Cirgeóplan

.

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.

FACULTAD DE HUMANIDADES Y EDUCACIÓN.

ESCUELA DE EDUCACIÓN

ÁREA MATEMÁTICA.

CÁTEDRA: TALLER DE GEOMETRIA.

MÉRIDA, ESTADO MÉRIDA.

CIRGEÓPLAN. “PROPUESTA DE ORIENTACIÓN DIDÁCTICA PARA LA

ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DEL CÍRCULO Y LA CIRCUNFERENCIA A

TRAVÉS DEL GEOPLANO CIRCULAR, DIRIGIDA A ESTUDIANTES DE 5 TO

GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA”

Bachilleres:

Osorio Gloria C.I: 20.287.937

Vivas Yolimar C.I: 19.048.563

Prof. Yazmary Rondón.

MÉRIDA, NOVIEMBRE DE 2013.

INTRODUCCIÓN

La enseñanza de la geometría es indispensable en la educación primaria,

por lo cual es de vital importancia despertar el interés del niño y su necesidad por

aprenderla; es por ello que se presenta esta propuesta didáctica tomando como

base el modelo de Van Hiele para enseñar el círculo y la circunferencia a

estudiantes de quinto grado a través de actividades lúdicas que buscan erradicar

el tradicionalismo al momento de impartir una clase.

La propuesta consiste en una serie de unidades didácticas en las cuales se

plantean actividades con estrategias lúdicas adaptadas al modelo de Van Hiele.

Con el diseño de esta propuesta se pretende motivar al docente y a los

estudiantes a desarrollar clases más efectivas, logrando despertar el interés por la

enseñanza y el aprendizaje de este contenido, para alcanzar mayores niveles de

razonamiento y pensamiento lógico matemático.

Tomando en cuenta el modelo de Van Hiele el desarrollo de la propuesta

abarca tres clases, donde se encuentran diversas actividades de acuerdo a las

fases de enseñanza a ejecutarse:

Fase I: “Descubriendo figuras”

Fase II: Rompecabezas.

Fase III: Conociendo

Fase IV: “Crucircún”.

Y para finalizar se tendrá la fase V, que es el recurso didáctico a utilizar, el

cual recibe el nombre de “Cirgeoplan”; y consiste en un geoplano circular donde el

estudiante mostrará lo aprendido de una manera diferente e interesante.

OBJETIVO GENERAL.

Contribuir al diseño de estrategias creativas que generen interés en la

enseñanza y aprendizaje del círculo y la circunferencia en estudiantes de 5to

grado de educación primaria.

OBJETIVOS ESPECIFICOS.

Diagnosticar los conocimientos previos

Observar figuras circulares planas en el entorno diario.

Comprender los conceptos, elementos y las figuras correspondientes al

círculo y la circunferencia.

Incentivar a los estudiantes para que construyan su propio conocimiento.

Explorar lo aprendido en el aula de clase.

Organizar el contenido por medio de las fases de enseñanza del modelo

Van Hiele

Presentar actividades didácticas para abordar el contenido

Aplicar el recurso didáctico.

Clase Nº 1. Fase I e inicio de Fase II.

Tiempo: 1 hora y media.

Fase I: Información: “Descubriendo figuras”

Inicio.

Desarrollar lluvia de ideas referente a la noción de figuras planas circulares,

se invita a los estudiantes a observar objetos circulares en los alrededores de la

escuela (cancha, áreas verdes, patio y pasillos).

Fase II: Orientación Dirigida: Rompecabezas.

Desarrollo.

Regresar al aula de clase, comentar lo observado e indicarles que una

circunferencia es: una línea curva cerrada cuyos puntos equidistan (están a la

misma distancia) de un punto llamado centro; seguidamente se les pedirá que

dibujen con el compás dos circunferencias en sus cuadernos donde deberán

colorear el interior de una de ellas, luego se les preguntara:

¿Son iguales estas figuras, en que se asemejan y en que se diferencian?

Ellos responderán y allí se introduce la definición de círculo: es una figura

plana formada por la circunferencia y los puntos interiores a ésta.

Luego se realizará un cuadro comparativo en la pizarra de acuerdo a lo que

ellos observaron donde se indique que figuras representan el círculo y que figuras

representan la circunferencia.

Cierre.

Pedir a los estudiantes que para la próxima clase lleven una regla, una

cuerda de aproximadamente 30 cm y cualquier objeto circular.

O G

Clase Nº 2. Continuación de la fase II y comienzo de fase III.


Inicio.

Recordar junto a los estudiantes lo que es círculo y circunferencia e

informar lo que se va a impartir en la clase.

