Oòßæ§ýlÆ>»ê§Šl l ÝùÐ]l$ÐéÆý‡… l BVýSçÜ$t l 24 l 2015

ѧýlÅ14Send your Feedback to..sakshieducation@gmail.comSakshi Bhavita Online Edition www.sakshieducation.com/bhavitha.aspx

{Ô¶æ§é®Ðé Œ̄æ Ë¿¶æ™ól gêq¯]l…

sîæG‹Üï³G‹ÜïÜ AíÜòÜt…sŒæ GWjMýS*ÅsìæÐŒl C…f±ÆŠ‡ ç³È„ýS {ç³™ólÅMýS…

™ðlË…V>×æÌZ° ÑÑ«§ýl Ô>QÌZÏ 770 AíÜòÜt…sŒæ GWjMýS*ÅsìæÐŒl C…f±ÆŠ‡ (íÜÑÌŒæ) ´ùçÜ$tËMýS$ ™ðlË…V>×æÆ>çÙ‰ ç³¼ÏMŠS çÜÈÓ‹Ü MýSÑ$çÙ Œ̄l ™égêV> ¯øsìæíœMóSçÙ Œ̄l Ñyýl$§ýlË ^ólíÜ…¨. ç³È„ýSMýS$ çÜ…º…«¨…_¯]l íÜ˺‹Ü,çÜtyîl Ððl$sîæÇĶæ$ÌŒæ, ¼sŒæ »êÅ…MŠSÞ, {´ëMîSt‹Ü sñæçÜ$tË$, ÇçœÆð‡ Œ̄lÞ º$MŠSÞ MøçÜ… MìSÏMŠæ ^ólĶæ$…yìl..www.sakshieducation.com/AEE/index.html

M>…†M>…† MìSÆý‡×êË$ JMýS çÜ…Ð]l™èlÞÆý M>Ë…ÌZ {ç³Ä¶æ*-

×ìæ… ó̂l §ýl*Æ>°² "M>…† çÜ…Ð]l™èlÞÆý‡…' A…sêÆý‡$. Ý뫧éÆý‡-×æ…V> ¿¶æ*Ñ$ ]̄l$…_ ]̄l„ýS{™éËMýS$ Ð]l$«§ýlÅ §ýl*Æ>°² MöËÐ]l-yé°MìS D {ç³Ð]l*×ê°² Eç³Äñæ*WÝë¢Æý‡$.

1 M>…† çÜ…Ð]l™èlÞÆý‡… = 365.25 × 24 ÆøkË× 60 °. × 60 òÜ. × 3 “ 108 Ò$.

= 9.4× 1015 Ò$.= 9.4 × 1012 MìS.Ò$.1 ´ëÆŠæòÜMŠæ = 3.26 M>…† çÜ…Ð]l™èlÞÆ>Ë$. ´÷yýlÐ]l# ]̄l$MöËÐ]lyé°MìS Eç³Äñæ*W… ó̂l A† ò³§ýlª {ç³Ð]l*×æ…´ëÆý‡òÜMŠæ. §ýl*Æ>°² MöËÐ]lyé°MìS _ ]̄l² {ç³Ð]l*×æ…òœÇÃ. (1 òœÇà = 10&15 Ò$.)ç³Æý‡Ð]l*×æ$ MóS…{§ýlMýS… ç³ÇÐ]l*×ê°² MöËÐ]lyé°MìS D{ç³Ð]l*×ê°² Eç³Äñæ*WÝë¢Æý‡$.

❖ D ÑÔ¶æÓ…ÌZ JMýS Ð]lçÜ$¢Ð]l# Ìôæ§é ÑMìSÆý‡×æ… Ìôæ§é™èlÆý‡…VýS… {ç³Ä¶æ*×ìæ… è̂lVýSÍVóS VýSÇçÙt ÐólVýS… M>…†ÐólV>°MìS çÜÐ]l* ]̄l…V> Ìôæ§é ™èlMýS$PÐ]lV> E…r$…¨.A…™ólV>° GMýS$PÐ]lV> E…yýl§ýl$. H Ð]lçÜ$¢Ð]lN M>…†ÐólV>°MìS Ñ$…_ ]̄l ÐólVýS…™ø {ç³Ä¶æ*×ìæ… è̂l§ýl$.

