳ gốc. kỳ gốc.

Theo trên thì: t1 x t2 x t3 x t4 x …x tTheo trên thì: t1 x t2 x t3 x t4 x …x tmm = t = tii

Ví dụ ứng dụng:Ví dụ ứng dụng:Theo kết quả tính toán ở bảng 2 , tính đượcTheo kết quả tính toán ở bảng 2 , tính đượcti = 1,1018 x 1,1143 x 1,1159 = 1,37 -> 137 ti = 1,1018 x 1,1143 x 1,1159 = 1,37 -> 137

%%T4 = = = 1,37 -> 137 %T4 = = = 1,37 -> 137 %

ti = T4 = = 1,37 -> 137 %ti = T4 = = 1,37 -> 137 %

1

4

y

y787.57

171.79

1

4

y

y

Bài tậpBài tậpGía trị sản xuất của một doanh nghiệp công Gía trị sản xuất của một doanh nghiệp công

nghiệp “X” qua các năm như sau:nghiệp “X” qua các năm như sau:

NămNăm 20020044

20020055

20062006 20072007 20082008 20020099

Gía trị sản Gía trị sản xuấtxuất

(triệu đồng)(triệu đồng)

20020000

21021000

21502150 22002200 23002300 23023000

Yêu cầu: Hãy tính số tương đối động thái định gốc và liên hoàn

2.2- Số tương đối kế hoạch :2.2- Số tương đối kế hoạch :

Khái niệm:Khái niệm:

• Số tương đối kế hoạch là số tương đối Số tương đối kế hoạch là số tương đối phản ánh tỷ lệ cần đạt được hoặc đã phản ánh tỷ lệ cần đạt được hoặc đã đạt được của hiện tượng nghiên cứu.đạt được của hiện tượng nghiên cứu.

• Ví dụ:Ví dụ: Nhiệm vụ đặt ra về giá trị sản Nhiệm vụ đặt ra về giá trị sản xuất của doanh nghiệp “X” năm xuất của doanh nghiệp “X” năm 2010 là bằng 120% giá trị sản của 2010 là bằng 120% giá trị sản của của năm 2009. Tình hình thực hiện của năm 2009. Tình hình thực hiện kế hoạch của năm 2010 là 110%.kế hoạch của năm 2010 là 110%.

2.2.2 Các loại số tương đối kế 2.2.2 Các loại số tương đối kế họach:họach:

2.2.2.1- Số tương đối nhiệm vụ kế 2.2.2.1- Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch:hoạch:

- - Khái niệm:Khái niệm: Số tương đối nhiệm vụ Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch là số tương đối phản ánh tỷ kế hoạch là số tương đối phản ánh tỷ lệ so sánh giữa mức độ cần đạt tới lệ so sánh giữa mức độ cần đạt tới của chỉ tiêu nào đó trong kỳ kế hoạch của chỉ tiêu nào đó trong kỳ kế hoạch với mức độ thực tế của chỉ tiêu ấy ở với mức độ thực tế của chỉ tiêu ấy ở kỳ gốc. kỳ gốc.

- Công thức tính :Công thức tính :

yYt KH

KH

0

Trong đó:tKH : Là số tương đối nhiệm vụ kế hoạchYKH : Là mức độ kế hoạch của hiện tượngY0 : Là mức độ thực tế của kỳ gốc

Ví dụ ứng dụng:Ví dụ ứng dụng: Sản lượng thép của 1 doanh nghiệp luyện kim Sản lượng thép của 1 doanh nghiệp luyện kim đen “X” năm 2009 là 1 triệu tấn, kế hoạch dự kiến năm 2010 đen “X” năm 2009 là 1 triệu tấn, kế hoạch dự kiến năm 2010 phải đạt tới 1,2 triệu tấn.phải đạt tới 1,2 triệu tấn.

Bài giải:Bài giải:Áp dụng công thức: Áp dụng công thức:

Trong đó:Trong đó:

ttKHKH : Là số tương đối nhiệm vụ kế hoạch : Là số tương đối nhiệm vụ kế hoạch

YYKHKH : Là mức độ kế hoạch của hiện tượng : Là mức độ kế hoạch của hiện tượng

YY00 : Là mức độ thực tế của kỳ gốc : Là mức độ thực tế của kỳ gốcTa có số tương đối nhiệm vụ kế hoạch năm 2010 của doanh Ta có số tương đối nhiệm vụ kế hoạch năm 2010 của doanh

nghiệp là:nghiệp là:

TTKHKH = 1,2/1 = 1,2 hay 120% = 1,2/1 = 1,2 hay 120%

yYt KH

KH

0

2.2.2.2 - Số tương đối hoàn thành kế hoạch :2.2.2.2 - Số tương đối hoàn thành kế hoạch :- Khái niệm:- Khái niệm: Số tương đối hoàn thành kế hoạch là số Số tương đối hoàn thành kế hoạch là số

tương đối phản ánh tỷ lệ so sánh giữa mức độ thực tế tương đối phản ánh tỷ lệ so sánh giữa mức độ thực tế đạt được trong kỳ nghiên cứu với mức kế hoạch đặt ra đạt được trong kỳ nghiên cứu với mức kế hoạch đặt ra về một chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật nào đó trong kỳ kế về một chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật nào đó trong kỳ kế hoạch. hoạch.

- Công thức tính:- Công thức tính: (8)(8)

Trong đó:Trong đó:

ttHTHT : Là số tương đối hoàn thành kế hoạch : Là số tương đối hoàn thành kế hoạch

YY11 : Là mức độ thực tế của hiện tượng ở kỳ nghiên cứu : Là mức độ thực tế của hiện tượng ở kỳ nghiên cứu

yYtKH

HT1

Ví dụ ứng dụng:Ví dụ ứng dụng: Sản lượng thép của 1 doanh nghiệp Sản lượng thép của 1 doanh nghiệp luyện kim đen “X” năm 2008 là 1,3 triệu tấn, kế luyện kim đen “X” năm 2008 là 1,3 triệu tấn, kế hoạch dự kiến năm 2008 phải đạt 1,2 triệu tấn. hoạch dự kiến năm 2008 phải đạt 1,2 triệu tấn. Hãy xác định số tương đối hoàn thành kế hoạch Hãy xác định số tương đối hoàn thành kế hoạch sản lượng thép.sản lượng thép.