Desarrollo.

Luego se organizarán en grupos de cinco estudiantes se les procederá a

entregar a cada grupo un rompecabezas sobre círculo y circunferencia, en los

cuales podrán observar los elementos de dichas figuras, luego que lo armen se les

pedirá a los estudiantes que comenten lo que observan y se procederá a dar la

definición de los elementos que le corresponden a cada figura.

Elementos de la circunferencia:

a) El radio: es un segmento cuyos extremos son un punto de la circunferencia

y su centro. Ejemplo:

b) La cuerda: es un segmento cuyos extremos son puntos de la

circunferencia. Ejemplo:

c) El diámetro: es una cuerda que pasa por el centro. Ejemplo:

d) El arco: es el conjunto de puntos que queda determinado por dos puntos

sobre la circunferencia. Ejemplo:

Elementos del círculo.

a) Segmento circular: es la región del círculo comprendida entre un arco y su

cuerda. Ejemplo:

b) Sector circular: es la parte del círculo limitada por dos radios y un arco.

Ejemplo:

c) Corona circular: es la porción del plano comprendida entre dos

circunferencias concéntricas (que tienen el mismo centro). Ejemplo:

Fase III: Explicitación: Conociendo

Los estudiantes descubrirán ¿quién es ? Midiendo la longitud y el diámetro

de los objetos circulares pedidos en la clase anterior, luego dividirán la longitud

entre el diámetro y se discutirá acerca de lo observado es decir que todos dan

aproximadamente 3,14 el valor de , con la formula A= calcularán el área del

objeto.

Cierre.

Comentar y responder dudas, acerca de lo realizado en la clase.

Clase Nº 3: Fase IV y Fase V.


Inicio.

Se comenzará dando un breve repaso de lo aprendido en la clase anterior.

Fase IV: Orientación libre: “Crucircún”

Desarrollo.

“Crucircún” Se entregará a cada estudiante una hoja, donde se presentan

el círculo, la circunferencia y sus elementos, con sus respectivas figuras, a un lado

una cuadricula horizontal o vertical con la cantidad exacta de cuadros como letras

tenga el nombre de la figura. Es un juego ingenioso que permitirá que los

estudiantes retroalimenten lo aprendido en las clases anteriores, es importante

señalar que se va entregar a cada estudiante un crucircún bien sea del círculo o la

circunferencia y luego de resolverlo deberán señalar a que figura corresponde la

información que se encuentra allí.

De igual manera en la parte inferior encontraran un círculo al cual deberán

calcularle el área.

Instrucciones para la actividad.

1. Entregar a cada estudiante la hoja con el crucircún, la figura para calcular el

área y las instrucciones.

2. Cada estudiante tendrá un tiempo máximo de 30 minutos para resolverlo.

3. Al terminar el crucircún los estudiantes discuten acerca del trabajo realizado

y compararán sus resultados para así despejar las dudas que puedan

surgir.

Fase V. Integración Recurso didáctico.

“Cirgeóplan”; geoplano circular, a través de éste se pretende que el

estudiante pueda identificar, analizar los elementos del circulo y la circunferencia,

así como también realizar el cálculo del área para que de esta manera se alcance

un desarrollo lógico y autonomía intelectual en cada estudiante.

Instrucciones.

1. Los estudiantes se dividirán en equipos de cuatro o cinco integrantes, con

la coordinación continua del profesor.

2. A cada equipo se le entregará un cirgeóplan y una hoja de instrucciones.

3. Cada equipo comienza familiarizándose con el cirgeóplan, realizando

actividades en las cuales se eleve el nivel de dificultad.

Cierre.

Comparar discutir y analizar resultados, mostrar la figura bien sea circunferencia,

círculo o elementos que se encuentren representados en el cirgeóplan.

Nivel de razonamiento.

Con la propuesta se desea alcanzar el nivel de aprendizaje Nº 2.

Ordenación o clasificación; pues se quiere lograr que el estudiante describa las

figuras del circulo y la circunferencia de manera formal, de tal forma que

comprenda el significado de las definiciones inmersas en el tema, así como

también su papel dentro de la geometría.

De igual manera el estudiante será capaz de reconocer y relacionar figuras

del entorno diario con el círculo y la circunferencia, además de saber sus

elementos.

Conclusiones.

