CIRCULAR MOTION

o Clyde Ruemm Joshua Aguillono Kyna Desiree Bucioo Niczie Flor Laido Danniela Marie Mozoo Jaynne Lorraine Love Paular

CIRCULAR MOTION

In physics, circular 

motion is rotation along  a circle: 

a circular path or a circular orbit. 

It  can  be  uniform,  that  is,  with 

constant angular rate of rotation, 

or non-uniform,  that  is,  with  a 

changing rate of rotation. 

uniform circular motion —  circular  motion  in  which  the 

magnitude of the velocity vector remains constant has an inward 

acceleration vector of magnitude

|a| = v2/r , where v=|v|. 

nonuniform circular motion —  circular  motion  in  which  the 

magnitude  of  the  velocity  vector  changes,  the  radial  and 

tangential components of the acceleration vector are

ar = v2/r

at= slope of the graph of v versus t

Mathematics of Circular Motion

There are three mathematical quantities that will be of primary 

interest  to  us  as  we  analyze  the  motion  of  objects  in  circles. 

These  three  quantities  are  speed,  acceleration  and  force.  The 

speed  of  an  object moving  in  a  circle  is  given  by  the  following 

equation.

The  acceleration  of  an  object  moving  in  a  circle  can  be 

determined by either two of the following equations.

The equation on the right  (above)  is derived from the equation 

on the left by the substitution of the expression for speed.

CENTRIPETAL FORCE

A force that makes a body follow a curved path. Any motion in a 

curved path represents accelerated motion, and requires a force 

directed toward the center of curvature of the path. This force is 

called the centripetal force which means "center seeking" force. 

The force has the magnitude

As a car makes a turn, the force of friction  acting  upon  the  turned wheels  of  the  car  provides centripetal  force  required  for circular motion.

As  a  bucket  of  water  is  tied  to  a string  and  spun  in  a  circle,  the tension  force  acting  upon  the bucket  provides  the  centripetal force required for circular motion.

As  the moon  orbits  the  Earth,  the force  of  gravity  acting  upon  the moon  provides  the  centripetal force required for circular motion.

Calculating Centripetal Force

Basic Formula

Original Formula: 

New Formula:

The net  force (Fnet)  is  acting upon an object moving  in  circular 

motion  is  directed  inwards.  The  net  force  is  related  to  the 

acceleration  of  the  object  (as  is  always  the  case)  and  is  thus 

given by the following three equations:

Example:

A cyclist rides around a circular track of radius 159.3m at a speed of  21 m/s.  Calculate his  centripetal  force,  assuming his mass  is 55kg.

where a(centripetal)= v2/r

F(centripetal)=55 kg x (21 m/s)2/159.3 m)

F(centripetal)= 152.3 N

MOTION IN A VERTICAL CIRCLE

Motion  in a vertical  circle  is no different in  principle  of  horizontal  circle,  but  the weight  of  the  body  has  to  be  treated carefully.