Bài giải:Bài giải:Áp dụng công thức: Áp dụng công thức:

Trong đó:Trong đó:YY11 : Là mức độ thực tế của hiện tượng ở kỳ nghiên : Là mức độ thực tế của hiện tượng ở kỳ nghiên

cứucứuYYKHKH : Là mức độ kế hoạch của hiện tượng : Là mức độ kế hoạch của hiện tượngTTHTHT: Là số tương đối hoàn thành kế hoạch: Là số tương đối hoàn thành kế hoạchTa có số tương đối hoàn thành kế hoạch năm 2008 Ta có số tương đối hoàn thành kế hoạch năm 2008

của doanh nghiệp là:của doanh nghiệp là:TTHTHT = = 1,08 hay 108 % = = 1,08 hay 108 %

yYtKH

HT1

2,1

3,1

2.3- Số tương đối kết 2.3- Số tương đối kết cấu:cấu:

2.3.1- Khái niệm:2.3.1- Khái niệm:

Số tương đối kết cấu là chỉ tiêu mức Số tương đối kết cấu là chỉ tiêu mức độ tương đối kết cấu, biểu hiện tỷ độ tương đối kết cấu, biểu hiện tỷ trọng mức độ khối lượng tuyệt đối của trọng mức độ khối lượng tuyệt đối của từng đơn vị, từng bộ phận trong mức từng đơn vị, từng bộ phận trong mức độ khối lượng tuyệt đối của tổng kể độ khối lượng tuyệt đối của tổng kể hiện tượng nghiên cứu. hiện tượng nghiên cứu.

2.3.2- Công thức tính:2.3.2- Công thức tính:

d = (10)d = (10)

Trong đó: Trong đó:

d: Là số tương đối kết cấud: Là số tương đối kết cấu

Yb: Là mức độ của từng bộ phậnYb: Là mức độ của từng bộ phận

TTtt: Là mức độ của tổng thể.: Là mức độ của tổng thể.

TY

T

b

2.3.3- Ví dụ ứng dụng: 2.3.3- Ví dụ ứng dụng: Tổng giá trị tài sản cố định của Tổng giá trị tài sản cố định của doanh nghiệp “X” là 10 tỷ đồng. Trong đó giá trị của doanh nghiệp “X” là 10 tỷ đồng. Trong đó giá trị của nhà cửa, vật kiến trúc là 5 tỷ đồng, máy móc thiết bị nhà cửa, vật kiến trúc là 5 tỷ đồng, máy móc thiết bị là 4 tỷ đồng, tài sản cố định khác là 1 tỷ đồng.là 4 tỷ đồng, tài sản cố định khác là 1 tỷ đồng.

Yêu cầu: Yêu cầu: Xác định số tương đối kết cấu của từng bộ Xác định số tương đối kết cấu của từng bộ phận?phận?

Bài giải: Bài giải: - Số tương đối kết cấu nhà cửa, vật kiến trúc:- Số tương đối kết cấu nhà cửa, vật kiến trúc:

dNV = = 0,5 hay 50%dNV = = 0,5 hay 50%- Số tương đối kết cấu máy móc thiết bị:- Số tương đối kết cấu máy móc thiết bị:

dmm-tb = = 0,4 hay 40%dmm-tb = = 0,4 hay 40%- Số tương đối kết cấu tài sản cố định khác:- Số tương đối kết cấu tài sản cố định khác:

dTSCĐ khác = = 0,1 hay 10 %dTSCĐ khác = = 0,1 hay 10 %

10

5

10

4

10

1

2.4- Số tương đối cường 2.4- Số tương đối cường độđộ2.4.1- Khái niệm:2.4.1- Khái niệm: là số tương đối biểu hiện là số tương đối biểu hiện

trình độ phổ biến của hiện tượng trong điều trình độ phổ biến của hiện tượng trong điều kiện lịch sử nhất định, hay nói cách khác nó kiện lịch sử nhất định, hay nói cách khác nó là kết quả so sánh mức độ của hai hiện là kết quả so sánh mức độ của hai hiện tượng khác nhau nhưng có quan hệ với tượng khác nhau nhưng có quan hệ với nhau. nhau.

Là chỉ tiêu phản ánh trình độ phát triển với Là chỉ tiêu phản ánh trình độ phát triển với mật độ phổ biến, tập trung hay phân tán mật độ phổ biến, tập trung hay phân tán của hiện tượng kinh tế - xã hội và sản xuất, của hiện tượng kinh tế - xã hội và sản xuất, kinh doanh trong điều kiện địa điểm, thời kinh doanh trong điều kiện địa điểm, thời gian cụ thể.gian cụ thể.

2.4.2- Công thức tính:2.4.2- Công thức tính:

Mức độ của hiện tượng nghiên Mức độ của hiện tượng nghiên cứucứu

n = n =

Mức độ của hiện tượng có quan Mức độ của hiện tượng có quan hệhệ

Trong đó: n là số tương đối cường độ.Trong đó: n là số tương đối cường độ.

2.4.3- Ví dụng ứng dụng:2.4.3- Ví dụng ứng dụng:Tổng dân số của địa phương “X” trong năm 2009 là Tổng dân số của địa phương “X” trong năm 2009 là

1.190.000 người, tổng diện tích của địa phương đó là 1.190.000 người, tổng diện tích của địa phương đó là 6.300 km2. Xác định mật độ dân số của địa phương 6.300 km2. Xác định mật độ dân số của địa phương “X”.“X”.

Bài giải:Bài giải:Áp dụng công thức:Áp dụng công thức: Mức độ của hiện tượng nghiên cứuMức độ của hiện tượng nghiên cứun = n = Mức độ của hiện tượng có quan hệMức độ của hiện tượng có quan hệTrong đó: n là số tương đối cường độ.Trong đó: n là số tương đối cường độ.Ta có mật độ dân số của địa phương “X” là:Ta có mật độ dân số của địa phương “X” là:n = = 189 (người/km2)n = = 189 (người/km2)300.6

000.190.1

III- Số bình quân trong thống III- Số bình quân trong thống kê:kê: 1- Khái niệm:1- Khái niệm: • Số bình quân thống kê là chỉ tiêu tổng Số bình quân thống kê là chỉ tiêu tổng

hợp phản ánh mức độ đại biểu theo một hợp phản ánh mức độ đại biểu theo một tiêu thức nào đó, trong đó một tổng thể tiêu thức nào đó, trong đó một tổng thể bao gồm nhiều đơn vị cùng loại.bao gồm nhiều đơn vị cùng loại.

• Ví dụ:Ví dụ: Năng suất lao động bình quân, Năng suất lao động bình quân, giá thành đơn vị sản phẩm bình quân, giá thành đơn vị sản phẩm bình quân, thời gian lao động bình quân một đơn vị thời gian lao động bình quân một đơn vị sản phẩm…sản phẩm…

2- Ý nghĩa2- Ý nghĩa

- Nó được sử dụng trong mọi công tác - Nó được sử dụng trong mọi công tác nghiên cứu nhằm nêu lên các đặc nghiên cứu nhằm nêu lên các đặc điểm chung của hiện tượng kinh tế - điểm chung của hiện tượng kinh tế - xã hội số lớn trong điều kiện địa điểm xã hội số lớn trong điều kiện địa điểm và thời gian cụ thể.và thời gian cụ thể.

- Nó được sử dụng khi muốn so sánh - Nó được sử dụng khi muốn so sánh các hiện tượng không cùng quy mô.các hiện tượng không cùng quy mô.