Al culminar las clases de la aplicación de la propuesta para la enseñanza del

círculo y la circunferencia y teniendo en cuenta la experiencia en la elaboración

de dicha propuesta, así como también los resultados obtenidos antes y después

de la aplicación de la propuesta; se concluye lo siguiente:

El modelo de Van Hielle, es de elevada importancia para usarlo como

método para organizar la enseñanza de un tema de geometría, ya que de

esta manera se abarcan diversos aspectos que van desde el momento en

que el estudiante se enfrenta con el tema a conocer hasta que se apropia

de él, de tal manera que su aprendizaje se le hace más interesante.

En este orden de ideas es importante señalar que al impartir las clases

correspondientes a la propuesta se pudo notar el déficit de

desconcentración que poseen los estudiantes, ya que muchos de estos no

prestaban la suficiente atención cuando se le estaba impartiendo el

contenido y por tanto cuando en la clase siguiente se les hablaba del

contenido ilustrado en la anterior muchos de ellos no lo recordaban.

Además se puede ver que hay un déficit en los estudiantes en cuanto

aritmética, ya que cuando hacían los respectivos cálculos para encontrar el

área del circulo los hacían erradamente; lo cual indica que necesitan un

reforzamiento en dicho ámbito.

Por otro lado de acuerdo a los resultados obtenidos se puede decir que los

estudiantes obtuvieron un aprendizaje gratificante y significativo sin olvidar

que para ello se necesita el repaso para que así el contenido perdure más

tiempo en su constructo mental.

Tomando en cuenta lo antes señalado, se puede decir que para la buena

percepción de los contenidos de un tema de geometría, como en este caso el

círculo y la circunferencia. Los estudiantes deben tener un interés particular por

aprender ya que de esta manera se les hará más fácil mantener sus

conocimientos y recordarlos por más tiempo, seguido de esto es importante que el

docente aplique una estrategia que le permita a los estudiantes despertar dicho

interés. En tal caso con la propuesta aplicada se pudo observar que lo antes

descrito se cumplió.

Recomendaciones.

A la catedra de taller de geometría; seguir utilizando esta metodología pues

de tal forma el estudiante se relaciona directamente con el campo laboral.

A la U. E Eleazar López Contreras; seguir prestando sus instalaciones para

que los estudiantes pongan en práctica los conocimientos adquiridos en la

Facultad de Humanidades y Educación.

A los profesores que imparten una clase de geometría, implementar

estrategias metodológicas innovadoras, para de esta manera incentivar a

los estudiantes en esta área de estudio.

A los estudiantes de Educ. Mención Matemática, idear nuevas propuestas

con el fin de generar interés en el estudiantado de sus futuras aulas de

clase en educación media general.

Referencias Bibliográficas

Berritzegune, F. Modelo de Van Hiele para la didáctica de la geometría.

Disponible en:

http://www.cimm.ucr.ac.cr/ciaem/articulos/universitario/materiales/Modelo%

20de%20Van%20Hiele%20para%20la%20did%C3%A1ctica%20de%20la%

20Geometr%C3%ADa.*Fouz,%20Fernando%3B%20%20De%20Donosti,%

20Berritzegune.*Fernando%20Fouz,%20Berritzegune%20de%20Donosti.pd

f

[Consultado el 17 de Junio de 2013]

Castillo, A; Moya, A y otros. (2011). La patria buena Matemática, Quinto

grado. Caracas. Distrito Capital: Colección Bicentenario.

Realini, S. (2010). Círculo y circunferencia.

Disponible en:

http://www.ceibal.edu.uy/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/100208_circulo

_circunf.elp/fuentes_consultadas__licencia__crditos.html

[Consultado el 20 de Septiembre de 2013]

http://www.cimm.ucr.ac.cr/ciaem/articulos/universitario/materiales/Modelo%20de%20Van%20Hiele%20para%20la%20did%C3%A1ctica%20de%20la%20Geometr%C3%ADa.*Fouz,%20Fernando%3B%20%20De%20Donosti,%20Berritzegune.*Fernando%20Fouz,%20Berritzegune%20de%20Donosti.pdf





http://www.ceibal.edu.uy/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/100208_circulo_circunf.elp/fuentes_consultadas__licencia__crditos.html

http://www.ceibal.edu.uy/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/100208_circulo_circunf.elp/fuentes_consultadas__licencia__crditos.html

ANEXOS

ANEXO Nº 1 Test diagnóstico dirigido a estudiantes de 5to Grado de educación

Primaria para determinar el nivel de conocimientos respecto a: Círculo y

Circunferencia.



ESCUELA DE EDUCACIÓN.

ÁREA DE MATEMÁTICA.

DEPARTAMENTO DE MEDICION Y EVALUACION.

CÁTEDRA: TALLER DE GEOMETRÍA.