❖ Æð‡…yýl$ A…™èlÇ„ýS ¯úMýSË$ JMöPMýSPsìæ M>…† ÐólV>°MìSçÜÐ]l* ]̄lOÐðl$ ]̄l ÐólVýS…™ø G§ýl$Æð‡§ýl$Æý‡$V> {ç³Ä¶æ*×ìæççÜ*¢ç³Æý‡çܵÆý‡… çÜÒ$í³çÜ$¢̄ ]l²ç³#µyýl$ Ðésìæ Ýëõ³„ýS ÐólVýS…M>…† ÐólV>°MìS çÜÐ]l* ]̄l…V> E…r$…¨.

M>…† Ð]l{MîS¿¶æÐ]l¯]l…M>…† MìSÆý‡×êË$ JMýS Ķæ* ]̄lMýS… ]̄l$…_ Ð]l$Æø Ķæ* ]̄l-

MýS…ÌZMìS {ç³Ä¶æ*×ìæçÜ$¢̄ ]l²ç³#µyýl$ Æð‡…yø Ķæ* ]̄lMýS…ÌZ Ð]l…W{ç³Ä¶æ*×ìæÝë¢Æ‡¬. D «§ýlÆ>ð² "M>…† Ð]l{MîS¿¶æÐ]l ]̄l…' A…-sêÆý‡$. C¨ Æð‡…yýl$ A…Ô>ËOò³ B«§éÆý‡ç³yìl E…r$…¨.1. Ķæ* ]̄lMýS… çÜÓ¿êÐ]l… (çÜÆý‡â¶æ Ķæ* ]̄lMýS…, Ýë…{§ýl™èlÆý‡

Ķæ* ]̄lMýS… A ó̄l A…Ô¶æ…Oò³)2. M>…† MìSÆý‡×êË$ {ç³Ä¶æ*×ìæ… ó̂l Mø×æ…

A¯]l$Ð]lÆý‡¢¯éË$ ❖ JMýS ´ë{™èlÌZ Mö…™èl Ð]lÆý‡MýS$ ±sìæ™ø °…í³ A…§ýl$ÌZ

JMýS MýS{Æý‡ ]̄l$ E…_ ]̄lç³#µyýl$ ±sìæ ÌZç³Ë E ]̄l² MýS{Æý‡¿êVýS… Ð]l…W ]̄lr$ÏV> MýS°í³çÜ$¢…¨. ©°MìS M>Æý‡×æ…M>…† Ð]l{MîS¿¶æÐ]l ]̄l….

❖ Mö…™èl Ð]lÆý‡MýS$ ±sìæ™ø °…í³ ]̄l ´ë{™èl Ayýl$VýS$ ¿êVýS…Oò³MìS Ìôæ_ ]̄lr$Ï MýS°í³çÜ$¢…¨. D M>Æý‡×æ… Ð]lÌôæÏfÌêÔ¶æĶæ*Ë$ ÌZ™èl$ ™èlMýS$PÐ]lV> E ]̄l²r$Ï MýS°í³Ýë¢Æ‡¬.

❖ ±sìæ™ø E ]̄l² ´ë{™èlÌZ JMýS ¯é×ôæ°² ÐólíÜ ]̄lç³#µyýl$Ð]l{MîS¿¶æÐ]l ]̄l… Ð]lËÏ B ¯é×ñæ… AçÜË$ ç³ÇÐ]l*×æ… MýS…sôæò³§ýlªV>, ™èlMýS$PÐ]l ÌZ™èl$ÌZ E ]̄l²r$ÏV> MýS°í³çÜ$¢…¨.