Ví dụ: Ví dụ:

Có số liệu tiền lương và số công nhân Có số liệu tiền lương và số công nhân trong tháng nghiên cứu của hai doanh trong tháng nghiên cứu của hai doanh nghiệp cùng loại hình kinh tế trong ngành nghiệp cùng loại hình kinh tế trong ngành công nghiệp nhưng có qui mô khác nhau: công nghiệp nhưng có qui mô khác nhau:

- Doanh nghiệp A có tổng quỹ tiền lương là Doanh nghiệp A có tổng quỹ tiền lương là 300.000.000 đồng và số lao động bình 300.000.000 đồng và số lao động bình quân là 250 người. quân là 250 người.

- Doanh nghiệp B có tổng quỹ tiền lương là Doanh nghiệp B có tổng quỹ tiền lương là 360.000.000 đồng và số lao động bình 360.000.000 đồng và số lao động bình quân là 450 người. quân là 450 người.

Hãy phân tích mức sống của lao động Hãy phân tích mức sống của lao động doanh nghiệp nào cao hơn.doanh nghiệp nào cao hơn.

Tiền lương bình quân của một lao động.Tiền lương bình quân của một lao động.Doanh nghiệp A Doanh nghiệp A

= 300.000.000/250 = 1.200.000 đồng= 300.000.000/250 = 1.200.000 đồng

Doanh nghiệp B Doanh nghiệp B

= 360.000.000/450 = 800.000 đồng= 360.000.000/450 = 800.000 đồng

=> Mức tiền lương bình quân một lao động của => Mức tiền lương bình quân một lao động của doanh nghiệp A cao hơn DN B, có thể rút ra kết doanh nghiệp A cao hơn DN B, có thể rút ra kết luận mức sống của người LĐ DN A cao hơn DN B.luận mức sống của người LĐ DN A cao hơn DN B.

- Sự biến động của số bình quân theo - Sự biến động của số bình quân theo thời gian có thể cho thấy xu hướng thời gian có thể cho thấy xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng số phát triển cơ bản của hiện tượng số lớn.lớn.

- Đóng một vai trò quan trọng trong - Đóng một vai trò quan trọng trong nhiều phương pháp phân tích thống nhiều phương pháp phân tích thống kê.kê.

3- Đặc điểm:3- Đặc điểm:

- Có tính chất đại biểu nhất, có khả năng khái - Có tính chất đại biểu nhất, có khả năng khái quát hoá đặc điểm chung của cả hiện tượng.quát hoá đặc điểm chung của cả hiện tượng.

- San bằng mọi chênh lệch giữa các đơn vị về - San bằng mọi chênh lệch giữa các đơn vị về lượng biến của tiêu thức nghiên cứu. Gạt bỏ lượng biến của tiêu thức nghiên cứu. Gạt bỏ ảnh hưởng của các mức độ khối lượng khác ảnh hưởng của các mức độ khối lượng khác nhau giữa các đơn vị trong tổng thể và các nhau giữa các đơn vị trong tổng thể và các nhân tố ngẫu nhiên cá biệt, chỉ dùng một trị nhân tố ngẫu nhiên cá biệt, chỉ dùng một trị số khối lượng bình quân để biểu hiện mức độ số khối lượng bình quân để biểu hiện mức độ điễn hình, tiêu biểu chung của tổng thể hiện điễn hình, tiêu biểu chung của tổng thể hiện tượng nghiên cứu.tượng nghiên cứu.

- Là số liệu duy nhất và đại diện cho một tập - Là số liệu duy nhất và đại diện cho một tập hợp số liệu của tiêu thức nghiên cứu.hợp số liệu của tiêu thức nghiên cứu.

4- Các loại số bình quân:4- Các loại số bình quân:

4.1- Số bình quân cộng4.1- Số bình quân cộng4.1.1- Số bình quân cộng4.1.1- Số bình quân cộng là số bình là số bình

quân được xác định bằng cách đem tổng quân được xác định bằng cách đem tổng các lượng biến của tiêu thức chia cho các lượng biến của tiêu thức chia cho tổng số đơn vị tổng thể.tổng số đơn vị tổng thể.

4.1.2- Các loại số bình quân cộng4.1.2- Các loại số bình quân cộng4.1.2.1- Số bình quân cộng giản đơn:4.1.2.1- Số bình quân cộng giản đơn: Trường hợp ứng dụng: đơn giản, mỗi Trường hợp ứng dụng: đơn giản, mỗi

lượng biến hay mỗi trị số của tiêu thức chỉ lượng biến hay mỗi trị số của tiêu thức chỉ ứng với một đơn vị tổng thể - có nghĩa là ứng với một đơn vị tổng thể - có nghĩa là lượng biến của tiêu thức không có tần số.lượng biến của tiêu thức không có tần số.

- Công thức tính:Công thức tính:

xx11 + x + x22 + x + x33 + … + x + … + xnn (12) (12)

= =

nn

Trong đó:Trong đó:

: Là số bình quân: Là số bình quân

xxii : Là mức độ của lượng biến i (i = 1,2,3, …,n) : Là mức độ của lượng biến i (i = 1,2,3, …,n)

n: Là tổng số đơn vị của tổng thển: Là tổng số đơn vị của tổng thể

X

X

n

xn

ii

1

- Ví dụ ứng dụng:- Ví dụ ứng dụng:

Một tổ công nhân có 5 người, mức Một tổ công nhân có 5 người, mức lương tháng của từng người lần lược như sau lương tháng của từng người lần lược như sau (ĐVT: đồng): 900.000, 1.000.000, 1.200.000, (ĐVT: đồng): 900.000, 1.000.000, 1.200.000, 1.500.000, 1.700.000. 1.500.000, 1.700.000.

Tính tiền lương bình quân tháng của tổ công Tính tiền lương bình quân tháng của tổ công nhân.nhân.

BÀI GIẢIBÀI GIẢI

(900.000 + 1.000.000+ 1.200.000+ (900.000 + 1.000.000+ 1.200.000+ 1.500.000+ 1.500.000+ 1.700.000)/5=6.300.000/5=1.260.000 1.700.000)/5=6.300.000/5=1.260.000 đồng/1 công nhân/1 thángđồng/1 công nhân/1 tháng

4.1.2.1- Số bình quân cộng gia 4.1.2.1- Số bình quân cộng gia

quyền:quyền:

Được ứng dụng tính mức độ khối Được ứng dụng tính mức độ khối lượng bình quân đối với trường hợp lượng bình quân đối với trường hợp hiện tượng kinh tế - xã hội có lượng hiện tượng kinh tế - xã hội có lượng biến diễn ra phức tạp: mỗi lượng biến biến diễn ra phức tạp: mỗi lượng biến xảy ra nhiều lần, tức là mỗi lượng biến xảy ra nhiều lần, tức là mỗi lượng biến đều có tần số. Có một số trường hợp đều có tần số. Có một số trường hợp ứng dụng tính toán như sau:ứng dụng tính toán như sau:

a) Trường hợp số bình quân được xác định a) Trường hợp số bình quân được xác định từ dãy số phân tổ không có khoảng cách từ dãy số phân tổ không có khoảng cách tổtổ