MÉRIDA – VENEZUELA

Test diagnóstico dirigido a estudiantes de 5to Grado de educación Primaria

para determinar el nivel de conocimientos respecto a: Círculo y

Circunferencia.

Nombre y Apellido: ____________________________________

Institución: ___________________________________________

Instrucciones Generales:

1. Usar lápiz oscuro.

2. Lea cuidadosamente cada pregunta.

Instrucciones Específicas:

A continuación se presenta un cuestionario de base estructurada donde

encontrará siete (7) preguntas relacionadas con el contenido de Círculo y

Circunferencia.

1. Señale cuál de las siguientes figuras es círculo y cuál es

circunferencia.

2. Marque con una (X), ¿Cuál de los siguientes elementos pertenecen a

una circunferencia?

Cuerda. ( )

Vértice. ( )

Radio. ( )

Arco. ( )

Recta. ( )

Centro. ( )

3. Marque con una (X), ¿Cuál de los siguientes elementos pertenecen al

círculo?

Sector circular. ( )

Vértice. ( )

Corona circular. ( )

cuadrado. ( )

Segmento circular. ( )

Centro. ( )

A B

4. Marque con una (X), ¿Cuál de los siguientes elementos son comunes

al círculo y la circunferencia?

Radio. ( )

Sector circular. ( )

cuadrado. ( )

Centro. ( )

Diámetro. ( )

Recta. ( )

5. Une los puntos que sean de un mismo color e identifique cuáles de los

segmentos son radio, cuerdas o diámetros.

6. Es importante para usted aprender: ¿Qué es círculo y circunferencia?

Si______, No_______; ¿Por qué?_____________________________________

_________________________________________________________________

A

.-

B

.-

C

.-

D

.-

A continuación encontrarás 5 ítems los cuales están compuestos cada uno por preguntas; y se les recomienda lo siguiente:

Lea cuidadosamente cada pregunta.

Responde marcando con una equis (X).

Cada pregunta requiere de solamente una respuesta.

Por favor NO dejar ninguna pregunta sin contestar.

La denominación de las alternativas de respuestas son las siguientes:

S CS AV CN N

Siempre Casi siempre Algunas veces Casi nunca Nunca

ALTERNATIVAS

ITEMS

Nº

S CS AV CN N

1 ¿El profesor los motiva para que les tomen

interés al contenido?

2 ¿El profesor explica con claridad el contenido?

3 ¿El profesor abarca todo el contenido?

ANEXO Nº 2 Encuesta dirigida al docente con fines diagnósticos en la enseñanza y

aprendizaje de Círculo y Circunferencia en 5to grado de educación primaria.








Encuesta dirigida al docente con fines diagnósticos en la enseñanza y

aprendizaje de Círculo y Circunferencia en 5to grado de educación primaria.

Fecha:

Nombre y Apellido del Profesor(a):

Profesión:

Área de especialización:

Institución:

Años de experiencia:

Instrucciones Generales:

3. Usar lápiz de tinta.

4. Lea cuidadosamente cada pregunta.

Instrucciones Específicas:

A continuación se presenta una encuesta de base estructurada donde encontrará

nueve (9) preguntas relacionadas con el contenido de Círculo y Circunferencia.

1. ¿En qué lapso es impartido el contenido antes mencionado?

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

2. ¿Relaciona usted el círculo y la circunferencia con el proyecto de aula

que se está ejecutando?

SI_____ NO_____.

¿De qué manera?______________________________________________

3. ¿Asocia usted este contenido Geométrico con otra área de estudio?

SI_____ NO_____.

¿Con cuál?______________________________________________

4. ¿Cuántas clases dedica en impartir el contenido?

__________________________________________________________________

5. ¿Usted utiliza estrategias didácticas?

SI_____ NO_____.

¿Cuáles?_____________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

6. ¿Considera usted que el contenido dado es importante en el

desarrollo cognoscitivo del estudiante?

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

____________________________________________________

7. ¿Cuál sería la cantidad de estudiantes adecuada para impartir el

contenido geométrico?

_________________ ¿Por qué?________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

8. ¿Para usted el contendido es fácil o presenta algún grado de dificultad

al momento de explicarlo?

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

9. De no abordar el contenido, por favor explique las razones:

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

ANEXO Nº 3 Análisis de datos de los test aplicados a los estudiantes de 5to grado.








Institución: Grupo Escolar Estadal General Eleazar López Contreras.

Grado: 5º grado.

Nº estudiantes: 20.

Ítems Respuestas correctas.

% Respuestas incorrectas.