❖ V>ÍÌZ GVýS$Æý‡$™èl$ ]̄l² JMýS VýS§ýlª ±sìæÌZ° ó̂lç³ ]̄l$ è̂l*íÜ-]̄lç³#µyýl$ A¨ AçÜË$ ç³ÇÐ]l*×æ… MýS…sôæ ò³§ýlª̈ V>,™èlMýS$PÐ]l ÌZ™èl$ÌZ E ]̄l²r$ÏV> MýS°í³çÜ$¢…¨.

❖ JMýSÐólâ¶æ ±sìæÌZ° ó̂lç³ V>ÍÌZ GVýS$Æý‡$™èl$ ]̄l² VýS§ýlª̄ ]l$è̂l*õÜ¢ A¨ AçÜË$ ç³ÇÐ]l*×æ… MýS…sôæ _ ]̄l²V>, AçÜË$G™èl$¢ MýS…sôæ GMýS$PÐ]l G™èl$¢ÌZ GVýS$Æý‡$™èl$ ]̄l²r$ÏV>MýS°í³çÜ$¢…¨.

❖ A„ýSÆ>Ë$ E ]̄l² õ³ç³Æý‡$Oò³ V>k ç³ËMýS ]̄l$ AÐ]l$Ça ]̄l-ç³#µyýl$ Ð]l{MîS¿¶æÐ]l ]̄l… Ð]lËÏ AÑ ò³§ýlªV>, MýS…sìæMìS §ýlVýSYÆý‡V>MýS°í³Ýë¢Æ‡¬.

❖ çÜ*ÆøŧýlĶæ$…, çÜ*Æ>ÅçÜ¢Ð]l$Ķæ$ çÜÐ]l$Ķæ*ÌZÏ çÜ*Æý‡$Å-yìl ]̄l$…_ Ð]l ó̂la M>…† MìSÆý‡×êË$ „ìS†f çÜÐ]l*…™èlÆý‡…V>{ç³Ä¶æ*×ìæçÜ*¢ ¿¶æ*Ñ$ Ðé™éÐ]lÆý‡×æ ´÷Æý‡ÌZÏMìS {ç³ÐólÕ…-_ ]̄lçç³#µyýl$ Ð]l{MîS¿¶æÐ]l ]̄l… ð̂l…§ýl$™éƇ¬. A…§ýl$Ð]lËÏ E§ýl-Ƈ¬çÜ$¢̄ ]l², AçÜ¢Ñ$çÜ$¢̄ ]l² çÜ*Æý‡Å¼…º… Mö°² „ýS×êË´ër$ A…yéMýS–†ÌZ MýS°í³çÜ$¢…¨.

❖ ÑÔ>Ó…™èlÆ>â¶æ…ÌZ E ]̄l² ]̄l„ýS{™éË ]̄l$…_ Ð]l ó̂la M>…†

MìSÆý‡×êË$ ¿¶æ* Ðé™éÐ]lÆý‡×æ ´÷Æý‡ÌZÏMìS {ç³ÐólÕ…_Ð]l{MîS¿¶æÐ]l ]̄l… ð̂l…§ýlyýl… Ð]lËÏ Ñ$×æ$MýS$Ñ$×æ$MýS$Ð]l$ ]̄l²r$Ï-V> MýS°í³Ýë¢Æ‡¬.Ð]l{MîS¿¶æÐ]l¯]l VýS$×æMýS… (òÜ²ÌŒæ °Ä¶æ$Ð]l$…): M>…† MìSÆý‡×êË$

JMýS Ķæ* ]̄lMýS… ]̄l$…_ Ð]l$Æø Ķæ* ]̄lMýS…ÌZMìS {ç³Ä¶æ*-×ìæçÜ$¢̄ ]l²ç³#µyýl$ Ððl¬§ýlsìæ Ķæ* ]̄lMýS…ÌZ Ë…º… Ð]l§ýlª ó̂lõÜç³™èl ]̄l Mø×æ… sine ÑË$Ð]lMýS$, Æð‡…yø Ķæ* ]̄lMýS…ÌZ Ð]l{MîS¿¶æÐ]l-]̄l Mø×æ… sine ÑË$Ð]lMýS$ Ð]l$«§ýlÅ °çÙµ†¢° "Ð]l{MîS¿¶æÐ]l ]̄lVýS$×æMýS…' A…sêÆý‡$. © ó̄l² "òÜ²ÌŒæ °Ä¶æ$Ð]l$…' A…sêÆý‡$.