Công thức tính:Công thức tính:

xx11ff11 + x + x22ff22 + x + x33ff33 + … + x + … + xnnffnn

= = (13)(13)

ff11 + f + f22 + f + f33 + … + f + … + fnn

= =

X

n

ii

ii

n

i

f

fx

1

1

.

fi

ixif

Trong đó: Trong đó:

: Là số bình quân: Là số bình quân

xxii: Các lượng biến (i = 1,2,3,…n): Các lượng biến (i = 1,2,3,…n)

ffii : Các tần số hay quyền số (số đơn vị : Các tần số hay quyền số (số đơn vị của tổng thể) (i = 1,2,3,…n)của tổng thể) (i = 1,2,3,…n)

ChChú ý:ú ý: Thực hiện nhân lượng biến (x Thực hiện nhân lượng biến (xii) ) với tần số (fvới tần số (fii) được gọi là gia quyền) được gọi là gia quyền

X

Ví dụ ứng dụng:Ví dụ ứng dụng: Mức lương bình Mức lương bình quân của phân xưởng A thuộc Doanh quân của phân xưởng A thuộc Doanh nghiệp X trong tháng báo cáo theo số nghiệp X trong tháng báo cáo theo số liệu trong bảng dướiliệu trong bảng dưới

Bảng số 3:Bảng số 3: Số liệu bậc lương, số công nhân Số liệu bậc lương, số công nhân tính lương bình quân tháng báo cáo của công tính lương bình quân tháng báo cáo của công nhân Phân xưởng Anhân Phân xưởng A

Dữ liệu tính toánDữ liệu tính toán

Bậc lương (đồng)Bậc lương (đồng)

(Lượng biến: xi)(Lượng biến: xi) Số công nhânSố công nhân

(người)(Tần số: fi)(người)(Tần số: fi) 900.000900.000

1.000.0001.000.000

1.200.0001.200.000

1.500.0001.500.000

1.700.0001.700.000

2121

1515

1212

99

33

Cộng Cộng 6060

Yêu cầu: Tính tiền lương bình quân của một công nhân trong tháng báo cáo

Dữ liệu tính toánDữ liệu tính toán Kết quả tính toánKết quả tính toán

Bậc lương Bậc lương (đồng)(đồng)

(Lượng biến: (Lượng biến: xi)xi)

Số công Số công nhânnhân

(người)(người)

(Tần số: fi)(Tần số: fi)

Gia quyềnGia quyền

(xifi)(xifi) Kết cấu công nhânKết cấu công nhân

(Số lần)(Số lần)

(Tần suất); di= (Tần suất); di=

900.000900.000

1.000.0001.000.000

1.200.0001.200.000

1.500.0001.500.000

1.700.0001.700.000

2121

1515

1212

99

33

18.900.00018.900.000

15.000.00015.000.000

14.400.00014.400.000

13.500.00013.500.000

5.100.0005.100.000

0,350,35

0,250,25

0,200,20

0,150,15

0,050,05

CộngCộng 6060

66.900.00066.900.000 1,001,00

Tính được tiền lương bình quân của một Tính được tiền lương bình quân của một công nhân trong tháng báo cáo:công nhân trong tháng báo cáo:

Áp dụng công thức: Áp dụng công thức:

= =

Ta có:Ta có:

= = 1.115.000 đồng\1 công = = 1.115.000 đồng\1 công nhân/ 1 thángnhân/ 1 tháng

fi

ixifX

60

000.900.66

b) Trường hợp số bình quân được xác định b) Trường hợp số bình quân được xác định từ dãy số phân tổ có khoảng cách tổ từ dãy số phân tổ có khoảng cách tổ đều nhau hoặc không đều nhauđều nhau hoặc không đều nhau

• Công thức tính:Công thức tính:

x‘x‘11ff11 + x’ + x’22ff22 + x’ + x’33ff33 + … + x’ + … + x’nnffnn

= =

ff11 + f + f22 + f + f33 + … + f + … + fnn

= =

X

n

ii

ii

n

i

f

fx

1

1

.'

fi

iifx'

Trong đó:Trong đó:

ffii: là số đơn vị của bộ phận thứ i: là số đơn vị của bộ phận thứ i

x’x’ii: Là trị số giữa của lượng biến ở tổ : Là trị số giữa của lượng biến ở tổ thứ ithứ i

Giới hạn dưới của tổ + giới hạn trên của tổGiới hạn dưới của tổ + giới hạn trên của tổ

• x’x’ii = = 22

Ví dụ ứng dụng:Ví dụ ứng dụng: Bảng số 4: Có tài liệu về năng suất lao động của công Bảng số 4: Có tài liệu về năng suất lao động của công

nhân trong doanh nghiệp (X) như sau:nhân trong doanh nghiệp (X) như sau:

Năng suất dệt của một công Năng suất dệt của một công nhânnhân

(m/người)(m/người)

Số công nhân(người fSố công nhân(người fii))

80 – 8680 – 86

86 – 9286 – 92

92 - 9892 - 98

5050

7070

4040

Yêu cầu: Tính năng suất dệt của mỗi công nhân.

Năng suất dệt Năng suất dệt của một công của một công

nhânnhân

(m/người)(m/người)

Số công Số công nhân(người fnhân(người fii))

Trị số giữa (xTrị số giữa (x’i)’i) Tích trị số Tích trị số giữa với số giữa với số công nhân công nhân

(x‘(x‘iiffii))

80 – 8680 – 86

86 – 9286 – 92

92 - 9892 - 98

5050

7070

4040

8383

8989

9595

4.1504.150

6.2306.230

3.8003.800

Bài giải: Bài giải:

• Áp dụng công thức:Áp dụng công thức:

= = X

n

ii

ii

n

i

f

fx

1

1

.'

Căn cứ vào tài liệu đã cho, ta xác định năng suất dệt của mỗi công nhân như sau:

X

(83 x 50) + (89 x 70) + (95 x 40)

= = 88,625 (m/người) 50+70+40

Chú ý:Chú ý: Nếu ta gặp dãy số phân tổ có Nếu ta gặp dãy số phân tổ có khoảng cách tổ mà ở tổ thứ nhất không khoảng cách tổ mà ở tổ thứ nhất không có giới hạn dưới và tổ cuối cùng không có giới hạn dưới và tổ cuối cùng không có giới hạn trên thì trị số giữa của tổ thứ có giới hạn trên thì trị số giữa của tổ thứ nhất sẽ là trị số trên của tổ đó trừ đi nhất sẽ là trị số trên của tổ đó trừ đi khoảng cách của tổ thứ 2 chia 2, trị số khoảng cách của tổ thứ 2 chia 2, trị số giữa của tổ cuối cùng sẽ là trị số dưới giữa của tổ cuối cùng sẽ là trị số dưới của tổ đó cộng khoảng cách tổ n-1 chia của tổ đó cộng khoảng cách tổ n-1 chia 2.2.