% No respondió. % Respuestas incompleta

%

Reconoce el círculo y circunferencia.

11 55% 5 25% 4 20% 0 0%

Identifica los elementos de la circunferencia.

6 30% 10 50% 0 0% 4 20%

Identifica los elementos del círculo.

10 50% 5 25% 0 0% 5 25%

Identifica los elementos comunes al círculo y a la

circunferencia.

1 5% 18 90% 0 0% 1 5%

Identifica diámetros, cuerdas y radios en una

circunferencia.

0 0% 11 55% 4 20% 5 25%

Observaciones generales: Se observa una gran deficiencia en el tema. Al momento de identificar diámetros, cuerdas y

radios en una circunferencia ningún estudiante lo hizo correctamente lo cual indica que el tema no fue aprendido

correctamente.

Por otro lado el 85% de estudiantes considera que el tema es importante ya que se puede relacionar con objetos

del entorno y porque les va a servir para más adelante, el 5% dice que el tema no es importante y el 10% no respondió la

pregunta.

De igual manera señalaron en un 70% que siempre el profesor los motiva para que le tomen interés al tema, un

20% indico que esto ocurría casi siempre y un 10% no respondió la pregunta.

También el 60% indica que el profesor explica con claridad el contenido, un 25% indica que es casi siempre, un

5% que es algunas veces y el 10% restante no respondió.

Por otro lado el 70% dice que el profesor abarca el contenido completo, el 15% indica que esto ocurre casi

siempre, el 5% que es algunas veces y el 10% restante no respondió.

ANEXO Nº 4 Análisis de datos de la encuesta aplicada a la docente de aula.








Institución: Grupo Escolar Estadal General Eleazar López Contreras.

Grado: 5º grado.

Docente: Elizabeth González.

Descripción: la profesora mostró gran interés al momento de aplicar el test y la

encuesta, pues indicó que el contenido fue estudiado en el segundo lapso y que

realizarles el test a los estudiantes les iba a generar una gran inquietud por el

círculo y la circunferencia nuevamente.

Por otro lado ella nos dice que el tema es impartido en 4 clases, es

relacionado con el proyecto de aula que se está ejecutando y los estudiantes

relacionan los objetos que observan a su alrededor con el tema, de igual manera

está relacionado con ciencias sociales y lenguaje, indica que utiliza estrategias

didácticas que consisten en pedir a los estudiantes que lleven cuerdas, objetos

circulares y fichas entre otras cosas.

Considera el tema importante ya que les ayuda a utilizar la imaginación y

los hace pensar, es un tema en el que no presenta dificultad al momento de

impartirlo ella dice que es fácil y los niños lo trabajan bien de igual manera dice

que el grupo ideal para impartir la clase es de 25 estudiantes porque es el grupo

que tiene, donde todos comprenden la información y se logra el trabajo planificado

para ese momento.

ANEXO Nº 5 Clases de aplicación de la propuesta.

Clase Nº 1 (Clase Nº 1. Fase I e inicio de Fase II)

Fase I: “Descubriendo figuras”


Estudiantes tomando nota de la clase

Explicación del tema

Clase Nº 2 (Clase Nº 2. Continuación de la fase II y comienzo de fase III.)


Fase III: Conociendo

Armando rompecabezas

Clase Nº 3: Fase IV y Fase V.

Fase IV: “Crucircún”.

Fase V:” Cirgeóplan”

Estudiantes Resolviendo el Crucircun

Trabajando con el Cirgeoplan.

ANEXO Nº 6 Crucircún Aplicado en fase IV

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE HUMANIDADES Y EDUCACIÓN

ESCUELA DE EDUCACIÓN

ÁREA DE MATEMATICA

CÁTEDRA: TALLER DE GEOMETRIA

MÉRIDA, ESTADO MÉRIDA

RESOLUCION DE UN CRUCIGRAMA (CRUCIRCUN) Y CÁLCULO DE ÁREA

DE UN CÍRCULO.

Datos del estudiante:

Apellido: _____________ Nombre _____________ CI: ________________

Grado: ________ Sección_______ Fecha: ______________

Instrucciones generales:

Deberás resolver la actividad en un lapso no mayor a treinta minutos.

Los recuadros de color oscuro representan los espacios entre palabras.

En cada cuadro solo se puede escribir una letra.

Cada columna o fila corresponde al nombre de un elemento del circulo o de

la circunferencia el cual está representado por la figura correspondiente.

Después de resolver de resolver el crucircun deberás calcular el área del

círculo que allí encontraras.

Diríjase al profesor en caso de alguna duda.

Calcular el área del siguiente círculo

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