Desarrollo de la clase

1.- Dudas clase anterior

2.- Revisión tarea

3.- Ecuación Diferencial Lineal Ordinaria

ECUACION DE PRIMER GRADO

)1(285 xx

ECUACION DE SEGUNDO GRADO

0672

xxECUACION DIFERENCIAL

x

yedx

dy

Una ecuación que contiene las

derivadas de una o más variables

dependientes con respecto a una o

más variables independientes es una

ecuación diferencial

DEFINICIÓN FORMAL DE ECUACIÓN DIFERENCIAL

ECUACION DIFERENCIAL DE PRIMER ORDEN

yeydx

dyx3

12

ECUACION DIFERENCIAL DE SEGUNDO ORDEN

092

2

ydx

dy

dx

yd

ECUACION DIFERENCIAL DE CUARTO ORDEN

x

eydx

dy

dx

yd6

4

2

2

85

Compruebe que es una solución de la ECUACION DE PRIMER GRADO

)1(285 xx

22

5 8

2

)1

10

2

DEQ ..

(2

8 2 )1(

2

2

Compruebe que la función es una

solución de la ecuación diferencial

xx

eey23

10

x

eydx

dy3

2

xx

ee23

10

dx

dy

xx

eedx

dy23

203

3 10 2

xx

eey23

10

xx

ee23

203

x

eydx

dy3

2

x

e3

x

e3

3x

e2

20x

e3

2x

e2

20x

e3

x

e3 x

e3

DEQ ..

x

e3

x

e2

Compruebe que la función

es una solución de la ecuación diferencial

xx

exey22

0442

2

ydx

dy

dx

yd

xx

xeey22

dx

dy

xx

exedx

dy22

23

x x

e2 x x

e2x

e2

2

dx

dyx

e2

2 1x

e2 x x

e2

2

xx

exedx

dy22

23

2

2

dx

yd

xx

xeedx

yd22

2

2

48

3x

e2

2 )2( xx

e2

x2x

e2

2

2

dx

yd x

e2

6 2x

e2 x2 x

e2

2

2

2

dx

yd x

e2

6x

e2

2 x

xe2

4

xx

exey22

xx

exedx

dy22

23

xx

xeedx

yd22

2

2

48

0442

2

ydx

dy

dx

yd

xx

xee22

48

00DEQ ..

4xx

xee22

23 4xx

xee22

0

x

e2

8 x

xe2

4 x

e2

12x

xe2

8x

e2

4 x

xe2

4 0

TAREA 7Compruebe que la función indicada es una solución

de la ecuación diferencial correspondiente.

043:

0,)ln(:)

0´3´́3´́ ´:

:)

2

2

2

22

2

ydx

dyx

dx

ydxecuación

xxxxyfunciónb

yyyyecuación

exyfunciónax

TAREA 8

Ejercicio A - Guía 2