Ví dụ:Ví dụ: Tính mức năng suất lao động bình quân của một công Tính mức năng suất lao động bình quân của một công nhân trong Doanh nghiệp dệt Ynhân trong Doanh nghiệp dệt Y

Bảng số 5: Số liệu tính mức năng suất lao động bình quân.Bảng số 5: Số liệu tính mức năng suất lao động bình quân.

Phần dữ liệu tính toánPhần dữ liệu tính toán

Mức năng suất lao động (mét)Mức năng suất lao động (mét) Số công nhân (fi), Số công nhân (fi), (người)(người)

Dưới 500Dưới 500

Từ 500 đến 600Từ 500 đến 600

Từ 600 đến 850Từ 600 đến 850

Từ 850 đến 1100Từ 850 đến 1100

Từ 1100 trở lênTừ 1100 trở lên

1010

3030

4040

1515

55

CộngCộng 100100

Yêu cầu: Tính năng suất lao động bình quân của một công nhân

Phần dữ liệu tính toánPhần dữ liệu tính toán Phần tính toán các yếu tốPhần tính toán các yếu tố

Mức năng suất lao Mức năng suất lao động (mét)động (mét)

Số công Số công nhân (fi), nhân (fi), (người)(người)

Trị số giữa của tổTrị số giữa của tổ

(Lượng biến: x’i)(Lượng biến: x’i) Gia quyềnGia quyền

(Khối lượng vải (Khối lượng vải (x’ifi),(m))(x’ifi),(m))

Dưới 500Dưới 500

Từ 500 đến 600Từ 500 đến 600

Từ 600 đến 850Từ 600 đến 850

Từ 850 đến 1100Từ 850 đến 1100

Từ 1100 trở lênTừ 1100 trở lên

1010

3030

4040

1515

55

4.5004.500

16.50016.500

29.00029.000

14.62514.625

6.1256.125

CộngCộng 100100 70.75070.750

=500-(600-500)/2=450

=(500+600)/2=550

=(600+850)/2=725

=(850+1100)/2=975

=1100+(1100-850)/2

= 1225

• Từ bảng số liệu trên có tính được Từ bảng số liệu trên có tính được năng suất lao động bình quân của năng suất lao động bình quân của một công nhân dệt theo số học gia một công nhân dệt theo số học gia quyền:quyền:

• Áp dụng công thức: Áp dụng công thức:

• Ta có:Ta có:

X

n

ii

ii

n

i

f

fx

1

1

.'

= = = 707,5 m/người = 707,5 m/người 100

750.70

4.2 Số bình quân nhân4.2 Số bình quân nhân- Khái niệm:- Khái niệm: là số bình quân của những đại là số bình quân của những đại

lượng có quan hệ tích số với nhau.lượng có quan hệ tích số với nhau.

Công thức tính: Công thức tính: = = = =

(15)(15)

Trong đó:Trong đó: : Là số bình quân nhân: Là số bình quân nhânΠ: Là ký hiệu tích sốΠ: Là ký hiệu tích sốxi: Là các lượng biến (i = 1…n)xi: Là các lượng biến (i = 1…n)

X n xnxxx ***3*2*1 xi

X

Công thức trên thường được giải bằng Công thức trên thường được giải bằng phương pháp lôgarit hoá hai vế của phương pháp lôgarit hoá hai vế của công thức.công thức.

(Logarit của một luỹ thừa bằng tích (Logarit của một luỹ thừa bằng tích của số mũ với logarit của cơ số của số mũ với logarit của cơ số ) )

lg = 1/n(lgx1+lgx2+lgx3+…+lgxn)= lg = 1/n(lgx1+lgx2+lgx3+…+lgxn)= X

n

xin

i 1lg

Điều kiện áp dụng: Khi các lượng biến (xi) có tần số là một

bn

ba

n

aloglog 1

Ví dụ ứng dụng:Ví dụ ứng dụng:Tốc độ phát triển sản xuất của một doanh Tốc độ phát triển sản xuất của một doanh

nghiệp “X” như sau:nghiệp “X” như sau:Năm 2004 so với năm 2003 bằng 1,16%Năm 2004 so với năm 2003 bằng 1,16%Năm 2005 so với năm 2004 bằng 1,11%Năm 2005 so với năm 2004 bằng 1,11%Năm 2006 so với năm 2005 bằng 1,12%Năm 2006 so với năm 2005 bằng 1,12%Năm 2007 so với năm 2006 bằng 1,13%Năm 2007 so với năm 2006 bằng 1,13%Năm 2008 so với năm 2007 bằng 1,12%Năm 2008 so với năm 2007 bằng 1,12%Năm 2009 so với năm 2008 bằng 1,11%Năm 2009 so với năm 2008 bằng 1,11%Yêu cầu:Yêu cầu: Xác định tốc độ phát triển bình Xác định tốc độ phát triển bình

quân hàng năm sản xuất của doanh quân hàng năm sản xuất của doanh nghiệp Xnghiệp X

Bài giải:Bài giải:

= = = 1,125 = 1,125 Hay giải bằng phương pháp lôgarit hoá ta đượcHay giải bằng phương pháp lôgarit hoá ta đượclg = 1/6(lg1,16+lg1,11+lg1,12+lg1,13+lg1,12+lg1,11)lg = 1/6(lg1,16+lg1,11+lg1,12+lg1,13+lg1,12+lg1,11) = (1/6) x 0,3066 = 0,0511 = (1/6) x 0,3066 = 0,0511 ( ( được viết là logb hoặc lgb;được viết là logb hoặc lgb; = b <=> = b <=>

x = ax = abb))lg = 0,0511 lg = 0,0511 <=> = 10<=> = 100,05110,0511

= 1,125 hay 112,5%= 1,125 hay 112,5%

X

X 6 11,112,113,112,111,116,1 xxxxx

X

log10

b

X

logx

a

4.3 Số bình quân điều 4.3 Số bình quân điều hoàhoà4.3.1 Khái niệm:4.3.1 Khái niệm: là số bình quân cộng là số bình quân cộng

được xác định trong trường hợp chỉ biết được xác định trong trường hợp chỉ biết các lượng biến và tổng các lượng biến các lượng biến và tổng các lượng biến của tiêu thức.của tiêu thức.