❖ Ð]l{MîS¿¶æÐ]l ]̄l VýS$×æMýS… A ó̄l¨ JMóS Æý‡MýSOÐðl$ ]̄l Æð‡…yýl$¿o†MýSÆ>Ô¶æ$Ë Ð]l$«§ýlÅ °çÙµ†¢. M>ºsìæt ©°MìS {ç³Ð]l*×ê-Ë$ E…yýlÐ]l#. BĶæ* ´ëÆý‡§ýlÆý‡ØMýS 糧éÆ>¦Ë çÜÓ¿êÐ]l…B«§éÆý‡…V> ©°MìS ÐólÆó‡ÓÆý‡$ ÑË$Ð]lË$ E…sêƇ¬.

´ëÆý‡§ýlÆý‡ØMýS 糧éÆ>¦Ë Ð]l{MîS¿¶æÐ]l¯]l VýS$×æM>Ë$

❖ V>Í Ð]l{MîS¿¶æÐ]l ]̄l VýS$×æMýS… ÑË$Ð]l µair = 1

❖

❖ V>k Ð]l{MîS¿¶æÐ]l ]̄l VýS$×æMýS… = 1.5❖ Ð]l{f… Ð]l{MîS¿¶æÐ]l ]̄l VýS$×æMýS… = 2.42Ð]l{f… Ð]l{MîS¿¶æÐ]l ]̄l VýS$×æMýS… GMýS$PÐ]lV> E…r$…¨.

VýSÐ]l$°MýS: V>k, ±Æý‡$ Ð]l{MîS¿¶æÐ]l ]̄l VýS$×æMýS ÑË$Ð]lË$§é§éç³# çÜÐ]l* ]̄l…. M>ºsìæt ±sìæÌZ V>k ç³ËMýS ]̄l$ ÐólíÜ ]̄l-ç³#µyýl$ A¨ A§ýl–Ô¶æÅOÐðl$ ]̄lr$ÏV> MýS°í³çÜ$¢…¨. D M>Æý‡×æ…Ð]lÌôæÏ EÚù~{VýS™èl Ð]l*ç³MýS…ÌZ, ¿êÆý‡Ñ$†ÌZ ±sìæ° Eç³Äñæ*-W…^èlÌôæMýS´ù™èl$¯é²….

M>…† ç³Æ>Ð]lÆý‡¢¯]l…

M>…† MìSÆý‡×êË$ AÑ {ç³Ä¶æ*×ìæ… ó̂l Ð]l*Æý‡Y…ÌZG§ýl$Æý‡$V> E ]̄l² ´ëÆý‡§ýlÆý‡ØMýS Ð]lçÜ$¢Ð]l#ËOò³ ç³™èl ]̄lOÐðl$, Ððl ]̄lMìSPÐ]l$Æý‡Ëyé°² M>…† ç³Æ>Ð]lÆý‡¢̄ ]l… A…sêÆý‡$. M>…†ç³Æ>Ð]lÆý‡¢̄ ]l… Ð]lÌôæÏ Ð]l* ]̄lÐ]l#°MìS §ýl–íÙtgêq̄ ]l… MýSË$VýS$™èl$…¨.§ýlÆý‡µ×êË$ D «§ýlÆý‡Ã… B«§éÆý‡…V> ó̄l ç³° ó̂lÝë¢Æ‡¬. ¯]l$¯]l$ç³#™èlË…Oò³ M>…† ç³Æ>Ð]lÆý‡¢̄ ]l… A°² ¼…§ýl$Ð]l#Ë Ð]l§ýlª JMóSÆý‡MýS…V> E…r$…¨. M>± VýSÆý‡$MýS$ ™èlË…Oò³ M>…† ç³Æ>-Ð]lÆý‡¢̄ ]l… ÐólÆó‡ÓÆý‡$ ¼…§ýl$Ð]l#Ë Ð]l§ýlª ÐólÆó‡ÓÆý‡$V> E…r$…¨.

