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REPASO INTEGRALES PROFESORA: JIMENA RODRIGUEZ PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

Clase 02 integrales elementales

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PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

REPASO INTEGRALES

PROFESORA: JIMENA RODRIGUEZ

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Desarrollo de la clase

1.- Dudas clase anterior

2- Revisión tarea

3.- Repaso integrales

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

INTEGRALES ELEMENTALES

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

dx1)1 xEJEMPLO

dx cx

c

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

dxa)2 ax

EJEMPLO

dx6 x6

c

c

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

EJERCICIOS

cpxc

cxb

cxa

soluciones

)

3)

4)pdxc

dxb

dxa

)

3)

4)

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

dxx n)3 11

nx n

EJEMPLO

dxx 23

3x

1nc

c

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

EJERCICIOS

dxxe

dxxd

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5

6

2

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)

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3)

)

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

SOLUCIONES

cx 2

2

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PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

dxx 23

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cx 3

3

cx 3

3

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

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cx

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7

7

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47

4

4

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

cx

2

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dxx 21

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3

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PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

cx

cx

4

44

4

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PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

x

dx)4 cx )ln(

EJEMPLO

dxx

3cx )ln(3

dxx

13

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

EJERCICIOS

dxxc

dxx

b

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a

17)

2)

4)

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

SOLUCIONES

cx

dxx

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14

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)

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

cx

dxx

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12

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b2

)

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

cx

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7 1

dxxc 17)

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

dxx)ln()5 cxxx )ln(

EJEMPLO dxx)ln(5

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cxxx 5)ln(5

dxx)ln(5

x5 c5

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

EJERCICIOS

dxxb

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)ln(7)

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

SOLUCIONES

cxxx

cxxx

cxxx

dxx

7)ln(7

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))ln((7

)ln(7

dxxa )ln(7)

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

cxxx

cxxx

cxxx

cxxx

dxx

3)ln(3

3)ln(3

33)ln(3

))ln((3

)ln(3

dxxb )ln(3)

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

dxa x)6 ca

a x

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EJEMPLO

dxx2 cx

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2

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

EJERCICIOS

cb

ca

soluciones

x

x

)9ln(

9)

)3ln(

3)

dxb

dxax

x

9)

3)

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

SOLUCIONES

cx

)3ln(

3

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PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

cx

)9ln(

9

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PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

dxe xa)7 ca

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EJEMPLO

dxe x2

ce x

2

2

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

EJERCICIOS

dxe

d

dxe

c

dxeb

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x

x

x

x

6

5

4

3

3)

1)

)

)

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

SOLUCIONES

ce

ce

x

x

3

33

3

dxea x3)

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

ce x

4

4

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PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

ce

dxex

x

5

5

5 dxe

cx5

1)

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

ce

ce

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x

x

x

2

63

3

6

6

6 dxe

dx6

3)

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

dxxe ax)8 ca

xa

e xa

1

EJEMPLO

dxxe x2

cxe x

2

1

2

2

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

EJERCICIOS

dxe

xc

dxxeb

dxxea

x

x

x

)

)

)3

5

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

SOLUCIONES

cxe x

5

1

5

5

dxxea x5)

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

cxe

cxe

x

x

3

1

3

3

1

33

3

dxxeb x3)

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

cxe

cxe

dxxe

x

x

x

1

1

1

1

dxe

xc

x)

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EJEMPLO

7x

dxln

7x

ax

dx)9 Cax ln

c

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

22

)10ax

dxI c

ax

ax

a

ln2

1

EJEMPLO

92x

dxc

x

x

3

3ln32

1

cx

x 3

3ln6

1

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

EJERCICIOS

1)

4)

16)

2

2

2

x

dxc

x

dxb

x

dxa

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

SOLUCIONES

cx

x

cx

x

4

4ln8

1

4

4

42

1 16

)2x

dxa

PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

cx

x

cx

x

2

2ln4

1

2

2ln22

1

4)

2x

dxb

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cx

x 1

1ln2

1

1)

2x

dxc

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TAREA 4

dxxxe

dxzbxaxd

dxx

ec

dxx

xxxb

dxx

xxa

xx

2

22

3

23

2

45)

46)

41

)

1723)

43

79)

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TAREA 5

Ejercicios D-E-F Guía 1

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TAREA 6

REPASAR DEL CUADERNODE CALCULO I