4.3.2 Phân loại4.3.2 Phân loại

a) Phương pháp điều hoà gia quyềna) Phương pháp điều hoà gia quyền

= = X

n

i

n

i

xi

Mi

Mi

1

1

Trong đó: Trong đó:

: Là số bình quân điều hoà: Là số bình quân điều hoà

xxii: Là lượng biến thứ i (i-1…n): Là lượng biến thứ i (i-1…n)

MMii: Là tổng các lượng biến (M: Là tổng các lượng biến (Mii = x = xiiffii ) )

X

Ví dụ ứng dụng:Ví dụ ứng dụng:

Bảng số 6:Bảng số 6: Tính tiền lương bình quân tháng của Tính tiền lương bình quân tháng của công nhân dệt trong phân xưởng A thuộc Doanh công nhân dệt trong phân xưởng A thuộc Doanh nghiệp X theo số liệu trong bảng dưới đâynghiệp X theo số liệu trong bảng dưới đây

Bậc lương (đồng)Bậc lương (đồng)

(x(xii)) Tổng số tiền Tổng số tiền lương(đồng)lương(đồng)

Mi = xMi = xiiffii

900.000900.000

1.000.0001.000.000

1.200.0001.200.000

1.500.0001.500.000

1.700.0001.700.000

TTổngổng

18.900.00018.900.000

15.000.00015.000.000

14.400.00014.400.000

13.500.00013.500.000

5.100.0005.100.000

66.900.00066.900.000

Ví dụ ứng dụng:Ví dụ ứng dụng:

Bảng số 6:Bảng số 6: Tính tiền lương bình quân tháng của Tính tiền lương bình quân tháng của công nhân dệt trong phân xưởng A thuộc Doanh công nhân dệt trong phân xưởng A thuộc Doanh nghiệp X theo số liệu trong bảng dưới đâynghiệp X theo số liệu trong bảng dưới đây

Phần dữ liệuPhần dữ liệu Phần tính toánPhần tính toánBậc lương (đồng)Bậc lương (đồng)

(x(xii)) Tổng số tiền Tổng số tiền lương(đồng)lương(đồng)

Mi = xMi = xiiffii

Số công Số công

nhân(người,fi)nhân(người,fi)

900.000900.000

1.000.0001.000.000

1.200.0001.200.000

1.500.0001.500.000

1.700.0001.700.000

TTổngổng

18.900.00018.900.000

15.000.00015.000.000

14.400.00014.400.000

13.500.00013.500.000

5.100.0005.100.000

66.900.00066.900.000

2121

1515

1212

99

33

6060

= Ta có:= Ta có:

= 66.900.000/60=1.115.000 = 66.900.000/60=1.115.000 đồng/người/thángđồng/người/tháng

X

n

i

n

i

xi

Mi

Mi

1

1

Bài giải: Năng suất lao động bình quân một công nhân trong doanh nghiệp là:

Áp dụng công thức:

b) Phb) Phương pháp điều hoà giản đơnương pháp điều hoà giản đơn

Chú ý:Chú ý: Trường hợp M1 = M2 =…= Mn thì Trường hợp M1 = M2 =…= Mn thì công thức trên có thể được viết lại như sau:công thức trên có thể được viết lại như sau:

= =

• Trong đó: n là số tổ hoặc số bộ phận của Trong đó: n là số tổ hoặc số bộ phận của tổng thể hay stổng thể hay số lần (số hạng) các lượng ố lần (số hạng) các lượng biến (xbiến (xii))

X

n

i xi

n

1

1

Ví dụ:Ví dụ: Một xe tải chở hàng từ tỉnh A đến tỉnh B, tất Một xe tải chở hàng từ tỉnh A đến tỉnh B, tất cả 4 lần (2 lượt đi, 2 lượt về) với vận tốc chạy lần cả 4 lần (2 lượt đi, 2 lượt về) với vận tốc chạy lần lược là 40 km/giờ, 60 km/giờ, 46 km/giờ và 50 lược là 40 km/giờ, 60 km/giờ, 46 km/giờ và 50 km/giờ. km/giờ.

Yêu cầu: Xác định vận tốc bình quân của xe tải trong Yêu cầu: Xác định vận tốc bình quân của xe tải trong 4 lần chạy.4 lần chạy.

Chú ý:Chú ý: Nội dung, ý nghĩa kinh tế của chỉ tiêu vận Nội dung, ý nghĩa kinh tế của chỉ tiêu vận tốc bình quân biểu hiện qua công thức tính:tốc bình quân biểu hiện qua công thức tính:

Tổng quảng đường 4 lần xe Tổng quảng đường 4 lần xe chạychạy

Vận tốc bình quân = Vận tốc bình quân =

TTổng thời gian 4 lần xe ổng thời gian 4 lần xe chạy chạy

X

Bài giảiBài giải

•Phân tích điều kiện dữ liệu cho:Phân tích điều kiện dữ liệu cho:

-4 lượt đi về quãng đường từ A đến B ta 4 lượt đi về quãng đường từ A đến B ta có:có:

MM11 = M = M2 2 = M= M33 = M = Mnn

-Tổng thời gian chạy 4 lượt ẩn số.Tổng thời gian chạy 4 lượt ẩn số.

Do đó tính vận tốc bình quân 4 lần Do đó tính vận tốc bình quân 4 lần chạy của xe tải không thể áp dụng công chạy của xe tải không thể áp dụng công thức điều hoà gia quyền.thức điều hoà gia quyền.

Áp dụng công thức: Áp dụng công thức:

44

= = = =

1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1

40 60 46 5040 60 46 50

44

==

0,025+0,0167+0,0217+0,020,025+0,0167+0,0217+0,02

44

= = 47,96 km/giờ = = 47,96 km/giờ

0,08340,0834

X

n

i xi

n

1

1

CÂU HỎI ÔN TẬP LÝ THUYẾTCÂU HỎI ÔN TẬP LÝ THUYẾT

1)1) Trình bày khái niệm: thống kê học, lượng biến, Trình bày khái niệm: thống kê học, lượng biến, tần số, tần suất.tần số, tần suất.

2)2) Trình bày tiêu thức thống kê.Trình bày tiêu thức thống kê.

3)3) Trình bày: khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ, phân Trình bày: khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ, phân loại, phương pháp của điều tra thống kê.loại, phương pháp của điều tra thống kê.

4)4) Trình bày nguyên nhân của sai số? Phương Trình bày nguyên nhân của sai số? Phương pháp khắc phục sai số trong điều tra thống kê. pháp khắc phục sai số trong điều tra thống kê.

5)5) Trình bày: khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ của Trình bày: khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ của tổng hợp thống kê.tổng hợp thống kê.

6)6)Phân tổ thống kê là gì? Có mấy loại phân Phân tổ thống kê là gì? Có mấy loại phân tổ thống kê? Trình bày ND từng loại. tổ thống kê? Trình bày ND từng loại.

7)7)Trình bày khái niệm và cấu thành của Trình bày khái niệm và cấu thành của bảng thống kêbảng thống kê

8)8)Trình bày: khái niệm, ý nghĩa và nhiệm Trình bày: khái niệm, ý nghĩa và nhiệm vụ của phân tích và dự báo thống kê.vụ của phân tích và dự báo thống kê.