M>…† çÜ…ç³NÆ>~…™èlÆý‡ ç³Æ>Ð]lÆý‡¢¯]l…

M>…† MìSÆý‡×êË$ JMýS Ð]lçÜ$¢Ð]l# ÌZç³Ë §é§éç³#V>çÜ…ç³NÆý‡~…V> A…™èlÆý‡ ç³Æ>Ð]lÆý‡¢̄ ]l… ð̂l…§ýlyé°² "M>…†çÜ…ç³NÆ>~…™èlÆý‡ ç³Æ>Ð]lÆý‡¢̄ ]l…' A…sêÆý‡$.

❖ çÜ…ç³NÆ>~…™èlÆý‡ ç³Æ>Ð]lÆý‡¢̄ ]l… ð̂l…§éË…sôæ M>…†MìSÆý‡×êË$ GËÏç³#µyýl* Ýë…{§ýl™èlÆý‡ Ķæ* ]̄lMýS… ]̄l$…_çÜÆý‡â¶æ Ķæ* ]̄lMýS…ÌZMìS {ç³Ä¶æ*×ìæ…^éÍ.E§é: Ð]l{f… Ððl$Æý‡Ð]lyé°MìS M>Æý‡×æ… M>…†

çÜ…ç³NÆ>~…™èlÆý‡ ç³Æ>Ð]lÆý‡¢̄ ]l….

A¯]l$Ð]lÆý‡¢¯éË$❖ CçÜ$MýS GyéÆý‡$ÌZÏ, ÐólçÜÑ M>Ë…ÌZ ™éÆý‡$ÆøyýlÏ Eç³Ç-

™èlË…Oò³ M>…† çÜ…ç³NÆ>~…™èlÆý‡ ç³Æ>Ð]lÆý‡¢̄ ]l… Ð]lËÏ G…yýl-Ð]l*Ð]l#Ë$ HÆý‡µyýl™éƇ¬. ÒsìæÌZ ±Æý‡$ E ]̄l²r$ÏV>{¿¶æÐ]l$ç³yýl™é….

❖ Ð]l$… è̂l$ GyéÆý‡$ÌZÏ M>…† çÜ…ç³NÆ>~…™èlÆý‡ ç³Æ>Ð]lÆý‡¢̄ ]l…Ð]lËÏ Mö…™èl §ýl*Æý‡… ]̄l$…_ çÜÒ$´ë°MìS Ð]lçÜ$¢̄ ]l² JMýSÐ]lçÜ$¢Ð]l# AçÜË$ G™èl$¢ MýS…sôæ GMýS$PÐ]l G™èl$¢ÌZMýS°í³çÜ$¢…¨. © ó̄l² "Ë*Ñ$…VŠæ' A…sêÆý‡$.

❖ ±sìæÌZ Ìôæ§é V>k ¨Ððl$ÃÌZ E ]̄l² V>Í º$yýlVýSÐðl…yìlÌê Ððl$Æý‡$çÜ$¢̄ ]l²r$Ï MýS°í³… è̂lyé°MìS M>Æý‡×æ…M>…† çÜ…ç³NÆ>~…™èlÆý‡ ç³Æ>Ð]lÆý‡¢̄ ]l….

