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Circuitos AC - Oscilações
Circuito LC (não dissipativo e não radiativo)
Frequência de oscilação
Na ausência de dissipação ou perdas
Circuito LC (sem perdas)
Circuito RLC (dissipativo)
Dissipação !!!
Equação diferencial do circuito RLC
Solução geral:
Frequência característica:
Oscilações amortecidas
Exercício:
Oscilações criticamente amortecidas e super-amortecimento.
= 0
Resistor no circuito AC
Corrente e tensão em fase
Corrente atrasada 90o em relação a tensão
Indutor no circuito AC
Corrente adiantada 90o em relação a tensão
Capacitor no circuito AC
Como , então
em frequências altas a
corrente elétrica é maior
e a potência liberada para
a lâmpada é maior.
Exercício:
Mantendo fixa a amplitude da tensão e variando a frequencia, a luminosidade da lâmpada será maior em frequências altas, em frequências baixas ou será independente da frequência ?
Exercício:
Mantendo fixa a amplitude da tensão e variando a frequência, a luminosidade
da lâmpada será maior em frequências altas, em frequências baixas ou será
independente da frequência ?
Como , então em frequências
baixas a corrente elétrica é baixa no ramo
do capacitor. Como a corrente no
indutor e na lâmpada serão maiores nesse
caso. Aumentando a frequência, passará mais
corrente pelo capacitor e menos pelo ramo do
indutor resultando em menor potência liberada
para a lâmpada que brilhará menos.
Diagrama de fasores: tensão versus corrente
Resistência Reatância Reatância Indutiva Capacitiva
Circuito RLC com fonte AC (oscilações forçadas)
Valores instantâneos das tensões
Valores máximos das tensões
Impedância e ângulo de fase
Physics for Scientists and Engineers 6th ed. (College Text) By Serway and Jewett
Exercício:
Correlacione os diagramrs de fasores com
Resp.:
Potência no circuito AC
Sendo
Então
Fator de potência
Exercício :
A potência média liberada pela fonte AC é convertida em energia interna no
resistor, não há perdas nos capacitores e indutores ideais no circuito AC.
Como
Então
Ressonância no circuito RLC
Condição de ressonância:
Frequência natural
Condição de Ressonância
Sendo
Então
Logo
e
Exercício: aplicação numérica.
Exercício: Fator de qualidade em uma ressonância
Pequeno RAlto Q
Grande RBaixo Q
Pois
Exercício :
O circuito RLC paralelo com fonte AC mostrado em (a) tem o diagrama fasorial (b).
Neste caso a corrente média é:
Exemplos de filtros passa alta e passa baixa frequências