9)9)Trình bày: khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm Trình bày: khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm của số tuyệt đối, số tương đối, số bình quâncủa số tuyệt đối, số tương đối, số bình quân

10)10)Trình bTrình bày ày công thức tính từng loại số công thức tính từng loại số tương đối, số bình quân trong thống kê tương đối, số bình quân trong thống kê

(Nêu ví dụ minh hoạ nếu cần thiết)(Nêu ví dụ minh hoạ nếu cần thiết)

PHẦN BÀI TẬPPHẦN BÀI TẬP

• Bài tập số tương đối động tháiBài tập số tương đối động thái

• Bài tập số bình quân Bài tập số bình quân

Có số liệu giá trị sản xuất công nghiệp Nhà Có số liệu giá trị sản xuất công nghiệp Nhà nước theo giá so sánh năm 1994 qua các năm nước theo giá so sánh năm 1994 qua các năm (2001-2004). (Đơn vị tính: triệu đồng)(2001-2004). (Đơn vị tính: triệu đồng)

20012001 20022002 20032003 20042004

Tổng sốTổng số

Công nghiệp khai thácCông nghiệp khai thác

Công nghiệp chế biếnCông nghiệp chế biến

-Thực phẩm và đồ uốngThực phẩm và đồ uống

- Thuốc láThuốc lá

-DệtDệt

Sản xuất, P phối điện Sản xuất, P phối điện nướcnước

-Sản xuất và phân phối Sản xuất và phân phối điệnđiện

-Khai thác và phân phối Khai thác và phân phối nướcnước

30.323.430.323.41010

26.08426.084

28.882.328.882.34141

9.795.3899.795.389

3.674.1943.674.194

2.427.3452.427.345

1.414.981.414.9855

1.121.9901.121.990

292.995292.995

32.523.132.523.14242

28.86028.860

31.006.331.006.30303

9.521.3299.521.329

4.315.3904.315.390

2.716.4962.716.496

1.487.971.487.9799

1.189.0521.189.052

298.927298.927

35.596.135.596.19090

45.21845.218

34.137.234.137.23535

9.528.7189.528.718

4.966.9984.966.998

2.912.0932.912.093

1.413.731.413.7377

1.106.1221.106.122

307.615307.615

40.525.540.525.54747

40.08440.084

38.931.738.931.77171

10.546.5010.546.5033

5.576.8895.576.889

3.279.2563.279.256

1.553.691.553.6922

1.245.7481.245.748

307.944307.944

YÊU CẦU:YÊU CẦU:

1)1) Tính chỉ tiêu tương đối động thái liên Tính chỉ tiêu tương đối động thái liên hoàn và định gốchoàn và định gốc

2)2) Tính chỉ tiêu mức độ tương đối kết Tính chỉ tiêu mức độ tương đối kết cấu.cấu.

Chú ý: Trình bày kết quả các chỉ tiêu Chú ý: Trình bày kết quả các chỉ tiêu mức độ tương đối bằng bảng thống mức độ tương đối bằng bảng thống kê.kê.

BÀI TẬPBÀI TẬPBài tập 1:Bài tập 1: Có số liệu về bậc thợ của công nhân trong Có số liệu về bậc thợ của công nhân trong

một doanh nghiệp cơ khí chế tạo máy như sau:một doanh nghiệp cơ khí chế tạo máy như sau:

Cấp bậc thợCấp bậc thợ 11 22 33 44 55 66 77 CộngCộng

Số công nhânSố công nhân

(người)(người)5500

4040 3535 3030 2525 1515 55 200200

Yêu cầu: Tính bậc thợ bình quân của công nhân

BÀI GIẢIBÀI GIẢIÁp dụng công thức: Áp dụng công thức: = = X

fi

ixif

: Là số bình quânxi: Các lượng biến (i = 1,2,3,…n)fi : Các tần số hay quyền số (số đơn vị của tổng thể) (i = 1,2,3,…n).

X

Ta có bậc thợ bình quân của công nhân như Ta có bậc thợ bình quân của công nhân như sau:sau:

(1*50)+(40*2)+(35*3)+(30*4)+(25*5)+(15*6(1*50)+(40*2)+(35*3)+(30*4)+(25*5)+(15*6)+(5*7))+(5*7)

= = 50+40+35+30+25+15+550+40+35+30+25+15+5 605605 = = 3,025= = 3,025 200200

X

Bài tập 2:Bài tập 2: Tại một cửa hàng bán 3 loại Tại một cửa hàng bán 3 loại vải. Gía bán một mét vải từng loại vải. Gía bán một mét vải từng loại như sau: loại vải A là 50.000 đồng, như sau: loại vải A là 50.000 đồng, loại vải B là 40.000 đồng, loại vải C là loại vải B là 40.000 đồng, loại vải C là 32.000 đồng. Cuối kỳ nghiên cứu, 32.000 đồng. Cuối kỳ nghiên cứu, cửa hàng thu được số tiền bán từng cửa hàng thu được số tiền bán từng loại vải đều là 80.000.000 đồng.loại vải đều là 80.000.000 đồng.

Yêu cầu:Yêu cầu: Tính giá bình quân một mét vải Tính giá bình quân một mét vải chung của 3 loại vải chung của 3 loại vải

Bài giảiBài giảiCách 1:Cách 1:

3 3

= == =

1 1 11 1 1

+ ++ +

50.000 40.000 32.00050.000 40.000 32.000

= 39.344,26 đ/m= 39.344,26 đ/m

X

n

i xi

n

1

1

Cách 2:Cách 2:

= == =

240.000.000240.000.000

= = 39.344,26 đ/m= = 39.344,26 đ/m

6.100 6.100

X

n

i

n

i

xi

Mi

Mi

1

1

000.32000.000.80

000.40000.000.80

000.50000.000.80

000.000.80000.000.80000.000.80

X

n

i

n

i

xi

Mi

Mi

1

1

000.32000.000.80

000.40000.000.80

000.50000.000.80

000.000.80000.000.80000.000.80

X

n

i

n

i

xi

Mi

Mi

1

1

Bài tập số 3:Bài tập số 3: Tại doanh nghiệp Y, 3 Tại doanh nghiệp Y, 3 nhóm công nhân làm việc trong 8 giờ nhóm công nhân làm việc trong 8 giờ để sản xuất 1 loại sản phẩm A:để sản xuất 1 loại sản phẩm A:

- Nhóm I có 7 công nhân, thời gian sản - Nhóm I có 7 công nhân, thời gian sản xuất ra một sản phẩm là 12,5 phút.xuất ra một sản phẩm là 12,5 phút.

- Nhóm II có 9 công nhân, thời gian sản Nhóm II có 9 công nhân, thời gian sản xuất ra 1 sản phẩm là 12 phútxuất ra 1 sản phẩm là 12 phút

- Nhóm III có 12 công nhân, thời gian Nhóm III có 12 công nhân, thời gian sản xuất ra 1 sản phẩm là 15 phút.sản xuất ra 1 sản phẩm là 15 phút.

Yêu cầu:Yêu cầu: Tính thời gian hao phí bình Tính thời gian hao phí bình quân sản xuất một sản phẩm chung quân sản xuất một sản phẩm chung của 3 nhóm công nhân bằng phương của 3 nhóm công nhân bằng phương pháp thích hợp.pháp thích hợp.