❖ OÐðl§ýlÅÆý‡…VýS…ÌZ Eç³Äñæ*W… ó̂l G…yøÝùPí³, Ìê{´ù-ÝùPí³ ç³§ýl®™èl$Ë$ M>…† çÜ…ç³NÆ>~…™èlÆý‡ ç³Æ>Ð]lÆý‡¢̄ ]l…çÜ*{™èl… B«§éÆý‡…V> ç³° ó̂lÝë¢Æ‡¬.

MýSrM>Ë$

MýS$…¿êM>Æý‡ MýSrMýS…: D MýSrM>°MìS CÆý‡$OÐðlç³#Ìê E»ñæ¾™èl$¢-V> E…yól Eç³Ç™èlÌêË$ E…sêƇ¬. MýSrMýS… Ð]l$«§ýlż…§ýl$Ð]l# ]̄l$ "MýSrMýS MóS…{§ýl…' A…sêÆý‡$. ©° §éÓÆ>{ç³Ä¶æ*×ìæ… ó̂l çÜÆý‡â¶æÆó‡Q ]̄l$ "{糫§é¯é„ýS…' A…sêÆý‡$. {糫§é-¯é„>°MìS çÜÐ]l*…™èlÆý‡…V> {ç³Ä¶æ*×ìæ… ó̂l M>…† MìSÆý‡×êË$MýSrM>°MìS JMýSOÐðlç³# ]̄l ç³™èl ]̄lOÐðl$ ]̄lç³#µyýl$ §é° §éÓÆ>^ö è̂l$aMýS$ ÐðlãÏ (Ð]l{MîS¿¶æÐ]l ]̄l… ð̂l…¨) Æð‡…yø OÐðlç³# ]̄l H§øJMýS¼…§ýl$Ð]l# Ð]l§ýlª MóS…{©MýS–™èlÐ]l$Ð]l#™éƇ¬. D ¼…§ýl$Ð]l# ]̄l$"{糫§é ]̄l ¯éÀ' A…sêÆý‡$. ❖ {糫§é ]̄l ¯éÀ ]̄l$…_ MýSrMýS MóS…{§é°MìS Ð]l$«§ýlÅ E…yól

§ýl*Æ>°² "¯é¿¶æÅ…™èlÆý‡…' A…sêÆý‡$. ❖ M>…† MìSÆý‡×êË$ JMýS ¼…§ýl$Ð]l# Ð]l§ýlª MóS…{©MýS–™èlÐ]l$Ð]lyýl…

Ð]lËÏ MýS$…¿êM>Æý‡ MýSrM>°² "MóS…{©MýS–™èl MýSrMýS…' Ìôæ§é"AÀÝëÆý‡ MýSrMýS…' A° A…sêÆý‡$. MýS$…¿êM>Æý‡ MýSrMýS…¯é¿¶æÅ…™èlÆ>°² «§ýl¯é™èlÃMýS…V> ¡çÜ$MýS$…sêÆý‡$.ç³#sêM>Æý‡ MýSrMýS…: ©°MìS CÆý‡$OÐðlç³#Ìê ÐéË$V> E…yól

Eç³Ç™èlÌêË$ E…sêƇ¬. D MýSrM>°MìS JMýSOÐðlç³# ]̄l çÜÐ]l*…-™èlÆý‡…V> ç³™èl ]̄lOÐðl$ ]̄l M>…† MìSÆý‡×êË$ Ð]l{MîS¿¶æÐ]l ]̄l… ð̂l…¨,Æð‡…yøOÐðlç³# ]̄l ÑMóS…{©MýS–™èlÐ]l$Ð]l#™éƇ¬. M>ºsìæt D MýSrM>°²"ÑMóS…{©MýSÆý‡×æ MýSrMýS…' Ìôæ§é "Aç³ÝëÇ MýSrMýS…' A°A…sêÆý‡$. D MýSrMýS… ¯é¿¶æÅ…™èlÆ>°² Æý‡$×ê™èlÃMýS…V>¡çÜ$MýS$…sêÆý‡$.

çÜÐ]l*…™èlÆý‡ V>k ç³ËMýS: ©°MìS CÆý‡$OÐðlç³#Ìê çÜÐ]l$™èl-Ë…V> E…yól Eç³Ç™èlÌêË$ E…sêƇ¬. D V>k ç³ËMýSMýS$JMýS OÐðlç³# çÜÐ]l*…™èlÆý‡…V> ç³™èl ]̄lOÐðl$ ]̄l M>…† MìSÆý‡×êË$ Ð]l{MîS-¿¶æÐ]l ]̄l… ð̂l…¨ ]̄l ™èlÆ>Ó™èl MýS*yé çÜÐ]l*…™èlÆý‡…V> {ç³Ä¶æ*-×ìæÝë¢Æ‡¬. D çÜÐ]l*…™èlÆý‡ M>…† ç³#…gêË$ A ]̄l…™èl §ýl*Æý‡…Ð]l§ýlª JMýS§é°™ø Ð]l$ÆöMýSsìæ HMîS¿¶æÑÝë¢Æ‡¬ A° Ô>ç܈Ðól™èl¢Ë$õ³ÆöP¯é²Æý‡$. A…§ýl$Ð]lËÏ ©° {糫§é ]̄l ¯éÀ A ]̄l…™èl§ýl*Æý‡… Ð]l§ýlª E…r$…¨. ©° ¯é¿¶æÅ…™èlÆ>°² A ]̄l…™èl…V>

water

41.33... 1.3

3µ = = =

sin i

sin rµ =

íÜ.òßæ Œ̂æ. Ððl*çßæ Œ̄æ

ïܰĶæ$ÆŠæ ¸ëÅMýSÎt, BÆŠæ.íÜ.Æð‡yìlzçÜtyîl çÜÇPÌŒæ, Oòßæ§ýlÆ>»ê§Šl

G…yýlÐ]l*Ð]l#Ë$ HÆý‡µyýlsê°MìS M>Æý‡×æ… HÑ$sìæ?

íÜÑÌŒæÞ {í³ÍÐŒl$Þ õ³ç³ÆŠæ&1"MîS'

BVýSçÜ$t 23, 2015¯]l ĶæÊï³GïÜÞ °Æý‡Óíßæ…_¯]l íÜÑÌŒæ çÜÈÓòÜ‹Ü ({í³ÍÑ$¯]lÈ) GV>jÐŒl$,f¯]lÆý‡ÌŒæ çÜtyîl‹Ü õ³ç³ÆŠæ&1MýS$ A¯]l$¿¶æÐ]lkqOÌñæ¯]l Ýë„ìS °ç³#×æ$Ë™ø "MîS'° Æý‡*´÷…¨…_

A…¨çÜ$¢¯é²…. ĶæÊï³GïÜÞ Ñyýl$§ýlË ^ólõÜ fÐéº$˯ól A…†Ð]l$…V> ç³ÇVýS×ìæ…^éÍ.{ç³Ô¶æ² ç³{™èl… MøçÜ… www.sakshieducation.com ^èl*yýl…yìl.

¡çÜ$MýS$…sêÆý‡$.¯éÁĶæ$ ÝëÐ]l$Æý‡¦Å…: ¯é¿¶æÅ…™èlÆý‡… ÑÌZÐ]l*°² "¯éÁĶæ$

ÝëÐ]l$Æý‡¦Å…' A…sêÆý‡$.

; ©°MìS {ç³Ð]l*×æ… DIOPTRE.

❖ MýS$…¿êM>Æý‡ MýSrMýS… ¯é¿¶æÅ…™èlÆý‡… «§ýl¯é™èlÃMýS…V> E…yýlr…Ð]lËÏ §é° ¯éÁĶæ$ ÝëÐ]l$Æ>¦Å°² +DV>, ç³#sêM>Æý‡ MýSrMýS…¯é¿¶æÅ…™èlÆý‡… Æý‡$×ê™èlÃMýS…V> E…yýlr… Ð]lËÏ §é° ¯éÁĶæ$ÝëÐ]l$Æ>¦Å°² -–DV> ¡çÜ$MýS$…sêÆý‡$. çÜÐ]l*…™èlÆý‡ V>kç³ËMýS ¯éÁĶæ$ ÝëÐ]l$Æý‡¦Å… çÜ$¯é².