BÀI GIẢI:BÀI GIẢI:* Cách 1: * Cách 1:

Áp dụng công thức: =Áp dụng công thức: =

3 3 33 3 3

= = = = = =

1 1 1 0,08+0,083+0,067 1 1 1 0,08+0,083+0,067 0,230,23

+ + ++ + +

12,2 12 15 12,2 12 15

= 13,04 phút = 13,04 phút

X

n

i xi

n

1

1

* Cách 2: * Cách 2:

Áp dụng công thức: =Áp dụng công thức: =

8x60+ 8x60+ 8x60 1.440 8x60+ 8x60+ 8x60 1.440 1.4401.440

= = = = = =

8x60 8x60 8x60 38,4+40+32 8x60 8x60 8x60 38,4+40+32 110,4110,4

+ + + +

12,5 12 15 12,5 12 15

= 13,04 phút = 13,04 phút

n

i xi

n

1

1

X

X

n

i xi

n

1

1

Bài tập số 4:Bài tập số 4: Để phục vụ cho công tác nghiên cứu Để phục vụ cho công tác nghiên cứu

sản xuất sản phẩm mới, doanh nghiệp Z sản xuất sản phẩm mới, doanh nghiệp Z giao cho 2 phân xưởng cùng sản xuất một giao cho 2 phân xưởng cùng sản xuất một khối lượng nguyên liệu B là 6.400 kg để khối lượng nguyên liệu B là 6.400 kg để sản xuất thử một loại sản phẩm mới. Tình sản xuất thử một loại sản phẩm mới. Tình hình sử dụng nguyên liệu B sản xuất 1 hình sử dụng nguyên liệu B sản xuất 1 đơn vị sản phẩm mới của từng phân đơn vị sản phẩm mới của từng phân xưởng như sau: phân xưởng số 1 là 125 xưởng như sau: phân xưởng số 1 là 125 kg, phân xưởng số 2 là 156,25 kg.kg, phân xưởng số 2 là 156,25 kg.

Yêu cầu:Yêu cầu: Sử dụng phương pháp số bình Sử dụng phương pháp số bình quân thích hợp tính mức nguyên liệu B quân thích hợp tính mức nguyên liệu B bình quân sản xuất một đơn vị sản phẩm bình quân sản xuất một đơn vị sản phẩm mới chung của cả hai phân xưởng.mới chung của cả hai phân xưởng.

Câu 1.Hãy viết công thức tính số tương Câu 1.Hãy viết công thức tính số tương đối động thái liên hoàn và định gốc, đối động thái liên hoàn và định gốc, công thức tính số bình quân điều hoà công thức tính số bình quân điều hoà giản đơn, số bình quân cộng trong giản đơn, số bình quân cộng trong trường hợp dãy số phân tổ có khoảng trường hợp dãy số phân tổ có khoảng cách tổ.(Có giải thích công thức)cách tổ.(Có giải thích công thức)

Bài tập số 5Bài tập số 5

Một nhóm công nhân gồm 3 người Một nhóm công nhân gồm 3 người cùng sản xuất một loại sản phẩm A trong cùng sản xuất một loại sản phẩm A trong thời gian như sau. Thời gian hao phí sản thời gian như sau. Thời gian hao phí sản xuất một sản phẩm A của người công xuất một sản phẩm A của người công nhân thứ 1 là 12 phút, của người thứ 2 là nhân thứ 1 là 12 phút, của người thứ 2 là 15 phút và của người thứ 3 là 20 phút.15 phút và của người thứ 3 là 20 phút.

Yêu cầu: Tính thời gian hao phí bình Yêu cầu: Tính thời gian hao phí bình quân để sản xuất một sản phẩm A của 3 quân để sản xuất một sản phẩm A của 3 công nhân trong nhóm.công nhân trong nhóm.

Bài giảiBài giải 33

= = = 15’= = = 15’

1 1 11 1 1

+ ++ +

12 15 20 12 15 20

X

n

i xi

n

1

1

Bài số 6Bài số 6Có số liệu về tình hình sản phẩm hỏng của Có số liệu về tình hình sản phẩm hỏng của

Doanh nghiệp M trong quí II của năm báo cáo như Doanh nghiệp M trong quí II của năm báo cáo như sau:sau:

Chỉ tiêuChỉ tiêu Tháng Tháng 11

Tháng 2Tháng 2 Tháng 3Tháng 3

-Số lượng sản phẩm Số lượng sản phẩm hỏng(cái)hỏng(cái)

-Tỷ lệ sản phẩm hỏng Tỷ lệ sản phẩm hỏng trong toàn bộ sản phẩm trong toàn bộ sản phẩm sản xuất(%)sản xuất(%)

780780

0,70,7950950

0,90,9970970

0,850,85

Yêu cầu:

1. Tính số sản phẩm hỏng bình quân hàng tháng trong quý II

2. Tỷ lệ % bình quân sản phẩm hỏng trong toàn bộ sản phẩm sản xuất hàng tháng trong quý II theo số bình quân điều hoà gia quyền.

Bài giảiBài giải1) 780+950+970 1) 780+950+970

= = =900 SP= = =900 SP

3 3

2)2)

= = = =

Xn

xn

ii

1

n

i

n

i

xi

Mi

Mi

1

1 %82,0

85,0970

9,0950

7,0780

970950780

X

Xn

xn

ii

1

Bài số 7Bài số 7Có số liệu tiêu thụ trứng vịt tại một cửa Có số liệu tiêu thụ trứng vịt tại một cửa

hàng thực phẩm trong quý I năm nghiên hàng thực phẩm trong quý I năm nghiên cứu như sau: Gía 1 chục trứng vịt ở tháng 1 cứu như sau: Gía 1 chục trứng vịt ở tháng 1 là 12.000 đồng, ở tháng 2 là 15.000 đồng là 12.000 đồng, ở tháng 2 là 15.000 đồng và ở tháng 3 là 14.000 đồng.và ở tháng 3 là 14.000 đồng.

Số tiền thu bán trứng của từng tháng: Số tiền thu bán trứng của từng tháng: tháng 1 là 1.080.000 đồng, tháng 2 là tháng 1 là 1.080.000 đồng, tháng 2 là 1.200.000 đồng và tháng 3 là 980.000 1.200.000 đồng và tháng 3 là 980.000 đồng. đồng.

Yêu cầu:Yêu cầu: Tính giá bán bình quân 1 chục Tính giá bán bình quân 1 chục trứng vịt chung cho cả 3 tháng (tức quý I) trứng vịt chung cho cả 3 tháng (tức quý I) theo số bình quân điều hoà GQ.theo số bình quân điều hoà GQ.

Bài giảiBài giải

X

n

i

n

i

xi

Mi

Mi

1

1 3,583.13240/000.260.3

000.14000.980

000.15000.200.1

000.12000.080.1

000.980000.200.1000.080.1

= = đ/chục