1p

f =

General Studies

Group 1, Group 2

Other Competitive Exams..

íœhMŠæÞ

JMýS Æøk ÐéçÜ¢Ð]l M>Ë Ð]lÅÐ]l«¨ 23 VýS…rË 56 °Ñ$ÚëË 4 òÜMýS¯]l$Ï. M>± M>…†Ð]l{MîS¿¶æÐ]l¯]l… Ð]lËÏ çÜ*ÆøŧýlĶæ$ çÜÐ]l$Ķæ$…ÌZ 2 °Ñ$ÚëË$ Ð]l¬…§ýl$V>, çÜ*Æ>Å-çÜ¢Ð]l$Ķæ$… ™èlÆ>Ó™èl 2 °Ñ$ÚëË$ A§ýl¯]l…V> ÐðlË$™èl$Æý‡$ MýS°í³çÜ$¢…¨.M>ºsìæt JMýS Æøk M>ËÐ]lÅÐ]l«¨ 4 °Ñ$ÚëË$ ò³ÇW 24 VýS…rË$V> Ð]l*Ç…¨.JMýSÐólâ¶æ ¿¶æ*Ñ$Oò³ E¯]l² Ðé™éÐ]lÆý‡×æ… A§ýl–Ô¶æÅOÐðl$™ól M>…† Ð]l{MîS¿¶æÐ]l¯]l… fÆý‡VýS§ýl$.CÌê…sìæ çÜ…§ýlÆý‡Â…ÌZ Ð]l$¯]l… ÐéçÜ¢Ð]l çÜ*Æ>ÅçÜ¢Ð]l$Ķæ$…, çÜ*ÆøŧýlĶæ*˯]l$^èl*yýlVýSË$VýS$™é…. ©…™ø JMýS Æøk M>ËÐ]lÅÐ]l«¨ 4 °Ñ$ÚëË$ ™èlVýS$Y™èl$…¨.

Paper SeriesQNo.QNo.

Paper SeriesA B C D

51. a a c c52. c b a b53. b a b a54. b c c c55. b d a b56. d c d b57. b c c d58. c b b d59. a c b c60. b b a a61. a d c c62. b a d c63. c d a a64. c d b b65. b b a b66. c c a d67. d d b d68. a a a d69. a b c b70. d c d a71. a b d a72. c c c b73. d b c a74. d a b c75. a c c c76. c a a c77. b c b a78. a b a b79. c b c c80. b b d a81. b d c d82. d b c c83. d c b b84. c a c b85. a b b a86. c a d c87. c b a d88. a c d a89. b c d b90. b b b a91. d c c a92. d d d b93. d a a a94. b a b c95. a d c d96. a a b d97. b c c c98. a d b c99. c d a b100. c a c c

A B C D1. c c a a2. a b c b3. b a b a4. c c b c5. a b b d6. d b d c7. c d b c8. b d c b9. b c a c10. a a b b11. c c a d12. d c b a13. a a c d14. b b c d15. a b b b16. a d c c17. b d d d18. a d a a19. c b a b20. d a d c21. d a a b22. c b c c23. c a d b24. b c d a25. c c a c26. a c c a27. b a b c28. a b a b29. c c c b30. d a b b31. c d b d32. c c d b33. b b d c34. c b c a35. b a a b36. d c c a37. a d c b38. d a a c39. d b b c40. b a b b41. c a d c42. d b d d43. a a d a44. b c b a45. c d a d46. b d a a47. c c b c48. b c a d49. a b c d50. c c c a

ww

w.s

aksh

iedu

cati

on.c

om